苏州大学
2012年攻读硕士学位研究生入学考试数学分析试题
一、下列命题中正确的给予证明，错误的举反例或说明理由。共4题，计30分。
1. 设()f x 在[],a b 上连续，且()0b
a f x dx =∫，则[],x a
b ?∈，()0f x =。 2. 在有界闭区间[],a b 上可导的函数()f x 是一致连续的。
3. 设()f x 的导函数()f x ′在有限区间I 上有界，则()f x 也在I 上有界。
4. 条件收敛的级数1n n a
∞=∑任意交换求和次序得到的新级数也是收敛的。
二、下列4题每题
15分，计60分。 1. 计算下列极限：
（1） 111lim 12n
n n →∞ +++ ； （2） sin 0lim sin x x
x e e x x
→??。 2. 求积分2D I x y dxdy =?∫∫，其中(){},:01,11D
x y x y =≤≤?≤≤。 3. 设L 为单位圆周221x y +=，方向为逆时针，求积分 ()()22
4L x y dx x y dy I x y ?++=+∫
。 4. 计算曲面积分 ()
42sin
z S xdydz e dzdx z dxdy ++∫∫， 其中S 为半球面222
1x y z ++=，0z ≥，定向为上侧。
三、下列3题，计36分。
1. 设()f x 在[],a b 上可微，证明：存在(),a b ξ∈，使成立 ()()()()()222f b f a b a f ξξ′?=?。
2. 设()2sin x f x e x =，求()()20120f 。
3. 设()f x 在闭区间[],a b 上二阶可导且()0f x ′′<，证明不等式
()()2b
a a
b f x dx f b a + ≤?
∫。
四、下列3题选做2题，计24分。
1.
（1） 设{}n a 是正数列，且lim 0n n a →∞
=。 证明：存在另一个正数列{}n b ，使得lim 0n n b →∞=，lim 0n n n
a b →∞=； （2） 设1n n a
∞=∑为收敛的正项级数。
证明：存在一个收敛的正项级数1n n b ∞=∑，使得lim
0n n n
a b →∞=。 2. 设实数列{}n a ，{}n b 满足lim 1n n a →∞=，lim 2n n b →∞
=。证明： （1） n 充分大时，方程8n n x a x b +=在()0,∞上有且只有一个解。
（2） lim 1n n x →∞
=。 3. 设()f x 在R 上有连续一阶导数且
()()()()
221f x f x dx +∞?∞′+=∫。证明： （1） ()lim 0x f x →∞=； （2） x R ?∈，(
)f x <。
苏州大学2017年考研试题《评论写作》（150分） （1）以提供的散文写作一篇评论文章，自由选择切入点，进行思想或艺术分析均可； （2）文章要求在1500字左右； （3）文章要求主题明确，结构清晰，表达流畅。 如闻有唼喋之声的琴鱼茶 谈正衡 从芜湖开车南去泾县琴溪，两个小时就到了，可以在那里漂流，看竹海，吃“农家乐”的饭菜，买很好的茶叶。琴溪里产的一种小鱼，便叫琴鱼。上过中央电视台《希望英语》栏目的琴鱼，虽只有小指头粗细，名气却够大，自古以来，一直与宣纸并称为“泾县二绝”。泾县位于黄山东北，峰峦如黛，林木深秀，每一条溪都清澈透明，琴溪的水尤其轻盈浅碧，灵水出灵鱼。琴鱼虽为鱼，却从不做盘中佳肴，而以饮茶精品享有盛名。 茶与俗事游离，茶荡涤杂尘，茶拒腥荤之物……茶清，鱼腥，这两样东西怎会搅到一起？外地人肯定摸不着头脑。但琴鱼的确是当茶泡饮的，可以单独泡，也可以同极品绿茶“涌溪火青”一起冲入沸水中。随着沸水的冲入，杯中会腾起一团绿雾，晃一晃杯，绿雾散去，清澈的茶汤中，琴鱼们齐刷刷头朝上，尾朝下，嘴微张，眼圆睁，背鳍徐立，尾翼轻摇，随茶汤漾动，似在杯中游，精灵一样，甚至如闻有唼喋之声，堪称奇观。啜饮一口这样的茶汤，压舌下稍稍含漱，只觉得一股醇和清香四散溢开，一点也没有鱼的腥腻味……如此啜饮，有情有味，妙趣盎然，确非一般品茶可比拟。喝完茶后，再慢慢咀嚼泡开的鱼干，清甘咸鲜，茶香浓郁，味道饱满新奇。 琴溪，又称琴高河。溯着琴高河，可以进入幽远的历史传说：宽袍大袖的晋代名士琴高曾隐居于此炼丹修仙，将饱吸日月精华和天地灵气的那些丹渣弃入溪中，于是，这些丹渣就化成一条条小鱼。后人为了纪念他，遂将一座临流峭壁、绿树葱郁的石峰取名“琴高台”。“琴高台”旁近有一隐雨岩，岩下有丹洞，深不可测。据说每至夜深人静之时，便可听到悠悠琴声随着淙淙水流传来，这便是琴高在抚琴，无数指头长的小鱼便随着动人琴音，自“琴高台”下丹洞旁近岩隙中源源而出。 琴鱼形状十分奇特，身不满寸，却是虎头凤尾，龙鳍蛇腹，重唇四鳃，眼如菜子，鳞呈银白，很是像缩微版的清道夫鱼和超缩微的四鳃鲈鱼。运气好时，站在清静的溪水边能觅到琴鱼的身影。它吃东西时，嘴两旁稀疏的“龙须”时不时滑稽地抖动着，令人忍俊不禁。这些小东西也怪，一样绿树葱郁的清溪流水，它们却只衍生于“琴高台”上下数里路一段水域。每年清明前后，琴鱼长肥并浮上水面上嬉戏，于是当地人便会准时捕捞。以特制的三角密网，从深涧中一点一点耐心地往前划拨，赶鱼入网。如果此时你来到琴溪桥镇，就会看到一片繁忙景象，只见琴溪桥两岸的村民持竹篓的、操篾篮的、张三角网的，更有挥锹筑坝的，在琴溪滩头张捕。还有那七八岁的小孩子，也会在浅滩上筑一条小坝，拦住水流，再在坝下掏出一条小沟，在沟中张开一张细密的网，坐待琴鱼落网。 捕获的琴鱼，除去内脏，投入佐以茴香、桂皮、茶汁、食糖的盐开水中炝熟，捞出铺于竹器上晾干，再用炭火烘焙，精制成状如炒青绿茶的深黑的琴鱼干，藏
2003年攻读硕士学位研究生入学考试试题 一、基本概念： 1、吸湿保守性 2、 2、皮芯层结构 3、缩绒性 4、断裂比功 5、超细纤维 6、静电半衰期 7、双边结构 8、高弹态 9、取向度 10、原纤 二、简述题： 1、纤维材料的变形由哪几部分组成？其成形机理如何？ 2、普通粘胶纤维、强力粘胶纤维和富强纤维的性能主要差异是什么？它们的形态结构特征如何？ 3、根据变形丝的效果，可将变形丝分为哪几类？如何定量表征这些变形效果？ 4、取向度与双折射率间的关系如何？并加以分析。 5、锦纶纤维为什么具有优益的耐磨性？ 6、分析比较下列各组纤维的吸湿能力： 丙纶--锦纶粘胶--棉超细涤纶--普通涤纶生丝--熟丝羊毛--蚕丝 三、论述题： 1、涤纶丝是一种使用十分广泛的合成纤维，目前大量应用于仿真类纺织品的开发中，在仿毛、仿麻、仿真丝产品中，与普通涤纶丝相比较，这些仿真产品中的涤纶丝分别采取了哪些改进措施？为什么？ 2、分析纺织材料的一级结构、二级结构及聚集态结构间的关系，并阐述聚集态结构对纺织材料物理机械性能的影响？ 3、纺织材料是新型纺材开发的基本素材，因此纺织新材料的研制始终是纺织业发展的关键，试问纺织新材料开发的主要技术途径有哪些？举1-2个当前处于热点的新型纺织材料，这些材料的主要特点是什么？
2004攻读硕士研究生入学考试试题 一、基本概念： 应力松弛; 复合材料： 双侧结构： 吸湿保湿性; 取向度： 弯曲刚度： 主体长度： 初始模量： 对比光泽度： 绝热率： 临界捻度： 内旋转： 绢丝： 樱状原纤结构： 盖复紧度： 二、简答题： 1、什么是羊毛的缩绒性？缩绒性是怎样形成的？利用羊毛缩绒性可对羊毛做何种整理？ 2、根据强度和伸长的不同，纤维的拉伸曲线可分为哪几种？各自的特征如何？并分析形成原因。 3、用棉、蚕丝、涤纶、锦纶、麻做原料形成各自的纺织品，你认为从牢度、手感、外观、实用等使用性能上考虑各合适做什么服装？并作解释。 4、热定型在纺纱、织造和后整理阶段各有何作用？热定性温度的高低次序如何？ 5、分析比较下列各组纤维的吸湿能力： 丙纶--锦纶粘胶--棉超细涤纶--普通涤纶生丝--熟丝羊毛--蚕丝 加捻对短纤纱强度的影响如何？试分析原因 三、论述题： 为提高纺织品的质量、增加附加值是增强纺织品在国际上竞争能力的主要途径，你认为中国纺织品目前存在的主要问题有哪些？从纺织工程的角度来看如何解决这些问题？
微积分一复习题(第一章-第三章) 1.求函数6 712arcsin 2???=x x x y 的定义域. 2.求].ln )1[ln(lim n n n n ??∞ → 3.求) 1()34(lim 22 x x x x ?+∞→. 4.lim x →+∞ 5.n n n n 31 212(lim ?+∞→ 6.)1(13 21211[lim +++×+×∞→n n n L 7.n →∞+++L 8.0lim tan x x x → . 9.3 0arcsin 22arcsin lim x x x x →? 10.)1ln(1 0)(cos lim x x x x +→ 11.22020sin lim x x t x te dt →∫ 12.]cos 1[cos lim x x x ?++∞ >? 13.已知2)3(=′f ，求0(3)(3)lim 2h f h f h →??. 14.已知()[]01 13lim 21=??+?+→x x B A x x ，求常数,A B 之值. 15.设函数()f x 在x e =处有连续的一阶导数，且2()f e e ′= ，求0lim (x d f e dx +→. 16.设()f x 在0[,)+∞上连续，且1lim ()x f x →+∞=，求0lim ()x x x x e e f x dx ?→+∞∫.
17.设当0x →时，求a 为何值量,23()a x x +与2sin x 是等价无穷小. 18.设???≤+>+=0 ,0,1)(x b x x e x f x 在x =0处连续，求常数b . 19.设21cos sin ,0()1, 0x x x f x x x x ?+的水平渐近线和垂直渐近线. 21.试确定常数a 、b 之值，使函数(1sin )20()01ax b x a x f x x e +++≥?=?
考研这个念头，我也不知道为什么，会如此的难以抑制，可能真的和大多数情况一样，我并没有过脑子，只是内心的声音告诉我：我想这样做。 得知录取的消息后，真是万分感概，太多的话想要诉说。 但是这里我主要想要给大家介绍一下我的备考经验，考研这一路走来，收集考研信息着实不易，希望我的文字能给师弟师妹们一个小指引，不要走太多无用的路。其实在刚考完之后就想写一篇经验贴，不过由于种种事情就给耽搁下来了，一直到今天才有时间把自己考研的历程写下来。 先介绍一下我自己，我是一个比较执着的人，不过有时候又有一些懒散，人嘛总是复杂的，对于考研的想法我其实从刚刚大一的时候就已经有了，在刚刚进入大三的时候就开始着手复习了，不过初期也只是了解一下具体的考研流程以及收集一些考研的资料，反正说到底就是没有特别着急，就我个人的感受来说考研备考并不需要特别长的时间，因为如果时间太长的话容易产生疲惫和心理上的变化反而不好。 下面会是我的一些具体经验介绍和干货整理，篇幅总体会比较长，只因，考研实在是一项大工程，真不是一两句话可描述完的。 所以希望大家耐心看完，并且会有所帮助。 文章结尾处附上我自己备考阶段整理的学习资料，大家可以自取。 苏州大学生物学的初试科目为: (101)思想政治理论 (201)英语一 (631)生物化学（F）
(857)细胞生物学（F） 参考书目为： 1.王镜岩等.《生物化学》.高等教育出版社第三版,200 2. 2.《细胞生物学》翟中和高等教育出版社 先说一下我的英语单词复习策略 1、单词 背单词很重要，一定要背单词，而且要反复背！！！你只要每天背1-2个小时，不要去纠结记住记不住的问题，你要做的就是不断的背，时间久了自然就记住了。 考察英语单词的题目表面上看难度不大，但5500个考研单词，量算是非常多了。我们可以将其区分为三类：高频核心词、基础词和生僻词，分别从各自的特点掌握。 （1）高频核心词 单词书可以用《木糖英语单词闪电版》，真题用书是《木糖英语真题手译》里面的单词都是从历年考研英语中根据考试频率来编写的。 核心，顾名思义重中之重。对于这类词汇，一方面我们可以用分类记忆法，另一方面我们可以用比较记忆法。 分类记忆法，这种方法指的是把同类词汇收集在一起同时记忆。将同类词汇放在一起记忆，当遇到其中一个词时，头脑中出现的就是一组词，效率提高的同时，也增强了我们写作用词的准确度和自由度。例如：damp，wet，dank，moist，humid都含“潮湿的”意思。damp指“轻度潮湿,使人感觉不舒服的”。wet指“含水分或其他液体的”、“湿的”。moist指“微湿的”、“湿润的”,
第七章 空间解析几何与向量代数 一、向量代数（A:§7.1,§7.2；B:§7.1） Ⅰ、内容要求 （ⅰ）理解空间直角坐标系，掌握两点间距离公式，中点公式，自学定比分点公式. （ⅱ）理解向量的概念（向量，单位向量，模，方向角，方向余弦，分向量与投影）及其坐标表达，了解向径的坐标表示与点坐标表示之间的关系. （ⅲ）掌握向量的线性运算，数量积与向量积及其坐标表示，自学混合积. （ⅳ）学会用向量代数方法解决有关向量间位置关系的问题. Ⅱ、基本题型 （ⅰ）有关空间直角坐标系下点坐标的问题. 1．（4'）在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？ A ），，（432- B ），，（432- C ），，（432-- D ），，（432--. 2．（6'）若)0,3,1(),3,1,1(B A -，则AB 中点坐标为__________；=||AB __________. 3.（7'）求),,(c b a 点关于（1）各坐标面；（2）各坐标轴；（3）坐标原点的对称点坐标. 4．（4'）若点M 的坐标为),,(z y x ，则向径OM 用坐标可表示为__________. 5．（8'）一边长为a 的立方体放置在xoy 面上，其下底面的中心在坐标原点，底面的顶点在x 轴和y 轴上，求它各顶点的坐标. 6．（7'）已知)4,2,1(--A ，),2,6(t B -，且9||=，求（1）t ；（2）线段AB 的中点坐标. （ⅱ）有关向量概念及向量线性运算的坐标表示. 7．（8'）设已知两点)1,2,4(1M 和)2,0,3(2M ，计算21M M 的模、方向余弦、方向角及单位向量. 8．（6'）若γβα,,为向量a 的方向角，则=++γβα2 22cos cos cos ____________； =++γβα222sin sin sin ____________. 9.（6'）设）（8,5,3=m ，）（7,4,2--=n 和）（4,1,5-=p ，求向量p n m a -+=34在x 轴 上的投影及在y 轴上的分向量. 10．（6'）已知点P 的向径OP 为单位向量，且与z 轴的夹角为6π ，另外两个方向角相等，求点P 的坐标. 11.（6'）已知向量a 与各坐标轴成相等的锐角，若32||=a ，求a 的坐标. （ⅲ）向量的数量积与向量积及其坐标运算.
1、在任何需要数据反转的问题里，首先应考虑用来保存数据。 2、在顺序线性表下，根据位置position来进行元素的插入和删除，主要的时间花费在；在单链表下进行元素的插入和删除，主要时间花费在。 3、一个10×10的矩阵，如果以行为主序存入内存，则其容量为。设a11是第一个元素，其存储地址为1，每元素占1个地址空间，则a85的地址为。 4、在线性表改进的单链表实现方法中，我们定义了一个current指针指向最近访问过的结点，定义的方法是：mutable Node
K G 4、简述堆排序的基本方法，并对键值集合，{72，73，71，23，94，16，05，68}对应的二叉树建大顶堆。（10分） 三、算法设计题（30分） 1、设计一个递归算法，计算二叉树叶结点数目。（10分） template 苏州大学2003年数学分析解答(A 卷) 2 4 021 1 1.(24) sin arctan (1)lim 12 (2)(),1() 1()x n n k k n k k x x x x f x x x f x n f x n ξξ→==-∈∈≤≤?≤≤∑∑1求方法：泰勒公式展开答案-设在有限开区间（a,b)上连续，x 证明存在（a,b)，使得f()=方法：取m 为f(x) 最小值，M 为最大值m f(x)M m M,用介值定理 2 2 ()2 2()12.(18)())1 (0),1,211 ()11011 (0)(1)! k k k n f x n n f k x f x n x x x x f k ∞∞=+==?= ++=-设是(-,+)上无穷可微函数，f(求…… 解：令通过在处的泰勒展开，把用替换 结果： 3222212 2 22 32 2 22 3.(18)()(())() 4 3 S S xdydz ydzdx zdxdy I S S S x y z xdydz ydzdx zdxdy d x y z x y z S S π -++=++++-++=++??? 若为简单封闭曲面，分别计算曲面积分 当原点在之内和在之外的值，其中取外侧。解：由于从而若原点在之外，则I=0 若原点在之内，则取单位球体，使原点落于球体内部，设球体体积V 则有I+(-V)=0I=V= 2 2000cos cos 4.(15)(0) cos cos cos cos sin sin sin b a b a ax bx dx b a x ax bx ax bx xy dx dx dy x x xy dx x xy I dy dx x ∞∞ +∞+∞+∞->>=--===? ???????+0 b b a a +0试用积分号下积分法和积分号下微分法求I=解：由于xsinxydy=-cosxy|替换，化为二重积分 I= …由于一致收敛，交换积分顺序 …… 1 102222() 5.(18)()lim 0,1 1()1 2}1(),lim () lim 0(0)0,(0)0 11111111 ()(0)(0)(0)()(0)() 2211,()(02x n n n n n x f x f x x f n a f a a n f x f f x f f f f o f o n n n n n n n f f n →∞ =+→∞→==+'=?=='''''=+++=+''→∞∑ n 设二次连续可微，且证明（）绝对收敛 （）若数列{a 满足则存在 证明：(1)由当时2 2 11 132******** )111(0)()211121()1(1),1(),1() 211 1 1(1)1())(1( ))2 1 1 ln ln ln(1()) 1 1()1ln(1(n n n n n n n n n i n i n f f n n a a a a f f f f a n a a a n a f f f a n a a f i f i n f i ∞ ∞ ==+-==''?=+?=+=+=+-=+?++-?=++→∞+∑∑∑∑ 收敛绝对收敛（）……累乘得 （）( 两边取对数，由（）知道时，1 11 ))()ln(1())ln lim n i A n n n f f i i a A a e =→∞ ?+??=∑ 绝对收敛 极限存在，设为 苏 州 大 学 2005年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：数学分析 1.(20')1lim (0) lim lim lim 1 1(2)lim ( ),()0,()()() ()() () ()0,()n n n n x a a b b b f a f a f x f a x a f a x a f a f a →∞ →∞ →∞ →∞ →<≤≤==='''- ≠'---''''''≠求下列极限（）解：因而因此其中存在 解：由于存在，从而f(x)=f(a)+f (a)(x-a)+f (a)2 2 2 2 2 2 (()) 2 11()()(()())lim ( )lim ( ) ()() ()() (()())()()() ()()((()))2 lim ( () ()()((())) 2 lim x a x a x a x o x a x a f a f x f a f x f a x a f a f x f a x a f a x a x a f a o x a x a x a f a o x a →→→+-'---- =''-----''''--+-=-''''-+-=f (a)(x-a)+f (a) f (a)(x-a)+f (a) 2 2 2 2 2 () (()) 2 () ()()((())) 2 1()() 2lim ()2[()] ()(()(()) 2 a x a x a o x a x a x a f a o x a f a f a x a f a f a f a o x a →→-''+--''''-+-''-''==- -'''''++--f (a) f (a)(x-a)+f (a) f (a) 000002.(18')()[01]()()0()0.()[0,1]()[0,1]}[0,1],()0,1,2}{},()()0()0()lim x x f x f x f x x f x f x f n x k f f x f x →='≠?==→→∞=='=k k k n n n n n n 设在，上可微，且的每一个零点都是简单零点，即若则f 证明：在上只有有限个零点。 证明：设若不然在上有无穷多个零点，不妨设{x x 则存在{x 的一个子列x 使得x 且x ，从而则00 000 ()() ()() lim 0()[0,1]x x f f x f x f x x x x x f x →--==--k n x 与题设相矛盾！ 所以在上只有有限个零点。 苏州大学2018年333教育综合考研真题 一、名词解释 1、学习动机 动机是一个人做某件事的动力倾向。学习动机是激发个体进行学习活动，维持已引起的学习活动，并致使个体的学习活动朝向一定学习目标的一种动力倾向。它与学习活动可以互相激发、互相加强。学习动机一旦形成，就会自始至终，贯穿于某一学习活动的全过程。 2、教学模式 教学模式是指在某一教学思想和教学原理的指导下，围绕某一主题，为实现教学目标而形成的相对稳定的规范化教学程序和操作体系。教学模式包括五个因素，这五个因素之间有规律的联系就是教学模式的结构，分别是（1）理论依据；（2）教学目标，教学目标在教学模式的结构中处于核心地位；（3）操作程序或步骤；（4）实现条件；（5）教学评价。 3、义务教育 义务教育又称强迫教育和免费义务教育，是根据法律规定，适龄儿童和青少年都必须接受，国家、社会、家庭必须予以保证的国民教育。其实质是国家依照法律规定对适龄儿童和青少年实施的一定年限的强迫教育的制度。义务教育具有强制性、免费性、普及性的特点。目前，世界义务教育的发展趋势是向两端延长。我国义务教育法规定的义务教育年限为九年，这一规定是符合我国国情的。 4、发现学习 布鲁纳认为“发现是教育儿童的主要手段”，学生掌握学科的基本结构的最好方法是发现法。发现法以创设问题情境，提出和明确使学生感兴趣的问题，以此激发探究的欲望，提供解决问题的各种假设，引导学生运用分析思维与验证结论，最终使问题得到解决。这个过程中，教师要提供资料，让学生亲自发现结论或规律。发现学习有利于激发学生的好奇心及探索未知事物的兴趣，有利于调动学生的内部动机和学习的积极性，但是，发现学习比较浪费时间，不能保证学习的效率。 5、朱子读书法 朱熹酷爱读书,认为“为学之道，莫先于穷理；穷理之要，必在于读书”。他的弟子门人将朱熹有关读书的经验和见解整理归纳为六条,称为“朱子读书法”,在教育史上具有重要影响。朱子读书法的内容如下: (1)循序渐进 (2)熟读精思。 (3)虚心涵泳。(4)切已体察。(5)着紧用力。 (6)居敬持志。 最新苏州大学考研笔记汇总 ——苏大本科笔记与考研真题哪里下载？ 纵观整个考研过程，考研笔记的重要程度不言而喻，从考研初期的知识理解到中期的要点记忆，再到后期的提纲要领，可以说，考研笔记在整个备考过程中起到中流砥柱的重要作用。若是在备考期间，能拥有一份往届苏州大学考研高分学长学姐的笔记也是极好的！他们的笔记往往内容详细、条理清晰，是对考点的把握和理解的体现。不过由于笔记数量过于稀缺，有需求的考生又很多，总有许多考生抱怨根本买不到。针对考研笔记的稀缺性，东吴苏大考研网官方教学研发团队联合苏州大学各专业排名前三的学长学姐们针对苏州大学各专业考点，共同编写了一系列《考研复习全析》，自发售以来好评率超过98%！欲知更多苏州大学考研详情，请点击进入【苏大考研真题答案】，也可报名（苏大考研辅导班），考研成功，快人一步！ [东吴苏大考研网] 2019苏州大学871传热学考研复习全析 [东吴苏大考研网] 2019苏州大学考研889英语教学论复习全析（含真题，共三册）[东吴苏大考研网] 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3、政府购买乘数 4、全要素生产率 二、简答题（每题10分，共80分） 1、简述完全竞争市场中停止营业点的条件 2、简述差别定价的含义和条件 3、简述规模经济和范围经济的含义和成因 4、简述垄断的危害及其治理对策 5、决定货币供应量的因素是什么？ 6、利用IS-LM模型说明利率与国民收入的关系 7、简述凯恩斯的货币需求函数 8、简述成熟市场经济中失业的含义及其类型 三、计算题（每题10分，共20分） 1、某产品的需求函数为Qd=60-2P，供求函数为Qs=30+3P。 问（1）如果政府对每一件产品课以5元的销售税，政府的税收收入是多少，其中生产者和消费者各分担多少？ （2）征税后的社会福利损失有多大？ 2、已知某国的投资函数为I=300-100r，储蓄函数为S=-200+0.2Y，货币需求为L=0.4Y-50r，该国的货币供应量为M=250，价格总水平为P=1。问（1）写出IS 曲线和LM曲线的方程（2）计算均衡的国民收入和利息率 四、论述题（每题15分，共30分） 1、什么是外部性（externality）？治理消极的外部性的对策有哪些？ 2、为什么短期与长期菲利普斯曲线是不一样的？ 苏州大学2001年数学分析试题解答 [)[)[)1.(15)(),1lim ()(),2(),lim ()lim ()lim ()(,()2 ,,,()()x x x x f x a f x f x a f x a f x f x f x A A M x M f x A x x M x x f x f x ε δ→+∞ →+∞ →+∞ →+∞ +∞+∞+∞=>-< '''''''''?>-<-设在上连续 （）若存在且有极限，证明：在上一致连续 （）若在上一致连续,存在吗？回答并说明理由。 证明：（1）由于存在且有极限，设有限） 所以存在当时，有且则[)[][)[)()()2 2 (),()(),,lim ()lim x x f x A f x A f x M f x f x a a f x x ε ε ε→+∞ →∞ '''≤-+-<+ =+∞+∞+∞=从而在上一致连续，由在a,M 上一致连续所以在上一致连续（2）不一定。 例如：f(x)=x,显然f(x)在上一致连续但不存在 [][][][][][][][][]000 0000 2.(10),(,),,,(),(,),,(),()()()0,()()0 ,,)0()f a b f a b a b x a b f x x a b f a b a b f a b f a a f b b F a f a a F b f b b x a b x f x x ?∈=?<>=-<=->∈==设是上的连续函数，且证明：存在使得证明：令F(x)=f(x)-x,F(x)在上连续由于且在上连续则因此从而由连续函数的介值定理知，存在使得F(即 苏州大学微积分课程样卷 一． 填空题：（每题3分，共30分） 1 ．函数ln y x = +的定义域是 . 2. 极限=→x x x 4sin lim 0 . 3. 已知ln 3y =，则y '= . 4. 不定积分=?dx x 5sin . 5. 定积分 1 2 0e )x dx ?= . 6. 设11002A -??= ??? ，13112B -??= ??? ，则1()AB -= . 7. 已知21,1,()11,1x x f x x a x ?-≠?=-??+=? 是连续函数，则常数a = . 8. 微分3e x d x ??= ??? . 9. 袋中有红、黑二种彩球，已知随机取出一球为黑球的概率是13 ，且有红球6个，则袋中黑球个数为 . 10. 已知随机变量ξ服从标准正态分布(0,1)N ，那么(0)P ξ<<+∞= . 二．解下列各题：（每题5分，共30分） 1．计算极限：03sin 3sin lim x x x x x →-+. 2．求2sin 34y x x =+的二阶导数. 3．求函数 e x y x =-的极值. 4．计算不定积分：() 2cos sin x x xdx +?. 5．计算定积分： 1 02?. 6. 求行列式123 231312 D =的值. 三．（10分）求矩阵1001011001000001A ??????=?????? 的逆矩阵. 四．（ 10分）求由曲线3y x =和直线2y x =围成的图形的面积. 五．（10分）用消元法解线性方程组1231231 232262435728x x x x x x x x x +-=??-+=??++=?. 苏大数学专业考研心得 。。。09年考研总算经历过了。。。写下一点心得。。以供学弟学妹参考 首先简单介绍下个人情况,本人09年报考苏州大学基础数学专业,初试成绩:政治65,英语49,数学分析121,高等代数137,总分372。复试成绩还不知道。。。。。。哈。。前一分钟打电话去问了。。公费录取。。太开心了。。 下面几个小点大致介绍下个人体会吧 关于查阅网页收集资料或信息 介绍一些网站:就我目前所了解的情况来看,考研论坛绝对是个很好的收集资料的地方,几乎每个考研人都会在这里留下脚印,自然不乏很多热心人士分享所得,其中又由于信息量巨大,想要有针对性,快速地找到特定的资料时,就不得不推荐论坛里的“搜索”功能了,如论坛里一个朋友所说:“用过的人都说好!!!” 当然考研论坛也不是万能的,这里的有些关于学校的负面信息可能会被删除,有些往届的名单可能也会被删除。而我个人认为这些资料也是很需要我们去找寻的。力求多方位了解学校吧,另外我希望大家可以擦亮眼睛,不要以为别人的经验之谈一定是绝对客观准确的,当然也包括我这篇所谓的心得了,每个人所处的环境,时代都可能会有些异样,感受也很有可能有些偏颇,比如我记得有个人说苏大很公正,复试不刷初试排名在前三分之二的人,而事实证明苏大数学学院去年有个初试考380+的复试被刷了,因为复试笔试太差,貌似不超过60分(满分150)的样子,当然很痛心了吧。所以要小心别被某些言论误导了。认真复习,拿出成绩比什么都来的重要吧。。。。另外再如去年考过的几乎所有人都推荐政治看任汝芬的序列一,二,三,四,但是真的非常遗憾,我个人感觉这套书真的不怎么样,很多书比这套书来得好。。。 理想院校的官方网站自然是少不了的,不过那些地方似乎通常看不出什么东西。。呵呵,(个人感觉)。主要是简单了解看下他们学校实力,初试的科目安排及指定参考书目等,另外看看喜欢的学校会很有感觉,很亲近吧。。。 象数学专业可能“博士家园”还是很好的网站,以前下资料都是免费的。。但现在好像要钱。。。具体我也不太清楚了。。 关于选择专业跟学校 关于专业,我是报了自己原来本科学的专业,相信大家总是会报自己喜欢的专业吧。 关于学校,个人感觉考研前期(初试前四五个月之前都还不算晚)查找下自己比较喜欢的几个学校的一些资料就可以早点着手把主要精力放在初试的准备上了,要对自己有信心些,尽量报个好点的学校,争取最大程度地激发自己的潜力吧,我相信自己比较喜欢的学校在前面引路,也会比较有动力些,记得《风雨考研路》上有个朋友说巨大的挑战极大地激发了他奋斗欲望吧,我想那应该是最理想的状态了,最终他也考上了理想的学校,而这个学校在报考之前几乎都是他不敢想的,如果一开始就想着要稳妥点,估计已经开始漏气了,据说大部分人一开始都会把目标定得高些,随着复习的深入,可能都会把目标降低,所以一开始如果目标就放低了,你想最后你还能报个什么学校呢。。况且没经历过考研的时候,我们可能真的不知道自己的实力可以定在哪个位置上,看过很多高估自己实力的,也看过很多为自己报的学校太差而后悔的。如果你考得比较好,而只报了个不太理想的学校,那么再想上好的学校恐怕就没什么机会了,相反,报了好的学校,发挥不是太理想,那么调剂到差点的学校就比较容易了简单介绍下数学类的吧:就初试而言,一般院校专业课都是考数学分析跟高等代数,而这两门课的主要参考书都是类似的,一般情况下可以先好好复习看自己的水平缓缓再定学校,当然有些学校初试并不是这两门,像我当初看过的北京师范大学就是实变函数这门课单独出了一张卷子,另外数学分析跟高等代数再出一张卷子考。 说说我个人的择校经历吧:我们学校数学分析用的是华东师范大学的版本,而且是师范类专业,老师总是要不断提起华东,且会给我讲学长学姐考上华东之类的,很自然的,华东在我们 《高等数学》习题册参考答案 说明 本参考答案与现在的习题册中的题目有个别的不同，使用时请认真比对，以防弄错. 第一册参考答案 第一章 §1.1 1.??? ????+≤≤--<≤<≤+=--. ),(2, , , 0 , 211010101T t T T t a v T t v t at v v a v a v v a v v 图形为： 2.B. 3.)]()([)]()([)(2 121x f x f x f x f x f --+-+=， 其中)]()([)(21x f x f x F -+=为偶函数，而)]()([)(2 1x f x f x G --=为奇函数. 4.??? ????=<≤-<≤-<≤=.6 ,0, 64 ,)4(, 42 ,)2(, 20 ,)(22 2x x x x x x x x f 5.???.)]([,)2()]([,)1(单调减单调性相反，则单调增；单调性相同，则x g f g f x g f g f 6.无界. 7.（1）否，定义域不同；（2）否，对应法则不同；（3）否，定义域不同. §1.2 1.（1）)1 ,0()0 ,1(?-=D ；（2）} , ,{2 Z ∈+≠=k k k x x D πππ；（3）)1 ,0(=D . 2.1 ,4-==b a . 3.?????>-=<=,0 ,1,0 ,0 , 0 ,1 )]([x x x x g f ???? ???>=<=-. 1 ,,1 ,1 ,1 , )]([1x e x x e x f g 4.（1）]2 ,0[,)1arcsin(2 =-=D x y ； （2）Y ∞ =+=+=0 2 2),( , )(tan log 1k a k k D x y πππ. 5.（1）x x x f f 1 )]([-= ； （2）x x f f 1 )(1][=. 6.+∞<<=-h r V r h h r 2 ,2312 2π. 7.（1）a x =)(?； （2）h x x +=2)(?； （3）h a a h x x ) 1()(-= ?. §1.9 1.1-=e a . 2.（1）1=x 和2=x 都是无穷间断点（属第Ⅱ类）； （2）1 ,0==x x 和1-=x 是间断点，其中：1是可去间断点（极限为21）（属第Ⅰ类）； 0是跳跃间断点（左极限1-，右极限1）（属第Ⅰ类）；-1 是无穷间断点（属第Ⅱ类）； （3）0=x 为无穷间断点（属第Ⅱ类），1=x 为跳跃间断点（属第Ⅰ类） （注意：+∞==∞ +-→- e e x x x 11 lim ，而0lim 11 ==∞--→+ e e x x x ）； 2017年苏州大学考研心理学真题试卷 (总分：44.00，做题时间：90分钟) 一、简答题(总题数：7，分数：14.00) 1.简述注意选择的认知理论。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案： (1)过滤器理论：布罗德本特于1958年提出的注意的过滤器理论认为，神经系统加工信息的容量是有限度的，信息进入神经系统时要先经过一个过滤机制，它只允许一部分信息通过并接受进一步的加工，而其他信息被阻止而消失了。该理论又叫瓶颈理论或单通道理论。注意的过滤器理论是根据双耳分听实验的结果提出来的。 (2)衰减理论：在双耳分听的实验中发现，来自非追随耳的信息也受到了加工。在此基础上，特瑞斯曼提出信息通过过滤器装置时，没有通过的信息只是在强度上减弱而不是完全消失了。不同刺激的激活阈限是不同的，对人有重要意义的信息的激活阈限低，容易被激活。 (3)后期选择理论：多伊奇和诺尔曼认为，在进入过滤装置或衰减装置之前，所有输入的信息都已受到充分分析，然后才进入过滤装置或衰减装置的。因而对信息的选择发生在加工后期的反应阶段。这种理论又叫完善加工理论、反应选择理论或记忆选择理论。 (4)多阶段选择理论：约翰斯顿等人认为，注意的选择过程在不同的加工阶段都有可能发生。在进行选择之前的加工阶段越多，所需要的认知加工资源就越多；选择发生的阶段依赖于当前的任务要求。多阶段选择理论看起来更有弹性，由于强调任务要求对选择阶段的影响，避免了过于绝对化的假设所带来的难题。) 解析： 2.简述大脑皮层感觉中枢的定位特点及其机能。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：大脑皮层感觉区包括视觉区、听觉区和机体感觉区，是接受和加工外界信息的区域。 (1)视觉区：位于枕叶的枕极，属布鲁德曼的第17区，它接受在光刺激的作用下由眼睛输入的神经冲动，产生初级形式的视觉，如对光的觉察等。 (2)听觉区：位于颞叶的颞横回处，属布鲁德曼的第41、42区，它接受在声音的作用下由耳朵传入的神经冲动，产生初级形式的听觉，如对声音的觉察等。 (3)机体感觉区：位于中央后回，属布鲁德曼的第l、2、3区。它接受皮肤、肌肉和内脏器官发来的感觉信息，产生触压觉、温度觉、痛觉、运动觉和内脏觉等感觉，身体各部位和其在感觉区的投射关系是：左右交叉、上下倒置的；功能越重要的部位在感觉区上所占的面积越大。) 解析： 3.简述建构主义的学习理论观点及其评价。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：建构主义的学习理论观点：(1)在知识观上，建构主义认为知识是人对客观现实的一种解释、假设，是不断发展的，并不是问题的最终答案。 (2)在学习观上，建构主义认为学习是在社会文化背景下，通过人与物、人与人的互动和主动建构意义的过程，而不是直接接受现成结论的过程。 (3)在学生观上，建构主义强调学生已有知识经验、认知结构、兴趣、需要等对意义建构的影响，因而主张学生是学习的主体。 (4)在教学观上，建构主义强调帮助学生从现有的知识经验出发，在真实情境中，通过操作、对话、协作等进行意义建构(主动建构性、活动情境性、社会互动性)。对建构主义学习理论的评价：建构主义者对学习和教学做了新的解释，强调知识的动态性，强调学生经验世界的丰富性和差异性，强调学习的主动建构性、社会互动性和活动情境性。学生是知识的建构者，教学需要创设理想的学习环境，促进学生的自主建构活动。) 解析： 4.简述依恋对儿童心理发展的作用。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：依恋是指婴儿与主要抚养者(通常是母亲)间的最初的社会性联结，也是情感社会苏州大学2003年数学分析解答(A卷)
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