6.1平方根(3)
1.(2013·资阳)16的平方根是( )
A.4
B.±4
C.8
D.±8
2.下面说法中不正确的是( )
A.6是36的平方根
B.-6是36的平方根
C.36的平方根是±6
D.36的平方根是6
3.下列说法正确的是( )
A.任何非负数都有两个平方根
B.一个正数的平方根仍然是正数
C.只有正数才有平方根
D.负数没有平方根
4.
5.求下列各数的平方根：
(1)100； (2)0.008 1； (3)25 36
.
6.求下列各数的平方根与算术平方根：
(1)(-5)2； (2)0； (3)-2；
7.已知25x2-144=0，且x是正数，求.
8.求下列各式的值：
；； (3)
9.求下列各式中的x ：
(1)9x 2-25=0； (2)4(2x-1)2=36.
10.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长
年限，近似地满足如下的关系式：d=7×(t ≥12).其中d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失的时间，单位是年.
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？
参考答案
1.B
2.D
3.D
4.±37 ±9 ±15 4 4 949
5.(1)±10；
(2)±0.09；
(3)±56
. 6.平方根分别是(1)±5；(2)0；(3)没有平方根；(4)±2.
算术平方根分别是(1)5；(2)0；(3)没有算术平方根；(4)2.
7.由25x 2-144=0，得x=±125
. ∵x 是正数，
∴x=125
.
∴×5=10.
8.(1)∵152=225,=15.
(2)∵(67)2=3649,∴=-67.
(3)∵(
1211)2=144121,±1211.
9.(1)9x2=25，x2=25
9
，x=±
5
3
；
（2）(2x-1)2=9，2x-1=±3，2x-1=3或2x-1=-3，x=2或x=-1.
10.(1)当t=16时，d=7=7×2=14(cm).
答：冰川消失16年后苔藓的直径为14 cm.
(2)当d=35=5，即t-12=25，解得t=37(年).
答：冰川约是在37年前消失的.
平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；
④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根
平方根练习题及答案 1. 求下列数的平方根，并保留四位小数： a) 25 b) 64 c) 144 d) 1000 e) 0.01 答案： a) 5.0000 b) 8.0000 c) 12.0000 d) 31.6228 e) 0.1000 2. 求下列数的平方根，结果保留整数部分： a) 36 b) 81 c) 49 d) 121
答案： a) 6 b) 9 c) 7 d) 11 e) 13 3. 根据下面给出的平方根结果，求出原数的范围： a) 平方根结果为6，原数范围是？ b) 平方根结果为10，原数范围是？ c) 平方根结果为15，原数范围是？ 答案： a) 原数范围是36至49之间的所有数字。 b) 原数范围是100至121之间的所有数字。 c) 原数范围是225至256之间的所有数字。 4. 求下列数的近似平方根，结果保留两位小数： a) 2 b) 3
d) 6 e) 7 答案： a) 1.41 b) 1.73 c) 2.24 d) 2.45 e) 2.65 5. 完成下列平方根的计算，并将结果化简为最简形式： a) √18 b) √32 c) √50 d) √72 e) √98 答案： a) √18 = 3√2 b) √32 = 4√2 c) √50 = 5√2
d) √72 = 6√2 e) √98 = 7√2 6. 求下列数的平方根，结果保留精度到百分之一： a) 7 b) 15 c) 27 d) 39 e) 54 答案： a) 2.6458 b) 3.8729 c) 5.1962 d) 6.2449 e) 7.3485 7. 判断下列数是否为完全平方数： a) 16 b) 27 c) 64 d) 100
6.1平方根(3) 1.(2013·资阳)16的平方根是( ) A.4 B.±4 C.8 D.±8 2.下面说法中不正确的是( ) A.6是36的平方根 B.-6是36的平方根 C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6 3.下列说法正确的是( ) A.任何非负数都有两个平方根 B.一个正数的平方根仍然是正数 C.只有正数才有平方根 D.负数没有平方根 4. 5.求下列各数的平方根： (1)100； (2)0.008 1； (3)25 36 . 6.求下列各数的平方根与算术平方根： (1)(-5)2； (2)0； (3)-2； 7.已知25x2-144=0，且x是正数，求. 8.求下列各式的值： ；； (3)
9.求下列各式中的x ： (1)9x 2-25=0； (2)4(2x-1)2=36. 10.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长 年限，近似地满足如下的关系式：d=7×(t ≥12).其中d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失的时间，单位是年. (1)计算冰川消失16年后苔藓的直径； (2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？ 参考答案 1.B 2.D 3.D 4.±37 ±9 ±15 4 4 949 5.(1)±10； (2)±0.09； (3)±56 . 6.平方根分别是(1)±5；(2)0；(3)没有平方根；(4)±2. 算术平方根分别是(1)5；(2)0；(3)没有算术平方根；(4)2. 7.由25x 2-144=0，得x=±125 . ∵x 是正数， ∴x=125 . ∴×5=10. 8.(1)∵152=225,=15. (2)∵(67)2=3649,∴=-67. (3)∵( 1211)2=144121,±1211.
平方根3套练习题(有答案) 篇一：八年级数学平方根练习题包含答案 第11章平方根练习题 班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测 1、9的算术平方根是 ___ __ 25 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3 x的取值范围是，若a≥0 4、下列叙述错误的是（） A、-4是16的平方根 B、17是(?17)2的算术平方根 C、11的算术平方根是 D、0.4的算术平方根是0.02 864 ◆典例分析 例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b |b?4|?0，求c的取值范围分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围 |b?4|? 00 |b?4|≥0 |b?4|=0 所以a=3 b=4 又因为b-a c a+b 所以 1 c 7 ●拓展提高 一、选择 1 ?2，则(m?2)2的平方根为（） A、16 B、?16 C、?4 D、?2 2 ） A、4 B、?4 C、2 D、?2
二、填空 3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是 4 (y?4)2=0，则yx三、解答题 5、若a是(?2)2的平方根，b a+2b的值 6、已知a b-1是400 ●体验中考 1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（） A．a?1B．a?1 22 C D 1 2、（08 ；若 b，（a、b为连续整数），则a= ， b= 3、（08年广州）如图，实数a、b在数轴上的位置， 化简 4、（08年随州）小明家用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算. 2 参考答案： 随堂检测： 1、3，35 2、?9 3、x≥2，≥ 4、D 拓展提高： 1、C
第3课时 平方根 关键问答 ①正数的平方根之间有什么关系？ ②请用符号表示正数a 的平方根及算术平方根． 1．①25的平方根是( ) A ．5 B ．－5 C ．±5 D ．±5 2．②“3625的平方根是±65 ”用数学式表示为( ) A.3625＝±65 B ．± 3625＝±65 C.3625＝65 D ．－ 3625＝－65 命题点 1 平方根的意义 [热度：90%] 3．若x －3是4的平方根，则x 的值为( ) A ．2 B ．±2 C ．1或5 D ．16 4．若x ＋2＝2，则2x ＋5的平方根是( ) A ．2 B ．±2 C ．3 D ．±3 5.③(－6)2的平方根是________． 易错警示 ③先计算(－6)2的值，再求这个数的平方根. 6.81的平方根是________． 命题点 2 平方根的性质 [热度：92%] 7.④如果一个正数的两个平方根为x ＋1和x －3，那么x 的值是( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ．±2 解题突破 ④一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根. 8．⑤若m ，n 是一个正数的两个平方根，则3m ＋3n －5＝__________． 方法点拨 ⑤一个正数的两个平方根互为相反数．
9．已知2a ＋3的平方根是±3，5a ＋2b －1的平方根是±4.求3a ＋2b 的平方根． 10.⑥王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m －6，它的平方根为±(m －2)．求这个数． 小张的解法如下： 依题意可知2m －6是m －2或者－(m －2)两数中的一个．(1) 当2m －6＝m －2时，解得m ＝4.(2) 2m －6＝2×4－6＝2.(3) 这个数为4. 当2m －6＝－(m －2)时，解得m ＝83 .(4) 2m －6＝2×83－6＝－23 .(5) 这个数为49 . 综上可得，这个数为4或49 .(6) 王老师看了小张的解法后，说他的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？请改正． 易错警示 ⑥算术平方根具有非负性，因此m 的取值需保证算术平方根大于或等于0. 命题点 3 开平方 [热度：94%] 11．下列结论中，正确的个数是( ) ①0.4＝0.2；②179＝±43 ；③－20192的平方根是－2019； ④（－5）2的算术平方根是－5；⑤±76是11336 的平方根． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12.⑦若x 能使(x －1)2＝4成立，则x 的值是( ) A ．3 B ．－1 C ．3或－1 D ．±2 易错警示 ⑦容易丢掉4的其中一个平方根－2，从而误选A. 13．图6－1－4是一台数值转换机的运算程序，若输出的结果为－32，则输入的x 的值为________． 图6－1－4 14.⑧ 已知4，9和a 三个数，使这三个数中的一个数是另外两个数乘积的一个平方根，
平方根练习题 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、填空题 1、已知m的平方根是2a-9和5a-12，则m的值是________. 2、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b =， 如3※ 2=．那么12※4= ． 3、实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：。 4 、已知：，则x+y的算术平方根为_____________．二、选择题 5 、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 6、若 ，，且 ，则的值为( ) A．-1或11 B．-1或-11 C ． 1 D ．11 7、点 P,则点P所在象限为( ). A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D第四象限. 8 、的平方根是 A．9 B ． C ． D．3
9、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间D．5与6之间 三、简答题 10、已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根 11、如图，实数、在数轴上的位置，化简． 12、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值． 四、计算题 13、已知与的小数部分分别是a、b，求ab的值． 14、设都是实数，且满足，求式子的算术平方根． 15、
参考答案 一、填空题 1、9 2、1/2 3、1 4、5 二、选择题 5、D 6、 D 7、D 8、C 9、B 三、简答题 10、…2分…..4分……6分结果 .8分 11、解:由图可知: ,,∴． 2分 ∴原式= 5分 = 6分 =． 7分 12、∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9， ∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，
平方根与立方根练习题及答案 【篇一：平方根;立方根经典练习题(非常好)】 p> 2.已知x?3?3,则7x?7 3.若|3x-y-1|和2x?y?4互为相反数，求x+4y的算术平方根。 4.m是25的平方根，n?()2，则m,n的关系是 5.若一个正数的平方根是3a+2和2a+1,求这个数。 6.若|a|?2,b2?3,且a?b?0,则a?b的值是。 7.已知2a-1的平方根是?3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的 平方根。 8.已知|a|=6,b?16,求a+b的平方根。 9.x2?4,y?24且x?y,求x?10y 的平方根。 a2?4?4?a2?410.已知a,b满足b?,求|a?2b|?ab的值 a?2 11.x?4y?3,(4x?3y)??8,x?y. 312.若x?3?4,则3(x?10)的值 13.a?4?4,则(a?67)3的值为 222a,b在数轴上的位置如图所示，化简：a?b?(a?b) 【篇二：平方根与立方根练习题】 >一、填空题： 1、144的算术平方根是，的平方根是； 2、27， ?64的立方根是； 3、7的平方根为，.21=； 4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个 数是； 5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是； 6、当x= 时，x?1有意义；当x=时，x?2有意义； 111a2 2222a 10、已知正方形的边长为a，面积为s，则（） a ．s? ?a c ．a．a??s 11、算术平方根等于它本身的数（）a、不存在；b、只有1个；c、有2个；d、有无数多个； 2 7、若x4 ?16，则3n ?81，则n= ； 8、若x? x，则；若x2
滁州六中2012—2013学年度第二学期七年级 数学第一次月考试卷（内容：第6~7章） （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) A ．3- B.3- C.()23- D.3 3 1 - 2、实数2-，0.3， 1 7 ，π-中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 31的值 （ ） A ．在2和3之间 B ．在3和4之间 C ．在4和5之间 D ．在 5和6之间 4、若不等式组312840x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 5、不等式 732 122 x x --+< 的负整数解有： （ ） A ．1 个 B ． 2个 C ．3个 D ．4个 6、如果一元一次不等式组3 x x a >??≥?的解集为3x >．则a 的取值范围是( ) A ．3a > B ．a ≥3 C ． 3a < D ． a ≤3 7、如在实数03 2 -，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3 2 - B ． C ．0 D ．｜－2｜ 8、对于实数a 、b ，给出以下三个判断： ①若a b =，则=②若a b <，则 a b <． ③若a b =-，则 22()a b -=．其中正确的判断的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 9、若0>>b a ,则下列不等式不一定．．． 成立的是（ ） 班级_______________ 姓名______________ _ 考号_________ ……………………密封装订线……………… …………………………密封装订线………………………………………密封装订线………………………………… A ． B ． C ． D ．
第3课时 平方根 关键问答 ①正数的平方根之间有什么关系？ ②请用符号表示正数a 的平方根及算术平方根． 1．①25的平方根是( ) A ．5 B ．－5 C ．±5 D ．±5 2．②“3625的平方根是±65 ”用数学式表示为( ) A.3625＝±65 B ．± 3625＝±65 C.3625＝65 D ．－ 3625＝－65 命题点 1 平方根的意义 [热度：90%] 3．若x －3是4的平方根，则x 的值为( ) A ．2 B ．±2 C ．1或5 D ．16 4．若x ＋2＝2，则2x ＋5的平方根是( ) A ．2 B ．±2 C ．3 D ．±3 5.③ (－6)2的平方根是________． 易错警示 ③先计算(－6)2的值，再求这个数的平方根. 6.81的平方根是________．
命题点 2 平方根的性质 [热度：92%] 7.④ 如果一个正数的两个平方根为x ＋1和x －3，那么x 的值是( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ．±2 解题突破 ④一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根. 8．⑤若m ，n 是一个正数的两个平方根，则3m ＋3n －5＝__________． 方法点拨 ⑤一个正数的两个平方根互为相反数． 9．已知2a ＋3的平方根是±3，5a ＋2b －1的平方根是±4.求3a ＋2b 的平方根． 10.⑥王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m －6，它的平方根为±(m －2)．求这个数． 小张的解法如下： 依题意可知2m －6是m －2或者－(m －2)两数中的一个．(1) 当2m －6＝m －2时，解得m ＝4.(2) 2m －6＝2×4－6＝2.(3) 这个数为4. 当2m －6＝－(m －2)时，解得m ＝83 .(4) 2m －6＝2×83－6＝－23 .(5) 这个数为49 . 综上可得，这个数为4或49 .(6) 王老师看了小张的解法后，说他的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？请改正．
人教版七年级数学下册第六章实数《6.1平方根》同步练习（3课时含答案） 6．1 平方根 第1课时 算术平方根 关键问答 ①算术平方根有几种表示方法？ ②求一个数的算术平方根的方法是什么？ 1．① 81的算术平方根是( ) A ．9 B ．±9 C ．3 D ．±3 2.9的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．将一个长为4，宽为2的长方形通过分割，拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为__________． 4．② 求下列各数的算术平方根： 1600，0，0.25，52－32. 命题点 1 求某数的算术平方根 [热度：88%] 5.③ (－2)2的算术平方根是( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．±4 解题突破 ③本题应分两步：(1)计算(－2)2；(2)求(－2)2的算术平方根. 6．如果|x |＝4，那么5－x 的算术平方根是( ) A ．±1 B ．±4 C ．1或9 D ．1或3 7.④ 16的算术平方根是( ) A ．4 B ．±4 C ．2 D ．±2 易错警示 ④本题易误认为是求16的算术平方根，从而误选A. 8．⑤ 已知a 是正数，且5a 2－125＝0，则a 的算术平方根是__________． 方法点拨 ⑤先根据算术平方根的概念求出a 的值，再求a 的算术平方根. 9．求下列各式的值： (1) 1＋24 25 ； (2)252－242； (3)（－3）2. 命题点 2 已知某数的算术平方根，求这个数或与这个数有关的代数式的值 [热度：90%] 10.⑥ 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( ) A ．0 B ．1
2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《11.1.1平方根》同步练习题（附答案）一．选择题 1．下列说法正确的是（） A．是的平方根B．0.2是0.4的平方根 C．﹣2是﹣4的平方根D．是的平方根 2．10的算术平方根是（） A．10B．C．﹣D．± 3．16的平方根是（） A．4B．±4C．D．± 4．（﹣6）2的平方根是（） A．﹣6B．36C．±6D．± 5．若a2＝（﹣2）2，则a是（） A．﹣2B．2C．﹣2或2D．4 6．若方程（x﹣1）2＝5的解分别为a，b，且a＞b，下列说法正确的是（）A．a是5的平方根B．b是5的平方根 C．a﹣1是5的算术平方根D．b﹣1是5的算术平方根 7．若方程（x﹣4）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根 C．a﹣4是19的算术平方根D．b+4是19的平方根 8．的值等于（） A．4B．﹣4C．±4D．±2 9．已知9.972＝99.4009，9.982＝99.6004，9.992＝99.8001，求之值的个位数字为何？（） A．0B．4C．6D．8 10．当a2＝b2时，下列等式中成立的是（） A．a＝b B．C．a3＝b3D． 二．填空题 11．计算：＝． 12．5的平方根是．
13．实数16的平方根是． 14．若2a+1和1﹣a是一个正数x的两个平方根，则x＝． 15．有一个数值转换器，原理如图： 当输入的x＝4时，输出的y等于． 16．计算：（）2＝，＝． 17．如果a、b为整数，满足＝b，ab＝216，则a+b的值为． 18．9的平方根是，9的算术平方根是． 19．若一个正数的平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值是． 20．5的平方根是，算术平方根是． 三．解答题 21．已知2x﹣y的平方根为±3，﹣4是3x+y的平方根，求x﹣y的平方根． 22．求下列各式中x的值． （1）（x+1）2﹣4＝0． （2）3x2+4＝﹣20． 23．2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，求x的值． 24．若+|y﹣2|＝0，求x+5y的平方根． 25．学习完平方根之后我们知道，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，如：若x2＝4，则x＝±2． （1）类比平方根的这条性质，解方程（x﹣1）2＝36． （2）应用（1）中的方法解决下面的问题：自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系是h＝4.9t2．若有一个重物从122.5m的高处的建筑物上自由落下，求这个重物到达地面的时间．
七年级数学训练题 6.1 平方根 年班姓名： 一．选择题： 1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) 3、设2那么xy等于( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 5、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) ±4 二、填空： 6、36的算术平方根是______,36的算术平方根是_____. 7、如果a3=3,那么a=______. 那么a=_______. 8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______. 9、算术平方根等于它本身的数是_______. 10、=_______, -=_______.± 11、________. 三、解答题： 12、求满足下列各式的非负数x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=0
13、求下列各式的值: 14求2x+5的算术平方根. 15、已知a,b-1是400的算术平方根, 16、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长. 17、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米)
答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B 11.±6,6 12.a=• a=9 13. ±5,│a │ 16.4 17. 19.(-4)2,0,x 2都有立方根 当a=0,-a 2有平方根;当a ≠0,-a 2没有平方根 20.(1)x ≥2 (2)x 为任何数 (3)x ≥0 21.(1)x=±10 13 (2)x=或4 22.(1)-0.1 (2)±7 2 (3)11 (4)0.42 23.x=2,2x+5的平方根±3 25.75厘米 26.能,•设鱼池的边长为x 米,则x 2=1 2×30×20， x 2=300， x ≈17.3。
2022-2023学年人教版七年级数学下册《6.1平方根》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分） 1．64的平方根是（） A．8B．±8C．4D．±4 2．下列计算正确的是（） A．B．＝±4C．＝﹣4D．＝4 3．的算术平方根是（） A．B．C．D． 4．若，则m n的值是（） A．﹣1B．0C．1D．2 5．下列说法：（1）±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3；（3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（） A．3个B．2个C．1个D．4个 6．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（）A．±B．a﹣1C．a2﹣1D．± 7．已知与是一个正数的平方根，则这个正数是（）A．1或9B．3C．1D．81 8．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x＝64时，输出的值是（） A．2B．8C．D．2 二．填空题（共8小题，满分40分） 9．＝；的算术平方根为． 10．若，则xy的算术平方根是． 11．若≈10.1，＝3.19，则≈． 12．小杰卧室地板的总面积为16平方米，恰好由64块相同的正方形的地板砖铺成，则每块地板砖的边长是米．（答案用小数表示） 13．2m﹣4和6﹣m是正数a的两个平方根，则a的值为．
14．如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①，②，③都是正方形，且正方形①，③的面积分别为16和3，则图中阴影部分的面积为． 15．一个数值转换器，如图所示： 8①当输入的x为2时，输出的y值是． ②当输出的y值为时，请写出两个满足条件的x的值为和． 16．观察等式2；3；4；…；根据规律写出第（n ﹣1）个等式为（n为自然数，且n≥2）． 三．解答题（共9小题，满分40分） 17．求x的值． （1）8（x+1）2＝27； （2）4x2﹣16＝0． 18．已知3b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为5． （1）求a，b的值； （2）求4a﹣6b的平方根． 19．（1）观察各式：≈0.1732，≈1.732，≈17.32… 发现规律：被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位； （2）应用：已知≈2.236，则≈，≈； （3）拓展：已知≈2.449，≈7.746，计算和的值． 20．交通警察通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，常用的计算公式是v2＝256（df+1），其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，f＝1.25．在调查这条高速公路的一次交通事故中，测得d＝19.2m，求肇事汽车的速度大约是多少．
人教版数学七年级下册 《6.1 平方根》课时练 学校：___________姓名：___________班级：___________得分：___________ 一、选择题 1 ，则a 的值为（ ） A ．20 B ．200 C ．2000 D ．0.02 2．若|x 2﹣4x+4|x+y 的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．9 3．16的正的平方根的平方根是（ ） A ．±4 B ．4 C ．±2 D ．2 4．√7+1 在下列哪两个连续自然数之间 （ ） A ． 5 和 6 B ． 4 和 5 C ． 3 和 4 D ． 2 和 3 5．不用计算器回答： 若√2=1.414，√20=4.472，则 √2000000 的值为 （ ） A ． 141.4 B ． 1414 C ． 447.2 D ． 4472 6．估计 √5−12 介于 （ ） A ．0.4 与 0.5 之间 B ．0.5 与 0.6 之间 C ．0.6 与 0.7 之间 D ．0.7 与 0.8 之间 7．设 √2 的整数部分用 a 表示，小数部分用 b 表示，4−√2 的整数部分用 c 表示，小数部分用 d 表示，则 b+d ac 值为（ ） A ．12 B ．14 C ． √2−12 D ．√2+12 8．一个正方形的面积是13，估计它的边长大小更靠近（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为（ ） A ．3 B ．4 C ．9 D ．16 10．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD 的长为（ ） 14.14=25a -1a -
6.1平方根同步练习（1） 知识点： 1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。 1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习： 一、基础训练 1． 9的算术平方根是（ ） A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．81 2．下列计算不正确的是（ ） A ．4=±2 B ．2(9)81-==9 C ．30.064=0.4 D ．3216-=－6 3．下列说法中不正确的是（ ） A ．9的算术平方根是3 B ．16的平方根是±2 C ．27的立方根是±3 D ．立方根等于－1的实数是－1 4．364的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D ．±2 5．－ 18 的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．－14 D ．14 6．1681 的平方根是_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．
（1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）－9；（2）38-；（3） 1 16 ；（4）±0.25． 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21 x+ 11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1 12．已知x，y是实数，且34 x++（y－3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．－4 C．9 4 D．－ 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小 铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4 3 πR3）
6.1《平方根》同步练习 知识点： 1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。A叫做被开方数。 1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根 2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习： 一、选择题 1．如果a是负数，那么a2的平方根是（）． A．a B．-a C．±a D．±a 2．使得-a2有意义的a有（）． A．0个B．1个C．无数个D．以上都不对 3．下列说法中正确的是（）． A．若a<0，则a2<0B．x是实数，且x2=a，则a>0 C．-x有意义时，x≤0D．0.1的平方根是±0.01 4．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）． A．2B．±2C．4D．±4 5．若a2=(-5)2，b3=(-5)3，则a+b的所有可能值为（）． A．0B．-10C．0或-10D．0或±10 6．若-1 A ．2 B ． 1 C ． - 2 D ． - 13． (-4)2 的平方根是 ， ± 是 的平方根． 14．在下列各数中 0， ，a 2 + 1 ，-(- )3 ，-(-5)2，x 2 + 2 x + 2 ，| a - 1| ，| a | -1 ， 17．若 3 x = - ，则 x = ，若 3 | x | = 6 ，则 x = ． 9．若 a ， b 满足 | 3 a + 1 | +(b - 2) 2 = 0 ，则 ab 等于（ ）． 1 2 2 10．若一个数的一个平方根是 8，则这个数的立方根是（ ）． A ． ± 2 B ． ± 4 C ．2 D ．4 11．下列各式中无论 x 为任何数都没有意义的是（ ）． A ． -7 x B ． -1999x 3 C ． -0.1x 2 -1 D ．3 -6x 2 - 5 12．下列结论中，正确的是（ ）． A ． 0.0027 的立方根是 0.03 B ． 0.009 的平方根是 ± 0.3 C ． 0.09 的平方根是 0.3 D ．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为 1、0、 - 1 二、填空题 3 5 25 1 4 3 16 有平方根的个数是 个． 15．自由落体公式：S = 1 2 g t 2 （ g 是重力加速度，它的值约为9.8m / s 2 ），若物体 降落的高度 S = 300m ，用计算器算出降落的时间 T = s （精确到 0.1s ）． 16．代数式-3 - a +b 的最大值为 ，这是a, b 的关系是 ． 3 5 18．若 3 (4 - k )3 = k - 4 ，则 k 的值为 ． 19．若 n < 10 < n + 1 ，m < - 8 < m + 1 ，其中 m 、n 为整数，则 m + n = ． 20．若 m 的平方根是 5a + 1和 a - 19 ，则 m = ． 三、解答题 21．求下列各数的平方根 ⑴ ( 3) 2 + 1 ⑵ 3 1 ⑶0 ⑷ -12 16 2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》同步练习题（附答案）一．选择题 1．算术平方根为3的数是（） A．B．C．±9D．9 2．若一个正方形的面积是28，则它的边长为（） A．B．C．D． 3．的平方根是（） A．±8B．±4C．±2D． 4．3的算术平方根是（） A．±3B．C．3D． 5．0.64的平方根是（） A．0.8B．±0.8C．0.08D．±0.08 6．4的平方根是（） A．4B．﹣4C．2D．±2 7．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A．4B．±7C．﹣7D．49 8．若与|b+2|互为相反数，则a+b的值为（） A．1B．2C．﹣2D．﹣1 9．的值为（） A．2B．﹣2C．4D．±2 10．下列说法错误的是（） A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根 C．（﹣4）2的平方根是﹣4D．0的平方根与算术平方根都是0 二．填空题 11．9的算术平方根是． 12．5的平方根是． 13．＝． 14．若|x﹣1|+（y﹣2）2+＝0，则x+y+z＝． 15．观察分析下列数据：0，，，3，，，，…，根据数据排列的规律得到第19个数据应是． 三．解答题 16．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9． （1）求a的值； （2）求这个正数m； （3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解． 17．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求3a﹣4b的平方根．18．已知2（x+1）2﹣49＝1，求x的值． 19．已知+|y+5|＝0，求x﹣y的平方根． 20．求下列x的值 （1）5x2﹣4＝11； （2）（x﹣1）2＝9． 21．小龙的房间地面是正方形，恰好由60块边长为50cm的正方形地砖铺成，请估算小龙房间地面正方形的边长是多少米？（要求写出必要的估算过程，误差小于0.1米）22．已知某数有两个平方根，分别为3a﹣5与a+1，实数b满足，求a﹣b． 4.1 平方根 一．选择题 1．（﹣2）2的平方根是（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2．实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则b a的值为（） A．2 B．C．﹣2 D．﹣ 3．若=2﹣a，则a的取值范围是（） A．a=2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2 4．±3是9的（） A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根 5．如果一个正数的平方根为2a+1和3a﹣11，则a=（） A．±1 B．1 C．2 D．9 6．下列等式正确的是（） A．B．C．D． 7．一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（） A．a+2 B．a2+2 C．D． 8．已知a=，b=，则=（） A．2a B．ab C．a2b D．ab2 二．填空题 9．9的平方根是． 10．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2==，那么7*（6*3）=． 11．若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则的值是． 12．将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为． 13．若（m+2）2+=0，则m﹣n=． 14．若x、y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2016=． 15．已知一个正数的两个平方根分别为3a﹣4和12﹣5a，则a=． 16．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是． 17．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2016=． 三．解答题 18．已知：与互为相反数，求（x+y）2016的平方根． 19．已知a，b满足+|b﹣2|=0，解关于x的方程（a+2）x+4b=2﹣a． 20．已知、、 （1）类比上述式子，写出第4个式子． （2）猜想第n个式子，并用字母表示出来． （3）证明（2）问中式子的正确性． 平方根习题精选 1．正数a的平方根是( ) A． B．± C．−D．±a 2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是( ) A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④ 3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( ) A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6 4．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( ) A．a+1 B．a2+1 C．+1 D． 5．下列命题中，正确的个数有( ) ①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为 ( ) A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6 C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06 二、填空题 1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______ 2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______ 3．在下列各数中，−2，(−3)2，−32 ， ，−(− 1)，有平方根的数的个数为：______ 4．在 −和之间的整数是____________ 5 ．若 的算术平方根是3，则a =________ 三、求解题 1．求下列各式中x 的值 ①x 2 = 361； ②81x 2 −49 = 0； ③49(x 2 +1) = 50； ④(3x −1)2 = (−5)2 2．小刚同学的房间地板面积为16米2 ，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？ 第十二章：数 的 开 方 (一) 1、如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，正数的平方根有 个，它们的关系是 ，0的平方根是 ，负数 。正数a 的 ，叫做a 的算术平方根。 3、如果一个数的 等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根，正数有 的立方根，负数有 的立方根，0的立方根为 。 一、平方根的概念及性质例题分析： 1、（1）________的平方等于25，所以25的平方根是________（2）_____的平方等于 ，所以 的平方根是________ （3）121的平方根_____，所以它的算术平方根是____（4） 的平方根______，所以它的 算术平方根是_______ 2、下列说法正确的个数是（ ）①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3、下列说法中不正确的是（ ） A 、9的算术平方根是3 B 、16的平方根是2± C 、27的立方根是3± D 、立方 根等于－1的实数是－1 4、求下列各数的平方根 1）、100 2）、0 3）、 4）、1 5）、 6）、0.09 5、若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A 、－3 B 、1 C 、－3 或1 D 、－1 9 16 414 1259491512022-2023学年北师大版八年级数学上册《2-2平方根》同步练习题(附答案)
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