《平面图形的周长和面积》案例分析
一、案例背景
《平面图形的周长和面积》是九年义务教育六年制小学数学第十二册总复习中的内容。对于六年级学生而言，他们已具备了主动学习、自学思考的能力，有主动回忆、主动复习的内驱力，能根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。本课旨在让学生通过整理平面图形周长和面积的意义、计算公式及其推导过程，在熟练运用中构建知识网络，形成知识体系。本课中我根据《新课标》的要求，从学生的生活经验出发，精心安排了“激趣——设计——操作——交流——应用——创新”等教学活动，以四人小组活动的形式，应用多媒体辅助教学，并实时利用教具学具，提高学生的学习效率，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，让学生感悟数学与日常生活的密切联系，从而体会数学的内在价值。
教学内容：人教版九年义务教育六年级数学第十二册总复习。
教学目标：
1.引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，能熟练地应用公式进行计算。
2.引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，并从中学会整理知识，掌握学习方法。
3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。
教学重点：复习平面图形的周长、面积的计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：多媒体课件，平面图形卡片。
二、案例描述
教学过程：
（一）启情导入
1.创设问题情境：（课件出示画面）同学们，阿凡提给地主打了一年工，到年底，地主不想给工钱，就说：阿凡提啊，我给你一根1
2.56米长的绳子，你到我的田里去圈一块地，能圈多少地就作为给你的工钱，怎么样啊？
如果你是聪明的阿凡提，会怎么做？（1分钟讨论交流并汇报，不下结论）要想帮助阿凡提，得需要用到哪些数学知识？（周长和面积）这节课我们就来复习平面图形的面积和周长的知识。看谁学的最好，谁就会成为最聪明的阿凡提，圈的地就会最多。【师边说边板书课题（平面图形的周长和面积总复习）】
2．同学们，到目前为止，我们学习了哪些平面图形？
预设：长方形，正方形，平行四边形，梯形，三角形，圆等。
教师通过课件将图形呈现出来。
3．什么是平面图形的周长和面积呢？
周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。
面积：物体的表面或围成的平面图形的大小。
4．请学生来指一指各平面图形的周长和面积。
5.让学生说说常用的周长和面积的单位都有哪些，每相邻两个单位间的进率都是多少？
【设计意图】让学生说一说、指一指平面图形的周长和面积以及单位间的进率，使学生明确平面图形的周长和面积的含义，为后续复习平面图形做好坚实的铺垫。
（二）回顾计算公式
1．复习平面图形的周长。
（1）请学生说出各个平面图形的周长计算公式。
（2）哪几个图形的周长可以用公式来进行计算？各图形的计算公式是怎样的？
长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是C=2 (a+b)；
正方形的周长=边长×4 ，用字母表示是C=4a；
圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，用字母表示是C=πd或C=2πr。
（3）长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2来计算？
正方形的周长为什么是边长乘以4？
圆周长的计算公式中的“π”是什么意思？
平面四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式，我们可以怎么来求周长？
【设计意图】在给学生一组简单的平面图形并让学生回忆平面图形的计算公式和各公式的含义。
2．复习平面图形的面积。（1）a.计量面积的面积单位有哪些？
b.让学生用手势比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积有多大。
c.这些面积单位之间的进率是多少？
（2）各平面图形的面积计算公式是怎样的？
长方形的面积=长×宽，用字母表示是S=ab；
正方形的面积=边长×边长，用字母表示是S=a2,；
平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是S=ah；
三角形的面积=底长×高÷2，用字母表示是S=ah÷2；
梯形的面积=（上底长+下底长）×高÷2，用字母表示是S=(a+b) h÷2；
圆的面积=π×半径×半径，用字母表示是S=πr2。
（3）这些平面图形的面积公式是如何推导出来的呢？请小组四人互相说一说。
（4）学生分小组汇报交流情况。
【设计意图】在复习面积单位及单位进率之后，帮助学生再次回忆平面图形的面积计算公式和各公式的含义。
3.（1）根据平面图形的面积的推导过程，请将各种平面图形进行移动形成下面的结构图。
刚才我们结合推导过程梳理了图形间的关系。这些平面图形的面积都是由长方形的面积转化而来，所以长方形的面积是其他平面图形面积推导的基础，这种转化的思想可以帮助我们解决复杂图形的面积，可以化难为易。
【设计意图】学生通过平面图形面积公式推导过程的再次展现，进一步巩固了平面图形的周长和面积的知识。同时训练学生观察图形
间的关系、建立知识间的联系的能力，也教会学生用转化的思想解决问题的能力，发展了学生的创造性思维。
（三）巩固练习
1.判断
（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）（2）三角形的面积18平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是36平方厘米。（）（3）一个长方形的面积是13分米。（）（4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（）（5）两个面积相等的等边三角形可以拼成一个平行四边形（）（6）如果梯形上下底的和与三角形的底相等，且两个图形的高也相等的话，这两个图形的面积也相等。（）2．仔细观察，每组中的两个图形的面积相等吗？
【设计意图】第一题让学生观察得知，当长方形和平行四边形同底等高的时候，它们的面积是相等的；第二题让学生观察得知，当两个图形的周长相等时，它们的面积不一定相等。
3.图中有哪两个三角形的面积相
等？你能找出几组？
（四）课堂小结
这节课你复习了哪些知识？还有哪些疑惑？
【设计意图】通过对所学知识的回顾，学生既梳理了课堂中的知识要点，又巩固了知识，并及时对所学知识进行查漏补缺。
《平面图形的周长和面积》教学反思
本课较好的体现了复习课的基本教学流程：回忆整理——构建知识网络——走进生活巩固练习”，本课教学思路清晰，环环相扣，教法得当，学法生动，结构合理，手段多样，效果良好。本课我认为有以下几个特点：
1.注重了“学生的主体性”，让学生提前回去整理这部分知识，课堂上让学生自主探索与合作交流。在教学过程中教师注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。如本课任务的确定，公式的推导、网络的构建，教师均为学生提供了话题，勾起学生记忆的宝库，让学生在已有活动经验的基础上进行小组讨论、合作交流，在讨论交流中完成学习任务，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。
2.注重梳理知识，构建网络图
在课堂上创设了帮助阿凡提解决问题的情境，自然引出本课所要复习的内容——平面图形的周长与面积，抓住学生的兴奋点，激活学生已有的知识沉淀，让学生以良好的心理态势进入梳理复习。
齐读课题后，我让学生看课题自主提问：引导学生回忆小学阶段学过的六种平面图形，在大脑记忆库中再现周长和面积的含义。然后分层次复习平面图形的面积及推导，根据推导过程中的关系，认识到最基本的图形是“长方形”，体验转化思想，对数学规律进行概括，再引导交流合作将头脑中的网络图呈现在纸上，安排这样的活动让学生学会整理知识，形成知识网络。使学生思路更明朗。接着教师利用网络图，引导学生交流，进一步明确无论有无公式，周长都是根据意
义来计算，周长公式只是周长计算的一种简捷的方法；不同图形在面积计算上有着一定的内在联系，图形之间存在着相互转化的关系。培养学生学会数学思考，初步感受辩证思想。
3.充分发挥多媒体课件的作用
发挥多媒体特有的优势，形象直观地演示了每个面积计算公式的推导过程，通过图形的剪拼、移动，通过声音的评判、鼓励，体现了CAI的直观性、趣味性、启发性、交互性，达到了传统教学难以达到的效果。
4.注重了练习题的设计，注重了“知识的生活性”。
练习设计既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念，几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误，起到了良好的效果。学生乐于参与这样人文化、趣味性的练习，充分体现了教学的有效性。让学生学习有价值的数学，强化了学生数学意识的培养，积累了学生解决平面图形周长和面积这一类问题的活动经验。使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”，让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。
小学美术《摸一摸，画一画》案例分析 美术课程标准中指出：“教学活动不是以单纯的知识、技能传授为目的，而是要贴近学生不同年龄阶段的身心发展特征与美术学习的实际水平，鼓励学生积极参与造型表现活动。”“低年级阶段强调感受、体验和游戏性……”，在这节课中，课的重难点是：“引导学生探索、创造性地进行自主表现”，为了突破重难点，教师在教学中把握三次作业的设计与引导，由浅入深，潜移默化地展开活动，使学生在不知不觉中掌握知识技能点。 (一)游戏——体验感受片段1：师：同学们，请跟老师做动作(拍手)生：(很兴奋，并认真地跟着老师“拍手”，由慢到快)师：好，谁来说说刚才拍手时有什么感觉？生1：手感到很痛。生2：手很麻、很酸。生3：手有火辣辣的感觉。生4：拍手时心情很激动。……师：很好！同学们有了这么多的感觉，能不能把这种感觉画出来呢？(老师让学生尝试着画“感觉”，虽然第一次的作业并不理想，甚至有些学生显得无所适从，但从游戏活动中学生已经体验到“感觉”了，只是他们的表现意识还很模糊。)以“拍手”这一游戏活动导入，体验“拍手”时的感受，明白“感觉”是可以表现的。同时，针对课程的陌生与抽象，教师必须正视学生在经验世界的贫乏，允许学生暂时的“不会画”。 (二)引导——发现问题，解决问题片段2：(完成第一次活动后，学生已经明白“感觉”是可以表现的。接着，教师让学生分组触摸冰块，进一步体验“感觉”，并把摸冰的“感觉”画出来)师：现在，全班同学都画了自己摸到冰块的感觉，谁来介绍你的作业为什么要这样画？生1：冰很滑，所以我用油画棒快速地涂；冰又很冷，所以我选择了深蓝色。师：很好，你懂得用整个块面和色彩来表现感觉。生2：我看到冰在冒烟，所以我用短的波浪线来表
初中八年级美术《与米罗游戏》课堂教学案例与反思： “美”与“丑” 飞鹅中学赖志明美术课本里经常会有一些美术作品，尤其是一些外国美术作品中的雕塑、油画里面的人物形象很多都是裸体的，或者是半裸，每当看到这些，学生们的反映都很怪异，有些胆子大的男同学就发出怪叫；有些女同学就赶紧低头或保持沉默；有些同学甚至会在书本插图上显示的特殊部位画上符号。。。。。。每每碰到这样的情况，用何种更贴切的言语去引导学生？学生的眼中的“美”与“丑”到底以什么为标准的？ 在《与米罗游戏》一课上，当我提问要求学生对雕塑作品分类时，一位男同学说：“雕塑可以分为穿了衣服的和没有穿衣的”。他的话音刚落，就引发了好一阵怪笑。看着同学们好奇但是又似懂非懂的样子，我严肃地说到了东西方文化的审美差异，介绍了米开朗基罗、罗丹等艺术大师以及他们的雕塑作品，强调了人体艺术的运动、健康和自然美，顺手从桌上翻阅一本书，这本书中有几幅国内人体雕塑作品，正好可以给同学们看看。这时有的同学在忍不住偷偷地笑，还有还乘机大声怪叫，而更多的同学（女同学为主）保持沉默。 面对学生的反映，我很被动，也很生气。但是我又不能回避这个话题，回避将意味着什么？用什么办法引导学生，以正常的心态、健康的审美情趣欣赏人体呢？ 这时一个调皮的同学开始插嘴：“老师，不是我无知，是我们怕丑。”全体同学都笑了，诡秘地望着我，看我怎样回答。这确实又给我出了个难题，不过我不愿意被他们牵着走，我的智慧锦囊还不会“资源欠缺”。我对同学们说：“你们觉得人体丑吗？”没有人站起来反对，都神秘的笑了。“我这里倒是有几幅丑的。”我还没有说完，学生惊讶地望着我，有女同学连忙夸张地捂着眼睛，我说：“这都是你们的杰作，正好利用现在的机会作为回报展示给大家，心里好好地想想，究竟什么是美，什么是丑。” 美术教室后面的桌子上有很多被学生弄坏的学生作品和素描师范挂图。我拿出其中的一幅素描作品，画面已经被恶作剧的学生用签字笔画的乱七八糟；几张素描示范挂图也被恶作剧的学生挖破了；摆在架上的石膏头像也被学生用铅笔添画了眼珠和胡须。。。。。。
小学美术教学案例反思 美术课要上好，这半年时间中我还是有不少收获，我发现学生特别喜欢美术,他们有自己的丰富想象力,不是简单的临摹,每一节美术课轻松愉快,又有良好的效果。很多美术教学的新方法、很多提高学生学习兴趣的手段、很多引导学生思考创造的心得,但也存在着很多的不足,为了更好地完成教学任务，我一直在思考：什么样的美术课称得上好？怎样上好美术课呢？在思考的同时，我在一次次实践的检验中寻找答案。 思考一：美术课前的准备 美术是一门特别的学科，它能让学生学到绘画与制作的本领；能培养学生的综合能力，发挥学生在各个方面的才华；能使学生感受美；能使学生热爱学习。如今的美术课不再是以前那样，教师在上面画，学生在下面画；素质教育已进入美术教学，在课堂中以发展学生为本，使学生成为学习的主人；在作业过程中，更注重学生在学习过程中的探究，让学生学得轻松，学得快乐。美术课堂就好像一个乐园，让学生乐在其中。 在教学中，为了上好每一堂课，必须坚持每讲新课之前必须作好充分准备，认真钻研教学方法，精心设计教学环节，积极利用多媒体手段。工作以来，很多优秀的教师善于烘托教学气氛,歌曲在课堂气氛的烘托上起了很大的作用。但美术课的准备绝不仅仅是教具的准备，它要有更广泛的内容。除了有形的课堂资源的准备之外，更要准备的是老师多方面的知识、深厚的文化底蕴,这需要我努力的学习知
识,长期积累。 思考二：美术课堂教学 教学案例： 1、游戏性教学符合“愉快教育”的指导精神。“愉快教育”的实质是变“苦学”为“乐学”；变被动的“要我学”为主动的“我要学”。游戏性教学正是通过游戏的形式使这一变式成立的。 在《影子的游戏》教学中，通过让学生到太阳底下“玩影子”、“画影子”的游戏，一（1）班的多数同学都能在影子千变万化的游戏中，明白光源作用，明白影子产生的过程，明白影子在绘画中的重要性，在他们的画面中无不体现着发现者的欣喜与童趣。其他学生也基本能够运用画或者剪的方法来表现影子的外形了，在游戏的基调上达到教学目的。 2、在游戏过程中，学生精神放松，课堂气氛活跃。在愉快中得到知识，学到技能、巩固知识、熟练技能。 在《摸一摸画一画》的教学中，教学目的是指导学生选用各种工具、材料表现身体的触觉；引导学生体验色彩、点、线条、肌理等造型语言；引导学生运用造型语言来表达自己对触觉的独特感受，发展视觉表达能力。教学难点是引导学生通过知觉，运用主观能动性，表现感知觉。这样深层次的理解，对于一年级的孩子十分艰难，所以我毅然决定使用游戏作为开课统领。我用两个黑色严实的袋子装着两种感觉的物品，并用十分神秘的话语吸引孩子迫切的希望能亲自体验这样的触觉。我提出参与的条件，用点、线、面在黑板上画出自己手中的触
《鸡兔同笼》教学设计 教学目标： 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学具准备：课件 教学过程： 一、揭示课题 1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意）） 2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年， 3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？ 二、展示情境，尝试探究 （一）出示情景，获取信息 1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里） 为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示） （二）猜想验证， 1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） 3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？） 4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法） 5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。） 6、那我们还有研究新方法的必要。 （三）尝试假设法 1、、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）
2014年六年级上册数学组合图形的周长和面积训练题（新人教版） (单位:厘米)例1.求阴影部分的面积。例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。 例3.求图中 阴影部分的 面积。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例12.求阴影部分的面 积。(单位:厘米)例13. 求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例17. 图中 圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)例18.如图，在边长为6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。 例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。例20.如图，正方形ABCD的面积是36平 方厘米，求阴影部分的面积。例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形 边长为8厘米，求阴影部分的面积。例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。 例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇 形BCD所在圆是以B为圆心，半径为 BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲 比乙面积小多少？例30.如图，三角形 ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。 例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。
一年级美术教学案例与反思 教学内容： 义务教育课程标准教科书美术一年级上册《我的太阳》，这课是通过启发学生想象，让学生充分融入主观情感，从而表现出具有个性的“我的太阳”的形象。“我的太阳”可以从激发主体热情和原本意识出发，诱发学生的表现欲望。本课的难度不大，但可供学生表现空间却很大。 设计思想： 教育的成功，莫过于对健康人格的培养。情感性是美术的一个基本品质。通过美术课程，能陶冶学生情操，增强对生活的责任感，激起他们创造美好生活的愿望。 教师应坚信每个学生都有创造的能力，对他们充满信心，同时还要培养学生对自己有信心。在本课教学中，教师要做的就是不断激发起儿童的创造热情，引导儿童坚决而自信地“照自己的意思去做”。我将学生带到室外教学，提供给他们各种绘画材料，不进行范画，不限定创作规则，实施表现材料的自由选择制，以最大限度地发掘儿童的表现可能性。 本课通过画太阳来了解太阳，提高学生的学习兴趣、探索能力和养成观察生活的好习惯。 对于太阳，我们不光是要知道关于它的神话传说，也要对它有科学的了解，低年级的学生思维发展正处于形象思维
阶段，较容易接受直接的、感官性较强的东西。因此，我将这节课设计为室外教学，安排了三棱镜折射“彩虹”的实验，既吸引了学生的兴趣，又培养了他们的观察力，丰富了科学知识。 想像是儿童的天赋，拥有更多的想像力，才能拥有更高的创造力。但没有目的的空想，会让画面空洞，缺乏生命力。所以，我给学生定下了一个主题：为你身边最需要太阳的人设计一个太阳，引导着学生去观察、爱护身边的事物。 教学目标 1、初步了解与太阳有关的知识，学会提问和自我表达，提高想像力及审美水平。 2、大胆想象，创造出有个性的太阳形象，培养创造能力，学会简单借用各种材料表达个性思想。 3、热爱自然、探索自然，关心生活，关心他人，提高自信心。 课前准备： 将桌椅搬到室外，摆成八组，放好画纸及绘画工具，学生分组坐好。 教学流程： 一、趣味导入---实验折射“彩虹”。 1、用三棱做个实验，运用阳光折射出“彩虹”。教师：为什么会有“彩虹”？
平面图形的周长及面积计算 姓名： 一、小学图形计算常用公式汇总表 平 面 图 形 文字公式字母公式 长方形周长＝（长＋宽）×2 C=（a+b）×2 长方形面积＝长×宽S=ab 正方形周长＝边长×4 C=4a 正方形面积＝边长×边长S=a×a= a2 平行四边形面积＝底×高S=ah 三角形面积＝底×高÷2 S=a h÷2 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 二、解答题 1、求下面图形的周长和面积。 2、计算下面图形的面积。 12厘米 24厘米 25分米
三、填空。 1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。 2、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是（）平方米。 3、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（）根。 4、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（），用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（）。 5、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。 6、一个三角形的面积是6平方分米，底3分米，高是（）。 7、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长（），面积（）。------（填“不变”或“变大”、“变小”） 8、三角形的底扩大3倍，高不变，面积会（）。 9、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。 10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可以育多少棵树苗？ 11、抗日战争时期民兵自制土雷，爆炸时有效杀伤距离是15米，它的有效杀伤面积是多少平方米？
教育教学案例及反思 2008-07-01 08:17:43, 五十米深蓝, 840, 0/18, 原创 作为 为一名年轻中学教师，我只有在教学中不断地反思总结，才能使自己的教学方式更具有可行和合理性，从而取得理想的教学效果。工作两年来，我在每篇教案后坚持写教学后记，这块小天地里进行了反思教学实践，积累了一定教学经验，教学水平有了明显提高。 作为一名年轻中学教师，我只有在教学中不断地反思总结，才能使自己的教学方式更具有可行和合理性，从而取得理想的教学效果。工作两年来，我在每篇教案后坚持写教学后记，这块小天地里进行了反思教学实践，积累了一定教学经验，教学水平有了明显提高。信息技术课教学的教学方式方法源于传统教学，但又有其自身特点，因而不能单纯依靠讲授的方式来完成。因为教师的感受不能代替学生的感受，而且要让学生的理论知识技能转化为操作性知识技能。
今年是我第一次教初二年级的信息技术课，由于对教材分析存在一定的欠缺，在上photoshop时，我在课堂上讲的津津乐道，把上大学时，老师讲给我的专业知识，饶有兴趣的给学生一一讲述，课讲得非常投入，以至于忽略了学生的目光，专业知识讲述告一段落后，我开始提问，本以为学生会听的很有兴趣，没想到的是，学生却两眼茫茫的望着我。 课下，我对整堂课的教学结构，做了深刻的反思，也难怪学生茫然，对于没有系统学过计算机信息技术理论的普通初中学生来说，一些专业理论知识如果脱离了实践，可以说讲的越多不仅不能够起到正面作用，反而让学生感到枯燥无味。课下我也问了学生，有学生说，我们像雾里看花，我们听得很累。我记下了他们的反馈意见，认真反思，改变了教学方法，尽可能少讲过于理论的东西，而是利用先进的多媒体教学手段从感性方面入手，结果学生们听得津津有味，我也讲得更加有信心了。通过提高学生的学习兴趣入手，使学生获得更好的成功体验，学生的学习情绪十分高涨，学生能在学习中找到自己的位置，课后都说这节课真带劲。 我认为教学反思特别注重探究教学中的新问题，不但让学生学会学习，还让教师学会教学，使教师逐渐发展成学者型教师，改变了
初中美术微课教学案例反思 张丹林 现在的美术教学，特别是农村初中的美术教学，难度大。首先从教育的角度看，美术课程是一门对学生的发展具有重要促进作用的课程。然而由于各种原因，目前人们对美术课程的重视还远远没有达到应有的程度，依然处于弱势地位。随着高效课堂模式的深入进行，出现了一种叫做“微课”的教育形式，教师利用“微课”进行教学的课堂叫做“翻转课堂”。针对“微课”在教学中的应用进行了研究。 走出局外，可以看到几点客观原因。 1．社会观念因素：封建观念长期驾驭着中国的农村，农村家庭中的思想观念依然陈旧。美术，他们的理解似乎就是“画画=不务正业”。 2．“升学率”因素：“升学率”是目前国内大多数学校的“硬道理”，学校要发展靠的就是这个“硬道理”了。自然，美术课程做为“副科”的身份，跟“升学率”的“主角”根本沾不上边。 3．教材本身因素：虽然，近些年来，国家教委投入课改的精力加大，教材更具人性和深度了，但并不完全顾及“因材施教”教育环境的理念。许多不同层次的学校用起来自然力不从心，越起到相反的效果。
此外，当然还有师资力量等的因素。 我们分析完这些客观存在的情况，有些是可以改善的，有些只能望而却步，如此，不能改变只能适应了。反过来，如果这些因素都存在，农村学校的美术教学活动就亮“红”灯了吗，其实不然，我觉得我们还能从以下几个方面去推动美术教学：兴趣、手段、学校的足够重视。 一、兴趣。 众所周知，“兴趣是学习最好的老师”。兴趣，是学生愿学的内动力。科学证明一个人如果有兴趣做某件事，他身心一旦受到激发，大脑及身体的诸多器官就积极活跃起来，做事的效率就高。要学生学好美术，就要激发学生爱好美术的兴趣，只有当学生的兴趣受到激发的情况下，才有可能使更多方面的素质得到培养，在教学中我们可以采用故事引趣，提问题，留悬念激趣，让学生在学中玩中求趣等手段激发学生兴趣，增强教学的愉乐性。此外，还可以通过媒体直观的教学手段，让学生通过参观大自然、赏析美术作品，培养他们向往美、追求美和享受美的意识。 二、手段。 首先，教学方法力求多样化。在传统的美术教学活动中，教师使用的方法太单一，只是一味地灌输、说教和强制，这样只会让学生反感和产生厌学情绪，只能收到事倍功半乃至相反的效果。反之，在教学中把美术中美而有趣的形象巧妙设计以多媒体
初中数学教学案例与反 思 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初中数学教学案例与反思：《用函数的观点看一 元二次方程》 者海二中傅锜
一、教学目标： 1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．2．理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根． 3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。 二、教学重点、难点： 教学重点： 1．体会方程与函数之间的联系。 2．能够利用二次函数的图象求一元二次方
程的近似根。 教学难点： 1．探索方程与函数之间关系的过程。2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。 三、教学方法：启发引导合作交流 四：教具、学具：课件 五、教学媒体：计算机、实物投影。 六、教学过程： [活动1] 检查预习引出课题 预习作业： 1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－ 6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－
2=0. 2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解. 师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。 教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。 设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次
初中美术教学案例 ------走进水墨画 教学背景： 一次美术课即将结束时候，我一个不小心将墨打翻了，灵机一动组织学生们看我顺理成章的玩墨，心已经痒痒的学生不时的参与到游戏中来，我引导学生自己选择玩法，无拘无束的自由表现，一不小心玩出了令人惊奇的作品，从他们游戏时的兴奋劲和最后说感受中，我已经感受到学生已经注意到墨色的浓淡干湿的变化，线条粗细曲直的不同，我趁机强调水与墨和色是一对谁也缺不了谁的好兄弟，从而引发了学生对水墨画的兴趣，才有了后面我设计的这节彩墨活动课程。 教学过程： 课前我布置作业给学生，要求学生观察国画及收集它的相关知识，准备好颜料、笔、墨、纸、砚，并带到课堂备用。在上课开始，我先让学生进行预习汇报：“上次我们玩了一个彩墨游戏，大家还记得那需要使用什么材料和工具吗？”孩子们争先恐后的回答出了文房四宝和中国画颜料。“同学们记得真是很清楚，今天这节课，老师要和大家一起再上一节以“挑战”为主题的彩墨游戏课，但是，我们不打无准备的仗，要想在游戏中获胜，就先要通过练习，熟悉文房四宝，并会运用它们。” 在请同学们在课桌上垫好毡子或废旧报纸后，我请大家仔细查看大屏幕的任务表，出示了以小组为单位分工合作完成得任务：任务一：请你尝试着用笔墨，画出粗细不同的线，任务二：用笔墨画出浓淡不同的线和点。任务三：先蘸满淡墨，再用笔尖蘸一点浓墨，卧笔侧锋画一画，效果如何？任务四：同学们还有什么奇思妙想，请大胆尝试！然后记录，以备交流。 大家根据分工进行活动，活动气氛相当的热烈，同学们兴趣高涨，有的同学画出了浓淡，粗细不同的点和线。有的先蘸满淡墨，再用笔尖蘸一点浓墨，卧笔侧锋画出一笔双色的效果。有的同学大胆挥毫，使用了许多侧锋画出花朵，有的小心翼翼用笔尖仔细的勾勒，点画…… 通过刚才的实践，孩子们意识到用毛笔画得画和平时在绘画纸上画得画不同，并分析出了毛笔很软，由于加水的不同，可以画出浓淡不同的作品；生宣纸
苹果引发的收获 曲才华 “教育犹如在森林里游弋，每天总会遇到一朵奇异的花，一株不知名的草，或一颗耸壑昂霄的大树，带给人欣喜，引起人思考，使得人震撼。”随着社会的发展，课堂的进一步改革和开放，凸显了学生的个性，出现了许多教学预设之外的的情景和事件。如何巧妙应对这些意外，让全体学生参与进来，教学机智有着不可低估的力量。 案例描述： 这个班级在全校以“吵”而著称，对老师来说上每一节课都像是挑战。今天是12月25号圣诞节，铃响后，八年级四班还沉浸在热闹中，站在教室门口的我惊呆了，教室的地板上躺了好几个红红的大苹果，让人看了禁不住真想咬一口，可是再继续往前看是一个摔得粉碎的苹果，还有一个已经踩成稀泥，讲桌上还放着一个用一张漂亮的包装纸包好的大红苹果……面对着这突如其来的一幕我怔住了！肯定是哪个捣蛋鬼在作怪，一时间怒火充满了我的大脑。镇定片刻之后，我调好状态走进教室，指着讲台上的苹果说：“what’s this ?”“It’s an apple”这声音倒还整齐，但有点低沉。“It’s an apple”我顺势将单词写在黑板上，说道：“I know you all like apples, but whose is it?”真想快点就出小捣蛋来，问个清楚。“It’s ours.It’s for you.”稀稀落落有几个声音。我怀疑自己听错了，又问了一句：“why?”“Merry Christmas!”我心里“咯噔”一下，好一个意外！顺着声音找去，那不是张宁吗！他终于开了“金口”。我冲他微微一笑，想到自己刚才有些责怪的语
气，我的脸颊有些发烫。一个念头忽的闪过我的脑海，为什么不借题发挥呢？“Thank you for your apple.But don’t you have angthing else to say on this special day? Do you know about apples”我开始用汉语引导这个在英语方面有困难的小捣蛋鬼：“apple 是一种深受人们喜爱的最常见的一种水果，酸甜可口，富含多种维生素和纤维素，是健身防病的食物，它的营养价值和医疗价值都很高，已被越来越多的人称为：“大夫第一药”。“有谁知道有关apple的著名谚语？”这时班里的“万事通”说道：“An apple a day keeps the doctor away.”我让同学们翻译了这句谚语。接着我顺势又问了同学们：“Do you know what’s the meaning of ‘apples’?”接下来我又引导学生说出来一些有关苹果的喻意，结合学生学习了“Thanksgiving Day”有关知识，引导学生说出有关圣诞节的知识。对课本知识进行运用和扩展，表现好的学生可在课后分享苹果，教室里顿时沸腾起来，连基础差的学生也参与进来了。学生的思路一下子打开了，完全跳出了教材的局限性，各显身手。这时捣蛋鬼向我示意走向讲台向我深深地鞠了一躬，说：“I’m sorry! Miss Qu! ”然后他收拾了弄坏的苹果。最后我总结:“Apples are very important for us , we should cherish every apple.let’s eat an apple every day! Thanks to the apples,they makes our English class so fun.”师生之间融成了学习的共同体。 教学反思： 一妙用教学机智。 教学是一门艺术，教学过程中教学机智尤为重要，所谓教学机智
中小学美术教学案例分析真诚的守候今天是星期一，全校举行升旗仪式，于是我早早地赶往学校。走入学校外的“红领巾一条街上”，孩子们都很有礼貌，“老师，您早！”的问候让我有一种如沐春风的感觉。“老师，早上好！”刚入校门又听到同学稚嫩的声音。“早上好！”我便微笑着作习惯性的回答，并没有太多在意，推着车便往里走。“老师，等一下！”哦，原来是戴宛丽和胡妍丽这一对双胞胎姐妹，她俩平时性格内向，胆了很小，课堂活动却十分认真，有着很好的音乐天赋。她们一大早找我会有什么事呢？我正纳闷，只见宛丽急忙从背上把书包取下来，从沉甸甸的书包里拿出两张DVD碟片，“老师，今天是上”我与卡通“一课吧，我带来了最好看的《米老鼠》和《狮子王》，您能让我和同学们一起看吗？孩子的眼里充满了纯真与祈盼，多可爱的孩子呀，我感动了！课堂上，我改变了教学计划，让小朋友首先欣赏一段动画片《狮子王》，孩子们聚在一起欣赏喜欢的影片，别提多高兴了！我郑重地说：“这部好看的片子你们知道是谁提供给我们的吗？那就是我们班的双胞胎姐妹，我们是不是应该表示感谢呢？”立刻，孩子们感激地看着姐妹俩，掌声四起！姐妹俩也非常高兴，脸蛋笑得像熟了的小苹果！什么是幸福？天气一变化，我就感冒了，喉咙更是出奇地疼，这恐怕是教师的职业病吧！怀着郁闷的心情，我走进了教室。抬头一看，讲台上有一杯黑乎乎的液体正“望”着我呢！“老师，我妈妈说这种草药对喉咙特别有好处，您把它喝了吧。”是余亚男的声音，购买我没有言语，他又说：“老师，不苦的，我已经帮您放了些冰糖。”接着，一个个小脑袋都凑到了我身边，把各式各样的润喉片往我手里塞：“老师，吃金嗓子吧，广告里说很好的！”“老师，还是吃我的西瓜霜吧！”……还会有谁比我更幸福呢？故事写到这，我忽然想起一句歌词――“不经历风雨，怎么见彩虹！”是啊，在这艰难的课改大道上，正因为有挑战，正因为有信念才有真正的英雄、真正的勇者！虽然这些故事微不足道，但它却似我两年艺术教学的一个小结和归纳，又似一道道美丽的心灵彩虹，永远鞭策着我，照亮着我……野蜂飞舞新课程的“新”，体现在师生们用新眼光在观察、用新思路在思考，课堂不再是一个单一的“你教我学，你说我听”的场所，而成为了老师与学生共同学习、共同发现、共同发展的一个平台。在新课程改革下的课堂里，你可能很难再发现小手放在背后，眼睛盯着黑板，心思却游离在窗外的安静课堂了，取而代之的则是一群群被“激活”的因子在主动参与，积极表现的热闹场景……我是一名艺术教师我总是在想办法使艺术课堂“热闹”起来，因为我认为：在艺术的课堂里，“闹”总比“静”好，因为，“闹”一“闹”，可以帮助孩子们点燃艺术的思想火花；“闹”一“闹”，还可以使凝固的课程资源变得鲜活起来！记得有一次艺术课，我和孩子们正饶有兴趣地描述着春天的美景，抒发着对春天的赞美之情，
教学案例与反思 小学语文十二册课文——《景阳岗》 2008年6月黄月霞 师：《水浒传》是我国的四大古典文学名著之一。这部小说塑造了108位个性鲜明的英雄好汉形象。今天，咱们就来认识其中的一位，他就是景阳同上的打虎英雄──武松。课文是怎样通过语言了解武松的特点的？ 师：下面我们来学习课文中描写武松打虎前的内容，学习运用语言表现人物特点的方法。 师：同学们自学得很认真，讨论得很激烈，谁愿意说说通过武松的语言你体会到武松有什么特点？ 生：通过武松的语言，我体会到武松具有倔强的特点。 生：通过武松的语言，我体会到武松这个人比较豪爽。 生：我觉得武松很勇敢。 生：我还觉得武松有点爱面子。 师：同学们体会得挺好，武松主要具有的特点是── 生：豪爽、倔强、勇敢。 师：你是通过哪些语言体会到武松具有这些特点的比较豪爽。 生：我通过“这酒真有气力”这句话也能够体会到武松具有豪爽的性格。 生：“原来这样。我吃了三碗，如何不醉？”通过这句话我体会到武松很
倔强。 生：我还通过“别胡说！难道不付你钱！再筛三碗来”体会出武松倔强的。 生：我通过“就有大虫，我也不怕”这句话体会到武松很勇敢。 生：“这是店家的诡计，吓唬那些胆小的人到他家里去歇。我怕什么！”通过这句话，我能够体会出武松的勇敢。 师：同学们找到了这么多能够表现武松特点的语言。现在谁能以“别胡说！难道不付你钱！再筛三碗来”为例，具体分析一下这句话是怎样表现武松倔强的性格特点的？ （生讨论，师巡视点拨） 生：武松在酒店喝酒，喝完了三碗，店家劝他别喝了，因为他家的酒叫“透瓶香”又叫“出门倒”，刚喝时只觉得好喝，一会儿就醉倒了。但凡来他家喝酒的只喝上三碗，就都醉倒了，过不了山冈，过往的客人都知道，所以，往往只喝三碗就不再要了。可是武松偏偏不信，叫道：“别胡说！难道不付你钱！再筛三碗来！”所以我觉得武松比较倔强。 生：我还想补充一点，这家酒店的酒有劲，武松不是不知道，因为他喝完第一碗酒时就说：“这酒真有气力！”喝完第二碗时还说：“好酒！”说明店家说的是实话。武松明知这酒劲大还偏偏要喝，说明他的确倔强。 师：的确，店家好心好意劝他别喝了，可是他就是不信，还说：“别胡说！难道不付你钱！再筛三碗来！”这个武松真是倔强。 师：刚才这些同学体会得挺好。他们之所以体会得这么好，就是因为他们抓住了这句话，联系了上下文，根据语气体会武松的性格特点。这就是通过语言体会人物特点的方法。 【评析】
小学语文教学案例与反思 走进了新课程改革背景下的小学语文教学，在这一过程中，我真切地看到了自己成长的轨迹，真切地感受到了一位位充满活力的优秀教师，一节节撞击着智慧火花的语文课堂。主体意识，创新意识感人深思，“三维整合”耳濡目染。我曾兴奋地说，新课程真好。新课改在万州已有两岁了，如果现在谈到新课程改革还仅仅是“新课程真好”，那课改在万州就值得思考了。可喜的是，在万州区教科所的引领下，在各级教研室的组织实施中，我们许多教师已经开始理性地看待新课程改革，开始用批评与反思赋予万州教研以新的生机，构建教学以真的精彩。我谨以个人体会谈谈小语教学的一点反思，与各位同仁共勉！反思一:给孩子一个什么样的语文课堂？ 记得在课程改革开始的时候，很多教师、家长这样说：“课程改革虽是一个实验的过程，但它却关系着千千万万个孩子一生的命运！”教育家杜威先生说过：“给孩子一个什么样的教育，就意味着给孩子一个什么样的生活！”我以为：“教师在乎什么，学生就发展什么.”（一）给学生一个“情感的课堂”。 *、一个语文教师应该让学生觉得极富“激情”在语文课中，如何体现语文学科的“人文性”，其基点就在于“情感”。一个没有激情的教师，如何能调动学生的情感，能让学生充满热情地学习？展现给学生一个“充满激情的我”，陪伴孩子度过每一段“燃烧的岁月”！
*、尊重“需要”，注重“激趣”。 通过多种方式在教学过程中激发学生学习兴趣，或直观演示、或旁征博引、或巧设悬念……激发他们的阅读欲望和动机，创造“我要学”“我想学”的积极教学气氛。为了激发学生的学习兴趣，我在教学《只有一个地球》这篇课文时，我找来银河、天体、宇宙的图片和资料与学生一同欣赏，当浩瀚的宇宙呈现在孩子们眼前的时候，我是那样真真切切地感受到了他们渴求的眼神！他们太想了解银河、了解宇宙了！我扣之心弦地提出：“你们想问银河些什么呢？你还想说些什么？”孩子们个个兴趣盎然，跃跃欲试。“激趣”极大地调动了学生的主动性和积极性，教学过程也就“变苦为乐”。 *、教学活动中要注重置师生于课文、作者、情景之中，也就是“溶情”。 “登山则情满于山，观海则意溢于海”，教学当中的“情”犹如教与学双边活动的“催化剂”，有了它，学生才会在教师的点拨下进入课文佳境。 （二）给学生一个“交流的课堂”。 以前的语文课堂，学生只是可怜的倾听者，谈不上和谁去“交流”。我们要还给学生一个“交流”的课堂，实现“文本对话”、“师生交流”和“生生交流”。 （三）给学生一个“开放的课堂”。 *、让孩子去“展示自己”。 “教学不仅仅是一种告诉，更多的是学生的一种体验、探究和感悟”。
组合图形的周长计算 重点：图形周长公式的运用 难点：周长在组合图形中的运用与转换 温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长.但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易,化繁为简. 1．周长是图形四周的长度. 2。周长的单位是米、分米、厘米。 ３．周长的计算公式是（长+宽）×2 知识讲解 例1。有一块长8分米,宽４分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形.拼成的正方形的周长是多少分米? 例２。两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来的两个正方形周长的和减少６厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
例３.求图３和图４的周长。 (单位：米） 图３ 图４ 题海拾贝 例1.图7是一座厂房的平面图,求这座厂房平面图的周长。 例2。图9是个多边形,图中每个角都是直角，它的周长是多少？
例3.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 例４。如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少? 例5。一根铁丝长１２厘米,能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形,每咱长方形的长和宽各是几厘米?围成的正方形的边长 是几厘米？
课堂练习 1．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形,分成两个大小一样的正方形,每个正方形的周长是多少？ 2.用一个长8厘米，宽４厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形,拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少? ３．求图12、图13的周长。
小学美术教学案例分析《水墨游戏》 三年级的学生比较好动，有着极强的求知欲，他们喜欢观察，喜欢想象，只要调动起学生的积极性，就会看到他们的思维的活跃和创作的大胆。那么，如果在刚开始上课时就能创造出良好的学习气氛，吸引学生的注意力，这节美术课就先成功了一半，可谓事半功倍。我利用课前在教室里粘贴了大量的上学期《水墨游戏》的学生作品，当学生们有的说笑，有的懒散走进教室时，立刻看到了许多熟悉的画面，大家的注意力一下子就被吸引过来了。许多学生开始找自己的作品，教室里显得嘈杂起来，不过没关系，这都在我意料之中。随着我响亮的一声“上课”，学生们都习惯性的、整齐的起立，一切进入正轨，尽在掌握。 师：同学们刚刚欣赏了老师为大家准备的这次画展，你想起了什么？（示意大家看到教室里粘贴的作品。） 生：想起了我们上学期上的《彩墨游戏》那一课。 生：我还想起了那堂课上我们是在做“挑战”游戏中画的这些画。 师：同学们记得真是很清楚。今天这堂课啊，老师要和大家一起再玩一次以“挑战”为主题的彩墨游戏。 板书课题：水墨游戏 这种形式的导入，简捷而有效。学生看到自己曾经的作品，唤起了他们对中国画已有的记忆和认知，但毕竟上学期所学的知识十分有
限粗浅，他们的好奇与求知欲使之带着疑问急于想深入了解，从而激发其学习兴趣。为下面的学习活动作了铺垫。 师：大家还记得上学期在游戏中我们使用的几件宝物是什么吗？ 生：是笔、墨、纸、砚。 师：对，也就是文房四宝。（板书：文房四宝：笔、墨、纸、砚。）如果用生硬的语言对学生们说“我们来练习练习笔墨吧”，那么孩子们的热情与主动性就会少了一半，所以我结合要继续“挑战”游戏的结构安排来设计教学语言，使课堂气氛活跃。另外，还要在细微之处渗透对学生良好的绘画习惯的养成。 师：我们不打无准备的仗，要想在游戏中获胜，就先要用文房四宝武装自己，再操练操练。好不好？ 生：好！ 师：请同学们先要在书桌上垫好毡子或废旧报纸，然后才能动笔呀。 中国画从内涵到形式，前辈们早已登峰造极，使后代景仰与效仿。而学生们对国画的了解和笔墨的控制更是十分有限，因此我认为在练习的过程中，既不能难度大要求过高，也不可一开始就放任其涂鸦。否则，不是挫伤了学生的学习积极性，使他们望而生畏，就是毫无技法，何谈国画艺术？所以我在教学从实际出发，既要按程式，学习传统中的本源东西。
义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学 《平面图形的周长和面积》教学设计 长清区平安街道中心小学 秦丽丽 2012年4月
《平面图形的周长和面积》教学设计 教材分析： 周长和面积是小学阶段平面图形的主要内容。因此在六年级下册的复习中， 处在一个比较重要的地位。借助本节课，使学生理解平面图形各种公式的推导过程，尤其是直线图形中的面积公式以及圆的周长和面积公式。通过复习巩固，帮助学生进一步掌握这部分知识，为后面的立体图形打好基础。 学情分析： 学生通过小学阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。 教学目标： 知识与技能： 1.使学生掌握周长和面积的意义； 2.使学生知道平面图形的周长和面积的公式的推导过程，掌握已学过的平面图形的周长和面积的计算公式。 过程与方法： 经历回顾平面图形的周长和面积公式的推导过程，体验学习数学学习的兴 趣，积累数学活动的经验。 情感态度与价值观： 加深对公式推导过程的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。 教学重点： 理解长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积的推导过程。 教学难点： 运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。 教学准备： 导学案（课前学生完成自主学习环节），课件。 教学过程：
一、揭示课题 教师：同学们，我们在小学阶段学过了哪几种平面图形？（根据学生回答把平面图形贴到黑板上） 这节课我们就一起来对这几种平面图形的周长和面积进行整理复习。 板书课题。 二、交流展示 1.回顾平面图形的周长和面积的意义 教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的周长？请学生指指长方形的周长。 计量周长时采用什么单位名称？ （预设：学生可能回答：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长，周长采用长度单位，有：毫米、厘米、分米、米、千米等。）教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的面积？请学生摸摸长方形的面积。 计量面积时采用什么单位名称？ （预设：物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。计量面积采用面积单位，有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。）辨析：一个边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。你同意这个观点吗？说说你的理由。 引导学生明确：周长和面积的意义不同，单位不用，不能比较大小。 2.回顾平面图形的周长和面积计算公式 教师：课前，同学们已经整理了平面图形的周长和面积计算公式，谁愿意把自己整理的成果和同学们共同分享一下。 请学生把整理的公式填写在黑板的图形上，并介绍周长和面积的计算方法。 教师课件演示周长的计算公式，并提问学生：三角形、平行四边形及梯形的周长应该怎样计算呢？ 引导学生在计算平面图形的周长时要结合生活实际，求出各边的边长之和。 3.回顾平面图形的面积推导过程 （1）小组交流整理平面图形的面积推导过程； （2）小组选择一个你喜欢的图形说一说它的面积推导过程。其他同学质疑、
“三角函数的诱导公式”教学案例与反思 范亚丽 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。二．教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三．学情分析 本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四．教学目标 (1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； (2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简； (3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力； (4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观．五．教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六．教法学法以及预期效果分析