《分数混合运算》导学案
《分数混合运算》导学案
《分数混合运算》导学案
1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地进行计算。
2、理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，并能进行简便运算。
3、通过练习，培养计算能力及初步的逻辑思维能力。
1、重点是确定运算顺序再进行计算。
2、难点是明确混合运算的顺序。
一、复习
1、复习整数混合运算的运算顺序
（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；
如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2、整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用。
3、说出下面各题的’运算顺序。
（1）428+63÷9―17×5 （2） 1.8+1.5÷4―3×0.4
（3） 3.2÷[（1.6+0.7）×2.5] （4） [7+（5.78—3.12）]×（41.2―39）
二、探索新知
1、阅读例4题目，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
提示：A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ,每朵花用m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。
B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。
2、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。
_____________________________________________________________________ __
3、独立完成P34 “做一做”第1、2题
4、明确整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，正确复述四则混合运算定律。
三、知识应用：独立完成练习九第1题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成练习九第2---6题
2、拓展提高：练习九第7---10题
提示：（1）第2题：要注意6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。
（2）第7题：”60瓦”与计算无关。
（3）第10题：最后得数与原数相同，原因是、的倒数与的积正好是1.
五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
分数混合运算知识点整理 1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算(乘除)，再 算(加减)；有括号的先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。 2、整数的运算律在分数运算中同样适用。 加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法定律：乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：a x b x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b)x c=a x c+b x c 或a x c+b x c= (a+b)x c 减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c 除法的特性：a* b*c=a* (b x c)或a* (b x c)= a 宁b*c 3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出(单位1)，并把它设为未知数，再找出等量关系计算。 4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数( 0除外)分数 的大小不变。 5、分数加减法 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。 二、分数混合运算的应用 1、打折计算方法：现价*原价二折扣 2、一件商品打几折，求现价。计算方法：原价x折数 3、一件商品打几折，求原价。计算方法：现价*折数 4、分数混合运算的应用题解答方法 解答方法： 1、找准单位1——并在题目的文字下面标注
①总数量是单位“ T 例如：小红看完整本书的，那么单位“ 1”是整本书的页码。 ②原价就是单位“ T 例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元 ③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“ 1” 例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“ 1”是女生人数。 ④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1” 例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“ 1”是橘子数量。 2、确定乘或除 （1）已知单位“ 1”，用乘法（2）未知单位“ 1”，用除法或方程 3、对应量和对应分率 （1）单位“ 1”x对应分率 （2）对应量十对应分率二单位“1” 若用方程：一般设单位“ 1”的量为未知数 4、如何根据分率句来写等量关系 找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词, 相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。如：（1）公鸡的只数是（“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是” 等字词）母鸡的。 等量关系式是：母鸡的只数X =公鸡的只数 （2）五年级有男生15人，相当于（“相当于”可以改为“是”或、“占” 或“正好是”等字、词）。全班人数的几分之几。 数量关系式是：全班人数X几分之几=男生人数
《分数混合运算（一）》教学设计 宁强县南街小学张彩琴 教学内容：北师大版数学五年级下册56页内容。 教学目标： 1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。会计算分数混合运算（以两步为主，不超过三步） 2、利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。 3、发展语言表达能力，进行环保节水教育、爱心教育。 教学重点：掌握分数混合运算的运算顺序。 教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 四、教学过程 （一）复习铺垫、引入新知。 １、课件出示口算题目: 1/3＋1/2 3/4－1/2 6×2/5 4/9×3/8 1/3÷1/2 说说6×2/5 、4/9×3/8两道乘法算式的意义。 2、整数四则混合运算的运算顺序是什么？猜一猜：分数四则混合运算的运算顺序是否和整数四则混合运算的运算顺序相同？ 3、提示课题 (二) 自主探索获取新知 １、呈现情境图： 南街小学开展了丰富多彩的课外兴趣活动。体育班有24人，葫芦丝班的人数是体育班的1/3，美术班的人数是葫芦丝班的3/4。 这是我校本学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？ 引导学生提出问题：美术班有多少人? 2、生独立完成，解决问题。 出示自学要求： （1）画线段图或分析数量关系理解题意。
（2）先估一估，再列综合算式解答并与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。 （3）验证：分数混合运算与整数混合运算的顺序是否一致？ 3、全班交流学习结果： （1）找单位“1”，用线段图表示数量之间的关系。 （2）看图列出数量关系式。 （3）列出综合算式解答。 （4）针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的？（通过计算我们发现分数连乘算式的计算顺序是从左到右依次计算） 4、出示分数混合运算算式，生独立计算。 生板演计算，集体订正。 通过进一步的计算，你能说说分数混合运算顺序的运算吗？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序（ ）。如果只含有同一级运算，应( )；如果含有两级运算，应先算（ ），再算（ ） ；有括号的算式 ，应先算（ ）。 5、接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。学生练习简算。 三、练习巩固，应用拓展 1、播放西南旱灾图片，生谈感受。解决问题： 小亮小华小新6李亮张华王新虎
六年级数学上册第二单元分数混合运算第1课时分数混 合运算一教案北师大版 第1课时分数混合运算（一） 教学目标： 知识目标： 使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。 能力目标：培养学生操作、归纳能力。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：分数混合运算的方法。 教学过程： 教学过程：课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言） 一、旧知铺垫 我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！ 1、出示计算题 要求：先说出运算顺序，再计算。 48÷2÷6 16×（15÷3） 18÷2×10 13×2×5 72÷（9÷3） 24÷（2×3） 2、揭示课题 今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题） 二、合作学习，探究分数混合运算的顺序 1、出示问题情境 过渡语：经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。 2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？ 3、你能提出哪些数学问题？ 4、解决问题：航模小组有多少人？ ①请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由） ②请你用图来表示三个量之间的关系。 （学生尝试画图，教师巡视） ③学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。 （学生边说教师边板书） ④尝试计算 我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？（学生独立计算） ⑤全班交流
A 12×1／3＝4（人） 4×3／4＝3（人） B 12×1／3×3／4=3（人） 预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。 预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。 5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结） 6、试一试 有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！ ①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。 5／9×3／5÷6／7 12÷4／5÷3／8 ②全班交流（说一说运算顺序） 三、登山游戏中巩固新知 五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！ 以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件） 在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗。 全班交流。 解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育。请同学说一说节水的好点子。 四、总结 请同学们说一说这节课的收获与体会。 五、课外作业 同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号。同学们之间互相玩卡片做计算。 教学反思：
分数混合运算 教学目标： 1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。 2、 通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。 3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。 4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。 教学重点：确定运算顺序再进行计算。 教学难点：明确混合运算的顺序。 教学过程： 一、复习 1、复习整数混合运算的运算顺序 （1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既 有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。 （2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。 （3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的， 最后算中括号外面的。 2、说出下面各题的运算顺序。 （1）428+63÷9―17×5 （2）1.8+1.5÷4―3×0.4 （3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] （4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39) 二、新授 1、教学例4 （1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。 （2）根据学生的回答，归纳出两种思路： A 、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用3 2m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。 B 、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。 （3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。 2、巩固练习：P34“做一做” （1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算
六、分数混合运算 解决问题例3 学生姓名： 【学习内容】 教科书115页例3，课堂活动第1题，练习二十三第1～4题。 【学习目标】 1．能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。 2．在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展学生的应用意识。 【学习重点】 灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。 【学习难点】 能正确分析，并正确解答。 【学习过程】 一、复习旧知，揭示课题： 1、先用说出单位“1”，再把数量关系填写完整。 （1）一张桌子比一把椅子贵4/5。 ( )×4/5=( ) ( )×（1+ 4/5 ）=( ) （2）鸡的只数比鸭少1/4。 ( )×1/4=( ) ( )×(1-1/4)= ( ) 2、某拖拉机厂去年生产拖拉机800台，今年比去年增加3/8，今年生产拖拉机多少台？ 想：根据“今年比去年增加3/8”，把 （ ）看作单位“1”，今年相当于去年的（ ） 数量关系：（ ）×（ ）=（ ） 要求今年生产拖拉机多少台，算式是（ ） 3、①白海货运码头有540吨 ②白海货运码头有一批货物，运走了5/9， 货物，运走了5/9，还剩多少吨？ 运走了300吨，这批货物原有多少吨？ 二 探索新知。 尝试完成例3 第一次尝试： 1、观察例3，对比分析； (1)一批货物，运走了5/9，运走了300吨，这批货物原有多少吨？ (2)一批货物，运走了5/9，还剩240吨，这批货物原有多少吨？ 说出相同点和不同点？ 2、小组内尝试画线段图分析； 3、选择各自喜欢的方法解决问题； 三、小结，说一说解答分数除法应用题的方法。 四、课堂检测。 ？ 千米。全程有多少千米，还剩，行了全程的一辆汽车从甲地到乙地2407 5 .1. 米。修了多少米？ ，还剩的修一条公路，修了全长180 6 1 .2 。小汽车有多少辆？ 辆数比小汽车少辆大客车，大客车的停车场停着7 1 18.3 少吨？ ，十月份原计划用水多吨，比原计划节约了某工厂十月份用水9 1 4800.4 （ ） （ ） （ ）
分数混合运算1 一．计算题（共50小题） 1．计算下面各题，能简算的要写出简算过程． ×32×12×[（﹣）×3]÷50+÷ ×2014﹣×2015 ﹣（+）﹣×+× · 2．计算． 8﹣×÷4 ÷+×4 ×（÷+）60×（﹣+） 3．直接写出得数． +=×17×4=÷=10﹣=2÷1%﹦ 12×（+）=×99+= 8÷=×2÷2×=) 100÷1%= 4．直接写出计算结果 1%﹣%=×5=﹣（﹣）=+﹣+= ÷÷×=×÷×=~ +++++= 48×+3÷7= 5．下面各题怎样算简便就怎样算． +﹣+ 6÷﹣÷6 （+﹣）÷ ×﹣÷13 ﹣××[÷（﹣）] 6．计算下面各题打星号的要简算． ？ ×﹣÷23 ×[÷（﹣）] ※（+）×29×23
※×+÷5+． 7．正确合理地计算下面各题 ÷×（﹣）7﹣（2+1）× 15﹣﹣2×+7×9 ××250 - 3×+7÷9×5+÷． 8．脱式计算（能简算的要简算，并写出主要过程） 1125﹣997109×101（+++）×25 ×﹣×（+﹣）÷[﹣（+）]×．9．下面各题，怎样算简便就怎样算 ﹣× ] （+）÷ +×+ 21÷（+）÷ ×﹣÷ ×[÷（﹣）]． 10．脱式计算，能简算的要简算． ①×8÷×8 ②﹣﹣ ③24×（+﹣） ④×[﹣（﹣）]． ) 11．用你喜欢的方法计算． ①+++
③2﹣× ④（+）÷﹣． 12．用你喜欢的方法计算下面各题． ﹣+﹣ （+）×8+ [﹣（﹣）]÷ ×+× — （++）×72 +++． 13．脱式计算（能简便的要用简便方法计算）（1）36+64×85+15 （2）×9×25 （3）61×40%+38×+ （4）2475÷45+2475÷55 （5）（15﹣14×）× （6）+﹣+． 14．选择合适的方法计算． ( ×+÷ ×99+ （+）÷ ÷[×（+）]． 15．计算下面各题．
分数混合运算的总结 一、运算 1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加 减，要先通分为同分母分数再相加减。 同分母分数加减法 意义：分数加法的意义和整数加法意义相同，都是把两个数合成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运数。 法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。 例：201+20 7=+=207152208= =+18 7 1853218121875= =+ =-247242285 241524722==- =-92197979= - 异分母分数加减法 ①异分母分数单位不同，不能直接相加； ②法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。 注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。 步骤：一看二通三算四约五化 验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。
例： 6562362633121=+=+=+ （和的分母是两个分母的积） 8786186814381=+=+=+ （分母是其中一个分母的） 2411249224924283121=+=+=+（分母是最小公倍数） 约分和通分：寻找最大公因数和最小公倍数的方法，短除法 假分数和带分数的相互转化 假化带：分子除以分母，商是带分数的整数部分，分母不变，余数为分子。带化假，分母不变，分子=整数乘以分母+原来的分子 对于假分数和带分数来说， 如果是同分母减，分子不够减，比如5—时，可以将第一个分数转化为假分数，再进行相减。 对于异分母而言，可以分成两个部分来算，整数和整数相加减，分数和分数相加减。比如5+2就可以用这种方法。 2．分数乘除法 分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。 分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。 小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。 计算技巧：能约分的，先约分再算。 分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做 分数。 在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
《分数混合运算（三）》教学设计教学内容： 北师大版小学数学六年级上册第27——29页内容。 教学目标： 1、会利用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。 2、结合具体情境，发展估算意识和能力，进一步培养对解题结果进行检验和解释的结果。 3．培养学生的节约意识，激发学生的学习兴趣。 教学重点： 尝试让学生自己先画图，试着分析数量间的关系，找出问题情境中的等量关系，列出方程，解决问题。 教学难点： 找到题目中最基本的等量关系，列出方程，解决问题。 教学准备: 教具：课件 学具：学生搜集到生活中的关于“节约”的资料。 教学过程： 一、复习旧知，做好铺垫。 今天看到有很多老师来，我们六（5）班很多同学早就按捺不住想要好好表现一下了，马上给你们展示的舞台。 1、解方程。
9436=+x x 7512=-x x 63 2=+x 748=x 说一说解方程需要注意的问题。 2、填一填，然后说一说各题中两个量之间的等量关系。 （1）五年级人数比六年级的人数少91，五年级的人数是六年级的（ ）。 （2）今年产值比去年增加41，今年产值是去年的（ ）。 3、解决问题。 小刚家七月份用水14吨，八月份用水比七月份节约了7 1，八月份用水多少吨？ 二、创设情境，引入新课。 同学们，说到水，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。那么，作为小学生我们应该怎样做呢？ 是呀！我们要节约用水，就得从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。 2、板书课题：分数混合运算（三） 三、数量分析，探究新知。 1、出示例题：老师家八月份用水12吨，比七月份节约了71，七月份用水多少吨？ 2、读一读。 学生读题，理解题意。
分数混合运算 一．计算题（共50小题） 1．计算下面各题，能简算的要写出简算过程． ×32×12×[（﹣）× 3] ÷50+÷ ×2014﹣×2015 … ﹣（+）﹣ ×+× 2．计算． 8﹣×÷4 ÷+×4 ×（÷+） 60×（﹣+） 3．直接写出得数． +=×17×4=÷=^ 10﹣= 2÷1%﹦ 8÷=×2÷2× =100÷ 1%= 12×（+） = ×99+= 4．直接写出计算结果 ! 1%﹣%=×5=﹣（﹣ ）= +﹣+= ÷÷×=×÷× = 48×+3÷ 7= +++++ = … 5．下面各题怎样算简便就怎样算． +﹣+ 6÷﹣ ÷6 （+﹣）÷
×﹣÷13 ﹣××[÷（﹣ ）] 6．计算下面各题打星号的要简算． 】 ×﹣÷23 ×[÷（﹣）] ※（+）×29×23 ※×+÷5+． 7．正确合理地计算下面各题 ÷×（﹣）7﹣（2+1）× 15﹣﹣【 2×+7×9 ××250 3×+7÷9×5+÷ ． 8．脱式计算（能简算的要简算，并写出主要过程）1125﹣997109×101（+++）×25 ×﹣×{（+ ﹣）÷ [﹣（+）]×． 9．下面各题，怎样算简便就怎样算 ﹣× （+）÷ +×+ 21÷（+）÷
×﹣÷ ( ×[÷（﹣）]． 10．脱式计算，能简算的要简算． ①×8÷×8 ②﹣﹣ ③24×（+﹣） ④×[﹣（﹣）]． 11．用你喜欢的方法计算． ①+++ @ ②（++）×36 ③2﹣× ④（+）÷﹣． 12．用你喜欢的方法计算下面各题． ﹣+﹣ （+）×8+ [﹣（﹣）]÷ ×+× , （++）×72 +++． 13．脱式计算（能简便的要用简便方法计算）（1）36+64×85+15 （2）×9×25
1.３/7×４9／9 - 4/３＝ 2.８／9×15/36+1/2７= 3. 12×5／６-2／9×３＝ 4.８×5/4＋1/4= 5. 6÷3/８-３／8÷６= 6. 4/7×5/9 + ３／7×5/9 ＝ 7.5／２-（3／２ + 4/5）= 8. 7/8 +（１/8 + 1/9)= 9.９×5/6 ＋5/6= 10.3/４×8／9－1／３= 11.７×5/49 + ３/14= 12.6×(1/2 + 2/3)= 13.8×4/5 ＋ 8×1１/5= 14.31×５/6－5/6＝ 15.9/7－(2/7-10/21）= 16.5/9×18－14×2/7= 17.４/５×25／16 + 2/3× 3/4= 18.14×8/7－5/6×1２/15= 19.１７/32-３／4×9／24＝ 20.３×2/9 + 1/３= 21.5/７×3/２５＋3/7=22.3/1４×２/3 + 1/6= 23.1/5×2/3 ＋ 5/6= 24.9/22 + 1/11÷1／2= 25.5/3×11/5 + ４/3= 26.45×2/3 ＋1/３×15= 27.7/1９+ 12/19×５/6= 28.1／4 + 3／4÷2/3＝ 29.8/７×２1／１6 + 1/2= 30.１01×1/5－１／５×21= 31.(2/3+2／９)×（5/8－7／１6)= 32.2／5×3/4－1/2÷4＝ 33.[８/15-(7/1２－2／5)]×15/14= 34.5/6＋5/３×４/5= 35.5/8－1/4×（8/9÷2/３)= 36.（1/２-1/6)×３/5÷1／5= 37.1/6÷［９/17×(３/4＋２/3)]= 38.11/１2-1／４+3/10÷3/５= 39.2/3÷[(3/4-1／2)×4／5］= 40.２／5+４/15－2/５= 41.6／7×5/8+3/8÷7/6= 42.(7/11-3/8）×88= 43.1３-48×(１／12+1／16）＝ 44.4/5÷3+2/3×４/5=
《分数混合运算》测试题一、填空。（26分） 3、40的1 4 是( )，比50少 1 4 是( )， 20比( )多1 4 。 4、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的( )，石子比沙子 少( ) ( ) ，如果需水泥2吨，那么能拌( )吨混 凝土。 5、一件儿童服装原价200元，打八折后现价是( )元。现价比原价便宜（）元。 6、有一份稿件，甲单独打4天打完，乙单独打 5天打完。甲每天打这份稿件的( ) ( ) ，乙每天打 这份稿件的( ) ( ) 。甲、乙两人合打一天要完成这 份稿件的( ) ( ) 。那么甲、乙两人合打( )天 完成。
7、16千克增加1 8 后是( )千克，16千克增 加1 8 千克后是( )千克。 8、一根线用去5 8 后，还剩6米，这根线原来有 ( )米。 9、五（1）班男生是女生的5 6 ,女生占全班的 ( )，男生占全班的( )。 10、有200辆自行车，卖出 7 10 ,还剩( ) 辆。 11、( )千克比150千克多1 3 ,比45千克少 2 5 是( )千克。 二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（4分） 1、“甲比乙多1 8 ”，也可以说是“乙比甲少 1 8 ”。 ( ) 2、1米增加它的1 8 就是1 1 8 米，3千克增加它
的1 6 ,是3 1 6 千克。( ) 3、一堆煤运走了3 4 ,还剩下 1 4 吨。( ) 4、一班的人数的4 5 与二班人数的 2 3 相等，则一 班的人数比二班的人数少。( ) 三、选择题。(把序号填入括号)（5分） 1、18米的1 3 与( )米的 1 5 一样长。A、6 B、30 C、15 D、20 2、两袋奶糖，第一袋吃了1 6 ，第二代吃了 1 6 千 克，两袋奶糖吃掉的( )。A、一样多B、第一袋多C、第二袋多D、无法比较 3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水 的( )。A、 1 11 B、 1 10 C、 1 9 D、1 8 4、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价( )。A、一样多B、
分数混合运算（一）教学设计 学习目标： 1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步） 2.培养学生操作、归纳能力 3.体会数学与生活的联系。 学习重点：正确计算分数混合运算。 学习难点:利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 学习过程： 一、旧知铺垫 我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！ 1、出示计算题 要求：先说出运算顺序，再计算。 48÷2÷6 16×（15÷3） 18÷2×10 13×2×5 72÷（9÷3） 24÷（2×3） 2、揭示课题 今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题） 二、合作学习，探究分数混合运算的顺序 1、出示问题情境 经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。 2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？ 3、你能提出哪些数学问题？ 4、解决问题：航模小组有多少人？ ①请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）
②请你用图来表示三个量之间的关系。 （学生尝试画图，教师巡视） ③学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。 （学生边说教师边板书） ④尝试计算 我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？ （学生独立计算） ⑤全班交流 A 12×1／3＝4（人） 4×3／4＝3（人） B 12×1／3×3／4=3（人） 预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。 预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。 5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结） 6、练习 ①填一填（课件出示） ②练一练：学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。 5／9×3／5÷6／7 12÷4／5÷3／8 ②全班交流（说一说运算顺序） 三、登山游戏中巩固新知 五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！ 以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）
分数混合运算（一）教学设计 【设计理念】 数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接受、分析、选择、加工和整合的过程，是一个外部感知到内化的交点作用的过程。这一过程反映两个方面的问题：一方面，数学思维是主体将外部材料转化为内部材料的过程，另一方面，内部材料在经常得到恰当的使用过程中，逐渐使主体的认识结构得到完善和发展。《新课标》在第二学段对“数的运算”提出了：“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的四则混合运算”。而运算概念的建立，需要时间充分和情景丰富的过程。在学生获得丰富经验后，抽象的运算式才对他们有意义。因此，我始终坚持从意义引出计算，构建意义。本课力求通过电教手段创设具体的情境，引导学生找出数学信息，教师利用电教手段帮助学生理解分析数学问题的方法，并且能解答，从而总结出解题思路、解题关键和解题方法，归纳出分数混合运算的计算方法。 【教材简析】 本节课教学内容是北师大版小学数学第十册第五单元第一课时的内容。这是在五年级上册学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数学信息，根据这些数学信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算。两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用题，分析题里的数量关系，解答应用题和混合运算方法是这节课的重点也是
难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合运算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。 【学情分析】 该班学生学生思维敏捷、较为活跃，但思考问题有时欠缺深入全面，语言组织能力比较差，表达不够清楚明白。加上学困生对分数乘法应用题的意义掌握地不太好，学生凭感觉知道用乘法列式计算，却不知道为什么用乘法，这样对学习分数混合运算〈一〉应用题分析就有一定的难度。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。（这一册才出现画线段图的内容）来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数混合运算的顺序与整数是一样的。 【教学目标】 １、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。 ２、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。 3、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。 4、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。培养学生独立思考的习惯。 【教学难点】掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。 【教学难点】掌握分数乘、除混合运算的计算方法。
公开课教案 分数的混合运算 公开课教案 分数的混合运算 授课人: 授课时间： 授课地点： 教学目标： 1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。 2、使学生掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地进行计算。 3、利用分数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。 教学重点： 掌握分数乘除法混合运算的顺序，并能正确地进行计算。 教学难点： 利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 教学过程： 一、基本训练 72×25÷40 560－70＋1024 （502＋28）÷5 3.6÷0.9×100 1.2＋8－0.04 2.5－2.5×0.4 1、说说这两组题分别属于我们以前什么知识？（整数和小数的四则混合运算。
2、整数、小数四则混合运算的运算法则是什么？（在没有括号的算式里，如果只有加减法，或只有乘除法，要从左往右依次演算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先括号内，后括号外） 二、问题情境 1、出示12÷3 1×4 3 4 3＋3×6 7 2、观察思考；A 、这道题属于什么运算？（分数的混合运算） B 、怎样进行分数的混合运算呢？ 三、建立模型 1、呈现数学书上第56页情境图，提出问题。 师：这是淘气他们班这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？（①气象小组有12 人。②摄影小组是气象小组的3 1。 ③航模小组的人数是摄影小组的4 3。） 师：航模小组有多少人? 2、解决问题。 思考：里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有） ⑵那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它写出来。（航模小组=摄影小组×4 3）
《分数混合运算》教学设计 教学目标： 1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。 2、使学生掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地进行计算。 3、利用分数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。 教学重点：掌握分数乘除法混合运算的顺序，并能正确地进行计算。 教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 教学过程： 一、基本训练 72×25÷40560－70＋1024 （502＋28）÷5 3.6÷0.9×100 1.2＋8－0.04 2.5－2.5×0.4 1、说说这两组题分别属于我们以前什么知识？（整数和小数的四则混合运算。 2、整数、小数四则混合运算的运算法则是什么？（在没有括号的算式里，如果只有加减法，或只有乘除法，要从左往右依次演算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先括号内，后括号外） 二、问题情境 1、出示12÷×＋3× 2、观察思考；A、这道题属于什么运算？（分数的混合运算） B、怎样进行分数的混合运算呢？ 三、建立模型 1、呈现数学书上第56页情境图，提出问题。 师：这是淘气他们班这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？（①气象小组有12 人。②摄影小组是气象小组的。③航模小组的人数是摄影小组的。）
师：航模小组有多少人? 2、解决问题。 思考：里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有） ⑵那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它写出来。（航模小组=摄影小组×） ⑶摄影小组的有多少人怎么算呢？（摄影小组=气象小组×）画图分析：气象小组：摄影组: 航模小组: 等量关系式分析：气象小组（12人） 气象小组×= 摄影小组 摄影小组×= 航模小组 气象小组××= 航模小组 列出算式: (怎样计算呢?结合画图分析确定先算什么.) 板书: 12 ×× = 4 × = 3 小结：观察综合算式，我们发现其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。当然如果有简便算法的除外。（接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。） 三、解释应用 1、独立完成问题情境中的两题。 2、完成书56页的试一试以及数学书57页练一练的第一题。请8名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的) 3、自编两题含有四种运算的计算题，编好后同桌交换完成 4、完成练习。（写出等量关系式或画图后再解答） 四、全课小结 1、本节课的学习内容是什么? 2、怎样进行分数的四则混运算？ 3、在运算的时候要注意点什么？
3、分数混合运算（三） 教学目标： 知识目标：进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。 主要教法：练习法 教学准备：投影 教学过程： 一、铺陈渲染激起兴趣 1、教师出示复习题。 2、学生回忆，交流。 二、情境体验认知发现 1、看图列式计算。 2、让生认真审题，找准已知条件与所求问题。 让生独立完成，集体订正。 三、自主抒发互动交流 1、计算。 生独立完成，订正。 2、解方程。
独立完成，订正。 3、让生认真审题，找出等量关系式。 独立完成，交流。 4、认真审题，找准等量关系式。 四、妙笔点睛精确整合 1、独立完成。 2、交流订正互相评价。 3、总结评价：通过本节课学习你有什么收获？ 4、课外拓展练习。 五、诗化概括积累运用 1） 设：8月份用水x吨，9月份用水（1- 7 x吨 教学反思： 分数的混合运算是本册的重点、难点，本单元包括分数乘除混合运算；求比一个数多[或少]几分之几是多少的计算；以及已知比一个数多[或少]几分之几是多少，求这个数的计算。 分数乘除混合运算，主要让学生掌握分数混合运算的计算方法，能正确进行计算，并会做分数乘除的应用题。学生很容易掌握计算，应用题我主要采用让学生找等量关系，先让学生写出等量关系，再把以知条件代到等量关系
中，求出数量。这种方法学生容易接受，效果较好。求比一个数多[或少]几分之几是多少的计算，我主要让学生画图的方案。在教学过程中，我保证了学生有充分的时间自主尝试画图，同时也要对学生的画图结果给予及时的反馈和评价，充分交流后作出正确示范，在画图的基础上，分析数量关系，从而解题。学生的掌握情况不错。已知比一数多[或少]几分之几是多少，求这个数的计算，这对学生来说较困难，是个难点。我采用已下四步：1、让学生找单位“1”。2、根据题意画线段图。3、根据线段图找出与单位“1”的数量关系。4、然后根据关系列出方程或写出算式。
第2单元分数混合运算本单元的主要内容有分数混合运算及其应用、分数的乘法运算律、利用方程解决有关分数混合运算问 题等。 本单元是计算与解决问题相结合的课,是在学生已经掌握整数、小数混合运算的运算顺序及其运算律, 分数加、减、乘、除法的计算方法的基础上进行的学习,是对整数混合运算的推广,也是在学生学会简单的分 数乘法问题以及简单两步计算问题基础上,进一步学习的较复杂的分数问题,是后续学习整、小、分数混合运 算及其简便运算,学习复杂分数应用问题的基础。教材在内容的设计上注重给学生更多思考和表达的机会。 在本单元各节内容中,第一个问题都是通过学生间的对话,展现读题、审题的一般思考过程,并尝试提出解决 问题的基本思路。强调了让学生根据具体问题情境进行独立思考,经历探索性的数学学习的过程,加强了数学 知识和学生生活经验的联系,使得学生的学习具有更大的开放性。借助直观图分析问题贯穿始终,从圆片图、 方格图到线段图这样从低到高的抽象程度,引导学生在解决问题中逐步发展数学抽象能力。同时,教科书借用 直观图分析数量关系,有利于发展学生分析和解决问题的能力,有利于发展数学思维。另外,本单元将解决实 际问题与分数混合运算的学习结合起来,通过独立尝试、对比观察,利用知识的迁移,达到对分数混合运算及 运算律的理解和掌握。 本单元前后知识的联系:本单元是在五年级下册学习分数四则运算之后安排的学习内容,这样安排分散 了教学难点,突出了经历探索和解决分数混合运算实际问题的过程,使学生会用画图的方法分析并解决问题, 为今后的学习积累解决问题的经验。 1.经历探索和解决分数混合运算实际问题的过程,会用画图的方法分析并解决问题,积累解决问题的经验。 2.掌握分数混合运算的顺序,能够正确进行分数混合运算。 3.体会整数乘法的运算律在分数运算中同样适用,会应用运算律进行计算,发展运算能力。 在联系已有经验探索分数混合运算的运算顺序的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受转 化思想在解决新的计算问题中的价值,发展数学思维能力。 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,能运用数学知识解决分数混合运算问题,培养应用意识和 实践能力。 感受分数混合运算与生活实际的密切联系,在解决问题和交流减少错误的好方法的过程中,养成认真勤 奋、独立思考、勇于质疑与合作交流的学习习惯。 【重点】掌握分数混合运算的运算顺序,并能够正确计算;利用运算律进行计算;解决有关分数混合运算的实际问题。 【难点】用直观图分析数量关系解决实际问题。 1.探究分数混合运算时结合具体情境,联系实际进行教学。 教材提供了大量的情境图,教学时要充分挖掘教材资源,引导学生观察情境图、阅读相关信息,掌握读题、 审题的思考过程,给学生提供更多的独立思考、合作探究的机会,经历探索数学学习的过程,发展思维能力。 2.注重借助不同的直观图表示数量关系,培养学生分析和解决问题的能力。 教学中应该多关注学生对问题中数量关系的理解,要给学生动手的机会和较充分的时间,让学生在画直 观图中观察、发现解决问题的方法和算理。 3.运用知识的迁移,提高计算技能。
北师大小学数学五年级下册第5单元《分数混合运算》测试题1 姓名班级学号 一、填空。（26分） 1、“在空气中，氧气占。”，表示( )是( )的。 2、“一件商品打七折出售。”，在这个条件中把( )看作单位“1”。表示( )是( )的，降低了( )。 3、40的是( )，比50少是( )，20比( )多。 4、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的( )，石子比沙子少，如果需水泥2吨，那么能拌( )吨混凝土。 5、一件儿童服装原价200元，打八折后现价是( )元。现价比原价便宜（）元。 6、有一份稿件，甲单独打8天打完，乙单独打10天打完。甲每天打这份稿件的，乙每天打这份稿件的。甲、乙两人合打一天要完成这份稿件的。那么甲、乙两人合打( )天完成。 7、16千克增加后是( )千克，16千克增加千克后是( )千克。 8、一根电话线用去后，还剩6米，这根电话线原来有( )米。 9、五（1）班男生是女生的,女生占全班的( )，男生占全班的( )。 10、有200辆自行车，卖出,还剩( )辆。
11、( )千克比150千克多,比45千克少是( )千克。 二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（4分） 1、“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。 ( ) 2、1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克。 ( ) 3、一堆煤运走了,还剩下吨。 ( ) 4、一班的人数的与二班人数的相等，则一班的人数比二班的人数少。( ) 三、选择题。(把序号填入括号内)（5分） 1、18米的与( )米的一样长。 A、6 B、30 C、15 D、20 2、两袋奶糖，第一袋吃了，第二代吃了千克，两袋奶糖吃掉的( )。 A、一样多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、无法比较 3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的( )。 A、 B、 C、 D、 4、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价( )。 A、一样多 B、比原价高 C、比原价低 D、无法确定 5、兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多，弟弟的邮票比哥哥少( )。 A、 B、 C、 D、
《分数混合运算（三）》说课稿 一、教材分析 本课时内容属于北师大版小学数学五年级下册第五单元第三个的教学内容，在进行本内容教学时，学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系。为本节课的内容做好了铺垫。教材首先呈现了一个实际问题，并增加了一个估算的要求，让学生先估一估再计算。接着教材中通过线段图帮助学生理解题意，引导学生思考“比八月份节约了”是什么意思？在线段图中，隐含着题目中最基本的等量关系，然后引导学生根据等量关系列方程解答，最后验证估算的结果。 在开展教学时，注意下面几个方面。一是估算意识的培养。结合具体情境发展学生的估算意识和能力是《新课程标准》中强调的，分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些，教学时，让学生结合问题情境进行估算，关键是让学生体会估算要有依据。二是解决问题策略的研究。教学时，可以让师生交流画图，试着分析数量间的关系。根据等量关系列出方程，解决问题。接着进行变式练习，把题目中的“比八月份节约了”改写成“比八月份增加了”，目的是让学生进一步利用知识解决相关数学问题，让学生再次利用图找出等量关系。三是注重对估算结果进行验证。 二、学情分析 这部分内容的学习，是在学生学习了分数混合运算（一）（二)的基础之上进行的，学生已经掌握了分数混合运算的顺序定律，并会
解简单的方程。五年级学生也有一定的动手操作、独立学习的能力，喜欢也善于探索发现新知识。基于以上理解我把教学目标确定为 三、教学目标：（1）使学生理解“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的数量关系，并学会用方程来解答。（2）结合具体情境，发展估算意识和能力。（3）认识数学与人类生活的密切联系，培养学生分析推理能力。 四、教学方法 通过画线段图分析数量间的关系，根据等量关系列出方程，解决问题。注重培养学生独立思考分析问题的能力。让学生参与探索发现新知的过程，体验成功的快乐，从而培养学生学习数学的兴趣。老师只是一个课堂教学的引导者，学生才是课堂的主人，学习的主体。 五、教学程序（设计４个教学环节） 1、复习引入通过填空和写等量关系让学生熟悉单位“1” 会分析数量之间的关系。 2、探索新知。（1）、提出问题。出示例题。小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？把什么看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？确定单位“1”是解决分数应用题的关键。理清题意。（2）、估一估。教学时，让学生结合问题情境进行估算，关键是让学生体会估算要有依据。（3）、根据题意，如何用线段图表示？师生交流，逐步出示线段图。通过线段图分析数量间的关系。并能写出数量间的等量关系？ 3、列方程解应用题。让学生根据以上分析结果，列方程解答（注