沈阳药科大学选修课结课论文
沈阳药科大学
浅谈学习线性代数的心得体会
学校：沈阳药科大学
姓名：***
学号：********
专业：药物制剂
年级：2010级
班级：03班
一、内容摘要
线性代数是一门较抽象的数学课程,但是线性代数除了其抽象之外还具有另外一个重要的特点：“实用性”，由于计算机的飞速发展和广泛应用，线性代数已成为越来越多的科技工作者必不可少的数学工具。掌握线性代数的基本概念、基本理论与基本方法，为解决工科各专业的实际问题，为进一步学习相关课程及扩大数学知识都将奠定必要的数学基础。
在初步学习了高等数学这门课程后，里面涉及了一些线性代数的求解方法，听老师说，某些题目用线性代数的方法求解更容易，但是由于我们还未系统的学习这门课程，老师也是一带而过，并未深讲。致使我对线性代数这门学科有了浓厚的兴趣，在首先简单了解了这门学科的背景后，发现线性代数是一门丰富多彩充满未知的科学，在看到学校开设了这门课程的选修课后，我义无反顾的叫我们全寝室的人都选修了这门奇妙的课程。
学习线性代数的初步感受就是它的概念多，推理论证多，基本理论与结论多，线性代数在内容上，思想方法上及论证方法上都与“高等数学”有所区别。它具有较强的逻辑性和抽象性，一开始就要高度重视。它又与中学所学的代数有一定的联系，所以有些内容并不是完全陌生的。
我相信只要我每节每章地，一步一个脚印的弄懂、弄通，记住有关的概念和结论，并通过反复的应用（练习）来掌握它，循序渐进掌握这门课程是容易的。
关键词：数学线性代数背景应用计算方法感受
二、绪论
2.1 线性代数的发展史
由于费马和笛卡儿的工作，线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维向量空间的过渡，矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因若当的工作而达到了它的顶点。1888年，皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维向量空间。托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体上的最一般的向量空间中。线性映射的概念在大多数情况下能够摆脱矩阵计算而引导到固有的推理，即是说不
依赖于基的选择。不用交换体而用未必交换之体或环作为算子之定义域，这就引向模的概念，这一概念很显著地推广了向量空间的理论和重新整理了十九世纪所研究过的情况。
“代数”这一个词在中国出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，之后一直沿用。
2.2 线性代数在数学中的地位
线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科。 ① 性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占
居首要地位。
② 计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不
以线性代数为其理论和算法基础的一部分。
③ 线性代数这门学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理
化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。
④ 随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的
关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。
2.3 课程主要内容
㈠ 行列式
①阶与三阶行列式的计算——对角线法则
例: 解线性方程组
解：由于方程组的系数行列式
⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-++-=+-.0,132,22321321321x x x x x x x x x 1113121
21----=D ()111-⨯⨯=()()()132-⨯-⨯-+121⨯⨯+()
111-⨯⨯-()()122-⨯⨯--()131⨯-⨯-5-=,
0≠
同理可得
故方程组的解为: ② 全排列及其逆序数
例：用两种方法求排列16352487的逆序数。
解：方法1 1 6 3 5 2 4 8 7
方法2 由前向后求每个数的逆序数。
③ n 阶行列式的定义： n 阶行列式（定义1）设有n^2个数，排成n 行n 列的表 ,作出表中
位于不同行不同列的n 个数的乘积，并冠以符号(-1)t ，的形式如下的项,其中为自然数1,2,...,n 的一个排列,t 为这个排列的逆序数.由于这样的排列共有n!个,这n!项的代数和称为n 阶行列式。
④ 对换的定义：在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，这种作出新排列的手续叫
做对换。将相邻两个元素对调，叫做相邻对换。
⑤ 行列式的性质及应用
⑥ 克拉默法则的应用
㈡ 矩阵
① 矩阵及矩阵的运算
② 逆矩阵的概念和性质及其求法
③ 分块矩阵的运算法则
④ 矩阵的初等变换及消元法
⑤ 线性方程组的解 例 求解齐次线性方程组 解： 对系数矩阵A 实施初等行变化 13122r r r r --1103111
221----=D ,5-=1013121212----=D ,10-=0
1111
22213---=D ,5-=,111==D D x ,222==D D x .133==D D x 01012130+++++++=t 8=.
810231100=+++++++=t .
034022202432143214321⎪⎩⎪⎨⎧=---=--+=+++x x x x x x x x x x x x ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=341122121221A ⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛------463046301221⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛0000342101221⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--000034210
35201
即得与原方程组同解的方程组 由此即得 ⑥ 初等矩阵的概念及其应用
㈢ N 维向量
① N 维向量的概念及其表示方法
② 向量组线性相关性的概念及判定
③ 向量组的秩与矩阵的关系
④ 向量空间的概念及其基与维数
⑤ 线性方程组的解的结构
㈣ 相似矩阵与二次型
① 矩阵的特征值与特征向量及其求法
② 相似矩阵及其性质
③ 矩阵对角化的充要条件及其方法
④ 实对称矩阵的相似对角矩阵
⑤ 二次型及其矩阵表示
⑥ 线性无关的向量组正交规范化的方法
⑦ 正交变换与正交矩阵的概念及性质
⑧ 用正交变换化二次型为标准形
⑨ 用配方法化二次型为平方和，二次型的规范形 212r r -)3(22
3-÷-r r r ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=++=--,0342,0352432431x x x x x x ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧--=+=,342,352432431x x x x x x ).可任意取值,(43x x 形式，把它写成通常的参数,令
2413c x c x ==⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==--=+
=,,,342,3522413222221c x c x c c x c c x .1034350122214321⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∴c c x x x x
⑩惯性定理、二次型的秩、二次型的正定性及其判别
三、心得体会
从素未谋面到一知半解，或许将来会有相见恨晚。总之到现在为止，经过将近一个30个学时的学习，我对线性代数有了一些小小的感想。
首先，我从一些资料了解到线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
其次，通过查阅资料、阅读课本及其目录，我知道了线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论。由于线性关系是变量之间比较简单的一种关系，而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，并且一些非线性问题在一定条件下，可以转化或近似转化为线性问题，因此线性代数所介绍的思想方法已成为从事科学研究和工程应用工作的必不可少的工具。尤其在计算机高速发展和日益普及的今天，线性代数作为高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课，其地位和作用更显得重要。
而线代不同于高等数学的是，它几乎从一开始就是一个全新的概念，至少给我的感觉是这样。我们都知道，线性代数研究的范围通常都不是我们能想象到的二维空间，而是上升到n
维空间，并且在线性代数的学习过程中，我们几乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和记忆起来有相当大的困难，常常是花很久的时间还是理解不了。
给我们上课的姜老师对细节的要求比较高，他会时不时询问学生对知识的理解情况，经常会多次讲解，这真的是一个好现象。不过说实话，由于课时的限制，老师不可能把所有东西都讲解得很透彻，尽管老师尽力讲解了，可每次上完课我仍会有些许疑惑。
第一堂课，姜老师介绍过，线性代数主要研究了三种对象：矩阵、方程组和向量。这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法。因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质。如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性。
俗话说得好：“学而不思则罔”。记得姜老师说过，当给你一个信息的时候，尤其是一些不
太明显的信息，你要能立刻理解它的内涵，也就是说能够马上联想到与它等价的一些信息。比如说，告诉你一个矩阵是非奇异矩阵，它包含的信息有：首先明确它是一个n阶方阵，它的秩是n，它便是满秩矩阵，它所对应的n阶行列式不等于零，那么n个n维向量便线性无关，还有这个方阵是可逆方阵，并且可以想到它的转置矩阵也是可逆的•，还有一点，在线性代数的学习过程中，有些定理或推论是没有必要去背的，因为它们就是另外某个定理的特殊情况，只要我们稍微思考一下，完全可以自己概括，没有必要多记几个来增加自己的记忆负担。比如说向量组的线性相关性的定理6的推论2：“当m>n时，m个n维向量一定线性无关”，看过定理
6后你会觉得这完全就是废话嘛，所以要善于总结提高效率。再有就是在记忆一些定理概念的时候，不一定非得按原文记忆，我们可以按照自己的理解来记忆。在学习线性代数的过程中，联想和思考是非常重要的，通过联想和思考，把学过的知识点串起来，深化理解，我们才能把线性代数学得更好。
到现在为止，我们的线性代数课程已经快接近尾声了，但是我相信大多数同学跟我一样只感受到了线性代数的较强的逻辑性和超强的抽象性，对于所谓的广泛的实用性，并没有太深刻的体会。说得更加“肤浅”一点，从我们的专业相关性来说，我们并不是很清楚线性代数对我们今后的专业学习有多大的帮助，我想这是许多学生对线性代数的学习热情不高的原因之一吧。事实也是这样，工科学生的线性代数课本跟理科学生是不一样的，最明显的区别就是我们工科课本中没有与实际应用相关的问题，都是一些计算证明题，老师在授课的过程中也没怎么提及。不过我想这是因为对我们的要求有所不同吧，毕竟连基本概念都难以理解完全，又怎么谈得上应用呢，不管怎么说都得先把基础打好吧。
开设任何一门学科都有它自己的作用，通过学习它们，我们可以培养各种各样的能力，我相信只要抱着一颗热爱的心认真去学，不管结果怎么样，我们都是收获的。
四、参考文献
1.《线性代数》——百度百科
2.吉志明数学--不仅仅需要逻辑 - 大学数学 - 2003, 19(5)
3.吴耀强关于理工科大学生数学创造性思维培养之探究 - 大学数学 - 2007, 23(5)
4.同济大学数学教研室编.线性代数(第三版). 北京：高等教育出版社
5.姜希伟《线性代数》教学课件
线性代数心得体会 作为一门数学学科，线性代数在大学数学课程中是非常重要的 一部分。这门学科涵盖了诸多的概念和技术，如线性空间、矩阵、行列式、向量等等。学习线性代数不仅可以帮助我们全面掌握数 学知识，更能为我们在实际应用中提供帮助。在我的学习过程中，我有一些心得体会想要与大家分享。 首先，我们需要认识到线性代数不仅仅是一种数学理论。实际上，线性代数最具有应用价值的部分就是矩阵运算。矩阵运算是 线性代数的核心，也是应用最广泛的领域。矩阵可以用来表示很 多实际问题，如线性方程组、统计分析、图像处理等。因此，学 习矩阵运算是很有必要的。 在学习矩阵运算时，我们需要学会使用各种基本的运算技巧， 如矩阵加减法、矩阵乘法、矩阵的转置和逆等。这些技巧是使用 矩阵解决实际问题的基础。 除了矩阵运算以外，向量也是线性代数中很重要的一部分。向 量在几何学中有着广泛的应用，它可以被用来表示位置、速度等量，也可以被用来表示物理量的强度和方向。我们需要认识到向
量的重要性，并且掌握向量的一些基本概念和运算技巧，如向量的加法和减法、数量积、向量积等等。 在学习线性代数的过程中，我们还需要掌握一些基本的概念，如线性空间、Basis、维数、行列式、特征值和特征向量等等。这些概念和技术是帮助我们理解线性代数中更高级概念和理论的核心。 总之，学习线性代数是非常重要的。在我的学习过程中，我发现对矩阵运算和向量的掌握是非常关键的。我们需要认识到线性代数不仅仅是一门数学理论，更是实际应用中的一个重要工具。我们需要努力学习并掌握矩阵运算、向量的概念和技术，并在实践中灵活应用，才能够更好地掌握线性代数。
沈阳药科大学选修课结课论文 沈阳药科大学 浅谈学习线性代数的心得体会 学校：沈阳药科大学 姓名：*** 学号：******** 专业：药物制剂 年级：2010级 班级：03班
一、内容摘要 线性代数是一门较抽象的数学课程,但是线性代数除了其抽象之外还具有另外一个重要的特点：“实用性”，由于计算机的飞速发展和广泛应用，线性代数已成为越来越多的科技工作者必不可少的数学工具。掌握线性代数的基本概念、基本理论与基本方法，为解决工科各专业的实际问题，为进一步学习相关课程及扩大数学知识都将奠定必要的数学基础。 在初步学习了高等数学这门课程后，里面涉及了一些线性代数的求解方法，听老师说，某些题目用线性代数的方法求解更容易，但是由于我们还未系统的学习这门课程，老师也是一带而过，并未深讲。致使我对线性代数这门学科有了浓厚的兴趣，在首先简单了解了这门学科的背景后，发现线性代数是一门丰富多彩充满未知的科学，在看到学校开设了这门课程的选修课后，我义无反顾的叫我们全寝室的人都选修了这门奇妙的课程。 学习线性代数的初步感受就是它的概念多，推理论证多，基本理论与结论多，线性代数在内容上，思想方法上及论证方法上都与“高等数学”有所区别。它具有较强的逻辑性和抽象性，一开始就要高度重视。它又与中学所学的代数有一定的联系，所以有些内容并不是完全陌生的。 我相信只要我每节每章地，一步一个脚印的弄懂、弄通，记住有关的概念和结论，并通过反复的应用（练习）来掌握它，循序渐进掌握这门课程是容易的。 关键词：数学线性代数背景应用计算方法感受 二、绪论 2.1 线性代数的发展史 由于费马和笛卡儿的工作，线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维向量空间的过渡，矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因若当的工作而达到了它的顶点。1888年，皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维向量空间。托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体上的最一般的向量空间中。线性映射的概念在大多数情况下能够摆脱矩阵计算而引导到固有的推理，即是说不
线性代数学习心得体会 篇一：学习线性代数的心得体会 学习线性代数的心得体会 线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。我自己对线性代数的应用了解的也不多。但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。 线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难。在这门课的学习过程中，很多同学遇到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。我认为，每门课程都是有章可循的，线性代也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。 线代是一门比较费脑子的课，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的线代课就会变成“催眠课”。那么，就应该在第二天有线代课时晚上睡得早一点。如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。这个预习也有学问，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不用写详细的过程，
想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域。当然，这对一些同学有困难，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。 一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。上课时干别的会受到老师讲课的影响，那为什么不利用好这一小时四十分钟呢？上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生。上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自 己会做也要听一下老师的思路。 上完课后不少同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业。实际上应该先试着做题，不会时看书后或做完后看书。这样，作业可以帮你回忆老师讲的内容，重要的是这些内容是自己回忆起来的，这样能记得更牢，而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好。作业尽量在上课的当天或第二天做，这样能减少遗忘给做作业造成的困难。做作业时遇到不会的题可以 问别人或参考同学的解答，但一定要真正理解别人的思路，绝对不能不弄清楚别人怎么做就照抄。适当多做些题对学习是有帮助的。。 线性代数的许多公式定理难理解，但一定要理解这些东西才能记得牢，理解不需要知道它的证明过程的每一步，只
学习线性代数的感想 一、线性代数概述 线性代数是一门应用性很强,而且理论非常抽象的数学学科,它主要讨论了矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换的理论.在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、经济学、网络技术等无不以线性代数为基础.但是在线性代数中,大部分的计算太过繁琐.例如当把方程的阶次提高到了三元以上时,不但要求较高的抽象思维能力,而且也要求用十分繁琐的计算步骤才能解决问题,这使得大多数的学生对线性代数感到乏味枯燥。 二、当前我们在线性代数学习中面临着许多问题 (1)老师讲课方式单一。 (2)课程内容抽象,定理和概念繁多。 (3)与现代化技术结合得不好，多为理论讲解少了实践计算机练习。 二、国内外线代学习比较 而在国外大学，线性代数的教材只是教他们一些简单的线代计算，而对于比较复杂的计算题来说国外的学生大都是在计算机上完成，并且还与实际应用问题相结合，这也许与他们从小受到的教育有关。在国外，一般都采用“放羊”式的教育方法，因此，也就使学生们从小养成了自己独立思考的一种习惯，所以这使得计算机成为他们学习的有力武器，解决起来一些比较复杂的线代问题更为得心应手。 在中国也正是因为传统教育观念的影响，让我们总是处于一种“被逼迫”学习的状态，不会自主独立的学习，一些知识都是由老师强加给的，很少有学生会自己独立的思考、独立的学习。在平时为了搞清楚一个问题而去图书馆翻阅相关资料，一般都是由老师提出问题，再有老师回答问题，而在这个过程中，我们中国的学生只是处于一个“旁观者”，不参与探索。 三、解决复杂线代问题的工具---MATLAB 由于MATLAB可以帮助使用者摆脱繁重的计算过程,所以在美国大学中，MATLAB已广泛应用到线性代数中去,成为许多大学生和研究生使用的重要工具.在国外的高校中,熟练掌握MATLAB已成为大学及以上学历必须掌握的基本技能.大多数国外学校对数学的研究主要是运用计算机解决问题,真正动手演算很少,所以即使中国学生在理论知识上比外国学生强,但对于实际应用和动手能力却远远不如外国学生. 在我们小组用MATLAB工具计算的过程中，我们发现运用计算机计算更加方便快捷，相对于手算来说，用计算机计算的结果更准确，并且我们还发现可以用这个工具来解决一些实际问题比如工业上的生产链以及物流链，都可以将其数字化加以监控与检测，有利于生产链和物流链的管理。
线性代数是一门抽象的数学课程,但是它在实际科学中的应用性也是不可替代的.经过将近两个月对线性代数的学习,我从中获得应用科学中常用矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识. 首先,我们学习了行列式,在线性代数中,行列式是一个基本工具,它在数学学科乃至自然科学的许多领域都有广泛的应用.行列式的一些基本性质如:1.行列式与它的转置行列式相等.2.若行列式中有两行(列)完全相同,则此行列式为零等等一些方便实用的性质.通过这一章的学习,我了解到,在一些复杂的问题面前使用行列式来进行解答就显得更加方便容易,且我明白了行列式本身是一个算式. 其次,我们学习了矩阵,矩阵是数学中的一个重要内容,也是解决许多...p25/矩阵中有几类特殊类型的矩阵,例如:行矩阵,列矩阵,单位矩阵等等.在对矩阵的学习中我还学会了矩阵的运算,矩阵的运算是...p29/.但是,矩阵的运算要和常数的运算分别开来,不能混淆,尤其是在矩阵的乘法运算中,矩阵是不满足乘法交换律的.并且在矩阵中,矩阵的转置也可看做是一种运算.不仅如此,我还学习了逆矩阵,其中,判断矩阵的可逆的充分必要条件是p39.而可逆矩阵又被称为非奇异方阵,反之则被称为奇异方阵.为了方便,矩阵又可被分块,称为分块矩阵.而后我们又深一步的探索了矩阵的秩,懂得了用初等变换来得到矩阵的秩. 再次,我们学习了向量组及其线性相关性.向量组即为若干个同维数的列(行)向量所组成的集合.在对向量组的线性相关性的学
习中学会了如何判断线性相关与否.一个实用的方法就是:向量组所构成的矩阵的秩小于向量的个数,则这些向量线性相关,反之则不相关.由此引出了一个极大无关组这一定义.之后又推广到三维单位向量组中探索向量空间的基与维数. 然后,我们学习了线性方程组,线性方程组是指...p87/.在这一章的学习中,结合了矩阵的运用,由此在我看来这一章的学习是相较于其他较为困难的.在探索中,学习到方程组的解的个数可以由它形成的矩阵的秩来判断,其中利用到了增广矩阵和系数矩阵.为了进一步的求解方程组,我们利用了矩阵的一系列变换来获得方程组的全部解,在学习中我发现很容易和矩阵的其他知识混淆,需要特别注意. 最后,我们学习了相似矩阵与二次型,在学习中主要讨论了...p119/.从中我明白了什么是范数以及向量的内积.并且还掌握了施密特正交化法.还学会了如何判断矩阵是否为正交矩阵.又对于矩阵的特征值进行了探索.之后又对矩阵如何对角化展开了学习.我认为这一章的学习是最为困难的,其中的知识点非常多并且繁杂容易混淆. 学习了将近两个月的线性代数,我学到了许多实用方便的数学知识,也了解到线性代数作为一门数学基础课程的重要性.纵使它知识枯燥且抽象,但我也勤奋好学又倔强.
浅谈线性代数的心得体会 线性代数是代数学的一个分支，“代数”这一个词在我国出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，一直沿用至今。 线性代数是一门对理工科学生极其重要数学学科。线性代数主要处理的是线性关系的问题，随着数学的发展，线性代数的含义也不断的扩大。它的理论不仅渗透到了数学的许多分支中，而且在理论物理、理论化学、工程技术、国民经济、生物技术、航天、航海等领域中都有着广泛的应用。同时，该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。 通过线性代数的学习，能使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识，并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。 线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。我自己对线性代数的应用了解的也不多。但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。 没有应用到的内容很容易忘，就像现代一样，我现在高数还基本记得。因为高数在很多课程中都有广泛的应用，比如在开设的大学物理课中。所以，如果有时间的话，要尽可能地到网上或图书馆了解线性代数在各方面的应用。如：《线性代数》（居余马等编，清华大学出版社）上就有线性代数在“人口模型”、“马尔可夫链”、“投入产出数学模型”、“图的邻接矩阵”等方面的应用。也可以试着用线性代数的方法和知识证明以前学过的定理或高数中的定理，如老的高中解析几何课本上的转轴公式，它就可以用线性代数中的过渡矩阵来证明。
第1篇：线性代数心得体会 浅谈线性代数的心得体会 系别：XXX系班级：XXX班姓名：XXX 线性代数心得 姓名：XXX 学号：XXX 通过线性代数的学习，能使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识，并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。同时，该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。 在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。但是线性代数教学却对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的应用只有算解线性方程组，但这只是线性代数很初级的应用。而线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。 线性代数被不少同学称为天书，足见这门课给同学们造成的困难。我认为，每门课程都是有章可循的，线性代数也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。 线性代数主要研究三种对象：矩阵、方程组和向量。这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法。因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种中去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质。如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联
系和本质属性。由此可见，只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系，遇到问题就能左右逢源，举一反三，化难为易。 线性代数课程特点比较鲜明：概念多、运算法则多内容相互纵横交错正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，线性代数题的综合性与灵活性较大，线性代数的概念多比如代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，矩阵的秩，线性组合与线性表示，线性相关与线性无关等。 线性代数中运算法则多比如行列式的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解等。 应用到的东西才不容易忘，比如高等数学。因为高等数学在很多课程中都有广泛的应用，比如在开设的大学物理和机械设计课中。所以要尽可能地到网上或图书馆了解线性代数在各方面的应用。也可以试着用线性代数的方法和知识证明以前学过的定理或高数中的定理。 线性代数作为数学的一门，体现了数学的思想。数学上的方法是相通的。比如，考虑特殊情况这种思路。线性代数中行列式按行或列展开公式的证明就是从更简单的特殊情况开始证起；解线性方程组时先解对应的齐次方程组，这些都是先考虑特殊情况。高数上解二阶常系数线性微分方程时先解其对应的齐次方程，这用的也是这种思路。 通过思想方法上的联系和内容上的关系，线性代数中的内容以及线性代数与高等数学甚至其它学科可以联系起来。只要建立了这种联系，线代就不会像原来那样琐碎了。
线性代数的学习方法和心得体会 一、学习方法 今天先谈谈对线形空间和矩阵的几个核心概念的理解;这些东西大部分是凭着自己的理解写出来的,基本上不抄书,可能有错误的地方,希望能够被指出;但我希望做到直觉,也就是说能把数学背后说的实质问题说出来; 首先说说空间space,这个概念是现代数学的命根子之一,从拓扑空间开始,一步步往上加定义,可以形成很多空间;线形空间其实还是比较初级的,如果在里面定义了范数,就成了赋范线性空间;赋范线性空间满足完备性,就成了巴那赫空间；赋范线性空间中定义角度,就有了内积空间,内积空间再满足完备性,就得到希尔伯特空间; 总之,空间有很多种;你要是去看某种空间的数学定义,大致都是“存在一个集合,在这个集合上定义某某概念,然后满足某些性质”,就可以被称为空间;这未免有点奇怪,为什么要用“空间”来称呼一些这样的集合呢大家将会看到,其实这是很有道理的; 我们一般人最熟悉的空间,毫无疑问就是我们生活在其中的按照牛顿的绝对时空观的三维空间,从数学上说,这是一个三维的欧几里德空间,我们先不管那么多,先看看我们熟悉的这样一个空间有些什么最基本的特点;仔细想想我们就会知道,这个三维的空间：1. 由很多实际上是无穷多个位置点组成；2. 这些点之间存在相对的关系；3. 可以在空间中定义长度、角度；4. 这个空间可以容纳运动,这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动变换,而不是微积分意义上的“连续”性的运动, 认识到了这些,我们就可以把我们关于三维空间的认识扩展到其他的空间;事实上,不管是什么空间,都必须容纳和支持在其中发生的符合规则的运动变换;你会发现,在某种空间中往往会存在一种相对应的变换,比如拓扑空间中有拓扑变换,线性空间中有线性变换,仿射空间中有仿射变换,其实这些变换都只不过是对应空间中允许的运动形式而已;
线性代数的心得体会(优秀5篇) 线性代数的心得体会篇1 线性代数是一门研究线性方程组、向量空间、矩阵等概念的数学分支，它是现代数学的基础，同时也在科学、工程、计算机科学等领域中有广泛应用。在我学习线性代数的过程当中，我不仅收获了知识，更深入地理解了数学的本质和它在各个领域的重要性。 首先，线性代数的学习过程让我深刻地理解了数学符号和公式的力量。线性代数中的符号和公式虽然简洁，但却具有强大的表达能力。通过这些符号和公式，我们可以准确地描述和解决问题，从而更好地理解数学的本质。 其次，线性代数的学习过程也让我体验到了数学思维的乐趣。在学习过程中，我逐渐养成了用数学思维去解决问题的习惯。通过抽象、归纳、推理等数学思维方法，我能够更准确地理解问题，并找到有效的解决方法。 再者，我了解到线性代数在各个领域的应用价值。在科学、工程、计算机科学等领域中，线性代数是必不可少的数学工具。通过学习线性代数，我能够更好地理解实际问题，找到合适的解决方法，并在实际应用中取得成功。 最后，我认为在学习线性代数的过程中，要注重理解和应用。只有真正理解了线性代数的概念和公式，才能在实际问题中灵活应用。此外，我们还需要注重练习，通过大量的习题训练，提高自己的解题能力。 总之，学习线性代数是一个不断积累知识和提高自己的过程。在这个过程中，我收获了知识、提高了解决问题的能力，也更好地理解了数学的本质和它在各个领域的重要性。我相信，通过不断的学习和探索，我会在数学领域中取得更大的进步。
线性代数的心得体会篇2 线性代数是一门非常重要的数学分支，它为解决许多实际问题提供了有力的工具。在这篇*中，我将分享我的心得体会，包括学习线性代数的过程、对我产生影响的关键点和所学到的教训。 1.学习背景和过程 我开始学习线性代数的原因是我对计算机科学和数据科学感兴趣。在我开始接触线性代数之前，我学习了大量的基础数学知识，如微积分、线性方程组、几何学等。这些知识为理解线性代数提供了坚实的基础。 2.关键点和经验教训 理解线性代数的本质需要掌握其基本概念和性质。学习线性代数时，我遇到了一些难点，如向量空间、矩阵乘法、行列式等。解决这些问题的过程中，我认识到理解概念背后的抽象含义的重要性。此外，反复练习和做题有助于巩固知识。 我学到的另一个重要的教训是，线性代数在解决实际问题中具有广泛应用。无论是在计算机科学、物理学、工程学，还是在经济学和生物学中，线性代数都有着重要的地位。这使我认识到，学习线性代数不仅是为了掌握一些数学技巧，更是为了培养解决实际问题的能力。 3.对我产生影响的人物和方法 我的线性代数老师对我影响很大。他不仅教授了基础知识，还引导我们理解线性代数的本质和应用。他的教学方法使我能够将抽象的数学概念与实际应用联系起来，从而更好地掌握知识。 4.总结 学习线性代数让我认识到数学的力量和美感。它不仅让我更好地理解了世界，还提高了我的逻辑思考能力和解决问题的能力。同时，学习线性代数也让我
学习线性代数的心得体会 宇文皓月 线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。我自己对线性代数的应用了解的也未几。但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。 线性代数被很多同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难。在这门课的学习过程中，很多同学遇到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。我认为，每门课程都是有章可循的，线性代也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。 线代是一门比较费脑子的课，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的线代课就会酿成“催眠课”。那么，就应该在第二天有线代课时晚上睡得早一点。如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。这个预习也有学问，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不必写详细的过程，想一下思路即可；还要多猜
猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域。当然，这对一些同学有困难，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。 一定要重视上课听讲，不克不及使线代的学习退化为自学。上课时干此外会受到老师讲课的影响，那为什么晦气用好这一小时四十分钟呢？上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生。上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。 上完课后很多同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业。实际上应该先试着做题，不会时看书后或做完后看书。这样，作业可以帮你回忆老师讲的内容，重要的是这些内容是自己回忆起来的，这样能记得更牢，而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好。作业尽量在上课的当天或第二天做，这样能减少遗忘给做作业造成的困难。做作业时遇到不会的题可以问他人或参考同学的解答，但一定要真正理解他人的思路，绝对不克不及不弄清楚他人怎么做就照抄。适当多做些题对学习是有帮忙的。。 线性代数的许多公式定理难理解，但一定要理解这些东西才干记得牢，理解不需要知道它的证明过程的每一步，只要能从生活实际想到甚至朦朦胧胧地想到它的“所以然”就行了。学习线代及其它任何学科时都要静下心来，如果学习前“心潮澎湃”就拿出一两分钟时间平静下来再开始学习。遇到不会做的题时不要去
学习线性代数的心得领会 线代课本的序言上就说：“在现代社会，除了算术之外，线性代数是应用最宽泛的数学学科了。”我们的线代教课的一个很大的问题就是对线性代数的应用波及太少，课本上波及最多的只好算解线性方程组了，但这不过线性代数很初级的应用。我自己对线性代数的应用认识的也不多。可是，线性代数在计算机数据构造、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。 线性代数被许多同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难。在这门课的学习过程中，好多同学碰到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问 题。我以为，每门课程都是有章可循的，线性代也不例外，只需有正确的方法，再加上自己的努力，就 能够学好它。 线代是一门比较费脑子的课，因此假如前一天夜晚睡得太晚次日清晨的线代课就会变为“催眠课”。那么，就应当在次日有线代课时夜晚睡得早一点。假如你感觉上课跟不上老师的思路那么请预 习。这个预习也有学识，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即碰到公式、定理、结论立刻把证明部 分遮住，自己试着证一下，能够不用写详尽的过程，想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么 公式、定理、结论；还要想想预习的内容能应用到什么领域。自然，这对一些同学有困难，能够依据个 人的实质状况适合调整，但要尽量多地自己思虑。 必定要重视上课听讲，不可以使线代的学习退化为自学。上课时干其他会遇到老师授课的影响，那为何不利用好这一小时四十分钟呢？上课时，老师的一句话便可能使你豁然爽朗，便可能改变你的学习方法甚至改变你的一世。上课时必定要“虚心”，即便老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。 上完课后许多同学喜爱把上课的内容看一遍再造作业。实质上应当先试着做题，不会时看书后或做完后看书。这样，作业能够帮你回想老师讲的内容，重要的是这些内容是自己回想起来的，这样能记得更牢，并且能够经过作业发现自己哪些部分还没掌握好。作业尽量在上课的当日或次日做，这样能减少忘记给造作业造成的困难。造作业时碰到不会的题能够问他人或参照同学的解答，但必定要真实理解他人的思路，绝对不可以不弄清楚他人怎么做就照抄。适合多做些题对学习是有帮助的。。 线性代数的很多公式定理难理解，但必定要理解这些东西才能记得牢，理解不需要知道它的证明过程的每一步，只需能从生活实质想到甚至朦模糊胧地想到它的“因此然”就行了。学习线代及其余任何学科时都要静下心来，假如学习前“心潮汹涌”就取出一两分钟时间沉静下来再开始学习。碰到不会做的题时不要去想“这道题我怎么又不会做”等与这道题没关的东西，一心想题，这样解出来的可能性会大好多。做完题后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出来的，特别关于自己不会做的题或某个题答案给出的解法特别好且较难想到，而后将这类思路“存档”，即“做完题后要总结”。 线性代数作为一门数学，表现了数学的思想。 1 / 2
学习线性代数的心得体会之答禄夫天创作线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。我自己对线性代数的应用了解的也未几。但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。 线性代数被很多同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难。在这门课的学习过程中，很多同学遇到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。我认为，每门课程都是有章可循的，线性代也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。 线代是一门比较费脑子的课，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的线代课就会酿成“催眠课”。那么，就应该在第二天有线代课时晚上睡得早一点。如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。这个预习也有学问，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不必写详细的过程，想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域。当然，这对一些同学有困难，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。
一定要重视上课听讲，不克不及使线代的学习退化为自学。上课时干此外会受到老师讲课的影响，那为什么晦气用好这一小时四十分钟呢？上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生。上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。 上完课后很多同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业。实际上应该先试着做题，不会时看书后或做完后看书。这样，作业可以帮你回忆老师讲的内容，重要的是这些内容是自己回忆起来的，这样能记得更牢，而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好。作业尽量在上课的当天或第二天做，这样能减少遗忘给做作业造成的困难。做作业时遇到不会的题可以问他人或参考同学的解答，但一定要真正理解他人的思路，绝对不克不及不弄清楚他人怎么做就照抄。适当多做些题对学习是有帮忙的。。 线性代数的许多公式定理难理解，但一定要理解这些东西才干记得牢，理解不需要知道它的证明过程的每一步，只要能从生活实际想到甚至朦朦胧胧地想到它的“所以然”就行了。学习线代及其它任何学科时都要静下心来，如果学习前“心潮澎湃”就拿出一两分钟时间平静下来再开始学习。遇到不会做的题时不要去想“这道题我怎么又不会做”等与这道题无关的东西，一心想题，这样解出来的可能性会大很多。做完题后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出来的，尤其对于自己不会做的题或某
学习线性代数的心得体会之欧侯瑞魂创作线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。我自己对线性代数的应用了解的也未几。但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。 线性代数被很多同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难。在这门课的学习过程中，很多同学遇到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。我认为，每门课程都是有章可循的，线性代也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。 线代是一门比较费脑子的课，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的线代课就会酿成“催眠课”。那么，就应该在第二天有线代课时晚上睡得早一点。如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。这个预习也有学问，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不必写详细的过程，想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域。当然，这对一些同学有困难，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。
一定要重视上课听讲，不克不及使线代的学习退化为自学。上课时干此外会受到老师讲课的影响，那为什么晦气用好这一小时四十分钟呢？上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生。上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。 上完课后很多同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业。实际上应该先试着做题，不会时看书后或做完后看书。这样，作业可以帮你回忆老师讲的内容，重要的是这些内容是自己回忆起来的，这样能记得更牢，而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好。作业尽量在上课的当天或第二天做，这样能减少遗忘给做作业造成的困难。做作业时遇到不会的题可以问他人或参考同学的解答，但一定要真正理解他人的思路，绝对不克不及不弄清楚他人怎么做就照抄。适当多做些题对学习是有帮忙的。。 线性代数的许多公式定理难理解，但一定要理解这些东西才干记得牢，理解不需要知道它的证明过程的每一步，只要能从生活实际想到甚至朦朦胧胧地想到它的“所以然”就行了。学习线代及其它任何学科时都要静下心来，如果学习前“心潮澎湃”就拿出一两分钟时间平静下来再开始学习。遇到不会做的题时不要去想“这道题我怎么又不会做”等与这道题无关的东西，一心想题，这样解出来的可能性会大很多。做完题后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出来的，尤其对于自己不会做的题或某
对于线性代数精品课程师资培训的心得体会 甘肃省兰州交通大学王小玲 随着当前教学改革的进一步深入及其教学手段的不断提高，教学工作对教师的教学思想、教学方法、教学语言等提出了更高的要求。为进一步推进高等学校精品课程建设工作，使国家精品课程发挥应有的示范作用，促进优质教学资源的广泛应用和共享，不断提高高校教师的教学水平，改进教学方法，提高教学效益，教育部组织了全国高校教师网络培训中心组织的精品课程师资培训。我很荣幸的参加了线性代数的精品课程师资培训，经过三天的培训，受益匪浅。尤其是李尚志教授的讲授线性代数的思想体系及其风格深深的吸引了我。 本来线性代数这门非常枯燥无味，内容杂乱无章，矩阵行列式一堆，学生对这门课的反应也就是算来算去自己都不知道算了些什么，考试都考完了也不知道这门课到底想告诉大家一个什么内容，最后连矩阵和行列式都分不清楚是什么，会把矩阵写成行列式，或者是矩阵干脆就等于一个数字。而李教授在讲解线性代数的时候，语言幽默、形象，比方说什么凌波微步，从代数逃到几何啊之类的，将线性代数和我们具体的生活联系在一起，将抽象问题具体化，使得线性代数不再是仅仅的数学运算，使得它充满了生命力，活灵活现的在我的眼前，
使得我对线性代数有了一个新的理解，在今后的教学中能够更容易激发学生学习线性代数的兴趣，让他们变被动学习为主动学习。 李教授以一个全新的思路对线性代数的引入及其内容给出了讲解。在传统的同济三版及四版教材中，二阶行列式的引入是二元非奇次线性方程组，但是对于两个数先相乘再相减，将其和系数联系起来给出对角线法则，很抽象，学生也很难理解，而李教授却以几何向量及其内积引入二阶行列式，使得行列式的对角线法则有了一定的依据，而n阶行列式就成了平行n面体的体积，这使得行列式本是数表然后赋给一个数这样一个抽象得定义变成了空间几何中形象的多面体的体积。解方程的时候又采用了逆向思维的方式，我们传统的方式是先给定理再给例子，而李教授反其道而行之，先给三个例子，从例子中来探索发明定理，使得学生参与到了教学中，从不知道到发现，从发现到总结定理，这样定理不再是枯燥的那么几句话一带而过，而是深刻的留在了发明探索的过程中，留在了学生的脑海中，这样学生的理解深刻了，教学过程也丰富起来，课堂气氛也不再是老师在上面滔滔不绝大讲，学生在下面窃窃私语小讲，总体说来提高了教学质量。 全国各个高校工科专业都开设线性代数这门课，虽然使用教材也各不尽同，要求不同，教师就更不同了，但是不可否认知识体系是相同的，讲解的重点和难点也是类似的，考点也是相同的，但是最终差距却也很大。就同一个学校来说不同的老师不同的班级最终同一份考题，考出来也是千差万别的，这是我们非常值得思考的问题，通过这三天的培训，使得我很清楚的认识到，讲课不仅仅是需要你自己懂得，
学习线性代数的心得体会 线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。我自己对线性代数的应用了解的也不多。但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。 线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难。在这门课的学习过程中，很多同学遇到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。我认为，每门课程都是有章可循的，线性代也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。 线代是一门比较费脑子的课，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的线代课就会变成“催眠课”。那么，就应该在第二天有线代课时晚上睡得早一点。如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。这个预习也有学问，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不用写详细的过程，想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域。当然，这对一些同学有困难，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。 一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。上课时干别的会受到老师讲课的影响，那为什么不利用好这一小时四十分钟呢？上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生。上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。 上完课后不少同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业。实际上应该先试着做题，不会时看书后或做完后看书。这样，作业可以帮你回忆老师讲的内容，重要的是这些内容是自己回忆起来的，这样能记得更牢，而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好。作业尽量在上课的当天或第二天做，这样能减少遗忘给做作业造成的困难。做作业时遇到不会的题可以
学习线性代数的心得体会之南宫帮珍创作 线代课本的前言上就说：“在现代社会, 除算术以外, 线性代 数是应用最广泛的数学学科了.”我们的线代教学的一个很年夜的 问题就是对线性代数的应用涉及太少, 课本上涉及最多的只能算 解线性方程组了, 但这只是线性代数很低级的应用.我自己对线性 代数的应用了解的也未几.可是, 线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当年夜的作用. 线性代数被很多同学称为“天书”, 足见这门课给同学们造成 的困难.在这门课的学习过程中, 很多同学遇到了上课听不懂, 一 上课就想睡觉, 公式定理理解不了, 知道了知识但不会做题, 记 不住等问题.我认为, 每门课程都是有章可循的, 线性代也不例外, 只要有正确的方法, 再加上自己的努力, 就可以学好它. 线代是一门比力费脑子的课, 所以如果前一天晚上睡得太晚第 二天早上的线代课就会酿成“催眠课”.那么, 就应该在第二天有 线代课时晚上睡得早一点.如果你觉得上课跟不上老师的思路那么 请预习.这个预习也有学问, 预习时要“把更多的麻烦留给自己”, 即遇到公式、定理、结论马上把证明部份盖住, 自己试着证一下, 可以不用写详细的过程, 想一下思路即可；还要多猜猜预习的部
份会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域.固然, 这对一些同学有困难, 可以根据个人的实际情况适当调整, 但要尽量多地自己思考. 一定要重视上课听讲, 不能使线代的学习退化为自学.上课时干另外会受到老师讲课的影响, 那为什么晦气用好这一小时四十分钟呢？上课时, 老师的一句话就可能使你豁然开朗, 就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生.上课时一定要“虚心”, 即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路. 上完课后很多同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业.实际上应该先试着做题, 不会时看书后或做完后看书.这样, 作业可以帮你回忆老师讲的内容, 重要的是这些内容是自己回忆起来的, 这样能记得更牢, 而且可以通过作业发现自己哪些部份还没掌握好.作业尽量在上课确当天或第二天做, 这样能减少遗忘给做作业造成的困难.做作业时遇到不会的题可以问他人或参考同学的解答, 但一定要真正理解他人的思路, 绝对不能不弄清楚他人怎么做就照抄.适当多做些题对学习是有帮手的.. 线性代数的许多公式定理难理解, 但一定要理解这些工具才华记得牢, 理解不需要知道它的证明过程的每一步, 只要能从生活实际想到甚至朦朦胧胧地想到它的“所以然”就行了.学习线代及其它任何学科时都要静下心来, 如果学习前“心潮澎湃”就拿出一两分钟时间平静下来再开始学习.遇到不会做的题时不要去想
学习线性代数的心得体会 This manuscript was revised by the office on December 22, 2012
学习线性代数的心得体会 线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。我自己对线性代数的应用了解的也不多。但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。 线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难。在这门课的学习过程中，很多同学遇到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。我认为，每门课程都是有章可循的，线性代也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。 线代是一门比较费脑子的课，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的线代课就会变成“催眠课”。那么，就应该在第二天有线代课时晚上睡得早一点。如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。这个预习也有学问，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不用写详细的过程，想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域。当然，这对一些同学有困难，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。 一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。上课时干别的会受到老师讲课的影响，那为什么不利用好这一小时四十分钟呢？上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生。上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。 上完课后不少同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业。实际上应该先试着做题，不会时看书后或做完后看书。这样，作业可以帮你回忆老师讲的内容，重要的是这些内容是自己回忆起来的，这样能记得更牢，而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好。作业尽量在上课的当天或第二天做，这样能减少遗忘给做作业造成的困难。做作业时遇到不会