2010海淀中考数学一模

2010海 淀中考数学一模

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．2

1-

的倒数是( )

A. 2

B.2-

C. 2

1 D.2

1-

2．2010年2月12日至28日，温哥华冬奥会官方网站的浏览量为275 000 000人次. 将275 000 000用科学记数法表示为( )

A. 7

2.7510? B.7

27.510? C. 8

2.7510? D.9

0.27510? 3．右图是某几何体的三视图，则这个几何体是( ) A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥

4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( ) A. 5 B.6 C. 7 D. 8

5．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是( ) A ．

4

3 B ．

4

1 C ．

3

2 D ．

3

1

6． 四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x 及其方差2

s 如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选( )

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

7．把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是( )

A ．(3)(3)x x y x y +-

B ．223(2)x

x xy y -

+

C ．2(3)x x y +

D ．23()x x y -

8. 如图,点E 、F 是以线段BC 为公共弦的两条圆弧的中点，6BC =. 点A 、D 分别为线段EF 、BC 上的动点. 连接AB 、AD ，设B D x

=，22AB AD y -=，下列图象中，能表示y

与x 的函数关系的图象是( )

A ．

B ．

C ．

D ． 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数13-=

x y 的自变量x 的取值范围是_______．

10．如图, ⊙O 的半径为2，点A 为⊙O 上一点，OD ⊥弦BC 于点D ，

1OD =,则BAC ∠=________?．

11．若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是_____．

12. 如图，n +1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△211B D C 的面积为1S ，△322B D C 的面积为2S ，…，△1n n n B D C +的面积为n S ，则2S =_____；n S =_________（用含n 的式子表示）．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13

1

1

2cos 301)()2

-?+-- ． 14．解方程：

2323

3

x x x +

=-+．

15. 如图, △OAB 和△COD 均为等腰直角三角形， 90AOB COD ∠=∠=?, 连接AC 、BD . 求证: AC BD =.

16． 已知：2310x x +=，求代数式2(2)(10)5x x x -++-的值.

17.

已知：如图，一次函数3

y x m =

+

与反比例函数y x

=

的图象在第一象限的交点为(1)A n ，．

（1）求m 与n 的值；

（2）设一次函数的图像与x 轴交于点B ，连接OA ，求BAO ∠的度数．

18. 列方程（组）解应用题：

2009年12月联合国气候会议在哥本哈根召开．从某地到哥本哈根，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽

车的多54千克，分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．

四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）

19．已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，?=∠90DCB ，BD AC ⊥于点O ，4,2==BC DC ，求AD 的长.

20. 已知：如图，⊙O 为ABC ?的外接圆，BC 为⊙O 的直径，作射线BF ，使得BA 平分CBF ∠，过点A 作AD BF ⊥于点D .

(1)求证：D A 为⊙O 的切线； (2)若1BD =，1tan 2

BAD ∠=

，求⊙O 的半径.

21. 2009年秋季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动. 同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分.

图1 图2

22．阅读：如图1，在ABC ?和D EF ?中，90ABC DEF ∠=∠=?,,AB DE a ==BC EF b == ()b a <,B 、C 、D 、 E 四点都在直线m 上，点B 与点D 重合.

连接AE 、FC ，我们可以借助于ACE S ?和FCE S ?的大小关系证明不等式：222a b ab +>（0b a >>）.

请根据以上信息解答问题： （1）补全图1和图2；

（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量.

证明过程如下:

∵,,.BC b BE a EC b a ===- ∴11(),2

2

AC E S EC AB b a a ?=

?=

-

11().2

2

FC E S EC FE b a b ?=

?=

-

∵0b a >>, ∴FCE S ACE S ??>. 即

a a

b b a b )(2

1)(2

1->

-.

∴22b ab ab a ->-.

∴222a b ab +>. 解决下列问题： （1）现将△DEF 沿直线m 向右平移，设()BD k b a =-,且01k ≤≤.如图2,当BD EC =时, k =_______.利用此图,仿照上述方法,证明不等式：222a b ab +>（0b a >>）.

（2）用四个与ABC ?全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式.请你画出一个示意图，并简要说明理由.

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．关于x 的一元二次方程240x x c -+=有实数根，且c 为正整数. （1）求c 的值；

（2）若此方程的两根均为整数，在平面直角坐标系xOy 中,抛物线24y x x c =-+与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 左侧），与y 轴交于点C . 点P 为对称轴上一点，且四边形OBPC 为直角梯形，求PC 的长； （3）将（2）中得到的抛物线沿水平方向平移，设顶点D 的坐标为(),m n ,当抛物线与（2）中的直角梯形OBPC 只有两个交点，且一个交点在PC 边上时，直接写出m 的取值范围.

24. 点P 为抛物线222y x mx m =-+(m 为常数，0m >)上任一点，将抛物线绕顶点G 逆时针旋转90?后

得到的新图象与y 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的上方），点Q 为点P 旋转后的对应点. （1）当2m =，点P 横坐标为4时，求Q 点的坐标；

E

图1

图2

（2）设点(,)Q a b ，用含m 、b 的代数式表示a ；

（3) 如图，点Q 在第一象限内, 点D 在x 轴的正半轴上，点C 为OD 的中点，QO 平分AQC ∠，2AQ QC =，当QD m =时，求m 的值.

25.已知：AOB △中，2AB OB ==，COD △中，3CD OC ==,ABO DCO =∠∠. 连接AD 、BC ，点M 、N 、P 分别为OA 、OD 、BC 的中点.

图1 图2

(2) 如图2，若A 、O 、C 三点在同一直线上，且2ABO α=∠，证明PMN BAO △∽△，并计算A D B C

的

值（用含α的式子表示）；

(3) 在图2中，固定AOB △，将COD △绕点O 旋转，直接写出P M 的最大值.

海淀区九年级第二学期期中测评 数学试卷答案及评分参考

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

130

1

1

2cos 301)()2

-?+--.

解： 原式=2122

?

+-----------------------------------4分

1.---------------------------------5分 14．解方程：

2323

3

x x x +

=-+.

解：去分母，得 22(3)3(3)2(9)x x x x ++-=-． ---------------------------------1分

去括号，得222639218x x x x ++-=-． ---------------------------------2分 解得 1x =-． ---------------------------------4分 经检验，1x =-是原方程的解．

∴ 原方程的解是1x =-． ---------------------------------5分

15．证明：∵ 90,AOB COD ∠=∠=?∴ .AOC BOD ∠=∠---------------------------------1分 ∵ △OAB 与△COD 均为等腰三角形，∴ ,.OA OB OC OD ==---------------------------------3分 在△AOC 和△BOD 中，

,,,A O B O A O C B O D O C O D =??

∠=∠??=?

∴ △AOC ≌△BOD .---------------------------------4分 ∴ AC BD =.---------------------------------5分

16．解： 原式=5104422

-+++-x x x x ---------------------------------2

分

=1622-+x

x .---------------------------------3分 当2

310x x +=时，

原式=1)3(22-+x x ---------------------------------4分

191102=-?=.---------------------------------5分 17．解：（1）∵点(1,)A n

在双曲线

y x

=上，∴n =

分

又∵A 在直线3

y x m =

+上，∴

3m =

.------------2分

（2）过点A 作AM ⊥x 轴于点M.∵ 直线3

323

3+

=x y 与x 轴交于

点B ，∴

033

x +

=. 解得 2x =-.

∴ 点B 的坐标为-20（，）.

∴ 2=OB .---------------------------------3分 ∵点A 的坐标为， ∴1,3==

OM AM .

在Rt △AOM 中，?=∠90AMO ,∴tan 3=

=∠OM

AM AOM .∴

?=∠60AOM .-------------------------4分

由勾股定理，得 2=OA . ∴.OA OB =

∴BAO OBA ∠=∠. ∴?=∠=

∠302

1AOM BAO .---------------------------------5分

18．解：设乘飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是x 千克和y 千克. ………1分

依题意，得70,

3954.

x y x y +=??

-=?---------------------------------2分 解得57,

13.x y =??

=?

----------------------------4分 答: 飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别是57千克和13千克. ………5分

四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分） 19．解法一：过点D 作//DE AC 交BC 的延长线于点E .-----------------------1分 ∴ BDE BOC ∠=∠.∵ AC BD ⊥于点O ,∴ 90BOC ∠=?.∴ 90BDE ∠=?. ---------------2分

∵ //AD BC ，∴ 四边形ACED 为平行四边形. ---------------3分 ∴ AD CE =.∵ 90,90BDE DCB ∠=?∠=?， ∴ 2DC BC CE =?.-------------------------------4分

∵ 2,4DC BC ==，∴ 1CE =. ∴ 1AD =.--------------------------5分 解法二： //AD BC ，

∴ 180ADC DCB ∠+∠= .又 90DCB ∠= ，∴ 90ADC ∠= . --------------------1分 AC BD ⊥于点O ,∴ 90BOC ∠= .∴ 90DBC ACB ∠+∠= .

90ACB ACD ∠+∠= .∴ DBC ACD ∠=∠.------------------------------------------2分 ∴ ACD DBC ∠=∠tan tan .---------------------------------------------3分

在Rt △BCD 中，tan C D D BC BC

∠=

.在Rt △ACD 中，tan AD AC D C D

∠=

.

∴

C D

AD

BC C D

=

.------------------------------------------4分

4BC =,2CD =，∴ 1AD =. ---------------------------------------------5分

20. （1）证明：连接AO . ---------------------------------1分 ∵ AO BO =，

∴ 23∠=∠. ∵ BA CBF ∠平分，

∴ 12∠=∠. ∴ 31∠=∠ . ∴ D B ∥AO .--------------------------2分

∵ AD DB ⊥,∴ 90BDA ∠=?.∴ 90DAO ∠=?. ∵ AO 是⊙O 半径， ∴ DA 为⊙O 的切线. ---------------------------------3分 ∵ AD DB ⊥,1BD =，1tan 2

BAD ∠=，∴ 2AD =.

由勾股定理，得AB =分

∴

sin 45

∠=

∵ BC 是⊙O 直径，∴ ?=∠90BAC .

∴ 290C ∠+∠=?.又∵ 4190∠+∠=?, 21∠=∠, ∴ 4C ∠=∠. 在Rt △ABC 中，sin AB BC C

==

sin 4

AB ∠=5.

∴ ⊙O 的半径为52

.-------------------------5分

21. 解：

(1)

50

-------------------------2分

--------------------------4分

(2) 全体学生家庭月人均用水量为

150

5

164323502421103000?+?+?+?+??

--------------------------5分

9040=（吨）.

答：全校学生家庭月用水量约为 9040吨.--------------------------6分

22．（1）1

2

k =；--------------------------1分

证明：连接AD 、BF .

可得1

()2BD b a =-.

∴ ()()1111

2224ABD S BD AB b a a a b a ?=?=??-?=-，

()()1111

2224

FBD S BD FE b a b b b a ?=?=??-?=-.

∵ 0>>a b ，∴ FBD ABD S S ??<，即 ()14a b a -()1

4

b b a <-.

∴ ab b a ab -<-22. ∴ ab b a 222>+.--------------------------2分 （2）答案不唯一，图1分，理由1分. 举例：如图，理由： 延长BA 、FE 交于点I. ∵ 0>>a b ，

IBCE ABCD S S >矩形矩形，

即 )()(a b a a b b ->-. ∴ 22a ab ab b ->-.

∴ ab b a 222>+.--------------------------4分 举例：如图，理由：

四个直角三角形的面积和11422

S a b ab =?

?=，

大正方形的面积22

2S a b =+.∵ 0>>a b ，∴ 21S S >.∴ ab b a 222>+.--------------------------4分 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．解：（1）∵关于x 的一元二次方程240x x c -+=有实数根，

∴ △=0416≥-c .∴ .4≤c -----------------------1分

又∵ c 为正整数，∴ 4,3,2,1=c . ------------------- 2分 （2）∵ 方程两根均为整数，∴ 4,3=c .---------------3分 又∵ 抛物线与x 轴交于A 、B 两点，∴ 3=c .

∴ 抛物线的解析式为243y x x =-+.--------------4分

∴ 抛物线的对称轴为2x =.∵ 四边形OBPC 为直角梯形，且90COB ∠=?， ∴ PC ∥BO .∵ P 点在对称轴上，∴ 2=PC .--------------5分 （3）02≤<-m 或42≤

24. 解：（1）当m=2时，2)2(-=x y ，则(2,0)G ，(4,4)P . --------------------1分 如图，连接QG 、PG ,过点Q 作QF x ⊥轴于F ,过点P 作PE x ⊥轴于E . 依题意,可得△GQF ≌△PGE .

则2,4,FQ EG FG EP ====∴ 2=FO .∴ ()2,2-Q . ------------------2分 （2）用含,m b 的代数式表示a ：2b m a -=. ------4分 （3）如图，延长QC 到点E ，使CQ CE =,连接OE . ∵ C 为OD 中点,∴ CD OC =.

∵ QCD ECO ∠=∠,∴ △ECO ≌△QCD . ∴ m DQ OE ==. ------------------5分 ∵ QC AQ 2=,∴ QE AQ =. ∵ QO 平分AQC ∠,∴ 21∠=∠.

∴ △AQO ≌△EQO . ------------------6分 ∴ m EO AO ==.∴ ()m A ,0.------------------7分

∵ ()m A ,0在新的图象上, ∴ 20m m -=.

∴ 11=m ，02=m （舍）.∴ 1m =. ------------------8分

25. 解：(1)等边三角形，1；(每空1分) ------------------------2分 （2）证明：连接B M 、CN .

由题意，得BM OA ⊥，CN OD ⊥,α-?=∠=∠90COD AOB .

∵ A 、O 、C 三点在同一直线上，∴ B 、O 、D 三点在同一直线上. ∴ 90BMC CNB == ∠∠.∵ P 为BC 中点， ∴ 在Rt △BMC 中，BC PM 2

1=

.在Rt △BNC 中，BC PN 2

1=

. ∴ PN PM =.-------------------------3分

∴ B 、C 、N 、M 四点都在以P 为圆心，12

BC 为半径的圆上.∴ 2MPN MBN =∠∠.

又∵ α=∠=∠ABO MBN 2

1，∴ MPN ABO =∠∠.∴ PMN BAO △∽△. -------------------4分

∴ BA AO PM MN =.由题意，12

M N AD =

，又BC PM 2

1=.∴

PM

MN BC

AD =

.--------------------5分

∴

AD AO BC

BA

=

. 在Rt BM A △中，

αsin =AB

AM .

∵ AM AO 2=， ∴

2sin AO BA

α=.∴

αsin 2=BC

AD .---------------6分

（3）

52

.--------------------------------7分

(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)

2010年北京海淀数学一模试卷及答案

海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 测 评 数 学 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2 1 - 的倒数是 A. 2 B.2- C. 21 D.2 1- 2．2010年2月12日至28日，温哥华冬奥会官方网站的浏览量为275 000 000人次. 将 275 000 000用科学记数法表示为 A. 7 2.7510? B.7 27.510? C. 8 2.7510? D.9 0.27510? 3．右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A . 圆柱 B . 正方体 C . 球 D . 圆锥 4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 A . 5 B .6 C . 7 D . 8 5．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意 摸出1个球是白球的概率是 A ． 43 B ．41 C ．32 D ．3 1 6． 四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x 及其方差2 s 如表所示．如果选 出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 7．把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是

A．(3)(3) x x y x y +-B．22 3(2) x x xy y -+ C．2 (3) x x y +D．2 3() x x y - 8. 如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，6 BC=. 点A、 D分别为线段EF、BC上的动点. 连接AB、AD，设BD x = ， 22 AB AD y -=，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象是 A． B．C．D． 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数1 3- =x y的自变量x的取值范围是． 10．如图, O 的半径为2，点A为O 上一点，OD⊥弦BC于点D， 1 OD=,则BAC ∠=________?． 11．若代数式26 x x b -+可化为2 ()1 x a --，则b a -的值是． 12. 如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△211 B D C的面积为 1 S， △ 322 B D C的面积为 2 S，…，△ 1 n n n B D C + 的面积为 n S，则 2 S= ； n S=____ （用含n的式子表示）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 1301 1 2cos301)() 2 - ?+-． 14．解方程： 23 2 33 x x x += -+ ． 15. 如图, △OAB和△C O D均为等腰直角三角形， 90 AOB COD ∠=∠=?, 连接AC、BD.求证: AC BD =. A

2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案

北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1

C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米

2019年北京市海淀区一模数学理科

海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（理科） 2019.04 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. （1）已知集合{|04}P x x =<<，且M P ?，则M 可以是 （A ）{1,2}（B ）{2,4}（C ）{1,2}-（D ）{0,5} （2）若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是 （A ）π sin()2 α+（B ）πcos()2α+ （C ）sin(π)α+（D ）cos(π)α+ （3）已知等差数列{}n a 满足3243a a =，则{}n a 中一定为零的项是 （A ）6a （B ）8a （C ）10a （D ）12a （4）已知x y >，则下列各式中一定成立的是 （A ） 11x y <（B ）1 2x y +> （C ）11 ()()22 x y >（D ）2+22x y -> （5）执行如图所示的程序框图，输出的m 值为 （A ）1 8 （B ）16 （C ）516（D ）1 3 （6）已知复数i z a =+（其中a ∈R ），则下面结论正确的是 （A ）i z a =-+（B ）||1z ≥ （C ）z 一定不是纯虚数 （D ）在复平面上，z 对应的点可能在第三象限 (7) 已知椭圆22 114 x C y +=：和双曲线22221(0)x y m C m -=>：的离心率之积为1，则双曲线 2C 的两条渐近线的倾斜角分别为

2010年北京海淀区高考一模试题：数学(理)

海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （海淀·理科·题1） 1．在复平面内，复数1i i z =-（i 是虚数单位）对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【解析】 C ； ()()1i 1i i 1i i z -==--=--，该复数对应的点位于第三象限． （海淀·理科·题2） 2．在同一坐标系中画出函数log a y x =，x y a =，y x a =+的图象，可能正确的是（ ） 【解析】 D ； y x a =+在B 、C 、D 三个选项中对应的1a >，只有选项D 的图象正确． （海淀·理科·题3） 3．在四边形ABCD 中，AB DC =u u u r u u u r ，且0AC BD ?=u u u r u u u r ，则四边形ABCD （ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．直角梯形 D ．等腰梯形 【解析】 B ； ∵AB DC =u u u r u u u r 即一组对边平行且相等，0AC BD ?=u u u r u u u r 即对角线互相垂直； ∴该四边形ABCD 为菱形． （海淀·理科·题4） 4．在平面直角坐标系xOy 中，点P 的直角坐标为(1,3．若以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可以是（ ） A ．π1,3??- ??? B ．4π2,3?? ??? C ．π2,3??- ??? D ．4π2,3? ?- ?? ? 【解析】 C ； 11 x y O B 11 x y O A 1 1x y O C 1 1x y O D

北京市海淀区初三数学一模

1．﹣的绝对值是（ ） A ． 3 B ． C ． ﹣ D ． ﹣3 考点： 绝对值． 思路： 根据绝对值的定义解答：绝对值的定义为：当a>0时，|a|=a ；当a=0时，|a|=0；当a<0时， |a|=-a 。 步骤： 解：|-31|=-（-31）=31 。 故选：B ． 总结： 本题考查了对绝对值定义的掌握。 2．据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000．数字1720000用

B C D． B C D．任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是：=．

5．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=8，OC=3，则半径OB的长为（） A．3B．4C．5D．10 考点：垂径定理；勾股定理． 思路：因为OC⊥AB，且OC过圆心，所以可根据垂径定理可得AC=BC=4，在Rt△BOC中，利用勾股定理可计算出OB． 步骤：解：∵OC⊥AB于C， ∴AC=BC=AB=×8=4， 在Rt△BOC中，OC=3，BC=4， ∴OB==5． 故选C． 总结：本题对垂径定理和勾股定理进行了考查． 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2： 甲乙丙丁 平均数（cm）561 560 561 560 方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁 考点：方差；算术平均数． 思路：根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定； 反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 步骤：解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=＜S乙2＜S丙2＜S丁2， ∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， ∵甲的平均数是561，乙的平均数是560， ∴成绩好的应是甲， ∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选A． 总结：本题对方差和平均数进行了考查．

北京市海淀区年高三一模数学(理科)试卷及标准答案

北京市海淀区年高三一模数学(理科)试卷及答案

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海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（理科） 2018. 4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{0,},{12}A a B x x ==-<< | ，且A B ?，则a 可以是 (A) 1- (B) 0 (C) 1 (D) 2 （2）已知向量(1,2),(1,0)==-a b ，则+2=a b (A) (1,2)- (B) (1,4)- (C) (1,2) (D) (1,4) （3）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 (A) 2 (B) 6 (C) 8 (D) 10 （4）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形ABCD 及其内部的点组成的集合记为,M 且(,)P x y 为M 中任意一点，则y x -的最大值为 (A) 1 (B) 2 (C) 1- (D) 2- （5）已知a ，b 为正实数，则“1a >，1b >”是“lg lg 0a b +>”的( ) (A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件

（6）如图所示，一个棱长为1的正方体在一个水平放置的转盘上转动，用垂直于竖直墙面的水平光线照射，该正方体在竖直墙面上的投影的面积记作S ，则S 的值不可能是 (A) 1 (B) 65 (C) 43 (D) 32 （7）下列函数()f x 中，其图象上任意一点(,)P x y 的坐标都满足条件y x ≤的函数是 (A) 3()f x x = (B) ()f x x = (C) ()e 1x f x =- (D) ()ln(1)f x x =+ （8）已知点M 在圆221:(1)(1)1C x y -+-=上，点N 在圆22 2:(1)(1)1C x y +++=上， 则下列说法错误的是 （A ）OM ON ?u u u u r u u u r 的取值范围为[322,0]-- （B ）||OM ON +u u u u r u u u r 的取值范围为[0,22] （C ）||OM ON -u u u u r u u u r 的取值范围为[222,222]-+ （D ）若OM ON λ=u u u u r u u u r ，则实数λ的取值范围为[322,322]---+

海淀高三一模2020海淀高三数学一模答案

********************************************************* ********************** 海淀区高三年级第二学期阶段性测试参考答案 2020.春 1. A 2. B 3. B 4. D 5. C 6. C 7. D 8. C 9. A 10. B 二、填空题:本大题共5小题, 每小题5分，共25分. 11. x = -\12. 24：13. 0； 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 14. 4^2; 2^6；15. (1) (2) 三、解答题：本大题共6小题，共85分. 16.(共14 分) (1). AB丄平面88CC C】Bu平面BB.C.C , AB 1 C\B 又4BC _ &BG为三棱柱 AB = BB、= 2BC = 2 " ----------------- BB]=2 = CC[,BC = 1 BC\=8 E .?.在A5CG中，SC2 + C,52 = CC,2B :.C}B 1BC ?; BCn」B = B y圣 BC c WiABC,AB c \^ABC ./ C X B1 平面"C ⑵ C X B丄平面如C :.QB1BC 又v AB丄平面B8CC AB LBC, AB LBC, ???以8为空间直角坐标系原点，昭为x轴，BQ為轴，时为:轴建系如图 8(0,0,0), C(l,0,0),C,(0,也0), E( - }右,1) 而=(—?M,1)网= (1,0,0) 设平面BCB^］法向量为〃 =(x, y,z) .?.n丄BE.n丄BC n ? BE=0,n BC=0

2020年北京市海淀区中考数学一模试卷

中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是（） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 2.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（） A. x≥1 B. x≤1 C. x＜1 D. x≠1 3.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|=|b|， 则下列结论中错误的是（） A. a+b＞0 B. a+c＞0 C. b+c＞0 D. ac＜0 4.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（） A. 45° B. 60° C. 72° D. 90° 5.2019年2月，美国宇航局（NASA）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现 是中国和印度的行为主导了地球变绿，尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被两国贡献的，面积相当于一个亚马逊雨林，已知亚马逊雨林的面积为6560000m2，则过去20年间地球新增植被的面积约为（） A. 6.56×106m2 B. 6.56×107m2 C. 2×107m2 D. 2×108m2 6.如果a2-ab-1=0，那么代数式的值是（） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 7.下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（） A. 2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上 B. 2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60% C. 2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化 D. 2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加 8.如图1，一辆汽车从点M外进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶 过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系，根据图2，这辆车的行车路线最有可能是（）

2020年北京市海淀区中考数学二模试卷(解析版)

2020年北京市海淀区中考数学二模试卷 一．选择题（共8小题） 1．下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是（） A．B． C．D． 2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＝0B．x＝2C．x≠0D．x≠2 3．如图，在△ABC中，AB＝3cm，通过测量，并计算△ABC的面积，所得面积与下列数值最接近的是（） A．1.5cm2B．2cm2C．2.5cm2D．3cm2 4．图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（） A．区域①处B．区域②处C．区域③处D．区域④处 5．如图，在△ABC中，EF∥BC，ED平分∠BEF，且∠DEF＝70°，则∠B的度数为（）

A．70°B．60°C．50°D．40° 6．如果a2﹣a﹣2＝0，那么代数式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为（）A．1B．2C．3D．4 7．如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于90°，那么圆心O到弦AB的距离为（） A．B．2C．2D．3 8．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若ab＞0，则称点P为“同号点”．下列函数的图象中不存在“同号点”的是（） A．y＝﹣x+1B．y＝x2﹣2x C．y＝﹣D．y＝x2+ 二．填空题（共8小题） 9．单项式3x2y的系数为． 10．如图，点A，B，C在⊙O上，点D在⊙O内，则∠ACB∠ADB．（填“＞”，“＝” 或“＜”） 11．如表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数n4882124176230287328 投中次数m335983118159195223

市海淀区初三一模数学试卷含答案

市海淀区初三一模数学试 卷含答案 Revised by Jack on December 14,2020

海淀区九年级第二学期期中练习 数 学 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．-2的相反数是 A ．12 - B. 12 C. -2 D. 2 2．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 0 元 ． 将82 000 000 000 用科学计数法表示为 A ．110.8210? B ．108.210? C ．98.210? D ．98210? 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是 4. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A. 18 B. 38 C. 13 D. 12 5. 用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是 A ．2(2)1x -+ B ．2(2)9x -- C ．2(2)1x +- D ．2(2)5x +- 6. 如图， ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是 A ．20 B ．22 C ．29 D ．31 A B D C E F B C D A

7．有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 A ．平均数 B ．极差 C ．中位数 D ．方差 8．如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A 以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设运动时间为 t 秒，则能反映y 与 t 之间函数关系的大致图象是 二、填空题（本题共16分，每小题 4分） 9．若分式 1 4 x -有意义，则x 的取值范围是 . 10. 分解因式: 2 69mx mx m -+= . 11. 如图，CD 是⊙ O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°， CH =1cm ，则AB = cm ． 12．如图，矩形纸片ABCD 中，AB BC ==.第一次将纸片折叠，使点B 与点D 重合，折痕与 BD 交于点1O ；设1O D 的中点为1D ，第二次将纸片折叠使 点B 与点1D 重合，折痕与BD 交于点2O ；设21O D 的中点 D C A B D B A D C

2010年海淀区高三年级第二学期理科数学一模试题及答案

海淀区高三年级第二学期期中练习 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1．在复平面内，复数1i i z = -（i 是虚数单位）对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．在同一坐标系中画出函数log a y x =，x y a =，y x a =+的图象，可能正确的是（ ） 3．在四边形ABCD 中，AB DC = ，且AC ·BD ＝0，则四边形ABCD 是（ ） A.矩形 B. 菱形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形 4．在平面直角坐标系xOy 中，点P 的直角坐标为(1,3)-.若以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可以是 （ ） A ．1,3π??- ??? B ．42,3π?? ??? C ．2,3π? ?- ??? D ．42,3π? ?- ?? ? 5．一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示， 则这个三棱柱的左视图的面积为 （ ） A ．63 B ．8 C ．83 D ．12 6．已知等差数列1,,a b ，等比数列3,2,5a b ++，则该等差数列的公差为（ ） A ．3或3- B ．3或1- C ．3 D ．3- 7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( ) A ．1- B ．1 1 1x y O B 11x y O A 1 1x y O C 1 1x y O D

C ．2 D ． 12 8．已知数列()1212:,,,0,3n n A a a a a a a n ≤<<<≥ 具有性质P ：对任意(),1i j i j n ≤≤≤， j i a a +与j i a a -两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题： ①数列0,1,3具有性质P ； ②数列0,2,4,6具有性质P ； ③若数列A 具有性质P ，则10a =； ④若数列()123123,,0a a a a a a ≤<<具有性质P ，则1322a a a +=. 其中真命题有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9.某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图（如图）.则这100名同学中学习时间在6~8小时内的人数为 _______. 10．如图，AB 为O 的直径，且8AB = ，P 为OA 的中点，过P 作O 的弦CD ，且:3:4CP PD =，则弦CD 的长度为 . 11．给定下列四个命题： 0.04 0.050.120.14小时频率/组距 10864 212x A B O D C P 开始 a =2,i =1 i ≥2010 11a a =- i =i +1 结束 输出a 是 否

2017北京海淀区初三数学一模试题及答案(word版)

海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数 学 2017.5 学校 班级___________ 姓名 成绩 考生须 知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4 1110? B ．5 1.110? C ．4 1.110? D ．6 0.1110? 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是 A B C D 3．五边形的内角和是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为 A ．2(2)3x += B ．2(2)5x += C ．2(2)3x -= D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B

C D 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是 A ．一定在点A 的左侧 B ．一定与线段AB 的中点 重合 C ．可能在点B 的右侧 D ．一定与点A 或点B 重合 9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A ．惊蛰 B ．小满 C ．秋分 D ．大寒 10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图． 下面四个推断： ①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年； ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） C A C B A O A B A B C a b 2 1

2019年海淀一模数学试题及答案

海淀区九年级第二学期期中练习 数 学 2019．05 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个． 1．如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是 A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 2x 的取值范围是 A ．1x 3 B ．1x ￡ C ．1x < D ．1x 1 3．实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误．． 的是 A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ．0ac < 4．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为 A ．45° B ．60° C ．72° D ．90° 5．2019年2月，美国宇航局（NASA ）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿．尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡献的，面积相当于一个亚马逊雨林．已知亚马逊雨林的面积为6 560 000km 2，则过去20年间地球新增植被的面积约为 A ．66.5610′k m 2 B ．76.5610′k m 2 C ．7210′k m 2 D ．8210′k m 2 6．如果2 10a ab --=，那么代数式222a b ab a a b a 骣-琪?琪-桫 的值是 A ．1- B ．1 C ．3- D ．3 a b c

7．下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化． （以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告（2019）》） 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是 A ．2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上 B ．2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60% C ．2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化 D ．2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加 8．如图1，一辆汽车从点M 处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系．根据图2，这辆车的行车路线最有可能是 图1 图2 A B C D 2015-2018年巡游出租车与网约出租车客运量统计图网约出租车客运量（亿人次） 巡游出租车客运量（亿人次） 路程（米） 10020030040050060070080010 2030405060O

2010一模参考(海淀)

海淀区高三年级第二学期期中练习 语文 2010.4 学校____________ 班级_____________ 姓名_______________ 第I卷（选择题共27分） 一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。 1.下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是（） A.博弈以身作责筵席（y cn）退避三舍（sh e） B. 诚恳千岩竟秀绯（f a ）闻提纲挈领（xi e） C.渡假铮铮誓言桎梏（gu）令人咋（zh①舌 D.平添意气用事恪（K e）守琅（1 d n g）琅上口 2 ?依次填入下面一段文字横线处的词语，最恰当的一组是（） 雨果的《巴黎圣母院》__________ 为运用“美丑对照”原则创作的艺术典范。人物形象的对照，又是《巴黎圣母院》对照艺术的_____________ 。爱斯梅拉达的美丽与卡西莫多的丑陋，她的善良与弗罗洛的狠毒，她的与弗比斯的薄情，都形成了极为鲜明的对 比。 A.无愧真谛衷情 B.无愧精髓钟情 C.不愧精髓钟情 D.不愧真谛衷情 3.下列句子中，加点的成语使用不恰当.. 的一句是 ( ) A.今年央视春晚的相声和小品大量使用“偷菜”“我妈叫我回家吃饭”等一度很流行、 现已成为明日?黄花.的网络语言，受到了网友的批评。 B.如果领导干部任不良风气蔓延，甚至本人作风不端正，就就很容易导致机构内部上行下效，规章制 度的贯彻落实也会大打折扣。 C.这位作家坚持其一贯的豪放风格，以翻云覆雨的笔力，将澎湃的激情、浓郁的诗意 和深刻的哲理结合起来，写就了这部气势恢弘的作品。 D.回顾历史，闭关锁国、一味妥协曾使中华民族承受了太多耻辱。往者不谏????，来者可追，作 为龙的子孙，让我们要谨记：不忘国耻，振兴中华！ 4.下列各句中没有语病、表意明确的一句是（） A.《十月围城》剧组在北京召开了誓师大会，制片人、导演和主演等十几位影帝影后级巨星都 悉数到场，为电影上映造势。 B.中国传统节日蕴涵着丰富的文化内涵，是弘扬中华民族精神的重要文化载体，传承 传统节日文化有利于增强民族凝聚力。

北京市海淀区2020中考数学经典试题

2019-2020学年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( ) A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2(x+3)2D．y＝2(x﹣3)2 2．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E、F是AD上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD的长为（） A．a c +B．b c +C．a b c -+D．a b c +- 3．若二次函数22 y x x m =-+的图像与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是（） A．m1 ≥B．1 m C．1 m D．1 m< 4．下列计算或化简正确的是（） A．234265 +=B．842 = C．2 (3)3 -=-D．2733 ÷= 5．一次函数y ax c =+与二次函数2 y ax bx c =++在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）A．B．C．D． 6．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目里程费时长费远途费 单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ） A ．10分钟 B ．13分钟 C ．15分钟 D ．19分钟 7．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．10，15 B ．13，15 C ．13，20 D ．15，15 8．已知关于x 的方程()2 kx 1k x 10+--=，下列说法正确的是 A ．当k 0=时，方程无解 B ．当k 1=时，方程有一个实数解 C ．当k 1=-时，方程有两个相等的实数解 D ．当k 0≠时，方程总有两个不相等的实数解 9．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．甲和丙 D ．只有丙 10．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，下列结论正确是( ) A ．0abc > B ．20a b +< C ．30a c +< D ．230ax bx c ++-=有两个不相等 的实数根 二、填空题（本题包括8个小题） 11．观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C 处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B 点处观测观光塔底部D 处的俯角是30°，已知楼房高AB 约是45 m ，根据以上观测数据可求观光塔的高CD 是______m.

2018年北京市海淀区中考一模数学试卷(含答案)

海淀区九年级第二学期期中练习 数学2018．5 学校姓名成绩 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 ．．． 1．用三角板作ABC △的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是 A B C D 2．图1是数学家皮亚特·海恩(Piet Hein)发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面 相连接构成的不规则形状组件组成.图2不可能 ．．．是下面哪个组件的视图 3．若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是 A.6 B. 5 C. 4 D.3 4．下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是 C B A A B C A B C C B A C A B C A B C C C B A B C A B C C B B C A B C A B C D 图2 图1

A ．赵爽弦图 B ．科克曲线 C ．河图幻方 D ．谢尔宾斯基三角形 5．如果1a b -=，那么代数式22 22(1)b a a a b -?+的值是 A .2 B.2- C.1 D.1- 6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若0b d +=，则下列结论中正确的是 A.0b c +> B.1c a > C.ad bc > D .a d > 7．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变 化情况. 2015-2017年中国在线教育用户规模统计图 6月 12月 6月 12月 （以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》） 根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理．．． 的是 A ．2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升 B ．2015年12月至2017 年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升 C ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万 D ．2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70% b c a d

北京市海淀区初三数学一模试题及答案

北京市海淀区2010年抽样测试 初三数学试卷 2010.5 一、选择题(本题共32分, 每小题4分) 下面各题均有四个选项, 其中只有一个．．是符合题意的． 1． 2 1 - 的倒数是 A. 2 B.2- C. 21 D.2 1- 2． 2010年2月12日至28日，温哥华冬奥会官方网站的浏览量为275 000 000人次. 将275 000 000用科学记数法表示为 A. 7 2.7510? B.7 27.510? C. 8 2.7510? D.9 0.27510? 3. 右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥 4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 A. 5 B.6 C. 7 D. 8

5．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是 A ． 4 3 B． 4 1C． 3 2D． 3 1 6．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x及其方差2s如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选 A．甲B．乙C．丙 D．丁7．把代数式322 363 x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A．(3)(3) x x y x y +-B．22 3(2) x x xy y -+ C．2 (3) x x y +D．2 3() x x y - 8. 如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，6 BC=. 点A、D分别为线段EF、BC上的动点. 连接AB、AD，设BD x =，22 AB AD y -=，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象是 A．B．C．D． F E B C D A

2013年北京市海淀区高三一模数学理科含答案

海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学 （理科） 2013.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.集合2 {6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{|36}x x <≤ D.{|36}x x ≤< 2.在极坐标系中, 曲线4cos ρθ=围成的图形面积为 Ａ.π B.4 Ｃ.4π Ｄ.16 3.某程序的框图如图所示，执行该程序， 若输入的x 值为5，则输出的y 值为 Ａ.2- B. 1- C. 1 2 D.2 4.不等式组1,40,0x x y kx y ≥?? +-≤??-≤? 表示面积为1的直角三角形区域，则k 的值 为 Ａ.2- B. 1- C. 0 D.1 5. 若向量,a b 满足||||||1==+=a b a b ，则?a b 的值为 A.12- B.1 2 C.1- D. 1 6. 一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有 A.12种 B. 15种 C. 17种 D.19种 7. 抛物线2 4y x =的焦点为F ，点(,)P x y 为该抛物线上的动点，又点(1,0)A -，则 || || PF PA 的最 小值是

A. 12 8. 设123,,l l l 为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论： ①i i A l ?∈(1,2,3)i =，使得123A A A ?是直角三角形； ②i i A l ?∈(1,2,3)i =，使得123A A A ?是等边三角形； ③三条直线上存在四点(1,2,3,4)i A i =，使得四面体1234A A A A 为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体. 其中，所有正确结论的序号是 A. ① B.①② C. ①③ D. ②③ 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.在复平面上，若复数+ i a b （,a b ∈R ）对应的点恰好在实轴上，则b =_______. 10.等差数列{}n a 中,34259,18a a a a +==, 则16_____.a a = 11.如图，AP 与O 切于点A ，交弦DB 的延长线于点P ， 过点B 作圆O 的切线交AP 于点C . 若90ACB ∠=?， 3,4BC CP ==， 则弦DB 的长为_______. 12.在ABC ?中，若4,2,a b ==1cos 4 A =-，则 _____,s i n c C == 13.已知函数22, 0, ()3, 0 x a x f x x ax a x ?-≤?=?-+>??有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是_____. 14.已知函数π()sin 2 f x x =，任取t ∈R ，定义集合： {|t A y =()y f x =，点(,())P t f t ，(,())Q x f x 满足||PQ . 设, t t M m 分别表示集合t A 中元素的最大值和最小值，记()t t h t M m =-. 则 （1）函数()h t 的最大值是_____； （2）函数()h t 的单调递增区间为________. D C B P A O