高中物理-固体练习
A级抓基础
1．下列固体中全是由晶体组成的是( )
A．石英、云母、明矾、食盐、雪花、铜
B．石英、玻璃、云母、铜
C．食盐、雪花、云母、硫酸铜、松香
D．蜂蜡、松香、橡胶、沥青
解析：玻璃、蜂蜡、松香、橡胶、沥青为非晶体．
答案：A
2．(多选)下列哪些现象能说明晶体与非晶体的区别( )
A．食盐是正方体,而蜂蜡无规则形状
B．石墨可导电,沥青不能导电
C．冰熔化时,温度保持不变,松香受热熔化时温度持续升高
D．金刚石密度大,石墨密度小
解析：晶体有天然规则的几何外形,具有一定的熔点,而非晶体则没有,故A、C正确．
答案：AC
3.（多选）北京奥运会的国家游泳中心——水立方,像一个透明的水蓝色的“冰块”,透过它其内部设施尽收眼底,这种独特的感觉就源于建筑外墙采用了一种叫作ETFE（四氟乙烯和乙烯的共聚物）的膜材料,这种膜材料属于非晶体,那么它具有的特性是（）
A.在物理性质上具有各向同性
B.在物理性质上具有各向异性
C.具有固定的熔点
D.没有固定的熔点
解析：因为这种材料属于非晶体,因此在物理性质上具有各向同性,没有固定的熔点,选项A、D正确.
答案：AD
4．下列说法正确的是( )
A．黄金可以切割加工成各种形状,所以是非晶体
B．同一种物质只能形成一种晶体
C．单晶体的所有物理性质都是各向异性的
D．玻璃没有确定的熔点,也没有天然规则的几何形状
解析：常见的金属都是多晶体,因而黄金也是多晶体,只是因为多晶体内部小晶粒的排列杂乱无章,才使黄金没有规则的几何形状,故A错．同一种物质可以形成多种晶体,如碳可以形成金刚石和石墨两种晶体,故B错．单晶体只在某些物理性质上表现出各向异性,并不是所有物理性质都表现出各向异性,故C错．玻璃是非晶体,因而没有确定的熔点和规则的几何形状,D对．
答案：D
5.(多选)如图所示,ACBD是一厚度均匀的由同一种材料构成的圆板.AB和CD 是互相垂直的两条直径,把圆板从图示位置转90°后电流表读数发生了变化(两种情况下都接触良好).关于圆板,下列说法正确的是( )
A.圆板是非晶体
B.圆板是多晶体
C.圆板是单晶体
D.圆板沿各个方向导电性能不同
答案：CD
B级提能力
6.（多选）下列关于晶体和非晶体,正确的说法是（）
A.晶体内部的物质微粒是规则排列的,而非晶体内部物质微粒排列是不规则的
B.晶体内部的微粒是静止的,而非晶体内部的物质微粒是不停地运动着的
C.晶体和非晶体并不是绝对的
D.在物质内部的各个平面上,微粒数相等的是晶体,微粒数不等的是非晶体
解析：晶体内部的微粒是按一定规律排列的,而非晶体则无这一特点,A正确；物质内部微粒都在运动,B错误；晶体和非晶体在一定条件下可相互转化,C 正确；即使是晶体,各个平面上的微粒数也不一定相等,D错误.
答案：AC
7．纳米晶体材料在现代科技和国防中具有重要的应用．下列关于晶体的说法正确的是( )
A．晶体内的微观粒子在永不停息地做无规则热运动
B．晶体内的微观粒子间的相互作用很强,使各粒子紧紧地靠在一起
C．晶体的微观粒子在不同方向上排列情况不同
D．晶体的微观粒子在空间排列上没有顺序,无法预测
解析：
答案：C
8．(多选)如图(a)和图(b)是两种不同物质的熔化曲线,根据曲线判断下列说法正确的是( )
图(a) 图(b)
A．图(a)是晶体B．图(b)是晶体
C．图(a)是非晶体D．图(b)是非晶体
解析：晶体在熔化过程中不断吸热,但温度却保持不变(熔点对应的温度),而非晶体没有确定的熔点,加热过程,非晶体先变软,然后熔化,温度却不断上升,因此图(a)对应的是晶体,图(b)对应的是非晶体．
答案：AD
9.如图所示,一块密度、厚度均匀的长方体被测样品,长AB为宽CD的2倍,若用多用电表沿两对称轴测其电阻所得阻值均为R,则这块样品是( )
A．金属B．多晶体
C．单晶体D．非晶体
解析：L AB>L CD,而R AB＝R CD,说明该样品具有各向异性,故C项正确．
答案：C
10．如图表示一个氯化钠(NaCl)晶体的晶胞,其形状是一个立方体,其空间结构是每个立方体的8个角上分别排有一个离子,钠离子和氯离子是交错排列的．图中以●表示钠离子,以○表示氯离子．若已知氯化钠的摩尔质量为M＝5.85×10－2 kg/mol,密度为ρ＝2.22×103 kg/m3,试估算相邻最近的两个钠离子间的距离．
解析：每个离子分属于8个小立方体,所以图中的每个离子对图中画出的这
一个立方体的贡献是1
8
个离子,即平均每个立方体含有一个离子,如图所示．因此,
可以想象每个离子占有一个如题图所示的小立方体空间,或者说,一个氯化钠分子占有两个小立方体的空间．设小立方体的边长为a,则相邻最近的两个钠离子间的距离d＝2a.可见,只要能设法求出a,就能完成本题所求．
以1 mol氯化钠为研究对象,其摩尔体积V＝M
ρ,每个分子的体积V0＝
V
N
A
(N A
为阿伏加德罗常数)．
每个小立方体的体积
V′＝V
2
＝
V
2N A
＝
M
2ρN A
,
小立方体的边长a＝3
V′＝
3
M
2ρN A
,
两相邻的钠离子的最近距离为d＝2a, 代入数据：
a＝3
5.85×10－2
2×2.22×103×6.02×1023
m≈
2．8×10－10 m,
d＝2a＝2×2.8×10－10m≈4.0×10－10m. 答案：4.0×10－10m
高 中物理公式、规律汇编 一、力学 1、 胡克定律： F = kx (x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的原长、粗 细和材料有关) 2、 重力： G = mg (g 随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面 上物体受到的地球引力) 定则。 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力：利用平行四边形 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行 法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ? F? F 1 + F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。 F 合=0 或 ： F x 合=0 F y 合=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反 向 (2? )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．（只要求了解） 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1) 滑动摩擦力： f= ? F N 说明 ： ① F N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G ② ?为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接 触面相对运动快慢以及正压力N 无关.
(2) 静摩擦力：其大小与其他力有关， 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围： O? f 静? f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 b 、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力： F= ?gV (注意单位) 7、 万有引力： F=G m m r 12 2 (1) 适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体）。 (2) G 为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3) 在天体上的 应用：（M--天体质量 ，m —卫星质量， R--天体半径 ，g--天体表面重力加速度，h —卫星到天体表面的高度） a 、万有引力=向心力 G Mm R h m () +=2 V R h m R h m T R h 222 224()()()+=+=+ωπ b 、在地球表面附近，重力=万有引力 mg = G Mm R 2 g = G M R 2 c 、 第一宇宙速度 mg = m V R 2 V=gR GM R =/ 8、 库仑力：F=K 2 21r q q (适用条件：真空中，两点电荷之间的作用力) 9、 电场力：F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反 )
高中物理固体、液体与物态变化知识点 一、晶体与非晶体 1、晶体的微观结构特点 ①组成晶体的物质微粒,依照一定的规律在空间整齐地排列。 ②晶体中物质的微粒相互作用很强,微粒的热运动不足以它们的相 互作用而远离。 ③微粒的热运动表现为在一定的平衡位置附近不停地做微小的振动。 晶体与非晶体主要区别在于有无固定熔点。 二、液体 1、液体的微观结构 液体中的分子跟固体一样就是密集在一起的,液体分子的热运动 也就是表现为在平衡位置附近做微小的振动。但液体分子只在很小的区域内有规则的排列,这种区域就是暂时形成的,边界与大小随时改变,有时瓦解有时重新形成。 2、液体的宏观特性:具有一定的体积、流动性、各向同性与扩散的特
点。 3、液体表面张力 ①分子分布特点:由于蒸发现象,液体表面层分子分布比内部分子稀疏。 ②分子力特点:液体内部分子间引力、斥力基本上相等,而液体表面层分子之间距离较大,分子力表现为引力。合力指向液体内部。 ③表面特性:表面层分子之间的引力使液面产生了表面张力,使液体表面好像一层绷紧的膜。如果在液体表面任意画一条线MN,线两侧的液体之间的作用力就是引力,它的作用就是使液体表面绷紧,所以叫做液体表面张力。 表面张力的作用:使液体表面具有收缩的趋势,使液体面积趋于最小,而在相同的体积下,球形的表面积最小。所以我们瞧到的液滴都就是球面形的。液滴由于受到重力的影响,往往程扁球形,在失重条件下才呈球形。 三、浸润与不浸润 1、附着层:液体与固体接触就是,接触的位置形成一个液体薄层。
现象由于液体对固体浸润造成液 面在器壁附近上升,液面弯曲, 形成凹形的弯月面。 由于液体对固体不浸润造成液 面在器壁附近下降,液面弯曲, 形成凸形的弯月面。 微观 解释 如果附着层的液体分子比液 体内的分子密集,附着层内液 体分子间距离小于分子间的 平衡距离r,附着层内分子间 的作用力表现为斥力,附着层 有扩张的趋势,这样表现为液 体浸润固体。 如果附着层的液体分子比液体 内的分子稀疏,附着层内液体分 子间距离大于分子间的平衡距 离r,附着层内分子间的作用力 表现为引力,附着层有收缩的趋 势,这样表现为液体不浸润固 体。 说明一种液体就是否浸润某种固体,与这两种物质的性质都有关。例如:水可以浸润玻璃,但不能浸润蜂蜡;水银可以浸润铅与锌,但 不能浸润玻璃。 四、毛细现象 1、毛细现象指:浸润液体在细管中上升的现象,以及不浸润液体在细管中下降的现象。
2018年高考物理学史总结 物理学史这部分内容在高考卷上通常以选择题形式出现（实验题中也会小概率出现），分值在6分以下，一般情况下不会出偏难怪的，毕竟这不是考纲里的重点。复习建议：以现有的生活经验常识为主，稍加了解就可以。现总结如下：1、伽利略 （1）通过理想实验推翻了亚里士多德“力是维持运动的原因”的观点 （2）推翻了亚里士多德“重的物体比轻物体下落得快”的观点 2、开普勒：提出开普勒行星运动三定律； 3、牛顿 （1）提出了三条运动定律。 （2）发现表万有引力定律； 4、卡文迪许：利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量G 5、爱因斯坦 （1）提出的狭义相对论（经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体） （2）提出光子说，成功地解释了光电效应规律，并因此获得诺贝尔物理学奖（3）提出质能方程2 E ，为核能利用提出理论基础 MC 6、库仑：利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。 7、焦耳和楞次 先后独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，称为焦耳——楞次定律（这个很冷门！以教材为主！） 8、奥斯特 发现南北放置的通电直导线可以使周围的磁针偏转，称为电流的磁效应。 9、安培：研究电流在磁场中受力的规律(安培定则)，分子电流假说，磁场能对电流产生作用 10、洛仑兹：提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力（洛仑兹力）的观点。 11、法拉第 （1）发现了由磁场产生电流的条件和规律——电磁感应现象（教材上是这样的，实际不是有一定历史原因，以教材为主！） （2）提出电荷周围有电场，提出可用电场描述电场，提出电磁场、磁感线、电场线的概念 12、楞次：确定感应电流方向的定律，愣次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 13、亨利：发现自感现象（这个也比较冷门）。 14、麦克斯韦：预言了电磁波的存在，指出光是一种电磁波，为光的电磁理论奠定了基础。 15、赫兹： （1）用实验证实了电磁波的存在并测定了电磁波的传播速度等于光速。 （2）证实了电磁理的存在。 16、普朗克 提出“能量量子假说”——解释物体热辐射（黑体辐射）规律电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份的，即量子理论
第1节碰__撞 (对应学生用书页码P1) 一、碰撞现象 1．碰撞 做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用，运动状态发生改变的过程。 2．碰撞特点 (1)时间特点：在碰撞过程中，相互作用时间很短。 (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，相互作用力远远大于外力。 (3)位移特点：在碰撞过程中，物体发生速度突变时，位移极小，可认为物体在碰撞前后仍在同一位置。 试列举几种常见的碰撞过程。 提示：棒球运动中，击球过程；子弹射中靶子的过程；重物坠地过程等。 二、用气垫导轨探究碰撞中动能的变化 1．实验器材 气垫导轨，数字计时器、滑块和光电门，挡光条和弹簧片等。 2．探究过程 (1)滑块质量的测量仪器：天平。 (2)滑块速度的测量仪器：挡光条及光电门。 (3)数据记录及分析，碰撞前、后动能的计算。 三、碰撞的分类 1．按碰撞过程中机械能是否损失分为： (1)弹性碰撞：碰撞过程中动能不变，即碰撞前后系统的总动能相等，E k1＋E k2＝E k1′＋ E k2′。 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中有动能损失，即动能不守恒，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。 E k1′＋E k2′＜E k1＋E k2。 (3)完全非弹性碰撞：碰撞后两物体黏合在一起，具有相同的速度，这种碰撞动能损失最大。 2．按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线可分为： (1)对心碰撞(正碰)：碰撞前后，物体的运动方向沿同一条直线。 (2)非对心碰撞(斜碰)：碰撞前后，物体的运动方向不在同一直线上。(高中阶段只研究
正碰)。 (对应学生用书页码P1) 探究一维碰撞中的不变量 1.探究方案方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞 (1)质量的测量：用天平测量。 (2)速度的测量：v ＝Δx Δt ，式中Δx 为滑块(挡光片)的宽度，Δt 为数字计时器显示的 滑块(挡光片)经过光电门的时间。 (3)各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞 (1)质量的测量：用天平测量。 (2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。 (3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失。 方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。 (1)质量的测量：用天平测量。 (2)速度的测量：v ＝Δx Δt ，Δx 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量。Δt 为小 车经过Δx 所用的时间，可由打点间隔算出。 2．实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。 方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。 3．实验步骤 不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： (1)用天平测相关质量。 (2)安装实验装置。 (3)使物体发生碰撞。 (4)测量或读出相关物理量，计算有关速度。 (5)改变碰撞条件，重复步骤(3)、(4)。
高中物理公式 一、力学公式 1、 胡克定律：F = kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和材料 有关) 2、 重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 1、F 2 两个共点力的合力的公式： Ｆ＝θCOS F F F F 212 2212++ 合力的方向与F 1成角： tan =F F F 212sin cos θθ+ 注意：(1) (2) 两个力的合力范围： F 1－F 2 F F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： (1)共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。 F=0 或F x =0 F y =0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力 （一个力）的合力一定等值反向 (2)有固定转动轴物体的平衡条件： 力矩代数和为零．（即顺时针力矩等于逆时针力矩） 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f= N 说明：a 、N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G b 、 为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运 动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O f 静 f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。 b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力： F= g V (注意单位) 7、 万有引力： F=G m m r 122 (1)． 适用条件 (2) ．α F 2 F F θ
用口诀的形式将知识点，方法规律甚至解题技巧有机串联，读起来朗朗上口，简单易行，浅显易懂。 1、牛二律，物体平衡选择 牛顿定律很重要，运动和力它是桥。 平衡匀加两题型，横竖斜面三环境。 重力弹力摩擦力，千万别忘电磁场。 整体隔离灵活用，内力外力要分清。 分析到位再分解(正交)，两个方向列方程。 2、匀速圆周天体选择 圆周运动有三种，绳球杆球与环球， 竖直轨道最高点，临界极值各不同， 绳球重力向心力，速度具有最小值， 杆球速度可为零，环球当成解杆球。 引力定律大发现，天体问题它关键。 重力等于万有引，不计自传是条件， 万能公式一长串，画图导式结果现。 R越大周期大，其它几个也越小， 大M只管中心体，外面谁转不用理， 想要求出万有引，没有小m对不起。 3、振动和波选择 振动和波是一家，图像用来描述它，
纵横两轴不相同，做题先得看清楚，T是转动知周期，X是波动求波长，Favx四矢量，大小方向要分清， 波的多解很重要，分清题型找不变。 4、交变电流选择 线圈转动生交变，匀速转动是正弦，最大有效均瞬时，四值使用有条件 求解电量有效值，考察最多有效值，变压器题很重要，压正流反记公式。输入输出谁定谁，串反变同唱反调。 5、电场选择 电场选择不头疼，抓住线面不放松，线面越密场越强，场强力强a也强，力的方向看正负，正同负反要记清，场强计算三公式，条件记清用对路。电势高低看走向，沿线越走势越低。电势差计算一公式，正负一定要带入。电势能变化看做功，正减负增一根筋。寄语： 物理世界很奇妙，简记七力四运动，牛顿定律两定理，系统再加两守恒，
希望同学多努力，爱拼之人才会赢 6、原子物理选择 光电效应有条件，频率越大越能成， 电子绕着正核转，轨道能量已不变， 电子上跳又下窜，吸能放能有条件， 四种方程要分清，衰裂聚变人工转变。衰变只有一原料，U裂H聚最常见。 转变需用射线引，一般使用氦核源。 7、电磁感应选择 感应电流有条件，闭合回路磁通变， 楞次定律方向判，你走她留不情愿， 磁通变化有快慢，电流大小由它断， 图像问题很典型，方向大小来判断， 安培力做功生电能，动能定理行的通 8、电学实验 大内小外看电阻，分压限流看要求， 先压后流定量程，正进负出画圈圈。 9、力学综合计算 审题一定讲技巧，对象状态和过程， 单独行动叫单体，碰撞摩擦为系统， 单体状态用牛二律，单体空间动能定理，
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高中物理知识点总结 （注意：全篇带★需要牢记！） 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 （2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 （4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反. （3）判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静
高中物理专题-碰撞 一．知识要点 1、碰撞：碰撞现象是指物体间的一种相互作用现象。这种相互作用时间很短，并且在作用期间，外力的作用远小于物体间相互作用，外力的作用可忽略，所以任何碰撞现象发生前后的系统总动量保持不变。 2、正碰：两球碰撞时，如果它们相互作用力的方向沿着两球心的连线方向，这样的碰撞叫正碰。 3、弹性正碰、非弹性正碰、完全非弹性正碰： ①如果两球在正碰过程中，系统的机械能无损失，这种正碰为弹性正碰。 ②如果两球在正碰过程中，系统的机械能有损失，这样的正碰称为非弹性正碰。 ③如果两球正碰后粘合在一起以共同速度运动，这种正碰叫完全非弹性正碰。 4、弹性正确分析： ①过程分析：弹性正碰过程可分为两个过程，即压缩过程和恢复过程。见下图。 ②规律分析：弹性正碰过程中系统动量守恒，机械能守恒（机械能表现为动能） 二．典型例题分析 例1如图所示，物体B 与一个轻弹簧连接后静止在光滑的水平地面上，物体A 以某一速度v 与弹簧和物体B 发生碰撞（无能量损失），在碰撞过程中，下列说法中正确的是（ ） A ．当A 的速度为零时，弹簧的压缩量最大 B ．当A 与B 速度相等时，弹簧的压缩量最大 C ．当弹簧恢复原长时，A 与B 的最终速度都是v /2 D ．如果A 、B 两物体的质量相等，两物体再次分开时，A 的速度最小 例2．如图所示，在光滑的水平面上，依次有质量为m 、2m 、3m ……10m 的10个球，排成一条直线，彼此间有一定的距离，开始时，后面的9个球都是静止的，第一个小球以初速度v 向着第二个小球碰去，这样依次碰撞下去，最后它们全部粘合在一起向前运动，由于小球之间连续的碰撞，系统损失的机械能 为 。 例3．A 、B 两小物块在光滑水平面上沿同一直线同向运动，动量分别为P A =6.0kg ?m/s ，P B = 8.0kg ?m/s ．A 追上B 并与B 发生正碰，碰后A 、B 的动量分别为P A ' 和P B '，P A '、P B ' 的值可能为( ) A ．P A ' = P B '=7.0kg ?m/s B ．P A ' = 3.0kg ?m/s ，P B '=11.0kg ?m/s C ．P A ' =-2.0kg ?m/s ，P B '=16.0kg ?m/s D ．P A ' = -6.0kg ?m/s ，P B '=20.0kg ?m/s
高中物理力学公式、规律过关 1、重力：G = mg （g 随高度增大而_______ 、随纬度增大而_________ ） 2、初速为零的匀变速直线运动（掌握推导方法） ①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为: : :…… ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为: : :…… ③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为: : :…… ④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为: : :…… 3、平抛运动 速度偏向角tan a = _______ = ______ 位移偏向角tan 3 = ____________ = ______ 速度偏向角与位移偏向角的关系：____________________________ 4、匀速圆周运动 线速度：V_______ = ___ = ____ = ____ 角速度：国= ________ =___ = ___ :向心加速度：a = _____ =__ = ___ = _____ = ___ 5、竖直平面内的圆周运动： （1）“绳”模型：最高点最小速度_________ （此时绳子的张力为______ ）, 计算公式： 最低点最小速度________ （此时绳子的张力为______ ）计算公式： （2）“杆”模型: 最高点最小速度（此时杆的支持力为） 计算公式： 最低点最小速度（此时杆的拉力为）计算公式: 6、一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点的速度
为v,物体与轨道之间的动摩擦因数为卩，则它在最低点时受到的摩擦力为
2 2 2 3 mv v v A. 3 mg B. R ' C ? 3 m(g+ R) D . 3 m(g—-) 7、万有引力与重力的关系 (1) 万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是 ①在赤道上万有引力与重力的关系(物理公式) ②在一般位置，F万等于mg与Fn的矢量和; ③在两极万有引力与重力的关系(物理公式) 故越靠近南北两极，重力加速度__________ . 8、卫星围绕天体做圆周运动，已知R天体半径、h卫星离地高度、度，求卫星以下数据。(只要求写出得分物理关系式和最后结果) (1)求线速度 (2)求角速度 (3)求周期 (4)求加速度 (5)第一宇宙速度 ，另一个是g天体表面重力加速
16．4 碰撞 ★新课标要求 （一）知识与技能 1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞 2．了解微粒的散射 （二）过程与方法 通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。 （三）情感、态度与价值观 感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。 ★教学重点 用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题 ★教学难点 对各种碰撞问题的理解． ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点：1．碰撞过程中动量守恒． 提问：守恒的原因是什么？（因相互作用时间短暂，因此一般满足F内>>F外的条件）2．碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变．3．碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加． 提问：碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？（在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多）
熟练掌握碰撞的特点，并解决实际的物理问题，是学习动量守恒定律的基本要求． （二）进行新课 1．展示投影片1，内容如下： 如图所示，质量为M 的重锤自h 高度由静止开始下落，砸到质量为m 的木楔上没有弹起，二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为F ， 则木楔可进入的深度L 是多少？ 组织学生认真读题，并给三分钟时间思考． （1）提问学生解题方法，可能出现的错误是：认为过程中只有地层 阻力F 做负功使机械能损失，因而解之为 Mg （h +L ）+mgL -FL =0． 将此结论写在黑板上，然后再组织学生分析物理过程． （2）引导学生回答并归纳：第一阶段，M 做自由落体运动机械能守恒．m 不动，直到M 开始接触m 为止．再下面一个阶段，M 与m 以共同速度开始向地层内运动．阻力F 做负功，系统机械能损失． 提问：第一阶段结束时，M 有速度，gh v M 2=，而m 速度为零。下一阶段开始时，M 与m 就具有共同速度，即m 的速度不为零了，这种变化是如何实现的呢？ 引导学生分析出来，在上述前后两个阶段中间，还有一个短暂的阶段，在这个阶段中，M 和m 发生了完全非弹性碰撞，这个阶段中，机械能（动能）是有损失的． （3）让学生独立地写出完整的方程组． 第一阶段，对重锤有： 22 1Mv Mgh = 第二阶段，对重锤及木楔有 Mv +0=（M+m ）v '． 第三阶段，对重锤及木楔有 2)(2 10)(v m M FL hL m M '+-=-+ （4）小结：在这类问题中，没有出现碰撞两个字，碰撞过程是隐含在整个物理过程之中的，在做题中，要认真分析物理过程，发掘隐含的碰撞问题． 2．展示投影片2，其内容如下： 如图所示，在光滑水平地面上，质量为M 的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m 的小球，
高中物理公式、规律汇编表 一、力学 1、 胡克定律： F = kx (x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的 原长、粗细和材料有关) 2、 重力： G = mg (g 随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等 于地面上物体受到的地球引力) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力：利用平行四边形定则。 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 + F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合 外力为零。 F 合=0 或 ： F x 合=0 F y 合=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值 反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．（只要求了解） 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1) 滑动摩擦力： f= μ F N 说明 ： ① F N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G ② μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、 接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2) 静摩擦力：其大小与其他力有关， 由物体的平衡条件或牛顿第二定律
求解,不与正压力成正比. 大小范围： O≤ f静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力： F= ρgV (注意单位) 7、万有引力： F=G m m r 12 2 (1)适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体）。 (2) G为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3)在天体上的应用：（M--天体质量，m—卫星质量， R--天体半径，g--天体表 面重力加速度，h—卫星到天体表面的高度） a 、万有引力=向心力 G Mm R h m () + = 2 V R h m R h m T R h 2 2 2 2 2 4 () ()() + =+=+ ω π b、在地球表面附近，重力=万有引力 mg = G Mm R2 g = G M R2 c、第一宇宙速度 mg = m V R 2 V=gR GM R =/ 8、库仑力：F=K22 1 r q q (适用条件：真空中，两点电荷之间的作用力) 9、电场力：F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反)
高中物理基本规律及公式 一、力学 1、匀变速直线运动规律： （1）速度公式：at v v +=0 （2）位移公式：202 1at t v x + = （3）速度-位移公式：ax v v 22 02=- （4）平均速度公式： 2 02t v v v v =+= （5）在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值，即2 aT x =? 2、胡克定律： kx F = （x 为伸长量或压缩量) 3、两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤F ≤ F 1 +F 2 4、摩擦力公式： (1) 滑动摩擦力： f ＝μF N （F N 为正压力） (2) 静摩擦力： O ＜f 静≤f max (f max 为最大静摩擦力，与正压力有关) 5、物体平衡条件：静止或做匀速直线运动的物体，所受合外力为零。 或 6、牛顿第二定律： ma F =合 或 x x ma F = y y ma F = 7、平抛运动：初速度水平，只受重力。 性质：匀变速曲线运动 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 平抛速度求解：???==gt v v v y x 0 t 秒末的合速度2 2y x v v v += 速度的方向0 tan v gt v v x y = = β 平抛运动的位移：?? ? ??==2021gt y t v x t 秒末位移： 位移方向：0 2tan v gt x y == α 8、圆周运动：①线速度大小 T r t l v π2=??= ，方向在圆周上该点的切线方向. ②角速度：T t πθω2=??= ，（单位：rad/s ） ③ ωωr v v =的关系：与 ④周期T ：匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间. T ＝1/f ⑤向心加速度:r T r v r a n 2 22 2?? ? ??===πω，方向总与运动方向（即v 方向）垂直. 0=合F 0=x F 0 =y F 4 22 20224 1t g t v y x S + =+=
碰撞问题归类 一、碰撞的定义 相对运动的物体相遇，在极短的时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞。 二、碰撞的特点 作用时间极短，相互作用的内力极大，有些碰撞尽管外力之和不为零，但一般外力（如重力、摩擦力等）相对内力（如冲力、碰撞力等）而言，可以忽略，故系统动量还是近似守恒。在剧烈碰撞有三个忽略不计，在解题中应用较多。 1．碰撞过程中受到一些微小的外力的冲量不计。 2．碰撞过程中，物体发生速度突然变化所需时间极短，这个极短时间对物体运动的全过程可忽略不计。 3．碰撞过程中，物体发生速度突变时，物体必有一小段位移，这个位移相对于物体运动全过程的位移可忽略不计。 典型问题及其结论：如图示一木块用细绳悬挂于天花板上Ｏ点处于静止状态，一颗质量为ｍ的子弹以水平速度ｖ0射向质量为Ｍ的木块，射入木块后，留在其中，求木块可达最大高度。（子弹和木块均可看作质点，木块未碰天花板。空气阻力不计。） 分析及解答： 子弹进入木块前后动量守恒 则有：mv0=(M+ｍ)ｖ 子弹进入木块后，与木块一起绕Ｏ点转动，由机械能守恒定律得： （Ｍ＋ｍ）ｖ2＝（Ｍ＋ｍ）ｇｈ 说明：在此题中，子弹进入木块前后归为一个碰撞过程，子弹进入的过程中，木块的位移极小，忽略不计，所以在列机械能守恒定律方程时，其初状态可取木块位于最低点时的位置。 三、碰撞的分类 1．弹性碰撞（或称完全弹性碰撞） 如果在弹性力的作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失，称为弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）。 此类碰撞过程中，系统动量和机械能同时守恒。 2．非弹性碰撞 如果是非弹性力作用，使部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称为非弹性碰撞。 此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能有损失，即机械能不守恒。
高中物理公式总结 GAO ZHONG WU LI GONG SHI ZONG JIE
一、力学 1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，g 极>g 赤，g 低纬>g 高纬) 3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++= 合 两个分力垂直时： 2221F F F +=合 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 (2) 两个力的合力范围：? F 1－F 2 ? ? F ? F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f = ?N （动的时候用，或时最大的静摩擦力） 说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。 ②?为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。 (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。 大小范围： 0? f 静? f m (f m 为最大静摩擦力) 说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、万有引力： （1）公式：F=G 2 2 1r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 （2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度； r 表示卫星 或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）） a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '4222 22mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得： ① 天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。 ② 行星或卫星做匀速圆周运动的线速度： ，轨道半径越大，线速度越小。 ③ 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度： ，轨道半径越大，角速度越小。 2 3 24GT r M π=
高中物理公式、规律汇编表 一、力学 1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++=合 两个分力垂直时： 2221F F F += 合 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。 (2) 两个力的合力范围：? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f = μN 说明：①N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。 ②μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。 (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。 大小范围： 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力) 说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 万有引力： （1）公式：F=G 2 21r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 （2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）） a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '422222mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得： ①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。 ②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度： ，轨道半径越大，线速度越小。 ③ 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度： ，轨道半径越大，角速度越小。 ④行星或卫星做匀速圆周运动的周期： ，轨道半径越大，周期越大。 ⑤行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径： ，周期越大，轨道半径越大。 ⑥行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度：2 r GM a =，轨道半径越大，向心加速度越小。 ⑦地球或天体重力加速度随高度的变化：2 2) ('h R GM r GM g +== 23 24GT r M π= r GM v = 3 r GM = ωGM r T 324π= 3 2 24πGMT r =
物理二级结论 “二级结论”是在一些常见的物理情景中，由基本规律和基本公式导出的推论，又叫“半成品”。由于这些情景和这些推论在做题时出现率高，或推导繁杂，因此，熟记这些“二级结论”，在做填空题或选择题时，就可直接使用。在做计算题时，虽必须一步步列方程，一般不能直接引用“二级结论”，但只要记得“二级结论”，就能预知结果，可以简化计算和提高思维起点，也是有用的。 细心的学生，只要做的题多了，并注意总结和整理，就能熟悉和记住某些“二级结论”，做到“心中有数”，提高做题的效率和准确度。 运用“二级结论”，谨防“张冠李戴”，因此要特别注意熟悉每个“二级结论”的推导过程，记清楚它的适用条件，避免由于错用而造成不应有的损失。 下面列出一些“二级结论”，供做题时参考，并在自己做题的实践中，注意补充和修正。 一、静力学 1．几个力平衡，则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。 三个共点力平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。
2．两个力的合力：2121F F F F F +≤≤- 方向与大力相同 3．拉密定理：三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点，且每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比，即 γ βαsin sin sin 321F F F == 4．两个分力F 1和F 2的合力为F ，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。 5．物体沿倾角为α的斜面匀速下滑时， μ= tanα 6．“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。 7．绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。 8．支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力N 不一定等于重力G 。
碰撞与类碰撞 高中《动量》部分内容是历年高考的热点内容，碰撞问题是动量部分内容的重点和难点之一，在课本中，从能量角度把碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，而学生往往能够掌握这种问题的解决方法，但只要题型稍加变化，学生就感到束手无策。在此，作者从另外一个角度来研究碰撞问题，期望把动量中的碰撞问题和类似于碰撞问题归纳和总结一下，供读者参考。 从两物体相互作用力的效果可以把碰撞问题分为： 一般意义上的碰撞：相互作用力为斥力的碰撞 相互作用力为引力的碰撞（例如绳模型） 类碰撞： 相互作用力既有斥力又有引力的碰撞（例如弹簧模型） 一、一般意义上的碰撞 如图所示，光滑水平面上两个质量分别为m 1、m 2小球相 碰。这种碰撞可分为正碰和斜碰两种，在高中阶段只研究正 碰。正碰又可分为以下几种类型： 1、完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒 2、完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。 3、一般的碰撞：碰撞时产生的形变有部分恢复，此时系统动量守恒但机械能有部分损失。 例：在光滑水平面上A 、B 两球沿同一直线向右运动，A 追上B 发生碰撞，碰前两球动量分别为s m kg P A /12?=、s m kg P B /13?=，则碰撞过程中两物体的动量变化可能的是（ ） A 、s m kg P A /3?-=?，s m kg P B /3?=? B 、s m kg P A /4?=?，s m kg P B /4?-=? C 、s m kg P A /5?-=?，s m kg P B /5?=? D 、s m kg P A /24?-=?，s m kg P B /24?=? [析与解]：碰撞中应遵循的原则有：
高中物理公式、规律汇编表 一、力学公式 1、胡克定律： F = Kx(x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、重力：G = mg(g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求 F 1、F2两个共点力的合力的公式： Ｆ＝F2+ F2+ 2F F COS F2F 1212 合力的方向与F1成α角： αθ F2sin tgα= F1 F1+ F2cos 注意：(1)力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2)两个力的合力范围：?F1－F2? ≤F≤F1+F2 (3)合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。 ∑F=0或∑F x=0∑F y=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力 （一个力）的合力一定等值反向 ( 2 )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零． 力矩：M=FL (L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1 )滑动摩擦力：f= μN 说明：a、N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G b、μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2 ) 静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围：O≤f静≤f m(f m为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。 b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的 方向或相对运动趋势的方向相反。d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以 受静摩擦力的作用。 6、浮力：F= ρVg(注意单位) 7、万有引力：F=G m1m2 r 2 (1)．适用条件(2) ．G 为万有引力恒量 (3) ．在天体上的应用：（M 一天体质量R 一天体半径 g 一天体表面重力 加速度） a 、万有引力=向心力 Mm = m V 22 4 2 G= m(R+h) =m(R+h) (R+h)2(R+h)2T 2 b、在地球表面附近，重力=万有引力 - 1 -