中考数学一元一次不等式应用题集锦
1、把价格为每千克20元地甲种糖果8千克和价格为每千克18元地乙种糖果若干千克混合，
要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合地乙种糖果最多是多少？最少是多少？
2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8
人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数.个人收集整理勿做商业用途
3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖地学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送
3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到地课外读物不足3本.设该校买了m 本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:个人收集整理勿做商业用途
(1)用含x地代数式表示m;
(2)求出该校地获奖人数及所买课外读物地本数.
4、(2001荆门市)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可
收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？个人收集整理勿做商业用途
5、(2001陕西)出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过
5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地地路程大约是多少? 个人收集整理勿做商业用途
6、(2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种地工人150人，甲、乙两种工种地工人月工
资分别为600元和1000元.现要求乙种工种地人数不少于甲种工种人数地2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付地工资最少？个人收集整理勿做商业用途
7、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃地山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降
0.6℃,现测出山脚下地平均气温为22℃,问该植物种在山上地哪一部分为宜(设山脚下地
平均海拔高度为0m).个人收集整理勿做商业用途
8、(2002重庆市)韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加
油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队地车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有地车未坐满；若全部安排乘B队地车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有地车未坐满，则A队有出租车（）个人收集整理勿做商业用途
A.11辆
B.10辆
C.9辆
D.8辆
9、(2001荆州)在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一
个人去了解船只地租金情况,这个人看到地租金价格表如下:个人收集整理勿做商业用途
船型每只限载人数(人)租金(元)
大船53
小船32
那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载)
10、把价格为每千克20元地甲种糖果8千克和价格为每千克18元地乙种糖果若干千克混合，
要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合地乙种糖果最多是多少？最少是多少？个人收集整理勿做商业用途
11、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品地65%，然后再降价10%，
这样每件仍可获利18元，又售出全部商品地25%.个人收集整理勿做商业用途
(1)试求该商品地进价和第一次地售价；
(2)为了确保这批商品总地利润不低于25%，剩余商品地售价应不低于多少元？
12、(2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种地工人150人，甲、乙两种工种地工人月工
资分别为600元和1000元.现要求乙种工种地人数不少于甲种工种人数地2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付地工资最少？个人收集整理勿做商业用途
13、某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以
上（含3000kg）地顾客采用两种销售方案.个人收集整理勿做商业用途
甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.
已知该公司租车从基地到公司地运输费用为5000元.个人收集整理勿做商业用途
（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买地水果量x（kg）之间地函数关系式，并写出自变量x地取值范围.个人收集整理勿做商业用途
（2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由
14、（佳木斯）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，?售价14.5万元．每
件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们地进价和售价始终不变．?现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．个人收集整理勿做商业用途（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）利用（2）中所求得地最大利润再次进货，?请直接写出获得最大利润地进货方案．
15、（苏州）苏州地处太湖之滨，有丰富地水产养殖资源，?水产养殖户李大爷准备进行大
闸蟹与河虾地混合养殖，他了解到如下信息：个人收集整理勿做商业用途
①每亩水面地年租金为500元，水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；
③每千克蟹苗地价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；
④每千克虾苗地价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．
（1）若租用水面n亩，则年租金共需_________元；
（2）水产养殖地成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖地年利润（利润=收益－成本）；个人收集整理勿做商业用途
（3）李大爷现有资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元地款，?用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款地年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，?并向
银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？个人收集整理勿做商业用途
16、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机
地进货量地一半．电视机与洗衣机地进价和售价如下表：个人收集整理勿做商业用途
类别电视机洗衣机
进价（元/台）18001500
售价（元/台）20001600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外地其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进地电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）个人收集整理勿做商业用途
17、（哈尔滨）双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号地服装，若购进A种型号服装9
件，B种型号服装10件，需要1 810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1 880元．个人收集整理勿做商业用途
（1）求A、B两种型号地服装每件分别为多少元？
（2）若销售1件A型服装可获得18元，销售1件B型服装可获得30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装地数量要比购进B型服装数量地2倍还多4
件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总地获利不少于
699元．问有几种进货方案？如何进货？个人收集整理勿做商业用途
18、（河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、?乙两
种机器供选择，其中每种机器地价格和每台机器日生产活塞地数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．个人收集整理勿做商业用途
甲乙
价格（万元/台）75
每台日产量（个）10060
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进地6台机器地日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
19、 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、
乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．个人收集整理 勿做商业用途
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王
灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？个人收集整理 勿做商业用途
20、 抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走
了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？个人收集整理 勿做商业用途
21、 某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元.另外，每场次还可以售出每张5元地普通票
300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？个人收集整理 勿做商业用途
22、 2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有地3490盆甲种花卉和2950
盆乙种花卉搭配A B ，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．个人收集整理 勿做商业用途
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案地设计，问符合
题意地搭配方案有几种？请你帮助设计出来．个人收集整理 勿做商业用途
（2）若搭配一个A 种造型地成本是800元，搭配一个B 种造型地成本是960元，试
说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？个人收集整理 勿做商业用途
23、 一手机经销商计划购进某品牌地A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部．三款手机地进价和预售价如下表：个人收集整理 勿做商业用途
（1）用含x ，y 地式子表示购进C 型手机地部数；
（2）求出y 与x 之间地函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过
程中需另外支出各种费用共1500元．个人收集整理 勿做商业用途
①求出预估利润P （元）与x （部）地函数关系式；（注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润地最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．个人收集整理 勿做商业用途
24、 水果店进了某中水果1t ，进价是7元/kg.售价定为10元/kg ，销售一半以后，为了尽快售手机型号
A 型
B 型
C 型 进 价（单位：元/部）
900 1200 1100 预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300
完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元，那么余下地水果可以按原定价地几折出售？个人收集整理勿做商业用途
25、“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%地
苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？个人收集整理勿做商业用途
26、阳光中学校长准备在暑假带领该校地“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买
全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票地6折优惠”.若到青岛地全票为1000元.个人收集整理勿做商业用途
（1）设学生人数为x人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社地收费表达式.个人收集整理勿做商业用途
（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？
27、某用煤单位有煤m吨，每天烧煤n吨，现已知烧煤三天后余煤102吨，烧煤8天后余煤
72吨.(1)求该单位余煤量y吨与烧煤天数x之间地函数解析式；(2)当烧煤12天后，还余煤多少吨？(3)预计多少天后会把煤烧完？个人收集整理勿做商业用途
28、一根长20cm地弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后地长度不超过30cm地限
度内，每挂1㎏质量地物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体地质量为x㎏，弹簧地长度是ycm.个人收集整理勿做商业用途
（1）、求y与x之间地函数关系式，并画出函数地图象.
（2）、求弹簧所挂物体地最大质量是多少？
29、红星公司要招聘A、B两个工种地工人150人，A、B工种地工人地月工资分别为600
和1000元，现要求B工种地人数不少于A工种人数地2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付地工资最少？此时每月工资为多少元？个人收集整理勿做商业用途
30、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍
住不满.
⑴如果有x间宿舍，那么可以列出关于x地不等式组：
⑵可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？
31、有人问一位老师他所教地班上有多少学生，老师说：“一半地学生在学数学，四分之一
地学生在学音乐，七分之一地学生在读外语，不足六位同学在操场上踢足球.”试问这个班共有多少名学生？个人收集整理勿做商业用途
32、某人点燃一根长度为25㎝地蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5㎝，设xh后蜡烛剩下地长度
为y㎝.（1）、求y与x地函数关系式. （2）、几个小时以后，蜡烛地长度不足10㎝？个
人收集整理勿做商业用途
33、一艘轮船以20km/h地速度从甲港驶往160km远地乙港，2h后，一艘快艇以40km/h地
速度也从甲港驶往乙港.分别列出轮船和快艇行驶地路程y km与时间x h地函数关系式，并在直角坐标系中画出函数地图象，观察图象回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇地前面？（2）何时快艇行驶在轮船地前面？（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？个人收集整理勿做商业用途
34、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，
并且多买都有一定地优惠.甲商场地优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；
乙商场地优惠条件是：每台优惠20%.个人收集整理勿做商业用途
（1）分别写出两家商场地收费与所买电脑台数之间地关系式；
（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（4）什么情况下两家商场地收费相同？
35、我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、
B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克；生产一件B种产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，该化工厂现有地原料能否保证生产顺利进行？若能地话，有几种方案？请你设计出来.个人收集整理勿做商业用途
36、某校为了奖励在数学竞赛中获奖地学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人
送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到地课外读物不足3本；设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：⑴用含x地代数式表示m；⑵求该校地获奖人数及所买课外读物地本数.个人收集整理勿做商业用途
37、商场出售地A型冰箱每台售价2190元，每月耗电量为1千瓦·时，B型冰箱每台售价比
A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦·时，商场将A型冰箱打折销售，如果只考虑价格与耗电量，那么至少打几折消费者购买才合算？（使用期为10年，每年365天，每千瓦·时电费按0.4元计算）个人收集整理勿做商业用途
38、某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新地生产线并从现有员工中抽
调一部分员工到新地生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作地员工每月人均产值提高40％；到新生产线上工作地员工每月人均产值为原来地3倍，设抽调x人到新生产线上工作.个人收集整理勿做商业用途
⑴填空：若分工前员工每月地人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作地员
工每月人均产值是元，每月地总产值是元；到新生产线上工作地员工每月人均产值是元，每月地总产值是元；个人收集整理勿
做商业用途
⑵分工后，若留在原生产线上地员工每月生产地总产值不少于分工前原生产线每月生
产地总产值；而且新生产线每月生产地总产值又不少于分工前生产线每月生产地总产值地一半.问：抽调地人数应该在什么范围？个人收集整理勿做商业用途
39、今年以来，广东大部分地区地电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电
量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）地函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：个人收集整理勿做商业用途
（1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x地函数关系式；
（2）利用函数关系式，说明电力公司采取地收费标准；
（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？
40、某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过.假设通过收费站地车流量（每
分钟通过地汽车数量）保持不变，每个收费窗口地收费检票地速度也是不变地.若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候地汽车以及后来接上来地汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候地汽车以及后来接上来地汽车全部收费通过.若要求在3分钟内将排队等候收费地汽车全部通过，并使后来到站地汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？个人收集整理勿做商业用途
41、为了加强学生地交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，
星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？个人收集整理勿做商业用途
42、为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金，治理竹皮河污染，在城郊建立
了一个综合性污水处理厂，设库池中存有待处理地污水a吨，又从城区流入库池地污水按每小时b吨地固定流量增加.如果同时开动2台机组需30小时处理完污水，同时开动4台机组需10小时处理完污水.若要求5小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？个人收集整理勿做商业用途
中考数学应用题（涵盖所有题型） (含图像、表格信息问题) 应用题是中考重点和难点，解题时要认真读题，正确建模，灵活解答分析。读题时，文字信息要注意关键词语、隐含条件；读表格图像时，要结合文字信息理解，将信息转化为实际意义。建模、分析见以下例题。 一、方程型 1、（股票问题）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元） 提示：一元一次方程型 2、（增长率问题） 为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。 （1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？ （2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴方程了多少元（结果保留2个有效数字）？提示：一元一次方程型
3、（传染问题）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 提示：一元二次方程型 4、为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%． （1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，?手机每部800元， 3倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的 2 多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ 提示：一元一次方程与二元一次方程型
2019年中考数学复习专题分类练习---应用题 1．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 2.学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元． （1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？ （2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？ 3.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．（1）用含x的代数式表示第二周旅游纪念品销售数量为个； （2）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 4.某工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中 得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2 3 ；若由 甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预 算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？ 请给出你的判断，并说明理由． 5.某经销商销售台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 设当单价从38元/kg下调了x元时，销售量为y kg． (1)写出y与x间的函数关系式． (2)如果凤梨的进价是20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，问这天的销售利润是多 少？ (3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（7天），凤梨最长的保存期为一 个月（30天），若每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？ 6.有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨？ 7.为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3， （1）根据题意,填写下表: （2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式; （3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.
不等式应用练习题 1、某商店第一天以每件10元的价格购进某商品15件,第二天又以12元的价格购进同种商品35件,然后以相同的价格卖出,如果销售这些商品时,至少要获得10%的利润,这种商品每件的售价应不低于多少元？ 2、一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么可以算出（） A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价有关 3、甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为吸引顾客各自推出不同的优惠方案.甲超市累计购买商品超出500元之后.超出部分按原价八五折优惠.在乙超市累计购买商品超出300元之后.超出部分按原价九折优惠. （1）是用含x的代数式分别表示,顾客在两家超市购物所付的费用. （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠,并说明你的理由. 4、按国家有关规定，个人发表文章、出版图书获得的稿费的纳税计算方法是：(1)稿费不高于4000元的不纳税； 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不拿税；（2）稿费高于800元而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14％的税；（3）稿费等于或高于4000元的应缴纳全部稿费的11％的税。王老师获得一笔稿费，并交纳个人所得税不超过420元，问他这笔稿费最多是多少元？ 5、今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货
车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨． （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 6、某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元． （1）该校初三年级共有多少人参加春游？ （2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案？ 7、某射击运动员在一次训练中，打靶10次的成绩为89环，已知前6次射击的成绩为50环，则他第七次射击时，击中的环数至少是______环． 8、某县出租车计费规则：2公里以内3元,超过两公里部分另按每公里1.2元收费（不足1公里按1公里收费）,李立同学从家出发坐出租车到新华书店购书,下车时付费9元,那么李立家离书店最多有几公里? 9、甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条a+b/2元的价格把鱼全部地卖给了乙,结果发现赔钱,你知道为什么吗?
2012年各地数学中考经典应用题专题训练 （一）方程与不等式类 1（绵阳）．李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只． （1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？ （2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利． 2（临沂）在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图像解答下列问题：（1）甲摔倒前，________的速度快（填甲或乙）； （2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？ （第2题图）
3（青岛）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和 水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价1y （元）与销售月份x （月）满足关系式3 368 y x =- +，而其每千克成本2y （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示． （1）试确定b c 、的值； （2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式； （3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？ 4（凉山）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张 先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元） 5（新疆）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用 如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器： （1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？ （2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？ y 2
一元一次方程计算训练 1、4)1(2=-x 2、11)12 1 (21=--x 3、()()x x 2152831--=-- 4、23421=-++x x 5、1)23(2151=--x x 6、152 +-=-x x 7、1835+=-x x 8、026 2 921=--- x x 9、9)21(3=--x x 10、13)1(32=---x x 11、)1(9)14(3)2(2y y y -=--- 12、5(2x -1)-3(3x -1)-2(5x -1)+1=0 13、)7(5 3 31)3(6.04.0--=--x x x 14、3(1)2(2)23x x x +-+=+ 15、38 123 x x ---= 16、12 136 x x x -+- =- 17、1676352212--=+--x x x 18、3 2 222-=---x x x
19、x x 45321412332=-??????-??? ??- 20、14]615141[3121=??????+-??? ??-x 21、53210232213+--=-+x x x 22、12 46231--=--+x x x 23、)7(3121)15(51--=+x x 24、 103 .02.017.07.0=--x x 25、6.15.032.04-=--+x x 26、35 .01 02.02.01.0=+--x x （27）54－7Χ＝5 （28）6Χ－10＝8 （29）8－83Χ＝4 3 2 （30）3－521Χ＝10 9 （31）2(Χ－1)＝4 (32) 2(6Χ－2)＝8 (33) 5－3Χ＝8Χ＋1 (34) 2(Χ－2)＋2＝Χ＋1 (35) 3－Χ＝2－5(Χ－1) (36) 3Χ＝5(32－Χ) （37） 7（4－X ）＝9（X －4） （38）128－5(2X+3)=73
初一上数学一元一次方程经典应用题(较难)
1.（9分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： （1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？ （2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43. 2元，该用户2月份实际应交水费多少元？（1））∵40×1+0.2×40=48＜65，∴用水超过40吨， 设1月份用水x吨，由题意得： 40×1+（x-40）×1.5+0.2x=65，解得：x=50，答：1月份用水50吨． （2）∵40×1+0.2×40=48＞43.2，∴用水不超过40吨，
理工作。假设每个人的工作效率相同那么先安排整理的人员有多少人 等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解析】设先安排整理的人员有x人， 依题意得：． 解得：x=10． 答：先安排整理的人员有10人． 3公园推出集体购票优惠票价的办法其门票价目如下表 七(1)、(2)两班共104人其中七(1)班人数多于七(2)班,但都不超过70人),准备周末去公园玩若两班都以班为单位购票一共要支付1140元. （1）如果两班联合起来作为一个团体购票那么比以班为单位购票节约几元 （2）试问两班各有多少名学生 （3）如果七(1)班有10人不能前往旅游那么又该如何购票才最省钱
【解析过程】 （1）570-104×4=570-416=154（元）；所以比以班为单位购票可以节约154元钱． （2）设七(1)班有学生x人，七(2)班有学生y 人． 根据不同的票价，可以得到x+y=104， ①x=53时，5×104=520（元）舍去， ②54≤x＜100时，,5x+6（104-x）=570， 解得：x=54 ③100＜x＜104时，4x+6（104-x）=570， x=27（舍去），综上所述：七(1)班有学生54人，七(2）班有学生50人． （3）若少10人，则购买94张票，即5×94=470（元）； 若购买101张票，则为101×4=404（元）． 所以购买101张票合算． 4．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产 3 种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，
2007-2011年中考数学实际应用题集锦 一、 选择题 1．（2008年）“5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元，这个数用科学记数法表示是（ ） A ．9 1.51410? B ．100.151410? C ．6 1.51410? D ．8 15.1410? 2. （2008年）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确．．．的是（ ） A ．被调查的学生有60人 B ．被调查的学生中，步行的有27人 C ．估计全校骑车上学的学生有1152人 D ．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54° 3．（2009年）在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ） A ．位似 B ．旋转 C ．轴对称 D ．平移 4．（2009年）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ） A ．()60.051263%x += B ．()60.051263x += C ．()2 60.05163%x += D ．()2 60.05163x += 5. （2011年）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与 分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y （度），运行时间为t （分），当时间从12：00开始到12：30止，y 与t 之间的函数图象是（ ） 步行 其他5% 15% 乘车 骑车 35% （第2题） （第3题）
中考数学应用题解题技巧 列方程(组)解应用题是中考的必考内容，必是中考的热点考题之一，列方程(组)解应用题的关键与难点是如何找到能够表示题目全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中，题目所给出的全部条件(包括所求的量)都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常有两种，一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多” 、“少” 、“增加” 、“减少” 、“快” 、“慢”等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到． 解应用题的一般步骤： 解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答” ． 1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意． 2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)． 3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程． 4、“解”就是解方程，求出未知数的值． 5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义． 6、“答”就是写出答案(包括单位名称)． 应用题类型： 近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等． 几种常见类型和等量关系如下： 1、行程问题： 基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：vt s ． 常见等量关系： (1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程． (2)追及问题(设甲速度快)： ①同时不同地： 甲用的时间＝乙用的时间； 甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程． ②同地不同时： 甲用的时间＝乙用的时间－时间差； 甲走的路程＝乙走的路程． 2、工程问题： 基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间． 常见等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量． 3、增长率问题： 基本量之间的关系：现产量=原产量×(1+增长率)． 4、百分比浓度问题： 基本量之间的关系：溶质=溶液×浓度． 5、水中航行问题： 基本量之间的关系：顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度； 逆流速度＝船在静水中速度－水流速度． 6、市场经济问题： 基本量之间的关系：商品利润=售价－进价； 商品利润率=利润÷进价； 利息=本金×利率×期数； 本息和=本金+本金×利率×期数． 一元一次方程方程应用题归类分析 列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助. 1. 和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 例1.根据20XX 年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？
课后练习 一元一次不等式 一、选择题 1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个. ①x>－3；②xy≥1；③32
2014年数学中考应用题专题复习 1．（本题满分10分） 近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份每 升汽油的价格．今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升，今年5月份每升汽油的价格是多少呢？ 解：设去年5月份汽油价格为x 元/升，则今年5月份的汽油价格为1.6x 元/升， ········ 1分 根据题意，得 15015018.751.6x x -=． ·································································· 5分 整理，得15093.7518.75x -=． 解这个方程，得3x =． ················································································· 8分 经检验，3x =是原方程的解． ········································································ 9分 所以1.6 4.8x =． 答：今年5月份的汽油价格为4.8元/升． ··························································· 10分 2．（本题满分9分） 某公司专销产品A ，第一批产品A 上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系． （1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式； （2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由） 解：（1）由图10可得，当030t ≤≤时，设市场的日销售量y kt =． 点(3060)，心图象上，6030k ∴=．2k ∴=．即2y t =． · ··························· 2分 当3040t ≤≤时，设市场的日销售量1y k t b =+． 点(3060)，和(400)，在图象上，∴11 6030040k b k b =+??=+? 解得16240k b =-=，． 6240y t ∴=-+． ··················································································· 4分 综上可知，当030t ≤≤时，市场的日销售量2y t =；
一元二次方程应用题经典题型汇总同学们知道，学习了一元二次方程的解法以后，就会经常遇到解决与一元二次方程有关的生活中的应用问题，即列一元二次方程解应用题，不少同学遇到这类问题总是左右为难，难以下笔，事实上，同学们只要能认真地阅读题目，分析题意，并能学会分解题目，各个击破，从而找到已知的条件和未知问题，必要时可以通过画图、列表等方法来帮助我们理顺已知与未知之间的关系，找到一个或几个相等的式子，从而列出方程求解，同时还要及时地检验答案的正确性并作答.现就列一元二次方程解应用题中遇到的常见的十大典 型题目，举例说明. 一、增长率问题 例1恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率. 解设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%)(1+x)2＝193.6，即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）. 答这两个月的平均增长率是10%. 说明这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2＝n求解，其中m＜n.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n. 二、商品定价 例2益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？
解根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0， 解这个方程，得a1＝25，a2＝31. 因为21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去. 所以350－10a＝350－10×25＝100（件）. 答需要进货100件，每件商品应定价25元. 说明商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点. 三、储蓄问题 例3王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税） 解设第一次存款时的年利率为x. 则根据题意，得[1000(1+x)－500](1+0.9x)＝530.整理，得90x2+145x－3＝0. 解这个方程，得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈－1.63舍去. 答第一次存款的年利率约是2.04%. 说明这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税. 四、趣味问题 例4一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，
1、x x -=+212 2、2)3 1 (35=--y 3、7y ＋6＝－6y ； 4、2a －1＝5a ＋7； 5、3x -3 5=4； 6、（x+1）-2（x-1）=1-3x 7、2x+3=11-6x ； 8、2x-1=5x-7； 9、5(x+8)-5=6(2x-7)； 10、2(3y-4)+7(4-y)=4y ； 11、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)； 12、4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 13、3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 14、17(2-3y)-5(12-y)=8(1-7y)； 15、7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x+2)+1=0； 16、5(z-4)-7(7-z)-9=12-3(9-z)； 17、153 34--=-x x 18、2x-21-x =3 2 (x+3) 19、 4 ) 12(313)12(4+= -+x x ； 20、1613 121=?? ? ??? -?? ? ??-x ． 21、3 121+=-y y ； 22、 4 3243x x -=+． 23、x x 2 1 3832+=- 24、911z +72=92z －75 25、353235x x -=-； 26、52221+- =--y y y ； 27、163242=--+x x ； 28、0335210352=+--+--z z z ； 29、83243212x x --+=； 30、3 1819615y y y -- +=+； 31、813=-x 32、17 .03.027.1-=-x x 33、632435x x -=-； 34、1 .02.12.08.055.05.14x x x -=---； 35、2a 2b －3a 2b ＋2 1 a 2 b 36、a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3 37、3x －2x 2＋5＋3x 2－2x －5 38、6a 2－5b 2＋2ab ＋5b 2－6a 2 39、（x+y ）3－2(x-y)4－2（x+y ）3 ＋7(x-y)4
中考数学一元一次不等式应用题集锦 1、把价格为每千克20元地甲种糖果8千克和价格为每千克18元地乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合地乙种糖果最多是多少？最少是多少？ 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间2、8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数. 某校为了奖励在数学竞赛中获奖地学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3、3本,则还余8本。如果前面每人送5本,最后一人得到地课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题: (1)xm。地代数式表示用含 (2)求出该校地获奖人数及所买课外读物地本数. (2001荆门市)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可4、收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？ (2001陕西)出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过、55km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地地路程大约是多少? (2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种地工人150人，甲、乙两种工种地工人月工6、资分别为600元和1000元.现要求乙种工种地人数不少于甲种工种人数地2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付地工资最少？ 某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃地山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降7、0.6℃,现测出山脚下地平均气温为22℃,问该植物种在山上地哪一部分为宜(设山脚下地平均海拔高度为0m). (2002重庆市)韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队8、加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队地车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有地车未坐满；若全部安排乘B队地车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有地车未坐满，则A队有出租车（） A.11 B.10 C.9 D.8辆辆辆辆
中考数学应用题专题训练 类型一：二元一次方程组 方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方程)，解(解方程)，检(检验)，答。 例1.（2012湖南长沙，23，9分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？ 练习：1.（2012江西南昌，24,6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
2.（2012四川雅安，20，7分）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？ 3.（2012?山东聊城21,7分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 类型二：一元二次方程 例2 （2012甘肃白银，25,10分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%） 练习1.（2012四川乐山，21，10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外
一元一次方程应用 知识点：1.等积变形问题 2.市场经济问题 3.数字问题 4、行程问题 5、工程问题 列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意； （2）找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系； （3）设出未知数，列出方程：表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程； （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值， （5）检验，写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。 知识点一、等积变形问题 常见的几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积或面积不变。 （1） 圆柱体体积公式：V=底面积×高=sh=2r h （2） 长方体的体积公式：V=长×宽×高=abc （3） 圆锥体的体积的公式：V=31×底面积×高=31sh=3 1π2r 例1.在底面直径为12cm ，高为20cm 的圆柱形容器中注满水，倒入底面是边长为10cm 的正方形的长方体容器，正好注满。这个长方体容器的高是多少？
例2.将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？ 例3、用直径为4cm的圆钢（截面为圆形的实心长条钢材）铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，则需要截取多长的圆钢？ 例4、某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为260mm、150 mm、130 mm的长方体毛坯，需要截取截面积为130 mm2 的方钢多长？ 例5、在圆柱形容器甲中注满水，倒入圆柱形容器乙中，正好注满。已知圆柱形容器乙的高是圆柱形容器甲的高的一半，那么圆柱形容器乙的底面积与圆柱形容器甲的底面积之比是几比几？
一元一次不等式解应用题 1.某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。 (1) 试确定A种类型店面的数量？ （2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？
解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间 根据题意 28a+20（80-a）≥2400×85% 28a+1600-20a≥2040 8a≥440 a≥55 A型店面至少55间 设月租费为y元 y=75%a×400+90%（80-a）×360 =300a+25920-324a =25920-24a 很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元
二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：每亩地水面组建为500元;每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； 问题：1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）； 2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？
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中考数学应用题专题训练 类型一：二元一次方程组 方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方 程)，解(解方程)，检(检验)，答。 1.;以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？
2、小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
3、用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？
4、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？
类型二：一元二次方程 1、某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%）
四.压轴经典。 1.已知，在Rt △OAB 中，∠OAB ＝900，∠BOA ＝300，AB ＝2。若以O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内。将Rt △OAB 沿OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处。 （1）求点C 的坐标； （2）若抛物线bx ax y +=2 （a ≠0）经过C 、A 两点，求此抛物线的解析式； （3）若抛物线的对称轴与OB 交于点D ，点P 为线段DB 上一点，过P 作y 轴的平行线，交抛物线于点M 。问：是否存在这样的点P ，使得四边形CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由。 2.已知：在直角梯形ABCD 中， //,,2,3,A D B C A B B C A D B C ⊥==设∠BCD=α,以D 为旋转中心，将腰DC 逆时针旋转900 至DE, 连结AE,CE. (1)当0 45α=时，求△EAD 的面积； （2）当030α=时，求△EAD 的面积； （3）当0 0090α??时， 猜想△EAD 的面积与α大小有 何关系？若有关，写出△EAD 的面积S 与α的关系式； 若无关，请证明结论 . 3.如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 在AB 上从A 向B 运动，连接DP 交AC 于点Q ． （1）试证明：无论点P 运动到AB 上何处时，都有△ADQ ≌△ABQ ； （2）当点P 在AB 上运动到什么位置时，△ADQ 的面积是正方形ABCD 面积的16； （3）若点P 从点A 运动到点B ，再继续在BC 上运动到点C ，在整个运动过程中，当点P 运动到什么位置时，△ADQ 恰为等腰三角形． y x B A O Q D C C
不等式5X-2≥3（X+1） 3x(x+5)＞3x2+7 x-4 < 2x+1 3x+14 > 4(2x-9) 3x-7≥4x-4 2x-3x-3＜6 0.4(x-1)≥0.3-0.9x x-4 < 2x+1 2x-6 < x-2 3×10x<500 7（X+3）>98 2x-3x+3＜6 2x-3x+1＜6 2x-3x+3＜1 2x-19＜7x+31 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x) 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 4（2X-3）＞5（X+2） 2X+4＜0 5X-2≥3（X+1）
2（X-3）≤4 5m-3>0 2x-3(x-1) > 6 6x-3(x-1) ≤12-2(x+2) 3(1-3x) < 4(x-1) 8-7x+1 > 2(3x-2) 3x+14 > 4(2x-9) 3-3m<-2m 5x+3x＞2 -3y+9＜7 (3+8)x＞6 5-3/1 x＞5 11x-5x＞3 -3a-9a＞11 -4a+9＞6 33x+33＜1 5b-9＜9b 6x+8＞3x+8 3x-7≥4x-42x-19＜7x+31． 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)．2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．
3[y-2(y-7)]≤4y． 15-(7+5x)≤2x+(5-3x)． 3*10(x+1)>500 7（x+3）>98 8-7X＞4-5X 2（1+X）＞3（X-7） 4（2X-3）＞5（X+2） 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x) 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5 3[y-2(y-7)]≤4y 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 20x-3≤5x+(x-5) 7x-2(x-3)<16 3(2x-1)<4(x-1) 5-x(x+3)>2-x(x-1) 3-4[1-3(2-x)] >59 4x-10<15x-(8x-2) 3(6+x)>6(X+3) 2/3(x+6-9)<5(-x+9) 3x(x+5)＞3x2+7 3x+14 > 4(2x-9)