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中考数学填空题选择题提高训练

图5

6．在平面直角坐标系中有两点(62)A ，，(60)B ，，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段AB 缩小，则过

A 点对应点的反比例函数的解析式为（）

A ．4

B ．

43y x

C ．43y x =-

D ．18y x

= 8．如图所示的44?正方形网格中，1234567∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（）

A ．330°

B ．315°

C ．310°

D ．320°

9．如图所示是二次函数2

y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0），二次函数图象对称轴为1x =，

给出四个结论：①24b ac >；②0bc <；③20a b +=；④0a b c ++=，其中正确结论是（） A ．②④ B ．①③ C ．②③ D ．①④

北京09

8. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG

⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图

象大致是A 福建福州09

15．已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数

y x

（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总

和是（用含π的代数式表示）13π-26

福建龙岩09

16．观察下列一组数：

21，43，65，8

，…… ，它们是按

一定规律排列的. 那么这一组数的第k 个数

是 .

k k 21

2-. 18．如图，AB 、CD 是半径为5的⊙O 的两条弦，AB = 8，CD

= 6，

MN 是直径，AB ⊥MN 于点E ，CD ⊥MN 于点F ，P 为EF 上的

任意一点，则PA +PC 的最小值为 . 27. 福建宁德09

18．如图，已知点A 、B 在双曲线

y =

（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3，则k ＝．12 福建莆田09

第8题图

7 6 5

2 1

x 第9题图

B P

C D 第18题图

10．如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数()2

0y x x

=≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形

1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、、、，

并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为．15

16．如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运

动到（）C

A ．N 处

B ．P 处

C ．Q 处

D ．M 处

福建泉州09

6．点A 1、 A 2、 A 3 …、 A （n 为正整数）都在数轴上.点A

1O 的左边，且A 1O=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 23243A 4A 3=4；……，依照上述规律，点

A 2008 、 A 2009所表示的数分别为（）. C ．

、-2009 、 2009 C.1004、-1005 、 -1004 甘肃兰州09

13. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是C

A ．a ＜0

B.abc ＞0

C.c b a ++＞0

D.ac b 42-＞0

15. 如图8，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，

沿O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为t 秒, ∠APB 的度数为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是C 18. 如图11，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1

y x

=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（，）. （

215+，2

5-） 20. 二次函数2

y x =

的图象如图12所示，点0A 位于坐标原点，点1A ，2A ，3A ，…， 2008A 在y 轴的正半轴上，点1B ，2B ，

3B ，…， 2008B 在二次函数2

y x =

位于第一象限的图象上，若△011A B A ,△122A B A ，△233A B A ，…，△200720082008A B A

都为等边三角形，则△200720082008A B A 的边长＝ . 2008 甘肃庆阳09

O P 1

P 2

P 3

P 4 P 5

A 1 A 2 A 3 A 4 A 5

（第10题图）

（第16题图）

M （图1）（图2） 4 9 y

x O

A O

10．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）C A ．2

2y x =-

B ．2

2y x =

C ．212y x

D ．2

y x = 广东广州09

15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这

种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________2n+5 广东梅州09

13．如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n 幅图中共有个．（1分），21n -（2分）

广东汕头09

13．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第n 个图形中需要黑色瓷砖________块（用含n 的代数式表示）．10，31n + （1）（2）（3）广东深圳09

7．如图，反比例函数4y x =-的图象与直线1

3y x =-的交点

为A ，B ，过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平

行线相交于点C ，则ABC △的面积为（）A A ．8

B ．6

C ．4

D ．2

8．如图，数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，则2

2x x

-+=（）C A ．2

B ．22

C ．32

D ．2

14．已知123112113114

,,,...,1232323438345415

a a a =

+==+==+=??????依据上述规律，则

99a = ．

100

9999

广东湛江09

9．下列说法中：

①4的算术平方根是±2; ②2与8-是同类二次根式；

③点(23)P -，

关于原点对称的点的坐标是(23)--，； ④抛物线

(3)12

y x =--+的顶点坐标是(31)

，．其中正确的是（）C

A ．①②④

B ．①③

C ．②④

D ．②③④

图6（1）图6（2） ……

第1幅第2幅第3幅第n 幅

图5 第13题图

E D

B C F

－1 O

x y 10．如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P ，则α（）B A ．30° B ．40° C ．80°

D ．不存在

19．已知222233

22333388

=?+=?，，

244441515+=?，

……，若2

88a a b b

+=?（a 、b 为正整数）则a b += ．71 广东肇庆09 15．观察下列各式：

11111323??=- ????，1

11135

235??=- ????，111157257??

=- ????

，…，根据观察计算：1111133557(21)(21)n n ++++???-+L ＝．（n 为正整数）21

n n + 广西崇左09

18．已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为（）C

A ．()a b -，

B ．()a b -，

C ．()b a -，

D ．()b a -，广西贵港09

10．已知P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)、…、P n (x n ，y n )(n 为正整数)是反比例函数y ＝

图象上的点，其中x 1＝1、

x 2＝2、…、x n ＝n ．记T 1＝x 1y 2、T 2＝x 2y 3、…、T 2009＝x 2009y 2010．若T 1＝

，则T 1·T 2·…·T 2009＝． 17．如图，在□ABCD 中，E 是AD 的中点，且CE ＝CD ，F 是CE 与BD 的交点，则下列结论不正确．．．

的是（） A ．∠ABC ＝∠CED B ．BF ＝2DF

C ．四边形ABCE 是等腰梯形

D ．S △BCF ＝S △DEF

18．如图，抛物线y ＝ax 2

＋bx ＋c 的对称轴是x ＝ 1 3

，小亮通过

观察得出了下面四条信息：

①c ＜0，②abc ＜0，③a －b ＋c ＞0，④2a －3b ＝0．你认为其中正确的有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个广西桂林09

10、如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC ＝6, BC 边上的高为4,则图中阴影部分的面积为（） A 、3 B 、6 C 、12 D 、24

11、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC 绕点O 按顺

时针方向旋转90度，得到△A /B /

O ，则点A /

的坐标为（） A 、（3 , 1） B 、（3 , 2） C 、（2 , 3） D 、（1 , 3） 12、如图，正方形ABCD 的边长为2, 将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果点Q 从点A 出发，沿图中

所示方向

按A →B →C →D →A 滑动到A 止，同时点R 从点B 出发，沿图中所示方向按B →C →D →A →B 滑动到B 止，在这

个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（） A 、2 B 、4－π C 、π D 、1π

第10题图

18、如图，在△ABC 中，∠A ＝α，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1 得∠A 1 ，∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2 , 得∠A 2 ， ……，∠A 2008BC 的平分线与∠A 2008CD 的平分线交于点A 2009 ，得∠A 2009 ,则∠A 2009＝。广西南宁09

18．正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数

字．420

广西钦州09

52a ，－83a ，11

a ，…，10．一组按一定规律排列的式子：－2a ，

（a ≠0）则第n 个式子是_▲_（n 为正整数）．31

(1)n n a

n --18．如图，有一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A

的位置变化为A →A 1

→A 2

，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A 2

C 与桌面成30°角，则

点A 翻滚到A 2位置时，共走过的路径长为（）B

A ．10cm

B ．3.5πcm

C ．4.5πcm

D ．

2.5πcm 广西玉林09

直线a 与反

10．将直线y x =向左平移1个单位长度后得到直线a ，如图3，比例函数()1

0y x x

>的图角相交于A ，与x 轴相交于B ，则22OA OB -= ．

18．如图5，点1A 、2A 、3A 、4A 是某市正方形道路网的部分交汇点，

且它们都位于同一对角线上．某人从点1A 出发，规定向右或向下．．．．．行走，那么到达点3A 的走法共有（）

A ．4种

B ．6种

C ．8种

D ．10种

广西贺州09

10．如图，设点P 是函数

y x

在第一象限图象上的任意一点，点P 关于原点O 的对称点为P′，过点P 作直线PA 平行于y 轴，过点P ′ 作直线P′A 平行于x 轴，PA 与P′A 相交于点A ，则△PAP′ 的面积为．2

20．如图，点A 、B 分别在射线OM 、ON 上，C 、D 分别是线段OA 和OB 上的点，以OC 、OD 为邻边作平行四边

形OCED ，下面给出三种作法的条件：

①取34OC OA =

、15OD OB =；②取12OC OA =、1

3OD OB = ； ③取34OC OA =、1

OD OB =．能使点E 落在阴影区域内的

作法有（）．A

A ．①

B ．①②

C ．①②③

D ．②③

第一行

第二行

第三行

第四行第五行

第一列第二列第三列第四列第五列 1 2 5 10 17

… 4 6 11

…

9 8 12 19 … 16 15 14 13 20 … 25 24 23 22 21 …

……

图8 1

A 2

A B A

图3

a x

P ′

第10题图

第20题图

E O

4=1+3 9=3+6 16=6+10

图7

…

第11题图

C 2

D 2

C 1

D 1

C D A

B 贵州黔东南09

9、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（）粒。A A 、12+n

B 、12-n

C 、n 2

D 、2+n

河北省09

12．古希腊着名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样

的数称为“正方形数”．

从图7中可以发现，任何一个大于1

的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）C A ．13 = 3+10

B ．25 = 9+16

C ．36 = 15+21

D ．49 = 18+31

17．如图8，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、

AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A '

处，且点

A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长

为 cm ．3 河南省09

5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900

得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为 B

（A ）（2，2）（B ）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）黑龙江大兴安岭09

11．如图，边长为1的菱形ABCD 中，?=∠60DAB ．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个

菱形11D ACC ，使 ?=∠601AC D ；连结1AC ，再以1AC 为边作第三个菱形221D C AC ，使 ?=∠6012AC D ；……，按此规律所作的第n 个菱形的边长为．

()

3-n

20．在矩形ABCD 中，1=AB ，3=AD ，AF 平分DAB ∠，过C 点作BD CE ⊥于E ，

延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①FH AF =；②BF BO =；③CH CA =；④ED BE 3=，正确的（）D A ．②③ B ．③④

C ．①②④

D ．②③④ 黑龙江哈尔滨09

17．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．49 黑龙江牡丹江09

9．有一列数1234251017--，，，，…，那么第7个数是．7

- 10．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，

直线EF BD ∥，交AB 于点E ，交AC 于点G ，交AD 于点F ，若13AEG EBCG S S =△四边形，则

CF AD = ．1

C 图8

A ′

O H

F D C A B 第题图

F D

G C B

10题图

15．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿

A B C D A →→→→运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关

系用图象表示大致是（）D

19．ABC △在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC △向右平移

3个单位长度后得111A B C △，再将111A B C △绕点O 旋转180°后得到222A B C △，则下列说法正确的是（）D

A ．A 的坐标为()

31， B ．113ABB A S =四边形

C ．222B C =

D ．245AC O ∠=°

20．如图， ABC △中，CD AB ⊥于D ，

一定能确定ABC △为直角三角形的条件的个数是（）C ①1A ∠=∠，②CD DB AD CD =，③290B ∠+∠=°，④345BC AC AB =∶∶∶∶，⑤AC BD AC CD =·· A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 黑龙江佳木斯09

10．如图，AB 是O ⊙的直径，O ⊙交BC 的中点于D ，DE AC ⊥于E ，连接AD ，则下列结论正确的

AD BC ⊥① EDA B ∠=∠② 1

OA AC =

③ ④DE 是O ⊙的切线 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

湖北鄂州09

7．如图，直线y=mx 与双曲线y=x

交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ?=2，则k 的值是（）A A ．2 B 、m-2

C 、m

D 、4

9、为了求200832

2221++++Λ的值，

可令S ＝2008

322221++++Λ，则2S

＝2009432

2222

++++Λ ，因此2S-S ＝122009-，所以

2008322221++++Λ＝122009-仿照以上推理计算出2009325551++++Λ的值是（）D

A 、1

2009

B 、15

2010

- C 、4152009-

D 、

4152010- 湖北恩施09 8、观察数表

根据表中数的排列规律，则字母A 所表示的数是．10- 湖北黄冈09

12．矩形ABCD 的边AB =8，AD =6，现将矩形ABCD 放在直线l 上

且沿着l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位

y 2 1

1 2

P A D C

O 15题图

1 2 3 4 1 2

y s O 1 2 3 4 1

2 y s O s 1 2

4 1

2 y s

O 1 2 3 4 1

y O A . B .

C .

D . 2 1

C D

B A

20题图

4 3 2 1 0 3 2 1 x

y A

C 19题图

C D B A

E O

10题图

置1111A B C D 时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是_________．12π 湖北黄石09

9、将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，

2）表示9，则表示58的有序数对是（）A

A 、（11，3）

B 、（3，11）

C 、（11，9）

D 、（9，11） 10、如图5，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两

端在

圆上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B

到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（）B A 、5 B 、6 C 、7 D 、8

16、如图7所示，P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），……P n （x n ，y n ）在函数y=

9（x ＞

0）的图象上，△OP 1A 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3……△P n A n －1A n ……都是等腰直角三角形，斜边OA 1，A 1A 2……A n-1A n ，都在x 轴上，

则y 1+y 2+…y n = 。3n 湖北荆门09

18．如图，正方形ABCD 边长为1，动点P 从A 点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P 所在位置为

______；当点P 所在位置为D 点时，点P 的运动路程为______(用含自然数n 的式子表示)．点B ；4n ＋3

湖北十堰09

16．已知函数1+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双曲线

x k y =

交于点A 、D , 若AB+CD= BC ，则k 的值为．4

- 湖北武汉09

12．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论： ①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形； ③

2EH

=； ④EDC EHC S AH S CH =

△△．其中结论正确的是（）B A ．只有①②

B ．只有①②④

C ．只有③④

D ．①②③④

14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．46

第18题图 B

A (P )C

C B

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

…

M N

y x

D F

16．如图，直线

43y x =与双曲线k

y x

=（0x >）交于点A ．将直线43

y x =

向右平移92个单位后，与双曲线k

y x =（0x >）交于点B ，与x 轴

交于点

C ，若2AO

=，则k = ．12 湖北孝感09

9．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给

人一种美感．如图，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为C A ．4cm

B ．6cm

C ．8cm

D ．10cm

12．对于每个非零自然数n ，抛物线2

211(1)

(1)

n n n n n y x x +++=-

与x 轴交于A n 、B n 两点，

以n n A B 表示这两点间的距离，则112220092009A B A B A B +++L 的值是D A ．

20092008

B ．

20082009

C ．

20102009

D ．

2009

2010

17．如图，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的

三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC

的面积是．144

18．在平面直角坐标系中，有A （3，－2），B （4，2）两点，现另取一点C （1，n ），

当n = 时，AC + BC 的值最小．2

-(或– 湖北咸宁09

7．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 与y 轴相切于原点O ，

平行于x 轴的直线交⊙A 于M 、N 两点，若点M 的坐标是(－4，－2)，则点N 的坐标为（） A ．(－1，－2) B ．(1，－2) C ．(－，－2) D ．，－2)

16．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点

O 作OD ⊥AC 于D ．下列四个结论：

①∠BOC ＝90o ＋ 1

∠A ；

②以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切； ③设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝mn ； ④EF 不能成为△ABC 的中位线．其中正确的结论是_____________．湖南娄底09

15．如图7，⊙O 的半径为2，C 1是函数y =

x 2

的图象，C 2是函数y =-12

x 2

的图象，则阴影部分的面积是 .2π

16．王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规

y A

律，第n

个“中”字形图案需根火柴棒.6n +3或9+6（n -1）

湖南益阳09

12．图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，

第n (n 是正整数)个图案中由个基础图形组成．3n ＋1

吉林长春09 8如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.

则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为A

13．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一

个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为（用含n 的代数式表示）. 2n+2

14．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果

保留π）. 8

3π

江苏省09

8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：

11122-??-+ ???

；第2个数：2311(1)(1)1113234????

---??-++

+ ??? ???????

；第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456????????

-----??-++

+++ ??????? ???????????

； ……

第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -??????

----??-++++ ??? ? ?+??????

L ．

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A A ．第10个数 B ．第11个数

C ．第12个数

D ．第13个数

辽宁丹东09

8．如图4，从矩形纸片AMEF 中剪去矩形BCDM 后，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DE 、EF 运动到点F 停止，

设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图5所示，则图形ABCDEF 的面积是（）C

图6

(1) (2) (3) ……

（第8题）

（第13题）（第14题）

A ．32

B ．

13．如图6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子

枚．302

16．已知：点A （m ，m ）在反比例函数1

y x

=的图象上，点B 与点A 关于坐标轴对称，以AB 为边作等边△ABC ，则满足条件的点C 有个．8 辽宁本溪09

16．如图所示，已知：点(00)A ，，(30)B ，，(01)C ，在

ABC △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一

个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个

11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，

则第n 个等边三角形的边长等于．辽宁抚顺09

15．如图所示，在梯形ABCD 中，

90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥，°，，，点M 是线段BC 上一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿C D A B →→→的路线运动，运动到点B 停止．在点P 的运动过程中，使PMC △为等腰三角形的点P 有个．4

16．观察下列图形（每幅图中最小．．的三角形都是全等的），请写出第n 个图中最小．．的三角形的个数有个．1

4n -

辽宁铁岭09

16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是．(2)n n +或2

2n n +或2

(1)1n +-

辽宁沈阳09

14．有一组单项式：a 2

，－ a 3

2， a 4

3，－ a 5

，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式

为．内蒙古包头09

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

第16题图

M A F C

图4 y

x O 4 7 9 17 图5 图6

图案1 图案2 图案3 ……

O y

(A )

A 1

1 1

2 B A 2

A 3

B 3 B 2 B 1 16题图

第1个图

第2个图

第3个图

第4个图

（第16题图）

P B

（第15题图）

A 第1个

第2个

第3个

20．已知二次函数2

y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(20)-，、1(0)x ，

，且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在(02)，的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③20a c +>；④210a b -+>．其中正确结论的个数是个．4 内蒙古鄂尔多斯09

18．如图，在平面直角坐标系中，直线

y x =

-与x 轴、y 轴分别交于A B ，两点．现有半径为1的动圆位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过秒，动圆与直线AB 相切．73或17

宁夏09

8．二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是（）D A ．0c > B ．20a b += C ．2

40b ac -> D ．0a b c -+> 青海省09

11．如图4，函数y x =与4

y x

=的图象交于A 、B 两点，

过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为C ，则ABC △的面积为．4

12．观察下面的一列单项式：x ，2

2x -，3

4x ，4

8x -个单项式为；第n 个单项式为．7

64x ；1

(2)n n x --

山西省09

10．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为．32n +

山西太原09

9．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿?OA AB BO --的路径运动一周．设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（）C

于点D M N ，、___________ ．4 重庆09

8．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（）D

……

A ．22+n

（1）

（2）（3） ……

O A ． B ． C ．

（第16题

A B C

O x

y B ．44+n C ．44-n D ．n 4

9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发，沿路线B→C→D 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（）B

A B C D

10．如图，

在等腰Rt△ABC 中，

∠C=90o，

AC=8，F 是AB 边上的中

点，点D 、E 分别在AC 、

BC 边上运动，且保持AD=CE ，连接DE 、DF 、EF 。在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE 是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形；③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8。

其中正确的结论是（）B

A ．①②③

B ．①④⑤

C ．①③④

D ．③④⑤

云南省09

15．在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为1(11)A ，、2(02)A ，、3(11)A -，.

一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以1A 为对称中心的对

称点1P ，第2次电子蛙由1P 点跳到以2A 为对称中心的对称点2P ，第3次电子蛙由2P 点跳到以3A 为对称中心的对称点3P ，…，按此规律，电子蛙分别以1A 、2A 、3A 为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是2009P （_______ ，_______）. （?2，2）云南昆明09

15．如图，四边形ABCD 是矩形，A 、B 两点在x 轴的正半轴上，

C 、

D 两点在抛物线y ＝－x 2＋6x 上．设OA ＝m (0＜m ＜3)，矩形ABCD 的周长为l ，则l 与m 的函数解析式

为．

四川广安09

5．如图，小虎在篮球场上玩，从点O 出发，沿着O →A →B →O 的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O 的距离S 与时间t 之间的函数关系的大致图象是（）B

12．如右图在反比例函数)0(4

>-=x x

y 的图象上有三点P 1、P 2、P 3，它们的横坐标依

次为1、2、3，分别过这3个点作x 轴、y 轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S 1、

S 2、S 3，则123S S S ++=_____________．4

14．为了增加游人观赏花园风景的路程，将平行四边形花园中形如图1的恒宽为

a 米的直路改为形如图2恒宽为a 米的曲路，道路改造前后各余下的面积（即

图中阴影部分面积）分别记为S 1和S 2，则S 1________S 2（填“>”“=”或“<”）．=

E F

D C

O x y 3113

O x y 311

O x y 33O

x y 312S

t O S t O S t O S

t O 图1 图2

15．如下图1是二环三角形，可得S =∠A 1+∠A 2+ … +∠A 6=360°，下图2是二环四边形，可得S =∠A 1+∠A 2+ … +∠A 7=720°，下图3是二环五边形，可得S =1080°， …… 聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n 边形（n ≥3的整数）中，S =___________度（用含n 的代数式表示最后结果）．360（n －2）或（360n －720）四川眉山09

12．如图，点A 在双曲线6

y x

上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为(

) A A ．7

B ．5

C ．47

D 22

四川绵阳09

18．将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数

2009应

排的位置是第行第列．670，3 四川内江09 12．在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图

（1）、（2）、（3）所示的方式进行捆绑，三个图中的四个圆心的连线（虚线）分别构成菱形、正方形、菱形，如果把三种方式所用绳子的长度分别用x y z ，，来表示，则（） A ．x y z <

B ．x y z =

C ．x y z >

> D ．x y z ==

四川遂宁09

17.已知△ABC 中，AB=BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.7 四川宜宾09

20．如图，菱形ABCD 的对角线长分别为a b 、，以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形1111A B C D ，然后再以矩形1111A B C D 各边的中点为顶点作菱形2222A B C D ，……，如此下去．则得到四边形

2009200920092009A B C D 的面积用含a b 、的代数式表示为__________

浙江杭州09

10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，

其中11=x ，11=y ，当k ≥2时，

第1列

第2列

第3列

第4列

第1行 1

2 3

第2行

5 4 第3行 7

8 9 第4行

……

（2）（1）

（3）

???

---+=----+=--]52[]51[])5

2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[]=2，[]=0。按此方案，第2009棵树种植点的坐标为

A.（5，2009）

B.（6，2010）

C.（3，401） D （4，402）浙江湖州09

10．如图，一只蚂蚁从O 点出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t ，蚂蚁到O 点的距离．．

为S ，则S 关于t 的函数图象大致为（）C

18．如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；

过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记

112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S .则n S =________ABC S △（用含n

的代数式表示）. ()

1n +

浙江丽水09

16．如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为

的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角

形纸板边长的21

）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= ▲ . 1

21-?

? ??n

浙江宁波09

12．如图，点A 、B 、C 、D 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为

-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）B

A ．1

B ．3

C ．3(1)m -

D ．3(2)2

m -

18．如图，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 在直线l 上，两圆半径都为1cm ，开始时圆心距AB=4cm ，现⊙A 、⊙B 同时沿直线l 以每秒2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A

运动的时间为秒浙江台州09

16．将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则

第（10）题 B A O

A. B. C.

D. S t S t S t S

O O

E 1 E 2 E 3

D 4

D 1 D 2

D 3

（第18题）

(第16题) …

① ② ③ ④

①n = ▲ ；②第i 行第j 列的数为 ▲ （用i ，j 表示）．10，1010-+j i

第

1列

第

2列

第

3列 … 第

n 列

第

1行

… 第

2行

… 第

3行

…

… …

…

… 山东德城09

15、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

所剪次数

2 3 4 … n 正三角形个数 4

…

a n

则a n ＝（用含n 的代数式表示）．

山东德州09

16．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别

在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，

则B n 的坐标是______________．(

21,2n n --

山东济南09

11．如图，点G 、D 、C 在直线a 上，点E 、F 、A 、B 在直线b 上，若a b ∥，发，沿直线b 向右匀速运动，直到EG 与BC 重合．运动过程中GEF △与矩形ABCD 重合部分．．．．

的面积（S ）随时间（t ）变化的图象大致是（）B

山东济宁09

12. 小强从如图所示的二次函数2

y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信

息：（1）0a <；（2） 1c >；（3）0b >；（4） 0a b c ++>；（5）0a b c -+>. 你认为其中正确信息的个数有C

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 18.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三

角形有个．121

山东临沂09

．矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩

第15题图

y x

C 1

B 2

A 2

C 3 B 1 A 3

B 3

A 1 C 2

D C E

F A B

（第11题图）

s t O A ． s t O B ． C ． s t O D ． s

t O 1211O 1

（第12题）

（第18题）

第1个第2个

第3个

A D

F C E

（第14题图）

余部分的面积为y (单位：2

cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）A

12O O

O O

1O e 山东潍坊09

17．已知边长为a 的正三角形ABC ，两顶点A B 、分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上滑动，点C 山东烟台09

17．观察下表，回答问题：

第个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．20

18．如图，ABC △与AEF △中，AB AE BC EF B E AB ==∠=∠，，，交EF 于D ．给出下列结论：

①AFC C ∠=∠； ②DF

CF =；

③ADE FDB △∽△； ④BFD CAF ∠=∠．

其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．①，③，④ 山东枣庄09

18．a 是不为1的有理数，我们把

-称为a 的差倒数．．．

．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是

1(1)2=--．已知113

a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，

则2009a = ．3

山东淄博09

17．如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC 的面积为S ，按照如图所示方式得到的格点三角形A 1B 1C 1的面积是7S ，格点三角形A 2B 2C 2的面积是19S ，那么格点三角形A 3B 3C 3的面积为．37S

A ．

B ．

C ．

D ． A

D B

（第18题图） A A 1 A 2 A 3 B 3

B 2 B 1

B C 1

C 2

C 3

（第17题）

中考数学选择题与填空题解题技巧

选择题与填空题解题技巧选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对．【典例剖析】例1.（直接推演法）下列命题中，真命题的个数为（） ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半，③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切（） A．1 B．2 C．3 D．4 ①正确，正方形的判定定理：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；②正确，对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线长的积的一半；③错误，弦对的圆周角有两种，一种是顶点在优弧上，另一种是顶点在劣弧上，而这两种角不一定相等，故弦相等，那么它们所对的圆周角不一定相等；④正确，因为当圆心距等于两圆半径之差时，两圆内切，所以该命题是正确的．故选C 课堂练习： 1. 下列命题是假．命题的是（） A. x+2008

例2．（整体代入法）值为（） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 解：∵抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0）， ∴m2-m-1=0，∴m2-m=1， ∴原式=1+2009=2010．故答案为：2010．课堂练习： 3. 7）． A．2 B．3 C．－2 D．4 4.. 的解为为例3．（图解法）A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M （-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2 解：A, B的纵坐标相等，二次函数的对称轴x = (1 + 3)/2 = 2 B, C在对称轴右侧, C的纵坐标大于B的纵坐标, 二次函数图像开口向上 M, N在对称轴左侧, M距对称轴较远, y1 > y2 K在对称轴右侧, 距对称轴8 - 1 = 7, 比M距对称轴更远, y3 > y1

中考数学几何选择填空压轴题精选配答案

中考数学几何选择填空压轴题精选配答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)一．选择题（共13小题） 1．（2013蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC 于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HEHB． A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 2．（2013连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作 D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A ．B ． C ． D ． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论： ①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：

中考数学填空压轴题大全

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2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1．（2017贵州六盘水）计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是．【答案】8555，【解析】由题意可知1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和即为：12＋22＋32＋42＋52＋…＋292．∵有规律：21(11)(211)116+?+== ，222(21)(221) 1256 +?++==， 2223(31)(231)123146+?+++== ，……，2222(1)(21) 123146 n n n n ++++++==…． ∴222229(291)(2291) 123296 +?+++++= (8555) 2．（2017贵州毕节）观察下列运算过程：计算：1＋2＋22＋…＋210.. 解：设S ＝1＋2＋22＋…＋210,① ①×2得 2S ＝2＋22＋23＋…＋211,② ②－①,得 S ＝211－1. 所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1. 运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝______________. 【答案】201831 2 -，【解析】设S ＝1＋3＋32＋…＋32017,① ①×3得 3S ＝3＋32＋33＋…＋32018,② ②－①,得 2S ＝32018－1. 所以，1＋3＋32 ＋…＋3 2017 ＝2018312 -.

3．（2017内蒙古赤峰）在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点 P ＇（－y ＋1，x ＋2），我们把点P ＇（－y ＋1，x ＋2）叫做点P （x ，y ）的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 2017的坐标为．【答案】（2，0），【解析】根据新定义，得P 1（2，0）的终结点为P 2（1，4），P 2（1，4）的终结点为P 3（－3，3），P 3（－3，3）的终结点为P 4（－2，－1），P 4（－2，－1）的终结点为P 5（2，0）， P 5（2，0）的终结点为P 4（1，4），…… 观察发现，4次变换为一循环，2017÷4＝504…余1.故点P 2017的坐标为（2，0）. 4．（2017广西百色）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法．（1）二次项系数212=?；（2）常数项3131(3)-=-?=?-，验算：“交叉相乘之和”；（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=，等于一次项系数－1，即：22(x 1)(2x 3)232323x x x x x +-=-+-=--，则223(x 1)(2x 3)x x --=+-，像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：23512x x +-＝______．【答案】（x ＋3）（3x －4）. 【解析】如图． 5．（2017湖北黄石）观察下列各式： …… 按以上规律，写出第n 个式子的计算结果n 为正整数）．（写出最简计算结果即可）【答案】 1 n n +，

(新)中考数学--选择题压轴题(含答案)

题型一选择题压轴题类型一选择几何压轴题 1?如图，四边形ABCD是平行四边形，ZBCD=I20o , AB = 2, BC = 4,点E是直线BC上的点，点F是直线CD上的点，连接AF, AE, EF,点M, N分别是AF, EF 的中点，连接MW则MN的最小值为（） 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点0, AB = 4, AC = 2√TT,若直线1满足：①点A到直线1的距离为2；②直线1与一条对角线平行；③直线1与菱形ABCD的边有交点，则符合题意的直线1的条数为（） 3?如图，在四边形ABCD 中，AD/7BC, AB=CD, AD = 2, BC = 6, BD = 5.若点P 在四边形ABCD的边上，则使得APBD的面积为3的点P的个数为（） -√3 （第2（第3

4?如图，点M是矩形ABCD的边BC, CD上的动点，过点B作BN丄AM于点P,交

矩形ABCD 的边于点N,连接DP.若AB=4, AD = 3,则DP 的长的最小值为（ ) A. √T3-2 5?如图，等腰直角三角形ABC 的一个锐角顶点A 是。（）上的一个动点，ZACB= 90° ,腰AC 、斜边AB 分别交Oo 于点E, D,分别过点D, E 作OO 的切线，两线交于点F,且点F 恰好是腰BC 上的点，连接O C, （）D, OE.若Θ0的半径为2,则 OC 的长的最大值为（） 6.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点F 在AD 边上，点M, N 分别是 CD, BC 边上的动点?若AB=AF 二2, AD 二3,则四边形EFMN 周长的最小值是（） 7.如图，OP 的半径为1,且点P 的坐标为（3, 2）,点C 是OP 上的一个动点, 点A, B 是X 轴上的两点，且OA=OB, AC 丄BC,则AB 的最小值为（） √TT √T3 C. √5+l +√13 √2+2√5 ÷√5 √2+1 O B （第5 （第6 （第7（第8

2016年中考数学压轴题精选及详解

2020年中考数学压轴题精选解析中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。分两大类进行讨论：（1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。利用中点公式求出AB 的中点M ；利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ；利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式；将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。（2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。分两大类进行讨论：（1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。利用中点公式求出AB 的中点M ；利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。（2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）：利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式；将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。所需知识点：一、两点之间距离公式：已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。二、圆的方程：点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。三、中点公式：四、已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。五、任意两点的斜率公式：已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。分两大类进行讨论：（1）AB 为边时（2）AB 为对角线时二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论：（1）邻边互相垂直（2）对角线相等三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论：（1）邻边相等（2）对角线互相垂直

中考数学填空题、选择题专题训练

O E D C B A 一、填空题（每题3分，共18分） 1、分解因式：229___(3)(3)___________ax ay a x y x y -=-+． 2、如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，要使得四边形ABCD 是平行四边形，应添加的条件是 AB=CD (答案不唯一) （只填写一个条件） 3、一个多边形的内角和是外角和的5倍，这个多边形的边数是 12 。 4、化简（1+ ）÷ 的结果为 x-1 ． 5、数据1，2，5，0，5，3，5的中位数是 3 ；方差是 26 7 ； 6、如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD 四边的中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，然后顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1的中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2四边的中点，得到四边形A 3B 3C 3D 3，…，按此方法得到的四边形A 8B 8C 8D 8的周长为．二、选择题（每题4分，共32分） 7、下列运算，正确的是（ C ） A ．4a ﹣2a = 2 B ．a 6÷a 3 = a 2 C ．（﹣a 3b ）2 = a 6b 2 D ．（a ﹣b ）2 = a 2﹣b 2 8、要使二次根式 2 x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ C ） A ．x ＞2 B. x ≥2 C. x ＞2- D. x ≥2- 9、如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（ B ） 10、已知x a y 和-3x 2y a+b 是同类项，则a b 等于（ D ） A ．-2 B ．0 C ．-1 D ． 1 2 11、已知点C 是线段AB 的黄金分割点，AB = 10cm ，则AC 的长大约是（ D ） A ． 6.18 B ．6或4 C ．3.82 D ． 6.18或3.82 12、若(m -1)2+ 2n + =0，则m +n 的值是（ A ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 13、如图．O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=?，4OC =， A ． 3π B ． 3 C ． 6π D ． 6

中考数学压轴题(选择填空)

中考数学压轴题解题技巧数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。解中考压轴题技能技巧：一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。

中考数学几何选择填空压轴题精选

中考数学几何选择填空压轴题精选一．选择题（共13小题） 1．（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE 的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE?HB． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2013?连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A．B．C．D． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论：①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S?DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（） A．①③B．②④C．①④D．②③ 5．（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（） A．5：3B．3：5C．4：3D．3：4 6．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（） A．B．C．D． 7．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（） A．B．6C．D．3 8．（2013?牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．（2012?黑河）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论： ①（BE+CF）=BC； ②S△AEF≤S△ABC； ③S四边形AEDF=AD?EF； ④AD≥EF； ⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个

中考数学选择、填空题汇编

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在﹣1，﹣2，0，1这4个数中最小的一个是（） A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1 2．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（） A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×1012 4．如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（） A．90°B．85°C．80°D．60° 5．下列运算正确的是（） A．a6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a2?a3=a6D．3a2﹣2a2=a2 6．已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（） A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，60 7．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（） A．a=b B．a=﹣b C．a＜b D．a＞b 8．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）

第8题第10题第11题第12题 A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC 9．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（） A．39 B．36 C．35 D．34 10．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（） A．12πB．6πC．5πD．4π 11．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是（） A．3﹣4 B．4﹣5 C．4﹣2D．5﹣2 12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是（）A．B．C．D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．计算的结果是． 14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=度．

中考数学选择题压轴题汇编

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 2a的解为正数，且使关于的分式方程y的不等（2017重庆）若数a使关于x1．4?? x?11?xy?2y???1?23的解集为y，则符合条件的所有整数a的和为（）式组 2???????0y?2a? A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】A 【解析】①解关于x的分式方程，由它的解为正数，求得a的取值范围． 2a 4??x?11?x去分母，得2－a＝4（x－1）去括号，移项，得4x＝6－a 6?a 1，得x＝系数化为46?a6?a≠1，解得a且a≠2；6?，且，∴x≠1∵x且00?? 44②通过求解于y的不等式组，判断出a的取值范围． y?2y???1?32 ?????0y?2a?解不等式①，得y；2???a；解不等式②，得y ∵不等式组的解集为y，∴a；2??2??③由a且a≠2和a，可推断出a的取值范围，且a≠2，符合条件的所有整数6?a6??2?2??a为－2、－1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A．2．（2017内蒙古赤峰）正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25，则x＋y等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．26 【答案】A，【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键．由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）只供学习与交流．资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除又∵正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25， ∴2x－5＝5，2y－5＝5或2x－5＝1，2y－5＝25 解各x＝5，y＝5或x＝3，y＝15． ∴x＋y＝10或x＋y＝18．故选A. x?a?0?3．（2017广西百色）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a?2x?3a?0?的最小值是（） 2 D．．1 B．2 CA． 3 3B. 【答案】3a3a＜x≤a，因为该解集中至少5个整数解，所以a比至少【解析】不等式组的解集为??223a+5，解得a≥2 a≥．大5，即?2111122＝n－m－2，则－的值等于（4．（2017四川眉山）已知m＋n ）44mn1D．－ 1 C．B0 ．－A．1 4C 【答案】11112222，m＋1)n＋(－1)m＝0，从而＝－2即1)1)由题意，【解析】得(m＋m＋＋(n－n ＋＝0，(24421111 ＝－1．＝n2，所以－＝－2nm2－端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙．（2017聊城）5之前的函数关系式如图所示，下列两队与时间500米的赛道上，所划行的路程(min)my()x 说法错误的是（）到达终点．乙队比甲队提前A0.25min 时，此时落后甲队．当乙队划行B110m15m

中考数学选择题专项训练

x y O 图3 中考定时专项训练选择填空篇01 时间：15分钟分数：42分一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3 (1)-等于（） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≥0 B ．x ≤0 C ．x ＞0 D ．x ＜0 3．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 等于（） A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 4．下列运算中，准确的是（） A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ．236m m =（） D ．m m m =÷225．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、 B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 6．反比例函数1 y x =（x ＞0）的图象如图3所示，随着x 值的增大，y 值（） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 7．下列事件中，属于不可能事件的是（） A ．某个数的绝对值小于0 B ．某个数的相反数等于它本身 C ．某两个数的和小于0 D ．某两个负数的积大于0 8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（） A ．833 m B ．4 m C ．3m D ．8 m 9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2 120 y x =（x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（） A ．40 m/s B ．20 m/s C ．10 m/s D ．5 m/s 10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（） A ．20 B ．22 C ．24 D ．26 B A C D 图1 P O B A 图2 图5 A B C D 150° 图4 h

中考数学选择题、填空题解题技巧

中考数学选择题的答题技巧选择题目在中考数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握中考数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法：选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法：即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果：这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法：有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元B、128元 C 、120元D、88元 5、数形结合法：解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 6、代入法：将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，

中考数学经典填空选择80题

填空选择训练 1．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线2 4y x x =-+上的概率为（） A ． 118 B ． 112 C ． 19 D ． 16 2．如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （20,53 - ），D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是____________． 3．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2 BFE ∠=；②BC ＝BD ； ③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________． 4．如图，M 为双曲线y ＝ x 1 上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－ｘ＋m 于D 、C 两点，若直线ｙ＝－ｘ＋m 与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点B ．则AD ·BC 的值为． P A O B 第5题

5．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=?,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设x OP =，则x 的取值范围是 A ．－1≤x ≤1 B ．2-≤x ≤2 C ．0≤x ≤2 D ．x ＞2 6．如图，45AOB ∠=o ，过OA 上到点O 的距离分别为1357911L ，，，，，，的点作OA 的垂线与 OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S L ，，，，．则第一个黑色梯形的面积=1S ；观察图中的规律，第n(n 为正整数)个黑色梯形的面积=n S ． 7.如图，矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的【】 A. B. C. D. 8．如图，是反比例函数1k y x = 和2k y x =（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ?=，则21k k -的值是（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 第6题 D C B A P M 第7题

初三中考数学选择填空压轴题

中考数学选择填空压轴题一、动点问题 1．如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示 y 与x 的函数关系式的图象大致是（） 2．如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x （s ）．∠APB=y （°），右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为． 3．如图，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 4．如图，已知Rt △ABC 的直角边AC =24，斜边AB =25，一个以点P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（） A. 563 B. 25 C. 112 3 D. 56 5．在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t ，那么当t = 秒时，过D 、P 两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍． 6．如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（） A ．2 B ．4π- C ．π D ．π1- 7．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△（）2 cm ． A ．8 B ．9 C ．8 3 D ．9 3 8．△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC ＝60°，D 是的中点，AD ＝ａ，则四边形ABDC 的面积为．在梯形 ABCD 中， 9．如图， 90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥，°，，，点M 是 BC 上一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿线段 A B C Q R M D A D C E F G B D P

中考数学填空压轴题大全

2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1．（2017贵州六盘水）计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是．【答案】8555，【解析】由题意可知1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和即为：12＋22＋32＋42＋52＋…＋292．∵有规律：21(11)(211)116+?+== ，222(21)(221) 1256 +?++==， 2223(31)(231)123146+?+++== ，……，2222(1)(21) 123146 n n n n ++++++==…． ∴222229(291)(2291) 123296 +?+++++= (8555) 2．（2017贵州毕节）观察下列运算过程：计算：1＋2＋22＋…＋210.. 解：设S ＝1＋2＋22＋…＋210,① ①×2得 2S ＝2＋22＋23＋…＋211,② ②－①,得 S ＝211－1. 所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1. 运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝______________. 【答案】201831 2 -，【解析】设S ＝1＋3＋32＋…＋32017,① ①×3得 3S ＝3＋32＋33＋…＋32018,?② ②－①,得 2S ＝32018－1. 所以，1＋3＋32 ＋…＋3 2017 ＝2018312 -. 3．（2017内蒙古赤峰）在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点

P ＇（－y ＋1，x ＋2），我们把点P ＇（－y ＋1，x ＋2）叫做点P （x ，y ）的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 2017的坐标为．【答案】（2，0），【解析】根据新定义，得P 1（2，0）的终结点为P 2（1，4），P 2（1，4）的终结点为 P 3（－3，3），P 3（－3，3）的终结点为P 4（－2，－1），P 4（－2，－1）的终结点为P 5（2，0）， P 5（2，0）的终结点为P 4（1，4），…… 观察发现，4次变换为一循环，2017÷4＝504…余1.故点P 2017的坐标为（2，0）. 4．（2017广西百色）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法．（1）二次项系数212=?；（2）常数项3131(3)-=-?=?-，验算：“交叉相乘之和”；（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=，等于一次项系数－1，即： 22(x 1)(2x 3)232323x x x x x +-=-+-=--，则223(x 1)(2x 3)x x --=+-，像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：23512x x +-＝______．【答案】（x ＋3）（3x －4）. 【解析】如图． 5．（2017湖北黄石）观察下列各式： …… 按以上规律，写出第n 个式子的计算结果n 为正整数）．（写出最简计算结果即可）【答案】 1 n n +，【解析】先看分子,左边是一个数,分子为1;左边两个数(相加),则为2;左边三个数(相加),则为3,…, 左边n 个数(相加),则分子为n .而分母,就是分子加1,故答案: 1 n n +. 6．（2017年湖南省郴州市）已知a 1＝﹣ 32，a 2＝55，a 3＝﹣710，a 4＝917，a 5＝－1126 ，…… ，则a 8＝．

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