当0>a 时，函数()F x 在a x =处取得极小值a a a ln 1--.
19. （本小题满分13分）
解：（I ）设椭圆C 的方程为22221,(0)x y a b a b
+=>>，由题意可得 21
==a c e ,
又2
22c b a +=，所以2
2
4
3a b =
……………2分 因为椭圆C 经过（1，32），代入椭圆方程有 14
349
1
22=+a a
解得2=a ……………4分
所以1c = ，2
413b =-=故椭圆C 的方程为 22
143
x y +=. ……………5分 （Ⅱ）解法一：
当直线l x ⊥轴时，计算得到：3
3(1,),(1,)22
A B ---，
1113
||||13222
AOB S AB OF ?=??=??=，不符合题意. ……………6分
当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为：(1)y k x =+,0≠k
由22(1)
143
y k x x y =+??
?+
=??，消去y ，得 2222(34)84120
k x k x k +++-= …………7分 显然0?>成立，设1122(,),(,)A x y B x y ，
则21228,34k x x k +=-+ 2122
412
34k x x k -?=+ ……………8分
又2212221221221)()()()(||x x k x x y y x x AB -+-=-+-=
==
= ……………9分 即
22
12(1)
||34k AB k
+==+ 又圆O
的半径r =
=
……………10分
所以2221112(1)6|||2234347AOB
k k S AB r k k ?+=??=?==++……………11分 化简，得4
2
17180k k +-=，即22(1)(1718)0k k -+=， 解得2
2
1218
1,17
k k ==-（舍） ……………12分
所以，2
r =
=
，故圆O 的方程为：22
12x y +=. ……………13分
（Ⅱ）解法二：
设直线l 的方程为 1x ty =-，
由221
14
3x ty x y =-???+=??，消去x ，得 22(43)690t y ty +--= ……………7分
因为0?>恒成立，设1122(,),(,)A x y B x y ， 则1212
22
69
,4343t y y y y t t +=
?=-++ ……………8分
所以12||y y -=
=
243t =+ ……………9分
所以1
121||||2AOB
S FO y y ?=??-==化简得到4
2
18170t t --=，即0)1)(1718(2
2=-+t t ，
解得2
11,
t=2
217 18
t=-（舍）…………11分又圆O
的半径为r==……………12分
所以
2
r==，故圆O的方程为：22
1
2
x y
+=……………13分.
20.（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）因为
1
1
a=，所以
21
123
a a
=+=，
31
15
2
22
a a
=+=，
42
127
a a
=+=,
52
113
2
22
a a
=+=…………3分
（Ⅱ）由题意，对于任意的正整数n，1
2
1
n
n
b a
-
=+，
所以
12
1
n
n
b a
+
=+…………4分
又
1
222
2
1(21)12(1)2
n n n n
a a a b
-
+=++=+=
所以
1
2
n n
b b
+
=…………6分
又
11
11
2
112
b a a
-
=+=+=…………7分
所以{}n b是首项为2，公比为2的等比数列，所以2n
n
b=…………8分（III）存在. 事实上，对任意的*
2,
m k N
≥∈，在数列{}
n
a中，
2,21,22,221
....,
m m m m m
a a a a
+++-
这连续的2m项就构成一个等差数列……10分
我们先来证明：
“对任意的*
2,
n n N
≥∈，1*
(0,2),
n
k k N
-
∈∈，有1
2
21
2
n
n
k
k
a
-+
=--”
由（II）得
1
2
12
n
n
n
b a
-
=+=，所以
1
2
21
n
n
a
-
=-.
当k为奇数时，11
2
1
2212
2
2
11
22
22
n n n k
k k
a a a
----
++-+
=+=+
当k为偶数时，
112
222
2
2
1212
n n n k
k k
a a a
---
+++
=+=+
记
1
,,
2
1
,,
2
k
k
k
k
k
?
??
=?
-
?
??
为偶数
为奇数
因此要证12212n n
k k a -+=--
，只需证明21
1
12212
n n k k a --+=--，
其中2*11(0,2),n k k N -∈∈ (这是因为若21
1
122
12
n n k k a --+=--
，则当21
1-=k k 时，则k 一定是奇数，
有1121221222
11
2222n n n k k k a a a ----++-+=
+=+
=2
12)221
12(221)212(221111k k k n n n --=---+=--+--； 当21k
k =
时，则k 一定是偶数，有1122222
2
1212n n n k k k a a a ---+++=+=+
=2
12)2212(21)212(21111k
k
k n n n --=--+=--+-- )
如此递推，要证21112212n n k k a --+=--， 只要证明32
2
22212
n n k k a --+=--，
其中1
1211
,,2
1,,
2
k k k k k ???=?-???为偶数为奇数，3*22(0,2),n k k N -∈∈
如此递推下去， 我们只需证明12
22
2212
n n k k a --+=--
， 1*22(0,2),n n k k N --∈∈ 即12
21115213222a +=--
=-=，即35
2
a =，由（I ）可得， 所以对*
2,n n N ≥∈，1
*(0,2),n k k N -∈∈，有12212
n n k k
a -+=--，
对任意的*
2,m m N ≥∈ ，
12212m m i i a ++=--
，1211212
m m i i a ++++=--，其中*),12,0(N i i m ∈-∈， 所以2121
2
m m i i a a +++-=-
又121
2-=+m m a ，2112
112--=++m m a ，所以21212m m a a +-=- 所以2,21,22,221....,m m m m m a a a a +++-这连续的2m
项， 是首项为1
22
1m m a +=-，公差为1
2
-的等差数列 . …………13分
说明：当12m m >（其中**1122,,m m N m N ≥∈∈）时，
因为1
2
22
21
2
2
2
2
2
2
2
,...,,,-+++m m m m m a a a a
构成一个项数为2
2
m 的等差数列，所以从这个数
列中任取连续的1
2m 项，也是一个项数为1
2m ，公差为1
2
-的等差数列.
高三数学第一次月考试题(文科)
高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
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2019北京海淀区高三一模 政治 2019．4 第一部分 (选择题共48分) 本部分共35小题,每小题4分,共140分。在每小题列出的四个选项中,选出最符合题目要求的一项。 24．太阳死了,人还活着。科幻小说《流浪地球》描写了太阳即将毁灭,人类带着地球一起逃离太阳系,寻找新家园的故事。小说探讨了未来人类面临恶劣的生存环境时如何生存的问题，读者可以从中感悟到,“希望是人类谋求生存的不竭动力”。对这一感悟理解正确的是 A．希望是灯塔,照亮前行的方向,是人类征服宇宙的首要条件 B．希望是春风,唤醒沉睡的心灵,使人类在困境中奋发图强 C．希望是清泉,滋润求生的愿望,是人类谋求生存的物质力量 D．希望是闪电,激发生存的智慧,使人类摆脱自然的制约 25．人工智能机器人“AI医生”能“读图”识别影像,能“认字”读懂病历,甚至像医生一样“思考”,还能通过自身“学习”大量病例和医学知识来完成初步诊断,出具诊断报告,给出治疗建议。人工智能医疔正从前沿技术转变为现实应用。以下认识正确的有 ①AI医生的实践活动能够缓解我国医疗人力资源紧张的现状 ②AI医生延伸了人类的认识器官,有助于提高人类医疗水平 ③AI医生受到广泛关注说明事物的价值取决于人们的需要 ④AI医生是人类实践的产物,其诊断结果需要接受实践的检验 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 26．大数据算法分析可以精准推送用户感兴趣的信息,实现高效的“私人订制”；但这种个性化推送技术让用户看到的仅仅是被过滤后的信息,使用户的信息领域逐渐成为一个个“信息茧房”。长期生活在“信息茧房”中,人容易盲目自信,只相信为自己量身推送的信息,听不进其他声音。打破“信息茧房”,用户需要 ①坚持对立统一的观点,理性对待不同声音②坚持发展的观点,等待推送技术的自我更新 ③提高自身素养,拓宽信息接收来源④借助个性化推送技术,充分满足个体特定需求 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 27．“非遗+文创”“非遗+扶贫”“非遗+特色小镇”,非物质文化遗产越来越受到人们的关注。非物质文化遗产 ①其首要价值是经济价值②凝聚着民族认同感 ③是推动文化创新的不竭动力④传承和延续了历史文脉 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 28．《消除贫困,一个国家的承诺》《大国应有什么样的“文艺范”》……政论节目《中国正在说》聚焦中国发展故事,将国家高速发展的成就用深具艺术感的形式呈现出来,吸引了大批观众。这档节目 ①凸显了媒体工作者的责任与担当②紧扣时代脉搏,传播了正能量 ③对提升观众的理性精神具有决定性作用④有助于我国吸收各民族文化优秀成果 A．①② B．①③ C．②④ D．③④
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黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
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B.!2 n n - C.(2)!n n -- D.(2)!n n - 5.关于函数0(,)00 xy xy f x y x y y x ≠??==??=?给出以下结论 ①(0,0) 1 f x ?=? ②2(0,0) 1f x y ?=?? ③ (,)(0,0)lim (,)0x y f x y →= ④00limlim (,)0y x f x y →→=正确的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 6.设函数()f x 在区间[2,2]-[上可导，且()()0f x f x '>>，则（ ） A.(2)1(1) f f ->- B.(0)(1) f e f >- C.2(1)(1) f e f <- D.3(2)(1) f e f <- 7.设四阶矩阵()ij A a =不可逆，12a 的代数余子式1212340,,,,A αααα≠为矩阵A 的列向量组.*A 为A 的伴随矩阵.则方程组*A x =0的通解为（ ）.
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山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
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2016考研数学（一）真题完整版 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛，则（ ） ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 （2）已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -
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高三月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合M ＝{x |－19．设x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y －1≥0，x －y －1≤0， x －3y ＋3≥0， 则z ＝x ＋2y 的最大值为 A ．8 B ．7 C ．2 D ．1 10．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知函数x x x f 2log 6)(-=，在下列区间中，包含)(x f 零点的区间是 A. (01), B. (12), C. 2,4（） D.4+∞（,） 12. 下列图象中，有一个是函数f (x )＝1 3x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R ，a ≠0)的导数f ′(x )的图象，则f (－1)的值为 A. 13 B ．－13 C. 73 D ．－13或53 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．不等式x 2＋x －2<0的解集为________． 14．已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝ _______． 15．在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组???? ? 2x ＋3y －6≤0，x ＋y －2≥0， y ≥0所表示的区域上一 动点，则|OM |的最小值是________． 16. 已知f (x )＝x 1＋x ，x ≥0，若f 1(x )＝f (x )，f n+1(x )＝f (f n (x ))，n ∈N +，则f 2015(x )的 表达式为 .
高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30
南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概
2020年考研数学二真题及答案分析(word版)
2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学二真题分析 （word 版） 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数10(),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ） 【答案】B 【解析】 ()f x 为偶函数时满足题设条件，此时01 10()()f x dx f x dx -=??，排除C,D. 取2()21f x x =-满足条件，则()112112()2103 f x dx x dx --=-=-
【答案】D 【解析】特值法：（A ）取n x π=，有limsin 0,lim n n n n x x π→∞→∞ ==，A 错； 取1n x =-，排除B,C.所以选D. （4）微分方程的特解可设为 （A ）22(cos 2sin 2)x x Ae e B x C x ++ （B ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ （C ）22(cos 2sin 2)x x Ae xe B x C x ++ （D ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ 【答案】A 【解析】特征方程为：2 1,248022i λλλ-+=?=± 故特解为：***2212(cos 2sin 2),x x y y y Ae xe B x C x =+=++选C. （5）设(,)f x y 具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y ，都有(,)(,)0,0f x y f x y x y ??>>??，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f < 【答案】C 【解析】(,)(,)0,0,(,)f x y f x y f x y x y ??>
河南省湘豫名校2020-2021学年高三上学期1月月考数学文科试题(解析版)
湘豫名校联考（2021年1月） 数学（文科）试卷 第Ⅰ卷 一、选择题 1. 将下列各式的运算结果在复平面中表示，在第四象限的为（ ） A. 1i i + B. 1i i +- C. 1i i - D. 1i i -- 【答案】A 2. 设集合{1,0,1}A =-，集合{} B x x t =>，若A 、B 两集合的关系如图，则实数t 的取值范围为（ ） A. 1t ≤ B. 1t ≥ C. 1t < D. 1t > 【答案】B 3. 根据如下样本数据： x 2 3 4 5 6 y 4 2.5 0.5- 2- 3- 得到的回归方程为y bx a =+，则（ ） A. 0a >，0b > B. 0a >，?0b < C. 0a <，0b > D. 0a <，?0b < 【答案】B 4. 函数2ln ||y x x =-的图象大致为（ ） A. B. C. D.
【答案】A 5. 在数列{}n a 中，12a =，()*111n n n a a n a ++=∈-N ，则2021a =（ ） A. 1 2 - B. -3 C. 13 D. 2 【答案】D 6. 《巴黎协定》是2015年12月12日在巴黎气候变化大会通过，2016年4月22日在纽约签署的气候变化协定，该协定为2020年后的全球应对气候变化行动作出安排．中国政府一直致力积极推动《巴黎气候》协定的全面有效落实．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．已知在过滤过 程中污染物的数量P （单位：毫克/升） 与过滤时间t （单位：时）之间的函数关系式为0e k P P -=（k ，0 P 均为正常数）．如果前5小时的过滤过程中污染物被排除了90%，那么排放前至少还需要过滤的时间是（ ） A. 1 2 小时 B. 5 9 小时 C. 5小时 D. 10小时 【答案】C 7. 函数()g x 的图象是由函数()2sin 22cos 2f x x x = +的图象向右平移 4 π 个单位长度得到的，则下列关于函数()g x 的说法正确的是（ ） A. ()g x 为奇函数 B. ()g x 为偶函数 C. ()g x 的图象的一条对称轴为78 x π= D. ()g x 的图象的一个对称中心为3,08π?? ??? 【答案】C 8. 在长方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是棱1BB ，BC 的中点，若M 在以1C N 为直径的圆上，则异面直线1A D 与1D M 所成的角为（ ） A. 45? B. 60? C. 90? D. 随长方体的形状变化而 变化 【答案】C
高三第一次月考数学试卷
湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)
7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B)
【精校】2020年北京市海淀区高考模拟政治
2020年北京市海淀区高考模拟政治 1.书信是有情物，每一封书信都在打开一个栩栩如生的真实场景，在手写书信传统逐渐逝去的今天，《见字如面》电视栏目，用书信打开历史，带领观众重温书信里的记忆，咀嚼书信中的故事，汲取精神养料。从这一文化现象中可以体味到，手写书信（） ①可以传递情感，滋养人们的心灵 ②作为交流方式，已经失去存在的价值 ③作为文化符号，可以展现人们的精神情怀 ④是一种巨大的物质力量，可以提升人们的精神境界 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 解析：本题考查文化的特点和作用。手写书信，作为文化符号，可以展现人们的精神情怀，传递情感，滋养人们的心灵，①③符合题意；②说法错误，手写书信没有失去存在价值，排除；④说法错误，手写书信属于一种文化现象，可以提供精神力量，排除。 答案：B 2.“五福临门”是中国人常提及的祝福语。五福源自《书经?洪范》，是古代中国民间关于幸福观的五条标准：一曰寿、二曰富、三曰康宁、四曰修好德、五曰考终命。而当今我国人民的五福追求有所变化，如爱国、富强、和谐、敬业和友善。这一变化（） ①是继承传统，推陈出新的体现 ②是把时代精神注入到传统文化之中 ③表明爱国主义是中华民族精神的核心 ④说明不同时代的价值追求截然不同 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 解析：本题考查如何进行文化创新。五福的传承演变是继承传统，推陈出新的体现，是把时代精神注入到传统文化之中，故选项①②符合题意，应选；选项③不符合题意，材料没有涉及爱国主义，排除；选项④说法过于绝对，排除。 答案：A 3.有人说，“1+1=2”是数学，“1+1＞2”是哲学。从哲学视角理解“1+1＞2”，其合理解释是（） A.组织协调好已有的要素，能使整体的功能得到更大的发挥 B.用系统优化的方法，能使各要素的功能得到最大的发挥 C.用批判性思维怀疑一切、推翻一切，可以开拓出崭新境界 D.哲学是对具体科学的概括和总结，创新推动人类思维的发展 解析：本题考查整体与部分的关系。“1+1＞2”是立足整体，统筹全局，组织协调好已有的要素，使整体功能大于部分功能之和，故A选项符合题意，应选；B、D不符合题意，排除；C说法错误，辩证的否定是既肯定又否定，而不是否定一切、推翻一切，排除。
(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)
2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720
2017年考研数学二真题解析
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a ++→→==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且'' ()0f x >，则（ ） ()()1 1 110 1 1 1 10()()0 ()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>
高三第一次月考数学试题及答案文科
2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01
北京市海淀区政务服务管理办公室
北京市海淀区政务服务管理办公室 海淀区“一网通办”平台建设项目竞争性磋商公告中经国际招标集团有限公司受北京市海淀区政务服务管理办公室委托，对下述服务以竞争性磋商方式进行采购。现邀请贵公司前来参加。 1、项目名称：海淀区“一网通办”平台建设项目 2、项目编号：CEITCL-BJ09-1903055-01 3、采购人名称：北京市海淀区政务服务管理办公室 4、采购人地址：北京市海淀区东北旺南路29号院4号楼 5、采购人联系方式：侯敬涛 6、采购代理机构全称：中经国际招标集团有限公司 7、采购代理机构地址：北京市东城区滨河路一号航天信息大楼10-11层 8、采购代理机构联系方式：赵成文(女士) 9、采购内容：海淀区“一网通办”平台建设项目相关设计服务方案服务采 购；符合国家、地方及行业标准。 10、采购数量：一项 11、本次磋商不涉及进口产品投标，不接受联合体投标。 12、项目采购用途： 建设“一网通办”的政务服务，打造互联网+政务服务”体系，推动海淀区政务服务“一次登录、全网通办”，大幅提高政务服务便捷性，包 含事项网上申办、网上预约、办事咨询、在线审批、数据上报、在线评 价、办件状态上报、统一反馈、一窗通办、人脸识别智能应用等。建设 城市综合公共服务，全面提升海淀区在民生、政务、城市管理等方面的 信息化整合及大数据融合能力，切实实现便民、惠民、利民的目标。 13、简要技术服务要求： 根据项目背景、现状及建设内容编制项目设计方案和概算，对本工程建设的项目需求、建设原则、建设目标、建设内容、系统方案设计、 主要技术指标、运行管理体系、投资概算与资金来源、风险及效益分析 等内容进行全面、可行、详细的设计与分析，方案应符合项目相关的要 求，并应结合项目的特点，做到详细具体，可实施。
考研数学二历年真题word版
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1:8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. (1)曲线221 x x y x +=-的渐近线条数 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()=(1)(2)()x x nx f x e e e n ---L 其中n 为正整数,则'(0)f = ( ) (A) 1 (1) (1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (3) 设1230(1,2,3), n n n a n S a a a a >==+++L L ，则数列{}n S 有界是数列{}n a 收敛的 ( ) (A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要 (4) 设2 sin d (1,2,3),k x k I e x x k π ==?则有 ( ) (A) 123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D) 213I I I << (5) 设函数(,f x y ）为可微函数，且对任意的,x y 都有 0,0,x y ??>成立的一个充分条件是 ( ) (A) 1212,x x y y >< (B) 1212,x x y y >> (C) 1212,x x y y << (D) 1212,x x y y <> (6) 设区域D 由曲线sin ,,12 y x x y π ==± =围成，则5(1)d d D x y x y -=?? ( ) (A) π (B) 2 (C) -2 (D) -π (7) 设1100C α?? ?= ? ? ?? ，2201C α?? ?= ? ???,3311C α?? ?=- ? ???,4411C α-?? ?= ? ???,1C ，2C ，3C ，4C 均为任意常数,则下列数列组相关的 是 ( ) (A) 1α，2α，3α (B) 1α，2α，4α (C) 2α，3α，4α (D) 1α，3α，4α (8) 设A 为3阶矩阵, P 为3阶可逆矩阵,且1100010002P AP -?? ?= ? ???,若()123,,P ααα=，()1223+,,Q αααα=,则
