秘密 ★ 启用前 试卷类型： A
2018届广州市高三年级调研测试
文科数学
2017．12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓
名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。
3．第Ⅱ卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的． 1．设集合{}1,0,1,2,3A =-，{}
2
30B x x x =-≥，则A B =I
A ．{}1-
B ．{}1,0-
C ．{}1,3-
D ．{}1,0,3-
2．若复数z 满足()1i 12i z -=+，则z =
A ．
52
B ．
32
C
D
3．已知α
为锐角，cos 5α=
，则tan 4απ?
?-= ??
? A ．
13 B ．3 C ．1
3
- D ．3- 4．设命题p ：1x ?< ，2
1x <，命题q ：00x ?> ， A ．p q ∧ B ．()p q ?∧ C ．()p q ∧? D ．()()p q ?∧?
5．已知变量x ，y 满足202300x y x y y -≤??
-+≥??≥?
，，，则2z x y =+的最大值为
A ．5
B ．4
C ．6
D ．0
6．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，直角三角形中较
小的锐角6
θπ
=
．若在该大正方形区域内随机地取一点，则该点落在中间小正方形内的概率是 A
．22
-
B
．2
C ．
14
D ．
12
7．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c
，已知b =
，4c =，3
cos 4
B =
，则△ABC 的面积等于 A
．
B
．
2
C ．9
D ．
92
8．在如图的程序框图中，()i f x '为()i f x 的导函数，若0()sin f x x =，则
输出的结果是 A ．sin x
B ．cos x
C ．sin x -
D ．cos x -
9．正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点M 为1CC 的中点，点N 为
线段1DD 上靠近1D 的三等分点，平面BMN 交1AA 于点Q ，则AQ 的 长为 A ．
23
B ．
12
C ．16
D ．1
3
10()0??>个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则?的最小值为 A ．12
π
B ．
6
π
C ．
4
π D ．
3
π
11．在直角坐标系xOy 中，设F 为双曲线C ：22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的右焦点，P 为双曲线C 的右支
上一点，且△OPF 为正三角形，则双曲线C 的离心率为
θ
A ．13+
B ．3
C ．23
D ．23+
12．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥
的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为 A ．
11
2
π B ．6π C ．11π
D ．12π
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知向量(),2x x =+a ，()3,4=b ，若//a b ，则向量a 的模为____．
14．已知函数a x f x
x
+-=1
22)(为奇函数，则实数=a ________． 15．已知直线2y kx =-与曲线ln y x x =相切，则实数k 的值为_______．
16．在直角坐标系xOy 中，已知直线2220x y +-=与椭圆C ：22
221x y a b
+=()0a b >>相切，且椭
圆C 的右焦点(),0F c 关于直线c
y x b
=
的对称点E 在椭圆C 上，则△OEF 的面积为 ．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考
生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答． （一）必考题：共60分． 17．（本小题满分12分）
已知数列{}n a 满足2
1
123444
4
n n n
a a a a -++++=
L ()
*n ∈N ． （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设421
n n
n a b n =+，求数列{}1n n b b +的前n 项和n T ．
18．（本小题满分12分）
如图，已知多面体PABCDE 的底面ABCD 是边长为2的菱形，
ABCD PA 底面⊥，ED PA P ，且22PA ED ==．
（1）证明：平面PAC ⊥平面PCE ；
E
D
B
C
A
P
（2）若 o 60=∠ABC ,求三棱锥P ACE -的体积．
19.（本小题满分12分）
某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量X （小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时
且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量y （百斤）与使用某种液体肥料x （千克）之间对应数据为如图所示的折线图．
（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合y 与x 的关系？请计算相关系数r 并加以说明（精确到0．01）．（若75.0||>r ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X 限制，并有如下关系：
若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值．
附：相关系数公式∑∑∑===----=
n
i i
n i i
n
i i
i
y y x x y y x x r 1
2
1
2
1
)
()()
)((，参考数据55.03.0≈，95.09.0≈．
20.（本小题满分12分）
已知抛物线()2
:20C y px p =>的焦点为F ，抛物线C 上存在一点E ()2,t 到焦点F 的距离等于3．
（1）求抛物线C 的方程；
（2）过点()1,0K -的直线l 与抛物线C 相交于A ，B 两点（A ，B 两点在
x 轴上方），点A 关于x 轴的对称点为D ，且FA FB ⊥，求△ABD 的外接圆的方程．
21.（本小题满分12分）
已知函数()ln b
f x a x x
=+()0a ≠．
（1）当2b =时，讨论函数()f x 的单调性；
（2）当0a b +=，0b >时，对任意1,e e
x ??∈????
，有()e 1f x ≤-成立，求实数b 的取值范围．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos 2sin x y αα
=??
=?，
（α为参数），将曲线1C 经过伸缩变换
2x x y y '=??'=?
，
后得到曲线2C ．在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为cos sin 100ρθρθ--=．
（1）说明曲线2C 是哪一种曲线，并将曲线2C 的方程化为极坐标方程；
（2）已知点M 是曲线2C 上的任意一点，求点M 到直线l 的距离的最大值和最小值．
23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数()||f x x a =+． （1）当1=a 时，求不等式()211f x x ≤+-的解集；
（2）若函数()()3g x f x x =-+的值域为A ，且[]2,1A -?，求a 的取值范围．
2018届广州市高三年级调研测试 文科数学试题答案及评分参考
评分说明:
1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数．选择题不给中间分．
一．选择题
二．填空题
13．10 14．2
1
- 15．1ln 2+ 16．1
三、解答题
17． 解：（1）当1n =时，11
4
a =
．………………………………………………………………………1分 因为221*123-144+44,4
n n n n n
a a a a a n --++++=∈N L ， ①
所以22123-1-1
444,24
n n n a a a a n -++++=≥L ． ②……………………………………3分
①－②得11
44
n n a -=．……………………………………………………………………………………4分
所以()*1
=2,4
n n a n n ≥∈N ．……………………………………………………………………………5分
由于114a =也满足上式，故*
1=()4
n n a n ∈N ．…………………………………………………………6分
（2）由（1）得421n n n a b n =+=1
21
n +．………………………………………………………………………7分
所以()()11
111=
212322123n n b b n n n n +??=- ?++++??
．………………………………………………9分
故111111123
5572123n T n n ??=
-+-++- ?++??
L ……………………………………………………10分 1112323n ??
=
- ?+??
…………………………………………………………………………………11分 69
n
n +=
．…………………………………………………………………………………………12分
18．（1）证明：连接 BD ，交 AC 于点O ，设PC 中点为F ， 连接OF ，EF ．
因为O ，F 分别为AC ，PC 的中点， 所以OF PA P ，且1
2
OF PA =
，
因为DE PA P ，且1
2
DE PA =
， 所以OF DE P ，且OF DE =．…………………………………………………………………………1分 所以四边形OFED 为平行四边形，所以OD EF P ，即BD EF P ．………………………………2分 因为PA ⊥平面ABCD ，BD ?平面ABCD ，所以PA BD ⊥． 因为ABCD 是菱形，所以BD AC ⊥．
因为PA AC A =I ，所以BD ⊥平面PAC ．…………………………………………………………4分 因为BD EF P ，所以EF ⊥平面PAC ．………………………………………………………………5分 因为FE ?平面PCE ，所以平面PAC ⊥平面PCE ． ………………………………………………6分 （2）解法1：因为60ABC ∠=o ，所以△ABC 是等边三角形，所以2AC =．………………………7分
又因为PA ⊥平面ABCD ，AC ?平面ABCD ，所以PA AC ⊥．
所以1
22
PAC S PA AC ?=
?=．……………………………………………………………………………8分 因为EF ⊥面PAC ，所以EF 是三棱锥E PAC -的高． ……………………………………………9分
因为EF DO BO ===……………………………………………………………………………10分 所以13
P ACE E PAC
PAC V V
S EF --?==?…………………………………………………………………11分
1
233
=?=
．………………………………………………………………………12分 解法2：因为底面ABCD 为菱形，且?=∠60ABC ，所以△ACD 为等边三角形．………………7分 取AD 的中点M ，连CM ，则AD CM ⊥，且3=
CM ．………………………………………8分
因为⊥PA 平面ABCD ，所以CM PA ⊥，又A AD PA =I ，
所以CM ⊥平面PADE ，所以CM 是三棱锥C PAE -的高．………………………………………9分
因为1
22
PAE S PA AD ?=
?=．…………………………………………………………………………10分 所以三棱锥ACE P -的体积1
3
P ACE C PAE PAE V V S CM --?==?……………………………………11分
1
233
=?=．…………………………………………12分
19．解：（1）由已知数据可得2456855x ++++=
=，34445
45
y ++++==．…………………1分
因为
5
1
()()(3)(1)000316i
i
i x x y
y =--=-?-++++?=∑， ………………………………………2分
，52310)1()3()
(222225
1
2
=+++-+-=-∑=i i
x x ………………………………………………3分
==……………………………………………………4分
所以相关系数
()()
0.95
n
i i
x x y y
r
--
===≈
∑
．………………5分因为0.75
r>，所以可用线性回归模型拟合y与x的关系．…………………………………………6分（2）记商家周总利润为Y元，由条件可得在过去50周里：
当X >70时，共有10周，此时只有1台光照控制仪运行，
周总利润Y=1×3000-2×1000=1000元．…………………………………………………………………8分当50≤X≤70时，共有35周，此时有2台光照控制仪运行，
周总利润Y=2×3000-1×1000=5000元．…………………………………………………………………9分当X<50时，共有5周，此时3台光照控制仪都运行，
周总利润Y=3×3000=9000元．…………………………………………………………………………10分所以过去50周周总利润的平均值
10001050003590005
4600
50
Y
?+?+?
==元，所以商家在过去50周周总利润的平均值为4600元．………………………………………………12分
20．解：（1）抛物线的准线方程为
2
p
x=-，
所以点E()
2t
，到焦点的距离为23
2
p
+=．…………………………………………………………1分解得2
p=．
所以抛物线C的方程为24
y x
=．………………………………………………………………………2分（2）解法1：设直线l的方程为()
10
x my m
=->．………………………………………………………3分将1
x my
=-代入24
y x
=并整理得2440
y my
-+=，………………………………………………4分由()2
4160
m
?=->，解得1
m>．……………………………………………………………………5分
设()
11
,
A x y，()
22
,
B x y，()
11
,
D x y
-，
则
12
4
y y m
+=，
12
4
y y=，……………………………………………………………………………6分因为()()()
22
12121212
·11(1)2484
FA FB x x y y m y m y m
y y
=--+=+-++=-
u u u r u u u r
，………………7分
因为FA FB ⊥，所以0FA FB =u u u r u u u r
g ．
即2840m -=，又0m > ，解得m =．…………………………………………………………8分
所以直线l 的方程为10x -+=． 设AB 的中点为()00,x y , ，0013x my =-=，……………………………………………………9分
所以直线AB 的中垂线方程为)3y x -=-． 因为AD 的中垂线方程为0y =，
所以△ABD 的外接圆圆心坐标为()5,0．……………………………………………………………10分
因为圆心()5,0到直线l 的距离为AB ==
……………………………………………………………11分 所以△ABD 的外接圆的方程为()2
2524x y -+=．…………………………………………………12分 解法2：依题意可设直线()():10l y k x k =+>．……………………………………………………3分 将直线l 与抛物线C 联立整理得0)42(2
2
2
2
=+-+k x k x k ．………………………………………4分 由04)42(4
2
2
>--=?k k ，解得10< 2212 21=+ -=+x x k x x ．…………………………………………………………………………6分 所以4)1(2121221=+++=x x x x k y y ， 因为12121224 ()18FA FB x x x x y y k ?=-+++=- u u u r u u u r ，…………………………………………………7分 因为FA FB ⊥，所以0FA FB =u u u r u u u r g ． 所以2 4 80k - =，又0k > ，解得22=k ．…………………………………………………………8分 以下同解法1． 21．解：（1）函数()f x 的定义域为()0,+∞． 当2b =时，()2 ln f x a x x =+，所以()222a x a f x x x x +'=+=．………………………………1分 ① 当0a >时，()0f x '>，所以函数()f x 在()0,+∞上单调递增．………………………………2分 ② 当0a <时，令()0f x '=，解得x = 当0x <<()0f x '<，所以函数()f x 在? ?上单调递减； 当x >()0f x '>，所以函数()f x 在?+∞??? 上单调递增．………………………3分 综上所述，当2b =，0a >时，函数()f x 在()0,+∞上单调递增； 当2b =，0a <时，函数()f x 在? ?上单调递减，在?+∞??? 上单调递增．………4分 （2）因为对任意1,e e x ?? ∈???? ，有()e 1f x ≤-成立，所以()max e 1f x ≤-．……………………………5分 当0a b +=即a b =-时，()ln b f x b x x =-+，()()1 1b b b x b f x bx x x ---'=+= ． 令()0f x '<，得01x <<；令()0f x '>，得1x >． 所以函数()f x 在1,1e ?? ???? 上单调递减，在(]1,e 上单调递增，…………………………………………7分 ()max f x 为1e e b f b -?? =+ ??? 与()e e b f b =-+中的较大者．…………………………………………8分 设()()1e e e 2e b b g b f f b -??=-=-- ??? ()0b >， 则()e e 220b b g b -'=+->=， 所以()g b 在()0,+∞上单调递增，故()()00g b g >=所以()1e e f f ?? > ??? ， 从而()max f x =????()e e b f b =-+．………………………………………………………………………9分 所以e e 1b b -+≤-即e e 10b b --+≤． 设()=e e 1b b b ?--+()0b >，则()=e 10b b ?'->．…………………………………………………10分 所以()b ?在()0,+∞上单调递增． 又()10?=，所以e e 10b b --+≤的解为1b ≤．……………………………………………………11分 因为0b >，所以b 的取值范围为(]0,1．………………………………………………………………12分 22．解：（1）因为曲线1C 的参数方程为cos 2sin x y α α=??=? （α为参数）， 因为2. x x y y '=?? '=?，，则曲线2C 的参数方程2cos 2sin .x y αα'=??'=?， ．………………………………………………2分 所以2C 的普通方程为224x y ''+=．……………………………………………………………………3分 所以2C 为圆心在原点，半径为2的圆．…………………………………………………………………4分 所以2C 的极坐标方程为2 4ρ=，即2ρ=．…………………………………………………………5分 （2）解法1：直线l 的普通方程为100x y --=．…………………………………………………………6分 曲线2C 上的点M 到直线l 的距离+)10|d απ -== ．…………8分 当cos + =14απ? ? ? ? ?即()=24k k αππ-∈Z 时，d 2-．……………9分 当cos + =14απ??- ? ? ?即()3=24k k απ +π∈Z 时，d +10分 解法2：直线l 的普通方程为100x y --=．…………………………………………………………6分 因为圆2C 的半径为2，且圆心到直线l 的距离252 | 1000|=--= d ，…………………………7分 因为225>，所以圆2C 与直线l 相离．………………………………………………………………8分 所以圆2C 上的点M 到直线l 的距离最大值为225+=+r d ，最小值为225-=-r d ．…10分 23．解：（1）当1=a 时，()|1|=+f x x ．…………………………………………………………………1分 ①当1x ≤-时，原不等式可化为122x x --≤--，解得1≤-x ．…………………………………2分 ②当1 12 x -<<- 时，原不等式可化为122+≤--x x ，解得1≤-x ，此时原不等式无解．……3分 ③当1 2 x ≥- 时，原不等式可化为12+≤x x ，解得1≥x ．…………………………………………4分 综上可知，原不等式的解集为{ 1x x ≤-或}1≥x ．…………………………………………………5分 （2）解法1：①当3a ≤时，()3, 3,23,3,3,.a x g x x a x a a x a -≤-?? =----<<-??-≥-? ………………………………………6分 所以函数()g x 的值域[]3,3A a a =--， 因为[2,1]-?A ，所以3231a a -≤-?? -≥?， ， 解得1a ≤．………………………………………………………7分 ②当3a >时，()3, ,23,3,3, 3.a x a g x x a a x a x -≤-?? =++-<<-??-≥-? …………………………………………………8分 所以函数()g x 的值域[]3,3A a a =--， 因为[2,1]-?A ，所以3231a a -≤-?? -≥? ， ，解得5a ≥．………………………………………………………9分 综上可知，a 的取值范围是(][),15,-∞+∞U ．………………………………………………………10分 解法2：因为|+||+3|x a x -≤()+(+3)3x a x a -=-，……………………………………………7分 所以()g x =()|+3||+||+3|[|3|,|3|]-=-∈---f x x x a x a a ． 所以函数()g x 的值域[|3|,|3|]A a a =---．…………………………………………………………8分 因为[2,1]-?A ，所以|3|2|3|1a a --≤-?? -≥?， ， 解得1a ≤或5a ≥． 所以a 的取值范围是(][),15,-∞+∞U ．………………………………………………………………10分 高考文科数学模拟试卷（一） （考试时间120分钟满分150分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|x2＞4}，则A∩B=（） A．（﹣2，0）B．（﹣2，3）C．（0，2） D．（2，3） 2．复数z满足：（3﹣4i）z=1+2i，则z=（） A． B．C． D． 3．设命题p：?x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（） A．?x＞0，x﹣lnx≤0 B．?x＞0，x﹣lnx＜0 C．?x0＞0，x0﹣lnx0＞0 D．?x0＞0，x0﹣lnx0≤0 4．已知2sin2α=1+cos2α，则tan（α+）的值为（） A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣1或3 5．函数f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于（） A．直线x=1对称B．直线x=﹣1对称 C．点（1，0）对称 D．点（﹣1，0）对称 6．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象可以由y=3sin2x的图象（） A．向右平移个单位长度得到 B．向左平移个单位长度得到 C．向右平移个单位长度得到 D．向左平移个单位长度得到 7．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为（） A．B．C．D． 8．设数列{a n}的前n项和为S n，若S n +1，S n，S n +2 成等差数列，且a2=﹣2，则a7= （） A．16 B．32 C．64 D．128 9．《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁衰分得100， 2018届全国高考模拟试（四） 数学（文科） 本试题卷共10页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合M={x|x2+3x+2＜0}，集合{y|y=x2﹣2}，则M∪N=（） A．（﹣2，﹣1）B．[﹣2，﹣1）C．（﹣2，+∞）D．[﹣2，+∞） 2．已知复数z满足（2﹣i）=5，则z在复平面内对应的点关于y轴对称的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．如果实数x、y满足条件，那么z=4x?2﹣y的最大值为（） A．1 B．2 C．D． 4．角α的终边经过点A（﹣，a），且点A在抛物线y=﹣x2的准线上，则sinα=（） A．﹣ B．C．﹣D． 5．若“m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（） A．B．C．D． 6．已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（） A．B．C．D． 7．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面 积为（） A．（19+π）cm2 B．（22+4π）cm2C．（10+6+4π）cm2D．（13+6+4π）cm2 8．若当x∈R时，函数f（x）=a|x|（a＞0且a≠0）始终满足f（x）≥1，则函数 的大致图象大致是（） A．B．C． D． 9．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（）日．（结果保留一位小数．参考数据：lg2≈0.30，lg3≈ 2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x 2018年广州一模 1．下列关于细胞结构与成分的叙述，正确的是 A．细胞间的通讯都与细胞膜表面的糖蛋白有关 B．核糖体是细胞内蛋白质的“装配机器”，主要由蛋白质和tRNA组成 C．细胞核是遗传信息库，遗传信息的表达在细胞核中完成 D．细胞骨架是由蛋白质纤维组成的网架结构，能保持细胞形态 2．下列有关细胞的生命历程的叙述，错误的是 A．细胞分裂能力随分化程度的提高而增强 B．癌变细胞的形态结构会发生显著变化 C．细胞凋亡有助于机体维持自身的相对稳定 D．衰老的细胞，细胞新陈代谢的速率减慢 3．下列与神经调节有关的叙述，正确的是 A．人体细胞中只有神经元能产生兴奋，其他细胞不能 B．细胞膜外Na＋的内流是神经元产生静息电位的主要原因 C．神经递质通过主动运输的方式由突触前膜分泌到突触间隙 D．位于脊髓的低级中枢可受脑中相应的高级中枢调控 4．河北塞罕坝林场的建设者们在“黄沙遮天日，飞鸟无栖树”的荒漠沙地上艰苦奋斗、甘于奉献，创造了荒漠变林海的人间奇迹，是推动生态文明建设的一个生动范例，下列有关叙述错误的是 A．在一定条件下，群落可按照不同于自然演替的方向和速度进行演替 B．荒漠生态系统的组成成分是生产者、消费者和分解者 C．最初阶段，随着森林覆盖率上升塞罕坝林场固定的太阳能逐渐增加 D．森林对水土的保持作用体现了生物多样性的间接价值 5．下列关于科学研究技术和方法的叙述，错误是 A．分离真核细胞各种细胞器的常用方法是差速离心法 B．同位素标记法可用于了解生物化学反应的详细过程 C．沃森和克里制作的DNA模型反映了DNA分子结构的特征 D．目测估计法是估算种群密度最常用的方法之一 6．右图示某动物体内的两个细胞，乙细胞由甲细胞分裂形成。 以下分析错误的是 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 秘密 ★ 启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题， 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合301x A x x ?+? = 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（模拟一） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知集合},421|{},034|{2 N x x B x x x A x ∈≤<=<+-=，则A B =I （A ）? （B ）(]1,2 （C ）{}2 （D ）{}1,2 (2) 欧拉公式cos sin ix e x i x =+(i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数 的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式可知，2018 3 i e π表示的复数位于复平面中的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 (3) 已知双曲线22 22:1y x C a b -=（0,0a b >>）的离心率为2，则C 的渐近线方程为 （A ）3y x =± （B ）3y x =± （C ）2y x =± （D ）5y x =± (4) 在检测一批相同规格共500kg 航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280 片，检测到有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为 （A ）2.8kg （B ）8.9kg （C ）10kg （D ）28kg (5) 要得到函数()sin 2f x x =的图象，只需将函数()cos 2g x x =的图象 （A ）向左平移1 2个周期 （B ）向右平移1 2个周期 （C ）向左平移1 4 个周期 （D ）向右平移 1 4 个周期 (6) 已知11 ln8,ln5,ln 6ln 2,62 a b c = ==-则 （A ）a b c << （B ）a c b << （B ）c a b << （D ）c b a << (7) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图， 则此几何体各面中直角三角形的个数是 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 (8) 执行右面的程序框图，如果输入的168,112m n ==， 2018年全国2卷省份高考模拟文科数学分类---选考不等式 1.（2018陕西汉中模拟）已知，不等式的解集是. （Ⅰ）求a 的值； （II ）若存在实数解，求实数的取值范围. 解：（Ⅰ）由, 得，即. 当时，. ………2分 因为不等式的解集是 所以 解得 当时，. …………4分 因为不等式的解集是 所以无解. 所以………5分 （II ）因为 所以要使存在实数解，只需. ……8分 解得或. 所以实数的取值范围是. ……10分 2.（2018呼和浩特模拟）已知函数()1f x x =-. （Ⅰ）解不等式()()246f x f x ++≥； （Ⅱ）若,a b R ∈，1a <，1b <，证明：()()1f ab f a b >-+. （Ⅰ）不等式()()246f x f x ++≥即为2136x x -++≥ 当3x ≤-时，1236x x ---≥解得3x ≤- 当132 x -<< ，1236x x -++≥解得32x -<≤- 当12x ≥时，2136x x -++≥解得43x ≥ 综上，(]4,2,3x ??∈-∞-+∞???? ； （Ⅱ）等价于证明1ab a b ->- 因为,1a b < ，所以1,1a b -<<，1ab <，11ab ab -=- 若a b =，命题成立； 下面不妨设a b >，则原命题等价于证明1ab a b ->- 事实上，由()()()1110ab a b b a ---=+-> 可得1ab a b ->- 综上，1ab a b ->- 3.（2018东北育才中学模拟）定义在R 上的函数x k x x f 22+-=.?∈N k .存在实数0x 使()20 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数 学(理科) 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、设复数z 满足 ()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z =（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2、设集合 301x A x x ?+?= 是 否 开始 结束 输出S 19?n ≥ 2,0n S == 2n n =+ () 1 + 2S S n n =+ 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数 学(文科) 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、设复数z 满足 () 2 i =1i z -，则复数z 的共轭复数z =（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2、设集合 {} =0,1,2,3,4,5,6A ， {} =2,B x x n n A =∈，则A B =（ ） A ．{}0,2,4 B ．{ }2,4,6 C ．{}0,2,4,6 D ．{}0,2,4,6,8,10,12 3、已知向量)2,2(OA =→ ，)3,5(OB =→，则|OA |→→-AB =（ ） A ．10 B 10 C 2 D ．2 4、等差数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为n S ， 若2 12n n n a a a ++=+，则21=n S +（ ） A ．42n + B ．4n C ．21n + D ．2n 5、执行如图所示的程序框图，则输出的S =（ ） A ．920 B ．49 C ．29 D ．9 40 6、在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点，AB CD =， CD AB ⊥，则异面直线EF 与AB 所成角的大小为（ ） A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．π2 7、已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是（ ） A ．ln y x x = B ．ln 1 y x x x =-+ C ． 1 ln 1 y x x =+- D ． ln 1x y x x =- +- 8、椭圆22 194x y +=上一动点P 到定点()1,0M 的距离的最小值为（ ） A ．2 B ．455 C ．1 D ．25 2018年高考文科数学模拟试卷（五） （考试时间120分钟满分150分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M={x|x2+x﹣12≤0}，N={y|y=3x，x≤1}，则集合{x|x∈M且x?N}为（） A．（0，3]B．[﹣4，3]C．[﹣4，0）D．[﹣4，0] 2．向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若=λ+μ（λ，μ∈R），则=（） A．2 B．4 C．D． 3．已知，则f[f（1﹣i）]等于（） A．3 B．1 C．2﹣i D．3+i 4．如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为16，28，则输出的a=（） A．0 B．2 C．4 D．14 5．设S n为等比数列{a n}的前n项和，8a2+a5=0，则等于（） A．11 B．5 C．﹣8 D．﹣11 6．某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面积是（） A．13πB．16πC．25πD．27π 7．已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是（） A．若α⊥β，m?β，则m⊥αB．若α∥β，m∥α，则m∥β C．若α∥β，m⊥α，则m⊥βD．若m∥α，m∥β，则α∥β 8．已知tanx=，则sin2（+x）=（） A．B．C．D． 9．已知m，n是满足m+n=1，且使取得最小值的正实数．若曲线y=xα过点P（m，n），则α的值为（） A．﹣1 B．C．2 D．3 10．△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，若=，则角B的大小为（） A．B． C．D． 11．设点P是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率（）A．B．C． D． 2018年高考数学(理科)模拟试卷(四) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分 钟) 第Ⅰ卷(选择题 满分60分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．[2016·成都诊断考试]已知集合A ＝{x |y ＝4x －x 2}，B ＝{x ||x |≤2}，则A ∪B ＝( ) A ．[－2,2] B ．[－2,4] C ．[0,2] D ．[0,4] 2．[2016·茂名市二模]“a ＝1”是“复数z ＝(a 2－1)＋2(a ＋1)i(a ∈R )为纯虚数”的( ) A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．[2017·呼和浩特调研]设直线y ＝kx 及椭圆x 24＋y 2 3 ＝1相交于A ， B 两点，分别过A ，B 向x 轴作垂线，若垂足恰好为椭圆的两个焦点， 则k 等于( ) A.32 B ．±32 C ．±12 D.12 4．[2016·洛阳第一次联考]如果圆x 2＋y 2＝n 2至少覆盖曲线f (x )＝3sin πx n (x ∈R )的一个最高点和一个最低点，则正整数n 的最小值 为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．[2016·长春质量检测]运行如图所示的程序框图，则输出的S 值为( ) A.29－129 B.29＋129 C.210－1210 D.210 210＋1 6．[2016·贵阳一中质检]函数g (x )＝2e x ＋x －3??? 1 2t 2 d t 的零点所在 的区间是( ) A ．(－3，－1) B ．(－1,1) C ．(1,2) D ．(2,3) 7．[2016·浙江高考]在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影．由区域 ???? ? x －2≤0，x ＋y ≥0，x －3y ＋4≥0 中的点在直线x ＋y －2＝0上的投影构成的线 段记为AB ，则|AB |＝( ) 秘密★启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 文科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题，满分150分。测试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。测试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 i =1i z -，则复数z 的共轭复数z =A A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合{}=0,1,2,3,4,5,6A ，{}=2,B x x n n A =∈，则A B =C A ．{} 0,2,4 B ．{} 2,4,6 C ．{} 0,2,4,6 D ．{}0,2,4,6,8,10,12 3．已知向量()2,2OA =，()5,3OB =，则OA AB =- C A ．10 B 10 C 2 D ．2 4．等差数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为n S ，若 212n n n a a a ++=+，则21=n S + A A ．42n + B ．4n C ．21n + D ．2n 5．执行如图所示的程序框图，则输出的S =D A ．920 B ．49 C ． 29 D ． 9 40 6．在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点，AB CD =， AB CD ，则异面直线EF 和AB 所成角的大小为B A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．π2 是 否 开始 结束 输出S 19?n ≥ 2,0n S == 2n n =+ () 1 + 2S S n n =+ 绝密 ★ 启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题， 满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合301x A x x ?+? = 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分、在每个小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得、) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2＜1},B={y|y=|x|},则A∩B=() A.? B.(0,1) C.[0,1) D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ～N(3,σ2),若P(ξ＞4)=0、2,则P(3＜ξ≤4)=() A.0、8 B.0、4 C.0、3 D.0、2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=() A.1 B.﹣1 C. D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a＞0,b＞0)得一个焦点F作两渐近线得垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线得渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1得圆分割成面积之比为1:2:3得三个扇形作为三个圆锥得侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3得值为() A. B.2 C. D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图就是某算法得程序框图,则程序运行后输出得结果就是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n}得前8项与为() A. B. C. D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720 9.(5分)(2018?衡中模拟)如图为三棱锥S﹣ABC得三视图,其表面积为() A.16 B.8+6 C.16 D.16+6 10.(5分)(2018?衡中模拟)已知椭圆E:+=1(a＞b＞0)得左焦点F(﹣3,0),P为椭圆上一动点,椭圆内部点M(﹣1,3)满足PF+PM得最大值为17,则椭圆得离心率为() A. B. C. D. 11.(5分)(2018?衡中模拟)已知f(x)=,若函数y=f(x)﹣kx恒有一个零点,则k得取值范围为() A.k≤0 B.k≤0或k≥1 C.k≤0或k≥e D.k≤0或k≥ 12.(5分)(2018?衡中模拟)已知数列{a n}得通项公式为a n=﹣2n+p,数列{b n}得通项公式为 b n=2n﹣4,设 c n=,若在数列{c n}中c6＜c n(n∈N*,n≠6),则p得取值范围() A.(11,25) B.(12,22) C.(12,17) D.(14,20) 第2卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中得横线上.) 13.(5分)(2018?衡中模拟)若平面向量、满足||=2||=2,|﹣|=,则在上得投影为. 2018一模尺规作图汇编 例题分析 作一个角等于已知角 例题1、（18番禺）如图，四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD．（1）利用尺规作出△A′BD．（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE． 作角平分线 作垂直平分线 例题3、（18四中、聚贤）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线． （1）利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）设AC的垂直平分线分别与AB，AC，CD交于点E，O，F，求证：以A，E，C，F为顶点的四边形为菱形． 例题4、（18一中）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A ，B ，C ． （1）请完成如下操作：①以点O 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D 的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD ，CD ． （2）请在（1）的基础上，完成下列问题： ①写出点的坐标：C _______，D _______； ②⊙D 的半径＝________（结果保留根号）； ③若点E （7，0），试判断直线EC 与⊙D 的位置关系，并说明你的理由． 例题5、（18省实、培正、广州中学）如图，等腰三角形ABC 中，AC ＝BC ＝10，AB ＝12. （1）动手操作：利用尺规作以BC 为直径的⊙O ，⊙O 交AB 于点D ，⊙O 交AC 于点E ，并且过点D 作DF ⊥AC 交AC 于点F ． （2）求证：直线DF 是⊙O 的切线； （3）连接DE ，记△ADE 的面积为S 1，四边形DECB 的面积为S 2，求S 1S 2 的值． 西城区高三模拟测试 数学（理科） 2018.5 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选 出 符合题目要求的一项． 1．若集合{|01}A x x =<<，2{|20}B x x x =-<，则下列结论中正确的是 （A ）A B =? （B ）A B =R （C ）A B ? （D ）B A ? 2．若复数z 满足(1i)1z -?=，则z = （A ） 1i 22+ （B ）1i 22-+ （C ）1i 22-- （D ）1i 22 - 3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,1)上单调递减的是 （A ）1y x = （B ）2y x = （C ）||2x y = （D ）cos y x = 4．某正四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的 侧面积是 （A ）12 （B ） （C ） （D ） 5．向量,,a b c 在正方形网格中的位置如图所示．若向量λ+a b 与c 共线，则实数λ= （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2 6．已知点(0,0)A ，(2,0)B ．若椭圆22 :12x y W m +=上存在点C ，使得△ABC 为等边三角形， 则椭圆W 的离心率是 （A ）12 （B （C （D 7．函数()f x a ．则“0a ≥”是“0[1,1]x ?∈-，使0()0f x ≥”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8．在直角坐标系xOy 中，对于点(,)x y ，定义变换σ：将点(,)x y 变换为点(,)a b ，使得tan ,tan , x a y b =??=? 其中ππ ,(,)22a b ∈-．这样变 换σ就将坐标系xOy 内的曲线变换为坐标系aOb 内的曲线． 则四个函数12(0)y x x =>，22(0)y x x =>，3e (0)x y x =>， 4ln (1)y x x =>在坐标系xOy 内的图象，变换为坐标系aOb 内的四条曲线（如图）依次是 （A ）②，③，①，④ （B ）③，②，④，① （C ）②，③，④，① （D ）③，②，①，④ 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．已知圆C 的参数方程为2cos , sin x y θθ =+??=?（θ为参数），则圆C 的面积为____；圆心C 到直线 :340l x y -=的距离为____． 10．241 ()x x +的展开式中2x 的系数是____． 11．在△ABC 中，3a =，2b =，π 3 A ∠= ，则cos2B =____． 12．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若11a =，23S S >，则数列{}n a 的通项公式可以是____． 广州市广大附中2018届初三一模数学试卷 (满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题．（每小题3分，共30分．每题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8% 2．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）3. 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误 的是（） A．众数是85 B．平均数是85 C．中位数是80 D．极差是15 4．已知点A（a，2017）与点A′（－2018，b）是关于原点O的对称点，则b a+的值为（） A. 1 B. 5 C. 6 D. 4 5. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（） A．28°B．52°C．62°D．72° 第5题第9题第10题 6. 下列运算正确的是（） A．5 2 3x x x= +B．x x x= -2 3C．6 2 3x x x= ?D．x x x= ÷2 3 7. 若分式 21 1 x x - - 的值为零，则x的值为（） A．0 B.1 C.-1 D．1 ± 8. 关于x的一元二次方程2210 kx x --=有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1 k>- B .1 k>-且0 k≠C．1 k 2017－2018潮安区龙溪中学高三二轮复习每周一测（四） 理科综合能力测试 本卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 K-39 Cr-52 Fe-56 第I卷 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。每小题只有一项是符合题目要求的。 1.下列关于细胞结构与成分的叙述,正确的是： A.细胞间的通讯都与细胞膜表面的糖蛋白有关 B.核糖体是细胞内蛋白质的“装配机器”,主要由蛋白质和tRNA组成 C.细胞核是遗传信息库,遗传信息的表达在细胞核中完成 D.细胞骨架是由蛋白质纤维组成的网架结构,能保持细胞形态 2.下列有关细胞生命历程的叙述,错误的是： A.细胞分裂能力随分化程度的提高而增强 B.癌变细胞的形态结构会发生显著变化 C.细胞凋亡有助于机体维持自身的相对稳定 D.衰老的细胞,细胞新陈代谢的速率减慢 3.下列与神经调节有关的叙述,正确的是 A.人体细胞中只有神经元能产生兴奋,其他细胞不能 B.细胞膜外Na+的内流是神经元产生静息电位的主要原因 C.神经递质通过主动运输的方式由突触前膜分泌到突触间陳 D.位于脊髓的低级中枢可受脑中相应的高级中枢调控 4.河北塞罕坝林场的建设者们在“黄沙遮天日,飞鸟无栖树”的荒漠沙地上艰苦奋斗、甘于奉献,创造了荒漠变林海的人间奇迹,是推动生态文明建设的一个生动范例。下列有关叙述错误的是： A.在一定条件下,群落可按照不同于自然演替的方向和速度进行演替 B.荒漠生态系统的组成成分是生产者、消费者和分解者 C.最初阶段,随着森林覆盖率上升塞罕坝林场固定的太阳能逐渐增加 D.森林对水土的保持作用体现了生物多样性的间接价值 5.下列关于科学研究技术和方法的叙述,错误的是： A.分离真核细胞各种细胞器的常用方法是差速离心法 B.同位素标记法可用于了解生物化学反应的详细过程 C.沃森和克里克制作的DNA模型反映了DNA分子结构的特征 D.目测估计法是估算种群密度最常用的方法之一 6.右图示某动物体内的两个细胞,乙细胞由甲细胞分裂形成。 以下分析错误的是 A.乙细胞处于减数第二次分裂后期 B.乙细胞的形成过程受性激素调节 C.形成乙细胞的过程中一定发生了基因突变 D.与乙同时形成的另一细胞的基因型可能是AaB或aaB或AAB 2018年河南省高考数学一模试卷（文科） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合A={x|x<0,?或x>2}，B=N，则集合(?R A)∩B中元素的个数为（） A.2 B.3 C.4 D.5 2. 若复数(a+3i)(1?2i)（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（） A.?6 B.13 C.3 2 D.√13 3. 已知f(x)=sinx?tanx，命题p:?x0∈(0,?π 2 )，f(x0)<0，则（） A.p是假命题，￢p:?x∈(0,?π 2 )，f(x)≥0 B.p是假命题，￢p:?x0∈(0,?π 2 )，f(x0)≥0 C.p是真命题，￢p:?x∈(0,?π 2 )，f(x)≥0 D.p是真命题，￢p:?x0∈(0,?π 2 )，f(x0)≥0 4. 已知程序框图如图，则输出i的值为（） A.7 B.9 C.11 D.13 5. 设不等式组{x+y≤4 y?x≥0 x?1≥0 ，表示的平面区域为D，则z=y+1 x 的取值范围为（） A.[3 2,?4] B.(3 2 ,?4) C.[2,?4] D.[3 2 ,?2] 6. 已知a=0.63.1，b=4.10.6，c=log0.64.1，则a，b，c的大小关系为（） A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.a>c>b 7. 《九章算术》是我国古代数学名著，在《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该“阳马”的表面积为( ) A.1+√2 B.1+2√2 C.2+√2 D.2+2√2 8. 已知数列：1 1，2 1，1 2，3 1，2 2，1 3，4 1，3 2，2 3，1 4，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2018项a 2018等于（ ） A.1 31 B.1 63 C.64 D.63 2 9. 若等边三角形ABC 的边长为3，平面内一点M 满足6CM → ?3CA → =2CB → ，则AM → ?BM → 的值为( ) A.?15 2 B.?2 C.2 D.15 2 10. 关于函数f(x)=3sin(2x ?π 3)+1(x ∈R)，下列命题正确的是（ ） A.由f(x 1)=f(x 2)=1可得x 1?x 2是π的整数倍 B.y =f(x)的表达式可改写成f(x)=3cos(2x +π 6)+1 C.y =f(x)的图象关于点(3π 4,?1)对称 D.y =f(x)的图象关于直线x =?π 12对称 11. 设函数f(x)=mx 2?mx ?1，若对于x ∈[1,?3]，f(x)0,?b >0)，若双曲线的渐近线被圆M:x 2+y 2? 10x =0所截得的两条弦长之和为12，已知△ABP 的顶点A ，B 分别为双曲线的左、右焦点，顶点P 在双曲线上，则|sinP| |sinA?sinB|的值等于（ ） A.3 5 B.√7 3 C.5 3 D.√7 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 已知圆的方程为x 2+y 2?6x ?8y =0，则该圆过点(3,?5)的最短弦长为________． 若函数f(x)={x(x ?b),x ≥0, ax(x +2),x <0(a,?b ∈R)为奇函数，则f(a +b)的值为________．2018年高考文科数学模拟试卷(共十套)(含答案)
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