海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习
数 学
2017.5
学校
班级___________ 姓名 成绩 考生须
知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置．
1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4
1110? B ．5
1.110? C ．4
1.110? D ．6
0.1110? 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是
A B C D
3．五边形的内角和是
A ．360°
B ．540°
C ．720°
D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为
A ．2(2)3x +=
B ．2(2)5x +=
C ．2(2)3x -=
D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是
A B
C D
6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为
A ．60°
B ．50°
C ．40°
D ．30°
8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是
A ．一定在点A 的左侧
B ．一定与线段AB 的中点重合
C ．可能在点B 的右侧
D ．一定与点A 或点B 重合
9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是
A ．惊蛰
B ．小满
C ．秋分
D ．大寒
10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．
下面四个推断：
①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿；
③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年；
④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是 A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．③④
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．分解因式：244a b ab b ++= ．
12．如图，AB ，CD 相交于O 点，△AOC ∽△BOD ，OC :OD =1:2，
AC =5，则BD 的长为 ．
O
B D
C
A
C B
A
O
A B
A
B
C
a
b
2
1
13．右图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：
．
m b
a
m
14．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示
的折线图．
该事件最有可能是 （填写一个你认为正确的序号）． ①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2； ②掷一枚硬币，正面朝上；
③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．
15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （1，1），B （2，2），双曲线
y k x
与线段AB 有公共点，则k 的取值范围是________．
16．下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程.
已知：△ABC ．
求作：BC 边上的中线AD ．
作法：如图，
（1）分别以点B ，C 为圆心，AC ，AB 长为半径作弧，两
弧相交于P 点；
（2）作直线AP ，AP 与BC 交于D 点． 所以线段AD 就是所求作的中线．
请回答：该作图的依据是_____________________________________________________．
x
y B A
–1
–2–31
2
3
–1–2–3
1
23
O
P
A
B D C
P
A
B B C
A
三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17
．计算：()1
12cos451314π2.-+?+
--?? ???
．
18．解不等式()4312
x x +-≤
，并把它的解集在数轴上表示出来．
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
19．如图，在△ABC 中，D ，E 是BC 边上两点，AD=AE ，BAD CAE ∠=∠． 求证：AB=AC .
20．关于x 的方程20x ax a -+=有两个相等的实数根，求代数式21
2
42
a a a ?
+--的值．
21．在平面直角坐标系xOy 中，直线11:l y k x b =+过A （0，3-），B （5，2），直线222:l y k x =+． （1）求直线1l 的表达式；
（2）当4x ≥时，不等式122k x b k x +>+恒成立，请写出
一个满足题意的2k 的值．
B D E C
A
22．某校八年级共有8个班，241名同学，历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学生
选修历史学科的意向，请小红，小亮，小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：
小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同
学选修历史的意向，请说出理由，并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数.
23.如图，在
Y ABCD 中，AE ⊥BC 于点E 点，延长BC 至F 点
使CF=BE ，连接AF ，DE ，DF ． （1）求证：四边形AEFD 是矩形；
（2）若AB =6，DE =8，BF =10，求AE 的长．
24．阅读下列材料：
厉害了，我的国！
近年来，中国对外开放的步伐加快，与世界经济的融合度日益提高，中国经济稳定增长是世界经济复苏的主要动力．“十二五”时期，按照2010年美元不变价计算，中国对世界经济增长的年均贡献率达到30.5%，跃居全球第一，与“十五”和“十一五”时期14.2%的年均贡献率相比，提高16.3个百分点，同期美国和欧元区分别为17.8%和4.4%．分年度来看，2011、2012、2013、2014、2015年，中国对世界经济增长的贡献率分别为28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%，而美国分别为11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%．
B E
C F
A D
2016年，中国对世界经济增长的贡献率仍居首位，预计全年经济增速为6.7%左右，而世界银行预测全球经济增速为2.4%左右．按2010年美元不变价计算，2016年中国对世界经济增长的贡献率仍然达到33.2%．如果按照2015年价格计算，则中国对世界经济增长的贡献率会更高一点，根据有关国际组织预测，2016年中国、美国、日本经济增速分别为6.7%、1.6%、0.6%．
根据以上材料解答下列问题：
（1）选择合适的统计图或统计表将2013年至2015年中国和美国对世界经济增长的贡献率表示出来；
（2）根据题中相关信息，2016年中国经济增速大约是全球经济增速的倍（保留1位小数）；
（3）根据题中相关信息，预估2017年中国对世界经济增长的贡献率约为，你的预估理由是．
25．如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙O与△ABC的边BC，AB分别相切于C，D 两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点．
（1）求证：点M是CF的中点；
（2）若E是oDF的中点，BC=a，写出求AE长的思路．
26．有这样一个问题：探究函数
2
22
x
y
x
=
-
的图象与性质．
下面是小文的探究过程，请补充完整：
（1）函数
2
22
x
y
x
=
-
的自变量x的取值范围是；
（2）下表是y与x的几组对应值．
如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．
x=1
①观察图中各点的位置发现：点1A 和1B ，2A 和2B ，3A 和3B ，4A 和4B 均关于某点中心对称，则该点的坐标为 ；
②小文分析函数2
22
x y x =-的表达式发现：当1x <时,该函数的最大值为0，则该
函数图象在直线1x =左侧的最高点的坐标为 ；
（3）小文补充了该函数图象上两个点（1124-，）
，（39
24
，）， ①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；
②写出该函数的一条性质：________________ ．
27．平面直角坐标系xOy 中，抛物线2
2
22y mx m x =-+交y 轴于A 点，交直线x =4于B 点．
（1）抛物线的对称轴为x = （用含m 的代数式表示）； （2）若AB ∥x 轴，求抛物线的表达式；
（3）记抛物线在A ，B 之间的部分为图象G （包含A ，
B 两点），若对于图象G 上任意一点P （P x ，P y ），
2P y ≤，求m 的取值范围．
28．在
Y ABCD 中，点B 关于AD 的对称点为B '，连接AB '，CB '，CB '交AD 于F 点.
（1）如图1，90ABC ∠=?，求证：F 为CB '的中点；
（2）小宇通过观察、实验、提出猜想：如图2，在点B 绕点A 旋转的过程中，点F 始
终为CB '的中点．小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：过点B '作B G '∥CD 交AD 于G 点，只需证三角形全等；
想法2：连接BB '交AD 于H 点，只需证H 为BB '的中点； 想法3：连接BB '，BF ，只需证90B BC '∠=?． ……
请你参考上面的想法，证明F 为CB '的中点．（一种方法即可） （3）如图3，当135ABC ∠=?时，AB '，CD 的延长线相交于点E ，求
CE AF
的值．
29．在平面直角坐标系xOy 中，若P ，Q 为某个菱形相邻的．．．
两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x 轴，y 轴平行，则称该菱形为点P ，Q 的“相关菱形”．图1为点P ，Q 的“相关菱形”的一个示意图．
图1
图2
图3
图1
已知点A 的坐标为（1，4），点B 的坐标为（b ，0），
（1）若b =3，则R （1 ，0），S （5，4），T （6，4）中能够成为点A ，B 的“相关菱
形”顶点的是 ；
（2）若点A ，B 的“相关菱形”为正方形，求b 的值；
（3）B e
C 的坐标为（2，4）．若B e 上存在点M ，在线段AC 上存
在点N ，使点M ，N 的“相关菱形”为正方形，请直接写出b 的取值范围．
海淀九年级第二学期期中练习
数 学 答 案 2017．5
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．()2
2b a +； 12．10； 13．()()2m a m b m am bm ab ++=+++（答案不唯一）；
14．③；
15．14k ≤≤；
16．两组对边分别相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分．
三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．原式 = 2211++
- -------------------------------------------------------------------------- 4分 = -------------------------------------------------------------------------- 5分 18．解：()614x x -≤+， ----------------------------------------------------------------------------------- 1分
664x x -≤+， ---------------------------------------------------------------------------------- 2分 510x ≤， ----------------------------------------------------------------------------------- 3分 2x ≤． ----------------------------------------------------------------------------------- 4分
---------------------------------------------------------------- 5分
19．解法一：
解：∵ AD =AE ，
∴ ∠1=∠2． ---------------------------------------------- 1分 ∵∠1=∠B +∠BAD ，
∠2=∠C +∠CAE ， -------------------------------------3分 ∴∠B +∠BAD =∠C +∠CAE ． ∵∠BAD =∠CAE ，
∴ ∠B =∠C ． --------------------------------------4分 ∴ AB =AC ． -------------------------------------- 5分 解法二： 解：∵ AD =AE ，
∴ ∠1=∠2． ---------------------------------------------- 1分
∴180°
-∠1=180°-∠2．
2
1
B D E C
A
4
32
1B D E C
A
即∠3=∠4． ---------------------------------------------------------------------------------------- 2分 在△ABD 与△ACE 中，
34BAD CAE AD AE ∠=∠??
=??∠=∠?
，，，
∴ △ABD ≌ △ACE （ASA ）．----------------------------------------------------------------- 4分 ∴ AB =AC ． --------------------------------------------------------------------- 5分 20．解：∵关于x 的方程20x ax a -+=有两个相等的实数根，
∴()2
2440a a a a ?=--=-=． ------------------------------------------------------- 2分 ∵
2
1
2
42
a a a ?
+-- ()()
1
2
222
a a a a ?
+=+-- ------------------------------------------------------------------- 3分 ()
2
1
2a =
-， -------------------------------------------------------------------------------- 4分
∴ 原式=
2
11
444
a a =-+． --------------------------------------------------------5分 21．解：（1）∵ 直线11l y k x
b =+：过A （0，3-），B （5，2），
∴ 135 2.b k b =-??+=?， --------------------------------------------------------------------------------- 1分
∴ 113.k b =??=-?
，
---------------------------------------------------------------------------------- 2分
∴ 直线1l 的表达式为3y x =-． --------------------------------------------------------- 3分 （2）答案不唯一，满足21
4
k <-
即可．--------------------------------------------------------- 5分 22．答：小军的数据较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向． ----------------------------- 1分 理由如下：
小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；
小亮只调查了8位历史课代表，样本容量过少，不具有代表性；
小军的调查样本容量适中，且能够代表全年级的同学的选择意向． ------------------ 3分 根据小军的调查结果，有意向选择历史的比例约为201
804
=； ------------------ 4分 故据此估计全年级选修历史的人数为1
24160.25604
?=≈（人）
． ------------------ 5分 （注：估计人数时，写61人也正确）
23．（1）证明：∵ CF =BE ，
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1
C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米
初三第一学期期末学业水平调研 数学2019．01 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1．抛物线()2 13y x =-+的顶点坐标为 A ．() 1,3 B ． ()1,3- C ．()1,3-- D ．() 3,1 2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点()43P ，，OP 与x 轴正半轴的夹角为α，则tan 的值为 A ． 35 B ． 45 C ．34 D ．43 3．方程230x x -+=的根的情况是 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 4．如图，一块含30°角的直角三角板ABC 绕点C 顺时针旋转到△A B C ⅱ，当B ，C ，A ￠在一条直线上时， 三角板ABC 的旋转角度为 A ．150° B ．120° C ．60° D ．30° 5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，B 是反比例函数2(0)y x x =>的图 象上的一点，则矩形OABC 的面积为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 B' A' C B A
6．如图，在ABC △中，DE BC ∥，且DE 分别交AB ，AC 于点D ，E ， 若:=2:3AD AB ，则△ADE 和△ABC 的面积．． 之比等于 A ．2:3 B ．4:9 C ．4:5 D 7．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A 与B 之间的距离为10cm ，双翼的边缘==AC BD 54cm ，且与闸机侧立面夹角PCA BDQ ∠=∠=30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 图1 图2 A ．cm B ．cm C ．64cm D ． 54cm 8．在平面直角坐标系xOy 中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是 A ．1y B. 2 y C ．3y D.4y 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．方程230x x -=的根为． 10．半径为2且圆心角为90°的扇形面积为． 11．已知抛物线的对称轴是x n =，若该抛物线与x 轴交于10（，），30（，）两点，则n 的值为． 12．在同一平面直角坐标系xOy 中，若函数y x =与k y x = ()0k ≠的图象有两个交点， 则k 的取值范围是． E D C B A
1 浦东新区2016学年度第二学期初三质量检测 2017年5月 一、选择题 1．下列实数中，是无理数的是（ ） A 、3.14 B 、1 3 C 2 ） A C 3．函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4．某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A 、180,180 B 、180,160 C 、160,180 D 、160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 6．如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G 。如果AE=EC, ∠AEG=∠B.那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A 、 AB DE BC EF = B 、AD GF AE GE = C 、AG EG AC EF = D 、ED EG EF EA = 二、填空题 7．计算：2 a a ?=_________。 8．因式分解：22x x -=________ 9 x =-的根是_________ 10．函数3()2 x f x x =+的定义域是_________ 11．如果关于x 的方程2 20x x m -+=有两个实根，那么m 的取值范围是_________ 12．计算：12()3 a a b ++= ________ 13．将抛物线 221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是________ 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个 球，恰好是白球的概率是________ 15．正五边形的中心角是_________ A D C E B G 6题图
1．﹣的绝对值是（ ） A ． 3 B ． C ． ﹣ D ． ﹣3 考点： 绝对值． 思路： 根据绝对值的定义解答：绝对值的定义为：当a>0时，|a|=a ；当a=0时，|a|=0；当a<0时， |a|=-a 。 步骤： 解：|-31|=-（-31）=31 。 故选：B ． 总结： 本题考查了对绝对值定义的掌握。 2．据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000．数字1720000用
B C D． B C D．任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是：=．
5．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=8，OC=3，则半径OB的长为（） A．3B．4C．5D．10 考点：垂径定理；勾股定理． 思路：因为OC⊥AB，且OC过圆心，所以可根据垂径定理可得AC=BC=4，在Rt△BOC中，利用勾股定理可计算出OB． 步骤：解：∵OC⊥AB于C， ∴AC=BC=AB=×8=4， 在Rt△BOC中，OC=3，BC=4， ∴OB==5． 故选C． 总结：本题对垂径定理和勾股定理进行了考查． 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2： 甲乙丙丁 平均数（cm）561 560 561 560 方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁 考点：方差；算术平均数． 思路：根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定； 反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 步骤：解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=＜S乙2＜S丙2＜S丁2， ∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， ∵甲的平均数是561，乙的平均数是560， ∴成绩好的应是甲， ∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选A． 总结：本题对方差和平均数进行了考查．
2017各区一模几何23训练 杨浦23.已知：如图，在△ ABC中，点D、G分别在边AB、BC上，/ ACDN B, AG与CD相交于点F. （1）求证：AC2=AD?AB （2）若' =,求证：cG2二DF?BG AC CG 静安23 （本题满分12分，其中第1问5分，第2问7分） 已知：如图，在△ ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，BA，BD二BC BE （1）求证：DE AB =AC BE; 2 ⑵如果AC ^AD AB,求证：AE=AC. 徐汇23.（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题8分，满分12 分）如图6,已知△ ABC 中，点D在边BC上, / DABN B,点E在边AC上,满足AE? CD=AD CE . （1）求证：DE//AB; （2）如果点F是DE延长线上一点，且BD是DF和AB的比例中项，联结AF.求证：DF=AF.
崇明23.(本题满分12分，其中每小题各 6分) 如图，在RtAABC 中，NACB=90° ° CD 丄AB , M 是CD 边上一点，DH 丄BM 于点H , DH 的延长线交AC 的延长线于点E . 求证：(1) AED s . CBM ; (2) AE CM =AC CD . 松江23.(本题满分12分，每小题各6分) 如图，Rt A ABC 中，/ ACB=90°D 是斜边 AB 上的中点， 于点 F ,且 AC 2 =CE CB . (1) 求证：AE 丄CD; (2) 联结BF,如果点E 是BC 中点，求证：/ EBF=/ EAB 青浦23.(本题满分12分，每小题各6分)已知：如图7,在四边形ABCD 中E AB//CD,对B 角线AC BD 交于点E ,点F 在边AB 上，联结 CF 交线段BE 于点G , CG (第GE 题图). (1)求证：/ ACF=Z ABD; (2)联结 EF,求证：EF CG 二 EG CB . 浦东23.如图，在厶ABC 中，AB = AC ，点D 、E 是边BC 上的两个点，且BD 二DE 二EC , 过点C 作CF // AB 交AE 延长线于点F ，联结FD 并延长与AB 交于点G ; (1) 求证：AC =2CF ; (2) 联结 AD ，如果? ADG = ? B , 2 求证：CD =AC CF ； 闵行23.(满分12分。第(1)题5分，第(2)题7分) 图E E
浦东新区2016学年第一学期初三教学质量检测 数 学 试 卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2017.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是 （A ）22x y =； （B ）22-=x y ； （C ）2ax y =； （D ）2x a y = ． 2．如果向量a 、b 、x 满足)3 2(23b a a x -=+，那么x 用a 、b 表示正确的是 （A ）b a 2-； （B ）b a -25； （C ）b a 3 2- ； （D ）b a -21． 3．已知在Rt △ABC 中，∠C = 90°，∠A =α，BC = 2，那么AB 的长等于 （A ）2sin α； （B ）αsin 2； （C ）2 cos α ； （D ）αcos 2． 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD =2，BD =4，那么由下列条件能够判断DE //BC 的是 （A ） 2 1 =AC AE ； （B ） 3 1 =BC DE ； （C ） 3 1 =AC AE ； （D ） 2 1 =BC DE ． 5．如图，△ABC 的两条中线AD 、CE 交于点G ，且AD ⊥CE ，联结BG 并延长与AC 交于点F ，如果AD =9，CE =12，那么下列结论不正确的是 （A ）AC =10； （B ）AB =15； （C ）BG =10； （D ）BF =15． 6．如果抛物线A ：12-=x y 通过左右平移得到抛物线B ，再通过上下平移抛物线B 得到抛物线C ：222+-=x x y ,那么抛物线B 的表达式为 （A ）22+=x y ； （B ）122--=x x y ； （C ）x x y 22-=； （D ）122+-=x x y ． G F E D C B A （第5题图）
市海淀区初三一模数学试 卷含答案 Revised by Jack on December 14,2020
海淀区九年级第二学期期中练习 数 学 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．-2的相反数是 A ．12 - B. 12 C. -2 D. 2 2．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 0 元 ． 将82 000 000 000 用科学计数法表示为 A ．110.8210? B ．108.210? C ．98.210? D ．98210? 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是 4. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A. 18 B. 38 C. 13 D. 12 5. 用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是 A ．2(2)1x -+ B ．2(2)9x -- C ．2(2)1x +- D ．2(2)5x +- 6. 如图， ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是 A ．20 B ．22 C ．29 D ．31 A B D C E F B C D A
7．有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 A ．平均数 B ．极差 C ．中位数 D ．方差 8．如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A 以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设运动时间为 t 秒，则能反映y 与 t 之间函数关系的大致图象是 二、填空题（本题共16分，每小题 4分） 9．若分式 1 4 x -有意义，则x 的取值范围是 . 10. 分解因式: 2 69mx mx m -+= . 11. 如图，CD 是⊙ O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°， CH =1cm ，则AB = cm ． 12．如图，矩形纸片ABCD 中，AB BC ==.第一次将纸片折叠，使点B 与点D 重合，折痕与 BD 交于点1O ；设1O D 的中点为1D ，第二次将纸片折叠使 点B 与点1D 重合，折痕与BD 交于点2O ；设21O D 的中点 D C A B D B A D C
2019北京海淀区初三一模数学试卷及答案 数 学 2019．05 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是 A ．90° B．60° C．45° D．30° 2x 的取值范围是 A ．1x 3 B ．1x ￡ C ．1x < D ．1x 1 3．实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误．． 的是 A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ．0ac < 4．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为 A ．45° B ．60° C ．72° D ．90° 5．2019年2月，美国宇航局（NASA ）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿．尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡 献的，面积相当于一个亚马逊雨林．已知亚马逊雨林的面积为6 560 000km 2 ，则过去20年间地球新增植被的面积约为 A ．66.5610′km 2 B ．76.5610′km 2 C ．7210′km 2 D ．8210′km 2 6．如果2 10a ab --=，那么代数式222a b ab a a b a 骣-琪?琪-桫 的值是 A ．1- B ．1 C ．3- D ．3 7．下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化． a b c
（以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告（2019）》） 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是 A ．2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上 B ．2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60% C ．2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化 D ．2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加 8．如图1，一辆汽车从点M 处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系．根据图2，这辆车的行车路线最有可能是 图1 图2 A B C D 2015-2018年巡游出租车与网约出租车客运量统计图网约出租车客运量（亿人次） 巡游出租车客运量（亿人次） 路程（米） 10020030040050060070080010 2030405060O
2017虹口区数学一模 （满分150分，考试时间100分钟） 2017.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．] 1．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 和∠C 的对边分别是a 、b 和c ，下列锐角三 角比中，值为 b c 的是 A ．sin A ； B ．cos A ； C ．tan A ； D ．cot A ． 2．如图，在点B 处测得点A 处的俯角是 A ．∠1； B ．∠2； C ．∠3； D ．∠4． 3．计算23()a a b --的结果是 A ．3a b --； B ．3a b -+； C ．a b -； D ．a b -+． 4．抛物线2(2)4y x =+-顶点的坐标是 A ．（2，4）； B ．（2，－4）； C ．（－2，4）； D .（－2，－4）． 5．抛物线221y x =-+上有两点11()x y ，、22()x y ，，下列说法中，正确的是 A ．若21x x <，则12y y >； B ．若12x x >，则12y y >； C ．若120x x <<，则21y y <； D ．若120x x >>，则12y y >. 6．如图，在□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，若3DEF S ?=， 则BCF S ? 为 A ．3； B ．6； C ．9； D ．12． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） B C D 第6题图 F A E 第1题图
2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 （18+24+25） 共15套 整理廖老师
宝山区一模压轴题 18（宝山）如图，D 为直角ABC D 的斜边AB 上一点，DE AB ^交AC 于E ，如果AED D 沿着DE 翻折，A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ，如果8AC =，1 tan 2 A = ，那么:___________.CF DF = 24（宝山）如图，二次函数23 2(0)2 y ax x a =- +?的图像与x 轴交于A B 、 两点，与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A -. （1）求抛物线与直线AC 的函数解析式； （2）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系； （3）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E 的坐标. 第18题 A 第24题
25（宝山）如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、同时从点B 出发，点P 以1/cm s 的速度沿着折线BE ED DC --运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、同时出发t 秒时，BPQ D 的面积为2 ycm ，已知y 与t 的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）. （1）试根据图（2）求05t
海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数 学 2017.5 学校 班级___________ 姓名 成绩 考生须 知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4 1110? B ．5 1.110? C ．4 1.110? D ．6 0.1110? 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是 A B C D 3．五边形的内角和是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为 A ．2(2)3x += B ．2(2)5x += C ．2(2)3x -= D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B
C D 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是 A ．一定在点A 的左侧 B ．一定与线段AB 的中点 重合 C ．可能在点B 的右侧 D ．一定与点A 或点B 重合 9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A ．惊蛰 B ．小满 C ．秋分 D ．大寒 10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图． 下面四个推断： ①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年； ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） C A C B A O A B A B C a b 2 1
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
2017年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，2） C．（2，﹣1）D．（2，1） 2．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么∠A的正弦值是（） A．B．C．D． 3．如图，下列能判断BC∥ED的条件是（） A．=B．= C．= D．= 4．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和6，若⊙O1与⊙O2相交，那么圆心距O1O2的取值范围是（） A．2＜O1O2＜4 B．2＜O1O2＜6 C．4＜O1O2＜8 D．4＜O1O2＜10 5．已知非零向量与，那么下列说法正确的是（） A．如果||=||，那么= B．如果||=|﹣|，那么∥ C．如果∥，那么||=||D．如果=﹣，那么||=|| 6．已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（） A．相离B．相切C．相交D．不能确定 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果3x=4y，那么=． 8．已知二次函数y=x2﹣2x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是． 9．已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，﹣3），那么c=． 10．已知抛物线y=﹣x2﹣3x经过点（﹣2，m），那么m=． 11．设α是锐角，如果tanα=2，那么cotα=． 12．在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移
后的抛物线解析式是 ． 13．已知⊙A 的半径是2，如果B 是⊙A 外一点，那么线段AB 长度的取值范围是 ． 14．如图，点G 是△ABC 的重心，联结AG 并延长交BC 于点D ，GE ∥AB 交BC 与E ，若AB=6，那么GE= ． 15．如图，在地面上离旗杆BC 底部18米的A 处，用测角仪测得旗杆顶端C 的仰角为30°，已知测角仪AD 的高度为1.5米，那么旗杆BC 的高度为 米． 16．如图，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，⊙O 1与⊙O 2的半径分别是1和，O 1O 2=2，那么两 圆公共弦AB 的长为 ． 17．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 与BD 交于O 点，DO ：BO=1：2，点E 在CB 的延长线上，如果S △AOD ：S △ABE =1：3，那么BC ：BE= ． 18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D 是AB 的中点，点E 在边AC 上，将△ADE 沿DE 翻折，使得点A 落在点A'处，当A'E ⊥AC 时，A'B= ．
北京市海淀区2010年抽样测试 初三数学试卷 2010.5 一、选择题(本题共32分, 每小题4分) 下面各题均有四个选项, 其中只有一个．．是符合题意的． 1． 2 1 - 的倒数是 A. 2 B.2- C. 21 D.2 1- 2． 2010年2月12日至28日，温哥华冬奥会官方网站的浏览量为275 000 000人次. 将275 000 000用科学记数法表示为 A. 7 2.7510? B.7 27.510? C. 8 2.7510? D.9 0.27510? 3. 右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥 4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 A. 5 B.6 C. 7 D. 8
5．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是 A ． 4 3 B． 4 1C． 3 2D． 3 1 6．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x及其方差2s如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选 A．甲B．乙C．丙 D．丁7．把代数式322 363 x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A．(3)(3) x x y x y +-B．22 3(2) x x xy y -+ C．2 (3) x x y +D．2 3() x x y - 8. 如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，6 BC=. 点A、D分别为线段EF、BC上的动点. 连接AB、AD，设BD x =，22 AB AD y -=，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象是 A．B．C．D． F E B C D A
上海市杨浦区2017 届初三一模数学试卷 2017.1 一. 选择题（本大题共6 题，每题 4 分，共24 分） 1 1.如果延长线段AB 到C ，使得BC = AB ，那么AC : AB 等于（） 2 A. 2 :1 B. 2 : 3 C. 3 :1 D. 3 : 2 2.在高为100 米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是 （） A. 100 tanα B. 100cotα C. 100sinα D. 100cosα 3.将抛物线y = 2(x -1)2 + 3 向右平移2 个单位后所得抛物线的表达式为（） A. y = 2(x -1)2 + 5 C. y = 2(x +1)2 +3 B. y = 2(x -1)2 +1 D. y = 2(x - 3)2 + 3 4.在二次函数y =ax2 +bx +c 中，如果a > 0 ，b < 0 ，c > 0 ，那么它的图像一定不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.下列命题不一定成立的是（） A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B.两个等腰直角三角形相似 C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D.各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ ABC 和△ DEF 中，∠A = 40?，∠D = 60?，∠E = 80?，AB = FD ，那么∠B 的 AC FE 度数是（） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12 题，每题 4 分，共48 分） 7.线段3cm 和4cm 的比例中项是cm 8.抛物线y = 2(x + 4)2 的顶点坐标是 9.函数y =ax2 (a > 0) 中，当x < 0 时，y 随x 的增大而 10.如果抛物线y =ax2 +bx +c (a ≠ 0) 过点(-1, 2) 和(4, 2) ，那么它的对称轴是 11.如图，△ ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ，DE : BC =1: 3，那么EF : AB 的值为
海淀区九年级第一学期期末练习 数 学 试 卷 (分数：120分 时间：１20分钟) 20１6.1 学校 姓名 准考证号 一、选择题(本题共３0分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号 1 ２ ３ 4 5 ６ 7 8 9 10 答案 A ．53 B.54 C.34 D ．43 2．如图,△A ＢC 内接于⊙O ,若o 100AOB ∠=，则∠ACB 的度数是 A ．４0° B ．5０° Ｃ.60° D.80° 3.抛物线2 (2)1y x =-+的顶点坐标是 A ．(21)--， B.(21)-， C ．(21)-，? D ．(21)， ４． 若点A （a ，ｂ)在双曲线3 y x = 上,则代数式ab -４的值为 12-５．如图，在 ABCD 中，Ｅ是AB 的中点，ＥC 交ＢD 于点F , 则△BE Ｆ与△D ＣF 的面积比为 ?A. 49? B.1 9 Ｃ．14? D ．12 6.抛物线2 2y x =向左平移1个单位，再向下平移3个单位,则平移后的抛物线的解析式为 Ａ.()2 213y x =++ Ｂ．()2 213y x =+-? C ．()2 213y x =-- Ｄ.()2 213y x =-+ F E B B O C A
７．已知点（11,x y )、(22,x y ）、(33,x y )在双曲线1 y x =上,当3210x x x <<<时，1y 、2y 、 3y 的大小关系是 Ａ.321y y y <
2017年上海浦东新区初三一模数学试卷-学生用卷 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1、在下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是（ ）． A. y =2x 2 B. y =2x ?2 C. y =ax 2 D. y =a x 2、如果向量a →、b →、x →满足x →+a →= 32(a →?23b →)，那么x →用a →、b →表示正确的是（ ）． A. a →?2b → B. 52a →?b → C. a →?23b → D. 12a → ?b → 3、已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =α，BC =2，那么AB 的长等于（ ）． A. 2sin α B. 2sin?α C. 2cos α D. 2cos?α 4、在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD =2，BD =4，那么由下列条件能够判断DE//BC 的是（ ）． A. AE AC =12 B. DE BC =13 C. AE AC =13 D. DE BC =12 5、如图，△ABC 的两条中线AD 、CE 交于点G ，且AD ⊥CE ，联结BG 并延长与AC 交于点F ，如果AD =9，CE =12，那么下列结论不正确的是（ ）． A. AC =10 B. AB =15 C. BG =10 D. BF =15
6、如果抛物线A：y=x2?1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2?2x+2，那么抛物线B的表达式为（）． A. y=x2+2 B. y=x2?2x?1 C. y=x2?2x D. y=x2?2x+1 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7、已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于cm． 8、已知点P是线段AB上的黄金分割点，PB>PA，PB=2，那么PA=． 9、已知|a→|=2，|b→|=4，且b→和a→反向，用向量a→表示向量b→=． 10、如果抛物线y=mx2+(m?3)x?m+2经过原点，那么m=． 11、如果抛物线y=(a?3)x2?2有最低点，那么a的取值范围是． 12、在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0
2017年上海市静安区中考数学一模试卷 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．a（a＞0）等于（） A．B．﹣C．D．﹣ 2．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（） A．x2+y2+2x+2y B．x2+y2+2xy﹣2 C．x2﹣y2+4x+4y D．x2﹣y2+4y﹣4 3．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，=，要使DE∥BC，还需满足下列条件中的（） A．=B．=C．=D．= 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=m，∠A=α，那么AC的长为（）A．m?sinαB．m?cosαC．m?tanαD．m?cotα 5．如果锐角α的正弦值为，那么下列结论中正确的是（） A．α=30°B．α=45°C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜60° 6．将抛物线y=ax2﹣1平移后与抛物线y=a（x﹣1）2重合，抛物线y=ax2﹣1上的点A（2，3）同时平移到A′，那么点A′的坐标为（） A．（3，4） B．（1，2） C．（3，2） D．（1，4） 二．填空题（每个小题4分，共48分） 7．16的平方根是． 8．如果代数式有意义，那么x的取值范围为． 9．方程+=1的根为． 10．如果一次函数y=（m﹣3）x+m﹣2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为． 11．二次函数y=x2﹣8x+10的图象的顶点坐标是． 12．如果点A（﹣1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x﹣1）2+h上，那么m的值为．
13．如果△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF相似比为1：4，那么△ABC与△DEF 的面积比为． 14．在△ABC中，如果AB=AC=10，cosB=，那么△ABC的重心到底边的距离为．15．已知平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE与AC相交于点F，设=，=，那么=（用，的式子表示） 第15题图第17题图第18题图16．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，△ADE∽△ABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么△ADE的周长为． 17．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，∠BDC=∠CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于． 18．一张直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AB=24，tanB=（如图），将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合，那么折痕的长为_____． 三、解答题（共78分） 19．计算：． 20．解方程组：．