信号与系统课程设计 题目巴特沃斯滤波器的设计与仿真
学院英才实验学院
学号2015180201019
学生姓名洪 健
指导教师王玲芳
巴特沃斯滤波器的设计与仿真
英才一班 洪健 2015180201019
摘 要：工程实践中，为了得到较纯净的真实信号，常采用滤波器对真实信号进行处理。本文对巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性、设计方法及设计步骤进行了研究，并利用Matlab 程序和Multisim 软件，设计了巴特沃斯模拟滤波器，并分析了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性。利用 Matlab 程序绘制了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线，并利用Matlab 实现了模拟滤波器原型到模拟低通、高通、带通、带阻滤波器的转换。通过Multisim 软件，在电路中设计出巴特沃斯滤波器。由模拟滤波器原型设计模拟高通滤波器的实例说明了滤波器频率转换效果。同时通过电路对巴特沃斯滤波器进行实现，说明了其在工程实践中的应用价值。 关键词：巴特沃斯滤波器 幅频特性 Matlab Multisim
引言 滤波器是一种允许某一特定频带内的信号通过，而衰减此频带以外的一切信号的电路，处理模拟信号的滤波器称为模拟滤波器。滤波器在如今的电信设备和各类控制系统里应用范围最广，技术最为复杂，滤波器的好坏直接决定着产品的优劣。滤波器主要分成经典滤波器和数字滤波器两类。从滤波特性上来看，经典滤波器大致分为低通、高通、带通和带阻等。 模拟滤波器可以分为无源和有源滤波器。 无源滤波器：这种电路主要有无源元件R、L 和C 组成。有源滤波器：集成运放和R、C 组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。
MATLAB 是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。
Multisim10 是美国NI 公司推出的EDA 软件的一种，它是早期EWB5.0、Multisim2001、Multisim7、Multisim8、Multisim9等版本的升级换代产品，是一个完全的电路设计和仿真的工具软件。该软件基于PC 平台，采用图形操作界面虚拟仿真了一个如同真实的电子电路实验平台，它几乎可以完成实验室进行的所有的电子电路实验，已被广泛应用于电子电路的分析，设计和仿真等工作中，是目前世界上最为流行的EDA 软件之一。
本文主要对低通模拟滤波器做主要研究，首先利用MATLAB 软件对巴特沃斯滤波器幅频特性曲线进行研究，并计算相应电路参数，最后利用Multisim 软件实现有源巴特沃斯滤波器。
正文
1巴特沃斯低通滤波器
巴特沃斯（Butterworth）滤波器的幅频特性如该幅频特性的特点如下：
① 最大平坦性。可以证明，在ω=０处，有最大值|H(0)|=1，幅频特性的前２n－１阶导数均为零。这表示它在ω＝０点附近是很平坦的。
② 幅频特性是单调下降的，相 频 特 性 也 是 单 调 下降的。因此， 巴特沃斯滤波器对有用信号产生的幅值畸变和相位畸变都很小。
③ 无论阶数ｎ是什么数，都会通过C = ，并且此时|()|H j ，而且ｎ 越大，其幅频响应就越逼近理想情况。
Matlab 函数如下
① buttap：巴特沃斯滤波器原型 [z,p,k]=buttap(n); ② bttord;
[n, wn]=buttord(wp,ws,Rp,As);
计算巴特沃斯滤波器的阶数和截止频率。Rp 为通带最大衰减指标，As 为阻带最小衰减指标； 计算巴特沃斯滤波器的阶数和3dB 截止频率，p ,s 可以是实际的频率值，n 将取相同的量纲我们使用函数[,](,,,,'');n wn buttord wp ws Rp As s
当p s ，为高通滤波器，当p ,s 为二元向量，为带通或带阻滤波器
2 巴特沃斯滤波器设计
（1） 利用巴特沃斯提供的子函数buttap 函数进行巴特沃斯滤波器原型设计，程序如下
n=input('N='); ％请输入滤波器的阶数 [z0,p0,k0]=buttap(n); ％求模拟滤波器原型 b0=k0*real(poly(z0)) ％求滤波器系数ｂ a0=real(poly(p0)) ％求滤波器系数ａ
[H,w]=freqs(b0,a0); ％求解系统的频率特性 plot(abs(H).^2),grid ％画出系统的幅频响应
由图可以看出滤波器阶数Ｎ越低，曲线越平缓；阶数Ｎ越高，曲线越陡峭。 （2） 巴特沃斯滤波器参数设计
要求通带截止频率=2k P f Hz ，通带最大衰减p R 1dB ,阻带截止频率5s
f kHz ，
阻带最小衰减Au 20d B 部分程序如下
fp 2000;=2*pi*fp;p w ％输入滤波器的通带截止频率
fs 5000;2**;ws pi fs ％输入滤波器的阻带截止频率 Rp 1;20;As ％输入滤波器的通阻带衰减指标
[,wc](,,,,'');n buttord wp ws Rp As s ％计算滤波器阶数和3dB 截率 [0,0,0]()z p k buttap n ％计算ｎ 阶模拟滤波器原型
b00*((0))0((0))
k real poly z a real poly p ％求滤波器系数b0, a0
[,](0,0);h w freqs b a
dbhx=-20*log10(abs(hx)max(abs(h))) ％求系统的频率特性
程序运行可得：n=4,4c 1.76810,Hz 通带最大衰减Rp 0.273dB 1dB,
s A 20dB 阻带最小衰减
3 巴特沃斯滤波器的电路实现
我们知道巴特沃斯滤波器的系统传递函数的模的平方为221
|()|1(/)N
c B j j j ，其中N
为巴特沃斯滤波器的阶数
2|B(j )|B(j )B (j )B(j )B (j )=B(-j ) ，而为实函数，所以 2N 2c 11
B(j )B(-j )=
,B(s)B(-s)=1+(j /j )1(/)N
c s j 由此可以推出
1/2N (21)
2
2p c s=(-1)()
s c j k N
j e
通过求上式的极点，我们有解得
于是，我们可以得到系统传递函数的零极点图
为了使B(s)为因果稳定系统 ，我们让B(s)B(-s)的jw 轴左边极点归为B(s)，又因为|B(0)|=1 所以我们可以得到以下巴特沃斯滤波器的系统传递函数
2
2
22
22
22
2222
22222N=1 B(s)=
N=2 B(s)=23: B(s)=
4 B(s)=
0.76537 1.84776N=5 B(s)=
1.618030.61803c
c
c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c s s s N s s s N s s s s s s s s s ：：：：2
c
从以上式子可以看出，对于任何阶数的巴特沃斯滤波器我们都可以将其系统传递函数写为
c c s 与2
22
A c c c
s s 的乘积的组合，在电路中体现为二阶电路与一阶电路的级联 所以我们只要设计出简单的一阶与二阶滤波器，通过级联即可实现巴特沃斯滤波器。 在设计一阶滤波器的时候，我们选择简单一阶低通滤波器
不难知道其系统传递函数1H(s)=
1sRC ，其中c 1
RC
在设计二阶低通滤波器时，我们选择选择压控电压源二阶低通滤波电路，电路图如图所示
3412R =R =R C =C =C 我们令
i 0()()
U ()()()()1m p m m U s U s s U s U s U s R R sC
M U ()()()
1p p s U s U s R
sC
联立上式解得
2
u u 2
1
()R H(s)=
,A (s)A =+1+[3()]()R u u A s A s sRC sRC 其中，为最大电压增益，且(s)1 通过比较巴特沃斯滤波器的二阶分量2
222
2
1
H'(s)==
A A 1+c c c c c
s s s s
可得1
=
A=3-Au(s)RC
c ， ① 根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n，并选择电路形式。 ② 根据电路的传递函数和表1归一化滤波器传递函数的分母多项式，建立起系数的方程阻，
并解方程组求出电路中元件的具体数值。
③ 安装电路并进行调试，使电路的性能满足指标要求。
比如设计一个低通滤波器，要求其截止频率为3kHz,在5C f f 的时候，通带内幅度衰减大于60dB 且通带内无波纹
根据题目条件，我们可以考虑利用巴特沃斯滤波器实现该滤波电路
首先，我们求巴特沃斯滤波器的阶数，由60
解得n 4.29
因此5阶巴特沃斯滤波器即可实现要求指标
22
1232222
B(s)==H ()()H (s)s 0.765370.84776c c c c c c c c s H s s s s s
其中22
123222
2
H (),H (s)=H ()s 0.61803 1.61803c c c c c c c c
s s s s s s ，
首先
分析H 1(s)，我们使用一阶滤波电路，其中C1=0.1uF,R1=530.5
对于H 2(s)，我们令C2=C3=0.1uF ,可求出R2=R3=530.5 ，Au(s)=2.38197 再分析H 3(s)，令C4=C5=0.1uF，于是R4=R5=530.5 ，Au(s)=1.38197 因此通过级联，我们就得到电路
我们对该滤波器加信号进行测试。如图所示，我们在该滤波器输入端加600Hz和10kHz的交流电。通过观察波形信号，我们可以看出，滤波之前，输入信号相当于在600Hz正弦波的基础上叠加一个10kHz的正弦波。
当该信号通过滤波器后，我们很明显可以观察到，频率为10kHz的正弦波基本被过滤，剩
下频率为600Hz的正弦信号，并产生一定增益。
结论 通过电路的设计，我们实现了5阶巴特沃斯滤波器。从实验结果我们可以看出，利用3级电路实现的巴特沃斯滤波器在增益下降9dB时，截止电压为3.6kHz，基本满足要求。但同时，我们可以看出，电路实现的滤波器在阻带内有纹波，而巴特沃斯滤波器幅频特性曲线在通带和阻带内均为光滑直线，无波纹。这在一定程度上说明了电路设计依然存在缺陷，仍需进一步改进。
同时，我们还应该注意到，对于压控电压源二阶低通滤波电路，当其品质因数大于一时，在幅频特性曲线上出现上凸现象，这在一定程度上也对巴特沃斯滤波器的设计产生一定影响。在今后的工作中，为排除该影响，我们将选择更优化的电路进行巴特沃斯滤波电路的设计。参考文献
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[3] 童诗白. 模拟电子技术[M ]. 北京: 高等教育出版社,2004：345-361.
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[5] 晏春海, 田蔚风, 王俊璞.巴特沃斯低通滤波器的设计[J]. 弹箭与制导 学报,2003.
[5] 陈后金.数字信号处理[M].北京：高等教育出版社，2009.118-121.
[6] 陈思. 巴特沃斯低通滤波器的简化快速设计[J] . 信阳师范学院学报(自然科学版) ,1997 ,10 (3).
附录
巴特沃斯滤波器Matlab 代码 n=0:0.01:2; for i=1:4 switch i
case 1 ,N=2; %频率点
case 2 ,N=5; %取4种滤波器
case 3,N=10; case 4,N=20; end
[z,p,k] =buttap ( N ); %设计butterworth 滤波器
[b,a] = zp2tf(z,p,k); %将零点、极点、增益的形式转换为传递函数 [H,w] =freqs(b,a,n); %按n 制定的频率点给出频率响应 magH2 = (abs(H)).^2; %给出传递函数幅度平方 hold on;
plot (w, magH2); end
xlabel ('w/wc'); ylabel('|H(jw)|^2'); title('Butterworth'); text(1.5,0.18,'n=2'); text(1.3,0.08,'n=5'); text(1.16,0.08,'n=10'); text(0.93,0.98,'n=20'); grid on;
fp 2000;=2*pi*fp;
p w ％输入滤波器的通带截止频率
fs 5000;2**;ws pi fs ％输入滤波器的阻带截止频率
Rp 1;20;As ％输入滤波器的通阻带衰减指标
[,wc](,,,,'');n buttord wp ws Rp As s ％计算滤波器阶数和3dB 截率 [0,0,0]()z p k buttap n ％计算ｎ 阶模拟滤波器原型
b00*((0))0((0))k real poly z a real poly p ％求滤波器系数b0, a0 [,](0,0);h w freqs b a
dbhx=-20*log10(abs(hx)max(abs(h))) ％求系统的频率特性
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
有源带通滤波器设计报告 学生姓名崔新科 同组者王霞吴红娟 指导老师王全州
摘要 该设计利用模拟电路的相关知识，设定上线和下限频率，采用开环增益80dB 以上的集成运算放大器，设计符合要求的带通滤波器。再利用Multisim 仿真出滤波电路的波形和测量幅频特性。通过仿真和成品调试表明设计的有源滤波器可以基本达到所要求的指标。其主要设计内容： 1．确定有源滤波器的上、下限频率； 2．设计符合条件的有源带通滤波器；- 3．测量设计的有源滤波器的幅频特性； 4．制作与调试； 5. 总结遇到的问题和解决的方法。 关键词：四阶电路有源带通滤波器极点频率 The use of analog circuit design knowledge, on-line and set the lower limit frequency, the use of open-loop gain of 80dB or more integrated operational amplifier designed to meet the requirements of the bandpass filter. Re-use Multisim circuit simulation waveform and filter out the measurement of amplitude-frequency characteristics. Finished debugging the simulation and design of active filters that can basically meet the required targets. The main design elements: 1. Determine the active filter, the lower limit frequency; 2. Designed to meet the requirements of the active band-pass filter; - 3. Designed to measure the amplitude-frequency characteristics of active filters; 4. Production and commissioning; 5 summarizes the problems and solutions. Keywords: fourth-order active band-pass filter circuit pole frequency
实验一 交叉耦合滤波器设计与仿真 一、 实验目的 1.设计一个交叉耦合滤波器 2.查看并分析该交叉耦合滤波器的S 参数 二、 实验设备 装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、 实验原理 具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。在等效电路模型中，e1表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻，ik （k=1,2,3,…,N ）表示各谐振腔的回路电流，Mij 表示第i 个谐振腔与第k 个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2,…,N ，且i ≠j)。在这里取ω0=1，即各谐振回路的电感L 和电容C 均取单位值。Mkk （k=1,2,3,…,N ）表示各谐振腔的自耦合系数。 n 腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示: ...1F 1/2H 1/2H 1/2H 1/2H 1/2H 1/2H 1H 1F 1F 1F ...i 1 i 2 i k i N i N M N ,1M k 1M kN M N 1 ,2-M 12 M k 2M N k 1 ,-M N N ,1-e 1 R 1 R 2 1F 1H 这个电路的回路方程可以写为 ?? ? ??? ? ?? ? ???????????????????????? ? ?? ???++=????????????????????---------N N N N N N N N N N N N n N N N N N i i i i i R s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s R e 13212,1321,11,31,21,131 ,3231321,22312 11,11312110000M Λ ΛM M ΛM M M ΛΛΛM 或者写成矩阵方程的形式：I R M sU ZI E )(0++==j
实验报告 课程名称：数字信号处理指导老师：刘英成绩：_________________实验名称： FIR数字滤波器设计与使用同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 设计和应用FIR低通滤波器。掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法，了解设计参数（窗型、窗长）的影响。 二、实验内容和步骤 编写MATLAB程序，完成以下工作。 2-1 设计两个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。 （1）用矩形窗，窗长N=41。得出第一个滤波器的单位抽样响应序列h 1(n)。记下h 1 (n) 的各个抽样值，显示h 1 (n)的图形（用stem(.)）。求出该滤波器的频率响应（的N 个抽样）H 1(k)，显示|H 1 (k)|的图形（用plot(.)）。 （2）用汉明窗，窗长N=41。得出第二个滤波器的单位抽样响应序列h 2(n)。记下h 2 (n) 的各个抽样值，显示h 2(n)的图形。求出滤波器的频率响应H 2 (k)，显示|H 2 (k)|的 图形。 （3）由图形，比较h 1(n)与h 2 (n)的差异，|H 1 (k)|与|H 2 (k)|的差异。 2-2 产生长度为200点、均值为零的随机信号序列x(n)（用rand(1,200)0.5）。显示x(n)。 求出并显示其幅度谱|X(k)|，观察特征。 2-3 滤波 （1）将x(n)作为输入，经过第一个滤波器后的输出序列记为y 1(n)，其幅度谱记为|Y 1 (k)|。 显示|X(k)|与|Y 1 (k)|，讨论滤波前后信号的频谱特征。 （2）将x(n)作为输入，经过第二个滤波器后的输出序列记为y 2(n)，其幅度谱记为|Y 2 (k)|。 比较|Y 1(k)|与|Y 2 (k)|的图形，讨论不同的窗函数设计出的滤波器的滤波效果。 2-4 设计第三个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。用矩形窗，窗长N=127。用它对x(n)进行滤波。显示输出信号y
课程设计报告 ——基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 2010年12月25日 一、实验内容 基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 二、实验目的 1、通过对滤波器的设计，充分了解测控电路中学习的各种滤波器的工作原理以及工作机制。学习幅频特性曲线的拟合，学会基本MATLAB操作。 2、进一步掌握虚拟仪器语言LabVIEW设计的基本方法、常用组件的使用方法和设计全过程。以及图形化的编程方法；学习非线性校正概念和用曲线拟合法实现非线性校正；练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法；掌握如何使用数据采集卡以及EIVIS产生实际波形信号。了解图形化的编程方法；练习DIO函数的
使用方法；学习如何使用数据采集卡以及EIVIS产生和接受实际的数字信号。 3、掌握自主化学习的方法以及工程设计理念等技能。 三、实验原理 滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统。滤波处理可以利用模拟电路实现，也可以利用数字运算处理系统实现。滤波器的工作原理是当信号与噪声分布在不同频带中时，可以在频率与域中实现信号分离。在实际测量系统中，噪声与信号的频率往往有一定的重叠，如果重叠不严重，仍可利用滤波器有效地抑制噪声功率，提高测量精度。 任何复杂地滤波网络，可由若干简单地、相互隔离地一阶与二阶滤波电路级联等效构成。一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器，而不能构成带通和带阻。可先设计一个一阶滤波电路来熟悉电路设计思路以及器件使用要求和软件地进一步学习。 滤波器主要参数介绍： ①通带截频f p=w p/(2π)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。 ②阻带截频f r=w r/(2π)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。 ③转折频率f c=w c/(2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以f c作为通带或阻带截频。 ④固有频率f0=w0/(2π)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。 有源滤波器地设计，主要包括确定传递函数，选择电路结构，选择有源器件
信息与电气工程学院 电子电路仿真及设计CDIO三级项目 设计说明书 （2013/2014学年第二学期） 题目：高通滤波器系统仿真及设计 专业班级：通信工程班
目录 第一章文氏桥振荡器-------------------------------------------------1 1.1振荡器的设计及要求 ---------------------------------------------1 1.2系统工作原理 ---------------------------------------------------1 1.3电路设计原理图，实物图, 参数计算及仿真 --------------------------2第二章高通滤波器---------------------------------------------------6 2.1实际滤波器的基本参数--------------------------------------------6 2.2滤波器的设计目的------------------------------------------------6 2.3设计要求--------------------------------------------------------7 2.4系统的设计方案--------------------------------------------------7 2.5系统工作原理----------------------------------------------------7 2.6滤波器设计仿真，仿真结果，实物图，实测结果----------------------7 第三章合成电路----------------------------------------------------11 3.1合成电路仿真图-------------------------------------------------11 3.2焊接成品-------------------------------------------------------12 第四章心得体会----------------------------------------------------14 附录---------------------------------------------------------------14 参考文献-----------------------------------------------------------14
微带低通滤波器的设计与仿真 分类： 电路设计 嘿嘿，学完微波技术与天线，老师要求我们设计一个微带元器件，可以代替实验室里的元器件，小弟不才，只设计了一个低通滤波 器。现把它放到网上，以供大家参考。 带低通滤波器的设计 一、题目 第三题：低通滤波器的设计 f < 800MHz ；通带插入损耗 ；带外 100MHz 损耗 ；特性阻抗 Z0=50 Ohm 。 二、设计过程 1、参数确定：设计一个微带低通滤波器，其技术参数为 f < 800MHz ;通带插入损耗；带外100MHz 损耗；特性阻抗Z0=50 Ohm 。 介质材料：介电常数 ￡r = 2.65，板厚 1mm 。 2、设计方法：用高、底阻抗线实现滤波器的设计，高阻抗线可以等效为串联电感，低阻抗线可以等效为并联电容，计算各阻抗线的 宽度及长度，确保各段长度均小于 X /8(入为带内波长)。 3、设计过程： (1)确定原型滤波器：选择切比雪夫滤波器， ?s = fs/fc = 1.82 , ?s -1 = 0.82及Lr = 0.2dB , Ls >= 30，查表得N=5,原型滤波器的归 一化元件参数值如下： g1 = g5 = 1 .3394， g2 = g4 = 1.3370，g3 = 2.1660，gL= 1 .0000。 该滤波器的电路图如图 1 所示： O H 技术参数： 仿真软件： HFSS 、 ADS 或 IE3D 介质材料： 介电常数 ￡ r = 2.65板厚1mm
(2)计算各元件的真实值：终端特性阻抗为Z0=50?，则有 C1 = C5 =g1/(2*pi*f0*Z0) = 1.3394/(2*3.1416*8*10^8*50) = 5.3293pF , C3 = g3/(2*pi*f0*Z0) = 2.1660/(2*3.1416*8*10^8*50)= 8.6182pF , L2 = L4 = Z0*g2/(2* pi*f0) = 50*1.3370/(2*3.1416*8*10^8) = 13.2994nH。 (3)计算微带低通滤波器的实际尺寸: 设低阻抗(电容)为Z0I = 15?。 经过计算可得W/d = 12.3656, ￡ e = 2.443,贝U 微带宽度W1 = W3 = W5 = W = 1.000*12.3656 = 12.3656mm , 各段长度I1 = I5 = Z0I*V pl *C1 = 15* 3*10A11/sqrt(2.4437)*5.3293*10A-12 =15.3412mm， I3 = Z0I*V pl*C3 = 15* 3*10A11/sqrt(2.4437)*8.6182*10A-12 =24.8088mm， 可知各段均小于入/8符合要求。 设高阻抗(电感)为Z0h = 95? 。 经过计算可得W/d =0.85，￡ e = 2.0402则 微带宽度W2 = W4 = W =1.0000*0.85 =0.85mm ， 各段长度l2 = l4 = Vph*L2/Z0h = 29.4031mm ， 带内波长入=Vpl/f = 3*10^11/(sqrt(2.0402)*8*10^8) = 262.5396mm,入/8 = 32.8175mm 可知各段均小于入/8符合要求。
树形结构滤波器组设计mtlab 山东轻工业学院 课程设计任务书 学院电子信息与控制工程学院专业通信工程 姓名马淑丽班级通信09-2 学号200902041044 题目树形结构滤波器组设计主要内容、基本要求、主要参考资料等：主要内容：滤波器组在语音、图像的子带编码和压缩中都有着广泛的应用，非均匀滤波器组还构成了Mallat 多分辨分析的算法基础，在小波变换中占有重要的地位。本设计主要内容是研究树形滤波器组的原理，并设计一个树形滤波器组，实现语音信号的分解与重构。 基本要求： （1）滤波器组的基本原理；（2）树形结构滤波器组的原理及设计方法；（3）设计一个8 通道的树形结构滤波器组：均匀滤波器组和非均匀滤波器组；给出设计思路及结果；（4）用设计的滤波器组对某信号进行多通道分解，验证滤波器组的性能，对结果进行分析；（5）提交课程设计报告。主要参考资料： 1.胡广书. 现代信号处理教程，数字信号处理. 清华大学出版社. 2005.06 2.高西全. 数字信号处理. 西安电子科技大学出版社. 2009.01 3.matlab 信号处理相关书籍，多采样率信号处理的书籍、资料 4.相关网络资源完成期限：自2012 年6 月28 日至2010 年 7 月13 日 指导教师：张凯丽教研室主任：目录
主要内容摘要................................ 设计方案........................... 设计原理........................... 设计框图....................... 设计程序........................... 结果图......................... 结果图分析........................... 结论及心得........................... 参考资料 .......................... 附录代码 ............................... 内容摘要： 树形结构滤波器组设计，将信源输入信息编码频带分段，便于在有限带宽信道中传输并且提高传输速率，在信宿端将信号解码恢复原始信号。有一定的失真。语音数据的有效编码可以提高通信系统的有效性，大大减少存储设备的容量。 子带编码是一种常用语音编码技术，子带编码中的子带分解和合成是子带编码中的重要组成部分。使用树形结构滤波器组实现语音信号的子带分解和合并，常用的平行结构滤波器虽然也可以实现自带的分解，实现对高频成分的压缩，但不如树形结构灵活，树形结构QMF 可以实现多分辨率的信号分解与压缩，同时重建信号失真度很低。 设计方案 本次课程设计，分别用对称结构和非对称结构滤波器组设计，实现语音信号或别的信号3级分解8通道传输。我组用的matlab 编程实现方法。 一个语音处理系统主要包括语音信号的采集，预处理，语音信号的压缩编码，语音信号的解码，语音信号的增强，最后通过音频输出设备输出。为了能够使采集到的语音信号能够
信号与系统课程设计 题目巴特沃斯滤波器的设计与仿真 学院英才实验学院 学号2015180201019 学生姓名洪 健 指导教师王玲芳
巴特沃斯滤波器的设计与仿真 英才一班 洪健 2015180201019 摘 要：工程实践中，为了得到较纯净的真实信号，常采用滤波器对真实信号进行处理。本文对巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性、设计方法及设计步骤进行了研究，并利用Matlab 程序和Multisim 软件，设计了巴特沃斯模拟滤波器，并分析了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性。利用 Matlab 程序绘制了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线，并利用Matlab 实现了模拟滤波器原型到模拟低通、高通、带通、带阻滤波器的转换。通过Multisim 软件，在电路中设计出巴特沃斯滤波器。由模拟滤波器原型设计模拟高通滤波器的实例说明了滤波器频率转换效果。同时通过电路对巴特沃斯滤波器进行实现，说明了其在工程实践中的应用价值。 关键词：巴特沃斯滤波器 幅频特性 Matlab Multisim 引言 滤波器是一种允许某一特定频带内的信号通过，而衰减此频带以外的一切信号的电路，处理模拟信号的滤波器称为模拟滤波器。滤波器在如今的电信设备和各类控制系统里应用范围最广，技术最为复杂，滤波器的好坏直接决定着产品的优劣。滤波器主要分成经典滤波器和数字滤波器两类。从滤波特性上来看，经典滤波器大致分为低通、高通、带通和带阻等。 模拟滤波器可以分为无源和有源滤波器。 无源滤波器：这种电路主要有无源元件R、L 和C 组成。有源滤波器：集成运放和R、C 组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。 MATLAB 是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。 Multisim10 是美国NI 公司推出的EDA 软件的一种，它是早期EWB5.0、Multisim2001、Multisim7、Multisim8、Multisim9等版本的升级换代产品，是一个完全的电路设计和仿真的工具软件。该软件基于PC 平台，采用图形操作界面虚拟仿真了一个如同真实的电子电路实验平台，它几乎可以完成实验室进行的所有的电子电路实验，已被广泛应用于电子电路的分析，设计和仿真等工作中，是目前世界上最为流行的EDA 软件之一。 本文主要对低通模拟滤波器做主要研究，首先利用MATLAB 软件对巴特沃斯滤波器幅频特性曲线进行研究，并计算相应电路参数，最后利用Multisim 软件实现有源巴特沃斯滤波器。 正文 1巴特沃斯低通滤波器 巴特沃斯（Butterworth）滤波器的幅频特性如该幅频特性的特点如下： ① 最大平坦性。可以证明，在ω=０处，有最大值|H(0)|=1，幅频特性的前２n－１阶导数均为零。这表示它在ω＝０点附近是很平坦的。 ② 幅频特性是单调下降的，相 频 特 性 也 是 单 调 下降的。因此， 巴特沃斯滤波器对有用信号产生的幅值畸变和相位畸变都很小。 ③ 无论阶数ｎ是什么数，都会通过C = ，并且此时|()|H j ，而且ｎ 越大，其幅频响应就越逼近理想情况。
目录 中文摘要 (1) 英文摘要 (2) 1 引言 (3) 1.1 研究背景及意义 (3) 1.2 国内外研究现状 (4) 1.3 本设计的指导思想和主要工作 (4) 2 动目标检测(MTD)雷达基本原理 (6) 2.1 多普勒效应 (6) 2.2 动目标检测(MTD)雷达的工作原理 (8) 2.2.1 动目标显示(MTI)雷达的工作原理 (8) 2.2.2 动目标检测(MTD)雷达的工作原理 (10) 3 MTD多普勒滤波器组的设计 (13) 3.1 加权DFT实现MTD滤波 (13) 3.1.1 DFT滤波器分析 (13) 3.1.2 窄带滤波器组信号处理的优点 (15) 3.2 FIR实现MTD多普勒滤波器 (16) 3.2.1 设计思路 (17) 3.2.2 MTD多普勒滤波器组的设计 (17) 3.3 MTD/MTI雷达的性能评价指标 (20) 4 MTD雷达中预处理模块设计 (23) 4.1 乒乓操作 (23) 4.1.1 乒乓操作的处理流程 (23) 4.1.2 乒乓操作的特点 (23) 4.1.3 乒乓操作的应用 (25) 4.2 MTD雷达匹配滤波器的总体结构 (26) 4.3 MTD雷达中预处理模块设计 (27) 4.3.1 多路选择器的设计 (28) 4.3.2 计数器的设计 (30) 4.3.3 MTD雷达预处理模块设计 (32) 总结 (34) 谢辞 (34) 参考文献 (35)
合肥工业大学理学院电子科学与技术2006届毕业论文集 摘要：在高科技战争中，探测敌方的进攻目标(如飞机、导弹、舰艇等)是一个重要问题。它实际上是一个解决在密集的杂乱回波中发现感兴趣的目标的问题，即所谓的动目标检测(MTD)。 本文对MTD雷达技术的核心(多普勒滤波器组)进行了深入的研究和设计。文章主要分为以下四个部分： 首先，本文对研究课题的背景及其意义进行了一个大概的说明。其次，对动目标检测(MTD)雷达的基本原理进行了全面而详细的介绍，如MTD的主要功能，其中，对于与MTD极其相关的动目标显示(MTI)也进行了一个简要的介绍。再次，对MTD雷达技术的核心(多普勒滤波器组)进行了设计和分析，文中应用了加权DFT和FIR这两种方法实现MTD滤波，并给出了MTD 性能评价指标。最后，对MTD滤波器输入数据的存储这一问题用预处理乒乓操作进行了设计，并对仿真结果进行了分析和说明。 关键词：动目标检测(MTD)，动目标显示(MTI)，滤波器，乒乓操作，设计
经典 无源低通滤波器的设计
团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1理论分析 (3) 1.2电路组成 (4) 1.3一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2电路组成 (22) 2.3二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2三角信号源仿真与实测 (28)
2.3.3方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1结论 (39) 3.2误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入
频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成
二阶低通滤波器部分 1、设计任务 信号放大后，需要进行滤波，滤除干扰，温度信号是一个缓慢变化的信号，在此需要设计出一个截止频率为10Hz 左右的低通放大器。因二阶低通滤波器的频率特性比一阶低通滤波器好，故决定采用由型号为OP07的运算放大器组成的二阶低通滤波器，OP07运放特点：OP07具有非常低的输入失调电压，所以OP07在很多应用场合不需要额外的调零措施，具有低温度漂移特性。另外，需要求滤波电路的幅频特性在通带内有最大平坦度，要求品质因数Q=0.707. 2、电路元件参数计算和电路设计： 根据二阶低通滤波器的基础电路进行设计，如图3.1所示。 图3.1二阶低通滤波器的基础电路 该电路（1）、传输函数为：)()()(i o s V s V s A =2 F F )()-(31sCR sCR A A V V ++= （2）、通带增益 ：F 0V A A = （3）、截止频率：RC f c π21=其中RC 1c =ω称为特征角频率 （4）品质因数：O A Q -= 31， Q 是f=fc 时放大倍数与通带内放大倍数之比 注： 时，即当 3 03 F F <>-V V A A 滤波电路才能稳定工作。 由O A Q -=31=0.707得放大倍数586.1==O VF A A 一般来说，滤波器中电容容量要小于F μ，电阻器的阻值至少要Ωk 级。 由RC f c π21==10Hz,取C=0.5F μ，计算得R ≈31.8Ωk 又因为集成运放要求两个输入端的外接电阻对称，可得：R R R A VF 2//)1(11=-
求得：Ω=k R 1.1721 电路仿真与分析： （1）采用EDA 仿真软件multisim 13.0对有源二阶低通滤波器进行仿真分析、调试，从而对电路进行优化。Multisim 仿真电路图如图3.2所示 图3.2二阶低通滤波器仿真电路图 （2）通过仿真软件中的万用表验证电路是否符合要求： 设输入电压有效值为1V 当f=1Hz 时，输出如图3.3所示。 图3.3 由图可知，在通带内有增益585.1==VF O A A ,与理论值1.586相近 当Hz f f c 10==时，输出如图3.4所示。
实验报告 课程名称：数字信号处理 实验项目：FIR滤波器设计 专业班级： 姓名：学号： 实验室号：实验组号： 实验时间：批阅时间： 指导教师：成绩：
实验报告 专业班级： 学号： 姓名： 一、实验目的： 1、熟悉线性相位FIR 数字低通滤波器特性。 2、熟悉用窗函数法设计FIR 数字低通滤波器的原理和方法。 3、了解各种窗函数对滤波特性的影响。 要求认真复习FIR 数字滤波器有关内容实验内容。 二、实验原理 如果所希望的滤波器理想频率响应函数为)(e H j ωd ，则其对应的单位样值响应为 ωπ = ωππ-?d e j ωn j d d e )(H 21(n)h 窗函数法设计法的基本原理是用有限长单位样值响应h(n)逼近(n)h d 。由于(n)h d 往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数(n)w 将(n)h d 截断，并进行加权处理，得 到：(n)(n)h h(n)d w ?=。h(n)就作为实际设计的FIR 滤波器单位样值响应序列，其频率函数)H(e j ω 为∑-=ω= 1 n n j -j ω h(n)e )H(e N 。式中N 为所选窗函数(n)w 的长度。 用窗函数法设计的FIR 滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度N 的取值。设计过程中要根据阻带衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。各类窗函数所能达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见P342表7-3。 选定窗函数类型和长度N 以后，求出单位样值响应(n)(n)h h(n)d w ?=。验算 )()()]([)(ω?ωω==j g j e H n h DTFT e H 是否满足要求，如不满足要求，则重新选定窗函 数类型和长度N ，直至满足要求。 如要求线性相位特性，h(n)还必须满足n)-1-h(N h(n)±=。根据上式中的正、负号和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成4类（见P330表7-1及下表），根据要设计的滤波器特性正确选择其中一类。例如要设计低通特性，可选择情况1、2，不能选择情况3、4。
摘要 摘要 本篇论文叙述了数字滤波器的基本原理，IIR数字滤波器的设计方法喝IIR数字高通滤波器设计在MATLABE上的实现与IIR数字滤波器在世纪中应用。无限脉冲响应（IIR）数字滤波器是冲击函数包含无限个抽样值的滤波器，一般是按照预定的模拟滤波器的逼近函数来转换成相应的数字滤波器，现有的逼近函数如巴特沃斯，切比雪夫。其设计过程都是由模拟滤波器的系统函数去变换出相应的数字滤波器的系统函数。 关键字：数字滤波器，MATLAB，巴特沃斯，切比雪夫，双线性变换法
ABSTRACT ABSTRACT The queue phenomenon in the telecom offices is a normal issue. To improve the customers’satisfaction and to support the company changing, we should solve this problem properly. The basic goal to resolve queue problem is the appropriate tradeoff between the customers’ wavy demand and the telecom office s’limited service capability. This paper is based on the queuing theory and demand management theory. And based on the data collection and customer survey and interview, the author uses some statistical methods to reflect the actuality. Then the author finds the reason of queuing in telecom office from customers’ view. Furthermore, the author analyses the real demand of the customers by sorting them into types of paying and time and price sensitivity.To follow up, three solutions had been brought forward: firstly, distributing the customers; secondly, stopping phone by different number; lastly, promoting the demand during the non-fastidious. Key Words: queuing theory, demand management, telecom offices
基于Matlab的模拟滤波器设计与仿真 0 引言建立在拉普拉斯变换基础之上的模拟滤波器的理论和设计方法已 经发展得相当成熟，且有若干典型滤波器供人们选择，如巴特沃斯(But- terworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器等。但是关于滤波器实现的电路 元件参数的选取和计算却是件繁琐的工作。在此提出基于Ma-tlab 将电路参数 计算程序化的方法，并通过效果仿真达到优化电路参数的目的，而且程序具有 扩展功能。l 模拟滤波器的设计流程模拟低通滤波器的设计指标有ap，Ωp，as，Ωs，其中Ωp和Ωs分别为通带截止频率和阻带截止频率；ap 是 通带Ω中最大衰减系数；as 是阻带Ω≥Ωs的最小衰减系数ap 和Ωs一般用dB 表示。在此希望幅度平方函数满足给定的技术指标ap，Ωp，as，Ωs。(1)巴特沃斯滤波器幅频特性模的平方为：式中：N 为滤波器的阶数；wc 滤波器截止 角频率。(2)切比雪夫滤波器式中：ε决定通带内起伏大小的波纹参数；TN 为 第一类切比雪夫多项式：LC 一端口网络的T 型电路和∏型电路对应不同的 Ha(s)函数的连分式展开形式。在设计时，先求出归一化低通元件值，然后反演 出电路元件实际值。2 运用Matlab 编程实现的模拟电路设计并仿真(1)无源单 端口模拟滤波器的设计举例技术指标：通带内允许起伏：-1 dB，O≤Ω≤2 π×104rad／s；阻带衰减：≤-15dB，2 π×2×104rad／s≤Ω+∞：信源内阻Rs 和负载电阻RL 相等，均取600 Ω。运用Matlab 语言进行编程计算出如图1 所示 巴特沃斯T 型和∏型电路图的电路元件参数。图2 为切比雪夫T 型和∏型电路 图的电路元件参数。 图3 为设计巴特沃斯T 型和∏型电路图输出电压幅频特性Matlab 仿真图。 图4 为切比雪夫输出电路幅频特性Matlab 仿真图。 tips:感谢大家的阅读，本文由我司收集整编。仅供参阅！
带通滤波器的设计和仿真 学院信息学院 姓名吴建亮 学号201203090224 班级电信1202 时间2014年10月
1.设计要求 设计带通为300Hz ～10KHz 的带通滤波器并仿真。 2.原理与方案 2.1工作原理： 带通滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制，本实验通过一个4阶低通滤波器和一个4阶高通滤波器的级联实现带通滤波器。 2.2总体方案 易知低通滤波电路的截止角频率ωH 大于高通滤波电路的截止角频率ωn ，两者覆盖的通带就提供了一个带通响应。先设计4阶的低通滤波器1A 0=，截止频率z 10f f c kH H ==，选取第一级高通滤波器的541.01=Q ,第二级的高通滤波器的306.12=Q 。 主要参数： 电容,p 1000 2F C =则 基准电阻Ω== 5.15945f 21 2 c 0C R π， F C A Q C p 2341)1(400112 =+=，取标称值2400pF ， Ω== 1470920 10 1A Q R R ,取标称值14.7k Ω， Ω==k R A R 7.14102，取标称值14.7k Ω， Ω=+= 7354) 1(2010 3A Q R R ，取标称值7.32k Ω， Ω== 609320 20 4A Q R R ,取标称值6.04k Ω， Ω==k R A R 04.6405， F C A Q C p 13645)1(440232=+=,取标称值0.013μF,
Ω=+= 3046) 1(2020 6A Q R R ,取标称值3.01?Ω， 同理，设计一个4阶高通滤波器，通带增益1A 0=，截止频率z 300f f c H L ==，选取第一级高通滤波器的541.03=Q ,第二级的高通滤波器的306.14=Q 。 主要参数如下： 电容F C C C μ033.0~0105==， ， Ω== k R 08.16C f 21 0C 0π Ω=+= k A Q R R 9.9) /12(030 7，取标称值10k Ω， Ω=+=k A Q R R 1.26)21(0308，取标称值27k Ω， Ω=+= k A Q R R 10.4) /12(040 9 ，取标称值3.9k Ω， Ω=+=k A Q R R 98.62)21(04010，取标称值62k Ω。 3 电路设计 图3-1 高通滤波器
下模拟滤波器的仿真设计 摘要:本文提出了用MATLAB简化设计模拟滤波器的方法,着重对巴特沃思滤波器的编程设计进行了研究,并绘制出其幅频特性曲线。 关键词:MATLAB设计模拟滤波器 在信号处理时,通常都会遇到有用信号中混入噪声的问题,因此需要用滤波器来消除或减弱噪声对信号的干扰。模拟滤波器的设计一般包括两个方面:首先是根据设计的技术指标即滤波器的幅频特性,确定滤波器的传递函数H(s);其次是设计实际网络实现这一传递函数。解决滤波器H(s)设计的关键是要找到这种逼近函数,目前已找到了多种逼近函数。然而,不论哪种设计都需要进行非常繁琐的计算,计算出结果还需要查表。MATLAB中提供了相当强的函数用于模拟滤波器的设计,通过编程可以很容易的实现低通、高通、带通、带阻滤波器,并画出滤波器的幅频特性曲线。本文主要研究用MATLAB实现巴特沃斯滤波器。 1设计低通滤波器: 要求在通带截止频率fc=2kHz处,衰减3dB,阻带始点频
率fz=4kHz处,衰减15dB。 按照传统的求法,计算n需要代入公式 n==2.468n取整,n=3. 然后查表,得传递函数模型。 由此可以看出,计算复杂,并且如果没有表,就写不出传递函数。 下面用MATLAB来设计该滤波器,计算阶数、截止频率,并画出滤波器幅频特性。 wp=2000*2*pi; ws=4000*2*pi; Rp=3; Rs=15; [N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s')%计算阶数和截止频率 Fc=Wn/(2*pi); [b,a]=butter(N,Wn,'s');%计算滤波器传递函数多项式系数[z,p,k]=butter(N,Wn,'s');%得到滤波器零点、极点和增益w=linspace(1,4000,1000)*2*pi; H=freqs(b,a,w); magH=abs(H); phaH=unwrap(angle(H)); plot(w/(2*pi),20*log10(magH),'k'); xlabel('频率(Hz)');
一.十一种通用滤波算法(转) 1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法） A、方法： 根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A） 每次检测到新值时判断： 如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效 如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰 C、缺点 无法抑制那种周期性的干扰 平滑度差 2、中位值滤波法 A、方法： 连续采样N次（N取奇数） 把N次采样值按大小排列 取中间值为本次有效值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的波动干扰 对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果 C、缺点： 对流量、速度等快速变化的参数不宜 3、算术平均滤波法 A、方法： 连续取N个采样值进行算术平均运算 N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低 N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高 N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4 B、优点： 适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波 这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动 C、缺点： 对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用 比较浪费RAM 4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法） A、方法： 把连续取N个采样值看成一个队列 队列的长度固定为N 每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则) 把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果
N值的选取：流量，N=12；压力：N=4；液面，N=4~12；温度，N=1~4 B、优点： 对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高 适用于高频振荡的系统 C、缺点： 灵敏度低 对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差 不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 不适用于脉冲干扰比较严重的场合 比较浪费RAM 5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法） A、方法： 相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法” 连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值 然后计算N-2个数据的算术平均值 N值的选取：3~14 B、优点： 融合了两种滤波法的优点 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 C、缺点： 测量速度较慢，和算术平均滤波法一样 比较浪费RAM 6、限幅平均滤波法 A、方法： 相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法” 每次采样到的新数据先进行限幅处理， 再送入队列进行递推平均滤波处理 B、优点： 融合了两种滤波法的优点 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 C、缺点： 比较浪费RAM 7、一阶滞后滤波法 A、方法： 取a=0~1 本次滤波结果=（1-a）*本次采样值+a*上次滤波结果 B、优点： 对周期性干扰具有良好的抑制作用 适用于波动频率较高的场合 C、缺点：