雷达脉冲压缩信号基本理论
第二章 雷达脉冲压缩信号基本理论
在介绍脉冲压缩之前，首先要了解关于雷达信号处理的基本基本理论，为研究雷达信号的脉冲压缩技术奠定理论基础。 2.1雷达信号处理基本理论简介 匹配滤波
匹配滤波（matched filtering ）是最佳滤波的一种。当输入信号具有某一特殊波形时，其输出达到最大。在形式上，一个匹配滤波器由以按时间反序排列的输入信号构成。且滤波器的振幅特性与信号的振幅谱一致。因此，对信号的匹配滤波相当于对信号进行自相关运算。配滤波器是一种非常重要的滤波器，广泛应用与通信、雷达等系统中。
现假设一雷达输入信号为()x t ，其中已知的雷达信号为()s t ，噪声信号为()n t 。那么有
()()()
x t s t n t =+
（2.1）
其中雷达信号()s t 的频谱表达式和能量表达式分别可以用式2.2和2.3表示。
()()exp(2)S f s t j ft dt
π∝
-∝
=⋅-⎰ （2.2）
2|()|E S f df
∝
-∝=⎰
（2.3）
假设匹配滤波器的冲激响应为h(t)，那么滤波器的输出响应为：
()()()
s n y t y t y t =+
（2.4）
其中滤波器对()s t 的响应函数()
s y t 的表达式为：
()()()exp(2)s y t H f S f j ft df
π∝
-∝
=
⎰
（2.5）
再假设滤波器的输出信号成分在0t 时刻会得到一个峰值，那么输出信号的峰值功率为：
2
00
()|
()()exp(2)|
s y t H f S f j ft df π∝
-∝
=⎰
（2.6）
此外，噪声的平均功率为：
2
2
()|()|
2
n N
y t H f df
∝
-∝
=⎰
（2.7）
因此可以得到信噪比：
2
2
02
02
2
00
0|
()()exp(2)|
|()||()|2|()|/2
|()|2
s n H f S f j ft df S f df y t E
SNR y t N N N H f df π∝
∝
-∝
-∝
∝
-∝
==
≤
=
⎰
⎰
⎰
（2.8）
当式2.8满足信噪比最大值的时候，则有：
*0()()exp(2)
H f KS f j ft π=-
（2.9）
转换为时域，则有
*0()()
h t Ks t t =-
（2.10）
从上面的理论推导可以看到，当输出信噪比为最大值的时候，滤波器的传递函数与输入信号的频谱函数满足特定的关系，式2.10就反映了这个关系。满足这种关系的线性滤波器，称之为匹配滤波器。
匹配滤波器的在数学上的运算作用就是对输入信号s(t)做相关运算。在0t t =时刻，信号各频率分量同相叠加，得到最大输出值，其输出值的大小只与信号能量有关。
通过上面的分析可知，所谓的最优滤波器，实际上都是在某个准则下的最优。匹配滤波器对应的最优的准则是输出信噪比(SNR)最大。而且还有一个前提条件是在白噪声背景下。 匹配滤波器在很多场合有应用，本课题的雷达信号脉冲压缩技术中匹配滤波器是一个核心功能模块，在MATLAB 中仿真，可以得到匹配滤波前后的仿真效果图如图2.1所示。
图2.1 雷达信号进入匹配滤波器前后对比仿真图
从上面的仿真可以看到，当信号通过匹配滤波器之后，信号的在某一时刻会产生一个最大值，这个最大值就是滤波器的输出值，其胖瓣会产生明显的衰减现象。通过匹配滤波之后的雷达信号，由于对其进行目标的跟踪与搜索。
通过上面的理论分析和仿真可以知道，匹配滤波器具备如下的特征：
一方面，从幅频特性来看，匹配滤波器和输入信号的幅频特性完全一样。这也就是说，在信号越强的频率点，滤波器的放大倍数也越大；在信号越弱的频率点，滤波器的放大倍数也越小。也就是说，匹配滤波器是让信号尽可能通过，而不管噪声的特性。
另外一方面，从相频特性上看，匹配滤波器的相频特性和输入信号正好完全相反。这样，通过匹配滤波器后，信号的相位为0，正好能实现信号时域上的相干叠加。而噪声的相位是随机的，只能实现非相干叠加。这样在时域上保证了输出信噪比的最大。
实际上，在信号与系统的幅频特性与相频特性中，幅频特性更多地表征了频率特性，而相频特性更多地表征了时间特性。匹配滤波器无论是从时域还是从频域，都充分保证了信号尽可能大地通过，噪声尽可能小地通过，因此能获得最大信噪比的输出。 模糊函数
在雷达理论中，模糊与分辨是两个既有联系又有区别的概念。对多个目标来说，模糊就是不能分辨。雷达的分辨力取决于模糊图中心主瓣的宽度。雷达模糊度不仅考虑主瓣宽度，还考虑模糊图旁瓣的影响。因此，在研究雷达分辨理论之前，首先要明确一个概念，这就是模糊函数的概念，这个是雷达分辨理论的基础。 首先建立雷达回波信号的点目标模型：
0()()exp(2)
s t u t j f t π=
（2.11）
其中发射信号包络为u(t)，窄带信号为s(t)。
那么，目标在斜距R(t)上引起回波信号Sr(t)相对发射信号s(t)延时()t τ，那么 Sr(t)为
0()[()][()]exp{2[()]}
r s t s t t u t t j f t t ττπτ=-=--
（2.12）
可以得到回波延时表达式：
022()2()R R t v
t t c v c c
τ=
≈-+
（2.13）
于是2.12变为有
0002222()[(1)]exp{2[(1)]}r R R v v
s t u t j f t c c c c
π=+
-+-
（2.14）
现再假设有两个回波1()r s t 和2()r s t ，设其延迟和多普勒频移分别为1τ，d f 和1ττ+，d f ξ+。那么根据式子2.14就会有：
1101()()exp[2()()]
r d s t u t j f f t τπτ=-+- （2.15）
2101()()exp[2()()]
r d s t u t j f f t ττπξττ=--++--
（2.16）
显然，两个回波信号之间的差别越大就越容易分离，我们一般使用方差来表示两个信号的差别，其方差值为：
2
212|()()|r r s t s t dt
ε∝
-∝
=-⎰
（2.17）
2
2
*04|()|2Re{exp[2()]()()exp(2)}d u t dt j f f u t u t j t dt επττπξ∝
∝
-∝
-∝
=--++⎰⎰
（2.18）
根据2.18来定义一个函数：
*
(,)()()exp(2)u t u t j t dt
χτξτπξ∝
-∝
=
+⎰
（2.19）
其频域变化式为：
*
(,)()()exp(2)u f u f j f dt
χτξξπτ∝
-∝
=
-⎰
（2.20）
|(,)|χτξ是决定邻近目标的距离和多普勒联合分辨力的唯一因素，并给出均方差的一
个保守估计。|(,)|χτξ愈大，则2ε扩愈小，对目标难以分辨，或称其模糊。
因此|(,)|χτξ就是所谓的模糊函数。
以上是得到模糊函数的理论推导，下面通过MATLAB 仿真给出一个比较直观的模糊函数说明。通过仿真，其模糊函数如下所示：
图2.2 7位巴克码线性调频的模糊函数仿真效果图
以上是7位巴克码线性调频的模糊函数。 2.1.3雷达分辨力理论
雷达区分邻近目标的能力。脉冲雷达的分辨能力分为距离分辨力、角度分辨力和速度分
辨力以及联合分辨力等。这里重点介绍雷达的距离分辨力和速度分辨力。
距离分辨力：雷达在距离上区分邻近目标的能力，通常以最小可分辨的距离间隔来度量。雷达距离分辨力约为c/(2B)。c 为光速；B 为雷达信号带宽。雷达脉冲宽度若为1微秒,在无脉内调制时信号带宽为1兆赫,则距离分辨力约150米；有100兆赫的脉内调频时，信号带宽相应增大为100兆赫，则距离分辨力约为1.5米。
速度分辨力：雷达在径向速度上区分目标的能力。雷达的速度分辨力取决于雷达工作波长λ 和相干信号处理器的积累时间T ，约为λ/(2T)。例如, 一部工作在5厘米波长的雷达，相干积累时间为 250毫秒，则速度分辨力约为0.1米/秒。
下面重点讨论这两种分辨力，根据模糊函数，对于距离分辨率，取0ξ=，得到聚类模糊函数：
*
(,0)()()u t u t dt χττ∝
-∝
=
+⎰
（2.21）
提高分辨力的要素是使|(,0)|χτ随||τ的增加而迅速减少。对式2.21进行幂级数展开得到：
222
2
2
22002
|(,0)|1|(,0)||(,0)||(0,0)|||0()2ττχτχτχτχτττττ
==∂∂=+++∂∂
（2.22）
信号能量E 归一化，则有近似公式：
222
|(,0)|1χτβτ=-
（2.23）
信号参数β十分重要，增大β是提高分辨力的途径。β称为信号的等效带宽。
2
12
2
2[|()|]
f U f df βπ∝
-∝
=⎰
（2.24）
在通常情况下，通过加大脉冲宽度来提高平均功率将降低距离分辨力，而脉冲压缩技术采用的是通过脉内附加调频的方法，扩展信号等效带宽，对信号作匹配滤波，输出压缩后的窄脉冲，从而提高了宽脉冲信号的距离分辨力。
对于速度分辨率，取0τ=，则有
2(0,)|()|exp(2)u t j t dt
χξπξ∝
-∝
=⎰
（2.25）
在频域表示成：
*(0,)()()U f U f dt
χξξ∝
-∝
=-⎰ （2.26）采用与距离维分析相同的级数展开处理有：
222
|(0,)|1χξδξ=-
（2.27）
速度分辨力：
122
2
2[|()|]
t u t dt δπ∝
-∝
=⎰
（2.28）
信号的时间结构决定了速度分辨性能。以上讨论了雷达的距离分辨力和速度分辨力，但在实际中，雷达的分辨力是两者同时作用的结果。即分辨力是通过两个或多个因素共同决定的，这个就被称之为联合分辨力，这里所讨论的速度-距离是一种较为简单的联合分辨力。
对模糊函数进行（0,0）展开。
22222|(,)|1(2)
χτξβτατξδξ≈--+
（2.29）
取：
1222
2
[]
4
S π
δβα-
=
-
（2.30）
S 愈小，分辨力愈好，因此从速度和距离联合分辨的角度出发，具有“图钉”型模糊函数的信号，对测距和测速分辨力和精度有利。 2.1.4 恒虚警率处理
雷达信号的检测是在干扰的环境中进行的。通常情况下，存在的干扰主要包括热噪声，起伏的山丘、高大的建筑等反射的回波，这些回波进入接收机，也会引起干扰。这些干扰都
会造成虚警率的变化。这是在雷达信号接收中应该尽量避免的问题，因此，需要通过恒虚警率处理，在存在干扰的环境中稳定虚警率。信号的恒虚警率检测，就是在干扰强度变化的情况下，信号经过恒虚警率处理，使虚警率保持恒定。
雷达系统中，系统噪声会随系统特性的不同、接收机增益大小等而变化，各种强度的不同杂波的干扰不可避免，为此，需要采用包括恒虚警率处理在内的信号处理技术。仅从信号检测的角度考虑，必须采取使虚警概率保持恒定的措施－恒虚警率处理技术，以实现恒虚警率处理。因此，恒虚警率是雷达信号处理设备的一个重要的技术指标。
目前常用的雷达信号恒虚警率处理可分为两类，即慢门限处理和快门限处理。这里通过产生一个带热噪声和杂波的信号做测试，其仿真图如图2.3所示。
图2.3 快门处理和慢门处理后的效果对比仿真图通过仿真可以看到，慢门限处理主要适用于热噪声环境，快门限处理则适用于杂波干扰环境。
正交插值介绍
在信号处理领域中，对接受到的高频信号进行正交相干检波十分重要的，它保留了信号复包络的所有信息，广泛应用于雷达电子系统中。
一般情况下，接收到的中频信号可以表示为：
00~
~
()
()Re{()}Re{()}
j t t j t r t s t e
s t e ωϕω+==
（2.31）
其中~
()()cos ()()sin ()s t s t t js t t ϕϕ=+
I(t)与Q(t)分别称为信号复包络的同相正交分量。实信号r(t)的正负频谱共扼对称，其单边频谱就包含了r(t)的所有信息，为此将实信号频谱左移f0(载频)，用低通滤波器滤除-2f0分量，就得到复包络~
()s t 的频谱，这样在对复包络信号采样时就能保证频谱不发生混叠。
正交插值需要有AD 器件具有较高的采样率，并且为了保证频谱不发生混叠，采样率fs 与载频f0需要满足以下关系：
00
221
s f B f B
f m m +-≤≤-
（2.32）
通常情况下选择
421
s f f M =
-
（2.33）
通常情况下正交插值常用如下几种方法操作，包括低通滤波法、插值滤波法、频域方法及多相滤波法，这里就不具体介绍了。 2.2 雷达脉冲压缩简介
脉冲压缩技术是指对宽脉冲信号进行调制，这种调制包括线性调频，非线性调频以及相位编码等多种方式，然后在接收端对回波宽脉冲进行脉冲压缩，最后得到窄脉冲的过程。脉冲压缩有效地解决了雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾，可以在保证雷达在一定作用距离下提高距离分辨率。
其中线性调频信号是最容易产生的一种脉压信号，关于它的研究开始的最早。其最大的优点是匹配滤波器对回波信号的频率偏移的不敏感性，当回波信号有较大的多普勒频率偏移的时候，匹配滤波器仍能起到起初的脉冲压缩作用。这个特点使系统设计变得非常的简单，但是LFM 也存在着较大的缺点，由于线性调频信号的匹配滤波器输出响应的旁瓣较高，通常情况下，旁瓣大小达到了主峰的-13.2dB ，这对系统的性能将会产生较大的影响，因此为了压低旁瓣，通常需要在匹配滤波之后加入一个加权网络，即所谓的旁瓣抑制加权网络，但是同样导致另外一个问题，即信号能量损失，信噪比(SNR)下降，等效带宽变窄引起主瓣展宽
等缺陷，进而降低了雷达系统的距离分辨力。在较为严格的雷达应用情况下，线性调频技术就显得无法满足需求。
非线性调频信号是在线性调频信号的基础上实现，其主要实现过程为改变发射信号的频谱，使其在匹配滤波器的脉冲压缩的输出得到较低的旁瓣，而整个过程不需要加权网络的配合。虽然其系统设计比较复杂，但随着数字电子技术的发展，NLFM 信号的产生和处理变得比以前更为容易，因此，NLFM 信号正广泛应用于现代雷达系统中。
给定雷达系统的距离分辨力为：
2r c
B δ=
（2.34）
发射波形带宽1/B f T =∆=，则有
2r cT
δ=
（2.35）
而在脉压系统中，首先对发送端的波形的相位频率进行调制，然后在接收端对回波信号进行压缩，使其等效带宽满足等式：B =Δf >>1/T 。令脉冲压缩后的有效脉冲宽度τ=1/B ，则
2r c τ
δ=
（2.36）
由此可见，脉压雷达可用宽度为T 的脉冲来计算得到，相当于发射脉冲的有效宽度为τ的简单脉冲系统。则脉冲压缩比为：
T
D τ=
（2.37）
由1/B τ=，则D TB =。
即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积来衡量。对于大时宽带宽积信号的需求的不断发展，使基于匹配滤波器的脉压技术得到了广泛的发展。首先对信号能量进行归一化，便可得到信号的等效时宽δ和等效带宽β分别为：
1122222|'()|1|'()|2|()|U f df U f df E U f df δ+∝+∝-∝
+∝-∝-∝⎡⎤⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰
（2.38）
1122222|'()|1|'()|2|()|U t dt U t dt E U t dt β+∝+∝-∝+∝-∝-∝⎡⎤⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰
（2.39）
其中，u(t)和u(f)分别为信号的复包络及其频谱函数，u’(t)和u’(f)分别为信号的复包络及其频谱函数的一阶导数。将信号的复包络u(t)和频谱函数U(f)分别用幅度和相位函数写为：
()()exp[()]u t a t j t θ=
（2.40）
()()exp[()]
U f A f j f =Θ （2.41）
分别代入等效时宽δ和等效带宽β中，可以得到
{}22221['()]()['()]2A f df A f f df E δ+∝
+∝-∝-∝=+Θ⎰⎰
（2.42）
{}
22221
['()]()['()]2a t dt a t t dt E βθ+∝
+∝-∝-∝=+⎰⎰ （2.43）
可增大信号的等效时宽，提高速度分辨力；但线性相谱函数只能移动时间，不能改变等效时宽。对信号进行调幅或调相，可以增大信号的等效带宽，提高距离分辨力；但线性相位调制函数只能移动载频而不能改变等效带宽，只有非线性相位调制才能增大等效带宽。 在对回波信号作检测处理时都采用匹配滤波技术，在匹配滤波器的作用下，滤波器输出端可获得具有尖锐主瓣的、压缩了的窄脉冲，从而使宽脉冲信号的距离分辨力得到提高，因而脉冲压缩技术较好地解决了作用距离和分辨能力之间的矛盾。
2.3 本章总结
本章主要介绍了雷达信号处理的几个基本理论知识，主要涉及到匹配滤波器，模糊函数，正交内插处理技术，并对几个关键技术进行了MATLAB 仿真，在本章的第二部分，还初步介绍了雷达信号的脉冲压缩技术，介绍了常用的三种脉冲压缩技术——线性调频脉冲压缩
（LFM），非线性调频脉冲压缩（NLFM）以及相位编码脉冲压缩。
脉冲压缩雷达方程 脉冲压缩雷达方程是雷达技术中的重要概念，它是一种通过处理雷达回波信号的方法，可以提高雷达系统的距离分辨率。本文将介绍脉冲压缩雷达方程的原理和应用。 脉冲压缩雷达方程是指通过对雷达回波信号进行特定的处理，使得雷达系统可以在较短的脉冲宽度内获得较高的距离分辨率。在传统的雷达系统中，由于脉冲宽度较宽，导致雷达无法准确地分辨目标之间的距离。而脉冲压缩雷达方程通过对回波信号进行复杂的信号处理，可以降低脉冲宽度，从而提高距离分辨率。 脉冲压缩雷达方程的实现需要利用雷达的发射和接收系统。在发射端，雷达发射窄脉冲信号，脉冲宽度通常很宽。然后，在接收端，雷达接收回波信号，并进行一系列的信号处理步骤。其中，最关键的步骤是压缩滤波器的应用。 压缩滤波器是脉冲压缩雷达方程中的核心部分。它的作用是对接收到的回波信号进行滤波，使得脉冲宽度变窄。具体来说，压缩滤波器利用了信号的自相关性质，通过与发射信号进行相关运算，将回波信号的脉冲宽度压缩到较窄的范围内。这样，雷达系统就能够在较短的时间内获取到高分辨率的距离信息。 脉冲压缩雷达方程的应用非常广泛。首先，在军事领域，脉冲压缩雷达方程可以提高雷达系统对目标的探测和识别能力。它可以有效
地区分目标之间的距离，提供更准确的目标定位信息。因此，在雷达导航、目标跟踪和导弹制导等军事应用中，脉冲压缩雷达方程被广泛采用。 脉冲压缩雷达方程还在民用领域得到了广泛应用。例如，在航空领域，脉冲压缩雷达方程可以提高飞机的导航安全性，确保飞行器与其他目标之间的安全距离。在气象领域，脉冲压缩雷达方程可以用于天气预测和气象观测，提供更准确的降水和风速信息。 脉冲压缩雷达方程是一种能够提高雷达系统距离分辨率的重要方法。通过对回波信号进行特定的信号处理，脉冲压缩雷达方程可以使雷达系统在较短的时间内获取到更准确的距离信息。它在军事和民用领域都有广泛的应用，为各种应用场景提供了更高的探测和识别能力。随着雷达技术的不断发展，脉冲压缩雷达方程将继续发挥重要作用，为各个领域的应用提供更高的性能和效果。
雷达脉冲压缩算法研究 雷达脉冲压缩算法是一种通过对短脉冲信号进行加窗和相关运算，从而实现高 分辨率雷达成像的算法。这种算法在目标探测、识别以及跟踪等领域中有着广泛的应用。在本文中，我们将深入地探讨雷达脉冲压缩算法的基本原理、发展历史以及未来的研究方向。 一、基本原理 脉冲雷达技术中，发射的信号被目标反射后接收到信号会被传回雷达接收机。 然而，目标信号在传输过程中会遭受多径效应的干扰，这导致接收到的信号在时间域上发生扩展，时间分辨率会降低。为了解决这个问题，雷达脉冲压缩技术应运而生。 雷达脉冲压缩算法主要基于短脉冲信号的性质，即其具有宽带性和瞬时功率很大。算法的基本步骤为：先对短脉冲信号进行加窗，使其具有良好的频谱特性；然后进行相关运算，使反射信号会在一段极短的时间内被压缩，从而提高时间分辨率。 加窗操作的目的是消除反射信号的频率偏移，使其具有宽带性。常用的窗函数 有海明窗、布莱克曼窗、汉宁窗等。这些窗函数在保留谱线的同时，在频域上也可以压缩主瓣宽度。 相关运算的基本原理是将原始信号与一个匹配滤波器进行卷积，从而使信号被 在一小段时间内压缩。匹配滤波器通常是原始信号的逆时域复共轭，其功率频谱密度与信号的功率频谱密度接近，但是带宽更宽。 二、历史发展 雷达脉冲压缩算法的诞生最早可以追溯到20世纪50年代初。当时，人们意识 到脉冲雷达系统的时间分辨率受到多径效应的限制，无法满足目标识别和跟踪的需
求。为解决这个问题，一些科学家开始研究如何对反射信号进行压缩，并尝试应用于实际应用中。 在此后的数十年中，雷达脉冲压缩算法经历了一个逐步发展的过程。20世纪 70年代末，复合式高分辨雷达（SAR）系统的出现使得脉冲压缩技术得到了广泛 的应用。90年代初，人们开始对逆问题进行研究，从而进一步提高了脉冲压缩算 法的效率和精度。 三、未来研究方向 在当今的信息技术快速发展的时代，雷达脉冲压缩算法如何更好地适应未来的 发展成为了一个重要的问题。未来研究方向主要包括以下三个方面： 1. 面向多异步输入的实时压缩算法。现实生活中，雷达系统受到多种干扰，如 多径效应、杂波噪声等。因此，如何将多个异步输入的信号进行协同处理以去除这些干扰，仍然是一个难题。研究人员正在探索使用深度神经网络等技术，从而实现实时算法的可行性。 2. 面向非线性问题的低复杂度压缩算法。目前的脉冲压缩算法都是基于线性变 换的，对于非线性问题的解决还不够成熟。此外，现有的算法需要非常复杂的计算，如何寻求低复杂度的算法仍然需要进一步研究。 3. 面向计算机提高算法效率的研究。雷达脉冲压缩算法需要在计算机上进行非 常复杂的运算，如果能够更好地利用计算机的性能，会进一步提高算法的效率。此外，如何将现有的算法和计算机的优势相融合，还会带来更多的技术创新。 结论： 雷达脉冲压缩算法的发展历程和未来方向都需要从各个角度展开深入研究。无 论是理论研究还是应用方面，脉冲压缩算法都将会发挥更加重要且广泛的作用。随着信息技术的不断进步，我们有理由相信，在不远的未来，雷达脉冲压缩算法必将在更广泛的领域得到应用，并成为信息技术新的重要驱动力。
脉冲压缩原理 脉冲压缩原理是一种利用特殊波形设计和信号处理算法来实现雷达分辨率提高的方法。传统雷达系统的分辨率由脉冲宽度决定，而脉冲压缩技术可以在保持较宽脉冲宽度的情况下，实现较高的分辨能力。 脉冲压缩技术的核心思想是利用多普勒频移效应和信号处理算法来压缩接收到的雷达回波信号。在雷达系统中，脉冲压缩技术通常与调频连续波（Frequency Modulated Continuous Wave，FMCW）雷达或调相连续波（Phase Modulated Continuous Wave，PMCW）雷达结合使用。 首先，FMCW雷达或PMCW雷达在发送端产生一段连续变频 或变相的信号，并将其发射出去。当这个信号与目标物体相互作用后，会返回给雷达系统。接收端接收到回波信号后，会进行一系列的信号处理操作。 脉冲压缩技术的关键步骤是脉冲压缩滤波和相关运算。通过对回波信号进行频谱分析和相干处理，可以提取出回波信号中的散射能量，并把它们集中在时间域上，从而提高分辨能力。 脉冲压缩滤波是脉冲压缩技术的主要部分。它是一种特殊的滤波器，可以对接收到的回波信号进行频域上的处理。具体来说，脉冲压缩滤波器可以将长时间的脉冲信号转换成较短的脉冲，从而提高雷达的时间分辨率。 相关运算是对滤波后的信号进行时间域上的处理。它用于计算
接收信号与已知信号之间的相关性，从而提取出目标物体的信息。相关运算可以进一步压缩脉冲信号，提高雷达的距离分辨能力。 总的来说，脉冲压缩原理是利用特殊波形设计和信号处理算法，通过脉冲压缩滤波和相关运算来提高雷达分辨率。这种技术可以在保持较宽脉冲宽度的情况下，实现较高的分辨能力，从而在目标探测和定位中起到重要的作用。
题目 ： 雷达线性调频信号的脉冲压缩处理 线性调频脉冲信号，时宽 10us ，带宽 40MHz ，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，脉压后 的脉冲宽度为多少？用图说明脉压后的脉冲宽度， 内差点看 4dB 带宽，以该带宽说明距离分辨 率与带宽的对应关系。 分析过程： 1、线性调频信号( LFM ) LFM 信号(也称 Chirp 对于一个理想的脉冲压缩系统， 要求发射信号具有非线性的相位谱， 并使其包络接近矩形； 其中 S(t) 就是信号 s(t) 的复包络。由傅立叶变换性质， S(t) 与 s(t) 具有相同的幅频特性，只 是中心频率不同而已。因此， Matlab 仿真时，只需考虑 S(t) 。以下 Matlab 程序产生 S(t) ， 并作出其时域波形和幅频特性，程序如下： T=10e-6; % 脉冲时宽 10us B=40e6; % 带宽 40MHz K=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); subplot(211) plot(t*1e6,St); xlabel('t/s'); title(' 线性调频信号 '); grid on;axis tight; subplot(212) freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('f/ MHz'); 信号)的数学表达式为： 式中 f c 为载波频率， rect s(t) rect( t )e 为矩形信号 ， j2 (f c t 2t ) rect(T t ) 0, t T el se 上式中的 up-chirp 信号可写为 ： s(t) 当 TB>1时， LFM 信号特征表达式如下： S(t)e j2 fct S LFM ( f ) k 2rect ( f B f c ) LFM ( f ) (f f c ) 4 S(t) rect (T t )e j Kt
雷达分辨率 分辨力是指雷达对两个相邻目标的分辨能力。分为四个方面：距离向、横向（方位向）、纵向和多普勒频移[1]，对进场转台目标成像主要考虑距离向和方位向的分辨力。 距离向分辨力定义为两个目标处于同一方位角但不在同一距离时，雷达能够区分它们的能力。通常表示为：当较近的目标回波脉冲的后沿与较远目标回波的前沿刚好重合时，作为可分辨的极限。此时两个目标的距离就是距离分辨力， 从上图看，距离分辨力ΔR为： 2 c R τ ?= C为电磁波的传播速度（8 310/ m s ?），τ为处理后的信号在显示屏上的脉冲宽度（s）。由于c为常数，距离分辨力由脉冲宽度决定。宽度越小，分辨力越好。搞分辨力要求窄脉冲宽度，雷达波形设计中的一对矛盾是：我们希望同时得到宽发射脉冲和大发射带宽。前者有理由目标检测，而后者有利于距离分辨。这个矛盾可以通过对发射信号进行调制，然后再接收端压缩信号来调节。发射信号为宽脉冲，而在接受端经过压缩成为窄脉冲。许多信号都具有这种特性，其中最为常用的就是线性调频（LFM）信号。 线性调频脉冲（LFM）信号的数学表达式为： 2 1 ()()cos(2()) 2 t S t rect j f t T πα =+ 写成复数形式即为 2 1 2() 2 ()()j f t t S t rect e T πα + = 式中，α为调频率，T为脉冲宽度，() t rect T 为矩形窗函数，定义为： 1... 2 () 0... 2 T t t rect T T t ? ≤ ?? =? ?> ?? LFM信号如图所示，图中B=αT为发射信号的频率变化范围，它近似于信号的带宽。
雷达脉冲压缩信号基本理论
第二章 雷达脉冲压缩信号基本理论 在介绍脉冲压缩之前，首先要了解关于雷达信号处理的基本基本理论，为研究雷达信号的脉冲压缩技术奠定理论基础。 2.1雷达信号处理基本理论简介 匹配滤波 匹配滤波（matched filtering ）是最佳滤波的一种。当输入信号具有某一特殊波形时，其输出达到最大。在形式上，一个匹配滤波器由以按时间反序排列的输入信号构成。且滤波器的振幅特性与信号的振幅谱一致。因此，对信号的匹配滤波相当于对信号进行自相关运算。配滤波器是一种非常重要的滤波器，广泛应用与通信、雷达等系统中。 现假设一雷达输入信号为()x t ，其中已知的雷达信号为()s t ，噪声信号为()n t 。那么有 ()()() x t s t n t =+ （2.1） 其中雷达信号()s t 的频谱表达式和能量表达式分别可以用式2.2和2.3表示。 ()()exp(2)S f s t j ft dt π∝ -∝ =⋅-⎰ （2.2） 2|()|E S f df ∝ -∝=⎰ （2.3） 假设匹配滤波器的冲激响应为h(t)，那么滤波器的输出响应为： ()()() s n y t y t y t =+ （2.4） 其中滤波器对()s t 的响应函数() s y t 的表达式为： ()()()exp(2)s y t H f S f j ft df π∝ -∝ = ⎰ （2.5） 再假设滤波器的输出信号成分在0t 时刻会得到一个峰值，那么输出信号的峰值功率为：
2 00 ()| ()()exp(2)| s y t H f S f j ft df π∝ -∝ =⎰ （2.6） 此外，噪声的平均功率为： 2 2 ()|()| 2 n N y t H f df ∝ -∝ =⎰ （2.7） 因此可以得到信噪比： 2 2 02 02 2 00 0| ()()exp(2)| |()||()|2|()|/2 |()|2 s n H f S f j ft df S f df y t E SNR y t N N N H f df π∝ ∝ -∝ -∝ ∝ -∝ == ≤ = ⎰ ⎰ ⎰ （2.8） 当式2.8满足信噪比最大值的时候，则有： *0()()exp(2) H f KS f j ft π=- （2.9） 转换为时域，则有 *0()() h t Ks t t =- （2.10） 从上面的理论推导可以看到，当输出信噪比为最大值的时候，滤波器的传递函数与输入信号的频谱函数满足特定的关系，式2.10就反映了这个关系。满足这种关系的线性滤波器，称之为匹配滤波器。 匹配滤波器的在数学上的运算作用就是对输入信号s(t)做相关运算。在0t t =时刻，信号各频率分量同相叠加，得到最大输出值，其输出值的大小只与信号能量有关。 通过上面的分析可知，所谓的最优滤波器，实际上都是在某个准则下的最优。匹配滤波器对应的最优的准则是输出信噪比(SNR)最大。而且还有一个前提条件是在白噪声背景下。 匹配滤波器在很多场合有应用，本课题的雷达信号脉冲压缩技术中匹配滤波器是一个核心功能模块，在MATLAB 中仿真，可以得到匹配滤波前后的仿真效果图如图2.1所示。
雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式 雷达数字下变频后脉冲压缩是一种重要的信号处理技术，它能够有效地提高雷达系统的分辨能力和测量精度。本文将对雷达数字下变频后脉冲压缩的原理进行详细介绍，并给出相应的公式，以帮助读者深入理解该技术。 雷达是一种将电磁波通过传输和接收设备发射出去，再通过接收和分析设备接收回来，以探测目标和测量目标相关参数的设备。在雷达系统中，脉冲压缩是一种重要的信号处理技术，用于提高雷达的距离分辨能力。传统的脉冲压缩技术主要是通过硬件实现，但随着数字信号处理技术的快速发展，数字下变频后脉冲压缩逐渐成为主流。 数字下变频后脉冲压缩的核心思想是将接收到的窄带信号下变频到中频，并对其进行脉冲压缩处理。其原理可以用如下公式表示：$$ s(t) = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} x(t) h^*(t - \tau) dt $$ 其中，$x(t)$表示接收到的窄带信号，$s(t)$表示压缩后的脉冲信号，$h(t)$表示脉冲压缩滤波器的冲激响应函数，$h^*(t - \tau)$表示$h(t)$在时域上延迟$\tau$后的函数，$T$表示信号的脉冲宽度。
该公式表示，压缩后的脉冲信号$s(t)$是接收到的窄带信号 $x(t)$与脉冲压缩滤波器的冲激响应函数$h(t)$的卷积积分。通过进 行卷积计算，信号在时域上得到了压缩，从而提高了距离分辨能力。 数字下变频后脉冲压缩技术具有许多优势。首先，通过数字信号 处理技术，可以灵活地调整压缩滤波器的参数，从而适应不同的工作 任务和环境。其次，使用数字信号处理器（DSP）等高性能计算设备可 以实现实时处理，大大提高了雷达系统的响应速度。此外，数字化处 理还可以减少了传统脉冲压缩系统中由于模拟部分带来的误差和失真，从而提高了数据的精确度和可靠性。 总之，雷达数字下变频后脉冲压缩是一种重要的信号处理技术， 通过将接收到的窄带信号下变频到中频，并对其进行脉冲压缩处理， 可以提高雷达系统的分辨能力和测量精度。相信随着数字信号处理技 术的不断发展，该技术将在雷达领域发挥越来越重要的作用。希望本 文的介绍对读者理解和应用雷达数字下变频后脉冲压缩技术有所帮助。
雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式 摘要： 一、引言 二、雷达数字下变频后脉冲压缩原理 1.脉冲压缩技术的概念和作用 2.数字下变频的原理 3.脉冲压缩公式 三、雷达数字下变频后脉冲压缩的应用 1.提高距离分辨率 2.降低旁瓣干扰 四、结论 正文： 一、引言 雷达技术作为现代国防和民用领域的重要技术之一，其发展一直受到广泛关注。在雷达系统中，脉冲压缩技术是一种重要的技术手段，可以提高雷达系统的距离分辨率和信噪比。数字下变频是雷达系统中常用的一种技术，其与脉冲压缩技术的结合可以进一步提高雷达系统的性能。本文将探讨雷达数字下变频后脉冲压缩的原理及公式。 二、雷达数字下变频后脉冲压缩原理 1.脉冲压缩技术的概念和作用 脉冲压缩技术是一种通过压缩脉冲信号的时宽，提高脉冲信号的距离分辨
率和信噪比的技术。在雷达系统中，脉冲压缩技术可以有效提高雷达系统的探测能力和抗干扰能力。 2.数字下变频的原理 数字下变频是指在数字信号处理过程中，将信号的频率降低到较低的频率范围内。在雷达系统中，数字下变频可以将高频信号转换为低频信号，从而降低信号的处理复杂度。同时，数字下变频还可以与脉冲压缩技术相结合，提高脉冲信号的距离分辨率和信噪比。 3.脉冲压缩公式 在雷达数字下变频后，脉冲压缩的公式可以表示为： 距离分辨率= c / (2B) 其中，c 为光速，B 为信号带宽。距离分辨率表示雷达系统能够区分两个目标的最小距离差。可以看出，信号带宽B 越大，距离分辨率越小，雷达系统的探测能力越强。 三、雷达数字下变频后脉冲压缩的应用 1.提高距离分辨率 雷达数字下变频后脉冲压缩可以有效提高雷达系统的距离分辨率，使雷达系统能够更加准确地探测目标。在实际应用中，提高距离分辨率可以提高雷达系统的抗干扰能力，提高目标的识别能力。 2.降低旁瓣干扰 旁瓣干扰是雷达系统中常见的一种干扰现象，会对雷达系统的探测能力产生影响。雷达数字下变频后脉冲压缩可以降低旁瓣干扰，提高雷达系统的信噪比。在实际应用中，降低旁瓣干扰可以提高雷达系统的抗干扰能力，提高目标
第三章 脉冲压缩雷达简介 3.1 脉冲压缩简介 雷达的分辨理论表明:要得到高的测距精度和好的距离分辨力，发射信号必须具有大的带宽;要得到高的测速精度和好的速度分辨力，信号必须具有大的时宽。因此，要使作用距离远，又具有高的测距、测速精度和好的距离、速度分辨力，首先发射信号必须是大带宽、长脉冲的形式。显然，单载频矩形脉冲雷达不能满足现代雷达提出的要求。而脉冲压缩技术可以获得大时宽带宽信号，使雷达同时具有作用距离远、高测距、测速精度和好的距离、速度分辨力。具有大时宽带宽的信号通常被称作脉冲压缩信号。 脉冲压缩技术包括两部分:脉冲压缩信号的产生、发射部分和为获得较窄的脉冲对接收回波的处理部分。在发射端，它通过对相对较宽的脉冲进行调制使其同时具有大的带宽，在接收端对接收的回波波形进行压缩处理得到较窄的脉冲。 3.2 脉冲压缩原理 3.2.1时宽-带宽积的概念 发射脉冲宽度 和系统有效(经压缩的)脉冲宽度0 的比值称为脉冲压缩 比 ，即 0D (3-1) 因为01B ，所以，式（3-1）可写成 D B (3-2) 即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表示。大时宽带宽矩形脉冲信号的复包络表达式可以写成： (),/2/2 ()0,j t Ae T t T u t 其他 (3-3) 匹配滤波器输出端的信噪比为：
0S N E N (3-4) 其中信号能量为[13] ： 212 E A T (3-5) 这种体制的信号具有以下几个显著的特点： (1)在峰值功率受限的条件下，提高了发射机的平均功率av P ，增强了发射信号的能量，因此扩大了探测距离。 (2)在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。 (3)有利于提高系统的抗干扰能力。 当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点[14][15]，这主要有: (1)最小作用距离受脉冲宽度 的限制。 (2)收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。 (3)存在距离旁瓣。一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB ～35dB 以上，但将有1 dB ～3 dB 的信噪比损失。 (4)存在一定的距离和速度测定模糊。适当选择信号参数和形式可以减小模糊。但脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。 3.2.2 线性调频脉冲信号 线性调频脉冲压缩体制的发射信号，其频谱在脉冲宽度内按线性规律变化，即用对载频进行调制的方法展宽发射信号的频谱，使其相位具有色散。同时，在 t P 受限情况下为了充分利用发射机的功率，往往采用矩形宽脉冲包络，线性调 频脉冲信号的复数表达式可写成[16][17]: 2 00() 2 ()()()t j t j t t s t u t e Arect e
雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式(一) 雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式 在雷达信号处理中，脉冲压缩是提高雷达分辨率和探测能力的重要技术。雷达数字下变频（Digital Down Conversion，DDC）后脉冲压缩是一种常用的脉冲压缩方法，可以有效地减小脉冲宽度，提高雷达测量精度。本文将介绍雷达数字下变频后脉冲压缩的原理公式，并通过例子进行解释说明。 原理概述 雷达数字下变频后脉冲压缩原理是利用数字信号处理技术将接收到的雷达频率变化信号转换为基带信号，进而通过脉冲压缩算法实现对目标的高分辨率测量。数字下变频后脉冲压缩主要包括两个步骤：数字下变频和脉冲压缩。 数字下变频公式 在数字下变频过程中，首先需要进行频率变换，将接收到的射频信号转换为中频信号。这个过程可以用以下公式表示： x IF(t)=x RF(t)⋅e−j2πf IF t 其中，x IF(t)为中频信号，x RF(t)为射频信号，f IF为中频频率。
脉冲压缩公式 在脉冲压缩过程中，我们需要对接收到的中频信号进行脉冲压缩 处理。常用的一种脉冲压缩方法是匹配滤波器法（Matched Filter）。该方法的脉冲压缩公式为： R(t)=x IF(t)⊛p(t) 其中，R(t)为脉冲压缩后的信号，⊛表示卷积运算，p(t)为匹配 滤波器的冲激响应。 解释说明 为了更好地理解雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式，下面举一 个例子进行解释说明。 假设我们接收到一个射频信号x RF(t)，频率为f RF=10 GHz，并经过数字下变频后得到中频信号x IF(t)，频率为f IF=1 GHz。然后我们使 用带宽为100 MHz的匹配滤波器p(t)对中频信号进行脉冲压缩处理。 根据数字下变频公式可知： x IF(t)=x RF(t)⋅e−j2πf IF t 代入实际数值： x IF(t)=x RF(t)⋅e−j2π×1×109×t 接下来，根据脉冲压缩公式可知： R(t)=x IF(t)⊛p(t) 代入实际数值并进行卷积运算后，得到脉冲压缩后的信号R(t)。
脉冲压缩技术 在雷达信号处理中的应用 一．脉冲压缩的产生背景及定义 脉冲压缩的定义 脉冲压缩即pulse compression，它是指发射宽编码脉冲并对回波进行处理以获得，因此脉冲压缩雷达既保持了窄脉冲的高距离，又能获得宽脉冲的强检测能力。 脉冲压缩的主要手段 目前的脉冲压缩的手段主要有线性调频、非线性调频与相位编码等。 1)线性调频 是最简单的脉冲压缩信号，容易产生，而且其压缩脉冲形状和信噪比对多普勒频移不敏感，因而得到了广泛的应用，但是，在利用多普勒频率测量目标方位和距离的情况下很少使用； 2)非线性调频 非线性调频具有几个明显的优点，不需要对时间和频率加权，但是系统复杂。为了达到所需的旁瓣电平，需要对每个幅度频谱分别进行调频设计，因而在实际中很少应用； 3)相位编码 相位编码波形不同于调频波形，它将宽脉冲分为许多短的子脉冲。这些子脉冲宽度相等，其相位通过编码后被发射。根据所选编码的类型，包括巴克码、伪随机序列编码以及多项制编码等。 脉冲压缩的产生背景 随着飞行技术的飞速发展，对雷达的作用距离、分辨能力、测量精度和单值性等性能指标提出越来越高的要求。测距精度和距离分辨力对信号形式的要求是一致的，主要取决于信号的频率结构，为了提高测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽。而测速精度和速度分辨力则取决于信号的时域结构，为了提高测速精度和速度分
辨力，要求信号具有大的时宽。除此之外，为提高雷达系统的发现能力，要求信号具有大的能量。由此可见，为了提高雷达系统的发现能力、测量精度和分辨能力，要求雷达信号具有大的时宽、带宽、能量乘积。但是，在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制的情况下，大的信号能量只能靠加大信号的时宽来得到。测距精度和距离分辨力同测速精度和速度分辨力以及作用距离之间存在着不可调和的矛盾。于是在匹配滤波器理论指导下，人们提出了脉冲压缩的概念。 由于发射机效率的限制，雷达真正采用的脉压信号是由调频和相位编码产生的，其中以线性调频和二相编码信号的研究与应用最为广泛。 二． 线性调频信号（LFM ） 脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation ）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter ）压缩脉冲。 LFM 信号的数学表达式为： 22()2()()c K j f t t t s t rect e T π+= (1) 式中c f 为载波频率，()t rect T 为矩形信号。 11()0,t t rect T T ⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩ 其他 (2) B K T =是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22 c T T f Kt t +-≤≤，如图1。 图1 典型的LFM 信号（a ）up-LFM(K>0)（b ）down-LFM(K<0) 将(1)式中的up-LFM(信号重写为： 2()()c j f t s t S t e π= (3) 式中，2()()j Kt t S t rect e T π=是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。由Matlab 程序产生()S t 信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图2所示。 图2 线性调频信号的时域波形和幅频特性
雷达系统导论3 三、脉冲压缩(Pulse Compression) 距离分辨力是指同一方向上两个大小相等点目标之间最小可区分距离，它主要取决于雷达信号波形。对于给定的雷达系统，可达到的距离分辨力为[2]p480： B c R 2=δ 式中c 为光速，B 为发射波形带宽 当采用简单未编码的矩形脉冲(如图1)时，发射信号带宽T B 1≈，其中T 为发射脉冲宽度，因此对于简单的脉冲雷达而言 2cT R =δ 上式表明脉冲越窄，距离分辨力越好。但脉冲宽度越窄，辐射的功率越小，目标回波能量小，目标信杂比低从而影响雷达探测距离。这样为达到一定的平均功率所需的峰值功率很大，而这较难实现。 由雷达信号理论分析结果有：测距精度和距离分辨力主要取决于信号的频率结构，为了提高测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽。而测速精度和速度分辨力则取决于信号的时间则取决于信号的时间结构，为了提高侧速精度和速度分辨力，要求信号具有大的时宽。此外，为了提高目标发现能力，要求信号具有大的能量。综合而言，为了提高雷达系统的发现能力，要求雷达信号具有大的时宽、带宽、能量乘积。在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制情况下，大的信号能量只能靠加大信号的时宽来得到。由于单载频脉冲信号的时宽和带宽积接近于1，故大的时宽和带宽积不可兼得。因此此信号的距离分辨力、测距精度同速度分辨力、测速精度以及发现能力之间存在着不可调和的矛盾。为解决此矛盾，需要采用时宽、带宽积1>>TB 的脉冲压缩信号[4]p123。 脉冲压缩雷达发射宽的脉冲波，在接收机中对回波信号加以压缩处理以便得到窄的脉冲。脉冲压缩能让雷达系统发射宽度相对较宽而峰值功率低的脉冲，以获得窄脉冲、高峰值功率系统的距离分辨力和探测性能。这是通过对射频载波进行编码以增加发射波形的带宽，然后再对接收回波波形加以压缩后完成的。 在脉冲压缩系统中，发射波形往往在相位或频率上被调制，使得B 1>>。令B 1=τ，则 2τδc R = 式中τ表示系统经脉冲压缩后的有效脉冲压缩宽度。因此脉冲压缩雷达可用宽度T 的发射脉冲来获得相当于发射脉冲宽度为τ的简单脉冲系统的距离分辨力。发射脉冲宽度T 与系统有效(经压缩的)脉冲宽度的比值便称为脉冲压缩比CR (Compression Ratio)： τT CR = 式中B 1=τ，故TB CR =，即压缩比也等于系统的时间—带宽积。 发射机的峰值功率t P 是指发射脉冲期间射频振荡的平均功率而不是射频正弦振荡的最大瞬时功率。通常脉冲峰值功率是射频正弦振荡的最大瞬时功率的一半。有时我们关心的是雷达发射机的平均功率av P ，它是指脉冲重复周期内发射机功率的平均值。如果发射波形是简单的矩形脉冲列(如图 1)，脉冲宽度为T ，脉冲重复周期为r r f T 1=，则平均功率和峰值功率的关系式可写成[3]p45： r t r t av Tf P T T P P =⋅= T 图1 简单矩形脉冲波形
雷达信号处理原理 雷达信号处理原理是指将雷达接收到的信号进行处理和分析的过程，以提取有用的信息和数据。雷达信号处理是雷达技术的核心之一，对 于雷达系统的性能和效果起着重要的影响。 一、信号接收与采样 雷达系统首先接收到由雷达发射器发射出来的脉冲信号。这些信号 经过天线接收后，进入到接收机中。在接收机中，会进行信号预处理，包括了低噪声放大、滤波和混频等环节。经过预处理后的信号会进行 采样，将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。 二、脉冲压缩 在雷达接收到信号后，有时候会出现回波信号的时间宽度很宽的情况，这样就会导致目标的分辨能力变差。为了解决这个问题，需要对 信号进行脉冲压缩处理。脉冲压缩通过降低脉冲信号的时域宽度，来 提高雷达的分辨能力。 三、目标检测与跟踪 在经过脉冲压缩后，雷达系统需要进行目标检测和跟踪。目标检测 是指通过对接收到的信号进行处理，找出其中的目标信息，即在雷达 图像或雷达数据中找到目标的位置和特征。目标跟踪是指对已经检测 到的目标进行跟踪，通过对目标连续观测信息的处理，估计目标的位 置和运动状态。
四、信号解调与波形重建 在目标检测和跟踪之后，雷达系统需要对信号进行解调和波形重建。解调是将接收到的信号还原成原始的调制信号，以便进一步分析和处理。波形重建是指通过对解调后的信号进行处理和滤波，将信号还原 成接收到的原始信号。 五、特征提取与分析 在信号解调和波形重建之后，雷达系统需要进行特征提取和分析。 特征提取是指从原始信号中提取出与目标有关的特征和参数，比如目 标的尺寸、速度、形状等。特征分析是对提取出的特征进行进一步的 处理和分析，以得到更深入的目标信息。 六、信号处理算法与技术 雷达信号处理过程中，需要运用各种信号处理算法和技术。常见的 信号处理算法包括了滤波、频谱分析、时域分析、相关分析等。此外，雷达信号处理还与数字信号处理、图像处理等领域相结合，采用了很 多先进的技术和方法。 七、数据处理与决策 最后，经过了信号接收、压缩、检测、跟踪、解调、波形重建、特 征提取和分析等多个环节的处理，雷达系统会得到一系列的数据和信号。为了使这些数据变得有用，还需要进行数据处理和决策。数据处 理包括了数据压缩、数据融合、数据存储等。决策是指根据处理后的 数据，进行目标判断、威胁评估和指导决策等。
雷达脉冲压缩 1、雷达工作原理 雷达是Radar （Radio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能[1]。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1 简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R C 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成： ()R s t C - 。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()R s t C σ⋅-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ），反映目标对 电磁波的散射能力[2]。再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)R s t C σ⋅-。 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。 图1.2 雷达等效于LTI 系统 等效LTI 系统的冲击响应可写成:
雷达是集中了现代电子科学技术成就的高科技系统。目前，雷达已经成功地应用于地面、舰载、机载等各个方面。近年来，雷达应用己经向外层空间发展，出现了天基雷达。随着时代的发展，雷达在军用和民用等多方面都起着越来越重要的角色。各国纷纷投入大量的人力物力，借助现代电子科技的不断进步来发展自己的雷达技术，使雷达技术和理论得到了迅猛的发展。 但根据雷达的分辨理论，雷达的精度和其分辨力无法同步提升，只有当发送信号有大带宽的时候，才能得到较高的测距精度和较强的距离分辨力。但根据雷达的理论公式，信号的带宽，时宽和能量的乘积和为一，同时获得较大的带宽和较大的时宽在理论是不可能的。针对这个问题，发展出了脉冲压缩技术，脉冲压缩技术对接收到的宽脉冲信号进行压缩处理，即通常所说的雷达脉冲压缩信号处理，从而得到窄脉冲。 在本质上，雷达脉冲压缩技术是对雷达接收机收到的回波信号进行匹配滤波，得到抗干扰能力强，且不降低雷达的距离分辨能量的信号。脉冲压缩能这是通过对射频载波进行编码以增加发射波形的带宽，然后再对接收回波波形加以压缩后完成的。这样既可以达到宽脉冲雷达系统的检测能力，又能保持窄脉冲系统的距离分辨力。 1.1.2课题研究意义 雷达信号的脉冲压缩技术是对接收机接收到的回波信号通过匹配滤波器来进行匹配滤波处理，处理的前提是信号是已知的，这样不仅可以提高系统的抗干扰能力，而且提高了雷达雷达的分辨力。从而有效地解决了距离分辨力和作用距离之间不可同时到达最大值的矛盾。 为了提高雷达的测量精度和分辨能力，要求回波信号具有较大的时宽—带宽积。而在理论上，脉冲信号的时宽—带宽积近似为1，因此大时宽和大带宽无法同时得到。在匹配滤波理论的指导下，首先发展出了线性调频技术，即线性调频脉冲压缩技术。通过对宽脉冲内附加线性调频，获得大时带积信号。之后由于线性调频脉冲压缩的缺陷，又发展出了非线性调频脉冲压缩和相位编码脉冲压缩技术。到了八十年代后，随着数字电子技术的飞速发展，数字产生和处理技术因其突出的优点成为新研制系统的首选方案。因此本课题研究大时宽－带宽积的脉冲压缩系统，具有十分重要的工程意义和良好的应用前景。本课题主要将研究线性调频脉冲压缩技术，非线性调频脉冲压缩技术以及相位编码脉冲压缩技术。 1.2 脉冲压缩技术的发展情况 1.2.1 脉冲压缩技术优势 脉冲压缩技术具有如下几个优点： ·改善雷达的分辨力和检测能力。大时宽带宽信号使得雷达具备了探测远距离、高分辨力。
第二章脉冲压缩 2.1 概述 表 2.1 窄脉冲高距离分辨力雷达的能力
窄脉冲具有宽频谱带宽。如果对宽脉冲进行频率或相位调制，那么它就可以具有和窄脉冲相同的带宽。假设调制后的脉冲带宽增加了B，由接收机的匹配滤波器压缩后，带宽将等于1/B，这个过程叫脉冲压缩。 脉冲压缩雷达不需要高能量窄脉冲所需要的高峰值功率，就可同时实现宽脉冲的能量和窄脉冲的分辨力。 脉冲压缩比定义为宽脉冲宽度T与压缩后脉冲宽度τ的之比，即/Tτ。带宽B与压缩后的脉冲宽度τ的关系为1/ ≈。这使得脉冲压缩比近似为BT。即压缩比等 Bτ 于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽 积表征。
这种体制最显著的特点是： ⑴它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲，使其脉冲宽度与有效 Bτ≥,这两个信号参数基本上是独立的，因而可以分别加以选择频谱宽度的乘积1 来满足战术要求。在发射机峰值功率受限的条件下，它提高了发射机的平均功率 P增加了信号能量，因此扩大了探测距离。 av ⑵在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号（一般认为也是接收机输入端的回波信号）变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。这一处理过程称之为“脉冲压缩”。 ⑶有利于提高系统的抗干扰能力。对有源噪声干扰来说，由于信号带宽很大，迫使干扰机发射宽带噪声，从而降低了干扰的功率谱密度。 当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点，这主要有： ⑴最小作用距离受脉冲宽度τ限制。 ⑵收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。 ⑶存在距离旁瓣。一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB~35dB 以上，但将有1dB~3dB的信噪比损失。 ⑷存在一定的距离和速度测定模糊。 总之，脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。 根据上面讨论，我们可以归纳出实现脉冲压缩的条件如下：