第一章习题解答
1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e
4y z =-+B e e
52x z =-C e e
求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ；
（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1
）23A x y z
+-=
==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e
e 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11
（4）由 cos AB θ
===A B A B g ，得 1cos AB θ-
=(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ
==A B B g （6）?=A C 1
235
02x y z
-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04
1502x y
z
-=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041
x
y
z
-=-e e e 1014x y z ---e e e
所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e
（8）()??=A B C 1014502x y z
---=-e e e 2405x y z -+e e e
()??=A B C 1
238
5
20
x
y z -=e e e 554411x y z --e e e
1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)
P 。
（1）判断123
PP P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。
解 （1）三个顶点1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)
P 的位置矢量分别为 12y z =-r e e ，243x y z =+-r e e e ，3625x y z =++r e e e 则 12214x z =-=-R r r e e ， 233228x y z =-=++R r r e e e ，
311367x y z =-=---R r r e e e
由此可见
1223(4)(28)0x z x y z =-++=R R e e e e e g g
故123
PP P ?为一直角三角形。 （2）三角形的面积
122312231117.1322S =
?=?==R R R R 1.3 求(3,1,4)P '-点到(2,2,3)P -点的距离矢量R 及R 的方向。
解 34P x y z '=-++r e e e ，223P x y z =-+r e e e ，
则 53P P P P x y z ''=-=--R r r e e e 且P P 'R 与x 、y 、z 轴的夹角分别为
11cos (
)cos 32.31x P P x P P φ--''===e R R o g
11cos (
)cos 120.47y P P
y P P φ'--'===e R R o g
11cos ()cos (99.73z P P z P P φ--''===e R R o g
1.4 给定两矢量234x y z =+-A e e e 和456x y z =-+B e e e ，求它们之间的夹角和A 在
B 上的分量。
解 A 与B 之间的夹角为
1
1cos (
)cos 131θ--===AB A B A B o g A 在B 上的分量为
3.532B A ===-B A B g
1.5 给定两矢量234x y z =+-A e e e 和64x y z =--+B e e e ，求?A B 在x y z
=-+C e e e 上的分量。
解 ?=A B 2
3
464
1
x
y z
-=--e e e 132210x y z -++e e e 所以?A B 在C 上的分量为 ()?=
C A
B ()14.43?==-A B
C C g
1.6 证明：如果A B g =A C g
和?=A B ?A C ，则=B C ； 解 由?=A B ?A C ，则有()()??=??A A B A A C ，即
()()()()-=-A B A A A B A C A A A C g g g g
由于A B g =A C g
，于是得到 ()()=A A B A A C g g 故 =B C
1.7 如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该未知矢量。设A 为一已知矢量，p =A X g 而=?P A X ，p 和P 已知，试求X 。
解 由=?P A X ，有
()()()()p ?=??=-=-A P A A X A X A A A X A A A X g g g 故得 p -?=
A A P X A A g 1.8 在圆柱坐标中，一点的位置由2(4,,3)3
π定出，求该点在：（1）直角坐标中的坐标；（2）球坐标中的坐标。
解 （1）在直角坐标系中 4cos(23)2x π==-、4sin(23)y π==3z =
故该点的直角坐标为(2,-。
（2）在球坐标系中 5r ==、1tan (43)53.1θ-==o 、2120φπ==o 故该点的球坐标为(5,53.1,120)o o
1.9 用球坐标表示的场2
25r
r =E e ， （1）求在直角坐标中点(3,4,5)--处的E 和x E ；
（2）求在直角坐标中点(3,4,5)--处E 与矢量22x y z =-+B e e e 构成的夹角。 解 （1）在直角坐标中点(3,4,5)--处，2222(3)4(5)50r =-++-=，故
22512
r
r ==E e
1cos
220
x x rx E θ====-
e E E g
（2）在直角坐标中点(3,4,5)--处，345x y z =-+-r e e e ，所以
23
345252r r -+-===e e e E
故E 与B 构成的夹角为
11cos (
)cos (153.6θ--===EB E B E B o g g 1.10 球坐标中两个点111(,,)r θφ和222(,,)r θφ定出两个位置矢量1R 和2R 。证明1R 和2
R 间夹角的余弦为
121212cos cos cos sin sin cos()γθθθθφφ=+-
解 由 111111111sin cos sin sin cos x y z r r r θφθφθ=++R e e e
222222222sin cos sin sin cos x y z r r r θφθφθ=++R e e e
得到 12
12
cos γ=
=R R R R g
1122112212sin cos sin cos sin sin sin sin cos cos θφθφθφθφθθ++=
121211212sin sin (cos cos sin sin )cos cos θθφφφφθθ++= 121212sin sin cos()cos cos θθφφθθ-+
1.11 一球面S 的半径为5，球心在原点上，计算： (3sin )d r S
θ?e S g ?的值。
解 (3sin )d (3sin )d r r r S
S
S θθ==
??e S e e g g 蜒22
20
d 3sin 5
sin d 75π
π
φθθθπ?=??
1.12 在由5r =、0z =和4z =围成的圆柱形区域，对矢量22r z r z =+A e e 验证散度定理。
解 在圆柱坐标系中 21()(2)32rr z r r r z
??
?=
+=+??A g 所以 4
250
d d d (32)d 1200z r r r π
τ
τφπ?=+=????A g 又
2
d (2)(d d d )r z r r z z S
S
r z S S S φφ=+++=??A S e e e e e g g 蜒 42522
00
00
5
5d d 24d d 1200z r r π
π
φφπ?+?=????
故有
d 1200τ
τπ?=?A g d S
=?A S g ? 1.13 求（1）矢量22222324x y z x x y x y z =++A e e e 的散度；（2）求?A g 对中心在原点的一个单位立方体的积分；（3）求A 对此立方体表面的积分，验证散度定理。
解 （1）222223
2222()()(24)
2272x x y x y z x x y x y z x y z
????=++=++???A g
（2）?A g 对中心在原点的一个单位立方体的积分为
11212
2222121212
1
d (2272)d d d 24
x x y x y z x y z τ
τ---?=
++=
????
A g （3）A 对此立方体表面的积分
1212
112
22
12121212
11d ()d d ()d d 22S y z y z ----=--+?????A S g ? 12121212
2
222121211112()d d 2()d d 22x x z x x z ------+???? 12121212
2
2
322312121212
11124()d d 24()d d 2224x y x y x y x y ------=???? 故有
1d 24τ
τ?=
?A g d S
=?A S
g ? 1.14 计算矢量r 对一个球心在原点、半径为a 的球表面的积分，并求?r g 对球体积的积
分。
解
22
30
d d d sin d 4r
S
S
S aa
a π
π
φθθπ==
=????r S r e
g g 蜒
又在球坐标系中，2
2
1()3r r r r
??=
=?r g ，所以 22
3000
d 3sin d d d 4a
r r a ππτ
τθθφπ?==????r g
1.15 求矢量22x y z x x y z =++A e e e 沿xy 平面上的一个边长为2的正方形回路的线积分，此正方形的两边分别与x 轴和y 轴相重合。再求??A 对此回路所包围的曲面积分，验证斯托
克斯定理。
解
2
2
2
2
2
d d d 2
d 0d 8C
x x x x y y =-+-=?????A l g ?
又 2
222x
y z
x z yz x x y z x
x y z
??
?
??=
=+???e e e A e e 所以 22
00
d (22)d d 8x
z
z
S
yz x x y ??=
+=???A S e e e
g g
故有
d 8C
=?A l g ?d S
=???A S g
1.16 求矢量2x y x xy =+A e e 沿圆周222x y a +=的线积分，再计算??A 对此圆面积的积分。
解
2
d d d C
C
x x xy
y =+=
??A l g 蜒24
2
422
(cos sin cos sin )d 4
a a
a π
πφφφφφ-+=
?
d ()d y
x z z S S A A S x y ????=-=????A S e e g g 24222
00
d sin d d 4a S a y S r r r π
πφφ==??? 1.17 证明：（1）3?=R g ；（2）??=R 0；（3）()?=A R A g 。其中x y z x y z =++R e e e ，
A 为一常矢量。
解 （1）3x y z x y z
????=
++=???R g （2） x
y z
x y z x
y
y
???
??=
=???e e e R 0 （3）设x x y y z z A A A =++A e e e ，则x y z A x A y A z =++A R g ，故
()()()x
x y z y x y z A x A y A z A x A y A z x y
??
?=++++++??A R e e g
()z
x y z A x A y A z z
?
++=?e x x y y z z A A A ++=e e e A 1.18 一径向矢量场()r f r =F e 表示，如果0?=F g ，那么函数()f r 会有什么特点呢？
解 在圆柱坐标系中，由 1d [()]0d rf r r r
?==F g 可得到
()C
f r r
=
C 为任意常数。 在球坐标系中，由 2
2
1d [()]0d r f r r r ?==F g 可得到 2
()C f r r =
1.19 给定矢量函数x y y x =+E e e ，试求从点1(2,1,1)
P -到点2(8,2,1)P -的线积分d ?E l g ：
（1）沿抛物线2
x y =；（2）沿连接该两点的直线。这个E 是保守场吗？ 解 （1）
d d d x y
C
C
E x E y =+=??E l g
d d C
y x x y +=? 2
22
1d(2)2d y y y y +=?
2
21
6d 14y y =? （2）连接点1(2,1,1)P -到点2(8,2,1)P -直线方程为
28
12
x x y y --=-- 即 640x y -+= 故
2
1
d d d d(64)(64)d x
y C
C
E
x E y y y y y =+=-+-=???E l g 2
1
(124)d 14y y -=?
由此可见积分与路径无关，故是保守场。
1.20 求标量函数2x yz ψ=的梯度及ψ
在一个指定方向的方向导数，此方向由单位矢量
x
y z
+e e e 定出；求(2,3,1)点的方向导数值。 解 222()()()x y z x yz x yz x yz x y z
ψ???
?=++=???e e e
222x y z xyz x z x y ++e e e
故沿方向l x
y z
=+e e e e 的方向导数为
22
l l ψψ?=?=++?e g 点(2,3,1)处沿l e 的方向导数值为
l ψ?=++=
? 1.21
试坐标中
题1.21图
y x z
A A A x y z
????=++
???A g 相似的方法推导圆柱坐标下的公式 1()z r A A rA r r r z
φφ???
?=++
???A g 。 解 在圆柱坐标中，取小体积元如题1.21图所示。矢量场A 沿r e 方向穿出该六面体的表面
的通量为
()d d d d z z
z z
r r
r r
r r z
z
A r r r A r r φφφφφ
φ
ψφφ+?+?+?+?+?=
+?-
≈????
[()(,,)(,,)]r r r r A r r z rA r z z φφφ+?+?-??≈
()()
1r r rA rA r z r r r
φτ?????=??? 同理
d d d d r r z z
r r z z
r
z
r
z
A r z A r z φφ
φφ
φφψ+?+?+?+?+?=
-
≈??
??
[(,,)(,,)]A r z A r z r z φφφφφ+?-??≈
A A r z r φφφτφ
φ
?????=
???
d d d d r r r r z z
z z
z z r
r
A r r A r r φφ
φφ
φ
φ
ψφφ+?+?+?+?+?=
-
≈????
[(,,)(,,)]z z A r z z A r z r r z φφφ+?-???≈
z z A A
r r z z z
φτ?????=??? 因此，矢量场A 穿出该六面体的表面的通量为
()1[
]r z
r z A rA A ΨΨΨΨr r r z
φφτφ???=++≈++????
故得到圆柱坐标下的散度表达式
0()1lim r z
A rA A r r r z
φτψτφ?→?????==++????A 1.22 方程222
222x y z u a b c
=++给出一椭球族。求椭球表面上任意点的单位法向矢量。 解 由于 222
222x y z
x y z u a b c ?=++e e e
u ?=
故椭球表面上任意点的单位法向矢量为
222(x y z u x y z a b c u
?=
=++?n e e e 1.23 现有三个矢量A 、B 、C 为
sin cos cos cos sin r θφθφθφφ=+-A e e e
22sin cos 2sin r z z z rz φφφφ=++B e e e 22(32)2x y z y x x z =-++C e e e
（1）哪些矢量可以由一个标量函数的梯度表示？哪些矢量可以由一个矢量函数的旋度表示？
（2）求出这些矢量的源分布。 解（1）在球坐标系中
22
111()(sin )sin sin r A r A A r r r r φ
θθθθθφ????=
++=???A g
22
111(sin cos )(sin cos cos )(sin )sin sin r r r r r θφθθφφθθθφ
???
++-=??? 2cos 2sin cos cos sin cos 0sin sin r r r r φθφφθφθθ
+--= 2
sin 1sin sin r
r r r r r
A rA r A θφ
θφ
θθθφθ?
??
??==???e e e A 2sin 10sin sin cos cos cos sin sin r
r r r r r r θφ
θθ
θφθφ
θφ
θφ
???
=???-e e e
故矢量A 既可以由一个标量函数的梯度表示，也可以由一个矢量函数的旋度表示；
在圆柱坐标系中
11()z r B B rB r r r z φφ????++=???B =
g
2211(sin )(cos )(2sin )rz z rz r r r z φφφφ???
++=???
22sin sin 2sin 2sin z z r r r r φφ
φφ-+= 22110sin cos 2sin r z r z
r z r r r r z r r z B rB B z rz rz θθ
θφφφ
φ
φ
?????
?
??=
=
=??????e e e e e e B 故矢量B 可以由一个标量函数的梯度表示；
直角在坐标系中
y x z C C C x y z ????++=
???C =g
22(32)()(2)0y x x z x y z
???
-++=???
22
(26)322x
y z
z x y x y z y x
x z
???
??=
=-???-e e e C e 故矢量C 可以由一个矢量函数的旋度表示。 （2）这些矢量的源分布为
0?=A g ，0??=A ；
2sin r φ?B =g ，0??=B ；
0?=C g ，(26)z x y ??=-C e
1.24 利用直角坐标，证明
()f f f ?=?+?A A A g g g
解 在直角坐标中
(
)()y x z x y z A A A f f f
f f f A A A x y z x y z
???????+?=+++++=??????A A g g ()()()y x z x y z A A A f f f
f A f A f A x x y y z z ??????+++++=??????
()()()()x y z fA fA fA f x y z
???
++=????A g 1.25 证明
()??=??-??A H H A A H g g g
解 根据?算子的微分运算性质，有
()()()A H ??=??+??A H A H A H g g g
式中A ?表示只对矢量A 作微分运算，H ?表示只对矢量H 作微分运算。
由()()?=?a b c c a b g g ，可得
()()()A A ??=??=??A H H A H A g g g
同理 ()()()H H ??=-??=-??A H A H A H g g g 故有 ()??=??-??A H H A A H g g g
1.26 利用直角坐标，证明
()f f f ??=??+??G G G
解 在直角坐标中
[(
)()()]y
y x x z z x y z G G G G G G f f y z z x x y ????????=-+-+-??????G e e e f ??=G [()()()]x z
y y x z z y x f f f f f f G G G G G G y z z x x y ??????-+-+-??????e e e 所以
f f ??+??=G G [()()]y z x z
y G G f f
G f G f y y z z
????+-++????e [()()]x z y x z
G G f f G f G f z z x x
????+-++????e
[()()]y x z y x G G f f
G f G f x x y y ????+-+=????e
()()[]y z x fG fG y z ??-+??e ()()[]x z y fG fG z x ??-+
??e ()()[]y x z fG fG x y
??-=??e ()f ??G
1.27 利用散度定理及斯托克斯定理可以在更普遍的意义下证明()0u ???=及
()0???=A g ，试证明之。
解 （1）对于任意闭合曲线C 为边界的任意曲面S ，由斯托克斯定理有
()d d d d 0S
C
C
C
u
u u l u l ????=?===????
?S l g g 蜒? 由于曲面S 是任意的，故有
()0u ???=
（2）对于任意闭合曲面S 为边界的体积τ，由散度定理有
1
2
()d ()d ()d ()d S
S S τ
τ???=??=??+??????A A S A S A S g g g g ?
其中1S 和2S 如题1.27图所示。由斯托克斯定理，有
1
1
()d d S C ??=??A S A l g g ?， 2
2
()d d S C ??=??A S A l g g ?
由题1.27图可知1C 和2C 是方向相反的同一回路，则有 1
2
d d C C =-??A l A l g g 蜒
所以得到
1
2
2
2
()d d d d d 0C C C C τ
τ???=+=-+=?????A A l A l A l A l g g g g g 蜒蜒 由于体积τ是任意的，故有 ()0???=A g
二章习题解答
2.1 一个平行板真空二极管内的电荷体密度为
43230049
U d x ρε--=-，式中阴极板位于0x =，阳极板位于
x d =，
极间电压为0U 。如果040V U =、1cm d =、横截面210cm S =，求：（1）0x =和x d =区域内的总电荷量Q ；（2）2x d =和x d =区域内的总电荷量Q '。
解 （1） 4323
000
4
d ()d 9
d
Q U d x S x τ
ρτε--==-=??
11004
4.7210C 3U S d
ε--=-? （2） 432002
4d ()d 9d
d Q U d x S x τρτε--'
'=
=
-=?
?11004(10.9710C 3U S d ε--=-? 2.2 一个体密度为732.3210C m ρ-=?的质子束，通过1000V 的电压加速后形成等速的
1
题1.27图
质子束，质子束内的电荷均匀分布，束直径为2mm ，束外没有电荷分布，试求电流密度和电流。
解 质子的质量271.710kg m -=?、电量191.610C q -=?。由
2
1
mv qU = 得 61.3710v ==? m 故 0.318J v ρ== 2A m
26(2)10I J d π-== A
2.3 一个半径为a 的球体内均匀分布总电荷量为Q 的电荷，球体以匀角速度ω绕一个直径
旋转，求球内的电流密度。
解 以球心为坐标原点，转轴（一直径）为z 轴。设球内任一点P 的位置矢量为r ，且r 与z 轴的夹角为θ，则P 点的线速度为
sin r φωθ=?=v r e ω
球内的电荷体密度为
3
43
Q
a ρπ=
故 33
3sin sin 434Q Q r r a a φ
φ
ω
ρωθθππ===J v e e 2.4 一个半径为a 的导体球带总电荷量为Q ，同样以匀角速度ω绕一个直径旋转，求球表
面的面电流密度。
解 以球心为坐标原点，转轴（一直径）为z 轴。设球面上任一点P 的位置矢量为r ，且r 与z 轴的夹角为θ，则P 点的线速度为
sin a φωθ=?=v r e ω
球面的上电荷面密度为
2
4Q a σπ=
故 2
sin sin 44S Q Q a a a
φ
φω
σωθθππ===J v e e 2.5 两点电荷18C q =位于z 轴上4z =处，24C q =-
位于y 轴上4y =处，求(4,0,0)处
的电场强度。
解 电荷1q 在(4,0,0)处产生的电场为
1
113014q πε'
-=
='-r r E r r
电荷2q 在(4,0,0)处产生的电场为
222302444
q πε-'-=='-e e r r E r r
故(4,0,0)处的电场为
122+-=+=
e e e E E E
2.6 一个半圆环上均匀分布线电荷
l ρ，求垂直于圆平面的轴线上z a =处的电场强度
(0,0,)a E ，设半圆环的半径也为a ，如题2.6 图所示。
解 半圆环上的电荷元d d l l l a ρρφ''=在轴线上z a =处的电场强度为
d φ'=
=E
(cos sin )
φφφ''-+'e e e
在半圆环上对上式积分，得到轴线上z a =处的电场强度为
(0,0,)d a ==?E E
2
[(cos sin )]d z x y ππφφφ'''-+=?e e
e 2.7 三根长度均为L ，均匀带电荷密度分别为1l ρ、2l ρ和3l ρ地线电荷构成等边三角形。设1l ρ=22l ρ=32l ρ，计算三角形中心处的
电场强度。
解 建立题2.7图所示的坐标系。三角形中心到各边的距离为
tan 3026
L d L =
=o 则
11
1003(cos30cos150)42l l y
y
d L
ρρπεπε=-=E e e o o
2
120033(cos30sin 30)()
28l l x y y L L ρρπεπε=-+=-E e e e e o o
3130033(cos30sin 30)()28l l x y y L L
ρρπεπε=-=E e e e e o o 故等边三角形中心处的电场强度为
123=++=E E E E
111000333()()288l l l y
y y L L L ρρρπεπεπε-+=e e e e e 1
034l y
L
ρπεe 2.8 －点电荷q +位于(,0,0)a -处，另－点电荷2q -位于(,0,0)a 处，空间有没有电场强
度0=E 的点？
解 电荷q +在(,,)x y z 处产生的电场为
12
2
232
0()4[()]
x y z x a y z
q
x a y z πε+++=
+++e e e E
电荷2q -在(,,)x y z 处产生的电场为
222232
0()24[()]x y z x a y z q x a y z πε-++=-
-++e e e E (,,)x y z 处的电场则为12=+E E E 。令0=E ，则有
题 2.6图
1l
题2.7图
2
2
232
()[()]
x y z x a y z x a y z +++=
+++e e e 2
2
232
2[()][()]
x y z x a y z x a y z -++-++e e e
由上式两端对应分量相等，可得到
2223222232()[()]2()[()]x a x a y z x a x a y z +-++=-+++ ① 222322232[()]2[()]y x a y z y x a y z -++=+++ ②
2223222232[()]2[()]z x a y z z x a y z -++=+++ ③
当0y ≠或0z ≠时，将式②或式③代入式①，得0a =。所以，当0y ≠或0z ≠时无解； 当0y =且0z =时，由式①，有
33()()2()()x a x a x a x a +-=-+
解得
(3x a =-±
但3x a =-+
不合题意，故仅在(3,0,0)a --处电场强度0=E 。
2．9 一个很薄的无限大导电带电面，电荷面密度为σ。证明：垂直于平面的z 轴上0z z =处的电场强度E 中，有一半是有平面上半径为03z 的圆内的电荷产生的。
解 半径为r 、电荷线密度为d l r ρσ=的带电细圆环在z 轴上0z z =处的电场强度为
0223200d d 2()
z
r z r
r z σε=+E e 故整个导电带电面在z 轴上0z z =处的电场强度为
0022322212
00000
d 1
2()2()2z z z
r z r z r z r z σσσεεε∞
∞
==-=++?E e e e 而半径为03z 的圆内的电荷产生在z 轴上0z z =处的电场强度为
022320000
d 1
2()42
z
z z
r z r r z σσεε'==-==+E e e e E 2.10 一个半径为a 的导体球带电荷量为Q ，当球体以均匀角速度ω
绕一个直径旋转，如题2.10图所示。求球心处的磁感应强度B 。
解 球面上的电荷面密度为
2
4Q a σπ=
当球体以均匀角速度ω绕一个直径旋转时，球面上位置矢量r a =r e 点处的电流面密度为
S z r a σσσω==?=?=J v ωr e e
sin sin 4Q
a a
φφωωσθθπ=e e
将球面划分为无数个宽度为d d l a θ=的细圆环，则球面上任一个宽度为d d l a θ=细圆环的电流为 d d sin d 4S Q
I J l ωθθπ
==
细圆环的半径为sin b a θ=，圆环平面到球心的距离cos d a θ=，利用电流圆环的轴线上的磁场公式，则该细圆环电流在球心处产生的磁场为
题2.10图
202232d d 2()z b I
b d μ==+B e 230222232sin d 8(sin cos )z Qa a a μωθθπθθ=+e 3
0sin d 8z
Q a
μωθθπe 故整个球面电流在球心处产生的磁场为 3
000sin d 86z z
Q Q a a
πμωθμωθππ==?B e e 2.11 两个半径为b 、同轴的相同线圈，各有N 匝，相互隔开距离为d ，如题2.11图所示。电流I 以相同的方向流过这两个线圈。
（1）求这两个线圈中心点处的磁感应强度x x B =B e ； （2）证明：在中点处d d x B x 等于零；
（3）求出b 与d 之间的关系，使中点处22d x B x 也等于零。 解 （1）由细圆环电流在其轴线上的磁感应强度 2
02
232
2()
z
Ia a z μ=+B e
得到两个线圈中心点处的磁感应强度为 2
02
2
32
(4)
x
NIb b d μ=+B e
（2）两线圈的电流在其轴线上x )0(d x <<处的磁感应强度为
22
00223222322()
2[()]x NIb NIb b x b d x μμ??=+??++-??B e 所以 22
0022522252
d 33()d 2()2[()]x B NIb x NIb d x x b x b d x μμ-=-+++- 故在中点2d x =处，有
22
0022522252d 32320d 2[4]2[4]x B NIb d NIb d x b d b d μμ=-+=++ （3） 2222
00222722252d 153d 2()2()
x B NIb x NIb x b x b x μμ=-+++ 222
0022722252
15()32[()]2[()]
NIb d x NIb b d x b d x μμ--+-+- 令
0d d 22
2==d x x
x B ，有 0]
4[1
]4[452
52227222
=+-+d b d b d 即 5222d b d += 故解得 b d =
2.12 一条扁平的直导体带，宽为a 2，中心线与z 轴重合，通过的电流为I 。证明在第一
象限内的磁感应强度为 04x I B a μαπ=-，021ln 4y I r B a r μπ= 式中α、1r 和2r 如题2.12图所示。 解 将导体带划分为无数个宽度为x 'd 的细条带，每一
细条带的电流x a I I '=d 2d 。由安培环路定理，可得位于x '处的细条带的电流I d 在点),(y x P 处的磁场为
题 2.12图
题2.11图
题 2.13图
00d d d 24I I x B R aR
μμππ'
===
02212d 4[()]I x a x x y μπ''-+ 则 022
d d d sin 4[()]x Iy x B B a x x y μθπ'
=-=-'-+ 022()d d d cos 4[()]
y I x x x B B a x x y μθπ''
-==
'-+ 所以
022d 4[()]a
x a
Iy x B a x x y μπ-'
=-='-+?0arctan 4a a
I x x a y μπ-'??--= ???
0arctan arctan 4I a x a x a y y μπ??????----
-=?? ? ???????0arctan arctan 4I x a x a a y y μπ?
?????+---=?? ? ???????
021()4I a μααπ--=04I a
μαπ- 022()d 4[()]a y a I x x x B a x x y μπ-''-=='-+?22
0ln[()]8a
a I x x y a μπ-'--+=22022
()ln 8()I x a y a x a y μπ++=-+021ln 4I r a r μπ 2.13 如题2.13图所示，有一个电矩为1p 的电偶极子，位于坐标原点上，另一个电矩为2p 的电偶极子，位于矢径为r 的某一点上。试证明两偶极子之间相互作用力为
12
12124
03(sin sin cos 2cos cos )4r p p F r θθφθθπε=
-
式中11,θ=<>r p ，22,θ=<>r p ，φ是两个平面1(,)r p 和2(,)r p 间的夹角。并问两个偶极子在怎样的相对取向下这个力值最大？
解 电偶极子1p 在矢径为r 的点上产生的电场为
11
15303()1[]4r r
πε=
-p r r p E g 所以1p 与2p 之间的相互作用能为
1212
215
303()()1[]4e W r r
πε=-=--p r p r p p p E g g g g 因为11,θ=<>r p ，22,θ=<>r p ，则
111cos p r θ=p r g
222cos p r θ=p r g
又因为φ是两个平面1(,)r p 和2(,)r p 间的夹角，所以有
2
121212()()sin sin cos r p p θθφ??=r p r p g
另一方面，利用矢量恒等式可得
1212()()[()]??=??=r p r p r p r p g g 2112[()]r -=p r p r p g g 21212()()()r -p p r p r p g g g
因
此
1212122
1
()[()()()()]r =
??+=p p r p r p r p r p g g g g 1212sin sin cos p p θθφ+1212cos cos p p θθ
一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ； （4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= ==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （4）由 cos AB θ ===A B A B g ，得 1cos AB θ- =(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ ==A B B g （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e
麻醉药品和第一类精神药品处方权培训考核试卷 科室姓名计分 一、填空题（每空1分，填错、不填不得分，共10分） 1、开具西药、中成药处方，每一种药品应当另起一行，每张处方不得超过种 药品。 2、处方一般不得超过日用量；急诊处方一般不得超过日用量。 3、为门（急）诊癌症疼痛患者和中、重度慢性疼痛患者开具的麻醉药品、第一 类精神药品注射剂，每张处方不得超过日常用量；控缓释制剂，每张 处方不得超过日常用量。住院患者每张处方为日常用量。 4、对于需要特别加强管制的麻醉药品，盐酸二氢埃托啡处方为次常用量， 仅限于二级以上医院内使用；盐酸哌替啶处方为次常用量，仅限于医 疗机构内使用。 5、医疗用毒性药品、第二类精神药品处方保存期限为年，麻醉药品和第一 类精神药品处方保存期限为年。 6、医师开具处方和药师调剂处方应当遵循的原则。 7、根据2019年第63号文，国家药监局、公安部国家卫建委关于将含羟考酮复 方制剂等品种列入精神药品管理的公告中，指出口服固体制剂每剂量单位含羟考酮碱大于毫克，且不含其它麻醉药品、精神药品或药品类易制毒化学品的复 方制剂列入第一类精神药品管理。丁丙诺啡与的复方口服固体制剂列入 第二类精神药品管理。 二、判断题（每题2分，正确的填“√”，错误的填“×”，共20分） 1、医疗机构病区用药医嘱单也属于处方。（） 2、医师通过国家执业医师考试获得医师证并在其所在医疗机构注册获得执业证 便可在其医疗机构开具处方。（） 3、处方书写错误时可以修改，但应当在修改处签名并注明修改日期。（） 4、门诊癌症疼痛患者确因病重不能到医院就诊者，医生可以根据二级以上医院 开具的诊断证明、患者户籍簿、身份证及为患者代办人员身份证明文件即可为其开具麻醉药品、第一类精神药品处方。（） 5、为住院患者开具的麻醉药品和第一类精神药品处方应当逐日开具，每张处方 为1日常用量。（） 6、麻醉药品注射剂仅限于医疗机构内使用。（） 7、医师取得处方权后，可在本机构开具麻醉药品和第一类精神药品处方。（） 8、在与药品治疗有关的医疗纠纷中，药品说明书具有法律效应。（） 9、医师利用计算机开具、传递普通处方时，只要网络运行正常，与医嘱无区别 可以不开具或打印纸质处方。（） 10、盐酸哌替啶处方为一次常用量，仅限于医疗机构内使用。（）
执业医师抗菌药物处方权资格 暨药师抗菌药物调配资格考核试题 （满分100分） 单位：科室：姓名：成绩： 一、填空题（共15题，每题4分，计60分） 1. 《抗菌药物临床应用管理办法》第十六条三级医院抗菌药物品种不得超过50种；二级医 院不得超过 35 种，同一通用名称药品的品种，注射剂型和口服剂型各不得超过 2 种，处方组成类同的复方制剂1-2种。 2. 根据卫生部“抗菌药物临床应用专项整治活动”的要求：医疗机构应该每个月组织25%的 具有抗菌药物处方权医师所开具的处方、医嘱进行点评，每名医师不少于50 份处方、医嘱，重点抽查感染科、外科、呼吸科、重症医学科等临床科室以及I类切口手术和介入治疗病例。 3. 根据卫生部“抗菌药物临床应用专项整治活动”的要求：医疗机构住院患者抗菌药物使用率 不超过60% ，门诊患者抗菌药物处方比例不超过 20%，抗菌药物使用强度力争控制在40DDD以下；I类切口手术患者预防使用抗菌药物比例不超过 30% 。 4.外科手术预防使用抗菌药物时间控制在术前30分钟至 2 小时，或麻醉开始时首次给药。 I类切口手术患者预防使用抗菌药物时间不超过 24 小时。 5. 手术时间超过 3 小时或失血量大于1500 ml，术中可给予第二剂抗菌药物。 6. 根据卫生部关于抗菌药物临床应用38号文附件中“常见手术预防用抗菌药物表”规定：颈部 外科（含甲状腺）手术、乳腺手术、腹外疝手术、一般骨科手术和剖宫产手术，预防用抗菌药物应选择第一代头孢菌素；应用人工植入物的骨科手术(骨折内固定术、脊柱融合术、关节置换术)，应选择第一、二代头孢菌素类抗菌药物，或头孢曲松等。 7. 根据卫生部关于抗菌药物临床应用38号文附件中“常见手术预防用抗菌药物表”规定：Ⅰ类 切口手术常用预防抗菌药物为头孢唑啉或头孢拉定。
第六章 时变电磁场 6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题6.1图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解 穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7) cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+? B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角 速度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。 解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。设0.2a m =、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。
处方管理办法试题 一、选择题（1-10为单选，11-20为多选，单选每一选项1分，多选每题2分） 1、开具西药、中成药处方，每一种药品应当另起一行，每张处方不得超过（C）种药品。 A、3 B、 4 C、 5 D、 6 2、处方开具当日有效。特殊情况下需延长有效期的，由开具处方的医师注明有效期限，但有效期最长不得超过（B）天。 A 、2 B、 3 C、 4 D、 5 3、普通处方、急诊处方、儿科处方保存期限为（A）年，医疗用毒性药品、第二类精神药品处方保存期限为（B）年，麻醉药品和第一类精神药品处方保存期限为（C）年。 A、1 B、 2 C、 3 D、4 4、医疗机构应当根据麻醉药品和精神药品处方开具情况，按照麻醉药品和精神药品品种、规格对其消耗量进行专册登记，专册保存期限为（C）年。 A 、1 B、2 C、3 D、 4 5、普通处方的印刷用纸为（A），急诊处方印刷用纸为(B)，儿科处方印刷用纸为( C )；麻醉和第一类精神药品处方印刷用纸为(D)；第二类精神药品处方印刷用纸为(A)。 A、白色 B、淡黄色 C、淡绿色 D、淡红色 6、用药人设置仓库储存药品的，应当对仓库实行色标管理，合格药
品区为（B），待验药品区、退回药品区为（A），不合格药品区为（D）。 A、黄色 B、绿色 C、白色 D、红色 E、蓝色 7、用药人调配药品，应当在分装药品的包装材料和容器上注明药品通用名称、规格、用法、用量、有效期和注意事项，作出详细记录并至少保存（A）年。 A、1 B、2 C、3 D、4 8、第一类精神药品注射剂，每张处方为（A）次常用量；控缓释制剂，每张处方不得超过（B）日常用量；其他剂型，每张处方不得超过（C ）日常用量。哌醋甲酯用于治疗儿童多动症时，每张处方不得超过（D）日常用量。 A、1 B、7 C、3 D、15 9、新处方管理办法自（A）开始起施行。 A、2007年5月1日 B、2007年2月1日 C、2007年1月1日 D、2007年3月1日 10、购进验收记录的保存期为药品有效期届满后（C）年。 A、2 B、3 C、1 D、5 11、处方管理办法的法律法规依据为：（ABCD） A、《执业医师法》 B、《药品管理法》 C、《医疗机构管理条例》 D、《麻醉药品和精神药品管理条例》 12、医师开具处方和药师调剂处方应当遵循原则为：（ABC ） A、安全 B、有效 C、经济 D、方便 13、除治疗需要外，医师不得开具以下药品处方：（ ABCD ）
通山县人民医院 授予临床普通处方权考试试题 姓名分数 一、单选题，每题只有一个最佳答案请将正确答案的字母写于每题题号左侧。每题1分。 1.《传染病防治法》规定，在传染病暴发、流行时，当地政府可报上一级政府决定采取必要的紧急措施。下列措施中，不符合法律规定的是 A.限制或停止集市、集会、影剧院演出或者其他人群聚集的活动 B.停工、停业、停课 C.封闭被传染病病原污染的公共饮用水源 D.限制或不允许离开自家家门 2.《传染病防治法》规定，各级各类医疗保健机构在传染病防治方面的职责 A.对传染病防治工作实施统一监督管理 B.按照专业分工承担责任范围内：的传染病监测管理工作 C.承担责任范围内的传染病防治管理任务 D.领导所辖区域传染病防治工作 3.《执业医师法》规定，医师在执业活动中应履行的义务之一是 A.在注册的执业范围内，选择合理的医疗、预防、保健方案 B.从事医学研究、学术交流，参加专业学术团体 C.参加专业培训，接受继续医学教育 D.努力钻研业务，更新知识，提高专业水平 4.医疗机构在从事医疗卫生技术工作中对非卫生技术人员 A.可以使用 B.尽量不用 C.不得使用 D.在次要的科室可以使用 5.医疗机构对限于设备或者技术条件不能诊治的病人，应当依法采取的措施是 A.立即抢救 B.及时转诊 C.继续观察 D.提请上级医院派人会诊 6.下列属于《母婴保健法》规定可以申请医学技术鉴定的是 A.对婚前医学检查结果有异议的 B.对婚前卫生咨询有异议的 C.对孕产期保健服务有异议的 D.对医学指导意见有异议的 7.医疗机构在药品购销中暗中收受回扣或者其他利益的，应承担的法律责任是 A.罚款 B.吊销医疗机构制剂许可证 C.民事赔偿 D.撤销药品批准证明文件 8.某县从事母婴保健工作的医师胡某，违反母婴保健法规定，出具有关虚假医学证明而且情节严重。该县卫生局应依法给予胡某的处理是 A.罚款 B.警告 C.取消执业资格 D.降职降薪 9.按照《母婴保健法》规定，必须经本人同意并签字，本人无行为能力的，应当经其监护人同意并签字的手术或治疗项目是 A.产前检查、产前诊断 B.产前检查、终止妊娠 C.终止妊娠、结扎 D.产前诊断、终止妊娠 10.医疗机构施行特殊治疗，无法取得患者意见又无家属或者关系人在场，或者遇到其他特殊情况时，经治医师应当提出医疗处置方案，在取得 A.病房负责人同意后实施 B.科室负责人同意后实施 C.科室全体医师讨论通过后实施 D.医疗机构负责人或者被授权负责人员批准后实施 11.医疗事故鉴定办法由哪个部门制定 A.国务院卫生行政部门 B.省级卫生行政部门 C.市级卫生行政部门 D.高级人民法院 12.对传染病人的控制，正确的是 A.对乙、丙类传染病病人予以隔离治疗 B.对艾滋病病人密切接触者应在指定场所进行医学观察 C.淋病、梅毒病人未治愈前不准去公共浴室、理发店等公共场所 D.对甲类传染病病原携带者限制活动范围 13.在传染病的预防工作中，国家实行的制度是 A.预防保健制度 B.有计划的预防接种制度 C.爱国卫生运动 D.有计划的卫生防疫 14.国家实行特殊管理的药品不包括 A.麻醉药品 B.精神药品 C.进口药品 D.医疗用毒性药 15.医疗事故是指
电磁场与电磁波复习材料 简答 1． 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 2． 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 3． 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分） 导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。（3分） 4． 什么是色散？色散将对信号产生什么影响？ 答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。 （3分） 色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。 （2分） 5．已知麦克斯韦第二方程为t B E ??- =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 6．试简述唯一性定理，并说明其意义。 7．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
8．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 9．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。 （3分） 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究 10．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分） 方程的微分形式： 11．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分） 极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。 12．已知麦克斯韦第一方程为 t D J H ??+ =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
彰武县人民医院 2015 年执业医师处方权考试题及答案 姓名：科室：得分： 、单选题：（每题2 分） 1、主诉的书写要求下列哪项不正确（ D ） A.提示疾病主要属何系统 B.提示疾病的急性或慢性 C.指出发生并发症的可能 D.指出疾病发生发展及预后 2、病程记录书写下列哪项不正确（ D ） A. 症状及体征的变化 B. 体检结果及分析 C. 各级医师查房及会诊意见 D. 每天均应记录一次 3、病历书写不正确的是（D A, 入院记录需在24 小时内完成 B. 出院记录应转抄在门诊病历中C. 转入记录有接受科室医师书写 D手术记录凡参加手术者均可书写 4、有关病历书写不正确的是（ A.首次病程记录由经管的住院医师书写 B. 病程记录一般可2-3 天记录一次 C. 危重病人需每天或随时记录 D. 会诊意见应记录在病历中 5、下列哪项不是手术同意书中包含的内容 A. 术前诊断、手术名称 B. 上级医师查房记录 C. 术中或术后可能出现的并发症、手术风险 D. 患者签署意见并签名 E. 经治医师或术者签名 6、下列些关于抢救记录叙述不正确的是（D A. 指具有生病危险（生命体征不平稳）病人的抢救 B. 每一次抢救都要有抢救记录 C. 无记录者不按抢救计算 D. 抢救成功次数：如果病人有数次抢救，最后一次抢救失败而死亡均记录抢救失败 7、下列哪些不属于病历书写基本要求（ A. 让患者尽量使用医学术语 B. 不得使用粘、刮、涂等方法掩盖或去除原来的字迹 C. 应当客观、真实、准确、及时、完整、规范 D. 文字工整，字迹清晰，表述准确，语句通顺，标点正确 8、术后首次病程记录完成时限为（ A. 术后6 小时 B. 术后8 小时 C. 术后10 分钟 D. 术后即刻 9、问诊正确的是（D ） A. 您心前区痛放射到左肩吗 B. 你右上腹痛反射到右肩痛吗 C .解大便有里急后重吗D .你觉得主要哪里不适 10、死亡病历讨论记录应在多长时间内完成（ A.7 天 B.9 天 C.14 天 D.3 11、下列医务人员哪些有审签院外会诊的权利 A. 科主任 B. 经管主治医师 C.副主任医师 D. 主任医师 12、病史的主题部分，应记录疾病的发展变化的全过程，是指 A. 主诉 B. 现病史 C. 既往史 D. 个人史 13、患者对青霉素、磺胺过敏应记录于（C A. 主诉 B. 现病史 C. 既往史 D. 个人史 14、患者有长期的烟酒嗜好应记录于（ 更多精品文档
Xx医院 医师抗菌药物处方权暨药师调剂资格考核试题及答案 科室_________ __________ 姓名 ______________________ 成绩_________________ 一、单项选择题（每题2分，共60分） 1 ?正确的抗菌治疗方案需考虑：（） A患者感染病情B感染的病原菌种类 C抗菌药作用特点D以上3项 2?下列哪种情况有抗菌药联合用药指征：（） A慢支急性发作B病原菌尚未查明的严重细菌感染 C急性肾盂肾炎D急性细菌性肺炎 3、下列情况何种是预防用药的适应:（） A昏迷B中毒C上呼吸道感染D人工关节移植手术 4、手术前预防用药目的是预防:（） A切口感染B手术深部器官或腔隙的感染 C肺部感染D切口感染和手术深部器官或腔隙感染 5、应用头抱哌酮时应给患者补充:（） A维生素A B维生素B i C维生素C D维生素K i &治疗肠球菌属感染首选：（） A氯霉素B氨苄西林C左氧氟沙星D头抱唑林 7、下列药物中对铜绿假单胞菌具有良好抗菌活性者有：（） A氨苄西林B头抱曲松C头抱他啶D头抱呋辛 8、有神经肌肉阻滞不良反应的药物为：（） A青霉素B氟喹诺酮类C氨基糖苷类D头抱菌素 9、新生儿感染治疗不宜选用：（） A环丙沙星B头抱曲松C青霉素D以上都是 10、妊娠期不宜选用的抗菌药有：（） A青霉素B头抱呋辛C环丙沙星D磷霉素 11、老年感染患者一般不宜选用：（） A青霉素类B克林霉素C氨基糖苷类D头抱菌素类 12、下列哪个药物的皮疹发生率最高：（） A头抱唑林B红霉素C氨苄西林D磷霉素 13、MRSA菌株是指金黄色葡萄球菌对下列哪一种抗菌药耐药：（） A甲氧西林或苯唑西林B万古霉素C利福平D氯霉素 14、抗菌药物治疗性应用的基本原则（） A诊断为细菌性感染者，方有指征应用抗菌药物
第一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）A B θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= = =e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （ 4 ） 由 c o s AB θ =1 1 2 3 8 = A B A B ， 得 1 c o s A B θ- =(135.5- = （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ = =- A B B （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 1 230 4 1 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123P P P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。
处方权考试试题 一：填空及选择题： 1、执业医师不在注册地点是否可给处方权不可以 2、执业助理医师在注册地点是否可给处方权是 3、医师的处方签名是否需在医疗机构相关部门备案是 4、医师的处方签名是否可随意改动不可以 5、处方是否包括医嘱是 6、各科处方的颜色：儿科淡绿色普通处方白色急诊淡黄色 麻醉处方淡红色 7、急诊处方不得超过 3 日用量，普通处方一般不得超过7 日用量 8、每日三次tid 每日四次qid 每周二次biw 隔日一次qod 每两小时一次q2h 每晚一次qn 静脉注射iv 立即st 必要时prn sos 皮下注射ih 分钟min 微克ug 纳克ng 国际单位Iu 毫克mg 片剂片注射剂支瓶胶囊剂粒 9、写出三个第二类精神药品艾司唑仑、地西泮、咪达唑仑 10、写出三个麻醉类药品吗啡、可卡因、芬太尼 11、年龄的记录：新生儿生后不足28天婴儿新生儿到6个月 1-10岁学龄期10岁以上青春期 12、每张处方限 1 名患者用药，每张处方不得超过 5 种药 13、处方书写诊断的目的是为便于药学专业人员审核处方，医师开具处方时除特殊 情况外必须写明临床诊断 14、如修改处方应应在修改处签名并注明修改日期 15、西药、中成药能否开写一张处方可以中成药和中药饮片能否开写一张处方 不能 16、对整盒、整瓶的药品是否可开写按说明服不可以 17、有些特殊用药，医生交代清楚后处方是否可写遵医嘱不可以 18、超常规量用药时，处方上应如何处理说明原因并在次签名 19、开具处方后空白处是否需划一斜线是 20、处方几日有效：当日。延长有效期的应 有效期最长不得超过 3 日 21、医疗机构应当对超常处方3 次以上且无正当理由的医师提出警告，限制其处方 权，限制处方权后的连续 2 次以上出现超常处方且无正常理由的，取消其处方权 22、医疗机构对不按照规定开具处方、不按照规定使用药品等造成严重后果的及因开 具处方牟取私利的能否取消其处方权可以 23、医嘱的书写要求与处方是否一样是 24、写出下列药物的剂量、用法、用量。 青霉素针200万单位iv bid 阿莫西林胶囊0.5g p o tid 头孢氨苄胶囊0.5g po qid 头孢曲松针2g iv qd 头孢唑啉针1g iv bid 庆大霉素针80mg iv tid 阿米卡星针q12h 0.2g iv 罗红霉素片0.3g po qd
《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：。 2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为方程。 3．时变电磁场中，数学表达式称为。 4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。 5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。 6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。 二、简述题（每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题（每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量，，求 （1） （2） 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1）试写出其时间表达式； （2）说明电磁波的传播方向； 四、应用题（每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为，带电量为。试求 （1）球内任一点的电场强度 （2）球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，（1）写出电位满足的方程； （2）求槽内的电位分布
《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D ?和电场E ? 满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位 所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 5．表达式()S d r A S ? ????称为矢量场)(r A ? ?穿过闭合曲面S 的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???????-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．矢量函数 z x e yz e yx A ??2+-=? ，试求 （1）A ? ?? （2）A ? ?? 16．矢量 z x e e A ?2?2-=? ， y x e e B ??-=? ，求 （1）B A ? ?- （2）求出两矢量的夹角
医师处方权考试试题 一：填空及选择题： ?执业医师不在注册地点是否可给处方权不可以 ?执业助理医师在注册地点是否可给处方权是 ?医师的处方签名是否需在医疗机构相关部门备案是 ?医师的处方签名是否可随意改动不可以 ?处方是否包括医嘱是 ?各科处方的颜色：儿科淡绿色普通处方白色急诊淡黄色麻醉处方淡红色 ?急诊处方不得超过 3 日用量，普通处方一般不得超过 7 日用量 ?每日三次 tid 每日四次 qid 每周二次 biw 隔日一次 qod 每两小时一次q2h 每晚一次 qn 静脉注射 iv 立即 st 必要时 prn sos 皮下注射 ih 分钟 min 微克 ug 纳克 ng 国际单位 Iu 毫克 mg 片剂片注 射剂支瓶胶囊剂粒 ?写出三个第二类精神药品艾司唑仑、地西泮、咪达唑仑 ?写出三个麻醉类药品吗啡、可卡因、芬太尼 ?年龄的记录：新生儿生后不足28天婴儿新生儿到6个月 1-10岁学龄期 10岁以上青春期 ?每张处方限 1 名患者用药，每张处方不得超过 5 种药 ?处方书写诊断的目的是为便于药学专业人员审核处方，医师开具处方时除特殊情况外必须写明临床诊断 ?如修改处方应应在修改处签名并注明修改日期 ?西药、中成药能否开写一张处方可以中成药和中药饮片能否开写一张处方不能?对整盒、整瓶的药品是否可开写按说明服不可以 ?有些特殊用药，医生交代清楚后处方是否可写遵医嘱不可以 ?超常规量用药时，处方上应如何处理说明原因并在次签名 ?开具处方后空白处是否需划一斜线是 ?处方几日有效：当日。延长有效期的应 有效期最长不得超过 3 日 ?医疗机构应当对超常处方 3 次以上且无正当理由的医师提出警告，限制其处方权，限制处方权后的连续 2 次以上出现超常处方且无正常理由的，取消其处方权?医疗机构对不按照规定开具处方、不按照规定使用药品等造成严重后果的及因开具处方牟取私利的能否取消其处方权可以 ?医嘱的书写要求与处方是否一样是 ?写出下列药物的剂量、用法、用量。 青霉素针 200万单位iv bid 阿莫西林胶囊 0.5g p o tid 头孢氨苄胶囊 0.5g po qid 头孢曲松针 2g iv qd 头孢唑啉针 1g iv bid 庆大霉素针 80mg iv tid 阿米卡星针 q12h 0.2g iv 罗红霉素片 0.3g po qd 阿奇霉素片 0.5g po qd 左氧氟沙星针 0.5g iv qd 吡哌酸片 0.5g po tid 替硝唑液 0.8g iv qd 甲硝唑液 7.5mg/kg iv q8H 吗啉呱片 0.2g pot id 阿司匹林片 0.5g pot id 萘普生胶囊 0.5g po bid
2016年浙医二院抗菌药物处方权培训考试（内科卷）答案 判断题(15) 每题2 分共30 分 提示：对填Y，错填N (1) 诊断为细菌、衣原体、支原体、立克次体、真菌等所致的感染性疾病时方有指征治疗性应用抗菌药物 (Y ) (2) 急性尿路感染患者周日5:00PM收住病房，主管医生考虑到当时细菌室无值班人员，因此当晚留取洁尿标本后置病区冰箱冷藏，次日送细菌室作病原学检查 (N ) (3) 抗生素相关性肠炎最常见病原菌是专性厌氧菌即艰难梭菌 ( Y) (4) 国家卫生计生委抗菌药物临床应用专项整治目标要求，综合性医院住院患者抗菌药物使用强度（DDDs）不得大于40 (Y) (5) 万古霉素、替考拉宁均属于糖肽类抗生素，适用于颅内感染的治疗(N)
(6) 头霉素、克林霉素、莫西沙星、碳青霉烯类和β-内酰胺类/β-内酰胺酶抑制剂复合制剂均具有较强的抗厌氧菌作用，在治疗需氧和厌氧菌或者感染时，通常情况下不需要联合甲硝唑 (Y) (7) 因为影响药物稳定性，青霉素G、氨苄西林等不能以葡萄糖注射液作为溶媒 (Y) (8) 对于轻、中度感染的大多数患者，应选取口服吸收良好的抗菌药物品种予口服治疗，不必静脉或肌内注射给药 (Y) (9) 感染病人抗菌药物使用前有样必采送微生物检查是基本原则，因此在开具抗菌药物医嘱时必须同时开具微生物检验医嘱，这样才能保证抗菌药物使用前采样 (N) (10) 超广谱β-内酰胺酶(ESBL)（+）的大肠埃希菌感染抗菌治疗避免选用第三代头孢菌素或氟喹诺酮类抗菌药物 (Y) (11) 为提高感染病人血培养检出率，应在首剂抗菌药物使用前规范采集标本，2小时内送达实验室作病原学检查，夜间采集的血培养标本可存放在室温下次日送实验室，不应放置冰箱冷藏 (Y)
抗菌药物处方权培训考试（外科卷） 判断题(15) 每题2 分共30 分 提示：对填Y，错填N (1) 抗菌药使用过程中出现腹泻，须考虑抗生素相关性肠炎，应争取停用广谱抗菌药物基础上选用甲硝唑或万古霉素口服治疗(Y) (2) 因为影响药物稳定性，青霉素G、氨苄西林等不能以葡萄糖注射液作为溶媒(Y) (3) 脑角质细胞瘤术后颅内感染，脑脊液培养多次报告为耐药鲍曼不动杆菌生长，只对替加环素和多粘菌素敏感，因此选用替加环素抗菌治疗(N) (4) 心脏大血管手术预防使用抗菌药物疗程通常为48小时(N) (5) 静脉输注抗菌药物较口服给药的药物浓度高，疗效更可靠，因此抗菌药物通常应先予静脉输注抗菌药物，待感染控制后改为口服序贯使用(N) (6) 需要长期肠内营养病人，为防止返流误吸，应首选置鼻空肠管或经皮胃/空肠造瘘，选置鼻胃管反而增加返流误吸机会(Y) (7) 哌拉西林/他唑巴坦或哌拉西林/舒巴坦抗菌谱广，适用于脉管炎治疗和腹部外科手术预防用药(N) (8) 感染病人抗菌药物使用前有样必采送微生物检查是基本原则，因此在开具抗菌药物医嘱时必须同时开具微生物检验医嘱，这样才能保证抗菌药物使用前采样(N) (9) 腹部全麻手术后病人返回病房，如无反指征应常规采取30～45度角的半卧位以防止返流误吸(Y) (10) β-内酰胺类抗生素过敏患者，较复杂的高风险手术围术期预防使用选用碳青霉烯类抗生素较为安全可靠(N) (11) 某医院一年内临床送检标本分离到的金黄色葡萄球菌中MRSA占比60%，为降低MRSA所致手术切口感染，对于开颅、膝髋关节置换、心脏大血管等高危大手术，建议选用万古霉素预防使用(N) (12) 甲状腺、乳腺、白内障、永久起搏器植入等I类切口手术原则上不需预防使用抗菌药物(Y) (13) I类切口手术的最常见污染细菌为皮肤定植的葡萄球菌，因此选用第一、二代头孢菌素预防术后感染最合适(N) (14) 周日20:30PM急性梗阻性胆管炎患者急诊手术，主刀医生考虑到当时细菌室无值班人员，因此留取手术标本后带至病房冰箱保存，次日再送细菌室作病原学检查(N) (15) 术前预防使用抗菌药物应在皮肤、黏膜切开前0.5～1小时内或麻醉开始时给药，在输注完毕后才能开始手术(Y) 单选题(11) 每题2 分共22 分 提示：不区分大小写字母 (1) Ⅰ类切口手术围术期预防使用抗菌药物的总预防使用时间不应超过(A) A:24小时B:48小时 C:72小时D:视情况而定
抗菌药物临床应用处方权考试试题 科室：姓名：得分： 一、是非题（每题 1 分，总计30 分） 1、局部用药宜采用刺激性小、不易吸收、不易导致耐药性和不易致过敏反应的杀菌剂，青 霉素类、头孢菌素类等可局部应用。氨基糖苷类等可局部滴耳。× ） 2、预防应用抗菌药物，术中需要追加的情况见于手术时间长（ 3 小时）或术中失血量大 （1500mL ），可手术中给予第 2 剂。（√） 3、新生儿禁用四环素类、喹诺酮类抗菌药物，可导致脑性核黄疸及溶血性贫血的磺胺类药 和呋喃类药避免应用。√ ） 4、术前已存在细菌性感染的手术，属抗菌药治疗性应用，不属预防应用范畴。（√ 5、头孢吡肟属于第四代头孢菌素，亚胺培南/西司他丁属于碳青霉烯类抗菌药物。（√） 6、抗菌药物疗程因感染不同而异，一般宜用至体温正常、症状消退后72～96 小时。（√） 7、门诊处方不得开具特殊使用级抗菌药物。√ ） 8、治疗重症感染和抗菌药物不易达到的部位的感染，抗菌药物剂量宜较大。对 9、轻症感染可接受口服给药者，应选用口服吸收完全的抗菌药物，不必采用静脉或肌内注 射给药。对 10、氟喹诺酮类药物常规作为外科围手术期限预防用药。错 11、抗菌药物的联合应用要有明确指征：单一药物可有效治疗的感染，为预防感染，需联合 二联用药。错 12、外科手术预防用药基本原则：根据手术野有否污染或污染可能，决定是否预防用抗菌药 物。对 13、外科预防用抗菌药物的给药方法：接受清洁手术者，在术前0.5～ 2 小时内给药或麻醉 开始时给药。对 14、Ⅰ类切口手术总预防用药时间不超过12 小时。错 15、医疗机构负责人是本机构抗菌药物临床应用管理的第一责任人。对 16、最早发现、毒性较低而抗菌活性较强的化学药物是磺胺药。第一个应用于临床的抗生 素是青霉素。对 17、为保证感染部位的组织和体液中药物浓度达到有效水平，血药浓度应达到病原菌最低抑 菌浓度（ MIC ）的 2～10 倍。对 18、耐药质粒在细菌间转移的方式有：转化、转导、接合、易位或转座。对 19、喹诺酮类药物作用于细菌细胞的DNA 旋转酶，干扰 DNA 合成而致细菌死亡，为窄 谱抗菌药。错 20、最有效的控制深部真菌感染药为两性霉素 A 。错 21、抗菌药物临床应用是否正确合理，基于两个方面：有无指征应用抗菌药物；选用的品 种及给药方案是否正确、合理。对 22、由于药物协同抗菌作用，联合用药时应将抗菌药物剂量增加。错 23、老年患者，尤其是高龄患者接受主要自肾排出的抗菌药物时，应按轻度肾功能减退情况 减量给药，可用至正常治疗量的2/3 至 1/2 。对 24、卫生部《抗菌药物临床应用管理办法》规定，二级医院抗菌药物品种不得超过30 种。 错 25、《抗菌药物临床应用管理办法》中所指的两菌四体，两菌指的是细菌、病毒；四体指的 是支原体、衣原体、立克次体、螺旋体。错 26、《抗菌药物临床应用管理办法》规定，医疗机构住院患者抗菌药物使用率不得超过60% ，
《电磁场与电磁波》答案(4) 一、判断题（每题2分，共20分） 说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打× 1.在静电场中介质的极化强度完全是由外场的强度决定的。 2.电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。 3.两列频率和传播方向相同、振动方向彼此垂直的直线极化波，合成后 的波也必为直线极化波。 4.在所有各向同性的电介质中，静电场的电位满足泊松方程 2ρ ? ε ?=-。 5.在静电场中导体内电场强度总是为零，而在恒定电场中一般导体内的 电场强度不为零，只有理想导体内的电场强度为零。 6.理想媒质和损耗媒质中的均匀平面波都是TEM波。 7.对于静电场问题，保持场域内电荷分布不变而任意改变场域外的电荷 分布，不会导致场域内的电场的改变。 8.位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 9.静电场中所有导体都是等位体，恒定电场中一般导体不是等位体。 10.在恒定磁场中，磁介质的磁化强度总是与磁场强度方向一致。 二、选择题（每题2分，共20分） （请将你选择的标号填入题后的括号中） 1. 判断下列矢量哪一个可能是静电场（ A ）。[×]1 [ √]2 [ ×]3 [ ×]4 [ √]5 [ √]6 [ ×]7 [ ×]8 [ √]9 [ ×]10
A ．369x y z E xe ye ze =++ B ．369x y z E ye ze ze =++ C ．369x y z E ze xe ye =++ D ．369x y z E xye yze zxe =++ 2. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+, 试确定常数a 的值。（ B ） A ．0 B ．-4 C ．-2 D ．-5 3. 均匀平面波电场复振幅分量为(/2) 2-2jkz -2j kz x y E 10e E 510e 、，则 极化方式是（ C ）。 A ．右旋圆极化 B ．左旋圆极化 C ．右旋椭圆极化 D ．左旋椭圆极化 4. 一无限长空心铜圆柱体载有电流I ，内外半径分别为R 1和R 2，另一无限长实心铜圆柱体载有电流I ，半径为R2，则在离轴线相同的距离r （r>R2）处（ A ）。 A ．两种载流导体产生的磁场强度大小相同 B ．空心载流导体产生的磁场强度值较大 C ．实心载流导体产生的磁场强度值较大 5. 在导电媒质中，正弦均匀平面电磁波的电场分量与磁场分量的相位（ B ）。 A ．相等 B ．不相等 C ．相位差必为4π D ．相位差必为2 π 6. 两个给定的导体回路间的互感 ( C ) A ．与导体上所载的电流有关 B ．与空间磁场分布有关 C ．与两导体的相对位置有关 D ．同时选A ，B ，C 7. 当磁感应强度相同时，铁磁物质与非铁磁物质中的磁场能量密度相比（ A ）。 A ．非铁磁物质中的磁场能量密度较大 B ．铁磁物质中的磁场能量密度较大 C ．两者相等 D ．无法判断 8. 一般导电媒质的波阻抗(亦称本征阻抗)c η的值是一个。（ C ） A ．实数 B ．纯虚数 C ．复数 D ．可能为实数也可能为纯虚数 9. 静电场在边界形状完全相同的两个区域上满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布（ C ）。 A ．一定相同 B ．一定不相同 C ．不能断定相同或不相同
WORD 格式整理版 抗菌药物临床应用处方权考试试题 姓名：得分：时间： 一、是非题（每题 1 分，总计30 分） 1、局部用药宜采用刺激性小、不易吸收、不易导致耐药性和不易致过敏反应的杀菌剂，青 霉素类、头孢菌素类等可局部应用。氨基糖苷类等可局部滴耳。（） 2、预防应用抗菌药物，术中需要追加的情况见于手术时间长（ 3 小时）或术中失血量大（1500mL ），可手术中给予第 2 剂。（） 3、新生儿禁用四环素类、喹诺酮类抗菌药物，可导致脑性核黄疸及溶血性贫血的磺胺类药 和呋喃类药避免应用。（） 4、术前已存在细菌性感染的手术，属抗菌药治疗性应用，不属预防应用范畴。（） 5、头孢吡肟属于第四代头孢菌素，亚胺培南/西司他丁属于碳青霉烯类抗菌药物。（） 6、抗菌药物疗程因感染不同而异，一般宜用至体温正常、症状消退后72～ 96 小时。（） 7、门诊处方不得开具特殊使用级抗菌药物。（） 8、治疗重症感染和抗菌药物不易达到的部位的感染，抗菌药物剂量宜较大。（） 9、轻症感染可接受口服给药者，应选用口服吸收完全的抗菌药物，不必采用静脉或肌内注 射给药。（） 10、氟喹诺酮类药物常规作为外科围手术期限预防用药。（） 11、抗菌药物的联合应用要有明确指征：单一药物可有效治疗的感染，为预防感染，需联合 二联用药。（） 12、外科手术预防用药基本原则：根据手术野有否污染或污染可能，决定是否预防用抗菌药物。（） 13、外科预防用抗菌药物的给药方法：接受清洁手术者，在术前0.5～ 2 小时内给药或麻醉 开始时给药。（） 14、Ⅰ类切口手术总预防用药时间不超过12 小时。（） 15、医疗机构负责人是本机构抗菌药物临床应用管理的第一责任人。（） 16、最早发现、毒性较低而抗菌活性较强的化学药物是磺胺药。第一个应用于临床的抗生 素是青霉素。（） 17、为保证感染部位的组织和体液中药物浓度达到有效水平，血药浓度应达到病原菌最低抑 菌浓度（ MIC ）的2～10 倍。（） 18、耐药质粒在细菌间转移的方式有：转化、转导、接合、易位或转座。（） 19、喹诺酮类药物作用于细菌细胞的DNA旋转酶，干扰DNA合成而致细菌死亡，为窄 谱抗菌药。（） 20、最有效的控制深部真菌感染药为两性霉素 A 。（）