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2014-2015学年度???学校5月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号一二三四五总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、选择题（题型注释）
1．若不等式组
?
?
?
<
-
<
+
2
2
m
x
m
x
的解集为x＜2m－2,则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2
2．（2011山东济南，6，3分）不等式组
23
24
x
x
+<
?
?
-<
?
的解集是（）
A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣2＜x＜1 D．x＜﹣2
3．若b
a>，则下列不等式成立的是（）
A．3
3-
<
-b
a B．b
a2
2-
>
-C．
4
4
b
a
- >b a 4．不等式组 211 420 x x -> ? ? - ? ， ≤ 的解在数轴上表示为（▲ ) 5．已知关于x的不等式组 20 x x a +> ? ? -≤ ?的整数解共有4个，则a的最小值为（）A.2 B.2.1 C.3 D.1 6．若不等式组? ? ? - > + < + 1 4 7 2 ,0 3 x x a x 的解集为0 < x，则a的取值范围为（） A. a＞0 B. a＝0 C. a＞4 D.a＝4 A .a ＞0 B.a ＜0 C.a ＞-1 D.a ＜-1 8．不等式组24,241 x x x x +??+<-?≤的正整数解有： （Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个 9．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n 应满足（ ） A ．n m ≤ B ．100100m n m ≤+ C ．100m n m ≤+ D ．100100m n m ≤- 10．不等式26x -≤0的自然数解的个数为 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．已知不等式组? ??<>a x x 1无解，则ａ的取值范围是 （ ） （Ａ）a ＞１ （Ｂ） a ＜１ （Ｃ）a ≤1 （Ｄ） a ≥1 12．某校准备组织520名学生进行野外考察活动，行李共有240件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共12辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载50人和15件行李，乙种汽车每辆最多能载40人和25件行李．设租用甲种汽车x 辆，你认为下列符合题意的不等式组是（ ） A ．5040(12)5201525(12)240 x x x x +-≥??+-≥? B ．5040(12)5201525(12)240x x x x +->??+->? C ．5040(12)5201525(12)240x x x x +-≤??+-≤? D ．5040(12)5201525(12)240x x x x +- +- A 、a ＞b B 、 a ＜b C 、 a b m m > D 、 2am ≥2bm 14．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（ ） A ．x≥5x B ．2x>1-x 2 C ．x+2y<1 D ．2x+1≤3x 15．下列各式中不是．． 一元一次不等式组的是（ ） A ．1,35 y y ?<-???>-? B ．350,420x x ->??+? D ．5020x x ->??+≤? 16．不等式4x+3≤3x + 5的非负整数解的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题（题型注释） 17．不等式组? ? ? - < + < 2 1 2 m x m x 的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________。 18．如果不等式组 2 2 23 x a x b ? + ? ? ?-< ? ≥ 的解集是01 x< ≤，那么a b +的值为 . 19．写出含有解为x=1的一元一次不等式__ __（写出一个即可）． 20．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案. 21．若满足不等式 13 7 15 8 < + < k n n 的整数k只有一个，则正整数N的最大值 . 22．关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示，则a=______． 23．已知关于x的不等式组 321 x a x -≥ ? ? ->- ? 的整数解共有5个，则a的取值范围为_________。 24．已知不等式组 ? ? ? - < + > 2 3 1 2 k x k x 无解,则正整数k为____▲____. 25．某宾馆底楼客房比二楼少5间,某旅游团48人,若全部安排在底楼,每间4人,房间不够,每间5人,有房间没有住满,又若安排在二楼,每间3人,房间不够,每间4人,有房间没有住满4人,该宾馆低楼有客房______间. 26．若不等式组 ? ? ? > - < - 3 2 1 2 b x a x 的解集为－1＜x＜1，那么)1 )( 1 (- +b a的值等于 27．如果关于x的不等式(2a-b)x+a-5b＞0的解集为 7 10 < x，那么关于x的不等式ax＞b 的解集为. 评卷人得分 三、计算题（题型注释） 28．解不等式组 253(1) 7 4 2 x x x x -≤- ? ? ?+ > ?? ，并把它的解集在数轴上表示出来． 29．（本题6分）若不等式组2223 x a x b ?+???- 四、解答题（题型注释） 30．某中学计划从办公用品公司购买A ，B 两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A 型小黑板比购买一块B 型小黑板多用20元，且购买5块A 型小黑板和4块B 型小黑板共需820元． （1）求购买一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需多少元． （2）根据该中学实际情况，需从公司购买A ，B 两种型号的小黑板共60块，要求购买A ，B 两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A 型小黑板的数量不小于购买B 型小黑板数量的21．则该中学从公司购买A ，B 两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？ 31．（本题满分8分） （1）解方程：03422 =--x x ； （2）解不等式组20512112 3x x x ->??+-?+??≥ 五、判断题（题型注释） 参考答案 1．A 【解析】分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出m≥2m -2，求出即可． 解：? ??<-<+022m x m x 由①得：x ＜2m-2， 由②得：x ＜m ， ∵不等式组的解集为x ＜2m-2， ∴m≥2m -2， ∴m≤2． 故选A ． 2．C 【解析】解：2324x x + ②， 由①得：x ＜1， 由②得：x ＞﹣2， ∴不等式组的解集是﹣2＜x ＜1． 故选C ． 3．D 【解析】分析：根据不等式的性质分别进行判断即可． 解答：解：∵a ＞b ， ∴a-3＞b-3；-2a ＜-2b ；4 4b a <>44b a <；a ＞b ＞b-1， 所以A 、B 、C 选项都错误，D 选项正确． 故选D ． 4．C 【解析】分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法． 解答：解：由不等式①，得2x ＞2，解得x ＞1， 由不等式②，得-2x≤-4，解得x≥2， ∴数轴表示的正确方法为C ， 故选C ． 5．A 【解析】分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围． 解答：解：解不等式组得-2＜x≤a， 因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是-1，0，1，2， 所以2≤a＜3， 则a 的最小值是2． 故选A ． 6．B 【解析】考查知识点：解一元一次不等式组． 思路分析：解出不等式组的解集，然后与x ＜0比较，从而得出a 的范围． 具体解答过程：由（1）得：x ＜-a/3。 由（2）得：x ＜4． 又∵x ＜0． 解得：a=0． 故选B ． 试题点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数． 7．D 【解析】本题是关于x 的不等式，应先只把x 看成未知数，求得x 的解集，再根据解集x ＜1，来求得a 的取值范围． 解答：解：∵不等式（a+1）x ＞a+1的解集是x ＜1，不等式解集的符号发生了变化， ∴a+1＜0， 解得a ＜-1． 8． C 【解析】此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值，根据x 是正整数解得出x 的可能取值． 解答：解：由①得x≤4； 由②得-3x ＜-3，即x ＞1； 由以上可得1＜x≤4， ∴x 的正整数解为2，3，4． 故选C ． 9．B 【解析】 试题分析：设进价为a 元，由题意可得：a （1+m%）（1-n%）-a≥0，则（1+m%）（1-n%）-1≥0，整理得：100n+mn≤100m，故100100m n m ≤ +，故选：B ． 考点：一元一次不等式的应用． 10．D 【解析】 试题分析：不等式26x -≤0变形为26x ≤，解得3x ≤；又因为x 要为自然数，所以x 只能取0，1，2，3；所以不等式26x -≤0的自然数解的个数为4个，选D 考点：不等式 点评：本题考查不等式，解答本题需要考生掌握不等式的解法，会正确进行一元一次不等式的求解，本题比较基础 11．C 【解析】 试题分析：当a ≤1时，x ＜a 与x ＞1不符，故选C 。 考点：不等式 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握，根据无解的情况取对应范围为解题关键。 12．A 【解析】 试题分析：租用甲车x ，则租用乙车是12-x ，需要满足：()504012520x x +-≥ 对于行李则要满足：1525(12)240x x +-≥，故选A 考点：列方程 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准运算顺序，正确列出代数式. 【解析】分析：根据不等式的基本性质2和基本性质3，在根据m 的正负情况不明确， 但m 2＞0解答． 解答：解：∵am ＞bm ，∴m≠0， （1）∵m 的正负情况没有明确，∴A 、B 、D 选项都错误； （2）∵m 2＞0，∴不等式两边都除以m 2，不等号的方向不变，C 选项正确； 故选C ． 14．D 【解析】 试题分析：A 、不是整式，不符合题意； B 、未知数的最高次数是2，不符合题意； C 、含有2个未知数，不符合题意； D 、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，符合题意；故选D ． 考点：一元一次不等式的定义． 15．C 【解析】 试题分析：由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组． A ． 1,35 y y ?<-???>-?，B ．350,420x x ->??+??+≤?，是一元一次不等式组，不符合题意； C ．10,20 a b -?，不是一元一次不等式组，本选项符合题意. 考点：一元一次不等式组的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次不等式组的定义，即可完成． 16．D 【解析】解不等式得：x ≤2，非负整数的解为0、1、2三个，故选D. 17．m ≥－3 【解析】分析：解不等式的口诀中同小取小，所以由题可知m-2≤2m+1，解答即可． 解答：解：因为不等式组? ??-<+<212m x m x 的解集是x ＜m-2，根据“同小取小”的原则，可知m-2≤2m+1，解得，m≥-3． 18．1 【解析】先用含有a 、b 的代数式把每个不等式的解集表示出来，然后根据已告知的解集，进行比对，得到两个方程，解方程求出a 、b ． 解：由 x 2 +a ≥2得：x ≥4-2a 由2x-b ＜3得：x ＜3b 2+ 故原不等式组的解集为：4-2a ≤x ＜ 3b 2+ 又因为0≤x ＜1 所以有：4-2a=0， 3b 2 +=1 解得：a=2，b=-1 于是a+b=1． 【解析】根据一元一次不等式的定义写出的一元一次不等式的解集含有x=1即可． 解：例如：x ＞0（答案不唯一）． 故答案为：x ＞0（答案不唯一）． 本题考查的是一元一次不等式的定义，即有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 20．2 【解析】分析：设甲种运动服买了x 套，乙种买了y 套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x ，y 必需为整数可求出解． 解答：解：设甲种运动服买了x 套，乙种买了y 套， 20x+35y=365 x=737y 4-， ∵x ，y 必须为正整数， ∴ 737y 4-＞0，即0＜y ＜734， ∴当y=3时，x=13 当y=7时，x=6． 所以有两种方案． 故答案为：2． 21．112； 【解析】 试题分析：已知 ，则8n+8k ＜15，解得k ＜7n 8，且，则7n+7k ＞6m ，解得k ＞6n 7 所以6n 7＜k ＜7n 8通分得4849n k n 5656 p p 。 又因为k 只有一个。∴只有n=112时，4849n=96n=98k=975656 ，时， 考点：不等式 点评：本题难度较大，主要考查学生对不等式知识点的掌握。 22．-2 【解析】不等式3x-2a ＜-2得到x ＜ 223a -，根据题意得到223 a -=-2，解得a=-2 23．-4＜a ≤-3 【解析】 试题分析： 0321x a x -≥??->-? ①② 解不等式①得：x ≥a ，解不等式②得：x ＜2，∴a ≤x ＜2． 因为有5个整数解， x 可取-3，-2，-1，0，1，∴-4＜a ≤-3， 故答案为：-4＜a ≤-3． 考点：不等式组的解 【解析】此题考查不等式组的解 因为不等式组???-<+>2 312k x k x 无解，所以2132,3,k k k +≥-∴≤又因为k 为正整数，所以 可以取1,2,3 答案 1,2,3, 25．10 【解析】关系式为：48除以5得到的房间数＜一楼房间数＜48除以4得到的房间数；3×二楼房间数＜48＜4×二楼房间数． 解：设该宾馆一楼有客房x 间，则二楼有客房（x+5）间． 依题意，得：) 5(448)5(34 48548+<<+< 所以x 可能为10或11；③ 解不等式②，得7＜x ＜11， 所以x 可能为8、9、10．④ 综合③、④知x=10． 答：该宾馆一楼有客房10间． 找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第一个关系式应以房间数来列关系式；第二个关系式应以人数来列关系式． 26．-6 【解析】 试题分析：∵解不等式①得：x ＜ 12 a +，解不等式②得：x ＞3+2 b ，∴不等式组的解集为：3+2b ＜x ＜12a +，∵不等式组的解集是-1＜x ＜1，∴3+2b=-1，12a +=1，∴b=-2，a=1，∴)1)(1(-+b a =2×（-3）=-6. 考点：解一元一次不等式组． 27 【解析】 试题分析：（2a-b)x+a-5b>0 (b-2a)x b a = ax>b x> 35b a = 点评：该题是常考题，主要考查学生对不等式的代换，以及解不等式的方法。 28．21x -≤<，数轴表示见试题解析． 【解析】 试题分析：首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大、小小取小、比大的小比小的大取中间、比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来． 试题解析：解不等式253(1)x x -≤-，得2x ≥-， 解不等式742 x x +>，得1x <， ∴不等式组的解集为21x -≤<， 在数轴上表示为：． 考点：1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集． 29． 解：Θ?? ???+?-≥2324b x a x …………2分 ∴4-2a=0，2 3b +=1…………4分 ∴a=2 b=-1…………6分 【解析】考查学生解不等式组的能力。此题和常规题相反，知道解集，求不等式组中未知数的值。 30．（1）一块A 型小黑板100元，一块B 型小黑板80元．（2）购买A 型小黑板20块，购买B 型小黑板40块总费用最低，为5200元 【解析】 试题分析：（1）首先假设购买一块A 型电子白板需要x 元，则购买一块B 型电子白板需要（x-20）元，利用购买5块A 型电子白板和4块B 型电子白板共需820元得出方程求出即可； （2）利用要求购买A 、B 两种型号电子白板的总费用不超过5240元．并且购买A 型电子白板的数量应大于购买B 种型号电子白板数量的12 ；分别得出不等式进而组成方程求出即可． 试题解析：（1）设一块A 型小黑板x 元，一块B 型小黑板y 元． 则???=+=-820 4520y x y x 解得? ??==80100y x 答:一块A 型小黑板100元，一块B 型小黑板80元． (2)设购买A 型小黑板m 块，则购买B 型小黑板（60-m ）块 则?????-≥≤-+)60(2 15240)60(80100m m m m 解得2220≤≤m ∴m=20,21,22 则相应的60-m=40,39,38 ∴共有三种购买方案，分别是 方案一：购买A 型小黑板20块，购买B 型小黑板40块 方案二：购买A 型小黑板21块，购买B 型小黑板39块 方案三：购买A 型小黑板22块，购买B 型小黑板38块 方案一费用为100×20+80×40=5200元 方案二费用为100×21+80×39=5220元 方案三费用为100×22+80×38=5240元 ∴方案一的总费用最低， 即购买A 型小黑板20块，购买B 型小黑板40块总费用最低，为5200元 考点：1.一元一次不等式的应用；2.一元一次方程的应用． 31．（1 ）122x = ，222 x =；（2）12x -≤<． 【解析】 试题分析：（1）利用配方法求出x 的值即可． （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 试题解析：（1）原式可化为22(1)5x -=，即25(1)2 x -=， 两边开方得，1x -=， 解得1x = 2x =； （2）20 51211 2 3x x x ->???+-+??①≥②， 由①得，2x <，由②得，1x ≥-， 故此不等式组的解集为：12x -≤<． 考点：1．解一元一次不等式组；2．解一元二次方程-配方法． 1．（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院 慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一 个老人不足5盒，但至少分得一盒． （1）设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x 的代数式表示）． （2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？ 2．宏达汽车销售有限公司到某汽车制造公司选购A 、B 两种型号的轿车，用300万元可购进A 型轿车10辆，B 型轿车15辆；用300万元可购进A 型轿车8辆，B 型轿车18辆. 求A 、B 两种型号的轿车每辆分别多少元？ 若该汽车销售公司销售一辆A 型轿车可获利8000元，销售一辆B 型轿车可获利5000元。该汽车销售公司准备用不超过400万元购买A 、B 两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元。问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？ 参考答案 1．（本题满分8分） 解：（1）牛奶盒数：(538)x +盒 …………1分 （2）根据题意得:5386(1)55386(1)1x x x x +-- …………4分 ∴不等式组的解集为：39＜x ≤43 …………6分 ∵x 为整数 ∴x =40，41，42，43 答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. …………8分 【解析】略 2．（1）设A 型号的轿车每辆为x 万元，B 型号的轿车每辆为y 万元． 根据题意得 {1015300818300x y x y =+= 解得{15 10x y == 答：A 、B 两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元； 设购进A 种型号轿车a 辆，则购进B 种型号轿车（30-a ）辆． 根据题意得{1510(30)400 0.80.5(30)20.4a a a a +-≤+-≥ 解此不等式组得18≤a ≤20． ∵a 为整数，∴a=18，19，20． ∴有三种购车方案． 方案一：购进A 型号轿车18辆，购进B 型号轿车12辆； 方案二：购进A 型号轿车19辆，购进B 型号车辆11辆； 方案三：购进A 型号轿车20辆，购进B 型号轿车10辆． 汽车销售公司将这些轿车全部售出后： 方案一获利18×0.8+12×0.5=20.4（万元）； 方案二获利19×0.8+11×0.5=20.7（万元）； 方案三获利20×0.8+10×0.5=21（万元）． 第三种方案获利最多． 【解析】（1）等量关系为：10辆A 轿车的价钱+15辆B 轿车的价钱=300万元；8辆A 轿车的价钱+18辆B 轿车的价钱=300万元； 根据（1）中求出AB 轿车的单价，然后根据关键语“用不超过400万元购进A 、B 两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元”列出不等式组，判断出不同的购车方案，进而求出不同方案的获利的多少． 2019-2020年八年级数学上册《一元一次不等式》测 试卷 学校： __________ 一、选择题 1．(2分) 已知一次函数(24)(3)y m x n =++-，当它的图象与y 轴的交点在x 轴下方时，则有（ ） A ．2m ≠-，3n > B ．2m <-，3n ≠ C ．2m >-，3n ≠ D ．2m ≠-，3n < 2．(2分)已知0a <，且不等式组x a x b >?? >?的解是x a >，则不等式组x a x b ?的解是（ ） A ． b x a -<< B ．x b >或x a < C ．x a < D ． 无解 3．(2分)若2a a >，则a 应满足（ ） A ．0a < B ．01a << C ．11a -<< D ．1a >或0a < 4．(2分)若k 满足23153 k k +≥???-≤??，则化简|2||1|||k k k +--+得（ ） A ．3k + B ．3k - C ．31k + D ．1k + 5．(2分)有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（ ） A ．41 B ．42 C ．43 D ．44 6．(2分)如果代数式32a -的值大于 一3 且小于 7，那么 a 的取值范围是（ ） A ．0a < B ．20a > C ．020a << D ．20a o a <>或 7．(2分)||3x ≤的整数解是（ ） A ．0，1，2，3 B ．0,1,2,3±±± C ．1,2,3±+± D ．-1，-2 ，-3，0 8．(2分)由x y <得到ax ay >的条件是（ ） A ．0a ≥ B ．0a ≤ C ．0a > D ．0a < 9．(2分)绝对值不大于 2 的整数的个数一共有（ ） A ．3 个 B ．4 个 C ．5 个 D ．6 个 ???->+<121 m x m x 八年级（下）含参不等式专项练习 1.不等式6x 2x 34-≥-的非负整数解有_________ 2.若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足_________ 3.若不等式组? ??>-<-3212b x a x 的解集为－1＜x ＜1，那么)1)(1(-+b a 的值等于 。 4.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m)x ＞1－m 的解集______． 5.已知a 是自然数，关于x 的不等式组???>-≥-0 2,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值． 4. 关于x 的不等式组???<+>+b a x a b x 22的解集为33<<-x ，求a 、b 的值。 5.关于x 的不等式组???->-≥-1 23,0x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是___________ 6.若关于x 的不等式组???????+<+->+a x x x x 3 22,3215只有4个整数解，求a 的取值范围． 7.已知a 是自然数，关于x 的不等式组?? ?>-<-0 2,43x a x 有3个正整数解，求满足题意的a 值。 8.已知关于x 的不等式组4(1)23,617x x x a x -+>??+?- 10.已知方程组? ??-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围． 11.关于x 、y 的二元一次方程组3231252 x y m x y m -=+??+=-?，当m 为何值时，x ＞0，y ≤0？ *12. 求不等式()31x a x -> 的解集。 方案专题 13.（2013?莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若 干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同． （1）两种跳绳的单价各是多少元？ （2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？ 14、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件，已知生产一件A 种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B 种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。 （1）按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来； （2）设生产A 、B 两种产品的总利润为y 元，其中一种产品生产件数为x 件，试写出y 与x 之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？ 15.郑老师想为希望小学四年级(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典． (1)每个书包和每本词典的价格各是多少元? (2)郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案? 八年级语文第二学期导学案 21、《庄子》二则 第一课时北冥有鱼 一、回顾复习 相关资料1、庄子，名周，战国时宋国人，著名的哲学家。道家学派的重要代表，与老子并称为“老庄”。道家的主要精神是崇尚自然，庄子对待生活的态度是：一切顺其自然，“安时而处顺”、“ 知其无可奈何而安之若命”、“清静无为”。政治上主张“无为而治”。庄子一生著书十余万言，书名《庄子》。 2、作品介绍：《庄子》，道家经典之一。今存三十三篇，内篇7篇，外篇15篇，杂篇11篇。《庄子》的文章，想像奇幻，构思巧妙，善用寓言和比喻，文笔汪洋恣肆，具有浪漫主义的艺术风格。它不仅有很高的哲学成就，对后世文学的发展也有着深远的影响。人们评价这本书为“文学的哲学、哲学的文学”。鲁迅先生更评价说: “其文汪洋辟阖，仪态万方，晚周诸子之作，莫能先也。” 3、解题：《逍遥游》是《庄子》中的第一篇，在全书中占有特殊地位。“逍遥”也写作“消摇”，意思是优游自得的样子；“逍遥游”就是没有任何束缚地、自由自在地活动。 二、学习目标 1、巩固文中重点实词和虚词，熟练朗读并翻译课文。 3、理解庄子“万物皆有所待”的思想，让学生明白“绝对的自由”是不存在的 重难点1、熟练朗读并翻译课文。2、理解庄子“万物皆有所待”的思想。 三、合作探究 一、庄子名，人。他继承和发展了老子的哲学思想，是家学派的重要代表人物，世人并称“老庄”。代表作品有，名篇、。 二、给下列划横线的字注音。北冥（）鲲鹏（）抟（）迁徙（） 三、学习课文第一段： 1．翻译重点词语。①冥：②鲲：③鹏：④怒： ⑤垂：⑥海运：⑦天池： 2.翻译重点句子。 鲲之大，不知其几千里也。 怒而飞，其翼若垂天之云。 是鸟也，海运则将徙于南冥。 四、学习课文第二段： 1．翻译重点词语。齐谐：志：击：抟： 去：尘埃：息：极： 2.翻译重点句子。 ①谐之言曰：“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。” ②野马也，尘埃也，生物之以息相吹也。 ③天之苍苍，其正色邪？ ④其远而无所至极邪？ ⑤其视下也，亦若是则已矣。 四、精讲点拨 1．文章标题为北冥有鱼，后来怎么又写鸟了？ 2．鸟为什么要迁徙到南冥？ 3．鲲鹏由北海飞到南海,需要借助什么条件? 4．句子赏析：“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里。” 5．奔腾的雾气、空中的尘埃，需要借助什么才能飘扬？ 6．在庄子的作品中，往往借用寓言故事说理。把思想、道理寄托于生动的形象中，使文章生动活泼，颇具诗意，寓意隽永，感染力强。文章借鲲鹏的寓言说明什么道理？ 7．任何事物的存在都是依附于一定的条件，那么人对事物的认识有没有局限呢？ 五、学生小结 鲲鹏凭借海运和强大的风力飞到南海这一理想的境地。老师希望大家能凭借知识的力量、人格的魅力达到你人生的理想境界。愿你们插上知识的翅膀，怀着积极乐观的心态，去乘长风，破万里浪。 六、达标测试 1.对下列句中加点词语的解释，正确的一项是：（） A.怒而飞，其翼若垂天之云怒：愤怒， B.北冥有鱼，其名为鲲名：命名 C.是鸟也，海运则将徙于南冥是：表判断 D. 齐谐》者，志怪者也志：记载 2.比较下列句子中“其”的意义和用法，判断正确的一项是：（） ①鹏之背，不知其几千里也②则其负大翼也无力 ③天之苍苍，其正色邪④其视下也，亦若是则已矣 A.①②句相同，③④句相同 B.①②句不同，③④句相同 C.①②句相同，③④句不同 D.①②句不同，③④句不同 3.下列表述不完全正确的一项是：（） A.《庄子》是庄子和他的门人及后学所著，现存33篇，包括内篇7篇，外篇15篇，杂篇11 篇。是道家的一部主要著作。 B.逍遥游是庄子的人生理想与价值追求，庄子以追求个人的精神自由作为人生的最高境界， 因此，庄子的逍遥游不是简单的行动自如，无拘无束，而是精神的绝对自由。 C.庄子不仅是一位哲学家，也是一位文学家，其文汪洋恣肆，仪态万方，富有浓厚的浪漫主 义色彩，其文学特色在历史上影响并哺育了一代又一代的文学艺术家。 1 / 4 不等关系 ※ 1. 一般地 ,用符号“ <”(或“≤” ), “>”(或“≥” )连接的式子叫做不等式 . 2.要区别方程与不等式 : 方程表示的是相等的关系 ;不等式表示的是不相等的关 系 . ※ 3. 准确“翻译”不等式 ,正确理解“非负数” 、“不小于”等数学术语非负数 <===> 大于等于 0( ≥0) <===> 0 和正数 <===> 不小于非正数 <===> 小于等于 0( ≤0) <===> 0 和负数 <===> 不大于. 0 0 1．实数a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A． ab＞0 B．a+b ＜0 C．＜1 D．a-b ＜0 2．在数轴上与原点的距离小于A． -8＜x＜8B．x＜-8 8 的点对应的 x 满足（ 或 x＞8 C．x＜8 ） D． x＞ 8 3．下列不等式中，是一元一次不等式的是（） A． +1 ＞2 B．x2＞ 9 C．2x+y ≤ 5D．＜ 0 4．下列表达式：① -m2≤0；②x+y＞ 0；③ a2+2ab+b 2；④（ a-b ）2≥0； ⑤ --（ y+1 ）2＜ 0．其中不等式有（） A． 1 个B．2 个C．3 个D． 4 个 5．若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（A． m＜0B．m ＞0C．m≤0） D． m≥0 6．无论 x 取什么数，下列不等式总成立的是（） A． x+6＞0 B．x+6 ＜0 C．- （x-6 ）2＜0 D．（ x-6 ）2≥0 7．下列不等关系中，正确的是（） A． a 不是负数表示为 a＞0 B． x 不大于 5 可表示为 x＞5 C． x 与 1 的和是非负数可表示为x+1＞0 D． m 与 4 的差是负数可表示为m-4 ＜0 2019-2020年八年级数学上册《一元一次不等式》测 试卷 学校： __________ 题号一二三总分 得分 评卷人得分 一、选择题 1．(2分)图 1 是甲、乙、丙三人玩跷枝的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． B． C．D． 2．(2分)使不等式541 x x ->-成立的最大整数是（） A．2 B． -1 C． -2 D．0 3 ．(2 分) 已知关于 x的不等式组 2 1 x x x a < ? ? >- ? ?> ? 无解，则a的取值范围是（） A．1 a≤-B．2 a≥C．12 a -< 7．(2分)如果2m ，m ，1m -这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是（ ） A ．0m < B ．12 m > C ．0m > D ．102 m << 8．(2分)一元一次不等式组213 3x x -≤?? >-? 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．(2分)||3x ≤的整数解是（ ） A ．0，1，2，3 B ．0,1,2,3±±± C ．1,2,3±+± D ．-1，-2 ，-3，0 10．(2分)下列不等式的解正确的是（ ） A ．如果122 x ->，，那么1x <- B ．如果322 3 x x >-，那么0x < C ．如果48x -<-，那么2x > D ．如果2 03 x -<，那么0x < 11．(2分)某种奶制品的包装盒上注明“蛋白质≥2.9%”，它的含义是（ ） A ．蛋白质的含量是2.9% B ．蛋白质的含量高于2. 9% C ．蛋白质的含量不低于 2. 9% D ．蛋白质的含量不高于 2. 9% 12．(2分)下列判断正确的是（ ） A ．若0m <，则57m m < B ．若x 为有理数，则2257x x <- C ．若x 为有理数，则250x +> D ．若57m m -<，则0m < 13．(2分)如果2a -<，那么下列各式正确的是（ ） A ．2a <- B ．2a > C ．13a -+< 11a --> 14．(2分)不等式025x ＞-的解集是（ ） A ．2 5x ＜ B ．2 5x ＞ C ．5 2x ＜ D ．2 5- x ＜ 评卷人 得分 二、填空题 15．(2分)不等式组3523x -≤-<的正数解是 . 八下数学一元一次不等式（组）测试题一、选择题（12×3分=36分） 1、若a≤b，则（1）a 2 ≤ b 2 （2）2c－a≥2c－b这两个结论（） A、只有(1)正确 B、只有(2)正确 C、(1)(2)都正确 D、(1)(2)全错 2、三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）． A、6组 B、5组 C、4组 D、3组 3、点A（m－4，1－2m）在第三象限，则m的取值范围是（）． A．m>B．m<4 C． 4、一元一次不等式组???>>b x a x 的解集为x>a ，且a ≠b ，则a 与b 的关系是（ ） A 、a>b B 、ab>0 D 、a C． D． 9、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如右图所示，则a的取值是（）． A．－1 B．－3 C．－2 D．0 10、已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜ ，则a 的取值范围 ( ) ． A ．a ＞0 B ．a ＞1 C ．a ＜0 D ．a ＜1 11、若不等式组?????≤+≥-a x x x 2123无解,则a 的取值是（ ） A 、a>1 B 、a ≥1 C 、a<1 D 、a ≤1 12、不等式组???+<-≥-1 22b a x b a x 的解集为3≤x<5,则b a 的值为（ ） A －2 B －12 C －4 D －14 二、填空题（6×3分=18分） 13、不等式组???> 部编版八年级下册语文第21课《庄子二则》课文原文、知识点及教案 部编版八年级下册语文第21课《庄子二则》课文原文北冥有鱼 北冥有鱼，其名为鲲。鲲之大，不知其几千里也；化而为鸟，其名为鹏。鹏之背，不知其几千里也；怒而飞，其翼若垂天之云。是鸟也，海运则将徙于南冥。南冥者，天池也。《齐谐》者，志怪者也。《谐》之言曰：“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。”野马也，尘埃也，生物之以息相吹也。天之苍苍，其正色邪？其远而无所至极邪？其视下也，亦若是则已矣。 庄子与惠子游于濠梁之上 庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰：“鯈鱼出游从容，是鱼之乐也。”惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？”庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？”惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣！”庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我。我知之濠上也。”部编版八年级下册语文第21课《庄子二则》知识点 一、作者简介 庄子（约前369—前286），名周，宋国蒙人，战国时期哲学家。他继承并发扬了老子的思想，和老子同是道家学派的代表人物。在政治上，他主张“无为而治”。庄子的思想主要保存在《庄子》一书中。《庄子》中的文章以独特的艺 术造诣绝响于先秦诸子作品之中，鲁迅先生说：“其文则汪洋辟阖，仪态万方，晚周诸子之作，莫能先也。” 二、课文翻译 北冥有鱼 原文 北冥有鱼，其名为鲲。鲲之大，不知其几千里也；化而为鸟，其名为鹏。鹏之背，不知其几千里也；怒而飞，其翼若垂天之云。 注释 冥：同“溟”，海。下文的“南冥”指南海。 鲲：大鱼名。 鹏：大鸟名。 怒：振奋，这里指用力鼓动翅膀。 垂：悬挂。 译文 北海有一条鱼，它的名字叫作鲲。鲲的巨大，不知道有几千里；变化成为鸟，它的名字叫作鹏。鹏的脊背，不知道几千里；当它振翅而飞时，它的翅膀像悬挂在天空的云。 原文：是鸟也，海运则将徙于南冥。南冥者，天池也。《齐谐》者，志怪者也。《谐》之言曰：“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。” 注释 海运：海水运动。 天池：天然形成的水池。 1．若关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（） A．a B．C．﹣2D．﹣2 2．设a，b是常数，不等式+＞0的解集为x＜，则关于x的不等式bx﹣a ＜0的解集是（） A．x＞B．x＜﹣C．x＞﹣D．x＜ 3．若不等式（ax﹣1）（x+2）＞0的解集是﹣3＜x＜﹣2，那么a等于（） A．B．C．3D．一3 4．不等式的解集为x＞2，则m的值为（） A．4B．2C．D． 5．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．5＜m≤6B．5≤m＜6C．5≤m≤6D．5＜m＜6 6．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（） A．ac＞bc B．C．c﹣a＞c﹣b D．c+a＞c+b 7．下列命题中： ①如果a＜b，那么ac2＜bc2； ②关于x的不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a＜1； ③若是自然数，则满足条件的正整数x有4个． 正确的命题个数是（） A．0B．1C．2D．3 8．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）=1+x的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＜﹣1C．m＞1D．m＜1 9．按下面的程序计算： 若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种 10．若x为任意实数时，二次三项式x2﹣6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（） A．c≥0B．c≥9C．c＞0D．c＞9 11．关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2 12．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为 （） A．m=3B．m＞3C．m＜3D．m≥3 13．已知△ABC的边长分别为2x+1，3x，5，则△ABC的周长L的取值范围是（） A．6＜L＜36B．10＜L≤11C．11≤L＜36D．10＜L＜36 14．已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（） A．p＞﹣1B．p＜1C．p＜﹣1D．p＞1 15．关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m=． 16．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于． 17．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则k的取值范围是． 18．若不等式组有解，那么a必须满足． 19．已知a、b都是实数，且a=，b=，b＜＜2a，那么实数x的取值范围是． 八年级下册第二章（2） 一元一次不等式组计算练习 1、不等式组的解集是； 2.解不等式组：．3． 4、解不等式组 5、解不等式组 6、解不等式组 7、解不等式组： 8、解不等式． 9、解不等式组 10、(1)（2） 11.将一筐苹果分给若干个儿童,如果每人分4只,则多9只,如果每人6只,则最后一个儿童分得的苹果将少于3只,试问共有几个儿童分多少只苹果? 12.小东用60元班费买了钢笔和笔记本各若干,作为班会活动的奖品,已知钢笔每支3元,笔记本每本2元,所买的钢笔比笔记本多,但少于笔记本的2倍,试问小东买了钢笔和笔记本各多少? 13.某校三(2班)学生到洞庭湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人．已知学生数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条． (1)求参加春游的学生数； (2)如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元．应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？请说明理由． 1.得 得 所以不等式组的解集为空集（无解）. 2.①得：x≥1， ②得：x＞3， ∴不等式组的解集为x＞3。 3. 4. 5. 6.解得：＜x≤2 7.﹣1＜x＜2 8.x＜﹣2．9. x＜-2.5 10.(1) (2) 11.设儿童有人,根据题意,可得0≤(4+9)-6(-1)＜3,解得6＜≤7.5,于是取=7. 则4+9=4×7＋9＝37 答:有儿童7人,苹果37只. 12.设小东买了钢笔支,笔记本本,根据题意,可得 ＞解方程, 得, ＜2 所以, ＞解得7.5＜＜12, ＜2 因为y取整数，所以y取8，9，10，11，因为X也取整数所以y=9，X=14 又m是5的倍数，所以m＝50.即参加春游的学生数为50人. (2)设租用甲船x条，乙船y条，则有4x+6y＝50，即2x+3y＝25. 由于x，y都是正整数，所以（x，y）的可能取值为(2，7)，(5，5)，(8，3)，(11，1). 所需租金：w＝10x+12y＝2x+100. 因为2>0，所以w随x的增大而增大，所以当x＝2时，租金w最少. 所以租用甲种船2条，乙种船7条时，每条船都坐满，且租金最少. x x x x x x x y 60 2 3= +y x x y60 2 3= +y x 3 2 60y x - = x y 3 2 60y - y y 3 2 60y - y 精品文档 《不等式(组)的字母取值范围的确定方法》教学设计 教材分析：本章内容是北师大新版八年级数学（下）第二章，是在学习了《一元一次方程》和《一 次函数》后的基础上安排的内容，是为今后学习高中的《集合》及《一元二次不等式》，《二元一 次不等式》打下基础。上节课学习了《一元一次不等式组》，知道了一元一次不等式组的有关概 念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用口诀或数轴直观的得到一元一次不等式组的解集。 学情分析：在学习了一元一次不等式组的解法之后,学生就会经常遇到求一元一次不等式组中字 母系数的值或求其取值范围的问题. 不少学生对解决这样的问题感到十分困难. 事实上,只要能 灵活运用不等式组解集的知识即可顺利求解. 教学目标： （1）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等 式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。 （2）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形 结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。 学习重点： （1）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。 （2）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握逆向思维和数形结合的数学思想。 学习难点： （1）一元一次不等式组中字母参数的讨论。 （2）运用数轴分析不等式组中参数的范围。 教学难点突破办法： （1）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。 （2）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。 教学准备 1、复习上节课的知识，考察学生对一元一次不等式组的解集的四种情况的熟悉程度， 能直接根据下面口诀求出不等式组的解集：大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小找 不到. x?a ax?””，根据不等式组的解集，结合数轴，能找出满足条件的解（如整数解）并能注意“与“2、的区别，为本节课的拓展应用打下基础。 x??2x?2??的解集是 . ⑵不等式组的解集是 . 、⑴不等式组1??x??1x??1??x?4x?5??的解集是 . ⑷不等式组的解集是 . ⑶不等式组??4?xx?1???一、已知不等式的解集确定字母系数的问题 1. 逆向运用“大大取大”求解参数 x?a?x?ba?b的解集为，则分析：逆向运用大大取大归结为：若不等式组?x?b?x?3?aa?x的取值范围是：( ) 如果一元一次不等式组例1.(2014恩施市) 的解集为，则?x?a?A. a＞3 B. a≥3 C. a≤3 D. a＜3 精品文档． 精品文档 第六单元 第21课《庄子》二则 1、知识点汇总 1.议论性散文知识 2.字词积累 3.庄子生平及主要作品 4.夸张的修辞手法 5.想象的手法 6.汪洋恣肆，具有浪漫主义色彩的语言风格 二、知识点解读与训练 1.议论性散文知识 概念：所谓议论性散文，就是用“散文”的笔法“发议论”，或者说是以阐述某个观点为中心的“散文”。从“议论”角度看，它是“议论文”，是要阐明一个论点；从“笔法”角度看，它是“散文”，它不像一般议论文注重理性和逻辑，它侧重的是形象的描绘和情感的抒发。具有抒情性、形象性和哲理性的特点，它给读者一种富于理性的形象和情感，从而提供一个广阔的思索和联想的空间。 语言特色：议论类文体的语言规范是指阐释说理、分析议论的语言应准确、概括、鲜明、连贯，严密透彻，富有逻辑；议论类文体的语言生动是指在规范的基础上尽可能做到说理通俗易懂，能化抽象为具体。 常用的论证方法有：______、______、______、______。 2.字词积累 字音、字形：熟练掌握重点字词、易错字词的读音和字形，能准确诵读和默写。词义：理解文中重点字词义，做到准确翻译灵活运用。 （1）请整理并积累文中的通假字、古今异义、一词多义、词类活用等词语。 （2）解释下列加点的词。 ①怒．而飞，其翼若垂天之云 ②齐谐者，志．怪者也 ③子非鱼，安．知鱼之乐 ④请循．其本 3.庄子生平及主要作品 庄子（约前369—前286）名周，宋国蒙（今河南商丘东北）人。战国时哲学家，道家学派主要代表人物。与老子并称为“老庄”。庄子的主要主张是绝对自由的人生观，就是要达到无己、无功、无名的境界。 （1）请补充介绍一下你所了解的庄子及其思想。 （2）请简介一下《庄子》这部书。 （3）填空 庄子，名___，_____时期道家学说的主要创始人，庄子主张“________”和“________”，与道家始祖____并称为“____”。代表作《庄子》。《庄子》是___________________________。现存33篇，包括内篇、外篇、杂篇三部分。 4.夸张的修辞手法 夸张概念：是为了达到某种表达效果的需要，对事物的形象、特征、作用、程度等方面着意夸大或缩小的修辞方式。夸张可分为"普通"类和"超前"类。夸张是运用丰富的想象力，在客观现实的基础上有目的地放大或缩小事物的形象特征，以增强表达效果的修辞手法，也叫夸饰或铺张。 请结合文章内容说一下夸张修辞在文中的运用及其作用。 5.想象的手法 概念：想象是人们在已有材料和观念基础上，经过联想、推断、分析、综合，创造出新的观念及形象的思维过程。 作用：是丰富文章内容，使人物形象更丰满、生动，性格更鲜明突出，情节更生动感人，增添艺术感染力。 联想和想象的区别： 联想是由一事物想到另一事物，内容比较单薄，一般不出现具体的形象化的情景描写，有的仅仅是一个简单的想法。联想是想象的基础，是想象的初级阶段，是想象的开端；想象是在联想基础上的再创造，创造出新形象，是一种更高层的认识活动。 庄子的文章意境开阔，想象奇特，能够运用大量幻想的、传说的和现实的事例，阐明自己的观点，使文章充满浪漫主义色彩，请谈谈你对本文中的想象的理解。 6.汪洋恣肆，具有浪漫主义色彩的语言风格 请结合课文具体语句，分析本文汪洋恣肆，具有浪漫主义色彩的语言风格。 三、能力提升 不等式第二讲一一应用题 知识梳理： 1、列不等式（组）解应用题的一般步骤 （1 ）认真审题，理解题意，分清已知量与未知量（2）找出其中的不等量关系 （3）恰当设元（4）列不等式（组）（5）求解不等式（组）（6）检验作答 2、列不等式（组）解应用题与列方程（组）解应用题不同的是方程寻找的是等量关系，而不等式（组）寻找的是不等量关系，并且解不等式（组）的结果一般是一个解集，需从解集中找出符合题意的答案 3、不等式（组）的实际应用题主要考查学生的应用能力，通常通过不等式（组）解集，来确定最好工作途径、最佳设计方案、获得最大效益等，常以综合题出现 例1、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们?如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m 本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题： （1）用含x的代数式表示m; （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 变式1:我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房?如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该 校可能有几间住房可以安排学生住宿住宿的学生可能有多少人 变式2:某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅行团有48人?若全部住底层，每间4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人.若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没有住满4人?问该宾馆底层有客房多少间 例2、小华家距离学校千米。某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到 校时间只有12分钟了。如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度 至少要达到X千米/小时。据此列出不等式 变式练习1、爆破施工时，导火索燃烧的速度是s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战 士在施工时能跑到100m （含100米）以外的安全地区，导火索至少需要多长 变式练习2:王凯家到学校千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟变式练习3:出租汽车起价是10元（即行驶路程在5km以内需付10元车费）,达到或超过5km 八年级数学《不等式》测试题 填空题（每题2分，共计20分） ⑴用恰当的不等号表示下列关系： ①x 的3倍与8的和比y 的2倍小： ； ②老师的年龄a 不小于你的年龄b ： . ⑵不等式3(x+1)≥5x —3的正整数解是 ⑶当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜1 1-a . ⑷已知x ＝3是方程 2a x -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜3 1 的解集是 ⑸已知函数y=2x —3，当x 时，y ≥0；当x 时，y ＜5. X+8＜ 4x －1 ⑹若不等式组 的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 x ＞m x －a ≥0 ⑺已知关于x 的不等式组 的整数解共有5个，则a 的取值范围是 3－2x ＞－1 2x －a ＜1 ⑻若不等式组 的解集为—1＜x ＜1，那么(a —1)(b —1)的值等于 x －2b ＞3 ⑼小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔. ⑽2001年某省体育事业成绩显著，据统计，在有关大赛中获得奖牌数如右表所示(单位：枚)如果只获得1枚奖牌的选手有57人，那么荣获3枚奖牌的选手最多有 人. （11）关于x 的方程2x+3k=1的解是负数,则x 的取值范围是_______. （12）若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x< 2 2 -m ,则x 的取值范围是_______ 二．选择题（每题4分，共计40分） 1.已知“①x+y=1；②x ＞y ；③x+2y ；④x 2 —y ≥1；⑤x ＜0”属于不等式的有 个. A.2； B. 3； C.4； D. 5. 2.如果m 庄子是思想家、哲学家、文学家，是道家学派的代表人物，老子思想的继承和发展者。以下是为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。 部编版八年级下册语文第21课《庄子二则》课文原文 北冥有鱼 北冥有鱼，其名为鲲。鲲之大，不知其几千里也；化而为鸟，其名为鹏。鹏之背，不知其几千里也；怒而飞，其翼若垂天之云。是鸟也，海运则将徙于南冥。南冥者，天池也。《齐谐》者，志怪者也。《谐》之言曰：“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。”野马也，尘埃也，生物之以息相吹也。天之苍苍，其正色邪？其远而无所至极邪？其视下也，亦若是则已矣。 庄子与惠子游于濠梁之上 庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰：“鯈鱼出游从容，是鱼之乐也。”惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？”庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？”惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣！”庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我。我知之濠上也。” 部编版八年级下册语文第21课《庄子二则》知识点 一、作者简介 庄子（约前369—前286），名周，宋国蒙人，战国时期哲学家。他继承并发扬了老子的思想，和老子同是道家学派的代表人物。在政治上，他主张“无为而治”。庄子的思想主要保存在《庄子》一书中。《庄子》中的文章以独特的艺术造诣绝响于先秦诸子作品之中，鲁迅先生说：“其文则汪洋辟阖，仪态万方，晚周诸子之作，莫能先也。” 二、课文翻译 北冥有鱼 原文 北冥有鱼，其名为鲲。鲲之大，不知其几千里也；化而为鸟，其名为鹏。鹏之背，不知其几千里也；怒而飞，其翼若垂天之云。 注释 冥：同“溟”，海。下文的“南冥”指南海。 鲲：大鱼名。 鹏：大鸟名。 怒：振奋，这里指用力鼓动翅膀。 不等式 重难点易错点辨析 不等式的定义 题一：①x +y =1；②x ≤y ；③x 3y ；④x 2 3y ＞5；⑤x ＜0中属于不等式的有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 不等式的性质 题二：已知a ＞b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是( ) A ．ac ＞bc B ． a b c c C ．c a ＞c b D ．c +a ＞c +b 不等式的解及其解集 题三：下列说法中，错误的是( ) A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个 B ．不等式x ＞5有4个的负整数解 C ．不等式2x ＜8的解集是x ＜4 D ．40是不等式x ＜8的一个解 金题精讲 题一：下列不等关系中，正确的是( ) A ．a 不是负数表示为a ＞0 B ．x 不大于5可表示为x ＞5 C ．x 与1的和是非负数可表示为x +1＞0 D ．m 与4的差是负数可表示为m 4＜0 题二：若0＜m ＜1，m 、m 2、1 m 由小到大排列为 ． 题三：(1)如图，数轴所表示的不等式的解集是 ． (2)如图，数轴所表示的不等式的解集是 ． 题四：已知实数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性． (1)bc ＞ab (2)ac ＞ab (3)c b ＜a b (4)c +b ＞a +b (5)a c ＞b c (6) a b c c 思维拓展 题一：有一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a 与b 哪个大？ 不等式 讲义参考答案 重难点易错点辨析 题一：B ．题二：D ．题三：D ． 金题精讲 题一：D ．题二：m 2＜m ＜1 m ．题三：(1)x ≤3(2)3≤x ＜2．题四：(1)(3)(5)． 思维拓展 题一：a ＞b ． 八年级下册数学不等式专题 一、选择题 1. 如果 a 、 b 表示两个负数，且 a ＜ b ，则 ( )． (A) a 1 (B) a ＜ 1 (C) 1 1 (D) ab ＜ 1 b b a b 2. a 、 b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A) 若 a ＞ b ，则 a 2＞ b 2 (B) 若 a 2＞ b 2 ，则 a ＞ b (C) 若 a ≠ b ，则｜ a ｜≠ |b| (D) 若｜ a ｜≠ |b|，则 a ≠ b 3. ｜ a ｜＋ a 的值一定是 ( )． (A) 大于零 (B) 小于零 (C)不大于零 (D) 不小于零 4. 若由 x ＜ y 可得到 ax ＞ ay ，应满足的条件是 ()． (A) a ≥ 0 (B) a ≤ 0 (C)a ＞ 0 (D) a ＜ 0 5. 若不等式 (a ＋ 1)x ＞a ＋ 1 的解集是 x ＜1，则 a 必满足 ( )． (A) a ＜ 0 (B) a ＞－ 1 (C)a ＜－ 1 (D) a ＜ 1 6. 九年级 (1) 班的几个同学，毕业前合影留念，每人交 0.70 元．一张彩色底片 0.68 元，扩印一张相片 0.50 元，每人 分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有 ()． (A)2 人 (B)3 人 (C)4 人 (D)5 人 7. 某市出租车的收费标准是：起步价7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元(不足 1km 按 1km 计 )．某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm ，那么 x 的最大值是 () ． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 1 x 2, 有解，则 k 的取值范围是 ( )． 若不等式组 k x (A) k ＜ 2 (B) k ≥ 2 (C)k ＜ 1 (D)1 ≤ k ＜ 2 9. x 9 5x 1, )． 不等式组 m 1 的解集是 x ＞ 2，则 m 的取值范围是 ( x (A) m ≤ 2 (B) m ≥ 2 (C)m ≤ 1 (D) m ≥ 1 10. 对于整数 a ， b ， c ， d ，定义 a b 1 b ，则 b ＋ d 的值为 _________． d ac bd ，已知 1 d 3 c 4 11. 如果 a 2x ＞ a 2 y(a ≠ 0)．那么 x______y ． 12. 若 x 是非负数，则 1 3 2x 的解集是 ______． 5 13. 已知 (x － 2)2＋｜ 2x － 3y － a ｜＝ 0，y 是正数，则 a 的取值范围是 ______ ． 14. 6 月 1 日起，某超市开始有偿 提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、 2 元和 3 元，这三种环保 ．． 购物袋每只最多分别能装大米 3 千克、 5 千克和 8 千克． 6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用 来装刚买的 20 千克散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋至少 应付给超市 ______元． ．． 15. 若 m ＞5，试用 m 表示出不等式 (5－ m)x ＞ 1－ m 的解集 ______． 16. 乐天借到一本 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页 ? 设以后几天里每天要读 x 页，列出的不等式为 ______． x y 2k, 17. k 满足 ______时，方程组 y 中的 x 大于 1， y 小于 1． x 4 二、解下列不等式 第 1 页 共 6 页2019-2020初中数学八年级上册《一元一次不等式》专项测试(含答案) (278)
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