四年级上册数学单元测试-4。线和角
一、单选题
1.一个锐角和一个直角能组成一个（）。
A. 周角
B. 钝角
C. 平角
D. 锐角
2.三角板上的三个角中，最多有几个直角？（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
3.先观察再测量，下面各角中，（）是95度．
A. B. C. D.
4.从小山家到小丽家最近的一条路是( )。
A. ①
B. ②
C. ③
二、判断题
5.比直角大的角一定是钝角。
6.直线比射线长，大约是射线的2倍。
7.用一副三角板可以拼出一个150°的角。
8.放大镜下的直角比三角尺上的直角大。
三、填空题
9.下图中，有________条线段，________条射线。
10.量出各角的度数．
∠1＝________，∠2＝________，∠3＝________．
11.在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．
71cm－69cm________11cm 24÷6×7________1×7×3
12.一条________ 长3000米，角的两条边都是________ ．
A．线段B．射线C．直线．
四、解答题
13.为了方便小区居民生活。
（1）修一条从红星小区到超市的路，在图中画出最近的路线。
（2）在公路上设一个离小区最近的公交站，设在哪里最合适?画出来，并用“△”在图中表示出公交车站的位置。
14.你能用半圆形纸片折出135°的角吗？试试看吧！
五、应用题
15.请你先画一条直线，然后在直线外画一个A点，使A点到直线的距离为3厘米，你会画吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：一个锐角和一个直角能组成一个钝角。
故答案为：B。
【分析】一个锐角和一个直角的和大于90度小于180度，是钝角。
2.【答案】A
【解析】【解答】根据对直角的认识，找出三角板上直角的个数
3.【答案】C
【解析】【解答】通过测量，第三个图形是95度。
故答案为：C。
【分析】量角器的用法，归纳三步：①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合；②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数。
4.【答案】A
【解析】【解答】从图上可以看出，从小山家到小丽家最近的一条路是①。
故答案为：A。
【分析】两点之间，线段最短。①是一条线段，②是曲线，③是折线。故①最短。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】比直角大的角可能是钝角，也可能是平角、周角，原题说法错误.
故答案为：错误.【分析】根据钝角的含义可知：钝角一定比直角大，但比直角大的角不一定都是钝角，如：平角、周角都比直角大，但不是钝角，据此判断.
6.【答案】错误
【解析】【解答】直线和射线都可以无限延伸，都是无限长的，无法比较大小。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的；
射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无限长的。
7.【答案】正确
【解析】【解答】60°+90°=150°，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一副三角尺上的角有90°，60°，30°和45°，据此可以用60°和90°的角拼成一个150°的角，据此判断。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，如90°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是90°．
所以“放大镜下的直角比三角尺上的直角大”是错误的．
故答案为：错误．
【分析】放大镜只能改变物体的大小，而不能改变物体的形状，改变不了夹角的大小，由此判断．解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变物体的大小．
三、填空题
9.【答案】6；8
【解析】【解答】根据分析可知，图中有6条线段，8条射线.
故答案为：6；8.
【分析】观察图可知，线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD，以A为一个端点的射线有两条，同样以B、C、D为一个端点的射线各两条，据此解答.
10.【答案】37°；55°；88°
【解析】【解答】通过测量可得，∠1=37°，∠2=55°，∠3=88°。
故答案为：37°；55°；88°。
【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此测量。
11.【答案】＜；＞
【解析】
12.【答案】A；B
【解析】【解答】解：线段有两个端点，长度有限；
依据角的概念，即有公共端点的两条射线所围成的图形叫做角．
故答案为：A；B．
【点评】此题主要考查线段、角的定义．
四、解答题
13.【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）由于两点之间直线段最短，故将红星小区与超市连起来即可；
（2）由于点与直线之间垂线段最短，故需作出红星小区到公路之间的垂线段，垂足即为公交站点，用三角形表示即可。
14.【答案】解：
【解析】【分析】半圆形纸片对折一次，再对折一次，然后展开，每个角都是45度，3个角合在一起就是135度的角。
五、应用题
15.【答案】解：根据分析画图如下：
【解析】【分析】先用直尺画出一条直线a，然后在这条直线上任找一点O，过O点做这条直线的垂线l，然后从O点开始，在l上截取3厘米，得到A点，A即为所求的点，OA就是A到直线a的距离，为3厘米．本题考查了垂线的画法，以及点到直线距离的意义．
四年级数学《线与角》练习题 *第一部分【知识整理】第二单元《线与角》 1.线段有2个端点，可以测量；射线有1个端点，无法测量；直线没有端点，无法测量。线段和射线是直线上的一部分。 2.过一点可以画无数条直线和射线；过两点只能画1条直线。两点之间的所有连线中线段最短。 3.在同一平面内，两条直线有一个公共点时，这两条直线就是相交，公共点就是交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。垂直一定相交，但相交不一定垂直。 4.一条直线的垂线有无数条；过一点作直线的垂线只有1条。从直线外一点与这条直线所画的连线中垂线段最短。 5.在同一平面内，永不相交的两条直线是互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。一条直线的平行线有无数条；过一点可以画1条已知直线的平行线。 第二部分【自我检测题】 一、填空。 1.直线有（）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点；射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。2．从个位起，第三位是（）位，第五位是（）位，第七位是（）位，第八位是（）位，第九位是（）位。 3.经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线。 4.当两条直线相交成直角时，这两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。 5.长方形相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。 6. 由3个亿, 5个百万, 2个千和8个十组成的数写作：( )，读作：( )。
7.下图中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。 8.两条平行线之间的垂线段的长度（）；从直线外一点到直线所画的线中，（）最短。 9.八亿零七十万零八百写作：( ), 省略亿位后面的尾数约是( )。 10.12□780≈13万，□最大可填（），最小可填（）。 11.数一数右图中，有（）个锐角，有（） 个钝角，有（）个直角，有（）个钝角。 二、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1.3∶30时，时针和分针成的角是直角。（） 2.角的两边越长，角的度数越大。（） 3.一条射线长6厘米。（）4．个位、十位、百位、千位是四个计数单位。（）5．3076000≈308万。（） 6.手电筒射出的光线可以被看成是线段。（） 7.两点之间线段最短。（） 8.不相交的两条直线叫做平行线。（） 9.射线是直线上的一部分，所以直线比射线长。（） 10.在5和6之间添上4个0是五十万零六。（） 三、选择题。 1.最大的九位数与最小的十位数相差（）。
四年级上册数学单元测试-4.线和角北京版（含答案） 一、单选题 1.线段是：（） A. B. C. 2.度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着“120”的刻度，这个角是（）度． A. 60 B. 120 C. 180 3.9时和3时，时钟的时针和分针所成的角度（）。 A. 不同 B. 相同 C. 无法确定 4.左图里有（）个直角。 A. 4 B. 5 C. 8 二、判断题 5.钝角的一半一定是锐角．（） 6.亮亮画了一条长10厘米的射线。 7.判断对错． 两点可以确定一条直线． 8.请你当裁判 （1）所有正方形都有4个角． （2）所有直角大小都相等． （3）直角也有一个顶点和两条边． （4）角的大小与边的长短有关． （5）长方形和正方形的四个角都是直角． （6）从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角． 三、填空题 9.过一点能画出________条直线，过两点能画出________条直线。 10. 量出下面每个角的度数． ________
________ 11.从一点引出两条________所组成的图形叫做角． 12.________能量出它的长度，________没有端点，________有一端可以无限延长。 A.线段 B.射线 C.直线 13.剪去一个角，还有________个角 四、解答题 14.用量角器量出下面每一个角的度数． 15. （1）用量角器量出下面这个角的大小。 这个角是（）角。 （2）用量角 器画一个105度的角。 五、综合题 16.在下面的图中，你能找到几个直角？几个锐角？几个钝角？
（1） ________个直角，________个锐角，________个钝角。 （2） ________个直角，________个锐角，________个钝角。 六、应用题 17.图中，小于180°的角有多少个？如果∠2+∠3=∠1+∠4，那么当∠AOB等于多少度时，图中所有角的和等于360°？
四年级数学: 《线与角》单元易错题大全 1.判断：一条直线就是平角。（） 2.如果两条平行线为一组，下图中共有几组平行线？请找一找。（选 做） 3.一条( )长8厘米( )A直线 B 射线 C 线段 4.周角＝（）个平角＝（）个直角。 5.度量角的大小时，要把量角器的中心点对准角的（），零刻度 线对准角的（）。 6.判断：角的大小与角的边长无关。( ) 7.一个周角等于（）个平角等于（）直角。 8.从一点引出两条射线，就组成一个（），这点叫做（），这 两条射线叫做（）。 9.直线外一点与直线上各点的连线中（）最短。 A．斜线段 B.直线段 C.垂线段 10.直角与平角度数的和比周角少( )度． 11.两条直线相交，如果其中一个角是90度，其余3个角都是（），
它两条直线一定（）。 12.过p点分别画出直线AB的平行线和垂线 13.分一分，填一填。在91°、151°、4°、11°、4°、117°、4°、 90°、180°、30°、360°、158°中,锐角有：（）。直角有：（）。钝角有：（）。平角有：（）。周角有：（）。 14.分别画出60°、135°、150°的角 15.下图中有几个锐角、几个直角、几个钝角、几个平角？ 16.判断：线段有两个端点，能量出它的长度。（） 17.认一认，读一读。 ⑴图①是( ),读作( )。⑵图②是( ),读作( )。⑶图③ 是( ),读作( )。 18.判断：用3倍的放大镜看一个15°的角。这个角被放大成45°。
（） 19.4个直角=（）平角=（）个周角 20.打开一个圆扇（如图），这时的两边成（）角；如果两边继续 打开直至重合，这时成（）角。 21.判断：钟面上是12时15分时，分针和时针组成了直角。( ) 22.分别画一个锐角、直角、钝角、平角和周角。 23.判断：两条不相交的直线一定是平行线。（） 24.画一个钝角，标为∠1；再画一个锐角，标为∠2。 25.判断：一条直线长50m。（） 26.早上6点，钟面上时针与分针组成的角是（）角。下午3时 30分，时针与分针所成的角是（）角 27.判断：一天中，当时针和分针成直角的整时刻有4个。（） 28.过直线外一点，画已知直线的垂线和平行线，并以直线外的一点 为圆心，以点到直线的距离为半径画圆。 29.在一条直线上有A、B、C三点，如下图.图中有( )条线段，有( ) 条射线． 30.画出下列各角： 30度 150度 180度 95度 31.请帮小鹿设计一条去小河边最近的路，并画出来。
四年级上册数学《线与角》教案 教学目标： 1．知识目标：引导学生了解直线、射线、线段、角的概念，并引导学生对这些概念进行辨析，使学生进一步明晰直线、射线、线段、角的联系与区别，建立知识的网络结构。 2．能力目标：学生通过活动能够区分线段、射线与直线，会用自己的语言描述这三个图形的特征。 3．情感目标：让学生在活动中进一步发展空间观念和形象思维，积累认识图形的经验，增强动手操作的能力。 重点难点： 1．体会线段、涉嫌与直线的区别与联系，会用字母准确读出线段、射线和直线，会数简单图形的线段。 2．理解三种线的特征，掌握三种线的读法。 教学准备： 多媒体课件，手电筒，直尺，毛线 教学过程： 一、复习导入 出示一根毛线 师：同学们，这是什么？如果说我把这根弯曲的线拉直，你可以看成我们以前学过的什么？ 生：线段 师：哎，线段，好了，老师把整个它记下来。线段是我们以前碰
到过的，对吧？那谁来说说看线段有什么特点？（引导学生说出线段有两个端点、线是直直的、可以度量、不可以无限延伸）师：谁来画一条线段。抽生黑板上画线段其他同学认真观察看他在黑板上是怎样画的。 一生学生画线段，其他学生认真观察 师：谁看清楚他是怎样画的线段？ 生1：他是先画的一条线，再画的两个端点。 生2：他是先画了一个端点，然后画的一条线，最后在另一个地方画的端点。 师：哎，他是先画了一个端点，然后画的一条线，最后在这个地方画另一个端点。但是一般情况下，我们都是先画两个端点，然后画线连接两个端点。因为，我们一般让点来确定我们需要画线的位置，两点确定一条线段。 师：哎，到现在我们就只知道这些有关线的知识了吧。那现在请大家看大屏幕。 二、探究新知 （一）直线的教学 课件出示 师：这是两条直直的线，给它们表上号，上面是1号，下面是2号，哎，仔细看这两条线，几号线是线段？为什么你叫1号线为线段？ 生：因为1号线有两个端点，有一条直的线，不能无限延伸。师：那我们找找看线段的两个端点在哪儿？教师先点出一个端点这是
第二单元线与角 单元教学目标： 1. 通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。 2. 通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3. 通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。 单元教学建议： 1. 在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念 直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。 如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理。有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。 又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。 同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。 2. 在实际情境中，提高数学应用的意识 在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。 如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了“看一看”的活动，从汽车的灯光、到一条笔直的公路（教学中还可以补充类似的内容）是学生进一步认识的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。又如在学习认识平行线后，教材安排了“说一说”（教材P18）的活动，虽然这些图像学生经常有所接触，但在学习了平行线后，再来说一说这些图像其感受就有所不同。再如学习了垂线的认识后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况（教材P21），都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。因此，在教学中充分注意学习题材的广泛性，注意从学生的身边的事例中进行学习，是学习本单元的一个不可忽视的方式。3. 在自主探索中，培养发现数学的规律 虽然，本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解时有一些困难。但为了提供学生自主探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索的题材，通过学生独立、或相互交流的方式，发现一些简单的数学规律，从而提高他们探索的能力。 如学生在认识垂线的概念后，教材安排了一个“小实验”的内容（教材P22），请学生自己在公路上设计确定一个车站的位置。这个问题的知识点是从一点到已知直线中，距离是最短
三升四年级数学测试题 姓名________ 一、填空题（每空1分，共４４分） 1、直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点；射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。 2、通过一点可以作（ ）条直线，两点之间可以作（ ）条线段，从一点出发可以作（ ）条射线。 3、把一个30度的角放在5倍的放大镜下，这个角是( )。 4、（ ）角大于0°小于90°，（ ）角等于90°，大于90°小于180°的角叫做（ ）角。周角是（ ）°，平角（ ）° 5、6点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角。 6、角的计量单位是（ ），可以用符号（ ）来表示 7、一个周角=（ ）个平角=（ ）个直角。 8、数位顺序表中，从右数第五位是（ ），与她相邻的是（ ）位和（ ）位。第（ ）位是亿位 9、∠1与30°的和是一个直角，∠1=（ ）度。 10、两点之间所有连线中（ ）最短。 11、如图所示，用两个三角板拼摆成这样，可以画出（ ）°的角 列式计算： 12.已知∠1＋∠2＝150°, ∠2＝35°,那么∠1＝（ ）。 13.按我国的计数习惯,从右边起每( )个数位是一级,分别是( )级、 ( )级、( )级…… 14、8400300是( )位数,最高位是( )位，读作（ ） 15、十个十万是（ ），十个一千万是（ ） 16、直角+锐角=（ ）角 直角—锐角=（ ）角 平角—锐角=（ ）角 平角—钝角=（ ）角 １７．60006000是（ ）位数，最高位是（ ）位，左边的6表示（ ），右 边的6表示（ ）。 二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题２分，共10分） 1、下列线中，（ ）是直线，（ ）射线，（ ）是线段。 A 、 C 、 D 、 2、小强画了一条（ ）长5厘米。
线和角 班级：姓名：学号： 一、想一想、填一填。 1.线段是直的，有（）个端点；将线段向两个方向无限延长，就形成了（）线；从线段的一个端点向一个方向无限延长，就得到一条（）线。 2.从一点引出两条射线所组成的图形叫做（）。这个点叫做它的（），这两条射线叫做它的（）。 3.在数学学习中量角的大小要用（），通过量角可以知道直角是（）度，平角是（）度，周角是（）度。 4.把我们所认识的角的种类按度数从小到大的顺序排列： （）角＜（）角＜（）角＜（）角＜（）角 5.过一点可以画出（）条直线，过两点只能画出（）条直线；从一点出发可以画（）条射线。 6. 1周角=（）平角=（）直角；1平角=（）直角 7.如果∠1和65度角正好组成一个直角，则∠1等于（）度；如果∠2和65度角正好组成一个平角，则∠2等于（）度。 8. 3时整和（）时整，时针和分针成直角；（）时整，时针和分针成平角；3时30分时针和分针成（）角；9时30分时针和分针成（）角。 9.如图： （1）以OD为边的角有（）； （2）∠AOB=∠AOE-（） ∠AOE=（）+（） 10.按角的大小连一连。 11.数一数： 图中一共有（）个角，其中锐角（）个，直角（） 个，钝角（）个，平角（）个。
二、辨一辨，断一断。 1.直线总比射线长。（） 2.大于90度的角叫做钝角。（） 3.平角是一条直线。（） 4.任意两个锐角度数之和一定比钝角要大。（） 5.两条直线相交，相对的两个角的度数相等。（） 6.用放大镜去看90度的角，角的大小会发生变化。（） 三、量一量，画一画，算一算。 1.先观察图中四个角各是什么角，再量一量分别是多少度，最后想一想，这四个角的度数总和应该是多少度？ ∠1是（）角，∠1=（）度 ∠2是（）角，∠2=（）度 ∠3是（）角，∠3=（）度 ∠4是（）角，∠4=（）度 ∠1+∠2+∠3+∠4=( )度 2.分别画出65度和150度的角。 3.思考：下面各个拼成的角分别是几度？ ∠1=（）∠2=（）∠3=（） 4.算一算： ∠1=45°，∠2=（）°，∠3=（）°， 1 2 3 ∠4=（）°，∠5=（）°。 5 4 附加题：下面为一张长方形纸折起来后的图形。其中∠1=30°，你能知道∠2是多少度吗？
小厂中心小学四年级上学期《线与角》单元测试 姓名分数 一、填空。 1、直线有（）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点；射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。 2、经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线。 3、从（）点引出两条（）线所组成的图形叫做角。 4、当两条直线相交成直角时，这两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。 5、锐角的度数小于（）度；大于（）度而小于（）度的角叫做钝角；（）度的角是直角，（）度的角是平角，（）度的角是周角。 > 6、角的计量单位是（）。把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是（）度的角，记作（）。 8、下图中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。 9、右图钟面上的时刻是（）时（）分，时针和分针 组成（）角。10分钟以后是（）时（）分， 时针和分针组成（）角。 二、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1、3∶30时，时针和分针成的角是直角。（） ; 2、角的两边越长，角的度数越大。（） 3、一条射线长6厘米。（） 4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。（） 5、大于90°的角叫做钝角。（） 6、两点之间线段最短。（） 三、选择题。 A B: C D H G
1、下列线中，（）是直线，（）射线，（）是线段。 % A、B、、D、 2、角的大小是由（）决定的。 A、两条边的长短 B、两条边叉开的程度 C、顶点的位置 四、动手操作：画一画，量一量。 1、以O为顶点，OA为一条边，画一个125°的角。 A [ O L 2、学校要修一条水泥路到公路，怎样修最近请你在图上画出来，并说明理由。 我的理由。 3、已知下图∠1＝48°，列算式求出下面各角的度数。 " 求∠2、∠3、∠4、∠5 的度数。
二线与角 一、线的认识 1. 线段、射线与直线的认识:(1)形如,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。(2)形如,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。(3)形如,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。 2. 线段、射线与直线的联系和区别: 名称端点个 数 延长情况 是否可测 量 关系 线段两个不能向两 个方向延 伸 可以测量 是射线或 直线的一 部分 射线一个可以向一 个方向延 伸 不可测量 是直线的 一部分 直线无可以向两 个方向延 伸 不可测量— 3. 线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。 4. 两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。 二、相交与垂直 1. 相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这 画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过已知点。 易错提示:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与射线、线段与直线之间均不能比较大小。 要点提示:线段AB的长度就是A,B两点之间的距离。 易错提示:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。 要点提示:垂直是两条直线相交的特殊形式。画垂线时,一定要标上垂直符号。
两条直线叫作相交的直线。 2. 垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。两条直线互为对方的垂线。 3. 垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。 4. 相交与垂直的关系图: 三、平移与平行 1. 平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,这两条直线叫作平行线。 2. 平行线的画法:(1)借助方格纸画平行线;(2)借助直尺画平行线;(3)用纸折出平行线;(4)利用三角尺平移画平行线。 四、旋转与角 1. 认识平角:当角的两条边旋转成一条直线时,所形成的角叫平角。 2. 认识周角:当一条射线绕着它的端点旋转一周,与原来的射线重合时,所形成的角就是周角。 3. 角之间的大小关系:锐角<直角<钝角<平角<周角,1平角=2直角,1周角=2平角=4直角。 五、角的度量 1. 度量角的单位:将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。 1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。
北师大版四年级数学第二单元线与角教案 第二单元线与角第1课时：线的认识教学内容：线的认识教学 目标： 1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。 2、会用字母正确读出直线、线段与射线。 3、会数简单图形中的线段。教学重、难点： 1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会用字 母正确读出直线、线段与射线，会数简单图形中的线段。 2、理解 三种线的特征，掌握三中线的读法。教学准备：直尺，三种不同颜色的线，课件课时安排： 1课时教学过程：一、认识直线、线段与射线 1、从生活情境中认识直线、线段与射线电脑出示“看一看”的三幅图。第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们可以把它看 成什么线？电脑操作，引出两条直线。第二幅图：马路上的白线条 是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作，引出四条线段。第三幅图：城里的各种灯光，灯所发出的光是一种什么线，和前两种线一样吗？电脑操作，引出一些射线。 2、直线、线段与射线的区别与联系组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系：集体交流，得出结论填写表格。名称共同点不同点直线都是直的没有端点，可无限延长。线段有两个端点，有限长。射线只有一个端点，可无限延长。二、字母读出直线、线段与射线 1、自学第16页的“读一读” 2、全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。提醒注意：射线的读法只有一种，一般从端点读起；而直线和线段的读法都有两种。三、试一试（1）（课件演示）通过操作让学生了解过一点可以画无数条直线；（课件演示）过两点只能画一条直线。（2）通过第 二题的画与量，通过实践活动了解两点之间的最短线段。四、看一看、量一量第1题：在比较这两题的线段的长短时，学生容易受视 觉的影响。所以，在讲这两道题时，先让学生估一估这些线段中哪一条线段长，提高学生参与的积极性；然后组织学生讨论用什么办法来确定自己估计的正确性。例如：可以用尺子量一量来验证。第2题：两个图中的方框是正方形。板书设计：直线、线段与射线直线：射线：线段：无限长无限长有限长无端点只有一个端点有两个 端点课后反思： 第2课时：平移与平行教学内容：平移与平行教学目标： 1、借
新修订小学阶段原创精品配套教材 线与角单元教学设计教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Line and corner unit teaching design 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
线与角单元教学设计 第二单元线与角 单元教学目标 1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。 2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。 单元教学建议 1、在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念 直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概
念。所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。 如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理。有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。 又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。 同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。 2、在实际情境中，提高数学应用的意识 在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。
《线和角的认识》教学设计 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制小学数学四年级上册第二单元信息窗1 【教材简析】 本信息窗是“图形与几何”领域中图形的认识的内容，是在学生已经学习了线段，初步认识角的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。学生在二年级已经直观认识了角，知道角有一个顶点，两条边，并初步认识了直角、锐角、钝角，知道锐角比直角小，钝角比直角大。本节课在此基础上来学习线段、射线和直线，知道它们之间的联系和区别并进一步认识角。 信息窗1呈现的是“工程车到建筑工地送建筑物”的情境，引导学生提出“车灯射出的光线有什么特点？”这个问题引出线段、射线、直线的学习；借助“过一点画两条射线形成的是什么图形？”这个问题引出对角的学习。教材重视引导学生动手做数学，通过“画一画”让学生体会把线段的一端无限延长就得到一条射线；把线段的两端无限延长就得到一条直线；过一点画两条射线形成角。通过做中体验，以丰富的感性材料逐渐形成理性认识，从而初步建立角的概念，学会角的表示方法。 【教学目标】 1.能够结合具体情境，学习线段、射线、和直线，知道它们的联系和区别；知道角的特征，建立角的概念，学会角的表示方法。 2.通过操作、观察、推断等数学活动，发展空间观念，培养符号意识，提高初步的推理能力。 3.使学生能积极参与学习活动，体验数学与生活的密切联系，感受数学学习的价值，提高学习数学的兴趣，培养学生学数学用数学的积极情感。 【教学重难点】 重点：理清线段、射线、直线的联系和区别。 难点：借助画角抽象角的概念。 【教学过程】 一、创设情境，提供素材 1．出示一条毛线，让学生观看，问这是什么？（线段）线段它有什么特点（两
四年级数学上册第二单元测试题 一、填空题 1、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的（）,两条射线是角的( )。 2、通过一点可以作（）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线。 3、角的大小与（）有关。 4、将一个圆对折三次得到的角的度数是（）。 5、3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（）度，是（）角。 6、钟面上（）时的时候，时针和分针成平角。 7、一个周角=（）个平角=（）个直角。 8、已知∠1＋∠2＝125°, ∠2是直角的一半,那么∠1＝（）。 9、2个∠1与46°的和是一个直角，∠1=（）度。 10、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（）。 二、选择题（将正确的答案序号填在括号内） 1、下面（）是射线。 A、米尺 B、手电筒的光 C 、D、竹棍 2、小强画了一条（）长5厘米。 A、直线 B、射线 C、线段 D、角 3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。 A、直角、锐角、平角、钝角 B、平角、钝角、直角、锐角 C、钝角、平角、直角、锐角 D、锐角、直角、钝角、平角 4、用一副三角板不能拼出（）。 A、15° B、20° C、135° D、150° 5、右图中有（）个角。 A、5 B、6 C、10 D、15 6、王庄要修一条公路，怎样修最省钱，请你画出示意图
7、请你写出图中的角 三、用量角器量出下面各角的度数 四、1、用量角器分别画出下列度数的角 105° 85 ° 150° 2、（1）以A 点为顶点，画一个55度的角。 （2）画一个130度的角。 A · 3、下面的角是（ ）度，以A 点为顶点，在这个角内画一个45度的角。 A 1 2 3
青岛版小学数学四年级上册 线和角 班级：姓名：学号： 一、想一想、填一填。 1.线段是直的，有（）个端点；将线段向两个方向无限延长，就形成了（）线；从线段的一个端点向一个方向无限延长，就得到一条（）线。 2.从一点引出两条射线所组成的图形叫做（）。这个点叫做它的（），这两条射线叫做它的（）。 3.在数学学习中量角的大小要用（），通过量角可以知道直角是（）度，平角是（）度，周角是（）度。 4.把我们所认识的角的种类按度数从小到大的顺序排列： （）角＜（）角＜（）角＜（）角＜（）角 5.过一点可以画出（）条直线，过两点只能画出（）条直线；从一点出发可以画（）条射线。 6. 1周角=（）平角=（）直角；1平角=（）直角 7.如果∠1和65度角正好组成一个直角，则∠1等于（）度；如果∠2和65度角正好组成一个平角，则∠2等于（）度。 8. 3时整和（）时整，时针和分针成直角；（）时整，时针和分针成平角；3时30分时针和分针成（）角；9时30分时针和分针成（）角。 9.如图： （1）以OD为边的角有（）； （2）∠AOB=∠AOE-（） ∠AOE=（）+（） 10.按角的大小连一连。 11.数一数： 图中一共有（）个角，其中锐角（）个，直角（）个，钝角 （）个，平角（）个。
二、辨一辨，断一断。 1.直线总比射线长。（） 2.大于90度的角叫做钝角。（） 3.平角是一条直线。（） 4.任意两个锐角度数之和一定比钝角要大。（） 5.两条直线相交，相对的两个角的度数相等。（） 6.用放大镜去看90度的角，角的大小会发生变化。（） 三、量一量，画一画，算一算。 1.先观察图中四个角各是什么角，再量一量分别是多少度，最后想一想，这四个角的度数总和应该是多少度？ ∠1是（）角，∠1=（）度 ∠2是（）角，∠2=（）度 ∠3是（）角，∠3=（）度 ∠4是（）角，∠4=（）度 ∠1+∠2+∠3+∠4=( )度 2.分别画出65度和150度的角。 3.思考：下面各个拼成的角分别是几度？ ∠1=（）∠2=（）∠3=（） 4.算一算： ∠1=45°，∠2=（）°，∠3=（）°， 1 2 3 ∠4=（）°，∠5=（）°。 5 4
四年级数学上册第二单元测试题(C) _________学校______年级姓名________ 一、填空题（每空1分，共20分） 1、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的（）,两条射线是角的( )。 2、通过一点可以作（）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线。 3、角的大小与（）有关。 4、我们学过的角有（）、（）、（）、（）和（）。 5、3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（）度，是（）角。 6、钟面上（）时的时候，时针和分针成平角。 7、一个周角=（）个平角=（）个直角。 8、已知∠1＋∠2＝125°, ∠2＝35°,那么∠1＝（）。 9、∠1与46°的和是一个直角，∠1=（）度。 10、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（）。 二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题2分，共10分） 1、下面（）是射线。 A、米尺 B、手电筒的光 C 、D、竹棍 2、小强画了一条（）长5厘米。 A、直线 B、射线 C、线段 D、角 3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。 A、直角、锐角、平角、钝角 B、平角、钝角、直角、锐角 C、钝角、平角、直角、锐角 D、锐角、直角、钝角、平角 4、用一副三角板不能拼出（）。 A、15° B、20° C、135° D、150° 5、右图中有（）个角。 A、5 B、6 C、10 D、15 三、用量角器量出下面各角的度数（每题3分，共18分） (第二题第5题) 1 2 3 5 4 6
四、1、用量角器分别画出下列度数的角（每个5分，共15分） 105° 85 ° 150° 2、（1）以A 点为顶点，画一个55度的角。 （2）画一个130度的角。 A · 3、下面的角是（ ）度，以A 为顶点，在这个角内画一个45度的角。 五、计算下面图形中角的度数。（每小题9 1、已知∠1＝75°, ∠2＝ ∠3＝ ∠4＝ 2、 3、 ∠1＝ ∠1＝ ∠2＝ ∠2＝ ∠3＝ ∠3＝ 35° 2 30° 3 1
第二单元《线与角》知识点 姓名： 一．线的认识 知识点： 1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；端点。读作：直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 补充知识点： 1、画直线。 过一点可画条直线；过两个能画直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、直线、射线可以延长。因为直线没有，射线只有端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 二．平移与平行 知识点： 1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。 三．相交与垂直 知识点： 1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 2、画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。
四年级数学《线与角》练习题姓名 *第一部分【知识整理】 1.线段有端点，可以测量；射线有端点，无法测量；直线端点，无法测量。线段和是直线上的一部分。 2.过一点可以画直线和射线；过两点只能画直线。两点之间的所有连线 中最短。 3.在同一平面内，两条直线有一个公共点时，这两条直线就是，公共点就是；当两条直线相交成时，这两条直线就。其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫。垂直一定，但相交不一定。 4.一条直线的垂线有；过一点作直线的垂线。从直线外一点与这条直线所画的连线中最短。 5.在同一平面内，永不相交的两条直线是，其中一条直线是另一条直线的平行线。一条直线的平行线有；过一点可以画已知直线的平行线。 第二部分【检测题】 一、填空。 1.直线有（）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点；射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。 3.经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线。 4.当两条直线相交成直角时，这两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。 5.长方形相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。 8.两条平行线之间的垂线段的长度（）；从直线外一点到直线所画的线中，（）最短。 11.数一数右图中，有（）个锐角，有（） 个钝角，有（）个直角，有（）个钝角。
二、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1.3∶30时，时针和分针成的角是直角。（） 2.角的两边越长，角的度数越大。（） 3.一条射线长6厘米。（）6.手电筒射出的光线可以被看成是线段。（） 8.不相交的两条直线叫做平行线。（） 9.射线是直线上的一部分，所以直线比射线长。（） 三、选择题。 3.下列线中，（）是直线，（）射线，（）是线段。 A、、 C、 D、 4.下面图形中，只有一组平行线的图形是（）。 A、 B、 C、 5.小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两直线（）。 A、互相平行 B、互相垂直 C、不能确定 6.角的大小是由（）决定的。 A、两条边的长短 B、两条边叉开的程度 C、顶点的位置
四年级数学上册线与角测试题北师大版 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
四年级数学上册第二单元测试题 一、填空题 1、角是从一点引出的两条()所组成的图形,这一点是角的（ ）,两条射线是角的()。 2、通过一点可以作（ ）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线。 3、角的大小与（）有关。 4、将一个圆对折三次得到的角的度数是（）。 5、3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（）度，是（）角。 6、钟面上（）时的时候，时针和分针成平角。 7、一个周角=（）个平角=（）个直角。 8、已知∠1＋∠2＝125°,∠2是直角的一半,那么∠1＝（）。 9、2个∠1与46°的和是一个直角，∠1=（）度。 10、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（）。 二、选择题（将正确的答案序号填在括号内） 1、下面（）是射线。 A 、米尺 B 、手电筒的光 C 、 D 、竹棍 2、小强画了一条（）长5厘米。 A 、直线 B 、射线 C 、线段 D 、角 3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。 A 、直角、锐角、平角、钝角 B 、平角、钝角、直角、锐角 C 、钝角、平角、直角、锐角 D 、锐角、直角、钝角、平角 4、用一副三角板不能拼出（）。 A 、15° B 、20° C 、135° D 、150° 5、右图中有（）个角。 A 、5 B 、6 C 、10 D 、15 6、王庄要修一条公路，怎样修最省钱，请你画出示意图 7、请你写出图中的角 三、用量角器量出下面各角的度数 四、1、用量角器分别画出下列度数的角 105°85°150° 2、（1）以A 点为顶点，画一个55度的角。（2）画一个130度的角。 A · 3、下面的角是（ ）度，以A 点为顶点，在这个角内画一个45度的角。 1 2 3
第二单元线与角 1线的认识 基础练习： 一、填空。 1.线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。 2.过一点可以画（）条直线，从一点出发，可以画（）条射线。 3.（）、（）可以无限延长，（）有一定的长度。 4. 过（）点可以画一条直线。 5两点间的无数连线中，（）最短。 二、选择。 1.下面这两组线段一样长吗？（） A 一样长B不一样长 2.直线上两点间的一段叫（） A 直线 B 射线 C 线段 3.一个三角形是由三条（）围成的。 A 直线 B 线段 C 射线 三、判断。 1.直线比射线长。（） 2.线段比射线短。（） 3.线段的长度可以测量，直线和射线的长度不能测量。（） 4.直线是线段的一部分。（） 5.手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。（） 拓展练习： A B C 图中有（）条射线，（）条直线，（）条线段。
2平移与平行 基础练习： 一、填空。 1.在同一平面内，（）的两条直线，叫平行线。 2.双杠的两根杠是互相（）的，铅笔平移前后的线条是（）的。 3.过直线外一点，能画（）条这条直线的平行线。 4.一个长方形有（）组互相平行的对边。 二、下面哪组是平行线，在括号里画“∨”。 （）（）（）（） 三、画一画。 1.过A点画已知直线的平行线。 A . . A 2.下图中那些线段是平行的，请写出三组。 线段（）∥线段（）；线段（）∥线段（）；线段（）∥线段（）拓展练习： 过P点分别做出直线L1和直线L2的平行线。 M1 P. M2
3相交与垂直 基础练习： 一、填空。 1.两条直线相交成（ ）时，这两条直线叫做互相垂直。其中，一条直线叫做另一条直线的（ ）。这两条直线的交点叫做（ ）。 2.从直线外一点到这条直线所画（ ）的长度，叫做这点到直线的（ ）。 3.正方形每相邻的两条边互相（ ）。 4.过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，（ ）最短。 5.平行线间的距离处处（ ）。 二、过A 点分别画已知直线的垂线。 .A .A .A 三、下面哪组直线是互相垂直的画“√”，是互相平行的画“○” 。 （ ） （ ） （ ） （ ） 拓展练习：看一看，填一填。 1.与线段AB 垂直的线段有（ ）条，分别是（ ）。 2与线段CE 垂直的线段有（ ）条，分别是（ ）。
线和角 学习目标： 1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。 2．使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。 3．进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。 教学过程： 一、揭示课题 认识线段、射线、直线的特征，以及相互之间的联系和区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角。 二、复习线段、射线和直线 1．复习特征。 让学生说说是怎样判断各是什么图形的。根据判断各是什么图形的想法，你能找出线段、射线和直线的联系和区别吗?请大家填在课本上的表里。指名口答填写的联系和区别，老师板书。追问：线段和直线有什么关系?指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 2．做“练一练” 三、角 1．让学生自己画一个任意角。 提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角?(板书：角)老师同时画出角的图形。 2．复习各部分名称。 让学生在课本上填各部分名称，指名一人板演写角的各部分名称。提问：角的大小与什么有关?指出：角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关。追问：角的大小的计量单位是什么? 3．复习角的分类。
提问：根据角的度数，可以把角分类。我们学习过哪几类角?(板书：锐角直角钝角平角)锐角是怎样的角?(老师画出图形并写出相应的特征)大家能画出其余几种角的图形和说出每种角的特征吗?请同学们在第93页下面表里画一画，填一填。指名口答，并板书出来。 4．做“练一练” 先让学生填在课本上，再指名口答。 四、复习垂线和平行线 1．提问概念。 我们知道了角大小的度量方法和角的分类，那么，在什么情况下可以说两条直线互相垂直?你能举出日常生活里的例子吗?在什么情况下可以说两条直线平行?谁来举出平行线的例子? 2．画图。 让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。