海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习
数 学
2017.5
学校
班级___________ 姓名 成绩 考生须
知 1.本试卷共 8 页,共三道大题,29道小题,满分120分,考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
4.在答题卡上,选择题、画图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的.请将正确选项填涂在答题卡相应的位置.
1.2016年10月1日,约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式.将110 000用科学记数法表示应为 A .4
1110? B .5
1.110? C .4
1.110? D .6
0.1110? 2.下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体,其中是轴对称图形的是
A B C D
3.五边形的内角和是
A .360°
B .540°
C .720°
D .900° 4.用配方法解方程2410x x --=,方程应变形为
A .2(2)3x +=
B .2(2)5x +=
C .2(2)3x -=
D .2(2)5x -= 5.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是
A B
C D
6.如图,在Rt △ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC ,点A ,点C 分别在直线a ,b 上,且a ∥b .若∠1=60°,则∠2的度数为 A .75° B .105° C .135° D .155° 7.如图,AB 为⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,若∠ACO =50°,则∠B 的度数为
A .60°
B .50°
C .40°
D .30°
8.如图,数轴上A ,B 两点所表示的数互为倒数....,则关于原点的说法正确的是
A .一定在点A 的左侧
B .一定与线段AB 的中点重合
C .可能在点B 的右侧
D .一定与点A 或点B 重合
9.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长.下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是
A .惊蛰
B .小满
C .秋分
D .大寒
10.下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图.
下面四个推断:
①2009年到2015年技术收入持续增长; ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿;
③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年;
④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大. 其中,正确的是 A .①③
B .①④
C .②③
D .③④
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.分解因式:244a b ab b ++= .
12.如图,AB ,CD 相交于O 点,△AOC ∽△BOD ,OC :OD =1:2,
AC =5,则BD 的长为 .
O
B D
C
A
C B
A
O
A B
A
B
C
a
b
2
1
13.右图中的四边形均为矩形.根据图形,写出一个正确的等式:
.
m b
a
m
14.某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一事件发生的频率,绘制了如图所示
的折线图.
该事件最有可能是 (填写一个你认为正确的序号). ①掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上一面的点数是2; ②掷一枚硬币,正面朝上;
③暗箱中有1个红球和2个黄球,这些球除了颜色外无其他差别,从中任取一球是红球.
15.如图,在平面直角坐标系xOy 中,A (1,1),B (2,2),双曲线
y k x
与线段AB 有公共点,则k 的取值范围是________.
16.下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程.
已知:△ABC .
求作:BC 边上的中线AD .
作法:如图,
(1)分别以点B ,C 为圆心,AC ,AB 长为半径作弧,两
弧相交于P 点;
(2)作直线AP ,AP 与BC 交于D 点. 所以线段AD 就是所求作的中线.
请回答:该作图的依据是_____________________________________________________.
x
y B A
–1
–2–31
2
3
–1–2–3
1
23
O
P
A
B D C
P
A
B B C
A
三、解答题(本题共72分,第17~26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)
17
.计算:()1
12cos451314π2.-+?+
--?? ???
.
18.解不等式()4312
x x +-≤
,并把它的解集在数轴上表示出来.
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
19.如图,在△ABC 中,D ,E 是BC 边上两点,AD=AE ,BAD CAE ∠=∠. 求证:AB=AC .
20.关于x 的方程20x ax a -+=有两个相等的实数根,求代数式21
2
42
a a a ?
+--的值.
21.在平面直角坐标系xOy 中,直线11:l y k x b =+过A (0,3-),B (5,2),直线222:l y k x =+. (1)求直线1l 的表达式;
(2)当4x ≥时,不等式122k x b k x +>+恒成立,请写出
一个满足题意的2k 的值.
B D E C
A
22.某校八年级共有8个班,241名同学,历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学生
选修历史学科的意向,请小红,小亮,小军三位同学分别进行抽样调查.三位同学调查结果反馈如下:
小红、小亮和小军三人中,你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同
学选修历史的意向,请说出理由,并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数.
23.如图,在
Y ABCD 中,AE ⊥BC 于点E 点,延长BC 至F 点
使CF=BE ,连接AF ,DE ,DF . (1)求证:四边形AEFD 是矩形;
(2)若AB =6,DE =8,BF =10,求AE 的长.
24.阅读下列材料:
厉害了,我的国!
近年来,中国对外开放的步伐加快,与世界经济的融合度日益提高,中国经济稳定增长是世界经济复苏的主要动力.“十二五”时期,按照2010年美元不变价计算,中国对世界经济增长的年均贡献率达到30.5%,跃居全球第一,与“十五”和“十一五”时期14.2%的年均贡献率相比,提高16.3个百分点,同期美国和欧元区分别为17.8%和4.4%.分年度来看,2011、2012、2013、2014、2015年,中国对世界经济增长的贡献率分别为28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%,而美国分别为11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%.
B E
C F
A D
2016年,中国对世界经济增长的贡献率仍居首位,预计全年经济增速为6.7%左右,而世界银行预测全球经济增速为2.4%左右.按2010年美元不变价计算,2016年中国对世界经济增长的贡献率仍然达到33.2%.如果按照2015年价格计算,则中国对世界经济增长的贡献率会更高一点,根据有关国际组织预测,2016年中国、美国、日本经济增速分别为6.7%、1.6%、0.6%.
根据以上材料解答下列问题:
(1)选择合适的统计图或统计表将2013年至2015年中国和美国对世界经济增长的贡献率表示出来;
(2)根据题中相关信息,2016年中国经济增速大约是全球经济增速的倍(保留1位小数);
(3)根据题中相关信息,预估2017年中国对世界经济增长的贡献率约为,你的预估理由是.
25.如图,在△ABC中,点O在边AC上,⊙O与△ABC的边BC,AB分别相切于C,D 两点,与边AC交于E点,弦CF与AB平行,与DO的延长线交于M点.
(1)求证:点M是CF的中点;
(2)若E是oDF的中点,BC=a,写出求AE长的思路.
26.有这样一个问题:探究函数
2
22
x
y
x
=
-
的图象与性质.
下面是小文的探究过程,请补充完整:
(1)函数
2
22
x
y
x
=
-
的自变量x的取值范围是;
(2)下表是y与x的几组对应值.
如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.
x=1
①观察图中各点的位置发现:点1A 和1B ,2A 和2B ,3A 和3B ,4A 和4B 均关于某点中心对称,则该点的坐标为 ;
②小文分析函数2
22
x y x =-的表达式发现:当1x <时,该函数的最大值为0,则该
函数图象在直线1x =左侧的最高点的坐标为 ;
(3)小文补充了该函数图象上两个点(1124-,)
,(39
24
,), ①在上图中描出这两个点,并画出该函数的图象;
②写出该函数的一条性质:________________ .
27.平面直角坐标系xOy 中,抛物线2
2
22y mx m x =-+交y 轴于A 点,交直线x =4于B 点.
(1)抛物线的对称轴为x = (用含m 的代数式表示); (2)若AB ∥x 轴,求抛物线的表达式;
(3)记抛物线在A ,B 之间的部分为图象G (包含A ,
B 两点),若对于图象G 上任意一点P (P x ,P y ),
2P y ≤,求m 的取值范围.
28.在
Y ABCD 中,点B 关于AD 的对称点为B ',连接AB ',CB ',CB '交AD 于F 点.
(1)如图1,90ABC ∠=?,求证:F 为CB '的中点;
(2)小宇通过观察、实验、提出猜想:如图2,在点B 绕点A 旋转的过程中,点F 始
终为CB '的中点.小宇把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:过点B '作B G '∥CD 交AD 于G 点,只需证三角形全等;
想法2:连接BB '交AD 于H 点,只需证H 为BB '的中点; 想法3:连接BB ',BF ,只需证90B BC '∠=?. ……
请你参考上面的想法,证明F 为CB '的中点.(一种方法即可) (3)如图3,当135ABC ∠=?时,AB ',CD 的延长线相交于点E ,求
CE AF
的值.
29.在平面直角坐标系xOy 中,若P ,Q 为某个菱形相邻的...
两个顶点,且该菱形的两条对角线分别与x 轴,y 轴平行,则称该菱形为点P ,Q 的“相关菱形”.图1为点P ,Q 的“相关菱形”的一个示意图.
图1
图2
图3
图1
已知点A 的坐标为(1,4),点B 的坐标为(b ,0),
(1)若b =3,则R (1 ,0),S (5,4),T (6,4)中能够成为点A ,B 的“相关菱
形”顶点的是 ;
(2)若点A ,B 的“相关菱形”为正方形,求b 的值;
(3)B e
C 的坐标为(2,4).若B e 上存在点M ,在线段AC 上存
在点N ,使点M ,N 的“相关菱形”为正方形,请直接写出b 的取值范围.
海淀九年级第二学期期中练习
数 学 答 案 2017.5
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.()2
2b a +; 12.10; 13.()()2m a m b m am bm ab ++=+++(答案不唯一);
14.③;
15.14k ≤≤;
16.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的对角线互相平分.
三、解答题(本题共72分,第17~26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分) 17.原式 = 2211++
- -------------------------------------------------------------------------- 4分 = -------------------------------------------------------------------------- 5分 18.解:()614x x -≤+, ----------------------------------------------------------------------------------- 1分
664x x -≤+, ---------------------------------------------------------------------------------- 2分 510x ≤, ----------------------------------------------------------------------------------- 3分 2x ≤. ----------------------------------------------------------------------------------- 4分
---------------------------------------------------------------- 5分
19.解法一:
解:∵ AD =AE ,
∴ ∠1=∠2. ---------------------------------------------- 1分 ∵∠1=∠B +∠BAD ,
∠2=∠C +∠CAE , -------------------------------------3分 ∴∠B +∠BAD =∠C +∠CAE . ∵∠BAD =∠CAE ,
∴ ∠B =∠C . --------------------------------------4分 ∴ AB =AC . -------------------------------------- 5分 解法二: 解:∵ AD =AE ,
∴ ∠1=∠2. ---------------------------------------------- 1分
∴180°
-∠1=180°-∠2.
2
1
B D E C
A
4
32
1B D E C
A
即∠3=∠4. ---------------------------------------------------------------------------------------- 2分 在△ABD 与△ACE 中,
34BAD CAE AD AE ∠=∠??
=??∠=∠?
,,,
∴ △ABD ≌ △ACE (ASA ).----------------------------------------------------------------- 4分 ∴ AB =AC . --------------------------------------------------------------------- 5分 20.解:∵关于x 的方程20x ax a -+=有两个相等的实数根,
∴()2
2440a a a a ?=--=-=. ------------------------------------------------------- 2分 ∵
2
1
2
42
a a a ?
+-- ()()
1
2
222
a a a a ?
+=+-- ------------------------------------------------------------------- 3分 ()
2
1
2a =
-, -------------------------------------------------------------------------------- 4分
∴ 原式=
2
11
444
a a =-+. --------------------------------------------------------5分 21.解:(1)∵ 直线11l y k x
b =+:过A (0,3-),B (5,2),
∴ 135 2.b k b =-??+=?, --------------------------------------------------------------------------------- 1分
∴ 113.k b =??=-?
,
---------------------------------------------------------------------------------- 2分
∴ 直线1l 的表达式为3y x =-. --------------------------------------------------------- 3分 (2)答案不唯一,满足21
4
k <-
即可.--------------------------------------------------------- 5分 22.答:小军的数据较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向. ----------------------------- 1分 理由如下:
小红仅调查了一个班的同学,样本不具有随机性;
小亮只调查了8位历史课代表,样本容量过少,不具有代表性;
小军的调查样本容量适中,且能够代表全年级的同学的选择意向. ------------------ 3分 根据小军的调查结果,有意向选择历史的比例约为201
804
=; ------------------ 4分 故据此估计全年级选修历史的人数为1
24160.25604
?=≈(人)
. ------------------ 5分 (注:估计人数时,写61人也正确)
23.(1)证明:∵ CF =BE ,
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015.5 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.2015年北京市实施能源清洁化战略,全市燃煤总量减少到15 000万吨左右,将15 000用科学记数法表示应为 A . 50.1510? B .41.510? C .51.510? D .31510? 2.右图是某几何体的三视图,该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3.如图,数轴上两点A ,B 表示的数互为相反数,则点B 表示的数为 2 A 0B A .-1 B .1 C .-2 D .2 4.某游戏的规则为:选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸(九个小正方形面积相等)上描一个点,若所描的点落在黑色区域,获得笔记本一个;若落在白色区域,获得钢笔一支.选手获得笔记本的概率为 A . 12 B .45 C .49 D .59 5.如图,直线a 与直线b 平行,将三角板的直角顶点放在直线a 上,若∠1=40°,则∠2等于 A . 40° B .50° C .60° D .140° 6.如图,已知∠AOB .小明按如下步骤作图: (1)以点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于D ,交OB 于点E . (2)分别以D ,E 为圆心,大于1 2 DE 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C . (3)画射线OC . 根据上述作图步骤,下列结论正确的是 A .射线OC 是AO B ∠的平分线 B .线段DE 平分线段OC b a 2 1
C .点O 和点C 关于直线DE 对称 D .O E =CE 7.某次比赛中,15名选手的成绩如图所示,则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A .98,95 B .98,98 C .95,98 D .95,95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题,中途因等候红灯停止了一分钟,之后又骑行了1.2千米到达了乙家.若甲骑行的速度始终不变,从出发开始计时,剩余的路程S (单位:千米)与时间t (单位:分钟)的函数关系的图象如图所示,则图中a 等于 A .1.2 B .2 C .2.4 D .6 9.如图,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足为E .若60B ∠=?,AC =3,则CD 的长为 A . 6 B . C D .3 10.小明在书上看到了一个实验:如右图,一个盛了水的圆柱形容器内,有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球,将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进,他把实心铁球换成了材质相同的别的物体,记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ,并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.分解因式:32a ab -=____________. 12.写出一个函数y kx =(0k ≠),使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点,这个函数的解析式为___________. 13 .某学习小组设计了一个摸球试验,在袋中装有黑,白两种颜色的球,这些球的形状大小 A B C D S /千米
初三第一学期期末学业水平调研 数学2019.01 一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 1.抛物线()2 13y x =-+的顶点坐标为 A .() 1,3 B . ()1,3- C .()1,3-- D .() 3,1 2.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点()43P ,,OP 与x 轴正半轴的夹角为α,则tan 的值为 A . 35 B . 45 C .34 D .43 3.方程230x x -+=的根的情况是 A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .无实数根 D .只有一个实数根 4.如图,一块含30°角的直角三角板ABC 绕点C 顺时针旋转到△A B C ⅱ,当B ,C ,A ¢在一条直线上时, 三角板ABC 的旋转角度为 A .150° B .120° C .60° D .30° 5.如图,在平面直角坐标系xOy 中,B 是反比例函数2(0)y x x =>的图 象上的一点,则矩形OABC 的面积为 A .1 B .2 C .3 D .4 B' A' C B A
6.如图,在ABC △中,DE BC ∥,且DE 分别交AB ,AC 于点D ,E , 若:=2:3AD AB ,则△ADE 和△ABC 的面积.. 之比等于 A .2:3 B .4:9 C .4:5 D 7.图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点A 与B 之间的距离为10cm ,双翼的边缘==AC BD 54cm ,且与闸机侧立面夹角PCA BDQ ∠=∠=30°.当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为 图1 图2 A .cm B .cm C .64cm D . 54cm 8.在平面直角坐标系xOy 中,四条抛物线如图所示,其解析式中的二次项系数一定小于1的是 A .1y B. 2 y C .3y D.4y 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.方程230x x -=的根为. 10.半径为2且圆心角为90°的扇形面积为. 11.已知抛物线的对称轴是x n =,若该抛物线与x 轴交于10(,),30(,)两点,则n 的值为. 12.在同一平面直角坐标系xOy 中,若函数y x =与k y x = ()0k ≠的图象有两个交点, 则k 的取值范围是. E D C B A
1 浦东新区2016学年度第二学期初三质量检测 2017年5月 一、选择题 1.下列实数中,是无理数的是( ) A 、3.14 B 、1 3 C 2 ) A C 3.函数1y kx =-(常数0k >)的图像不经过的象限是( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4.某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示: 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A 、180,180 B 、180,160 C 、160,180 D 、160,160 5.已知两圆的半径分别为1和5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是( ) A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 6.如图,已知△ABC 和△DEF ,点E 在BC 边上,点A 在DE 边上,边EF 和边AC 交于点G 。如果AE=EC, ∠AEG=∠B.那么添加下列一个条件后,仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是( ) A 、 AB DE BC EF = B 、AD GF AE GE = C 、AG EG AC EF = D 、ED EG EF EA = 二、填空题 7.计算:2 a a ?=_________。 8.因式分解:22x x -=________ 9 x =-的根是_________ 10.函数3()2 x f x x =+的定义域是_________ 11.如果关于x 的方程2 20x x m -+=有两个实根,那么m 的取值范围是_________ 12.计算:12()3 a a b ++= ________ 13.将抛物线 221y x x =+-向上平移4个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是________ 14.一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球,这些球除了颜色外无其他的差异,从袋子中随机摸出1个 球,恰好是白球的概率是________ 15.正五边形的中心角是_________ A D C E B G 6题图
1.﹣的绝对值是( ) A . 3 B . C . ﹣ D . ﹣3 考点: 绝对值. 思路: 根据绝对值的定义解答:绝对值的定义为:当a>0时,|a|=a ;当a=0时,|a|=0;当a<0时, |a|=-a 。 步骤: 解:|-31|=-(-31)=31 。 故选:B . 总结: 本题考查了对绝对值定义的掌握。 2.据教育部通报,2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000.数字1720000用
B C D. B C D.任意摸出1个,摸到黄色乒乓球的概率是:=.
5.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB=8,OC=3,则半径OB的长为() A.3B.4C.5D.10 考点:垂径定理;勾股定理. 思路:因为OC⊥AB,且OC过圆心,所以可根据垂径定理可得AC=BC=4,在Rt△BOC中,利用勾股定理可计算出OB. 步骤:解:∵OC⊥AB于C, ∴AC=BC=AB=×8=4, 在Rt△BOC中,OC=3,BC=4, ∴OB==5. 故选C. 总结:本题对垂径定理和勾股定理进行了考查. 6.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2: 甲乙丙丁 平均数(cm)561 560 561 560 方差s2(cm2) 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择() A.甲B.乙C.丙D.丁 考点:方差;算术平均数. 思路:根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定; 反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定. 步骤:解:∵甲的方差是3.5,乙的方差是3.5,丙的方差是15.5,丁的方差是16.5,∴S甲2=<S乙2<S丙2<S丁2, ∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔, ∵甲的平均数是561,乙的平均数是560, ∴成绩好的应是甲, ∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择甲; 故选A. 总结:本题对方差和平均数进行了考查.
2017各区一模几何23训练 杨浦23.已知:如图,在△ ABC中,点D、G分别在边AB、BC上,/ ACDN B, AG与CD相交于点F. (1)求证:AC2=AD?AB (2)若' =,求证:cG2二DF?BG AC CG 静安23 (本题满分12分,其中第1问5分,第2问7分) 已知:如图,在△ ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,BA,BD二BC BE (1)求证:DE AB =AC BE; 2 ⑵如果AC ^AD AB,求证:AE=AC. 徐汇23.(本题共2小题,第(1)小题4分,第(2)小题8分,满分12 分)如图6,已知△ ABC 中,点D在边BC上, / DABN B,点E在边AC上,满足AE? CD=AD CE . (1)求证:DE//AB; (2)如果点F是DE延长线上一点,且BD是DF和AB的比例中项,联结AF.求证:DF=AF.
崇明23.(本题满分12分,其中每小题各 6分) 如图,在RtAABC 中,NACB=90° ° CD 丄AB , M 是CD 边上一点,DH 丄BM 于点H , DH 的延长线交AC 的延长线于点E . 求证:(1) AED s . CBM ; (2) AE CM =AC CD . 松江23.(本题满分12分,每小题各6分) 如图,Rt A ABC 中,/ ACB=90°D 是斜边 AB 上的中点, 于点 F ,且 AC 2 =CE CB . (1) 求证:AE 丄CD; (2) 联结BF,如果点E 是BC 中点,求证:/ EBF=/ EAB 青浦23.(本题满分12分,每小题各6分)已知:如图7,在四边形ABCD 中E AB//CD,对B 角线AC BD 交于点E ,点F 在边AB 上,联结 CF 交线段BE 于点G , CG (第GE 题图). (1)求证:/ ACF=Z ABD; (2)联结 EF,求证:EF CG 二 EG CB . 浦东23.如图,在厶ABC 中,AB = AC ,点D 、E 是边BC 上的两个点,且BD 二DE 二EC , 过点C 作CF // AB 交AE 延长线于点F ,联结FD 并延长与AB 交于点G ; (1) 求证:AC =2CF ; (2) 联结 AD ,如果? ADG = ? B , 2 求证:CD =AC CF ; 闵行23.(满分12分。第(1)题5分,第(2)题7分) 图E E
浦东新区2016学年第一学期初三教学质量检测 数 学 试 卷 (完卷时间:100分钟,满分:150分) 2017.1 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸...规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸...的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在下列y 关于x 的函数中,一定是二次函数的是 (A )22x y =; (B )22-=x y ; (C )2ax y =; (D )2x a y = . 2.如果向量a 、b 、x 满足)3 2(23b a a x -=+,那么x 用a 、b 表示正确的是 (A )b a 2-; (B )b a -25; (C )b a 3 2- ; (D )b a -21. 3.已知在Rt △ABC 中,∠C = 90°,∠A =α,BC = 2,那么AB 的长等于 (A )2sin α; (B )αsin 2; (C )2 cos α ; (D )αcos 2. 4.在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,如果AD =2,BD =4,那么由下列条件能够判断DE //BC 的是 (A ) 2 1 =AC AE ; (B ) 3 1 =BC DE ; (C ) 3 1 =AC AE ; (D ) 2 1 =BC DE . 5.如图,△ABC 的两条中线AD 、CE 交于点G ,且AD ⊥CE ,联结BG 并延长与AC 交于点F ,如果AD =9,CE =12,那么下列结论不正确的是 (A )AC =10; (B )AB =15; (C )BG =10; (D )BF =15. 6.如果抛物线A :12-=x y 通过左右平移得到抛物线B ,再通过上下平移抛物线B 得到抛物线C :222+-=x x y ,那么抛物线B 的表达式为 (A )22+=x y ; (B )122--=x x y ; (C )x x y 22-=; (D )122+-=x x y . G F E D C B A (第5题图)
市海淀区初三一模数学试 卷含答案 Revised by Jack on December 14,2020
海淀区九年级第二学期期中练习 数 学 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.-2的相反数是 A .12 - B. 12 C. -2 D. 2 2.据报道,北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路,总投资约82 000 000 0 元 . 将82 000 000 000 用科学计数法表示为 A .110.8210? B .108.210? C .98.210? D .98210? 3.在下列几何体中,主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是 4. 一个布袋中有1个红球,3个黄球,4个蓝球,它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球,取到黄球的概率是 A. 18 B. 38 C. 13 D. 12 5. 用配方法把代数式245x x -+变形,所得结果是 A .2(2)1x -+ B .2(2)9x -- C .2(2)1x +- D .2(2)5x +- 6. 如图, ABCD 中,AB =10,BC =6,E 、F 分别是AD 、DC 的中点,若EF =7,则四边形EACF 的周长是 A .20 B .22 C .29 D .31 A B D C E F B C D A
7.有20名同学参加“英语拼词”比赛,他们的成绩各不相同,按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩,则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中,可判断小新能否进入复赛的是 A .平均数 B .极差 C .中位数 D .方差 8.如图,在Rt ABC △中,∠C =90°,AB =5cm ,BC =3cm ,动点P 从点A 以每秒1cm 的速度,沿A →B →C 的方向运动,到达点C 时停止.设运动时间为 t 秒,则能反映y 与 t 之间函数关系的大致图象是 二、填空题(本题共16分,每小题 4分) 9.若分式 1 4 x -有意义,则x 的取值范围是 . 10. 分解因式: 2 69mx mx m -+= . 11. 如图,CD 是⊙ O 的直径,弦AB ⊥CD 于点H ,若∠D =30°, CH =1cm ,则AB = cm . 12.如图,矩形纸片ABCD 中,AB BC ==.第一次将纸片折叠,使点B 与点D 重合,折痕与 BD 交于点1O ;设1O D 的中点为1D ,第二次将纸片折叠使 点B 与点1D 重合,折痕与BD 交于点2O ;设21O D 的中点 D C A B D B A D C
2019北京海淀区初三一模数学试卷及答案 数 学 2019.05 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图是圆规示意图,张开的两脚所形成的角大约是 A .90° B.60° C.45° D.30° 2x 的取值范围是 A .1x 3 B .1x £ C .1x < D .1x 1 3.实数a b c ,,在数轴上的对应点的位置如图所示,若a b =,则下列结论中错误.. 的是 A .0a b +> B .0a c +> C .0b c +> D .0ac < 4.若正多边形的内角和是540°,则该正多边形的一个外角为 A .45° B .60° C .72° D .90° 5.2019年2月,美国宇航局(NASA )的卫星监测数据显示地球正在变绿,分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿.尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%,但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡 献的,面积相当于一个亚马逊雨林.已知亚马逊雨林的面积为6 560 000km 2 ,则过去20年间地球新增植被的面积约为 A .66.5610′km 2 B .76.5610′km 2 C .7210′km 2 D .8210′km 2 6.如果2 10a ab --=,那么代数式222a b ab a a b a 骣-琪?琪-桫 的值是 A .1- B .1 C .3- D .3 7.下面的统计图反映了我国出租车(巡游出租车和网约出租车)客运量结构变化. a b c
(以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告(2019)》) 根据统计图提供的信息,下列推断合理的是 A .2018年与2017年相比,我国网约出租车客运量增加了20%以上 B .2018年,我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60% C .2015年至2018年,我国出租车客运的总量一直未发生变化 D .2015年至2018年,我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加 8.如图1,一辆汽车从点M 处进入路况良好的立交桥,图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度(千米/时)与行驶路程(米)之间的关系.根据图2,这辆车的行车路线最有可能是 图1 图2 A B C D 2015-2018年巡游出租车与网约出租车客运量统计图网约出租车客运量(亿人次) 巡游出租车客运量(亿人次) 路程(米) 10020030040050060070080010 2030405060O
2017虹口区数学一模 (满分150分,考试时间100分钟) 2017.1 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) [下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.] 1.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A 、∠B 和∠C 的对边分别是a 、b 和c ,下列锐角三 角比中,值为 b c 的是 A .sin A ; B .cos A ; C .tan A ; D .cot A . 2.如图,在点B 处测得点A 处的俯角是 A .∠1; B .∠2; C .∠3; D .∠4. 3.计算23()a a b --的结果是 A .3a b --; B .3a b -+; C .a b -; D .a b -+. 4.抛物线2(2)4y x =+-顶点的坐标是 A .(2,4); B .(2,-4); C .(-2,4); D .(-2,-4). 5.抛物线221y x =-+上有两点11()x y ,、22()x y ,,下列说法中,正确的是 A .若21x x <,则12y y >; B .若12x x >,则12y y >; C .若120x x <<,则21y y <; D .若120x x >>,则12y y >. 6.如图,在□ABCD 中,点E 是边AD 的中点,EC 交对角线BD 于点F ,若3DEF S ?=, 则BCF S ? 为 A .3; B .6; C .9; D .12. 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) B C D 第6题图 F A E 第1题图
2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 (18+24+25) 共15套 整理廖老师
宝山区一模压轴题 18(宝山)如图,D 为直角ABC D 的斜边AB 上一点,DE AB ^交AC 于E ,如果AED D 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合,联结CD 交BE 于F ,如果8AC =,1 tan 2 A = ,那么:___________.CF DF = 24(宝山)如图,二次函数23 2(0)2 y ax x a =- +?的图像与x 轴交于A B 、 两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A -. (1)求抛物线与直线AC 的函数解析式; (2)若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点,四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (3)若点E 为抛物线上任意一点,点F 为x 轴上任意一点,当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标. 第18题 A 第24题
25(宝山)如图(1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点,动点P Q 、同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿着折线BE ED DC --运动到点C 时停止,点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、同时出发t 秒时,BPQ D 的面积为2 ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)(其中曲线OG 为抛物线的一部分,其余各部分均为线段). (1)试根据图(2)求05t
海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数 学 2017.5 学校 班级___________ 姓名 成绩 考生须 知 1.本试卷共 8 页,共三道大题,29道小题,满分120分,考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、画图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的.请将正确选项填涂在答题卡相应的位置. 1.2016年10月1日,约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式.将110 000用科学记数法表示应为 A .4 1110? B .5 1.110? C .4 1.110? D .6 0.1110? 2.下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体,其中是轴对称图形的是 A B C D 3.五边形的内角和是 A .360° B .540° C .720° D .900° 4.用配方法解方程2410x x --=,方程应变形为 A .2(2)3x += B .2(2)5x += C .2(2)3x -= D .2(2)5x -= 5.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B
C D 6.如图,在Rt △ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC ,点A ,点C 分别在直线a ,b 上,且a ∥b .若∠1=60°,则∠2的度数为 A .75° B .105° C .135° D .155° 7.如图,AB 为⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,若∠ACO =50°,则∠B 的度数为 A .60° B .50° C .40° D .30° 8.如图,数轴上A ,B 两点所表示的数互为倒数....,则关于原点的说法正确的是 A .一定在点A 的左侧 B .一定与线段AB 的中点 重合 C .可能在点B 的右侧 D .一定与点A 或点B 重合 9.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长.下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A .惊蛰 B .小满 C .秋分 D .大寒 10.下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图. 下面四个推断: ①2009年到2015年技术收入持续增长; ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿; ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年; ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大. 其中,正确的是 A .①③ B .①④ C .②③ D .③④ 二、填空题(本题共18分,每小题3分) C A C B A O A B A B C a b 2 1
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 如果延长线段AB 到C ,使得12 BC AB =,那么:AC AB 等于( ) A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α,那么楼底到该目标的水平距离是( ) A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为( ) A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中,如果0a >,0b <,0c >,那么它的图像一定不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是( ) A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中,40A ?∠=,60D ?∠=,80E ?∠=, AB FD AC FE =,那么B ∠的度数是( ) A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题(本大题共12题,每题4分,共48分) 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
2017年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣(x﹣1)2+2的顶点坐标是()A.(﹣1,2)B.(1,2) C.(2,﹣1)D.(2,1) 2.在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,那么∠A的正弦值是() A.B.C.D. 3.如图,下列能判断BC∥ED的条件是() A.=B.= C.= D.= 4.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和6,若⊙O1与⊙O2相交,那么圆心距O1O2的取值范围是() A.2<O1O2<4 B.2<O1O2<6 C.4<O1O2<8 D.4<O1O2<10 5.已知非零向量与,那么下列说法正确的是() A.如果||=||,那么= B.如果||=|﹣|,那么∥ C.如果∥,那么||=||D.如果=﹣,那么||=|| 6.已知等腰三角形的腰长为6cm,底边长为4cm,以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆,那么该圆与底边的位置关系是() A.相离B.相切C.相交D.不能确定 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.如果3x=4y,那么=. 8.已知二次函数y=x2﹣2x+1,那么该二次函数的图象的对称轴是. 9.已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是(0,﹣3),那么c=. 10.已知抛物线y=﹣x2﹣3x经过点(﹣2,m),那么m=. 11.设α是锐角,如果tanα=2,那么cotα=. 12.在直角坐标平面中,将抛物线y=2x2先向上平移1个单位,再向右平移1个单位,那么平移
后的抛物线解析式是 . 13.已知⊙A 的半径是2,如果B 是⊙A 外一点,那么线段AB 长度的取值范围是 . 14.如图,点G 是△ABC 的重心,联结AG 并延长交BC 于点D ,GE ∥AB 交BC 与E ,若AB=6,那么GE= . 15.如图,在地面上离旗杆BC 底部18米的A 处,用测角仪测得旗杆顶端C 的仰角为30°,已知测角仪AD 的高度为1.5米,那么旗杆BC 的高度为 米. 16.如图,⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点,⊙O 1与⊙O 2的半径分别是1和,O 1O 2=2,那么两 圆公共弦AB 的长为 . 17.如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AC 与BD 交于O 点,DO :BO=1:2,点E 在CB 的延长线上,如果S △AOD :S △ABE =1:3,那么BC :BE= . 18.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D 是AB 的中点,点E 在边AC 上,将△ADE 沿DE 翻折,使得点A 落在点A'处,当A'E ⊥AC 时,A'B= .
北京市海淀区2010年抽样测试 初三数学试卷 2010.5 一、选择题(本题共32分, 每小题4分) 下面各题均有四个选项, 其中只有一个..是符合题意的. 1. 2 1 - 的倒数是 A. 2 B.2- C. 21 D.2 1- 2. 2010年2月12日至28日,温哥华冬奥会官方网站的浏览量为275 000 000人次. 将275 000 000用科学记数法表示为 A. 7 2.7510? B.7 27.510? C. 8 2.7510? D.9 0.27510? 3. 右图是某几何体的三视图,则这个几何体是 A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥 4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为 A. 5 B.6 C. 7 D. 8
5.一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球,其中3个白球,1个红球.从袋中任意摸出1个球是白球的概率是 A . 4 3 B. 4 1C. 3 2D. 3 1 6.四名运动员参加了射击预选赛,他们成绩的平均环数x及其方差2s如表所示.如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛,那么应选 A.甲B.乙C.丙 D.丁7.把代数式322 363 x x y xy -+分解因式,结果正确的是 A.(3)(3) x x y x y +-B.22 3(2) x x xy y -+ C.2 (3) x x y +D.2 3() x x y - 8. 如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点,6 BC=. 点A、D分别为线段EF、BC上的动点. 连接AB、AD,设BD x =,22 AB AD y -=,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象是 A.B.C.D. F E B C D A
上海市杨浦区2017 届初三一模数学试卷 2017.1 一. 选择题(本大题共6 题,每题 4 分,共24 分) 1 1.如果延长线段AB 到C ,使得BC = AB ,那么AC : AB 等于() 2 A. 2 :1 B. 2 : 3 C. 3 :1 D. 3 : 2 2.在高为100 米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α,那么楼底到该目标的水平距离是 () A. 100 tanα B. 100cotα C. 100sinα D. 100cosα 3.将抛物线y = 2(x -1)2 + 3 向右平移2 个单位后所得抛物线的表达式为() A. y = 2(x -1)2 + 5 C. y = 2(x +1)2 +3 B. y = 2(x -1)2 +1 D. y = 2(x - 3)2 + 3 4.在二次函数y =ax2 +bx +c 中,如果a > 0 ,b < 0 ,c > 0 ,那么它的图像一定不经过() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.下列命题不一定成立的是() A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B.两个等腰直角三角形相似 C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D.各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ ABC 和△ DEF 中,∠A = 40?,∠D = 60?,∠E = 80?,AB = FD ,那么∠B 的 AC FE 度数是() A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题(本大题共12 题,每题 4 分,共48 分) 7.线段3cm 和4cm 的比例中项是cm 8.抛物线y = 2(x + 4)2 的顶点坐标是 9.函数y =ax2 (a > 0) 中,当x < 0 时,y 随x 的增大而 10.如果抛物线y =ax2 +bx +c (a ≠ 0) 过点(-1, 2) 和(4, 2) ,那么它的对称轴是 11.如图,△ ABC 中,点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上,且DE ∥BC ,EF ∥AB ,DE : BC =1: 3,那么EF : AB 的值为
海淀区九年级第一学期期末练习 数 学 试 卷 (分数:120分 时间:120分钟) 2016.1 学校 姓名 准考证号 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A .53 B.54 C.34 D .43 2.如图,△A BC 内接于⊙O ,若o 100AOB ∠=,则∠ACB 的度数是 A .40° B .50° C.60° D.80° 3.抛物线2 (2)1y x =-+的顶点坐标是 A .(21)--, B.(21)-, C .(21)-,? D .(21), 4. 若点A (a ,b)在双曲线3 y x = 上,则代数式ab -4的值为 12-5.如图,在 ABCD 中,E是AB 的中点,EC 交BD 于点F , 则△BE F与△D CF 的面积比为 ?A. 49? B.1 9 C.14? D .12 6.抛物线2 2y x =向左平移1个单位,再向下平移3个单位,则平移后的抛物线的解析式为 A.()2 213y x =++ B.()2 213y x =+-? C .()2 213y x =-- D.()2 213y x =-+ F E B B O C A
7.已知点(11,x y )、(22,x y )、(33,x y )在双曲线1 y x =上,当3210x x x <<<时,1y 、2y 、 3y 的大小关系是 A.321y y y < B.231y y y << C.213y y y << D.132y y y << 8.如图,A B是⊙O 的直径,C 、D 是圆上的两点.若BC =8,2 cos 3 D =, 则AB 的长为 A. 8133 B.163? C.245 5 D .12 9.在平面直角坐标系x Oy 中,A 为双曲线6 y x =-上一点,点B 的坐标为(4,0).若 △AOB 的面积为6,则点A 的坐标为 A.(4-, 32 ) B .(4,32-) C .(2-,3)或(2,3-) D .(3-,2)或(3,2-) 10.如图,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2 y x bx c =++ 与x轴只有一个交点M ,与平行于x轴的直线l 交于A 、B 两点.若AB =3,则点M 到直线l的距离为 A . 52 B .94 C .2 D.7 4 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式 . 12.已知关于x 的方程260x x m -+= 有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是 . 13.如图,在平面直角坐标系xOy 中,△ABC 与△'''A B C 顶点的横、 纵坐标都是整数.若△ABC 与△'''A B C 是位似图形,则位似中心的坐标是 . 14.正比例函数1y k x =与反比例函数2 k y x = 的图象交于A 、B 两点,若 点A的坐标是(1,2),则点B 的坐标是___________. 15.古算趣题:“笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭.有 个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足.借问竿长多少数, 谁人算出我佩服.”若设竿长为x 尺,则可列方程为 . A O B C D
2017年上海浦东新区初三一模数学试卷-学生用卷 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1、在下列y 关于x 的函数中,一定是二次函数的是( ). A. y =2x 2 B. y =2x ?2 C. y =ax 2 D. y =a x 2、如果向量a →、b →、x →满足x →+a →= 32(a →?23b →),那么x →用a →、b →表示正确的是( ). A. a →?2b → B. 52a →?b → C. a →?23b → D. 12a → ?b → 3、已知在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠A =α,BC =2,那么AB 的长等于( ). A. 2sin α B. 2sin?α C. 2cos α D. 2cos?α 4、在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,如果AD =2,BD =4,那么由下列条件能够判断DE//BC 的是( ). A. AE AC =12 B. DE BC =13 C. AE AC =13 D. DE BC =12 5、如图,△ABC 的两条中线AD 、CE 交于点G ,且AD ⊥CE ,联结BG 并延长与AC 交于点F ,如果AD =9,CE =12,那么下列结论不正确的是( ). A. AC =10 B. AB =15 C. BG =10 D. BF =15
6、如果抛物线A:y=x2?1通过左右平移得到抛物线B,再通过上下平移抛物线B得到抛物线C:y=x2?2x+2,那么抛物线B的表达式为(). A. y=x2+2 B. y=x2?2x?1 C. y=x2?2x D. y=x2?2x+1 填空题(本大题共12题,每题4分,共48分) 7、已知线段a=3cm,b=4cm,那么线段a、b的比例中项等于cm. 8、已知点P是线段AB上的黄金分割点,PB>PA,PB=2,那么PA=. 9、已知|a→|=2,|b→|=4,且b→和a→反向,用向量a→表示向量b→=. 10、如果抛物线y=mx2+(m?3)x?m+2经过原点,那么m=. 11、如果抛物线y=(a?3)x2?2有最低点,那么a的取值范围是. 12、在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0
2017年上海市静安区中考数学一模试卷 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.a(a>0)等于() A.B.﹣C.D.﹣ 2.下列多项式中,在实数范围不能分解因式的是() A.x2+y2+2x+2y B.x2+y2+2xy﹣2 C.x2﹣y2+4x+4y D.x2﹣y2+4y﹣4 3.在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,=,要使DE∥BC,还需满足下列条件中的() A.=B.=C.=D.= 4.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=m,∠A=α,那么AC的长为()A.m?sinαB.m?cosαC.m?tanαD.m?cotα 5.如果锐角α的正弦值为,那么下列结论中正确的是() A.α=30°B.α=45°C.30°<α<45° D.45°<α<60° 6.将抛物线y=ax2﹣1平移后与抛物线y=a(x﹣1)2重合,抛物线y=ax2﹣1上的点A(2,3)同时平移到A′,那么点A′的坐标为() A.(3,4) B.(1,2) C.(3,2) D.(1,4) 二.填空题(每个小题4分,共48分) 7.16的平方根是. 8.如果代数式有意义,那么x的取值范围为. 9.方程+=1的根为. 10.如果一次函数y=(m﹣3)x+m﹣2的图象一定经过第三、第四象限,那么常数m的取值范围为. 11.二次函数y=x2﹣8x+10的图象的顶点坐标是. 12.如果点A(﹣1,4)、B(m,4)在抛物线y=a(x﹣1)2+h上,那么m的值为.
13.如果△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF相似比为1:4,那么△ABC与△DEF 的面积比为. 14.在△ABC中,如果AB=AC=10,cosB=,那么△ABC的重心到底边的距离为.15.已知平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,DE与AC相交于点F,设=,=,那么=(用,的式子表示) 第15题图第17题图第18题图16.在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,△ADE∽△ABC,如果AB=4,BC=5,AC=6,AD=3,那么△ADE的周长为. 17.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,∠BDC=∠CED,如果DE=4,CD=6,那么AD:AE等于. 18.一张直角三角形纸片ABC,∠C=90°,AB=24,tanB=(如图),将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合,那么折痕的长为_____. 三、解答题(共78分) 19.计算:. 20.解方程组:.