平面图形的周长和面积总复习教学设计

平面图形的周长和面积总复习教学设计

教学内容：北师大版数学六年级下册p75页内容

教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。

教学过程：

一、交代复习内容，板书课题。

二、分步梳理，引导建构

1、我们学过的平面图形有哪些？（大屏幕出示）

2、什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（汇报，大屏幕出示）

3、我们都学过哪些图形的周长？字母公式是什么？

4、这节课我们着重研究平面图形的面积，而平面图形的面积计算公式都是怎么推导出来的，同学们还记得吗？

请同学们看大屏幕，跟老师一起重温面积计算公式的推导过程

①我们是用数方格的方法得出长方形的面积。长方形的面积=长×宽，用字母表示：s=ab

②正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示：S=a2

③把平行四边形割补平移，拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示：s=ah

④把两个完全一样的长方形的面积旋转平移，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。用字母表示：s=ah÷2

⑤把两个完全一样的梯形旋转平移，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。用字母表示：s=（a+b）h ÷2

⑥把圆切拼成一个近似的长方形。长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径。用字母表示：S= πr 2。

5、引导学生建立知识脉络图

（一）自主梳理（课件出示学习要求）

四人小组合作学习：

①、构建知识网络图，充分体现平面图形面积计算公式的推导过程之间的联系。

②、在图形旁用字母写出周长和面积计算公式（有周长公式的写出周长公式）（二）汇报展示

6、教师小结：

同学们注意观察了吗？这个网络图

（1）从右往左看，反映了一种转化的思想。我们把哪些图形转化成哪些图形来推导计算公式的？我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已学过的图形；其实转化是一种非常重要的数学思想，我们以后可以尝试着用转化的方法去解决其他一些问题。

（2）在逆时针旋转90度看，这幅图像一棵知识“树”，枝叶就是平面图形，图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”，是基础。7、质疑问难：同学们还有没有不懂的地方？（求哪些的面积需要除以2？为什

么？）

三、巩固练习（18分钟）

1、求下列各图形的面积（单位厘米）。只列式不计算

2、画出高，并求面积

画出给定底边上的高，并计算图形的面积。

底

3、判断对错，用手势表示

（1）一个三角形，底6分米，高5分

米，它的面积是30平方分米（）

判断（手势判断）

××（2）半径为2厘米的圆周长和面积相

等。（）

（3）梯形的面积等于平行四边形面

积的一半。（）

×

4、选择

选择

1、周长相等的长方形、正方形、

圆、平行四边形，（）的面

积最大。

A 长方形

B 正方形

C 圆

D 平行四边形

C

5、分别比较下面各组图形的周长和面积，你什么发现了什么？

分别比较下面各组图形的周长和

面积，你有什么发现？

面积相等，

周长不相等。周长相等，面积不相等。

6、解决实际问题

1、一个长方形的周长30厘米，它的长是10厘米，这个长方形的面积是多少？

2、一块梯形小麦试验田，上底35米，比下底短5米，高20米，这块梯形的面积是多少？

3、在一个长10厘米、宽8厘米的长方形硬纸板上剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

4、学校准备在一个长30米、宽20米的草坪里铺一条宽2米的弯曲小路（如图所示）。你能帮忙算一下小道的面积吗？

7、求阴影部分的面积

四、总结，注重体验（2分钟）

这节课我们复习了什么？有没有什么不太明确的地方？

板书设计：

平面图形的周长和面积总复习 （网络图）

六年级下册(第五章基本平面图形)测试题(最新整理)

C A B 40?60?南 北(4)北西南东C A B 初一数学《基本平面图形》测试题班别： 学号： 姓名： 分数： 一、选择题。（每小题3分，10小题共30分） 1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、一个钝角与一个锐角的差是（ ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 3、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 4、图中给出的直线、射 线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 5、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

《平行四边形的面积》教学设计与反思教学内容

《平行四边形的面积》教学设计 牛家牌小学金艳红 教材分析:本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容在教科书的第96至97页，包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。 学情分析 : 学情分析：五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。 设计理念：根据教学内容，因材施教制定了教学思路：创设情境——指导探究——发现规律——实践应用。人人参与教学活动，动脑、动手、动口，达到理解和运用公式的目的。在解决问题中真切感受到数学知识来源于生活，又服务于生活。 教学目标： 1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。 教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。 教具准备：课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。 教学过程: 一、情景引入，激趣导课 1、情景引入(出示课件) 师：同学们大家好，今天我们一起继续研究图形面积计算，请看主题图。你发现了哪些图形？你能计算哪些图形的面积？ (长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。) 相机板书：长方形的面积=长×宽 正方形的面积 =边长×边长 2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。 师：这两个花坛哪一个大？（生自由说） 我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢？ 3、揭题：平行四边形的面积（板书课题） 二、动手操作，探究新知 1、联想、猜测。（用数格子的方法）

平面图形的面积复习课教案

《平面图形的面积》复习课教学设计 焦作市实验小学殷军娣 教学内容：北师版九年义务教育六年制小学数学第十册总复习。 教学目标： 1、通过复习与整理，让学生进一步理解面积的概念，掌握一些常见平面图面积的计算方法，深入领会转化思想在数学中的应用，形成良好的分析解题技能， 2、课堂教学围绕“知识再梳理——逻辑再剖析——应用再提高”三大步骤，充分以学生的认知水平为基础，充分发挥学生的主动性开展学习活动。 3、进一步培养学生的思维能力，渗透事物间普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：面积的计算方法推导过程 教学难点：平面图形内在逻辑关系 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 1、教师谈话，引入教学：学校正在建设一幢教学大楼，为了安全起见，学校总务部门在施工范围内画出一个安全区域，如果给你的一根绳子，你能围绕成什么形状如果要使这个范围要最大，又该围成什么形状呢 2、学生思考，反馈结果：同学们在说围成安全范围图形时可能会说出如下的形状：三角形、长方形、梯形、等，如果要使范围最大，最好是围成正方形。 3、学生反馈，师生小结：同学们刚才所说的都有一定的道理，其实你们所说出的几种形状就是我们原来所学过的几种平面图形（同时利用课件出示小学学段学过的几种平面图形）。 二、再现方法，引入教学 1、教师提问：你可知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算的，你能把它们的面积计算公式写在纸上吗 2、成果展示：谁愿意将自己的学习成果展示给大家（让学生把所写计算公式放到展示台上展示。）

3、教师提示：大家都或许已经知道了常见平面图形的计算公式，你们还能清楚地记得面积计算公式的推导过程吗（同桌间相互交流。） 三、过程呈现，初现逻辑 第一层次：长方形类图形面积计算公式复习 １、教师提问：我们先来看看长方形的面积推导过程是什么样的（请学生说一说，之后以课件形式出示。） 2、教师再问：长方形面积计算公式是否通用于求正方形面积计算为什么请同桌间相互说一说。 3、明析原因：正方形是长和宽都相等的特殊长方形。所以长方形面积计算公式当然适用于正方形面积计算。（课件呈现推导过程） 4、教师提示：我们一起想想平行四边形又是怎么得来的（待学生说明后利用课件呈现推导过程） 5、师生小结：平行四边形可以转化为一个长方形，他们的面积相等，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高 第二层次：平行四边形类图形面积计算公式复习 1、教师提问：三角形、梯形面积计算公式是怎么推导出来的它们又转化成了什么图形 2、知识比较：仔细观察“正方形、平行四边形”的面积计算公式和“三角形、梯形”面积计算公式的推导过程，你发现了什么 3、师生小结：我们发现，正方形、平行四边形的面积可以借助长方形面积计算方法计算，三角形、梯形面积可以借助平行四边形面积计算方法计算，这种“利用旧知去探究解决新知，把新知转化成旧知”是一种常用的数学方法。你们能说说还有哪些知识应用了这种方法(小结后课件显示) 4、应用举例：比如分数除法转化为分数乘法、异分母加减转化为同分母加减、小数除法转化为整数除法等都是应用了“新知转化旧知”的思路。 三、知识拼图，理解逻辑关系 1、教师一问：大家能不能利用自己的知识把平面图形面积计算的有关知识制成一张知识网络图呢同桌间相互合作，看看哪一组的结构图更合理 2、学生画结构图，教师巡回指导，选择性地让不同类型的结构图在投影上显示。

(完整版)基本平面图形——练习题

C D B E A O C A D B C N M B A 21 E O D C B A 图（6）D ' B ' A O C G D B 第五章基本平面图形 一、1. 1.46°= ° ′ ″. 28°7′12″= °. 2. 如图，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，∠AOB 为直角， ∠EOD=70°，则∠BOC 的度数为 . 3. 如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD —_______;③AC+BD —BC=_______. 4、如图，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山—济南—淄博—潍坊—青岛，那么要为这次列车制作的火车票有______． 5.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子 ，原因是 ； 当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 . 6.如图，AB 的长为m ，BC 的长为n ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN= 7、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处， 若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为 。 8、如上右图，是一副三角板重叠而成的图形，则∠AOD+∠BOC=_____________. 9.如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=57°，则∠2= 10. 一个人从A 点出发向北偏东65°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是 二、10、下列说法中，正确的是（ ） A ．直线a 、b 经过点M B. 直线A 、 B 相交于点 C C. 直线A 、B 相交于点m D. 直线AB,C D 相交于点m 11. 一轮船航行到B 处测得的小岛A 的方向为北偏东30°，那么从A 处观测此时B 处的方向 为（ ） A.北偏东30° B.北偏东60° C.南偏西30° D.南偏西60° 12、在时刻8:32时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（ ）

《三角形的面积》教学设计及反思

《三角形的面积》教学设计及反思教学目标： 1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。 2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。 3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。 4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积的推导过程。 教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。 学法：小组合作、动手操作。 教学准备：三角形卡片、多媒体课件 教学过程： 一、情境引入 师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。 二、探究新知 1、复习平行四边形面积的求法 师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？ 师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。 2、第一次操作实践 师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导） 3、交流反馈

平面图形的面积复习教学设计

五年级《平面图形的面积复习课》教学设计 【教学目标】 1.让学生合作回忆平面图形面积公式，整理的推导过程，形成知识网络。 2.培养学生梳理、综合、概括能力，初步学会用联系和转化的数学思想去解决数学问题。 3.创设相互协作积极向上的学习情境，培养参与合作的意识。 【教学重点】整理完善知识结构，正确解决实际问题。 【教学难点】理解平面图形面积公式的推导过程及内在联系。 【教学设计】 一、谈话激发兴趣，引入课题。 1、同学们你们有好朋友吗？（有）老师也有好朋友，老师想通过这节课的学习后，我们能够成为好朋友，你们愿意吗？（愿意）其实，在我们的身边就有一位默默无闻的好朋友，那就是我们的课桌，课桌的桌面都有一个相同的形状，是什么形状？……（长方形） （从学生身边的实物平面图像引入，让学生说说已学习过的平面图形有哪些。 教师根据学生的回答展示平面图形，再概括并板书“平面图形”。） 2、我认为这个桌面比那个桌面大些，你同意吗？桌面的大小指的是什么，数学上指的是什么？（面积） 3、指名说一说什么是面积？并用课件出示（让学生齐读一遍） （由此引出面积，结合图形让学生说说对面积的理解完善板书“面积”）。 我们学过的平面图形有哪些？（指明说一说）这些图形的面积公式，昨天我让大家在家里整理了，请同学们拿出来在小组内交流一下，然后请几名同学把自己整理的展示给大家。（3分钟左右）同学们整理的真好，有的用了表格的形式、有的用了大括号的形式、有的用了知识树的形式，非常好。整理的方法很多，以后大家在学习中，可以选择自己喜欢的方法应用。 二、梳理知识，构建知识网络。 1、展示： 面积公式 名称用字母表示名称 长方形长(a) 宽(b)S=ab

五上多边形的面积复习课教案

五上：《多边形的面积复习课》教案 教学内容： 人教版小学数学教材五年级上册第113页第2题及相关练习。 教学目标： （一）知识与技能 复习已学的多边形面积的计算公式。 （二）过程与方法 利用转化思想，推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，将各种组合图形的面积转化为已学的多边形面积并加以计算。 （三）情感态度和价值观 加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。 目标解析： 本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以从长方形的面积计算公式推导而来。理解推导的过程，对加强知识间的内在联系、掌握转化的数学思想方法起着重要的作用。掌握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。在计算组合图形的面积时，可以鼓励学生采用不同的方法进行计算，提高学生解决问题的能力。

教学重点： 利用转化思想掌握多边形面积的计算公式。 教学难点： 采用不同方法计算组合图形的面积，提高综合应用知识解决问题的能力。 教学准备： 教具：课件； 学具：每人准备两个完全相同的三角形、梯形和一个平行四边形。 教学过程： 一、创设情境，引出新课 李爷爷有一块地，种了三种蔬菜，是哪三种呢？我们一起去看看（课件出示图片）。 教师引导学生发现信息与问题。 信息：种茄子的是一块三角形的地，底长15 m，高是32 m；种黄瓜的是一块平行四边形的地，底长25 m，高是32 m；种西红柿的是一块梯形的地，上底是15 m，下底是23 m，高是32 m。 问题：茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？ 【设计意图】通过情境的创设，拉近数学与生活的联系，使学生产生亲切感，产生学习的兴趣。

七年级基本平面图形测试题及答案

基本平面图形单元检测 时间：90分钟满分：100分姓名： 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )． A．三条B．四条C．五条D．六条 2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )． A．①②B．①③C．②④D．③④ 3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )． A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 4．下列各角中，是钝角的是( )． A.1 4 周角 B. 2 3 周角 C. 2 3 平角 D. 1 4 平角 5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )．

A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′6．在下列说法中，正确的个数是( )． ①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角； ②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角； ③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角； ④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角； ⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )． A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝1 2 AB－BD D．CD＝ 1 3 AB 8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )． A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm 9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少 ．．．．的路线

面积的认识教学设计及反思

面积的认识 衡阳市实验小学肖敏 教学前思： 本课是学生正式学习平面几何的开始，是学生接下去学习面积单位和平面图形面积计算公式的基础。因此本课的学习对学生的后继学习有着很大影响。 教学目标 1 ．在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。 2 ．经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较策略。3．在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣，发展初 步的空间观念。 教学重点：认识面积的含义。 教学难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。 教学准备：自制课件等 教学过程 创设情境，游戏导入 同学们，今天来了这么多听课老师，我们用最热烈的掌声表示欢迎。 好吗？ 、初步感知，认识面积

1．物体的面积 (1)我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸 一摸老师的手掌面？ (学生摸老师的手掌面) 你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。(学生摸自己的手掌面) (2)(摸数学书的封面)这是数学书的封面。老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？ (3)在我们的周围，还有很多的物体。比如说黑板、讲台、桌子、椅子等，这些物体都有表面 (板书：物体表面) ，请你也找一两个物体，去摸一摸它们的表面。(学生操作) (4)谁来说说你摸的什么物体？刚才你们都看了、摸了物体的表面，你有什么发现吗？ (5)我们把物体表面的大小叫做物体面的面积 (板书：面积)。 比如说，黑板表面的大小就是黑板面的…面积，你能说说什么是数学书封面的面积吗？ (6)请同学们自己在下面找个物体、摸一摸再说一说什么是它 的面积。(同桌同学相互说，教师组织交流) (7)我们来比一比桌面的面积和椅子面的面积，你发现什么？谁 能再找两个物体的面，比一比呢？ [ 设计意图：摸一摸老师的手掌面，摸一摸自己的手掌面、数学书的封面，以及观察黑板的表面等等，用学生自己身边熟知的事物，借助于学生的生活经验，让学生充分感知，引发新知的生成。] 2、平面图形的面积 1）用观察法比较面积的大小

《多边形的面积》复习课教学设计

《多边形的面积》复习课教学设计 教学内容：人教版小学数学第九册第五单元的内容。 教学目标： 知识与技能：进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解决一些简单的实际问题。 过程与方法：通过回忆、整理和归纳，使学生对“多边形的面积”这个单元所学知识形成完整的知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学 知识解决实际问题的能力。 情感、态度与价值观：感受复习的必要性与重要性，逐步形成自己整理所学知识的意 识和良好的学习习惯。 教学重点：归纳整理本单元所学的面积计算公式。 教学难点：能正确应用所学的面积公式解决实际问题。 教具准备：课件、长方形框架一个 教学流程： 一、回忆旧知、导入新课 1、说出本单元及学过的平面图形。 2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。 二、梳理知识，形成体系 1、本单元学了哪些图形的面积计算方法？ 2、这些面积公式是怎样的？它们是怎样推导出来的？ 3、师生共同整理知识结构。 （1）平行四边形是通过把平行四边形转化成长方形，由长方形的面积S=ab推导出S=ah。 （2）三角形是通过把三角形转化成平行四边形（或长方形），由平行四边形面积S=ah（或长方形面积S=ab）推导出S= ah÷2。

（3）梯形是通过把梯形转化成平行四边形（或三角形）由平行四边形面积S=ah （或三角形面积S= ah÷2）推导出S=（a+b）h÷2。 4、强调除以2的意义，提示学生计算时不要忘记除以2。 5、渗透“转化”的学习思想和方法。 三、强化训练，巩固提升 （一）“辨别是非”我能行 1、平行四边形的面积等于长方形的面积。（） 2、一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半。（） 3、两个面积相等的梯形，一定可以拼成一个平行四边形。（） 4、三角形的面积是24cm2，底长8cm，则高就是3cm。（） 5、周长相等的两个三角形，它们的面积一定相等。 ( ) 6、等底等高的三角形，面积一定相等。 ( ) （二）“认真细致”我会填 1、一个平行四边形的面积是28m2，底是7m，高是（）。 2、一块三角形地的面积是76.8 m2，一条底边长16m，这条底边上的高是（）m。 3、一个三角形的底是4dm，高是8dm，它的面积是（）dm2。与它等底等高的平行四边形的面积是（ )dm2 。 4、一个梯形的上、下底之和是18dm，高是3.5dm，它的面积是（）dm2。 5、把一个长方形拉成平行四边形后，它的面积（），它的周长（）。 6、右图平行四边形的面积是15 cm2，三角形的面积是（）cm （三）解决问题我最棒 1、计算火箭模型平面图的面积。 2、小华家新买了住房，计划在客厅铺上地板（客厅平面图如下）。请你计算一下她家客厅铺地的面积是多少平方米？

基本平面图形测试题.doc

40?60?南 北(4)北西南东C A B 初一数学《基本平面图形》测试题 一、选择题。 1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、一个钝角与一个锐角的差是（ ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 3、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 4、图中给出的直线、射 线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 5、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

优质课教案《长方形的面积》教学设计及反思

优质课教案《长方形的面积》教学设计及反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《长方形的面积》教学设计及反思 新蔡县化庄乡三里桥小学屈文 一、教学内容分析 长方形的面积是冀教版三年级下册中的一课。长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接测量面积的基础上进行教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且还有助于发展学生的思维，培养学生的空间想象能力。 二、学生情况分析 三年级在属小学中年级学段，从学生的知识水平和年龄特征出发，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在个别差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。做到因材施教、因地制宜，学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。 三、教学目标 1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，经历长方形面积的推导过程。掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，合作交流、及知识迁移、类推能力和抽象概括能力。 2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养和提高。 3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。解决生活中的实际问题，激发学生学习数学的兴趣 四、重、难点： 教学重点：掌握长方形的面积公式，运用面积公式解决实际问题。 教学难点：在操作中探究长方形的面积公式 五、课前准备：长4厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形12个，实验记录表，多媒体课件 六、教学过程： （一）、复习旧知，导入新课 师：同学们，上节课我们学习了常用的面积单位有哪些？ 学生：常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米 师：学习面积单位在日常生活中有什么用？

面积复习课教学设计

《面积》整理与复习 教学目标： 1．通过整理和复习，建立面积知识之间的联系，培养学生的归纳、概括能力。 2．通过复习使学生加深对面积含义的理解，让学生进一步形成面积单位实际大小的表象，能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。 3．能对物体面积进行估测，并能进行有关长方形、正方形面积的计算。能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题。 4．在讨论、归纳整理的活动过程中，树立自主探索和合作交流的意识，养成学数学、用数学的好习惯。 教学重点： 引导学生整理学过的面积知识，使学生形成完整清晰的知识结构，并能解决实际问题。 教学难点： 在整理中构建面积知识之间的联系，正确地解决有关的实际问题。 教学过程： 一、情境引入，提炼知识 （一）认识面积单位 师：周末是淘气的生日，他请了几个小伙伴来家里庆祝，大家首先参观了淘气的房间，看图，你想到了哪些我们学过的数学知识？ 师：其实，房间里藏着许多与面积有关的数学知识，我们去看看吧。 课件出示： 填上合适的单位： （1）、淘气房间的面积约为30（）。 （2）、一块地砖的面积约4（）。 （3）淘气的单人床长约2（）。 （4）请你在房间中找一找，还有哪些物品面积约为2平方米？ 师：在解决刚才的问题时你用到了哪些知识？ 生1：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米(板书)（主要复习平方米、平方分米、平方厘米，公顷、平方千米下节课在继续复习）生2：平方千米最大，平方厘米最小，1平方米约有一块地砖那么大，1平方分米约有手掌大，一平方厘米约有大拇指甲大， 生3：公顷和平方千米是常用的土地面积单位。用字母表示：m2、dm2、cm2、km 2。 师：常用的面积单位有这么多，今天我们重点来复习平方米、平方分米、平方厘米这三个，公顷和平方千米下节课再复习。 （二）面积单位的换算、长方形与正方形面积的计算 师：看来，生活中还真是处处有数学呀。参观完房间，小朋友们要做游戏了，刚好淘气家有两块拼图，大家想选一块面积最大的一起来拼一拼，同学们，你会选吗？试试看。 课件出示：淘气家有喜羊羊灰太狼、功夫熊猫两种拼图，大家想选一块面积最

基本平面图形测试题及答案

《基本平面图形》综合测试题 一、选择题(每小题3分,共39分) 1、如图1,以O为端点的射线有( )条. A、3 B、4 C、5 D、6 图1 2、下列各直线的表示法中,正确的就是( )、 A、直线A B、直线AB C、直线ab D、直线Ab 3、一个钝角与一个锐角的差就是( )、 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、不能确定 4、下列说法正确的就是( )、 A、角的边越长,角越大 B、在∠ABC一边的延长线上取一点D C、∠B=∠ABC+∠DBC D、以上都不对 5、下列说法中正确的就是( )、 A、角就是由两条射线组成的图形 B、一条射线就就是一个周角 C、两条直线相交,只有一个交点 D、如果线段AB=BC,那么B叫做线段AB的中点 6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数就是( )、 A、可能就是0个,1个,2个 B、可能就是0个,2个,3个 C、可能就是0个,1个,2个或3个 D、可能就是1个可3个 7、下列说法中,正确的有( )、 ①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④若AB=BC,则点B就是线段AC的中点. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为( )、 A、90° B、82、5° C、67、5° D、60° 9、按下列线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的就是( )、 A、AB=8cm,BC=19cm,AC=27cm B、AB=10cm,BC=9cm,AC=18cm C、AB=11cm,BC=21cm,AC=10cm D、AB=30cm,BC=12cm,AC=18cm 10、下列说法中,正确的个数有() ①两条不相交的直线叫做平行线; ②两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直; ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④如果直线a∥b,a∥c,则b∥c. A、1个 B、2个

《认识面积》教学设计及反思.doc

《认识面积》教学设计及反思 三明市梅列区小蕉小学许雄钢 教学内容：面积的意义（人教版三年级下册第71-73页）教学目标： 1. 通过观察、操作等活动，认识面积的含义。 2. 在具体操作体验中，探究比较面积大小的方法，体会统一面积单位的必耍性。 3. 在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。 教学重难点:理解面积的意义 教具、学具的准备： 课件、不同大小的图形卡片、小正方形、圆形、长方形。 教学过程： 一、导入 （岀示1条线） 师:现在请同学们观察这一条线，我们通过测量可以知道它的长 短。 （出示很多条线） 师:乂有什么地方不一样呢？ 师:今天这节课我们就来研究一下有关面的知识。 二、理解面积的意义 （一）理解物体表面的大小叫做它的面积 1 ?看一看、摸一摸 （拿出一本书） 师:这是一本书，一眼看去，你们先看到的是什么？ 师:谁愿意上来摸一摸它的封面？ （拿出一个长方体盒子） 师:那哪位小朋友愿意上来摸一摸它的面。其他小朋友认真观察。 （拿出一个球） 师:老师这里述有一个皮球。谁能上来也摸一摸它的面？ （同时拿出盒子和球） 师:这两个物体的它们的面有什么不同？（平面、曲面）师:其实，我们刚才摸的都是物体的表而。（板书:表而）师:现在，请同学们从身边任意找出一件物体，摸一摸它的表面。 2. 比一比 师:现在再请学生们闭上眼睛,然后左手摸一摸书面，右手摸一摸桌面,你发现有什么发现？（学生回答） 师:物体的表面有大小，物体表面的大小就叫做它们的面积。

（板书：的大小就叫做它们的面积。） 3. 说一说 师:那我们刚才说桌面比书面大,可以怎么说？ （桌面的面积比书面的面积大） 师:谁还能举例说一说谁的面积大谁的面积小?？ （二）理解封闭图形的大小叫做它的面积 1. 涂一涂 师：刚才我们已经研究了物体表面的大小，接下来我们进行一个涂色比赛。先听清楚比赛的要求。 师:每位同学桌面上都有一个信封，里面有一张画有图形的纸。请你们给它们涂上颜色。时间为一分钟，看谁涂的快。如果你有什么疑问，不要急,等比赛结束后再举手提出。开始。 2. 比一比（图形有大有小） 师:吋间到,请涂好颜色的同学把你的作品举起来。 师:为什么他们涂的快，而你们却还没有涂完呢？ 师:通过观察，我们发现图形有大小。 3. 辨一辨（图形有开口和封闭的） 师:其他小朋友还有什么问题？（展示2张作品） 师:这几个图形和其他图形有区别吗?不一样的地方在哪呢？ 师:封闭图形可以确定大小，不是封闭图形,很难确定它的面的大小。那你们有办法帮帮这儿个图形吗，让它们也能确定大小？ （板书:封闭图形） （三）小结面积概念 师:你们能把这两方面概括起来说一说什么叫面积吗？ 三、比较面积大小的方法。 （1）观察法 师:通过刚才的学习，我们知道了什么是面积。（拿出一大一小两个图形）那你们看这两个图形，谁的面积大？ 师:我们通过观察能很客易知道它们的大小，这种比较的方法我们可以称之为观察法。 （2）重叠法 （拿出两个图形） 师:这两个图形的面积谁大谁小呢？（学半回答） 引导学生叠在一起比一比。（测量法、重叠法） （3）用图形做标准间接比较 电脑出示两个颜色不同的正方形和长方形，你们能比较出它们的大

图形与几何复习课教案

图形与几何 第1课时，图形的认识与测量（1） 教学内容：教材第86页例1、例2及“做一做”，练习十八第1题 教学目标 1、通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平等线的有关知识，进一步认识它们之间的联系和区别，能画出相应在图形。 2、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。 3、通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。 重点难点 重点 掌握直线、射线、线段与角之间的联系与区别 难点 将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳。 教学准备 多媒体课件、小黑板。 教学步骤 一、复习导入 师：从今天起，我们复习空间与图形的初步知识。请同学先回顾一下，这一领域里我们学过哪些平面图形和立体图形？你能对学过的图形进行分类吗？ 学生尝试分类 ????????????????? ??? ????? ? ??????? ???圆锥 圆柱长方体正方体立体图形圆梯形正方形长方形平行四边行四边形直角三角形钝角三角形锐角三角形三角形角线段射线直线平面图形、、、：） 、（、、、 今天这节课先复习线和角的知识，（板书课题）通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系和区别，进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角。 二、探究新知 1、复习直线、射线和线段 （1）学生看投影 提问：你能说出上面的图形是什么吗？ （板书：直线、射线、线段） 提问：你能找出直线、射线和线段的联系和区别吗？想一想怎样清楚地表示出你们归纳整理的内容。 （2）小组合作进行归纳整理，一人负责记录。

（3）小组汇报。 整理归纳出下面的内容。（见表格） 名称 端点数量 能否度量 直线 无 否 射线 一个 否 线段 两个 能 提问：线段、射线和直线有什么联系？ （线段、射线都是直线的一部分） （4）练习 ①长方形、正方形、三角形和平行四边形，它们的边是直线还是线段？为什么？（线段） ②角的边是直线吗？ （不是，是射线） 2、垂线和平行线的整理与复习。 （1）提问：在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？ （相交（互相垂直与不垂直）；平行。） （2）小组内讨论什么叫互相垂直，什么叫平行线，分别画出两条直线互相垂直和互相平等的图形。 （两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线。在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线） （3）平行线间的距离有什么特点？ （平行线间的距离处处相等。） （4）在下图中，过点M 作已知直线和垂线和平等线 3.角 （1）复习角的意义 ①画出任意角，指出角的各个部分名称。 ②结合图形，说一说什么是角。 （2）复习角的大小 ①延长角的两边，角的大小是否变化 画图配合说明 ②比较大小 图中∠1和∠2哪个角大，大多少，你用什么方法解决。 （3）角的分类。 写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。 M 边 顶点 边 1 2

复习课面积教学设计

复习课《面积》教学设计 教学目标： 1．通过整理和复习，建立面积知识之间的联系，培养学生的归纳、概括能力。在讨论归纳整理的过程中，树立自主探索的意识，养成学数学、用数学的好习惯。 2．通过复习使学生加深对面积含义的理解，让学生进一步形成面积单位实际大小的表象，能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。 3．能进行有关长方形、正方形面积的计算。并能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题。 教学重点：共同整理学过的面积知识，使学生形成完整清晰的知识结构，并能运用知识解决实际问题。 教学难点：在整理中构建面积知识之间的联系，正确地利用知识解决有关的实际问题。 教学过程：

一、情境导入 马小虎日记——从错误出发引入“面积的复习”。 二、回顾整理、构建知识 1、独立思考：我们学习了有关面积的哪些方面的知识？ 2、全班交流、构建知识 根据学生汇报，教师相应板书： 面积物体表面或封闭图形的大小 面积单位平方米平方分米平方厘米 （进率）100 （1平方厘米、1平方分米等有多大。 抢答方式完成面积单位填空，口答完成单位换算。） 面积计算长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长 （小练习：计算图形面积） 三、应用知识

1、油画长15分米,宽10分米,要给它配上玻璃，再装个画框。画框长多少分米？玻璃的大小是多少平方分米？ 一生板演，其余学生完成在练习本上。交流反馈。 2、教室有一面墙壁，墙壁中间有一扇正方形的窗户。现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？ 练习，交流。 四、课堂总结 结合板书简单向学生渗透复习整理的方法。 五、介绍小游戏“抢地盘”。 教学目标： 1．通过整理和复习，建立面积知识之间的联系，培养学生的归纳、概括能力。在讨论归纳整理的过程中，树立自主探索的意识，养成学数学、用数学的好习惯。

第1章_基本平面图形知识点梳理与练习题

第一章基本平面图形 一、知识点总结 （一）线段、射线、直线 1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 4、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 5、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

6、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（或者说两点确定一条直线。） （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 7、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 8、线段的中点： 点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 9、线段的比较： 方法一：观察法 方法二：度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较。 方法三：叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。

圆的面积教学设计及反思

《圆的面积》教学设计 教学目标： 1．了解圆面积的意义，学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。 2、能够利用公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。 3、在“估一估”和探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。 教学重点和难点 重点：学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。 难点：运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。 教学准备：每组两个同样大的等分成16份的圆。 教学过程： 一、创设情境导入 1、创设情境 投影出示教材第16页的农田喷水图。 2、师：请同学们观察这幅图，说说自己从图中发现的数学知识。 学生观察并讨论，然后教师指明回答。 学生甲：因为喷水头喷出水的距离一定，所以我发现喷水头转动一周刚好形成一个圆。 学生乙：这个圆的半径就是喷水头喷水的距离，也就是5米。 学生丙：这个圆的圆心就是喷头所在的位置。 3、教师对这些学生给予肯定。 师：请大家说说，这个圆的周长指的是哪部分呢？被浇灌的农田是属于圆的什么？ 学生：农田边缘一圈是这个圆的周长，被浇灌的农田面积就是这个圆的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来研究圆的面积。 （板书：圆的面积） 二、新授 1、教师：我们学习过计算长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的面积。这个喷水头浇灌的农田面积，也就是这个圆的面积，能不能用以前学过的面积公式计算出来呢？ 学生：不行，以前没学过圆的面积的计算方法，也没有可以使用的公式。 教师：那好，下面请大家估计一下，半径为5米的圆的面积大约应该是多少？ （让同学们充分发挥自己的想象，估计圆的面积。） …… 2、用数方格的方法求圆的面积。 教师：大家讨论了半天，也没有得到一个统一的答案，是因为我们没有一种统一的方法，也没有一个统一的标准。下面，我们就用一个统一的标准来计算一下。 (1) 投影仪出示教材第16页的方格图,让学生看懂图意后估计圆的面积,可以讨论交流. (2) 反馈估计结果,并说明估算方法及依据。 学生1：我是根据圆里面和外面的正方形来估计的，外面正方形的面积为100平方米，里面正方形的面积为50平方米，那么，这个圆的面积大约在50---100平方米之间。 学生2：这样的结果范围太大，太不精确了。 学生3：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆平均分成4份，估出其中的一份大约为20平方米，那么，这个圆的面积大约为80平方米。 师：同学们的估计很有道理，但是还不精确。在实际生活中，往往要有一个精确的结果，我们现在就来研究圆面积的计算方法。 3、探索规律。 （1）由旧知引入新知。 教师：原来学习三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式是怎样推导