不等式与方程组综合计算题
5
1.x为整数同时满足不等式6x+ | 4x+7与8x+3 4x+50，求x的整数值
2.已知关于x，y的方程组严十y = m的解为非负数，求整数m的值.
px +3y = 31
x -1 x —1
3.求不等式组的负整数解。
2(x -1) 3(x_3)_2
4.已知方程组/x+y=5m+6的解x、y都是正数，求m的取值范围.
x _2y = _17
5.已知：关于x的方程乞』_生！ =m的解是非正数，求m的取值范围.
3 2
6.已知关于x、y的方程组y=2k的解满足严0，求k的取值范围
jX+3y=3k—1 .yvO
7.当2(k-3)：：：? k时，求关于x的不等式空勺?x-k的解集.
3 4
8.已知方程组/x+y十3m,①的解满足x + y v o,求m的取值范围.
、x+2y = 1—m ②
3x + 2v = D+1
9.已知关于x，y的方程组丿y ，的解满足x>y，求p的取值范围.
4x +3y = p_1
10.已知关于x、y的方程组」x y a 3的解满足x>y>0，化简|a|+|3 —a| . 2x + y =
5a
3x —5y = k,
11.当k取何值时，方程组丿y的解x，y都是负数.
、2x + y = -5
"x + 2y = 4k
12.已知丿『'中的x，y满足0vy —xv 1,求k的取值范围.
2x + y = 2k +1
3x — 4 兰a
13.已知a是自然数，关于x的不等式组丿3x a,的解集是x>2,求a的值.
-X — 2 a 0
14.关于x的不等式组【3-2x>T的整数解共有5个，求a的取值范围.
'x+15
> x — 3,
15.若关于x的不等式组｛2只有4个整数解，求a的取值范围.
2x+2
---- c x + a
L 3
16.k取哪些整数时，关于x的方程5x+ 4= 16k—x的根大于2且小于10?
不等式与方程组综合计算题 为整数同时满足不等式56x+ 4x+77与8x+34x+50，求x 的整数值2.已知关于x ，y 的方程组3135y x m y x 的解为非负数，求整数m 的值． 3.求不等式组2 )3(3)1(23 12211x x x x 的负整数解。4.已知方程组17 26 52y x m y x 的解x 、y 都是正数，求m 的取值范围. 5.已知：关于x 的方程 m x m x 2123的解是非正数，求m 的取值范围．6.已知关于x 、y 的方程组 1332k y x k y x 的解满足00y x ，求k 的取值范围。7.当310 )3(2k k 时，求关于x 的不等式 k x x k 4)5(的解集．8.已知方程组②① m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．9．已知关于x ，y 的方程组1 34, 123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．10.已知关于x 、y 的方程组a y x a y x 523 的解满足x>y>0，化简|a|+|3－a|．11.当k 取何值时，方程组 52, 53y x k y x 的解x ，y 都是负数．12.已知122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围． 13.已知a 是自然数，关于x 的不等式组 02, 43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．14.关于x 的不等式组123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．
15.若关于x 的不等式组a x x x x 32 2,32 15 只有4个整数解，求a 的取值范围．取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?
初中数学方程与不等式之二元二次方程组经典测试题附答案 一、选择题 1．解方程组：231437xy y y x ?-=?-=? ①② 【答案】32x y =-?? =-?. 【解析】 【分析】 由②得出y=7+3x③，把③代入①得出3x(7+3x)-(7+3x)2=14，求出x ，把x=-3代入③求出y 即可． 【详解】 解：由②得：y=7+3x(3)， 把③代入①得：3x(7+3x)-(7+3x)2=14， 解得：x=-3， 把x=-3代入③得：y=-2， 所以原方程组的解为32x y =-?? =-? ． 【点睛】 本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成一元二次方程或一元一次方程是解此题的关键． 2．解方程组：2256021 x xy y x y ?+-=?-=? ①② 【答案】12216113,1113x x y y ?=?=????=??=-?? 【解析】 【分析】 把①方程变形为(6)()0x y x y +-=，从而可得60x y +=或0x y -=，把这两个方程分别和原方程组中的②方程组合得到两个新的二元一次方程组，解这两个方程组即可. 【详解】 方程①可变形为(6)()0x y x y +-=， 得60x y +=或0x y -=， 将它们与方程②分别组成方程组，得： （Ⅰ）6020x y x y +=??-=?或（Ⅱ）021x y x y -=??-=? ，
解方程组（Ⅰ）613113x y ?=????=-?? ， 解方程组（Ⅱ）11x y =??=? 所以原方程组的解是613113x y ?=????=-?? ，11x y =??=? . 3．解方程组：22x 2xy 3y 3x y 1?--=?+=? 【答案】x 1.5y 0.5=??=-? 【解析】 【分析】 把方程组的第一个方程分解因式求出x 3y 3-=，再解方程组解x y 1x 3y 3+=?? -=? 即可． 【详解】 由22x 2xy 3y 3--=得：()()x y x 3y 3+-=， x y 1+=Q ， x 3y 3∴-=， 解x y 1x 3y 3+=??-=?得：x 1.5y 0.5=??=-? ． 【点睛】 本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成低次方程组是解此题的关键． 4．22x -y -3x 10y ?=?++=?，①，② 【答案】x 1y -2=??=? 【解析】 【分析】 根据解二元二次方程组的步骤求解即可. 【详解】 解：由方程①得：()()x y x-y -3+?=，③ 由方程②得：x y -1+=，④
（专题精选）初中数学方程与不等式之二元一次方程组经典测试题含解析 一、选择题 1．对于实数a 、b 定义运算“※”：22 () () a a b a b a b ab b a b ?-≥=?-
热点2 方程（组）和不等式（组）的解法 （时间：100分钟分数：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共30分，在每小题给出的四个选项中，?只有一个是符合题目要求的） 1 ．不等式 12 5 x + ≤1的解集在数轴上（图3-1）表示正确的是（） 2．在 5 , 1,1,3,2 5,1,7,11 , 2 x x x x y y y y ? = ? =-== ???? ???? =-==- ????= ?? 四对数值中，满足方程 3x-y=2的有（） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．与3x-6<0同解的不等式为（） A．6>3x B．x>2 C．3x≤6 D．3x>6 4．若a>b，且c为有理数，则（） A．ac>bc B．ac 方程与不等式之二元二次方程组难题汇编附答案 一、选择题 1．解方程组：223020 x y x y -=??+=?. 【答案】12123232,22x x y y ? ?==-????==-????. 【解析】 【分析】 把第一个方程化为x=3y ，代入第二个方程，即可求解. 【详解】 由方程①，得x ＝3y③， 将③代入②，得(3y )2+y 2＝20， 整理，得y 2＝2， 解这个方程，得y 1＝2，y 2＝﹣2④， 将④代入③，得x 1＝32，2x ＝﹣32， 所以，原方程组的解是11322x y ?=??=?? 11322 x y ?=-??=-?? 【点睛】 该题主要考查了代入法解二元二次方程组，代入的目的是为了消元，化二元为一元方程，从而得解. 2．如图，要建一个面积为45 m 2的长方形养鸡场(分为两片)，养鸡场的一边靠着一面长为14m 的墙，另几条边用总长为22 m 的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽l m 的门.求这个养鸡场的长与宽. 【答案】这个养鸡场的长为9m ，宽为5 m. 【解析】 试题分析：设鸡场的长为x m ，宽为y m ，根据鸡场的面积和周长列出两个等量关系，解方程组即可，注意鸡场的长小于围墙的长． 解：设鸡场的长为xm ，宽为ym ，由题意可得： 322245 x y xy +-=??=? ，且x <14，解得y =3或5； 当y =3时，x =15； ∵x <14， ∴不合题意，舍去； 当y =5时，x =9，经检验符合题意． 答：这个养鸡场的长为9m ，宽为5m. 3．解方程组：22120y x x xy y -=??--=? ． 【答案】21x y =-??=-?，1212x y ?=-????=?? ． 【解析】 【分析】 先将第二个方程分解因式可得：x ﹣2y =0或x +y =0，分别与第一个方程组成新的方程组，解出即可． 【详解】 解：22120y x x x y -=??--=? ①② 由②得：（x ﹣2y ）（x +y ）=0 x ﹣2y =0或x +y =0 原方程组可化为11200y x y x x y x y -=-=????-=+=?? ， 解得原方程组的解为122112x x y y ?=-?=-????=-??=?? ， ∴原方程组的解是为122112x x y y ?=-?=-????=-??=?? ，． 【点睛】 本题考查了解二元二次方程组，解题思路是降次，可以利用代入法或分解因式，达到降次的目的． 4．解方程组：222023 x xy y x y ?--=?+=?． 不等式与方程组计算题 1.x 为整数同时满足不等式5 6x+ 4x+77 ?与8x+34x+50?，求x 的整数值 2.已知关于x ，y 的方程组? ??=+=+3135y x m y x 的解为非负数，求整数m 的值． 3.求不等式组?????-->---<--2 )3(3)1(231221 1x x x x 的负整数解。 4.已知方程组? ??-=-+=+1726 52y x m y x 的解x 、y 都是正数，求m 的取值范围. 5.已知：关于x 的方程 m x m x =--+2 1 23的解是非正数，求m 的取值范围． 6.已知关于x 、y 的方程组?? ?-=+=-1332k y x k y x 的解满足? ??<>00 y x ，求k 的取值范围。 7.当3 10)3(2k k -< -时，求关于x 的不等式 k x x k ->-4 ) 5(的解集． 8.已知方程组?? ?-=++=+② ①m y x m y x 12, 312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围． 9．已知关于x ，y 的方程组? ??-=++=+134, 123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围． 10.已知关于x 、y 的方程组?? ?=++=-a y x a y x 523 的解满足x>y>0，化简|a|+|3－a|． 11.当k 取何值时，方程组? ??-=+=-52, 53y x k y x 的解x ，y 都是负数． 12.已知? ??+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围． 13.已知a 是自然数，关于x 的不等式组? ??>-≥-02, 43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值． 14.关于x 的不等式组? ??->-≥-123, 0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围． 15.若关于x 的不等式组??? ????+<+->+a x x x x 322,32 15 只有4个整数解，求a 的取值范围． 16.k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10? 一元一次不等式组练习题 一、填填补补！（每小题3分，共24分） 1．不等式组21x x >??>-?，的解集是_____；不等式组22x x ?，的解集是_____；不等式组51 x x >??<-?， 的解集是_____． 3．解不等式组2(2)4103 2x x x x --?? ?+--?? ? ，≤的解集为_____，这个不等式组的整数解是_____． 5．三根木棍的长分别为a ，b ，c ，其中50cm a =，100cm c =，则b 应满足_____时，它 们可以围成一个三角形． 6．若不等式组8x x m ?， 有解，则m 的取值范围是_____． 7．不等式1324x <-<的解集是_____． 8．从彬彬家到家校的路程是2400 米，如果彬彬7时离家，要在7时30分至40分间到达学校，问步行的速度x 的范围是_____． 二、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ！（每小题3分，共24分） 1．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图1所示，则它们的公共部分的解集是（ ） Ａ．13x -<≤ Ｂ．13x <≤ Ｃ．11x -<≤ Ｄ．无解 图1 方程与不等式之二元二次方程组难题汇编及答案 一、选择题 1．解方程组：22+2-0110x y x y ?=?-+=? 【答案】：2112113,02 3x x y y ?=-?=-????=??=?? 【解析】 【分析】 把(2)変形后代入(1)便可解得答案 【详解】 22+2-1010x y x y ?=??-+=?? ①② 由②得:x=y-1 代入①得:12023y y =???=?? , 分别代入②得:12113x x =-???=-?? ， 故原方程组的解为：2112113,02 3x x y y ?=-?=-????=??=?? 【点睛】 此题考查高次方程，解题关键在于掌握运算法则 2．解方程组：222321x y x xy y +=??-+=? 【答案】114313x y ?=????=??，222353x y ?=? ???=?? 【解析】 【分析】 由②得：2()1x y -=，即得1x y -=或1x y -=-，再同①联立方程组求解即可. 【详解】 222321x y x xy y +=??-+=? ①② 由②得：2()1x y -=， ∴1x y -=或1x y -=- 把上式同①联立方程组得： 231x y x y +=??-=?，231x y x y +=??-=-? 解得：114313x y ?=????=??，222353x y ?=? ???=?? ∴原方程组的解为114313x y ?=????=??，222353x y ?=? ???=??． 3．解方程组：22229024x y x xy y ?-=?-+=? 【答案】113212x y ?=????=-??，223212x y ?=-????=?? ，3331x y =??=?，4431x y =-??=-? 【解析】 【分析】 将原方程组变形为：()()()()330220x y x y x y x y ?-+??---+?? ＝＝，所以有3020x y x y -??--?＝＝，3020x y x y -??-+?＝＝，3020x y x y +??--?＝＝，3020 x y x y +??-+?＝＝，然后解4个二元一次方程组就可以求出其值． 【详解】 原方程组变形为：()()( )()330220x y x y x y x y ?-+??---+??＝＝， 原方程组变为四个方程组为：3020x y x y -??--?＝＝，3020x y x y -??-+?＝＝，3020x y x y +??--? ＝＝，3020x y x y +??-+? ＝＝， 三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. (1) 8223-<+x x 2. x x 4923+≥- （3）. )1(5)32(2+<+x x （4）. 0)7(319≤+-x （5） 31222+≥+x x （6） 2 2 3125+< -+x x （7） 7)1(68)2(5+-<+-x x （8）)2(3)]2(2[3-->--x x x x （9）1215312≤+--x x （10） 2 15329323+≤ ---x x x （11）11(1)223x x -<- （12） )1(5 2)]1(21[21-≤+-x x x （13） 4 1328)1(3--<++x x （14） ?->+-+25 03.0.02.003.05.09.04.0x x x 三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1. ?? ?≥-≥-. 04, 012x x 2.?? ?>+≤-. 074, 03x x 4?????+>-<-. 3342,121 x x x x 5.－5＜6－2x ＜3． 6.??? ???>-<-32 2,352x x x x 7.?? ???->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x 8?????+>-≤+). 2(28,142x x x 9..2 34512x x x - ≤-≤- 10.532(1) 31 4(2)2x x x -≥?? ?- 不等式与方程组综合计算题 5 1.x为整数同时满足不等式6x+ | 4x+7与8x+3 4x+50，求x的整数值 2.已知关于x，y的方程组严十y = m的解为非负数，求整数m的值. px +3y = 31 x -1 x —1 3.求不等式组的负整数解。 2(x -1) 3(x_3)_2 4.已知方程组/x+y=5m+6的解x、y都是正数，求m的取值范围. x _2y = _17 5.已知：关于x的方程乞』_生！ =m的解是非正数，求m的取值范围. 3 2 6.已知关于x、y的方程组y=2k的解满足严0，求k的取值范围 jX+3y=3k—1 .yvO 7.当2(k-3)：：：? k时，求关于x的不等式空勺?x-k的解集. 3 4 8.已知方程组/x+y十3m,①的解满足x + y v o,求m的取值范围. 、x+2y = 1—m ② 3x + 2v = D+1 9.已知关于x，y的方程组丿y ，的解满足x>y，求p的取值范围. 4x +3y = p_1 10.已知关于x、y的方程组」x y a 3的解满足x>y>0，化简|a|+|3 —a| . 2x + y = 5a 3x —5y = k, 11.当k取何值时，方程组丿y的解x，y都是负数. 、2x + y = -5 "x + 2y = 4k 12.已知丿『'中的x，y满足0vy —xv 1,求k的取值范围. 2x + y = 2k +1 3x — 4 兰a 13.已知a是自然数，关于x的不等式组丿3x a,的解集是x>2,求a的值. -X — 2 a 0 14.关于x的不等式组【3-2x>T的整数解共有5个，求a的取值范围. 'x+15 > x — 3, 15.若关于x的不等式组｛2只有4个整数解，求a的取值范围. 2x+2 ---- c x + a L 3 16.k取哪些整数时，关于x的方程5x+ 4= 16k—x的根大于2且小于10? 方程与不等式之二元一次方程组知识点训练附答案 一、选择题 1．已知关于x y 、的方程组135 x y a x y a +=-??-=+?，满足1 2x y ≥，则下列结论：①2a ≥-； ②53a =- 时，x y =；③当1a =-时，关于x y 、的方程组135x y a x y a +=-??-=+? 的解也是方 程2x y +=的解；④若1y ≤，则1a ≤-，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】C 【解析】 【分析】 ①解方程组得322x a y a =+??=--?，由1 2x y ≥得到关于a 的不等式，解之可得答案；②将x ＝y 代入方程组，求出a 的值，即可做出判断；③将x ＝y 代入3 22x a y a =+??=--? 求出x 、y 的值， 从而依据x ＝y 得出答案；④由y≤1得出关于a 的不等式，解之可得． 【详解】 解：关于x 、y 的方程组135 x y a x y a +=-?? -=+?， 解得：3 22 x a y a =+?? =--?． ①∵1 2 x y ≥ ， ∴a ＋3≥?a?1， 解得a≥?2，故①正确； ②将x ＝y 代入322x a y a =+??=--?，得：43 53x a ?=????=-?? ， 即当x ＝y 时，a ＝5 3 - ，此结论正确； ③当a ＝?1时，2 0x y =??=? ，满足x ＋y ＝2，此结论正确； ④若y≤1，则?2a?2≤1，解得a≥?3 2 ，此结论错误； 故选：C ． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是牢记二元一次方程组的解题方法． 2．甲乙两人同解方程 2{78 ax by cx y +=-= 时，甲正确解得 3 {2x y ==- ，乙因为抄错c 而得 2{ 2 x y =-= ，则a+b+c 的值是（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意可以得到a 、b 、c 的三元一次方程组，从而可以求得a 、b 、c 的值，本题得以解决． 【详解】 解：根据题意可知， ∴3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2 ∴c=-2，a=4，b=5 ∴a+b+c=7. 故答案为：A. 【点睛】 此题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 3．若方程组51 33 x y a x y a -=+??+=-?的解x 与y 的差为3，则a 的值为（ ） A ．0 B ．7 C ．7- D ．8 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用加减消元法解方程组得到378 38a x a y -?=???+?=-?? ，再根据已知条件列出关于参数a 的方程， 然后解一元一次方程即可得解． 【详解】 解：∵5133x y a x y a -=+??+=-? ① ② ②-①×3得，3 8 a y +=- 不等式与不等式组（100道） 用不等式表示： 1、a 与1的和是正数； 2、x 的2 1与y 的3 1的差是非负数； 3、x 的2倍与1的和大于3； 4、a 的一半与4的差的绝对值不小于a ． 5、x 的2倍减去1不小于x 与3的和； 6、a 与b 的平方和是非负数； 7、y 的2倍加上3的和大于－2且小于4； 8、a 减去5的差的绝对值不大于 解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集 9、213 -x (x-1)≥1; 10、23 4-≥--x 11、???>+>-821213x x x 12、???<-<-x x x 3323 12 13、)7(4)54(3)13(2-->+--x x x x ； 14、4 2713752-- ≥+-x x x ； 15、???<+>-81312x x 16、???-≥++<-7255223x x x x 17、???->++>+x x x x 4211322 18、8223-<+x x 19、x x 4923+≥- 20、)1(5)32(2+<+x x 21、0)7(319≤+-x 22、 3 1 222+≥+x x 23、 22 3125+< -+x x 24、5223-<+x x 25、23 4->-x 26、)1(281)2(3--≥-+y y 27、 12 13<--m m 28、)2(3)]2(2[3-->--x x x x 29、 21 5329323+≤ ---x x x 30、41328)1(3-- <++x x 31、)1(52 )]1(21[21-≤+-x x x 32、22416->--x x 33、x x x 2124 16-≤-- 34、7)1(68)2(5+-<+-x x 35、46)3(25->--x x 36、 1215312≤+--x x 37、3 1 222-≥+x x 38、8223-<+x x 39、x x 4923+≥- 40、)1(5)32(2+<+x x 41、0)7(319≤+-x 42、 31 222+≥+x x 43、2 2 3125+<-+x x 44、7)1(68)2(5+-<+-x x 45、)2(3)]2(2[3-->--x x x x 46、 12 1 5312≤+--x x 47、2 1 5329323+≤---x x x 第六章《实数》计算题 1．计算： 13．计算题： ． 2） +| ﹣1| ﹣（ +1）． 16．计算： （ 1）（﹣ ）2﹣ ﹣ + ﹣ | ﹣ 6| （2）|1﹣ |+| ﹣ |+| ﹣2| ． （3）4（x+3）2﹣16=0 （4）27（x ﹣3）3=﹣8． 17．把下列各数分别填在相应的括号内： ，﹣3，0， ，0.3， ，﹣ 1.732， ， ，| | ， ， ， ，0.1010010001? 1）| |+| ﹣1| ﹣| 3 | 2）﹣ + + ． 2． 计算： ﹣| 2﹣ | ﹣ ． 3． 1）计算： + + 2）（x ﹣1）2= 4． 5． 6． 计算：﹣ 32+| ﹣3|+ ． 计算 +|3﹣ |+ ﹣ ． 计算： +| ﹣ 2|+ +（﹣ 1） 2015 计算：（﹣1）2015+ +|1﹣ | ﹣ ． 解方程 （1） 5x 3= 求下列各式中 x 的值： 10．求下列各式中的 x 11．求下列各式中 x 的值 12．计算（ 1） +（ ） 7． 8． 9． 40 ①4x 2=25 （1）4x 2=81； 2+ 2）4（x ﹣1）2=9． ②27（x ﹣1）3﹣8=0． （2）（2x+10）3=﹣ 27． 3=0； （2） 3x 3+4=﹣ 20． （2） + ﹣| 1﹣ | 14．计算 （1） + ﹣ ； 整数{ } ； 分数；{ }； 正数{ }； 负数{ }； 有理数{ }； 无理数{ }． 18．将下列各数填入相应的集合内． ﹣7， 0.32 ， ， 0， ， π， 0.1010010001? ①有理数集合 { ②无理数集 合 { ③负实数集合 { 19．把下列各数按要求填入相应的大括号里： ﹣10，4.5，﹣ ， 0，﹣（﹣ 3），2.10010001?， 42，﹣ 2π， 整数集合： { } ； 分数集合： { } ； 自然数集合： { } ； 正有理数集合： { } ． ?} ?} ?} ． 20 ．把下列各数分别填入相应的大括号 ﹣5，| ﹣ | ，0，﹣ 3.14， ，﹣12，0.1010010001?，+1.5， ﹣（﹣ 6），﹣ 正有理数集合： { ?} ﹣ 30%， 非正整数集合： { ?} 负分数集合： { ?} 无理数集合： { ?} ． 21．将下列各数填入相应的集合中． ﹣7，0， ，﹣ 22 ，﹣ 2.55555?，3.01，+9，4.020020002?， 无理数集合： { } ； +10%，﹣ 2π． 负有理数集合： { } 正分数集合： { 不等式组与方程组综合 计算题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8- 不等式与方程组综合计算题 为整数同时满足不等式56x+4x+77 ?与8x+34x+50?，求x 的整数值 2.已知关于x ，y 的方程组???=+=+31 35y x m y x 的解为非负数，求整数m 的值． 3.求不等式组?????-->---<--2 )3(3)1(2312211x x x x 的负整数解。 4.已知方程组???-=-+=+17 2652y x m y x 的解x 、y 都是正数，求m 的取值范围. 5.已知：关于x 的方程m x m x =--+2 123的解是非正数，求m 的取值范围． 6.已知关于x 、y 的方程组???-=+=-1332k y x k y x 的解满足???<>0 0y x ，求k 的取值范围。 7.当3 10)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集． 8.已知方程组? ??-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围． 9．已知关于x ，y 的方程组???-=++=+1 34,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围． 10.已知关于x 、y 的方程组? ??=++=-a y x a y x 523的解满足x>y>0，化简|a|+|3－a|． 11.当k 取何值时，方程组???-=+=-5 2,53y x k y x 的解x ，y 都是负数． 12.已知? ??+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围． 13.已知a 是自然数，关于x 的不等式组???>-≥-0 2,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的 值． 14.关于x 的不等式组? ??->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围． 不等式与方程组计算题 为整数同时满足不等式56x+4x+77 ?与8x+34x+50?，求x 的整数值 2.已知关于x ，y 的方程组? ??=+=+3135y x m y x 的解为非负数，求整数m 的值． 3.求不等式组?????-->---<--2 )3(3)1(231221 1x x x x 的负整数解。 4.已知方程组? ??-=-+=+1726 52y x m y x 的解x 、y 都是正数，求m 的取值范围. 5.已知：关于x 的方程m x m x =--+2 1 23的解是非正数，求m 的取值范围． 6.已知关于x 、y 的方程组???-=+=-1332k y x k y x 的解满足? ??<>00 y x ，求k 的取 值范围。 7.当3 10)3(2k k -< -时，求关于x 的不等式k x x k ->-4) 5(的解集． 8.已知方程组?? ?-=++=+② ①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围． 9．已知关于x ，y 的方程组? ??-=++=+134, 123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的 取值范围． 10.已知关于x 、y 的方程组???=++=-a y x a y x 523 的解满足x>y>0，化简|a|+|3 －a|． 11.当k 取何值时，方程组???-=+=-5 2, 53y x k y x 的解x ，y 都是负数． 12.已知? ? ?+=+=+122, 42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围． 13.已知a 是自然数，关于x 的不等式组???>-≥-0 2, 43x a x 的解集是x ＞2， 求a 的值． 14.关于x 的不等式组? ??->-≥-123, 0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范 围． 15.若关于x 的不等式组???????+<+->+a x x x x 3 22,32 15 只有4个整数解，求a 的取值 范围． 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10 一元一次不等式组练习题 一、填填补补！（每小题3分，共24分） 一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）综合检测 （满分150分） 一、选择题（每题3分，满分18分） 1．已知关于x 的方程0)1()1(2 2 =-+-x m x m 是一元一次方程，则m 的值为（ ）． （A ）1； （B ）1-； （C ）0； （D ）1±． 2．已知?? ?-==1 1 y x 是方程32=-ay x 的一个解, 那么a 的值是 ( )． (A) 1； (B) 3； (C)-3； (D) -1． 3.如图，AB ⊥BC ，∠ABC 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °， y °，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 （ ） （A ）?? ?-==+;15,90y x y x （B ）???-==+; 152, 90y x y x （C ）???-==+;215,90y x y x （D ）? ??-==+.152,90y x y x 4．若方程组2313, 3530.9 a b a b -=?? +=?的解是8.3,1.2,a b =??=?则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=??++-=? 的解是（ ）． （A ） 6.3,2.2x y =?? =? （B ）8.3,1.2x y =??=? （C ）10.3, 2.2 x y =??=? （D ）10.3,0.2x y =??=? 5．已知a b >，c 是非零实数，那么下列结论一定正确的是 （ ）． （A ）22a c bc <； （B ）ac bc <； （C ）ac bc >； （D ）22a c bc >． 6. 不等式组240 10 x x - 方程与不等式计算题、解答题 班级_________ 姓名____________ 一、解方程（组） 2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y） 22．（2014?莆田）解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来． 15．（2013?毕节地区）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解． 5．（2012?呼和浩特）（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7； （2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值． 6．（2014秋?龙江县月考）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．3．（2012?定西）若方程组的解是，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b） 26．（2014春?天门期末）已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值． 25．（2012春?歙县校级期中）已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b的两组解是和 （1）求k和b的值；（2）当x=2时，求y的值． 。 16．（2014春?惠山区校级期末）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得．求a、b的值． 16．（2013春?高港区校级期中）当关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y ＞0，则求m的取值范围？ 18．（2014春?恩施市校级期末）已知关于x、y的方程组． （1）求这个方程组的解； （2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1． 19．（2014春?沙洋县期末）已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对 正数． （1）试用m表示方程组的解； （2）求m的取值范围； （3）化简． 3．（2014春?天水期中）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①﹣②得2x+2y=2 即x+y=1 ③×16得16x+16y=16 ④ ②﹣④得x=﹣1，从而可得y=2 ∴原方程组的解是． （1）请你仿上面的解法解方程组； （2）请大胆猜测关于x、y的方程组的解是什么？ 解二元一次方程组专题训练一、基础过关 1．用加、减法解方程组 436, 43 2. x y x y += ? ? -= ? ，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若先求y 的值，应先将两个方程组相________． 2．解方程组 231, 367. x y x y += ? ? -= ? 用加减法消去y，需要（） A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2 3．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（） A．266 B．288 C．-288 D．-124 4．已知x、y满足方程组 259, 2717 x y x y -+= ? ? -+= ? ，则x：y的值是（） A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8 5．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（） A． 2, 2 x y = ? ? =- ? B． 2, 2 x y =- ? ? = ? C． 1 , 2 1 2 x y ? = ?? ? ?=- ?? D． 1 , 2 1 2 x y ? =- ?? ? ?= ?? 6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（） A．1 B．-1 C．0 D．m-1 7．若2 3 x5m+2n+2y3与- 3 4 x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________． 8．用加减法解下列方程组： （1） 3216, 31; m n m n += ? ? -= ? （2） 234, 443; x y x y += ? ? -= ? （3） 523, 611; x y x y -= ? ? += ? （4） 35 7, 23 423 2. 35 x y x y ++ ? += ?? ? -- ?+= ?? 二、综合创新 9．已知关于x、y的方程组 352, 23 x y m x y m +=+ ? ? += ? 的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1的值． 10．（1）今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，?问每头牛和每只羊各多少元 一次函数与方程、不等式--- 1 一次函数与方程、不等式专项练习60题（有答案） 1．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ） A ． x =2 B ． y =2 C ． x =﹣1 D ． y =﹣1 2．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（ ） A ． x ＜ B ． x ＜3 C ． x ＞ D ． x ＞3 3．如图，一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点（0，1），则关于x 的不等式kx+b ＞1的解集是（ ） A ． x ＞0 B ． x ＜0 C ． x ＞1 D ． x ＜1 4．已知一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式a （x ﹣1）﹣b ＞0的解集为（ ） A ． x ＜﹣1 B ． x ＞﹣1 C ． x ＞1 D ． x ＜1 5．如图，直线y 1=k 1x+a 与y 2=k 2x+b 的交点坐标为（1，2），则使y 1＜y 2的x 的取值范围为（ ） A ． x ＞1 B ． x ＞2 C ． x ＜1 D ． x ＜2 6．直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 2x ＜k 1x+b 的解集为（ ） 一次函数与方程不等式--- 2 A ． x ＜﹣1 B ． x ＞﹣1 C ． x ＞2 D ． x ＜ 2 7．如图，直线y=kx+b 经过点A （﹣1，﹣2）和点B （﹣2，0），直线y=2x 过点A ，则不等式2x ＜kx+b ＜0的解集为（ ） A ． x ＜﹣2 B ． ﹣2＜x ＜﹣1 C ． ﹣2＜x ＜0 D ． ﹣1＜x ＜0 8．已知整数x 满足﹣5≤x ≤5，y 1=x+1，y 2=﹣2x+4，对任意一个x ，m 都取y 1 ，y 2中的较小值，则m 的最大值是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 24 D ． ﹣9 9．如图，直线y 1=与y 2=﹣x+3相交于点A ，若y 1＜y 2，那么（ ） A ． x ＞2 B ． x ＜2 C ． x ＞1 D ． x ＜ 1 10．一次函数y=3x+9的图象经过（﹣，1），则方程3x+9=1的解为x= _________ ． 11．如图，已知直线y=ax+b ，则方程ax+b=1的解x= _________ ． 12．如图，一次函数y=ax+b 的图象经过A ，B 两点，则关于x 的方程ax+b=0的解是 _________ ． 13．已知直线与x 轴、y 轴交于不同的两点A 和B ，S △AOB ≤4，则b 的取值范围是 _________ ． 1、将方程10－2（3-y ）=3（2-x ）变形，用含x 的代数式表示y 是＿＿＿＿＿。 2、将方程2x-y=3变形，用含x 的代数式表示y 是＿＿＿＿＿。用y 含的代数式表示x 是＿＿＿。 3、解下列方程组（6×5′=30′） 1、???=-=-2 25 34y x y x 2、?? ?-=+-=-6 729 53y x y x 3、???=-=+422822y x y x 4、???=+=-13y x y x 5、???=+=-8312034y x y x 6、 ???=+=-1464534y x y x 7、???=-=+12354y x y x 8、???=+=+132645y x y x 9、? ??=+=-1732723y x y x （1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; （2）2(x-2)+2=x+1 （3）2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) （4）11x+64-2x=100-9x （5）(x ＋1)－3(x －1)=1－3x （6）(x －2)－2(4x －1)=3(1－x). （7）12（2x －3）=4x+4 （8） （9） 2(1)3x +-5(1) 6 x +=1 （10） （11） （12） 15 2 421 3-+=-x x 1、若a ＞b,则下列不等式正确的是（ ） A 、4a ＜4b B 、-4a ＜-4b C 、a+4＜b+4 D 、a-4＜b-4 2、把不等式组 ???->≤1 2 x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 3、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( ) A 、x ＜8 B 、x ＞8 C 、x ＜－8或x ＞8 D 、－8＜x ＜8 4、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为( ) A 、???≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x B 、???≥--+≤--+6)1(6)194(1 )1(6)194(x x x x C 、???≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x D 、???≤--+≥--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x 5、若不等式（ｍ－２）x ＞2的解集是x ＜ 2 2 -m , 则m 的取值范围是（ ） A 、2=m B 、2πm C 、2φm D 、无法确定 6、2=x 不等式01>+x 的一个解（填“是”或“不是”）； 7、如果02 >- x ，那么x 。 8、不等式2-x ＜x-6的解集为______ （1）??? ??+≥+<+413 4 )2(3x x x x （2）???-<--<-52310932x x x x方程与不等式之二元二次方程组难题汇编附答案
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