一元一次不等式的应用
列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系十分重要．列不等式解决实际问题时，应掌握以下三个步骤：（1）?找出实际问题中的所有不等关系或相等关系（有时要通过不等式与方程综合来解决），设出未知数，列出不等式组（?或不等式与方程的混合组）；（2）解不等式组；（3）从不等式组（或不等式与方程的混合组）?的解集中求出符合题意的答案．
1、（2011浙江温州，23，12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
(1)求这份快餐中所含脂肪质量；
(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．
2、（2011四川内江，加试6，12分）某电脑经销商计划同时购
进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显
示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显
示器5台，共需要资金4120元．
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种
商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液
晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完
这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几
种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
3、2005，河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于
生产某种活塞．?现有甲，乙两种机器供选择，其中每台机器的
价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次
购买机器所耗资金不能超过34万元．
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那
么为了节约资金应选择哪种购买方案？
甲乙
价格/（万元/台）7 5
每台日产量/个100 60
4、（2004，浙江省课改区）某童装加工企业今年五月份，?工人
每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平
均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按照完成外商订货
任务，企业计划从六月份起进行工资改革．?改革后每位工人的
工资分两部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为
每加工1套童装奖励若干元．
（1）?为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定
的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工
人每加工1套童装企业至少应奖励多少元（精确到分）？
（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．?工人
小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加
工多少套童装？
5、（2011山东临沂，17，3分）有3人携带会议材料乘坐电梯，
这3人的体重共210kg，每捆材料中20kg，电梯最大负荷为
1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料．
6、（2011湖南永州，15，3分）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费2.0元，以后每分钟收费1.0元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为5.0元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费4.0元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为多少钱？
7.（2011湖北襄阳，15，3分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答
错（或不答）一题记5 分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题.
8.（2011广东广州市，21，12分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168
元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律
按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店
内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1
日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实
际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采
用方案一更合算？
9.（2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急
需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出
14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地
30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．
⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表
甲乙总计
A x 14
B 14
总计15 13 28
⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调
运水的重量×调运的距离，单位：万吨?千米）
10.(2011浙江湖州，23，10)我市水产养殖专业户王大爷承包了
30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下
表：
(1)2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一
年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）
(2)2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，
计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与
2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少
亩？
(3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根
据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输
车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结
果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原
定的运输车辆每次可装载饲料多少
kg?
11.（2011湖南邵阳，22，8分）为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。 规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人。 规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的1
2
，
八年级学生占合唱团总人数
14
，余下的为七年级学生。
请求出该合唱团中七年级学生的人数。
12.(2011浙江绍兴，22，12分)筹建中的城南中学需720套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务.
（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？
（2）先学校筹建组组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一
种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.
13.（2011四川内江，加试6，12分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
14.(2011重庆綦江，25，10分)为了保护环境，某化工厂一期工
程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资
金不超过．．．84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于．．．1300吨污水.
（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？
（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所
有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）
15.（2011湖北黄石，23，8分）今年，号称“千湖之省”的湖北
正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：
月用水量（吨） 单价（元/吨）
不大于10吨部分 1.5 大于10吨不大于m 吨部分
（20≤m≤50） 2 大于m 吨部分
3
为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
1.若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
2.记该户六月份用水量为x 吨，缴纳水费y 元，试列出y 关于x 的关系式；
3.若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y 元的取值范围为70≤y≤90，试求m 的取值范围
16.（2011广东茂名，23，8分）某养鸡场计划购买甲、乙两种
小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？(2分)
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗
至少多少只？(3分)
(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和
99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的
总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费
用最小是多少元？(3分)
17.（2011内蒙古乌兰察布，23，10分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．
(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？
18.（2011重庆市潼南,25,10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、
乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两
种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植
户
种植A类蔬
菜面积
（单位：亩）
种植B类蔬
菜面积
（单位：亩）
总收入
（单位：元）
甲 3 1 12500
乙 2 3 16500
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总
收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜
的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地
方案.
19.（2011山东菏泽，20，9分）我市一家电子计算器专卖店每只
进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，
每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，
某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因
此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低
价为每只16元．
(1)求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
(2)写出该专卖店当一次销售x(时，所获利润y(元)与x(只)之间的
函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只
获得的利润最大？其最大利润为多少？
20.（2011贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800
元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购
买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件
T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用
200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．
⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？
⑵有几种购买T恤和影集的方案？
21.（2011山东枣庄，22，8分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小
型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
22．(2011杭州市金山学校中考模拟)(10分)某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
A型利润B型利润甲店200 170
乙店160 150
（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出
x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A B
，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？23．（南京市建邺区2011年中考一模）某手机专营店代理销售A、
B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：
（1）第一季度：用36000元购进A、B两种型号的手机，
全部售完后获利6300元，求第一季度购进A、B两种型号
手机的数量；
（2）第二季度：计划购进A、B两种型号手机共34部，且
不超出第一季度的购机总费用，则A型号手机最多能购多
少部？
24．（南京市江宁区2011年中考一模）某博物馆的门票每张10
元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含
100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．
（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少
．．
共需花费多少元？
（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足
100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门
票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？
25.（南京市雨花台2011年中考一模）某校组织学生到外地进行
综合实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校
计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每
辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和
20件行李．
⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运
走？有哪几种方案？
⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800
元，请你选择最省钱的一种租车方案
26.（2011萝岗区综合测试一)为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
27.(2011增城市综合测试)我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，. （1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？
28.（2011北京石景山一模）为继续进行旅游景区公共服务改造，
某市今年预算用资金41万
元在200余家A级景区配备两种轮椅1100台，其中普通轮椅每
台360元，轻便型轮椅每台
500元．
(1)若恰好全部用完预算资金，能购买两种轮椅各多少台？
(2)由于获得了不超过4万元的社会捐助，问轻便型轮椅最多可
以买多少台?
1、若实数a<1，则实数M=a，N=
2
3
a+
，P=
21
3
a+
的大小关系
为（）
A．P>N>MB．M>N>PC．N>P>MD．M>P>N
过程：
2．（南京市鼓楼区2011年中考一模）若关于x的不等式
?
?
?x－m＜0，
5－2x≤1
整数解共有2个，则m的取值范围是
A．3＜m＜4 B．3≤m＜4 C．3＜m≤4
D．3≤m≤4
3、(2011广东化州二模)已知
234
3221
x y k
x y k
+=
?
?
+=+
?
，
，且
10
x y
-<-<，则k的取值范围为（）
A．
1
1
2
k
-<<-B．
1
2
k
< k << D． 1 1 2 k << 4．（南京市浦口区2011年中考一模）小明和爸爸妈妈三人玩跷 跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另 一端，他们都不用力时；爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70 千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（） A．18千克B．22千克C．28千克D．30千克 5．(2011上海市杨浦区中考模拟)如果点P(m，1-2m)在第四象限， 那么m的取值范围是。 6．已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y为整 数，符合上述条件的点P共有个．写出符合题意的p 标。 7.(2011广东化州市中考模拟)如图，用锤子以相同的力将铁钉 垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大. 当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度 是前一次的 1 3 .已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木 块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm， 若铁钉总长度为5cm，则a的取值范围是。
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