初一数学实数选择题题型大全100 题
一、单选题
1． 4 的算术平方根为（）
A ． 2 B． 2 C． 2 D．2
2．下列各数:①0.010 010 001，②π-3.14，③0，④π
，⑤ 3
7 3
，⑥ 3 27 ，⑦
16
9
，其
中无理数有( )
A ．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是( )．
2＋1 C．x 1 D．x2 1 A ．x＋1 B．x
4．实数a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a－b|－a2 的结果是( )
A ．2a－b B．b－2a C．b D．－b 5． 3 8 的算术平方根是（）
A ．2 B．±2 C． 2 D． 2
6． 2
x 1 | y 3|0，则
2
( xy) 的值为( )
A ．－6 B．9 C．6 D．－9
7．81的算术平方根是（）
A ．9 B．±9 C．±3 D．3
8．若2m 4与3m 1是正数a 的两个平方根，则4m a的立方根为（）．
A ．2 B．±2 C． 2 D．4
9．某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排
成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有
角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，如
试卷第 1 页，总11 页
A ．16 张B．18 张C．20 张D．21 张10．若x2=16，则5–x 的算术平方根是( ).
A ．±1 B．±4 C．1 或9 D．1 或3
11．下列说法中，正确的是（）
A ．无理数包括正无理数、0 和负无理数B．无理数是用根号形式表示的数
C．无理数是开方开不尽的数D．无理数是无限不循环小数
12． 5 －π的绝对值是( )
A ． 5 －πB． 5 ＋πC．π－ 5 D．－ 5 －π
13．计算：－9 ＋ 3 8 －1
2
16 的结果是( )
A ．1 B．－1 C．5 D．－3 14．如图，A
B ＝AC，则数轴上点
C 所表示的数为（）
A ． 5 +1 B． 5 ﹣1 C．﹣ 5 +1 D．﹣ 5 ﹣1 15．下列说法中，正确的个数有（）
①不带根号的数都是有理数；
②无限小数都是无理数；
③任何实数都可以进行开立方运算；
④ 3
5
不是分数．
A ．0 个B．1 个C．2 个D．3 个16．已知 a 5，b2 7 ，且a b a b，则a b的值为（）
A ．2 或12 B．2 或12 C． 2 或12 D． 2 或12 17．下列各式正确的是( )
A ．0.36 0.6 B．9 3
18．16 的平方根是（）
A ．±2 B．2 C．±4 D．4 19．下列等式正确的是（）
A ．
49 7
144 12
B． 3
27 3
8 2
C．9 3 D． 2
3( 8) 4
20．实数a 在数轴上的位置如图所示，则 2 2
a 4 a 11 化简后的结果是（）
A ．7 B．-7 C．2a-15 D．无法确定
21．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）
A ．0 B．正实数C．0 和1 D．1
22． 3 8 等于( )
A ．2 B．－2 C．±2 D．不存在
23．下面说法错误的个数是（）
① a 一定是负数；②若|a| |b|，则a b；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.
A ．1个B．2个C．3个D．4个
24．下列各式正确的是（）
A ．16 4 B．16 4 C． 2
( 4) 4 D．3
27 3 25．625 的平方根是（）
A ．5 B．±5 C．25 D．±25
3
26．√(-1) 2
的立方根是( )
A ．－1 B．0 C．1 D．±1
27．估计的值在（）
A ．4 和5 之间B．5 和6 之间C．6 和7 之间D．7 和8 之间
28．如图，在平面直角坐标系x Oy 中，点P(1，0)．点P 第1 次向上跳动 1 个单位至点
P1(1，1)，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点P2(﹣1，1)，第3 次向上跳动 1 个单位
至点P3，第 4 次向右跳动 3 个单位至点P4，第 5 次又向上跳动 1 个单位至点P5，第6
A ．(﹣26，50) B．(﹣25，50)
C．(26，50) D．(25，50)
29．有下列说法：
①如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是 1 或0;②实数与数轴上的点一一对应；
③近似数 3.20 万，该数精确到百位；④ 3
3
是分数；⑤近似数 5.60 所表示的准确数x 的范围是：
5.55 ≤＜
x 5.65.其中正确的个数是（）
A ．1 B．2 C．3 D．4
30．下列说法不正确的是( )
A ．4 是16 的算术平方根B．5
3
是
25
9
的一个平方根
2 的平方根－ 6 D．(－3)
3 的立方根－ 3 C．(－6)
31．下列各式计算正确的是( )
A ．(9) ＝－9 B．25 ＝±5 C．
2 3( 1) ＝－1 D．(－ 2 )
3
2＝－2
32．估计√13的值在()
A ．1 和2 之间B．2 和3 之间C．3 和4 之间D．4 和5 之间33．下列实数是无理数的是（）
A ．2
3
B． 3 C．0 D．﹣1.010101
34．已知 a 为整数，且3 A ．1 B．2 C．3 D．4 35．有一个数值转换器,原理如图所示.当输入的x 为-512时,输出的y 是( ) A ．-2 B．- 2 C．- 3 3 D．- 3 2 A ．﹣3B．33 C． 3 3 或﹣3 3 D．3 或﹣3 11 页 试卷第 4页，总 37．下列计算中，错误的是（） A ． 3 0.125 =0.5 B．327 3 64 4 C．3 3 1 3 1 8 2 D． 3 8 2 125 5 2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣ b的值为（） 38．若a A ．﹣2B．±5 C．5 D．﹣5 39．若5 11与5 11的整数部分分别为x，y ，则x y 的立方根是( ) A ．39 B． 3 3 C．3 D． 3 9 40．在－2， 4 ， 2 ，3.14，327 ， 5 ，这 6个数中，无理数共有( ) A ．4 个B．3 个C．2 个D．1 个41．下列说法中正确的有（）个. ①负数没有平方根，但负数有立方根．②4 2 的平方根是±， 9 3 8 27 2 的立方根是±。 3 ③如果??2 = (-2) 3 ，那么x＝－2．④算术平方根等于立方根的数只有1． A ．1 B．2 C．3 D．4 42．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，?，则 50! 48! 的值为（） A ．50 48 B．49！C．2450 D．2！ 43．下列说法：①－64 的立方根是4，②49 的算数平方根是±7，③1 27 的立方根是 1 3 ,④ 1 16 的平方根是 1 4 ，其中正确说法的个数是（） A ．1 B．2 C．3 D．4 44．下列分解因式正确的是( ) A ．-ma-m=-m(a-1) B．a2-1=(a-1)2 C．a2-6a+9=(a-3) 2 D．a2+3a+9=(a+3) 2 45．若|x﹣2|+（3y+2 ） 2=0，则 2=0，则x y 的值是（） A ．﹣1B．﹣2C．﹣3D．3 2 46．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正 A ．原点在点 A 的左边B．原点在线段A B 的中点处C．原点在点 B 的右边D．原点可以在点 A 或点 B 上47． 2 的相反数是（） A ． 2 2 B． 2 2 C． 2 D． 2 48．下列说法正确的是（） A ．4 的平方根是±2 B．8 的立方根是±2 C． 4 2 D． 2 （） 2 2 49．计算：1 1 2 4 的结果是（） A ．1 B．C．0 D．-1 50．下列说法中正确的有（） 2 的算术平方根是±2 A ．9 =±3 B．2 C．64 的立方根是±4 D． 5 是5 的一个平方根 51．下列运算正确的是( ) A ．9 ＝±3 B．(－2) 3＝8 C．－|－3|＝3 D．－22＝－4 52．通过估算，估计19 的值应在（） A ．2～3之间B．3～4之间C．4～5之间D．5～6之间 53．若实数a，b 满足a+ b＝0，则下列说法正确的是（） A ．a，b 互为倒数B．a，b 异号 C．a 的绝对值等于 b D．a，b 互为相反数 54．将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（m，n）表示第m 排，从左到右第n 个数，如（4，3）表示实数9 ，则（8，6）表示的实数是（） A ．31 B．34 C．36 D．42 55．16 的算术平方根是 A ．4 B．±4 C．±2 D．2 A ．5 和6 之间B．6 和7 之间 C．7 和8 之间D．8 和9 之间 57．对于 5 －2，下列说法中正确的是( ) A ．它是一个无理数B．它比0 小 C．它不能用数轴上的点表示出来D．它的相反数为 5 ＋2 58．9 的算术平方根是（） A ．3 B． 3 C．9 D．±3 59．若一个正数的平方根是2a﹣1 和﹣a+2，则这个正数是（） A ．1 B．3 C．4 D．9 60．实数a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ (a b) 的结果是( ) 2 A ．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b 61．下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π-4）2 的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（） A ．2 个B．3 个C．4 个D．5 个 62．若x，y 满足|x﹣3|+ x 2y 1 0，则x y 的值是（） A ．1 B． 2 C． 3 D． 5 63．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 2 的点为圆心、正方形 对角线的长为半径画弧，交数轴于点 A ，则点 A 表示的数是( ) A ．－√2 B．2－√2 C．1－√2 D．1＋√2 64．下列叙述中，正确的是( ) A ．有理数分正有理数和负有理数 B．绝对值等于本身的数是0 和1 C．互为相反数的两个数的三次方根仍是互为相反数 D． 是分数 A ．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 66．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( ) a A ．a b B．a b C．a b 0 D．0 b 67． 4 － 3 64 是( ) A ．－2 B．－8 C．－6 D．－14 68．实数a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（） A ．b﹣a＜0 B．1﹣a＞0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜0 69．下列计算正确的是( ) 2＝－11 B．－3 7 ＋7 ＝－2 7 C．3 5 －2 5 ＝ A ．( 11) 1 D．36 ＝±6 70．实数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+ b|的值等于（） A ．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b 71．下列无理数中，在－ 2 与1 之间的是( ) A ．－√5 B．－√3 C．√3 D．√5 72．有一个数值转换器原理如下:当输入x=16 时,输出的数是( ) A ．8 B．2 C． 3 D． 2 73．下列式子正确的是（） A ．9 =±3 B．1 1 C． 2 3 9 =﹣3 ②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0 或1； 试卷第8 页，总11 页 ③( 5)2 5；④ 3 27 的平方根是 3 ； ⑤ a 一定是负数 A ．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 75．下列运算正确的是（） A ．36 =±6 B． 2 （）=﹣4 C． -4 3 5 = 3 5 D． 3 9 =3 76．估计10 +1 的值应在（） A ．3 和4 之间B．4 和5 之间C．5 和6 之间D．6 和7 之间77．如果 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 2370 约等于（） A ．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333 78．若a21 b ，且a，b 是两个连续的正整数，则 a b 的值是（）． A ．9 B．5 C．4 D．3 79．与3＋√24最接近的整数是( ) A ．6 B．7 C．8 D．9 80．如图，四个有理数m，n，p，q 在数轴上对应的点分别为M ，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（） A ．p B．q C．m D．n 81．下列说法不正确的是( ) A ．- 2 是2 的平方根B． 2 是2 的平方根 C．2 的平方根是 2 D．2 的平方根是± 2 82．计算32 的结果估计在( ) A ．4 至5 之间B．5 至6 之间 C．6 至7 之间D．4 至6 之间 83．若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（） A ． 2 a B． 2 (a1) C．a2 D．( a 1) 84．若6－13 的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋13 )y的值是( ) A ．- 2 B． 2 C．2 D．4 86．实数a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0 按照从小到大的顺序 排列，正确的是（） A ．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 87．设a 19 1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（） A ．1 和2 B．2 和3 C．3 和4 D．4 和5 88．如图，数轴上的点 A ，B，O，C，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数 2 5 的点P 应落在( ) A ．线段A B 上B．线段BO 上C．线段O C 上D．线段C D 上 89．设[a]是有理数，用[a]表示不超过 a 的最大整数，如[1,7]=1 ，[－1]= －1，[0]=0 ，[－1,2]= －2，则在以下四个结论中，正确的是（）. A ．[a]+[ －a]=0 B．[a]+[ －a]等于0 或－1 C．[a]+[a] ≠0D．[a]+[ －a]等于0 或1 90．下列语句正确是（） A ．无限小数是无理数B．无理数是无限小数 C．实数分为正实数和负实数D．两个无理数的和还是无理数 91．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2019 次输出的结果为（） A ．3 B．27 C．9 D．1 92．下列实数中的无理数是（） A ． 1.21 B． 3 8 C．3 3 2 D． 22 7 93．下列说法中正确的是( ) C． 1 1 D． 5 是5 的平方根的相反数94．若13 的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b 的值为（） A ．﹣13 B．6 13 C．8﹣13 D．13 ﹣6 95．已知0 x 1，那么在 1 2 x, , x,x x 中，最大的数是（） A ．x B．1 x C．x D． 2 x 96．8 的相反数的立方根是（） A ．2 B．1 2 C．﹣2 D． 1 2 97．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（） A ．2 B．±4 C．4 D．±2 98．已知m= 4+ 3 ，则以下对m 的估算正确的（） A ．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 99．如图，数轴上有O，A，B，C，D 五点，根据图中各点所表示的数，表示数18 的点会落在( ) A ．点O 和A 之间B．点A 和 B 之间C．点 B 和 C 之间D．点C 和 D 之间100．如图，实数﹣3、x、3、y 在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（） A ．点M B．点N C．点P D．点Q 参考答案1．B 【解析】 分析：先求得 4 的值，再继续求所求数的算术平方根即可．详解：∵ 4 =2， 而2 的算术平方根是 2 ， ∴4的算术平方根是 2 ， 故选B． 点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选 A 的错误． 2．C 【解析】 分析：根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可. 详解：无理数有: π-3.14，π , 7 3 3 ， 3 27 共3 个. 故选 C.. 点睛：本题考查了无理数的应用,注意:无理数包括三方面的数:①含π的,②开方开不尽的根式,③一些有规律的数. 3．D 【解析】 一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是x则它后面一个数的算术平方根是 2, 2, 2 1 x . 故选 D. 4．C 【解析】 分析：首先由数轴可得a＜b＜0，然后利用二次根式与绝对值的性质，即可求得答案． 详解：根据题意得：a ∴|a-b|- a2 =|a-b|-|a|=(b-a)-(-a)=b-a+a=b ， 故选 C. 点睛：本题考查了实数与数轴，关键在于根据数轴判断出a,b 的正负性. 5．C 【解析】 【分析】 先求得 3 8 的值，再继续求所求数的算术平方根即可． 【详解】 ∵ 3 8 =2， 而2 的算术平方根是 2 ， ∴ 3 8 的算术平方根是 2 ， 故选C． 【点睛】 此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选 A 的错误． 6．B 【解析】 分析：根据非负数的性质，得x-1 ＝0，y＋3＝0．求得x，y 的值代入计算． 详解：∵ 2 x 1 | y 3|0 ， ∴x-1 ＝0，y＋3＝0， ∴x＝1，y＝- 3． ∴（- xy）2＝9． 故选：B． 点睛：此题考查了非负数的性质：几个非负数的和是0，则这几个非负数同时为0．初中所学的非负数的形式主要有：绝对值、二次根式、平方（偶次方）． 7．D 【解析】 【分析】 根据算术平方根的定义求解. 【详解】 ∵81 =9， 又∵（±3）2=9， ∴9 的平方根是±3， ∴9 的算术平方根是3． 即81的算术平方根是3． 故选:D． 【点睛】 考核知识点：算术平方根.理解定义是关键. 8．A 【解析】 分析： 根据“平方根的性质和立方根的定义”进行分析解答即可. 详解： ∵2m-4 与3m-1 是正数 a 的两个平方根， ∴（2m-4）+（3m-1）=0， 解得：m=1， ∴3m-1=3-1=2 ， ∴a=22=4， ∴4m+a=4+4=8 ， ∵8 的立方根是2， ∴4m+a 的立方根是 2. 故选 A. 点睛：熟知“一个正数的两个平方根互为相反数，并由此得到（2m-4）+（3m-1）=0”是解答本题的关键. 9．D 【解析】 【分析】 每张作品都要钉在墙上，要用 4 个图钉，相邻的可以用同一个图钉钉住两个角或者四个角， 相邻的越多，用的图钉越少,把这些作品摆成长方形，使四周的最少. 【详解】 A. 16 1 16 2 8 4 4,最少需要图钉 4 1 4 1 25枚. B. 18 1 18 2 9 3 6,最少需要图钉 3 1 6 1 28枚. C. 20 1 20 2 10 4 5, 最少需要图钉 4 1 5 1 30枚. D. 21 1 21 3 7,最少需要图钉 4 1 7 1 32枚.还剩余枚图钉. 故选 D. 【点睛】 考查学生的空间想象能力以及动手操作能力，通过这道题使学生掌握空间想象能力和动手能力，并且让学生能够独立完成类似问题的解决. 10． D 【解析】 试题解析：若x2=16，则x=±4， 那么5-x=1 或9， 所以5-x 的算术平方根是 1 或3． 故选D． 11．D 【解析】 【详解】 A 、0 不是无理数，故无理数不包括0，故本选项错误； B、无理数不一定是用根号表示的数，例如 4 =2，是有理数，故本选项错误； C、开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，故本选项错误； D、无理数是无限不循环小数，故本选项正确， 故选D． 12． C 【解析】 【分析】 根据绝对值的性质进行求解即可得. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅 供参考。【详解】 因为 4＜5＜9，所以 4 ＜ 5 ＜9 ，即：2＜ 5 ＜3， 又π≈ 3.141592，6所以 5 ＜π，所以 5 －π＜0， 所以| 5 －π＝|－( 5 －π＝)π－ 5 ， 故选 C. 【点睛】 本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键. a a 0 绝对值的性质：|a|= 0 a 0 . a a 0 13．D 【解析】 【分析】 首先求出各个根式的值，进而即可求解． 【详解】 －9 ＋ 3 8 －1 2 16 ， =-3+2-2 ， =-3. 故选 D. 【点睛】 此题主要考查了实数的运算，解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加 减问 题． 14．B 【解析】 【分析】 根据勾股定理列式求出AB 的长，即为 A C 的长，再根据数轴上的点的表示解答．【详解】 解：由勾股定理得：AB= 22 12 = 5 ， 初一数学知识点：实数的有关概念 实数的有关概念： 5.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7(毫米2)，这个数用科学记数法表示为( ) A.710-6 B. 0.710-6 C. 710-7 D. 7010-8 【考点归纳】 1.有理数的意义 ⑴数轴的三要素为( )、( ) 和( ). 数轴上的点与( )构成一一对应. ⑵实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则 a+b=( ). ⑶非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab=( ) . 3. 实数的分类( )和( )统称实数. 4.易错知识辨析 (1)近似数、有效数字如0.030是2个有效数字(3,0)精确到千分位;3.14105是3个有效数字;精确到千位.3.14万是3个有效数字(3,1,4)精确到百位. 例3 下列说法正确的是( ) A.近似数3.9103精确到十分位 B.按科学计数法表示的数8.04105其原数是80400 C.把数50430保留2个有效数字得5.0104. 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。D.用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 [-18]+29+[-52]+60= 19 [-3]+[-2]+[-1]+0+1+2= -3 [-301]+125+301+[-75]= 50 [-1]+[-1/2]+3/4+[-1/4]= -1 [-7/2]+5/6+[-0.5]+4/5+19/6= 1.25 [-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14= -8 1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]= -3 [-98+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3) 5+21*8/2-6-59 68/21-8-11*8+61 -2/9-7/9-56 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4) 1/2+3+5/6-7/12 [2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2 22+(-4)+(-2)+4*3 -2*8-8*1/2+8/1/8 (2/3+1/2)/(-1/12)*(-12) (-28)/(-6+4)+(-1) 2/(-2)+0/7-(-8)*(-2) (1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2 18-6/(-3)*(-2) (5+3/8*8/30/(-2)-3 (-84)/2*(-3)/(-6) 1/2*(-4/15)/2/3 -3x+2y-5x-7y 1、我国研制的“曙光3000超级服务器”,它的峰值计算速度达到 403,200,000,000次/秒，用科学计数法可表示为 ( ) A. 4032×108 B. 403.2×109 C. 4.032×1011 D. 0.4032×1012 2、下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（） 3、下列各组数中，相等的一组是（） A．-1和- 4+(-3) B. |-3|和-（-3） C. 3x2－2x=x D. 2x+3x=5x2 4.巴黎与北京的时差是-7（正数表示同一时刻比北京早的时数），若北京时间是7月2日14：00 时整，则巴黎时间是（） 七年级下期末测评 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1 找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： （2 （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． （2）当x 非常大时，2100x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有个，白色三角形有个。 6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是. 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1)填写下表： (2)照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1 ，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为 ___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下 列形式： 第1行 1 第2行－2 3 第3行－45－6 第4行7－89－10 第5行11 －1213－1415 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．10、观察下列算式：23 4 5 1= + ?，24 4 6 2= + ?，25 4 7 3= + ?，2 4846 ?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2 50 _____ ___ ___= + ?, 第n个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼 在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大 桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ①1×7×15873= ②2×7×15873= ③3×7×15873= ④4×7×15873= 苏教版初一数学期末试 卷含答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 图1 初一期末数学试卷 注：本试卷1—6页，满分120分，考试时间90分钟，闭卷，不准使用计算器答题． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 说明:将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到答题卡中对应的位置． 1．－2的相反数是（ ） A ． 21 B ．－2 1 C ．2 D ． －2 2．a ，b 是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图 把a ,－a ，b ,－b 按照从小到大的顺序排列（ ） A ．－b ＜－a ＜a ＜b B ．－a ＜－b ＜a ＜b C ．－b ＜a ＜－a ＜b D ．－b ＜b ＜－a ＜a 3．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需 （ ） A ．28mn 元 B ．11mn 元 C ．（7m +4n ）元 D ．（4m +7n ）元 4. 下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ） A ．2a 2＋3a 2＝5a 2 B ． 2a 2＋3a 2＝6a 2 C ．4xy －3xy ＝1 D ． 2x 3＋3x 3＝5x 6 5．如图2，O 是线段AB 的中点，M 是线段AO 的中点， 若2AM cm =，则AB 的长为（ ） A ．10cm B ．8cm C ．6cm D ．4cm 6．下图中, 是正方体展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．一条船在灯塔的北偏东30?方向，那么灯塔在船的什么方向（ ） A ．南偏西30? B ．西偏南40? C ．南偏西60? D ．北偏东30? M O 图2 初中数学找规律试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 找规律试题练习 1.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第N次后剩下的小棒的长度是（）m。 2.如图，按一定的规律用牙签搭图形： ①②③ （1）按图示的规律填表： 图形标号①②③……⑩ 牙签根数…… （2）搭第n个图形需要________________________根牙签。 3.已知1+2+3+...+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+ (31) 93+32-96+33-99的值。 4.如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有___个角；如果引出5条射线，有___个角；如果引出条射线，有__个角。 5.在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少请列出算式解答。 6.如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0， 求+…+的值。 7．在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A 1 、 A 2 、A 3 、A 4 …、A n ，连结点A 1 、A 2 、A 3 组成三角形，记为，连结点 A 2 、A 3 、A 4 组成三角形，记为…，连结点A n 、A n+1 、A n+2 组成三角形，记为(n为正整数)．请你推断，当的面积为100cm2时， n=． 8.请观察下列算式：（8分） ，，， 则第10个算为=，第n个算式为= 请计算+++…+ 9、x,-3x2,5x3,-7x4,9x5…… 10、如图：数出第n个图形的点数和线数。 ∣∣∣ —·——·—·— ∣∣∣…… —·—·— ∣∣ 1个“·”，4条“—”4个“·”，12条“—”……个“·”，条“—” 11、数出第n个图中三角形的个数： 一个三角形在里面内切倒三角形再切…… （1个）（5个）（9个）……（） 12、N＝2时，S＝5；N＝3时，S＝9；N＝4时，S＝13……N与S之间什么关系 13．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA 10的长；（3）求出的值．14．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的： …… ⑴⑵⑶⑷ 观察发现，第10个图形中需要个小三角形，第n个图形需要个小三角形。 15.有趣的平方和立方： 观察下列算式：23 4 5 1= + ?，24 4 6 2= + ?，25 4 7 3= + ?…请你在察规律之后并用你得到的规律填空：＝502,第n个式子呢我们还发现1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42…我能运用这个规律算出3+5+7+…+33+35＝。 135721 ++++++= ……() n______。而＝n2 初一数学计算题及答案1.25×（8+10） =1.25×8+1.25×10 =10+12.5=22.5 9123-（123+8.8） =9123-123-8.8 =9000-8.8 =8991.2 1.24×8.3+8.3×1.76 =8.3×（1.24+1.76) =8.3×3=24.9 9999×1001 =9999×（1000+1） =9999×1000+9999×1 =10008999 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7 =（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7 =8.3×6.3+8.3×3.7 8.3×（6.3＋3.7） =8.3×10 =83 1.24+0.78+8.76 =（1.24+8.76）+0.78 =10+0.78 =10.78 933-157-43 =933-（157+43） =933-200 =733 4821-998 =4821-1000+2 =3823 I32×125×25 =4×8×125×25 =（4×25）×（8×125） =100×1000 =100000 9048÷268 =（2600+2600+2600+1248）÷26 =2600÷26+2600÷26+2600÷26+1248÷269 =100+100+100+48 =348 2881÷43 =（1290+1591）÷434 =1290÷43+1591÷43 =30+37 3.2×42.3×3.75-12.5×0.423×16 =3.2×42.3×3.75-1.25×42.3×1.6 =42.3×(3.2×3.75-1.25×1.6) =42.3×(4×0.8×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×(4×0.4×2×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×(4x0.4x7.5-1.25x4x0.4) =42.3×[4×0.4×(7.5-1.25)] =42.3×[4×0.4×6.25] =42.3×(4×2.5) =4237 1.8+18÷1.5-0.5×0.3 =1.8+12-0.15 =13.8-0.15 =13.65 6.5×8+3.5×8-47 =52+28-47 =80-47 (80-9.8)×5分之2-1.32 =70.2X2/5-1.32 =28.08-1.32 初中数学规律题拓展研究 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 初一数学实数计算题附 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 实数计算题练习 1 = 2 ．= = = = = = = = 10. = = = 13. = 14. ( )2013 1 1 2 +- = 15. = = 17. ( ( -= = 2 = = 2 = = 24 )4= 25. = - = = = = 2 1 2 ?? -= ? ?? 31. ( )() 20130 312014 -+-? = 1 12014 2 ?? -= ? ?? 33. 31 22 = 1 16 += = 36. 21 += 3 = += 2 4 3 ÷?= 13 += + = 3 = 43. ()3 211250 x--= 44. ()2 4190 x--= 45. 41 x-= 46. ()361 121 64 x +-= 47. ()3 20.1 x+= 2 = 49. 3 3 26 4 x-= 50. () 2 2110 x+= 51. 2322 x= 52. ()3 0.70.027 x-= 53. 3 2540 x-= 54. 3 98 1 27 x+=- 55. ()29 21 8 x-= 实数计算题答案： 1. 1 4 7 2.3- 3. 9 4. 4 5 5. 0.2 6. 0.8 7. 2 8. 2 3 - 9. 1 10. 3 2 - 11. 2 12. 11 24 - 13. 2 14. 4 5 -21. 133- 22. 60.15- 24. -1 25. 4 26. 325 27. 323 28. 2.2 29. 125 34. -3 35. 144 36. 1- 39. 5 40. 241. 1 26- 42. 5x =± 43. 3x = 44. 122x =,12x =- 45. 3x =+ 5x =-46. 1 8x = 47. 1950x = 48. 13x = 49. 32x = 50. 2x =± 51. 18x =± 52. 1 4x = 53. 3x = 54. 5 3x =- 55. 314x =,1 4x = 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 初一数学上期末试题及答案 一. 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示：甲数的31与乙数的21 的差 。 2. 用四舍五入法，把47.6精确到个位的近似值是 。 3. 单项式5232yz x - 的系数是 ，次数是 。 4. 把多项式 322445323y x xy y x -+-按y 的降幂排列后，第二项是 。 5. 最大的负整数与绝对值最小的数的和为 。 6. 在公式at v v +=0中，已知3=a ，17=v ，50=v ，则=t 。 7. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要 天可以铺好。 8. 若1=x 是关于x 的方程)0(0≠=+a b ax 的解，则 =-+1b a 。 9. 某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，则此商品是按原价的 折销售的。 10. 如图是花圃摆放的一组花盆图案（“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆） （1） （2） （3） （4） 观察图案并探索：在第n 个图案中，红花有 盆，黄花有 盆。 二. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个答案正确，将正确答案的代号填入题后的括号里） 11. 下列各式中计算正确的是（ ） A. 41 7)417(0=-- B. 3 2)2()3(-=- C.7)13()6(=-++ D. 1800)4(5)9(=?-??- 12. 若室内温度是16℃，室外温度是－5℃，那么室内的温度比室外的温度高（ ） A. －21℃ B. 21℃ C. －11℃ D. 11℃ 13. 如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么z y x +-等于（ ） A. 14-x B. 24-x C. 15-x D. 25-x 14. 下列运算正确的是（ ） A. 022=--a a B. y x xy y x 2 22532=+ C. 2 22222613121n m n m n m =+ D. b a ba b a 22265 3121=+ 15. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. x x =-95 B. 32-=x y C. 536 =-x D. 012=-x 16. 下列说法正确的是（ ） A. 若b a =，则b c c a -=- B. 若2 2b a =，则b a = C. 若b a =，则c b c a = D. 若c b c a = ，则b a = 17. 已知三个有理数m 、n 、p 满足0=+n m ，m n <，0 探索规律： 活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 ⑴填写下表： ⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ ★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤： ①寻找数量关系： ②用代数式表示规律： ③验证规律： ★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？ 活动二：探索具体情景下事物的规律 问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？ 问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 ⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？ ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。 ⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。 活动三：探索图表的规律 下面是2000年八月份的日历： ⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ ⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ ⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ ⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。 ⑸你还能提出那些问题？ 中考数学探索题训练—找规律 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1) 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 … 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A 、 618 B 、638 C 、658 D 、67 8 4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子 用了 块石子。 6、如下图是用棋子摆成的“上”字： (1) (2)(3) 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等（这类在初三会出现） 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 5 4D 3E 21C B A 初一数学期末测试卷 一．选择题(本大题有10小题每小题2分,共20分．) 1、若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则 点P 的坐标是（ ）A 、（-4，3） B 、（4，-3） C 、（-3，4） D 、（3，-4） 2、通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ） （图1） A B C D 3、下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ） A ．cm cm cm 5,4,3 B. cm cm cm 15,8,7 C ．cm cm cm 20,12,3 D. cm cm cm 11,5,5 4、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ?=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 5、两架编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A 、B 在坐标系中的坐标分别为A （-1，2）、 B （-2，3） ，当飞机A 飞到指定位置的坐标是（2，-1）时，飞机B 的坐标是( ) A.（l ，5）; B.（-4，5）; C .（1，0）; D.（-5，6） 6、下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是 ( ) (A)三角形 (B)凸四边形 (C)正六边形 (D)正八边形 7、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为( ) (A) （3，2） (B) （3，1） (C)（2，2） (D)（－2，2） 8、若方程组? ??=-=+a y x y x 224中的x 是y 的2倍，则a 等于（ ） A ．－9 B ．8 C ．－7 D ．－6 9、点P （2，—4）关于x 轴的对称点的坐标为 （ ） A ．（2，4） B ．（2，-4） C ．（-2，4） D ．（-2，-4） 10、已知点P （a ，a-1），则点p 不可能在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（本大题有6小题,每小题3分，共18分） 11、猜谜语（打两个数学名词） 从最后一个数起： 两牛相斗： 12、木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一 斜条，他的根据是___________________. 13、内角和与外角和之比是1∶5的多边形是______边形 14、两边分别长4cm 和10cm 的等腰三角形的周长是 ________cm 15、五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其 规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜。如右图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A ⊥ 初一数学找规律的题目分析： 找规律：数列中每一个数，或者图形所关联的数，用它们的序列号(n)的式子表示 1、一些基本数字数列 (1)自然数列：1、2、3、4……n (2)奇数列：1、3、5、7……2n-1 (3)偶数列：2、4、6、8……2n (4)平方数列：1、4、9、16……n2 (5)2的乘方数列：2、4、8、16……2n (6)符号性质数列： -1、1、-1、1……(-1)n 1、-1、1、-1……(-1)n+1 1、-1、1、-1……(-1)n-1 2、数字数列的变形 (1)数列的平移：有些数列里，每个数并不直接与它们的序列号形成基本的数字数列关系；比如下面的数列，是2的乘方数列变形而成的 1、2、4、8、16……2n-1 数列中的每个数往右平移了一位，n就变成了n-1 (2)考虑符号性质的数列：有些数列本身就是基本数字数列，但必须考虑符号性质，如： 1、-4、9、-16……(-1)n-1n2 很明显，是自然数的平方数列和符号性质数列的综合 (3)基本数字数列的拓展：有些数列只是改变了基本数字数列的某个部份，如： 5、25、125、625……5n 这个数列，只是2的乘方数列的拓展； (4)综合数列：有些数列看起来很复杂，其实只是多个基本数列的综合，如： 3/2、-5/4、7/8、-9/16……(-1)n+1(2n+1)/2n 上面的数列是三个基本数列及其变型数列的综合。数列中的每一个数都可以看成三个部分组成：符号部份是符号性质数列；分子部分是奇数列的平移数列；分母部分是2的乘方数列3、特殊数列 (1)等差数列：数列中的每一个数减去它前面的数的差相等的数列叫等差数列。如： 2、5、8、11……2+(n-1)d =9000-8.8 =8991.2 1.24 X 8.3+8.3 X 1.76 =8.3X( 1.24+1.76) =8.3X 3=24.9 9999X1001 =9999X( 1000+1 ) =9999X 1000+9999 X 1 =10008999 14.8 X 6.3-6.3 X 6.5+ 8.3 X 3.7 =(14.8-6.5)X 6.3 + 8.3X 3.7 =8.3X 6.3+8.3 X 3.7 8.3 X( 6.3+ 3.7) =8.3X 10 =83 1.24+0.78+8.76 =(1.24+8.76) +0.78 =10+0.78 =10.78 933-157-43 =933- (157+43) =933-200 =733 9048 - 268 =(2600+2600+2600+1248)- 26 =2600 - 26+2600 - 26+2600 - 26+1248 - 269 =100+100+100+48 =348 2881 - 43 =(1290+1591)- 434 =1290-43+1591 - =30+37 3.2 X 42.3 X 3.75-12.5 X 0.423 X 16 =3.2X 42.3 X 3.75-1.25X 42.3 X 1.6 =42.3 X (3.2 X 3.75-1.25 X 1.6) =42.3 X (4 X 0.8 X 3.75-1.25 X 4 X 0.4) =42.3X (4 X 0.4 X 2X 3.75-1.25 X 4X 0.4) =42.3 X (4x0.4x7.5-1.25x4x0.4) =42.3 X [4 X 0.4 X (7.5-1.25)] =42.3 X [4 X 0.4 X 6.25] =42.3 X (4 X 2.5) =4237 1.8+18- 1.5-0.5 X 0.3 =1.8+12-0.15 =13.8-0.15 =13.65 6.5 X 8+3.5X 8-47 =52+28-47 =80-47 (80-9.8) X 5 分之2-1.32 =70.2X2/5-1.32 =28.08-1.32 =21 33.02 —( 148.4 —90.85)- 2.5 =33.02- 57.55 - 2.5 =33.02—23.02 =10 (1 - 1 —1)- 5.1 =(1 —1)- 5.1 =0- 5.1 =0 18.1 +( 3—0.299 - 0.23)X 1 =18.1 + 1.7 X 1 =18.1 + 1.7 =19.8 [-18]+29+[-52]+60= 19 [-3]+[-2]+[-1]+0+1+2= -3 初一练习——提高篇 一、选择题： 1.二元一次方程10 +y x的非负整数解共有（）对 3= A、1 B、2 C、3 D、4 2.如图1，在锐角?ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相 交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（） A．150°B．130°C．120°D．100° 图1 3.已知:│m-n+2│与(2m+n+4)2 互为相反数,则m+n 的值是( ) A．-2 B．0 C．–1 D． 1 4.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5. 已知a．b互为相反数，且| a-b | = 6，则| b-1|的值为（） A．2 B．2或3 C．4 D．2或4 6.若2x+3y-z=0且x-2y+z=0，则x : z=（） A、1: 3 B、-1 : 1 C、1 : 2 D、-1 : 7 7. 下列计算正确的有（） ①a m+1·a=a m+1 ②b n+1·b n-1= ③4x2n+2·[－x n-2]=-3x3n ④[－(－a2)]2=－a4 ⑤ (x 4)4=x 16 ⑥ a 5·a 6÷(a 5)2÷a=a ⑦ (－a)( －a)2+a 3+2a 2·(－a)=0 ⑧(x 5)2+x 2·x 3+(－x 2)5=x 5 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 8. 关于x 的方程2ax=(a+1)x+6的根是正数，则a 的值为（ ） A 、a>0 B 、a ≤0 C 、不确定 D 、a>1 二、填空题： 9.把84623000用科学计数法表示为 ； 近似数2.4×105有 ____ 个有效数字,它精确到 ___ 位 10.如图2，A 、O 、B 是同一直线上的三点，OC 、OD 、OE 是从O 点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，则∠5＝_________. 5 4321A B O C D E 图2 图3 图4 11. 不等式 的非负整数解是____________。 12.（27°12′7″-17°13′55″）×2＝_____________. 13. 如图3，∠１＝∠２，∠３＝∠４，∠Ａ＝１１００，则X=_________。 x 0 4 32 1 C A 找规律专项训练 一：数式问题 1.（湛江）已知22223322333388 + =?+=?，， 244441515+=?，……，若2 88a a b b +=?（a 、b 为正整数）则a b += ． 2.（贵阳）有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，…，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，…，当a n ＝2009时，n 的值等于（ ） A ．2010 B ．2009 C ．401 D ．334 3.（沈阳）有一组单项式：a 2 ，－ a 3 2， a 4 3，－ a 5 4 ，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单 项式为 ． 4.（牡丹江）有一列数1234251017 --，， ，，…，那么第7个数是 ． 5.（南充）一组按规律排列的多项式：a b +，2 3 a b -，3 5 a b +，4 7 a b -，……，其中第10个式子是( ) A ．10 19 a b + B ．1019 a b - C ．1017 a b - D ．1021 a b - 6.（安徽）观察下列等式：111122? =-，222233?=-，33 3344 ?=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性． 7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列． 8.（台州）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n = ▲ ；②第i 行第j 列的数为 ▲ （用i ，j 表示）． 第1列 第2列 第3列 … 第n 列 第1行 1 2 3 … n 实数练习题 解析： 该瓶的容积相当于底面与瓶底面相同，高为25 cm 的圆柱体的体积. 答案： 解：1L=1000cm 3，由题意得瓶子的底面积为4025 1000=（cm 2） （1） 瓶内溶液的体积是 40×20=800（cm 3） （2） 设圆柱形杯子的内底面半径为r ，则 πr 2×10=800， ∴r=π80 ≈5.0（cm ） 小结： 解此类等积变形问题的关键是根据体积不变确定数量关系或建立等量关系. 例6 规律探究：观察 284222-=25555?==,即222255-=；32793333=310101010?-==,即333=31010 -. （1）猜想5526- 等于什么，并通过计算验证你的猜想； （2）写出符合这一规律的一般等式. 解析：从给出的运算过程中找出规律，然后依规律计算 答案：（1）55552626 -=, 验证：51252555552626 2626?-===; (2) 22-11 n n n n n n =++ (n 为大于0的自然数). 小结： 此类规律型问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论. 举一反三： 1. 某正数的平方根为3a 和3 92-a ，则这个数为（）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 解析：由平方根定义知3a 与3 92-a 互为相反数， 所以3a +3 92-a =0, 解得a=3， 所以这个数的平方根为±1, 所以这个数为1.选A. 2. 如图3-3，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和3，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（ ）. A. -2-3 B. -1-3 C. -2+3 D. 1+3 解析：∵AB=3+1, ∴C 点表示的数为-1-（3+1)=-2-3. 选A 初一数学上册期末测试经典题12题（附初中数学学习方法） 1.若（2x ＋y －4）2+｜x －2｜ =0,则xy=________. 2、某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（ ） A 、不赚不亏空 B 、赚了6元 C 、亏了4元 D 、以上都不对 （慎重，慢）3．下列各式中，总是正数的是（ ）。 A 、a B 、a 2 C 、a 2+1 D 、(a +1)2 （慎重，慢）4、如果am=an,那么下列等式不一定成立的是 （ ） A 、am-3=an-3 B 、5+am=5+an C 、m=n D 、_0.5am=_0.5an （活用特殊值法）5.若a b ，互为相反数，且都不为零，则()11a a b b ??+-+ ??? 的值为 （活用特殊值法，灵活变形）6．已知2237a b -+=-，则代数式2964b a -+的值是 。 （活用特殊值法，灵活变形）7．已知y=x-1，则()()12+-+-x y y x 的值为___________. （活用特殊值法）8，已知－1＜y ＜3,化简|y ＋1|＋|y －3|＝( ) A 、 4 B 、 -4 C 、 2y-2 D 、-2 （慎重，慢）9，在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是_________ （考虑问题要全面） 10、下面是小马虎解的一道题 题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC 的度数。 解：根据题意可画出图 ∵∠AOC=∠BOA －∠BOC =70°－15° =55° ∴∠AOC=55° 若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由。若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法。 （活用未知数） A O B C初一数学知识点：实数的有关概念
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