期末选优拔尖自测卷
（120分,120分钟）
一、选择题（每题3分，共36分）
1.〈山东枣庄〉如图1，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）
图1
A.72°
B.108°
C.144°
D.216°
2.〈四川资阳〉在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中有白球（）
A.12个
B.16个
C.20个
D.30个
3.〈江苏扬州〉将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3 个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（）
A.y（x+2）2+2
B.y=（x+2）2-2
C.y=（x-2）2+2
D.y=（x-2）2-2
4.〈湖北孝感〉在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，位似比为12，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）
A.（-2，1）
B.（-8，4）
C.（-8，4）或（8，-4）
D.（-2，1）或（2，-1）
5.〈湖南岳阳〉二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0.其中正确的有（）
图2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.〈山东泰安〉如图3，在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）
图3
7.〈内蒙古鄂尔多斯〉如图4，小明随机地在对角线为6 cm和8 cm 的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（）
A. B. C. D.
图4 图5
8.〈四川自贡〉如图5，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，
∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=42，则△EFC的周长为（）
A.11
B.10
C.9
D.8
9.〈台湾〉如图6，是半圆，O为AB的中点，C、D两点在AB上，且AD∥OC，连结BC、BD．若CD的度数为62°，则AD的度数为（）
A.56°
B.58°
C.60°
D.62°
图6 图7
10.〈广东珠海〉如图7，ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C 在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连结AE，则∠AEB的度数
为（）
A.36°
B.46°
C.27°
D.63°
11.〈深圳〉如图8，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为（）
A.6
B.5
C.3
D.32
图8 图9
12.〈云南昆明〉如图9，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
二、填空题（每题3分，共24分）
13.〈广东湛江〉函数y=x2+1的最小值是_______.
14.〈江苏宿迁〉若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，
则常数m的值______.
15.〈辽宁阜新〉一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，
这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是______.
16.〈四川泸州〉如图10，从半径为9 cm的圆形纸片上剪去13圆周
的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_____cm
图10 图11
17.〈天津〉若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为______.
18.〈山东青岛〉如图11，点O是∠EPF的平分线上一点，⊙O和∠
EPF的两边分别交于点A、B和C、D，根据上述条件，可以推出_______.（要求：填写一个你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程）
图12 图13
19.〈新疆乌鲁木齐〉如图12，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为______.
20.〈湖北〉2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠
军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看成是一条抛物线，如图13．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系y=-x2+x+，则羽毛球飞出的水平距离为______米.
三、解答题（21～27题每题6分，28题、29题每题9分，共60分）
21.〈内蒙古呼伦贝尔〉小明和小刚用如图14所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜（若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘）.
图14
（1）分别求出小明和小刚获胜的概率（用列表法或画树状图的方法）；
（2）这个游戏规则是否公平？说明理由.
22.〈新疆乌鲁木齐〉如图15是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨
度AB为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱的水平距离为10米（不考虑立柱的粗细），其中距A点10米处的立柱FE的高度为3.6米.
图15
（1）求正中间的立柱OC的高度。
（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半？请说明理由．
23.〈湖北孝感〉在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱
贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”
在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲.经实验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件.假定每天销售的件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数. （1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为每件多少元时，才能使每天获得的利润P最大？
24.〈广东河源〉如图16，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.
图16
（1）求证：△ADE∽△BCE；
（2）如果AD2=AE·AC，求证：CD=CB.
25.〈湖南株洲〉已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.点Q 是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图17①）或线段AB的延长线（如图17②）于点P．
图17
（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．
26.〈浙江绍兴〉在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E 为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．
图18
（1）如图18①，AC∶AB=1∶2，EF⊥CB，求证：EF=CD；
（2）如图18②，AC∶AB=1∶3，EF⊥CE，求EF∶EG的值.
27.〈江苏江宁区二模〉如图19，有一块圆形铁皮，BC是⊙O的直径，
=，在此圆形铁皮中剪下一个扇形（阴影部分）.
图19
（1）当⊙O的半径为2时，求这个扇形（阴影部分）的面积（结果保留π）；
（2）当⊙O的半径为R（R＞0）时，在剩下的三块余料中，能否从第
③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说
明理由.
28.〈辽宁营口〉如图20，在平面直角坐标系中，△AOB为直角三角形，A(0，4),B(-3,0)，按要求解答下列问题：
图20
（1）在平面直角坐标系中，先将Rt△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的Rt△A1O1B1；
（2）在平面直角坐标系中，将Rt△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2O1B2；
（3）用点A1旋转到点A2所经过的路径与O1A1、O1A2围成的扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高.（结果保留根号）
29.〈贵州遵义〉如图21，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，-23），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）.
图21
（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，请说明理由；
（3）在以AB为直径的⊙M中，CE与⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．
参考答案及点拨
一、1.B 点拨：该图形被平均分成五部分，旋转72°的整数倍，就可以与其自身重合.因108°不是72°的整数倍，故该图形旋转108°不能与其自身重合，故选B．
2.A 点拨：∵共摸球40次，其中10次摸到黑球，∴有30次摸到白球，∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1∶3，∴口袋中黑球和白球的个数之比大约为1∶3，4÷=12（个）．∴选A.
3.B 点拨：将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位所得抛物线对应的函数关系式是y=（x+2）2+1；将抛物线y=（x+2）2+1向下平移3个单位所得抛物线对应的函数关系式是y=（x+2）2+1-3，即y=（x+2）2-2．
4.D 点拨：如答图1，根据题意，得点E的对应点E′的坐标是（-2，1）或（2，-1）．
答图1
5.C点拨：①抛物线开口方向向下，则a＜0，∴①正确；②∵对称轴x=-=1，∴b=-2a＞0，即b＞0，∴②错误；③∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，∴③正确；④∵对称轴x==1，∴b+2a=0，∴④正确；⑤根据题图知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，∴⑤错误．综上所述，正确的是①③④，共有3个．
6.C点拨：当x=0时，两个函数的函数值y=b，所以两个函数图象与y
轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以a＞0，所以一次函数y=ax+b的图象经过第一、三象限，所以A选项错误，C选项正确．
答图2
7.C点拨：如答图2，连接两对角线AC,BD，交于点O，设圆与AB 相切于点E，连接OE，∵菱形的对角线为6cm和8cm，
∴AO=CO=3cm，BO=DO=4 cm，BD⊥AC，∴AB=5cm，由题意可得：OE⊥AB，∴×EO×AB=×AO×BO，∴×5×EO=×3×4，解得EO=cm，∴圆的面积为：π×2=π（cm2），∵菱形的面积为：×6×8=24（cm2），∴针扎到其内切圆区域的概率是：=.
8.D点拨：∵在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠BAF=∠DAF，∵AB∥DF，AD∥BC，∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB，∴BE=AB=6，DF=AD=9，∴△ADF 是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE=9-6=3，在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，∴AG==2，∴AE=2AG=4，∴△ABE的周长为16，又易得△CEF∽△BEA，相似比为1∶2，∴△CEF的周长为8.
9.A点拨：以AB为直径作圆，如答图3，作直径CM，连结AC，∵AD∥OC，∴∠1=∠2，∴=，∴的度数为62°，∴的度数是180°-62°-62°=56°，故选A．
答图3
10.A点拨：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=54°，∴∠B= ∠ADC=54°，∵BE为⊙O的直径，∴∠BAE=90°，∴∠AEB=90°-∠B=90°-54°=36°．
11.C点拨：∵四边形ABMO是圆内接四边形，∠BMO=120°，
∴∠BAO=60°，∵AB是⊙C的直径，∴∠AOB=90°，∴∠ABO=90°-∠BAO=90°-60°=30°，∵点A的坐标为（0，3），∴OA=3，∴AB=2OA=6，∴⊙C的半径为=3．
12.B点拨：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠DAC=45°．在
△APE和△AME中，
∴△APE≌△AME，∴①正确；∴PE=EM=PM，同理，FP=FN=NP．∵正方形ABCD中AC⊥BD，又∵PE⊥AC，PF⊥BD，∴∠PEO=
∠EOF=∠PFO=90°，且△APE中AE=PE.∴四边形PEOF是矩形．∴PF=OE，∴PE+PF=OA，又∵PE=EM=PM，FP=FN=NP，OA=AC，∴PM+PN=AC，∴②正确；∵四边形PEOF是矩形，∴PE=OF，在直角三角形OPF中，OF2+PF2=PO2，∴PE2+PF2=PO2，∴③正确；
∵△BNF是等腰直角三角形，而△POF不一定是，∴④错误；
∵△AMP是等腰直角三角形，∴当△PMN∽△AMP时，△PMN是等腰直角三角形．∴PM=PN，又∵△AMP和△BPN都是等腰直角三角形，∴AP=BP，即P是AB的中点.∴⑤正确.∴选B.
二、13.1
14.0或1点拨：需要分类讨论：①若m=0，则函数为一次函数，与x 轴只有一个交点；②若m≠0，则函数为二次函数．由抛物线与x轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，且m不为0，即可求出m 的值．
15.15点拨：由题意可得，3a≈20%，解得a≈15．
16.35点拨：圆心角是：360°×1-13=240°，则弧长是：240π×9180=12π（cm），设圆锥的底面半径是r cm，则2πr=12π，解得r=6，则圆锥的高是：92-62=35（cm）.
17.243点拨：如答图4，连结OB，OC，过O作OM⊥BC于M，则∠BOC=16×360°=60°，∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∵正六边形ABCDEF的周长为24，∴BC=24÷6=4，∴OB=BC=4，∴BM=12BC=2，∴OM=OB2-BM2=23，∴S△OBC=12×BC×OM=12×4×23=43，∴该六边形的面积为：43×6=243．
答图4
18.AB=CD点拨：本题答案不唯一.B于点M，作ON⊥CD，交CD于点N，点O是∠EPF的平分线上一点，∴OM=ON，∴AB=CD．
答图5
19.点拨：∵AB∥GH，∴=，即=①，∵GH∥CD，∴，即②，①+②得
，∴，解得GH=.
20.5点拨：当y=0时，0=-，解得x1=-1（舍去），x2=5，故羽毛球飞出的水平距离为5米．
三、21.解：（1）如答图6所示，画树状图得：
答图6
∵共有12种等可能的情况，数字之积为奇数的有4种情况，数字之积为偶数的有8种情况，
∴P（小明获胜）=，P（小刚获胜）=.
（2）这个游戏规则不公平．
理由：∵P（小明获胜）≠P（小刚获胜），∴这个游戏规则不公平．点拨：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏的公平性就要计算双方获胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
22.解：（1）根据题意可得中间立柱OC经过AB的中点O．
如答图7所示，以点O为原点，以AB所在的直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立直角坐标系．
由题意知|OF|=40米，B（50，0），E（-40，3.6）.设抛物线的解析式为y=ax2+c，∴解得∴y=，∴当x=0时，y=10.即正中间的立柱OC的高度是10米.
（2）不存在.理由：设存在一根立柱的高度是OC的一半，即这根立柱的高度是5米．则有5=．解得x=±.
2020学年九上数学期末综合复习卷 一、单选题 1.抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标为（） A.（2，1） B.（2，﹣1） C.（﹣2，﹣1） D.（﹣2，1） 2.衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（）. A.摸到红球是必然事件 B.摸到黑球与摸到白球是随机事件 C.摸到红球比摸到白球的可能性大 D.摸到白球比摸到红球的可能性大 3.在⊙ O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3,4)，则点P与⊙ O的位置关系是( ) A.点P在⊙ O内 B.点P在⊙ O上 C.点P在⊙ O外 D.不能确定 4.现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）等弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等。其中真命题的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是( ) A.y=2（x-2）2-3 B.y=2（x-2）2+3 C.y=2（x+2）2-3 D.y=2（x+2）2+3
6.已知二次函数y=2x2的图象不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是（） A.y＝2(x－2)2+ 3 B.y=2x2+8x+6 C.y＝2(x + 2)2－1 D.y＝2(x + 2)2 + 3 7.若△ ABC～△ DEF，它们的面积比为4︰1，则△ ABC与△ DEF的相似比为（） A.2︰1 B.1︰2 C.4︰1 D.1︰4 8.已知△ ABC的三边长分别为6cm ，7.5cm ，9cm ，△ DEF的一边长为4cm ，当△ DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（） A.2 cm，3 cm B.4 cm，5 cm C.5 cm，6 cm D.6 cm，7 cm 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（） A.ac＞0 B.当x＞0时，y随x的增大而减小 C.2a﹣b=0 D.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3
金华市婺城区中考数学调研卷（3） 试 卷 Ⅰ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．计算2010 ) 1(-的结果是……………………………………………………………（ ） A.－1 B.1 C.－2010 2．一堵8米长、3米高的墙上，有一个2米宽、1米高的窗户﹒下面图形所描述的可能 是这堵墙的是………………………………………………………………………（ ） A. B . C. D. 3．在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是…（ ） A.（5-，2-） B.（2-，5-） C.（2-，5） D.（2，5-） 4．若两圆的直径分别为2cm 和10cm ，圆心距是8cm ，则这两圆的位置关系是…（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 5．下面的图标列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系： 下面式子中能表示这种关系的是……………………………………………………（ ） A.2 d b = B.d b 2= C.2 d b = D.25-=d b 6．已知关于x 方程062 =--kx x 的一个根是3=x ，则实数k 的值为……（ ） B.－1 D.－2 7．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于…………（ ） ° ° ° ° 8．如图，为了估计池塘岸边A 、B 两点间的距离，小明在池 塘一侧选取一点O ，现测得15=OA 米，10=OB 米，那 么A 、B 两点间的距离不可能．．．是（ ） A.25米 B.15米 C.10米 D.6米 d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 30° 45° α
t s 九年级数学（上）期末模拟试卷 注意事项：（1）答题前，在试卷的密封线填写学校、班级、学号、; （2）全卷满分150分，考试时间为120分钟。 题号 一 二 三 总分 1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四 个选项中，只有 一项是符合题目要求的．请将答案填写在题后括号） 1．如果□+2=0，那么“□”应填的实数是（ ） A ．－2 B ．－ 12 C ．1 2 D ． 2 2．在Rt ⊿ABC 中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值的情况（ ） A ．都扩大2倍 B ．都缩小2倍 C ．都不变 D ．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s 与时间t 的大致图象如下左图所示，则速度v 与时间t 的大致图象为（ ） o A ． B ． C ． D ． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出 场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（ ） A ． 12 B ． 13 C ．14 D ．15 5．如图, 在ABCD 中, AB=10, AD=6, E 是AD 的中点, 在AB?上取一点F,? 使 △CBF ∽△CDE, 则BF 的长是( ) A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为( ) A ．19 B ．29 C ．23 D ． 5 9 7．如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（ ） A B C D A F D E C B
九年级数学（上）期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合 题目要求的．请将答案填写在题后括号内） 1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ） A ．－2 B ．－ 12 C ． 12 D ． 2 2．在Rt ⊿ABC 中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值的情况（ ） A ．都扩大2倍 B ．都缩小2倍 C ．都不变 D ．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s 与时间t 的大致图象如下左图所示，则速度v 与时间t 的大致图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出 场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（ ） A ． 12 B ． 13 C ．14 D ． 1 5 5．如图, 在 ABCD 中, AB=10, AD=6, E 是AD 的中点, 在AB ?上取一点F,? 使 △CBF ∽△CDE, 则BF 的长是( ) A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为( ) A ．19 B ． 29 C ． 2 3 D ． 59 7．如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（ ） A B C D 8．如图，己知△ABC ，任取一点O ，连AO ，BO ，CO ，并取它们的中点 D ，E ，F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC 与△DEF 是位似图形； ②△ABC 与△DEF 是相似图形； ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2；④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （－2，y 1），N （（－1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2 的图象上，则下列结论正确的是( ) A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 1＜y 3＜y 2 A F D E C
浙教版九年级上册数学期末试题（附答案） 初中数学九年级（上）期末模拟试卷题号一二三总分 1-10 11-16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 考生须知： 1. 本卷共三大题，24小题. 全卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2. 答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将学校、姓名、学号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏. 3. 本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题. 答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器. 参考公式：二次函数图象的顶点坐标是得分评卷人一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 反比例函数的图象在 A. 第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2. 抛物线的顶点坐标是 A.（4，0） B. （-4，0） C.（0，-4） D.（0，4） 3. 下表是满足二次函数的五组数据，是方程的一个解，则下列选项中正确的是 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 -0.80 -0.54 -0.20 0.22 0.72 A. B. C. D. 4. 小兰和小芳分别用掷A，B两枚骰子的方法来确定P（，）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为，小芳掷得的点数为，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知抛物线上的概率为 A. B. C. D. 5. 已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC ＞BC），则下列结论中正确的是 A. B. C. D. 6. 将如图所示的Rt△ABC 绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是 7. 如图，已知AB是⊙O的直径，以B为圆心，BO为半径画弧交⊙O于C，D两点，则∠BCD 的度数是 A. B. C. D. 8. 若抛物线的顶点在轴上，则的值为 A. 1 B. -1 C. 2 D. 4 9. 在中国地理图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 A. 3858千米 B. 3456千米 C. 2400千米 D. 3800千米 10.如图，电影胶片上每一个图片的规格为 3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶
B 九年级数学上册期末复习试卷 学校： __________ 一、选择题 1．(2分)烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h 与飞行时间(s)t 的关系式是2 52012 h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） A ．3s B ．4s C ．5s D ．6s 2．(2分)如图，AB 是⊙O 直径，130AOC ∠=，则D ∠=（ ） A ．65 B ．25 C ．15 D ．35 3．(2分)如图，DEF △是由ABC △经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D E F ，，分别是OA OB OC ，，的中点，则DEF △与ABC △的面积比是（ ） A ．1:6 B ．1:5 C ．1:4 D ．1:2 4．(2y ＝ax 2+bx+c 的图象如图所示，下列结论： ；（2）a ＋c0；（4） 14 a －1 2 b ＋c>0， （1）其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．(2分)二次函数2 2 ,,04y ax bx c b ac x y =++===-且时，则（ ） A ．=4y -最大 B ．=4y -最小 C ．=3y -最大 D ．=3y -最小 6．(2分) 抛物线y=x 2+6x+8与y 轴交点坐标（ ） A ．（0，8） B ．（0，-8） C ．（0，6） D ．（-2，0）（-4，0） 7．(2分)抛物线ｙ＝（ｘ＋３）2－２的顶点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．(2分)如图，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，
浙教版九年级数学上册期末考试试题卷 考生须知： 1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 3．参考公式：抛物线 y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标是??? ? ??--a 4b ac 4a 2b 2 ，． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.－3的绝对值是 （ ▲ ） A ．3 B ．－3 C ．13- D ．13 2.计算x x 3)3(2 ÷的结果正确的是 （ ▲ ） A ．9x B ．6x C ．3x D ．2x 3．下列调查中，适合用普查方式的是 （ ▲ ） A ．调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B ．了解湖州电视台《阿奇讲事体》栏目的收视率 C ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 D ．调查某班学生对浙江省“四边三化”环境治理的知晓率 4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 （ ▲ ） 5.相交两圆的半径长分别为2和5，则两圆的圆心距可能是 ( ▲ ) A .1 B .3 C .5 D .7 6.已知方程组?? ?=+-=-k y x k y x 322的解满足4=+y x ，则k 的值为 （ ▲ ） A .1- B .43- C .2 1 - D . 0 7.小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆 锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为 （ ▲ ） A ．270° B ．216° C ．180° D ．150° 8.任何正整数n 都可以进行这样的分解：n=p ×q(p ，q 是正整数，且p A ． B ． C ． D ． （第7题图）
浙江省金华市九年级上学期期末测试 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2016的相反数是（） A．B．C．6102 D．2016 2．四边形的内角和为（） A．90°B．180°C．360°D．720° 3．已知=，则的值是（） A．B．C．D． 4．将抛物线y=3x2向上平移1个单位，得到抛物线（） A．y=3（x﹣1）2B．y=3（x+1）2C．y=3x2﹣1 D．y=3x2+1 5．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（） A．图① B．图②C．图③ D．图④ 6．在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，则sinA的值为（） A．B．C．D． 7．已知半径为3的圆⊙O外有一条直线l，已知⊙O与直线l相切，则圆心到直线l的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4
8．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（） A．B．C．D． 9．如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=（b≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2），那么另一个交点的坐标为（） A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（3，2） 10．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（） A．AE=6cm B．sin∠EBC= C．当0＜t≤10时，y=t2 D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．函数中，自变量x的取值范围是． 12．因式分解：ab2﹣64a= ． 13．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为．
2019-2020学年第一学期九年级数学期末试卷 温馨提示：满分150分，答题时间120分钟。请仔细审题，细心答题，相信你一定会 有出色的表现！参考公式：抛物线y =ax 2 +bx +c 的顶点坐标是：2424b ac b a a ?? -- ??? ， 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的， 不选、多选、错选，均不给分） 1．在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（ ▲ ） A ．0 B ．2 C ．﹣1 D ．﹣2 2．近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．1.8×105 B ．1.8×104 C ．0.18×106 D ．18×104 3、如图，四边形ABCD 为圆内接四边形∠A=85°，∠B=105°， 则∠C 的度数为（▲ ） A 、115° B ．75° C ．95° D ． 无法求 4.如图所示的工件，其俯视图是（ ▲ ） 5. 如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，∠A=20°， ∠COD=100°，则∠C 的度数是（ ▲ ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 6．在平面直角坐标系中．点P （1，﹣2）关于x 轴的对称的 坐标是（ ▲ ） A ．（1，2） B ．（﹣1，﹣2） C ．（﹣1，2） D ．（﹣2，1） 7．抛物线2 y x bx c =++的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的 函数解析式为2 14y x =--（），则b 、c 的值为（ ▲ ） A ．26b c ==-， B ．20b c ==， C ．6,8b c =-= D ．62b c =-=， 8．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a 元，现每件售价为b 元， 那么该商品每件的原售价为 （ ▲ ）
最新浙教版 初中九年级《数学》上册全册 期末总 复习 知识点考点重难点要点整理复习汇总 最新精品完整完美必备复习资料 1. 二次函数 1.1. 二次函数 把形如()0a ,,y 2≠++=是常数，其中c b a c bx ax 的函数叫做二次函数，称a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。 1.2. 二次函数的图象 二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象，可以由函数y=ax 2的图象先向右（当m>0时）或向左（当m<0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m 。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线a b 2x -=，顶点坐标是???? ??--a b a c a 44,2b 2 当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，
顶点是抛物线上的最高点。 1.3.二次函数的性质 二次函数y=ax2(a≠0)的图象具有如下性质： 1.4.二次函数的应用 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。 2.简单事件的概率 2.1.事件的可能性 把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件； 把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率 把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。 必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1；
【易错题解析】浙教版九年级数学上册综合检测试卷 一、单选题（共10题；共30分） 1.下列函数是二次函数的是（） A. y=3x﹣4 B. y=ax2+bx+c C. y=（x+1）2﹣5 D. y= 2.函数的最小值是（） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 3.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）. A. 6 B. 10 C. 18 D. 20 4.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（） A. ①与②相似 B. ①与③相似 C. ①与④相似 D. ②与④相似 5.冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射．此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）．当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响？（）. A. 米 B. 米 C. 米 D. abm米 6.（2017?黔南州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0； ④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7.在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球．从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（） A. B. C. D. 8.如图，在Rt△ABC，∠BAC=90°，AD⊥BC，AB=10，BD=6，则BC的值为（）
九年级数学上册期末测试题（三） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2－6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－9 4 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角 星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若 关于x 方程kx 2–6x+1=0有 两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1 AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相 交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算： （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图 4 图5 图6 12题图
浙教版数学九年级（上）期末综合练习试卷 班级 姓名 学号 . 一、选择题 1. 反比例函数 y m 2 1 的图象在 （ ） x A. 第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2. 抛物线 y x 2 4 的顶点坐标是 （ ） A. （ 4，0） B. （ -4 ， 0） C. （ 0， -4 ） D. （ 0， 4） 3. 下表是满足二次函数 y ax 2 bx c 的五组数据， x 1 是方程 ax 2 bx c 0 的一个 解，则下列选项中正确的是 （ ） x 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 y -0.80 -0.54 -0.20 0.22 0.72 A. 1.6 x 1 1.8 B. 1.8 x 1 2.0 C. 2.0 x 1 2.2 A E D D. 2.2 x 1 2.4 4．如图 , 在 ABCD 中 , AB=10, AD=6, E 是 AD 的中点 , F 在 AB?上取一点 F,? 使△ CBF ∽△ CDE, 则 BF 的长是 ( ) B C A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 5. 已知如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ AC ＞ BC ）， 则下列结论中正确的是 （ ） A. AB 2 AC 2 BC 2 B. BC 2 AC BA A C B BC 5 1 AC 5 1 C. 2 D. 2 AC BC （第 5 题） 6．已知二次函数 y ax 2 bx c 的图象过点 A （ 1，2），B （3，2），C （ 5，7）．若点 M （－ 2， y ）， N （（－ 1， y ），K （ 8，y ）也在二次函数 y ax 2 bx c 的图象上，则下列结论正确 1 2 3 的是 ＜ ＜ ( ) ＜ C A ． 1 2 3 B ． 2 ＜ 1 3 y y y y y y C ． y 3 ＜ y 1 ＜y 2 D ． y ＜ y ＜ y 2 1 3 7. 如图，已知 AB 是⊙ O 的直径，以 B 为圆心， BO 为半径画弧交 A B O ⊙ O 于 C ， D 两点，则∠ BCD 的度数是 （ ） D A. 30 B. 50 C. 60 D. 40 （第 7 题） 8. 若抛物线 y x 2 2x c 的顶点在 x 轴上，则 c 的值为 （ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. 4 上海 5.4cm 3cm 香港 台湾 3.6cm
浙江省九年级数学上册期末模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（） A. 24 B. 36 C. 40 D. 90 2.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么的值是（） A. B. C. D. 3.如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（） A. B. C. D. 4.已知△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的周长比为，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（） A. B. C. D. 5.已知，抛物线与x轴的公共点是（-6，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线（） A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标（）
A. B. C. 或 D. 或 7.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内）.已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于（） A. asinx+bsinx B. acosx+bcosx C. asinx+bcosx. D. acosx+bsinx 8.如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为（）． A. B. -1 C. 2- D. 9.如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，与相交于点，给出下列结论：①；②； ③；④.其中正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.二次函数y=ax2+bc(a≠0)的部分图象如图，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是(5，0)；②4a-2b+c>0：③4a+b=0；④当x>-1时，y的值随κ值的增大而增大。其中正确的结论有（）
期末选优拔尖自测卷 （120分,120分钟） 一、选择题（每题3分，共36分） 1.〈山东枣庄〉如图1，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（） 图1 A.72° B.108° C.144° D.216° 2.〈四川资阳〉在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中有白球（） A.12个 B.16个 C.20个 D.30个 3.〈江苏扬州〉将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3 个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（） A.y（x+2）2+2 B.y=（x+2）2-2 C.y=（x-2）2+2 D.y=（x-2）2-2 4.〈湖北孝感〉在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，位似比为12，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（） A.（-2，1） B.（-8，4）
C.（-8，4）或（8，-4） D.（-2，1）或（2，-1） 5.〈湖南岳阳〉二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0.其中正确的有（） 图2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.〈山东泰安〉如图3，在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（） 图3
7.〈内蒙古鄂尔多斯〉如图4，小明随机地在对角线为6 cm和8 cm 的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（） A. B. C. D. 图4 图5 8.〈四川自贡〉如图5，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9， ∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=42，则△EFC的周长为（） A.11 B.10 C.9 D.8 9.〈台湾〉如图6，是半圆，O为AB的中点，C、D两点在AB上，且AD∥OC，连结BC、BD．若CD的度数为62°，则AD的度数为（） A.56° B.58° C.60° D.62°
一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．已知反比例函数(0)k y k x = ≠的图象经过点（3，2） ，那么该反比例函数图象经过（ ▲ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、四象限 D ．第二、三象限 2．下列各组中四条线段成比例的是（ ▲ ） A. 4cm 、2cm 、1cm 、3cm B. 1cm 、2cm 、3cm 、4cm C. 25cm 、35cm 、45cm 、55cm D. 1cm 、2cm 、20cm 、40cm 3．已知CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，AC ＝8，BC ＝6，则cos ∠BCD 的值是（ ▲ ） A. 45 B. 3 4 C. 4 3 D. 35 4．若y 关于x 的反比例函数x m y 5 2+= 经过点（3，-7），则它不经过的点是（ ▲ ） A ．（-3,7） B ．（-7,3） C ．)9,7 1 (- D ．（-3,-7） 5. 已知圆锥的母线长为6cm ，底面圆的半径为3cm ，则此圆锥的表面展开图的面积为 （ ▲ ） A ．18πcm 2 B ．36πcm 2 C ．24πcm 2 D ．27πcm 2 6. 下列函数：①()30y x x =- >，②1y x =-，③21 (1)2 y x =+，④25(0)y x x =-<中，y 随x 的增大而增大的函数有（ ▲ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①③④ 7．如图，若P 为△ABC 的边AB 上一点（AB ＞AC ），则下列条件不能推出△ACP ∽△ABC 的有（ ▲ ） A ．∠ACP ＝∠ B B ．∠AP C ＝∠ACB C ． AC AP AB AC = D ． AB AC BC PC = 8．在平面直角坐标系中，如果抛物线2 2x y =不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ▲ ） A ．3)3(22 -+=x y B ．3)3(22 +-=x y C ．3)3(22--=x y D ．3)3(22 ++=x y 九年级数学期末试题卷二（第1页，共4页） 9．Rt△ABC 中，∠C＝90o，a 、b 、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，那么c 等于（ ▲ ）
九年级数学（上）期末模拟试卷 注意事项：（1）答题前，在试卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名; （2）全卷满分150分，考试时间为120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在题后括号内）1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（） A．－2 B．－1 2 C． 1 2 D． 2 2．在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（）A．都扩大2倍 B．都缩小2倍 C．都不变 D．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（） o A． B． C． D． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出 场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（） A．1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 5 5．如图, 在Y ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中点, 在AB?上取一点F,? 使 △CBF∽△CDE,则BF的长是( ) 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为( ) A．1 9 B． 2 9 C． 2 3 D． 5 9 7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（） A B C D 8．如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点 D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( )
【期末专题复习】浙教版九年级数学上册期末综合检测试 卷 一、单选题（共10题；共30分） 1.如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC，，CD=16，则DE的长为（） A. 3 B. 6 C. D. 10 2.△ABC∽△A′B′C′，且∠A=6 °，则∠A′=（）. A. 22°B . ° C. 6 ° D. 0° 3.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转 0°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠A等于（） A. 0°B . 60° C. 70° D. 0° 4.随机掷一枚均匀的硬币20次，其中有8次出现正面，12次出现反面，则掷这枚均匀硬币出现正面的概率是（） A. 2 B. 2 C. 2 D. 5.已知抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0（t为实数）在1 A. t＞-5 B. -5＜t＜ 3 C. 3＜ t≤ D. -5＜t≤ BC，则=（）6.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE= 2 C. 2 D. A. B. 2 7.如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BE=2，EF⊥BC．若四边形EFDC与四边形BEFA相似而不全等，则CE=（） A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 8.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD相交于点F，DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF等于（） A. 4:25 B. 4:9 C. 9:25 D. 2:3 9.一条排水管的截面如图．已知排水管的截面圆半径OB=10，水面宽AB是16，则截面水深CD是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分,共30分） 1、下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）. A. y=-x x 2-2 1-x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图,⊙O 是△ABC 的内切圆,切点分别是D 、E 、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它完全相同.小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1-得（ ）. A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中,若a >0,b <0,c <0,则这个方程根的情况是（ ）. A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大. 7．在⊿ABC 中,∠A ＝50°,O 为⊿ABC 的内心,则∠BOC 的度数是（ ）. A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根,则k 的取值范围是（ ）. A.k <34 B.k <34 且k ≠1 C.0 期末复习五 解直角三角形 要求 知识与方法 了解 锐角三角形 理解 借助直角三角形的边角关系 ，熟记30°、45°、60°角的三角函数值 运用 已知锐角求三角函数值及逆用；会使用计算器求解 利用三角函数解含有直角三角形或可化归为直角三角形相关的应用题 锐角三角函数的定义 例1 (乐山中考)如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cos A 的值为( ) A .33 B .55 C .233 D .255 反思：作出适当的辅助线构建直角三角形是解答此题的关键．锐角三角函数是一个比值，只有弄懂它的真实含义，并严格把握定义才能求出直角三角形中的各函数值或边之值，必要时画图寻找关系． 特殊三角函数值的计算 例2 计算：6tan 230°－3sin 60°－2sin 45°. 反思：解决此类问题的关键是牢记特殊角的三角函数值． 解非直角三角形 例3 如图，在锐角三角形ABC 中，AB ＝10，AC ＝213，sin B ＝35 . (1)求tan C ； (2)求线段BC 的长． 反思：非直角三角形的有关计算要转化为直角三角形来解是解答此题的关键． 解直角三角形的测量 例4 (1)(上海中考)如图，航拍无人机从A 处测得一幢建筑物顶部B 的仰角为30°，测得底部C 的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD 为90米，那么该建筑物的高度BC 约为________米．(精确到1米，参考数据：3≈1.73) (2) (南宁中考)如图，一渔船由西往东航行，在A 点测得海岛C 位于北偏东60°的方向， 前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于________海里； (3)如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角∠BAE＝30°，高DE＝2m，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i ＝1∶5，则AC的长度是________． 反思：(1)借助俯角(或仰角)构造直角三角形. (2)利用方向角作出辅助线构造直角三角形．(3)关键是构造直角三角形，注意理解坡度与坡角的定义． 解直角三角形的实际应用 例5(枣庄中考)如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D.测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为30cm. (1)求B点到OP的距离； (2)求滑动支架的长． (结果精确到1cm.参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43) 反思：把生活中的图形化归为直角三角形来解，同时用方程和函数的观点解决问题尤为重要． 解直角三角形与圆的有关知识的综合运用 例5(1)(扬州中考)如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外(与点C在AB同侧)，则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为() A．①②B．②③C．①②③D．①③ (2)如图，点E、B、C在⊙A上，已知圆A的直径为1，BE是⊙A上的一条弦．则cos ∠OBE＝() A．OB的长B．BE的长 C ．OE的长D．OC的长 (3)如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC＝10，cos∠BCD＝3 5，∠ BCE＝30°，则线段DE的长是()最新人教版九年级数学上册期末试卷及答案
2018年秋九年级数学浙教版上册 期末复习五 解直角三角形
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