B
九年级数学上册期末复习试卷
学校：
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一、选择题
1．(2分)烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h 与飞行时间(s)t 的关系式是2
52012
h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） A ．3s
B ．4s
C ．5s
D ．6s
2．(2分)如图，AB 是⊙O 直径，130AOC ∠=，则D ∠=（ ） A ．65
B ．25
C ．15
D ．35
3．(2分)如图，DEF △是由ABC △经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D E F ，，分别是OA OB OC ，，的中点，则DEF △与ABC △的面积比是（ ） A ．1:6 B ．1:5
C ．1:4
D ．1:2
4．(2y ＝ax 2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：
；（2）a ＋c0；（4） 14 a －1
2 b ＋c>0，
（1）其中正确的结论有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．(2分)二次函数2
2
,,04y ax bx c b ac x y =++===-且时，则（ ） A ．=4y -最大 B ．=4y -最小 C ．=3y -最大 D ．=3y -最小 6．(2分) 抛物线y=x 2+6x+8与y 轴交点坐标（ ） A ．（0，8）
B ．（0，-8）
C ．（0，6）
D ．（-2，0）（-4，0）
7．(2分)抛物线ｙ＝（ｘ＋３）2－２的顶点在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8．(2分)如图，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，
走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走．按照这种方式，小华第四次走到场地边缘E 处时，∠AOE ＝56o，则α的度数是（ ） A ．52o
B ．60o
C ．72o
D ．76o
9．(2分)二次函数y ＝2（x －1）2＋1先向左平移l 个单位，再向上平移1个单位后得解析式为 y ＝2x 2＋bx ＋c ，则b, c 分别为（ ） A ．－8, 0
B ．－8, 2
C ． 0, 2
D ．0, 0
10．(2分)下列结论错误．．
的是（ ） A ．所有的正方形都相似 B ．所有的等边三角形都相似 C ．所有的菱形都相似
D ．所有的正六边形都相似
11．(2分)如图，用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面，估计15°的圆心角的扇形部分大约需要 35 片马赛克片. 已知每箱装有 125 片马赛克片，那么要铺满整个台面需购买马赛克（ ）
A ．6 箱
B ．7 箱
C ．8 箱
D ．9 箱
12．(2分)反比例函数的图象在第一象限内经过点A ，过点A 分别向x 轴，y 轴引垂线，垂足分别为P Q ，，已知四边形APOQ 的面积为4，那么这个反比例函数的解析式为（ ） A ．4
y x
=
B ．4
x y =
C ．4y x =
D ．2y x
=
13．(2分)二次函数2
y ax bx c =++的图像如图所示，则点c Q a b ?? ???
，在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限
评卷人 得分
二、填空题
14．(3分)已知双曲线x
k
y =
经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15．(3分)已知反比例函数8
y x
=-
的图象经过点P （a-1，4），则a=_____．
-1
16．(3分)已知抛物线y ＝x 2－mx+m －1与x 轴的两交点及顶点组成的三角形面积为8，则m 的值为 . 解答题
17．(3分)双曲线y ＝k
x 和一次函数y ＝ax ＋b 的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，
m)，
则a ＋2b ＝____________． 18．(3分)若
582=+b b a ，则b
a
＝_______________． 19．(3分)一次函数21y x =-+的图象经过抛物线2+1(0)y x mx m =+≠的顶点，则 m= ． 20．(3分)己将二次函数23(2)4y x =+-的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到 ．
21．(3分) 已知反比例函数k
y x
=
图象经过(-1，3)，则当x=2时，y= ． 22．(3分)抛物线y ＝ax 2＋2ax ＋a 2＋2的一部分如图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是_____________．
23．(3分)如图，AB 是半圆的直径，O 是圆心，C 是半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于D ．若AC=8cm ，DE=2cm ，则OD 的长为 .
24．(3分)圆锥的侧面展开图的面积是215πcm ，母线长为5cm ，则圆锥的底面半径长为 cm ． 评卷人 得分
三、解答题
25．(6分)如图，已知E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，BF AE ⊥于F ，试说明：
ABF EAD △∽△．
12
41
23-1-2
-3-1-2y x
A
O
B C D
26．(6分)巳知直线y ＝kx ＋b 经过点A(3，0)，且与抛物线y ＝ax 2相交于B(2，2)和C 两点．
(1)求直线和抛物线的函数解析式，并确定点C 的坐标； (2)在同一直角坐标系内画出直线和抛物线的图象；
(3)若抛物线上的点D ，满足S △OBD ＝2S △OAD ，求点D 的坐标．
27．(6分)如图，二次函数的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点C 、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B 、D ． (1）求D 点的坐标． (2）求一次函数的解析式．
(3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的x 的取值范围．
28．(6分)已知y 是x 的反比例函数，当x=3时，y=4，则当x=2时求函数y 的值. 6．
29．(6分)已知二次函数y ＝－x 2＋4x ．
(1）用配方法把该函数化为y ＝a （x －h ）2＋k （其中a 、h 、k 都是常数且a ≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； (2）求这个函数图象与x 轴的交点坐标．
30．(6分)已知反比例函数y ＝k x （k ≠0），当x ＝－3时，y ＝4
3．求： (1）y 关于x 的函数解析式及自变量的取值范围； (2）当x ＝－4时，函数y 的值．
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一、选择题
1．B 2．B 3．C 4．C
5．C 6．A 7．C 8．A 9．C 10．C 11．B 12．A
二、填空题
14．< 15． 16．－2或6 17．－2 18．5
2
-
19．4
20．23(1)1y x =+- 21．32
-
22．(1，0) 23．3 24．3
三、解答题
25．略
26．(1) y ＝－2x ＋6, y ＝1
2 x 2,C(－6,18)； (2)略；
(3）D 1（－1, 12 ）,D 2 (12 ,18 )． 27．（1）由图可得C （0，3）．
∵抛物线是轴对称图形，且抛物线与x 轴的两个交点为A （－3，0）、B （1，0）， ∴抛物线的对称轴为1x =-，D 点的坐标为（－2，3）． (2）设一次函数的解析式为y kx b =+，
将点D （－2，3）、B （1，0）代入解析式，可得
23
0k b k b -+=??
+=?
，解得1,1k b =-=． ∴一次函数的解析式为1y x =-+．
(3）当21x x <->或时，一次函数的值大于二次函数的值．
29．（1）4)2(2
+--=x y ，对称轴直线2=x ，顶点坐标（2,4）（2）)0,4(),0,0(． 30．（1）)0(4
≠-
=x x
y (2）1．