四则混合运算和解方程练习
425 -（2.5+1.9）×(0.5-0.5) 42
5 -2.5+1.9×(0.5-0.5) 425 -2.5+1.9×0.5-0.5 [42
5 -(2.5+1.9×0.5)]-0.5 [425 -(2.5+1.9) ]×(0.5-0.5) [42
5 -(2.5+1.9) ×0.5]-0.5 1213 -412 -214 -518 -12.5% 0.125×34 +1
8 ×8.25+12.5% (78 +1316 )÷1316 2.5×37 ×0.4×213 15314 -2.25-734 89 ×[1516 +(716 -14 )÷12 ] 10×[(45 -0.5) ÷37
]
(2.7-4.25×25 )÷2.8×4
7
1.25+114 ×7.4+125%÷ 5
8 10-4.68÷7.2+0.05
157 ×(5÷56 -56 ÷5) 18.09×[(1.5+223 )÷3.75-2
3 ] 0.84÷0.3÷(1.96×18.9) 56 -(0.15+9
20 ) ÷1.8
1325+540÷18×15 3.8+1
314 +6.2+327
2.5÷8+9.5×18 +4×0.125 [2.1+7÷(3112 -1.625)] ×12
3
2.5×25 -2.1÷13 +9.63 (713 +713 ×2+71
3 )÷4
27 ×[(413 -3.5) ÷58 ] (234 +23 -15
6
)×12 2.5÷8+3.5×1
8
+0.125
(9.5+912 +912 +9.5) ×1212 313 -(157 +18 ÷134 )×12
5
[(0.05+14 )÷0.25-25 ]×125% 382+498 381
382 498-116
5.35×0.25+2.65×1
4
(313 +34 -258 )÷(115 ÷80%) (4.2÷0.7+6×125 )×5
26
五年级下学期分数脱式混合运算及解方程
一、分数脱式计算题（能简算的要简算，计算结果必须是最简分数）
（1）328
554÷? （2）223751415÷÷ （3）2112732?÷
（4）
1549845?÷ （5）16
13
4387÷??? ??+ （6）??? ??-÷3121154
（7）
5324592181?+÷ （8）21
1575427?÷??? ??- （9）76657668÷-÷ （10）241652143÷???
??-+ （11）271094102795÷
+? （12）9
4
954343÷??? ???- （13）32831495÷? （14）724526613?
÷ （15）631
631?÷? （16）53815387÷+÷ （17）72537553÷+÷ （18）5
6213256?-÷
（19）5435432÷?-
（20）324312111117???? ??-? （21）5
6
47311???? ???- （22）
6532132???? ??-÷ （23）7
5315265?????????? ??+- （24）521
4352÷-? （25）
89315143???? ??+- （26）89131241÷? （27）494
944÷-÷ （28）16
7839532÷???
???- （29）??? ??+÷7253121 （30）???
??+÷36127191 （31）311383÷???
??+ （32）1177411773÷+÷ （33）9
1631451
÷??? ??-
（34）
1744341741÷+? （35）52753? （36）4
3
3416385+?+ （37161316132413÷???
??+） （38）1811895181913-÷+? （39）??? ??++?9161181144
（40）
??? ??-??9217341 （41）??
?
??+÷??? ??-81614132 （42）76434378?+? （43）3
1
738343????
??++ （44）127658196??? （45）9119191918?+÷
（46）
7154751?+÷ （47）??? ??--÷4121141 （48）??
?
??++?9161181144
（49）
157211265?? （50）1131155-÷ （51）9
4
12774÷? 52）
2594385?÷ （53）??? ??÷÷136143561 （54）16
93232167?+?
（55）
81788178÷+? （56）913798379237?-?+? （57）10
9
41185?? （58）
542153?? （59）??? ??-÷??? ??+211211 （60）1613161385÷??? ??+
（61）
15412572?? （62）41647257÷+÷ （63）241
813121÷??? ??++ （64）6.0384-÷
（65）??? ??--÷138135341 （66）5.95
1
545.9?+?
（67）
()??
?
???-?÷25.125251 （68）374544? （69）261527? （70）8115173? （71）9117164? （72）211
20122? （73）41532751?+? （74）27433941?+? （75）1765
3561?+?
（76）1361851329513165?+?+? （77）9117594171?+?
（78）12
176********?+?+?
二、解方程 （79）
872141=+X （80）3112565-=÷X （81）4
1
10385=-X X （82）5
11
3254=??? ??+?X （83）31474=+X X （84）1103103=+X
（85）525443=??
X （86）812143=-X （87）116
111052=÷?X （88）3114175=??X （89）982153?=X （90）5
3217=÷X
（91）
21614332+=+X X （92）103851=
-X （93）61511=???
??+÷X （94）
()81054
=-X （95）24658=÷X （96）7
42756=?-X
（97）834
1
÷=-
X X （98）X X X X =??? ??-÷?
????
???? ??--20714153 （99）73118722431=??
? ??-???????++??? ??
+
X X （100）()4254
12=+?+X X
文字题：
1. 从223 的倒数减去114 除1
3 的商，差是多少？
2. 12 与1
3 的和除以它们的差，商是多少？ 3. 125减少它的12%再乘以3
11 ，积是多少？
4. 8个25相加的和去除
5.3的4倍，结果是多少？ 5. 一个数的3倍比45的3
5 多3，求这个数。
6. 一个数的1
3 与40的和，正好是120，求这个数。
7. 某数的14 加上2.5与它的1
3
相等，求某数。
8. 被除数一定，当除数是25时，商是4；当除数是1
4 时，商是多少？
9. 比637 米长1
7
是多少米？
10. 甲数比乙数多25%。甲数是乙数的百分之几？乙数比甲数少百分之几？乙数是甲数的百分之几？ 11. 一个数的1.25倍减去2.5等于121
2 ，求这个数。
12. 用316 除以0.375的商，除1
5 与25的积，得多少？
13. 从2
3
的倒数里减去0.4与3的积，再除以6，商是多少？
14. 一个数是10，增加它的20%后。再减少20%。所得的结果是原数的百分之几？ 15.一个数的13 比它的1
2
少12.5，这个数的20%是多少？
16.415 与0.8的和，乘以6.4与53
5 的差，积是多少？
17.22.5的1
3
减去4除0.4的商，差是多少？
18. .一个数的720 比3.6的11
4 倍还多0.4，这个数是多少？
19. 一个数的4
7 比105的82%少26.1，这个数的82%是多少？
20. 一个数的4
5 比27的30%多7.5，求这个数。
求未知数X
(1)4+0.7X=102 （2）X-0.8X-6=16 解：
(3)X-43X=83 (4)53×21-2X=51
(5)94:61=X:15 (6)6.015.02=x
（7）21:51=41:X (8)6
.125.025.1x =
(9)4X-3.2×5=2.5 (10)(X-2.3)×1.5=2
17
(11)X+94X=4.5×56 (12)( 3165-)÷X=2
1
7
一、简便计算：
52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋161） 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312
二、解决问题：
1、一个三角形的面积83平方米，底边长52
米。高多少米？（用方程解）
2、一桶油重15千克，倒出52
，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？ 3、一根绳子，剪去41
后，短了5米。这根绳子长多少米？
4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出31
后，剩下的连筐重29千克。筐重多少千克？
5、甲32
小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产
100个零件？
6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。两地相距多少千米？
一、怎样简便就怎样算：
（87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136
【1－（41＋83）】÷41
97÷511＋92×115 （61＋43－32）×12 2－136÷269－32 99×10099 54减32的差乘一个数得72
，求这个数。
32加上41除以43的商，得到的和再乘41
，积是几？
二、解决问题：
1、一个梯形上底103米，下底52米，高75
米，它的面积是多少？
2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？
3、、甲32
小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做5小时生产
多少个零件？
4、一批货物100吨，4小时运走了它的54
。剩下的要几小时运完？
一、准确计算：（怎样简便就怎样算）
21÷85＋41×53 43×52＋41÷25 2110
×207÷65－41 45×4443 （83－41）÷83 83÷（83－41） 65×4－（87＋32） 5－87
－0,125
1减去41与83的和，所得的差除以41
，商是多少 51与61
的和除他们的差，商是多少？
二、解决问题：
1、师傅每小时织锦51
米，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小
时织多少米？
2、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，54
小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？3、一件上衣90元，是裤子价钱的23
，
一套衣服多少元？ 二．计算题： 1、直接写得数。（10分）
34 ×16= 12÷ 35 = 0.3× 56 = 35 ÷ 910 = 1÷ 78 = 57 × 23 ÷ 57 = 12 × 13 ÷ 12 × 13 = 0× 712 ＋ 18
= 2、能简算的要简算。（24分） 48×(
712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷1
27
59 ×7＋ 59 ×11 5÷［( 23 ＋ 15 )× 1
13 ］ 425 ×23＋ 425 ×67 （21－6
1）×53÷51
3、（1）列式计算：一个数的
109是4
3
，这个数是多少？ （2）43减去43与5
4
的积，所得的差除以9，商是几？
三．判断： 5分
1、 4米长的钢管，剪下 1
4 米后，还剩下3米。 （ ）
2、20千克减少110 后再增加 1
10 ，结果还是10千克。 （ ）
3、松树的棵数比柏树多15 ，柏树的棵数就比松树少 1
5
。 （ ）
4、两个真分数的积一定小于1。 （ ）
5、一桶油用去它的 1
5 后，剩下的比用去的多。 （ ）
四、计算下列物体的表面积。6分
21米5
2
2米 54米 5米 5
2
米
五、应用题：33分
1、一件上衣90元，是裤子价钱的2
3
，一套衣服多少元？
2、红星小学五年级有男生98人，女生112人。五年级的学生人数是六年级的 7
9
，六年级有学生多少人？ 3、粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多 1
6 ，粮店上周卖出大米多
少千克？
4、小红看一本120页的书，第一天看了全书的 15 ，第二天看了全书的 3
8 ，还
剩多少页没有看？
5、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行3
5
千米，
客车每分钟行多少千米？
6、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，
5
4
小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？
分数四则混合运算和应用题复习（一）
一、直接写得数。
3÷76= 65÷10= 83÷109= 21－41= 18×61= 107÷15
14
=
二、怎样简便就怎样计算： 51÷（1－31×21） 109×【87÷（54＋41）】 （41－41×21）÷4
1 65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋2719 X －31X ＝3
2 1－31X ＝32 8X ＋31＝97 4415:X ＝115
解决问题：
1、一桶油20千克，用去5
4
,还剩下多少千克？
2、一桶油20千克，用去一些后还剩下52
。用去多少千克？
3、一桶油，用去18千克后，还剩下52
。这桶油多少千克？
4、一桶油40千克，用去的是剩下的5
3
，用去多少千克？
分数四则混合运算（一） 一、准确计算：
65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51 61÷【179
×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】 一个数的109是43
，这个数是多少？ 43减去43与54
的积，所得的差除9，商是几？
二、解决问题：
2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行35
千米，
客车每分钟行多少千米？
一、细心填写：
1、53小时＝（ ）分 5
3
千米＝（ ）米 300克＝（ ）千克
2、剪去的是剩下的11
6
，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产31，实际
是计划的( );今年比去年节约5
1
，今年是去年的（ ）。
3、15米的53比（ ）多32米；28吨的73是（ ）的3
2
。
4、20千克苹果，卖出他的101后又卖出10
1
千克，共卖出（ ）千克。
5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的8
7
，乙的效率是（ ），
乙独做需要（ ）天完成这项工程。
二、解决问题：
1、老李用80天时间完成了一项任务，比计划节省时间5
1
。计划用多少天？
2、501班有60人，其中男生人数是女生的3
2
。男女生各有多少人？
3、新建一条生产线，实际投资27万元，比计划节约10
1
。计划投资多少万元？
4、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。甲队先修4天后，余下的由乙队独修。乙队还要修多少天？
5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9小时可以注满一池水。两管齐开，多少小时可以注满一池水？
6、
一、判断是否： 1、0.5和2互为倒数。………………………………………………………（ ）
2、甲数是乙数的35，乙数就是甲数的5
3
。…………………………………（ ）
3、52÷10表示把5
2
平均分成10份，求这样的一份是多少。……………（ ） 4、甲数比乙数少5
3
，甲数和乙数的比是5:2. ……………………………（ ）
二、怎样简便就怎样算：
84×（43－31） 83＋（73＋141）×32 12
11
÷81＋1213×8
三、解决问题：
1、织一批布，第一天织了总数的51，第二天织了100米，还剩下总数的15
7
。这
批布一共多少米？
2、一台洗衣机，原价3000元，现在降价15
2
。现在售价多少元
3、甲乙两人同时绕周长15千米的公园练习跑步，从同一地点向相反方向出发，12
5
小时两人在途中相遇。甲每小时行19千米，乙每小时行多少千米？ 4、梨和苹果一共360箱，苹果箱数是梨的5
4
。苹果和梨各多少箱？
5、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。甲队先修4天后，余下的两队合修。还要修多少天？
6、一本书，第一天读了全书的41，第二天读的比全书的5
2
少7页，还有35页
没有读。这本书共多少页？
7、根据条件只列式（或方程）不计算：
学校有足球20个， ，学校有篮球多少个？
（1）比篮球少4
1
（2）篮球比足球多41
（3）比篮球多4
1
（4）篮球比足球的41
少1个
（5）比篮球的4
1
多5个
一、怎样简便就怎样算：
（43－43×65）÷34 4－（51＋31）×43 52÷（52＋52×4
3
）
比一个数小它的52的数是42，求这个数。 41与71的积除以1与4
1
的差，商是多
少？
二、解决问题：
1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成。甲乙合做3天后，剩下的由甲独做，还要几天完成？
2、做一项工程，25天可以全部完成。要完成这项工程的5
4
需要多少天？
3、师徒两人共同加工一批零件，3天完成了4
1
，已知师傅独做需要20天完成。
徒弟独做需要多少天完成？
4、梨是苹果筐数的43，苹果又是香蕉筐数的6
5
。梨是120筐，香蕉多少筐？
5、一根电线截去4
1
后再接上12米，结果比原来长31。这根电线原长多少米？
6、甲乙两桶油共重55千克，甲桶油的5
2
等于乙桶油的31。两桶油各重多少？
7、一段铁路，甲队独铺要10天完成，乙队独铺要15天完成。现在两队合铺，完成时，甲队铺了这段公路的几分之几？
8、甲乙两人加工同一种零件，甲每小时比乙多加工4个，乙每小时比甲少加工5
1
。求甲乙两人每小时各加工多少个？ 9、两队合铺一段铁路，甲队每天铺6千米，乙队每天比甲队多铺6
1
。两队同时
开工，经过16天完成。这段铁路长多少千米？
分数四则混合运算和应用题复习（五）
1、比5吨多81是（ ），80千米比（ ）多3
1
。
２、冰化成水后，体积比原来减少11
1
，水结成冰后，体积将增加（ ）。
３、甲乙工作效率的比是4:5，那么做相同的工作，甲、乙所用时间的比是（ ）。
４、一段长600米的公路，已修的和未修的比是2:3，未修的长度是这段公路的（ ），未修的有（ ）米。 二、怎样简便就怎样算：
（41－41×99）÷2425 74×98＋73×98 （16×83＋4）÷7
2
三、解决问题：
１、一袋大米，吃了
5
2
，还剩下12千克。这袋大米重多少千克？ 2、去年植树3600棵，今年比去年多植4
1
，今年植树多少棵？
3、工厂共有840名职工，女工人数是男工的52
，男、女工各有多少人？
4、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的5
2
，这时距中点还有15千米。已行
了多少千米？
5、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的10
9
，比计划节约1.8万元。计划投
资多少万元？
一、谨慎选择：
1、如果X ÷31＝31，那么31
X ＝（ ）
A 31
B 61
C 91
D 27
1
2、右图中，阴影部分的面积是大三角形面积的（ A 31 B 4
1
C 51
D 无法确定
3、一条公路，走了全长的5
2
，离中点还有14千米。求这条公路全长的算式是
（ ）。
A 14÷（1－52）
B 14÷52
C 14×（21＋52）
D 14÷（21－52
）
4、一个数的187是97，这个数的65
是多少？算式是（ ）
A 187×97×65
B 97÷187×65
C 97
÷187÷65 D 187×97÷6
5
二、解决问题：
1、埃及某金字塔现在高度比建成时低了21
1
，现在高140米，建成时高多少米？
2、公园里柳树棵数是松树的6
5
，两种树共1210棵。两种树各多少棵？
3、一项工作甲乙合做4天完成，甲独做6天完成。乙独做几天完成？
5、甲乙两桶油共40千克，甲桶倒出6
1
，乙桶加入4千克，两桶油就一样多。
原来两桶油各多少千克？
一、细心填写：
1、15分＝( )时 5
2
时＝( )分 300立方厘米＝( )立方分米 2、男生人数是女生的
6
5
，男生人数是全班的（ ），女生与全班人数的比是（ ）。 3、15米增加32是（ ）米，15米增加32米是（ ）米，15米是（ ）米的3
2
。
4、一项工程，甲做了它的7
2
，乙做了它的31，甲乙两队共做了全工程的（ ）。
5、20千克奶糖，卖出它的41后又卖出4
1
千克。共卖出（ ）千克。
6、甲乙工作时间的比是9:7，那么做同一件工作，甲乙工作效率的比是（ ）。
二、判断是否： 1、甲数是乙数的32，乙数就是甲数的2
3
。…………………………（ ）。 2、苹果重量的
5
4
相当于梨的重量，是把梨的重量看作单位“1”。 ……（ ）。 3、一项工作，甲做了4
1
，乙做了余下的31。两人做得一样多。…………（ ）。
4、五月份产量的32等于四月份产量的5
4
，五月份产量高。………………（ ）。
5、某商品先降价101后，再降价10
1
，共比原来降低了51。………………（ ）。
三、怎样简便就怎样算：
43×32÷43×32 97×（1÷87＋78÷1） 54×【（21－51）÷15
8】 5034×74－74×509 43×5687＋4481×43－43 （43＋232）×8＋23
7
分数四则混合运算和应用题复习（八） 一、列算式（或方程）解答：
1、89除以43所得的商，减去43的7
4
， 差是多少？
2、一个数的32相当于25的5
4
，求这个数。
3、比一个数小它的5
3
的数是40，求这个数。
4、100的21与的137和的25
13
是多少？
二、解决问题：
1、小明看一本书，每天看这本书的203
，看4天还剩下几分之几？
2、科技书800本，是故事书的7
4
。故事书多少本？
3、配制一种盐水，10千克水中加2千克盐。现在要配制60千克这种盐水，需要盐多少千克？
4、一段绳子长2米，先截去51，再接上5
1
米。现在的长度比原来长还是短？相
差多少米？
分数四则混合运算和应用题复习（九） 一、怎样简便就怎样算：
21×3＋5×21 3×（152＋121）－52 31＋3－（41＋12
1
）
43×75×34－21 1615＋（167－41）÷21 32＋（74＋21）×25
7 41＋2X ＝21 5X －65＝125 32X －51X ＝1 X ＋97X ＝3
4
二、解决问题：
1、上海到天津的铁路长1325千米，火车从上海开往天津，已经行了5
3
。剩下的
每小时行106千米，几小时到达天津？
2、火车从上海开往天津，已经行了5
3
，剩下的每小时行106千米，5小时到达
天津。上海到天津的铁路长多少？
3、植物标本和昆虫标本共84件。昆虫标本件数是植物标本的5
2
。两种标本各
多少件？
分数四则混合运算和应用题复习（十）
一、细心填写：
1、43×65表示：（ ）３×65表示：（ ）
43÷6
5
表示：（ ） ２、（ ）的32是1；65的( )是41；２千米的4
3
是（ ）。
３、
()4
＝9:（
）＝0.75＝（ ）÷20＝3×( ) ＝
()12＝()
12
４、0.7:0.35化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 ５、一袋大米50千克，吃了12.5千克。吃了的是剩下的（ ）。
６、一台拖拉机43小时耕地3
2
公顷，照这样一计算，每耕1公顷需要（ ）
小时，每小时能耕地（ ）公顷。
７、2:5的前项加上10，要使比值不变，后项要加上（ ）。
８、一个等腰三角形周长80分米，一条腰与底的比是3:2.它的底是（ ）分米。
９、钟表上分针与时针速度的比是（ ）。
二、解决问题： １、两列火车从相距600千米的两城同时相对开出。一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行75千米。经过几小时相遇？
２、两列火车从两城同时相对开出。一列火车行完全程要10小时，另一列火车行完全程要8小时。经过几小时两车相遇？
３、张红抄一份稿件，需要５小时抄完。这份稿件已由别人抄了3
1
。剩下的张红
还要几小时才能抄完？
４、一堆货物，甲车独运4小时运完；乙车独运６小时运完。两车合运这堆货
物的65
需要多少小时？
５、一批冬瓜，卖出100千克，卖出的与剩下的比是5:8。这批冬瓜共多少千克？
６、甲乙丙共存款17000元，其中甲的存款是乙的31，乙的存款又是丙的3
2
。甲
乙丙各存款多少元？
练习题
一、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。
二、对号入座
1、如下图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（）。
A、（4，4）
B、（4，5）
C、（5，4）
D、（3，3）
2、如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A 的位置用数对表示为（）
A、（5，1）
B、（1，1）
C、（7，1）
D、（3，3）
1题图 2题图
三、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图
形,你能发现什么?A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4）
四、六年级（5）班的同学进行队列表演，每组人数相等，小明站在最后一组的最后一个，用数对表示是（8，6），请问他们班有多少人参加了队列表演？
1、直接写得数。
1 2＋
1
2
=
2
3
－
1
3
=
1
5
＋
1
4
=
3
4
－
1
2
=
1
6
－
1
7
=
1
3
×0=
5
6
×12=
7
12
×
3
14
= 45×
3
5
=
9×
7
18
=
2
3
×
9
10
= 18×
1
6
=
4
11
×
11
4
=
2、能简算的要简算。
17×
9
16
（
3
4
＋
5
8
）×32
5 4×
1
8
×16
5
9
×
3
4
＋
5
9
×
1
4
3、在○里填上＞、＜或=
5 6×4○
5
6
9×
2
3
○
2
3
×9
3
8
×
1
2
○
3
8
4、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？（划横线）
（1）棉田的面积占全村耕地面积的1 5
（2）小军的体重是爸爸体重的3 8
（3）汽车的速度相当于飞机速度的1 5
5、找出题中的等量关系。
（1）白兔的只数占总只数的1
3
。（）×
1
3
=（）
（2）男生人数的5
6恰好和女生同样多。（）×
5
6
=（）
6、看图列式计算。
7、六（1）班有50人，女生占全班人数的2
5
，女生有（）人，男生有（）。
8、一块长方形菜地,长20米,宽是长的3
4
,求面积的算式是（）。
A、20×3
4
B、20×
3
4
＋20 C、20×（20×
3
4
）
9、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的5
7
，行驶了多少千米？
分数混合运算知识点整理 1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算(乘除)，再 算(加减)；有括号的先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。 2、整数的运算律在分数运算中同样适用。 加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法定律：乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：a x b x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b)x c=a x c+b x c 或a x c+b x c= (a+b)x c 减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c 除法的特性：a* b*c=a* (b x c)或a* (b x c)= a 宁b*c 3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出(单位1)，并把它设为未知数，再找出等量关系计算。 4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数( 0除外)分数 的大小不变。 5、分数加减法 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。 二、分数混合运算的应用 1、打折计算方法：现价*原价二折扣 2、一件商品打几折，求现价。计算方法：原价x折数 3、一件商品打几折，求原价。计算方法：现价*折数 4、分数混合运算的应用题解答方法 解答方法： 1、找准单位1——并在题目的文字下面标注
①总数量是单位“ T 例如：小红看完整本书的，那么单位“ 1”是整本书的页码。 ②原价就是单位“ T 例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元 ③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“ 1” 例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“ 1”是女生人数。 ④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1” 例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“ 1”是橘子数量。 2、确定乘或除 （1）已知单位“ 1”，用乘法（2）未知单位“ 1”，用除法或方程 3、对应量和对应分率 （1）单位“ 1”x对应分率 （2）对应量十对应分率二单位“1” 若用方程：一般设单位“ 1”的量为未知数 4、如何根据分率句来写等量关系 找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词, 相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。如：（1）公鸡的只数是（“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是” 等字词）母鸡的。 等量关系式是：母鸡的只数X =公鸡的只数 （2）五年级有男生15人，相当于（“相当于”可以改为“是”或、“占” 或“正好是”等字、词）。全班人数的几分之几。 数量关系式是：全班人数X几分之几=男生人数
《分数混合运算（一）》教学设计 宁强县南街小学张彩琴 教学内容：北师大版数学五年级下册56页内容。 教学目标： 1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。会计算分数混合运算（以两步为主，不超过三步） 2、利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。 3、发展语言表达能力，进行环保节水教育、爱心教育。 教学重点：掌握分数混合运算的运算顺序。 教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 四、教学过程 （一）复习铺垫、引入新知。 １、课件出示口算题目: 1/3＋1/2 3/4－1/2 6×2/5 4/9×3/8 1/3÷1/2 说说6×2/5 、4/9×3/8两道乘法算式的意义。 2、整数四则混合运算的运算顺序是什么？猜一猜：分数四则混合运算的运算顺序是否和整数四则混合运算的运算顺序相同？ 3、提示课题 (二) 自主探索获取新知 １、呈现情境图： 南街小学开展了丰富多彩的课外兴趣活动。体育班有24人，葫芦丝班的人数是体育班的1/3，美术班的人数是葫芦丝班的3/4。 这是我校本学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？ 引导学生提出问题：美术班有多少人? 2、生独立完成，解决问题。 出示自学要求： （1）画线段图或分析数量关系理解题意。
（2）先估一估，再列综合算式解答并与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。 （3）验证：分数混合运算与整数混合运算的顺序是否一致？ 3、全班交流学习结果： （1）找单位“1”，用线段图表示数量之间的关系。 （2）看图列出数量关系式。 （3）列出综合算式解答。 （4）针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的？（通过计算我们发现分数连乘算式的计算顺序是从左到右依次计算） 4、出示分数混合运算算式，生独立计算。 生板演计算，集体订正。 通过进一步的计算，你能说说分数混合运算顺序的运算吗？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序（ ）。如果只含有同一级运算，应( )；如果含有两级运算，应先算（ ），再算（ ） ；有括号的算式 ，应先算（ ）。 5、接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。学生练习简算。 三、练习巩固，应用拓展 1、播放西南旱灾图片，生谈感受。解决问题： 小亮小华小新6李亮张华王新虎
《分数混合运算》教学反思(第二次) 翡翠湖小学王娅 11月22日，童家溪镇为了让我镇数学老师，能立足实际，开展更多有效而朴素的课堂，提高班级的教学质量。特在我校开展了小学数学教研活动，研讨内容是学生怎样在课上获得基本的数学活动经验。我上的内容是西师版六年级数学上册第106页《分数混合运算》第一课时。有了第一次试上的经验，通过本节课的教学，我认为学生的学习兴趣得到了激发，挖掘了学生的潜能，构建了开放、自主的课堂。同时，在议课中我也获得了学校领导和老师们诸多宝贵的建议，在此非常感谢。 一、课堂活动要求明确。 由于在试上的时候老师的活动要求不够明确，导致学生回答讨论无目的，整节课感觉很乱。吸取了教训以后，我制定了明确的讨论目标。设计了几个学生讨论交流的环节，整堂课感觉学生讨论气氛活跃，思维严谨。很好地达到了教学目标。 二、自主学习、合作交流的学习方式。 分数混合运算是在学生掌握了整数、小数混合运算的基础上进行。在教学中，不是告诉学生要怎样计算，也不是让学生去探究怎样计算，它只是将整数、混合运算的顺序迁移到分数混合运算中，所以对于该内容完全可以运用迁移学习方法，通过学生自己尝试计算，然后比较交流总结方法，充分发挥了学生的主体作用和自主学习能力的培养。我认为，在课堂上如果老师讲得太多，这样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。教学中学生能够自学的内容，教师绝对不包办；学生能够自己表达的，教师尽可能不说，鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做；教师不必要将自己的结论强加给学生，只有在不规范不准确的地方教师才可以作补充说明。因而这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，在整个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括后面课堂活动也都充分体现了这一理念。这样做师生间的距离近了，感情增加了。而积极的情感又能提高学生的心理和生理的活动能量，从而提高思维和学习潜能。 三、形式多样的巩固练习。 教学中，练习形式多样，比如“小马虎做得对吗？”，“你们来考考老师”，“小组合作提出运算要求，并按要求添括号”，“比一比谁是计算小能手”等，不拘泥于教科书上的练习。让学生轻松愉快地达到练习的效果。也体现了我们学校的办学理念：让学生幸福快乐地学习、成长。
+ ÷ + 分数四则混合运算复习教学设计 教学内容：分数混合运算教学目标： 1、引导学生回顾分数四则混合运算相关知识与方法，正确运用运算律进行计算。 2、让学生在复习交流活动中体会养成良好计算习惯的重要性， 能合理灵活地选择方法进行计算，并能自觉采用一定的方法进行检查，提高学生的计算能力。 3、通过练习，使学生看到自己的进步，激发成就感，提高学习数学的积极性。 教学重、难点： 进一步提高学生合理灵活地进行计算的能力；培养学生自觉检查的习惯。 教学过程： 一、激趣引入，基本练习 1、口算题 12× 3 1 5 2 3 1 5 4 6 6 5 2 3 8 3 2 2 5 1 4 - × ÷3 1÷ 4 3 3 8 5 9 刚才同学们的口算做得很好，我们一起来复习一下这些运算的计算方法是什么? 2、揭示课题，今天要学习的内容是：复习分数四则混合运算。（板书课题） 二、回顾整理： 1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。
÷ × + × 15 － 5 + 1 = 16 8 8 5 5 5 2 5 6 3 8 5 5 4 3 1 4 5 2 5 3 1 3 1 - ÷ （ + ）× 36÷［1-（ － ）× ］ 9 6 8 6 5 4 3 5 总结：分数四则混合运算的顺序是：指名回答 （1） 同级运算：从左往右。 （2） 两级运算：先乘除后加减。 （3） 有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算括号外面的。） 2、按要求改变运算顺序。 2 1 1 + ×15 ÷ 3 5 5 2 1 1 （1）先除后乘再加，算式为 + ×（15 ÷ ） 3 5 5 2 1 1 （2）先加后乘再除，算式为( + )×15 ÷ 3 5 5 通过这道题你有什么启发啊？（我们要注意括号的使用啊，很重要，括号可以改变题中的运算顺序。特别是解决问题时，本来该用小括号的有些同学不用，这样就出现错误了） 三、简算。 1、用字母表示运算定律。这些运算定律有： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
分数混合运算的总结 一、运算 1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加 减，要先通分为同分母分数再相加减。 同分母分数加减法 意义：分数加法的意义和整数加法意义相同，都是把两个数合成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运数。 法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。 例：201+20 7=+=207152208= =+18 7 1853218121875= =+ =-247242285 241524722==- =-92197979= - 异分母分数加减法 ①异分母分数单位不同，不能直接相加； ②法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。 注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。 步骤：一看二通三算四约五化 验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。
例： 6562362633121=+=+=+ （和的分母是两个分母的积） 8786186814381=+=+=+ （分母是其中一个分母的） 2411249224924283121=+=+=+（分母是最小公倍数） 约分和通分：寻找最大公因数和最小公倍数的方法，短除法 假分数和带分数的相互转化 假化带：分子除以分母，商是带分数的整数部分，分母不变，余数为分子。带化假，分母不变，分子=整数乘以分母+原来的分子 对于假分数和带分数来说， 如果是同分母减，分子不够减，比如5—时，可以将第一个分数转化为假分数，再进行相减。 对于异分母而言，可以分成两个部分来算，整数和整数相加减，分数和分数相加减。比如5+2就可以用这种方法。 2．分数乘除法 分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。 分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。 小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。 计算技巧：能约分的，先约分再算。 分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做 分数。 在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算练习题 一、脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题，弄清运算 顺序，再细致计算。) 257)2174(107?++ [1-（8341+）]÷41 83)89169(÷+ 48 1 8125??÷ 8 3758771+?+ 54 )4365(512++? 6÷21－21÷6 776×11÷776×11 （776×11）÷（77 6×11） 99 71×99 10×21＋21×2 185×0.55＋0.45÷12 1 34 -（15 + 13 ）× 9 8 25 × 34 - 12 ÷4 18 ×34 ＋18 ×1 4 58 ×［1÷（ 34 + 13 ）］ ［ 16 -（514 - 13 ）］× 79 57 + 98 × 59 + 38 1 - 58 ÷ 2528 - 310
10 713151321÷?????????? ??+- ??? ??+÷435252 465×463 464 14 × 37 + 47 ÷4 5 -（ 67 ÷314 + 6 13 ） 12614121??? ? ??-+ 15 141781714159?+? 815 ×34 －16 ÷ 12 54 ×56 ＋16 ×5 4 32.6×4 5 ＋32.6×0.2 25× 24 23 二、解方程。 53x=34 14 x=2 （1－14 ）x=3.6 12 －45 X=10 1 34 ×（X －1 3 ）=0 32x －16 x=3 21 x+14 x=12 52x=3 4 +0.25
x －4 5 X=2.4 5x －3× 215=7 5 三、列式计算。 （1）4除以221与0.6的和，再减去7 1，得多少？ （2）4除以221的商，加上0.6与7 1的积，和是多少？ （3）4与221的和，除0.6与7 1的差，商是多少？ （4）4除221的商，加0.6后再与7 1相乘，积是多少？ （5）4除以221的商加0.6的和，再与7 1 相乘，积是多少？ （6）一个数比60的 5 2 少2，这个数是多少？ 四、解决问题。1、一根电线长8 1 20 米，剪去一段后.剩下10.5米，问剪去了多少米? 2、邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距3 2 1千米.邮递员骑自行车到居民区需121小时,他用同样的 速度骑自行出到工厂区需要多少时间?
《分数混合运算》测试题一、填空。（26分） 3、40的1 4 是( )，比50少 1 4 是( )， 20比( )多1 4 。 4、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的( )，石子比沙子 少( ) ( ) ，如果需水泥2吨，那么能拌( )吨混 凝土。 5、一件儿童服装原价200元，打八折后现价是( )元。现价比原价便宜（）元。 6、有一份稿件，甲单独打4天打完，乙单独打 5天打完。甲每天打这份稿件的( ) ( ) ，乙每天打 这份稿件的( ) ( ) 。甲、乙两人合打一天要完成这 份稿件的( ) ( ) 。那么甲、乙两人合打( )天 完成。
7、16千克增加1 8 后是( )千克，16千克增 加1 8 千克后是( )千克。 8、一根线用去5 8 后，还剩6米，这根线原来有 ( )米。 9、五（1）班男生是女生的5 6 ,女生占全班的 ( )，男生占全班的( )。 10、有200辆自行车，卖出 7 10 ,还剩( ) 辆。 11、( )千克比150千克多1 3 ,比45千克少 2 5 是( )千克。 二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（4分） 1、“甲比乙多1 8 ”，也可以说是“乙比甲少 1 8 ”。 ( ) 2、1米增加它的1 8 就是1 1 8 米，3千克增加它
的1 6 ,是3 1 6 千克。( ) 3、一堆煤运走了3 4 ,还剩下 1 4 吨。( ) 4、一班的人数的4 5 与二班人数的 2 3 相等，则一 班的人数比二班的人数少。( ) 三、选择题。(把序号填入括号)（5分） 1、18米的1 3 与( )米的 1 5 一样长。A、6 B、30 C、15 D、20 2、两袋奶糖，第一袋吃了1 6 ，第二代吃了 1 6 千 克，两袋奶糖吃掉的( )。A、一样多B、第一袋多C、第二袋多D、无法比较 3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水 的( )。A、 1 11 B、 1 10 C、 1 9 D、1 8 4、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价( )。A、一样多B、
六年级分数的四则运算+简便计算 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减： 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 练习： 1、34 -（15 + 13 ）× 98 2、 107 13151321÷?????????? ??+- 3、??? ??-+614121÷121 4、 9798411÷??? ???- 5、?? ???????? ??-÷109329712 6、 52593145-?- 7、8949581÷+? 8、（52－81）÷40 1 二、分数四则运算的简便运算 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： ① 乘法交换律：________________________
② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413? ? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7 第四种：添加因数“1”
分数乘除法知识点 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘 除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 2、解决问题 （1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是： 第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“ 1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。 第②种方法：也可以用单位“ 1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“ 1”的几分之几，再用单位“ 1”的量乘这个分数。 （2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？” 第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“ 1' 减去甲数，求出乙数。 第②种方法：先用单位“ 1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。 （3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤： ①要找准单位“ 1”。 ②确定好其他量和单位“ 1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系 式。 ③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。 ④解答方程。 （4）要记住以下几种算术解法解应用题： ①对应数量*对应分率=单位“ 1” 的量 ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解 答。 3、要记住以下的解方程定律：（十条搞定方程） 加数+加数=和；加数=和-另一个加数。 被减数-减数=差；被减数=差+减数； 减数=被减数-差。 因数x因数=积；因数=积十另一个因数。 被除数宁除数=商；被除数=商X除数；
教师学生上课时间学科数学年级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 ） 7 4 13 5 ? ?） 6 1 5 3 ? ?） 26 6 8 3 14 13 ? ? ) 27 4 9 8 (+) 4 1 10 1 (+) 2 1 4 3 (+ ） 2 1 3 1 15 1 2 1 ? + ?） 6 1 9 5 9 5 6 5 ? + ?） 5 1 5 4 ? + ? ） 7 9 7 ? -） 9 16 9 ? -） 31 31 ? + ?
2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 ? 分数简便运算课后练习一（能简算的简算） 59 × 34 ＋59 × 14 46×45 44 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×5 3 2008×20062007 87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 12 59412595÷+÷ 38 +38 ×47 +38 ×37 57535÷??? ??+ 2534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931 ) 1113 －1113 ×1333 （ 38 －0.125）×413 241241343651211÷??? ??-+- 43×52+43×0.6 257×101-257 508 310019?? 1925214251975?+?+ 18×25253181???? ??+ ??? ??++÷??? ? ?++12191711259575
二、分数应用 题 解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。 一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。 1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量） 3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量） 二、分数应用题的分类。（三类） 1、求一个数的几分之几是多少 这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是： 2 这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：
3、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是： 三、分数应用题的基本训练： 1、正确审题训练：正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。 判断单位“1 “比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。 2、画线段图的训练：线段图直观、形象。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。 3、量、率对应关系训练：量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。 如：一批货物，第一次运走总数的1 5，第二次运走总数的 1 4，还剩下 143 （1）把货物的总重量看做是：单位“1”（2）第一次运走的占总重量的：
六年级分数混合运算与简便运算 上课时间学生师教课题名分数混合运算与简便运数六年、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序教学目、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序重点难、运用运算定律进行简便运算分数知识分数乘整数的计算方法分子和整数相乘，分母不变1分数乘分数的计算方：分子乘分子，分母乘分母2小数乘分数的计算方：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数3能约分的，先约分再算计算技巧”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数分数的意把单位”平均分成多少份的数，叫做分母在分数里，表示把单位表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位分数混合运算顺 1含有同级运算的按从左到右的顺序计算 2含有两级运算的先算乘除，后算加减 3有括号的先算括号里的运算比较每组题结果的大小，你发现了什么小的数，得数就比它本身小除外）乘大的数，得数就比它本身大；乘一个数 分数简便运算常见题第一种：连乘——乘法交换律的应 63431135??5??14??3）1例题：）2）2614813756 b????abc?ac涉及定律：乘法交换律基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用 14113816(?)27?4(??()?)? 3 2 ）例题：1 ））24271094 bc)b?a(??ac?c涉及定律：乘法分配律 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 六年级分数混合运算与简便运算 1111555141???????7??7） 3 例题：1）2）21532699655 涉及定律：乘法分配律逆向定 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算7 第四种：添加因数 5552721417?????23??23?23 3）2））例题：1 79791693131
2019年北师大版六年级数学上册分数混合运算复习教案 【第一课时概念】 【复习的重点】 1.明白分数乘法和分数除法的意义。 2.明白酚素乘除法的运算规则。 【复习的内容】 一、分数乘法 1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算 2. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 如：×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。 3. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：4×表示求4的是多少。3×表示3的是多少。 4. 分数乘法的运算法则： 1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变； 2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。-+-- 二、分数除法 1. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？ 2. 分数除法的运算法则： 1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。 3. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。 4. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。 5. 分数乘、除法的实际问题 1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。 2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。 6. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。 【复习的作业】 1.记忆上述内容 2.练习题。 -------------------------<完>---------------------
分数混合运算（一）教学设计 学习目标： 1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步） 2.培养学生操作、归纳能力 3.体会数学与生活的联系。 学习重点：正确计算分数混合运算。 学习难点:利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 学习过程： 一、旧知铺垫 我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！ 1、出示计算题 要求：先说出运算顺序，再计算。 48÷2÷6 16×（15÷3） 18÷2×10 13×2×5 72÷（9÷3） 24÷（2×3） 2、揭示课题 今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题） 二、合作学习，探究分数混合运算的顺序 1、出示问题情境 经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。 2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？ 3、你能提出哪些数学问题？ 4、解决问题：航模小组有多少人？ ①请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）
②请你用图来表示三个量之间的关系。 （学生尝试画图，教师巡视） ③学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。 （学生边说教师边板书） ④尝试计算 我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？ （学生独立计算） ⑤全班交流 A 12×1／3＝4（人） 4×3／4＝3（人） B 12×1／3×3／4=3（人） 预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。 预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。 5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结） 6、练习 ①填一填（课件出示） ②练一练：学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。 5／9×3／5÷6／7 12÷4／5÷3／8 ②全班交流（说一说运算顺序） 三、登山游戏中巩固新知 五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！ 以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）
分数混合运算
《分数混合运算（三）》教学设计 教学内容：六年制小学数学北师大版第十册第五单元《分数混合运算（三）》 一、教材分析： 《分数混合运算（三）》属于课程标准中《数与代数》领域。《数与代数》领域在本学段的要求是： 学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感，初步了解负数和方 程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。 所以我们在教学时，应通过解决问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口 算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系并运用所学知识解决问 题的过程；避免复杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。 本节教材通过问题情景让学生应用分数四则运算的意义和计算法则来解决较简单的有关分数的实际问
题，在解决问题的过程中，积累解决这类问题的策略和体会分数混合运算的顺序及乘法运算律在分数 混合运算中的应用 二、学情分析： 本课是在学生学习了《分数混合运算（一）（二）》的基础上开始学习的，学生已经基本上掌握了较 复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系基础上进行学习的。 学生将在课堂上复习旧知接触新知识的时候，感到学习新知的必要性，并会引起他们认知上的冲突， 学生就会借助生活中较为丰富的经验和体会，主动在探索活动中寻找解决问题的办法。学生掌握好这 部分内容，能为他们进一步探究分数混合运算打下良好的基础。基于对教材的理解与把握，结合学生 已有的认知结构和心理特征，我确定了本课的教学目标如下 三、教学目标 1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
v1.0 可编辑可修改 1. 3/7×49/9 - 4/3= 2. 8/9×15/36＋1/27= 3. 12×5/6－2/9×3= 4. 8×5/4＋1/4= 5. 6÷3/8－3/8÷6= 6. 4/7×5/9 + 3/7×5/9= 7. 5/2－(3/2 + 4/5)= 8. 7/8 +(1/8 + 1/9)= 9. 9×5/6 + 5/6= 10. 3/4×8/9－1/3= 11. 7×5/49 + 3/14= 12. 6×(1/2 + 2/3)= 13. 8×4/5 + 8×11/5= 14. 31×5/6－5/6= 15. 9/7－(2/7－10/21)= 16. 5/9×18－14×2/7= 17. 4/5×25/16 + 2/3×3/4= 18. 14×8/7－5/6×12/15= 19. 17/32－3/4×9/24= 20. 3×2/9 + 1/3= 21. 5/7×3/25 + 3/7= 22. 3/14×2/3 + 1/6= 23. 1/5×2/3 + 5/6=24. 9/22 + 1/11÷1/2= 25. 5/3×11/5 + 4/3= 26. 45×2/3 + 1/3×15= 27. 7/19 + 12/19×5/6= 28. 1/4 + 3/4÷2/3= 29. 8/7×21/16 + 1/2= 30. 101×1/5－1/5×21= 31. (2/3＋2/9)×(5/8－7/16)= 32. 2/5×3/4－1/2÷4= 33.[8/15－(7/12－2/5)]×15/14= 34.5/6+5/3×4/5= 35.5/8－1/4×(8/9÷2/3)= 36. (1/2-1/6)×3/5÷1/5= 37.1/6÷[9/17×(3/4+2/3)]= 38. 11/12-1/4+3/10÷3/5= 39. 2/3÷[(3/4-1/2)×4/5]= 40. 2/5+4/15-2/5= 41. 6/7×5/8+3/8÷7/6= 42. (7/11-3/8)×88= 43. 13-48×(1/12+1/16)= 44.4/5÷3+2/3×4/5= 45. 2/5+1/2×3/5+7/10= 46. 12/13×3/7＋4/7×12/13＋
六年级上册第三单元《分数混合运算》整理复习教学设计 执教者：裴雪兰班级：六年级1班 教学目标：1、通过自主学习，梳理分数混合运算单元的主要知识点，能建立知识点之间的联系，形成比较成熟的思维导图。 2、能运用所学知识举例应用，并能解决简单的实际问题。 3、能对自己所绘制的思维导图进行反思，提出改进意见。 教学重、难点：绘制比较完整的思维导图，能反思自己的思维导图。 教学准备：白纸、水彩笔、直尺、铅笔。 教学过程： 一、谈话引入。 师：上周我们已经学完了第三单元分数混合运算（板书），老师昨天把任务布置下去了，要求同学们提前思考并绘制本单元知识结构的思维导图，那么，现在请大家拿出自己的作业，与同桌说一说你的导图，并思考在绘制时遇到了什么困难或困惑。 （设计意图：第一检查作业是否完成，第二，在与同桌交流的过程中，了解彼此差异，及时自己的发现不足与需要改进的地方。第三，初步了解学生在绘制时的困惑与困难。时间：2分钟） 请2个同学上台交流：谁愿意来说一说自己的导图？老师要选取两个同学的作品多媒体展示。 师：请大家仔细观察，说一说，他们绘制的思维导图都有什么共同的地方？或者你认为哪些是重要的关键字？ 生自由答。（圈起来） 如：生1：运算律、运算顺序、（师板书：计算） 生2：找单位“1”、画图、方格图、线段图 生3：解决问题、解方程、检验 ……. 二、小组合作，形成比较完整的思维导图。
师：这么多的关键字，看起来非常地乱，不利于我们开展后面的研究，现在请你和小组同学讨论一下，提出最重要的几个关键字，也就是一级关键字。（时间30秒） 生：计算，找单位“1”，解决问题 师：我现在把它们都编号，分小组讨论，梳理出各个板块的二级关键字，三级关键字，并完善各板块的思维导图。时间：5分钟。 交流汇报： 预设： A 组：计算。 生：运算顺序、运算律（适用于整数混合运算）。要注意：先约分后计算，计算结果要化成最简分数。 师：要补充：除法的性质，减法的性质。同级运算，要从左往右依次算。 B 组：找单位“1” 生：先找关键字，“比……多（少）几分之几”比字后面的为单位1，单位1 知道就用“×”，单位1不知道就用，多就用“+”，少就用“—”。 师：设计填空题：比80m 多2 1是（ ）m ；300kg 比（ ）kg 少61。 比如说：已知甲是12，乙比甲多3 1，求乙是多少？还可以通过画图来理解。 说清楚：把甲平均分成3份，乙比甲还多1份，乙就是甲的（ 31+1），所以，乙 就是甲×（1+31）=3 4甲。 已知甲12，甲比乙多 3 1，求乙是多少？此图，要用画图来分析来列示计算，或列方程。 C 组：解决问题。 生：可以画图分析，有线段图、方格图。以谁为单位1 就先画谁。解题方法同上，在
分数混合运算（一） 知识与技能： 使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。过程与方法： 培养学生操作、归纳能力。 情感态度价值观： 体会数学与生活的联系。 教学重点难点： 分数混合运算的方法。 教法学法：小组合作，教师讲解。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。 （学生畅所欲言） 一、旧知铺垫 我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！ 1、出示计算题 要求：先说出运算顺序，再计算。 48÷2÷6 16×（15÷3）18÷2×10 13×2×5 72÷（9÷3） 24÷（2×3） 2、揭示课题 今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题） 二、合作学习，探究分数混合运算的顺序 1、出示问题情境 过渡语：经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。 2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？ 3、你能提出哪些数学问题？ 4、解决问题：航模小组有多少人？ ①请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由） ②请你用图来表示三个量之间的关系。 （学生尝试画图，教师巡视） ③学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。 （学生边说教师边板书） ④尝试计算 我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？（学生独立计算） ⑤全班交流 A12×1／3＝4（人） 4×3／4＝3（人）
B12×1／3×3／4=3（人） 预设一：如果学生出现了 A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。 5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结）6、试一试 有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！ ①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。 5／9×3／5÷6／7 12÷4／5÷3／8 ②全班交流（说一说运算顺序） （设计意图：画线段图对于学生分析、理解题意很在帮助，是学生应该掌握的一项数学技能，但画线段图对于学生来说是一个难点。此处需要加以详细说明，以帮助学生理解题意，使他们豁然开朗。） 三、登山游戏中巩固新知 五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗。 全班交流。 解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育。请同学说一说节水的好点子。 四、总结 请同学们说一说这节课的收获与体会。 五、课外作业 同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号。同学们之间互相玩卡片做计算。 课后反思： 本节课的重点，是理解并掌握两步计算的分数混合运算的应用题的结构类型；体会分数混合运算的运算顺序和整数混合运算顺序是一样的。难点是对分数应用题的分析理解。在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，学生会用画图的策略直观呈现数量关系，同时结合具体情境体会分数混合运算的顺序和整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成了认真的良好习惯。
《分数混合运算和简便运算》教学设计 林州市五龙镇牛家岗小学 刘俊华 教学内容：人教版六年级数学上册分数乘法----分数混合运算和简便运算 教学目标： 1.懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算 2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算 3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点：熟练掌握运算定律，会根据题目特点，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习导入，情景激趣。 1、回忆并讨论： 整数混合运算顺序是怎么样的？遇到有括号的题该怎么来计算？ 预设（先算乘、除法，再算加、减法。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。） 2、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） 3.复习整数乘法的运算定律 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c 4.用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 二、双主学习 探究新知 1、提示说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规 （ 学生独立完成，小组内订正。 ） 出示例题6：一个画框，长54米，宽2 1 3，求做这个画框所需 4、学生独立列式。 （54+ 21）×2 或 （54×2+2 1×2） 启发自学，交流收获。 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第9页的内容。 （2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序