重庆大学数学实验7拟合

重庆大学

学生实验报告

实验课程名称数学实验

开课实验室DS1422

开课时间2009 至2010 学年第 2 学期

数理学院制

开课学院、实验室：数理学院DS1422 实验时间：2010年5月24日

重庆大学数学模型数学实验作业四讲解

开课学院、实验室：数统学院实验时间：2015年10月28日 课程名称数学实验实验项目 名称 种群数量的状态转移—— 微分方程 实验项目类型 验证演示综合设计其他 指导 教师 肖剑成绩 实验目的 [1] 归纳和学习求解常微分方程(组)的基本原理和方法； [2] 掌握解析、数值解法，并学会用图形观察解的形态和进行解的定性分析； [3] 熟悉MATLAB软件关于微分方程求解的各种命令； [4] 通过范例学习建立微分方程方面的数学模型以及求解全过程； 通过该实验的学习，使学生掌握微分方程(组)求解方法（解析法、欧拉法、梯度法、改进欧拉法等），对常微分方程的数值解法有一个初步了解，同时学会使用MATLAB软件求解微分方程的基本命令，学会建 立微分方程方面的数学模型。这对于学生深入理解微分、积分的数学概念，掌握数学的分析思维方法，熟 悉处理大量的工程计算问题的方法是十分必要的。 实验内容 1．微分方程及方程组的解析求解法； 2．微分方程及方程组的数值求解法——欧拉、欧拉改进算法； 3．直接使用MATLAB命令对微分方程(组)进行求解(包括解析解、数值解)； 4．利用图形对解的特征作定性分析； 5．建立微分方程方面的数学模型，并了解建立数学模型的全过程。 基础实验 一、问题重述 1．求微分方程的解析解, 并画出它们的图形， y’= y + 2x, y(0) = 1, 0

重庆大学数值分析试卷

重庆大学数值分析课程试卷 2012 ~2013 学年 第 1学期 开课学院：数统学院 课程号： 考试日期： 考试方式 ： 考试时间 120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分 注：1.大标题用四号宋体、小标题及正文推荐用小四号宋体；2.按A4纸缩小打印 一、 选择题（3分/每小题，共15分） 1、以下误差公式不正确的是（ A ） A. ()()()1212x x x x εε ε- =- B. ()()()1212x x x x εεε+=+ C ．()()()122112x x x x x x εε ε = + D. ()()2 2 x x x εε = 2、通过点()0 0,x y ，()11,x y 的拉格朗日插值基函数()0l x ，()1l x 满足（C ） A. ()000l x =,()110l x = B. ()000l x =,()111l x = C. ()001l x =,()111l x = D. ()001l x =,()110l x = 3、已知等距节点的插值型求积公式 ()()3 52 k k k f x d x A f x =≈ ∑ ? ，则3 k k A == ∑ （ C ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、解线性方程组A x b =的简单迭代格式() () 1k k x B x f +=+收敛的充要条件是（ B ） A. ()1A ρ< B. ()1B ρ< C. ()1A ρ> D. ()1B ρ> 5、已知差商021[,,]5 f x x x =，402[,,]9f x x x =，234[,,]14f x x x =，032[,,]8f x x x =， 则 420[,,]f x x x = （ B ） A. 5 B. 9 C. 14 D. 8 二、 填空题（3分/每小题，共15分） 1取 3.141592x =作为数 3.14159265 4...的近似值，则x 有____6____位有效数字 2、Cotes 求积公式的代数精度为 5 学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密

重庆大学数学实验 方程模型及其求解算法 参考答案

实验2 方程模型及其求解算法 一、实验目的及意义 [1] 复习求解方程及方程组的基本原理和方法； [2] 掌握迭代算法； [3] 熟悉MATLAB软件编程环境；掌握MATLAB编程语句(特别是循环、条件、控制等语句)； [4] 通过范例展现求解实际问题的初步建模过程； 通过该实验的学习，复习和归纳方程求解或方程组求解的各种数值解法（简单迭代法、二分法、牛顿法、割线法等），初步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。 二、实验内容 1．方程求解和方程组的各种数值解法练习 2．直接使用MATLAB命令对方程和方程组进行求解练习 3．针对实际问题，试建立数学模型，并求解。 三、实验步骤 1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口； 2．根据各种数值解法步骤编写M文件 3．保存文件并运行； 4．观察运行结果(数值或图形)； 5．根据观察到的结果写出实验报告，并浅谈学习心得体会。 四、实验要求与任务 基础实验 1．用图形放大法求解方程x sin(x) = 1. 并观察该方程有多少个根。 画出图形程序： x=-10:0.01:10; y=x.*sin(x)-1; y1=zeros(size(x)); plot(x,y,x,y1) MATLAB运行结果：

-10-8-6-4-20246810 -8-6 -4 -2 2 4 6 8 扩大区间画图程序： x=-50:0.01:50; y=x.*sin(x)-1; y1=zeros(size(x)); plot(x,y,x,y1) MATLAB 运行结果： -50-40-30-20-1001020304050 由上图可知，该方程有偶数个无数的根。

重庆大学《数值分析》期末考试真题及答案

一.填空题: 1． 若求积公式对任意不超过 m 次的多项式精确成立,而对 m+1 次多项 式不成立,则称此公式的代数精度为m 次. 2． 高斯消元法求解线性方程组的的过程中若主元素为零会发生 计算中 断 ;. 主元素的绝对值太小会发生 误差增大 . 3． ) 4． 当A 具有对角线优势且 不可约 时，线性方程组Ax=b 用简单迭代法和塞德 尔迭代法均收敛. 5． 求解常微分方程初值问题的欧拉方法是 1 阶格式; 标准龙格库塔法是 4 阶格式. 6． 一个n 阶牛顿-柯特斯公式至少有 n 次代数精度,当n 偶数时,此公式可 以有 n+1 次代数精度. 、 7． 相近数 相减会扩大相对误差,有效数字越多,相对误差 越大 . 二计算题: 1. 线性方程组: ??? ??-=++-=+-=++5 .1526235.333321 321321x x x x x x x x x 1) ￥ 2) 对系数阵作LU 分解,写出L 阵和U 阵； ???? ? ? ?-=????? ? ?--=79/123/54 1 33 14 /33/113 /11U L 3) 求出此方程组的解. )5.0,1,2('-=x 2. 线性方程组: — ??? ??=++-=++=++3 32212325223321 321321x x x x x x x x x 1)对系数阵作LU 分解,写出L 阵和U 阵；

?? ??? ? ?=?? ?? ? ??=573235223 152321321//////U L 2)求出此方程组的解. ),,(' -=133x 4) # 5) 此方程组能否用用简单迭代法和高斯塞德尔迭代法求解. 073 2 2 232223053 2 2 3 03>=>=>,, A 对称正定,用高斯-塞德尔迭代法收敛; . .,., //////)(,6667033331027 16 3432323232323232131 =-==+-=-?? ?? ? ?? -=+-=-λλλλλJ J B I U L D B 用简单迭代法不收敛 > 3. 设f (x )= x 4, 以-1,0,1,2为插值节点, 1) 试写出f (x )的三次拉格朗日插值多项式P 3(x )及其插值余项R 3(x ); 6 ) 2)(1())()(())()(()(3020103210--- =------= x x x x x x x x x x x x x x x x l

2015年重庆大学数学分析研考题(精)

重庆大学2015年硕士研究生入学考试试题 科目代码:621 科目名称:数学分析总分:150 分 特别提醒:所有答案一律写在答题纸上,直接写在试题上的不给分。 一、计算(6分/每小题,共24分 (1(( (1 2 2lim 111n n x x x -→∞ +++ (1x < (2 (2 1x xe dx x +? (3 2 sin 1cos x x dx x π

+? (4((21 1lim 1n n k nx k nx k n →∞=+++∑ 二、(10分设(f x 在(0,+∞上满足函数方程((2f x f x =,且(0 lim x f x C →=(常数,证明:(f x C ≡,(0,x ∈+∞. 三、(13分若(f x 在(,-∞+∞上可微,且(lim x f x →∞ =-∞,证明:存在(,ξ∈-∞+∞使得(0f ξ'=. 四、(15分设(,α∈-∞+∞,讨论级数????? +∑∞ =n n n n ln 1sin 12 πα 的绝对收敛性与条件收敛性. 五、(13分计算(32sin 2x y z dxdydz Ω ++???,Ω由旋转双曲面2221x y z +-=、 平面z H =、z H =-所围成. 六、(15分计算(2 222 axdydz z a dxdy

I x y z ∑ ++=++?? ,其中∑为下半球222 z a x y =---的上侧,0a >. 七、(15分令2 1 sin( (1xt f t dx x +∞ =+?,证明: (1反常积分关于t 在(,-∞+∞上一致收敛; (2函数(f t 在(,-∞+∞上连续,且lim (0t f t →+∞ =. 八、(15分函数(f x 为(,-∞+∞上的单调增加有界函数, (1证明:对于任意(0,x ∈-∞+∞,(0 lim x x f x →+存在; (2讨论(lim x f x →-∞ 的存在性,并说明理由. 九、(15分讨论(肯定,给出证明;否定,举出反例: (1对无穷限反常积分,平方可积与绝对可积之间的关系; (2对无界函数反常积分,平方可积与绝对可积之间的关系. 十、(15分设11a =,21a =,2123n n n a a a ++=+,1n ≥, (1证明{} n a 的通项公式为113(12 n n n a --+-=; (2求

“2011年重庆大学数学建模竞赛”报名通知

“2011年重庆大学数学建模竞赛”报名通知 2011/3/15 数学建模竞赛能够提高大学生建立数学模型与运用计算机技术解决实际问题的综合能力，拓展知识面，开阔眼界, 培养创新精神及合作意识，磨炼意志。为了推动创新教育的深入开展，让尽可能多的学生参与这项有益的活动，同时也为参加国内外建模竞赛选拔参赛队员，我校每年都要举办“重庆大学数学建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛”。2011年重庆大学数学建模竞赛将于5月21日至5月30日举行,我们将从竞赛优胜者中选拔队员参加暑期的培训和9月份的全国竞赛。在3月26日下午起将在D1137举办数学建模竞赛周末讲座（其他具体时间地点请关注重庆大学“数学实验”国家级精品课程网“https://www.doczj.com/doc/7816029299.html,/cmewebhome/”上的“公告”栏目中的通知）。现将有关事宜通知如下： 一、报名时间 3月16日——4月20日。 二、报名地点 各学院学生工作办公室。请各学院将名单汇总后于4月25日前将名单电子稿发送至gongqu@https://www.doczj.com/doc/7816029299.html,。 三、对报名学生的要求 一至三年级理工科学生。学生自愿组队参加竞赛，每队三人，学校鼓励跨院系组队。 四、参加培训学生的待遇 1. 免费听课和上机培训； 2. 参加培训并代表学校参加全国竞赛者给予记2个创新实践学分； 3. 全国数学建模竞赛获奖者有资格代表学校参加次年2月的美国大学生数学建模竞赛； 4. 全国大学生数学建模竞赛获奖者，在推荐免试攻读硕士生时将按《重庆大学推荐优秀应届本科毕业生免试攻读硕士学位研究生和直接攻读博士学位研究实施办法（试行）》（重大校[2009]146号）相关规定获加分奖励。 欢迎符合条件的同学踊跃报名，力争在竞赛中取得优秀成绩，为重庆大学争光。 重庆大学数学与统计学院 2011.3.15

数值分析实验报告

学生实验报告实验课程名称 开课实验室 学院年级专业班 学生姓名学号 开课时间至学年学期

if(A(m,k)~=0) if(m~=k) A([k m],:)=A([m k],:); %换行 end A(k+1:n, k:c)=A(k+1:n, k:c)-(A(k+1:n,k)/ A(k,k))*A(k, k:c); %消去end end x=zeros(length(b),1); %回代求解 x(n)=A(n,c)/A(n,n); for k=n-1:-1:1 x(k)=(A(k,c)-A(k,k+1:n)*x(k+1:n))/A(k,k); end y=x; format short;%设置为默认格式显示,显示5位 （2）建立MATLAB界面 利用MA TLAB的GUI建立如下界面求解线性方程组： 详见程序。 五、计算实例、数据、结果、分析 下面我们对以上的结果进行测试，求解：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - - - - - 7 2 5 10 13 9 14 4 4 3 2 1 13 12 4 3 3 10 2 4 3 2 1 x x x x 输入数据后点击和，得到如下结果： 更改以上数据进行测试，求解如下方程组： 1 2 3 4 43211 34321 23431 12341 x x x x ?? ???? ?? ???? ?? ???? = ?? ???? - ?? ???? - ???? ?? 得到如下结果：

重庆大学数学实验报告七

开课学院、实验室：数统学院DS1421实验时间：2013年03月17日

由于matlab中小数只能是四位，所以我在编程的过程中将距离扩大了1000倍，但是并不会影响我们所求得的结果。 运行程序之后我们得到的结果为： 我们可以得到当金星与地球的距离（米）的对数值为9.9351799时，只一天恰好是25号。 8.编写的matlab程序如下： x=0:400:2800; y=0:400:2400; z=[1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940]; [xi,yi]=meshgrid(0:5:2800,0:5:2400); zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic'); mesh(xi,yi,zi); xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('高程'); title('某山区地貌图'); figure(2); contour(xi,yi,zi,30); 运行程序我们得到的结果如下所示： 山区的地貌图如下所示：

等高线图如下所示： 三、附录（程序等） 6. y=18:2:30;

重庆大学数学实验一 matlab的基本应用 参考答案

《数学实验》第一次上机实验 1． 设有分块矩阵?? ? ???= ????22322333S O R E A ，其中E,R,O,S 分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证?? ????+= 22 S 0RS R E A 。 程序及结果： E=eye(3); %创建单位矩阵E% R=rand(3,2); %创建随机矩阵R% O=zeros(2,3); %创建0矩阵% S=diag(1:2); %创建对角矩阵% A=[E,R;O,S]; %创建A 矩阵% B=[E,(R+R*S);zeros(2,3),S^2] %计算等号右边的值% A^2 %计算等号左边的值% 运行结果： B = 1.00 0 0 1.63 2.74 0 1.00 0 1.81 1.90 0 0 1.00 0.25 0.29 0 0 0 1.00 0 0 0 0 0 4.00 ans = 1.00 0 0 1.63 2.74 0 1.00 0 1.81 1.90 0 0 1.00 0.25 0.29 0 0 0 1.00 0 0 0 0 0 4.00 2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。 表1.1 1)程序： a=[7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30]; b=[11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50]; c=[568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694];

重庆大学--数学模型--数学实验作业七

重庆大学--数学模型--数学实验作业七

开课学院、实验室：数统学院实验时间：2015年11月25日 课程名称数学实验实验 项目 名 称 医用薄膜渗 透率的确定 ——数据拟 合 实验项 目类型 验证演示综合设计其他 指导教师肖剑成 绩 实验目的 [1] 了解最小二乘拟合的基本原理和方法； [2] 掌握用MATLAB作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法； [3] 通过实例学习如何用拟合方法解决实际问题，注意与插值方法的区别。 [4] 了解各种参数辨识的原理和方法； [5] 通过范例展现由机理分析确定模型结构，拟合方法辨识参数，误差分析等求解实际问题的过程； 通过该实验的学习，掌握几种基本的参数辨识方法，了解拟合的几种典型应用，观察不同方法得出的模型的准确程度，学习参数的误差分析，进一步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。 实验内容 1．用MATLAB中的函数作一元函数的多项式拟合与曲线拟合，作出误差图； 2．用MATLAB中的函数作二元函数的最小二乘拟合，

作出误差图； 3．针对预测和确定参数的实际问题，建立数学模型，并求解。 应用实验（或综合实验） 1.旧车价格预测 一、问题重述 某年美国旧车价格的调查资料如下表，其中xi表示轿车的使用年数，yi表示相应的平均价格。试分析用什么形式的曲线来拟合上述的数据，并预测使用4.5年后轿车的平均价格大致为多少？ 表1 x i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y i 26 15 19 43 14 94 10 87 76 5 53 8 48 4 29 22 6 20 4 二、数学模型的建立与求解 先作出散点图分析其应该是一个二次函数，可以采用polyfit线性拟合。 编辑程序Untitled1.m: clc x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]; y=[2615 1943 1494 1087 765 538 484 290 226 204]; plot(x,y,'+') hold on a=polyfit(x,y,2) y1=polyval(a,x); plot(x,y1,'r') t=4.5; cost=polyval(a,t) 三、实验结果及分析 a =1.0e+03* 0.0361 -0.6508 3.1523 t =4.5000

时数分配 - 重庆大学-数学与统计学院-数学实验

2011—2012学年度第二学期教学日历 课程名称：数学实验任课教师姓名：龚劬 课程类别：（）必修课（ ）选修课 教材名称：数学实验主编姓名刘琼荪出版时间2004.7 授课对象：计算机学院计算机科学1—5班、网络工程1-3班、信息安全1班140 人 填表时间：2012 年 3 月

教学日历

数学软件自己动手做实验。 第7次教学内容： 1. 应用实例：放射性废物的处理问题 问题重述、分析、假设，建立数学模 型，模型求解 2．方程和方程组求解的MATLAB命令及其应 用。 教学方式：多媒体教学2 14 第8次实验内容： 1．使用MATLAB软件求解方程与方程组的练 习； 2．应用问题：炮弹发射角的确定。 教学方式：学生在教师指导下，借助于计算机和 数学软件自己动手做实验。4 3 18 第9次教学内容： 1. 引例：倒葫芦形状容器壁上的刻度问题 微分方程模型及其求解方法解 析法，数值解法：欧拉方法，梯形法， 改进欧拉方法 教学方式：多媒体教学2 20 第10次实验内容： 1．使用MATLAB软件求解微分方程（组）的 练习； 2．编用向前欧拉公式和改进的欧拉公式求微 分方程数值解的MATLAB程序，并观察其 迭代过程； 教学方式：学生在教师指导下，借助于计算机和 数学软件自己动手做实验。4 3 24 第11次教学内容： 1. 求解微分方程（组）的MATLAB命令追 击路线问题 教学方式：多媒体教学2 26 第12次实验内容： 1．用MATLAB命令求解Rossler微分方程组， 并讨论解随参数的变化情况； 2.考虑两相互竞争种群的数量变化模型；4 3 30

重庆大学数学与统计学院

重庆大学数学与统计学院 推荐免试攻读硕士研究生实施办法及操作细则 根据教育部办公厅《关于进一步完善推荐优秀应届本科毕业生免试攻读研究生工作的通知》（教学厅〔2013〕8号）和学校《重庆大学推荐优秀应届本科毕业生免试攻读硕士学位研究生工作管理办法（试行）》（重大校〔2014〕268号）及相关文件﹑通知的精神，结合我院的实际情况，特制定本实施细则。 一﹑推荐免试研究生条件 1. 申请者应符合重庆大学对应届本科毕业生申请免试攻读硕士学位研究生基本条件的规定。 2. 补充业务条件 （1）学习态度端正，成绩优异，前三年的平均成绩在同专业学生中排名应处于前列，方可进入推免资格的候选人名单，并予以公布。 （2）本科学习阶段内必修课和专选课补考科目不得超过1门（无不及格成绩），特殊情况需经学院推免研究生工作小组讨论研究决定。 3. 可适当突破第2条限制的情况： (1) 在全国性的大学生数学竞赛，数学建模竞赛活动中获国家二等奖以上的学生，直接具有推免资格，但须满足基本条件且复试合格。 (2) 基础课和专业课成绩优异，并且具有浓厚数学兴趣和具有培养潜质者优先推荐。但需要2位专家推荐。 二﹑综合成绩计算办法 综合成绩：60% A +40% B + C (附加分数) 1、A——平均成绩 平均成绩按三年计算，课程只包括必修课和专业选修课（五级记分折算标准：优=95分、良=85、中=75分、及格=65分）。 2、B——按百分制给出的面试成绩，其中1）笔试科目80%，2）专业面试10%，3）英语口语面试10%。 3、C:见加分细则

三、免试研究生的推荐程序 1. 学院组成推免研究生工作小组，由院长为组长，学院党政班子、学院学位委员会、研究生教学工作委员会和教学管理人员为成员。 2. 由学生本人提出申请，报学院推免研究生工作小组。 3. 学院推免研究生工作小组从符合推荐免试研究生基本条件的申请学生中，根据学生平均成绩及优先情况进行排序，并按推荐免试研究生名额的1.5倍比例，确定具有推荐免试研究生面试人选名单，并予以公布。 4. 学院推免研究生工作小组组织专家对初选合格的学生进行面试，根据面试专家个人评分，计算每个学生的平均分。 5．面试包括： 1）笔试科目：数学分析、高等代数； 2）专业面试：面试老师有统一评分标准，对所有专业大方向相同的考生使用相同的面试题目，已面试的考生在所有面试结束前不能离开面试考场； 3）英语口语面试。 6. 学院推免研究生工作小组根据平均成绩、面试成绩和获奖得分，计算综合成绩，进行排序，并向学生公布。 7. 学院推免研究生工作小组根据综合成绩排名，确定获得推免资格的初选学生名单，并张榜公布三天。 8. 公布无异后，初选学生名单经学院推免研究生工作小组审核盖章后上报教务处。 四、本实施细则自颁布之日起实行，并由数学与统计学院推免研究生工作小组负责解释。 重庆大学数学与统计学院 2016年9月5日

2019重庆大学统计学考研超强攻略

本文将全方位的对重庆大学统计专业考研进行解析，主要有以下几个板块：学院介绍，专业 情况介绍，2019录取情况分析，考研科目介绍，专业课参考书目等几大方面。 一、学院介绍 重庆大学数学与统计学院的前身是始建于1929年的重庆大学理学院和1937年建立的重庆大 学商学院；1998年7月，恢复理学院；2001年1月与重庆建筑大学数学学科合并，更名为数 理学院；2010年6月正式成立数学与统计学院。八十多年来，数学名家何鲁、柯召、胡坤陞、段调元、潘璞、周雪欧等都曾任教于此。 经过几代人的不懈努力，学院目前拥有数学一级学科博士点、统计学一级学科博士点、数学 博士后流动站、数学重庆市一级重点学科、统计学重庆市一级重点学科、重庆市非线性分析 及应用高校重点实验室、重庆市数学实验教学示范中心、重庆市数学科学研究所、重庆大学 数学中心、重庆大学数学科学创新实践工作站等学科研究平台。数学学科2016年列入重庆大学“双一流”建设重点培育学科。 二、考试科目 统计学 ①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③621 数学分析 ④820 高等代数 应用统计： ①101 思想政治理论 ②204 英语二 ③303 数学三 ④432 统计学 三、2019考研招生计划 统计学总计划招生：9人其中，公招5人，推免4人； 应用统计总计划：34人，其中公招24人，推免10人。

四、专业课参考书目 432： 《统计学》，贾俊平等，中国人民大学出版社； 数学分析参考书： 《数学分析》华东师范大学高等教育出版社 《数学分析教程》常庚哲史济怀著高等教育出版社 线性代数参考书： 《高等代数与解析几何》陈志杰高等教育出版社 《高等代数》北京大学高等教育出版社 （注：来源于网络，仅做参考） 五、2018复试介绍 复试由笔试和面试两阶段组成。 面试内容： 面试主要考核考生的专业知识、综合素质能力以及外语水平等。 笔试内容： 统计学学术型硕士：《概率论与数理统计》，参考书目：《概率论与数理统计》，杨虎、刘琼荪、钟波编，重庆大学出版社。 应用统计专业型硕士：《概率论与数理统计》，参考书目：《概率论与数理统计》，杨虎、刘琼荪、钟波编，重庆大学出版社。 笔试满分为100分，英语面试满分100分，专业综合面试满分100分。 复试总成绩满分为100分，成绩构成：笔试成绩*0.6+英语面试*0.1+专业面试*0.3。 考生最终考试成绩 = 初试总成绩/5*0.5+复试总成绩*0.5。

重庆大学《数值分析》期末考试真题及答案讲课讲稿

重庆大学《数值分析》期末考试真题及 答案

一.填空题: 1． 若求积公式对任意不超过 m 次的多项式精确成立,而对 m+1 次多项式不成 立,则称此公式的代数精度为m 次. 2． 高斯消元法求解线性方程组的的过程中若主元素为零会发生 计算中断 ;. 主元素的绝对值太小会发生 误差增大 . 3． 当A 具有对角线优势且 不可约 时，线性方程组Ax=b 用简单迭代法和塞德 尔迭代法均收敛. 4． 求解常微分方程初值问题的欧拉方法是 1 阶格式; 标准龙格库塔法是 4 阶格 式. 5． 一个n 阶牛顿-柯特斯公式至少有 n 次代数精度,当n 偶数时,此公式可以有 n+1 次代数精度. 6． 相近数 相减会扩大相对误差,有效数字越多,相对误差 越大 . 二计算题: 1. 线性方程组: ??? ??-=++-=+-=++5 .1526235.333321 321321x x x x x x x x x 1) 对系数阵作LU 分解,写出L 阵和U 阵； ???? ? ? ?-=????? ? ?--=79/123/54 1 33 14 /33/113 /11 U L 2) 求出此方程组的解. )5.0,1,2('-=x 2. 线性方程组: ??? ??=++-=++=++3 32212325 223321 321321x x x x x x x x x 1)对系数阵作LU 分解,写出L 阵和U 阵； ?? ??? ? ?=?? ??? ??=573235223 152321321//////U L

2)求出此方程组的解. ),,(' -=133x 3) 此方程组能否用用简单迭代法和高斯塞德尔迭代法求解. 073 2 2 232223053 2 2 303>=>=>,, A 对称正定,用高斯-塞德尔迭代法收敛; . .,., //////)(,6667033331027 16 3432323232323232131 =-==+-=-?? ?? ? ?? -=+-=-λλλλλJ J B I U L D B 用简单迭代法不收敛 3. 设f (x )= x 4, 以-1,0,1,2为插值节点, 1) 试写出f (x )的三次拉格朗日插值多项式P 3(x )及其插值余项R 3(x ); 6) 2)(1())()(())()(()(3020103210--- =------= x x x x x x x x x x x x x x x x l 2) 2)(1)(1())()(())()(()(3121013201--+= ------= x x x x x x x x x x x x x x x x l 2) 2)(1())()(())()(()(3212023102-+- =------= x x x x x x x x x x x x x x x x l 6 ) 1)(1())()(())()(()(2313032103-+= ------= x x x x x x x x x x x x x x x x l ) (8)()()(3203x l x l x l x P ++=

2019年重庆大学数学建模校内竞赛题

2012年重庆大学数学建模校内竞赛题 要求： 每个参赛队从下述四题中选择一道解答，写出论文，论文应包括：1）摘要（500—800字，不超过一页）；2）问题重述；3）模型假设及符号说明；4）问题分析及模型（可设计多个模型）；5）求解方法、结果及其分析和检验；6）模型的优缺点及改进方向；7）参考文献；8）作为附录附上必要的计算机程序。评阅时按照假设和模型的合理性、结果的正确性、文字表 交论文时间和地点：15周星期四（5月31日）下午15：20－16：20将打印装订好的论文交到虎溪D1241教员休息室。另外电子稿发送至mgsxjm@https://www.doczj.com/doc/7816029299.html,,请在邮件主题写上选择的A、B、C 或D题，以及队员名字，如“A，张民，李立，王进”。电子稿的文件名也这样命名。 注：题目电子稿可在下述2个地方获取 1．重庆大学“数学实验”精品课程网站：https://www.doczj.com/doc/7816029299.html,/cmewebhome/ 2．公共邮箱：cqusxjm@https://www.doczj.com/doc/7816029299.html,（密码：cqdxsxjm） 论文格式规范： 1. 论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出 2.5厘米的页边距； 2．论文第一页为封面页，应包括论文题目和上述表格信息； 3．论文第二页为摘要（包括关键词），应包括：问题（1，2句话），模型，算法思想（求解思路），特色，主要结果（数值结果，结论）。（注意篇幅不能超过一页，摘要在整篇论文评阅中占有重要权重）。 4. 论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文； 5. 论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编 号； 6．论文不能有页眉，论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 7．引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如 [1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述 方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

重庆大学数学与统计学院岗位聘任结果

重庆大学数学与统计学院岗位聘任结果 （经院设岗聘任委员会11.9.29讨论通过） 院长、副院长全部有高岗安排 http://202.202.1.211/gangw.asp 数学与统计学院第五轮岗位聘任设置关键岗位：教学科研岗位9级2个，8级8个，7级10个；教学岗位8级2个，7级7个。所有待聘关键岗位欢迎海内外学者前来应聘（Email:yh@https://www.doczj.com/doc/7816029299.html,） 由此进入数统学院岗位聘任在线申请、考核、公示专板，该板为认证版面，仅限本院教师使用，新注册的教师请向学院申请认证 ●第五轮岗位聘任关键岗位(21人) 团队岗位： 数学与统计创新团队 兼职岗位：8人 杨虎(院长)、何传江（副院长）、穆春来（副院长）、李声杰、黄小军、朱长荣、张志民、王浩(成教毕业的院办主任) （全院1个院长、两个副院长，实力怎么样，请到网上查） 教学科研九级：2 数学一级学科博士点负责人：李声杰 统计学一级学科博士点负责人：杨虎（院长，这么大个远，到底有多少时间在搞科研，不过凭借院长资源笼络了一批优秀学生，其他人羡慕） 教学科研八级：8 基础数学博士点负责人：待聘 计算数学博士点负责人：何传江（副院长） 应用数学博士点负责人：穆春来（副院长） 运筹学与控制论博士点负责人：待聘 数理统计博士点建设岗：待聘 生物卫生统计博士点建设岗：待聘 金融统计与风险管理和精算博士点建设岗：待聘 应用统计博士点建设岗：待聘

教学科研七级：10 基础数学硕士点负责人：黄小军（低聘六级） 计算数学硕士点负责人：曾理 应用数学硕士点负责人：舒永录（低聘六级） 运筹学与控制论硕士点负责人：伍俊良 数理统计硕士点建设岗：待聘 生物卫生统计硕士点建设岗：待聘 金融统计与风险管理和精算硕士点建设岗：张志民（低聘五级）（院长的学生，刚毕业的毛头小子） 应用统计硕士点建设岗：黎雅莲（低聘五级）（院长的学生） 应用统计专业硕士点负责人：易正俊（低聘六级） 软件工程硕士点负责人：何光辉（低聘五级） 教学八级：2 数学实验国家级精品课程负责人：龚劬 工程数学市级教学团队负责人（兼概率论与数理统计课程负责人）：刘琼荪 教学七级：7 高等数学课程第一负责人：叶仲泉 线性代数课程第一负责人：段正敏（软件工程硕士，居然在数学拿七级岗）复变函数第一负责人：李江涛 研究生课程第一负责人：钟波 研究生课程第二负责人：王开荣 数学教学实验中心负责人：谢德政 信息与计算科学市级优势与特色专业负责人：胡小兵 ●第五轮岗位聘任一般岗位（59人） 教学六级：3 高等数学课程第二负责人：王新质 数学与应用数学专业负责人：张谋 统计学专业负责人：阴文革（低聘五级） 教学与专技5级：18 刘思泽、田玉芳、蒋卫生、肖志祥、于光磊、张平、温罗生、潘明勇、黄薇、黄光辉朱长荣、蒲学科、魏曙光、张良才、王晓宏、杨木洪、方延洪、曹蓓（院长夫人、实验管理员，居然和副教授、博士同一级，很多博士副

重庆大学数理统计大作业——论文

学号 20131613110 姓名王磊 学院土木工程专业建筑与土木工程 成绩 重庆市建筑业企业劳动生产率与企业平均收入 的关系研究 摘要 建筑业是重庆市国民经济的支柱行业之一。在重庆城市地位提升，经济和社会发展加速，国家中心城市作用逐步体现的进程中，建筑业的发展承担了重要的责任。建筑业的发展与建筑企业的发展密切相关，因此关注建筑企业能否良好和迅速的发展就有很强的现实意义。对建筑企业来说，其经营收入的增长是其良好发展的支撑条件之一。在影响建筑企业收入的众多因素中，企业的劳动生产率是一个重要的影响因素。因此，本文研究劳动生产率与企业平均收入的相关关系，为重庆市建筑企业平均收入的增加和企业的良好发展起到一定的实际作用。 关键词：劳动生产率企业平均收入相关关系

一、问题提出和问题分析 今天的重庆，肩负着中央赋予的历史重任——着力打造西部地区的重要增长极、长江上游地区的经济中心、成为统筹城乡发展的试验者、在西部地区率先实现全面建设小康社会的目标。2010年初，又一重要规划将重庆发展提升到国家战略——重庆被确定为国家五大中心城市之一，是中西部地区唯一入选的城市。这说明，重庆未来的发展不可限量。 自1997年直辖以来，重庆市的经济社会发展极为迅猛。全市的GDP由1997年的1360.24亿元增长至2010年的7894.2亿元，而整个社会的发展进步也有目共睹。在重庆过去、现在和未来的发展进程中，在重庆的各种发展规划的要求下，建设必将成为山城的另一个符号。过去十多年中的大规模、大范围的建设成就了现在的重庆，而重庆未来的发展将需要更多的建设。 作为重庆建设中最重要的一环，建筑业在重庆显然有着重要的地位。建筑业这种专门从事土木工程、房屋建设和设备安装以及工程勘察设计工作的生产部门，为重庆的发展建设提供着众多的基础设施，满足着居住、工业、商业、办公等各种城市需求。数据显示，在过去的数年中，重庆市建筑业的总产值占全市GDP的7%-8%，是名副其实的支柱产业。因此建筑业的发展情况，可以从侧面反映出整个重庆社会经济的发展情况，对重庆建筑业的研究就有了很大的现实意义。 建筑企业是建筑业的主体。众多的建筑企业的良好发展构成了建筑业的良好发展。对于建筑企业来说，要实现企业的良好经营和发展，必须要有良好的收入来支撑。在建筑企业收入的众多影响因素中，企业的劳动生产率无疑是值得关注的一个。企业都在致力于提高自身的劳动生产效率，而不断提高的劳动生产率，可使得企业的生产经营行为更具效率，因而获得更多的收入，实现更好的发展。 所以，研究重庆市建筑企业劳动生产率与企业收入的关系，可从一个角度来了解重庆市建筑企业的发展情况，从而了解到了重庆建筑业的发展以至于重庆市的经济发展情况。为了找出二者之间的关系或者规律性，本文采用2001-2010这十年中重庆建筑企业劳动生产率和企业平均收入的数据，通过数学分析，找出二者关系。

重庆大学--数学模型--数学实验作业一

重庆大学--数学模型--数学实验作业一

重庆大学 学生实验报告实验课程名称数学实验 开课实验室DS1408 学院年级专业班 学生姓名学号 开课时间学年第 1 学期 总成绩 教师签名

数学与统计学院制 开课学院、实验室：数统学院实验时间：2015 年9 月30 日 课程名称数学实验实验 项目 名 称 MATLAB软 件入门 实验项 目类型 验证演示综合设计其他 指导教师肖剑成 绩

实验目的 [1] 熟悉MATLAB软件的用户环境； [2] 了解MATLAB软件的一般目的命令； [3] 掌握MATLAB数组操作与运算函数； [4] 掌握MATLAB软件的基本绘图命令； [5] 掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。 通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。 实验内容 1．MATLAB软件的数组操作及运算练习； 2．直接使用MATLAB软件进行作图练习； 3．用MATLAB语言编写命令M-文件和函数M-文件。 基础实验 一、问题重述 1．设有分块矩阵，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证。 2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。 表1.1 货号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 单件进价7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30 单件售价11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50 销量568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694 3．建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，

实验一 图像统计特征及图像几何变换

实验一图像统计特征及图像几何变换 一、实验目的 1)掌握MATLAB语言中图像数据与信息的读取方法； 2)掌握图像的基本类型，了解常用图像格式及类型之间的转换； 3)掌握图像的典型统计特征计算方法； 4)掌握在MATLAB中绘制灰度直方图的方法； 5)掌握图像典型几何变换的计算方法； 6)掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。 7)通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。 二、实验原理 1. BMP图像及JPG图像的编码格式 1) BMP格式是Windows操作系统中的标准图像文件格式，能够被多种Windows应用程序所支持，并被广泛应用。这种格式包含的图像信息较丰富，几乎不进行压缩，由此导致了它与生俱生来的缺点——占用磁盘空间过大。它有这样一些特点：只能存放一幅图像；只能存储四种图像数据：单色、16色、256色、真彩色；图像数据有压缩或不压缩两种处理方式；调色板的数据存储结构较为特殊，其存储格式不是固定的，而是与文件头的某些具体参数密切相关。 BMP图像文件的文件结构可分为三部分：表头、调色板和图像数据。表头固定54字节，只有真彩色BMP图像文件内没有调色板数据，其余不超过256种颜色的图像文件都必须设定调色板信息。调色板是包含不同颜色的颜色表，每一种颜色以红绿蓝三种颜色的组合来表示，图像每一像素对应一个数字，而该数字对应调色板中一种颜色，如某像素值为1，表示给颜色为调色板的编号为1的颜色。调色板的单元个数等于图像的颜色数。真彩色图像的每个像素值直接用RGB三个字节来表示颜色，不需要调色板。所谓16色或256色，只是表示该幅图像最多只能有16种颜色或256种颜色。 2) JPEG格式与JPEG2000格式：JPEG格式是常见的一种图像格式，由联合图像专家小组开发。它用有损压缩方式去除冗余的图像和彩色数据，获取得极高的压缩率的同时能展现十分丰富生动的图像，可用最少的磁盘空间得到较好的图像质量。JPEG格式具有调节图像质量的功能，允许用不同的压缩比例对这种文件压缩，比如可以把1.37MB的BMP位图文件压缩至20.3KB。实际使用中，需