目录
摘要...............................................................................I Abstract...............................................................................I I 目录..............................................................................IV 第一章绪论. (1)
1. 1复杂网络概述 (1)
1. 2本文的研究内容和创新之处 (2)
第二章预备知识 (3)
2. 1 相关定义和定理 (3)
2. 2相关引理 (4)
2. 3符号说明 (5)
第三章一类复杂网络的稳定性 (6)
3. 1模型描述 (6)
3. 2主要结果 (6)
3. 3数值仿真 (9)
3.4结论 (12)
第四章时变耦合复杂网络的有限时间广义外部同步 (13)
4. 1 模型描述 (13)
4. 2主要结果 (13)
4. 3 数值仿真 (16)
4. 4 结论 (20)
第五章时变耦合复杂网络的外部同步 (21)
5. 1 模型描述 (21)
5. 2主要结果 (21)
5. 3 数值仿真 (25)
5.4 结论 (30)
第六章总结与展望 (31)
参考文献 (33)
在校发表论文情况 (36)
致谢 (37)
IV
第一章绪论
1.1复杂网络概述
随着以Internet为代表的网络信息技术的蓬勃发展，我们的生活已经进入了复杂网络的时代.简而言之，复杂网络就是呈现高度复杂性的网络，它是由大量个体组成的系统，如Internet、移动通信网、经济网络、交通网络、社会关系网络、神经网络、基因网络、电子邮件网络等等.复杂网络作为复杂系统的一个重要分支，已经引起学者们的广泛关注，对复杂网络的研究不仅可以促进众多科学分支的发展，而且还必将引起人们生活方式的变革.
复杂网络的一个典型特点就是拥有大量的网络节点，过去10年里，几乎所有的研究都是假定复杂网络具有相同的节点，事实上，绝大多数的实际复杂网络节点并不完全相同，它们之间总是或多或少地存在一些差异[1].为了能够更好地展现现实中的一些系统或网络的统计特性，更好地了解和解释现实世界中的各种复杂网络所呈现出来的动态特征，更好 地控制和利用现实中的具体网络，有必要对具有不同节点的复杂网络的动力学行为进行研究.
近年来，稳定性与同步作为复杂网络的一个重要的动力学行为已经引起了各个领域的学者们的广泛关注，成为众多学科的一个研究热点和前沿[2_15].目前关于复杂网络同步问题的研究主要关注的是“内部同步”，即一个网络内部的同步，而除了内部同步，两个或多个网络间的同步行为，即“外部同步”也普遍存在[16].过去十几年，许多关于混沌同步的方法已被提出，但它们所研究的同步行为大多数都属于“内部同步”，然而对网络间的同步行为即“外部同步”也越来越受到广泛的关注M.外部同步作为网络间的一种重要的动力学行为对我们的日常生活有着极其重要的现实意义，比如在研究各种传染病是如何在人群和动物之间传播时，我们可以把人群和动物看作两个网络来对待，从而把问题转化为研究网络间的外部同步的问题，再如研究生态群落中的捕食者种群和被捕食者种群之间的平衡问题可以视为研究两个网络间的外部同步问题.但对于外部同步这方面的研究工作大多集中在拓扑结构相同或者不同的复杂网络上[16、18-22].
另外，现实世界中的各种复杂网络的结构并非一成不变的，随着时间的推移网络的拓扑结构总是在不断的发生变化，网络节点之间或产生新的连接或者将旧的连接移除，而在有关复杂网络的研究中，一般人们都选择网络的每条边的耦合强度为恒定值，但这种假设
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