浅谈猜想在小学数学教学中的妙用
猜想是指没有经过严格证明的“猜测”，它属于一种思考和发现的过程。在小学数学
教学中，猜想是一个很重要的概念，它可以让孩子们更好地理解数学知识，学习数学方法，培养数学思维能力。
首先，猜想有助于引导孩子们发现数学规律。在数学中，有很多规律是需要我们通过
发现和总结，然后通过举例等方式来推断出来的。这就需要我们运用猜想的思维方式，怀
着探索的心态去发现并验证数学规律。比如，我们可以通过猜想某个数列中的规律，然后
用计算和验证的方法来证明猜想是否正确。在这个过程中，孩子们可以锻炼观察、总结、
分析和判断的能力，从而掌握更深层次的数学知识。
其次，猜想可以增强孩子们解决问题的能力。数学不是无头绪的抽象知识，而是能够
解决实际问题的强有力的工具。如果孩子们不具备解决问题的能力，那么数学知识也没有
太大的用处。在小学数学教学中，老师可以引导孩子们用猜想的思维方式来解决问题。比如，如果老师给出几个数的和以及一个数的差，孩子们可以通过猜想这个数的值来进行计
算和验证，从而得出正确答案。通过这样的方式，孩子们可以在更有意义的环境中应用所
学的数学知识，从而提高解决问题的能力。
最后，猜想可以培养孩子们的数学思维能力。数学思维是指在解决数学问题时所涉及
到的认知方式和策略。如果孩子们能够通过猜想、验证和推理来获得数学知识，那么他们
就能培养出更加深入的数学思维能力。比如，孩子们可以通过猜想找到某些数列中的规律，然后通过类比、递归等方式来推断其它数列的规律，这样可以提升他们的抽象思维和逻辑
思维能力。此外，孩子们还可以通过猜想来发现和探索新的数学领域，这样可以拓展他们
的数学兴趣和视野，从而更好地学习和应用数学知识。
猜想在小学数学教学中的运用分析关于猜想在小学数学教学中的运用分析 1．猜想在新课引入中的运用。 提问：这个小正方形的面积是多少？（r2）这个大正方形的面积是多少？（4r2）猜一猜圆面积大约在什么范围呢？（圆面积＜ 4r2）。 教师问：比4r2小一点，那到底是多少呢？大家知道吗？现在我们就来探讨解决这个问题。这样通过猜想，使学生初步勾勒出知识 的轮廓，从整体上了解所学的内容，启动了学生思维的闸门，使其 思维处于亢奋状态。 2.“猜想”在新知学习中的运用。 在学生学习数学知识过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的 本质特征，得出结论。如在圆的周长教学中，教师让学生拿出事先 准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个 圆规。问“要研究圆的周长，你想提出什么样的方法？”学生经过 观察、思索、动手操作，提出猜想：“用绳子量出圆的周长，再量 绳子长度行吗？”“把圆直接放在直尺上滚动，量出圆的周长行吗？”“对于这个圆，用绳子量出它的两个直径的长度，试一试能 否还围成这个圆。不行，再量出三、四个直径的长度，看可不可以 围成这个圆。猜想：圆的周长是不是三、四个直径的长度？”显然 这是一个很了不起的猜想。教师追问：“为什么你要提出这样的猜想？”学生回答：“用圆规画圆，半径越长，圆就越大，也就是直 径越长，圆的周长就越长，所以，用直径求圆的周长，既准确，又 省力。”由此可见，通过学生一系列的自主猜想，诱发了跳跃思维，加快了知识形成的'进程。
3．“猜想”在新知巩固中的运用。 可见，老师在教学中利用猜想，为学生创造了更多的自主思考机会激发了学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力，使学生在认识所学知识、理解所学知识的同时，智力水平不断提高。
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用 猜想在小学数学教学中具有重要的妙用。以猜想为出发点，通过探究、自主学习、自我发现、思维锻炼，培养学生良好的数学习惯，提高学生的数学素养和数学思维能力。 一、猜想的培养 猜想是数学学习中的重要部分，学生猜想的过程是思维的启动，是认识和探究真理的重要方式。在小学数学教学中，教师可以通过出题、启发、引导等方式，培养学生的猜想能力。 例如，教师可以给学生出一些数学谜题，要求学生猜测答案，分析问题的规律，推理解题，从而培养他们的猜想能力。在猜想的过程中，学生可以通过探究等方式，不仅锻炼了思维，也增强了兴趣，增加了学习的积极性。 二、猜想的激发 在小学数学教学中，教师可以通过引导、启发等方法，让学生自主思考、猜测答案，并进一步探究真相，从而激发学生的兴趣和积极性。 例如，对于某些数学问题，教师可以先让学生猜想答案，然后再通过实验验证猜想，最后总结规律。 三、猜想的认识 猜想是一种推测、判断、猜测的过程，在数学学习中，猜想常常能够帮助学生认识问题，引导他们去发现问题的本质，培养他们的直觉和逻辑思维能力。 例如，在学习“面积、体积”时，教师可以出示一些实物，让学生通过观察、探究，猜想实物面积、体积的大小，从而认识“面积、体积”的概念及其运算法则。 四、猜想的探究 猜想是开展问题研究的重要方法，通过猜测、推断、验证等过程，可以让学生更加深入地了解问题，探究其规律和本质。 例如，在学习“小数”的运算时，教师可以引导学生自主探究，将一些小数相加或相减，猜想它们的和或差的大小关系，通过实验验证，加深对“小数”的运算规律的认识。 总之，猜想在小学数学教学中的妙用是不可忽视的。通过猜想，可以培养学生的数学兴趣和探究精神，提高他们的数学素养和思维能力。教师要充分利用猜想的优势，创造出更多丰富、富有挑战性的数学教学情境，引导学生在探究问题的过程中发现、认识、掌握问题的本质与规律，激发学生对数学学习的兴趣，促进学生的思维发展。
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用 在小学数学教学中，猜想的运用有着非常妙趣横生的效果。猜想是指没有证明的不确 定的说法或者推测，它鼓励学生进行尝试并培养他们的想象力和创造力。通过培养学生的 猜想意识，不仅可以激发他们对数学的兴趣，还能提高他们的问题解决能力和逻辑思维能力。接下来，我们将从几个方面来探讨猜想在小学数学教学中的妙用。 首先，通过猜想可以激发学生的好奇心和探索欲望。数学是一门探索未知的学科，而 猜想恰恰是探索的开始。在小学数学教学中，老师可以通过提出一些问题或者情景，引导 学生进行猜想。比如，在学习平面图形的面积时，可以让学生猜想同一个形状面积相等的 证明方法。这样一来，学生会因为好奇而尝试去寻找规律或者方法，从而培养他们的探索 欲望和自主学习能力。 其次，在培养学生的逻辑思维方面，猜想也有着重要的作用。猜想的过程需要学生进 行推理、归纳和演绎等思维活动，这对于培养学生的逻辑思维能力非常有帮助。例如，在 学习数列时，老师可以让学生猜想下一个数是多少，然后通过对数列规律的思考和发现， 让学生从感性认识到理性认识，形成对数列的规律的理解和掌握。这样一来，学生的逻辑 思维能力将得到锻炼和提高。 另外，猜想在培养学生的解决问题能力方面也有着重要意义。问题解决是数学教学的 核心要素之一，而猜想正是问题解决的开始。通过猜想，学生可以从不同的角度思考问题，并形成多种解决方案的猜想。比如，在学习分数时，老师可以提出一个问题：小明比小刚 多吃了几块饼干？通过让学生进行猜想和讨论，他们不仅能够找到问题的解决思路，还可 以培养他们的问题解决能力和创新思维。 最后，猜想还可以激发学生的合作意识和团队精神。数学是一个合作性很强的学科， 而猜想是培养学生合作意识的好方式。通过猜想，学生可以在小组内进行合作讨论，并通 过分享自己的猜想和思路，互相借鉴和启发。在这个过程中，学生不仅可以通过合作解决 问题，还可以学会倾听和尊重他人的观点，从而培养他们的合作意识和团队精神。
数学猜想在中小学数学教学中的运用 当代教育过分重视应试教育，只重视填鸭式的教学方法，导致学生创造性低、想象力贫乏、思维局限、高分低能，妨碍了挖掘学生的发展潜力。数学猜想在教学中将成为一种重要 的数学研究方法，这不容许我们忽视数学猜想。那在教学中如何更好地运用数学猜想呢？笔 者从以下几个方面进行阐述： 一、教师引导学生观察教材中的猜想因素，启发学生的猜想 在教学中，教师要引导学生观察教材中的猜想因素，教材提供了猜想机会，启发学生猜想。 如在探索勾股定理的教学过程中，首先教师引导学生自己去看课本，仔细阅读教材，观察、计算课本所列出的几种情况下的结果，然后让学生自己去归纳、去猜想：下面图形中1、2、3这三个正方形面积之间有什么关系？ 在教师的引导下，学生通过看书，小组间对观察出的结果进行总结，产生出猜想： 正方形3的面积等于正方形1的面积和正方形2的面积之和。 在此结果下，教师引导学生猜想直角三角形三个边之间有什么样的关系，最后通过教师 引导、学生猜想、教师总结，猜想出了直角三角形的勾股定理。 二、教师通过猜想式导入新课，激发、激活学生的猜想 如在讲授平方差公式这一节时，通过之前学习的数的乘法以及数之间的关系来导入新课，诱发学生猜想平方差公式的形式： 计算下列各组算式: 6×8=13×15=59×61= 7×7=14×14=60×60= 通过以上计算，观察每一组上下两个式子的各个因数与积之间的关系，让同学们自己去 猜想数学规律。 计算结果如下： 6×8＝4813×15＝19559×61＝3599 7×7＝4914×14＝19660×60＝3600 学生小组交流发现，在每组上下两个式子中，因数相差，乘积也相差，再运用字母表示 任何数的方法进行讨论，进而猜想出： （a+1）(a-1)=a2-1。 根据猜想出的式子，类比猜想出任意的两个数的和与差的乘积如何用字母来表示。在教 师的引导下，学生之间相互讨论，最终猜想出平方差公式为： （a+b）(a-b)=a2-b2。
小学数学教学中猜想的作用 培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。在数学教学中，教师可以把”引导学生进行猜想”作为一种教学手段，促使学生积极参与学习的过程，主动地获取知识。 猜想是激发学生创造性思维的有力武器，那么我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展，来引导学生积极主动地参与学习的全过程呢？我们应根据不同的教学内容，抓住不同的时机，创设猜想的情景，让学生去大胆猜想。下面结合本人实际的教学谈谈运用猜想的方法和体会。 1.让猜想走进课堂 1.1 有利于激发学生兴趣，提高学习效益。由于猜想是在已有的事实经验基础上的合情推理，它建立的基础是旧知识，又具有目标指向性，加速了知识的迁移和建构，所以它对新知的发现具有强力的推进作用，可以更好的巩固新知。在教学活动中设置一系列的开放题，让学生调动头脑中已有的数学信息（概念、性质等），大胆猜想，并对之进行移动和重组，从而获得突破性的结论。另外猜想是一种探索性活动，它切合学生的心理需求，学生急于求知，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。 1.2 有利于开发学生智能，发展创新能力。猜想离不开想象能力和创新精神，学生要从已知猜想未知，要从没有猜想出有，需要大
胆想象自由发挥，不受条条框框的制约和思维定势的束缚，这是一种探索性活动，具有一定的规律和方法。在探索中，这些规律和思维方法的实践与领悟，也就是学生智能与创新能力得到不断发挥和提高的过程。 2.要为学生刨设宽松的氛围.让学生敢猜 著名的教育家苏霍姆林斯基曾经说过；”在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”其实在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。我们现在提倡并致力于加强”创新教育”，从小就得保护并发展学生这一种强烈愿望，而不是去抑制甚至去抹杀儿童创新的良好萌芽。可量我们不难发现，现在刚入学的一二年级学生绝大多数敢说、敢问，可谓”初生牛犊不怕虎”，而到五六年级，学生似乎变得少年老成，沉默寡言。学生不敢提问题，一量时间不允许，怕提出的问题影响教师的教学程序，二量怕提出的问题没价值或太简单而受到同学的嘲笑。心理学研究表明，良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动。要激发学生的问题意识关键是善于创设良好的提问环境。要变师道尊严的师生关系为教学相长的朋友关系，从情感上缩短与学生的距离。应该牢固树立”学生无错”、”言者无罪”的意识。学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是”异想天开”。因此，教师要为学生创设一种民主、和谐、平哥的学习氛围，在这种氛围中，学生身心放松，思维活跃，新奇的猜想才可能出现。
浅谈小学生数学猜想能力的培养猜想是根据不明显的线索或凭想象来寻找正确的解答思维活动，数学猜想是人们依据已有数学知识和经验，运用非逻辑的思维方法，凭借直觉而作出的假设和预测。它是人们探索数学规律，发现数学知识的手段和策略，培养小学生的猜想能力，不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，而且有利于培养学生的直觉思维，探索精神和创新意识，发展学生的推理能力，因此，我们在小学数学教学中应当十分重视和培养学生的猜想能力。 一、仔细观察，注意引导观察猜想 观察是感知事物的窗户，是发现规律的渠道，在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义的事实和信息，让学生通过观察而获得猜想。 例如：教学“分数化成有限小数”这节内容时，我给学生提供一组分数，让学生观察、试算后猜想：“一个最简分数能不能化成有限小数”，与这个分数的哪些部分有关？有的说可能与分母有关后，又让学生猜想，与分母有怎样的关系？有的说可能与分母是奇数还是偶数有关，有的说可能与分母是合数还是质数有关，也有的说可能与分母所含有的质因数有关，学生经过一番讨论，举例验证，最后形成共识，这样的教学，充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性，有利于创新思维的培养。 二、分类比较，注意引导归纳猜想 归纳是一系列具体的事物概括出这类事物的一般属性或原理，归纳是认识事物本质属性的手段，是发现数学原理的途径。 我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实，从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性，通过归纳获得猜想。例如：教学“能被2整除的数的特征”时，教者先让学生计算2、3、4、5、6、7、8……20分别除以2，接着把不能被2整除的数放在一个圈内，把能被2整除的数放在另一个圈内，然后让学生猜想能被2整除的数有什么特征？学生从第一圈内发现不能被2整除的个位上有1、3、5、7、9，从第二圈内发现能被2整除的数的个位上是0、2、4、6、8，进而发现个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
浅探小学数学教学中的猜想 著名科学家牛顿有句名言：“没有大胆地猜想，就不可能有伟大的发现和发明。”猜想是一种难度较大的跳跃式的创造性思维。长期以来，许多教师只注重应试教学，也就是只重视对知识的灌输，而忽视了对学生猜想能力的培养，造成了学生在解题中谨小慎微，想象力贫乏，创造力低下的现象。 那么，如何猜想呢？笔者就在数学教学中实施猜想的方法谈谈体会和做法，以期能起到抛砖引玉的作用，与同仁相互交流和探讨。 一、创设情境，诱发猜想 新课伊始，创设问题情境，诱发学生猜想不仅可以激发学生的求知欲，而且可以让学生自主地发现一些新的结论。因此，在新课导入时，教师要设计具有一定探索性的问题，让学生大胆猜想。 例如：在教“除法运算”时，设计从学生已有的知识入手，让学生进行练习首先要求学生在（2）（3）小题的横线上根据自己的猜想填入一个数，然后计算。在学生完成练习的基础上诱发学生猜想：刚才我们做的练习题，（2）（3）小题与（1）小题相比较有什么异同？当然学生会说：“三
道题的得数相同。”接着教师诱发学生猜想：这三道题不同的地方是：①把被除数和除数都扩大2倍；②把被除数和除数都缩小2倍。那么会得到怎么样的结果呢？此时，学生会猜想到：商不会变。于是，教师可以因势利导，告诉学生：这个规律叫整数除法中“商不变”的性质，从而让学生很容易地理解并获得新的知识。 另外，教师在教学中，要对学生猜想中的闪光点及时有效地给予肯定评价，这样能使学生感受到探索知识的乐趣，享受到成功的快乐，从而能以极大的热情投入到新课学习中，培养学生大胆猜想的意识和能力，为培养学生的创新精神打好基础。 二、设计活动，激发猜想 数学作为一门工具性学科，具有很强的操作性，而这往往被教师所忽视。在教学过程中教师要设计数学操作或建模活动，有目的、有组织地让学生进行观察、操作，通过摆一摆、量一量、画一画等数学活动，一方面引发学生的好奇心，提供学生主动探索的平台，另一方面激发学生在观察、操作中进行猜想，探求新知。 例如，在教学口算除法240÷2这道题时，让学生拿出准备好的学具小棒，因为240里面有2个百和4个十，所以，学生将小棒扎成2个一百的小捆和4个一十的小捆，教师提示240÷2就是将240平均分成2份，那么同学们摆一
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用 小学阶段是儿童数学学习的关键时期，如何引导学生积极主动地参与数学学习，培养他们的数学兴趣与思维能力，一直是教学工作者关注的焦点。猜想是一种具有启发性质的探究性问题，可以在小学数学教学中发挥巨大的妙用。本文将从提高学生思维能力、培养学生学习兴趣和提高学习效果三个方面来谈谈在小学数学教学中猜想的妙用。 猜想可以提高学生的思维能力。教学中引入猜想可以激发学生的思考和探索欲望，培养他们的观察、分析、推理和判断能力。在小学数学教学中，可以引导学生观察一些数学问题或现象，然后提出猜想，再通过实际操作、推理、验证等方式来探究问题的规律。这样的教学方式不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还能够激发他们主动学习的兴趣和积极参与的态度，从而提高他们学习数学的能力。 猜想可以培养学生的学习兴趣。小学生的学习兴趣是他们学习动力的源泉，也是他们学习的动力保证。通过引入猜想，可以使数学学习变得更加生动有趣。在教学中可以讲述一些有趣的数学故事，或者给学生展示一些有趣的数学问题，引发学生对数学的兴趣和好奇心。通过这种方式，可以让学生在愉快的学习氛围中主动学习，从而提高学习效果。 猜想可以提高学习效果。小学数学教学注重培养学生的基本数学能力，因此需要帮助学生理解和掌握数学概念、方法和原理。而引入猜想可以有效提高学生的学习效果。通过猜想，可以引导学生主动思考和探究问题，培养他们独立学习的能力。在实际操作中，学生需要运用所学的数学知识和方法来验证猜想的正确性，从而加深对数学知识的理解和掌握。这样的教学方式使得学生能够主动地将所学的数学知识应用到实际问题中，提高数学学习的实效性。
猜想在小学数学教学中的妙用 作者：孙帆 来源：《新课程》2021年第19期 数学作为培养学生逻辑思维能力的重要学科，在学生学习生涯中占据着不可替代的地位。小学是学生的教育启蒙阶段，通过学习数学使学生掌握基础的数学知识，同时培育学生具有较强的逻辑思维能力，这种能力不仅对学生的学习具有重大意义，同时也能帮助其解决一些生活上的问题。小学阶段的数学课需从学生的自身实际发展情况出发，创新教学模式，将猜想意识巧妙融入小学数学课堂。 一、引导并鼓励学生猜想 刚步入小学阶段的学生年龄小，没有学习意识，面临的最大问题便是思维不集中，容易被一些小事吸引注意力，故教师需要在课堂中设置巧妙有趣的环节，将猜想与课堂结合，瞬间抓住学生的注意力，让学生快速进入学习状态，同时调动课堂气氛，创设有趣生动的数学课堂。教师可以依据学生的自身情况和学习内容创设不同的教学情境，让学生在学习中有明确的学习目的，教师作为引导者，层层指引学生大胆猜想要学习的新内容，激发学习兴趣，让学生真正走入数学学习的天地中。这样的方式也能为教师的教学工作开一个好头，为后续的学习打下坚实基础，以达到预期的良好教学效果。如在学习“圆的面积”一课时，教师就可以引导学生通过前几节课的学习对长方形、正方形以及三角形的计算方式进行大胆预测，试试能不能将圆形转化为学习过的图形，让学生自主思考探索，并将内心的想法表达出来。不论学生的猜想是否正确，教师都要鼓励学生，以增强学生的自信心，让其感受到自主思考后所带来的喜悦，再通过后续的猜想引导，循序渐进地将正确结果的推算方式教给学生，这样既保证了学生的学习高效性，同时也有学生自主参与思考的过程，对学生学习能动性的激发具有重大意义。 二、结合实际发起猜想 数学知识抽象、复杂，不利于理解，是数学这门学科的主要特征，对年龄层次较低的学生来说更是一大障碍。针对这一问题，需要教师在引入猜想时加大对学生自身实际情况的掌握力度，利用好备课环节，再课前准备时将各方面内容考虑周全，如何引导学生进行猜想也纳入课前准备，注重分析小学生的自身实际，了解学生所感兴趣的点在哪里，从熟悉的内容切入，利于学生理解并方便开展猜想讨论。只有学生充分理解教师的引导才能够激发学生的自主探索兴趣。如在学习“角”这一课时，教师可以通过时钟导入。钟表是生活随处可见的物件，并且学生会好奇：一件不起眼的生活物件能蕴含什么数学知识呢？这就一下子抓住了学生的注意力。教师可以与学生进行互动，让学生说出钟表由哪几部分构成，并且通过发散思维的方式引导学生，让学生进行猜想在时刻表中有没有能够组成图形的时间点，可以自己携带小钟表，通过自
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用 猜想是数学教学中一种重要的思维方式和方法，猜想是对问题进行直观解释，提出合 理的假设并通过演绎和归纳进行验证的过程，是培养学生创新思维、探索精神和问题解决 能力的有效手段。在小学数学教学中，猜想具有以下妙用。 猜想可以引发学生的兴趣和主动性。小学生的思维活跃，好奇心强烈，他们对新鲜事 物和未知领域具有浓厚的兴趣。在教学中，通过引入一些有趣的猜想，可以激发学生的好 奇心，激发学生的求知欲和探索欲，使学生从被动的接受者转变为积极参与者，主动思考 问题，主动提出假设和猜想，从而更好地促进学生的学习兴趣和主动性的培养。 猜想能够锻炼学生的逻辑思维和推理能力。数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，而猜想恰好可以培养学生的逻辑思维和推理能力。当学生在解决问题时，他们需要提 出假设和猜想，通过观察、实验和推导的方式进行验证和论证，这样不仅激发了学生的思维，提高了他们的逻辑推理能力，还促使学生培养自己的证明能力和论证能力，进一步提 高学生的逻辑思维和推理能力。 猜想能够培养学生的问题解决能力。数学是解决问题的学科，而猜想是探索问题的有 效手段之一。在小学数学教学中，教师可以引导学生通过自己的思考和猜想去解决问题， 从而培养学生的问题解决能力。当学生在解决问题时，他们需要根据已有的知识和经验进 行大胆的猜想和假设，通过不断地尝试和验证来寻找解决问题的方法和路径，这样不仅激 发了学生的问题意识，提高了他们的问题解决能力，还培养了学生的创新思维和实践能力，进一步提高学生的问题解决能力。 猜想能够拓展学生的数学思维和知识面。在小学数学教学中，教师可以通过引入一些 富有挑战性的猜想来拓展学生的数学思维和知识面。当学生在解决一些较为困难的问题时，他们需要靠自己的思考和猜想去解决问题，这样不仅可以促使学生积极探索和发现新的数 学知识，还可以提高学生的抽象思维和综合运用能力，进一步拓展学生的数学思维和知识面。 猜想在小学数学教学中具有重要的妙用。通过引入猜想，可以引发学生的兴趣和主动性，锻炼学生的逻辑思维和推理能力，培养学生的问题解决能力，拓展学生的数学思维和 知识面。在小学数学教学中应该充分发挥猜想的作用，促进学生全面发展。
猜想在小学数学教学中的作用 猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的知识和材料作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维形式。猜想是一种创造性的思维活动，它既是科学发现的先导，也是实现问题解决的一种重要手段。 数学向来以严谨、精确著称，凡是编入数学教科书的数学知识都是经过严格证明、百分之百正确的，结构严谨文字精练的定理、性质、法则、公式等等。长期以来我们过分强调数学的严谨性和科学性，从数学教材到授课到考试都强调现成知识的获取，学生习得的数学变成了定义、定理、法则、公式的堆砌，按部就班的推理和演算，以及为了应付考试的解题训练。学生的学习方式单一被动，缺少自主探索、合作学习、独立获得知识的机会，偏重知识和技能的获得和训练。学生在学习数学的过程中体会不到数学知识形成的生动过程，体验不到数学知识探索和发现的喜悦，数学成了学生感到厌恶和可怕的累赘和包袱。 要改变这样的教学现况，使学生能自主探索获得知识，能在数学中享受快乐，我们应该将“猜想教学”应用于小学数学教学之中，教师教猜想，学生学猜想，学生由“猜想——验证”式的学习方式获得知识与技能、数学思考的思维方式、解决问题的策略，并且在学习中获得愉悦的有成就感的情感体验。 结合我校开展精品课“称次品”中探究称的方法，我想接下来
就“猜想教学”在小学数学教学中的应用谈点个人见解。 （1）通过猜想激发学习兴趣，充分发挥学生学习数学的主体性。《数学课程标准》强调，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在小学数学教学中应用“猜想教学”，学生用“猜想——验证”式学习方式学习。教师呈现利于学生主动进行观察、实验、猜测与验证的数学学习材料，学生大胆猜想，猜想数学规律，猜想特殊性质，猜想解题方法，猜想问题结果，教师继续引导学生进行验证，修正猜想，再验证，学生在不断的猜想——验证的过程中获得数学发现，掌握数学知识。 （2）、提高学习效益，充分培养学生的创新能力。 1、数学猜想主要是指数学新知识发现过程中形成的猜想，这种猜想是在已有的事实经验基础上的合情推理。“猜想教学”能使学生充分回忆和运用相关的已有的知识，充分探索旧知识和新知识的相同和联系，它能促进知识的同化和顺应的进行，加速了知识的迁移和建构。 2、“猜想教学”的学习实质是学生对数学科学研究的思维方式和研究方法的学习运用，通过这样一种形式和手段，充分培养了学生的创造精神和创新能力。猜想离不开想象能力和创新精神，学生要从已
浅谈“猜想”在小学数学课堂中的应用 数学猜想实际是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立 在已有事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理的推理。数学方面 理论的倡导者G•波利亚曾经说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责的态度。数学猜想能缩短解决问题的时间；能获得数学发展的机会；能锻炼数学思维。历史上 许多重要的发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的。例如，著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此，在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热 情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终的参与数学知识探索的过程。 1．猜想在新课导入中的运用。在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能 很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨、思维活跃，产生良好的学习动机，从而进入学习的 最佳境地。 例如：我在教学能被3整除的数的特征时，是这样设计导语的：“同学们，你们愿意把你家 的电话号码或父母手机号码告诉大家吗？”学生异口同声地说愿意。我想和全体学生一起比赛，看谁算得快。规则是无论哪位学生说的号码，我们都要很快说出它能不能被3整除。学生可 以利用计算器算，老师口算。就这样，我每次都算在学生前面，学生此时情绪高涨，立刻争 先恐后地说：“老师，您快速判断的绝招是什么？”我抓住学生现在的心理活动，让学生猜想 绝在哪儿？ 生1：只看个位是3。 师：板书3、13、23、33……（生明白这是不对的。） 生2：个位是奇数就行了。 师：板书17、19……（生明白了不行。） 这样，我有意安排了猜想，很自然地突破了只看个位的思维定势。 生3：用给的号码除以3，看看是不是整数，有没有余数。 …… 师：我都不欣赏这些作法，原因是它们的效率太低，让我们重温刚才学生说过的能被3整除 的号码，进一步探索规律吧！ 于是学生带着追求知识的渴望和疑问进入新知识的探求过程。 2．“猜想”在新知学习中的运用。学生学习数学知识的过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征得出结论。 例如：“三角形的认识”一课我是这样设计的：首先让学生回顾在低年级认识过的三角形，然 后让学生举例见过哪些物体的形状是三角形的？接着用三根小棒代替线段任意摆一个三角形，最后让学生在已建立的表象基础上，进行大胆的猜想三角形的定义，教师随即在屏幕上出示 学生猜想的结果，并及时给猜想的结果下结论。 生1：由三条线段组成的图形是三角形。 师：（屏幕上出示）它们都是由三条线段组成的图形，它们是三角形吗？不是。 生2：由三个角组成的图形是三角形。
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用 数学是一门抽象而深奥的学科，对于小学生来说，常常觉得数学题难以理解和解决。 在小学数学教学中，老师们需要寻找一些方法来激发学生对数学的兴趣，并帮助他们更好 地理解数学知识。而猜想就是一个很好的方式，它可以激发学生的好奇心和求知欲，帮助 他们更好地理解数学知识。本文将探讨猜想在小学数学教学中的妙用。 我们来了解一下什么是猜想。猜想是指缺乏完整证明但有一定依据的数学结论。在数 学领域中，有很多著名的猜想，比如费马大定理、哥德巴赫猜想等。这些猜想虽然没有得 到完整的证明，但在数学研究中起到了重要的作用，它们激发了数学家们的研究兴趣，推 动了数学知识的发展。 在小学数学教学中，引入猜想可以帮助学生更好地理解数学知识。在教授整数的加法时，可以引入哥德巴赫猜想，让学生猜想任何一个大于2的偶数都可以拆分成两个素数之和。这样，学生在求解整数的加法题目时，就会充满好奇心，希望通过尝试和探索来验证 猜想是否成立。这样一来，他们就会更加主动地思考和学习数学知识，提高了学习的积极 性和主动性。 猜想还可以培养学生的逻辑思维能力。在小学数学教学中，很多题目都需要运用逻辑 推理来解决，而引入猜想就可以让学生通过探索和推理来验证猜想是否成立。这样一来， 学生就会在实践中培养起逻辑思维能力，提高了他们的数学解题能力。 猜想还可以激发学生的求知欲。在小学数学教学中，学生常常觉得数学知识枯燥无味，缺乏兴趣。而引入猜想就可以让学生通过解决问题来验证猜想是否成立，从而让他们在实 践中体会到数学知识的乐趣，激发了他们对数学的兴趣和求知欲。 猜想在小学数学教学中具有很大的妙用。它可以帮助学生更好地理解数学知识，培养 学生的逻辑思维能力，激发学生的求知欲，提高学生的问题解决能力。在小学数学教学中，老师们应该充分利用猜想这一教学资源，引入猜想来激发学生对数学的兴趣，并促使他们 更加主动地学习数学知识。这样一来，就能够更好地提高学生的数学成绩，培养学生的综 合素质，为他们的未来发展打下坚实的基础。
谈在小学数学教学中的猜想作用 猜想是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的 材料和知识做出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法，它是一种合情推理，属于综 合的带有一定直觉性的高级认识过程。数学猜想能缩短解决问题的时间，使学生获得更多的 数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，并且运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的 热情和积极思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与，体会数学知识探索 的过程。 一、运用猜想，创设学习情境，激发学生探索求知欲 在四年级教授“三角形三条边之间的关系”时，教师设计一个“淘气寄信”这一幽默风趣的动画 情境，在交代这一故事起因之后，以“猜猜淘气会走哪条路”设问，童趣十足而又不失自然地 唤起了孩子“直路总比弯路近”的生活常识，在把它转换为“弯路总比直路远”之后，提炼成“三 角形任意两边长度之和一定大于第三边”这样一个数学猜想。教师的这一设计不仅把教材与本班学生的生活紧密联系起来，而且自然激发起了孩子寻找答案的兴趣。当孩子们明确了探索 目标，激起了探索欲望之后，教师让孩子们独立思考如何验证后，自己组织起“合作探索”， 并让他们在合作讨论后汇报本组的过程与结果；老师并用课件进一步验证孩子们的发现确实 具有普遍性。具体学生生活素材中演绎的问题情境，由此引发猜想能使他们真正体验到数学 不是枯燥空洞的，不是单一的，数学是实实在在的，是与我们的实际生活紧密相连的。 二、运用猜想，丰富教学情境，培养学生探索创新力 猜想是数学思维中的一种基本思维方法，“数学事实首先是被猜想，然后才是被证实”正如有 了著名的哥德巴赫猜想后，才吸引了一批像陈景润那样的数学家孜孜不倦地去研究，去探索。在数学发展史上这样的例子还有很多，如摩根的关于地图着色的“四色猜想”，“笛卡尔欧拉公式”正是这些独具魅力的猜想，深深吸引了无数数学家投身其中去研究，去攻克，成为推动数学发展的强大动力。所以在数学教学更要重视猜想，在课堂上运用猜想培养学生的探索创新 能力。 1、新知学习中运用猜想，使学生成为主动探索者。数学方法理论的倡导者波利亚说过“在数 学领域中猜想是合理的，值得尊重的，是负责任的态度。”他认为在有些情况下，教猜想比教证明更重要。因此，在学习中，教师不要把知识或结论像配置好的快餐那样为学生提供现货，而是要创设问题情境，引起学生认知冲突，从而产生强烈的求知欲望，扣住学生的心弦，愿 意去猜一猜，并努力证明自己猜想的正确性，自始至终地主动参与数学知识探索的过程。 比如，在教《三角形面积的计算》时，是这样设计的，先出示直角、锐角、钝角三种不同的 三角形，让学生比较谁的面积大，学生用数方格的方法得出三个面积一样大。然后，多媒体 用表格分别出示这三个三角形的底和高，让学生自己去分析，看能发现些什么?鼓励学生大胆地猜一猜，三角形的面积怎么算?学生大胆地猜测出三角形的面积=底×高÷2。老师支持他的猜想，然后进行验证，通过验证，证实三角形的面积=底×高÷2。 由此可以看出，在新知教学中创设情景不失时机地引导学生猜想，不但可以充分调动学生的 思维，使其处于亢奋的状态，还可使学生在猜想的过程中自己初步勾勒出知识的轮廓，从整 体了解所学知识内容。 2、在操作中运用猜想，拓展学生的新思路。心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智 慧从动作开始。”动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程，小学生一般好奇心强，活泼好动，尤其是低年级学生的思维是以具体形象思维为主，动手操作便是一种以“动”促“思”，调动学生多种感官参与学习活动的重要途径。在教学中，教师可以组织他们拼一拼， 画一画，量一量等操作活动，以满足他们的个性心理需求，同时也有利于他们从中萌发猜想。例如，在数学活动课教学“三角形的内角和”时，教师先出示两个完全一样的直角三角形纸片，
学世界女与發女 猜想在小学数学课堂教学中的运用研究 江西省赣州市红旗二校黄强 〖摘要〗在小学数学教学中，猜想既是重要教学手段，可创造 出活跃教学氛围，激发学生学习积极性；也是有效学习方式， 可发散学生思维。那么，在实际课堂教学过程中，教师该如何 有效运用猜想，笔者对此进行了初步研究。 〖关键词〗小学数学教学；猜想；有效运用 在数学学习过程中，通过猜想能为新知学习做好铺垫，这 既包含了新知学习所需的知识准备，也包括情感态度与积极动 机。同时，通过猜想，可诱导学生为验证猜想而主动融人探究 学习中，学会自主学习，有效得到知识，培养创新能力。因此， 在小学数学教学中，教师需鼓励学生敢于质疑，展开合理猜想， 以锻炼学生思维，提高学生解决问题的能力，调动学生数学学 习积极性。 一、新课导入中引发猜想 良好的开端是成功的一半，因而，在新课教学中，教师需 把握新课导人环节，为新知学习创造一个良好的开端。在小学 数学教学过程中，教师可结合新知与旧知之间的联系，设置具 有矛盾冲突的学习情境，亦或精设数学小游戏等，引导学生大 胆猜想新知内容，猜想问题答案。这样，可激发学生探知欲望， 调动学生学习情绪，激活学生思维，使其主动进人学习意境中。 同时，学生还能够明确学习内容，了解探究方向，从而更有目 的地进行学习，达到事半功倍之效。 例如：学习《找规律》一课时，教师可通过游戏引导学生 猜想，进入新课学习状态中，让学生由生活中来感知规律：同 学们，我们先来做个游戏。当老师发口令后，你们则以动作来 完成。口令：拍手，学生则拍手；口令：拍手，学生拍手；口 令：跺脚，学生跺脚；然后让学生根据“拍手一一拍手一，．一 跺脚"的顺序练习一次。然后教师提问：接下来，你们猜猜应做 什么动作？于是多数学生猜测正确。教师：同学们，你们真聪 明，猜得非常准确。你们是如何猜到的呢？当学生自由表达后， 教师引入新课：你们观察真仔细。其实，在实际生活中还有许 多类似的有规律的排列。这就是我们今天所要学习的知讠只一 一找规律。这样，自然地吸引学生注意，使其积极融入课堂学 习中。 一、新知学习中运用猜想 在知识学习中，运用猜想，可启发学生思维，使其多方位 思考问题，准确而快速地把握知识本质特点，进而获得正确结 论。如教学咽的周长"时，某数学教师是如此运用猜想教学的： 首先要求学生取出课前准备的学习工具：一个圆规、一把米尺、 一根绳子、几个大小不同的圆。提问：若我们要分析圆的周长， 可运用什么办法？然后学生通过观察，积极思考，动手操作后， 提出不同猜想：．是否可以借助绳子来测量圆的周长，然后再测 量该绳的长度？是否可以直接将圆放于直尺上进行滚动，然后 测量圆的周长？．对于此圆，是否可以通过绳子来量量它的两 个直径长度，看是否还可以围成此圆？若不行，则再测量出它 的三或四个直径的长度，观察是否可围成此圆。然后有些学生 又形成了新的猜想：圆的周长是否为3、4个直径 50学史世界2012/10 的长度？这一猜想表现了学生进行了积极思索。然后追问：你为何提出 如此猜想？于是学生答道：借助圆规作圆，其半径愈长，那么圆愈大， 即直径愈长，那么圆的周长越长，因此，通过直径来研究圆的周长，不 但准确，也省时省力。可见，学生在自主猜想过程中，激活了学生思维， 促进了知识形成进程，让学生可以快速而准确的把握知识 三、实践探究中验证猜想 在学生学习过程中，他们会形成各种猜想，但这些猜想或 错误或正确。因此，在小学数学教学过程中，教师可以引导学 生通过实践探究来验证自己的猜想，让学生学会合理猜想，学 会新知探究，增强成功体验。在知识学习中，猜想验证是不可 或缺的环节，学生不能只得到结论，更重要的是了解知识的来 龙去脉。而通过验证，可让学生发现猜想是否正确，若错误则 需调整思路，再次研究，这样学生才能够真正理解与把握知识。 因此，在教学过程中，教师需要引导学生将猜想与验证结合起 来，使其参与知识形成过程，展开自主探究与验证。这就需要 教师为学生留出一定的时间，使其动手实验与实践，以验证猜 想，并学会观察，学会归纳孬曾、、“0 例如：学习“长方形面积计算公式"时，教师可先展示多媒体课 件：．长方形平面图从图1渐渐变为图2（长变大，宽不变）；@由图1 变为图3（宽变大，长不变) ;．从图2变为图4（长与宽都扩大）。猜想： 长方形面积有何变化？通过观察，你们认为长方形面积与什么有关？然 后让学生取出事先准备的24张lcm的正方形纸片，并将其拼成多个长 方形，并记录好每一长方形的宽、长、面积。观察表格数据，形成假设： 这些图形的宽与长分别是多少cm？其面积又是多少？每一图形的宽、 长与面积有何关系。当学生讨论后，形成猜想：长方形的面积：宽×长。 接着引导学生验证猜想。提问：是否全部的长方形面积均能运用“宽× 长"公式加以运算？你们可以举例验证猜想吗？有什么方法可以进行验 证？（摆一摆算一算）如呈现一个宽 3cm,长5 cm的长方形，运用猜想 法来算一算，然后通过lcm2的小正方形摆一摆，看其面积，看结果是 否一样。然后小组各举一例重新验证。最后，引导学生归纳与总结结论。 另外，教师还可在知识总结时延伸猜想。在课堂教学中， 新知探究结束之后，猜想并未完结，教师可展开猜想拓展与延
猜想在小学数学教学中的作用之我见 宣汉县毛坝镇中心校陈旭《数学课程标准》指出：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”猜想是数学思维的一种重要形式，很多的问题是从猜想开始的，如：歌德巴赫猜想、欧拉猜想、四色猜想等，它是解决数学理论自身矛盾和疑难问题的一条有效途径。牛顿说:“没有大胆的猜想,就作不出伟大的发现”在小学数学课堂教学中，恰当地应用猜想，可以激发学生学习的兴趣，使之记忆理解能力、分析判断能力等各种智力因素得到充分发挥，从而使思维活动处于最积极、最活跃的状态，可以改善学生的数学认知结构,提高学生解决问题的能力。我们应该将“猜想”应用于小学数学教学之中，在“猜想—探究—验证”式的学习方式中获得知识与技能、数学思考的思维方式、解决问题的策略，并且在学习中获得愉悦且有成就感的情感体验。那么,在小学数学教学中如何培养学生的合理猜想？接下来就猜想在小学数学课堂中的应用谈点个人见解。 一、把握新旧知识的联系，激发学生猜想，形成知识表象。 合理的数学猜想凭借的是直觉思维，不是凭空瞎猜。数学知识、数学方法等方面往往存在着某些内在的联系，这些是数学猜想的生发点。因此，教师在新知的教学中，要提供有连接性的教学材料，创设富有挑战性的问题情境，让学生观察、比较，引导学生合理地猜想。，如在教学《除数是整数的小数除法》时，上课开始,我让学生先计算：做4朵大红花要用28米绸带,平均每朵大红花用绸带几米？接着出示：做4朵小红花要用2.8米绸带,平均每朵小红花用绸带几米？师：2.8除以4得数还是7吗？学生几乎不假思索地回答：不是,是0.7. 师：你能证明这个结果对吗？生：因为0.7×4＝2.8,所以