2016-2017学年江西省吉安一中高一（上）第一次段考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若全集U={0，1，2，3}且?U A={2}，则集合A的真子集共有（）
A．3个 B．5个 C．7个 D．8个
2．已知函数f（x）=的定义域是（）
A．[﹣1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]C．[﹣1，1）∪（1，+∞） D．R 3．已知集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）
A．{0，1}B．{1}C．{0}D．{1，2}
4．下面各组函数中为相同函数的是（）
A．f（x）=，g（x）=x﹣1 B．f（x）=x0，g（x）=13x
C．f（x）=3x，g（x）=（）﹣x D．f（x）=x﹣1，g（x）=
5．已知集合A={x|x＜﹣1或x＞5}，B={x|a≤x＜a+4}，且B?A，则实数a的取值范围为（）
A．（﹣∞，﹣5）∪（5，+∞）B．（﹣∞，﹣5）∪[5，+∞）C．（﹣∞，﹣5]∪[5，+∞）D．（﹣∞，﹣5]∪（5，+∞）
6．若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则
＜0的解集为（）
A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（2，+∞）
7．设a=40.9，b=80.48，，则（）
A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．a＞c＞b
8．设f（x）=，则f（f（﹣2））=（）
A．﹣1 B．C．D．
9．在y=（）x，y=，y=x2，y=x四个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f（）＞恒成立的函数个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．函数f（x）=的单调增区间为（）
A．[0，2]B．（﹣∞，2]C．[2，4]D．[2，+∞）
11．已知集合A={1，3}，B={3，4}，P={x|x?A}，Q={x|x?B}，则P∩Q=（）A．{3}B．{?，{3}}C．{?}D．?
12．已知实数m≠0，函数f（x）=，若f（2﹣m）=f（2+m），
则实数m的值为（）
A．8 B．﹣ C．﹣或8 D．8或﹣
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若函数f（x）的定义域是[﹣1，1]，则函数f（x+1）的定义域是．
14．若函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范
围是．
15．已知函数f（x）=ax3+bx+1且f（m）=6，则f（﹣m）=．
16．定义在R上的偶函数f（x）在区间[1，2]上是增函数．且满足f（x+1）=f （1﹣x），关于函数f（x）有如下结论：
①；
②图象关于直线x=1对称；
③在区间[0，1]上是减函数；
④在区间[2，3]上是增函数；
其中正确结论的序号是．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知集合A={x|x﹣1≤2}，B={x|2＜x＜2m+1，m∈R}≠?．
（1）若m=3，求（?R A）∩B；
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．
18．已知函数f（x）=+1．
（1）证明：函数f（x）在（1，+∞）上递减；
（2）记函数g（x）=f（x+1）﹣1，判断函数g（x）的奇偶性，并加以证明．19．已知函数f（x）=x2﹣ax+3在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间[2，+∞）上是增函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）在区间[0，3]上的值域；
（3）求f（x）在区间[0，m]（m＞0）上的最大值g（m）．
20．已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x+m）在[﹣1，1]上单调，求m的取值范围；
（3）当x∈[﹣1，1]时，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．
21．已知集合A={x|2x2﹣5x﹣3≤0}，函数f（x）=的定义域为集合B．
（I）若A∪B=（﹣1，3]，求实数a的值；
（Ⅱ）若A∩B=?，求实数a的取值范围．
22．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：
cm）满足关系：C（x）=（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．