图3 频数分布表和频数分布直方图
一、选择题
1、( 0 7 湖州)如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人
C.骑车人数占总人数的20％
D.乘车人数是骑车人数的2.5倍
2、(08温州)体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ）
A ．
二、解答题
3、 (07义乌) 每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）.
请你根据此图提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽测了 名学生；
（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？
步行 30％
乘车50%
骑车 图1
图2
（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名？
4、(08宁德)“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图4．在商场活动期间，
统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图5
（1）补齐频数分布直方图；
（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；
（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
图4 购物券
人次
图5
5、(08湛江)为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．
(1) 指出这个问题中的总体．
(2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．
(3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．
6、（08西宁）中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图9）．
频数分布表
等级 分值 跳绳（次/1分钟） 频数
A
9~10 150~170 4
8~9 140~150 12 B 7~8 130~140 17
6~7 120~130 m
C 5~6 110~120 0
4~5 90~110 n
D
3~4 70~90 1 0~3 0~70 0
（1）求m n ，的值；
（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．
6
图8
图9
7、(08湘潭市)某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：
请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题： （1）补全频率分布表； （2）补全频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5~69.5分评为“C ”，
69.5~89.5分评为“B ”，89.5~100.5分评为“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A ”、“B ”、“C ”、“D ”哪一个等级的可能性大？请说明理由.
成绩（分） 49.5 59.5 79.5 图10
8、(08常州)为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行
,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):
cm)
图11
根据以上图表,回答下列问题:
(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________; (2)补全频数分布直方图.
9、（08泰州）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB ），将调查的数据进行处理（设所根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a =________，b =________，c =_________； （2）补充完整频数分布直方图；
图12
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少
个？
10、(08台州)八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成
A B C D E
，，，，五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．
（1）求的值；
（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；
（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．
B A
E D
C 40% （第22题）
学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图
参考答案
1、B ；
2、D ；
3、解：（1）由条形统计图可得，本次调查共抽测学生人数为：10+20+30+40+60=160 （2）视力在4.9及4.9以上的人数为40+20=60(人)，所占的比例为：603
1608
= (3)视力在第1，2，3组的人数在样本中所占的比例为1005
1608
=． ∴该校视力不良学生约有
5
200012508
⨯=（人)．
4、解：⑴获得20元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）. 补齐频数分布直方图，如图所示：
⑵摸奖的获奖率：%39%10020
78
=⨯.
⑶675.6200
501120305370122=⨯+⨯+⨯+⨯=x .
6.675×2000＝13350（元）
估计商场一天送出的购物券总金额是13350元.
5、 解： (1) 总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩．
（2）
1515
0.256912151860
==++++
答：竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率为0.25．
（3）9
200030069121518
⨯=++++
答：估计全校约有300人获得奖励．
6、解：（1）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；
171006450m
+⨯=％％． 则161732
m n m +=⎧⎨+=⎩①②
购物券
人次
30
解之，得15
1
m n =⎧⎨
=⎩
（2）7~8分数段的学生最多
及格人数412171548=+++=（人），及格率48
1009650
=
⨯=％％ 答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％． 7． 解：（1）略； （2）略 ；
（3）150000.05750⨯=（人） B 的频率为0.20.310.51+=，大于A 、C 、D 的频率，故这名学生评为B 等的可能性最大．
8、略
9、(1)a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给1分） (2)略
（3）算出样本中噪声声级小于75dB 的测量点的频率是0.3 0.3×200＝60
∴在这一时噪声声级小于75dB 的测量点约有60个. 10、略
图3 数学： 12.3频数分布表和频数分布直方图 一、选择题 1、( 0 7 湖州)如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人 C.骑车人数占总人数的20％ D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 2、(08温州)体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ） A ．0.16 B ．0.24 C ．0.3 3、 (07义乌) 每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000 名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）. 请你根据此图提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽测了 名学生； （2）视力在4.9及 4.9以上的同学约占全校学生比例为多 少？ （3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名？ 4、(08宁德) “五 一”期间，新华商场贴出促销海报，内容 同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200 人次的摸奖情况，绘制成如图 5的频数分布直方图． （1）补齐频数分布直方图； （2）求所调查的200人次摸奖的获奖率； （3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？ 5、(08湛江)为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整 数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题． (1) 指出这个问题中的总体． (2) 求竞赛成绩在79.5 ～89.5这一小组的频率． (3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励． “五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4 月30日至5月6日期间 举办有奖购物活动．每购 买100元的商品，就有一 次摸奖的机会，奖品为 一等奖：50元购物券 二等奖：20元购物券 三等奖：5元购物券 图4 购物券 人次 图5 5 15 10 20 25 乘车 步行 骑车 步行 30％ 乘车50% 骑车 图1 九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图 频数（人） 24 20 16 12 8 4 O 4 12 6 20 8 体育项目 羽毛球 乒乓球 跳绳 篮球 其它 图2
1 频率分布直方图 【知识总结】 1．频率分布直方图 (1)纵轴表示频率组距，即小长方形的高＝频率 组距； (2)小长方形的面积＝组距×频率 组距＝频率； (3)各个小方形的面积总和等于1 . 2．频率分布表的画法 第一步：求极差，决定组数和组距，组距＝极差 组数 ； 第二步：分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间； 第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表． 3. 频率分布直方图中的常见结论 (1)众数的估计值为最高矩形的中点对应的横坐标． (2)平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和． (3)中位数的估计值的左边和右边的小矩形的面积和是相等的．
2 【巩固练习】 1、随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36. 根据上述数据得到样本的频率分布表如表所示. 分组 频数 频率 [25,30] 3 0.12 (30,35] 5 0.20 (35,40] 8 0.32 (40,45] n 1 f 1 (45,50] n 2 f 2 (1)确定样本频率分布表中n 1，n 2，f 1和f 2的值； (2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图和频率分布折线图． 【答案】(1) n 1＝7，n 2＝2，f 1＝0.28，f 2＝0.08 (2)见解析 【解析】(1)由所给数据知，落在区间(40,45]内的有7个，落在(45,50]内的有2个，故1n ＝7，2n ＝2，所以f 1＝ 125n ＝725＝0.28，f 2＝225n ＝225 ＝0.08. (2)样本频率分布直方图和频率分布折线图如图所示．
图3 频数分布表和频数分布直方图 一、选择题 1、( 0 7 湖州)如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人 C.骑车人数占总人数的20％ D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 2、(08温州)体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ） A ． 二、解答题 3、 (07义乌) 每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）. 请你根据此图提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽测了 名学生； （2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？ 步行 30％ 乘车50% 骑车 图1 图2
（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名？ 4、(08宁德)“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图4．在商场活动期间， 统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图5 （1）补齐频数分布直方图； （2）求所调查的200人次摸奖的获奖率； （3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？ 图4 购物券 人次 图5
5、(08湛江)为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题． (1) 指出这个问题中的总体． (2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率． (3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励． 6、（08西宁）中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图9）． 频数分布表 等级 分值 跳绳（次/1分钟） 频数 A 9~10 150~170 4 8~9 140~150 12 B 7~8 130~140 17 6~7 120~130 m C 5~6 110~120 0 4~5 90~110 n D 3~4 70~90 1 0~3 0~70 0 （1）求m n ，的值； （2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？ 请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）． 6 图8 图9
《频数分布表和频数分布直方图》习题 1.在一块试验田里抽取1000个小麦穗，考察它们的长度(单位：cm)，从频率分布表中看到，样本数据落5.75cm～6.05cm之间的频率是0.36，于是可以估计，在这块土地里，长度在5.75cm～6.05cm之间的麦穗约占________ 2.某人掷骰子共50次，出现奇数点的次数为22次，则出现偶数点的频数为________频率为__________. 3.将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二组的频率是 ________，第二组的频数是_________. 4.一个样本的容量为100，分成若干组，在它的频数分布直方图中，某一组相应的小长方形的高为30，则落在该组的频率为__________ 5.数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是__________ 6.若画频数分布直方图时，两个小长方形的高之比是3：5，则落入这两个小组的频数之比是___________ 7.某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表： 估计该校九年级550人 8.已知一个样本含20个数据： 68697066686564656962 67666567636564616566． 在列频率分布表时，如果取组距为2，那么应分________组，64.5～66.5这一小组的频率为________，上述样本的容量是____________． 9.聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是__________． 10.某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分， 学生成绩取整数），则成绩在90.5~95.5这一分数段的频率是__________．
《频率分布直方图》随堂练习及答案 1. 关于频率分布直方图,下列说法不正确的是( ) A. 纵轴表示频率与组距的比值 B. 各长方形面积等于相应各组的频率 C. 长方形的个数与所分组数相等 D. 各长方形的面积之和等于样本容量 2. 某校通过问卷调查了解500名学生周末参加体育锻炼的时间,频率分布直方图如下图所示,数据的分组依次为:[30,40),[40,50），[50,60），[60,70),[70,80),[80,90]，则在调查的学生中周末参加体育锻炼 的时间不少于60分钟的人数是( ) A. 125 B. 175 C.200 D. 300 3. [多选] 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果分成六组,得到频率分布直方图(如图),则( ) A. 成绩大于等于14秒且小于15秒的学生人数为9 B. 成绩大于等于17秒且小于18秒的学生人数为3 C. 成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为35 D. 成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为15
4.某校为了了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习的时间，绘成频率分布直方图(如图)，则这100名同学中学习时间 在6~8小时内的人数为_____. 5. 某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的化学成绩,把其中不低于50分的分成五段[50,60),[60,70),…,[90,100]后画出如图部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (1)求出这60名学生中化学成绩低于50分的人数; (2)估计高二年级这次考试化学学科及格率(60分以上为及格); (3)从化学成绩不及格的学生中随机调查1人,求他的成绩低于50分的概率. 参考答案 1．D 2.C 3. ABC 4. 30人 5. 解：(1)因为各组的频率和等于1, 故低于50分的频率为1−(0.015×2+0.03+0.025+0.005)×10=0.1, 所以低于50分的人数为60×0.1=6(人). (2)依题意,成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组(低于50分的为第一组), 频率之和为(0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75, 所以,抽样学生成绩的及格率是75, 于是,可以估计这次考试化学学科及格率约为75. (3)由(1)知,“成绩低于50分”的人数是6人, 成绩在[50,60)这组的人数是0.015×10×60=9(人), 所以从成绩不及格的学生中随机调查1人,有15种选法,成绩低于50分有6种选法, 故他的成绩低 于50分的概率为P=6 15= 2 5.
初二数学频数分布表和频数分布直方图作业练习题（含答案） 初二数学频数分布表和频数分布直方图作业练习题 一．选择题（共8小题） 1．如图是某班43名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是( ) A ．5~10元 B ．10~15元 C ．15~20元 D ．20~25元 2．如图是某组15名学生数学测试成绩统计图，则成绩高于或等于60分的人数是( ) A ．4人 B ．8人 C ．10人 D ．12人组号① ② ③ ④ ⑤ 频数 12 4 16 10 则第3组的频数是( ) A ．8 B ．0.8 C ．16 D ．0.16 4．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：
次数 100120x 跳绳次数x 在160180x A ．6% B ．12% C ．26% D ．52% 5．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、 三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是( ) A ．20 B ．30 C ．0.4 D ．0.6 6．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5~57.5这一组的频数是6，那么它的频率为( ) A ．0.12 B ．0.60 C ．6 D ．12 7．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误 的是() A．得分在70~80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(60) …的有12人 8．某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则：
频数分布表和直方图练习题 1. 2019年3月教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1，其中第三组的频数为( ) A.80人 B.60人 C.20人 D.10人 2. 小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法： ①这栋居民楼共有居民140人 ②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多 ③有1 的人每周使用手机支付的次数在35～42次 5 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是（） A.①② B.②③ C.③④ D.④ 3. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（） A.该班有50名同学参赛 B.第五组的百分比为16% C.成绩在70～80分的人数最多 D.80分以上的学生有14名 4. （3分）某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为________． 5. 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组(A:39.5～4 6.5；B:46.5～53.5；C:53.5～60.5；D:60.5～6 7.5；E:67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图； (2)C组学生的频率为________，在扇形统计图中D组的圆心角是________度； （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 6. 2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制 了频数分布表与频数分布直方图（如图），请根据图表信息解答下列问题： （1）补全频数分布表与频数分布直方图； （2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？ 7. 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速（千米/小时），在数据整理统计，绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中数据污染（见下表），请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图，解答问题：（注：50～60指时速大于等于50千米/小时而小于60千米/小时，其他类同）（1）请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图． （2）如果此地汽车时速不低于80公里即为违章，求这组汽车的违章频率． （3）如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是 ________．
《频数分布表和频数分布直方图》课后练习 一、选择题: 1. 一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50,取组距为10, 则可以分成( ). A. 10 组 B. 9 组 C. 8 组 D. 7 组 2. 已知在一个样本中,50 个数据分别落在5 个组内, 第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为( ) A.25 ．50% B. 20 。50% C. 20.40% D.25.40% 3. 下列说法正确的是( ) A. 样本的数据个数等于频数之和 B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少 C. 如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示• D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来, 就可以得到频数折线图. 4. 在1000个数据中，用适当的方法抽取50 个作为样本进行统计，频数分布表中54.5~57.5 这一组的频 率为0.12，那么估计总体数据落在54.5~57.5 之间的约有( ) A. 120 个 B. 60 个 C. 12 个 D. 6 个 5. 在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面 积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间一组的频数为( ) A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40 二、填空题： 6. 对某班同学的身高进行统计( 单位:厘米)，频数分布表中165.5~170.5 这一组学生人数是12，频率为 0.25，则该班共有_____ 名同学. 7. 为了帮助班上的两名贫困学生解决经济困难，班上的20 名学生捐出了息的零化钱，他们捐款数如下:( 单位:元) 19，20，25，30，24，23，25， 29，27，27， 28，28，26，27，21，30，20，19，22，20. 班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们
八年级数学-频数分布表与直方图练习题（含解析） 1．考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在了5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频数是( A ) A．20 B．10 C．15 D．30 解析：∵第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5, ∴第四组的频数是50－(2＋8＋15＋5)＝20.故选A. 2．为了绘制频数分布直方图,先要对数据分组,若一个样本的容量为80,最大值为141,最小值为50,取组距为10,则可以分成( A ) A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 解析：141－50＝91 91÷10＝9.1,9.1＞9,∴分成10组．故选A. 3．在频数分布直方图中,小长方形的高( C ) A．与频数成正比B．是该组的频率 C．是该组对应的频数D．是该组的组距 解析：由作图可知．故选C. 4．赵老师想了解本校“生活中的数学”知识大赛的成绩分布情况,随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分,成绩为整数),绘制成如图所示的统计图．由图可知,成绩不低于90分的共有27人． 100份“生活中的数学”知识大 赛试卷的成绩频数分布直方图
解析：由题可知,成绩在89.5～109.5分数段的学生有24人,成绩在109.5～129.5分数段的学生有3人,所以成绩不低于90分的学生共有24＋3＝27(人)． 5．将50个数据分成五组,列出频数分布表,其中第一小组的频数为6,第二小组与第五小组的频数之和为20,那么第三小组和第四小组的频数之和为24. 解析：50－6－20＝24. 6．为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”．学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分．本次决赛,学生成绩为x(分),且50≤x<100,将其按分数分为五组,绘制出以下不完整表格：组别成绩x/分频数频率 一50≤x<6020.04 二60≤x<70100.2 三70≤x<8014b 四80≤x<90 a 0.32 五90≤x<10080.16 (1)本次决赛共有50名学生参加； (2)直接写出表中a＝16,b＝0.28； (3)请补全如图所示的频数分布直方图； 解：补全的频数分布直方图如图所示．
5.2 频数直方图 综合练习 一、画(作)图题 1. ( 江苏省盐城市) 上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某 一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表.表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min 而小于20min ，其它类同. （1）这里采用的调查方式是 ； （2）求表中a 、b 、c 的值，并请补全频数分布直方图； （3）在调查人数里，等候时间少于40min 的有 人； （4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ~ min. 二、应用题 2. ( 浙江省绍兴市) 在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表： 捐书情况统计表 （1）在右图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图； 等候时间（min ）
（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数. 3. ( 福建省南平市) 我市某中学为调查本校学生使用零花钱的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分. 请根据以上信息，解答下列问题： （1）将统计图补充完整； （2）若该校共有1000名学生，根据以上调查结果估计，该校全体学生平均每天用去多少元零花钱？ （3）如果将全校1000名学生一周（7天）的零花钱节省下来，全部捐给灾区学校购买课桌椅，每套课桌椅150元，共可以为灾区学校购买多少套这样的课桌椅？ 学 类 捐书情况频数分布直方图 普类 辅 类 育 类 它 种类 人数/名/元
频率分布直方图大题训练题 一、解答题（共18题；共205分） 1.（2020·龙岩模拟）某电讯企业为了了解某地区居民对电讯服务质量评价情况，随机调查100 名用户，根据这100名用户对该电讯企业的评分，绘制频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组为，，…… . （1）估计该地区用户对该电讯企业评分不低于70分的概率，并估计对该电讯企业评分的中位数； （2）现从评分在的调查用户中随机抽取2人，求2人评分都在的概率. 2.（2020·芜湖模拟）某学校为了了解该校高三年级学生寒假在家自主学习的情况，随机对该校300名高三学生寒假的每天学习时间（单位：h）进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示． 参考公式：，其中． 参考附表： 0.050 0.010 0.001
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算该校高三年级学生的平均每天学习时间（同一组中的数据用该组区间中点值代表）； （Ⅱ）该校规定学习时间超过4h为合格，否则不合格．已知这300名学生中男生有140人，其中合格的有70人，请补全下表，根据表中数据，能否有99.9%的把握认为该校高三年级学生的性别与学习时长合格有关？ 3.（2020·泰安模拟）某水果批发商经销某种水果(以下简称A水果)，购入价为300元/袋，并以360元／袋的价格售出，若前8小时内所购进的A水果没有售完，则批发商将没售完的A水果以220元／袋的价格低价处理完毕(根据经验，2小时内完全能够把A水果低价处理完，且当天不再购进)．该水果批发商根据往年的销量，统计了100天A水果在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图． 现以记录的100天的A水果在每天的前8小时内的销售量的频率作为A水果在一天的前8小时内的销售量的概率，记X表示A水果一天前8小时内的销售量，n表示水果批发商一天批发A水果的袋数． （1）求X的分布列； （2）以日利润的期望值为决策依据，在与中选其一，应选用哪个? 4.（2020·南昌模拟）某产品自生产并投入市场以来，生产企业为确保产品质量，决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测，并依据质量指标Z来衡量产品的质量.当时，产品为优等品；当 时，产品为一等品；当时，产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件，绘制了这500件产品的质量指标Z的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本，估计该企业生产该产品的质量情况，并用频率估计概率． （1）从该企业生产的所有产品中随机抽取4件，求至少有1件优等品的概率； （2）现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元，购买前，邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测，买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议：从80件产品中随机抽出4
苏科版数学八年级下册7.4 频数分布表和频数分布直方图同步 训练含答案解析 一．选择题 1．一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分为（） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 2．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（） A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3 3．通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率．因此，频率分布直方图的纵轴表示（） A．B．C．D． 4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（） A．0.2 B．0.17 C．0.33 D．0.14 5．某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（）
A．6人 B．8个 C．14个D．23个 6．在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为（） A．60，1 B．60，60 C．1，60 D．1，1 7．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（） A．9 B．18 C．12 D．6 8．某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制成如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵以上的人数占总人数的（）
八年级数学下册第7章7.4 频数分布表和频数分布直方图同步练习（含解析）（新版）苏科版 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册第7章7.4 频数分布表和频数分布直方图同步练习（含解析）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册第7章7.4 频数分布表和频数分布直方图同步练习（含解析）（新版）苏科版的全部内容。
第7章 7.4频数分布表和频数分布直方图 一、单选题（共12题;共24分) 1、（2016•北京）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5％，为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m3）,绘制了统计图．如图所示，下面四个推断( ） ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180． A、①③ B、①④ C、②③ D、②④ 2、如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数)的频数分布直方图，从左起第一、 二、三、四个小长方形的高的比为1：4：3：2，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生
频数分布表和频数分布直方图练习（3课时） 一、选择题: 1.一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50,取组距为10,则可以分成( ). A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 2.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（ ） A.25．50% B. 20。50% C. 20.40% D.25.40% 3.下列说法正确的是( ) A.样本的数据个数等于频数之和 B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少 C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可以用频数分布直方图表示. D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来,就可以得到频数折线图. 4. 在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中54.5~57.5这一组的频率为0.12,那么估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有( ) A. 120个 B. 60个 C. 12个 D. 6个 5. 在样本的频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一,且样本数据有160个,则中间一组的频数为( ) A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40 二、填空题： 6. 对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率为0.25,则该班共有______名同学. 7.为了帮助班上的两名贫困学生解决经济困难,班上的20名学生捐出了息的零化钱,他们捐款数如下:(单位:元) 19,20,25,30,24,23,25, 29,27,27, 28,28,26,27,21,30,20,19,22,20. 班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图,以表彰他们的爱心.制图时先计算最大值与最小值的差是___, 若取组距为2,则应分成_____组;若第一组的起点定为18.5.则在26.5~28.5范围内的频数为_______________. 三.解答题: 8.2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理 得到如下频数分布直方图，请回答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是 _____;(2)补全频数分布直方图 (3)若成绩在72分以上（含72分）为及格， 请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数。 9. 为了了解初三毕业班学生的一分钟跳绳次数的情况,某校抽取了一 部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试,将所得数据进行处理,可得频数分布表. 0~336~448~560~772~884~996~10108~12
课下能力提升(十一) 频率分布表频率分布直方图与折线图 一、填空题 1．如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空． (1)样本数据在范围[6,10)内的频率为________； (2)样本数据落在范围[10,14)内的频数为________． 2．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20名工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45,55)，[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95]，由此得到频率分布直方图如下图，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55,75)的人数是________． 3．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分成8个组，如下表： 组号12345678 频数914141312x 1310 4．为提高公众对健康的自我管理能力和科学认识，某调查机构共调查了200人在一天中的睡眠时间．现将数据整理分组，如下表所示．由于操作不慎，表中A，B，C，D四处数据污损，统计员只记得A处的数据比C处的数据大4，由此可知B处的数据为________. 分组(睡眠时间)频数频率 [4,5)80.04 [5,6)520.26 [6,7) A B [7,8) C D [8,9)200.10 [9,10]40.02 合计200 1
5.对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得： (1)[25,30)年龄组对应小矩形的高度为________； (2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25,35)的人数为________． 二、解答题 6.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106)．已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是多少？ 7.根据空气质量指数API(为整数)的不同，可将空气质量分级如下表： API 0～50 51～100 101～150 151～200 201～250 251～300 ＞300 级别 Ⅰ Ⅱ Ⅲ1 Ⅲ2 Ⅳ1 Ⅳ2 Ⅴ 状况 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 中度重污染 重度污染 对某城市一年(365天)的空气质量进行监测，获得的API 数据按照区间[0,50]，(50,100]，(100,150]，(150,200]，(200,250]，(250,300]进行分组，得到频率分布直方图如图． (1)求频率分布直方图中x 的值； (2)计算一年中空气质量为良和轻微污染的总天数． (提示：结果用分数表示．已知57＝78 125,27 ＝128，31 825＋2365＋71 825＋31 825＋ 89 125
一、单选题 1. 有若干个数据，最大值是135，最小值是103，用频数分布表描述这组数据时，若取组距为4，则应分为（） A．7组B．8组C．9组D．10组 2. 某棉纺织厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频数为() A．16 B．20 C．17 D．19 3. 一个容量为60的样本中，数据的最大值是187，最小值是140，作等距分组，且取组距为6，则可以分成（） A．10组B．9组C．8组D．7组 4. 为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( ) A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数 5. 在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是 2，8，15，5，则第4小组的频数是（） A．5 B．10 C．15 D．20
二、填空题 6. 赵老师-满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有________人． 7. 某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人_____． 8. 一组数据中的最小值是33，最大值是103，若组距为9，则组数为___________． 三、解答题 9. 某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间（单位：天）进行了统计（统计数据取整数），整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图（部分）如
7.4 频数分布表和频数分布直方图 ◆基础知识应用 1．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图． 2．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0.1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？ （2）请画出频数分布直方图． （3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？ ◆综合应用提高 3．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问： （1）这种统计图通常被称为什么统计图？ （2）此次调查共询问了多少户人家？ （3）超过半数的居民每周去多少次超市？ （4）请将这幅图改为扇形统计图． ◆中考真题实战 4．（福州）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．
请结合图表完成下列问题． （1）表中的a=______． （2）请把频数直方图补充完整． （3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．
7.4 频数分布表和频数分布直方图 1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄: 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图. (1)组距是2,各组是2830,3032,≤<≤ 4.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表: (1)全班有名同学； (2)组距是,组数是； (3)跳绳次数x在100140 ≤< x范围的同学有人,占全班同学%；(精确到0.01%) (4)画出适当的统计图表示上面的信息； (5)你怎样评价这个班的跳绳成绩? 5.绘制频数折线图时,通常要求出各个小组两个端点的平均数,这些平均数称为． 6.利用频数分布直方图画频数折线图时,若组距为4,第一个小组的范围是 x．则折线上最左边的点的坐标 ≤< x,最后一个小组的范围是154158 ≤< 138142 是,最右边的点的坐标是. 苏科版八年级下册7.4 频数分布表和频数分布直方图同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 一般地，家庭用电量（度）与气温（摄氏度）有一定的关系:图1表示某年12个月中每月的平均气温，图2表示某家庭在这12个月中每月的用电量，根据这些信息，以下关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中，正确的是（） A．气温最高时，用电量最多 B．气温最低时，用电量最少 C．当气温大于某一值时，用电量随气温升高而增加 D．当气温小于某一值时，用电量随气温降低而降低 2 . 下列说法正确的是（） A．样本的数据个数等于频数之和 B．扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少 C．如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示 D．将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频数折线图 3 . 某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并对部分学生进行调查.根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有（） A．名B．名C．名D．名 4 . 2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1，其中第三组的频数为（） A．80人B．60人C．20人D．10人 5 . 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（）A．3000条B．2200条C．1200条D．600条 6 . 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（） A．条形统计图B．扇形统计图 C．折线统计图D．频数分布统计图 7 . 对赵中、安中的最近的联考二的数学测试成绩得分为整数进行统计，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等分以上，不含80分的百分率为（） A．B．C．D． 8 . 体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（）苏科版八年级数学下册7.4 频数分布表和频数分布直方图同步练习
相关主题
文本预览