目录（CONTENTS） 一、问题重述 (2) 二、问题分析 (2) 2.1方案理论可行性 (2) 2.2波士顿路网实例 (2) 三、条件假设 (2) 四、符号约定 (2) 五、模型的建立与求解 (3) 5.1模型建立 (3) 5.1.1波士顿城市路网抽象图 (3) 5.1.2交通网连通性 (4) 5.1.3非线性规划模型 (4) 5.1.4拥堵评价指标体系 (4) 5.2路网属性参数估计 (5) 5.2.1路网属性参数约束方程 (5) 5.2.2参数曲线拟合求解 (5) 5.3交通流量之NASH均衡求解 (8) 5.3.1非线性规划求解NASH均衡解的可行性分析 (8) 5.3.2 LINGO求解NASH均衡解 (9) 5.4方案优劣性的量化分析 (10) 5.4.1路网流量均衡下的道路拥堵状况 (10) 5.4.2关闭已拥堵路段后的道路拥堵状况 (13) 5.4.3关闭未拥堵路段后的道路拥堵状况 (13) 5.5方案适用范围的数据分析 (14) 5.5.1路网总流量变化对道路拥堵状况的影响 (14) 5.5.2波士顿路网规划方案适用范围 (15) 六、模型的评价 (15) 七、参考文献 (16) 八、附录 (17) 8.1 LINGO求解均衡解程序 (17) 8.2插值多项式曲线的MATLAB程序 (17)
一 问题重述 Braess悖论宣称：提高某一路段的通行能力，反倒可能使整体路网的通行能力下降。那么，在发生交通拥堵的时候，如果暂时关闭其中的某条道路，是否可以缓解交通堵塞的现象？ 请建立合理的模型，研究临时关闭道路以缓解交通堵塞的可行性。如果可行，请给出具体的关闭方案。城区道路网可以使用北京市二环路的地图，也可以使用美国波士顿的部分城区图。 二 问题分析 2.1方案理论可行性 从规划的角度看，理想情况下，司机可以牺牲个人利益成全大局，使得城市路网无时无刻都能达到最优效益，此时关闭其中任何一条道路都有可能使全局最优解降为局部最优解，即在这种情况下关闭道路的方案是不可行的。从实际情况看，具有个性化需求的司机为了追求个人利益最大化往往使得城市路网的整体效益下降，此时有选择有目的的关闭道路会使得个体最优选择服从于或接近于整体最优决策，有利于提升城市路网的整体效益，即政府的调控是可行的。 2.2波士顿路网实例 道路堵塞的评价指标确定为每个车辆通过该段路网的平均时间，选取美国马萨诸塞州的首府--波士顿作为实证对象，用非线性规划的数学思想求得在总流量一定的情况下交通流量的均衡解，比较关闭某条道路前后指标的变化即可判断方案优劣。如果可行，再令总流量在一定范围内变化，求出此方案的适用范围。 三 条件假设 Ⅰ.所有司机的选择是独立的，非合作的。 Ⅱ.城市路网信息完全公开，司机对路网熟悉程度高。 Ⅲ.车辆在转弯或过十字路口时无时间延误。 Ⅳ.道路布局方案的评价指标是车辆通过该路段的平均时间或路网的使用效益。 Ⅴ.假设波士顿城市路网属于对称双通道系统。 Ⅵ.假设波士顿路网均是双向的，但只有单向的增加车流量能使堵塞加剧。 四 符号约定 i 拥堵系数 α 车辆单独通过路段的时间 β 每增加单位流量所增加的通行时间 t车辆实际通行时间 f 路段当前流量 s 路网内某路段车速
简述电力系统通信设计 摘要：本文分析了目前电力通信网的特点，介绍了电力通信设计应满足的特性和电力通信设计一般采用的通道技术类型。 关键词：电力系统通信设计 0、引言 电力通信网是电力企业生产、经营和管理的核心支撑系统。它同电力系统的安全稳定控制系统、调度自动化系统合称为电力系统安全稳定运行的三大支柱。电力通信网是由光纤、微波及卫星电路构成主干线，各支路充分利用电力线载波、特种光缆等电力系统特有的通信方式，并采用明线、电缆、无线等多种通信手段及程控交换机、调度总机等设备组成的多用户、多功能的综合通信网。 1、目前电力通信网的特点 (1)要求有较高的可靠性和灵活性。电力对人们的生产、生活及国民经济有着重大的影响，电力供应的安全稳定是电力工作的重中之重；而电力生产的不容间断性和运行状态变化的突然性，要求电力通信有高度的可靠性和灵活性。 (2)传输信息量少、种类复杂、实时性强。电力系统通信所传输的信息有话音信号、远动信号、继电保护信号、电力负荷监测信息、计算机信息及其他数字信息、图像信息等，信息量虽少，但一般都要求很强的实时性。目前一座110kV 普通变电站，正常情况下只需要1到2路600-1200Bd的远动信号，以及1到2路调度电话和行政电话。 (3)具有很大的耐“冲击”性。当电力系统发生事故时，在事故发生和波及的发电厂、变电站，通信业务量会骤增。通信的网络结构、传输通道的配置应能承受这种冲击;在发生重大自然灾害时，各种应急、备用的通信手段应能充分发挥作用。 (4)网络结构复杂。电力系统通信网中有着种类繁多的通信手段和各种不同性质的设备、机型，它们通过不同的接口方式和不同的转接方式，如用户线延伸、中继线传输、电力线载波设备与光纤、微波等设备的转接及其他同类型、不同类型设备的转接等，构成了电力系统复杂的通信网络结构。 (5)通信范围点多且面广。除发电厂、供电局等通信集中的地方外，供电区内所有的变电站、电管所也都是电力通信服务的对象。很多变电站地处偏远，通信设备的维护半径通常达上百公里。 (6)无人值守的机房居多。通信点的分散性、业务量少等特点决定了电力通信各站点不可能都设通信值班。事实上除中心枢纽通信站外，大多数站点都是无
数学建模之电力的生产问 题 Prepared on 22 November 2020
电力生产最小成本 摘要 本文是需解决发电机厂每天在不同时间段用电需求量不同的情况下，根据给定不同型号不同数量的发电机，合理分配各台发电机在不同时间段的开启和关闭以及运行时的输出功率，既使得一天内总发电成本最小，又使发电机组在一天中各个时段的总输出功率达到用电需求的问题，为解决这个问题，采用了单目标非线性规划方法，建立了所求问题的最优化模型，借助Lingo软件对模型进行求解，得到每日最小发电总成本，以此制定发电机组的启停计划。 问题一：为了使发电厂一天总的发电成本最低，同时还要考虑到不同时间段开机数量不同对启动成本的相互影响，将七个时间段的成本统一考虑，其中，启动成本与发电机开启数量有关，要让成本少，应在满足相应约束条件下尽量减少开机数量，尽量让上一阶段的发电机下一阶段依然工作，边际成本与开启发电机台数、输出功率、最小功率、时长有关，固定成本与开启发电机台数、时长有关，选取相应的约束条件对目标函数进行约束，从而给出优化模型，运用非线性规划的方法，利用Lingo编程求解，得到发电厂每天最小发电总成本为：1427179 元。具体的发电机使用方案见附录一中表一、表二。 问题二：根据题目的要求，在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升，在建模时将每台发电机的实际输出功率降至80%，所以可以按照问题一建立的模型，将其约束条件中每个时间段的实际输出功率改为功率的80%但同时要满足用电量，同样利用Lingo编程求解，得到发电厂每天最小发电总成本为：1444670元。具体的发电机使用方案见附录一中表三、表四。 在得到上述两个问题的结果后，对结果的正确性性进行检验，并且对所得结果进行分析，给出自己的评价，并且对所建模型的合理性进行判断，以及对模型做了适当的推广。 关键词：单目标非线性规划发电机的合理搭配电力生产最优解
2020年第十届MathorCup高校数学建模挑战赛题目 A题 无车承运人平台线路定价问题 国内公路运输市场开放以来，逐渐形成了“小，散，乱”的发展现状。为规范运输市场，国家交通运输部办公厅于2016年9月印发《关于推进改革试点加快无车承运物流创新发展的意见》，并初步公布了48个无车承运人试点平台。随着我国无车承运行业的逐步兴起，承运线路的科学定价问题是众多无车承运人平台亟待解决的问题。 图1 国内无车承运人模式 图1展示了国内无车承运人的主要运营模式，该模式下有三个主要的参与角色，分别为货主、无车承运人平台以及承运人。作为无车承运人平台，既需要面向货主的运输任务进行报价，同时也需要面向承运司机进行报价。 本研究以无车承运人的视角，暂不考虑面向货主的运输任务的报价，仅面向广大拥有运力资源（货车）的承运端司机，将需要承运的线路任务以一定价格提前发布到网络平台上供承运端司机浏览并决定是否承运该运
输任务。平台采用动态定价的形式保证每个任务必须被承运，若任务未被承运将带来一定损失。作为承运端的司机，会根据平台发布的线路任务和价格进行判断是否接单，司机接单则视为该线路任务交易成功，此线路任务随即从平台下架。若在给定的时间内，该任务没有司机接单，则该线路就可以进行调价。每条线路任务最多允许发布3次价格，即首次发布线路价格后仍可刷新两次线路价格，其中附件1数据文件中的线路指导价为平台首次发布的线路价格。假设上述线路任务全部为固定车型的整车任务，即一个任务需要由某种车型的1辆车完成，不考虑拼载任务。本无车承运人平台在当前阶段较为关注的目标是快速促进成交和较低的承运成本。 基于以上背景，请你们的团队根据附件给出的数据（可不限于此），通过数学建模的方法帮助某无车承运人平台解决以下问题： 问题1：通过定量分析的方法，研究影响无车承运人平台进行货运线路定价的主要因素有哪些，并说明理由。 问题2：根据附件1数据，通过建立数学模型，对已经成交货运线路历史交易数据中的定价进行评价。 问题3：建立关于线路定价的数学模型，给出附件2的线路任务的三次报价以及总成本定价，并填充在附件3的表格中；给出你们的调价策略；评价你们对附件2的线路任务所给出的定价。其中附件3的表格以Excel 文件形式，连同论文答卷一起上传至参赛系统，请勿改变附件3中各任务ID的原有顺序。附件3将用于测试报价的准确性，对于某个确定的任务，三次报价中有一次成交，则后续价格将不再考虑。
电力生产问题 摘要 本文解决的是电力生产中发电机的安排问题，在满足每日各时间段电力需求的条件下，安排各型号发电机来供电，以期获得最小的成本。为解决此问题，我们建立了两个最优化模型。 针对问题一：建立了非线性单目标最优化模型。从已知条件、目标函数、约束条件三方面进行综合分析可知，每天的总成本由总固定成本、总边际成本、总启动成本组成，确定总成本为目标函数，各时段各型号发电机工作数量及其总超出功率为主要变量，并列出相应约束条件。最后通过Lingo软件[2]求出最小成本为1540770元，并得出各时段各型号发电机的数量及其功率如下表（具体见表三）： 针对问题二：建立了线性单目标最优化模型。引入非负变量，即为各时段新增开的各型号的发电机台数，通过此变量线性表示出启动成本。以总成本为目标函数，在模型一的基础上，只需改变一个约束条件，即发电机组在任意时间段内所能发出的最大总功率的80%要大于等于该时段的用电需求。最后通过lingo软件求出最小成本为1885420元，并得出各时段各型号发电机的数量及其功率。 关键词：非线性最优化模型线性最优化模型最小生产成本
1 问题重述 1.1 问题背景 在电力生产过程中，为满足每日的电力需求并且使生产成本达到最小，因不同发电性能的发电机成本不同，故可以选用不同型号的发电机组合使用。 1.2 题目信息 题中给出了一天中七个时段的用电需求（见表一）及四种发电机的发电性能和相应成本（见表二）。其中，所有发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于其最小输出功率，且所有发电机均存在一个启动成本，以及工作于其最小功率状态时固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。 问题（1）：在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？ 问题（2）：如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，此时最小总成本又为多少？ 2 模型假设 假设1：不计发电机启动时所需时间； 假设2：各发电机均在24时关闭，即不考虑循环过程； 假设3：各发电机的输出功率在时段初调整好后，保持不变； 假设4：题目所列出的成本以外的成本消耗不计。
2016年第九届数学中国数学建模网络挑战赛 策 划 书 数学建模协会 二零一六年四月九日
一、活动主题: 2016年第九届数学中国数学建模网络挑战赛 二、活动背景: 数学中国数学建模网络挑战赛，自2008年至今已举办了八届，它是由内蒙古自治区数学学会主办，由数学中国（https://www.doczj.com/doc/7616891442.html,）、北京中科院软件中心有限公司和第五维信息技术有限公司协办，由全球数学建模能力认证中心赞助支持的全国性数学建模活动。今年数学中国继续获得全球数学建模能力认证中心的授权，为参赛获奖的学生颁发数学建模能力认证，其目的是激励学生培养数学建模的能力，明确数学建模能力要求及范围，为数模社会效益化积累人才。 三、活动目的及其意义: （1）自主学习与认证赛相结合：我们举办认证赛的目的，是帮助学生的明确数学建模能力范围，从而勉励自己懂得如何自主学习数模且勤学多问。学生只有明确数学建模能力范围，才会去考虑如何利用数模能力来解决问题，从而对数学建模产生浓厚的学习兴趣，而比赛的真正目的不仅是为了获得的认可，还要让学生掌握数学建模技能。 （2）为了进一步推广美赛在中国的普及，进一步提高我国的数学建模整体水平和英文科技论文书写能力。 (3)旨在帮助广大想参加美赛的同学提高对于开放性题目的处理能力； (4)帮助学生提供数学建模能力证明的认证证书，为深造、学术交
流、求职提供便利； (5)凡获取认证资格的认证者，将会进入数学中国的数模人才库，此人才库是由认证中心和数学中国联合维护； (6)数学中国会对一些具有创新性的文章进行赛后的指导，帮助其将论文发表到全球数学建模能力认证中心的国际（英文）刊物上。 四、活动开展形式: 评议参赛者的英文论文 五、活动时间与地点： 时间：北京时间2016年4月15日上午8时-4月18日上午8 时北京时间2016年5月13日上午8时-4月16日上午8 时 地点：吕梁学院电教楼二楼 六、活动对象： 研究生、本科生、专科生、数学建模爱好者； 七、活动内容： 竞赛与教学相结合：我们竞赛分为两个阶段举行，每次竞赛结束三天后，我们会将所有的论文根据赛题、模型等分类在网上公示，同时提供评阅标准及赛题分析。每篇论文都会获得评分和简短的评阅意见。老师可以组织参赛学生以公示的论文为例，系统学习每道题目的不同模型及算法，使学生逐步积累数学模型及参赛经验，同时教会学生如何去评价模型、指出模型的优缺点，便于以后的论文
第一题：生产计划安排 2）产品ABC的利润分别在什么范围内变动时，上述最优方案不变 3）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜 4）如果生产一种新产品D，单件劳动力消耗8个单位，材料消耗2个单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产 答： max3x1+x2+4x3! 利润最大值目标函数x1,x2,x3分别为甲乙丙的生产数量 st!限制条件 6x1+3x2+5x3<45! 劳动力的限制条件 3x1+4x2+5x3<30! 材料的限制条件 End！结束限制条件 得到以下结果 1.生产产品甲5件，丙3件，可以得到最大利润，27元 2.甲利润在—元之间变动，最优生产计划不变 3. max3x1+x2+4x3 st 6x1+3x2+5x3<45 end 可得到生产产品乙9件时利润最大，最大利润为36元，应该购入原材料扩大生产，购入15个单位 4. max3x1+x2+4x3+3x4 st 6x1+3x2+5x3+8x4<45 3x1+4x2+5x3+2x4<30 end ginx1 ginx2 ginx3 ginx4 利润没有增加，不值得生产 第二题：工程进度问题 某城市在未来的五年内将启动四个城市住房改造工程，每项工程有不同的开始时间，工程周期也不一样，下表提供了这些项目的基本数据。
工程1和工程4必须在规定的周期内全部完成，必要时，其余的二项工程可以在预算的限制内完成部分。然而，每个工程在他的规定时间内必须至少完成25%。每年底，工程完成的部分立刻入住，并且实现一定比例的收入。例如，如果工程1在第一年完成40%，在第三年完成剩下的60%，在五年计划范围内的相应收入是*50（第二年）+*50（第三年）+（+）*50（第四年）+（+）*50（第五年）=（4*+2*）*50（单位：万元）。试为工程确定最优的时间进度表，使得五年内的总收入达到最大。 答： 假设某年某工程的完成量为Xij, i表示工程的代号，i=1,2,3，j表示年数，j=1,2,3，如第一年工程1完成X11，工程3完成X31，到第二年工程已完成X12，工程3完成X32。 另有一个投入与完成的关系，即第一年的投入总费用的40%，该工程在年底就完成40%，工程1利润： 50*X11+50*(X11+X12)+50*(X11+X12+X13)+50*(X11+X12+X13) 工程2利润： 70*X22+70*(X22+X23)+70*(X22+X23+X24) 工程3利润： 20*X31+150*(X31+X32)+150*(X31+X32+X33)+150*(X31+X32+X33+X34) 工程4利润： 20*X43+20*（X43+X44） max(50*X11+50*(x11+x12)+50*(X11+X12+X13)+50*(X11+X12+X13))+(70*X22+70*(X22+X23) )+70*(X22+X23+X24)+(150*X31+150*(X31+X32)+150*(X31+X32+X33)+150*(X31+X32+X33+X34)) +(20*X43+20*(X43+X44)) st 5000*X11+15000*X31=3000 5000*X12+8000*X22+15000*X32=6000 5000*X13+8000*X23+15000*X33+1200*X43=7000 8000*X24+15000*X34+12000*X44=7000 8000*X25+15000*X35=7000 X11+X12+X13=1 X22+X23+X24+X25≥ X22+X23+X24+X25≤1 X31+X32+X33+X34+X35≥ X31+X32+X33+X34+X35≤1 X43+X44=1 全为大于零的数
教你一分钟详细了解电力系统通信（图） 电气专业毕业之后便进入电网公司从事电力系统通信工作5年，作者嘱托英大君给新员工朋友们带个话：学习好和工作干好是不同的概念，任何学历，任何经历，在工作面前一律平等。所以我有八个字与大家共勉：踏实干活，抬头看路。 近期“互联网+”概念炒的火热，英大君思来想去，“互联网+”对电网意味着什么?首先是电网的互联网化、或者智能化，电力系统通信在这个过程中会起到非常重要的作用，那么平时不常被提及的电力系统通信主要做什么、都有哪些设备呢?让我们一起解开它的神秘面纱。 本文将从电力通信中常用的设备说起，向大家概括性地介绍下电力通信的大致情况，不打算大篇幅讲通信原理，旨在通过此文，让即将从事电力系统通信岗位的新员工，能够从一个系统框架的角度去认识电力通信设备，少走一些弯路。 为什么要有电力系统通信? 电力系统通信为电力系统正常运行提供全面的支撑，如调度和站用内线电话，2M及光纤通信等。其主要作用是为保护、自动化等设备提供优质可用的通道，供站与站之间的设备进行通信，并将站内信号上传到局端。 听起来好像很复杂的样子，那么 他们是如何工作的呢? 要解答这个问题，需要了解电力通信中常见的设备。 首先来认识一下电力通信的最常用设备：配线架。如果用电力系统的概念来解释这个名词，就是通信系统用的母线。依照通信方式的不同，分为音频配线架、数字配线架和光纤配线架，英文简称分别为VDF、DDF、ODF。
1配线架 音频配线架(VDF) 如下图所示，此为站内常用的音频配线架。它的作用是连接用64k速度传输的设备。
如上图所示的打满线的第一排端子，通常被称为是设备侧，通向PCM(后文将有介绍)。 如上图所示，第一排下口零散分布的一对一对线，则是通向站内的自动化设备，视通信方式的制定而选择接入对应的端子。用户侧常见设备：自动化所用的调度、集控主备用设备、站内电话、计量电话、调度直通和集控直通电话。 一般情况下，现场工作是将站内所有的用户设备通过一根网线或是多股电缆传送至VDF，并在VDF的一排打满，然后再通过音频线跳接至相应的端口。以前有些老站也是通过端子排挂到综合配线柜上再跳接的办法。具体如何接线，视现场条件和运行方式的规定而调整。 数字配线架(DDF) 虽然是换了种形式，但实质上的作用和VDF类似，也是有设备侧和用户侧，设备侧通常指的是光端机，用户侧则主要是指带着业务的PCM设备，以及少量的调度数据网路由器。
B题人员安排问题 “PE公司”是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示。 表1 公司的人员结构及工资情况 目前，公司承接有4个工程项目，其中2项是现场施工监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于4 个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2所示。 表2 不同项目和各种人员的收费标准 为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3 所示： 表3：各项目对专业技术人员结构的要求 说明： ●表中“1～3”表示“大于等于1，小于等于3”，其他有“～”符号的同理； ●项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加； ●高级工程师相对稀缺，而且是质量保证的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备 有不能少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求； ●各项目客户对总人数都有限制； ●由于C、D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支。 由于收费是按人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司现有人数41。因此需解决的问题是：如何合理的分配现有的技术力量，使公司每天的直接收益最大？并写出相应的论证报告。
问题重述: 本问题是人事安排,在满足客户要求,和公司人员结构的前提下,公司获得最大利润问题,即: 4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司现有人数41。因此需解决的问题是：如何合理的分配现有的技术力量，使公司每天的直接收益最大？ 要建立模型: 1,客户要求:不同工种的人数,见表3. 2,公司人员结构:见表1. 3,不同项目,和各种人员收费标准:见表2. 建立最佳收益模型f(x)max,并列出不同项目的人员结构. 模型假设: 假设四个项目同时开始,并且同时结束,所有人都工作.同等级别的人的能力一样. C 、D 项开支由公司支付。 符号说明 i ：用i ＝1,2,3,4分别表示高级工程师，工程师，助理工程师和技术员。 j ：用j ＝1,2,3,4分别表示项目A,B,C 和D 。 ij X ：公司分配第i 级别工作人员到第j 个项目上的人数。例如23X 表示公司 分配工程师到项目C 上的人数。 ij a ：第i 级别工作人员分配到第j 个项目上的收费。 ij b : 第i 级别工作人员分配到第j 个项目上时公司的开支（包括工资和管理 费）。 ij A : 表示到项目j 工作的第i 级别工作人员为公司贡献的纯利润收入。 j λ： 表示第j 个项目的总工时（即项目j 的总工作量）。 模型的建立： 总收益=总收入-总支出 公司每天的总收费为： ij i j ij X a ∑∑==414 1 ， 每天的总开支为：ij i j ij X b ∑∑==41 4 1 公司每天的直接收益为： ij i j ij ij X a X f ∑∑===4 14 1 )( － ij i j ij X b ∑∑==4 14 1 = ij i j ij ij X b a )(4 14 1 ∑∑==- （1） 由此可得，方程模型：Max ：ij i j ij ij ij X b a X f )()(414 1 ∑∑==-=
数学建模网络挑战赛 承诺书 我们仔细阅读了第四届“互动出版杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们允许数学中国网站(https://www.doczj.com/doc/7616891442.html,)公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。 我们的参赛队号为：1753 参赛队员(签名) ： 队员1：刘少杰 队员2：彭岩 队员3：姚娟娟 参赛队教练员(签名)：无 参赛队伍组别：研究生组
数学建模网络挑战赛 编号专用页 参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：1753 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
2011年第四届“互动出版杯”数学中国 数学建模网络挑战赛 题 目 客机水面迫降时的姿态 关 键 词 水上迫降、 有限元、插值函数、Newmark 摘 要： 随着航空业的不断发展，飞机的不断增多，近年来飞机、直升机在近海或跨海使用越来越频繁，发生水上迫降和坠毁事故也逐渐增多。1959年到1991年以来发生的26起商用飞机水上事故的统计表明，飞机水上迫降安全至少需要考虑两方面因素：飞机着水姿态和结构强度。 水上迫降模型试验表明，客机合适的着水姿态，可以保证客机着水时不出现剧烈的“跳跃”、“翻转”等情况；而且保证机身下部蒙皮不破裂，从而使得机舱在一定时间内不进水，为乘员安全撤离赢得足够时间和空间。 由于客机水上迫降涉及多场耦合，问题十分复杂。基于本问题，从经典的弹性力学出发建立的多场耦合偏微分方程组无法计算。为此，本文采取有限单元法，用三角形壳单元离散了客机模型的求解域，找到了位移插值函数，建立了动力学控制方程。这将问题简化成求解一组常微分方程组，使得客机迫降姿态问题可解。 利用ABAQUS 软件平台，建立了客机的有限元模型，并导入具体参数，基于Newmark 计算方法使控制方程解耦，对4种工况条件进行了动力学计算，得到了如下结果： 工况攻角/° 腹部应力峰 尾翼应力峰 舱门X 方向舱门Y 方向舱门Z 方向2 10 58.79 81.53 9.28 7.73 1.85 3 12 141.2 293.9 16.1 12.5 3.26 4 15 214.6 499.7 25.78 23.75 7.65 结果表明：客机以5°攻角着水时，客机腹部和尾翼应力峰值最小，客机的舱门X 、Y 、Z 三个方向的变形也最小，舱门可安全打开。 参赛队号 1753 所选题目 A
工厂资源规划问题 冉光明 2010070102019 信息与计算科学 指导老师：赵姣珍
目录 摘要 (1) 关键词 (1) 问题的提出 (2) 问题重述与分析 (3) 符号说明 (4) 模型假设 (4) 模型建立与求解 (5) 模型检验 (9) 模型推广 (10) 参考文献 (11) 附录 (12)
摘要：本问题是个优化问题。问题首先选择合适的决策变量即各种产品数，然后通过决策变量来表达约束条件和目标函数，再利用matlab或lingo编写程序，求得最优产品品种计划；最后通过优化模型对问题作以解释，得出当技术服务消耗33小时、劳动力消耗67小时、不消耗行政管理时，得到的是最优品种规划。 问题一回答：当技术服务消耗33小时、劳动力消耗67小时、不消耗行政管理时， 时，若使产品品产品III不值得生产。用matlab运算分析，当产品III的利润增加至25 3 种计划最优，此时需要消耗技术服务29h，劳动力消耗46h，行政管理消耗25h。 问题二回答：利用lingo得到当技术服务增加1h时，利润增加2.5元;劳动力增加1h，利润增加1元；行政管理的增减不会影响利润。 问题三回答：增加的决策变量，调整目标函数。当技术服务消耗33h，劳动力消耗17h，不消耗行政管理，新增量50h时，管理部门采取这样的决策得到最优的产品品种规划。 问题四回答：增加新的约束条件，此时当技术服务消耗32h，劳动力消耗58h，行政管理消耗10h时，得到最优产品品种规划。 本文对模型的求解给出在线性约束条件下的获利最多的产品品种规划。 关键词：线性规划；优化模型；最优品种规划
问题的提出 某工厂制造三种产品，生产这三种产品需要三种资源：技术服务、劳动力和行政管理。下表列出了三种单位产品对每种资源的需要量： 资源利润 技术服务劳动力行政管理 产品I 1 10 2 10 II 1 4 2 6 III 1 5 6 4 现有100h的技术服务、600h劳动力和300h的行政管理时间可使用，求最优产品品种规划。且回答下列问题： ⑴若产品III值得生产的话，它的利润是多少？假使将产品III的利润增加至25/3元，求获利最多的产品品种规划。 ⑵确定全部资源的影子价格。 ⑶制造部门提出建议，要生产一种新产品，该种产品需要技术服务1h、劳动力4h 和行政管理4h。销售部门预测这种产品售出时有8元的单位利润。管理部门应有怎样的决策？ ⑷假定该工厂至少生产10件产品III，试确定最优产品品种规划。
电力系统网络通信作 业答案
一、 1.通信系统的组成：通信系统由信息发送者(信源)、信息接收者(信宿)和处理、传输信息的各种设备共同组成。 2.通信网的组成：从物理结构或从硬件设施方面去看，它由终端设备、交换设备及传输链路三大要素组成。终端设备主要包括电话机、PC机、移动终端、手机和各种数字传输终端设备，如PDH端机、SDH光端机等。交换节点包括程控交换机、分组交换机、ATM交换机、移动交换机、路由器、集线器、网关、交叉连接设备等等。传输链路即为各种传输信道，如电缆信道、光缆信道、微波、卫星信道及其他无线传输信道等。 3.电力系统的主要通信方式：电力线载波通信：是利用高压输电线作为传输通路的载波通信方式，用于电力系统的调度通信、远动、保护、生产指挥、行政业务通信及各种信息传输。光纤通信：是以光波为载波，以光纤为传输媒介的一种通信方式。微波通信：是指利用微波(射频)作载波携带信息，通过无线电波空间进行中继（接力）的通信方式。卫星通信：是利用人造地球卫星作为中继站来转发无线电波，从而进行两个或多个地面站之间的通信。移动通信：是指通信的双方中至少有一方是在移动中进行信息交换的通信方式。 4.名词解释通信系统：从信息源节点（信源）到信息终节点（信宿）之间完成信息传送全过程的机、线设备的总体，包括通信终端设备及连接设备之间的传输线所构成的有机体系。 二、 1.数字通信系统模型： 2.根据是否采用调制，通信系统分为：基带传输系统和频带传输系统。
3.传输多路信号的复用方式有：频分复用（FDM）、时分复用（TDM）、码分复用(CDM)、波分复用(WDM)、空分复用（SDM）。 5.香农公式连续信道的信道容量取决于：信号的功率S；信道带宽B；信道信噪比S/N。 6.按照调制信号m(t)对载波信号c(t)不同参数的控制，调制方式分为：幅度调制、频率调制、相位调制。 7.调制的作用：（1）进行频谱搬移.把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于信道传输的已调信号.（2）实现信道多路复用，提高信道的频带利用率.（3）通过选择不同的调制方式改善系统传输的可靠性。 8.比较调制方式中调幅（AM）、抑制载波的双边带调制(DSB)、单边带调制(SSB)的功率利用率和频带利用率：AM功率利用率低,信号频带较宽，频带利用率不高；DSB节省了载波功率，功率利用率提高了，但它的频带宽度仍是调制信号带宽的2倍，频带利用率不高；SSB的功率利用率和频带利用率都较高。 9.模拟信号数字化传输的编码方式分为：波形编码：脉冲编码调制(PCM)、自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）、增量调制（ΔM）；参数编码：线性预测编码LP；混合编码：MPLPC和CELP 10.适合基带传输的常用码型是AMI和HDB3码，比较其特点：AMI码对应的基带信号是正负极性交替的脉冲序列，而0电位保持不变的规律，AMI的功率谱中不含有直流成分，高低频分量少，能量集中在频率为1/2码速处.AMI码的编译码电路简单，便于利用传号极性交替规律观察误码情况;HDB3码保持了AMI码的优点，同时使连“0”个数不超过3个。
数学建模竞赛时间汇总（仅供参考） 国家竞赛： ?全国大学生数学建模竞赛 每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行 ?全国研究生数学建模竞赛 （从9月24日上午8时开始，至9月28日中午12时结束。 竞赛报名时间顺延至9月18日。） ?数学中国数学建模挑战赛 数学中国数学建模网络挑战赛于4月-6月举行，竞赛分为“建模基础” 及“模型改进、应用”两个阶段进行，第一阶段比赛于4月22日-4 月25日进行，第二阶段比赛于5月20日-23日进行。 ?美国大学生数学建模竞赛 美国大学生数学建模竞赛将于：2012年2月9号晚上8:01分（美国东部时间）——2012年2月13号晚上8:00（美国东部时间）举行!(注明：北京时间2012年2月10日早上9：01分——2012年2月14日早上9:00截止) ?全国大学生电工建模竞赛 两年一次，竞赛于11月下旬 地区赛： ?华东数学建模邀请赛
报名时间：3月21日—4月30日，各校组织报名； 比赛时间：5月4日—5月10日，正式比赛为三个题目，选做一个； 收题时间：5月11日，各校完成答卷回收工作。 ?苏北数学建模联盟赛 ?东北三省数学建模联赛 ?华中数学建模联盟赛 报名时间： 2011年3月30日开始至2011年4月22日晚上9:00截止。 4月25日至4月27日为报名信息公示时间，届时将在华中数学建网（https://www.doczj.com/doc/7616891442.html,）上公布报名参赛队伍信息（为保护大家隐私只公布部分信息）请大家认真核对报名信息。 竞赛时间： 开始时间：2011年4月29日，上午9：00 结束时间：2011年5月3日，上午9：00 竞赛共为连续的96小时，各参赛队竞赛结束时应在规定时间、地点提交论文。
电力系统通信网络管理 摘要 随着我国电力事业的迅速发展，传统的电力系统通信网络管理方式己经不能满足电力系统发展的要求。本文在大量收集查阅国内外有关电力系统通信网络资料、深入了解及分析通信原理和通信网络的发展基础上，提出了对电力系统通信网络管理的建议，并且了解到近年来随着通信技术的发展，为了满足电力系统安全、稳定、高效生产的需求及电力企业运营走向市场化的需求,电力通信网的发展十分迅速。 本文首先分析了数字通信原理；重点讨论其中的OSI（开放式系统互联）协议；并深入分析了通信设备、移动通信、计算机通信的内容。在此基础上，分析了电力系统通信网的发展情况，并介绍了信息通信网的演进和新的网络体系结构和技术。在介绍完通信网的发展后，分析了现在智能配电网的通信网络，其中介绍了未来智能配电网通信方式。最重要的介绍了电力系统专用通信网管理要求，其中分析了电力系统专用通信网的管理要求，针对网络管理层次多、设备种类多、网络结构复杂的特点，从技术的角度提出了建设电力通信网网络管理系统的基本要求及解决方案。另外介绍了光网保护与恢复技术，最后分析了西安电力通信光网的优化改进和苏州电力通信网的改进，最后分析只有改进通信网运行方式管理，通过有效的可靠性设计，同时结合运行过程中的可靠性管理，才能满足电力通信网的飞速发展和电力系统对电力通信网可靠性要求。 关键词：电力系统，通信网络，网络管理系统
The Management Of The Electric Power System Communication Network ABSTRACT With the rapid development of the electric power industry in China, the traditional power system communication network management way has been cannot meet the requirements of the development of electric power system. This paper in a large collection of access to domestic and foreign power system communication network material, understanding and communication principle analysis and the development of the communication network are put forward, based on the electric power system of communication network management advice. And in recent years we know that with the development of the communication technology, in order to meet the safety of the electricity system, stable and efficient production needs and electric power enterprises operating the way to the market demand, the development of the electric power communication network is very quickly. Firstly,this paper analyzes the digital communication principle; A discussion on the OSI agreement; And in-depth analysis of the communication equipment, mobile communications, computer communication content. On this basis, the analysis of the development of the electric power communication network system, and introduces the evolution of information communication network with the new network system structure and technology. In this paper the development of the communication network, analyzes the intelligent distribution network now of communication network, which introduces the intelligent distribution network communication modes in the future. The most important for electric power system is introduced in the specialized communication management requirements, including analysis in electric power system of specialized communication management requirements, in view of the network layer, and equipments are more kinds, the network structure of the complex characteristics, from the viewpoint of technology proposed the construction power network management system of basic requirements and solutions. Besides,it introduces the preservation and restoration of the technology , and finally analyses the electric power communication network optimization of Xian improvement and Suzhou electric power communication network of improvement, in the final analysis, only improve communication network operation mode of management, through the effective reliability design, and combining with the operation process of the reliability management, can meet the rapid development of the electric power communication network and power system of electric power communication network reliability requirements. KEYWORDS：electrical power system;communication network;network management system
题目 赛程安排 摘要 赛程安排在体育活动中举足轻重，在很大程度上影响比赛的结果；本文主要针对最优赛程安排方案建立相应的数学模型，给出最优赛程的安排方案。 对于问题一，要给出一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛。因为参赛队伍只有5个，容易操作，所以可以利用排除-假设法可以得到一种满足条件的赛程安排，即,,,,,,,,,AB CD EA BC DE AC BD EC AD BE 。 对于问题二，考虑到各队每两场比赛中间至少相隔一场，我们用逆时针轮转法对比赛队伍进行排序，并根据这种方法，用Matlab 编出相应编程得出不同队伍比赛间隔的上限，再根据数据总结出规律，当N 为偶数时各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限为22 N -场，用Matlab 软件验证其准确性。用同样的方 法可知，当N 为奇数时各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限为 N 32 -（）。 对于问题三，在达到第二问上限的情况下，可通过轮换模型得到8,9N N ==的赛程安排。N 8=时一种赛程安排如下： (1,2),(3,5),(4,6),(8,7),(1,3),(4,2),(8,5),(7,6),(1,4),(8,3),(7,2),(6,5),(1,8),(7,4),(6,3),(5,2),(1,7),(6,8),(5,4),(2,3),(1,6),(5,7),(2,8),(3,4),(1,5),(2,6),(3,7),(4,8) 9N =时一种赛程安排如下： (1,2),(3,4),(5,6),(7,8),(1,9),(2,4),(3,6),(5,8),(7,9),(1,4),(2,6),(3,8),(5,9),(1,7),(4,6),(8,2),(9,3),(5,7),(1,6),(4,8),(2,9),(3,7),(1,5),(6,8),(4,9),(2,7),(3,5),(1,8),(6,9),(4,7),(2,5),(1,3),(8,9),(6,7),(4,5),(2,3). 对于问题四，我们可以用每个队的每两场比赛中间间隔的场次数之和SUM 来衡量赛程的公平性。当SUM 不同时，SUM 大的队伍对其比赛结果越有利。当SUM 相同时，用每次间隔场次的标准差来衡量赛程的公平性，其中标准差越小的队对其比赛的结果越有利。当SUM 相同且每次间隔场次的标准差也相同时，两个队比赛时，我们用双方已参加比赛的次数来衡量比赛赛程的优劣，其中在双方比赛时，已参加比赛次数越少，其比赛的结果越有利。 关键词：排除-假设法 逆时针轮转法 Matlab 标准差