洛特卡定律又称“倒数平方定律”，它揭示了科学论文与读者之间的数量关系，可以简单描述为：2篇论文的著者数量约为1篇论文著者数量的1/4；3篇论文的著者数量约为1篇论文著者数量的1/9；n篇论文著者数量为1篇论文著者数量的1/n^2。可以用一个广义公式描述为：
f（x）=c/x^n
式中：f（x）为x篇论文作者数占作者总数的比例；c和n两个常数随着所研究的对象不同而有不同的取值，通常n=2。所以通常洛特卡定律近似看成：
f（x）=c/x^2。
洛特卡定律主要在信息组织中的重要运用有：一是在图书文献研究中的运用。可以用它来计算作者数量与文献数量之间的数量关系。这样就便于掌握文献的增长趋势，便于进行文献情报的科学管理以及情报学的理论研究。按照洛特卡定律，可以从统计科学著者数量来预测科学论文的增长和流向，掌握文献的规律。二是反映科技劳动成果。洛特卡反映了科研人员的著述状况和发表论文数量，可用于测定具有不同数量论文的著者的分布规律，揭示科学工作者科学产出的能力。
文献计量学三定律 一、布拉德福定律 布拉德福定律是由英国著名文献学家B.C.Bradford于本世纪30年代率先提出的描述文献分散规律的经验定律。其文字表述为：如果将科技期刊按其刊载某学科专业论文的数量多少，以递减顺序排列，那么可以把期刊分为专门面对这个学科的核心区、相关区和非相关区。各个区的文章数量相等，此时核心区、相关区，非相关区期刊数量成1：n：n2（n的平方）的关系。 布拉德福定律的应用：为文献情报部门使用有限的资金、获取情报密度最高的情报源提供定量依据。它的作用在帮助确定核心期刊、文献检索、考察专著的分布、动态馆藏的维护、检索工具完整性的测定、学科幅度的比较、指导读者利用期刊、指导期刊订购工作等方面。 二、洛特卡定律 洛特卡定律是由美国学者A.J.洛特卡在本世纪20年代率先提出的描述科学生产率的经验规律，又称“倒数平方定律”。它描述的是科学工作者人数与其所著论文之间的关系：写两篇论文的作者数量约为写一篇论文的作者数量的1/4;写三篇论文的作者数量约为写一篇论文作者数量的1/9;写Ｎ篇论文的作者数量约为写一篇论文作者数量的1/ n2……,而写一篇论文作者的数量约占所有作者数量的60％。该定律被认为是第一次揭示了作者与数量之间的关系。 洛特卡定律的应用：（1）在情报学图书馆学方面，一般是用它来预测发表不同数目文章的著者数量和特定学科的文献数量。（2）在预测科学方面，从社会科学著者数量来预测文献数量的增长速度和文献流的动向；预测学者数量的增长和科学发展的规模及趋势。（3）在科学学和人才学方面，研究科学家的活动规律，研究人才的著述特征。 三、齐夫定律 美国哈佛大学教授G．K．齐夫（G．K．Zipf）1935年通过对文献词频规律的研究，认为：若把一篇较长的文章中每个词出现的频次从高到低进行递减排列，其数量关系特征呈双曲线分布。该定律应用于情报检索用的词表的编制和情报检索系统中文档结构的设计。 齐夫定律的应用：（1）文献标引和词表编制。（2）情报检索，通过齐夫定律求出数据库所需的存储量。（3）图书情报管理，帮助合理选择图书馆或情报中心的最佳地理位置，以及设计图书馆的排架，以使得在存取文献时所走的路程最短。
感应电流方向的判定 （1）楞次定律 Ⅰ、楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 Ⅱ、对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁——感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量； ②阻碍什么——阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身； ③如何阻碍——原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”； ④阻碍的结果——阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 Ⅲ、楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化； ②阻碍物体间的相对运动（来拒，去留）； ③阻碍原电流的变化（自感）。 Ⅳ、运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，即为： ①明确原磁场：弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况； ②确定感应磁场：即根据楞次定律中的“阻碍”原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向； ③判定电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向。 （2）右手定则 伸开右手让拇指跟其余的四指垂直，并且都跟掌心在同一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体的运动方向，其余四指指的就是感应电流的方向。 注意区别：①安培定则用来判定运动电荷或电流产生的磁场；②左手定则用来判定磁场对运动电荷或电流的作用力；③右手定则用来判定闭合电路中部分导体做切割磁感线运动时产生感应电流的方向.还可以运用字形记忆的方法：“力”往左撇用左手，“电”向右甩用右手，可简记为力“左”电“右”力。
1 扩散动力学方程——菲克定律 1.1 菲克第一定律 1.1.1宏观表达式 1858年，菲克（Fick ）参照了傅里叶（Fourier ）于1822年建立的导热方程，建立定量公式。 在t ?时间内，沿x 方向通过x 处截面所迁移的物质的量m ?与x 处的浓度梯度成正比： t A x C m ???∝ ? 即 )(x C D Adt dm ??-= 根据上式引入扩散通量概念，则有： x C D J ??-= （7-1） 图7-1 扩散过程中溶质原子的 分布
式（7-1）即菲克第一定律。 式中J 称为扩散通量，常用单位是mol /（)2s cm ?； x C ??浓度梯度； D 扩散系数，它表示单位浓度梯度下的通量，单位为2cm /s 或s m /2； 负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反见图7-2。 1.1.2微观表达式 微观模型： 设任选的参考平面1、平面2上扩 散原子面密度分别为n 1和n 2，若n 1＝n 2，则无净扩散流。 假定原子在平衡位置的振动周期为τ，则一个原子单位时间内离开相对平衡位置跃迁次数的平均值，即跃迁频率Γ为 τ 1 = Γ (7-2) 由于每个坐标轴有正、负两个方向，所以向给定坐标轴正向跃迁的几率是Γ6 1。 设由平面l 向平面2的跳动原子通量为J 12，由平面2向平面1的跳动原 图7-2 溶质原子流动 的方向与浓度降低的方 向相一致 图7-3 一维扩散的微观 模型
子通量为J 21 Γ=11261n J (7-3) Γ=221 6 1 n J (7-4) 注意到正、反两个方向，则通过平面1沿x 方向的扩散通量为 ()21211216 1n n J J J -Γ=-= (7-5) 而浓度可表示为 δδn n C =??= 11 (7-6) 式(7-6)中的1表示取代单位面积计算，δ表示沿扩散方向的跳动距离（见图7-3），则由式(7-5)、式(7-6)得 ()dx dC D dx dC C C C C J -=Γ-=-Γ-=-Γ=2122116 1)(6 16 1δδδ (7-7) 式(7-7)即菲克第一定律的微观表达式，其中 26 1 δΓ=D (7-8) 式（7-8）反映了扩散系数与晶体结构微观参量之间的关系，是扩散系数的微观表达式。 三维情况下，对于各向同性材料（D 相同），则 C D x C k x C j x C i D J J J J z y x ??-=??+??+??-=++=)( （7-9） 式中：x k x j x i ?? +??+??=?为梯度算符。 对于各向异性材料，扩散系数D 为二阶张量，这时，
《楞次定律》说课稿 尊敬的各位评委、老师： 上午/ 下午好，今天我说课的题目是《楞次定律》，下面我将从以下几个 方面进行说课 一、教材分析本节课是在初中磁场知识和对电磁感应简单认识的基础上，较为深入的研究磁转化为 电的规律，研究电场、磁场的统一性。电磁感应的发现，在科学技术上具有划时代的意义，使得人类进入了一个充分利用电能的新时代，使人类文明迈进了一大步，因此，本章无论是在知识内容上、 还是在生活实践中都具有极其重要的意义。 《楞次定律》是《电磁感应》一章第三节的内容，本章主要从两方面研究电磁感应现象的规 律，探索感应电流方向的一般规律——楞次定律便是其中之一，且楞次定律是后面学习自感、互感等电磁感应现象及其实际应用的基础。可见楞次定律为本章重点，也是高中物理电磁学的重点楞次定律是电磁学的一个重要规律，对学生而言是以后分析和解决电磁学问题的理论基础，要求学生能够灵活的运用。 二、学情分析学生已从第二节课的学习中掌握了电磁感应产生的条件和电磁学实验的思路及操作方法，具备了实验探究能力，此时探究感应电流方向的时机已成熟。但是，学生在学习本节课时仍存在几个难点： 1. 楞次定律涉及的物理量多，关系复杂。易导致学生思维混乱，影响学生对该定律的理解。 2. 楞次定律的抽象性和概括性很强，而高中二年级的大多数学生，抽象思维和空间想象能力并不高，对物理知识的理解、判断、分析、推理也常常表现出相当的主观性、片面性和表面性。 所以，本节课力图通过学生自己的探究，总结出电磁感应现象中感应电流方向的判断所遵守的一般规则。 三、教学目标按照新课标的要求，这节课不单是为了使学生知道实验的结论和规律的内容，更重要 的是让学生知道结论和规律是如何得出的，因此教学重心要从结论的学习上转移到概念和规律的形成过程的学习，以及形成这些概念和规律所用的方法的学习中。因此，我从以下三个方面确立本节课 的教学目标：1．知识与技能：【1】掌握楞次定律的内容，能运用楞次定律判断感应电流方向。 【2】培养观察实验的能力以及对实验现象分析、归纳、总结的能力。 【3】能够应用楞次定律判断感应电流的方向 2．过程与方法：【1】经历探究楞次定律过程，学会运用科学探究的方法研究物理问题。 【2】通过科学探究之后，使学生学会依照物理事实、运用逻辑判断来确立物理量之间的因果关系
o x B r ? A r B r y A r ? s ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 22r r x y ==+ 运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，22r x y =?+?△ 路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=??? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动
7.1 扩散定律(1) 7.1.1 菲克第一定律（Fick’s First Law） 扩散过程可以分类为稳态和非稳态。 在稳态扩散中，单位时间内通过垂直于给定方向的单位面 积的净原子数（称为通量）不随时间变化，即任一点的浓度 不随时间变化。在非稳态扩散中，通量随时间而变化。研究 扩散时首先遇到的是扩 散速率问题。 菲克(A. Fick)在1855 年提出了菲克第一定律， 将扩散通量和浓度梯度 联系起来。菲克第一定律 指出，在稳态扩散（即） 的条件下，单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积 的扩散物质量（通称扩散通量）与该截面处的浓度梯度 成正比。为简便起见，仅考虑单向扩散问题。设扩散沿x 轴方向进行（图7-1），菲克第一定律的表达式为 （7-1） 式中：J为扩散通量(atoms/(m2·s)或kg/(m2·s))；D为扩散 系数(m2/s)；为浓度梯度(atoms/(m3·m)或kg/(m3·m)) （图7-2为浓度梯度示意图）；“-”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散由高浓度向低浓度区进行。此方程又称为扩散第一方程。 当扩散在稳态条件下应用（7-1）式相当方便。 7.1.2 菲克第二定律(Fick’s Second Law) 实际上，大多数重要的扩散是非稳态的，在扩散过程中扩散物质的浓度随时间而变化，即dc/dx≠0。为了研究这种情况，根据扩散物质的质量平衡，在菲克第一定律的基础上推导出了菲克第二定律，用以分析非稳态扩散。在一维情况下，菲克第二定律的表达式为 （7-2） 式中：为扩散物质的体积浓度（atoms/m3或kg/m3）；为扩散时间（s）；为扩散距离（m）。（7-2）式给出c=f(t,x)函数关系。式（7-2）又称为扩散第二方程。由扩散过程的初始条件和边界条件可求出（7-2）式的通解。利用通解可解决包括非稳态扩散的具体扩散问题。 7.1.3 扩散方程的求解
2010年~2011年信息管理学基础试题 一、名词解释。（每题3分，共18分） 1社会信息化：社会信息化是指人类社会发展过程中的一种特定现象，在这种现象出现时，人类对信息的依赖程度越来越高，而对物质和能源的依赖程度则相对降低。 2信息管理（广义）：信息管理不单单是对信息的管理，而是对涉及信息活动的各种要素（信息，人，机器，机构等）进行合理的组织和控制，以实现信息及有关资源的合理配置，从而有效地满足社会的信息要求。 3信息交流：信息交流是不同时间或不同空间上的认知主体（人或由人组成的机构、组织）之间相互交换信息的过程。 4信息系统：信息系统是由计算机硬件、网络通讯设备、计算机软件、信息资源、信息用户和规章制度组成的以处理信息流为目的的人机一体化系统。 5信息组织：信息组织，亦称信息整序，是利用一定的规则、方法和技术对信息的外部特征和内容特征进行揭示和描述，并按给定的参数和序列公式排列，使信息从无序集合转换为有序集合的过程。
6国家信息政策：是指在一国范围内，国家或政府为解决信息管理和信息经济发展中出现的、关系和涉及到公共利益、权益、安全问题，保障信息活动协调发展而采取的有关信息产品及资源生产、流通、利用、分配以及促进和推动相关信息技术发展的一系列措施、规划、原则或指南。 二、填空题。（每空0.5分，共12分） 1、知识的传输一般遵循传输者的知识数据信息接受者 的模式。 2、信息对物质载体具有依附性。 3、“三金”工程是指金卡金关金桥三大 基础工程的简称。 4、核心信息源是马太效应优势积累的结果。 5、我们可以通过对信息源、信息的准确度信息费用 三方面的评价来判断信息是否有价值。 6、信息组织的特性是依附性、渗透性、增 效性。 7、从便于对信息管理的角度将信息源划分为记录型、 智力型、实物型、零次型。 8、信息检索的特性是相关性、逻辑性、不确定性。 9、由相互作用和相互依存的若干部分（子系统或要素）组成的具有
楞次定律的应用·典型例题解析 【例1】如图17－50所示，通电直导线L和平行导轨在同一平面内，金属棒ab静止在导轨上并与导轨组成闭合回路，ab可沿导轨自由滑动．当通电导线L向左运动时 [ ] A．ab棒将向左滑动 B．ab棒将向右滑动 C．ab棒仍保持静止 D．ab棒的运动方向与通电导线上电流方向有关 解析：当L向左运动时，闭合回路中磁通量变小，ab的运动必将阻碍回路中磁通量变小，可知ab棒将向右运动，故应选B． 点拨：ab棒的运动效果应阻碍回路磁通量的减少． 【例2】如图17－51所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图(a)所示的交流电i，则 [ ] A．在t1到t2时间内A、B两线圈相吸 B．在t2到t3时间内A、B两线圈相斥 C．t1时刻两线圈间作用力为零 D．t2时刻两线圈间作用力最大 解析：从t1到t2时间内，电流方向不变，强度变小，磁场变弱，ΦA↓，B线圈中感应电流磁场与A线圈电流磁场同向，A、B相吸．从t2到t3时间内，
I A反向增强，B中感应电流磁场与A中电流磁场反向，互相排斥．t1时刻，I A 达到最大，变化率为零，ΦB最大，变化率为零，I B＝0，A、B之间无相互作用力．t2时刻，I A＝0，通过B的磁通量变化率最大，在B中的感应电流最大， 但A在B处无磁场，A线圈对线圈无作用力．选：A、B、C． 点拨：A线圈中的电流产生的磁场通过B线圈，A中电流变化要在B线圈中感应出电流，判定出B中的电流是关键． 【例3】如图17－52所示，MN是一根固定的通电长导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd放在导线上，让线圈的位置偏向导线左边，两者彼此绝缘，当导线中电流突然增大时，线框整体受力情况 [ ] A．受力向右 B．受力向左 C．受力向上 D．受力为零 点拨：用楞次定律分析求解，要注意线圈内“净”磁通量变化． 参考答案：A 【例4】如图17－53所示，导体圆环面积10cm2，电容器的电容C＝2μ F(电容器体积很小)，垂直穿过圆环的匀强磁场的磁感强度B随时间变化的图线如图，则1s末电容器带电量为________，4s末电容器带电量为________，带正电的是极板________． 点拨：当回路不闭合时，要判断感应电动势的方向，可假想回路闭合，由楞次定律判断出感应电流的方向，感应电动势的方向与感应电流方向一致． 参考答案：0、2×10-11C；a；
高中物理楞次定律知识点 高中物理楞次定律知识点总结 1、1834年德国物理学家楞次通过实验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 即磁通量变化感应电流感应电流磁场磁通量变化。 2、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时，用楞次定律判断感应电流的方向。 楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。 楞次定律是判断感应电动势方向的定律，但它是通过感应电流方向来表述的。按照这个定律，感应电流只能采取这样一个方向，在这个方向下的感应电流所产生的磁场一定是阻碍引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化。我们把引起感应电流的那个变化的磁通量叫做原磁道。因此楞次定律可以简单表达为：感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化。所谓阻碍原磁通的变化是指：当原磁通增加时，感应电流的磁场(或磁通)与原磁通方向相反，阻碍它的增加;当原磁通减少时，感应电流的磁场与原磁通方向相同，阻碍它的减少。从这里可以看出，正确理解感应电流的磁场和原磁通的关系是理解楞次定律的关键。要注意理解阻碍和变化这四个字，不能把阻碍理解为阻止，原磁通如果增加，感应电流的磁场只能阻碍它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通还是要增加的。更不能感应电流的磁场阻碍原磁通，尤其不能把阻碍理解为感应电流的磁场和原磁道方向相反。正确的理解应该是：通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反，来达到阻碍原磁通的变化即减或增。楞次定律所反映提这样一个物理过程：原磁通变化时( 原变)，产生感应电流(I感)，这是属于电磁感应的条件问题;感应电流一经产生就在其周围空间激发磁场( 感)，这就是电流的磁效应问题;而且I感的方向就决定了感的方向(用安培右手螺旋定则判定);
【思维导图】 【考情报告】
电磁感应及其综合应用是历来高考必考内容,尽管该内容多年没有在全国卷的计算题中出现,但2013年高考中作为必考的压轴题让人们重新看到了它的重要性.从综合程度上说,电磁感应包含动力学、功能关系、直流电路、交流电等多方面知识,是知识与技能为一体的最好平台. 【知能诊断】 1.(2012年高考·北京理综卷)物理课上,老师做了一个奇妙的“跳环实验”.如图,她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后,将一金属套环置于线圈L上,且使铁芯穿过套环.闭合开关S的瞬间,套环立刻跳起.某同学另找来器材再探究此实验.他连接好电路,经重复试验,线圈上的套环均未动.对比老师演示的实验,下列四个选项中,导致套环未动的原因可能是(). A.线圈接在了直流电源上 B.电源电压过高 C.所选线圈的匝数过多 D.所用套环的材料与老师的不同 【疑惑】(1)在老师做的实验中,套环跳起来的原因是什么? (2)套环选用绝缘材料会有什么后果?
2.(2012年高考·新课标全国卷)如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行.已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右.设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是(). 【疑惑】是否可以从安培力的方向发生改变来确定电流方向也发生改变? 3.(2013年高考·新课标全国卷Ⅰ)如图,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触,构成“V”字形导轨.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触.下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是(). 【疑惑】 (1)闭合回路中切割磁感线的有效长度如何变化? (2)闭合回路中电阻是如何变化的呢? 4.如图所示,在匀强磁场中矩形线圈的匀速转动的周期为T,转轴O1O2垂直于磁场方向,线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈转过60°时的感应电流为1 A.那么(). A.线圈消耗的电功率为4 W
（1 菲克第一定律 扩散流密度与扩散组元浓度梯度间关系 称为菲克第一定律。扩散流密度与在扩散介质中的浓度梯度成正比, 比例常数称为扩散系数。 菲克第二定律 稳态扩散特征是0 dc dt =。在物质的浓度随时间变化的体系中，即0 dc dt ≠，体系中发生的是非稳态扩散。在一维体系中，单位体积单位时间浓度随的变化等于在该方向 上通量，这既是菲克第二定律，其数学表达式为,A A x c t J x ????= )A A A ( x c D t c x ??????= 若D A 为常数, 即可以忽略D A 随浓度及距离的变化, 在x-y-z 三维空间中, 则菲克第二定律的表示式为 （2）掌握 D 为常数时费克第二定律的几个特解 扩散偶问题 如图4-1-2 初始条件 ｔ=0，x >0，c =0 ; 边界条件 t >0, x =0, c = c 02 ; x =∞, c = 0 解方程????c t D c x =2 2 ，得 ) d π2 1(2202 0ξξ?--=Dt x e c c 不同扩散时间后,扩散偶中扩散组元的浓度分布 ξ ξd π 2202 ?-Dt x e 为积分函数 。 (式中Dt x 2= ξ)称为误差函数, 记作Dt x 2erf 。 于是 )2e r f 1(2 ),(0Dt x c t x c -=
注：误差函数有如下主要性质 erf(x )= λλ d π 22 -?e x erf(-x )= - erf(x ) erf(0)=0, erf(∝) =1 1-erf(x )= erfc(x ) erfc(∝)=0, erfc(0)=1 式中 erfc(x )称为余误差函数。 若初始条件变为t =0, x ＞0，c =c 1则解为 )2erf 1(2),(101Dt x c c c t x c --+= 几何面源问题 数学模型1 初始条件： t =0, x =0, c =c 0；x ≠0, c =0 Vc 0 =Q 式中V ? 极薄扩散源的体积; Q ? x =0处扩散组元的总量。如图4-1-2所示。 边界条件：t >0, x →∞, c =0; x →-∞, c = 几何面源、全无限长一 维扩散 (a) 边界条件; (b) 浓度分布曲线（扩散时间 t =1, 14 , 164 , 横坐标距离x 为任意长度位置） 由初始及边界条件得到的菲克第二定律的解为 Dt x e Dt Q c 42 2- =π 数学模型2 初始条件： t = 0，x = 0，c =c 0，Ｑ=Vc 0; x >0，c = 0 边界条件： t > 0，x =∞，c = 0 所得的菲克第二定律的解为 c Q D t e x D t = -π2 4 数学模型3 t = 0，x ≥0，c = c b 0 < t ≤ t e ，x =0，c =c s ; x =∞，c =c b 菲克第二定律的解为 c c c c x D t --=-b s b er f 12( ) 或
文献计量学综述 一、起源及发展 早在20世纪初，人们已经开始对文献进行定量化研究，但是当时文献计量学并没有作为一门独立的学科而存在。直到1969年，英国著名情报学家阿伦.普理查德首次提出术语“Bibliometrics”，这一术语的出现标志着文献计量学的正式诞生。 三阶段：萌芽、发展和分化 萌芽（1917-1933）这一时期文献研究人员首创文献统计方法,并在一些学科领域解剖学和化学专业进行了文献计量分析的大胆尝试,取得了一定的成果。这些研究都为文献计量学的诞生与后期的发展奠定了基础 发展（1934- 1960）年注重理论研究与规律发现，著名的文献计量学的三大基本定律中的布拉德福定律以及齐普夫定律就是在这一时期发现的到 成熟与分化阶段全面发展与分化时期(1960年至今) 这一时期文献计量学已由狭隘的理论研究发展到了广阔的应用研究和指标的研究,同时涉及的领域和主题也越来越多。 迁移衍生： 专利计量学 文献计量学网络计量学 政策计量学 二、概念界定 文献计量学是以文献体系和文献计量特征为研究对象,采用数学、统计学等计量研究方法, 研究文献信息的分布结构、数量关系、变化规律和定量管理,并进而探讨科学技术的某些结构、特征和规律的一门学科。可以定量地揭示某一学术领域的发展历程、研究重点以及未来的研究方向。目前，文献计量分析已被看作总结历史研究成果、揭示未来研究趋势的一种重要工具。学科交叉使得文献计量研究内容体系日益丰富。数学中的图论、社会学中的社会网络分析、物理学中的复杂网络等理论与方法均被移植到文献计量学的研究体系中。 三、三大定律 布拉德福定律该定律描述文献分布规律，利用刊载某专业论文的数量来确定该专业的核心期刊，应用于指导文献情报工作和科学评价。 齐普夫定律该定律用以统计文献中的词频，通过文献的词频分析可确定学科或行业的研究热点和研究趋势。 洛特卡定律该定律描述著者人数与所著论文之间的关系。探讨了科学论文著者分布平衡的规律，在宏观的科学著作活动中，少数作者写出了大量文章，大多数人的著作还是很少的。依此定律推论出“杰出科学家数目仅是科学家数目的平方根”。 从表面上三大定律的统计对象各异，其结论也不尽相同，但是它们的研究方法存在着某些相似之处，事实上它们属于同一个分布体系。该体系被称为布－齐－洛体系。如果把期刊、字词、书籍、文章等称为信息发生源，将作品、论文、字词的出现、书籍的使用、文章的被引等称为产物，那么文献计量学的规律可认为是发生源数量与产物数量之间存在的函数关系。
信息计量学 选择学科：心理学选择数据库：CNKI(知网) 范围：2010-2011 关键词或提要中含有心理学的相关论文数量共计876篇，期刊共计277种 目的：检验“布拉德福分布定律”。 布拉德福定律简介 布拉德福定律是由英国著名文献学家布拉德福于二十世纪30年代率先提出的描述文献分散规律的经验定律。 其文字表述为：如果将科技期刊按其刊载某学科专业论文的数量多少，以递减顺序排列，那么可以把期刊分为专门面对这个学科的核心区、相关区和非相关区。各个区的文章数量相等，此时核心区、相关区，非相关区期刊数量成1:n:n2（n的平方）的关系。 布拉德福定律是文献计量学的重要定律之一，它和罗（洛）特卡定律、Zipf定律一起被并称为文献计量学的三大定律。 洛特卡定律 洛特卡定律是由美国学者A.J.洛特卡在20世纪20年代率先提出的描述科学生产率的经验规律，又称“倒数平方定律”。它描述的是科学工作者人数与其所著论文之间的关系：写两篇论文的作者数量约为写一篇论文的作者数量的1/4;写三篇论文的作者数量约为写一篇论文作者数量的1/9;写N篇论文的作者数量约为写一篇论文作者数 量的1/ n2……,而写一篇论文作者的数量约占所有作者数量的60%。该定律被认为是第一次揭示了作者与数量之间的关系。 1926年，在美国一家人寿保险公司供职的统计学家洛特卡经过大量统计和研究，在美国著名的学术刊物《华盛顿科学院报》上发表了一篇题名为“科学生产率的频率分布”的论文，旨在通过对发表论著的统计来探明科技工作者的生产能力及对科技进步和社会发展所作的贡献。这篇论文发表后并未引起多大反响，直到1949年这一成果才引起学术界关注，并誉之为“洛特卡定律”。 齐普夫定律 齐普夫定律是美国学者G.K.齐普夫于本世纪40年代提出的词频分布定律。它可以表述为：如果把一篇较长文章中每个词出现的频次统计起来，按照高频词在前、低频词在后的递减顺序排列，并用自然数给这些词编上等级序号，即频次最高的词等级为1，频次次之的等级为2，……，频次最小的词等级为Ｄ。若用f表示频次，r表示等级序号，则有fr＝C(C为常数)。人们称该式为齐普夫定律。
楞次定律 1．右手定则：将右手手掌伸平，使大拇指与其余并拢四指垂直，并与手掌在同一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，大拇指指向导体运动方向，这时四指所指的就是感应电流的方向． 2．楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． 3．下列说法正确的是( ) A．感应电流的磁场方向总是与引起感应电流的磁场方向相反 B．感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反C．楞次定律只能判定闭合回路中感应电流的方向 D．楞次定律可以判定不闭合的回路中感应电动势的方向 4．如图1所示，一线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ时(位置Ⅱ正好是细杆竖直位置)，线圈内的感应电流方向(顺着磁场方向看去)是( ) 图1 A．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ位置均是顺时针方向 B．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ位置均是逆时针方向C．Ⅰ位置是顺时针方向，Ⅱ位置为零，Ⅲ位置是逆时针方向 D．Ⅰ位置是逆时针方向，Ⅱ位置为零，Ⅲ位置是顺时针方向 5．如图2所示，当导体棒MN在外力作用下沿导轨向右运动时，流过R的电流方向是( ) 图2 A. 由A→B B. 由B→A C．无感应电流 D．无法确定 【概念规律练】 知识点一右手定则 1.如图表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab上的感应电流方向为a→b的是( )
2．如图3所示，导线框abcd 与通电直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流并通过ad 和bc 的中点，当线框向右运动的瞬间，则( ) 图3 A ．线框中有感应电流，且按顺时针方向 B ．线框中有感应电流，且按逆时针方向 C ．线框中有感应电流，但方向难以判断 D ．由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流 知识点二 楞次定律的基本理解 图4 3．如图4所示为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY 运动(O 是线圈中心)，则( ) A ．从X 到O ，电流由E 经G 流向F ，先增大再减小 B ．从X 到O ，电流由F 经G 流向E ，先减小再增大 C ．从O 到Y ，电流由F 经G 流向E ，先减小再增大 D ．从O 到Y ，电流由 E 经G 流向 F ，先增大再减小 应用楞次定律判断感应电流的一般步骤： 原磁场方向及穿过回路的磁通量的增减情况 ――→楞次定律感应电流的磁场方向――→安培定则感应电流的方向 4．如图5所示，一均匀的扁平条形磁铁的轴线与圆形线圈在同一平面内，磁铁中心与圆心重合，为了在磁铁开始运动时线圈中能得到逆时针方向的感应电流，磁铁的运动方式应是( ) 图5 A ．N 极向纸内，S 极向纸外，使磁铁绕O 点转动 B ．N 极向纸外，S 极向纸内，使磁铁绕O 点转动 C ．磁铁在线圈平面内顺时针转动 D ．磁铁在线圈平面内逆时针转动
1扩散动力学方程一一菲克定律 1.1菲克第一定律 1.1.1宏观表达式 1858年，菲克（Fick ）参照了傅里叶（Fourier ）于1822年建立 的导热方程，建立定量公式 在t 时间内，沿x 方向通过x 处截面所迁移的物质的量 m 与x 处 分布 的浓度梯度成正比： C m A t x 即如 D （_C ） Adt x 根据上式引入扩散通量概念，则 1 . 1 1 1 1 有: (7-1) 图7-1扩散过程中溶质原子的 ( C-C) 繞扩ft 石 原始状畚 盘蚌#态
式(7-1)即菲克第一定律。 式中J 称为扩散通量，常用单位是mol / ( cm 2 s); 散原子面密度分别为n 1和n 2,若n 1=巳，则无净扩散流。 假定原子在平衡位置的振动周期为 T 则一个原子单位时间内离 开相对平衡位置跃迁次数的平均值，即跃迁频率 为 丄 (7-2) 由于每个坐标轴有正、负两个方 向，所以向给定坐标轴正向跃迁的几率 是 1 。 6 设由平面I 向平面2的跳动原子通 量为J 12，由平面2向平面1的跳动原 模型 -C 浓度梯度； x D 扩散系数，它表示单位浓度梯度下的 通量，单位为 cm 2/s 或 m 2 / s ； 负号表示扩散方向与浓度梯度方向相 反见图7-2。 1.1.2微观表达式 微观模型： 设任选的参考平面1、平面2上扩 图7-2溶质原子流动 的方向与浓度降低的方 向相一致 图7-3 一维扩散的微观
子通量为J 21 (见图7-3)，贝卩由式(7-5)、式(7-6)得 式(7-8)反映了扩散系数与晶体结构微观参量之间的关系，是扩散 系数的微观表达式。 三维情况下，对于各向同性材料(D 相同)，则 C C C /-7 C\ J J x J y J z D(i j k ) D C (7-9) XXX 式中： i j k 为梯度算符。 x x x 对于各向异性材料，扩散系数 D 为二阶张量，这时， J 12 1 6n i 1 6n 2 (7-3) 注意到正、反两个方向，则通过平面 J i J 12 J 21 而浓度可表示为 1沿x 方向的扩散通量为 (7-5) (7-6) 式(7-6)中的1表示取代单位面积计算, 表示沿扩散方向的跳动距离 J 1 C 1 C 2 1 6(6 C 1) 2 dC dx 式(7-7)即菲克第一定律的微观表达式，其中 dC D (7-7) dx
文献计量学： 1、文献计量的三大规律的基本内容、发展状况、局限性和常见的应用 1）、洛特卡经验规律： a、是揭示文献著者与数量关系的基本定律。 b、数字表达式为：f(x)=c/x的平方，x表示科学工作者发表的论文数量，f(x)表示发表x 篇论文的著者出现的频率。上式也称倒数平方定律。发表一篇论文的著者出现的频率为60%；发两篇论文的著者数量大约是发表一篇论文的著者数量的1/4；发表n篇论文的著者数量大约是发表一篇论文的著者数量的1/n的平方； C、在某一时间内，写了x篇论文的作者数占作者总数的百分比f（x）与其撰写的论文数x的平方成反比。 特点：1、科学论文在作者上集中与分散的分布现象 2、采用频次排序的方法，即按某类作者出现的频次大小（实际发表论文数）的排位，而非按照作者所写的论文多少比较来对作者进行等级排序，因而等级上会有空位。 3、论文在作者上的集中与分散程度只限于平方反比关系，即只给出了这种集中与分散程度的单一描述。 4、目前对洛特卡定律的研究主要集中在两个方面：a、对洛特卡一般公式的推导，验证公式的应用范围和估计参数。B、对洛特卡定理的机理及适用性的研究。 2)、洛特卡定律的局限性： 局限性：洛特卡定律是对两组数据统计的推广，是对信息生产的一般理论估计，不是一个精确的统计分布统计，因而有其局限性。有以下局限： A、统计数据不全，洛特卡定律是根据化学、物理学科得出的结论，其他学科应用是应作一定的修改。 B、对合作者的处理过于简单。 C、对高产作者的处理。 D、洛特卡的数学抽取方法欠科学，在数量大的情况下预测结果才比较客观。 3）、洛特卡定律的具体应用： a、在情报图书馆学方面，一般用它来发表不同数目文章的著者数量和特定学科的文献数量，从而便于掌握文献的增长趋势，进行文献情报的科学管理和情报学的理论研究。 b、在预测科学方面，从统计或估计的科学著者数量懒预测文献数目的增长速度很文献的流动方向，也可以预测科学家数量的增长和科学发展的规模及趋势。 c、在科学人才和人才学方面，可以用它来研究科学家的活动规律，研究人才的著述特征，便于科学家的理论研究和科学史的探讨，从而为科学家与人才学的研究提供新的途径与手段。 4）、洛特卡定律的改进与修正： 普赖斯指出科学家总人数的开平方所得到的数，是撰写了全部科学论文的50%的人数；维拉奇发现研究者本人所处的时代和作者群所涉及的认识影响洛特卡分布的两个重要因素。5）、普赖斯定律 在洛特卡定律的基础上，普赖斯进一步研究而来科学家人数与科学文献数量，以及不同层次科学家之间的定量关系，题除了普赖斯定律：科学家的总人数，大致是按杰出科学家的人数的平方增长的。所谓普赖斯定律，机试科学家总人数开平方，所得到的人数，那么多数量的科学家撰写了全部论文的50%。 2.布拉德福定律（文献分散规律） 是关于专业文献在登载该文献的期刊中数量分布规律的总结，揭示了论文在科学期刊中的分布。 （1）具体内容：如果将科学期刊按其刊载某个学科主题的论文数量，以递减顺序排列起来，就可以在所有这些期刊中区分出文载率最高的核心部分和包含着与核心部分同等数量论文
第一章绪论 1.信息计量学定义： 采用数学、统计学等各种定量方法，对社会化的信息交流过程中的信息的组织、存储、分布、传递、相互引证和开发利用等进行定量描述和统计，以便揭示社会信息交流过程数量特征和内在规律的一门新兴学科。 2.“三计学”关系 （1）.“三计学”具有极大的相似性，研究领域存在着相当程度的交叉之处。 （2）.从发展历史来看，信息计量学是在传统文献计量学及科学计量学的基础上扩展和演变而成的，文献计量学和科学计量学是信息计量学的学科基础。 （3）.从研究现状来看，“三计学”仍然是相互独立的科学学科。 （4）.从发展趋势来看，“信息计量学”的研究范围更加广泛，“三计学”将融合到“信息计量学”这一统一的学科体系之下。 定义：文献信息流：具有一系列主题特征的科学文献的集合。 ●静态特性：在一定时间内科学文献在空间的分布性质。 布拉德福定律、齐普夫定律、洛特卡定律动态特性：科学文献随时间的延续而增长和老化的性质。 文献信息增长规律、文献信息老化规律 ●科学知识量的急剧增长是科学文献激增的主要原因 ●其他原因：社会、教育、材料和加工技术等因素 ●分类一： 绝对值指标：图书数量、期刊数量、论文数量…… 相对值指标：某个学科文献占全部文献的比例、不同类型文献的比例、不同语种文献的比例….. ●分类二： 非累积数（增量） 累积数（总量） ●内容： F(t)＝ae b t(a＞0，b＞0) ①指数增长模型表示的是“文献累积量”（总量）与时间（年）的关系，未能反映“非累积量”的变化规律。 ②科学文献并不总是按指数函数关系增长。 ③指数增长公式对起始时间很敏感。 ④指数规律不能预测文献的未来增长趋势。 ⑤指数增长模型未考虑文献“老化”、“停刊”等问题，与实际情况有出入。内容：F(t)＝k/ (1+ae-kb t) (k, a, b＞0) ①当t较小时，逻辑曲线与指数曲线相似； 在曲线的最初阶段，科技文献是近似地按照指数规律增长的。 ②当t很大时，逻辑曲线趋向于一个固定值k； 此后不管经过多长时间，文献的累积量只能无限地接近一个固定的数值，但永远不会越过这一极限。 ③逻辑曲线的增长速度在拐点处开始趋缓； 逻辑增长曲线的拐点坐标为（lna/kb, k/2），最大增长速度为bk2/4。
高考物理知识点总结复习 电磁感应现象 楞次定律26 知识要点： 一、电磁感应现象： 1、只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。 这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。 回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中φθ=B S ·sin （θ是B 与S 的夹角）看，磁通量的变化?φ可由面积的变化?S 引起；可由磁感应强度B 的变化?B 引起；可由B 与S 的夹角θ的变化?θ引起；也可由B 、S 、θ中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。 下列各图中，回路中的磁通量是怎么的变化，我们把回路中磁场方向定为磁通量方向（只是为了叙述方便），则各图中磁通量在原方向是增强还是减弱。 （1）图：由弹簧或导线组成回路，在匀强磁场B 中，先把它撑开，而后放手，到恢复原状的过程中。 （2）图：裸铜线ab 在裸金属导轨上向右匀速运动过程中。 （3）图：条形磁铁插入线圈的过程中。 （4）图：闭合线框远离与它在同一平面内通电直导线的过程中。
（5）图：同一平面内的两个金属环A、B，B中通入电流，电流强度I在逐渐减小的过程中。 （6）图：同一平面内的A、B回路，在接通K的瞬时。 （7）图：同一铁芯上两个线圈，在滑动变阻器的滑键P向右滑动过程中。 （8）图：水平放置的条形磁铁旁有一闭合的水平放置线框从上向下落的过程中。 2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。 3、产生感应电动势、感应电流的条件：导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体内就产生感应电动势；穿过线圈的磁量发生变化时，线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分，或者线圈是闭合的，就产生感应电流。从本质上讲，上述两种说法是一致的，所以产生感应电流的条件可归结为：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 二、楞次定律： 1、1834年德国物理学家楞次通过实验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 即磁通量变化 产生 ?→ ??感应电流建立 ?→ ??感应电流磁场阻碍 ?→ ??磁通量变化。 2、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时，用楞次定律判断感应电流的方向。 楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。 楞次定律是判断感应电动势方向的定律，但它是通过感应电流方向来表述的。按照这个定律，感应电流只能采取这样一个方向，在这个方向下的感应电流所产生的磁场一定是阻碍引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化。我们把“引起感应电流的那个变化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以简单表达为：感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化。所谓阻碍原磁通的变化是指：当原磁通增加时，感应电流的磁场（或磁通）与原磁通方向相反，阻碍它的增加；当原磁通减少时，感应电流的磁场与原磁通方向相同，阻碍它的减少。从这里可以看出，正确理解感应电流的磁场和原磁通的关系是理解楞次定律的关键。要注意理解“阻碍”和“变化”这四个字，不能把“阻碍”理解为“阻止”，原磁通如果增加，感应电流的磁场只能阻碍它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通还是要增加的。更不能感应电流的“磁场”阻碍“原磁通”，尤其不能把阻碍理解为感应电流的磁场和原磁道方向相反。正确的理解应该是：通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反，来达到“阻碍”原 磁通的“变化”即减或增。楞次定律所反映提这样一个物理过程：原磁通变化时（φ原变），产 生感应电流（I感），这是属于电磁感应的条件问题；感应电流一经产生就在其周围空间激发磁 场（φ感），这就是电流的磁效应问题；而且I感的方向就决定了φ感的方向（用安培右手螺旋定则判定）；φ感阻碍φ原的变化——这正是楞次定律所解决的问题。这样一个复杂的过程，可以用图表理顺如下：