江西省吉安市永新县永新五中
2015届高三一轮文科数学“基础题每日一练”(含精析)02 姓名： 训练日期： 完成时间：________
一．单项选择题。（本部分共5道选择题）
1．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是( )． A ．球的三视图总是三个全等的圆 B ．正方体的三视图总是三个全等的正方形 C ．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形 D ．水平放置的圆台的俯视图是一个圆
解析 画几何体的三视图要考虑视角，但对于球无论选择怎样的视角，其三视图总是三个全等的圆． 答案 A
2．若直线a ∥直线b ，且a ∥平面α，则b 与α的位置关系是( ) A ．一定平行 B ．不平行 C ．平行或相交 D ．平行或在平面内 解析 直线在平面内的情况不能遗漏，所以正确选项为D. 答案 D
3.已知函数f (x )＝?
??
??
2x ＋1，x ≤0，f x －3x >0，则f (2012)等于( )
A ．－1
B ．1
C ．－3
D ．3
解析： f (2012)＝f (2009)＝f (2006)＝……＝f (2)＝f (－1)＝2×(－1)＋1＝－1. 答案： A
4．给定函数①y ＝x
1
2 ，②y ＝log 12
(x ＋1)，③y ＝|x －1|，④y ＝2x ＋1
，其中在区间(0,1)上单调递
减的函数的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．③④
D ．①④
解析： ①y ＝x 12 为增函数，排除A 、D ；④y ＝2x ＋1
为增函数，排除C ，故选B. 答案：B
∵f (x )在[0,1]上单调递减，∴f ? ????13>f ? ????12>f ? ????35， ∴f ? ????73>f ? ????72>f ? ??
??75. 答案：B
5.已知偶函数y ＝f (x )对任意实数x 都有f (x ＋1)＝－f (x )，且在[0,1]上单调递减，则( )
A ．f ? ????72 B ．f ? ????75 C ．f ? ????73 D ．f ? ????75 ??72 解析：由条件知f (x ＋2)＝－f (x ＋1)＝f (x )， ∴f (x )是周期为2的周期函数，∵f (x )为偶函数， ∴f ? ????72＝f ? ????72－4＝f ? ????－12＝f ? ?? ??12， f ? ????73＝f ? ????73－2＝f ? ???? 13， f ? ?? ??75＝f ? ?? ??75－2＝f ? ????－35＝f ? ?? ??35 二．填空题。（本部分共2道填空题） 1．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为________． 解析设圆柱的底面半径是r ，则该圆柱的母线长是2r ，圆柱的侧面积是2πr ·2r ＝4πr 2，设球的半径是R ，则球的表面积是4πR 2，根据已知4πR 2＝4πr 2，所以R ＝r .所以圆柱的体积是πr 2 ·2r ＝2πr 3 ，球的体积是43πr 3，所以圆柱的体积和球的体积的比是2πr 34 3 πr 3＝ 3∶2. 答案 3∶2 2．设f (x )＝? ???? lg x ，x >0， 10x ，x ≤0，则f (f (－2))＝________. 解析：因为f (x )＝? ???? lg x ，x >0， 10x ，x ≤0，又－2<0， ∴f (－2)＝10－2, 10－2>0，f (10－2 )＝lg10－2 ＝－2. 答案：－2 三．解答题。（本部分共1道解答题） 设函数f (x )＝x －1 x －a ln x (a ∈R)． (1)讨论f (x )的单调性； (2)若f (x )有两个极值点x 1和x 2，记过点A (x 1，f (x 1))，B (x 2，f (x 2))的直线的斜率为k .问：是否存在a ，使得k ＝2－a ？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由． 思路分析 先求导，通分后发现f ′(x )的符号与a 有关，应对a 进行分类，依据方程的判别式来分类． 解析 (1)f (x )的定义域为(0，＋∞)． f ′(x )＝1＋1 x 2－a x ＝x 2－ax ＋1 x 2 . 令g (x )＝x 2－ax ＋1，其判别式Δ＝a 2－4. ①当|a |≤2时，Δ≤0，f ′(x )≥0.故f (x )在(0，＋∞)上单调递增． ②当a ＜－2时，Δ＞0，g (x )＝0的两根都小于0.在(0，＋∞)上，f ′(x )＞0.故f (x )在(0，＋∞)上单调递增． ③当a ＞2时，Δ＞0，g (x )＝0的两根为x 1＝ a －a 2－4 2 ， x 2＝ a ＋a 2－4 2 . 当0＜x ＜x 1时，f ′(x )＞0，当x 1＜x ＜x 2时，f ′(x )＜0； 当x ＞x 2时，f ′(x )＞0.故f (x )分别在(0，x 1)，(x 2，＋∞)上单调递增，在(x 1，x 2)上单调递减． (2)由(1)知，a ＞2. 因为f (x 1)－f (x 2)＝(x 1－x 2)＋x 1－x 2x 1x 2－a (ln x 1－ln x 2)，所以，k ＝f x 1－f x 2 x 1－x 2＝1 ＋1 x 1x 2－a ·ln x 1－ln x 2 x 1－x 2 . 又由(1)知，x 1x 2＝1，于是k ＝2－a ·ln x 1－ln x 2x 1－x 2. 若存在a ，使得k ＝2－a ，则ln x 1－ln x 2 x 1－x 2＝1. 即ln x 1－ln x 2＝x 1－x 2. 由x 1x 2＝1得x 2－1 x 2 －2ln x 2＝0(x 2＞1)．(*) 再由(1)知，函数h (t )＝t －1t －2ln t 在(0，＋∞)上单调递增，而x 2＞1，所以x 2－1 x 2 － 2ln x 2＞1－1 1－2 ln 1＝0.这与(*)式矛盾． 故不存在a ，使得k ＝2－a . 【点评】 本题充分体现了分类讨论思想.近几年新课标高考常考查含参数的导数问题，难度中等偏上，考生最容易失分的就是对参数的分类标准把握不准，导致分类不全等 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 原命题若p 则q 逆命题 若q 则p 互为逆否 互 逆否互 为逆 否否 互 集合与简易逻辑 知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 3 ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.含绝对值不等式的解法 （1）公式法：c b ax <+,与)0(>>+c c b ax 型的不等式的解法. （2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论. （3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 特例① 一元一次不等式ax>b 解的讨论； 2 （三）简易逻辑 1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。 2、逻辑联结词、简单命题与复合命题： “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断 （1）“非p ”形式复合命题的真假与F 的真假相反； （2）“p 且q ”形式复合命题当P 与q 同为真时为真，其他情况时为假； （3）“p 或q ”形式复合命题当p 与q 同为假时为假，其他情况时为真． 4、四种命题的形式： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 函数 知识回顾： （一） 映射与函数 1. 映射与一一映射 2.函数 函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数. （二）函数的性质 ⒈函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1 高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________． 高2013级文科数学测试题(二) 一.选择题 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A∩C B ．B ∪C=C C ．A C D ．A=B=C 2.等差数列{a n } 中，S 15=90，则a 8= ( ) (A)3 (B)4 (C)6 (D)12 3． sin15cos75cos15sin105+ 等于（ ） Ａ．0 Ｂ． 12 Ｃ． 2 Ｄ．1 4.函数)3 2sin(2π + =x y 的图象 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于点（－ 6π，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6 π 对称 5.设{a n }是公差为－2的等差数列，如果a 1+ a 4+ a 7+……+ a 97=50，则a 3+ a 6+ a 9……+ a 99= ( ) (A)182 (B)－80 (C)－82 (D)－84 6.已知1sin( )63π α+=，则cos()3π α-的值为（ ） A 12 B 1 2 - C 13 D 13- 7.为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6 y x π =+的图像( ) A 向左平移4π个长度单位 B 向右平移4π 个长度单位 C 向左平移2π个长度单位 D 向右平移2 π 个长度单位 8．已知函数f (x )＝3sin ωx ＋cos ωx (ω>0)，y ＝f (x )的图象与直线y ＝2的两个相邻交点的距离等于π，则f (x )的单调递增区间是( ) A.[k π－π12，k π＋5π12]，k ∈Z B.[k π＋5π12，k π＋11π 12]，k ∈Z C.[k π－π3，k π＋π6]，k ∈Z D.[k π＋π6，k π＋2π 3 ]，k ∈Z 9.已知等比数列前10项的和为10，前20项的和为30，那么前30项的和为( ) (A)60 (B)70 (C)90 (D)126 10．函数)0)(sin()(>+=ω?ωx M x f 在区间],[b a 上是增函数，且M b f M a f =-=)(,)(， 则)cos()(?ω+=x M x g 在],[b a 上 （ ） A 是增函数 B 是减函数 C 可以取得最大值M D 可以取得最小值M - 二.填空题 11．函数)4 sin(cos )4 cos(sin π π + ++ =x x x x y 的最小正周期T= 12. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于 5 4 ,则这个三角形底角的正弦值为 13.正数a 、b 、c 成等比数列, x 为a 、b 的等差中项, y 为b 、c 的等差中项, 则a c x y +的值为__ __. 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144 AB AC - B ．1344 AB AC - C ．3144 AB AC + D ．1344 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． 高考文科数学基础题试大全 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 高考数学部分知识点汇编 一.集合与简易逻辑 1.注意区分集合中元素的形式. 如：{|lg }x y x =—函数的定义域； {|lg }y y x =—函数的值域；{(,)|lg }x y y x =—函数图象上的点集. 2.集合的运算及性质： ①任何一个集合A 是它本身的子集,记为A A ?. ②空集是任何集合的子集,记为A ??. ③空集是任何非空集合的真子集； 注意点：当A B ?,在讨论的时候不要遗忘了A =?的情况 ④含n 个元素的集合的子集个数为2n ；真子集(非空子集)个数为21n -；非空真子集个数为22n -. 3.命题： 1）会判断充分性必要性 已知x a α≥：，1|1x β-<：|．若α是β的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是0≤a 在△ABC 中，“C b B c cos cos =”是“△ABC 是等腰三角形”的（ A ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 2）推出关系转化为子集问题 已知a R ∈，命题:p 实系数一元二次方程2 20x ax ++=的两根都是虚数；命题:q 存在复数z 同时满足 2z =且1z a +=.[来源学科网] 试判断：命题p 和命题q 之间是否存在推出关系？请说明你的理由 二.函数 1.函数的三要素：________,__________,________, 注意：求函数的定义域或值域，最后结果一定要用 表示。 2.求定义域:使函数解析式有意义(如:分母0≠;偶次根式被开方数非负;对数真数0>,底数0>且1≠；零指数幂的底数0≠)；实际问题有意义； 3．已知两个函数，若求它们的和函数或积函数，除了用运算求解析式外，最后的定义域必须是原两个函数定义域的 集。 函数22()log (43)log (2)f x x x =---的定义域是___ ．3 (,2)4 3.求值域常用方法: （1）常用函数的值域。（看图像，读值域） 高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D 基础题专辑4 1. 若集合2{|02},{|1}A x x B x x =≤≤=>，则A B =I A ．{|01}x x ≤≤ B ．{|0x x >或1}x <- C ．{|12}x x <≤ D ．{|02}x x <≤ 2．函数)2(log 2-=x y 的定义域是_____________． 3．已知i 是虚数单位，复数z 满足1)31(=+?i z ，则=||z _______． 4．设向量)1,1(-=x a ρ，)1,3(+=x b ρ，则“a ρ∥b ρ”是“2=x ”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 执行右图所示的程序框图，则输出的结果是 A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 6.若将函数x x y cos 3sin +=（R ∈x ）的图像向左平移m （0>m ）个单位后，所得图像关于原点对称，则m 的最小值是（ ） A ．6π B ．3π C ．3 2π D ．65π 7. 设,a b 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则能得出a b ⊥的是 A ．a α⊥，//b β，αβ⊥ B ．a α⊥，b β⊥，//αβ C ．a α?，b β⊥，//αβ D ．a α?，//b β，αβ⊥ 8．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单 位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本 数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本 中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于 104克的产品的个数是 ( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 9. 直线21y x =+被圆22 1x y +=截得的弦长为 10．已知数列}{n a 的前n 项和2n S n =（*N ∈n ），则8a 的值是__________． 20?S < 开始 1S = 是 否 2S S k =+ 2k k =+ 输出k 结束 1k = 2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 C.{1,2} ( ) 5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 A.π 4B.π 2 C.π D.2π 8.直线x+y+2=0分别于x轴，y轴交于A,B两点，则?ABP的面积的取值范围是（）A.[2,6] B.[4,8] C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2] A.π 2B.π 3 C.π 4 D.π 6 A.12√3 B.18√3 C.24√3 D.54√3 14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是。 19.如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是弧CD 上异于C,D 的点。 （1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ； （2）在线段上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由。 20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C ：22143x y +=交于,A B 两点，线段AB 的中点()1,(0)M m m >. （1）证明：1;2 k <- （2）设F 为C 右焦点，P 为C 上一点，且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ，证明：2.FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。 23.[选修4-5：不等式选讲]（10分） 绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．?? 文科数学试题 第1页（共12页） 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22 214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．13 B ．12 C ．2 D ．3 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 高三数学试卷（文科） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回。 1. 设集合{1}P x x =>， {(1)0}Q x x x =->，下列结论正确的是 A ．P Q = B ．P Q =R U C ．P ?≠Q D ．Q ?≠P 2. 下面四个点中，在区域4, y x y x <+?? >-? 内的点是 A ．(0,0) B ．(0,2) C ．(3,2)- D ．(2,0)- 3. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，246a a +=，则5S 等于 A ．10 B ．12 C ．15 D ．30 4. 若0m n <<，则下列结论正确的是 A ．22m n > B ．11()()22 m n < C ．22log log m n > D ．112 2 log log m n > 5. 甲乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，12,x x 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均 数，12,s s 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有 A ．12x x >，12s s < B ．12x x =，12s s < C ．12x x =，12s s = D ．12x x <，12s s > 6. 8 3 5 5 7 2 9 4 5 5 6 1 2 0 1 乙 甲 A ．1321 B ． 2113 C ． 813 D ． 138 7. 已知双曲线2 2 13 y x -=的左顶点为1A ，右焦点为2F ，P 为双曲线右支上一点，则12PA PF ?u u u r u u u u r 的最小值为 A ．2- B ．81 16 - C ．1 D ．0 8. 如图，平面α⊥平面β，αβ=I 直线l ，,A C 是α内不同的两点,,B D 是β内不同的两点，且,,,A B C D ?直线l , ,M N 分别是线段,AB CD 的中点. 下列判断正确的是： A ． 当2CD A B =时，,M N 两点不可能重合 B ． 当2CD AB =时， 线段,AB CD 在平面α上正投影的长度不可能相等 C ． ,M N 两点可能重合，但此时直线AC 与直线l 不可能相交 D ． 当AB 与CD 相交，直线AC 平行于l 时，直线BD 可以与l 相交 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9. i 是虚数单位， 1 i 1i +=+___________. β α l B A C D M N · · 高三数学(文科)测试试题 -----------------------作者：-----------------------日期： ★启用前 2010年3月襄樊市高中调研统一测试 高 三 数 学(文科) 命题人：襄樊市教研室 郭仁俊 审定人：襄阳一中 梁 军 保康一中 宋克康 本试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、、考号填写在答题卷密封线，将考号最后两位填在答题卷右下方座位号，同时把机读卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 3．将填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域，答在试题卷上无效。 4．考试结束后，请将机读卡和答题卷一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1. 设集合2{|0}M x x x =-<， {|33}N x x =-<<，则A ．M N φ=B ．M N N =C ．M N N =D ．M N =R 2. 圆心为(0，4)，且过点(3，0)的圆的方 程 为 A ．22(4)25x y -+= B ．22(4)25x y ++= C ．22(4)25x y +-= D ．22(4)25x y ++= 3. 抛物线24y x =的焦点坐标为A ．(1，0)B ．(0， 116)C ．(0，1)D ．(1 8 ，0) 4. 偶函数()f x 在区间[0，a ] (a > 0)上是单调函数，且满足(0)()0f f a ?<，则方程()0f x =在区间[－a ，a ]根的个数是A ．0B ．1 C ．2D ．3 5. 某班要从6名同学中选4人参加校运会的4×100m 接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法共有A ．24种B ．72种C ．144种D ．360种 6. 以 下 四 个 命 题 中 的 假命题．．．是 A ．“直线a 、b 是异面直线”的必要不充分条件是“直线a 、b 不相交” B ．两直线“a ∥b ”的充要 高中数学公式汇总（文科） 一、复数 1、复数的除法运算 2 2)()())(())((d c i ad bc bd ac di c di c di c bi a di c bi a +-++= -+-+=++. 2、复数z a bi =+的模||z =||a bi + 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 3、同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1θθ+=，tan θ= θ θ cos sin . 4、正弦、余弦的诱导公式 απ±k 的正弦、余弦，等于α的同名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号； απ π±+ 2 k 的正弦、余弦，等于α的余名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号。 5、和角与差角公式 sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±; cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=; tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±=. 6、二倍角公式 sin 2sin cos ααα=. 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-. 2 2tan tan 21tan α αα =-. 公式变形： ; 2 2cos 1sin ,2cos 1sin 2; 2 2cos 1cos ,2cos 1cos 22222α αααα ααα-=-=+=+= 7、三角函数的周期 函数sin()y x ω?=+，x ∈R 及函数cos()y x ω?=+，x ∈R(A,ω,?为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期 2T π ω = ；函数tan()y x ω?=+，,2 x k k Z π π≠+ ∈(A,ω,?为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期T πω = . 8、 函数sin()y x ω?=+的周期、最值、单调区间、图象变换 9、辅助角公式 )sin(cos sin 22?++=+=x b a x b x a y 其中a b = ?tan 10、正弦定理 2sin sin sin a b c R A B C ===. 11、余弦定理 2222cos a b c bc A =+-; 2222cos b c a ca B =+-; 2222cos c a b ab C =+-. 高考文科数学真题全国 卷 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8- 2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I ） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则 =+FC EB A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 2 1 (7)在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ， ③)62cos(π+=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事 一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（） A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i 3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（） A．B． C．D． 4．（5分）若sinα=，则cos2α=（） A．B．C．﹣D．﹣ 5．（5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7 6．（5分）函数f（x）=的最小正周期为（） A．B．C．πD．2π 7．（5分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x）D．y=ln（2+x） 8．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（） A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3] 9．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（） A．B． C．D． 10．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（） A．B．2C．D．2 11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（） A．B．C．D． 12．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（） A．12B．18C．24D．54 高考最有可能考的50题 (数学文课标版) （30道选择题+20道非选择题） 一．选择题（30道） 1．集合}032|{2 <--=x x x M ,{|220}N x x =->，则N M I 等于 A ．(1,1)- B ．(1,3) C ．(0,1) D ．(1,0)- 2．知全集U=R ，集合 }{ |A x y ==，集合{|0B x =＜x ＜2}，则()U C A B ?= A ．[1,)+∞ B ．()1+∞， C ．[0)∞，+ D ．()0∞，+ 3．设a 是实数，且 112 a i i ++ +是实数，则a = A.1 B.12 C.3 2 D.2 4． i 是虚数单位，复数1i z =-，则2 2 z z += A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i + D ．1i - 5． “a=-1”是“直线2a x y 60-+=与直线4x (a 3)y 90--+=互相垂直”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 C.既不充分也不必要条件 6．已知命题p ：“βαsin sin =，且βαcos cos =”，命题q ：“βα=”。则命题p 是命题q 的 A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分与不必要条件 7．已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m 的取值范围是 （A ）(42，56] （B ）(56，72] （C ）(72，90] （D ）(42，90) 9．如图所示的程序框图，若输出的S 是30，则①可以为 A ．?2≤n B ．?3≤n C ．?4≤n D ．?5≤n 10．在直角坐标平面内，已知函数()log (2)3(0a f x x a =++>且1)a ≠的图像恒过定点P ，若角θ的终边过点P ，则2 cos sin 2θθ+的值等于（ ） A ．12- B ．12 C. 710 D ．7 10 - 11．已知点M ，N 是曲线x y πsin =与曲线x y πcos =的两个不同的交点，则|MN|的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 12．如图所示为函数()()2sin f x x ω?=+(0,0ω?π>≤≤)的部分图像,其中,A B 两点之间的距离为5,那么()1f -=（ ） x y O 2 2- A B 欢迎下载学习好资料 高考文科数学专题复习导数训练题（文）一、考点回顾导数的概念及其运算是导数应用的基础，是高考重点考查的内容。考查方式以客观题为主，主1. 要考查导数的基本公式和运算法则，以及导数的几何意义。导数的应用是高中数学中的重点内容，导数已由解决问题的工具上升到解决问题必不可少的工2.具，特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题是高考热点问题。选择填空题侧重于利用导不等式、解答题侧重于导数的综合应用，即与函数、数确定函数的单调性、单调区间和最值问题，数列的综合应用。3.应用导数解决实际问题，关键是建立恰当的数学模型（函数关系），如果函数在给定区间内只有一个极值点，此时函数在这点有极大（小）值，而此时不用和端点值进行比较，也可以得知这就是最大（小）值。 二、经典例题剖析 考点一：求导公式。 13f(x)?x?2x?1??ff(?1)(x)3的值是的导函数，则。例1. 是 ????2?1?2?1?f'32x??xf'解析：，所以 答案：3 点评：本题考查多项式的求导法则。 考点二：导数的几何意义。 1x?y?2(1?(1))f(x)My，f2，点则图数2. 例已知函的象程的处切线方在是 ??(1)(f1?)f。 115???fk?'1M(1，f(1))222，所的纵坐标为，所以，由切线过点，可得点M 解析：因为5???f1?????3'f1?f12以，所以3 答案： 学习好资料欢迎下载 32?3)(1，2??4x?yx?2x例3. 。在点曲线处的切线方程是 2?3)(1，4??4xy'?3x5?k?3?4?4??解析：，所以设切线方程，处切线的斜率为点?3)(1， ?3)y??5x?b(1，2b?，将点处的切线为带入切线方程可得，所以，过曲线上点5x?y?2?0方程为：5x?y?2?0答案：点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。 考点三：导数的几何意义的应用。 ??23x?,y0x l:y?kx x?3x?2y?xl与曲线C且直线相切于点，，例，4.已知曲线C：直线000l的方程及切点坐标。求直线y??00k??x??0x y,x?0在曲析解：线直线过原点，C则。由点上， ??00232x?2x?3xy?x yx,y'?3x?6x?2??0在，处，。又 则00y20?x?3x?2 000000??222x?3x?2?3x?6x?22x?'6x??3xk?f?，整曲线C，的切线斜率为 0000000331y???k??x03x??2x x?00082400。所以，（舍），此时，，解得：理得：，或033??1,???y??x82l??4的方程为，切点坐标是直线。 33??1,???y??x82l??4的方程为，切点坐标是答案：直线点评：本小题考查导数高三文科数学模拟试题含答案
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