浅探小学数学教学中的猜想
著名科学家牛顿有句名言：“没有大胆地猜想，就不可能有伟大的发现和发明。”猜想是一种难度较大的跳跃式的创造性思维。长期以来，许多教师只注重应试教学，也就是只重视对知识的灌输，而忽视了对学生猜想能力的培养，造成了学生在解题中谨小慎微，想象力贫乏，创造力低下的现象。
那么，如何猜想呢？笔者就在数学教学中实施猜想的方法谈谈体会和做法，以期能起到抛砖引玉的作用，与同仁相互交流和探讨。
一、创设情境，诱发猜想
新课伊始，创设问题情境，诱发学生猜想不仅可以激发学生的求知欲，而且可以让学生自主地发现一些新的结论。因此，在新课导入时，教师要设计具有一定探索性的问题，让学生大胆猜想。
例如：在教“除法运算”时，设计从学生已有的知识入手，让学生进行练习首先要求学生在（2）（3）小题的横线上根据自己的猜想填入一个数，然后计算。在学生完成练习的基础上诱发学生猜想：刚才我们做的练习题，（2）（3）小题与（1）小题相比较有什么异同？当然学生会说：“三
道题的得数相同。”接着教师诱发学生猜想：这三道题不同的地方是：①把被除数和除数都扩大2倍；②把被除数和除数都缩小2倍。那么会得到怎么样的结果呢？此时，学生会猜想到：商不会变。于是，教师可以因势利导，告诉学生：这个规律叫整数除法中“商不变”的性质，从而让学生很容易地理解并获得新的知识。
另外，教师在教学中，要对学生猜想中的闪光点及时有效地给予肯定评价，这样能使学生感受到探索知识的乐趣，享受到成功的快乐，从而能以极大的热情投入到新课学习中，培养学生大胆猜想的意识和能力，为培养学生的创新精神打好基础。
二、设计活动，激发猜想
数学作为一门工具性学科，具有很强的操作性，而这往往被教师所忽视。在教学过程中教师要设计数学操作或建模活动，有目的、有组织地让学生进行观察、操作，通过摆一摆、量一量、画一画等数学活动，一方面引发学生的好奇心，提供学生主动探索的平台，另一方面激发学生在观察、操作中进行猜想，探求新知。
例如，在教学口算除法240÷2这道题时，让学生拿出准备好的学具小棒，因为240里面有2个百和4个十，所以，学生将小棒扎成2个一百的小捆和4个一十的小捆，教师提示240÷2就是将240平均分成2份，那么同学们摆一
摆，每份应该是多少？学生通过操作，迅速找到：每份能分到1个百，2个十，即一百二十，从而得到240÷2=120。教师进而引出：120÷3，这时学生很可能受思维定势的影响，从120里面找3个整数百，但找不到，于是教师引导启发：找不到整数百，而且只有一个百，那要平分，采取什么办法呢？激发学生积极思考，有的学生就会想到把一捆拆开来分。学生很踊跃地动起手来，得出了把120看成12个十，这样就能被3平分了，从而探索得到：120÷3=40的结论。
通过这样的教学，学生对口算除法计算的算理一目了然，在操作、观察、猜想中得出正确、迅速的口算方法。
三、探索新知，验证猜想
在课堂教学中，学生的积极思考与猜想无疑对教学是十分有利的，但不一定种种猜想都是行之有效的。因此，教师在教学过程中要引导学生对自己的猜想进行必要的验证，从而让学生养成克服盲目猜想，形成合理猜想的习惯和能力。
例如，在教学能被3整除的数的特征时，学生容易受课节课能被2、5整除的数的特征影响，做出“个位是3的倍数的数能被3整除”的猜想，对此，教师可以出示下列数列引导观察、验证。
203？摇？摇376？摇？摇459？摇？摇3176？摇？摇4289？摇？摇903
42？摇？摇111？摇？摇165？摇？摇5988？摇？摇2016？摇？摇3045
提问：第一列的数的个位都是3的倍数，能被3整除吗？通过验证，学生意识到原先的猜想是错误的。这时教师抓住契机，引导学生观察第二列：这列数的个位有什么特点？能否被3整除？你能想到什么？在教师的引导下，学生能重新作出如下猜想：（1）可能与个位数的乘积有关？（2）可能与个位数的差有关？（3）可能与个位数的和有关？……对这些猜想，教师可让学生自行验证，从而得出能被3整除的数的特征。
四、活用教材，引导猜想
现行小学数学教材中，有很多内容都可以为学生提供良好的猜想素材，教师在备课时，要挖掘和解读教材中的猜想因素，在教学时灵活运用，充分调动学生进行猜想。
1.利用教材中的“空白点”
例如，数学教材中有“2、4、6、8、10…是偶数。1、3、5、7、9…是奇数。”教师可以利用这两句启发学生猜想：两处省略号它们所省略的内容分别是什么？是否相同？紧接10后的数可能是什么？9后面能写10吗？为什么？如果在9后面接着写下去能写得完吗？为什么？在这一系列的猜想中学生对“偶数”、“奇数”这两个概念有了更深刻的理解，体现了“无限”的含义。
2.利用教材中的“提示语”
例如，例题：4300÷200的简便算法。在教学时，教师可以利用题旁的提示语：“余数为什么是100，而不是1。”引导学生进行猜想，通过观察使学生理解这时的余数是在百位上余1，是一个百，所以余数是100。
3.利用教材中的“想一想”
现行小学数学教材中的“想一想”是很多的。教师要灵活运用教材中的“想一想”充分引导学生进行猜想。如计算题：780+781+782+783+784+785+786+787+788=？摇？摇？摇？摇。想一想：怎样计算这道题最快最好？学生可以想到：这样算最妙，看做784×9=7065。学生自学时，教师要善于激发学生猜想动机，启发学生从不同角度猜想，通过猜想，拓宽解题思路，在一题多解中寻求最优解法。
优秀小学数学教学方法的探究五篇 优秀小学数学教学方法的探究1 一、联系现实进行教学 教学源自于生活，又应用于生活而小学阶段正处于学习形象思维逻辑的阶段，对于问题的学习只是引入表面问题并不深入。因此在教学过程中要联系学生的实际生活进行有效教学，把事实教学带入课堂，把生活中活灵活现的例子带入教学中，这样的教学既让学生觉得所要解决的问题相对熟悉、常见的，但又会感觉新奇，具有挑战性。 2.打破以往认知，联系实际教学数学家华罗庚说过：“人们对数学产生枯燥无味神秘难懂的印象，原因之一就是脱离实际。”小学阶段的学生正处于好动精力不集中的阶段。在实际生活中教学，要打破学生对于学习数学所认知的枯燥无味，吸引学生进行自发的学习。 3.重视学以致用随着现代信息的发展迅速，数学被广泛运用于各个地方各个方面，学习数学不仅仅是为了完成一个任务，而是希望学生对所学的知识学以致用。例如碰到一个应用题如果教师只是一味地去讲述这个应用题的基本理论知识而不是带领学生进行分析讨论，分析教学的话这样的教学对于学生来说就是枯燥无味的，教师要运用有趣生动的方法让学生进行对问题的深入讨论、探究、理解和运用。 二、运用教材与多媒体设备教学 1.学生的实际出发，灵活运用教材教育家叶圣陶老先生说过：“教材只能作为教课的依据，要教的好，使学生受益还是要靠教师的灵活运用”，也就是说：要使学生能促进各项能力全方面发展，和综合素质的提高，需要教师善于灵活运用教材从而使学生更容易接受所学知识并灵活运用。在使用教材时要融入自己所有的知识，并对不理解与不懂方面的教学需要请教教学经历多的教师和查找资料。教师对重点、难点、易懂点要有合理教学理解和教案安排，有效地将所要教学的内容教授。教师也需要样式多彩的教案来有效的把所要教授的知识点激活，从而形成教师的教学风格，通过实践来提高教学质量。
浅谈小学数学探究式教学意义及策略 探究式教学是现阶段我国小学基础数学新课改所倡导的一种有效学习方式，同时也是小学数学学习的重要目标，怎样在课堂教学当中实施探究式教学已经成为了当前小学教学当中急待研究的问題。本文主要对小学数学探讨式教学的研究意义进行了探究，继而对现阶段探究式教学的基本程序进行了分析，最后提出了促进小学数学探究式教学的研究发展对策。 标签：小学数学;探讨式教学;发展研究 探究式教学是我国义务教育数学课程标准当中重点倡导的教学方法，对于小学学习阶段的学生而言，由于其思考方式和思维能力正处于一个刚刚起步的阶段，因此，进行探究式教学不仅可以提高学生学习数学的主体意识，还可以通过采用各种数学知识来提高其在实际生活当中解决问题的能力。 一、研究探究式教学的意义 1.有助于破除传统数学教学弊端 在传统的小学数学课堂教学当中，老师的教学方式基本上都存在过于理论化，而忽视了学生的积极主动性的弊端。在这种比较僵硬的教学方式下长久的学习，使得学生的生命活力和价值完全无法得到体现。而探究式教学则恰恰相反，它主要是着眼于改变学生学习方式，同时在培养学生良好学习习惯的过程当中，使学生能够用养成主动学习、独立探究的良好习惯，进而充分发挥出学生的主体探究精神，这对学生后期的数学学习是非常有益的。 2.有助于优化课堂教学模式 随着我国新课改的全面实施，探究式教学的教学模式使得小学数学课堂呈现出了新的面貌，这种教学方式打破了原有的以教师为核心、以教材为主导的单一教学模式，使老师从传授者转变成为指导者，学生也由原先的被迫接受转变成为自主学习。在进行课堂教学的时候，老师普遍采用交流、合作、探究的方式，使教学内容变得更加丰富多彩，师生关系也变得更加和谐、民主。 二、实施探究式教学的基本程序 总体的来说，我们可以简单讲探究式教学的基本程序分为四个阶段，即创设情境、建立模型、解决模型和知识构建。下面我们进行简要分析。 创设情境说的就是将学生引入到一种与问题相关的情境当中，通过对问题情境的创设激发学生的探究兴趣和学习思维，使学生可以产生疑问并能够通过对问题的思考提出自己的问题。
浅探小学数学教学中的猜想 著名科学家牛顿有句名言：“没有大胆地猜想，就不可能有伟大的发现和发明。”猜想是一种难度较大的跳跃式的创造性思维。长期以来，许多教师只注重应试教学，也就是只重视对知识的灌输，而忽视了对学生猜想能力的培养，造成了学生在解题中谨小慎微，想象力贫乏，创造力低下的现象。 那么，如何猜想呢？笔者就在数学教学中实施猜想的方法谈谈体会和做法，以期能起到抛砖引玉的作用，与同仁相互交流和探讨。 一、创设情境，诱发猜想 新课伊始，创设问题情境，诱发学生猜想不仅可以激发学生的求知欲，而且可以让学生自主地发现一些新的结论。因此，在新课导入时，教师要设计具有一定探索性的问题，让学生大胆猜想。 例如：在教“除法运算”时，设计从学生已有的知识入手，让学生进行练习首先要求学生在（2）（3）小题的横线上根据自己的猜想填入一个数，然后计算。在学生完成练习的基础上诱发学生猜想：刚才我们做的练习题，（2）（3）小题与（1）小题相比较有什么异同？当然学生会说：“三
道题的得数相同。”接着教师诱发学生猜想：这三道题不同的地方是：①把被除数和除数都扩大2倍；②把被除数和除数都缩小2倍。那么会得到怎么样的结果呢？此时，学生会猜想到：商不会变。于是，教师可以因势利导，告诉学生：这个规律叫整数除法中“商不变”的性质，从而让学生很容易地理解并获得新的知识。 另外，教师在教学中，要对学生猜想中的闪光点及时有效地给予肯定评价，这样能使学生感受到探索知识的乐趣，享受到成功的快乐，从而能以极大的热情投入到新课学习中，培养学生大胆猜想的意识和能力，为培养学生的创新精神打好基础。 二、设计活动，激发猜想 数学作为一门工具性学科，具有很强的操作性，而这往往被教师所忽视。在教学过程中教师要设计数学操作或建模活动，有目的、有组织地让学生进行观察、操作，通过摆一摆、量一量、画一画等数学活动，一方面引发学生的好奇心，提供学生主动探索的平台，另一方面激发学生在观察、操作中进行猜想，探求新知。 例如，在教学口算除法240÷2这道题时，让学生拿出准备好的学具小棒，因为240里面有2个百和4个十，所以，学生将小棒扎成2个一百的小捆和4个一十的小捆，教师提示240÷2就是将240平均分成2份，那么同学们摆一
“猜想——验证——归纳——运用” 的小学数学教学模式 黎川二小丁国安 一、模式的理论依据： 牛顿曾经说过:没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现，爱因斯坦的不少发明和理论也都是由一定的猜想而产生的。 《新课程标准》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。 二、模式的教学目标： 1、教师方面：引领数学教师理解《新课程标准》，研究新教材，更好地整体把握教材体系，对教材中的教学内容和
呈现方式进行深度思考、重新组合、创造性地用好，达到优化有效，从而进一步提高教师驾驭教材的能力以及科学、合理设计课堂教学方案，从而提高课堂教学效果。 2、学生方面：激发学生学习的兴趣，引导他们积极投身到数学学习的过程中去；数学猜想能缩短学生解决问题的时间，使学生获得数学发现的机会，提升他们的数学思维能力；数学猜想能促使学生产生探究知识的欲望，提高观察、分析问题的能力，增强学生的创造力。 三、模式的操作流程： （一）、知识迁移——有“理”猜想，激活思维 学生的生活经验和已有知识常常与新知之间存在着一层“真空地带”，这正是学生学习新知时在认知和心理上竭力要跨越的障碍。在教学过程中，学生的猜测活动就应在这“真空地带”中展开，让学生抓住新旧知识的连接点，创设一定的问题情景，使学生能借助旧知产生“正迁移”，先建立猜想，然后从不同角度来验证猜想。 因此，我们在引导学生进行“猜想”时，可以参照以下几种方法进行： 1、把若干相同或相似的不同事物放在一起进行比较，让学生由旧事物的已知属性去猜想新事物也具有相同或相似的属性。 2、引导学生在已有知识和经验的基础上，对一些信息
浅谈小学数学教学中推理能力的培养 推理能力的具备对于学生思维能力的发展非常重要，良好的推理能力不仅能够让学生更好的思考问题，也能够很好的发展学生的综合数学素养，让学生的数学水平有明显提升。本文将结合实例具体谈谈小学数学教学中推理能力的培养。 一、推理的基础――数学猜想 对于小学阶段的学生而言，推理很大程度是建立在合理的猜想的基础上的。想要让学生掌握良好的推理能力，首先要培养学生大胆猜想的精神，要鼓励学生思考，让学生的思维更为活跃。小学数学课程的教学中很多知识点的教学都涉及到相关定律或公式的推理与验证，在这个教学过程中通常都是从引导学生展开相关的数学猜想开始。对于一些定律或者计算公式，教师可以先给予学生相关线索，让学生通过独立探究，大胆的展开数学猜想，在此基础上再来对各种猜想进行验证，如果猜想被证实再总结出一般规律。这是许多知识点的常规教学过程，也是让学生能够具备良好的推理能力的一般培养模式。 例如，在教学“三角形的内角和等于180°”时，教师可以先出示三角形的某一个角（其余两个角用纸板遮住），
让学生根据这个角判断这个三角形是什么类型的三角形。教师可以先露出一只钝角，再露出一只直角，最后再露出一只锐角的时候。前面两种情况学生的猜想最后都得到了验证，当出示了第三种情况时，有的说是锐角三角形，有的说是直角三角形，但当老师拿走纸板时出现的却不是他们所猜测的三角形，这是什么原因呢？用怎样的方式才能够对于这种情况有更准确的判断呢？学生心里会对这种情况展开各种探究。这不仅是数学猜想在课堂中的有效运用，这个猜想过程也将学生慢慢引入到借助各种数学知识与技巧展开相关问题的推理过程，这是学生的数学知识应用的一个良好的展开模式。 二、为学生的合情推理创设空间 想要让学生的推理能力得到良好的培养，为学生的合情推理创设空间是很有必要的。很多时候数学推理需要有一定的条件，最好能够给学生的推理过程提供一些依据。这不仅能够辅助学生思考，也能够让学生们在推理时更好的找到合情合理的线索，让推理过程更有效果。在教学过程中许多教学素材都能够展开对于学生推理能力的培养，教师应当有意识的引发学生思考，许多问题让学生自己尝试去找答案。只有不断训练学生的推理能力才能够有所提升。 在学习长方形面积求法时，课堂教学中我组织了这样的数学活动：在三个不同的长方形中，让学生用边长为10
猜想验证思想在数学教学中的应用数学猜想是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，它是依据一定的客观事实和已有的经验，运用直觉等非逻辑的推断而得到的一种假定，它是一种推理，更是一种数学想象。猜想验证是科学研究中常用的一种思想方法，在数学学习中适当地引入这种思想方法，可以有效地增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创造性思维的发展。 一、猜想验证思想在数学教学中应用的理论基础和客观依据 1．著名学者的理论阐述 美国教育家杜威在1910年出版的《我们怎样思维》一书中，对问题解决的心理过程进行探讨，提出了解决问题的五个步骤：(1)在情境中感到要解决某种问题的暗示；(2)明确要解决的难题是什么；(3)提出解决问题的假设；(4)推断所定假设的内在含义；(5)在行动中检验假设，从而解决疑难问题，取得直接经验。他把这五个步骤应用于教学过程，形成了探索问题的五步教学法，从杜威的这五步教学中我们看出：猜想验证是学生解决问题的核心环节。 2．课程标准的具体要求 我国《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；在推理能力方面要能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言
之有理、落笔有据；在数学思考方面要能根据解决问题的需要，收集有用的信息，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 3．著名猜想的积极影响 我们都听说过著名的哥特巴赫猜想、欧拉猜想、庞加莱猜想……这些数学猜想有的已经被我们后人证实了，有的还正在证实研究中，当我们在平时的生活中提到这些伟大的数学猜想时，无不对提出这些猜想的伟大的数学家产生一种由衷的敬佩，这些伟大的猜想也激励着我们一代又一代的年轻人，发愤图强、立志苦学去解决这些伟大的猜想，这些伟大的猜想成了人们学习的动力、成长的方向、奋斗的目标。 4．学生发展的主观需要 小学生最大的优点就是具有强烈的好奇心和丰富的想象力，对于一些现象他们爱问为什么，对于一些问题的答案，他们敢于作出大胆的猜想，但是他们不知道该如何进行合理的猜想，更不知道如何合理地证明自己的猜想，他们的内心渴望通过学习习得这些思想方法。 二、猜想验证思想在数学教学中的实际应用 有不少教师在教学分数、比的基本性质时引入过猜想验证思想，其实在很多数学内容的学习中都可以引入并应用这种思想，我在数学教学中根据教材内容的特点，让学生经历“温故引新——提出问题——假设猜想——检验证明——归纳总结”的知识形成过程，让学生
浅谈小学数学教学中的困惑与思考 北师大版小学数学教材是新课程标准的实验教材，教材注重从学生的生活经验出发，密切数学与生活的联系，强调学生的主体地位，要求创设宽松和谐的课堂学习环境，教师和学生平等对话，倡导多样化的学习方式，注意培养学生的创新意识和实践能力，关注学生的情感体验。充满智慧和挑战的新课程改革给我们的教学带来了生机和活力。我们的教学观念正在逐步更新，学生的学习方式正在得到改变，课堂洋溢着学生成长的气息，课堂更活了，学生的热情更高了，每堂课更具有挑战性了。但在自主、合作、探究的“热闹”背后，又露了许多问题。我将在实际操作过程中遇到的问题、困惑与思考进行了梳理，其中比较突出的问题有下面几点。 困惑一：教材的编排偏难、偏深。 同人教版的比较，北师版的确有它优秀的地方，比如展示在我们面前的是一幅幅精美的图画，摒弃了人教版的单一和枯燥，更紧密地和生活联系在一起，但缺乏了那种简单的一一对应，配套的练习更是少得可怜。 比如：第一册的有关钟表的认识这一单元，第一课时让学生认识整时、半点，学生接受起来比较容易，因它符合儿童的认知规律和可接受程度。可第二课时让学生认识“几点多一些”、“快几点了”这就增加了学生的学习难度，因为学生毕竟才6周岁，他们对“多一些”、“快一些”等这些概念比较模糊，很难区分，认知能力达不到这个水平。我在教与学过程中遇到了方方面面困难，部分学生很难接受。 有部分习题难度很大，大部分学生很难自己独立完成作业，而需要由教师或家长来陪同完成，如果没人辅导是完不成学习任务的。 可想而知，作为偏远农村，教学条件差的，无人辅导的孩子如何更好的学习数学。困惑二： 数学知识都要引导学生主动探索、自主发现吗？ 《数学新课程标准》中指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此我在课堂上应尽可能多地给学生提供自主探究的机会，让学生在尝试中发现知识，在探索中感悟能力、培养能力！但在实际教学中，对于简单的知识，学生们回答踊跃，对于较复杂的知识，就会出现答非所问、启而不发的局面。如在教学乘法分配律时，例题已经解答出来，算式是：25×(4+2)和
小学数学教学中的困惑与思考 充满智慧和挑战的新课程改革给我们的教学带来了生机和活力。我们 的教学观念正在逐步更新，学生的学习方式正在得到改变，课堂洋溢着学 生成长的气息，课堂更活了，学生的热情更高了，每堂课更具有挑战性了。 但在自主、合作、探究的“热闹”背后，又露了许多问题。我将在实 际操作过程中遇到的问题、困惑与思考进行了梳理、总结。其中比较突出 的问题有下面几点。 一、在备课中遇到的困惑 例如，有一位教师在教学《长方形、正方形面积的计算》一课时，课 前引入是这样的：老师让学生汇报收集回来的数据：我家长（）米，宽（）米，面积是（）平方米。几位学生汇报后（都是整米数），教师问：“你 是怎样算出你们家的面积的？（用1平方米去量）”。学生回答后，教师 指出这种方法比较麻烦，那么这节课，我们学习长方形的面积计算的方法…… 的问题该如何处理。 二、随堂遇到的问题 一年级上册有一道题目给出了八种事物，三顶不同形状的帽子，一双 袜子，一支铅笔，苹果、香蕉、梨子各一个，要求把同类的圈起来。一位 老师在上课的时候通过启发、鼓励，结果小朋友们遍地开花，答案各有不 同而又各持己见：多数把帽子圈在一起，苹果、香蕉、梨子圈在一起，教 者给予了肯定；有的把帽子、袜子圈在一起，因为都是身上穿戴的，教者 也给予了肯定；有的把苹果、梨和一顶圆帽子圈在一起，因为它们都是圆
的，教者也不能否认；有的把香蕉和铅笔放在一起，因为它们都是长形的，教者更不能否认，而且还表扬了一番…… 这样的结果让同仁们喜忧参半，陷入了深思：喜的是这堂课已经达到 了目的，小朋友们都能从不同方面对事物进行分类，而且思维发散、活跃。困惑的是，教参中对于这道练习题的说明是“巩固用单一标准进行分类”，也就是说答案是唯一的。经过讨论，我们认为“把帽子圈在一起和把水果 圈在一起”这个答案比较合理。可是你能够指责教者在课堂上对学生众多 的答案表示认可和赞扬的做法吗？毕竟赏识、表扬是在保护学生的积极性 和学习兴趣，可是如果说答案是唯一的，那么这种做法就有可能会成为一 种“廉价”的表扬，甚至会误导学生以为自己的答案真的很好而沾沾自喜，习以为常，听不进不同意见。还可能导致学生浅尝辄止，不再深究。 三、教学模式的困惑 新课程强调学生学习上的自主合作与交流，给教学带来了清新的空气，学生之间的合作、交流在课堂上已是司空见惯，活动也增多了。课堂热闹了，学生合作、讨论了，是否这样就体现了新理念，转变了学习方式，改 变了教学观念？ 如：某位教师在讲三年级上册《加法》的例一时，是这样处理的：① 先让学生回忆前面学过的进位加法，然后再小组交流，最后再班级汇报。 ②出示例一，学生读题。③学生合作完成例一，并交流意见。④探究总结 连续进位加法的计算方法。⑤练习。 那么这堂课的设计是否有流于形式的嫌疑呢？是否还有更适合我们农 村小学自己的教学方式呢？ 四、现实中，数学何时才能真正与生活结合呢？
小学数学教学中推理意识培养的探索实践 作者：陈小阳 来源：《新教师》2022年第10期 在实际生活中，推理意识可以表现为人们在判断一个命题的真假时会自觉或者不自觉地使用推理的一种心理倾向。因此，笔者认为，推理意识就是让学生养成在遇到具体问题时能主动运用推理的习惯，能够让表达有理有据，让思维更具条理性，为之后的推理能力的形成与发展奠定基础。 一、学生推理意识培养的关注点分析 在人教版二下教材中，安排有“数学广角——推理”单元，旨在初步建立学生运用推理解决问题的习惯，凸显学生对逻辑推理的感悟，培养学生的推理意识，为学生后续推理能力的发展埋下“种子”。 笔者认为本课（单元例1）在推理意识的培养上有三点值得关注：一是要丰富教学形式，让学生体验逻辑推理的形成过程，不仅知其然而且知其所以然；二是教师应加强自身对推理意识的理解与认知，重视培养学生说理表达与有条理地思考；三是本课推理过程较为简单，在学生得出结果后，教师应该关注推理意识在学生今后学习中的作用。 二、基于推理意识培养的教学设计优化 1. 在游戏中激趣。 猜糖果：猜一猜，糖果是在老师的左手还是右手？ 猜文字：利用希沃白板教学软件，擦除“理”字的部首“王”，让学生进行猜字游戏，猜一猜原来是什么字。 猜课题：揭示“理”字后，让学生猜猜本节课的课题名称。 设计意图：在“猜测”游戏活动中，激发学生的探究兴趣，唤起学生已有的经验，感悟推理是一种由条件得出结论的过程。 2. 在“猜想—验证”中积累。 出示例题的主题图，小红、小丽、小刚三人，每人要拿一本书。 活动一：他们分别拿的是什么书？
活动二：小丽说她拿的不是数学书，他们分别拿的是什么书？ 活动三：小红拿的是语文书，小丽说她拿的不是数学书，他们分别拿的是什么书？ 设计意图：学生围绕“猜想—验证”开展推理活动，体验用已知信息依据推出结论进而解决问题的过程，以此体会逻辑推理的意涵，学会简单推理的方法。在学生丰富推理活动经验的同时，感悟思维的条理性，初步养成推理意识。 3. 在拓展延伸中发展。 （1）小翔、小鹭、小东、小红，四位同学，谁的红领巾奖章最多？①小翔没有小鹭多； ②小东没有小翔多；③小红没有小鹭多；④小翔没有小红多。 设计意图：随着信息依据数量的增加，推理的难度也随之提升。引导学生积极参与活动，主动运用新知去解决新的数学问题，从而积累推理经验，提升推理意识。 （2）谁的视力最好？ 小翔、小鹭、小东、小红，四位同学的视力检查报告已经出来了。小翔说：“我的视力是最好的。”小东说：“我的视力是最差的。”（）说：。 你知道他们四个人的视力检查情况了吗？ 设计意图：学生能够主动运用“由因及果，得出结论”的推理过程来解决问题。这里的设计旨在让学生体会，当补充不同的信息依据时，会得出不同的结论。 4. 在联系中感悟。 （1）小结：刚刚用了几种方法研究推理问题？这些探究方法之间有什么联系？ （2）运用简单推理解决问题。 （3）总结提升：通过本节课的学习，谈谈你有什么收获。在将来的学习过程中，还会在什么地方使用到推理？让我们跟着微课一起来认识一下吧。 设计意图：学生在独立思考的基础上，主动探究解决问题的策略，寻找不同探究方法之间的联系，让他们从有序表达中，养成讲道理、有条理的思维习惯。课的最后，让学生再次感悟逻辑推理过程及其意义，体会到数学知识不是孤立的，它们之间是相互联系的，解决问题的方法是相通的，实现推理意识的升华。
论文浅谈教学中的数学猜想 浅谈教学中的数学猜想 摘要 在数学教学中，教师应融合学生的特点和教学内容的特点合理地、恰到好处地运用 “悖论”，从而唤起学生自学数学的兴趣，并使相同的学生在数学上获得相同的发展。关 键词:数学悖论，发展，技术创新 前言 悖论就是对研究对象或问题展开观测、实验、分析、比较、M18x、投影、概括等，依 据尚无的材料和科学知识作出合乎一定经验与事实的推断性想象的思维方法，它就是一种 合情推理小说，属综合的具有一定直觉性的高级重新认识过程。数学悖论能够延长解决问 题的时间，能够赢得数学发展的机会，能够锻炼身体数学思维。历史上许多数学辨认出都 就是通过这一非逻辑手段运用而获得的。比如知名的“歌德巴赫猜想”、“费马悖论”等。波利亚曾说道：“一个孩子一旦则表示出来某些悖论，他可以主动地关心这道题，关心课 堂上的进展”。在数学教学中，运用悖论可以营造自学氛围，引起学生细腻的热情和积极 主动的思维，培育学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参予数学知识积极探索的过程。现就如何展开悖论的教学，谈谈我的一点体会. 一在情景中引入“猜想”，活跃学生思维 在众多导入新课的方法中，“悖论导入”能够很快地夹住学生的心弦，并使其情绪高涨，思维活跃，产生较好的学习动机，从而步入自学的最佳境地。例如在七年级自学“游 戏的公平与不能公平”时，教师明确提出问题：两个人玩玩一个投掷两枚硬币的游戏，规 则就是：扔出两个负面时你输一分；扔出其他结果，你的同伴输一分，谁先获得10分后，谁就先胜。你可以和他玩玩这个游戏吗？你指出这个游戏公平吗？若不公平，恳请给与修 正并制订一个公平的规则。教师利用问题给学生提供更多了公平民主自由的对话，并使学 生茹瓦厄斯县、敢问、敢说，在争议中找寻真正的答案；他们在课堂上互动着彼此的思索 和科学知识，交流彼此的观念，自然而然地活跃了课堂的自学情境，体验至了自学的快感。二在实验中充分发挥“悖论”，唤起学生自学兴趣 理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”动手操作过程是知识 学习的一种循序渐进的探究过程，学生一般好奇心强，活泼好动，尤其是中小学生的思维 是以具体形象思维为主，动手操作便是一种以“动”促“思”，调动学生多种感官参与学 习活动的重要途径。在教学中，教师可以组织他们拼一拼，画一画，量一量等操作活动， 以满足他们的个性心理需求，同时也有利于他们从中萌发猜想。 如在上“用相同的正多边形比拼地板”这一节课时，先向学生明确提出问题：用相同 的正多边形比拼地板，是不是都能够挂满地面？若不是，什么条件下就可以挂满地面？学
浅谈小学生数学猜测能力的培养与实践 [摘要]在数学的发展历史中，许多伟大的发现定理都是通过猜测，然后经过验证才出现的。。所以，猜测是学生能够在数学课堂中学到的一种重要的思维方法。从长远角度看，其对于培养学生的理性思维能力，提高学生分析问题、解决问题能力至关重要。在小学生的数学学习过程中，培养他们的猜测能力，然后通过实验验证猜测，得出结论，能够发展小学生的创新意识和创造能力。 [关键词]小学数学；数学教学；猜测能力；数学学习 数学猜测（或猜想）是在不清楚其是真是假的情况下，通过一定的数学事实来推测的一种想法假设，当被提出时暂时未被证明或反证，人们认为他是真的（例如，霍奇猜想、黎曼猜想、哥德巴赫猜想、周氏猜测等)，当这些猜测（猜想、假设）被人们论证证明后，它便成为了定理。猜测主要是通过类比推理以及偶然出现的巧合而被提出的。数学家们一般会通过采用不完全归纳的方法，来验证证明自己的猜想。例，世界近代数学的三大难题之一的哥德巴赫猜想，这是由著名的数学家哥德巴赫在1742年提出的，在1966年中国数学家陈景润通过猜测方法进一步证明了该猜测，证明了“1 +2” 被称之为陈氏定律，是目前最能证明哥德巴赫猜想的定律。 1. 猜测对小学数学学习的培养价值 《义务教育课程标准（2011）》指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”当前学生发展的核心素养就是培养学生知识、方法、思想的种子。猜测能力的培养就是在小学生的成长中埋下了一颗数学学习和思维的种子。 （一）猜测是学生数学学习的重要方法
数学猜测能够为学生提供一种新的解决问题的方法及思路，使学生养成良好并缜密的思维习惯。但是鉴于小学生原有的文化背景和生活经验的不同，在遇到问题提出猜测的时候，也会各不相同，这个时候就要求我们耐心、积极地倾听学生的猜测。诗人郭沫若曾经提出，既异想天开，又实事求是，这是科学工作者特有的风格。猜测（猜想）是数学学习的重要思维方式，学生数学猜测能力的培养对学生数学素养的提升有着不可忽视的作用。 （二）猜测能力的培养是思维的培养 数学猜测事实上是一种直觉思维，也是一种常见的探索事物本质及其规律的思维。猜测不是毫无理由的瞎想，是经过一定的实施经验得到的，猜测具有目的性、直觉性、偶然性以及逻辑性。数学猜测不一定是全部合理的。猜测是务必经历严格的事实论证，才可能成为定理。小学生在进行数学学习时也应该充分挖掘猜测策略的运用空间，发现数学学习的规律并验证，体悟数学学习的乐趣。 1. 如何培养学生数学猜测能力 数学猜测通常是要通过对大量事实的观察、类比、验证、概括、归纳等方法得出的。从特殊到一般、从个性发现共性的方法，是数学学习的常用方法。猜测恰恰是问题发现的开始，学生只有学会怎样正确的猜测，才能够通过实践，选择正确的方法去验证猜测并得出结论。小学生能够根据事实提出猜测，说明其本身就拥有了数学的理性思维以及科学严谨态度。从学习数学的层面上观察，创新意识和发现能力表现在孩子自身发现问题、提出问题，独立思考和学习会主动思考是数学学习的中心；从理性思维的层面上观察，猜测特别是有根据的猜测往往可以带给学生意料之外的特别结果。 1. 培养学生的归纳能力
小学数学教学中探究性学习方法浅探 摘要】探究作为数学学习的重要方式，同时又成为课程规定的一项重要的培养 目标，依赖教师精心创设的探究活动才能得以实现。“探究性学习”是国家教育部 颁发的《基础教育课程改革纲要（试行）》中的一项重要内容，是我国当前课程 改革的一大亮点。 【关键词】数学课堂教学；探究性学习 “探究性学习”是国家教育部颁发的《基础教育课程改革纲要（试行）》中的 一项重要内容，是我国当前课程改革的一大亮点。《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。小学数学探究性学习主要是指学生以自己已有知识经验和生活经验为基础，在教师指导下通过发现问题、调查研究、动手操作、表达 与交流等探究性活动，从而获取知识、培养技能、形成良好价值观的活动过程。 通过探究活动，学生不仅获取数学知识，达到对知识的深层理解，而且掌握了发现、认识并理解数学的一般方法。在探究的过程中学习研究问题的方法，培养敢 于探索、勇于创新的精神。 《数学课程标准》中的一条基本理念是：探究作为数学学习的重要方式，同 时又成为课程规定的一项重要的培养目标，依赖教师精心创设的探究活动才能得 以实现。但是，数学的探究活动如何设计和实施才能让学生通过自己发现问题， 研究问题，解决问题来获取知识呢？苏霍姆林斯基说过：“在儿童心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就希望自己是一个探索者、发现者，在儿童的精神世界中特 别强烈。”怎样使探究性学习落到实处呢？现在，就如何在数学课上开展探究性学习谈几点自己浅显的看法。 一、创设问题情境，激发学生的探究兴趣 亚里士多德说：思维是从惊讶和问题开始的。问题是数学的心脏，有了问题，思维才有动力。因此，在数学课堂教学中，要根据学生的实际年龄特征、认知规 律等因素，抓住思维活动的特点，通过各种途径创设与教学有关的有趣的教学情 境和氛围，使其产生探索欲望，乐于去探究。课堂引趣，一要“精”，要根据所学 内容，创设一个引人入胜的情境，或布谜设障。在学习《认识人民币》一课时， 我先让学生猜一猜老师带来了什么礼物？猜来猜去，没猜对，学生一下子来了兴趣，想知道老师到底带来了什么，然后我出示了储钱罐。二要“妙”，开课引题， 要具有延伸性，这样导入新课，既能激发兴趣，又能创设悬念，使学生自然产生 主动求知的心理冲动，为探究学习巧设铺垫。 兴趣是探究的起点。儿童年龄小，见识少，好奇心强，对未曾见过的事物或 现象都感兴趣，因此，在数学课堂教学中，要根据学生的实际年龄特征、认知规 律等因素，抓住思维活动的特点，通过各种途径创设与教学有关的有趣的教学情 境和氛围，使其产生跃跃欲试的探索意识，乐于去探究。例如在教学“能被3整 除的数的特征”时，我创设了这样一个情境：“同学们，请你们随意说一个数，老 师便能很快的判断出能否被3整除，不信就来试一试。”学生的好奇心被激发， 为了难住老师，他们从二、三位数，说到了十位以上的自然数，结果都被我准确 的判断出来。此时学生的好奇心被老师的快速回答所折服，心里非常的好奇，惊讶！此时学生强烈的求知欲和诱惑力促使学生探究和发现其中的奥秘，同时也诱 发了学生的探究热情，将学生自然的带入到对新知的探究中。 数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，
让学生在数学中猜想 波利亚有一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。” 在国家《数学课程标准（实验稿）》中要求：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。同时提出：“数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。教师职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考，教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果的和有创造性的活动。 猜想，已经成为学生当今学习数学的一种重要方式，从心理学角度看，是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含了理性的思考和直觉的推断；从学生的学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。在数学学习中，猜想作为一种手段，目的是为了验证猜想是否正确，从而使学生积极参与学习的过程，使学生主动地获取知识。培养了学生的创造性思维。 那么我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展，来引导学生积极主动地参与学习的全过程呢？我们应根据不同的教学内容，抓住不同的时机，创设猜想的情景，让学生去大胆猜想。 （一）新课之前猜想，激发学习动机 猜想，最常运用于对新知识的探索起步阶段，因为这个阶
段的猜想可以激活学生的思维，有利于架起已知与未知的桥梁，并且正如波利亚所说，这样做，更利于学生积极主动地参与到学习过程中来。 例如，在教学长方形的面积计算方法中，我首先出示一个长2厘米，宽1厘米的长方形，引导学生注意长方形的长和宽，然后多媒体展示一组图形的变化，问长方形的面积大小可能跟什么有关？一组感性学习材料的提供和适当启发，学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应，很有预见性地作出了大胆的设想：长方形的面积大小跟长方形的长和宽有关。 接着，我没有明确地作出肯定，而是进一步组织实验进行点拨：长方形的面积是不是和长与宽有关呢？如果有关系，那么它们是一种什么样的关系呢？最后布置验证要求，通过摆放、填表、计算等方法对发现进行验证，通过验证让学生感受到成功的喜悦。 学生有了这种猜想，并且已验证猜想的正确性，就使接下来的探索过程有了方向和目标，使学生对解决问题充满了自信。所以我们要充分挖掘教材中可供猜想的因素，引导学生积极猜想，为学习活动作好良好的准备。 （二）教学中猜想，培养学习动机 在学生学习数学知识的过程中，加入“猜想”这一“催化剂”，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，抓住事物的本质特征。 在教《三角形面积的计算》时，是这样设计的，先出示直角、锐角、钝角三种不同的三角形，让学生比较谁的面积大，学生用数方格的方法得出三个面积一样大。然后，多媒体用表格分别出示这三个三角形的底和高，让学生自己去分析，看能发现些什么？鼓励学生大胆地猜一猜，三角形的面积怎么算？学生大胆地猜测出三角形的面积=底×高÷2。老师支持他的猜想，
小学数学教学思考(10篇) 第一篇：小学数学教学学生数学思维能力培养 随着社会的不断发展和进步，市场经济的需求随之变化，我国的教育体制改革也在不断地向前推进。小学数学课程新标准已经全面实施，教师在小学数学的教学过程中可以利用各种有效的教学手段，培养学生的数学性思维，提高学生的综合能力。 一、培养学生思维能力，发展学生抽象思维 数学思维就是学生在数学学习的过程中形成的一种特定思 维方式，这种思维方式要求学生把简单的数字形象化，然后进行数学运算。数学思维能力是在数学思维运用的基础上，发散思路，展开想象，从中发现数学问题，并且能够推理、归纳、总结，从而解决数学问题。而小学阶段的思维方式，正是由具象思维过渡到抽象思维的特殊阶段，也是数学思维培养的最佳时期。思维能力的培养是一个漫长的训练过程，小学数学内容虽然简单，但也包含了一定的判断、论证因素。在数学学习过程中，这种判定推理对数学思维地培养起到了促进的作用，反过来数学思维能力的培养又对提高学生的理解判断能力起到了积极的作用。数学思维能力有助于加深学生在数学学习的过程中对课本知识的理解，提高了学生数学学习的综合能力。小学数学教学为数学思维能力的培养奠定了坚实的基础。
二、改变学生思维方式，丰富小学数学课堂 提高小学生的数学能力，首先需要对学生的思维能力进行挖掘和培养。小学数学的学习是学生数学思维能力培养和发展的最有效途径。根据小学生的思维特点，小学数学教学能够改变学生的思维方式，把单向思维引向多向思维，结合学生动手、动口能力的培养，使学生进行全方位的思维训练，培养学生学习数学的综合能力。学生学习数学课程，不仅要让学生记住结论，还要让学生知道这些数学定理的推导过程，让学生自身参与到探索数学知识发生的过程中，体会数学思维的应用策略。比如在学习形状和面积公式时，教师可以先给每个同学一个正方形纸片，让同学们先认识正方形。然后教师再引导学生把纸片沿对角线剪开，让学生认识三角形，并且知道两个三角形可以组成一个正方形。再引导学生展开想象，探索三角形的公式和正方形的公式之间的推导关系。把得到的三角形从中剪开，学生可以得到一个平行四边形。通过让学生在动手的过程中了解物体之间的相互关系，体会到只有直角三角形才能拼成正方形。从中发现数学问题，然后用不同的办法解决问题，促进学生数学思维的形成，提高学生的数学应用能力，通过所学的数学知识解决生活中的实际问题。 三、指导学生思维方法，促进数学思维建立 小学数学在实际教学中，教师应该使用以下几种方法和手段
小学数学教学中的探究式学习方式浅探_ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 新的课程标准倡导学生采用“自主、合作、探究”的方式学习。所谓小学数学教学中学生的探究式学习，主要是指在小学课堂教学中，学生在教师指导下，用类似科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。在这里，强调让学生通过“进行观察比较，发现、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解决并进行验证”的过程去解释知识规律，求得问题的解决。这重在引导学生学习科学的思维方式和研究方法，从而培养学生主动探究、获取知识、解决问题的能力。具体而言，我们可以这样操作： 一、创设问题情境，激发探究欲望 学生探究学习的积极性、主动性，往往来自于一个学习者充满疑问和问题的情境。就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种不协调，把学生引入一种与问题有关的情景过程。通过问题情境的创设，学生明确探究目标，给思维以方向，同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。 如在教简易方程一节时，我设置了这样一个悬念：“同学们，你们心中各自记住一个数，我说你心中的数加上几，再减去几，得数再乘几，只要你说出结果，我就能知道你心中想的是几，你们信不信？”学生纷纷回答：“不信！”师说：“不信咱们试试看，我设计了一个题目。”同学们个个精神抖擞，睁大了好奇的眼睛，迫不及待的让老师讲课。由于创设了探究性的学习氛围，学生变“要我学”为“我要学”，都能以积极状态投入到学习中。 二、给足时间空间，引导独立探究 学生学习知识的过程，是主动建构知识的过程，而不是被动的接受外界的刺激。学生是以原有的知识经验为基础，对新的知识信息进行加工、理解，由此建构新知识的意义。教师无法取代学生的思考，更代替不了学生的思维。独立探究就是要让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现、去再创造有关的数学知识的过程。独立探究的目的，不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主探究的意识，培养学生的探究精神和创造能力。 一方面，我们要给学生足够的探究时间。学生在探究过程中需要认真地观察，反复地比较、猜测，广泛地采集信息，独立地思考、归纳、分析和整理。这一切都需要时间做保障。因此，我们在教学中，要尽可能减少“自我表演”，把足够的时间留给学生。 另一方面，我们要增加学生探究的空间。让学生自主探究，合作交流，从而让学会学习、获取知识成为共识。我们应该在更大自由度的环境中鼓励学生大胆探索，使学生真正成为学习的主人。例如在教学“平行四边形面积公式的推导”时，我抓住了把平行四边形转化成长方形这个关键，为学生提供了平行四边形纸片和相应的学习材料，让学生自己进行试验，并对实验提出要求：“想一想，要计算平行四边形的面积你认为最好把它转化成什么图形?为什么？画一画，剪一剪，拼一拼，怎样把这个平行四边形转化成你想要转化的图形？”接下来让学生观察、分析，由长方形的面积推导出平行四边形的面积。 三、参与合作交流，提高探究效率
小学数学教学核心问题的设计与思考 作者：李衡 来源：《云南教育·小学教师》2021年第03期 数学教学中的核心问题，是相对于课堂教学那些过多、过浅、过滥的提问而言的，是直指教学关键点，并能引发学生积极思考、讨论和理解的问题，也是对课堂教学起到“牵一发而动全身”的中心问题。因此，教师如何抓准核心问题，并围绕解决核心问题的过程展开教学，促进学生对新知的深入理解，显得至关重要。让学生围绕核心问题开展自主探究、合作交流，这样，学生思维就有了聚焦点、有了主线，思维活动就会体现出连贯性、层次性。 一、核心问题的特征 核心问题是一节课的中心问题，这节课中的其他问题都是与之存在逻辑联系的派生问题，解决核心问题的过程贯穿于整节课的教学。那么，核心问题有什么特征呢？ 1.符合学生的认知水平 核心问题的深度、难度、广度与学生的知识和能力水平相适应。所以，教师应找到学生的“最近发展区”，以此来设置核心问题。 2.具有典型性和针对性 如，重要概念及规律的理解、分析，处理问题的典型思路、方法，知识间的内在联系，以及易错、易混的问题等。教师要抓住学生理解和应用知识的关键来提出核心问题，使教学击中要害，培养和发展学生的分析能力和综合能力。 3.具有探究性和具体性
核心问题明确具体，学生乐于探究。在问题提出的过程中，教师可以设置悬念，进而揭示矛盾，从而激发学生主动探究的欲望，引导他们积极参与，获取新知。 4.具有程序性和启发性 核心问题的程序性与学生的思维发展顺序一致，有利于启发学生的逻辑思维，把握住核心问题实质的显现程度。程序过于精细，核心问题的关节过于显露，引不起争论，不利于思维的开展;程序粗放，隐含条件太多、太隐蔽，学生不易抓住要领，也会使核心问题的对话交流无法深入开展。 5.具有讨论性和深入性 核心问题的讨论性和深入性有助于学生的思维开发，对学生的后续学习具有深远的影响。因此，教师要留足时间，深入交流，切忌匆忙讨论，仓促结束。 二、核心问题设计的误区 1.认为教学重点就是核心问题 以“周长”一课为例，错误地把核心问题定为：什么是周长？怎样计算周长？ 真正的核心问题是：什么是一周的长度？ 2.教学难点就是核心问题 以“数字编码”为例，错误地把核心问题确定为探究编码的特征。 真正的核心问题应该是：如何体现数字编码的唯一性？ 三、核心问题设计的策略 我们倡导数学课堂要有大问题的意识，目的就是要把零碎的问题进行整合，让学生有更多的探究时间和空间。但是，核心问题往往隐藏在大问题中，存在于教学的细节之处。教师如果没有把握住核心问题，就会造成学生的思考不能深入，认知比较肤浅。因而，抓准核心问题就显得尤为重要。 1.于错误资源中发现核心问题 没有无缘无故的错误，学生的每一次错误都应引起我们的反思。尤其是出错率较高的地方，往往正是学生最难理解之处，解决了这个错误，新知的理解将迎刃而解。