分数混合运算知识点整理
1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c
减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c
除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c
3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
5、分数加减法
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用
1、打折计算方法：现价÷原价=折扣
2、一件商品打几折，求现价。计算方法：原价×折数
3、一件商品打几折，求原价。计算方法：现价÷折数
4、分数混合运算的应用题解答方法
解答方法：
1、找准单位1——并在题目的文字下面标注
①总数量是单位“1”
例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”
例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”
例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”
例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。
2、确定乘或除
（1）已知单位“1”，用乘法（2）未知单位“1”，用除法或方程
3、对应量和对应分率
（1）单位“1”×对应分率
（2）对应量÷对应分率=单位“1”
若用方程：一般设单位“1”的量为未知数
4、如何根据分率句来写等量关系
找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词，相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。如：（1）公鸡的只数是（“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是”等字词）母鸡的。
等量关系式是：母鸡的只数× =公鸡的只数
（2）五年级有男生15人，相当于（“相当于”可以改为“是”或、“占”或“正好是”等字、词）。全班人数的几分之几。
数量关系式是：全班人数×几分之几 =男生人数
《分数混合运算》练习题
姓名： 班级：
一、 填空
1、一根绳子长2米，剪去52，还剩（ ）米，如果剪去5
2
米，还剩（ ）米。 2、20千克增加它的
4
1
是（ ）千克，20千克比25千克少( ) ，25千克比20千克多( ) 。
3、一袋米50千克，卖掉了（ ）千克，还剩它的
5
2。 4、一段路修了8
3
后，还剩下1000米没修，这段路共有（ ）米。
5、小明5天看了一本书的4
1
，他平均每天看这本书的（ ），照这样的速度，
他看完这本书要（ ）天。
6、90比100少 ( ) ，80比60多 ( ) 。(填分数)
7、一本书，每天看它的7
1，（ ）天可以看完。 8、一箱苹果，吃了
5
2
，吃了18个，这箱苹果原有（ ）个。 9、甲数是25，乙数的41
等于甲数的5
2，乙数是（ ）。
二、应用题
1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的5
2
，离乙地还有多少米
2、海京居有40户人家，海星阁比海京居多8
3
，海星阁有多少户人家
3、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的51，第二天卖出总数的2
1
，
两天共卖出水果多少筐
4、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的
41
，第二天卖出总数的5
1，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克
5、同学们收集废电池，五年级收集了280个，比四年级多4
1
，四年级收集了多少个
6、工程队修一段路，第一天修了全长的5
1
，第二天修了200米，两天刚好修了
全长的一半，这段路一共有多少米
7、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的8
3
没看，全书有多少页
8、一台空调原价是3000元，先涨价101，后又降价10
1
卖出，这台空调现在的价钱是多少元
9、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的5
4
，美术组的人数是舞蹈队的85，
美术组有多少人
分数混合运算知识点整理 1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算(乘除)，再 算(加减)；有括号的先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。 2、整数的运算律在分数运算中同样适用。 加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法定律：乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：a x b x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b)x c=a x c+b x c 或a x c+b x c= (a+b)x c 减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c 除法的特性：a* b*c=a* (b x c)或a* (b x c)= a 宁b*c 3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出(单位1)，并把它设为未知数，再找出等量关系计算。 4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数( 0除外)分数 的大小不变。 5、分数加减法 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。 二、分数混合运算的应用 1、打折计算方法：现价*原价二折扣 2、一件商品打几折，求现价。计算方法：原价x折数 3、一件商品打几折，求原价。计算方法：现价*折数 4、分数混合运算的应用题解答方法 解答方法： 1、找准单位1——并在题目的文字下面标注
①总数量是单位“ T 例如：小红看完整本书的，那么单位“ 1”是整本书的页码。 ②原价就是单位“ T 例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元 ③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“ 1” 例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“ 1”是女生人数。 ④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1” 例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“ 1”是橘子数量。 2、确定乘或除 （1）已知单位“ 1”，用乘法（2）未知单位“ 1”，用除法或方程 3、对应量和对应分率 （1）单位“ 1”x对应分率 （2）对应量十对应分率二单位“1” 若用方程：一般设单位“ 1”的量为未知数 4、如何根据分率句来写等量关系 找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词, 相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。如：（1）公鸡的只数是（“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是” 等字词）母鸡的。 等量关系式是：母鸡的只数X =公鸡的只数 （2）五年级有男生15人，相当于（“相当于”可以改为“是”或、“占” 或“正好是”等字、词）。全班人数的几分之几。 数量关系式是：全班人数X几分之几=男生人数
分数混合运算应用题和看图列式练习一、看图，列方程。
二、解决问题（要求先画线段图，再写数量关系） 1．果园里有桃树28棵，李树的棵数是桃树的3 7 ，又是 杏树的1 3 ，杏树有多少棵？ 2．光明养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加1 5 ,去年养 鸡多少只？
3．一本书，小红看了70页，比剩下的多1 6 ，这本书共 有多少页？ 4．粮店运来大米和面粉共280袋，其中面粉的袋数比大 米少4 9 ，运来的大米和面粉各有多少袋？ 5．光明小学六年级有学生96人，比五年级人数少1 7 ， 四年级人数比五年级多1 8 ，四年级有多少人？ 6．水果市场运来桔子7吨，比运来的苹果的3 4 少2吨， 运来苹果多少吨？
7．有甲、乙两袋大米，甲袋大米40千克，现从乙袋中 倒出1 3 给甲袋，甲袋、乙袋就一样重了，求乙袋原装大 米多少千克？ 8．光明小学今年评出“三好”学生135人，“三好”学 生人数的7 9 刚好与全校人数的 1 8 相等。光明小学共有学 生多少人？ 9.⑴向阳村上午割水稻36亩，下午比上午少割1 4 ，下午 割了多少亩？ ⑵向阳村下午割水稻27亩，下午比上午少割1 4 ，上午割 了多少亩？ 10.⑴学校元月份用水84吨，二月份比元月节约了3 7 。 二月份用水多少吨？
⑵学校二月份用水48吨，比元月节约了3 7 。元月份用水 多少吨？ 11. ⑴仓库有一批玩具，运出28万件，相当于这批玩具 数量的3 7 。仓库原有玩具多少万件？ ⑵仓库有一批玩具，运出这批玩具数量的3 7 后，还剩16 万件。仓库原有玩具多少万件？ 一、填空 1．女工人数比男工多2 5 ，应把（）看作单位“1”。 女工人数是男工的（）。 2．乐乐身高154厘米，比欢欢矮1 8 ，这里把（）看 作“1”，关系式是（）×（1－1 8 ）=（）。 二、选择
+ ÷ + 分数四则混合运算复习教学设计 教学内容：分数混合运算教学目标： 1、引导学生回顾分数四则混合运算相关知识与方法，正确运用运算律进行计算。 2、让学生在复习交流活动中体会养成良好计算习惯的重要性， 能合理灵活地选择方法进行计算，并能自觉采用一定的方法进行检查，提高学生的计算能力。 3、通过练习，使学生看到自己的进步，激发成就感，提高学习数学的积极性。 教学重、难点： 进一步提高学生合理灵活地进行计算的能力；培养学生自觉检查的习惯。 教学过程： 一、激趣引入，基本练习 1、口算题 12× 3 1 5 2 3 1 5 4 6 6 5 2 3 8 3 2 2 5 1 4 - × ÷3 1÷ 4 3 3 8 5 9 刚才同学们的口算做得很好，我们一起来复习一下这些运算的计算方法是什么? 2、揭示课题，今天要学习的内容是：复习分数四则混合运算。（板书课题） 二、回顾整理： 1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。
÷ × + × 15 － 5 + 1 = 16 8 8 5 5 5 2 5 6 3 8 5 5 4 3 1 4 5 2 5 3 1 3 1 - ÷ （ + ）× 36÷［1-（ － ）× ］ 9 6 8 6 5 4 3 5 总结：分数四则混合运算的顺序是：指名回答 （1） 同级运算：从左往右。 （2） 两级运算：先乘除后加减。 （3） 有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算括号外面的。） 2、按要求改变运算顺序。 2 1 1 + ×15 ÷ 3 5 5 2 1 1 （1）先除后乘再加，算式为 + ×（15 ÷ ） 3 5 5 2 1 1 （2）先加后乘再除，算式为( + )×15 ÷ 3 5 5 通过这道题你有什么启发啊？（我们要注意括号的使用啊，很重要，括号可以改变题中的运算顺序。特别是解决问题时，本来该用小括号的有些同学不用，这样就出现错误了） 三、简算。 1、用字母表示运算定律。这些运算定律有： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
分数混合运算和简便运算 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新授 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 （1）154＋53×97 （2）53×94－51 （3）85(－)21×3 2 （4）229×31＋5 2 2、复习整数乘法的运算定律 （1）乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学 认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 4、教学例6 （1）出示：53×6 1×5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） （2）出示：101(＋)4 1×4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为 101×4和41×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算 时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 三、练习 P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了 什么运算定律。然后再独立完成练习。 教学反思：
分数四则混合运算单元测试 一、计算。 1、 直接写得数。 8×34 ＝ 6－114 ＝ 712 ×314 ＝ 7×97 ＝ 1513 ×0＝ 35 ×15＝ 42×114 ＝ 49 ×13 ＝ 3÷13 ＝ 15 ÷4＝ 4－14 ＝ 34 －12 ＝ 415 ＋1115 ＝ 59 ×35 ＝ 9÷0.6＝ 49 ×25 ＝ 2、 解下列方程。 (1)X －27 X ＝1516 (2)（2＋15 ）X ＝22 15 (3)9 X －5 X ＝38 (4)1－29 X ＝35 3、 计算，能简算的要简算。 (1)9×23 ＋6÷23 (2) 87×386 (3)59 ×47 ＋37 ÷95 (4)（49 ＋56 －1 3 ）×18 (5)36×34 －3÷14 (6)1912 ×314 －314 (7)（14 －18 ）×25 ＋35 (8) （52 －43 ）÷56 ＋103
(9)(1－23 ÷23 )×1514 (10) （54 －34 ×53 ）÷192 4、 列式计算。 （1）78 加上34 除16 的商，和是多少？ （2）78 加上34 的和除1 6 ，商是多少？ （3）3个14 的和减去6除32 的商， （4）34 与14 的差除35的2 7 ，商是多 差是多是多少？ 少？ 二、填空。 1、100个34 是（ ）； 3 5 的15倍是（ ）。 2、518 ×（ ）＝（ ）×34 ＝7 8 ÷（ ）。 3、正方形的边长是2 5 米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 4、把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的 （ ） （ ） ，每段绳子长（ ）米。 5、一批黄沙150吨，用去3 5 。这道题是把（ ）看作单位“1”，求用去多少 吨，就是求（ ）。 6、九月份比八月份节约用水1 7 ，把（ ）看作单位“1”，（ ）是 （ ）的1 7 。 7、每吨黄豆榨油13100 吨，25 39 吨黄豆可以榨油（ ）吨。 三、判断题。 1、3米的14 和1 4 米的3倍一样长。 （ ）
六年级分数混合运算练习题 一.脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题.弄清运算顺序.再细致计算。) 257)2174(107?++ [1-（）]÷ 8341+4183)89169(÷+4818125??÷ 83758771+?+ 6÷－÷6 54)4365(512++?2121 7767767767 1 × - ÷4 ×＋× ×［1÷（ + ）］ ［ -（- ）］× + × + 1 - ÷ - 10713151321÷?????????? ??+- 465×??? ??+÷435252463464
1 4× + ÷4 5 -（÷+ ） 12 6 1 4 1 2 1 ? ? ? ? ? ? - + ×－÷×＋× 15 14 17 8 17 14 15 9 ? + ? 32.6×＋32.6×0.2 25×24 23 二.解方程。 x= x=2 （1－）x=3.6 －X= 5 3 10 1 ×（X－）=0 x－x=3 x+x=12 x=+0.25 3 2 2 1 5 2 x－X=2.4 5x－3×=21 5 7 5 三.列式计算。
1 7 1 7 四.解决问题。1.一根电线长米.剪去一段后.剩下10.5米.问剪去了多少米? 2.邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距千米.邮递员骑自行车到居民区需小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间? 3.操场跑道一圈长千米.小华跑4圈用了小时。他平均每小时跑多少千米？ 4.一辆汽车小时行了45千米.照这样计算.小时能行多少千米？ 5.师傅每分钟织布米.徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多.徒弟每分钟织布多少米？ 6.李军买了千克奶糖.每千克的价钱是18元。张强用了与李军同样多的钱买水果糖.每千克价钱是10元。张强买了多少千克水果糖？ 7.修一条长千米的公路.第一周修了.第二周修了千米.还剩多少千米没修？
最新人教版六年级数学上册《分数混合运算》教案 第6课时分数混合运算 【教学内容】教材第8~9页例6、例7。 【教学目标】 知识与技能：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。2、能应用这些定律进行一些简便计算。 过程与方法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进一步培养、发展观察推理能力。 情感、态度与价值观：善于交流合作，对学习有兴趣。 【重点难点】 重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。 难点：运用运算定律进行简便计算。 【导学过程】 【知识回顾】 1、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 2、简便计算。25×7×4 0.36×101 【自主预习】 3大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？
自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。看有什么发现。 【新知探究】 1、通过利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系，来验证自己的猜测。 2、，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） 3、小组计算＋×，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？ 4、运用规律进行简便计算。 ⑴出示例题7。 ⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 指名板演： 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 【知识梳理】 本节课你学习了哪些知识？ 我发现整数乘法的运算定律同样适用于（）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（）。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么
甘家昊 脱式计算。（能简便的要简便运算。） 257)2174(107?++ [1-（8341+）]÷41 8 3 )89169(÷+ 481 8125??÷ 25× 2423 465×463464 83758771+?+ 5 4 )4365(512++? 1 - 58 ÷ 2528 - 310
叶健磊 脱式计算。（能简便的要简便运算。） 5 8×［1÷（ 3 4 + 1 3 ）］ 1 8 × 3 4 ＋ 1 8 × 1 4 2 5× 3 4 - 1 2 ÷4 3 4 -（ 1 5 + 1 3 ）× 9 8 5 7 + 9 8 × 5 9 + 3 8 ［1 6 -（ 5 14 - 1 3 ）］× 7 9?? ? ? ? + ÷ 4 3 5 2 5 2 × 4 5 ＋× 1 4× 3 7 + 4 7 ÷4 5 -（ 6 7 ÷ 3 14 + 6 13 ）12 6 1 4 1 2 1 ? ? ? ? ? ? - +
15 14 1781714159? +? 815 ×34 －16 ÷ 12 54 ×56 ＋16 ×54 张俞萱 解方程。 53x=34 14 x=2 （1－14 ）x= 12 －45 X=101 52x=3 4 + x －4 5 X= 34 ×（X －13 ）=0 32x －16 x=3 x+14 x=12 5x －3×215=75 脱式计算。（能简便的要简便运算。） ×45 ＋× 25×2423 465×463464 257 )2174(107?++
2 5× 3 4 - 1 2 ÷4 3 4 -（ 1 5 + 1 3 ）× 9 8 5 7 + 9 8 × 5 9 + 3 8 桑语柔 列式计算。
五年级分数混合运算应用题练习题 姓名： 班别： 一、 填空 1、一根绳子长2米，剪去 52，还剩（ ）米，如果剪去52米，还剩（ ）米。 2、20千克增加它的4 1是（ ）千克，20千克比25千克少 ，25千克比20千克多 。 3、一袋米50千克，卖掉了（ ）千克，还剩5 2。 4、一段路修了8 3后，还剩下1000米没修，这段路共有（ ）米。 5、小明5天看了一本书的4 1，他平均每天看这本书的（ ），照这样的速度，他看完这本书要（ ）天。 6、90比100少 ，80比60多 。 7、一本书，每天看它的7 1，（ ）天可以看完。 8、一箱苹果，吃了5 2，吃了18个，这箱苹果原有（ ）个。 9、甲数是25，乙数的41等于甲数的5 2，乙数是（ ）。 二、递等式计算，能简便的要简便。 6÷（1－54） 9÷32÷43 （41＋6 1）×36 7÷43×81 97×74＋97×73 52＋6 1÷2 三、解方程 7X ＋41=21 X ÷76=42 X ＋ 21X=9 8 四、应用题 1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的5 2，离乙地还有多少米？
2、海京居有40户人家，海星阁比海京居多8 3，海星阁有多少户人家？ 3、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的51，第二天卖出总数的2 1，两天共卖出水果多少筐？ 4、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的41，第二天卖出总数的5 1，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克？ 5、同学们收集废电池，五年级收集了280个，比四年级多4 1，四年级收集了多少个？ 6、工程队修一段路，第一天修了全长的5 1，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米？ 7、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的8 3没看，全书有多少页？ 8、一台空调原价是3000元，先涨价101，后又降价10 1卖出，这台空调现在的价钱是多少元？ 9、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的54，美术组的人数是舞蹈队的8 5，美术组有多少人？1,水果店有480千克水果，其中苹果占3/8，苹果有多少千克？4天卖出全部苹果的2/5，卖出多少千克苹果？
分数乘除法知识点 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘 除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 2、解决问题 （1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是： 第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“ 1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。 第②种方法：也可以用单位“ 1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“ 1”的几分之几，再用单位“ 1”的量乘这个分数。 （2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？” 第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“ 1' 减去甲数，求出乙数。 第②种方法：先用单位“ 1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。 （3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤： ①要找准单位“ 1”。 ②确定好其他量和单位“ 1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系 式。 ③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。 ④解答方程。 （4）要记住以下几种算术解法解应用题： ①对应数量*对应分率=单位“ 1” 的量 ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解 答。 3、要记住以下的解方程定律：（十条搞定方程） 加数+加数=和；加数=和-另一个加数。 被减数-减数=差；被减数=差+减数； 减数=被减数-差。 因数x因数=积；因数=积十另一个因数。 被除数宁除数=商；被除数=商X除数；
六年级数学上册第二单元分数混合运算易错题 姓名 得分 1、判断 （1）苹果的 54相当于梨的重量，苹果比梨重5 1。（ ） （2）某商品降价101，现价是原价的10 9 。 （ ） （3）科技书比故事书少9 1 ，就相当于故事书比科技书 多9 1。 （ ） （4）九月份用水比八月份节约了7 1 ，八月份用水是 九月份的（1+7 1 ）。 （ ） （5）几个分数连乘的积与它们的和比较，和大。（ ） 2、根据信息写出题目中的等量关系。 （1）六年级人数比五年级多 51。（ ） （2）一等奖人数比二等奖少 83。 （ ） （3）猎豹的速度比小汽车快 20 11。 （ ） （4）长方形的宽比长短 3 1。（ ） 3、填一填。 （1）比80米少53是（ ）米；240吨比（ ）吨少6 1。 （2）（ ）比24吨多81；80千米比（ ）多3 1 。 （3）某工程队6天完成了一项工程的3 2 ，完成这项 工程共要（ ）天。 4、应用题 （1）兔妈妈：我给你109 kg 的蔬菜，作为三天的食物。 兔宝宝：我第一天吃了51 kg ，第二天吃了剩下的7 2 ， 第三天还有蔬菜多少千克？ （2）王老师打一份稿件，打了6小时后还剩下7 4 。剩下的还要几小时才能打完？ （3）一台拖拉机 43时耕地3 2 公顷，照这样计算，每时能耕地多少公顷？每耕1公顷地需要多少时？ （4）一筐香蕉连筐重55kg ，卖出 4 3 后，剩下的连筐重16kg 。筐重多少千克？ （5）某地某年四月份晴天有20天，雨天的天数比晴天少54，阴天的天数比雨天多2 1。这个月阴天有多少天？ （6）一本书，小亮第一天读了全书的 6 1 ，第二天比第一天多读8页，还有76页没有读。这本书共有多少页？ （7）一辆汽车从甲地开往乙，每时行驶60千米，5 4时到达；如果要3 2 时到达，每时应行驶多少千米？
教师学生上课时间学科数学年级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 ） 7 4 13 5 ? ?） 6 1 5 3 ? ?） 26 6 8 3 14 13 ? ? ) 27 4 9 8 (+) 4 1 10 1 (+) 2 1 4 3 (+ ） 2 1 3 1 15 1 2 1 ? + ?） 6 1 9 5 9 5 6 5 ? + ?） 5 1 5 4 ? + ? ） 7 9 7 ? -） 9 16 9 ? -） 31 31 ? + ?
2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 ? 分数简便运算课后练习一（能简算的简算） 59 × 34 ＋59 × 14 46×45 44 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×5 3 2008×20062007 87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 12 59412595÷+÷ 38 +38 ×47 +38 ×37 57535÷??? ??+ 2534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931 ) 1113 －1113 ×1333 （ 38 －0.125）×413 241241343651211÷??? ??-+- 43×52+43×0.6 257×101-257 508 310019?? 1925214251975?+?+ 18×25253181???? ??+ ??? ??++÷??? ? ?++12191711259575
书之屋教育 1 分数易错题收录 1、9克比8克多（ ），比10克少（ ）。 2、一群兔子，白兔是黑兔的89 ，那么黑兔是兔子总数的（ ）。 3、a ×56＝b ×34 ＝c ×78，其中a 、b 、c 均不为0，则a 、b 、c 的大小关系是 。 4、我比你的体重重110 ，则你比我的体重轻）。 8、两根相同的电线，第一根用去了34米，第二根用去了它的34 ，剩下的是哪一根长？（ ） 9、田园水果店将苹果的价格先提高110，再按新价降低110 ，最后的价格比原价（ ）（填高或低）（ ）。 10、(1)甲是乙的319 ，则甲比乙 ，则乙比甲 ，则乙是甲的 ，则乙是甲乙总数的 ，则甲是甲乙总数的 。 (2)甲比乙多319 ，则甲是乙的 ，则乙比甲 ，则乙是甲的 ，则乙是甲乙总数的 ，则甲是甲乙总数的 。 (3)乙比甲少319 ，则甲比乙 ，则甲是乙的 ，则乙是甲的 ，则乙是甲乙总数的 ，则甲是甲乙总数的 。 (4)乙是甲的319 ，则甲比乙 ，则乙比甲 则甲是乙的 ，则乙是甲乙总数的 ，则甲是甲乙总数的 。 (5)甲是甲乙总数的319 ，则甲比乙 ，则乙比甲 ，则乙是甲的 ，则甲是乙的 ，则乙是甲乙总数的 。 (6)乙是甲乙总数的319 ，则甲比乙 ，则乙比甲 ，则乙是甲的 ，则甲是乙的 ，则甲是甲乙总数的 。 3．一件商品的价格先提价19，再降价18，最后的价格比原价（ ）（填高或低）（ ）。 4．判断下列正误 1、在分数除法里，被除数不为零，当除数是真分数时商大于被除数。（ ） 2、在分数除法里，被除数不为零，当除数是假分数时商小于被除数。（ ） 3、在分数除法里，当除数是真分数时商大于被除数。（ ） 4、在分数除法里，当除数是假分数时商小于被除数。（ ）
2019年北师大版六年级数学上册分数混合运算复习教案 【第一课时概念】 【复习的重点】 1.明白分数乘法和分数除法的意义。 2.明白酚素乘除法的运算规则。 【复习的内容】 一、分数乘法 1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算 2. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 如：×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。 3. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：4×表示求4的是多少。3×表示3的是多少。 4. 分数乘法的运算法则： 1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变； 2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。-+-- 二、分数除法 1. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？ 2. 分数除法的运算法则： 1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。 3. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。 4. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。 5. 分数乘、除法的实际问题 1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。 2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。 6. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。 【复习的作业】 1.记忆上述内容 2.练习题。 -------------------------<完>---------------------
第三章 分数除法 第4节 分数混合运算 测试题 姓名： 分数: 一、基础练习 1、填空。 （1）20米是（ ）米的52，20米的52是（ ）米，20米的52是56米的（） （）。 （2）（ ）吨的4 3比8吨还多1吨。 （3）1÷（ ）=0.125=（ ）÷64=（）5=24 （） 2、计算下面各题，能简算的要简算。 1.4×112 －1.2÷35 150 ＋1.53÷320 ×517 316 ＋0.75×223 ÷2－ 2.5 1.25×2710 ＋3.8÷0.8×419 4.3－（35 ＋ 2.4÷223 ） 1÷（2110 －20.9×0.1） 2.5×（2710 ÷0.5－113 ×34 ） （1－14 ）÷（2.9－120 ×10） 34 ×0.5＋2.4÷115
3、解方程。 3χ＋χ＝94 χ－41χ＝8 7 5341517=—x 250)411(=+?x 10152=-x x X ＋8 3X ＝121 4、列式计算 （1） （2）
（3） 二、重点难点训练 5、计算下面各题，能简算的要简算。 （334 ÷1.8＋313 ）÷212 635 －4.8×19 ÷48 3.68×[1－（2110 －2.09）] 616 －0.72×59 ＋312 ÷1.4 219 ＋6.6－4.8×119 ÷48 85－41×（98÷3 2） 6、解方程。 χ－ 27 χ=4 3 2χ+ 25 =35 χ－37 χ= 89
χ×53=20×41 4+0.7χ=102 χ-0.125χ=8 7、在2个同样的大盒和10个同样的小盒里装满球，正好是200个。每个 小盒比大盒少装10个，每个小盒和大盒各装多少个？ 8、修一条42千米长的路，第一周修了全长的 7 3，再修多少千米，就 可以修到这条路的中点？ 9、一个果园占地85公顷，其中苹果园占52，桃园占103，其余的是葡萄园。 （1）苹果园和桃园的面积一共是多少公顷？ （2）桃园的面积比苹果园少多少公顷？ （3）葡萄园的面积是多少公顷？
《分数混合运算及简便计算》 教学内容：人教版数学六年级上册第14页例5、例6。 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学方法与手段：多媒体 教学过程： 一、复习导入，解读目标 默读知识链接： 整数的混合运算顺序：在一个混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先算二级运算，后算一级运算；在有括号的算式里，先算括号里边的，再算括号外边的。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc 师：今天我们要来学习《分数混合运算和它的简便计算》。分数混合运算和整数的混合运算有什么关系？在分数的乘法中也有交换律、结合律和分配律吗？ 二、探索交流，解决问题 1、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 2、教学例6 （1）出示：3／5×1／6 ×5 ，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） （2）出示：(1／10 ＋1／4) ×4 ，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为1／10×4和1／4×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
五年级下学期分数混合运算练习题 一、分数脱式计算题（能简算的要简算，计算结果必须是最简分数） …、7 . 3 ±1 . 3 3 . 5 3 2 6 . 2 1 6 (16) （17）—亠 (18) - X - 8 5 8 5 5 7 5 7 5 3 2 5 精品文档 (1) 4 5 8 (2) 15 5 3 _ — _ — __ 14 7 22 2 (3) 5 7 1 + 一 X — (4) -■8 4 9 15 (5) 7 「卫 ￡ 4)16 (6) 4 亠” 1、 : ----------- ■ ------------------------- ----------- — 15 <2 3. 丿 (7) 1 2 5 ——斗一+ — x 18 9 24 (8) —丄1 2 5 15 2 6 5 一 6 (10) 5」 6 24 (11) 5 27 4.：-^ 9 10 9 27 (12) 5 _：.4 4 4 9 9 (13) 5 ^..28 (14) ^--26 24 (15) - 6」6 3 3
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六年级上册第三单元《分数混合运算》整理复习教学设计 执教者：裴雪兰班级：六年级1班 教学目标：1、通过自主学习，梳理分数混合运算单元的主要知识点，能建立知识点之间的联系，形成比较成熟的思维导图。 2、能运用所学知识举例应用，并能解决简单的实际问题。 3、能对自己所绘制的思维导图进行反思，提出改进意见。 教学重、难点：绘制比较完整的思维导图，能反思自己的思维导图。 教学准备：白纸、水彩笔、直尺、铅笔。 教学过程： 一、谈话引入。 师：上周我们已经学完了第三单元分数混合运算（板书），老师昨天把任务布置下去了，要求同学们提前思考并绘制本单元知识结构的思维导图，那么，现在请大家拿出自己的作业，与同桌说一说你的导图，并思考在绘制时遇到了什么困难或困惑。 （设计意图：第一检查作业是否完成，第二，在与同桌交流的过程中，了解彼此差异，及时自己的发现不足与需要改进的地方。第三，初步了解学生在绘制时的困惑与困难。时间：2分钟） 请2个同学上台交流：谁愿意来说一说自己的导图？老师要选取两个同学的作品多媒体展示。 师：请大家仔细观察，说一说，他们绘制的思维导图都有什么共同的地方？或者你认为哪些是重要的关键字？ 生自由答。（圈起来） 如：生1：运算律、运算顺序、（师板书：计算） 生2：找单位“1”、画图、方格图、线段图 生3：解决问题、解方程、检验 ……. 二、小组合作，形成比较完整的思维导图。
师：这么多的关键字，看起来非常地乱，不利于我们开展后面的研究，现在请你和小组同学讨论一下，提出最重要的几个关键字，也就是一级关键字。（时间30秒） 生：计算，找单位“1”，解决问题 师：我现在把它们都编号，分小组讨论，梳理出各个板块的二级关键字，三级关键字，并完善各板块的思维导图。时间：5分钟。 交流汇报： 预设： A 组：计算。 生：运算顺序、运算律（适用于整数混合运算）。要注意：先约分后计算，计算结果要化成最简分数。 师：要补充：除法的性质，减法的性质。同级运算，要从左往右依次算。 B 组：找单位“1” 生：先找关键字，“比……多（少）几分之几”比字后面的为单位1，单位1 知道就用“×”，单位1不知道就用，多就用“+”，少就用“—”。 师：设计填空题：比80m 多2 1是（ ）m ；300kg 比（ ）kg 少61。 比如说：已知甲是12，乙比甲多3 1，求乙是多少？还可以通过画图来理解。 说清楚：把甲平均分成3份，乙比甲还多1份，乙就是甲的（ 31+1），所以，乙 就是甲×（1+31）=3 4甲。 已知甲12，甲比乙多 3 1，求乙是多少？此图，要用画图来分析来列示计算，或列方程。 C 组：解决问题。 生：可以画图分析，有线段图、方格图。以谁为单位1 就先画谁。解题方法同上，在
第1单元分数乘法 第6课时分数混合运算 【教学内容】教材第8~9页例6、例7。 【教学目标】 知识与技能：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。2、能应用这些定律进行一些简便计算。 过程与方法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进一步培养、发展观察推理能力。 情感、态度与价值观：善于交流合作，对学习有兴趣。 【重点难点】 重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。 难点：运用运算定律进行简便计算。 【导学过程】 【知识回顾】 1、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 2、简便计算。25×7×4 0.36×101 【自主预习】 3大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？ 自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。看有什么发现。 【新知探究】 1、通过利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关
系，来验证自己的猜测。 2、56 153??，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） 3、小组计算101(＋)41×4，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？ 4、运用规律进行简便计算。 ⑴出示例题7。 ⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 指名板演： ）（56153?? 12)4165( ?+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 【知识梳理】 本节课你学习了哪些知识？ 我发现整数乘法的运算定律同样适用于（ ）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（ ）。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 【随堂练习】 1、拆数练习 45 = 989 = 1920 = 356 = 3132 = 通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？
分数易错题收录 1、9克比8克多（），比10克少（）。 2、一群兔子，白兔是黑兔的8 9 ，那么黑兔是兔子总数的（）。 3、a×5 6＝b×3 4 ＝c×7 8 ，其中a、b、c均不为0，则a、b、c的大小关系是。 4、我比你的体重重1 10 ，则你比我的体重轻）。 8、两根相同的电线，第一根用去了3 4米，第二根用去了它的3 4 ，剩下的是哪一根长？（） 9、田园水果店将苹果的价格先提高1 10，再按新价降低1 10 ，最后的价格比原价（）（填 高或低）（）。 10、(1)甲是乙的3 19 ，则甲比乙，则乙比甲，则乙是甲的，则乙是甲乙总数的，则甲是甲乙总数的。 (2)甲比乙多3 19 ，则甲是乙的，则乙比甲，则乙是甲的，则乙是甲乙总数的，则甲是甲乙总数的。 (3)乙比甲少3 19 ，则甲比乙，则甲是乙的，则乙是甲的，则乙是甲乙总数的，则甲是甲乙总数的。 (4)乙是甲的3 19 ，则甲比乙，则乙比甲则甲是乙的，则乙是甲乙总数的，则甲是甲乙总数的。 (5)甲是甲乙总数的3 19 ，则甲比乙，则乙比甲，则乙是甲的，则甲是乙的，则乙是甲乙总数的。 (6)乙是甲乙总数的3 19 ，则甲比乙，则乙比甲，则乙是甲的，则甲是乙的，则甲是甲乙总数的。 3．一件商品的价格先提价1 9，再降价 1 8 ，最后的价格比原价（）（填高或低）（）。 4．判断下列正误 1、在分数除法里，被除数不为零，当除数是真分数时商大于被除数。（） 2、在分数除法里，被除数不为零，当除数是假分数时商小于被除数。（） 3、在分数除法里，当除数是真分数时商大于被除数。（） 4、在分数除法里，当除数是假分数时商小于被除数。（）