2电力系统元件的运行特性和数
学模型
2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型
1. 发电机的运行额限
发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1） 定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发电机的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束条件就体现为其运行点
不得越出以O 为圆心，以BO 为半径所作的圆弧S 。 （2） 励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发电机
的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值E Qn ,也就是其运行点不得越出以O ’为圆心、O ’B 为半径所作的圆弧F 。
（3） 原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定有功功率。因此，这一约束条件就体现为经B 点所作与横轴平行的直线的直线 BC
。
（4） 其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻，
从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中给出，
图2－5中虚线T 只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。
归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA 、AB 、BC 和虚线T 所包围的面积。
发电机的电抗和等值电路：
2－2变压器的参数和数学模型
一、 双绕组变压器的参数和数学模型
变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。
1．电阻
由于短路试验时，一次侧外加的电压是很低的，只是在变压器漏阻抗上的压降，所以铁芯中的主磁通也十分小，完全可以忽略励磁电流，铁芯中的损耗也可以忽略，由于变压器短路损耗k P 近似等于额定电流流过变压器时高低压绕组中的总铜耗，即
而铜耗与电阻之间有如下关系
可得 k P T N
N R U S 22 式中，U N 、S N 以V 、VA 为单位，P k 以W 为单位。如U N 改以kv 为单位，S N 改为以MVA 为单位，则可得
式中 R T －变压器高低压绕组的总电阻（Ω）；
P k －变压器的短路损耗（kW ）
S N －变压器的额定容量（MVA ）；
F P O C Q B S A O 图2－5运行极限图
U N －变压器的额定电压（kV ）。
2． 电抗
由于大容量变压器的阻抗以电抗为主，亦即变压器的电抗和阻抗数值上接近相等，可以近似认为，变压器的短路电压百分数Uk ％与变压器的电抗有如下关系
从而
式中X T －变压器高低绕组的总电抗（Ω）
U k ％－变压器的短路电压百分值
3．电导
变电器电导T G 反映与变压器励磁支路有功损耗相应的等值电导，通过空载试验数据求得。变压器空载试验接线图如图2—11所示。进行空载试验时，二次开路，一次加上额定电压，在一次测得空载损耗0P 和空载电流0I 。
变压器励磁支路以导纳T Y 表示时，其中电导T G 对应的是铁芯损耗Fe P ，而空载损耗包括铁芯损耗和空载电流引起的绕组中的铜损耗。由于空载试验的电流很小，变压器二次处于开路，所以此时的绕组铜损耗很小，可认为空载损耗主要损耗在T G 上了，因此，铁芯损耗Fe P 近似等于空载损耗0P 。
P 0=G T U N 2 G T = P 0/U N 2
变换单位后为
式中 G T －变压器的电导（S ） P 0－变压器的空载损耗（kW ） U N －变压器的额定电压（kV ）
4．电纳 变压器电纳T B 反映与变压器主磁通的等值参数(励磁电抗)相应的电纳，也是通过空载试验数据求得。
变压器空载试验时，流经励磁支路的空载电流?0I 分解为有功电流
?
g I (流过T G )和无功电流?b I (流过T B )，且有功分量?g I 较无功分量?
b I 小得多(如图2-12所示)，所以在数值上b I I ≈0，即空载电流近似等于无功电流。 T N
b B U I 3= ① 又由100%00?=N
I I I 得 N
N N U S I I I I 3100%100%000?== ② 让式①、②相等，解得
B T －变压器的电纳（S ）
I 0%－变压器的空载电流百分值
二、 三绕组变压器的参数和数学模型
计算三绕组变压器各绕组的阻抗及励磁支路的导纳的方法与计算双绕组变压器时没有本质的区别，也是根据厂家提供的一些短路实验数据和空载实验数据求取。但由于三绕组变压器三绕组的容量比有不同的组合，且各绕组在铁芯上的排列又有不同方式，所以存在一些201000N
T U P G =
归算问题。三绕组变压器的容量比有三种（标准）：100/100/100；100/50/100；100/100/50 例：90000/90000/45000MVA
非标准：100/66.7/100；100/100/66.7
(一) 容量比100/100/100
三绕组变压器出厂时，厂家提供三个绕组两两间做短路试验时测得的短路损耗P k(1—2)、P k(2—3)、P k(1—3)和两两间的短路电压百分值U k(1—2)％、U k(2—3)％、U k(1—3)％；空载试验数据仍提供空载损耗P 0、空载电流百分值Io ％。根据这些数据求得变压器各绕组的阻抗及其励 磁支路的导纳。
1. 电阻
短路损耗1k P 、2k P 、3k P 由铭牌给出
则按与双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
2．电抗
由各绕组两两之间的短路电压U k （1－2）％、U k （2－3）％、U k （3－1）％求出各绕组的短路电压 再按与双绕组相似的计算公式求各绕组的电抗
导纳的计算与双绕组相同。
（二）、容量比100/100/50
短路损耗数据为容量较小的绕组达到额定电流，即I N /2时的值。这时，应将各绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值，再运用上列公式求各绕组的短路损耗和电阻。
P k(1-3)= P ’k(1-3) (I N / I N /2)2
=4 P ’k(1-3)
P k(2-3)= P ’k(2-3) (I N / I N /2)2=4 P ’k(2-3)
有时，电压也未归算，则：
U k(1-3)%= U ’k(1-3) % (I N / I N /2)=2 U ’k(1-3) %
U k(2-3)%= U ’k(2-3) % (I N / I N /2)=2 U ’k(2-3)
注意：
1、 有时厂家给出的数据是已经折算好的，不必再折算。
2、 新标准中厂家仅提供一个最大短路损耗Pkmax 。所谓最大短路损耗，是指做短路试验时，
让两个100％容量的绕组中流过额定电流，另一个容量较小的绕组空载所测得的损耗。这时的损耗为最大，可由Pkmax 求得两个100％容量绕组的电阻，然后根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器设计原则，得到另一个绕组的电阻。
3、三绕组变压器按其三个绕组在铁芯上排列方式的不同，有两种不同的结构，即升压结构和降压结构，如图所示。
对于第一种排列方式，此时高压绕组与中压
绕组之间间隙相对较大，即漏磁通道较大，相应
的短路电压百分数也大。低压绕组的电抗值可能
很小或为零甚至负值。此种排列方式使低压绕组
与高、中压绕组的联系均紧密，有利于功率从低
压侧向高、中压侧传送，因此常用于升压变压器，
此种结构也称为升压结构。第二种排列方式，高、
低压绕组间间隙相对较大，即漏磁通道较大，相应的短路电压也大，此种绕组排列使高压绕组与中压绕组联系紧密，有利于功率从高压向中压侧传送，因此常用于降压变压器，此种结构也称降压结构。中压绕组的电抗值可能很小或为零甚至负值。
三、自耦变压器的参数和数学模型
就端点而言，自耦变压器完全等同于普通变压器（画图），而自耦变压器的实验也和普通变压器相同，故自耦变压器的参数计算和等值电路和普通变压器相同。
特殊的是容量归算问题：因为自耦变压器的第三绕组的容量总小于变压器的额定容量。有时厂家提供的实验数据中不仅短路损耗P k甚至电压百分值U k％也是未经归算的数值，因此也需要归算。
2－3 电力线路的参数和数学模型
一、电力线路的结构
电力线路按结构可分为架空线路和电缆线路。架空线路是将导线架设在杆塔上；电缆线路一般是敷设在地下或水底下。
架空线路之所以广泛使用，是因为它较电缆线路有一些显著的优点，如建造费用低、施工期短、技术要求不高、维护和检修方便，节省有色金属等。
架空线路是由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具构成。它们的作用分别是：
(1)导线用来传导电流、输送电能；
(2)避雷线用来将雷电流引入大地，以保护电力线路免受雷击；
(3)杆塔用来支撑导线和避雷线，使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离；
(4)绝缘子用来使导线和杆塔之间保持绝缘；
(5)金具用来连接导线或避雷线，将导线固定在绝缘子上，以及将绝缘子固定在杆塔上。
1．导线和避雷线
架空线路的导线和避雷线都是架设在空中，在露天条件下运行，它们不仅要承受自重、
风力、冰雪荷载等机械力的作用，而且还会受到空气中有害气体的化学侵蚀，并且受到剧烈的温度变化的影响。因此，导线和避雷线除了要求有良好的导电性能外，还必须具有较高的机械强度和耐化学腐蚀的能力。
目前常用的导线材料有铝、铜、钢、铝合金。避雷线一般用钢导线，在特殊情况下也有用铝包钢线的。导线和避雷线的材料标号以不同的拉丁字母表示，如铝表示为L ，钢表示为G ，铜表示为T ，铝合金表示为HL 。
由于多股线优于单股线，架空线路多半采用绞合的多股导线，称多股绞线，多股绞线的标号为J ，其结构见图1-20，多股绞线股数的安排规律是：除中心一股芯线外，由内向外，第一层6股，第二层12股，第三层18股，余类推。由于铝线的机械强度较低，采用铝导线时，线路的档距不能太大，这样就增加了杆塔的数目，从而抬高了线路的造价。所以电压在10kV 以上的输电线路广泛采用着由钢导线和铝导线制成的钢芯铝绞线，见图1-20(b)。
钢芯铝绞线按照其铝线和钢线截面比的不同有不同的机械强度，一般分为三类： LGJ 型——普通钢芯铝绞线，它的铝线截面S L 和钢线截面S G 的比值为1.6~3.5/=G L S S ；
LGJQ 型——轻型钢芯铝绞线，它的3.8~6.7/=G L S S ；
LGJJ 型——加强型钢芯铝绞线，它的5.4~0.4/=G L S S 。
导线型号后边的数字总是代表主要载流部分额定截面积的平方毫米数。例如LGJQ —300型表示轻型钢芯铝绞线，主要载流部分的额定截面积为2300mm 。
为了减小电晕损耗或线路电抗，对电压在220kV 以上的输电线还常常采用分裂导线或扩径导线。
分裂导线就是将每相导线分裂成若干根，这时，线路的每相中不只具有一根导线，而是具有总截面与单根导线截面相当的几根导线，相互间保持一定距离。导线的这种分裂使导线周围的电磁场发生很大变化，减小电晕和线路电抗。
扩径导线是人为地扩大导线直径，但又不增大载流部分的导线截面，扩径导线的型号为LGJK 。扩径导线和普通钢芯铝绞线的区别在于支撑层并不为铝线所填满。
2．杆塔
杆塔的类型：
按受力的特点分为直线杆塔、耐张杆塔、转角杆塔和直线转角杆塔、终端杆塔、换位
杆塔及跨越杆塔等；
按使用的材料分为钢筋水泥杆、木杆、铁塔；
按结构形式、导线排列方式等分成各种类型。
随着杆塔形式的不同，也就有不同的导线排列方式。单回路杆塔上导线的排列有三角形和水平排列等，对两回路铁塔有伞形、鼓形和双三角形等。
架空线路的三相导线的换位：
由于三相导线在杆塔上的排列不对称，如图1-24所示，无论哪一种排列方式，三相之间和每相对地之间的互感总是不完全相同的，从而引起了三相导线上电抗的不对称，故架空线路的三相导线应该进行换位(换位杆塔是用来进行导线换位的)。
架空线路的换位是为了减小三相参数的不平衡。图1-25所示为线路的一次整换位循环，所谓整换位循环，指在一定长度内有两次换位，而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的换位循环。
3．绝缘子
绝缘子是用来支持和悬挂导线并使之与杆塔绝缘的。它是一种瓷质或玻璃质元件，应具有足够的绝缘强度和机械强度，同时对化学杂物的侵蚀具有足够的抵抗能力，并能适应周围大气条件的变化，如温度和湿度变化对它本身的影响等。
架空线路上所用的绝缘子主要有针式和悬式两种，在个别情况下也有用瓷横担绝缘子等型式。
针式绝缘子使用在电压不超过35kV的线路上。悬式绝缘子是成串使用的，用于电压为35kV及以上的线路上，型号为X，X后的数字表示可以承受的荷重(单位：t)。线路电压不同，每串绝缘子的片数也不同。规程规定：使用X—4.5型时，35kV不少于3片；110kV不少于7片；220kV不少于13片；330kV不少于19片；500kV不少于28片。因此，通常也可根据绝缘子串上绝缘子的片数判断线路的电压等级。
瓷横担绝缘子是两端为金属，中间为瓷质，即起绝缘子的绝缘作用，又起横担的支持作用的元件。采用这种绝缘子可节省木材、钢材，有效地降低杆塔高度。
4．金具
架空线路的金具有悬垂线夹、耐张线夹、接续金具、联结金具、保护金具等几大类。
(1)悬垂线夹。悬垂线夹的主要作用是将导线固定在直线杆塔的悬垂绝缘子串上，或将避雷线固定在直线杆塔上。。
(2)耐张线夹。耐张线夹的主要作用是将导线固定在非直线杆塔的耐张绝缘子串上，或将避雷线固定在非直线杆塔上。。
(3)接续金具。接续金具用于导线或避雷线两个终端的连接处压接管、钳接管等。
(4)联结金具。运用联结金具将绝缘子组装成串或将线夹、绝缘子串、杆塔横担相互联结。
(5)保护金具。保护金具包括防振保护金具和绝缘保护金具。防振保护金具用于防止导线或避雷线因风引起的周期性振动而造成导线、避雷线、绝缘子串乃至杆塔的损坏。这类金具有护线条、预绞丝、防振锤、阻尼线等。其中，护线条和预绞丝的作用在于减小导线振动时所受的机械应力，是加强导线抗振能力的金具；防振锤和阻尼线则在导线振动时产生与振动方向相反的阻尼力，因而是削弱导线振动的金具。
绝缘保护金具悬重锤可以减小悬垂绝缘子串的偏移，防止其过分靠近杆塔。
二、电缆的结构
电缆线路的造价比架空线路要高，电压愈高，两者的差价也愈大。另外，电缆线路的故障点的确定和检修比架空线路要复杂得多。但它也有一系列突出的优点，如不需要在地面上架设杆塔，从而节省了土地占用面积；供电可靠，极少受外力破坏和气象条件的影响；对人身较安全等。因此，在大城市、发电厂和变电所的内部或附近以及穿过江河海峡时，往往采用电缆线路。
1．电缆的构造
电缆的构造一般包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。
电缆的导体通常用多股铜绞线或铝绞线制成，以增加电缆的柔性，使之能在一定程度内弯曲而不变形。根据电缆中导体数目的不同，可分为单芯、三芯和四芯电缆。单芯电缆的导体截面总是圆形的；三芯和四芯电缆的导体截面除了圆形外，还有扇形的，如图1-32所示电缆的绝缘层用来使各导体之间及导体与包皮之间相互绝缘的。制造电缆所用的绝缘可分为均匀质和纤维质两类，前者包括橡胶、沥青、聚乙烯、聚丁烯等；后者包括棉、麻、
丝、绸、纸等。电力电缆，特别是高压电缆，大多数采用油浸绝缘，它是用质量较好的木浆纸除去水分后用油和松香混合制成的绝缘剂加以浸渍而成。
电缆的保护包皮用来保护绝缘层，使其在运输、敷设和运行过程中不受外力损伤，并防止水分侵入。在油浸纸绝缘电缆中，有防止绝缘油外流的作用。电缆保护包皮常用的有铝包皮和铅包皮两种。为了防止外力的破坏，电缆的外层还有钢带铠甲。为了避免外层的钢带铠甲对铅或铝包皮的损伤，在铅或铝包皮外面有一层由麻绳或麻布经沥青浸渍后的内衬层。
2．电缆的分类
电缆除按芯数和导体截面形状分类外，还可以分为统包型、屏蔽型和分相铅包型。
二、 电力线路的阻抗
电力线路的电气参数包括导线的电阻、电导，电感和电容四个参数。线路的电感以电抗的形式计算，而线路的电容则以电纳的形式计算。电力线路是均匀分布参数的电路，也就是说，它的电阻、电抗、电导和电纳都是沿线路长度均匀分布的。
1．电阻
直流电路中导体的电阻可按下式计算
式中 ρ——导线材料的电阻率，km mm /2?Ω；
S ——导线的额定截面积，2mm ；
l ——导线的长度，km 。
在交流电路中，式(2-1)仍然适用，但由于集肤效应和近距作用的影响，交流电阻与直流电阻不同。在同一种材料的导体上，其单位长度的电阻1r 是相同的，只要知道1r ，再乘以它的长度l 就可以求出导体的电阻。而单位长度的电阻为
S r ρ
=1 (2-2)
在电力系统计算中，导线材料的电阻率可以查表，见表2—1，表中的数据，不是各种导体材料原有的电阻率，而是修正以后的电阻率，应考虑到下面三个因素：
(1)绞线中线股的实际长度要比导线的长度长2％-3％。
(2)导线和电缆的实际截面比额定截面要小。
（3）集肤效应。
电阻一般查表。查表所得为20°C 的数值，而线路的实际工作环境温度异于20°时，可按下式修正
()[]20120-+=t a r r t (2-3)
式中 20r —20°时的电阻，km /Ω；
t r —实际温度t 时的电阻，Ω；
a —电阻的温度系数，对于铝，0036.0=a ，对于铜，00382.0=a 。
2．线路的电抗
三相导线对称排列或虽不对称排列但经整循环换位时，每相导线单位长度的电抗由电工原理已知，可按下式计算
其中 3ca bc ab m D D D D = m D 为三相导线的几何平均距离，简称几何均距(cm 或mm)，其单位应与r 单位相同；
式中 1X —导线单位长度的电抗，km /Ω；
r —导线的半径，cm 或mm ；
r μ—导线材料的相对导磁系数，对铝、铜等，取1=r μ；
f —交流电的频率，Hz ；
如将f =50，1=r μ代人式(2-4)，可得
上式又可改写为
r '常称导线的几何平均半径， r '=0．779r 。
由于电抗与几何均距、导线半径之间为对数关系，导线
在杆塔上的布置和导线截面积的大小对线路的电抗没有显
著影响，架空线路的电抗一般都在Ω40.0km 左右。
对于分裂导线线路的电抗，应按如下考虑：
分裂导线的采用，改变了导线周围的磁场分布，等效地
增大了导线半径，从而减小了每相导线的电抗。
若将每相导线分裂成n 根，则决定每相导线电抗的将不是每根导线的半径r ，而是等效半径eq r ，如图2-1所示。
于是每相具有n 根分裂导线的单位电抗为
n
r D x m 0157.0lg 1445.01+'= (2-7)
其中 ()n n eq d d d r r 11312Λ=
式中 eq r —分裂导线的等效半径；
—r 每根导线的半径；
n d d d 11312Λ—某根导线与其余n —1根导线间的距离。
采用分裂导线时，分裂导线的根数愈多，电抗下降的也多，但分裂导线根数超过4根时，电抗的下降并不明显，分裂导线的根数n 与电抗1x 的关系。目前，我国最高运行电压500kV 线路采用的是四分裂导线。
对于同杆并架的双回输电线路，两回线互相之间的互感，从整体上说，由于正常运行时abc 三相电流之和为零，所以一回线对另外一回线路的互感影响小，总影响近似为零，可略去不计，因之，仍可按式(2-5)计算电抗。双回输电线路的总电抗为单回线并联。
3．线路的电导
线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏电流和电晕现象决定的。通常由于线路的绝缘水平较高，沿绝缘子泄漏很小，往往可以忽略不计，只有在雨天或严重污秽等情况下，泄漏电导才会有所增加，所以线路的电导主要取决于电晕现象。
所谓电晕现象，就是在强电磁场作用下导线周围空气的电离现象。导线周围空气之所以会产生电离，是由于导线表面的电场强度很大，而架空线路的绝缘介质是空气，一旦导线表面的电场强度达到或超过空气分子的游离强度时，空气的分子就被游离成离子。这时能听到“滋滋”的放电声，或看到导线周围发生的蓝紫色荧光，还可以闻到氧分子被游离后又结合成臭氧(O 3)的气味，最后形成空气的部分电导。
电晕的危害：（1）消耗有功功率。（2）对无线电和高频通信产生干扰。（3）电晕还会使导线表面发生腐蚀，从而降低导线的使用寿命。
因此，输电线路应考虑避免发生电晕现象。
电晕现象的发生，主要决定于导线表面的电场强度。在导线表面开始产生电晕的电场强度，称为电晕起始电场强度。使导线表面达到电晕起始电场强度的电压，称为电晕起始电压，或称临界电压。对于三相三角形架设的普通导线线路，校核线路是否会发生电晕，其电晕临界电压的经验公式为
r
D r m m U m cr lg 3.4921δ= (2-8)
其中 t
b +=
27386.3δ 式中 cr U —电晕临界相电压，kV ； 1m —导线表面的光滑系数，对表面完好的多股导线，1m =0.83~0.966，当股数在20股以上时，1m 均大于0.9，可取1m =1；
2m —反映天气状况的气象系数，对于干燥晴朗的天气，取2m =l ；
δ—空气的相对密度，如当b=7600Pa ，t =20°C 时，δ=1；
b —大气压力，Pa ；
t —空气的温度，℃；
r —导线的半径，cm ；
m D —三相导线的几何均距，cm 。
采用分裂导线时，由于导线的分裂，减小了电场强度，电晕临界相电压也改为 eq
m nd cr r D rf m m U lg 3.4921δ= (2-9) 其中 ()?????
?-+=n d r n n f nd πsin 121 式中eq r ——分裂导线的等效半径，cm ；
nd f ——与分裂状况有关的系数，一般取nd f ≥1；
n ——分裂导线根数；
r ——每根导体的半径，cm ；
其余符号的意义与式(2-8)相同。
导线水平排列时，边相导线的电晕临界电压1cr U ，较按式(2-8)、式(2—9)求得的cr U 高6%，即1cr U =1.06cr U ；中间相导线的电晕临界电压2cr U 较按式(2-8)、式(2—9)求得的cr U 低4％，即2cr U =0.96cr U 。
以上介绍了电晕临界电压的求法，在实际线路工作电压一旦达到或超过临界电压时，电晕现象就会发生。
电晕将消耗有功功率。电晕损耗c P ?在临界电压时开始出现，而且工作电压超过临界电
压越多，电晕损耗就越大。若再考虑沿绝缘子的泄漏损耗t P ? (很小)，则总的功率损耗l c g P P P ?+?=?。一般g P ?为实测的三相线路的泄漏损耗和电晕损耗之总和。
从而可确定线路的电导 32110-??=U P g g
(2-10)
式中1g ——导线单位长度的电导，S ／km ；
g P ?——三相线路泄漏损耗和电晕损耗功率之和，kW ／km ；
U ——线路的工作线电压，kV 。
应该指出，实际上在线路设计时，经常按式(2-8)校验所选导线的半径能否满足在晴朗天气不发生电晕的要求。若在晴朗天气就发生电晕，则应加大导线截面或考虑采用扩径导线或分裂导线。规程规定：对普通导线，330kV 电压线路，直径不小于33．2mm(相当于LGJQ-600型)；220kv 电压线路，直径不小于21．3mm(相当于LGJQ-240型)；110kv 电压线路，直径不小于9.6mm(相当于LGJ-50型)，就可不必验算电晕。因为在导线制造时，已考虑了躲开电晕发生。通常由于线路泄漏很小，所以一般情况下都可设1g =0。
4．线路的电纳
线路的电纳取决于导线周围的电场分布，与导线是否导磁无关。因此，各类导线线路电纳的计算方法都相同。在三相线路中，导线与导线之间或导线与大地之间仅有磁的联系，相当于存在着电容，线路的电纳正是导线与导线之间及导线与大地之间存在着电容的反映。
三相线路对称排列或虽不对称排列但经整循环换位时，每相导线单位长度的电容由电工原理已知，可按下式计算 6110lg 0241.0-?=r
D C m
(2—11) 式中1C ——导线单位长度的电容，F ／km ；
m D 、r 的意义与式(2-4)相同。
于是，频率为50Hz 时，单位长度的电纳为
61110lg 58.72-?==r
D fC b m
π (2-12) 式中1b ——导线单位长度的电纳，S ／km 。
显然，由于电纳与几何均距、导线半径之间存有对数关系，架空线路的电纳变化也不大，其值一般在2．85610-?S ／km 左右。
采用分裂导线的线路仍可按式(2-12)计算其电纳，只是这时导线的半径r 应以等效半径eq r 替代。
另外，对于同杆并架的双回线路，在正常稳态状况下仍可近似按式(2-12)计算每回每相导线的等值电纳。
要点：
1． 电阻 s r ρ
=
式中 r －导线单位长度的电阻（Ω/km ）
ρ－导线材料的电阻率（Ωmm 2/km ）
s －导线的额定面积（mm 2）
电阻由电场产生
2． 电抗)(157.0lg
1445.0km r
D x m Ω+= 式中 x －导线单位长度的电抗（Ω/km ） r －导线的半径（mm ）
D m －几何均距（mm ）
电抗由磁场产生
3． 电纳 r
D b m lg 1058.76
-?= 式中 b －导线单位长度的电纳（S/km ）
r －导线的半径（mm ）
D m －几何均距（mm ）
4. 电导 201000N
U P g = 式中g －导线单位长度的电导（S/km ）
P 0－为有功损耗)kW (，因为P 0难以测出，所以电导一般忽略。
U N 为线路电压)kV (
二、 电力线路的数学模型
1． 一般线路的等值电路
所谓一般线路，指中等及中等以下长度线路。对架空线，这长度大约为km 300；对电缆线路，大约为km 100。线路长度不超过这些数值时，可不考虑他们的分布参数特性，而
只用将参数简单地集中起来地电路表示。一般线路中，又有短线路和中等长线之分。
所谓短线路，是指长度不超过km 100的架空线。线路电压不高时，这种线路电纳的影
响一般不大，可略去。从而这种线路的等值电路最简单，只有一串联的总阻抗jx r Z +=,如
图所示。
所谓中等长度线路，是指长度在km 300~100之间的架空线路和不超过km 100的电缆线路。这种线路的电纳B 一般不能略去。这种线路的等值电路
π型等值电路和T 型等值电路，如图)a 322（-）
（b 所示。 在π型等值电路中，除串联的线路总阻抗jX R Z +=外，还将线路的总导纳jB Y =
分为两半，分别并联在线路的始末端。在T 形等值电路中，线路的总导纳集中在中间，而线路的总阻抗则分为两半，分别串联在它的两侧。因此，这两种电路都是近似的等值电路，而且，相互之间并不等值，即它们不能用Δ－Y 变换公式相互变换。
2． 长线路的等值模型
长线路指长度超过km 300的架空线和超过km 100的电缆线路。对这种线路，不能不考虑它们的分布参数特性。图2－33所示为这种长线的示意图。图中，z 1、y 1分别表示单位长
度线路的阻抗和导纳，即111jx r z +=，111jb r y +=；U &、I &分别表示距线路末端长度为
x 处的电压、电流；U d U &&+、I
d I &&+分别表示线路末端长度为dx x +处的电压、电流；dx 为长度的微元。
一、 1． 同步电动机、电热电炉、整流设备等若干类。
各类用户所消耗的功率相加为综合用电负荷。
综合用电负荷+网损=供电负荷
供电负荷+厂用电=电力系统的发电负荷。
电力系统负荷的运行特性广义地可以分两大类：负荷曲线--负荷随时间而变化的规律；负荷特性--负荷随电压或频率而变化的规律。
2． 负荷曲线
负荷曲线反映了某一段时间内负荷随时间而变化的规律。按负荷种类分，可分为有功功率负荷和无功功率负荷曲线；按时间长短分，可分为日负荷曲线和年负荷曲线。日负荷曲线是制订各发电厂发电负荷计划的依据；年负荷曲线常用于制定发电设备的检修计划。
（1）日有功负荷曲线
1U 1
用户的有功功率日负荷曲线是反映一天24h 内有功负荷的变化，可以根据运行中的记录绘出。为了简化计算和便于绘制，常把连续变化的负荷看成在测量的那一小段时间内不变，因此负荷曲线可以绘制成阶梯形。右图是电力系统典型综合有功负荷曲线的一个例子。从图上可以看出，晚上24时到次日凌晨6时负荷水平较低，把它叫负荷低谷；而8-12 时、17~22时用电较多，把它叫尖峰负荷；最高处称为最大负荷m ax P ，最低处称为最小负荷m in P ；而把最小负荷以下的部分称为基本负荷（简称基荷），显然基本负荷是不随时间而变化的。
不同类型用户的负荷曲线是很不相同的，一般来说，负荷曲线的变化规律取决于负荷的性质，厂矿企业的生产情况、班次、地理位置、气候等因素。图1-6为几种类型用户的典型日有功负荷曲线，纵坐标用最大负荷的百分数来表示。
（2）年最大负荷曲线
在电力系统的运行中，不仅要知道一昼夜内负荷的变化规律，而且要知道一年内负荷的变化规律，如图1-7所示的年最大负荷曲线。它反映从年初到年终整个一年内的逐月(或逐日)综合最大负荷的变化规律。分析图1-7可看出：
(1) 夏季的最大负荷较小。这是由于夏季日长夜短，照明负荷普遍减小的缘故，但如果季节性负荷的比重较大，也可能使夏季的最大负荷反而超过冬季。
(2) 年终的负荷较大。这是由于各工矿企业为超额完成年度计划而增加生产，以及新建扩建厂矿投入生产的结果。
(3) 参照年最大负荷曲线，可以用负荷较小的时段来安排发电机组的检修。
(4) 年最大负荷曲线可以用来决定整个系统的装机容量，以便有计划地扩建发电机组或新建发电厂，如图1-7中b 是系统扩建或新建的机组容量。
（3）年持续负荷曲线
年持续负荷曲线是根据全年的负荷变化按照其大小及在一年中累计的持续运行时间排列组成的。可根据年持续负荷曲线计算出一年内负荷所消耗的电能W 。它即是年持续负荷曲线所包围的面积，表示为
把用户全年所消耗的电能与一年内的最大负荷之比所得到的时间，称为年最大负荷利用小时数，以m ax T 表示，则有
max 87600max max P Pdt P W T ?== 或?==87600max max Pdt W T P
从上式看出，m ax T 的物理意义为：当用户始终保持最大负荷m ax P 运行时，经过m ax T 小
时后所消耗的电能恰好等于其全年的实际总耗电量。年最大负荷利用小时数的大小，在一定程度上反映了实际负荷在一年内的变化程度。如果负荷曲线较为平坦，则m ax T 值较大，反之，m ax T 值较小。因此，它在一定程度上反映用户的用电特点。根据运行经验，各类负荷的m ax T 值大体有一个范围，这样就可以按式max T W m ax P 近似地求出该负荷全年使用的电能。这种方法在电网计算时是常用的。
根据需要，有时还需要制定日无功负荷曲线、日电压变化曲线、月最大负荷曲线等。各种类型负荷曲线的制定原则与上述相同，不再一一述及。
二、 负荷的静态特性和数学模型
1． 负荷的静态特性
负荷特性指负荷随负荷端电压或系统频率变化而变化的规律，因而有电压特性和频率特性之分。它们又都进一步分为静态特性和动态特性两类。前者指电压或频率变化进入稳态时负荷功率与电压或频率的关系；后者则指电压或频率急剧变化过程中负荷频率与电压或频率的关系。如无功功率静态电压特性、有功功率静态频率特性。电力系统稳态分析P74页图2-47、2-48。
2． 负荷的数学模型
在电力系统的稳态分析中，负荷的数学模型最简单，就是以给定的有功功率和无功率表示或用恒定阻抗表示。
S L =P L +jQ L
Z L =U L 2/S L 2
(P L +jQ L )
2－5电力网络的数学模型
一、标么制及其应用
1. 有名制和标么制
进行电力系统计算时，除采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等进行运算外，还可以采用没有单位的相对值进行计算。前者称有名制，后者称标么制。标么制之所以能在相当宽广的范围内取代有名制，是由于标么制具有计算结果清晰、便于迅速判断计算结果的正确性、可以大量简化计算等优点。 按上式，并计及三相对称系统中，线电压为相电压的3倍，三相功率为单相功率的3倍，如取线电压基准值为相电压基准值的3倍，三相功率的基准值为单相功率基准值的3倍，则
a:线电压和相电压的标么值数值相等。
b.三相功率和单相功率的标么值数值相等。
如阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳；电压、电流的基准值为线电压、线电流；功率的基准值为三相功率，则这些基准值之间应有如下关系
式中 B B Y Z 、——每相阻抗、导纳的基准值
B B I U 、——线电压、线电流的基准值
B S ——三相功率的基准值
由此可见，五个基准值中只有两个可以任意选择，其余三个必须根据上列关系派生。通常是，先选定三相功率和线电压的基准值S B 、U B 。然后求出每相阻抗、导纳和线电流的基准值。
2. 基准值之间的标么值换算
对于不同基准值之间的标么值要进行换算，例如，某发电机的同步电抗标么值x d *＝2.0 ，是以电机自身的N S 、N U 为基准，若待计算的电力网络基准为B S 、B U ，则必须对其进行归算
式中——*)(B d x 是以B S 、B U 为基准值下的标么值
3. 标么值的电压级归算
多电压级网络中，标么值的电压级归算有两条途径：
（1）将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到同一电压级——基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流基准值，即 式中*Z 、*Y 、*U 、*I ——阻抗、导纳、电压、电流的标么值；
Z 、Y 、U 、I ——归算到基本级的阻抗、导纳、电压、电流的有名值；
Z B 、Y B 、I B 、S B ——与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值。
（2）是将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压、电流基准值，即
式中*Z 、*Y 、*U 、*I ——阻抗、导纳、电压、电流的标么值；
Z '、Y '、U '、I '——未经归算的阻抗、导纳、电压、电流的有名值；
B Z ' 、B
Y '、B U '、B S '——由基本级归算到Z '、Y '、U '、I '所在电压等级的阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值。
一、 具有变压器连接的不同电压等级的电网标么值计算
如下练习：
方法二、选择基本级kV 220，设MV A 100=B S , kV 220=B U ，kV 220段，
)220(=B Z 折向
段， 1001211212)110()110(?==B B B S U Z 。
Uk% S N =100MVA
10.5/242k T1 T2
ΔPk ＝90kw
Uk%＝10
U N ＝10.5kv
x d =1.0Ω S N =100MVA
解：选kV 220为基本级 Ω==2.5315
.1024222
)220(d d x x 设 MV A 100=B S ,kv 220=B U 标么值1.1484
2.531)220()220(===*B d d Z x x 二、 标么值的近似计算法
采用变压器的平均额定变比进行参数归算，平均额定变比即变压器两侧的平均额定电压之比。原则上取线路始末端电压的平均值，一般较网络的额定电压近似高5％。
平均额定电压
如下图所示：变压器的变比为k 1=U av1/U av2=10.5/230 k 2= U av2/U av3=230/115 k 3= U av1/U av2=115/10.5
在计算标幺值时若选U B1= U av1 则
U B2= U B1/ k 1= U av2 U B3= U B1/( k 1 k 2)= U av3
由此可见，在采用近似计算法时，只需将统一选定的SB 作为各段的基准容量，将各段的平均额定电压作为该段的基准电压，就可以直接利用各段的原始参数和各段的基准值计算标幺值。采用就地归算法。举例。
结论：
采用标么值的近似计算法S B 、U B = U av 计算标幺值时：
1、 发电机、变压器的电抗标幺值不需再按电压归算。
2、 线路、电抗器的电抗标幺值就地归算。
2)*(B B l B l U S l x x = 2)*(3100%B
N B N R B R U I S U X x = 其中U B 为本段的电压基准值 例题：电力系统暂态分析P9页例1-2
三、频率、角速度和时间的基准值.
1 频率的基准值:
一般选择额定频率Hz f N 50=为频率基准值,即=N f B f
2 角速度的基准值:
取N S B f *2πωω==即同步角速度为基准
这样,当实际频率为额定频率时,其标么值为：
据此有如下关系:
3 时间的基准值:
一般选取N
s f t *211
πω==B 即同步电机转子转过一个电弧度角所需要的时间,这样便有: t t t t s B ω==*， *sin sin t t s =ω
第一章 1、电力系统的额定电压是如何定义的？电力系统中各元件的额定电压是如何确定的？ 答:电力系统的额定电压：能保证电气设备的正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压。 电力系统各元件的额定电压：a.用电设备的额定电压应与电网的额定电压相同。b.发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5%，用于补偿线路上的电压损失。c.变压器的一次绕组额定电压等于电网额定电压，二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10%。 2、电力线路的额定电压与输电能力有何关系？ 答：相同的电力线路，额定电压越高，输电能力就越大。在输送功率一定的情况下，输电电压高，线路损耗少，线路压降就小，就可以带动更大容量的电气设备。 3、什么是最大负荷利用小时数？ 答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年消耗的电能。 第二章 1、分裂导线的作用是什么？分裂导线为多少合适？为啥？ 答：在输电线路中，分裂导线输电线路的等值电感和等值电抗都比单导线线路小，分裂的根数越多，电抗下降也越多，但是分裂数超过4时，电抗的下降逐渐趋缓。所以最好为4分裂。 2、什么叫变压器的空载试验和短路试验？这两个试验可以得到变压
器的哪些参数？ 答：变压器的空载试验：将变压器低压侧加电压，高压侧开路。此实验可以测得变压器的空载损耗和空载电流 变压器的短路试验：将变压器高压侧加电压，低压侧短路，使短路绕组的电流达到额定值。此实验可以测得变压器的短路损耗和短路电压。 3、对于升压变压器和降压变压器，如果给出的其他原始数据都相同，它们的参数相同吗？为啥？ 答：理论上只要两台变压器参数一致（包含给定的空载损耗，变比，短路损耗，短路电压），那么这两台变压器的性能就是一致的，也就是说可以互换使用，但是实际上不可能存在这样的变压器，我们知道出于散热和电磁耦等因数的考虑，一般高压绕组在底层（小电流），低压绕组在上层（大电流，外层便于散热）。绕组分布可以导致一二次绕组的漏磁和铜损差别较大，故此无法做到升压变压器和降压变压器参数完全一致。 4、标幺值及其特点是什么?电力系统进行计算式，如何选取基准值？答：标幺值是相对于某一基准值而言的，同一有名值，当基准值选取不同时，其标幺值也不同。它们的关系如下：标幺值=有名值/基准值。其特点是结果清晰，计算简便，没有单位，是相对值。电力系统基准值的原则是：a.全系统只能有一套基准值 b.一般取额定值为基准值 c.电压、电流、阻抗和功率的基准值必须满足电磁基本关系。 5、什么叫电力线路的平均额定电压？我国电力线路的平均额定电压有哪些？
电力系统负荷可分为三种。第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷变动由很大的 偶然性。第二种变动幅度较大，周期较长，属于这类负荷的主要有电炉、电气机车等带有冲 击性的负荷。第三种负荷变动幅度最大，周期也最长，这一种是由于生产、生活、气象等变 化引起的负荷变动。 电力系统的有功功率和频率调整大体可分为一次、二次、三次调整三种。一次调整或频 率的一次调整指由发电机的调速器进行的，对第一种负荷变动引起的频率偏移的调整。二次 调整或频率的二次调整指由发电机的调频器进行的，对第二种负荷变动引起的频率偏移的调 整。三次调整其实就是指按最优化准则分配第三种有规律变动的负荷，即责成各发电厂按事 先给定的发电负荷曲线发电。在潮流计算中除平衡节点外其他节点的注入有功功率之所以可 以给定，就是由于系统中大部分电厂属于这种类型。这类发电厂又称为负荷监视。至于潮流 计算中的平衡节点，一般可取系统中担负调频任务的发电厂母线，这其实是指担负二次调频 任务的发电厂母线。 一：调整频率的必要性 电力系统频率变动时，对用户的影响： 用户使用的电动机的转速与系统频率有关。 系统频率的不稳定将会影响电子设备的工作。 频率变动地发电厂和系统本身也有影响： 火力发电厂的主要厂用机械—风机和泵，在频率降低时，所能供应的风量和水量将迅速减少， 影响锅炉的正常运行。 低频运行还将增加汽轮机叶片所受的应力，引起叶片的共振，缩短叶片的寿命，甚至使叶片 断裂。 低频运行时，发电机的通风量将减少，而为了维持正常电压，又要求增加励磁电流，以致使 发电机定子和转子的温升都将增加。为了不超越温升限额，不得不降低发电机所发功率。 低频运行时，由于磁通密度的增大，变压器的铁芯损耗和励磁电流都将增大。也为了不超越 温升限额，不得不降低变压器的负荷。 频率降低时，系统中的无功功率负荷将增大。而无功功率负荷的增大又将促使系统电压水 平的下降。 频率过低时，甚至会使整个系统瓦解，造成大面积停电。 调整系统频率的主要手段是发电机组原动机的自动调节转速系统，或简称自动调速系统， 特别时其中的调速器和调频器（又称同步器）。 二：发电机原动机有功功率静态频率特性 电源有功功率静态频率特性通常可以理解为就是发电机中原动机机械功率的静态频率特性。 原动机未配置自动调速时，其机械功率与角速度或频率的关系： 221212m P C C C f C f ωω=-=- 式中各变量都是标幺值；通常122C C =。 解释如下：机组转速很小时，即使蒸汽或水在它叶轮上施加很大转矩m M ，它的功率输出m P 仍很小，因功率为转矩和转速的乘积；机组转速很大时，由于进汽或进水速度很难跟上叶轮 速度，它们在叶轮上施加的转矩很小，功率输出仍然很小；只有在额定条件下，转速和转矩 都适中，它们的乘积最大，功率输出最大。 调速系统中调频器的二次调整作用在于：原动机的负荷改变时，手动或自动地操作调频器，
电力系统各元件的参数和数学模型
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
2电力系统元件的运行特性和数学模型 2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型 1. 发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约 束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1） 定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发电机 的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束条件就体现为其运行点 不得越出以O 为圆心，以BO 为半径所作的圆弧S 。 （2） 励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发电机 的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值E Qn ,也 就是其运行点不得越出以O ’为圆心、O ’B 为半径所作的圆弧F 。 （3） 原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定有功 功率。因此，这一约束条件就体现为经B 点所作与横轴平行的直线的直线 BC 。 （4） 其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定子端 部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻， 从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中给出， 图2－5中虚线T 只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。 归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA 、AB 、BC 和虚线T 所包围的面积。 发电机的电抗和等值电路： 2－2变压器的参数和数学模型 一、 双绕组变压器的参数和数学模型 变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。 F P O C Q B S A O 图2－5运行极
电力系统分析自测题 第1章绪论 二、简答题 1、电力系统的额定电压是如何定义的？电力系统中各元件的额定电压是如何规定的？ 答：电力系统的额定电压：能保证电气设备的正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压。 电力系统各元件的额定电压：a.用电设备的额定电压应与电网的额定电压相同。 b.发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5%用于补偿线路上的电压损失。c.变压器的一次绕组额定电压等于电网额定电压，二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10% 2、什么是最大负荷利用小时数？ 答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年消耗的电能。 三、计算题 P18 例题1-1 P25 习题1-4
第2章电力系统元件模型及参数计算 二、简答题 1、多电压等级网络参数归算时，基准值选取的一般原则？ 答：电力系统基准值的原则是：a.全系统只能有一套基准值 b. 一般取额定值为基准值c.电压、电流、阻抗和功率的基准值必须满足电磁基本关系。 2、分裂导线的作用是什么？分裂数为多少合适？ 答：在输电线路中，分裂导线输电线路的等值电感和等值电抗都比单导线线路小，分裂的根数越多，电抗下降也越多，但是分裂数超过4时，电抗的下降逐渐趋缓。所以最好为4分裂。 3、什么叫电力线路的平均额定电压？我国电力线路的平均额定电压有哪些？ 答：线路额定平均电压是指输电线路首末段电压的平均值。我国的电力线路平均额定电压有 3.15kv、6.3kv、10.5kv、15.75kv、37kv、115kv、230kv、345kv、525kv。 三、计算题 1、例题2-1 2-2 2-5 2-7 2、习题2-6 2-8 3、以下章节的计算公式掌握会用。 2.2 输电线路的等值电路和参数计算 2.4 变压器的等值电路和参数的计算 2.5 发电机和负荷模型（第45页的公式）2.6电力系统的稳态等值电路 第3章简单电力网的潮流计算 二、简答题 1、降低网络损耗的技术措施？ 答：减少无功功率的传输，在闭式网络中实行功率的经济分布，合理确定电力网的运行电压，组织变压器的经济运行等。 2、什么是电压降落，电压损耗和电压偏移？ 答：电压降落是指变压器和输电线路两端电压的向量差，电压损耗是指始末端电压的数值差。电压偏移是指网络中某节点的实际电压同网络该处的额定电压之间的数值差。
2电力系统元件的运行特性和数学模 型 2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型 1. 发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1） 定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取 决于发电机的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束 条件就体现为其运行点不得越出以 O 为圆心，以BO 为半径所作的圆弧S 。 （2） 励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取 决于发电机的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值E Qn ,也就是其运行点不得越出以O ’为圆心、O ’B 为半径所作的圆弧F 。 （3） 原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机 的额定有功功率。因此，这一约束条件就体现为经B 点所作与横轴平行的直线的直线 BC 。 （4） 其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它 们有定子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻，从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中给出，图2－5中虚线T 只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。 归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA 、AB 、BC 和虚线T 所包围的面积。 发电机的电抗和等值电路： 2－2变压器的参数和数学模型 一、 双绕组变压器的参数和数学模型 变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。 F P O C Q B S A O 图2－5运行极限图
2电力系统元件的运行特性和数学模型 2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型 1.发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1）定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发 电机的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束条件就体现为其运 行点不得越出以O为圆心，以BO为半径所作的圆弧S。 （2）励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发 电机的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值 E Qn,也就是其运行点不得越出以O’为圆心、O’B 为半径所作的圆弧F。 （3）原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定 有功功率。因此，这一约束条件就体现为经B点所作与横轴平行的直线的直线 图2－5运行极限图 BC 。 （4）其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定 子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为 苛刻，从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中 给出，图2－5中虚线T只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。 归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA、AB、BC 和虚线T所包围的面积。 发电机的电抗和等值电路： 2－2变压器的参数和数学模型 一、双绕组变压器的参数和数学模型 变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。 1．电阻 由于短路试验时，一次侧外加的电压是很低的，只是在变压器漏阻抗上的压降，所以铁芯中的主磁通也十分小，完全可以忽略励磁电流，铁芯中的损耗也可以忽略，由于变压
电气符号表示 1.U、V、W 是用国际标准表示的三相三线制供电的三条电源火（相）线，有时也常常用L1、L2、L3来表示，习惯上，我们经常用国家标准的A、B、C，现在为与国际标准接轨，我们规定用U、V、W来表示。三相四线制是在三相三线制的基础上增加了一条零线（N）。三相五线制是将三相四线制的零线一分为二，即将三相四线制的零线分为保护零线（PE）和工作零线（N）。在施工布线时，我们习惯上分别用黄、绿、红、黑、黄绿双色线来表示U、V、W、N、PE。 2．QF QF表示低压断路器，又称自动空气开关或自动开关，当电路发生短路、严重过载时，它能自动切除故障电路，有效地保护串联在它后面的电气设备，常常用于不太频繁的接通和断开线路中的电路。安装时，低压断路器必须垂直安装，不能横装或倒装。接线时，一般规定上面为进线（即接电源），下面为出线（即接负载）。操作时，低压断路器的操作把手向上时表示合闸（即闭合），操作把手向下时表示分闸（即断开）。如果由于某故障使其跳闸时，这时必须先将其操作把手向下拉到底后再合闸，否则，合不上闸。常用的低压断路器外形及图形符号如图2所示。 3．KM KM表示交流接触器，其图形符号如图3(b)所示，适用于频繁操作和远距离控制。从使用角度来看，它主要有三部分，一是线圈（它有220V和380V两种，接在控制电路中），二是主触头（一般有三个常开触头，接在主电路中），三是辅助触头（一般有两个常开触头和两个常闭触头，接在控制电路中）。所谓“常开”、“常闭”是指电磁系统未通电动作前触头的状态，即常开触头是指线圈未通电时，其动、静触头是处于断开状态，线圈通电后就闭合，所以常开触头又称为动合触头。常闭触头是指线圈未通电前，其动、静触头是闭合的，而线圈通电后则断开，所以常闭触头又称为动断触头。其外形一般有两种，一种是考工柜上的，另一种如图3(a)所示。检查时，我们可以用万用表的R×1挡检查触头系统的开断情况，用万用表的R×10或R×100挡或数字表的2K挡检查线圈的好坏。 4．FR FR表示热继电器，它在电路中用作电动机的过载保护，具有反时限特性。检查时，热继电器必须检查其热元件和辅助常闭触头。若因过载使热继电器动作时，其辅助常闭触头将断开而不通，若要使其闭合，则必须按手动复位按钮使之复位，有的只需待双金属片冷却后即自动复位。 5．FU FU表示熔断器（俗称保险），在照明电路中用作过载和短路保护，而在电动机主电路中只作短路保护。检查时，可用万用表的R×1挡或数字表的200欧挡测其电阻，若电阻为0，则是好的，若电阻为无穷大，则说明已熔断。
1 电力系统各元件数学模型 1.1 发电机组参数及数学模型 发电机组在稳态运行时的数学模型（图1所示）极为简单，通常由两个变量表示，即发出的有功功率P 和端电压U 的大小或发出的有功功率P 和无功功率Q 的大小。以第一种方式表示时，往往还需伴随给出相应的无功功率限额，即允许发出的最大、最小无功功率max Q 、min Q 。 图 1 发电机数学模型 1.2 变压器参数及数学模型 1.2.1双绕组变压器Γ型等值电路模型 T jX 图2 双绕组变压器Γ型等值电路模型
双绕组变压器Γ型等值电路模型如图2所示，电路参数通过以下公式计算。注意，公式中N U 取不同绕组的额定电压，表示将参数归算到相应绕组所在的电压等级（所得所得阻抗/导纳参数都是等值为Y/Y 接线的单相参数）;公式中各参数由变压器厂家提供，采用实用单位。 2 20202 10001001000%100k N T N k N T N T N N T N P U R S U U X S P G U I S B U ??= ?? ?%?= ?? ??= ?? ?=??? （1-1） 其中，k P 为短路损耗，k U %为短路电压百分数，0P 为空载损耗，0%I 为空载电流百分数，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 该电路模型一般用于手算潮流中。 1.2.2 双绕组变压器T 型等值电路模型 1 jX ' 图 3 双绕组变压器T 型等值电路模型 其中，1R 和1X 为绕组1的电阻和漏抗，'2R ，' 2X 为归算到1次侧的绕组2 的 电阻和漏抗，m R 和m X 为励磁支路的电阻和电抗。
专业课复习重难点 1. 重点 第一章电力系统的基本概念 1. 掌握和理解电力系统、电力网及动力系统的概念，注意它们之间的联系和区别。着重理解电力系统是发电、送电和用电的整体。 2. 了解我过电力系统的发展史。 3. 掌握电力系统运行的特点及对电力系统运行的要求。 4. 掌握电力系统电气接线图和地理接线图的概念和它们的应用。 5. 掌握电力系统各种接线方式的主要特点。 6. 牢固掌握电力系统额定电压等级的概念和各种电压等级的适用范围。能熟练正确地选择用电设备、发电机、变压器的额定电压。 7. 了解电力系统中性点运行方式对电力系统运行的影响，掌握中性点运行方式和分类以及消弧线圈的作用。 第二章电力系统各元件的特性参数和等值电路 1.掌握发电机电抗的计算公式和等值电路。 2.掌握电力线路的参数和等值电路。 （1）掌握电力线路每相导线单位长度电阻、电抗和电纳的计算公式。 （2）了解电力线路电阻、电抗、电导和电纳等参数的物理含义及影响这些参数的主要因素。 （3）了解架空电力线路电晕临界电压的计算方法。熟练掌握如何校验架空电力线路是否发生电晕。 （4）理解架空电力线路采用分裂导线的作用意义，并掌握其参数的计算方法。 （5）掌握电力线路的等值电路（单相等值图）及其参数的计算方法。
（6）了解电力线路长度对其等值电路参数的影响，并能在实际问题中正确处理。 3. 掌握变压器的参数和等值电路 （1）熟练掌握双绕组变压器的电阻、电抗、电导、电纳的计算公式。 （2）熟练利用变压器的短路试验数据和空载试验数据计算各种类型变压器Γ形等值电路参数的方法。 4. 掌握电力网的等值电路 （1）充分理解多电压等级网络进行参数和变量归算的意义。熟练掌握多电压等级网络参数和变量归算的方法。 （2）充分理解表么制在电力系统分析和计算中的意义。熟练掌握表么值的定义和数学表达式，各量表么值求法以及在多电压等级网络中表么值归算的两种方法。熟练掌握表么值和有名值相互转换的方法。 第三章简单电力系统潮流计算 1. 熟练掌握电力线路和变压器中功率损耗和电压降落的公式，正确计算等值电路图中的功率分布。 2. 熟练掌握电力线路和变压器上的电能损耗的计算公式。一般的，对于电力线路，只计算阻抗支路的电能损耗。 3. 掌握电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整、输电效率的概念。掌握运算负荷功率和运算电源功率的概念。 4. 熟练掌握辐射形网络中潮流分布的逐段计算方法。 5. 熟练掌握简单环网和两端供电网的潮流分布的计算。 6. 理解环网和两端供电网中循环功率产生的原因，掌握计算方法。了解纵向和横向串联加压器的原理作用和意义。 7．掌握电力网络简化的等值电源法、负荷移置法和星网变换法。 第四章电力系统潮流计算的计算机算法 一．掌握电力网络的数学模型 1. 了解计算机计算时的一般步骤。
4.3电力系统的频率特性 4.3.1发电机组自动调速系统工作原理 调整系统频率的主要手段是发电机组原动机的自动调节转速系统，或简称自动调速系统，特别是其中的调速器和调频器(又称同步器)。以下，就从自动调速系统的作用开始，讨论频率调整。 自动调速系统的种类很多，以下介绍的是一种相当原始的机械调速系统—离心飞摆式。这种调速系统比较直观，但它的调节机理又和新型调速系统(如电液式调速系统)没有很大差别。 离心飞摆式调速系统的示意图如图4-7。 图4-7离心飞摆式调速系统 其作用原理如下： 调速器的飞摆由套筒带动转动，套简则为原动机的主铀所带动。单机运行时，因机组负荷的增大，转速下降，飞摆由于离心力的减小，在弹簧的作用下向转轴靠拢，使A点向下移动到A``。但因油动机活塞两边油压相等，B点不动，结果使杠杆AB绕B点逆时针转动到A``B。在调频器不动作的情况下，D点也不动，因而在A点下降到A``时，杠杆DE绕D点顺时针转动到DE`，E点向下移动到E`。错油门活塞向下移动，使油管a、b的小孔开启，压力油经油管b进入油动机活塞下部，而活塞上部的油则经油管a经错油门上部小孔溢出。在油压作用下，油动机活塞向上移动，使汽轮机的调节汽门或水轮机的导向叶片开度增大，增加进汽量或进水量。 与油动机活塞上升的同时，杠杆AB绕A点逆时针转动，将连结点C从而错油门活塞提升，使油管a、b 的小孔重新堵住。油动机活塞又处于上下相等的油压下，停止移动。由于进汽或进水量的增加，机组转速上升，A点从A``回升到A`。调节过程结束。这时杠杆AB的位置为A`CB`。分析杠析AB的位置可见，杠杆上C 点的位置和原来相同，因机组转速稳定后错油门活塞的位置应恢复原状；B`位置较B高，A`的位置较A略低；相应的进汽或进水量较原来多，机组转速较原来略低。这就是频率的“一次调整”作用。 对应负荷的增大，发电机输出功率增加，频率略低于原来值；如果负荷降低，调速器调整作用将使输出功率减小，频率略高于原来值。这就是频率的一次调整，频率的一次调整由调速器自动完成的。调整的结果，频率不能回到原来值，因此一次调整为有差调节。 为使负荷增加后机组转速仍能维持原始转速，要求有“二次调整”。“二次调整”是借调频器完成的。调频器转动蜗轮、蜗杆，将D点抬高。D点上升时，杠杆DE绕F点顺时针转动，错油门再次向下移动，开启小孔。在油压作用下，油动机活塞再次向上移动，进一步增加进汽或进水量。机组转速上升，离心飞摆使A 点由A`向上升。而在油动机活塞向上移动时，杠杆AB又绕A逆时针转动，带动C、F、E点向上移动，再次堵塞错油门小孔，再次结束调节过程。如D点的位移选择得恰当，A点就有可能回到原来位置。这就是频率的“二次调整”作用。由于调整的结果，频率能回到原来值，因此二次调整为无差调节。 4.3.2发电机组的有功功率—频率静态特性
返回＞＞ 第三章放大电路的频率特性 通常，放大电路的输入信号不是单一频率的正弦信号，而是各种不同频率分量组成的复合信号。由于三极管本身具有电容效应，以及放大电路中存在电抗元件(如耦合电容和旁路电容)，因此，对于不同频率分量，电抗元件的电抗和相位移均不同，所以，放大电路的电压放大倍数A u和相角φ成为频率的函数。我们把这种函数关系称为放大电路的频率特性。 §1频率特性的一般概念 一、频率特性的概念 以共e极基本放大电路为例，定性地分析一下当输入信号频率 发生变化时，放大倍数将怎样变化。 在中频段，由于电容可以不考虑，中频A um电压放大倍数基本 上不随频率而变化。，即无附加相移。对共发射极放大电路 来说，输出电压和输入电压反相。 在低频段，由耦合电容的容抗变大，电压放大倍数A u变小，同 时也将在输出电压和输入电压间产生相移。我们定义：当放大倍数 下降到中频率放大倍数的0.707倍时，即时的频 率称为下限频率f l 对于高频段。由于三极管极间电容或分布电容的容抗 在低频时较大，当频率上升时，容抗减小，使加至放大电 路的输入信号减小，输入电压减小，从而使放大倍数下降。 同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。同样我 们定义：当电压放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707 倍时，即时的频率为上限频率f h。 共e极的电压放大倍数是一个复数， 其中，幅值A u和相角都是频率的函数，分别称为放 大电路的幅频特性和相频特性。
我们称上限频率与下限频率之差为通频带。 表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力，它是放大电路的重要技术指标之一。 二、线性失真 由于通频带不会无穷大，因此对于不同频率的信号，放大倍数的幅值不同，相位也不同。当输入信号包含有若干多次谐波成分时，经过放大电路后，其输出波形将产生频率失真。由于它是电抗元件产生的，而电抗元件又是线性元件，故这种失真称为线性失真。线性失真又分为相频失真和幅频失真。 1．相频失真 由于放大器对不同频率成分的相位移不同，而使放大后的输出波形产生了失真。 2．幅频失真 由于放大器对于不同频率成分的放大倍数不同，而使放大后的输出波形产生了失真。 线性失真和非线性失真本质上的区别：非线性失真产生新的频率成分，而线性失真不产生新的频率成分。
东南大学电工电子实验中心 实验报告 课程名称：电路 第四次实验 实验名称：电路频率特性（EDA） 院（系）：专业：电班 姓名：学号： 实验室: 实验组别： 同组人员：实验时间： 评定成绩：审阅教师： 电路频率特性的研究
一、 实验目的 1. 掌握低通、带通电路的频率特性； 2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数； 3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。 二、 实验原理 研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。通常情况下，研究具体电路的频率特性，并不需要测试构成电路所有元件上的响应与激励之间的关系，只需要研究由工作目的所决定的某个元件或支路的响应与激励之间的关系。本实验主要研究一阶RC 低通电路，二阶RLC 低通、带通电路的频率特性。 （一）：网络频率特性的定义 电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频率的正弦量，通过正弦量的相量，网络函数|()|H jw 定义为：. ().|()||()|j w Y H w H jw e X ?== 其中Y 为输出端口的响应，X 为输入端口的激励。由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|()|H jw 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角()w ?与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。 （二）：网络频率特性曲线 1. 一阶RC 低通网络 网络函数： 其模为： 辐角为: 显然，随着频率的增高，|H(j ω)|将减小，即响应与激励的比值减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。 4590 (a) RC低通网络(b) 幅频特性 (c) 相频特性 ()H j ω()) RC ?ω=().0.1/1 1/1i U j c H j R j C j RC U ωωωω=== ++
2.4 电力系统各元件数学模型及其正、负、零序等值电路 2.4.1. 发电机 发电机采用次暂态模 型，用图2.9（a）所示电 路表示，图中为次暂态 电抗，忽略定子回路电阻， 并设发电机的负序电抗等 于次暂态电抗，即 。''E 为次暂态电 动势。 发电机的中性点一般 不接地，从而没有零序回 路； 同步发电机在对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机参数，就是正序参数。 2.4.2. 负荷 负荷采用恒阻抗模型,其正序阻抗由潮流计算求得的负荷功率和负荷节点电压计算，即： （51） 负序电抗由经验公式计算或由用户给定，默认为与正序相等。负荷的中性点一般不接地，从而也没有零序回路。 最新版的故障程序中未考虑负荷。 2.4. 3. 线路 线路采用集中阻抗模型，如图2.10所示，其正、负序参数相等，根据该图计算正负序节点导纳矩阵的有关元素。零序参数一般与正负序参数不同，当该线路不存在与其它线路的互感时，也采用图2.10所示的等值电路来形成零序节点导纳矩阵。当该线路与其平行线路之间还存在零序互感时，则在形成零序节点导纳矩阵时需计及互感的影响。 不妨以两条互感支路为例来说明形成零序节点导纳矩阵时对互感的处理，多条线路组成的互感组的处理可以依此类推。 Z j0.5B j0.5B I J 图2.10 线路模型 p q r s pq I rs I pq Z rs Z m Z (a) p q r s (b) y' rs m y' -m y' - m y'm y' 图2.11 互感支路及其等值电路 E'' d X j'' G (a)正序电动势源 d X j'' G (b) 正序电流源 G ''d X j'' G (c) 负序等值电路 图2.9 发电机等值电路
电路图及元件符号的认识 电子设备中有各种各样的图。能够说明它们工作原理的是电原理图，简称电路图。 一张电路图就好象是一篇文章，各种单元电路就好比是句子，而各种元器件就是组成句子的单词。所以要想看懂电路图，还得从认识单词——元器件开始。有关电阻器、电容器、电感线圈、晶体管等元器件的用途、类别、使用方法等内容可以点击本文相关文章下的各个链接，本文只把电路图中常出现的各种符号重述一遍，希望初学者熟悉它们，并记住不忘。 电路图有两种，一种是说明模拟电子电路工作原理的。它用各种图形符号表示电阻器、电容器、开关、晶体管等实物，用线条把元器件和单元电路按工作原理的关系连接起来。这种图 长期以来就一直被叫做电路图。 另一种是说明数字电子电路工作原理的。它用各种图形符号表示门、触发器和各种逻辑部件，用线条把它们按逻辑关系连接起来，它是用来说明各个逻辑单元之间的逻辑关系和整机的逻辑功能的。为了和模拟电路的电路图区别开来，就把这种图叫做逻辑电路图，简称逻辑图。 除了这两种图外，常用的还有方框图。它用一个框表示电路的一部分，它能简洁明了地说明 电路各部分的关系和整机的工作原理。 电阻器与电位器 符号详见图1 所示，其中（a ）表示一般的阻值固定的电阻器，（b ）表示半可调或微调电阻器；（c ）表示电位器；（ d ）表示带开关的电位器。电阻器的文字符号是“ R ”，电位器是“ RP ”，即在R 的后面再加一个说明它有调节功能的字符“ P ”。
在某些电路中，对电阻器的功率有一定要求，可分别用图1 中（e ）、（f ）、（ g ）、（h ）所示符号来表示。 几种特殊电阻器的符号： 第1 种是热敏电阻符号，热敏电阻器的电阻值是随外界温度而变化的。有的是负温度系数的，用NTC 来表示；有的是正温度系数的，用PTC 来表示。它的符号见图（i ），用 θ 或t°来表示温度。它的文字符号是“ RT ”。 第2 种是光敏电阻器符号，见图 1 （j ），有两个斜向的箭头表示光线。它的文字符号 是“ RL ”。 第3 种是压敏电阻器的符号。压敏电阻阻值是随电阻器两端所加的电压而变化的。符号见图1 （k ），用字符U 表示电压。它的文字符号是“ RV ”。这三种电阻器实际上都是半导体器件，但习惯上我们仍把它们当作电阻器。 第4 种特殊电阻器符号是表示新近出现的保险电阻，它兼有电阻器和熔丝的作用。当温度超过500℃时，电阻层迅速剥落熔断，把电路切断，能起到保护电路的作用。它的电阻值很小，目前在彩电中用得很多。它的图形符号见图1 （1 ），文字符号是“ R F ”。 电容器的符号 详见图2 所示，其中（ a ）表示容量固定的电容器，（b ）表示有极性电容器，例如各种电解电容器，（c ）表示容量可调的可变电容器。（d ）表示微调电容器，（ e ）表示一个双连可变电容器。电容器的文字符号是 C 。 电感器与变压器的符号
______________________________________________________________________________________________________________ 实验 1.4 R、L、C电路的频率特性 实验 1.4.1 硬件实验 1．实验目的 （1）熟悉信号发生器、示波器、交流毫伏表的使用。 （2）研究RLC 串联电路的谐振现象、特点及元件参数对电路频率特性的影响。 （3）了解RC 串并联电路的选频特性。 2．实验预习要求 （1）阅读附录，了解功率函数发生器、双通道交流毫伏表和双踪示波器的使用方法。 （2）能否用普通万用表测量本实验中各交流电压？为什么？ （3）掌握R、L、C 串联电路的频率特性。 在图 1.4.1 中，若功率函数发生器输出电压U =2V，R =51Ω、C = 33nF、L = 9mH、线圈电阻r L = 0.7Ω（由于各实验板上电感线圈的电感、线圈电阻各不相等，这里取近似值），试计算电路的性能指标： 谐振频率f0 =____9.235k_____Hz 品质因数（需考虑r L）Q =_______10.1______ 谐振时电感和电容电压U L0=U C0=______16.6______V 通频带f BW =____0.92k_____Hz 3．实验和设备 4．实验内容及要求 （1）R、L、C 串联电路频率特性的测量
→按图 1.4.1 接线，R = 51Ω、C = 33nF 。由函数发生器的“功率输出端”提供频率和幅度可调的正弦电压。示波器通道 CH1 显示信号源电压 u 的波形，通道 CH2 显示电阻电压 u R 的波形（此处电流 i 与电阻电压 u R 同相位）。 →把电路调到谐振状态，测量谐振频率 f o 测量谐振频率 f o 可以采用调节信号源频率，使电压 u 和 u R 同相的方法。本实验用李沙育图形法（实验原理见本实验后附录）。 调节信号源频率等于本实验“预习要求（3）”中的估算值 f 0，信号源输出电压 U =2V ，用示波器观察 u 和 u R 波形的相位关系，微调信号源频率，使 u 和 u R 同相。 将示波器“扫描频率开关”（TIME/DIV ）旋钮选择“X-Y ”工作方式，CH1 成为 X 轴通道。谐振时示波器显示波形为一斜直线，此时信号源频率即为电路实际的谐振频率 f 0，电阻上电压 U R = U R0 为最大。 注意：a) 示波器 CH1、CH2 的“VOLTS/DIV ”旋钮应选取相同档位 (可置于 1V)。 b) 由于除电感线圈有电阻外电容器也有功率损耗，所以谐振时电阻电压 U R0 的实际测量值小于理论计算值。 →测量 RLC 串联电路的电流谐振曲线 根据表 1.4.1 给出的频率值，调节函数发生器的输出频率，用交流毫伏表测量每一频率上 U R 的数值，填入表 1.4.1 中。在谐振状态下，加测 U L0、U C0，并记入表 1.4.1 中。 注：表 1.4.1 中 f 2 和 f 1 分别是通频带 f BW 的上、下限频率，应在测出 f 0 及相应 U R0 后，经计算获得 U f1、U f2 ( = 0.707U R0 )，再由 U f1、U f2 的值测出 f 1 和 f 2。 L （ r L ） 功 率 输 出 函 数 发 生 器 示 波 器 CH2 CH1 黑 红 C R i 图 1.4.1 RLC 串联电路 u u R
2电力系统元件的运行特性和数 学模型 2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型 1. 发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1） 定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发电机的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束条件就体现为其运行点 不得越出以O 为圆心，以BO 为半径所作的圆弧S 。 （2） 励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发电机 的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值E Qn ,也就是其运行点不得越出以O ’为圆心、O ’B 为半径所作的圆弧F 。 （3） 原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定有功功率。因此，这一约束条件就体现为经B 点所作与横轴平行的直线的直线 BC 。 （4） 其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻， 从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中给出， 图2－5中虚线T 只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。 归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA 、AB 、BC 和虚线T 所包围的面积。 发电机的电抗和等值电路： 2－2变压器的参数和数学模型 一、 双绕组变压器的参数和数学模型 变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。 1．电阻 由于短路试验时，一次侧外加的电压是很低的，只是在变压器漏阻抗上的压降，所以铁芯中的主磁通也十分小，完全可以忽略励磁电流，铁芯中的损耗也可以忽略，由于变压器短路损耗k P 近似等于额定电流流过变压器时高低压绕组中的总铜耗，即 而铜耗与电阻之间有如下关系 可得 k P T N N R U S 22 式中，U N 、S N 以V 、VA 为单位，P k 以W 为单位。如U N 改以kv 为单位，S N 改为以MVA 为单位，则可得 式中 R T －变压器高低压绕组的总电阻（Ω）； P k －变压器的短路损耗（kW ） S N －变压器的额定容量（MVA ）； F P O C Q B S A O 图2－5运行极限图
1： 采用标么值计算的优点（） 1.易于比较各元件的特性与参数 2.方便评估电压质量 3.能够简化计算公式 4.更加准确 答案为：1 2 3 2：架空线路主要构成有（） 1.金具 2.避雷线 3.杆塔 4.绝缘子 答案为：1 2 3 4 3： 电力系统中谐波对电网产生的影响有（） 1.设备发热，产生噪声 2.引起附加损耗 3.电感电容发生谐振，放大谐波 4.产生干扰 答案为：1 2 3 4
4：变压器损耗是由下列哪几部分构成（） 1.短路损耗 2.空载损耗 3.开路损耗 4.铁芯损耗 答案为：1 2 5： 电力系统中的无功电源有( ) 1.静电电容器 2.同步发电机 3.静止无功补偿器 4.同步调相机 答案为：1 3 4 1： 电力系统过电压分为（） 1.大气过电压 2.工频过电压 3.操作过电压 4.谐振过电压
答案为：1 2 3 4 2：提高静态稳定性的措施包括（） 1.采用自动调节励磁装置 2.采用分裂导线 3.高线路额定电压等级 4.采用串联电容补偿 答案为：1 2 3 4 3：电压中枢点的三种调压方法包括（） 1.正调压 2.顺调压 3.逆调压 4.常调压 答案为：2 3 4 4： 频率调整包括（） 1.一次调整 2.二次调整 3.三次调整 4.四次调整
5：采用等值功率计算线路有功能量损耗时，需要知道的物理量是（） 1.最大负荷损耗时间 2.有功平均功率 3.无功平均功率 4.最小负荷率 答案为：2 3 1：电力系统的接线方式（） 1.网络接线 2.用户接线 3.无备用接线 4.有备用接线 答案为：3 4 2： 电力系统中的无功电源有( ) 1.静电电容器 2.同步发电机 3.静止无功补偿器 4.同步调相机
第二节电路元件符号及简单的电路图 一、教学目标 认知目标：知道开关在电路中的作用，了解开关的类型及用途。 掌握常用电路元件的电路符号，学习绘制简单的电路图。 能力目标：初步学会电工的一些实验操作。 掌握电路元件的连接与使用方法。 学会电路符号的识别，并学会绘制简单电路图的技能。 学会利用电路图连接电路。 情感目标：激发学生对电的现象与电路元件的好奇心与兴趣。 培养学生亲自动手连接电路的学习积极性，激发学生探究电学的激情。 二、教学重点和难点 重点：电路符号的识别、用电路元件连接电路、绘制简单的电路图。 难点：连接简单的电路、绘制简单的电路图。 教学 内容 教师的教学指导活动学生的学习活动 复习引入1.什么是断路?怎样的电路才是闭合电 路? 2．两个小灯泡连接在一个电路中，有几 种连接方式? 3.物质都能导电吗?是否随便什么物质都 能成为电路元件构成闭合电路?哪类物质 才是良好的导电体? 4．设计一个电路图时，有必要画出电路 中每个元件吗?怎样做才较为省力? 没有连接好，不成环形的电路。 用电器与电源连接成环形电路。 有串联和并联两种连接方法。 不一定。有的物质能导电，有的物质不 能。只有导电物质才能成为电路元件构 成闭合电路。 金属都是良好的导电体。 设计电路时，不必画出每个元件，可以 使用特别设计的电路符号。 电路符号1.电路符号有什么作用? 2.认识常用电器元件在电路中的符号：请 阅读课本内容，看清各种基本电路元件的 符号，然后合上书本回答，以下电路符号 分别代表什么元件? 将活动9.6画电路图中三种电路分别连 接，然后参照第一图将实物与电路符号一 一对应，仔细观察电路图应怎么画，把另 两个电路的电路图画出来。 可以方便用于电路图的绘制。 (学生阅读教材内容，识记几种基本电路 元件电路符号。) 学生练习电路元件的连接，进而练习电 路图绘制，画出两个不同的电路图。 根据电路图连接电路1.连接串联电路：注意导线的连接方式； 先检查，断开开关，后闭合。 2.连接并联电路：先断开开关，检查后 再闭合。 根据活动9.7中的第一个电路图连 接相应的电路。观察灯泡是否发光？ 根据第二个电路图连接相应的电 路。观察灯泡是否发光？ 将自己观察到的结果记录在教材相 应的位置上。 作业《练习部分》相关题目
第一节 电力系统的频率特性 一、概述 1)并列运行的每一台发电机组的转速与系统频率的关系为： 60 n P f （3-1） 式中 P ——发电机组转子极对数 n ——发电机组的转数（r/min ） f ——电力系统频率（Hz ） 显然，电力系统的频率控制实际上就是调节发电机组的转速。 2)在稳态条件下，电力系统的频率是一个全系统一致的运行参数。 3)在稳态电力系统中，机组发出的功率和整个系统的负荷功率以及系统总损耗之和是相等的。 4)当系统的负荷功率增加时，系统出现了功率缺额。因此，机组的转速下降，整个系统的频率降低。 5)调频与有功功率调节是不可分开的。 6)调频是一个要有整个系统来统筹调度与协调的问题，不允许任何电厂有一点“各自为政”的趋向。 7)调频与运行费用的关系也十分密切。 8)力求使系统负荷在发电机组之间实现经济分 配。 9）负荷的变动情况可以分成几种不同的分量： 一是变化周期一般小于10s 的随机分量； 二是变化周期在10s ～3min 之间的脉动分量； 三是变化十分缓慢的持续分量并带有周期规律 的负荷，负荷预测中主要就是预报这一部分。 10）第一种负荷变化引起的频率偏移，一般利 用发电机组上装设的调速器来控制和调整原动 机的输入功率，以维持系统的频率水平，这称为频率的一次调整。 11）第二种负荷变化引起的频率偏移较大，仅仅靠调速器的控制作用往往不能将频率偏移限制在允许范围之内，这时必须由调频器参与控制和调整，这种调整称为频率的二次调整。 12）第三种负荷变化可以用负荷预测的方法预先估计得到。调度部门预先编制的系统日负荷曲线主要反映这部分负荷的变化规律，这部分负荷要求在满足系统有功功率平衡的条件下，按照经济分配原则在各发电厂间进行分配。 P t 负荷瞬时变动情况 随机分量 持续分量 脉冲分量 图3-1 电力系统负荷变动情况