小升初数学复习资料
小升初数学复习资料
小升初数学复习
常用的数量关系式
1、速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度
2、单价数量=总价总价单价=数量总价数量=单价
3、工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间
工作总量工作时间=工作效率
4、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
5、小升初数学复习资料：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
6、因数因数=积积一个因数=另一个因数
6、被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数
在有余数的除法中: (被除数-余数)除数=商
7、总数总份数=平均数
8、相遇问题
相遇路程=速度和相遇时间
或相遇路程=快车速度相遇时间+慢车速度相遇时间
相遇时间=相遇路程速度和
速度和=相遇路程相遇时间
9、利息=本金利率时间
10、收入-支出=结余单产量数量=总产量
量的计量
在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。
名数;数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。
复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。进率
高级单位的名数低级单位的名数
进率
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体积(容积)单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
质量单位换算
双黄连口服液每支容量10( ) 家庭保温瓶容积2.5( )
一种集装箱体积是50( ) 一个鸡蛋重约65( ) 大拇指指甲约1( )
(4). 李老师7：30上班，到17：30下班，中午吃饭午休2小时。李老师每天在校工作( )小时。
运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即
(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法，后算加减法。
4. 有括号的混合运算:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5. 第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。
6. 第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。
练习:
应用题
简单应用题
简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。
简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算.则需要认真分析题中的数量关系(已知条件
和问题的关系)，然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定。
练习：
一、根据问题找出需要的条件，写出数量关系。
①平均每月生产多少台?
②剩下的是全长的几分之几?
③这个长方形的面积是多少?
④男生比女生多百分之几?
⑤实际比计划每小时多走多少米?
⑥圆柱的侧面积是多少?
⑦三角形面积是多少?
⑧出勤率是百分之几?
二、关山小学六(1)班有男生40人, 女生20人。(根据两个条件，提出不同
问题，编成简单应用题，并解答。)
①共有学生多少人? ②男生比女生多多少人?(女生比男生少多少人?)
③男生是女生的几倍?(男生是女生的百分之几?) ④女生是男生的几分之几?(女生是男生的百分之几?)
三、解答后比较问题的不同。
一辆汽车3小时行180千米。
① 平均每小时行多少千米? ②行1千米需要多少小时?
复合应用题
复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。
一. 解答复合应用题分析方法一般有两种:
①分析法: 问题条件②综合法; 条件问题
二.解答应用题-般步骤：
①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。
②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。
③列式求得结果。
④检验是否正确，写出答语。
三.解答方法：⑴ 分步列算式解答。⑵列综合算式解答。
四.练习;
1. 修一条高速公路，原计划每月修3600米，10个月完成任务，实际每月修900米，实际几个月完成了任务?
2. 从甲地到乙地共行13千米，前1.5小时，平均每小时行4千米，后在山地行走，平均每小时行
3.5千米。在山地行走了多少小时?
3.学校举行科技节，学生制做航模250件，海模150件，航模件数是总件的百分之几?海模件数是总件的百分之几?
4 .一桶汽油重25千克，用去，剩下多少千克?
5 .李师傅一天共生产300个零件，经检验有3个不合格产
品，求产品的合格率。
6. 某化工厂采用新技术后, 每天用料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比原来每天节约百分之几?
列方程解应用题
列方程解应用题的一般步骤:
①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。
②分析题意，找出题中等量关系式。
③用x表示未知数量,列出方程，解方程。
④检验是否正确，写出答语。
列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到;有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出;有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。
练习：
1.找等量关系把方程列完整。
(1) 小思看一本96页的科幻小说。她每天看X页，看了5天还剩24页没看。
=96
或 =24
(2妈妈买了2千克白菜，每千克2.4元，又买了X千克萝卜，
每千克2.8元。一共用去
13.6元。
(3)通讯班铺设一条全长X千米光缆线路，工作15天架设了全长的93.75%。再用同样的工效工作1天，铺设1.5千米。
2.列方程解下列各题。
(1)长方形周长30cm，长8cm。宽是多少cm? (2)某田径队有男队员30人，比女队员的少3人。
女队员有多少人?
(3)海滨县兴隆农场种小麦189公顷，小麦播种面积是玉米的112.5%，种玉米多少公顷?
(4)商店运来苹果750㎏，比运来橘子的2倍多250㎏，运来橘子多少吨?
(5)一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多少米?
用不同方法解答应用题
把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。
练习：
1.图书室新购了文学书和科技书共750本，己知文学书是科技书的2倍，文学书和科技书各有多少本?
2.西山村去年收晚稻30000千克，相当于早稻谷的。去年共收稻谷多少千克?
3.水是由氢和氧按1：8的质量比化合成的。如果要化合7.2千克的水，需要氢和氧各多少千克?
4.学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线。照这样计算，买来的电线能做多少根插头线?
5.学校买来乒乓球60个，比买来的篮球少，买来乒乓球和篮球共多少个?
6.养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800只。蛋用鸡比肉用鸡各养多少只?
7.一个长方体棱长和是72㎝，已知长宽高的长度比是3：2：1，这个长方体体积是多少?
8.一批零件，前3天完成总任务的。照这样计算，再过几天可以完成任务?
9. 一个长方形的周长是7.8cm，长和宽的比是2:1，这个长方形面积是多少?
和倍问题(差倍问题)
已知两个数量的和(或差)与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量(或说单位1)，画线段图表示题意。练习：
1.甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少?
2.妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁?
3.一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元?
4.一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少?
相遇问题
重点理解：同时相对(相向)而行速度和两地路程相遇相遇问题基本数量关系式：
两地距离=速度和相遇时间
练习：
1.两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过时两车相遇。两地间的铁路长多少千米?
2.两台机器生产同一种零件。第一台时生产20个零件，第二台每小时生产80个零件。两台机器同时生产98个零件需要几小时?
3.甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出，时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米?
4.两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62km，乙车每小
时行70km，经过时两车还相距12km。两地间的铁路长多少km?
5.一辆客车从A市行驶到B市，60km/时，2时后一辆货车从B市行驶到A市, 80km/时，货车行了5时正好与客车相遇。
A B两市公路长多少km?
分数(或百分数)应用题
解答分数(或百分数)应用题的关键是分析题中含有分率的
句子，找出单位1 (标准量) 和比较量。基本数量关系:
分率=比较量标准量
比较量=标准量比较量相对应的分率
标准量=比较量比较量相对应的分率
注意:解答时最大的误区: 甲数比乙数多a%，那么乙数比甲数少a%.
小升初全部复习资料数学篇 小升初全部复习资料数学篇 小学是我们人生的第一次转折，面对小学，各位学生一定要放松心情,小编今天就给大家分享一下小升初全部复习资料,有时间一定要学习一下，希望可以帮助到大家! 小升初数学复习知识点1：分数的意义 1、将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份，这就是它的分数单位。 3、中分子表示取出来的份数，分母表示平均分的份数。中n表示平均分成的份数。 除法与分数的关系相同点(只能用“相当于”) 除数商不同点① 是一种运算。除法被除数除号分数分子分数线分母分数值② 是一种数，也可以看作两个数相除。 4、如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b=(b≠0)，分母不能为0，分子不能为0。 5、把单位“1”平均分成b份，表示其中的a份就是。把“a”平均分成b份，表示其中的1份也就是。 6、求一个数是另一个数的几分之几的方法是用这个数去除以另一个数，结果用分数表示。 小升初数学复习知识点2：用方程解决问题 列方程解应用题的步骤： (1)找到题中的等量关系式 (2)解设所求量为x (3)根据等量关系式列出相应的方程 (4)解答方程，注意计算结果不带单位 (5)检验做答
小升初数学复习知识点3：确定位置 确定位置(一)知识点 1、认识方向与距离对确定位置的作用。 2、能根据方向和距离确定物体的位置。 3、能描述简单的路线图。 确定位置(二)知识点 了解确定物体位置的方法。 能根据平面图确定图中任意两地的相对位臵(以其中一地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离) 1、数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行) (1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对(3,2)表示第三列，第二行。 (2)数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线。(有一个数不确定，不能确定一个点) 4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。 如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。 5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。 如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。 6、图形平移变化规律： (1)图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数。图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。 (2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数。图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。
小学数学小升初总复习资料 目录 第一章数和数的运算 ............................................................... - 11 - 一、概念......................................................................... - 11 - （一）整数................................................................... - 11 - （二）小数................................................................... - 13 - （三）分数................................................................... - 14 - （四）百分数................................................................. - 14 - 二、方法......................................................................... - 14 - （一）数的读法和写法......................................................... - 14 - （二）数的改写............................................................... - 15 - （三）数的互化............................................................... - 15 - （四）数的整除............................................................... - 16 - （五）约分和通分............................................................. - 16 - 三、性质和规律................................................................... - 16 - （一）商不变的性质........................................................... - 16 - （二）小数的性质............................................................. - 17 - （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化..................................... - 17 - （四）分数的基本性质......................................................... - 17 - （五）分数与除法的关系....................................................... - 17 - 四、运算的意义................................................................... - 17 - （一）整数四则运算........................................................... - 17 - （二）小数四则运算........................................................... - 18 - （三）分数四则运算............................................................ - 1 - （四）运算定律............................................................... - 11 - （五）运算法则............................................................... - 11 - （六）运算顺序............................................................... - 13 - 五、应用......................................................................... - 13 - （一）整数和小数的应用....................................................... - 13 - （二）分数和百分数的应用..................................................... - 20 - 第二章度量衡............................................................ - 22 - 一、长度......................................................................... - 22 - （一）什么是长度............................................................. - 22 - （二）长度常用单位........................................................... - 22 - （三）单位之间的换算......................................................... - 22 - 二、面积......................................................................... - 22 - （一）什么是面积............................................................. - 22 - （二）常用的面积单位......................................................... - 22 - （三）面积单位的换算......................................................... - 22 - 三、体积和容积................................................................... - 23 - （一）什么是体积、容积....................................................... - 23 -
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小升初数学复习资料 小升初数学复习 常用的数量关系式 1、速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度 2、单价数量=总价总价单价=数量总价数量=单价 3、工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 4、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 5、小升初数学复习资料：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 6、因数因数=积积一个因数=另一个因数 6、被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数 在有余数的除法中: (被除数-余数)除数=商 7、总数总份数=平均数 8、相遇问题 相遇路程=速度和相遇时间 或相遇路程=快车速度相遇时间+慢车速度相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间 9、利息=本金利率时间 10、收入-支出=结余单产量数量=总产量
量的计量 在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。 名数;数和单位名称合起来叫做名数。 单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。 复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。进率 高级单位的名数低级单位的名数 进率 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体积(容积)单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升 质量单位换算
人教版小升初数学复习资料精华版 （一）整数和小数 1、整数和自然数 像⋯ -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， ⋯这样的数统称为（整数） 。整数的个数是 （无 限）的。 数物体的时候 ,用来表示物体个数的 0,1,2,3⋯叫做（自然数） 。 自然数是整数的（一部分） 。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几⋯⋯的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 ⋯⋯ 熟记： 1 =0.2 2 = 0.4 3 =0.6 4 =0.8 5 5 5 5 1 =0.25 3 = 0.75 1 = 0.125 3 =0.375 4 4 8 8 5 =0.625 7 =0.875 8 8 小数点右边第一位是 （十分位） ,计数单位是 （十分之一） ;第二位是 （百分位） , 计数单位是（百分之一）⋯⋯ 小数部分有几个数位 ,就叫做几位小数。 如 3.305 是（ 三 ）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 为了读写方便 ,常常把较大的数改写成用 “万 ”或 “亿 ”作单位的数。 如只要求“改写” ，结果应是准确数。 768000000 = （ ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变 . 5、小数点向右 (左 )移动一位、 两位、 三位⋯⋯原来的数就扩大 (缩小 )10 倍、100倍、 1000 倍⋯⋯ 6、正数、负数 0 既不是正数也不是负数， 0 是正数和负数的分界点。 负数＜ 0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞ -10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包 括0） 2、奇数、偶数 自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做 奇数。 最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 奇数±偶数 =（奇数） 奇数±奇数 =（偶数） 偶数±偶数 =( 偶数 ) 奇数×偶数 =（偶数） 奇数×奇数 =（奇数） 偶数×偶数 =( 偶数 ) 3、 2， 3， 5 的倍数特征： 个位上是 0， 2， 4， 6， 8 的数都是 2 的倍数。 例如 : 70 32 14 56 158
小升初数学复习必背知识点大全 小升初数学复习必背知识点大全 你了解有关小升初数学知识点有哪些吗？你知道小升初数学知识点怎么记背呢？下面小编给大家整理了小升初数学复习必背知识点的内容，欢迎阅读，内容仅供参考！ 小升初数学复习重要知识点归纳：单位换算 长度单位： 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积单位： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 1亩=666.666平方米。 体积单位 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 重量单位 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 小升初数学复习重要知识点归纳：比 什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 小升初数学复习重要知识点归纳：奇数与偶数 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 偶数±偶数=偶数奇数±奇数=奇数奇数±偶数=奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数 相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。 奇数≠偶数 小升初数学复习重要知识点归纳：小数 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 纯小数：个位是0的小数。 带小数：各位大于0的小数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如 3. 141592654 无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414…… 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
完整版)小升初数学复习重点归纳整理 小升初数学复重点归纳整理 一、整数和小数 1.最小的一位数是1，最小的自然数是1. 2.小数的意义是把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 5.小数的性质是小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变。 6.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二、数的整除
1.因数和倍数：20÷4=5，20是4和5的倍数，4和5是20 的因数。 2.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没 有最大的倍数。一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 4.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的 数叫做质数。质数都有2个因数。合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的质数是2，最小的合数是4.1～20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；1～20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18. 5.能被2整除的数的特征是个位上是2、4、6、8的数， 都能被2整除。能被5整除的数的特征是个位上是0或5的数，都能被5整除。能被3整除的数的特征是一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 6.公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数 的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义 第20讲图形的变换 知识点一：轴对称图形 1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴 画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面 2.画轴对称图形的方法: (1)找出所给图形的关键点 (2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离 (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 (4)对照所给图形顺次连接各点 知识点二：平移与旋转 1.图形的平移 平移的意义物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。平移的特点物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。 画平移图形的方法(1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 (2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。 2.图形的旋转 旋转的意义物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转旋转的方向顺时针方向和逆时针方向 旋转的三个关键点旋转中心、旋转方向和旋转角度 旋转的性质 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。 知识精讲
旋转的特征 图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。 简单图形旋转90° 的画法 (1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。 (3)按照原图形顺次连接所画的对应点 知识点三：放大与缩小 1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比, 形状 相同, 大小 不同。 2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023•海淀区模拟）一个图形绕某点逆时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比较，_______变了，_______没变，正确答案是（ ）。 A ．位置变了，太小、形状不变 B ．大小变了，位置、形状不变 C ．形状变了.位置、大小不变 2．（1分）（2022•红谷滩区）有一个边长为1dm 的等边三角形，小明将三角形沿水平线翻滚（如下图所示）。点A 从图①中的位置到图③中的位置，它所经过的路线总长度是（ ）dm 。 A ． B ． C ．π D ．2π 3．（1分）（2022•海东市）钟面上从下午3：00到下午3：15，分针（ ） A ．顺时针旋转90° B ．逆时针旋转90° C ．顺时针旋转180° 提高达标百分练
小升初数学复习必背知识点归纳 小升初数学基础知识点 一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 小升初数学必考知识点归纳 一.整数和小数 1.最小的一位数是1，最小的自然数是0 2.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4.小数的分类： 小数有限小数
无限循环小数 无限小数 无限不循环小数 5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二.数的整除 1.整除：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2.约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数。 一个数约数的个数是有限的.，最小的约数是1，的约数是它本身。 4.按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5.按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。
小升初数学总复习必考知识点总结 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1.整数的意义：自然数和0都是整数。 2.自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3.数的整除： （1）整除、倍数、因数：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 ★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 （2）整除的性质： ★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例：202、80、304都能被2整除。 ★个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 ★能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 （3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 非0自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 （4）质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 ★1既不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 （5）分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=2×2×7 （6）公因数与公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。 公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： ★1和任何自然数互质。★相邻的两个自然数互质。★两个不同的质数互质。★当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 ★两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 ★如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 ★如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。 ★如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 ★如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 ★几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、 25.3 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：π 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
小升初数学总复习必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 2、面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算：1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民币单位换算：1元=10角 1角=10分 1元=100分 6、时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 常用数量关系等式 1、份数：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、倍数：1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、路程：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、价量：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作量：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、数据运算：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 常用图形计算公式 1、正方形〔C：周长 S：面积 a：边长〕 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体〔V:体积 a:棱长〕 外表积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形〔 C：周长 S：面积 a：边长〕 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体〔V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高〕 外表积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形〔s：面积 a：底 h：高〕 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形〔s：面积 a：底 h：高〕 面积=底×高 s=ah 7、梯形〔s：面积 a：上底 b：下底 h：高〕 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形〔S：面积 C：周长л d=直径 r=半径〕 周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr 面积=半径×半径×л 9、圆柱体〔v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长〕
小升初数学复习资料深圳 深圳是一个充满活力和机遇的城市，每年都有大量的学生参加小升初考试，争夺有限的名额进入理想的中学。而数学作为小升初考试中最重要的科目之一，对学生来说是一个不可或缺的挑战。为了帮助深圳的学生更好地备考数学，提供一些复习资料是非常有必要的。 首先，数学的复习资料应该包括基础知识的回顾和强化。小升初考试的数学试题主要考察学生对基础知识的掌握和应用能力。因此，在复习资料中，应该有一些简明扼要的知识点总结，帮助学生回顾和巩固基础知识。同时，可以提供一些基础题目，让学生通过练习来加深对知识点的理解和运用能力。 其次，复习资料还应该包括一些典型题型的解析和解题技巧。小升初数学试题中，有一些常见的题型，如选择题、填空题、解答题等。针对这些题型，可以提供一些解题思路和技巧，帮助学生更好地应对考试。例如，在解选择题时，可以通过排除法和代入法来快速确定答案；在解填空题时，可以通过列方程和代入法来找到正确答案。这些解题技巧的掌握对于学生提高解题速度和准确性非常有帮助。 此外，复习资料还应该提供一些例题和习题，帮助学生进行巩固和拓展。例题可以帮助学生理解和掌握知识点，而习题则可以帮助学生巩固和应用知识。在选择例题和习题时，可以根据难易程度进行分类，让学生逐步提高自己的解题能力。同时，可以提供一些拓展题，让学生在掌握基础知识的基础上，进一步提高自己的数学思维和解题能力。 另外，复习资料还可以包括一些学习方法和学习心得的分享。每个学生都有自己的学习特点和方式，通过了解和借鉴别人的学习方法和心得，可以帮助学生
更好地制定自己的学习计划和方法。在复习资料中，可以加入一些学习方法的 介绍和学习心得的分享，让学生从别人的经验中汲取灵感和启示。 最后，复习资料还可以提供一些模拟试题和真题的练习。模拟试题和真题是检 验学生复习效果和考试水平的重要工具。通过模拟试题和真题的练习，学生可 以更好地了解自己的薄弱环节和不足之处，并及时调整和改进。因此，在复习 资料中，可以提供一些模拟试题和真题，让学生进行有针对性的练习和复习。 综上所述，小升初数学复习资料对于深圳的学生来说是非常重要的。这些资料 应该包括基础知识的回顾和强化、典型题型的解析和解题技巧、例题和习题的 提供、学习方法和学习心得的分享，以及模拟试题和真题的练习。通过合理使 用这些复习资料，相信深圳的学生们一定能够在小升初考试中取得优异的成绩，进入理想的中学，迈向更加美好的未来。
小升初数学考试重点知识大全 小升初数学考试重点知识大全 想要进行小升初的同学们，在这过程中都会准备一些考试的重点题型复习吧，下面小编给大家整理了关于小升初数学考试重点知识的内容，欢迎阅读，内容仅供参考! 小升初数学考试重点知识 1、体积和表面积 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式 S= a2 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a× 圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式： S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 2、算数 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O
3、分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 4、长度单位 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 5、整除 如果c|a, c|b,那么c|(a±b) 如果,那么b|a, c|a 如果b|a, c|a,且(b,c)=1, 那么bc|a 如果c|b, b|a, 那么c|a 小升初数学必考题型 一、和差问题 已知两数的和与差，求这两个数。 口诀： 和加上差，越加越大， 除以2，便是大的; 和减去差，越减越小， 除以2，便是小的。 例：已知两数的和是10，差是2，求这两个数。 按口诀，则大数=(10+2)÷2=6，小数=(10-2)÷2=4。 二、鸡兔同笼问题 口诀： 假设全是鸡，假设全是兔。
小升初数学所有知识点重要复习提纲 练习是复习课的一大亮点，在摆脱传统复习课以大量的机械操练基础上，应突出练习的综合性、灵活性、发展性、实践性和创新性。下面是小偏整理的小升初数学所有知识点重要复习提纲，感谢您的每一次阅读。 小升初数学所有知识点重要复习提纲 体积和表面积 三角形的面积=底×高÷2。S=a×h÷2 正方形的面积=边长×边长S=a2 长方形的面积=长×宽公式S=a×b 平行四边形的面积=底×高S=a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6，公式：S=6a2 长方体的体积=长×宽×高，公式：V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高，公式：V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3 圆的周长=直径×πL=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×πS=πr2 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高 S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积=底面的周长×高+圆的面积×2 S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积=底面积×高。V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积×高。V=1/3Sh 单位换算 长度单位：
1公里=1千米1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积单位： 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1亩=666.666平方米 体积单位： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 重量单位 1吨=1000千克 1千克=1000克=1公斤=1市斤 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a+b=b+a 3、乘法交换律：a×b=b×a 4、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：a×b+a×c=a×b+c 6、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 7、除法的性质： ①、在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 ②、0除以任何不是0的数都得0。 ③、简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法：
2021小升初数学重点复习资料归纳 与其他学科相比，数学是一门比较大的学科。数学是初中入学考试的一门重要科目，所以复习时，同学们要把数学作为重点。下面是我为大家整理的有关2021小升初数学重点复习资料归纳，希望对你们有关怀! 2021小升初数学重点复习资料归纳 一线和角 (1)线 直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画许多条，过两点只能画一条直线。 射线 射线只有一个端点;长度无限。 线段 线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 (2)角 (1)从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 (2)角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 (1)特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 (1)特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 (2)计算公式 c=4a s=a² 3三角形
(1)特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 (2)计算公式 s=ah/2 (3) 分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 4平行四边形 (1) 特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形简洁变形。 (2) 计算公式s=ah 5 梯形(1)特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 (2) 公式s=(a+b)h/2=mh 6 圆 (1) 圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里，有许多条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有许多条直径，全部的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由半径确定。圆有许多条对称轴。 (2)圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的.距离(即半径); 把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上; 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 (3) 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。