20.1.2中位数众数说课稿

20.1.2 中位数和众数说课稿

一、教材分析

本节内容选自第20章第二节的“中位数和众数”，是在学生已经学习了平均数、中位数和众数这一统计量的基础上，进一步理解他们的统计作用意义，对选择适当的统计量解决问题，用样本估计以及数据处理的基本过程有进一步的认识。本节内容主要通过三个实例，理解中位数和众数的作用意义及计算方法，明确度量集中趋势三个主要特征数的各自特点和应用场合。本节课的主要内容是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

所教班级的学生年龄多在12—14岁之间，心里素质比较脆弱，富于形象直观思维，但他们都有比较强烈的自我发展意识和表现欲望，因此他们往往对于和自己的直观经验相冲突的现象，特别是富有挑战性的任务，就非常感兴趣。这就告诉我们，在学习素材的选取和呈现、学习内容和活动的安排上，一定要想方设法给学生提供“做数学”的机会，让他们在数学活动中表现自我、发展自我，感受到数学学习活动有意义、很重要、可以做。在这些过程中，初步学习数学思考的方法，形成从不同的角度分析同一个问题的辩证思考问题的能力。在学法上，我准备引导学生采用自主探索与相互协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与学习活动，并最终学会中位数、众数。

说教学过程

具体说本节课由五个基本环节组成：

创设情境，提出问题

运用新知，解决问题，

变式应用，提高升华

归纳小结，反思提高。

《中位数和众数》名师教案

20.1.2 中位数和众数 (刘翔) 一、教学目标 1．核心素养 感受用样本平均数、中位数、众数估计总体的情况的统计思想，提高学生的统计能力，完善学 生的统计观念． 2．学习目标 （1）20.1.2.1 认识中位数、众数，并会求出一组数据的中位数、众数． （2）20.1.2.2 理解中位数、众数的意义和作用，帮助人们在实际问题中分析并作出决策，在作出决策的过程中体会中位数、众数的作用；了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异． 3．学习重点 掌握中位数、众数的概念，能利用中位数、众数的知识分析解决实际问题，了解平均数、中位数、众数之间的差异． 4．学习难点 感受中位数、众数的特点及其与平均数的区别与联系，灵活运用这三个数据代表、解决问题． 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 任务1 阅读教材P116—P120，思考：中位数的意义是什么？众数的意义是什么？中位数和众数作用是 什么？ 2．预习自测 1．（2015?黔西南州）已知一组数据：﹣3，16，4，﹣1，0，14，则这组数据的中位数是（ ） A ． 2 B ． 2 3 C ． 0 D ．4 2．（2015?盐城）已知一组数据18，17，18，16，16，18，则这组数据的众数是（ ） A ．16 B ．17 C ． 17.5 D ． 18 3．（2015?丹东）如果一组数据12，14，x ，13，15的众数是14，那么该组数据的平均数是（ ） A ． 15.2 B ． 14.6 C ．14 D ． 13.6 预习自测 1．A 2．D

3．D （二）课堂设计 1．知识回顾 （1）如果有n 个数：x 1,x 2,x 3,……x n ，那么这组数据的平均数 n x x x x x n 123++++= ，这个 平均数叫做这组数据的算术平均数． （2）一般地，在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…k x 出现k f 次（这里1f +2f +…k f =n ）那么这n 个数的平均数是k k k f f f f f x f x f x f x x ............321332211+++++++= ，x 也叫这k 个 数的加权平均数，其中1f ，2f …k f 分别叫1x ，2x …k x 的权． 2．问题探究 问题探究一 认识中位数和众数●活动一 中位数的意义 问题1：在一次数学测试中，全班数学平均成绩是78分，小明考了83分，小明说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小明的说法合适吗？ 议一议：交流讨论，各抒己见，阅读教材相关内容，归纳出中位数的概念和确定方法． ⑴将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数． ⑵求中位数的步骤：首先将数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列；然后数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则取中间的数作为中位数，如果数据的个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数． ⑶一组数据的中位数是唯一的，中位数的优势在于受极端值的影响较小，故当一组数据中的个别数据的变化较大时，可用中位数描述其平均水平，中位数的缺点在于不能充分利用各数据的信息． ●活动二 中位数的求法 问题2：某班四个小组的人数如下：10，10，x ，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数． 点拨：利用算术平均数的公式表示平均数，然后分类讨论当8≤x 时，当108<

20.1.2 中位数和众数(第二课时)

唐家中学集体备课教案 八年级数学学科下册第 20章第 20.1.2 课新授教案 主备：庄惠若组员：陈小霞、陈俊林、梁秋惠、陈宏娟、雷文、陈志强、温多默、梁小生教学课题20.1.2 中位数和众数（第二课时）教学时间第17周 教学目标1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数。 2.能应用众数知识分析解决实际问题。 3.初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系 教学重点理解众数的意义，能应用众数知识分析解决实际问题教学难点众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系 共享备课 二次备课 教学过程【自学指导】： 阅读教材118页，6分钟后完成以下问题: 1.什么是众数？ 2.众数与中位数、平均数有什么相同和不同的？ 3、完成课本P118页练习 【自学检测】 1.完成学考精炼73—74页 1—11 2.完成学考精炼75页中考真题体验 1—6 3.甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下： 参赛人数平均字数中位数 甲班55 135 149 乙班55 135 151 如果默写150个以上为优秀，你认为哪个班较好？为什么? 【谈谈本课的收获】：

20.1.2 中位数和众数（第二课时） 班级____________姓名_____________座号__________成绩_________________ 1.在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下： 90，96， 91， 96， 95， 94，这组数据的众数是 A．94.5 B. 95 C. 96 D. 2 2.8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年 级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？ 4、求下列数据的众数： （1）3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 （2）5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2 在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示： 得分50 60 70 80 90 100 110 120 人数 2 3 6 14 15 5 4 1 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数. 5、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。 （1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。 （2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。

河南省焦作市孟州河雍中学八年级数学下册 20.1.2 中位数与众数(第1课时)说课稿 (新版)新人教版

20.1.2 中位数与众数 一、学生状况分析 从八年级开始，学生的思维由形象思维过渡到抽象逻辑思维，而抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化.在七年级下，学生已经学习了数据的收集、整理与描述. 上一节，已学会用“平均数”来描述一组数据的集中趋势.同时，在小学时已初步接触中位数，这种已有的认知结构，是本节课学习的前提和基础. 二、教学任务分析 （一）教材的地位和作用 《中位数》属于“统计与概率”中的统计部分.统计与概率与生活实际联系紧密.在统计中，对数据的分析以及作出合理判断的能力是非常重要的.平均数、中位数、众数是描述一组数据的集中趋势的三种数据代表，它是学生学会分析数据，作出决策的基础，只是描述的角度和适用范围有所不同.本节内容是在学生充分体会平均数的特点的基础上，引入的第二种描述数据集中趋势的统计量，它是对前面所学知识的深化与拓展，起到了“承上启下”的作用.从知识方面看：它是描述一组数据的集中趋势的知识的进一步完善.从数学的应用价值方面看：从“单一”的“平均数”分析逐步过渡到“多元”的综合分析，有利于逐步形成统计观念. (二)教学目标 1.知识与技能 （1）了解中位数的意义，会求出一组数据的中位数. （2）会用中位数描述一组数据的集中趋势. （3）体会中位数在描述数据的集中趋势中的作用，体会平均数的局限性.. 2. 过程与方法 通过设置问题情境，经过探索、研究、解决问题，使学生经历中位数产生的过程，体会中位数产生的必要性. 3.情感态度与价值观 （1）通过小组间的交流与合作，体验数学活动充满探索与创新的特点，从而培养学生的合作交流意识和探索精神. （2）在解决实际问题的情境中，体会数学与实际生活的联系，增强统计意识，培养统计能力. （三）重、难点分析 重点：同知识技能目标 难点：理解中位数产生的过程及必要性. （四）教法与学法 结合学生的年龄特征及本节内容特点，主要采用情境教学、启发探究的教学方法，让学生在不断地的独立思考、自主探究、合作交流中进行探索学习. 三、教学过程分析 本节课的教学过程包含以下七个环节：初步感知引入新知归纳总结生成新知例题教学应用新知课堂练习自我检测课堂小结收获新知联系实际升华认识

人教版八年级数学下册：20.1.2中位数和众数 优秀教案

20.1.2 中位数和众数（1） 【教学目标】 1.知识与技能 （1）知道什么是中位数，能够准确确定出一组数据的中位数，并能说出其代表意义； （2）知道什么是众数，准确确定出一组数据的众数，并能提出其代表的意义。 2.过程与方法 通过对实际问题情境的探究，形成中位数和众数的概念，感知其代表数据的意义。 3.情感态度和价值观 以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。 【教学重点】 理解中位数和众数所代表数据的意义。 【教学难点】 能否准确描述出具体问题，中位数和众数的意义。 【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。 【课前准备】 教学课件。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、复习导入 【过渡】在上节课的学习中，我们学习了平均数的计算及其所能代表的实际意义，现在，我们来看一下这个简单的问题，看谁能回答的又快又准。 用两种方法计算下列数据的平均数： 30，33，57，57，40，33，30． （学生回答） 【过渡】大家回答的都很正确，这是我们上节课学习的加权平均数，它代表了一组数据的平均水平，但是，它是否在任何情况下都适合代表一组数据呢？我们今天就来探讨一下。 二、新课教学 1．中位数 【过渡】在日常生活中，我们经常会听到一些关于平均的话语，比如说我们的课本中的这个问题，

某公司员工月收入的资料，大家能计算出它的平均数吗？ （学生回答） 【过渡】从平均数看，这个公司员工的平均收入在6276元，但是结合表中的数据，我们发现， 只有3名员工的工资是在这个平均值之上的，那这个平均值代表这个公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ （学生回答） 【过渡】那么我们如何才能更合理的反映员工月收入平均水平？ （学生讨论回答） 根据实际情况，我们使用这样一个数值：一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值， 才能合适的表示平均水平。如何才能得到这样的数值呢？ 【过渡】在这里，我们引入这样一个概念：中位数。 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位 置的数为这组数据的中位数。 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。 【过渡】现在，大家动手计算一下上表数据中的中位数吧。 【过渡】我们按照从大到小的顺序，将这些数据排列，然后找到处于这些数据中间的数据，即为 3400，这个数就是我们所求的中位数。 【过渡】结合数据，我们发现，有一半员工的收入大于3400元，有一半员工的收入小于3400元， 能够合理的反映员工的平均收入。 【过渡】对于数据中有极端情况出现下，我们一般采用中位数代表反映该组数据的整体水平。 【过渡】根据中位数的定义，大家总结一下该如何确定一组数据的中位数吧。 第1步：排序，由大到小或由小到大。 第2步：确定是奇数个数据或偶数个数据。 第3步：如果是奇数个数据，中间的数据就是中位数；如果是偶数个数据，中位数是中间两个数 据的平均数。 【过渡】从中位数的定义及确定方法中我们知道，正确的确定中间位置的数是关键。若只有几个 数，那么很好确定。若一组数据的个数为n ，你知道中间位置的数如何确定吗？ 【过渡】同样的，需要分奇数与偶数来进行分析。 （1）n 为偶数时，中间位置是第2 n ，12n +个。 （2）n 为奇数时，中间位置是第 1 2n +个。

初二数学第1课时 中位数和众数(教案)

20.1.2 中位数和众数 第1课时中位数和众数 【知识与技能】 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数. 【过程与方法】 理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策. 【情感态度】 会利用中位数、众数分析数据信息做出决策. 【教学重点】 认识中位数、众数这两种数据代表. 【教学难点】 利用中位数、众数分析数据信息做出决策. 一、情境导入，初步认识 除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表.将一组数据按照从小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于正中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数. 中位数是一个位置代表值，例如在一组不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半. 说一说下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？ （1）5，6，2，3，2；（2）5，6，2，4，3，5. 二、典例精析，掌握新知 例在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148

（1）这12名选手成绩的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？ 【教学说明】教师提出问题后，学生依定义进行探讨.显然（1）是（2）的铺垫，只要找出这组数据的中位数，就可以知道142分的成绩如何.在学生独立探索过程中，教师巡视，关注学生将数据按顺序排列的情况，关注学生是否能准确书写解答过程. 一组数据中出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数，如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量. 说一说 下面这组数据的众数是多少？解释它的意义. 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 【教学说明】让学生学以致用，加深对众数意义的理解. 三、运用新知，深化理解 1.教材P 117练习 2～3.教材P 118练习1、2 【教学说明】针对上述练习，加深学生平均数、中位数和众数的理解. 【答案】1.解：中位数是662 +＝6（个），表示车间工人日加工零件数大于或小于6个的人数各占一半. 2.解：应多进M 号的运动服，少进XXL 号的运动服. 3.解：平均数： 1321461581631721815268321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++++＝（岁）.众数是15岁，中位数是15152+＝15（岁），含义略. 四、师生互动，课堂小结 通过这节课学习你有哪些收获？你是怎样来理解平均数、中位数、众数的意义及各自特征的？与同伴交流. 1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取. 2.完成练习册中本课时练习.

中位数和众数说课稿

人教版八年级（下）第二十章第2节第一课时说课教案§20.1.2中位数与众数 说课教师：谢照辉 单位：无梁镇第二初级中学 时间： 2012年8月

《中位数与众数》说课稿 尊敬的评委、听课老师： 大家好！ 我是无梁二中教师谢照辉，今天我说课的是人教版八年级下册第二十章《数据的代表》第2节《中位数与众数》第1课时，属于“统计与概率”的知识，测重在概念的研究。 一、教材分析 1．教材的地位和作用： 平均数，中位数，众数是描述一组数据的集中趋势的三个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本概念，在此之前，学生已经学习了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。教材有意识地安排了一些以表格、条形统计图、扇形统计图的方式呈现数据，这样既加强了知识间的联系，巩固了学生对各种图表信息的获取能力，同时也增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识。 2. 学情分析 （1）从学习能力来看，八年级学生具备一定的分析问题解决问题的能力，所以从教学中要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 （2）从学习情感来看，八年级是学生渴望成功又面临着学习上的各种各样的困难，所以要抓住渴望进步的非智力因素，积极保持学生学习数学的兴趣。 3．教学目标： 依据《新课程标准》要求，根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： （1）知识与技能：通过具体实例，理解中位数与众数的意义，并会求一组数据的中位数、众数，能解释结果的实际意义。

20.1.2中位数与众数(第2课时)

20.1.2中位数和众数教案（第二课时） 一.教学目标 1.知识与技能：通过本节课的学习进一步认识并掌握平均数、中位数和众数的计算方法；了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。 2.过程与方法：经历例6的学习和探究过程，培养学生独立思考、表达交流的良好习惯和小组合作学习的能力。 3.情感、态度与价值观：通过真实且贴近生活的素材和问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣。 二．重点、难点以及突破难点的方法 1.重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。 2.难点：灵活运用这三种数据代表解决问题。 3.突破难点的方法：先结合实际问题情境复习平均数、中位数和众数，再通过对例6的研究，让学生理解这三种数据代表的用处以及差异，从中体会并归纳三者各自的特点，最后辅助一定量的练习，加深理解和应用。 三．教学过程 （一）创设情境，复习引入 某商场服装部的王经理，为了调动营业员的积极性，他决定对平均月销售额最高的小组进行奖励，为此他打算对两个销售小组进行调查，统计了甲乙两个组的营业员在某个月的销售额（单位：万元），数据如下： 甲组101010103050 乙组171919191921 思考: (1)整理数据后，王经理决定给甲组每位员工奖励1000元，你知道为什么吗？ (2)乙组营业员得知甲组获奖励时,表示强烈不满,你能说说为什么吗? (3)对于以上奖励制度，如果你是其中一名员工，你对王经理有何建议？ 设计意图：结合具体情境，先复习平均数、中位数和众数，将这三者进行比较，认识到三者各自的适用特点。（二）范例讲解 王经理听取员工的建议后，他决定实行目标管理，对达到销售目标的营业员进行奖励. 为了确定一个适当的月销售目标，他统计了每个营业员在某个月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 学生认真审题，教师讲解：确定一个适当的月销售目标是关键，如果目标定得太高，会使多数营业员完不成任务而打击信心，如果目标定得太低就不能发挥营业员的潜力。在学生已经理解题意的基础上进行以下分析： 分析1：统计得到的每个营业员在某月的销售额组成一个数据，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题. 王经理：上表中的数据杂乱无章，不方便计算，我该怎么做才好呢？ 分析2：对上表中的数据进行整理，如下表所示： 销售额/万元13 14 15 16 17 18 19 人数 1 1 5 4 3 2 3 销售额/万元22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 1 2 3 1 2 王经理：应用条形图描述数据得到下列统计图.你能帮我解答下列问题吗？ 思考： (1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的 月销售额是多少？平均月销售额是多少？ (2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为 月销售额定为多少合适？说明理由. (3)如果想让一半左右的营业员都能达到销 售目标,你认为月销售额定为多少合适? 先让学生观察频数分布表或条形图，经过独立思考和计算后，然后分小组合作交流，最后让学生代表讲解，教师做点评。注意鼓励学生大胆交流表达，并引导学生规范表述。

初中全易通数学人教版八年级下册教案20.1.2 中位数和众数第2课时

20.1.2 中位数和众数 第2课时 教学目标 【知识与技能】 描述众数的概念，会求一组数据的众数，能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判. 【过程与方法】 通过实际背景，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，形成获取数据、继续巩固对各种图表信息的识别与获取能力，养成对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识. 【情感态度】 将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，认识到数字与现实的联系.通过与同学间的交流合作，培养大家的合作精神. 教学重难点 【教学重点】 了解平均数、中位数、众数之间的差异. 【教学难点】 灵活运用这三个数据代表解决问题. 课前准备 无 教学过程 一、情境导入，初步认识 平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同. 二、典例精析，掌握新知 例某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 【分析】(1)中的目的是依次探讨月销售额的众数，中位数和平均数，为了便于解答，应对所给出的30个数据进行分析整理（如列出频数分布表或频数分布直方图）；（2）（3）小题则是选择平均数、中位数或众数来解决问题，这样可进一步认识用样本估计总体及数据处理. 【教学说明】教师先予以分析，引导学生阅读理解题意，找出解决问题的方法，然后由学生自主探究，独立完成.教师巡视，及时引导学生利用频数分布表（或直方图）来找出数据的众数和中位

最新修订人教版八年级下册数学20.1.2第2课时《平均数、中位数和众数的应用》教案

第2课时平均数、中位数和众数的应用 1．进一步认识平均数、众数、中位数；(重点) 2．知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异；(重点) 3．能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．(难点) 一、情境导入 2015年9月3日是“中国人民抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念日”，要选择部分士兵组成阅兵方阵，在这个问题中最值得我们关注的是士兵身高的平均数、中位数还是众数？你能作出选择吗？ 二、合作探究 探究点一：平均数、中位数和众数的应用 【类型一】平均数的应用 假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表，从平均价格看，买得比较划算的是() 价格/(元/kg) 12 10 8 合计/kg 小菲购买的数量 2 2 2 6 /kg 小琳购买的数量 1 2 3 6 /kg A.一样划算B．小菲划算

C ．小琳划算 D ．无法比较 解析：∵小菲购买的平均价格是(12×2＋10×2＋8×2)÷6＝10(元/kg)，小琳购买的平均价格是(12×1＋10×2＋8×3)÷6＝283 (元/kg)，∴小琳划算．故选C. 方法总结：数据的“权”能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，“权”的差异对结果会产生直接的影响． 【类型二】 中位数的应用 有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设 7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是__________(填“众数”“中位数”或“平均数”)． 解析：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，所以把13个不同的分数按从小到大排序，只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故填中位数． 方法总结：中位数与数据的排列顺序有关，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据变化较大时，可以用中位数描述其“平均情况”，但不能充分利用所有数据的信息． 【类型三】 众数的应用 抽样调查了某班30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下(单位：码)．在这组数据的 平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是( ) 码号 33 34 35 36 37 人数 7 6 15 1 1 A.平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．无法确定 解析：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的是销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故选C. 方法总结：众数是反映一组数据中出现次数最多的数据，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，众数往往能反映问题． 【类型四】 利用“三种数”对成绩做出判断 某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛， 两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．

20.1.2《中位数和众数》第3课时优秀教学设计

20.1.2《中位数和众数》第3课时 教学设计 一、教学目标： 1.在实际情景中，进一步认识平均数、众数、中位数从不同角度反映数据的集中趋势，体会它们的特点，选择适当的统计量反映数据的集中趋势，从不同角度获取信息. 2.感受统计在生活中的应用，培养统计意识，发展统计观念. 二、教学重点和难点： 重点：在实际情景中，选择恰当的统计量描述数据的集中趋势，让数据“说话”. 难点：选择恰当的统计量描述一组数据的集中趋势. 三、教学过程： （一）创设情景，引出课题 师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，对数据做出恰当的分析，获取有用信息，让“数据说话”很重要.前面我们学习了平均数、中位数和众数.（课件出示学习目标）今天…（解读目标），我们先来看看上次考试数学成绩，婷婷得了… 课件显示： 问题1 数据误导： 某次考试，婷婷数学得了78分.全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分. 婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”. 师：婷婷欺骗妈妈了吗？ 生：没有. （新课伊始，力求创设引人入胜的教学情境，挖掘出趣味因素，吸引学生，把注意力投入课堂，符合学生的心理特征和认识规律.） （二） 问题探究，初步认识 问：婷婷计算了平均数，平均数怎么计算，这里怎么计算的？ 板书：平均数：x =n 1(x 1+x 2+…+x n )，板书计算过程. 师：平均数是我们常用的一个统计量，婷婷对班级平均分计算是正确的，那么，你赞同她给妈妈回报的成绩水平吗？为什么？请同学们交流一下.

在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌.那么问题出在哪里呢？ 生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响. （复习了平均数的概念，同时让学生体会，这里仅仅用平均数反映婷婷的数学成绩情况，并不全面.） 问：你觉得这里用用哪一个量更合适？（这里用中位数更为合适，这组数据的中位数是多少呢？众数呢？并板书，引导学生回顾中位数，众数）（提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突，再从中位数和众数的分析.） 问：从这个问题分析，你有什么感想？ （结合课件画面）在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的.婷婷同学利用自己的分数正好高出平均分的优势，采用了平均数来向她妈妈汇报，从而得出自己的分数还是处于班级中上水平的结论.在对信息分析时，我们应该从多角度对数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释. 我们再来分析下面的例子，看看如何适当选择统计量，让平均数、中位数、众数为我们所用. （三）典例精析，深化理解 问题2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ 2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 教师说明：确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定的太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定的太低，不能发挥营业员得潜力. 分析：(1)中的目的是依次探讨月销售额的众数，中位数和平均数，为了便于解答，应对所给出的30个数据进行分析整理（如列出频数分布表或条形图）；

人教版初二数学下册20.1.2 中位数 众数

20.1.2中位数和众数（1）教学设计 含谷镇中学刘维列 1.知识背景分析 本节课选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册第20章第一节数据的集中趋势第二小节中位数和众数第1课时。本章隶属于“统计与概率”领域，共有三章，采用统计与概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排。学生在七年级下册学习了“第10章数据的收集、整理与描述”，本章主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。其主要内容为：平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。 2.学情背景分析 统计在生活中应用非常广泛，在前面的学习中，学生通过对生活中的问题进行调查统计，积累了一定的调查经验，也积累了一定的学习统计知识的学习方法。本课的学习,是建立在学生已经掌握了数据的收集、整理、描述之后进行的。在以前的学习中，学生已经较好地掌握了平均数的意义，能够通过多种途径（统计表、统计图）获取数据信息，明确权的意义、类型及作用，会探究具体问题情境中的数据信息及平均数；学生已经初步具备了统计的意识，能对数据进行简单的分析，这就为本节学习中位数和众数奠定了一定的基础。因此，本节课的教学中，以指导学生自主学习为主，附之于教师的适当帮助、指导和适时的点拨、点评。 3．学习目标 （一）．知识与技能目标 （1）在具体情境中认识中位数和众数，并会求出一组数据的众数和中位数。 （2）理解中位数和众数的作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 （3）会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 （二）．过程与方法目标 经历探索常见的数据集中趋势的特征数（中位数、众数）的过程，感受中位数、众数和平均数在实际应用中的作用，掌握判断方法，全程经历运用中位数、众数进行数据分析与决策。

新人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数(1)》教案

新人教版八年级数学下册?20.1.2中位数和众数 〔1〕?教案 第一步：课前引入： 前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 请同学们看下面问题： NO1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 鞋的尺码 (单位:厘米)2222．52323．52424．525 销售量 (单位:双)12511731 在这个问题里，鞋店比拟关心的是哪种尺码的鞋销售得最多． 师引导学生观察表格，并考虑表格反映的是多少个数据的全体．〔 NO2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是： 5557616298 老师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比拟

接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时假如用其中最中间的数据61来描绘这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响 第二步；讲授新课： 一、总结概念： 众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据〔或最中间两个数据的平均数〕叫做这组数据的中位数。 二、求中位数与众数和步骤： 求中位数的步骤： ⑴将数据由小到大〔或由大到小〕排列， ⑵数清数据个数是奇数还是偶数，假如数据个数为奇数那么取中间的数，假如数据个数为偶数，那么取中间位置两数的平均值作为中位数。 求众数的方法： 找出频数最多的那个数据，假设几个数据频数都是最多且一样，此时众数就是这多个数据。 三、中位数和众数意义和作用： 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出如今所给的数据中，当一组数据中

最新修订人教版八年级下册数学20.1.2第1课时《中位数和众数》教案

20．1.2 中位数和众数 第1课时中位数和众数 1．会求一组数据的中位数和众数；(重点) 2．会在实际问题中求中位数和众数，并分析数据信息做出决策．(难点) 一、情境导入 运动会男子50m步枪三姿射击决赛．甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下表(单位：环)： 第1 次第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 第 9 次 第 1 次 甲 9. 41 0. 4 9. 3 1 0. 4 9. 5 1 0. 1 9. 9 9. 4 1 乙 9. 41 0. 1 1 0. 4 8. 4 8. 7 9. 9 9. 9 8. 8 7. 8 1 0. 1 由表中的数据可以看出．当第9次射击后，甲以5环的优势遥遥领先于乙．但由于第10次射击，意外地未能击中靶子，最终乙以总分第一获得该项目的第一名．你认为用10次射击的平均数来表示甲射击成绩的实际水平合适吗？如果你认为不合适．那么应该怎样评价甲射击的实际水平？ 一组数据的“平均水平”除了用平均数反映以外，还可以用中位数、众数来反映． 二、合作探究

探究点一：中位数 【类型一】 直接求一组数据的中位数 我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28.则这组数 据的中位数是( ) A ．28 B ．27 C ．26 D ．25 解析：首先把数据按从小到大的顺序排列为25、26、27、27、28、28、28，则中位数是27.故选B. 方法总结：中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)． 【类型二】 根据统计表求中位数 某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的 读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是( ) 一周内累计的读书时间 (小时) 5 8 10 14 人数(个) 1 4 3 2 A.8 B ．7 C ．9 D ．10 解析：∵共有10名同学，∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，则中位数为8＋102 ＝9.故选C. 方法总结：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 【类型三】 在两种不同的统计图中求中位数 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形 统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( )

人教版初二数学下册20.1.2中位数、众数

中位数与众数教学设计 腾冲市第四中学：段荣信 一、教学内容分析 1.本节内容是继《平均数》的后续内容，主要是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。因此本节课既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用意识和创新能力的良好素材。 2.地位和作用在信息社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁复杂的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地决策提供依据及建议。平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。 二、教学目标 (1)知识与技能目标: a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。 b.能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别 c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。 (2)数学思考目标：学会利用数据的代表分析问题。 (3)解决问题目标：培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力，从而避免机械地、片面的解释。 (4)情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。 三、教学重点、难点 教学重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。 教学难点：a. 区分平均数、中位数和众数三者的差别。 b. 能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。 四、教学手段 根据教材内容和8年级学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善学生对数据处理的认知结构。 五、教学设计 本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题——合作交流，探索问题——理性概括，寻找差异——实践应用，鼓励创新——归纳小结，反思提高。 1.创设情境，提出问题

中位数与众数教案

20.1.2中位数和众数(1) 一、内容和内容解析 1.内容 中位数、众数． 2.内容解析 平均数、中位数和众数是描述一组数据集中趋势的三个数据代表，是帮助学生用数据说理的依据.本节内容是继《平均数》之后的进一步学习，当一组数据中有个别数据明显偏大或偏小时，或者一组数据中某个数据出现的频数比较大时，用中位数或众数来代表该组数据的集中趋势可能就比平均数更合适.因此教学中要让学生在实际问题情境中体会中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数和众数，并且能在统计分析中能根据实际情况选择适当的统计量来描述数据的集中趋势. 本课的教学重点是：了解中位数和众数的意义，用中位数和众数描述一组数据的集中趋势. 二、目标和目标解析 1.目标 （1）了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数. （2）会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势. （3）体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性. 2.目标解析 目标（1）要求让学生在实际问题情境下体会中位数和众数的意义，并能计算一组数据的中位数和众数. 目标（2）要求学生面对包含极端数据情况时，能选择中位数或众数分析数据的集中趋势，解释其实际意义. 目标（3）要求学生通过具体实例体会平均数的特点和局限性，体会中位数和众数在某些情况下作为数据代表的合理性. 三、教学问题诊断分析 在学习了加权平均数后，学生对平均数的意义有了进一步的认识，知道用平均数可以描述一组数据的集中趋势，会用样本平均数估计总体平均水平.另一方面，对平均数的特点和局限性认识不足导致出现任何情况下都用平均数描述数据水平的倾向.学生会算中位数和众数,但难以理解中位数和众数的统计意义,难以体会用中位数、众数描述数据集中趋势必要性与合理性.因此，本课的教学难点是：理解中位数和众数的统计意义，体会它们也是描述数据集中趋势的常用统计量. 四、教学过程设计 1.平均数的误导. 引言：作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均年收入”、“人均住房面积”、“人均拥有绿地面积”等术语.但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差. 问题1 表20-5是某公司的员工月收入的资料. 表20-5 （2）如果用平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗?为什么？

新人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2中位数与众数 众数》教案_20

《20.1.2中位数和众数——众数》教学设计（一）教学目标： 1、知识与技能： （1）理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法； （2）能根据实际问题，选择适当的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的不同特征。 2、过程与方法： 结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念。 3、情感态度与价值观： 将知识的学习放在解决问题的情境中，通过对实际问题数据的分析与处理，体会数学与现实生活的联系，逐步建立学生应用数学的意识；培养学生求真的科学态度。 4、数学思想： 结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验，增加应用数学的意识。 （二）教学重、难点： 1、教学重点: 认识中位数、众数这两种数据代表。 2、教学难点: 利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 （三）核心素养： 1、用数学思想来解决具体实际问题，课程就以小文应聘的故事引入，让学生通过计算平均数来发现问题，分析问题，通过这节课的学习从而解决问题。 2、用数学的观点来分析鞋店老板进货时最看重哪个数据，让学生体会数学是来源于生活，有运用于生活。 3、用数学思维方式来解决历年中考题，培养学生数学的思维习惯。 教 学过程教师活动学生活动设计意图 具体 资源 及环 境 创设情境，激发兴趣由一则招聘启事，引发小文与吴经 理求职的故事： 被情境所吸引，充满 了兴奋与期待 由学生演 绎的微课 视频更能 引起学生 的兴趣 设置悬念， 引入新课， 明确新知 的学习方 向。 微课 视频 展示

（1）请大家仔细观察表中的数据,计算众数公司员工的月平均工资是多少? 吴经理是否欺骗了小文? （2）平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 观看视频并思考提出 的问题，得出“平均 数容易受极端值的影 响”的结论。 通过故事 的方式出 示学习内 容，适当改 变数据使 学习内容 更贴近现 实，使学习 内容有趣、 现实，从而 带动学生 学习、思考 问题的积 极性，为自 主学习奠 基。 导学 案第 一、 二页

《中位数和众数》教案

20.1.2 中位数和众数 第一课时 教学目的 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 重点、难点和难点的突破方法 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 例习题的意图分析 1、教材P143的例4的意图 （1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。 （2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述） （3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。 （4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。

2、教材P145例5的意图 （1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。 （2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述） （3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。 课堂引入 严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 例习题的分析 教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。 教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。 随堂练习