清苑一中 2017-2018 学年高三第二学期开学考试
数学（理科）试题
（ 考试时间 :120 分钟 总分:150 分）
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60分）
1、 已知全集 U R,集合 A {xy lgx}, B {yy
x 1}, 则A （C U B ） （ ）
A 、
B 、 （0,1]
C 、 （0,1）
D 、 （1, ）
1 2i
2、设复数 Z 1 2i ，则复数 Z 在复平面内对应得点位于（ ）
2i
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3. 下列函数中，既就是奇函数，又在 （0, ） 上单调递增得函数就是（
）
AB 得长度就是（
6. 《九章算术、衰分》就是我国古代内容极为丰富得数学名著，书中有如下问题：今有禀 粟、
大夫、不更、簪裹、上造，公士、凡五人，一十五斗，今有大夫一人后来，亦当禀五 斗，仓无粟，欲以衰出之，问各几何？ 先解决如下问题：
原有大夫、不更、簪裹、上造，公士 5 种爵位各一人，现增加一名大夫，共计 6 人，按照 爵位共献出 5 斗粟，其中 5 种爵位得人所献“禀粟”成等差数列 {a n } ，其公差 d
a 5，
请问 6 人中爵位为“簪裹”得人需献出粟得数量就是（ ）
A ． y e x
e
ln( x 1) sin x
C ． y
4. 已知双曲线 2
x 2 a
2 b y
2
1(a
b 0,b 0）得离心率为 3 ，则 b （
2a
A ．25
5
5 2 5 D ．
或
2
5. 若直线 l : x ay 2 0 经过抛物线 y
2
得焦点 F ，则直线 l 被抛物线截得线段
A ． 8
B ． 16
C ．20
D ．12
、填空题：(本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分)
13、 已知向量 a (3, 1),b (sin ,cos )，若 a b ，则 sin 2
2cos 2 ______________
A
． 3
斗
4
B ． 4 斗 C
5
．1斗 D ． 54 斗
7、 阅读下边得程序框图，运行相应得程
序，
则输出
s 得值为 (
)
A
．
－1
B
． 0 C ． 1
D ．3
8、(x a )(2x
1 )5得展开式中各项系数得与为 2，则该展开式中得常数项为 (
x
x
A ．
-40
B
．-20 C ． 20
D ．40
9、函数
f(x) 2cos( x )(
0)得图象与 x 轴得交点得横坐标构成一个公
差
3
为 得等差数列，要得到函数 g(x) 2sin x 得图象，只需将 f (x)得图象(
2
A ．向左平移
个单位 B
12
向右平移 个单位
6
5
C ．向右平移 5 个单位 D
12
10、定义在 R 上得函数 f (x) 满足 f (x)
解集就是( )
向左平移 个单位
3
f `(x) 1, f (0) 4 ，则不等式 e x f (x) e x 3得
A 、 (0, )
B 、 ( ,0) (3, )
,0) (0, ) D 、 (3, )
11、 多面体得三视图如图所示，则该多面体表面积为(单位
A ． 28 4 5
B ． 30 4 5
C ． 30 4 10
D ． 28 4 10
12、锐角 ABC 中， a,b,c 为角 A,B,C 得对边，点 G 为
若 AG BG ，则 cosC 得取值范围就是( )
cm )(
)
A 、 [4, ) B
5
46 5, 3 )
[12,
16 2, 3 )
) ABC 得重心，
2x y 0
14、已知变量 x,y 满足 x 2y 3 0，则 Z 2x y 得最大值就是 ________________
x0
4
15、 已知 a
3 6cos d ，则曲线
f(x)
2 ax ln(ax a
1）在点（2, f （2））处得切
线得斜
率得最小值就是
_
______ 、
16、 已知 O 为坐标原点， F 就是椭
圆
C ： 22
xy 2 2 1(a ab
b 0） 得左焦点， A,B 分别为
C 得左，右顶点、 P 为C 上一点，且 PF x 轴、过点 A 得直线 l 与线段 PF 交于点 M ， 与 y 轴交于点 E 、若直线 BM 经过 OE 得中点，则 C 得离心率为 _____
、解答题：（本大题共 70分，其中（ 17）—（ 21）题为必考题， （22），（23）题为选
考
题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ）
17. （本题满分 12 分）
1）求数列 {a n } 得通项公式；
（2）设 b n
n n
，求数列 {b n } 得前 n 项与 T n 、
2n
18、 （本题满分 12 分）
某鲜花店每天以每束 4 元得价格从市场购进一种鲜花若干束， 然后以每束 5 元得价格出售， 如果当天卖不完，余下得鲜花凋落作垃圾处理。
（1）该店一天购进 180
束，求当天销售鲜花得利润 y （单位： 元）关于当天得需求量 n （单 位：束， n N *） 得函数解析式；
100
设等差数列 { a n }得前n 项与S n 满足 S 5 15 ，且 2a 2,a 6,a 8
1 成公比大于 1 得等比数列、
180 束鲜花，
X 表示当天得利润（单位：元） ，求 X 得分布列与数学期望、
19、 （本题满分 12 分）
三角形，平面 ABC 平面 ABB 1 A 1 、
（1）求证： A 1B 1 AC 1 、
2）求侧面 A 1 ACC 1与侧面 BCC 1B 1 所成二面角得余弦值、
21、 （本题满分 12 分）
1）当 a 0时，求 f （x ） 得单调区间；
成立，求 m 得取值范围、
如图所示得三棱柱中， 侧面
ABB 1 A 1为边长等于 2得菱形， 且 AA 1B 1
20 、 （本题满分 12 分 ）
22
已知椭圆 C ： x 2 y 2 1(a
a 2
b 2
0） 得右焦点 F （1,0） ，经过 F 与 B （0,b ） 得直线与圆
x 2
y 2 3 相切、
4
1） 求椭圆 C 得方程；
2） 过点 F 得直线 l 交椭圆于 M 、
N 两点，求证：
1 MF
1
为定值、
NF
已知函数 g(x) (2 a)ln x ，
h(x)
ln x ax 2(a
R ） ，令
f (x) g(x) h(x)、 2)当 3 a
2 时，若存在 1, 2
[1,3] ，使得 f( 1) f( 2) (m ln3)a 2ln3恒
请考生在第 22 、23 题中任选一题作答， 如果多做， 则按所作第一题计分， 解答时写清题号、
22、 （本题满分 10 分）
已知曲线 C 得极坐标方程为 2cos ,以极点为平面直角坐标系得原点， 极轴为 x 轴得正
60 , ABC 为等边
半轴，建立平面直角坐标系，直线L 得参数方程就
是
1)求曲线C得直角坐标方程与直线L 得普通方程；
2)设点P(m,0) ，若直线L与曲线C交于A,B两点，且PA PB 1，求实数m得值、23、(本题满分10 分)
已知函数f(x) x a
1)若不等式f (x) 2得解集为{x1 x 5} ，求实数a得值；
(2)在(1)得条件下，若不等式f(2x) f(x 2) m对一切实数x恒成立，求实数m得取值范围、
高二数学期中测试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设a
解析 由sin 2A ＋sin 2B ＝2sin 2C ，得a 2＋b 2＝2c 2. 即a 2＋b 2－c 2＝c 2>0，cos C >0. 答案 C 4．设{a n }是公比为正数的等比数列，若a 1＝1，a 5＝16，则数列{a n }的前7项和为( ) A ．63 B ．64 C ．127 D ．128 解析 a 5＝a 1q 4＝q 4＝16，∴q ＝2. ∴S 7＝1－27 1－2＝128－1＝127. 答案 C 5．一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将此报纸对折7次，这时报纸的厚度和面积分别为( ) A ．8a ，b 8 B ．64a ，b 64 C ．128a ，b 128 D ．256a ，b 256 答案 C 6．不等式y ≤3x ＋b 所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内，而点(4,4)在此区域内，则b 的范围是( ) A ．－8≤b ≤－5 B ．b ≤－8或b >－5 C ．－8≤b <－5 D ．b ≤－8或b ≥－5 解析 ∵4>3×3＋b ，且4≤3×4＋b ， ∴－8≤b <－5. 答案 C
高二暑假班数学测试题 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．若a 1b >1c 【解析】选C.选项A 中c ＝0时不成立；选项B 中a ≤0时不成立；选项D 中取a ＝－2，b ＝－1，c ＝1验证，不成立，故选C. 2． 等比数列x ，3x ＋3，6x ＋6，…的第四项等于 ( ) A ． －24 B ．0 C ．12 D ．24 【解析】选A.由题意知(3x ＋3)2＝x (6x ＋6)，即x 2＋4x ＋3＝0，解得x ＝－3或x ＝－1(舍去)，所以等比数列的前3项是－3，－6，－12，则第四项为－24. 3．当x >1时，不等式x ＋ 1 x －1 ≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[3，＋∞) D ．(－∞，3] 【解析】选D.因为当x >1时，x ＋1x －1＝1＋(x －1)＋1 x －1≥3， 所以x ＋ 1 x －1 ≥a 恒成立，只需a ≤3.
4．等差数列{a n }满足a 24＋a 27＋2a 4a 7 ＝9，则其前10项之和为( ) A ．－9 B ．－15 C ．15 D ．±15 【解析】选D.由已知(a 4＋a 7)2＝9，所以a 4＋a 7＝±3，从而a 1＋a 10＝±3. 所以S 10＝ a 1＋a 10 2 ×10＝±15. 5．函数y ＝x 2＋2 x －1(x ＞1)的最小值是( ) A ．23＋2 B ．23－2 C ．2 3 D ．2 【解析】选 A.因为x ＞1，所以x －1＞0.所以y ＝x 2＋2x －1＝x 2－2x ＋2x ＋2 x －1＝ x 2－2x ＋1＋2（x －1）＋3x －1＝（x －1）2＋2（x －1）＋3x －1＝x －1＋3 x －1 ＋2≥23＋2. 6．不等式组? ???? x ≥2x －y ＋3≤0表示的平面区域是下列图中的( D ) 7．(2010年高考山东卷)已知x ，y ∈R ＋ ，且满足x 3＋y 4＝1，则xy 的最大值为___3_____． 解析：∵x ＞0，y ＞0且1＝x 3＋y 4≥2 xy 12 ，∴xy ≤3. 当且仅当x 3＝y 4时取等号． 8．(2015·高考广东卷)在等差数列{a n }中，若a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝25，则a 2＋a 8＝
职业学校高二上期数学复习题 班级 姓名 得分 一、选择题（每小题4分，共60分） 1．设数列}{n a 为：-5，-3，-1，1，3，5，9，10，12，…，则有 （ ） A ．3,163=-=a a B ．5,163=-=a a C ．12,163==a a D ．5,163==a a 2．等差数列}{n a 中,若,3,51==d a 则3a 为 （ ） A ．9 B ．8 C ．11 D ．4 3．已知一个数列的通项公式为12-=n a n ，则该数列的第8项是 （ ） A ．128=a B ．178=a C ．158=a D ．208=a 4．设无穷数列}{n a 为2，5，8，11，14，17，…，则数26是这个数列的（ ） A ．第6项 B ．第7项 C ．第8项 D ．第9项 5．等差数列2，4，6，…的一个通项公式是 ( ) A ．n a n 32+=； B ．n a n 2=； C ．)1(3-=n a n ； D ．)1(3+=n a n . 6．已知等差数列}{n a 通项公式12+=n a n ，则该数列的首项和公差分别是 ( ) A ．－3，2； B ．3，－2； C ．－3，－2； D ．3，2 . 7．等差数列}{n a 的公差,3=d 前4项和304=S ，则1a 为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．等比数列}{n a 中,若,2,813-=-=a a 则公比q 为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．－2或2 D ．4 9．已知等比数列}{n a 通项公式n n a 32?=，则该数列的首项和公比分别是 ( ) A ．2，3； B ．6，3； C ．2，－3； D ．6，－3 . 10、设→ → b a ,的坐标分别是)1,1(,)1,1(-，则→ → +b a 2的坐标为（ ） （Ａ）)1,3(- （Ｂ）)1,3(-- （Ｃ）)1,3( （Ｄ）)2,1(-- 11、已知点M （3，2），N （5，-1），则=MN （ ） A 、（-2，1） B 、（2，-3） C 、（-2，-8） D 、（-1，8） 12.已知→ →b a ,的坐标分别为（2，1）、（x ，－2），且→ → ⊥b a ,则x=( ) A 、1 B 、－1 C 、2 D 、－2 13.△ABC 中，D 是BC 边中点，下列向量关系中，不正确的是（ ） | |||||,) (2 1,0 ,,→ → → →→ →→ →→→→ → >++==++=BC AC AB D AC AB AD C CA BC AB B CD BD A 14.已知),2,5(= =（ ） A.21 B.21 C.29 D.29 15、已知A 、B 两点坐标为A （4，-1），B （2，1），且C 是线段AB 的中点 则点C 的坐标为（ ） A 、（2，6） B 、（3，0） C 、（5 ,02 ） D 、（-1，2） 二、填空题（每小题3分，共15分） 1．数列10 9 ,87,65,43,21，…,的一个通项公式为 .
高二数学下期末测试题及答案 共150分. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若，则的值分别是（） A． B． C． D． 2．已知直线，直线，给出下列四个命题： ①若，则；②若，则； ③若，则；④若，则. 其中正确的命题有（） A．③④ B．①③ C．②④ D．①② 3．5个人排成一排，若A、B、C三人左右顺序一定（不一定相邻），那么不同排法有（） A． B． C． D． 4．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺 序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（） A． B． C． D． 5．一颗骰子的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，若以连续掷两次骰子分别得到的 点数m、n作为P点坐标，则点P落在圆内的概率为（） A． B． C． D． 6．坛子里放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回摸球． A1表示第一次摸得白球，A2
表示第二次摸得白球，则A1与A2是（） A．互斥事件 B．独立事件 C．对立事件 D．不独立事件7．从6种小麦品种中选出4种，分别种植在不同土质的4块土地上进行试验，已知1号、2 号小麦品种不能在试验田甲这块地上种植，则不同的种植方法有 （） A．144种 B．180种 C．240种 D．300种 8．在（）8的展开式中常数项是（） A．－28 B．－7 C．7 D．28 9．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是 P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是（）A．P1+P2 B． P1·P2 C．1－P1·P2 D．1－(1－ P1) (1－ P2) 10．袋中有6个白球，4个红球，球的大小相同，则甲从袋中取1个是白球，放入袋中，乙 再取1个是红球的概率为（） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。将正确答案填在题中横线上 11．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第 二，四位置，那么不同的出场安排共有__________________种（用数字作答）． 12．已知斜三棱柱中，侧面的面积为S，侧棱与侧面的距离为d，则斜三棱柱的体积V=______________．
2009～2010学年度第一学期期末考试 高二数学试题 （考试时间：120分钟 总分160分） 注意事项： 1．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效． 2．请考生注意选做题（分物理方向和历史方向）． 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上） 1．连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面向上的概率是 ▲ ． 2．用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人．已知该校高二年级共有学生1200人，则该校总人数为 ▲ 人． 3．已知点F 、直线l 分别为椭圆13 42 2=+y x 的右焦点、右准线，椭圆上的点P 到直线l 的距离为3，则PF= ▲ ． 4． 已知某种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量分别为9．8，9．9，10．1，10，10．2，则该品种的样本方差为 ▲ ． 5．函数kx x x f += 3 3 1)(在点P （1,)1(f ）处的切线与直线2x -y =0平行，则k = ▲ ． 6．抛物线x y 42 -=上横坐标为2-的点到其焦点的距离是 ▲ ． 7．“b a >”是“b a 33log log >”成立的 ▲ 条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”中选一个） 8．从11=，)21(41+-=-，321941++=+-，)4321(16941+++-=-+-，…，推广到第n 个等式为______▲_____． 9．武广高铁专线于2009年12月26日正式运营，列车开出车站一段时间内，速度v （m/s ）与行驶时间t （s ）之间的关系是2 17.02t t v +=，则5=t s 时列车运动的加速度是 ▲ m/s ２ ． 10．某单位一科室共有4名成员，现有2张2010年上海世博会门票供分配，且每人至多分得一张票．则该科室中，甲、乙二人至少有一人分到门票的概率是 ▲ ． 11．函数x x y cos 2+=在区间]2 , 0[π 上的最大值是 ▲ ． 12．设e 1、e 2分别为两椭圆的离心率，则e 1+e 2> 2 3 的概率为 ▲ ．
高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“2 2 a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线 5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ?? +)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆09622 2 =++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．2 3x y =或2 3x y -= B ．2 3x y =
高二数学练习题 一、选择题(每小题5分) 1．若方程x 225－m ＋y 2 m ＋9 ＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是( ) A ．－9＜m ＜25 B ．8＜m ＜25 C ．16＜m ＜25 D ．m ＞8 2．已知椭圆的焦点为(－1,0)和(1,0)，点P (2,0)在椭圆上，则椭圆的方程为( ) A.x 24＋y 2 3＝1 B.x 24＋y 2 ＝1 C.y 24＋x 2 3 ＝1 D.y 24 ＋x 2 ＝1 3．一个顶点的坐标为(0,2)，焦距为6的椭圆的标准方程为( ) A.x 24＋y 2 9＝1 B.x 29＋y 2 4＝1 C.x 24＋y 2 13 ＝1 D.x 213＋y 2 4 ＝1 4．椭圆x 225＋y 2 9 ＝1上的点P 到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是( ) A ．8,2 B ．5,4 C ．9,1 D ．5,1 5．已知F 1、F 2为椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的两个焦点，过F 2作椭圆的弦AB ，若△AF 1B 的周 长为16，椭圆离心率e ＝ 3 2 ，则椭圆的方程是( ) A.x 24＋y 2 3＝1 B.x 216＋y 2 4＝1 C.x 216＋y 2 12 ＝1 D.x 216＋y 2 3 ＝1 6．点A (a,1)在椭圆x 24＋y 2 2 ＝1的内部，则a 的取值范围是( ) A ．－2 2 C ．－2高二数学综合练习题