不等式中考应用题精选
1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？
2.乘某城市的一种出租汽车起步价都是10元（即行驶路程在5km以内都需付10元），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计）。现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少？
3.某旅社某天有空房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间只能住3人时，有一个房间住宿的情况是不空也不满。若旅游团的人数为偶数。求旅游团共有多少人？
4.某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温就下降0.55℃，现测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在海拔多少米的地方最适宜？
5.某次数学测验，共有16道选择题，评分办法是：答对一道给6分，答错一道倒扣2分，不答则不给分，某学生有一道题末答，那么这位学生至少答对多少道题，成绩才能在60分以上？
6.某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10—25人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使其支付的旅游费总费用较少？
7.某公司计划明年生产一种新型环保电视机，下面是公司各部门提供的数据信息：
人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年工作时间按2400小时计算；
营销部：预测明年销量至少是10000台；
技术部：生产一台电视机，平均用12个工时，每台机器需要安装5个某种主要部件；
供应部：今年年终将库存主要部件2000件，明年能采购到这种主要部件为80000件。
根据上述信息，明年生产新型电视机的台数应控制在什么范围内？
8.甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件，甲车间有一人每天生产6件，其余每人每天生产11件；乙车间有一人每天生产7件，其余每人每天生产10件。已知两车间每天生产的零件总数相等，且每个车间每天生产的零件总数不少于100件也不超过200件，求甲、乙两车间分别有多少人？
9.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元，现欲从中分流出一些人去从事服务性行业。假设分清流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20％，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元，如果保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半。试确定分流后从事服务性行业的人数。
10.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。计划利用这两种材料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700
元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来。
（2）设生产A、B两种产品总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试用含x的代数式表示y，并说明（1）中哪种生产方案获总利润最大，最大总利润是多少？
11.某园林的门票每张10元，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入该园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需要再购买门票，每次3元。
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划一年中用80元花在购买该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购买方式；
（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算？
12.在车站开始检票时，有a（a>0）名旅客在候车室排队等候检票进站。检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候的旅客全部检票完毕。如果要在5分钟内将排队等候的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？
13.某生产小组展开劳动竞赛后，每人每天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过了200个。后来改进技术，每人每天又多做27个零件，这样4个人一天所做零件就超过劳动竞赛中8个人做的零件，问改进劳动技术后的生产效率是劳动竞赛前的几倍？
14.某电子产品的市场占有率处于饱和状态，政府通过征收附加税率的方法来减少生产，已知这种产品的价格是60元，不收附加税时，每年生产100万件，若附加税率为x％，则产量减少10x万件。欲使此项税金不少于96元，问该产品的生产量至少可以减少多少万件？
15.某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按一不变的速度增加，为了防洪，需调节泄洪速度，假设每个闸门泄的速度相同。经测算，若打开一个泄洪闸，30个小时水位可降至安全线。现在抗洪指挥部要求在3个小时内使水位降至安全线以下，问至少要同时打开几个闸门？
16.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格（元）的一次函数。
（1）根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式；当水价为10元/吨时，1吨水生产出的饮料所获的利润是多少元？
（2）为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为4元/吨；日用水量超过20吨时，超过部分按40元/吨收费。已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为a吨，当日所获利润为w元。求w与a的函数关系式；该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围。
17.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？
18.把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个，则学生数和苹果数分别是多少？
19.某宾馆底楼房间比二楼少5间。某旅游团有48人，若安排在底楼，每间4人，房间不够；每间5人，有房间没有住满5人。又若全安排在二楼，每间3人，房间不够；每间4人，有房间没有住满4人，该宾馆底楼有客房多少间？
20.将若干只鸡放入若干个笼中,如果每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;如果每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放,那么至少有只鸡，个笼
21.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。
22.夏令营中，营员们要拍照合影留念。若一张彩色底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预订一张，出钱不超过0.45元，问参加合影的同学至少应有几人？
23.某中学举行数学竞赛，甲、乙两班共有a人参加，其中甲班平均每人得70分，乙班平均每人得60分，两班得分总和为740分，则甲、乙两班参加的人数分别是多少人？
24.某人拿100元人民币先到商场买了一些饮料，用去60元，后来，他又买了4千克香蕉，每千克3元，买了5千克苹果，付钱后尚有结余，如果他买6千克香蕉和6千克苹果，则所带款就不够用了，求苹果的价格是多少元？
25.黑球与白球共m只装入箱中，首次取出的40只球中有31只是黑球，以后每取出的6只球中就有5只是黑球，若已取出的球中至少有80％是黑球，问m的最小值是多少？
26.如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19千米，那么8天内它的行程就超过2200千米；如果它每天的行程比原来少12千米，那么它行驶同样的行程就得花9天多一点的时间，问这辆汽车原来每天的行程是多少千米？
27.三人分糖，每人都得整数块，乙比丙多得13块，甲所得的是乙的2倍。已知糖的总块数是一个小于50的素数，且它的各位数字之和为11，试求每人得糖的块数。
28.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？
29.某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每个零件成本为3元，其售价为5元，应缴纳的税金为总销售额的10％，要使纯利润超过固定成本，该零件至少要生产销售多少个？
30.一种灭虫药粉40千克，含药率是15％，现在用含药率较高的同样的灭虫药粉50千克和它混合，使混合后的含药率在25％与30％之间（不包括25％和30％），求所用的药粉的含药率的范围。
31.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？
32.一人有红、白两种颜色的小球各若干个，已知白球的个数比红球的个数少，但白球的个数的2倍比红球多，若给每个白球都写上数字“2”，给每个红球都写上数字“3”（每个小球上只能写一个数字），结果所有小球上的数字总和为60，那么白球有多少个？红球有多少个？
33.将两筐苹果分给甲、乙两个班级，甲班有一人分到6只，其余的人每人都分到13只，乙班有一人分到5只，其余的人每人都分到10只。如果两筐苹果数目相同，并且大于100只不超过200只，求甲、乙两班分别有多少人？
34.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元。现要求乙种工种的人数不少于甲种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
35.根据下面一首古诗，解决其中问题：
我问开店李三公，
从客来到此店中。
一房七客多七客，
一房九客一房空，
请问几客几房中。
36.某校奖励学生，初一获奖学生中，有一人获奖品3件，其余每人获奖品7件；初二获奖学生中，有1人获奖品4件，其余每人获奖品9件。如果两个年级获奖人数不等，但奖品数量相等，且每个年级奖品数大于50而不超过100，那么两个年级获奖学生共有多少人？
37.某水厂蓄水池有两个进水管，每个进水管进水速度为80吨/时，所有出水管的总出水速度为120吨/时，已知蓄水池已存水400吨。
（1）当两个进水管进水，同时，所有出水管放水时，写出蓄水池中存在水量y(吨)用时间t(小时)表达的代数式。
（2）根据该水厂的设计要求，当蓄水池存水量少于80吨时，必须停止放水，在原水量变的情况下，用一个进水管进水，同时所有出水管放水，问至多能放水多少小时？
38.一人口袋内装有红、蓝、白三种不同颜色的小球，其中蓝色球个数至少是白色球个数的一半，但至多是红色球个数的
3
1，又白色球、蓝色球个数的总和至少是55，则红色球的个数至少有多少个？
39.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。
（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成？
（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
40.经测算，某林场现有生长着的木材存量为a米3.已知木材生长的年增长率为25%,为满足生产、生活的需要，该林场每年需采伐加工x米3木材。
（1）用含a与x的代数式表示一年后该林场的木材存量为立方米；
（2）用含a与x的代数式表示两年后该林场的木材存量为立方米；
（3）若条件中的a=122万，要保证三年后该林场木材存量达到1.5a立方米，问该林场每年需采伐加工的木材最多是多少立方米？
41.某厂制定明年一种新产品的生产计划，已有如下数据：
（1）生产此产品的现有工人数约为400人；
（2）每个工人的年工时约计2200小时；
（3）预测下一年的销售量为10万到17万箱之间；
（4）每箱需用工时4小时，需用料10千克；
（5）目前存料100吨，今年还需用1400吨，到明年底可补充2000吨。
试根据上述数据确定明年可能的产量，并根据产量确定生产人数。
42.“严肃中学”初三（1）班计划用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半。若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱。问可有几种购买方案，每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品名多少元？43.一企业生产销售某型号的收音机，每台的成本为30元。企业决策者在选择销售渠道时要考虑经济效益，一种方式是由本企业的门市部直接销售，售价为每台64元，但门市部每月需要费用6000元；另一种方式是通过商场间接销售，企业按每台56元的出厂价给商场。试问采用哪种方式销售对企业经济效益更好？
44.根据有关的信息。有一批货物，如果本月出售，可获利100元，然后可将本利存入银行，已知银行每月利率为5‰；如果下月初出售，可获利120元，但要付5元的保管费。试问：这批货物何时出售最好？
45.船在流水中来回行驶一次的时间和船在静水中来回行驶一次的时间是否相等？为什么？
46.容器内有200L水，现在开始向容器注水，并且同时排水，设t分钟内注入的水是2t2L,排出的水是28tL。求容器里的水量不多于120L的时间共有几分钟？
47.某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游。甲旅行社于说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠。”若全票价为240元，请就学生数讨论哪家旅行社更优惠？
48.商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽
比A型冰箱高出10％，但每日耗电量却为0.55度。现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买A型冰箱才比较合算。（按使用期10年，每年365天，电价0.40元/度）
49.某连队在一次执行任务时将战士编成8个组。如果分配给每组的人数比预定人数多1名，那么战士总数超过100人；如果每组分配的人数比预定人数少1名，那么战士人数不到90人。求预定每组分配的人数。
50.江苏“舜天”足球队在已赛过的20场比赛中，输了30％，平20％，该队还要赛若干场球。球迷发现，即使该队以后每场比赛都没有踢赢，它也能保持不低于30％的胜场数，求该足球队参赛场数最多有多少场？
51.有一群猴子，一天结伴去偷桃子。在分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，那么有一只猴子分得的桃子不够5个，求有多少猴子偷了多少桃子？
52.批发部经营某种商品，批发价（销售价）每只500元，毛利为4％，该库存商品资金有80％向银行借贷，月利率为4.2‰，商品的保管经营费每只每天0.30元，求不发生亏本时商品的平均储存期。
53.某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：
（1）该厂去年已有这种自行车车轮10000辆，车轮车间今年每月平均可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮；
（2）该厂装搭车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装搭自行车1000辆，但不超过1200辆；
（3）该厂已接到各地客户今年订购这种自行车共14500辆的订货单；
（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆。
设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，请你根据上述信息，判断a的取值范围是。
54.小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中打捞三次，得到的数据如下表：
（1）鱼塘中这种鱼平均每条质量约是千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是千克。若将这些鱼不分大小，按7.5元/千克的价格售出，小明家可收元；
（2）若鱼塘中这种鱼的总质量就是（1）估计的值，现将鱼塘中鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼10元/千克，小鱼6元/千克，要使小明家此项收入不低于（1）中估计到的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？
55.一场足球赛，共卖出门票24000张，票价有30元、50元和80元三种，三种票张数依次相差相同的数，门票收入不低于120万元方能不亏本，问三种门票分别是多少张时，刚好可以保本？
56.以汽船拖载质量相等的小船若干只，在两港之间来回运送货物。已知每只汽船拖4只小船，一日能往返16次；每只汽船拖7只小船则一日能往返10次。如果小船增多的只数与往返减少的次数成正比，问每日往返多少次，每只汽船拖多少只小船能使运贷总量达到最大？
57.某地要建一个水库，设计中水库最大容水量为128000m 3.在山洪爆发时，预测注入水库的水量s n (单位m 3)与天数n （n ∈N ，n ≤10）的关系是：)24(5000+=n n s n ,此水库原有水量为80000 m 3，泄水闸每天泄水量4000 m 3.若山洪爆发的第一天就打开泄水闸，问这10天中堤坝有没有危险（水库水量超过最大容水量时，堤坝就发生危险）
不等式与不等式组 一、选择题 1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A) 1>b a (B) b a ＜1 (C) b a 11< (D)a b ＜1 2. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 5. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 6. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一彩色底片0.68元，扩印一相片0.50元，每人分一．在 收来的钱尽量用掉的前提下，这相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这 种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组? ??>≤ 中考数学一元一次不等式应用题集锦 1、把价格为每千克20元地甲种糖果8千克和价格为每千克18元地乙种糖果若干千克混合， 要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合地乙种糖果最多是多少？最少是多少？ 2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数.个人收集整理勿做商业用途 3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖地学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送 3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到地课外读物不足3本.设该校买了m 本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:个人收集整理勿做商业用途 (1)用含x地代数式表示m; (2)求出该校地获奖人数及所买课外读物地本数. 4、(2001荆门市)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可 收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？个人收集整理勿做商业用途 5、(2001陕西)出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过 5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地地路程大约是多少? 个人收集整理勿做商业用途 6、(2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种地工人150人，甲、乙两种工种地工人月工 资分别为600元和1000元.现要求乙种工种地人数不少于甲种工种人数地2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付地工资最少？个人收集整理勿做商业用途 7、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃地山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降 0.6℃,现测出山脚下地平均气温为22℃,问该植物种在山上地哪一部分为宜(设山脚下地 平均海拔高度为0m).个人收集整理勿做商业用途 8、(2002重庆市)韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加 油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队地车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有地车未坐满；若全部安排乘B队地车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有地车未坐满，则A队有出租车（）个人收集整理勿做商业用途 华师大版七年级下数学：一元一次不等式（组） 一、知识导航图 一元一次不等式(组)的应用 一元一次不等式(组)的解法一元一次不等式(组)解集的含义一元一次不等式(组)的概念 不等式的性质 一元一次不等式和一元一次不等式组 二、课标要求 三、知识梳理 1.判断不等式是否成立 判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向. 2.解一元一次不等式(组) 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若a (4)00a b ? 的解集是空集,即“大大小小取不了”. 一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。 3.求不等式(组)的特殊解 不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想. 4.列不等式(组)解应用题 注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题. 四、题型例析 1．判断不等式是否成立例1 2．在数轴上表示不等式的解集例2 3．求字母的取值范围例3 4．解不等式组例4 5．列不等式(组)解应用题例5 一元一次不等式(组) 【课前热身】 【知识点链接】 1．不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 2．不等式的基本性质： （1）若a ＜b ，则a +c c b +； （2）若a ＞b ，c ＞0则ac bc （或 c a c b ）； （3）若a ＞b ，c ＜0则ac bc （或c a c b ）. 3．一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或ax b <；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1. 4．一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集. 5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a b <） x a x b ??>? 的解集是x b >，即“大大取大”； x a x b >?? 精品文档 1.一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元： ⑴什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱？ ⑵什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？ ⑶什么情况下，不够会员证比购会员证更合算？ 注意：解题过程完整，分步骤，能用方程解的用方程解 80+X=3x 80=2X X=40 X=40，购会员证与不购会员证付一样的钱 X>40购会员证比不购会员证更合算 X<40不够会员证比购会员证更合算 2.下列是3家公司的广告： 甲公司：招聘1人，年薪3万，一年后，每年加薪2000元 乙公司：招聘1人，半年薪1万，半年后按每半年20％递增． 丙公司：招聘1人，月薪2000元，一年后每月加薪100元 你如果应聘，打算选择哪家公司？（合同期为2年） 甲:3+3.2=6.2万 乙:1+1.2+1.2*1.2+1.2*1.2*1.2=1+1.2+1.44+1.728=5.368万 丙:0.2*24+0.01+0.02+0.03+0.04+……0.12=4.8+0.78=5.58万 甲工资最高,去甲 3.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）。每人25元，超过20人的，超过的部分每人10元，某班51名学生该风景区浏览，购买门票要话多少钱？ 20*25+(51-20)*10=810(元) 4.某公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有两种方案： 方案一：不计推销多少都有600元底薪，每推销一件产品加付推销费2元； 方案二：不付底薪，每推销一件产品，付给推销费5元； 若小明一个月推销产品300件，那么他应选择哪一种工资方案比较合算？为什么？ 方案一：600+2×300=1200（元） 方案二：300×5=1500（元） 所以方案二合算。 5.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 设其中一件衣服原价是X无，另一件是Y元，那么 X（1+25%）=60，得X=40 Y（1-25%）=60，得Y=80 总的情况是售价-原价，40+80-60*2=0 不等式与不等式组的实际应用 一、实际问题与一元一次不等式 学习要求 会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题． 利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题；感受不等式(组)在实际生活中的作用． 经典例题 【例1】6月1日起，某超市开始有偿 ．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他 们选购的3只环保购物袋至少 ．．应付给超市______元． 【例2】九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有多少人？ 【例3】某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km，那么x的最大值是多少？ 【例4】某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． (1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y． (2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件? 【例5】某公司因业务需要用车，但因资金问题暂时无法购买，想租用一辆卡车。个体出租司机小王提出的条件是：每月付给1000元的工资，另外每千米付给0.1元的里程费； 司机小赵提出的条件是：不需工资，只要每千米付给1.35千米的里程费。请问：该公司用谁的车更合算？ 【例6】一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方? 【例7】某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾? 【例8】某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元． (1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱? (2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金， 请选择最节省的租车方案． 不等式练习题 一、选择题 1、若a,b 是任意实数,且a ＞b,则 ( ) （A ）a 2＞b 2 （B ） a b ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(21)a ＜(2 1)b 2、下列不等式中成立的是 ( ) （A ）lgx+log x 10≥2(x ＞1) （B ） a 1 +a ≥2 (a ≠0) （C ）a 1＜b 1 (a ＞b) （D ）a 21+t ≥a t (t ＞0,a ＞0,a ≠1) 3、已知a >0,b >0且a +b =1, 则()11 )(1122--b a 的最小值为 ( ) (A )6 (B ) 7 (C ) 8 (D ) 9 4、已给下列不等式(1)x 3+ 3 >2x (x ∈R ); (2) a 5+b 5> a 3b 2+a 2b 3(a ,b ∈R ); (3) a 2+b 2≥2(a －b －1), 其中正确的个数为 ( ) (A ) 0个 (B ) 1个 (C ) 2个 (D ) 3个 5、f (n ) = 12+n －n , ?(n )= n 21 , g (n ) = n 12--n , n ∈N ,则 ( ) (A ) f (n ) 一元一次不等式应用题 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式； ⑷求出不等式的解集； ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。 一．分配问题： 1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？ 2 .把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？ 5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。 （1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： （2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？ 二速度、时间问题 1爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？ 方程、函数、不等式应用题 一、知识提要 本节课重点讲解两方面的内容： 1．多种类型的应用题都学过了，但对于综合的题目，该选择什么方式来解决； 2．与图象、图表有关的应用题。 二、精讲精练 【板块一】解应用题、关注关键词 1．（2011黑龙江鸡西）建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ （2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？ （3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？ 2．某校师生积极为地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住． （1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷； （2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性地将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？ 3．某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工人来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部发现：1名熟练工人和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工人和3名新工人每月可安装14辆电动车． （1）每名熟练工人和新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂招聘n（0 一元一次不等式组应用题精选 1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价 不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？ 2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么 有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本, 则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题: (1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 4、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B 两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐 6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车（） A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆 5、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃, 现测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m). 6、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，?售价14.5万元．每件乙种商品进价8 万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．?现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元． （1）该公司有哪几种进货方案？ （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，?请直接写出获得最大利润的进货方案． 7、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，?水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养 殖，他了解到如下信息： ①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租； 一次函数与不等式应用题 【例题经典】 例1（2006年武汉市）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1 煤的价格为400元/400元，?甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，?乙产品每吨售价5500元，现将该矿石原料全部用完 ．．．．，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元． （1）写出m与x之间的关系式； （2）写出y与x的函数表达式（不要求写自变量的范围）； （3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？?最大利润是多少？ 【点评】主要考查的是一次函数与不等式的实际应用． 例2（2006年黄冈市）我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿花市场销售单价y（元）?与上市时间t （天）的关系可以近似地用如图（1）中的一条折线表示．绿茶的种植除了与气候、?种植技术有关外，某种植的成本单价z（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图（2）的抛物线表示． （1）直接写出图（1）中表示的市场销售单价y（元）与上市时间t（天）（t>0）?的函数关系式； （2）求出图（2）中表示的种植成本单价z（元）与上市时间t（天）（t>0）?的函数关系式； （3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500克．） 【点评】主要考查同学们从两个图像中获取信息的能力． 【考点精练】 1．（2006年广安市）某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务．?甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，甲、?乙两种的费用分别为y1和y2元． （1）试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）在同一坐标系中画出y1，y2的图像； （3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？ 2．为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．?若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图所示． （1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；?父母是如何奖励小强家务劳动的？ （2）写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式； （3）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？ 不等式应用 题 1、去年某市空气质量良好的天数与全年的天数（365）之比达到60％，如果明年（365天）这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 解：设明年空气质量良好的天数比去年增加了x 6036570100365100x +?>则： 36.5x >解得： 37x x ≥依题意，应为整数，所以： 答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70％。 2、甲、乙两商场以同样价格出售同样商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费；顾客到哪家商场购物花费少？ 解： （1）当累计购物不超过50元时，到两商场购物花费一样。 （2）当累计购物超过50元时而不超过100元时，到乙商场购物花费少。 （3）当累计购物超过100元时，设累计购物(100)x x >元。 ① 500.95(50)1000.9(100) 150 x x x +->+->由：解得： 所以，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少 ② 500.95(50)1000.9(100) 150x x x +-+-由：<解得：< 所以，累计购物超过100元而不超过150元时，到乙商场购物花费少 ③ 500.95(50)1000.9(100) 150x x x +-+-由：=解得：= 所以，累计购物超为150元时，到两商场购物花费一样。 3、某工程队计划在10天内修路6km ，施工前两天修完1.2 km 以后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？ 解：设以后几天内平均每天至少要修路x km 。则 6 1.26x +≥ 解得：0.8x ≥ 答：以后几天内平均每天至少要修路0.8 km. 4、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少分？ 解：设小明至少要答对x 道题。则105(20)90x x --> 解得：212 3 x > 因为x 必须取整数，所以，13x ≥ 答：小明至少要答对13道题，得分才能超过90分。 历年中考二元一次方程组与一元一次不等式应用题 1、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨． （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案 （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元， 则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少最少运费是多少 解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得 ? ? ?≥-+≥-+12)8(220 )8(24x x x x 解此不等式组， 即 2≤x ≤4． ∵ x 是正整数， ∴ x 可取的值为2，3，4． 因此安排甲、乙两种货车有三种方案： 方案一，甲种货车2辆，乙种货车6辆 % 方案二，甲种货车3辆，乙种货车5辆 方案三，甲种货车4辆，乙种货车4辆 （2）方案一所需运费 204062402300=?+?元； 方案二所需运费 210052043300=?+?元； 方案三所需运费 216042404300=?+?元． 所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元． 2、某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李． （1）设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案； （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案． & 解：（1）由租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(8)x -辆 由题意得：4030(8)2901020(8)100 x x x x +-?? +-?≥≥ 解得：56x ≤≤ 即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆． （2）第一种租车方案的费用为520003180015400?+?=元； 第二种租车方案的费用为620002180015600?+?=元 ∴第一种租车方案更省费用． 3、年陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还 余418元. ” 王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ” # ⑴ 王老师为什么说他搞错了试用方程的知识给予解释； ⑵ 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价 可能为多少元 (1) 设单价为元的课外书为x 本，得：812(105)1500418x x +-=- (2) 解之得：44.5x =(不符合题意) (3) 所以王老师肯定搞错了. ⑵ 设单价为元的课外书为y 本， 解法一：设笔记本的单价为a 元，依题意得： 812(105)1500418y y a +-=-- . 解之得：178+a =4y ， ∵ a 、y 都是整数，且178+a 应被4整除，∴ a 为偶数， 又∵a 为小于10元的整数，∴ a 可能为2、4、6、8 . 当a =2时，4x =180，x =45，符合题意；当a =4时，4x =182，x =，不符合题意； 当a =6时，4x =184，x =46，符合题意；当a =8时，4x =186，x =，不符合题意 . ∴ 笔记本的单价可能2元或6元 . ·············································································· 解法2：设笔记本的单价为b 元，依题意得： [][]?? ?+-+-+-+-10418)105(1281500418)105(12815000＜ ＜ x x x x 解得：475.44＜＜x ∴ x 应为45本或46本 . 当x =45本时，b =1500-[8×45+12(105-45)+418]=2， 当x =46本时，b =1500-[8×46+12(105-46)+418]=6， : 4、某商店准备购进甲、乙两种商品。已知甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。 （1）若该商品同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进的甲、乙两种商品各多少件 （2）若该商品准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润为多少 （利润 = 售价 - 进价） 解：（1）设购进甲种商品 x 件，购进乙种商品 y 件，根据题意 ?? ?=+=+. 27003515,100y x y x 解这个方程组得，?? ?==. 60,40y x 答：商店购进甲种商品40件，则购进乙种商品60件。 （2）设商店购进甲种商品x 件，则购进乙种商品（x -100）件，根据题意，得 ()()?? ?≥-+≤-+. 890100105,31001003515x x x x 解之得20≤x ≤22 方案一，甲种商品20件，乙种商品80件 ; 方案二，甲种商品21件，乙种商品79件 方案三，甲种商品22件，乙种商品78件 方案一所得利润9008010205=?+?元； 方案二所得利润8957910215=?+?元 方案三所得利润8907810225=?+?元． 所以应选择方案一利润最大， 为2040元。 5、在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分． ： （1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题 （2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题 6、某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣 机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示： (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机 数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案 (2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下． 如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元 设购进电视机、冰箱各x 台，则洗衣机为（15-2x ）台 依题意得：???? ? ≤-++≤-32400 )215(16002400200021215x x x x x ! 解这个不等式组，得6≤x ≤7 ∵x 为正整数，∴x =6或7 方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台； 类别 电视机 冰 箱 洗衣机 进价（元/台） 2000 2400 1600 、 售价（元/台） 2100 2500 1700 一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。 （1）试确定A种类型店面的数量？（2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？ 二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况： 1、每亩地水面组建为500元，。 2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗； 3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可或1400元收益； 4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； 问题： 1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）； 2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？ 三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆? 四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时? 五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？ 课后练习 一元一次不等式 一、选择题 1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个. ①x>－3；②xy≥1；③32 不等式组应用题 1.在海拔200米的山顶上放飞一个气球，若气球平均每秒上升1.5米，那么放飞多少秒后气球位于海拔500～800米（包括500米和800米）的高空？ 2.某种植物适合生长在20℃~24℃（包括20℃和24℃）的山上，已知山脚的温度是28℃，每升高100米，温度就降低1℃，那么这种植物适合生长在山上多少米的地方？ 3.一种灭虫药粉40kg，含药率是15%，现要用含药率较高的同样的灭虫药粉50kg和它混合，使混合后的含药率在25%～30%之间（不包括25%和30%），求所用药粉的含药率的范围。 4.一本英语书共98页,张力读了一周（7天）还没读完。而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数） 5.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个小朋友分8个苹果，则只有一个小朋友分不到8个。求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。 6.学生分住宿舍，每间5人余14人；每间住7人有一间不空也不满，则宿舍有多少间？学生有多少人？ 7.某市的一种出租车起价是7元（即路程不超过3km都要付7元车费），超过3km后，每增加1km加价 1.2元（不足1km部分按1km计）。某人付了19元车费，问这个人乘车的路程S（km）在什么范围？ 8.一同学拿10元钱买一盒饼干和一袋牛奶，售货员说“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多余的，但是再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱。”已知一盒饼干的价钱是整数元，求一盒饼干、一袋牛奶各多少元？ 9.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节。如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ 10.用A、B两种果汁原料各19kg、17.2kg，试制甲、乙两种新型饮料共50kg，实验的相关数据如表：（1）假设甲种饮料需配制xkg，请你写出满足题意的不等式组，并求出解集。 这两种饮料的成本总额为y元，根据(1)的计算结果，确定当甲 种饮料配制多少千克时，甲乙两种饮料的成本总额最少？ 中考不等式应用题 不等式应用题 1、某药制品车间现有A种药剂70克,B种药剂52克.计划用这两种药剂合成M、N两种规格的药品共80套.已知合成一套M型药品需要A种药剂0.6克,B种药剂0.9克,可获利45元；合成一套N型药品需要A种药剂1.1克,B种药剂0.4克,可获利50.元.若设合成N型药品套数为x,用这批药剂合成两种型号的药品所获的总利润为y元 （1）求y（元）与x（套）的函数关系式,并求出自变量x的取值范围. （2）药制品车间合成这批药品,配制N型药品多少套时,所获利润最大?最大利润是多少? 2、某工厂要招聘A,B俩个工种的工人150人,A,B俩个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元,现实要求B工种的人数不少许A工种的人数2倍,那么招聘A工种人多少人时,可使每月所付的工咨最少 5、2015年5月6日，凤城市政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的凤城空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元． （1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？ （2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？ 一元一次不等式应用题专项练习 1．某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费．试问：当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游公司更优惠？ 2．有人问一位老师：“您所教的班级有多少名学生？”老师说一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位学生在玩足球．”求这个班有多少位学生？ 3．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？ 4．某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，问这时至少已售出多少辆自行车？ 5．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m； （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数． 6．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表列出： 运输工具行驶速度（km/h）运输单价（元/t．km）装卸费用 汽车50 2 3000 火车80 1.7 4620 （1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）； （2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？中考数学_一元一次不等式应用题集锦
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