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平面图形的周长和面积练习题
一、填表
二、填空
１．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。
—
2．圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。
3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。
4．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。
5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。.
6．一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。
7、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平
方米的草。
8、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边
1. 用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的（）。
#
A、直径
B、半径
C、周长
D、面积
2. 等边三角形又是（）三角形。
A、直角
B、钝角
C、锐角
D、等腰直角
3. 钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（）。
A、锐角
B、直角
C、钝角
D、平角
$
4. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）。
A、长方形
B、正方形
C、正三角形
D、圆
5. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。
A、面积
B、周长
C、高
D、上、下两底的和
6、从下图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积（），周长（）
A、增加
B、减少
C、不变
7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，
那么三角形面积是（）平方厘米。
>
A 15
B 30
C 60
四、应用题
1、一个梯形的上底与下底的和是24米，高是10米，面积是多少
2、一块三角形菜地的面积是公顷,菜地的底为125米,高是多少米
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3、卧室里的挂钟的底板是从一块长米，宽米的长方形簿片中剪下的一个最大的圆，你知道这个圆有多大吗
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4、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块用比例解
@
5、校园要建一个圆形花坛，半径10米。按1：500的比例尺画出这个花坛。并求出花坛的实际面积
)
6．从一张长3厘米、宽厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长。
7．在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方
米
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8．小方从家到学校的距离约有2千米。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分种转100周，他从家到学校约需几分种（得数保留整数）
。
10圆的直径是8厘米，圆的周长和面积各是多少
{
11一个平行四边形底是16厘米，高是底的2倍，它的面积是多少12一个梯形的上底与下底的和是24米，高是10米，面积是多少13已知三角形的面积是6平方分米，高是分米，底是多少分米
六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面 积，割补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解： 这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。 （π-π）×=×3.14=3.66平方厘米
平面图形面积————圆的面积 班级 姓名 上课时间 专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正 方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的3.144 ,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的23.14 ,这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！. 例题1 。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。 62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米） . 练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例题2。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米） 练习2: 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。 例题3。在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。 【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。 既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米） 阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。. 练习3 1、如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。 2、如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的 面积（试一试，你能想出几种办法）。
1 圆的面积提高练习 一、 填空 1、 叫做圆的周长。 叫做圆的面积。 2、我们把一个圆平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长相当于 ， 宽相当于 ，因为长方形的面积等于 ，所以圆的面积 = = 。 3、已知一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是 。 4、一辆汽车通过长2826米的大桥，汽车车轮直径是1.5米，每分钟转动120周，这辆汽车通过大桥要用 分。 5、在一个边长是6厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的周长是 ，面积是 。 6、圆的半径扩大3倍，它的直径 ，周长 ，面积 。 7、在一张长6分米、宽4分米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，剩下的面积是 。 8、小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，小圆和大圆的直径的比是 ，周长的比是 ， 面积的比是 。 9、一根铁丝长31.4厘米，围成一个正方形，面积是 ；围成一个圆形，面积是 。 10、三根同样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，一根围成圆形，面积最大的是 。 二、 判断题 1、 半径是2分米的圆，它的周长与面积相等。（ ） 2、 用圆规画一个周长9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是3厘米。（ ） 3、 两个圆的周长相等，它们的面积也相等。（ ） 4、 大、小两个圆，它们的直径的比是2：5，周长的比也是2：5，面积的比也是2：5。（ ） 5、 半圆的面积是整个圆面积的一半，半圆的周长也是整个圆周长的一半。（ ） 6、 面积相等的正方形和圆形，圆形的周长大。（ ） 三、 应用题 1、 一种圆形钟表面，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？ 2、 一个圆形花坛，它的直径是8米，在花坛周围铺了一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 3、 一个圆形纸片，把它平均等分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形。 。求 这个圆形的面积。 ① 已知这个长方形的长是15.7厘米。 ② 已知这个长方形比圆的周长增加了10厘米。 ③ 已知这个长方形的长比宽多10.7厘米。 ④这个长方形的周长是51.4厘米。 四、 求下面各图形的周长和面积
平面图形的周长及面积计算 姓名： 一、小学图形计算常用公式汇总表 平 面 图 形 文字公式字母公式 长方形周长＝（长＋宽）×2 C=（a+b）×2 长方形面积＝长×宽S=ab 正方形周长＝边长×4 C=4a 正方形面积＝边长×边长S=a×a= a2 平行四边形面积＝底×高S=ah 三角形面积＝底×高÷2 S=a h÷2 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 二、解答题 1、求下面图形的周长和面积。 2、计算下面图形的面积。 12厘米 24厘米 25分米
三、填空。 1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。 2、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是（）平方米。 3、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（）根。 4、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（），用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（）。 5、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。 6、一个三角形的面积是6平方分米，底3分米，高是（）。 7、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长（），面积（）。------（填“不变”或“变大”、“变小”） 8、三角形的底扩大3倍，高不变，面积会（）。 9、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。 10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可以育多少棵树苗？ 11、抗日战争时期民兵自制土雷，爆炸时有效杀伤距离是15米，它的有效杀伤面积是多少平方米？
平面图形的周长与面积的计算 1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。 2、一个圆的直径扩大4 倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米； 如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米。 5、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 6、在6点钟时，时针与分针组成( )角，9点钟时，时针与分针组成( )角。 7、一个等边三角形周长9.6厘米，它的边长是( )厘米。 8、直角的 61是( )度，平角43是( )度。周角的5 1 是( )度，它是( )角。 9、一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。 二、解答题 1、求下面图形的周长和面积。
2、计算下面图形的面积。 3、一块平行四边形的水稻田，底200厘米、高60米。它的面积是多少平方米？ 4、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。这个林地的面积是多少平方千米？ 5、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃大概可以育多少棵树苗？ 6、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均每平方米收小麦多少千克？ 7、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？8、一个边长为6分米5厘米的正方形与一个长方形的周长相等，长方形的长是8分米，长方形的面积是多少平方米？ 15厘米 20厘米
WORD 格式整理版 平面图形面积————圆 的面积 班级 姓名 上课时间 专题简析 ：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图 形是由几个基本单位组成的，还要 找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正 例题 2 。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的 3.14 ,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的 4 2 3.14 ,这些知识点都应 该常记于心，并牢牢掌握！ . 例题 1 。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 分析】如图所示的特点， 阴影部分的面积可以拼成 1/4 圆的面积。 62×3.14 ×1/4 ＝ 28.26（平方厘米） 练习 1 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于 3.14 ×42×1/4 －4 ×4 ÷2÷2 ＝8.56 （平方厘米） 4 ）。 【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇 形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC 是等腰 直角三角形 ACD 的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD 的面积，进而求出正方形ABCD 的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。 既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18 （平方厘米） 阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.87 平方厘米。. 练习3 1 、如图所示，图形中正方形的面积是50 平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。 大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 练习2: 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长
）棵。 。把一 ）° ）平 平面图形的周长和面积练习题 、填表 二、填空 1. 将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积 （ ），长方形的宽是圆的（ ），长方形的长是圆的（ ） 2. 圆心决定圆的（ ）,半径决定圆的（ ）。 3. —个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（ ）厘米。 4. 一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（ 5. 把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（ ），周长（ ） 平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（ ），周长（ 6. —个圆的半径扩大3倍，周长
扩大（）,面积扩大（）。 7. 用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（ 方米的草。 8、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大 平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边 1. 用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的（）。 A 、直径 B 、半径 C 、周长 D 、面积 2. 等边三角形又是（）三角形。 A 、直角 B 、钝角 C 、锐角 D 、等腰直角 3. 钟面上 9 点半时，时针和分针组成的角是（）。 A、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、平角 4. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）。 A、长方形 B、正方形 C、正三角形 D、圆 5. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。
A 、面积 B 、周长 C 、高 D 、上、下两底的和 6、从下图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积（），周长（） A、增加 B、减少 C、不变 7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是 30 平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。 A 15 B 30 C 60 四、应用题 1、一个梯形的上底与下底的和是 24米，高是10米，面积是多少? 2、一块三角形菜地的面积是 0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米？ 3、卧室里的挂钟的底板是从一块长 1.2米，宽0.6米的长方形簿片中剪下的一个
组合图形中圆的周长与面积 戴龙 一、学习目标： 1．巩固加深对圆的周长与面积的理解与计算，掌握在组合图形中求圆的周长及面积的方法。 2．提高自己思维的灵活性。 二、知识基础： 1．什么叫圆的周长？围成圆的曲线的长叫圆的周长。 什么叫圆的面积？圆所占平面的大小叫圆的面积？ 2．怎样求圆的周长和面积？ 圆的周长：c=πd 或c=2πr 。 圆的面积：2 r S π= 3．一个边长2分米的正方形剪下一个最大的圆，圆的周长为（6.28）分米。面积为（3.14）平方分米。 4．在一个正方形内做一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（ 4 π） 正方形的边长就是圆的直径，设圆的直径为2r ，半径为r ，圆面积为2r π 正方形边长就为2r ，正方形面积为24)2()2(r r r =? 所以4 42 2 π π= = ÷r r 正方形面积圆面积 三、方法例谈 例1：将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分周长。
请认真看图：阴影部分周长是由哪些组合起来的？ 怎样分别求出这几部分的长度？ 厘米31=B O 厘米1231212=-=-=O O A O A O AC=2—1=1厘米 112r C O π=； 1121r C O π= 222 1 r C O π= cm r r C C O O 7.15214.3314.32 1 212121=?+?=+=+ππ 阴影部分周长：厘米两个半圆7.197.15131=++=++AC B O 答：阴影部分周长为19.7厘米 例2：如图：从点A 到点B 沿大圆周长和沿着中、小圆的周长走，路程相同吗？ ①认真看图：大圆周是由哪几部分组成？中、小圆周是由哪几部分组成？ ②这题是要我们求什么？ 求大圆的半周长，求中、小圆的半周长，然后进行比较大小 ③怎样进行计算呢？ 设中圆直径为D ，小圆直径为d ，则：大圆直径为D+d ，所以 d D d D C πππ2121)(21+=+=大 D C π21=中 d C π21=小 d D C C ππ2 121+=+小中 所以：小中大C C C +=
《平面图形的周长和面积复习课》教学设计 福庆小学黄文碧 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第97页例2“平面图形的周长和面积”整理与复习。 教学目标： 知识与技能目标：通过创设的问题情境，让学生动手操作，经历回顾公式推导的过程，小组合作归纳探索平面图形彼此之间的联系和区别的数学活动，进一步体验平面图形的特征，最终达成理解并掌握的目标。能正确、灵活、熟练地应用公式进行有关计算。 过程与方法目标：回顾平面图形的周长和面积的公式的推导过程，继续培养学生的空间观念，发展思维能力。培养学生学会运用“转化”的思想解决数学问题。 情感价值观目标：渗透转化思想、事物间有普遍联系的观点。并让学生在解决问题的过程中，体验学习数学的乐趣，培养创新意识。 教学重点：通过对公式推导过程的理解建立平面图形的周长与面积的知识网络。 教学难点：构建平面图形的周长与面积的知识网络的方法。 教学准备： 教具：彩色平面图形、长方形框架、多媒体课件。 学具、教学纸，直尺，圆规，剪刀，题单。 教学方法： 教法：直观演示法、启发式的教学方法体验转化思想。 学法：运用小组合作和动手操作法。 教学过程： 一、谈话，引出课题 星期天，小明和小红一同到公园去玩，走着走着，他们发现了两块草坪，（大屏幕出示）。小明说，两块草坪的周长相等，面积也相同，小红却说，不对，两块草坪的周长相等，面积不等，你们认为他俩谁说得对，为什么，要帮他们解决这个问题，我们复习了平面图形的周长和面积后，就知道他们谁说的对了。（板书课题：平面图形的周长和面积）。 二、打开记忆库、梳理，引导建构 1、小学阶段我们都学过哪些平面图形？（生回答，老师张贴小学阶段学习的五种常用的平面图形）
小学六年级数学总复习（十） 班级_______姓名__________ 得分__________ 复习内容：①平面图形的周长计算②平面图形的面积计算 一、填空 1. （）就是这个图形的周长，计算周长用（）单位。 （），叫做它们的面积，计算面积用（）单位。 2.填表： ①图形名称长宽周长面积 2.4米0.5米 长方形 1.8分米10分米 15厘米300平方厘米 边长4.5厘米 正方形18分米 ②图形名称底（厘米）高（厘米）面积（平方厘米） 8.5 4 平行四边形7.6 30.2 三角形 2.7 1.4 7 21 上底24 梯形下底32 224 ③图形名称半径直径周长面积 3厘米 圆 1分米 12.56米 3. 一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米 4. 一张长10分米，宽6分米的长方形纸片，最多能剪（）个直径为2分米的圆片。 5. 用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（），周长是 （）。 6. 圆的半径扩大5倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 7. 一个半圆直径是4厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 8. 一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是（）形，它的面积是原正方形的
() ()，它的周长是原正方形的() ()。 9. 在右图1中，∠1 = 30°，∠2 =（）。 10. 在右图2中，正方形的面积是9平方分米， 这个圆的周长是（）厘米，面积是 （）平方厘米。 1. 右图中长方形面积（）平行四边形面积。 A、大于 B、小于 C、等于 D、不能确定 2. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平 方厘米。 A、6 B、10 C、15 D、21 3. 右图由六个边长为1厘米的正方形组成的 长方形，阴影部分的面积是（）。 A、6平方厘米 B、3平方厘米 C、1.5平方厘米 D、1平方厘米 4. 在一个正方形中画一个最大的圆，它们的周长比较：（）。 A、一样长 B、圆的周长长 C、正方形的周长长 D、无法确定 A 5. 如右图所示，AD = 1/2DC，AE = BE，那么 三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 D （）倍。 E A、6 B、5 C、4 D、3 B C 三、先测量计算下面图形周长和面积所需要的数据（精确到0.1厘米），再分别 计算出它们的周长和面积。
小学数学《平面图形的周长和面积的整理与复习》公开课教案 教学内容: 人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册P128-129 教学目的: 1、引导同学回忆整理平面图形的周长和面积的意义、和其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。 2、通过知识在生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养同学数学源于生活又动用于生活的数学意识。 3、渗透“事物之间是互相联系的”等辩证唯物主义观点，引导同学探索知识之间的互相联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。 4、采取小组学习的方法，让同学在讨论、交流
中参与学习活动，培养同学的合作意识和学习能力。 教具准备： 多媒体课件、六个平面图形纸片、学具。 教学过程： 一、创设情境激发兴趣 1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围生长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。 同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？ 假如要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？ 2、揭示课题：今天我们要复习的内容是平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长和面积） 二、回忆整理交流探索 1、复习平面图形的周长。
①周长的意义 小学阶段我们学过的平面图形有哪些？ 生回答后课件显示六种图形。 请同学们说一说什么叫做周长？（引导回忆后，课件显示平面图形的周长） 生答后（板书：周长——所有的边长的总和） ②周长的计算公式。 哪些图形可以用周长公式计算？你能说出这些图形的计算公式吗？（引导回忆计算公式——课件随机出示计算公式） 提问：长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2？ 圆周长的计算公式中，π是什么意思？ 讨论：平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？ 小结：（略） 2、复习平面图形的面积 ①面积的意义。
筋的长度是多少厘米？ 五、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？2512m2 六、直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米。如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕A点转动，到达位 置Ⅱ，此时B，C点分别到达B 1，C 1 点；再绕 B 1点转动，到达位置Ⅲ，此时A，C 1 点分别到 达A 2，C 2 点。求C点经C 1 到C 2 走过的路径的 长。 七、如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）3.83 掌握情况：全部大部分小部分
圆和扇形的周长纪姝彤11月1日 一、已知图中扇形的半径为4厘米，试求三个扇形的周长之和？ 二、已知AB之间的距离为10，求4个圆的周长之和为多少？ 三：求圆绕正五边形转一圈，圆的自转的圈数，已知五边形的一边长度为圆周长3倍。四、有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 五、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？2512m2 六、直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米。如 下图所示，三角形由位置Ⅰ绕A点转动，到达位置Ⅱ，此时B，C点分别到达B 1，C 1 点；再 绕B 1点转动，到达位置Ⅲ，此时A，C 1 点分别到达A 2 ，C 2 点。求C点经C 1 到C 2 走过的路径 的长。 七、如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）
义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学 《平面图形的周长和面积》教学设计 长清区平安街道中心小学 秦丽丽 2012年4月
《平面图形的周长和面积》教学设计 教材分析： 周长和面积是小学阶段平面图形的主要内容。因此在六年级下册的复习中， 处在一个比较重要的地位。借助本节课，使学生理解平面图形各种公式的推导过程，尤其是直线图形中的面积公式以及圆的周长和面积公式。通过复习巩固，帮助学生进一步掌握这部分知识，为后面的立体图形打好基础。 学情分析： 学生通过小学阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。 教学目标： 知识与技能： 1.使学生掌握周长和面积的意义； 2.使学生知道平面图形的周长和面积的公式的推导过程，掌握已学过的平面图形的周长和面积的计算公式。 过程与方法： 经历回顾平面图形的周长和面积公式的推导过程，体验学习数学学习的兴 趣，积累数学活动的经验。 情感态度与价值观： 加深对公式推导过程的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。 教学重点： 理解长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积的推导过程。 教学难点： 运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。 教学准备： 导学案（课前学生完成自主学习环节），课件。 教学过程：
一、揭示课题 教师：同学们，我们在小学阶段学过了哪几种平面图形？（根据学生回答把平面图形贴到黑板上） 这节课我们就一起来对这几种平面图形的周长和面积进行整理复习。 板书课题。 二、交流展示 1.回顾平面图形的周长和面积的意义 教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的周长？请学生指指长方形的周长。 计量周长时采用什么单位名称？ （预设：学生可能回答：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长，周长采用长度单位，有：毫米、厘米、分米、米、千米等。）教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的面积？请学生摸摸长方形的面积。 计量面积时采用什么单位名称？ （预设：物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。计量面积采用面积单位，有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。）辨析：一个边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。你同意这个观点吗？说说你的理由。 引导学生明确：周长和面积的意义不同，单位不用，不能比较大小。 2.回顾平面图形的周长和面积计算公式 教师：课前，同学们已经整理了平面图形的周长和面积计算公式，谁愿意把自己整理的成果和同学们共同分享一下。 请学生把整理的公式填写在黑板的图形上，并介绍周长和面积的计算方法。 教师课件演示周长的计算公式，并提问学生：三角形、平行四边形及梯形的周长应该怎样计算呢？ 引导学生在计算平面图形的周长时要结合生活实际，求出各边的边长之和。 3.回顾平面图形的面积推导过程 （1）小组交流整理平面图形的面积推导过程； （2）小组选择一个你喜欢的图形说一说它的面积推导过程。其他同学质疑、
平面图形的周长和面积 潍坊日向友好学校王冬梅2009.04.24 一、教学内容：人教版六年级下册空间与图形---平面图形周长和面积的整理复习 二、教学目标： 1、通过复习引导学生回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。 2、渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生在“做”中探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。 3、联系生活实际，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。 4、培养空间想象力及创新意识，不断发展空间观念，适当渗透转化的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育和数学史的教育 二、教学重点难点 教学重点： 掌握平面图形周长和面积的意义及其计算公式。 教学难点： 根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。 三、、教学过程 1、课前交流：大家平时肯定积累了很多的名人名言，是吧！说两句给大家听一听。 生1：天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水（爱迪生） 师：这是什么意思呢？……说的太好了！老师相信如果你按照爱迪生说的去做的话，你肯定也是个天才！谁再来说一个？ 生2：少壮不努力老大徒伤悲 师：解释一下吧！……今天，老师也给大家带来了一句名言（大屏幕出示） 装着一些片断的、没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。——乌申斯基(俄国) 我请一名同学读一读，其他同学思考:这句名言让你知道了什么。 师总结：是的，适当的整理，对学习起着非常大的作用。平时我们所学习的知识就像一颗颗散落的珍珠，通过复习，就可以把这些散落的珍珠穿成串，这样就会更条理、清晰。 这节课我们就一起来对我们小学阶段学过的平面图形的周长和面积进行整理和复习。（板书课题：平面图形周长和面积的整理复习）上课！
平面图形的周长和面积计算公式 及其变形 长方形 已知长和宽，求周长。 周长=（长+宽）×2 已知周长和长，求宽。 宽=周长÷2-长 已知周长和宽，求长。 长=周长÷2-宽。 已知长和宽，求面积。 面积=长×宽。 已知面积和长，求宽。 宽=面积÷长。 正方形 已知边长，求周长。 周长=边长×4。 已知周长，求边长。 边长=周长÷4。 已知边长，求面积。 面积=边长×边长。 三角形 已知三角形的底和这条底上高，求面积。 面积=底×高÷2。 已知三角形的面积和底，求高。 高=面积×2÷底。 已知三角形的面积和高，求底。 底=面积×2÷高。 特别地，在直角三角形中：直角三角形的面积=两条直角边的积÷2 （在直角三角形中，两条比较短的边就是直角边） 平行四边形 已知平行四边形的底和这条底上高，求面积。 面积=底×高。 已知平行四边形的面积和底，求这条边上的高。 高=面积÷底。 已知平行四边形的面积和高，求这条边上的底。 底=面积÷高。 关于三角形和平行四边形的有关结论1、如果一个三角形和一个平形四边形等底等高，那么：三角形的面积等于平行四边形面积的一半；平行四边形的面积就等于三角形面积的2倍。 例如：一个三角形和平行四边形等底等高，如果三角形的面积是10平方分米，则平行四边形的面积就是20平方分米。 2、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，那么三角形的底就等于平行四边形底的2倍；平行四边形的底就等于这个三角形的底的一半。 3、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，那么三角形的高就是这个平行四边形高的2倍；平行四边形的高就是这个三角形的高的一半。 梯形的面积公式及其变形 1、已知梯形的上底、下底和高，求面积。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 2、已知梯形的面积、上底、下底，求高。 梯形的高=面积×2÷（上底+下底） 3、已知梯形的面积、高、上底，求下底。 梯形的下底=面积×2÷高-上底。 4、已知梯形的面积、高、下底，求上底。 梯形的上底=面积×2÷高-下底。 5、已知梯形的高和上下底之和，求梯形的面积。 梯形的面积=上下底的和×高÷2 经典题回顾。 如图，靠墙边建有一个梯形养鸡场，已知篱笆的长度是60米，求这个养鸡场的面积是多少。 墙 10米 莒县招贤镇中心小学
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
平面图形的周长和面积 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：教科书第134页．练习二十的第l—10题。 教学目的：使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的。并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。 教具准备：教师把教科书第134页的两个图画在小黑板上。 教学过程： 一、周长和面积的含义 教师：“我们学过一些平面图形的周长。请说出什么是平面图形的周长?”先让学生用自己的话分别说一说多边形和圆的周长的含义。然后，教师用教科书上的结语进行概括：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。“计量周长要用什么计量单位?”(要用长度单位。) 教师：“我们还学过一些平面图形的面积。请说出什么是平面图形的面积?”先让学生用自己的话说：然后．教师用结语进行概括：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们
的面积： “常用的面积单位有哪些?”(’平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。) “请你用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。” 教师出示准备好的第134页中间的图，让学生比较一下每组图形的周长和面积。让学生用数方格的方法直接比较。使学生直观地看到：左图中的长方形和平行四边形面积相等，而平行四边形的周长长一些(它的高与长方形的宽相等，那么两斜边就要 长一些)；右图中的两个图形的面积不相等，但是周长是相等的。 二、周长和面积的计算 教师出示准备好的第134页下面的图。 教师：“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。它们的计算公式是怎样导出的?”先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正方形的周长和面积公式。使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的．因为正方形是特殊的长方形。 “平行四边形的面积公式是怎样导出的?”(把平行四边形转化成长方形．再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。) “三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?”(把三角形和梯形都转化成平行四边形。)
人教版小学数学六年级总复习练习卷 8、平面图形的周长与面积 一、填空。（每空2分，计30分） 1、一个正方形的周长是1.2米，这个正方形的面积是（）平方米。 2、一个三角形的面积是15平方分米，底是8分米，它的高是（）分米。 3、把一个圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，拼成长方形的宽是6厘米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 4、周长相等的长方形、正方形和圆中，（）的面积最大。 5、在长10厘米，宽6厘米的长方形中画一最大的圆，这个圆的直径长（）。 6、圆的半径增加2厘米，它的直径就增加（）。 7、半圆形草坪的直径是6米，这草坪的周长是（）米，面积是（）米。 8、如图已知大圆的直径是10厘米，那么实线图形的周长是 （）厘米。 9、一根铁丝可以围成一个直径为8厘米的圆，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是()。 10、已知等腰三角形中，两条边的长度为2厘米和5厘米，那么这个等腰三角形的周长是（）厘米。 11．直角三角形的周长是24厘米，三条边的比是3:4:5，这个三角形的面积是（）平方厘米。 12、右图中圆的面积与长方形的面积相等。长方形的长是 18.84厘米，那么圆的面积是（）。 13、一个长方形的长增加3厘米，这个长方形的面积就增加了51平方厘米，若这个长方形的宽增加3厘米，面积就增加30平方厘米，这个长方形原来的面积是（）。 二、判断。（每小题1分，计8分） 1、两个长方形的周长相等，它们的面积一定相等。（）
2、圆的半径扩大2倍，它的直径也扩大2倍。（） 3、圆的周长总是它直径的π倍。（） 4、小圆半径是2厘米，大圆半径是3厘米，小圆周长与大圆周长的比是2:3，小圆面积与大圆面积的比也是2:3。（） 5、两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 6、边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（） 7、半圆的周长是圆周长的一半。（） 8、把一个长方形的木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小。() 9、三角形、平行四边形等底、等面积。平行四边形的高是三角形的2倍。() 三、选择（每题2分，计18分） 1、圆和正方形的周长相等时，面积（）。 A．圆大B．正方形大C．无法确定 2、三角形底扩大8倍，高缩小2倍，面积（）。 A．扩大4倍B．扩大8倍C．无法确定 3、右图正方形面积100平方厘米，圆面积是（）平方厘米。 A、75 B、78.5 C、94.2 4、两个周长相等的（），面积一定相等。 A．正方形B．长方形C．平行四边形 5、右图中有（）对面积相等的三角形。 A、1 B、2 C、3 6、梯形上、下底扩大4倍，高不变，面积（）。 A．扩大4倍B．扩大8倍C．无法确定 7、画一条直线把一个长方形分成两部分，要使直线两边完全重合的方法有（）种，使直线两边面积相等的方法有（）种。 A、无数 B、4 C、2 8、计量教室的面积，用（）做单位比较合适。 A、平方米 B、平方分米 C、平方千米
正方形 面积：边长×边长 周长：边长×4 长方形 面积：长×宽 周长：（长+宽）*2 平行四边形 面积=底边*高/2 周长=（底+高）×2 三角形 面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c), p=（a+b+c）/2,为三角形三边 周长c=a+b+c 梯形 面积=｛（上底+下底）×高｝÷2周长=四边之和 圆形 面积=πR2 周长=2πR （R为半径） 椭圆形 面积=A = PI * 半长轴长 * 半短轴长
周长= 4A * SQRT(1-E^SIN^T)的(0 - π/2)积分, 其中A为椭圆长轴,E为离心率精确计算要用到积分或无穷级数的求和 半圆形 周长=2R(丌+1) 面积=(丌R的平方)/2 正多边形 面积： 正多边形内角计算公式与半径无关 要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 半径为R 圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方 五边形以上的就分割成等边三角形再算 内角和公式——（n-2）*180` 我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为 |x1 x2 x3| S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]* |1 1 1 | (当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的) 对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：S(A1,A2,A3，、、、,An) = abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
平面图形的周长和面积总复习 太仓市城厢镇第一小学罗建康 教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第100~102页。 教学目标： 1、知识性目标：通过小组讨论，回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式和推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 2、过程性目标：引导同学探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。 3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。 采用小组学习的方法，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识、学习能力。 教学重点：复习计算公式和推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 教学准备：六个平面图形的纸片，多媒体课件一套。 教学过程： 一、引入，生活情境。明标 1、欣赏学校操场照片。提问：看了这幅图，你能提出哪些数学问题？ 2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。（板书课题） 3、引导同学讨论本课学习任务，明确目标： ①什么是平面图形的周长和面积? ②各种平面图形的周长计算公式是怎样？ ③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？ ④这些图形之间是有联系？ ［意图：由照片引入，感受学校的美，激发学生爱校爱学习的情感；同时引出问题，激发学生的学习兴趣和情感需要。学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自身的东西。］ 二、梳理，引导建构，达标之策略一 提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上） （一）复习平面图形的周长和面积的意义 1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。（教师出示结语）计量周长要用什么单位？ 2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。（教师
奥数圆的周长以及组合 图形的周长 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
它们捆成一捆，捆3圈最短需要多少分米的绳子（打结处绳长不计） 例四：将例三中的圆柱木材分别换成，2根、4根、5根，计算需要绳子多长？ 找到规律了吗？？？ 例五：花花的汽车的车轮半径是0.4米，如果它每分钟转动600圈，已知从花花家到彤彤家，花花开车用了30分钟（不计堵车和其他时间）。问：花花家距离彤彤家多少米？ 例六：求圆绕三角形转一圈，圆的自转圈数？已知三角形一边的长度为圆周长的2倍。 例七：求A转过路程 例八：在边长为2的正方形中画一个最大的圆，求圆占正方形的几分之几？ 在直径为2的圆内画一个最大的正方形，正方形占圆的几分之几？ 课后作业： 一、已知图中扇形的半径为4厘米，试求三个扇形的周长之和？ 二、已知AB之间的距离为10，求4个圆的周长之和为多少？ 三：求圆绕正五边形转一圈，圆的自转的圈数，已知五边形的一边长度为圆周长3倍。 四、有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 五、草场上有一个典型错题： A B CD
圆和扇形的周长纪姝彤11月1日 一、已知图中扇形的半径为4厘米，试求三个扇形的周长之和？ 二、已知AB之间的距离为10，求4个圆的周长之和为多少？ 三：求圆绕正五边形转一圈，圆的自转的圈数，已知五边形的一边长度为圆周长3倍。 四、有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 五、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？2512m2 六、直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米。如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕A点转动，到达位置Ⅱ， 此时B，C点分别到达B 1，C 1 点；再绕B 1 点转动，到达位置Ⅲ，此时A， C 1点分别到达A 2 ，C 2 点。求C点经C 1 到C 2 走过的路径的长。 七、如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）