课程设计报告
课程名称：专业综合课程设计
学生：旋
学号：10160101
专业班级：芙蓉通信1001班
指导教师：朱明旱
完成时间：2013年6月10日
报告成绩：
评阅意见：
评阅教师日期
IIR数字带通滤波器
1.课程设计目的
通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；熟悉用双线性变换法设计IIR 数字带通滤波器的原理与方法，掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法。掌握数字滤波器的计算机仿真方法，并能够对设计结果加以分析。
2.课题要求
采用双线性变换法设计一数字带通滤波器，抽样频率为kHz
f s1 ，性能要求为：通带围从Hz
150和
400，在此两频率处衰减不大于dB
250到Hz
3,在Hz Hz
20，采用巴特沃思型滤波器。
480频率处衰减不小于dB
3.设计原理
3.1 数字滤波器介绍
滤波器，顾名思义，其作用是对输入信号起到滤波作用。数字滤波器（DF，Digital Filter）在数字信号处理中起着重要作用。数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。数字滤波器有低通(LP,Low pass)、高通(HP,High Pass)、带通(BS,Band PASS)、带阻(BS,Band Stop)和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及FIR滤波器。数字滤波器
具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语音信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。
3.2 巴特沃思的原理
巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。
3.3 双线性变换原理
为了克服冲激响应法可能产生的频率响应的混叠失真，这是因为从S平面到Ｚ平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=esT转换到Z平面上。也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S1平面的-π/T～π/T 一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=es1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图1-1
图1-1双线性变换的映射关系
为了将S 平面的整个虚轴j Ω压缩到S1平面j Ω1轴上的-π/T 到π/T 段上，可以通过以下的正切变换实现 （1）
式中,T 仍是采样间隔。
当Ω1由-π/T 经过0变化到π/T 时，Ω由-∞经过0变化到+∞，也即映射了整个j Ω轴。将式写成
(2)
将此关系解析延拓到整个S 平面和S1平面，令j Ω=s ，j Ω1=s1，则得
(3)
再将S1平面通过以下标准变换关系映射到Z 平面 z=es1T
从而得到S 平面和Z 平面的单值映射关系为：
（4)
?
??
??Ω=Ω2tan 2
1T T 2
/2/2/2/11112T j T j T j T j e
e e e T j Ω-ΩΩΩ+-?=ΩT
s T
s T s T s T s T s e e T T s T e e e e T s 1
1
11111122tanh 2212/2/2/2/----+-?=??? ??=+-?=1
1
112--+-=
z z T s s s T s T s T z -+=-+
=
22121
（5)
S 平面与Z 平面之间的单值映射关系，这种变换都是两个线性函数之比，因此称为双线性变换
4.设计思路 4.1设计步骤
（1）.数字通带滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标。 （2）.设计模拟低通滤波器G （p ）。
（3）.将模拟低通滤波器G （p ）转换成数字带通滤波器H(z)。
4.2 设计过程
(1)确定技术指标。
a.数字带通滤波器的技术指标（s
f T 1
=
）。 通带截止频率：πω5.0***211==T f pi p
πω8.0***233==T f pi p 阻带截止频率: πω3.0***2==T f pi sl sl πω96.0***2==T f pi sh sh 通带最大衰减：dB p 3=? 最小阻带衰减：dB p 20=?
抽样频率：kHz f s 1=
b.数字带通滤波器转换成模拟带通滤波器技术指标。
通带截止频率:s rad T 20002tan 211=??
?
??=
Ωω
s rad T 61552tan 233=???
??=
Ωω 阻带截止频率:s rad T sl sl 10192tan 2=???
??=
Ωω s rad T sh sh 317892tan 2=??
? ??=
Ωω 中心频率：12310003122=ΩΩ=Ω 通带带宽：s rad BW 415513=Ω-Ω=Ω
c.模拟低通技术指标.
以BW Ω为参考频率将Ω归一化，得
4813.04155
2000
11==ΩΩ=BW η 4813.14155
6155
33==ΩΩ=
BW η 2452.04155
1019
==ΩΩ=
BW sl sl η 6507.74155
31789
==ΩΩ=
BW sh sh η 显然 113=-=ηηηBW 7129.0312
2
==ηηη 由η
ηηλ2
2
2-=,将η转换为低通滤波器()p G 的归一化频率λ,
可知1=p λ，但s λ不唯一，即
6622.22
22
2-=-=-sl sl s ηηηλ 5575.72
22
2=-=sh
sh s ηηηλ 由于求出的两个s λ差别较大，为了保证滤波器的衰减性，应取s λ为最小者，固取7.2=s λ。
(2).设计巴特沃思模拟低通滤波器()p G 。
根据1=p λ，7.2=s λ， dB p 3=?，dB s 20=?，设计()p G 。
()
()
3.27.2lg 2110110lg lg 2110110lg 3.01010
2
=?
???
?
?--=???? ??--=
??s p s N λ 故整数N=3。
此时三阶巴特沃思模拟低通滤波器的系统函数为
()1
221
23+++=
p p p p G
(3).将 G （p ）转换为数字带通滤波器H d （z ）。 由
()()()BW
s s s s
p ΩΩ+=
Ω-ΩΩΩ+=
22
213312
, 而 1
-1
-z
1z -12+=T s 则p 与z 之间转换关系，即
()()()BW
z z z p Ω+?+Ω+-?=---2
32
1222
16110211104 将22Ω，BW Ω 带入上式，得
()()()
2
2
12
1114813.114813.0---+++-=z z z p 再将所得的结果代入()p G 中即可得数字带通滤波器()z H 。
()()1
234562461405.2981.19184.19130.05704.01391.0133104953.0---------++++++-+-=z z z z z z z z z z H
5.实验程序及结果
5.1实验程序
clear;close all
t=0.001; fs=1000;
wpu=0.8*pi,wpl=0.5*pi;
wsu=0.96*pi,wsl=0.3*pi;
wpz=[0.5,0.8];
wsz=[0.3,0.96];
wp=2/t*tan(wpz/2);ws=2/t*tan(wsz/2);
rp=3;as=20;
[n,wc]=buttord(wp,ws,rp,as,'s');%计算带通滤波器阶数N和3dB截止频率wc
[b,a]=butter(n,wc,'s'); %计算带通滤波器系统函数分子分母多项式系数向量b,a
[bz,az]=bilinear(b,a,fs);
[nd,wdc]=buttord(wpz,wsz,rp,as);
[bd,adz]=butter(nd,wdc);
hk=freqz(bd,adz)
figure(1)
plot(abs(hk)); grid on;
xlabel('Hz');
ylabel(' 幅度');
title('幅度函数曲线')
figure(2)
plot(angle(hk)); grid on;
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('phi(omega)');
title('相频特性曲线') 5.2 MATLAB结果
\
6.心得体会
我这次设计的是采用双线性变换法设计数字带通滤波器。经过这段时间的学习设计，能够参考书籍拓展出来的东西运用到自己的课题上，这是目的的学习。说实在，这东西看这就不易，比如书纸上的东西对我这次设计的促进不够实际，也就是将不详尽。所以只得参考其他的资料，资料的繁多外加冗杂迫使我本来不太清楚的问题，愈加暴露。这就要学会选择，精炼而实际有用的知识。同时老师及同学帮辅也是不可缺少的一部分，因为自身认知的局限导致不可避免的盲区出现，使得设计进度及过程很迟缓。最终，还是完成了。
7.参考资料
[1]广书，数字信号处理：理论、算法与实现.：清华大学，1997
[2] 飞科科技产品研发中心，MATLAB7辅助信号处理机应用.：电子工业，2005
[3] 高西全、丁玉美、阔永红，数字信号处理：原理、实现.，电子工业，2010
[4] 吴镇扬，信号处理原理.：高等教育，2012
《数字信号处理》课程设计报告 设计课题滤波器设计与实现 专业班级 姓名 学号 报告日期 2012年12月
《数字信号处理》 课程设计任务书 题目滤波器设计与实现 学生姓名学号专业班级 设计内容与要求一、设计内容： 见所选题目。 二、设计要求 1 设计报告一律按照规定的格式，使用A4纸，格式、封面统一给出模版。 2 报告内容 （1）设计题目及要求 （2）设计原理 (包括滤波器工作原理、涉及到的matlab函数的说明) （3）设计内容（设计思路，设计流程、仿真结果） （4）设计总结（收获和体会） （5）参考文献 （6）程序清单 起止时间2012年 12 月 3日至 2011年 12月11 日指导教师签名2011年 12月 2日系（教研室）主任签名年月日
学生签名 年 月 日 《数字信号处理》课程设计报告 一、设计题目及要求 设计题目 基于MATLAB 的巴特沃斯低通滤波器的设计 设计要求 1. 通过实验加深对巴特沃斯低通滤波器基本原理的理解。 2．学习编写巴特沃斯低通滤波器的MATLAB 仿真程序 3. 滤波器的性能指标如下：设计一个模拟低通巴特沃斯滤波器， 技术指标：通带截止频率10000/rad s ，通带最大衰减3dB ；阻带起始频率 30000/rad s ，阻带最小衰减40dB ，画出其幅度谱和相位谱。 二、设计原理 1. 巴特沃斯低通滤波器简介: 巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种，特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。这种滤波器最先由英国工程师斯替芬·巴特沃斯（Stephen Butterworth ）在1930年发表在英国《无线电工程》期刊的一篇论文中提出的，可以构成低通、高通、带通和带阻四种组态，是目前最为流行的一类数字滤波器 ,经过离散化可以作为数字巴特沃思滤波器 ,较模拟滤波器具有精度高、稳定、灵活、不要求阻抗匹配等众多优点 ,因而在自动控制、语音、图像、通信、雷达等众多领域得到了广泛的应用，是一种具有最大平坦幅度响应的低通滤波器。 2.巴特沃斯低通滤波器的设计原理: 巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。 巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示 () ΩΩ+ =Ωc N /22 a 11 ) (j H N=1,2，…… （2-6） 下面归纳了巴特沃斯滤波器的主要特征 a 对所有的N ，() 1a j H 20 =Ω=Ω。 b 对所有的N ，() 707.0a j 2c =ΩΩH = Ω即()dB 3a lg 20j H c =Ω =ΩΩ
课程设计报告 ——基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 2０10年12月25日 一、实验内容 基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 二、实验目的 1、通过对滤波器的设计，充分了解测控电路中学习的各种滤波器的工作原理以及工作机制。学习幅频特性曲线的拟合,学会基本MAＴLＡB操作。 2、进一步掌握虚拟仪器语言ＬabVＩEW设计的基本方法、常用组件的使用方法和设计全过程。以及图形化的编程方法;学习非线性校正概念和用曲线拟合法实现非线性校正;练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法；掌握如何使用数据采
集卡以及EIVIS产生实际波形信号。了解图形化的编程方法；练习ＤIO函数的使用方法；学习如何使用数据采集卡以及EＩVIＳ产生和接受实际的数字信号。３、掌握自主化学习的方法以及工程设计理念等技能。 三、实验原理 滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统。滤波处理可以利用模拟电路实现，也可以利用数字运算处理系统实现。滤波器的工作原理是当信号与噪声分布在不同频带中时，可以在频率与域中实现信号分离。在实际测量系统中，噪声与信号的频率往往有一定的重叠,如果重叠不严重,仍可利用滤波器有效地抑制噪声功率,提高测量精度。 任何复杂地滤波网络,可由若干简单地、相互隔离地一阶与二阶滤波电路级联等效构成。一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器,而不能构成带通和带阻。可先设计一个一阶滤波电路来熟悉电路设计思路以及器件使用要求和软件地进一步学习。 滤波器主要参数介绍： ①通带截频f p=w p／(2π)为通带与过渡带边界点的频率,在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。 ②阻带截频f r=wｒ／（２π)为阻带与过渡带边界点的频率,在该点信号衰耗（增益的倒数）下降到一人为规定的下限。 ③转折频率f c=w c/（2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以ｆｃ作为通带或阻带截频。 ④固有频率f0=w0/（2π)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率,复杂电路往
设计巴特沃斯数字带通滤波器，要求通带范围为：0.25π rad ≤ω≤0.45π rad,通带最大衰减为3dB ，阻带范围为0≤ω≤0.15π rad 和0.55π rad ≤ω≤πrad ，阻带最小衰减为40dB 。利用双线性变换设计，写出设计过程，并用MATLAB 绘出幅频和相频特性曲线。 设计思路及计算： （1）确定技术指标，求得数字边缘频率： Pp ω1Ps ω（2（3Lp Ω（4）确定低通滤波器阶数N 40 20 10 0.01s δ-==，()2211lg 1lg 10.01 6.76812lg 1.97482lg s s p N δ????-- ? ?????≥==??Ω ? ?Ω?? 取N ＝7。
（5 ）c c ΩΩ= Ω= 1c Ω≈ 巴特沃兹模拟滤波器：(217) 14 7 1 1 H (),() j K a k k k s p e s p π ++== =-∏ 再由双线性变换即可得到所求。 b = Columns 1 through 10 0.0001 0 -0.0007 0 0.0022 0 -0.0036 80.0108 -71.1129 52.6364 -32.2233 Columns 11 through 15 16.1673 -6.4607 1.9827 -0.4217 0.0523
>> [h,w]=freqz(b,a,100); >>subplot(211) >>h1=20*log10(abs(h)); >>plot(w/pi,h1);>>axis([0 1 -50 10]); >>subplot(212) >>plot(w/pi,angle(h))
数字信号处理课程设计 2015年 6 月25 日
目录 一．设计目的： (3) 二．设计要求： (3) 三．设计内容： (4) 3.1选择巴特涡斯低通数据滤波器及双线性变换法的原因 (4) 3.2巴特沃思低通滤波器的基本原理 (4) 3.3双线性变换法原理 (5) 3.4数字滤波器设计流程图 (7) 3.5数字滤波器的设计步骤 (7) 四．用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析 (9) 4.1巴特沃斯低通数字滤波器技术指标的设置 (9) 4.2用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真 (9) 4.3波形图分析： (12) 五.总结与体会 (13) 六．附录参考文献 (14) 2
一．设计目的： 该课程设计是测控技术与仪器专业的必修课，开设课程设计的目的使学生掌握数字信号处理的基本概念和基本理论，能够利用辅助工具进行FIR和IIR数字滤波器的设计，进行一维信号的频谱分析，并进行仿真验证。加强实践教学环节，加强学生独立分析、解决问题的能力，培养学生动手能力和解决实际问题的能力，实现宽口径教育。 (1)理解低通滤波器的过滤方法。 (2)进一步熟悉低通滤波器的基本应用。 (3)用仿真工具matlab软件对设计的滤波器进行软件和硬件仿真。 (6)将对仿真结果进行比较，从而检验滤波器滤波性能的准确性。 二．设计要求： 地震发生时，除了会产生地震波，还会由地层岩石在断裂、碰撞过程中所发生的震动产生次声波。它的频率大约在每秒十赫兹到二十赫兹之间（可以用11Hz和15Hz的两个信号的和进行仿真，幅度可以分别设定为1、2）。大气对次声波的吸收系数很小，因此它可以传播的很远，而且穿透性很强。通过监测次声波信号可以监测地震的发生、强度等信息，因为自然界中广泛存在着各种次声波，这就对地震产生的次声波产生了干扰（可以用白噪声模拟，方差为5），需要采取一定的处理方法，才能检测到该信号，要求设计检测方案；并处理方法给出具体的软件（可以以51系列单片机、STM32F407、TMS320F28335或TMS320F6745为例）。 假设地震次声波信号为x,输入x=sin(2*π*11*t)+2*sin(2*π*15*t)和伴有白噪声的合成信号，经过滤波器后滤除15Hz以上的分量，即只保留x=sin(2*π*11*t)+2*sin(2*π*15*t)的分量信号，来验证设计的滤波器是否达到了设计要求。 3
课程名称：专业综合课程设计 学生姓名：陈旋 学号：10160101 专业班级：芙蓉通信1001班 指导教师：朱明旱 完成时间：2013年6月10日 报告成绩： 评阅意见： 评阅教师日期
IIR 数字带通滤波器 1.课程设计目的 通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；熟悉用双线性变换法设计IIR 数字带通滤波器的原理与方法，掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法。掌握数字滤波器的计算机仿真方法，并能够对设计结果加以分析。 2.课题要求 采用双线性变换法设计一数字带通滤波器，抽样频率为 kHz f s 1 ，性能要 求为：通带范围从Hz 250 到Hz 400 ，在此两频率处衰减不大于dB 3,在Hz 150和 Hz 480频率处衰减不小于dB 20，采用巴特沃思型滤波器。 3.设计原理 3.1 数字滤波器介绍 滤波器，顾名思义，其作用是对输入信号起到滤波作用。数字滤波器（DF ，Digital Filter ）在数字信号处理中起着重要作用。数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。 数字滤波器有低通(LP ,Low pass)、高通(HP ,High Pass)、带通(BS,Band PASS)、带阻(BS,Band Stop)和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及FIR 滤波器。 数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语音信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。
信号与系统课程设计 题目巴特沃斯滤波器的设计与仿真 学院英才实验学院 学号2015180201019 学生姓名洪 健 指导教师王玲芳
巴特沃斯滤波器的设计与仿真 英才一班 洪健 2015180201019 摘 要：工程实践中，为了得到较纯净的真实信号，常采用滤波器对真实信号进行处理。本文对巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性、设计方法及设计步骤进行了研究，并利用Matlab 程序和Multisim 软件，设计了巴特沃斯模拟滤波器，并分析了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性。利用 Matlab 程序绘制了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线，并利用Matlab 实现了模拟滤波器原型到模拟低通、高通、带通、带阻滤波器的转换。通过Multisim 软件，在电路中设计出巴特沃斯滤波器。由模拟滤波器原型设计模拟高通滤波器的实例说明了滤波器频率转换效果。同时通过电路对巴特沃斯滤波器进行实现，说明了其在工程实践中的应用价值。 关键词：巴特沃斯滤波器 幅频特性 Matlab Multisim 引言 滤波器是一种允许某一特定频带内的信号通过，而衰减此频带以外的一切信号的电路，处理模拟信号的滤波器称为模拟滤波器。滤波器在如今的电信设备和各类控制系统里应用范围最广，技术最为复杂，滤波器的好坏直接决定着产品的优劣。滤波器主要分成经典滤波器和数字滤波器两类。从滤波特性上来看，经典滤波器大致分为低通、高通、带通和带阻等。 模拟滤波器可以分为无源和有源滤波器。 无源滤波器：这种电路主要有无源元件R、L 和C 组成。有源滤波器：集成运放和R、C 组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。 MATLAB 是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。 Multisim10 是美国NI 公司推出的EDA 软件的一种，它是早期EWB5.0、Multisim2001、Multisim7、Multisim8、Multisim9等版本的升级换代产品，是一个完全的电路设计和仿真的工具软件。该软件基于PC 平台，采用图形操作界面虚拟仿真了一个如同真实的电子电路实验平台，它几乎可以完成实验室进行的所有的电子电路实验，已被广泛应用于电子电路的分析，设计和仿真等工作中，是目前世界上最为流行的EDA 软件之一。 本文主要对低通模拟滤波器做主要研究，首先利用MATLAB 软件对巴特沃斯滤波器幅频特性曲线进行研究，并计算相应电路参数，最后利用Multisim 软件实现有源巴特沃斯滤波器。 正文 1巴特沃斯低通滤波器 巴特沃斯（Butterworth）滤波器的幅频特性如该幅频特性的特点如下： ① 最大平坦性。可以证明，在ω=０处，有最大值|H(0)|=1，幅频特性的前２n－１阶导数均为零。这表示它在ω＝０点附近是很平坦的。 ② 幅频特性是单调下降的，相 频 特 性 也 是 单 调 下降的。因此， 巴特沃斯滤波器对有用信号产生的幅值畸变和相位畸变都很小。 ③ 无论阶数ｎ是什么数，都会通过C = ，并且此时|()|H j ，而且ｎ 越大，其幅频响应就越逼近理想情况。
目录 1.题目.......................................................................................... .2 2.要求 (2) 3.设计原理 (2) 3.1 数字滤波器基本概念 (2) 3.2 数字滤波器工作原理 (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法 (4) 3.5实验所用MATLAB函数说明 (5) 4.设计思路 (6) 5、实验内容 (6) 5.1实验程序 (6) 5.2实验结果分析 (10) 6.心得体会 (10) 7.参考文献 (10)
一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ ，通带最大衰减为0.5HZ ，阻带最小衰减为10HZ ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ 。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可通过A\DC 和D\AC,在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。 2、数字滤波器的工作原理 数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系 y(n)=x(n) h(n) 在Z 域内，输入输出存在下列关系 Y(Z)=H(Z)X(Z) 式中，X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z 变换。 同样在频率域内，输入和输出存在下列关系 Y(jw)=X(jw)H(jw) 式中，H(jw)为数字滤波器的频率特性，X(jw)和Y(jw)分别为x(n)和y(n)的频谱。w 为数字角频率，单位rad 。通常设计H(jw)在某些频段的响应值为1，在某些频段的响应为0.X(jw)和H(jw)的乘积在频率响应为1的那些频段的值仍为X(jw)，即在这些频段的振幅可以无阻碍地通过滤波器，这些频带为通带。X(jw)和H(jw)的乘积在频段响应为0的那些频段的值不管X(jw)大小如何均为零，即在这些频段里的振幅不能通过滤波器，这些频带称为阻带。 一个合适的数字滤波器系统函数H(Z)可以根据需要输入x(n)的频率特性，经数字滤波器处理后的信号y(n)保留信号x(n)中的有用频率成分，去除无用频率成分。 3、巴特沃斯滤波器设计原理 （1）基本性质 巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。 巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示1 () ΩΩ+ = Ωc N /22 a 11 )(j H
郑州轻工业学院 课程设计说明书题目：模拟巴特沃斯带通滤波器的设计 姓名：XX 院（系）：计算机与通信工程学院 专业班级：通信工程13-01班 学号：5413070401XX 指导教师：XX 成绩： 时间：2015年12月28日至2015年12月31日
郑州轻工业学院 课程设计任务书 题目模拟巴特沃斯带通滤波器的设计 专业、班级通信工程13-01班学号 5413070401XX姓名 XX 主要内容、基本要求、主要参考资料等： 1、主要内容 其上、下边带1dB处的通带临界频率分别为20kHz和30kHz，当频率低于15kHz 时，衰减要大于40dB，采样周期为10微妙，求出这个数字滤波器的传递函数，输出它的幅频特性曲线，观察其通带衰减和阻带衰减是否满足要求。 2、基本要求 1）编制MATLAB下的m文件实现主要内容； 2）书写课程设计报告； 3）认真阅读有关的课程理论知识及实验指导书中有关数字滤波器的设计； 4）独立编写正确、符合设计要求的程序代码。 3、主要参考资料 杨永双、冯媛.数字信号处理实验指导书.郑州：郑州轻工业学院出版，2015. 高西全、丁玉美编著.数字信号处理.第三版.西安：西安电子科技大学出版，2008 完成期限： 指导教师签名： 课程负责人签名： 年月日
目录 1.理论介绍 (4) 1.1MATLAB概述 (4) 1.2滤波器设计 (4) 2.设计目的、要求、指标 (5) 2.1设计目的 (5) 2.2设计要求 (5) 2.3实验原理与方法 (5) 2.4设计指标 (6) 3.程序代码和结果分析 (7) 3.1程序流图 (7) 3.2程序代码 (7) 3.3结果分析 (9) 3.3.1仿真结果 (9) 3.3.2结果分析 (11) 心得体会 (11) 参考文献 (12) 附：课程设计成绩评定表 (13)
巴特沃斯数字带通滤波器
《数字信号处理》课程设计报告 设计课题滤波器设计与实现 专业班级 姓名 学号 报告日期 2012年12月
目录 1. 课题描述 2. 设计原理 2.1 滤波器的分类 2.2 数字滤波器的设计指标 2.3 巴特沃斯数字带阻模拟滤波器 2.3.1 巴特沃斯数字带通滤波器的设计原理 2.3.2 巴特沃斯数字带通滤波器的设计步骤 3. 设计内容 3.1 用MATLAB编程实现 3.2 设计结果分析 4. 总结 5. 参考文献
课程设计任务书题目滤波器设计与实现 学生姓名学号专业班级 设计内容与要求一、设计内容： 设计巴特沃斯数字带通滤波器，通带频率200~500hz，阻带上限频率600hz, 阻带下限频率150hz，通带衰减最大0.5dB，阻带最小衰减40dB，采样频率2000hz，画出幅频、相频响应曲线，并设计信号验证滤波器设计的正确性。 二、设计要求 1 设计报告一律按照规定的格式，使用A4纸，格式、封面统一给出模版。 2 报告内容 （1）设计题目及要求 （2）设计原理 (包括滤波器工作原理、涉及到的MATLAB函数的说明) （3）设计内容（设计思路，设计流程、仿真结果） （4）设计总结（收获和体会） （5）参考文献 （6）程序清单 起止时间2012年 12 月 3日至 2011年 12月11 日 指导教师签名 2011年 12月 2日 系（教研室）主任 签名 年月日学生签名年月日
1 .课题描述 数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。使用MATLAB信号处理箱和BW（巴特沃斯）设计低通数字滤波器。 2.设计原理 2.1 滤波器的分类 数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。如果数字滤波器的内部参数不随时间而变化，则称为时不变的，否则为时变的。如果数字滤波器在某一给定时刻的响应与在此时刻以后的激励无关，则称为因果的，否则为非因果的。如果数字滤波器对单一或多个激励信号的响应满足线性条件，则称为线性的，否则为非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器。 数字滤波器也可以按所处理信号的维数分为一维、二维或多维数字滤波器。一维数字滤波器处理的信号为单变量函数序列，例如时间函数的抽样值。二维或多维数字滤波器处理的信号为两个或多个变量函数序列。
信号与系统课程设计论文 摘要 传统的数字滤波器的设计过程复杂，计算工作量大，滤波特性调整困难，影响了它的应用。本文介绍了一种利用matlab提供的巴特沃斯滤波器设计函数“buttord”可求出所需的滤波阶数和3dB 截止频率的方法。利用matlab设计滤波器设计函数，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。 关键词：巴特沃斯滤波器 Matlab 截止频率 I
信号与系统课程设计论文 Abstract Design for traditional digital filteris very complicated ,count also very complicated.it is very hard to readjust filtering character, influence apply,the main body of the book introduce use matlab provide butwosto design function“buttord” filteris 3dB end https://www.doczj.com/doc/7c5969675.html,e matlab to design could compete reqire parameter burden，contribute to optimize. Keywords: filteris matlab end frequency II
信号与系统课程设计论文 目录 摘要 (Ⅰ) Abstrct 第1章绪论 (1) 1.1 课题背景 (1) 第2章巴特沃斯滤波器的设计 (2) 2.1 巴特沃斯滤波器阶数的选择 (2) 2.2 巴特沃斯滤波器系数计算 (2) 2.2.1 巴特沃斯低通滤波器系数计算 (2) 2.2.2巴特沃斯高通滤波器系数计算 (3) 2.2.3巴特沃斯带通滤波器系数计算 (3) 2.2.4巴特沃斯带阻滤波器系数计算 (4) 第3章巴特沃斯滤波器设计仿真 (5) 3.1巴特沃斯滤波器设计仿真 (5) 3.1.1 巴特沃斯低通滤波器实例仿真 (5) 3.1.2巴特沃斯高通滤波器实例仿真 (6) 3.1.3巴特沃斯带通滤波器实例仿真 (7) 3.1.4巴特沃斯带阻滤波器实例仿真 (8) 结论 (9) 参考文献 (10) III
巴特沃斯低通滤波器课程论文 班级： 1311电科 学号： 2013111164 姓名：张梦雪
摘要： 本篇论文叙述了数字滤波器的基本原理、IIR数字滤波器的设计方法和IIR数字高通滤波器设计在MATLAB上的实现与IIR数字滤波器在实际中的应用。无限脉冲响应（IIR）数字滤波器是冲激响应函数h(t)包含无限个抽样值的滤波器，一般是按照预定的模拟滤波器的逼近函数来转换成相应的数字滤波器，现有的逼近函数如巴特沃斯、切比雪夫。设计IIR数字滤波器在工程上常用的有两种：脉冲响应不变法、双线性变换法。其设计过程都是由模拟滤波器的系统函数H(s)去变换出相应的数字滤波器的系统函数H(z)。 关键词:数字滤波器 MATLAB 巴特沃斯切比雪夫双线性变换法 Abstract: Digital filter is described in this paper basic principles, IIR digital filter design method of IIR digital high-pass filter design in MATLAB realization of IIR digital filter and application in practice. Infinite Impulse response (IIR) digital filter is the impulse response h (t) includes unlimited sampling filter, usually according to the analog filter approximating function to convert into digital filters, such as Butterworth, Chebyshev approximation functions. Design of IIR digital filters there are two commonly used in engineering: impulse response method, the bilinear transformation method. The design process are by the analog filter system function h (s) to transform the digital filter of the system function h (z). Key words: Digital filter MATLAB Butterworth Chebyshev Bilinear transformation methed
课程设计报告 课程名称：专业综合课程设计 学生：旋 学号：10160101 专业班级：芙蓉通信1001班 指导教师：朱明旱 完成时间：2013年6月10日 报告成绩： 评阅意见： 评阅教师日期
IIR数字带通滤波器 1.课程设计目的 通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；熟悉用双线性变换法设计IIR 数字带通滤波器的原理与方法，掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法。掌握数字滤波器的计算机仿真方法，并能够对设计结果加以分析。 2.课题要求 采用双线性变换法设计一数字带通滤波器，抽样频率为kHz f s1 ，性能要求为：通带围从Hz 150和 400，在此两频率处衰减不大于dB 250到Hz 3,在Hz Hz 20，采用巴特沃思型滤波器。 480频率处衰减不小于dB 3.设计原理 3.1 数字滤波器介绍 滤波器，顾名思义，其作用是对输入信号起到滤波作用。数字滤波器（DF，Digital Filter）在数字信号处理中起着重要作用。数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。数字滤波器有低通(LP,Low pass)、高通(HP,High Pass)、带通(BS,Band PASS)、带阻(BS,Band Stop)和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及FIR滤波器。数字滤波器
具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语音信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。 3.2 巴特沃思的原理 巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。 3.3 双线性变换原理 为了克服冲激响应法可能产生的频率响应的混叠失真，这是因为从S平面到Ｚ平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=esT转换到Z平面上。也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S1平面的-π/T～π/T 一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=es1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图1-1
华北科技学院课程设计任务书 2013 — 2014 学年第二学期 电子信息工程学院（系、部）通信工程专业 B111 班级课程名称：移动通信 设计题目：巴特沃斯、切比雪夫滤波器的仿真与实现完成期限：自16 周至 18 周共 3 周
目录 1．前言 (3) 1.1 MATLAB (3) 1.2 滤波器的概念 (5) 1.2.1滤波器的原理 (6) 1.2.2理想滤波器与实际滤波器 (6) 1.2.3 滤波器的分类 (7) 2.设计目的 (9) 3.设计原理 (9) 3.1.模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 (9) 3.2.巴特沃斯低通滤波器的设计方法 (10) 3.3.切比雪夫滤波器的设计方法 (14) 4.详细设计与系统分析 (21) 4.1程序设计 (21) 4.1.1巴特沃斯滤波器 (21) 4.1.2切比雪肤滤波器 (23) 4.2同一滤波器不同参数的比较 (25) 4.2.1巴特沃斯滤波器 (25) 4.2.2切比雪夫滤波器 (27) 4.3不同滤波器同一阶数的比较 (30) 4.3.1低通滤波器 (30) 4.3.2高通滤波器 (30) 4.3.3带通滤波器 (31) 4.3.4带阻滤波器 (31) 5.心得体会 (32) 6.参考文献 (32)
摘要：利用MATLAB设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。MATLAB因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。本文介绍了在MATLAB R2009a 环境下滤波器设计的方法和步骤。关键词：滤波器，MATLAB 1．前言 1.1 MATLAB MATLAB是美国MathWorks公司开发的一种功能极其强大的高技术计算语言和内容极其丰富的软件库，集数值计算、矩阵运算和信号处理与显示于一身。该软件最初是由美国教授Cleve Moler 创立的。1980年前后，他在教线性代数课程时，发现用其他高级语言编程时极不方便，便构思开发了MATLAB，即矩阵实验室（Matrix Laboratory）。该软件利用了当时代表数值线性代数领域最高水平的EISPACK和LINPACK两大软件包，并且利用Fortran 语言编写了最初的一套交互式软件系统，MATLAB的最初版本便由此产生了。 最初的MATLAB由于语言单一，只能进行矩阵的运算，绘图也只能用原始的描点法，内部函数只有几十个，因此功能十分简单。1984年该公司推出了第一个MATLAB的商业版，并用C语言作出了全部改写。现在的MATLAB程序是MathWorks公司用C语言开发的，第一版由steve Bangert主持开发编译解释程序，Steve Kleiman完
基于MATLAB做巴特沃斯低通滤波器
基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器 课程设计 专业：XXXXXX 姓名：XXX 学号： XX 指导老师：XXX 2011年11 月26日
通信系统仿真课程设计任务书院（系）：电气信息工程学院
目录 1 绪论 (1) 1.1 引言 (1) 1.2 数字滤波器的设计原理 (1) 1.3 数字滤波器的应用 (2) 1.4 MATLAB的介绍 (3) 1.5 本文的工作及安排 (3) 2 滤波器分类及比较 (4) 2.1 滤波器的设计原理 (4) 2.2 滤波器分类 (4) 2.3 两种类型模拟滤波器的比较 (6) 3 巴特沃斯低通滤波器 (7) 3.1 巴特沃斯低通滤波器简介 (7) 3.2 巴特沃斯低通滤波器的设计原理 (7) 4 MATLAB仿真及分析 (12) 4.1 MATLAB工具箱函数 (12) 4.2 巴特沃斯低通滤波器的MATLAB仿真 (12) 另附程序调试运行截图： (14) 5.1 总结 (14) 5.2 展望 (14)
1 绪论 1.1 引言 凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。 滤波器在如今的电信设备和各类控制系统里面应用范围最广、技术最为复杂，滤波器的好坏直接决定着产品的优劣。自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。使以数字滤波器为主的各种滤波器得到了飞速的发展，到70年代后期，数字滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对数字滤波器本身的研究仍在不断进行。[1] 滤波器主要分成经典滤波器和数字滤波器两类。从滤波特性上来看，经典滤波器大致分为低通、高通、带通和带阻等。本文主要对低通数字滤波器做主要研究。 1.2 数字滤波器的设计原理 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。因此，数字滤波器的概念和模拟滤波相同，只是信号的形式和现实滤波方法不同。正因为数字滤波器通过数值运算实现实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可以通过A/DC 和D/AC ，在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。[2] 大多数的数字滤波器都归类于选频滤波器,其频率响应函数）（ωj e H 如下： ）（）（）（ωθωωj j j e e H e H = （1.1） 式中，）（ωj e H 称为幅频特性函数；称为相频特性函数。幅频特性反应的是信号从此滤波器通过后各个频率成分的振幅衰减情况，相频特性表示的是经过滤波器之后各个频率成分在时间上的延时情况。因此，即使两个滤波器幅频特性相同，而相频特性不同，对相同的输入，滤波器输出的信号波形也是不一样的。通常情况下幅频特性决定了选频滤波器的技术要求，因为巴特沃斯低通滤波器具有固定的相频特性，所以设计时对相频特性基本没有要求。
能实行，c语言不能显示图像，但是你要懂得如何用c调用matlab，过程比较复杂，这个程序任何参数都可以用，不限制 #include
printf("请输入ap:"); scanf("%d", &ap); printf("请输入fs:"); scanf("%d", &fs); printf("请输入as:"); scanf("%d", &as); int f = calcN(fp, ap, fs, as); printf("N=%d\n",f); char lin[40]; char *str = "N=\0"; lin[0]='\0'; char in[4]; itoa(f,in,10); strcat(lin,str); strcat(lin,in); strcat(lin, ";"); /////////////////////////////////////////////////////////// Engine *ep; if(!(ep = engOpen(NULL))) {
MEMS 陀螺的带宽为30HZ ，从采样频率100HZ 的数据序列中消除掉30HZ 以上的噪声。巴特沃斯函数只是在ω=0处精确地逼近理想低通特性，在通带内随着ω增加，误差愈来愈大，在通带边界上误差最大，逼近特性并不很好，但是陀螺仪的有用输出信号本就在低频段，对通带边界的滤波要求不高，因此巴特沃斯滤波器就可以满足要求。要求巴特沃斯滤波器通带上限截止频率fc=30HZ ，阻带下限截止频率fs=80HZ ，通带最大衰减 3 max =A db ，阻带最小衰减为 15min =A db 。由式(1)-(4)可得巴特沃斯低通滤波器为二阶。 1110max 1.0≈-=A ε (1) 49.1995.0622.30lg 110110lg 110110lg 3.05.11.01.0max min =??? ??=???? ??--=??? ? ??--A A (2) 85.01.7lg 302802lg lg 2 ==??? ??????=??? ? ??ππc s w w (3) 75.185.049.1lg 110110lg lg max min 1.01.0==???? ?????? ??-->c s A A w w n (4) 用 30 2??πs 代替1 21)(2 ++= s s s H 中的s 得到去归一化后的滤波器传递函 数为式(5)所示。 6 .354944.2666 .35494)(2 ++= s s s H (5) 采用的低通滤波电路如图2所示，滤波增益为1，此电路传递函数如式(6)所示，只需将巴特沃斯滤波器的传递函数与此传递函数的系数一一对应即可以整定出滤波电路的参数。
巴特沃斯滤波器 巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。这种滤波器最先由英国工程师斯替芬·巴特沃斯（Stephen Butterworth）在1930年发表在英国《无线电工程》期刊的一篇论文中提出的。 一级巴特沃斯低通滤波器的波得图 一级至五级巴特沃斯低通滤波器
二级巴特沃斯低通滤波器 目录 [隐藏] ? 1 巴特沃斯滤波器的特性 ? 2 传递函数 o 2.1 根据衰减度求滤波器的阶数 o 2.2 幅度最平坦的滤波器 o 2.3 高频衰减 ? 3 实例 ? 4 规一化的巴特沃斯多项式 ? 5 与其他类型滤波器的比较 巴特沃斯滤波器的特性 巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波得图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。 一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。 传递函数 巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示:
其中, n = 滤波器的阶数 ωc =截止频率 =振幅下降为 -3分贝时的频率 ωp = 通频带边缘频率 1/(1 + ε2) = |H(ω)|2在通频带边缘的数值. 在二维复平面上在s = jω点的数值= |H(ω)|2, 因此通过解析延拓: 上述函数的极点等距离地分布在半径为ωc的圆上 k = 0, 1, 2, ....., n-1 因此, k = 0, 1, 2, ...., n-1 n阶巴特沃斯低通滤波器的振幅和频率关系可用如下的公式表示： 其中： G表示滤波器的放大率，
FileID: E:\Program Files\FWP3230\Designs\bpf.fp3 Passband bandwidth: 10 Hz Center frequency: 50 Hz
FileID: E:\Program Files\FWP3230\Designs\bpf.fp3 Passband bandwidth: 10 Hz Center frequency: 50 Hz
Adjusting the stage parameters: By magnitude: fc (1) Determine maximum gain in passband (theoretical gain = 1.000). (2) Adjust for 40dB attenuation at 0.01* f c and 100* f c (theoretical gain = 0.010). (3) Repeat (1) and (2) if required. (4) For high Q stages, simply tune on peak. Qp Adjust Qp for 3dB attenuation (theoretical gain = 0.707) at 39.382 Hz and 49.915 Hz. By phase (preferred method): fc Adjust for a 180o phase shift at fc. Qp Adjust for a -135o phase shift at 39.382 Hz and a +135o phase shift at 49.915 Hz. FileID: E:\Program Files\FWP3230\Designs\bpf.fp3