2016-2017学年黑龙江省伊春二中高二(上)期末数学试卷(理
科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.在下列命题中,真命题是()
A.“x=2时,x2﹣3x+2=0”的否命题
B.“若b=3,则b2=9”的逆命题
C.若ac>bc,则a>b
D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
2.已知P:2+2=5,Q:3>2,则下列判断错误的是()
A.“P或Q”为真,“非Q”为假B.“P且Q”为假,“非P”为真
C.“P且Q”为假,“非P”为假D.“P且Q”为假,“P或Q”为真
3.命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是()
A.对任意x∈R,都有x2<1 B.不存在x∈R,使得x2<1
C.存在x0∈R,使得x02≥1 D.存在x0∈R,使得x02<1
4.p:x>1,q:x>0,则p是q的()
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于()
A.B.C.D.
6.图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图.从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是()
A.31,26 B.36,23 C.36,26 D.31,23
7.将十进制下的数72转化为八进制下的数()
A.011 B.101 C.110 D.111
8.(文科)双曲线﹣=1的两条渐近线互相垂直,那么它的离心率为()
A
.B.C.2 D.
9.执行下面的程序框图,输出的S=()
A.25 B.9 C.17 D.20
10.如图:在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若,,,则下列向量中与相等的向量是()
A.B.C.D.
11.椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为()
A.B.C.D.
12.已知椭圆:,过点的直线与椭圆相交于A,B两点,且弦AB被点P平分,则直线AB的方程为()
A.9x﹣y﹣4=0 B.9x+y﹣5=0 C.2x+y﹣2=0 D.2x﹣y+2=0
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是.
14.=(2x,1,3),=(1,﹣2y,9),如果与为共线向量,则x+y=.15.阅读如图的程序框图,若输出s的值为﹣7,则判断框内可填写
①i<6?②i<4?③i<5?④i<3?
16.在抛物线y2=﹣4x上求一点P,使其到焦点F的距离与到A(﹣2,1)的距离之和最小,则该点的坐标是.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;
(Ⅱ)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
18.在如图所示的四面体ABCD中,AB、BC、CD两两互相垂直,且BC=CD=1,AB=2
(1)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(2)求直线AD与平面ABC所成角的余弦值
(3)求二面角C﹣AB﹣D的大小.
19.极坐标系中,已知圆ρ=10cos
(1)求圆的直角坐标方程.
(2)设P是圆上任一点,求点P到直线距离的最大值.
20.某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a;
(3)据此估计2005年该城市人口总数.
21.(选修4﹣4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,
且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.
22.椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率为,其左焦点到点P(2,1)的
距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐
标.
2016-2017学年黑龙江省伊春二中高二(上)期末数学试
卷(理科)
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.在下列命题中,真命题是()
A.“x=2时,x2﹣3x+2=0”的否命题
B.“若b=3,则b2=9”的逆命题
C.若ac>bc,则a>b
D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
【考点】四种命题的真假关系.
【分析】A、写出其否命题,“x≠2时,x2﹣3x+2≠0”的否命题然后再举反例作判断;
B、写出其逆命题:若b2=9,则b=3,根据(±3)2=9,即可判断;
C、若c<0,则有a<b,从而进行判断;
D、根据原命题与逆否命题之间的关系进行判断;
【解答】解:A、“x=2时,x2﹣3x+2=0”的否命题为x≠2时,x2﹣3x+2≠0”,因为当x=1时x2﹣3x+2=0,∴A错误;
B、“若b=3,则b2=9”的逆命题:若b2=9,则b=3,∵b2=9?b=±3,故B错误;
C、若c<0,∵ac>bc,∴a<b,故C错误;
D、∵根据相似三角形的性质,其对应角相等,是真命题,再由于原命题和其逆否命题的关系可知“相似三角形的对应角相等”的逆否命题也是真命题,故D正确;
故选D.
2.已知P:2+2=5,Q:3>2,则下列判断错误的是()
A.“P或Q”为真,“非Q”为假B.“P且Q”为假,“非P”为真
C.“P且Q”为假,“非P”为假D.“P且Q”为假,“P或Q”为真
【考点】复合命题的真假.
【分析】由P:2+2=5,Q:3>2,可知P假Q真,再根据真值表进行判断即可.【解答】解:∵P:2+2=5,假;
Q:3>2,真;
∴“非P”为真,“非Q”为假,
∴“P或Q”为真,“P且Q”为假,
∴A,B,D均正确;C错误.
故选C.
3.命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是()
A.对任意x∈R,都有x2<1 B.不存在x∈R,使得x2<1
C.存在x0∈R,使得x02≥1 D.存在x0∈R,使得x02<1
【考点】全称命题;命题的否定.
【分析】利用汽车媒体的否定是特称命题写出结果判断即可.
【解答】解:因为全称命题的否定是特称命题,
所以命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是:存在x0∈R,使得.
故选:D.
4.p:x>1,q:x>0,则p是q的()
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】由p,q的x的范围,结合充分必要条件的定义判断即可.
【解答】解:p:x>1,q:x>0,则p?q,当q推不出p,
故p是q的充分不必要条件,
故选:A
5.如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个
点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于()
A.B.C.D.
【考点】几何概型.
【分析】利用几何概型的计算概率的方法解决本题,关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积,通过相除的方法完成本题的解答.【解答】解:由几何概型的计算方法,可以得出所求事件的概率为
P=.
故选C.
6.图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图.从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是()
A.31,26 B.36,23 C.36,26 D.31,23
【考点】茎叶图;众数、中位数、平均数.
【分析】由茎叶图可知甲篮球运动员比赛数据有13个,出现在中间第7位的数据是36,乙篮球运动员比赛数据有11个,出现在中间第6位的数据是26.【解答】解:由茎叶图可知甲篮球运动员比赛数据有13个,出现在中间第7位的数据是36,
所以甲得分的中位数是36
由茎叶图可知乙篮球运动员比赛数据有11个,出现在中间第6位的数据是26.所以乙得分的中位数是26.
故选C
7.将十进制下的数72转化为八进制下的数()
A.011 B.101 C.110 D.111
【考点】进位制.
【分析】根据十进制转化为八进制的方法,把十进制数除8取余转化为对应的八进制数即可得到结果.
【解答】解:72÷8=9 0
9÷8=1 (1)
1÷8=0 (1)
,
∴72化成8进制是110
(8)
故选:C.
8.(文科)双曲线﹣=1的两条渐近线互相垂直,那么它的离心率为()
A
.B.C.2 D.
【考点】双曲线的简单性质.
【分析】设出双曲线的标准方程,则可表示出其渐近线的方程,根据两条直线垂
直,推断出其斜率之积为﹣1进而求得b的值,进而根据c=求得a和c 的关系,则双曲线的离心率可得.
【解答】解:∵两条渐近线互相垂直,∴,∴b2=144,∴c2=288,∴.
故选A.
9.执行下面的程序框图,输出的S=()
A.25 B.9 C.17 D.20
【考点】程序框图.
【分析】本题首先分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环计算并输出变量T的值,模拟程序的运行,运行过程中各变量的值进行分析,不难得到输出结果.
【解答】解:按照程序框图依次执行为S=1,n=0,T=0;
S=9,n=2,T=0+4=4;
S=17,n=4,T=4+16=20>S,
退出循环,输出S=17.
故选C.
10.如图:在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若,,,则下列向量中与相等的向量是()
A.B.C.D.
【考点】空间向量的基本定理及其意义.
【分析】利用向量的运算法则:三角形法则、平行四边形法则表示出.
【解答】解:∵
=
=
=
=
故选A
11.椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为()
A.B.C.D.
【考点】椭圆的简单性质;等比关系的确定.
【分析】由题意可得,|AF1|=a﹣c,|F1F2|=2c,|F1B|=a+c,由|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列可得到e2==,从而得到答案.
【解答】解:设该椭圆的半焦距为c,由题意可得,|AF1|=a﹣c,|F1F2|=2c,|F1B|=a+c,
∵|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,
∴(2c)2=(a﹣c)(a+c),
∴=,即e2=,
∴e=,即此椭圆的离心率为.
故选B.
12.已知椭圆:,过点的直线与椭圆相交于A,B两点,且弦AB被点P平分,则直线AB的方程为()
A.9x﹣y﹣4=0 B.9x+y﹣5=0 C.2x+y﹣2=0 D.2x﹣y+2=0
【考点】椭圆的简单性质.
【分析】首先设出A、B的坐标利用中点坐标建立方程组,求出直线的斜率,进一步利用点斜式求得直线方程.
【解答】解:已知椭圆:,过点的直线与椭圆相交于A,B 两点,设A(x1,y1),B(x2,y2)
则:①②
由①②联立成方程组①﹣②得:=0③
∵是A、B的中点
则:x1+x2=1 y1+y2=1
代入③得:k==﹣9
则直线AB的方程为:y﹣=﹣9(x﹣)
整理得:9x+y﹣5=0
故选:B
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是34.
【考点】辗转相除法.
【分析】本题考查的知识点是辗转相除法,根据辗转相除法的步骤,将288与123代入易得到答案.
【解答】解:∵238=2×102+34
102=3×34
故两个数102、238的最大公约数是34
故答案为:34
14.=(2x,1,3),=(1,﹣2y,9),如果与为共线向量,则x+y=.【考点】共线向量与共面向量.
【分析】利用向量共线的充要条件即可求出.
【解答】解:∵与为共线向量,∴存在实数λ使得,
∴解得,∴.
故答案为.
15.阅读如图的程序框图,若输出s的值为﹣7,则判断框内可填写①
①i<6?②i<4?③i<5?④i<3?
【考点】程序框图.
【分析】执行程序框图,写出每次循环得到的i,s的值,当s=﹣7,i=7时,应该不满足条件,输出s的值为﹣7,由此可得判断框内的条件.
【解答】解:执行程序框图,有
i=1
s=2
满足条件,有s=1,i=3
满足条件,有s=﹣2,i=5
满足条件,有s=﹣7,i=7
此时,应该不满足条件,输出s的值为﹣7.
则判断框内可填写i<6?.
故答案为:①.
16.在抛物线y2=﹣4x上求一点P,使其到焦点F的距离与到A(﹣2,1)的距
离之和最小,则该点的坐标是(﹣,1).
【考点】抛物线的简单性质.
【分析】根据抛物线方程求得抛物线的焦点为F(﹣1,0)、准线为x=1.设点P 在准线上的射影为Q,根据抛物线的定义得|PQ|+|PA|=|PF|+|PA|,利用平面几何知识得当A、P、Q三点共线时,这个距离之和达到最小值,此时P点的纵坐标为1,利用抛物线方程求出P的横坐标,从而可得答案.
【解答】解:由抛物线方程为y2=﹣4x,可得2p=4,=1,
∴焦点坐标为F(﹣1,0),准线方程为x=1.
设点P在准线上的射影为Q,连结PQ,
则根据抛物线的定义得|PF|=|PQ|,
由平面几何知识,可知当A、P、Q三点共线时,
|PQ|+|PA|达到最小值,此时|PF|+|PA|也达到最小值.
∴|PF|+|PA|取最小值,点P的纵坐标为1,
将P(x,1)代入抛物线方程,得12=﹣4x,解得x=﹣,
∴使P到A、F距离之和最小的点P坐标为(﹣,1).
故答案为:(﹣,1)
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;
(Ⅱ)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
【考点】古典概型及其概率计算公式.
【分析】(I)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从两个盒子中分别取一个球,共有16种结果,满足条件的事件是所取两个小球上的数字为相邻整数,可以列举出所有结果,根据古典概型概率公式得到结果.
(II)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从两个盒子中分别取一个球,共有16种结果,满足条件的事件是所取两个小球上的数
字之和能被3整除,列举出共有5种结果,得到概率.
【解答】解:设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x,y,用(x,y)表示抽取结果,
则所有可能有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),
(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),
(4,2),(4,3),(4,4),共16种.
(Ⅰ)所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有
(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),共6种.
故所求概率.
即取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为.
(Ⅱ)所取两个球上的数字和能被3整除的结果有
(1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2),共5种.
故所求概率为.
即取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为.
18.在如图所示的四面体ABCD中,AB、BC、CD两两互相垂直,且BC=CD=1,AB=2
(1)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(2)求直线AD与平面ABC所成角的余弦值
(3)求二面角C﹣AB﹣D的大小.
【考点】二面角的平面角及求法;平面与平面垂直的判定;直线与平面所成的角.【分析】(1)由CD⊥AB,CD⊥BC,知CD⊥平面ABC,由此能证明平面ACD⊥平面ABC.
(2)由AB⊥CD,AB⊥BC,知AB⊥平面BDC,∠ADB是直线AD与平面ABC所成角,由此能求出直线AD与平面ABC所成角的余弦值.
(3)推导出AB⊥平面BCD,∠CBD是二面角C﹣AB﹣D的平面角,由此能求出二面角C﹣AB﹣D的大小.
【解答】证明:(1)∵CD⊥AB,CD⊥BC,
∴CD⊥平面ABC,
又∵CD?平面ACD,
∴平面ACD⊥平面ABC.
解:(2)∵CD⊥平面ABC,∴AB⊥CD,
∵AB⊥BC,BC∩CD=C,
∴AB⊥平面BDC,
∴∠ADB是直线AD与平面ABC所成角,
∵AB=2,BC=CD=1,BC⊥CD,
∴BD=,AD=,
∴cos,
∴直线AD与平面ABC所成角的余弦值为.
(3)∵AB⊥BC,AB⊥CD,∴AB⊥平面BCD,
∴AB⊥BD,
∴∠CBD是二面角C﹣AB﹣D的平面角,
∵在Rt△BCD中,BC=CD,∴∠CBD=45°,
∴二面角C﹣AB﹣D的大小为45°.
19.极坐标系中,已知圆ρ=10cos
(1)求圆的直角坐标方程.
(2)设P是圆上任一点,求点P到直线距离的最大值.
【考点】简单曲线的极坐标方程.
【分析】(1)根据极坐标与直角坐标方程互换的公式,即可化解.
(2)P是圆上任一点,点P到直线距离的最大值为:d+r,即可得答案.
【解答】解(1)圆ρ=10cos
化简可得:ρ=10cos cosθ+10sin sinθ
ρ2=5ρcosθ+5ρsinθ
∴.
故得圆的直角坐标方程为:.
(2)由(1)可知圆的圆心为(,),半径r=5,
题意:点P到直线距离的最大值为:圆心到直线的距离+半径,即d+r.
d=
∴最大距离为:1+5=6.
20.某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a;
(3)据此估计2005年该城市人口总数.
【考点】线性回归方程.
【分析】(1)以年份为x轴,人口数为y轴,根据表格数据,可得散点图;
(2)计算系数、,即可得到线性回归方程;
(3)利用线性回归方程,可估计2005年该城市人口总数.
【解答】解:(1)散点图如图
;
(2)∵
0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,02+12+22+32+42=30
∴==3.2,=3.6;
∴线性回归方程为y=3.2x+3.6;
(3)令x=5,则y=16+3.6=19.6,故估计2005年该城市人口总数为19.6(十)万.21.(选修4﹣4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,
且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.【考点】直线的参数方程;简单曲线的极坐标方程;点的极坐标和直角坐标的互化.
【分析】(Ⅰ)利用极坐标公式ρ2=x2+y2,x=ρcosθ,y=ρsinθ进行化简即可求出圆C普通方程;
(Ⅱ)将直线的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得到关于参数t的一元二次方程,结合参数t的几何意义利用根与系数的关系即可求得|PA|+|PB|的值.
【解答】解:(Ⅰ)∵圆C的方程为.
∴,
即圆C的直角坐标方程:.
(Ⅱ),即,
由于,故可设t1,t2是上述方程的两实根,
所以,
故|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=
22.椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率为,其左焦点到点P(2,1)的
距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
【考点】直线与圆锥曲线的综合问题.
【分析】(Ⅰ)利用两点间的距离公式可得c,再利用椭圆的标准方程及其性质即可得出a,b;
(Ⅱ)把直线l的方程与椭圆的方程联立可得根与系数的关系,再利用以AB为
直径的圆过椭圆的右顶点D,可得k AD?k BD=﹣1,即可得出m与k的关系,从而得出答案.
【解答】解:(Ⅰ)∵左焦点(﹣c,0)到点P(2,1)的距离为,∴
,解得c=1.
又,解得a=2,∴b2=a2﹣c2=3.
∴所求椭圆C的方程为:.
(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),由得(3+4k2)x2+8mkx+4(m2﹣3)
=0,
△=64m2k2﹣16(3+4k2)(m2﹣3)>0,化为3+4k2>m2.
∴,.
y1y2=(kx1+m)(kx2+m)==.
∵以AB为直径的圆过椭圆的右顶点D(2,0),k AD?k BD=﹣1,∴
,
∴y1y2+x1x2﹣2(x1+x2)+4=0,∴.
化为7m2+16mk+4k2=0,解得m1=﹣2k,.
,且满足3+4k2﹣m2>0.
当m=﹣2k时,l:y=k(x﹣2),直线过定点(2,0)与已知矛盾;
当m=﹣时,l:y=k,直线过定点.
综上可知,直线l过定点,定点坐标为.
【一】选择题:本大题共12小题,每题5分,总分值60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的. 1.命题〝假设2x =,那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠,那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=,那么2x = C 、假设2320x x -+≠,那么2x ≠ D 、假设2x ≠,那么2 320x x -+= 2.〝直线l 垂直于ABC △的边AB ,AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 .过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点.假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6,那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4.圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6.在空间直角坐标系O xyz -中,一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2),(2,2,0), (0,2,0),(2,2,2).那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
高二上学期期末数学试卷(理科) 一、选择题 1. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是() A . B . C . D . 2. 直线x+y﹣3=0的倾斜角为() A . B . C . D . 3. 为研究两变量x和y的线性相关性,甲、乙两人分别做了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程m和n,两人计算相同,也相同,则下列说法正确的是() A . m与n重合 B . m与n平行 C . m与n交于点(,) D . 无法判定m与n是否相交 4. 一束光线从A(1,0)点处射到y轴上一点B(0,2)后被y轴反射,则反射光线所在直线的方程是() A . x+2y﹣2=0 B . 2x﹣y+2=0 C . x﹣2y+2=0 D . 2x+y﹣2=0 5. 完成下列抽样调查,较为合理的抽样方法依次是() ①从30件产品中抽取3件进行检查. ②某校高中三个年级共有2460人,其中高一890人、高二820人、高三810人,为了了解学生对数学的建议,拟抽取一个容量为300的样本; ③某剧场有28排,每排有32个座位,在一次报告中恰好坐满了听众,报告结束后,为了了解听众意见,需要请28名听众进行座谈.
A . ①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B . ①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 C . ①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D . ①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 6. 有四个游戏盒,将它们水平放稳后,在上面仍一粒玻璃珠,若玻璃珠落在阴影部分,则可中奖,则中奖机会大的游戏盘是() A . B . C . D . 7. 以点(5,4)为圆心且与x轴相切的圆的方程是() A . (x﹣5)2+(y﹣4)2=16 B . (x+5)2+(y﹣4)2=16 C . (x﹣5)2+(y﹣4)2=25 D . (x+5)2+(y﹣4)2=25 8. 直线l1:(a+3)x+y﹣4=0与直线l2:x+(a﹣1)y+4=0垂直,则直线l1在x轴上的截距是() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. 公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近于圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的(四舍五入精确到小数点后两位)的值为()(参考数据:sin15°=0.2588,sin75°=0.1305)