雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式
雷达数字下变频后脉冲压缩是一种重要的信号处理技术，它能够有效地提高雷达系统的分辨能力和测量精度。本文将对雷达数字下变频后脉冲压缩的原理进行详细介绍，并给出相应的公式，以帮助读者深入理解该技术。
雷达是一种将电磁波通过传输和接收设备发射出去，再通过接收和分析设备接收回来，以探测目标和测量目标相关参数的设备。在雷达系统中，脉冲压缩是一种重要的信号处理技术，用于提高雷达的距离分辨能力。传统的脉冲压缩技术主要是通过硬件实现，但随着数字信号处理技术的快速发展，数字下变频后脉冲压缩逐渐成为主流。
数字下变频后脉冲压缩的核心思想是将接收到的窄带信号下变频到中频，并对其进行脉冲压缩处理。其原理可以用如下公式表示：$$
s(t) = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} x(t) h^*(t - \tau) dt
$$
其中，$x(t)$表示接收到的窄带信号，$s(t)$表示压缩后的脉冲信号，$h(t)$表示脉冲压缩滤波器的冲激响应函数，$h^*(t -
\tau)$表示$h(t)$在时域上延迟$\tau$后的函数，$T$表示信号的脉冲宽度。
该公式表示，压缩后的脉冲信号$s(t)$是接收到的窄带信号
$x(t)$与脉冲压缩滤波器的冲激响应函数$h(t)$的卷积积分。通过进
行卷积计算，信号在时域上得到了压缩，从而提高了距离分辨能力。
数字下变频后脉冲压缩技术具有许多优势。首先，通过数字信号
处理技术，可以灵活地调整压缩滤波器的参数，从而适应不同的工作
任务和环境。其次，使用数字信号处理器（DSP）等高性能计算设备可
以实现实时处理，大大提高了雷达系统的响应速度。此外，数字化处
理还可以减少了传统脉冲压缩系统中由于模拟部分带来的误差和失真，从而提高了数据的精确度和可靠性。
总之，雷达数字下变频后脉冲压缩是一种重要的信号处理技术，
通过将接收到的窄带信号下变频到中频，并对其进行脉冲压缩处理，
可以提高雷达系统的分辨能力和测量精度。相信随着数字信号处理技
术的不断发展，该技术将在雷达领域发挥越来越重要的作用。希望本
文的介绍对读者理解和应用雷达数字下变频后脉冲压缩技术有所帮助。
线性调频脉冲压缩实验报告 报告人：凌凯 学号：201102008 单位：南京14所 时间：2012.03.17 实验题目：线性调频脉冲压缩 实验内容：线性调频脉冲信号的带宽B为500KHz，时宽T为100μs，零中频，t0 = 0，采样频率fs = B。 实验要求： 1．画出线性调频信号实部和虚部的时域图形。 2．画出线性调频信号的频谱图（FFT变换后取模，0频率在坐标中间）。 3．画出无加权的脉冲压缩波形，计算最大副瓣电平，三分贝脉冲宽度。 4．画出海明加权的脉冲压缩波形，计算最大副瓣电平，三分贝脉冲宽度。 一、对于抽样频率f s的调整 实验内容中要求采样频率f s=B，本报告经过初步实验，发现该采样率偏低，画出的波形和计算出的波形参数都不够准确，故本报告将采样率改为f s=4B，将此写在报告开头，以示提醒。调整采样率的具体理由如下： 1.考虑采样定理，表面看，线性调频信号的最高调制频率为B/2，f s=B刚好是其两倍， 刚好满足采样定理。但是，由于在时域对线性调频信号加了一个矩形窗，导致实际信号的最高截止频率大于最高调制频率B/2。在这种情况下，若采样率还取B，值得怀疑。 2.若取f s=B，对于时宽T为100μs，只能取得N=100μs1500KHz=50个点左右， 点数太少，画出的波形不精确。f s需要提高。 3.对于脉冲压缩波形，从理论上讲，其4dB脉冲宽度近似为有效频谱宽度B的倒数，即 τ4dB=1B。若取f s=B，则有采样周期T s=1B=τ4dB。也就是说脉冲压缩波形图上，任意两点间的时间间隔都为τ4dB，这样数据中根本就不包含3dB和4dB衰减点，τ4dB的计算精度很差（如果通过在输出压缩波形中寻找4dB衰减点来计算τ4dB的话，计算结果只能是0或2T s，其相对误差都是100%，毫无精度可言，τ3dB的计算精度就更糟糕了）。 故f s需要提高，且f s越大，τ的计算精度越高。 4.再考虑线性调频信号的谱图，经FFT后角频率范围是?π,π，对应的频率范围是 ?f s2,f s2，而线性调频信号的能量主要集中在?B2,B2频率区间。故f s也不应取得过大，否则谱图的波形将集中在0频附近很窄的竖状带内，带内有效波形得不到详细体现。 综上，本报告最终将采样率取为f s=4B。
线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真 一． 雷达工作原理 雷达是Radar （RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1：简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R C 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成： ()R s t C - 。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()R s t C σ⋅-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ） ，反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)R s t C σ⋅-。 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。 图1.2：雷达等效于LTI 系统 等效LTI 系统的冲击响应可写成: 1 ()()M i i i h t t σδτ== -∑ (1.1)
雷达脉冲压缩信号基本理论
第二章 雷达脉冲压缩信号基本理论 在介绍脉冲压缩之前，首先要了解关于雷达信号处理的基本基本理论，为研究雷达信号的脉冲压缩技术奠定理论基础。 2.1雷达信号处理基本理论简介 匹配滤波 匹配滤波（matched filtering ）是最佳滤波的一种。当输入信号具有某一特殊波形时，其输出达到最大。在形式上，一个匹配滤波器由以按时间反序排列的输入信号构成。且滤波器的振幅特性与信号的振幅谱一致。因此，对信号的匹配滤波相当于对信号进行自相关运算。配滤波器是一种非常重要的滤波器，广泛应用与通信、雷达等系统中。 现假设一雷达输入信号为()x t ，其中已知的雷达信号为()s t ，噪声信号为()n t 。那么有 ()()() x t s t n t =+ （2.1） 其中雷达信号()s t 的频谱表达式和能量表达式分别可以用式2.2和2.3表示。 ()()exp(2)S f s t j ft dt π∝ -∝ =⋅-⎰ （2.2） 2|()|E S f df ∝ -∝=⎰ （2.3） 假设匹配滤波器的冲激响应为h(t)，那么滤波器的输出响应为： ()()() s n y t y t y t =+ （2.4） 其中滤波器对()s t 的响应函数() s y t 的表达式为： ()()()exp(2)s y t H f S f j ft df π∝ -∝ = ⎰ （2.5） 再假设滤波器的输出信号成分在0t 时刻会得到一个峰值，那么输出信号的峰值功率为：
2 00 ()| ()()exp(2)| s y t H f S f j ft df π∝ -∝ =⎰ （2.6） 此外，噪声的平均功率为： 2 2 ()|()| 2 n N y t H f df ∝ -∝ =⎰ （2.7） 因此可以得到信噪比： 2 2 02 02 2 00 0| ()()exp(2)| |()||()|2|()|/2 |()|2 s n H f S f j ft df S f df y t E SNR y t N N N H f df π∝ ∝ -∝ -∝ ∝ -∝ == ≤ = ⎰ ⎰ ⎰ （2.8） 当式2.8满足信噪比最大值的时候，则有： *0()()exp(2) H f KS f j ft π=- （2.9） 转换为时域，则有 *0()() h t Ks t t =- （2.10） 从上面的理论推导可以看到，当输出信噪比为最大值的时候，滤波器的传递函数与输入信号的频谱函数满足特定的关系，式2.10就反映了这个关系。满足这种关系的线性滤波器，称之为匹配滤波器。 匹配滤波器的在数学上的运算作用就是对输入信号s(t)做相关运算。在0t t =时刻，信号各频率分量同相叠加，得到最大输出值，其输出值的大小只与信号能量有关。 通过上面的分析可知，所谓的最优滤波器，实际上都是在某个准则下的最优。匹配滤波器对应的最优的准则是输出信噪比(SNR)最大。而且还有一个前提条件是在白噪声背景下。 匹配滤波器在很多场合有应用，本课题的雷达信号脉冲压缩技术中匹配滤波器是一个核心功能模块，在MATLAB 中仿真，可以得到匹配滤波前后的仿真效果图如图2.1所示。
雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式 雷达数字下变频后脉冲压缩是一种重要的信号处理技术，它能够有效地提高雷达系统的分辨能力和测量精度。本文将对雷达数字下变频后脉冲压缩的原理进行详细介绍，并给出相应的公式，以帮助读者深入理解该技术。 雷达是一种将电磁波通过传输和接收设备发射出去，再通过接收和分析设备接收回来，以探测目标和测量目标相关参数的设备。在雷达系统中，脉冲压缩是一种重要的信号处理技术，用于提高雷达的距离分辨能力。传统的脉冲压缩技术主要是通过硬件实现，但随着数字信号处理技术的快速发展，数字下变频后脉冲压缩逐渐成为主流。 数字下变频后脉冲压缩的核心思想是将接收到的窄带信号下变频到中频，并对其进行脉冲压缩处理。其原理可以用如下公式表示：$$ s(t) = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} x(t) h^*(t - \tau) dt $$ 其中，$x(t)$表示接收到的窄带信号，$s(t)$表示压缩后的脉冲信号，$h(t)$表示脉冲压缩滤波器的冲激响应函数，$h^*(t - \tau)$表示$h(t)$在时域上延迟$\tau$后的函数，$T$表示信号的脉冲宽度。
该公式表示，压缩后的脉冲信号$s(t)$是接收到的窄带信号 $x(t)$与脉冲压缩滤波器的冲激响应函数$h(t)$的卷积积分。通过进 行卷积计算，信号在时域上得到了压缩，从而提高了距离分辨能力。 数字下变频后脉冲压缩技术具有许多优势。首先，通过数字信号 处理技术，可以灵活地调整压缩滤波器的参数，从而适应不同的工作 任务和环境。其次，使用数字信号处理器（DSP）等高性能计算设备可 以实现实时处理，大大提高了雷达系统的响应速度。此外，数字化处 理还可以减少了传统脉冲压缩系统中由于模拟部分带来的误差和失真，从而提高了数据的精确度和可靠性。 总之，雷达数字下变频后脉冲压缩是一种重要的信号处理技术， 通过将接收到的窄带信号下变频到中频，并对其进行脉冲压缩处理， 可以提高雷达系统的分辨能力和测量精度。相信随着数字信号处理技 术的不断发展，该技术将在雷达领域发挥越来越重要的作用。希望本 文的介绍对读者理解和应用雷达数字下变频后脉冲压缩技术有所帮助。
雷达线性调频信号的脉冲压缩处理 一、 设计目的和意义 掌握雷达测距的工作原理，掌握匹配滤波器的工作原理及其白噪声背景下的匹配滤波的设计，线性调频信号是大时宽频宽积信号；其突出特点是匹配滤波器对回波的多普勒频移不敏感以及更好的低截获概率特性。LFM 信号在脉冲压缩体制雷达中广泛应用；利用线性调频信号具有大带宽、长脉冲的特点，宽脉冲发射已提高发射的平均功率保证足够的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲已提高距离分辨率，较好的解决了雷达作用距离和距离分辨率之间的矛盾；。而利用脉冲压缩技术除了可以改善雷达系统的分辨力和检测能力，还增强了抗干扰能力、灵活性，能满足雷达多功能、多模式的需要。 二、 设计原理 1、匹配滤波器原理： 在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ： )()()(t n t s t x += 其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No 。 设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应： )()()(t n t s t y o o += 输入信号能量： ∞<=?∞ ∞-dt t s s E )()(2 输入、输出信号频谱函数： dt e t s S t j ?∞ ∞--=ωω)()( )()()(ωωωS H S o = ωωωπωω d e S H t s t j o ?∞-=)()(21)( 输出噪声的平均功率： ωωωπωωπd P H d P t n E n n o o ??∞∞ -∞∞-==)()(21)(21)]([22
雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式 摘要： 一、引言 二、雷达数字下变频后脉冲压缩原理 1.脉冲压缩技术的概念和作用 2.数字下变频的原理 3.脉冲压缩公式 三、雷达数字下变频后脉冲压缩的应用 1.提高距离分辨率 2.降低旁瓣干扰 四、结论 正文： 一、引言 雷达技术作为现代国防和民用领域的重要技术之一，其发展一直受到广泛关注。在雷达系统中，脉冲压缩技术是一种重要的技术手段，可以提高雷达系统的距离分辨率和信噪比。数字下变频是雷达系统中常用的一种技术，其与脉冲压缩技术的结合可以进一步提高雷达系统的性能。本文将探讨雷达数字下变频后脉冲压缩的原理及公式。 二、雷达数字下变频后脉冲压缩原理 1.脉冲压缩技术的概念和作用 脉冲压缩技术是一种通过压缩脉冲信号的时宽，提高脉冲信号的距离分辨
率和信噪比的技术。在雷达系统中，脉冲压缩技术可以有效提高雷达系统的探测能力和抗干扰能力。 2.数字下变频的原理 数字下变频是指在数字信号处理过程中，将信号的频率降低到较低的频率范围内。在雷达系统中，数字下变频可以将高频信号转换为低频信号，从而降低信号的处理复杂度。同时，数字下变频还可以与脉冲压缩技术相结合，提高脉冲信号的距离分辨率和信噪比。 3.脉冲压缩公式 在雷达数字下变频后，脉冲压缩的公式可以表示为： 距离分辨率= c / (2B) 其中，c 为光速，B 为信号带宽。距离分辨率表示雷达系统能够区分两个目标的最小距离差。可以看出，信号带宽B 越大，距离分辨率越小，雷达系统的探测能力越强。 三、雷达数字下变频后脉冲压缩的应用 1.提高距离分辨率 雷达数字下变频后脉冲压缩可以有效提高雷达系统的距离分辨率，使雷达系统能够更加准确地探测目标。在实际应用中，提高距离分辨率可以提高雷达系统的抗干扰能力，提高目标的识别能力。 2.降低旁瓣干扰 旁瓣干扰是雷达系统中常见的一种干扰现象，会对雷达系统的探测能力产生影响。雷达数字下变频后脉冲压缩可以降低旁瓣干扰，提高雷达系统的信噪比。在实际应用中，降低旁瓣干扰可以提高雷达系统的抗干扰能力，提高目标
《雷达系统技术》实验指导书 桂林电子科技大学信息与通信学院 信息对抗系
目录 实验一数字脉冲压缩实现 (3) 实验二αβ-滤波器滤波算法仿真 (13) 实验三精密时序产生 (19) 实验四基于FPGA实现脉冲参数测量 (51)
实验一数字脉冲压缩实现 一、实验目的 熟悉数字脉冲压缩原理及实现方法，并基于MATLAB仿真实现。 二、实验设备 1、计算机 三、实验内容 1. 熟悉数字脉冲压缩原理； 2. 基于MATLAB仿真实现数字脉冲压缩。 四、实验要求 1、预习要求 （1）熟悉MATLAB软件开发流程； （2）熟悉数字脉冲压缩原理及实现方法。 2、课后要求 按照实验内容和实验步骤完成实验内容，课后完成实验报告。 五、数字脉冲压缩原理 脉冲压缩技术因解决了雷达作用距离与分辨率之间的矛盾而成为现代雷达的一种重要体制，数字LFM（线性调频）信号脉冲压缩就是利用数字信号处理的方法来实现雷达信号的脉冲压缩，脉冲压缩器的设计就是匹配滤波器的设计，脉冲压缩过程是接收信号与发射波形的复共扼之间的相关函数，在时域实现时，等效于求接收信号与发射信号复共轭的卷积。若考虑到抑制旁瓣加窗函数，不但要增加存储器，而且运算量将增加1倍，在频域实现时，是接收信号的FFT值与发射波形的FFT值的复共轭相乘，然后再变换到时域而获得的。若求N点数字信号的脉冲压缩，频域算法运算量大大减少，而且抑制旁瓣加窗时不需增加存储器及运算量，相比较而言，用频域FFT实现脉冲压缩的方法较优，因此选用频域方法来实现脉冲压缩，但是仍需要做大量的运算。 脉冲压缩系统可以由两种方法来实现，即时域脉冲压缩系统和频域脉冲压缩系统。时域脉冲压缩处理系统采用FIR滤波，通过对两个有限长度序列进行线性卷积来实现脉冲压缩，滤波器复相关运算量随信号时宽的增加、序列长度的增加迅速增加，完成运算所需的芯片数量也随之迅速增加。频域脉冲压缩处理系统采
第二章 脉冲压缩 2.1 概述 表2.1 窄脉冲高距离分辨力雷达的能力 窄脉冲具有宽频谱带宽。如果对宽脉冲进行频率或相位调制，那么它就可以具有和窄脉冲相同的带宽。假设调制后的脉冲带宽增加了B ，由接收机的匹配滤波器压缩后，带宽将等于1/B ，这个过程叫脉冲压缩。 脉冲压缩雷达不需要高能量窄脉冲所需要的高峰值功率，就可同时实现宽脉冲的能量和窄脉冲的分辨力。 脉冲压缩比定义为宽脉冲宽度T 与压缩后脉冲宽度τ的之比，即/T τ。带宽B 与压缩后的脉冲宽度τ的关系为1/B τ≈。这使得脉冲压缩比近似为BT 。即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽 积表征。 这种体制最显著的特点是： ⑴ 它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲，使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积1B τ≥,这两个信号参数基本上是独立的，因而可以分别加以选
择来满足战术要求。在发射机峰值功率受限的条件下，它提高了发射机的平均功P增加了信号能量，因此扩大了探测距离。 率av ⑵在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号（一般认为也是接收机输入端的回波信号）变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。这一处理过程称之为“脉冲压缩”。 ⑶有利于提高系统的抗干扰能力。对有源噪声干扰来说，由于信号带宽很大，迫使干扰机发射宽带噪声，从而降低了干扰的功率谱密度。 当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点，这主要有： ⑴最小作用距离受脉冲宽度 限制。 ⑵收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。 ⑶存在距离旁瓣。一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB~35dB 以上，但将有1dB~3dB的信噪比损失。 ⑷存在一定的距离和速度测定模糊。 总之，脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。 根据上面讨论，我们可以归纳出实现脉冲压缩的条件如下： ⑴发射脉冲必须具有非线性的相位谱，或者说，必须使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积远大于1. ⑵接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共轭匹配”，即相位色散绝对值相同而符号相反，以消除输入回波信号的相位色散。 第一个条件说明发射信号具有非线性的相位谱，提供了能被“压缩”的可能性，它是实现“压缩”的前提；第二个条件说明压缩网络与发射信号实现“相位共轭匹配”是实现压缩的必要条件。只有两者结合起来，才能构成实现脉冲压缩的充要条件。 综上所述，一个理想的脉冲压缩系统，应该是一个匹配滤波系统。它要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；要求压缩网络的频率特性（包括幅频特性和相频特性）与发射脉冲信号频谱（包括幅度谱与相位谱）实现完全的匹配。 根据这些要求，可用下面的框图来描述一个理想的脉冲压缩系统， 如图2.1所示。
雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式(一) 雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式 在雷达信号处理中，脉冲压缩是提高雷达分辨率和探测能力的重要技术。雷达数字下变频（Digital Down Conversion，DDC）后脉冲压缩是一种常用的脉冲压缩方法，可以有效地减小脉冲宽度，提高雷达测量精度。本文将介绍雷达数字下变频后脉冲压缩的原理公式，并通过例子进行解释说明。 原理概述 雷达数字下变频后脉冲压缩原理是利用数字信号处理技术将接收到的雷达频率变化信号转换为基带信号，进而通过脉冲压缩算法实现对目标的高分辨率测量。数字下变频后脉冲压缩主要包括两个步骤：数字下变频和脉冲压缩。 数字下变频公式 在数字下变频过程中，首先需要进行频率变换，将接收到的射频信号转换为中频信号。这个过程可以用以下公式表示： x IF(t)=x RF(t)⋅e−j2πf IF t 其中，x IF(t)为中频信号，x RF(t)为射频信号，f IF为中频频率。
脉冲压缩公式 在脉冲压缩过程中，我们需要对接收到的中频信号进行脉冲压缩 处理。常用的一种脉冲压缩方法是匹配滤波器法（Matched Filter）。该方法的脉冲压缩公式为： R(t)=x IF(t)⊛p(t) 其中，R(t)为脉冲压缩后的信号，⊛表示卷积运算，p(t)为匹配 滤波器的冲激响应。 解释说明 为了更好地理解雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式，下面举一 个例子进行解释说明。 假设我们接收到一个射频信号x RF(t)，频率为f RF=10 GHz，并经过数字下变频后得到中频信号x IF(t)，频率为f IF=1 GHz。然后我们使 用带宽为100 MHz的匹配滤波器p(t)对中频信号进行脉冲压缩处理。 根据数字下变频公式可知： x IF(t)=x RF(t)⋅e−j2πf IF t 代入实际数值： x IF(t)=x RF(t)⋅e−j2π×1×109×t 接下来，根据脉冲压缩公式可知： R(t)=x IF(t)⊛p(t) 代入实际数值并进行卷积运算后，得到脉冲压缩后的信号R(t)。
一、实验室名称：电子信息工程专业学位研究生实践基地 二、实验项目名称：LFM脉冲压缩雷达的设计与验证 三、实验学时：20 四、实验原理: 1、LFM脉冲信号和脉冲压缩处理 脉冲雷达是通过测量目标回波延迟时间来测量距离的，距离分辨力直接由脉冲带宽确定。窄脉冲具有大带宽和窄时宽，可以得到高距离分辨力，但是，采用窄脉冲实现远作用距离需要有高峰值功率，在高频时，由于波导尺寸小，会对峰值功率有限制，以避免传输线被高电压击穿，该功率限制决定了窄脉冲雷达有限的作用距离。现代雷达采用兼具大时宽和大带宽的信号来保证作用距离和距离分辨力，大时宽脉冲增加了雷达发射能量，实现远作用距离，另一方面，宽脉冲信号通过脉冲压缩滤波器后变换成窄脉冲来获得高距离分辨力。 进行脉冲压缩时的LFM脉冲信号为基带信号，其时域形式可表示为 ............... r t \ s (t) = Arect— exp i \T 其中的矩形包络为 式中的H为调频斜率，与调频带宽和时宽的关系如下式 时带积D = BT » 1时，LFM脉冲信号的频域形式可近似表示为
S (f )=卜舒 exp ，f 2于/ / 川 + 3} -B V f V B 1 其他 V 脉冲压缩滤波器实质上就是匹配滤波器，匹配滤波器是以输出最大信噪比为 准则设计出来的最佳线性滤波器。假设系统输入为M ()= 5 / t )+ n N )，噪声”()为 均 匀白噪声，功率谱密度为 心)=N02，5(t )是仅在［0 ,T ］区间取值的输入脉 冲信 号。根据线性系统的特点，经过频率响应为H (①)匹配滤波器的输出信号为 y (tX s 。(t ) + %(t )，其中输入信号分量的输出为 s (t ) = J 3 4 5 S (3)H (3)exp( j 3t )d 3 。 -3 i 与此同时，输出的噪声平均功率为 N = N J 3 H (3 )2 d 3 2 I 3 1 H (①)|2 d ① 一” 要令上式取最大值，根据Schwarz 不等式，则需要匹配滤波器频响为 H (3 )= KS 3 ) e i- p (3 t ) 对应的时域冲激响应函数形式为 h (t ) = Ks *(t - t ) i 0 要使该匹配滤波器为因果系统，必须满足t 0 -T ，信噪比最大时刻的输出信 噪比取值是 (s =2E I N J o N 0 当匹配滤波器冲激响应函数满足(5-5)式时，通过匹配滤波器的输出信号分量 可以表示为下式： 5 (t )=J 3 s 1( )h -t T 饵 J K . s (* ) -s (+ T T d -3
脉冲压缩原理 脉冲压缩是一种通过特定技术将脉冲信号的带宽缩窄的方法，它在通信、雷达、医学成像等领域都有着重要的应用。脉冲压缩技术的原理和方法对于信号处理和系统设计具有重要意义。本文将对脉冲压缩的原理进行介绍，并探讨其在实际应用中的意义。 脉冲压缩的原理主要涉及到信号处理中的频域和时域转换。在频域上，脉冲压 缩通过信号的调制和解调实现信号带宽的缩窄，从而提高信号的分辨率。在时域上，脉冲压缩利用了信号的相干叠加效应，将多个脉冲信号相互叠加，形成一个更长的脉冲，从而提高了信号的能量。这两种效应相互结合，使得脉冲信号在传输和接收过程中能够更好地保持信号的完整性和稳定性。 脉冲压缩技术的核心在于匹配滤波器的设计和应用。匹配滤波器是一种能够最 大程度地提取出目标信号特征的滤波器，它能够在噪声干扰的情况下，准确地识别出目标信号。通过匹配滤波器的设计和使用，脉冲压缩技术能够实现对信号的有效压缩和提取，从而实现了信号的高分辨率和高灵敏度。 脉冲压缩技术在雷达系统中有着广泛的应用。传统的雷达系统往往受到脉冲宽 度和脉冲重复频率的限制，导致分辨率和探测能力有限。而脉冲压缩技术能够有效地突破这些限制，实现了雷达系统对目标的高分辨率探测和精确定位。同时，脉冲压缩技术还能够提高雷达系统对低信噪比目标的探测能力，使得雷达系统在复杂环境下的性能得到了显著提升。 除了雷达系统，脉冲压缩技术在通信系统和医学成像领域也有着重要的应用。 在通信系统中，脉冲压缩技术能够实现抗多径干扰和频率选择性衰落的通信，提高了通信系统的抗干扰能力和传输效率。在医学成像领域，脉冲压缩技术能够实现超声信号的高分辨率成像，为医学诊断和治疗提供了更加精准的信息。
脉冲压缩技术 在雷达信号处理中的应用 一．脉冲压缩的产生背景及定义 脉冲压缩的定义 脉冲压缩即pulse compression，它是指发射宽编码脉冲并对回波进行处理以获得，因此脉冲压缩雷达既保持了窄脉冲的高距离，又能获得宽脉冲的强检测能力。 脉冲压缩的主要手段 目前的脉冲压缩的手段主要有线性调频、非线性调频与相位编码等。 1)线性调频 是最简单的脉冲压缩信号，容易产生，而且其压缩脉冲形状和信噪比对多普勒频移不敏感，因而得到了广泛的应用，但是，在利用多普勒频率测量目标方位和距离的情况下很少使用； 2)非线性调频 非线性调频具有几个明显的优点，不需要对时间和频率加权，但是系统复杂。为了达到所需的旁瓣电平，需要对每个幅度频谱分别进行调频设计，因而在实际中很少应用； 3)相位编码 相位编码波形不同于调频波形，它将宽脉冲分为许多短的子脉冲。这些子脉冲宽度相等，其相位通过编码后被发射。根据所选编码的类型，包括巴克码、伪随机序列编码以及多项制编码等。 脉冲压缩的产生背景 随着飞行技术的飞速发展，对雷达的作用距离、分辨能力、测量精度和单值性等性能指标提出越来越高的要求。测距精度和距离分辨力对信号形式的要求是一致的，主要取决于信号的频率结构，为了提高测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽。而测速精度和速度分辨力则取决于信号的时域结构，为了提高测速精度和速度分
辨力，要求信号具有大的时宽。除此之外，为提高雷达系统的发现能力，要求信号具有大的能量。由此可见，为了提高雷达系统的发现能力、测量精度和分辨能力，要求雷达信号具有大的时宽、带宽、能量乘积。但是，在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制的情况下，大的信号能量只能靠加大信号的时宽来得到。测距精度和距离分辨力同测速精度和速度分辨力以及作用距离之间存在着不可调和的矛盾。于是在匹配滤波器理论指导下，人们提出了脉冲压缩的概念。 由于发射机效率的限制，雷达真正采用的脉压信号是由调频和相位编码产生的，其中以线性调频和二相编码信号的研究与应用最为广泛。 二． 线性调频信号（LFM ） 脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation ）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter ）压缩脉冲。 LFM 信号的数学表达式为： 22()2()()c K j f t t t s t rect e T π+= (1) 式中c f 为载波频率，()t rect T 为矩形信号。 11()0,t t rect T T ⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩ 其他 (2) B K T =是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22 c T T f Kt t +-≤≤，如图1。 图1 典型的LFM 信号（a ）up-LFM(K>0)（b ）down-LFM(K<0) 将(1)式中的up-LFM(信号重写为： 2()()c j f t s t S t e π= (3) 式中，2()()j Kt t S t rect e T π=是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。由Matlab 程序产生()S t 信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图2所示。 图2 线性调频信号的时域波形和幅频特性
∂∇第三章 脉冲压缩雷达简介 3.1 脉冲压缩简介 雷达的分辨理论表明:要得到高的测距精度和好的距离分辨力，发射信号必须具有大的带宽;要得到高的测速精度和好的速度分辨力，信号必须具有大的时宽。因此，要使作用距离远，又具有高的测距、测速精度和好的距离、速度分辨力，首先发射信号必须是大带宽、长脉冲的形式。显然，单载频矩形脉冲雷达不能满足现代雷达提出的要求。而脉冲压缩技术可以获得大时宽带宽信号，使雷达同时具有作用距离远、高测距、测速精度和好的距离、速度分辨力。具有大时宽带宽的信号通常被称作脉冲压缩信号。 脉冲压缩技术包括两部分:脉冲压缩信号的产生、发射部分和为获得较窄的脉冲对接收回波的处理部分。在发射端，它通过对相对较宽的脉冲进行调制使其同时具有大的带宽，在接收端对接收的回波波形进行压缩处理得到较窄的脉冲。 3.2 脉冲压缩原理 3.2.1时宽-带宽积的概念 发射脉冲宽度τ和系统有效(经压缩的)脉冲宽度0τ的比值称为脉冲压缩 比 ，即 0D ττ= (3-1) 因为01B τ=，所以，式（3-1）可写成 D B τ= (3-2) 即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表示。大时宽带宽矩形脉冲信号的复包络表达式可以写成： (),/2/2 ()0,j t Ae T t T u t θ⎧-<<=⎨⎩ 其他 (3-3) 匹配滤波器输出端的信噪比为： ()00S N E N = (3-4)
其中信号能量为[13] ： 212 E A T = (3-5) 这种体制的信号具有以下几个显著的特点： (1)在峰值功率受限的条件下，提高了发射机的平均功率av P ，增强了发射信号的能量，因此扩大了探测距离。 (2)在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。 (3)有利于提高系统的抗干扰能力。 当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点[14][15]，这主要有: (1)最小作用距离受脉冲宽度 τ 的限制。 (2)收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。 (3)存在距离旁瓣。一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB ～35dB 以上，但将有1 dB ～3 dB 的信噪比损失。 (4)存在一定的距离和速度测定模糊。适当选择信号参数和形式可以减小模糊。但脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。 3.2.2 线性调频脉冲信号 线性调频脉冲压缩体制的发射信号，其频谱在脉冲宽度内按线性规律变化，即用对载频进行调制的方法展宽发射信号的频谱，使其相位具有色散。同时，在 t P 受限情况下为了充分利用发射机的功率，往往采用矩形宽脉冲包络，线性调 频脉冲信号的复数表达式可写成[16][17]: 2 00() 2 ()()()t j t j t t s t u t e Arect e μωωτ + == (3-6) 式(3-6)中u(t)为信号复包络：
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雷达发射LFM 信号时，脉冲压缩公式的推导与 Matlab 仿 真实现雷达测距。 摘要：基于MATLAB平台以线性调频信号为例通过仿真研究了雷达信号处理中的脉冲压缩技术.在对线性调频信号时域波形进行仿真的基础上介绍了数字正交相 干检波技术.最后基于匹配滤波算法对雷达回波信号进行了脉冲压缩仿真，仿真结果表明采用线性调频信号可以有效地实现雷达回波信号脉冲压缩、实现雷达测距并且 提高雷达的距离分辨力。 关键词:线性调频，脉冲压缩，数字正交相干，匹配滤波. When radar transmits LFM signal， the pulse compression formula is deduced and Matlab simulation is used to realize radar ranging Abstract：Based on the MATLAB platform as example for LFM signal is studied by simulation of pulse compression technology in radar signal processing. Based on the simulation of time domain linear FM signal waveform is introduced on the digital quadrature coherent detection technology。 Finally， based on the matched filter algorithm of radar echo signal of pulse compression simulation， the simulation results show that the linear FM signal can effectively realize the radar echo signal of pulse compression radar， improve the range resolution。 Key word：Linear frequency modulation,pulse compressiondigital,quadrature coherence,matched filtering。 1、引言 1.1 雷达起源
雷达基本理论与基本原理 一、雷达的基本理论 1、雷达工作的基本过程 发射机产生电磁信号，由天线辐射到空中，发射的信号一部分被目标拦截并向许多方向再辐射。向后再辐射回到雷达的信号被天线采集，并送到接受机，在接收机中，该信号被处理以检测目标的存在并确定其位置,最后在雷达终端上将处理结果显示出来。 2、雷达工作的基本原理 一般来说，会通过雷达信号到目标并从目标返回雷达的时间，得到目标的距离。目标的角度位置可以根据收到的回波信号幅度为最大时，窄波束宽度雷达天线所指的方向而获得。如果目标是运动的，由于多普勒效应，回波信号的频率会漂移。该频率的漂移与目标相对于雷达的速度成正比，根据2r d v f λ =,即可得到目 标的速度。 3、雷达的主要性能参数和技术参数 3.1 雷达的主要性能参数 3.1.1 雷达的探测范围 雷达对目标进行连续观测的空域，叫做探测范围，又称威力范围，取决于雷达的最小可测距离和最大作用距离，仰角和方位角的探测范围。 3.1.2 测量目标参数的精确度和误差 精确度高低用测量误差的大小来衡量，误差越小，精确度越高，雷达测量精确度的误差通常可以分为系统误差、随机误差和疏失误差。 3.1.3 分辨力 指雷达对两个相邻目标的分辨能力。可分为距离分辨力、角分辨力（方位分辨力和俯仰角分辨力）和速度分辨力。距离分辨力的定义：第一个目标回波脉冲的后沿与第二个目标回波脉冲的前沿相接近以致不能分辨出是两个目标时，作为可分辨的极限，这个极限距离就是距离分辨力：min ()2 c R τ ∆=。因此，脉宽越小，距离分辨力越好
3.1.4数据率 雷达对整个威力范围完成一次探测所需时间的倒数。 3.1.5 抗干扰能力 指雷达在自然干扰和人为干扰（主要的是敌方干扰（有源和无源））条件下工作的能力。 3.1.6 雷达可靠性 分为硬件的可靠性（一般用平均无故障时间和平均修复时间衡量）、软件可靠性和战争条件下雷达的生存能力。 3.1.7 体积和重量 体积和重量决定于雷达的任务要求、所用的器件和材料。 3.1.8 功耗及展开时间 功耗指雷达的电源消耗总功率。展开时间指雷达在机动中的架设和撤收时间。 3.1.9 测量目标坐标或参数的数目 目标坐标是指目标的方位、斜距和仰角，此外，还指目标的速度和性质（机型、架数、敌我）。对于边扫描边跟踪雷达，还指跟踪目标批数，航迹建立的正确率。 3.2 雷达的主要技术参数 3.2.1 工作频率和工作带宽 雷达工作频率主要根据目标的特性、电波传播条件、天线尺寸、高频器件的性能以及雷达的测量精确度和功能等要求来决定 3.2.2 发射功率 分为脉冲功率和平均功率，雷达在发射脉冲信号期间所输出的功率称为脉冲功率，平均功率指一个重复周期内，发射机输出功率的平均值。 3.2.3 调制波形、脉冲宽度和重复频率 现代雷达则采用多种调制波形以供选择。脉冲宽度指发射脉冲信号的持续时间。脉冲重复频率指雷达每秒发射的射频脉冲个数，其倒数叫脉冲重复周期。 3.2.4 天线的波束形状、增益和扫描方式 天线的波束形状一般用水平和垂直面内的波束宽度来表示。天线增益用 24/G A πλ=表示。天线的主瓣在雷达的探测空域内以一定的规律运动，叫做扫
数字下变频原理 数字下变频是一种常用于通信系统中的技术，它能够将高频信号转换成低频信号，从而方便信号的处理和传输。本文将介绍数字下变频的原理及其在通信系统中的应用。 一、数字下变频的原理 数字下变频的原理基于信号的采样和数字信号处理技术。具体而言，数字下变频包括两个主要步骤：采样和数字信号处理。 1. 采样：首先，将高频信号进行采样，即按照一定的时间间隔对信号进行离散化处理。采样的频率需要满足奈奎斯特采样定理，即采样频率要大于信号频率的两倍。采样后得到的信号是离散的时间序列。 2. 数字信号处理：接下来，对采样得到的信号进行数字信号处理。首先进行模数转换，将离散的时间序列转换为连续的模拟信号。然后，对模拟信号进行滤波处理，去除不需要的高频成分。最后，进行频率变换，将信号的频率从高频变为低频。这个过程通常使用数字滤波器实现。 通过以上两个步骤，数字下变频将高频信号转换成低频信号。这样可以方便后续的信号处理和传输。
二、数字下变频的应用 数字下变频在通信系统中有广泛的应用，下面将介绍其中几个典型的应用场景。 1. 无线通信系统：在无线通信系统中，数字下变频常用于接收机的前端。接收机将接收到的无线信号进行数字下变频，降低信号的频率，然后进行解调和解码等处理。这样可以提高信号的处理效率和灵活性。 2. 雷达系统：雷达系统是一种用于探测和跟踪目标的技术。在雷达系统中，数字下变频用于接收到的雷达信号的处理。通过降低信号的频率，可以减小系统的复杂度和功耗。 3. 数字电视：数字电视是一种将模拟信号转换为数字信号进行传输和显示的技术。在数字电视中，数字下变频用于将接收到的数字信号转换为可供显示的低频信号。这样可以提高电视信号的质量和稳定性。 4. 通信系统仿真：通信系统仿真是一种通过计算机模拟通信系统的工作过程的技术。在通信系统仿真中，数字下变频用于对通信信号进行处理和分析。通过仿真，可以评估系统的性能和优化系统的设计。 总结：数字下变频是一种将高频信号转换为低频信号的技术，它基
数字下变频原理 一、背景介绍 数字下变频（Digital Down Conversion）是一种在通信系统中广泛应用的技术， 用于将高频信号转换成低频信号以方便处理和分析。本文将深入探讨数字下变频的原理及其在通信领域中的应用。 二、数字下变频原理 数字下变频是指将高频信号转换成低频信号的过程，其原理基于采样定理和数字信号处理的技术。下面将详细介绍数字下变频的原理。 2.1 采样定理 采样定理指出，要完全恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。在数字下变频中，高频信号先经过抽样和量化，得到离散的信号样本。 2.2 数字信号处理 在数字下变频过程中，采样的离散信号样本将通过数字信号处理算法进行处理，包括滤波、频率变换和解调等步骤。其中，最重要的步骤是频率变换。 2.3 频率变换 频率变换是将高频信号转换为低频信号的关键步骤。常用的频率变换方法有离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）。这些变换方法可以将时域中的高频信号变换到频域中，进而实现频率降低的目的。 三、数字下变频在通信领域中的应用 数字下变频技术在通信领域中有很多应用，包括无线通信、雷达系统和测量仪器等。下面将介绍数字下变频在这些领域中的具体应用。
3.1 无线通信 在无线通信系统中，数字下变频可以将接收到的高频信号转换成低频信号进行处理。这样做的好处是可以减少硬件成本、节省功耗和提高通信质量。数字下变频还可以实现频谱分析和信号识别等功能。 3.2 雷达系统 雷达系统中使用数字下变频技术可以降低系统复杂度和功耗。数字下变频可以将雷达接收到的高频信号转换成低频信号进行处理和分析，实现目标检测、跟踪和成像等功能。 3.3 测量仪器 在测量仪器中，数字下变频可以将高频信号转换成低频信号进行处理和分析。这样可以降低系统噪声、提高测量精度，并且方便对信号进行数字处理和存储。 四、总结 通过对数字下变频原理的深入探讨，我们了解到数字下变频是将高频信号转换成低频信号的一种重要技术。数字下变频在无线通信、雷达系统和测量仪器等领域中有广泛的应用。掌握数字下变频的原理和应用，对于提高通信系统的性能和效率具有重要意义。 参考文献 1.Smith, Steven W. Digital signal processing. Elsevier, 1999. 2.Li, Taoran, and Christopher R. Anderson. “Digital down converter and digital up converter architectures and applications.” IEEE Communications Magazine 44.9 (2006): 95-101. 3.Proakis, John G., and Dimitris K. Manolakis. Digital signal processing: principles, algorithms, and applications. Pearson Education India, 2001.