公差分析
一、误差与公差
二、尺寸链
三、形位公差及公差原则
一、误差与公差
（一）误差与公差的基本概念
1. 误差
误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。
（1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。
尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。
形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。
相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。
表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。
2. 公差
公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差
标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。
（二）误差与公差的关系
由图1
（三）公差术语及示例
图2
以图2为例：
基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。
实际尺寸——实际测量的尺寸。
极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。
尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。
上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）
下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）
尺寸公差——允许尺寸的变动量
尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸
公差带
零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。通常，零件沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下，如下图。
图3公差带图解
公差带——在公差带图解中，由代表上极限偏差和下极限偏差的两条直线所限定的一个区域。它是由公差带大小和其相对零线的位置来确定。二、尺寸链
尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，相互有联系的尺寸按照一定顺序形成的封闭的尺寸组。
图4尺寸链
上图尺寸链中：A1、A2、A3、A4、A5、A6为组成环，X为闭环。
封闭环——加工或装配中最后自然形成的、需要保证的的那个尺寸。
组成环——尺寸链中封闭环以外的其他环（在尺寸链中是已知量）
组成环又分为增环和减环
增环——当某一组成环增加（减小），其他组成环都不变时，封闭环也增加（减小）。
减环——当某一组成环减小（增加），其他组成环都不变时，封闭环增加（减小）。
尺寸链建立
1、确定要计算的目标值（闭环）。
2、找到与目标值相关的所有零件尺寸。
3、根据装配关系，建立尺寸链，目标尺寸是相关零件安照一定的装配顺序得到的。
尺寸链计算类型
尺寸链计算类型有三种：正计算、反计算、中间计算。
正计算——已经各组成环的尺寸公差，计算封闭环的尺寸公差。主要用来验算设计的正确性。
反计算——已知封闭环的公差，通过等精度法或等公差法对组成环进行公差分配。主要用在设计上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。中间计算——已知封闭环的公差和部分组成环的公差，求某一组成环的公差，通常用在加工工艺上。
尺寸链计算方法
极值法——各组成环都按照极限值进行尺寸链计算的方法。
基本公式
设尺寸链中组成环的个数为m，其中有n个增环，A1为组成环的基本尺寸，对于直线尺寸链计算公式如下：
1）封闭环的基本尺寸
封闭环的基本尺寸是尺寸链中所有增环的基本尺寸之和减去尺寸链中所
有减环的基本尺寸
2）最大最小极限尺寸
封闭环的最大极限尺寸是尺寸链中所有增环的最大极限尺寸之和减去所
有减环的最小极限尺寸之和，同理得封闭环最小极限尺寸
•
同理：
3）封闭环的上下偏差
封闭环的上偏差等于尺寸链中所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和，同理可得封闭环的下偏差
=
同理：=
4）封闭环的公差
-=+
5）封闭环的实际误差
在零件加工过程中，当各环的实际误差不等于各环的公差时，封闭环的实际误差等于所有组成环的误差之和
=
6）封闭环的中间尺寸与中间偏差
封闭环的中间尺寸是最大值与最小值之和的平均值
=
封闭环的中间尺寸等于所有增环的中间尺寸之和减去所有减环中间尺寸之和
-
中间偏差是上下偏差的平均值，也是公差带的中心坐标，封闭环的中间偏差为：
=
中间偏差，公差及极限偏差的关系
-
概率法
概率法——运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间的关系。正态分布
如果X~(,),Y~(,)是相互独立的正态分布随机变量，那么：X+Y~(+ , + )
X-Y~(- , - )
在大批量的生产中，一个尺寸链中的个组成环尺寸的获得彼此没有关系，因此，可将他们看成是相互独立的随机变量，经大量实测数据后，从概率的概念来看，有两个特征数：
算术平均数:这个数值表示尺寸的分布集中的位置
均方根偏差：说明实际尺寸分布相对于算术平均值的离散程度
将极限尺寸换算成平均尺寸
平均尺寸表示尺寸分布的集中位置，在平均尺寸附近出现的概率较大
当组成环的尺寸分布规律符合正态分布时，封闭环的尺寸分布规律也符合正态分布，封闭环中间偏差的平方等于所有组成环中间偏差的平方和
=
根据概率论，若将各组成环是为随机变量，则封闭环也是随机变量，且有：（1）封闭环尺寸的平均值等于各组成环尺寸平均值的代数和
(2)封闭环尺寸的方差等于各组成环尺寸的方差之和即：
传递系数：各组成环对封闭环影响大小的系数
假设尺寸链各环尺寸的分布范围与尺寸公差相一致尺寸链中各组成环的平均尺寸等于各组成环的尺寸的平均值各尺环的尺寸公差都等于各环尺寸标准差的6倍，即6σ组成环尺寸分布偏离正态分布时，用下面公式进行近似：
成为当量公差
概率解法时计算的公差，是正态分布下所取得误差范围内的尺寸变动，尺寸出现在6σ范围内的概率99.73%，由于超出之外的概率为0.27%，这个数值很小，实际上可认为不至于出现，所以取6σ作为封闭环尺寸的实际变动范围是合理的。
蒙特卡洛法
蒙特卡洛法——以中心极限定理和大数定律为理论基础，使用随机数进行随机模拟的一种数学方法
三、形位公差及公差原则
（一）形位公差
形位公差——零件设计时规定的形状与位置相对于理想形状与位置的变动范围。
表1形位公差分
公差分析 —、误差与公差 二、尺寸链 三、形位公差及公差原则
—、误差与公差 (-)误差与公差的基本概念 1误差 误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之 差。 (1)零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。 尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。 形状误差(宏观几何形状误差)——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值.如孔、轴横截面的理想形状是正圆形’加工后实际形状为椭圆形等。 相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度•阶梯轴的同轴度等。 表面粗糙度(微观几何形状误差)——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。 2.公差 公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制 零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。因此，建立各种
几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。
（二）误差与公差的关系 由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的; 公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。 （三）公差术语及示例 图2 以图2为例： 基本尺寸—零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计 算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为① 20,长度基本尺寸为40。 实际尺寸——实际测量的尺寸。 极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值 中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。 尺寸偏差——某一尺寸图1
公差分析 一、误差与公差 二、尺寸链 三、形位公差与公差原那么
一、误差与公差 〔一〕误差与公差的根本概念 1. 误差 误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。 〔1〕零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差与外表粗糙度。 尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。 形状误差〔宏观几何形状误差〕——指零件加工后的实际外表形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。 相对位置误差——指零件加工后的外表、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。 外表粗糙度〔微观几何形状误差〕——指零件加工后的外表上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。 2. 公差 公差——指零件在设计时规定尺寸变动围，在加工时只要控制零件的误差在公差围，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的根底。
〔二〕误差与公差的关系 零件误差 公差 零件误差 图1 由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动围。 〔三〕公差术语与示例 图2 以图2为例： 根本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径根本尺寸为Φ20，长度根本尺寸为40。 实际尺寸——实际测量的尺寸。 极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。
尺寸偏差——某一尺寸〔实际尺寸，极限尺寸〕减去根本尺寸所得到的代数差。 上偏差=最大极限尺寸-根本尺寸，用代号〔ES〕〔孔〕和es〔轴〕下偏差=最小极限尺寸-根本尺寸，用代号〔ES〕〔孔〕和es〔轴〕尺寸公差——允许尺寸的变动量 尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸 公差带 零线——在极限与配合图解中，标准根本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。通常，零件沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下，如下列图。 图3公差带图解 公差带——在公差带图解中，由代表上极限偏差和下极限偏差的两条直线所限定的一个区域。它是由公差带大小和其相对零线的位置来确定。 二、尺寸链
公差分析基本知识 公差分析是指在设计和制造过程中，对零件尺寸和形位公差进行分析 和控制的一种方法，以确保产品能够满足设计要求和功能需求。公差分析 是工程设计中非常重要的一环，对于产品的质量、性能、可靠性和维修等 方面都有着直接影响。 一、公差的概念和分类 1.公差的概念：公差是指零件尺寸和形位要素与其设计尺寸或参考要 素之间允许的最大偏差。 2.公差的分类： a.尺寸公差：包括线性公差和角度公差。线性公差包括长度、宽度、 高度等尺寸的公差；角度公差包括斜度、垂直度、平行度等角度的公差。 b.形位公差：包括形状公差和位置公差。形状公差包括平直度、圆度、柱度等形状要求的公差；位置公差包括同轴度、同心度、平行度等位置要 求的公差。 二、公差分析方法 1.概略公差法：根据产品的功能要求和设计需求，在设计早期就确定 产品的公差带和公差范围，从而确定整体上的尺寸公差。 2.逐级迭代法：将产品分解为各个零部件，根据功能要求进行公差分配，分析各个部件之间的相互作用和影响，逐步迭代调整，直至满足整体 要求。 3.统计公差法：通过统计学方法进行公差分析和控制，例如正态分布、极限分配法等，可以更好地考虑随机因素对产品尺寸和形位的影响。
三、公差分析工具 1.公差带和公差范围图：用于表示产品的尺寸公差和形位公差，清晰地显示了允许的最大偏差范围。 2.公差堆叠法：用于分析累积公差对整体装配尺寸的影响，通过计算和模拟，确定装配结果的可行性和可靠性。 3.公差链：用于描述零部件之间的相互影响和公差传递关系，通过分析链中各个环节的公差堆叠和累积，确定整体系统的公差情况。 四、公差分析的应用 1.产品设计：公差分析可以帮助设计师合理分配公差，降低成本，提高产品的功能和性能。 2.制造工艺规划：通过公差分析，合理安排制造工艺和工艺参数，提高生产效率和质量稳定性。 3.质量控制：公差分析是质量控制的基础和手段，通过对产品尺寸和形位的测量和分析，及时调整和纠正制造过程中的偏差，保证产品的一致性和稳定性。 4.故障分析和改进：公差分析可以帮助分析和定位产品故障的原因，从而指导改进设计和制造工艺，提高产品的可靠性和维修性。 总之，公差分析是一种重要的工程设计方法和质量控制手段，能够保证产品的一致性和合格性，提高产品的可靠性和性能，并对产品的设计、制造和维修等环节起到积极的指导和支持作用。
公差分析基本知识 公差分析 一、误差与公差 二、尺寸链 三、形位公差及公差原则 一、误差与公差 （一）误差与公差的基本概念 1. 误差 误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。 （1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。 尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。 形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。 相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。 表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。 2. 公差 公差——指零件在设计时规定尺寸变动围，在加工时只要控制零件的误差在公差围，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。 （二）误差与公差的关系 由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动围。 （三）公差术语及示例
图2 以图2为例： 基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。 实际尺寸——实际测量的尺寸。 极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。 公差 零件误差 零件误差 图1 尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。 上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）尺寸公差——允许尺寸的变动量 尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸 公差带 零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。通常，零件沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下，如下图。 图3公差带图解 公差带——在公差带图解中，由代表上极限偏差和下极限偏差的两条直线所限定的一个区域。它是由公差带大小和其相对零线的位置来确定。 二、尺寸链 尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，相互有联系的尺寸按照一定顺序形成的封闭的尺寸组。 图4尺寸链
公差分析基本知识 公差分析是评估产品零件的精度和一致性的过程，通过确定允许的差 异范围来确保产品的质量。在产品制造和工程领域中，公差分析是一个重 要的工具，它可以帮助设计师和工程师优化产品设计，确保制造过程控制 正确，并满足产品规格和要求。 公差是指在一组相同加工工艺下，零件之间允许的最大和最小尺寸间隔，用于衡量产品制造过程中的误差。公差通常用+/-表示，其中正号表 示上限公差，负号表示下限公差。例如，如果一个零件的尺寸规格是10 +/- 0.1mm，那么实际加工出来的尺寸可以在9.9mm至10.1mm之间变化。 在公差分析中，有一些常见的术语需要了解： 1.尺寸公差：用于衡量产品零件尺寸的允差范围。尺寸公差分为上限 公差和下限公差，上限公差是允许的最大尺寸，下限公差是允许的最小尺寸。 2.允差：指在产品制造过程中，零件尺寸允许的变异范围。允差可以 根据产品的功能要求和制造成本进行调整。 3.适配：适配是指两个或多个零件之间的连接或配合。适配可以是紧 配（零件尺寸在公差范围内接合），松配（零件尺寸超出公差范围），或 者间隙配合（零件尺寸在公差范围内留有间隙）。 4.组件公差：组件公差是由各个零件的公差堆加计算得出的总体公差。组件公差的大小和分布对产品的性能和质量有很大影响。 公差分析的主要目标是确定产品设计和制造过程的控制限度，以确保 产品可以满足规格要求。公差分析可以通过以下步骤实现：
1.确定产品规格和要求：首先需要确定产品的功能要求、设计目标和 可接受的误差范围。这些规格将成为公差分析的基础。 2.选择适当的公差标准：根据产品规格和要求，选择适当的公差标准。公差标准通常由国际标准组织制定，例如ISO标准。 3.进行公差堆加计算：在公差堆加计算中，需要确定各个零件的尺寸 公差，并将其叠加得到组件公差。这个过程可以通过数学模型和计算机软 件来完成。 4.分析公差堆积效应：通过分析公差堆积效应，可以确定产品在允许 误差范围内的装配情况。这有助于评估产品的可制造性和可装配性。 5.优化设计和制造过程：根据公差分析的结果，可以对产品设计进行 优化，以减小公差堆积效应。同时，还可以优化制造过程以提高产品的一 致性和性能。 公差分析在产品设计和制造过程中起着至关重要的作用。它可以帮助 设计师和工程师在设计初期就考虑到产品的制造可行性和装配性，从而节 约时间和成本。通过正确应用公差分析，可以提高产品质量，提高客户满 意度，并在市场竞争中获得优势。
公差分析报告基本知识 公差分析是工程设计中非常重要的一项技术，它主要用于确定产品制 造过程中所允许的尺寸变差范围，以保证产品在使用过程中的正常功能。 本篇文章将介绍公差分析的基本知识，包括公差的定义、公差的类型、公 差的表示方法、公差链和公差分析方法等内容。 一、公差的定义 公差是指将产品实际尺寸与设计尺寸之间的差值，它是制约产品功能 和性能的重要因素。公差是在设计阶段就需要考虑和确定的，通过公差的 控制可以保证产品在制造和使用过程中的稳定性和可靠性。 二、公差的类型 1.一般公差：是指对于产品的一般尺寸，根据所处的尺寸量级和表面 质量要求而规定的公差。 2.几何公差：是指控制产品几何形状和位置关系的公差，包括平面度、圆度、圆柱度、直线度、平行度、垂直度等。 3.形位公差：是指产品形状和位置关系的公差，包括位置公差、姿态 公差、形位公差、轴向公差等。 4.配合公差：是指对于产品的配合尺寸，根据配合要求而规定的公差，包括间隙、过盈和配合紧度等。 三、公差的表示方法 公差的表示方法主要有四种： 1.加减公差法：即在设计尺寸基础上，通过加减法确定上下限公差。
2.限界公差法：即在设计尺寸基础上，通过上限和下限值确定公差范围。 3.基础尺寸法：即以一个基础尺寸作为基准，通过加减公差法确定其 他尺寸的上下限公差。 4. 数值公差法：即通过数值来表示公差的大小，如0.01mm、0.1mm 等。 四、公差链 公差链是指产品由多个零件组成时，各个零件公差相加所形成的总公差。在进行公差分析时，需要考虑到各种公差之间的相互关系和叠加效应，以保证整体装配的精度和可靠性。 五、公差分析方法 公差分析有多种方法，主要包括： 1.构造法：根据零件的功能要求，通过构造关系和尺寸链的分析，确 定零件的公差。 2.统计法：通过对产品和工艺数据的统计分析，确定公差的适用范围 和控制要求。 3.模拟法：通过建立数学模型，模拟产品在设计和制造过程中的变化 和误差，分析公差对产品性能的影响。 4.比较法：通过对已有样品或标准件的测量和分析，确定公差的适用 范围和控制要求。 六、公差分析报告
公差分析基本知识 公差分析是指对于一组零件或产品的尺寸、形状和位置等特征进行分析，确定其所允许的变动范围，以满足设计要求的一种方法。公差分析的 目的是确定零件间和零件内的公差，以保证产品在装配和使用过程中的质 量要求。 公差分析主要包括以下几个方面的内容： 1.公差的定义：公差是指零件上特征的允许变动范围。公差一般分为 基本公差和附加公差。基本公差是指通过规定零件上特征的尺寸范围来控 制公差。附加公差是指为了控制零件间和零件内的相对位置而设置的公差。 2.公差的表示方法：公差可以通过标准公差、限制公差和配合公差等 方式来表示。标准公差是指根据国家标准规定的一组统一的公差数值。限 制公差是指通过上下限值来表示公差范围。配合公差是指根据安装或运动 要求来确定的公差范围。 3.公差的传递：公差的传递是指从一个零件到另一个零件上的公差如 何变化的过程。公差的传递可以通过最大材料条件和最小材料条件来进行 分析。最大材料条件是指零件尺寸取最大限制尺寸时，所有公差作用的总和。最小材料条件是指零件尺寸取最小限制尺寸时，公差作用的总和。 4.公差链：公差链是指由多个零件组成的装配件中公差传递的路径。 公差链的形成是由于零件之间的相互作用和相互限制引起的。公差链的存 在会导致装配精度的累积误差，因此需要对公差链进行分析和控制。 5.公差的控制：公差分析的最终目的是为了确定合理的公差范围，以 保证产品在装配和使用过程中的质量要求。公差的控制可以通过设计优化、工艺改进和设备调整等方式来实现。
公差分析在产品设计和制造中具有重要的作用，能够帮助设计人员确定合理的公差要求，同时也有助于提高产品的装配精度和使用性能，降低产品开发和生产成本。在实际应用中，公差分析需要结合制造工艺、设备精度和市场需求等多方面因素进行综合考虑，以获得最佳的公差方案。
欢迎阅读 公差分析 一、误差与公差 二、尺寸链 三、形位公差及公差原则 际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。 表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。
2. 公差 公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。 （二）误差与公差的关系 由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言 的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。 （三）公差术语及示例 图2 以图2为例： 基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。 实际尺寸——实际测量的尺寸。 极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。 尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。 上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES ）（孔）和es （轴） 下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES ）（孔）和es （轴） 公差 图1
尺寸公差——允许尺寸的变动量 尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸 公差带 零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。通常，零件沿水平方向绘制，正偏差位于其 组成环又分为增环和减环 增环——当某一组成环增加（减小），其他组成环都不变时，封闭环也增加（减小）。 减环——当某一组成环减小（增加），其他组成环都不变时，封闭环增加（减小）。
公差基础知识 对于机械制造来说，制定公差的目的就是为了确定产品的几何参数，使其变动量在一定的范围之内，以便达到互换或配合的要求。以下是由店铺整理关于公差知识的内容，希望大家喜欢! 公差的基本含义 机器设计和制造中，对机械或机器零件实际参数值的允许变动量，如某种产品规格上下限分别为100、60，那么它的公差就是40;若上下限分别为+100、-100，那么它的公差就是200。 上面所说的参数值，既包括机械加工中的几何参数，也包括物理、化学、电学等学科的参数。所以说公差是一个使用范围很广的概念。对于机械制造来说，制定公差的目的就是为了确定产品的几何参数，使其变动量在一定的范围之内，以便达到互换或配合的要求。 几何参数的公差有尺寸公差、形状公差、位置公差等。 等差数列公差。指由等差数列得出的常数，这个常数叫做等差数列的公差 公差的分类 几何参数的公差有尺寸公差、形状公差、位置公差等。 ①尺寸公差。指允许尺寸的变动量，等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值。 ②形状公差。指单一实际要素的形状所允许的变动全量，包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度6个项目。 ③位置公差。指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量，它限制零件的两个或两个以上的点、线、面之间的相互位置关系，包括平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、圆跳动和全跳动8个项目。公差表示了零件的制造精度要求，反映了其加工难易程度。 公差等级分为IT01、IT0、IT1、…、IT18共20级，等级依次降低，公差值依次增大。IT表示国际公差。 公差的选择原则
公差数值选择的基本原则是：应使机器零件制造成本和使用价值的综合经济效果最好，一般配合尺寸用IT5～IT13，特别精密零件的配合用IT2～IT5，非配合尺寸用IT12～IT18，原材料配合用IT8～IT14。 设定 公差的设定需要满足以下要求： 1、满足产品的制造能力，如果产品的制造能力达不到公差设定的要求，公差设定得再高也没有意义; 2、通过公差分析，设定的公差应当满足产品的装配、功能、外观和质量等要求; 3、公差与产品的成本相关，公差越严格，产品成本就越大，在满足以上要求的前提下，公差越宽松越好; 4、合理设计产品特征，可以以较宽松的要求设定公差，从而降低产品成本。
公差分析报告基本知识 公差分析 一、误差与公差 二、尺寸链 三、形位公差及公差原则 一、误差与公差 （一）误差与公差的基本概念 1. 误差 误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。 （1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。 尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。 形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。 相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。 表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。 2. 公差 公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。 （二）误差与公差的关系
图1 由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。 （三）公差术语及示例 图2 以图2为例： 基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。 实际尺寸——实际测量的尺寸。 极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。 尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。 上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）尺寸公差——允许尺寸的变动量 尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸 公差带