第3章 最小均方算法
3．1 引言
最小均方(LM S ,least-mean-square)算法是一种搜索算法，它通过对目标函数进行适当的调整[1]—[2],简化了对梯度向量的计算。由于其计算简单性，LM S 算法和其他与之相关的算法已经广泛应用于白适应滤波的各种应用中[3]-[7]。为了确定保证稳定性的收敛因子范围，本章考察了LM S 算法的收敛特征。研究表明，LM S 算法的收敛速度依赖于输入信号相关矩阵的特征值扩展[2]—[6]。在本章中，讨论了LM S 算法的几个特性，包括在乎稳和非平稳环境下的失调[2]—[9]和跟踪性能[10]-[12]。本章通过大量仿真举例对分析结果进行了证实。在附录B 的B ．1节中，通过对LM S 算法中的有限字长效应进行分析，对本章内容做了补充。
LM S 算法是自适应滤波理论中应用最广泛的算法，这有多方面的原因。LM S 算法的
主要特征包括低计算复杂度、在乎稳环境中的收敛性、其均值无俯地收敛到维纳解以及利用有限精度算法实现时的稳定特性等。
3．2 LMS 算法
在第2章中，我们利用线性组合器实现自适应滤波器，并导出了其参数的最优解，这对应于多个输入信号的情形。该解导致在估计参考信号以d()k 时的最小均方误差。最优(维纳)解由下式给出：
1
0w R
p
-= (3.1)
其中，R =E[()x ()]T
x k k 且p=E[d()x ()] k k ，假设d()k 和x ()k 联合广义平稳过程。
如果可以得到矩阵R 和向量p 的较好估计，分别记为()R k ∧
和()p k ∧
，则可以利用如下最陡下降算法搜索式(3．1)的维纳解：
w (+1)=w ()-g w k k
k μ∧
w ()(()()w (k p k R k k μ∧
∧
=-＋
２ (3.2) 其中，k ＝0，1，2，…,g ()w k ∧
表示目标函数相对于滤波器系数的梯度向量估计值。
一种可能的解是通过利用R 和p 的瞬时估计值来估计梯度向量，即
()x ()x (
T
R k k k ∧
= ()()x ()p k d k k ∧= (3.3) 得到的梯度估计值为
()2()x ()
2x (
)x ()T
w g k d k k k k w k
∧
=-+
2x ()(()x ()(
T
k d k k w k =-+ 2()x ()e k k =- (3.4)
注意，如果目标函数用瞬时平方误差2()e k 而不是MSE 代替，则上面的梯度估计值代表了真实梯度向量，因为
2
010()()()
()
2()2()2()()()()
T
e k e k e k e k e k e k e k w w k w k w k ??????=????????
2()x ()e k k
=-
()
w g k ∧
= (3.5)
由于得到的梯度算法使平方误差的均值最小化．因此它被称为LM S 算法，其更新方程为
(1)()2()x (w k w k e k k μ+=+ (3.6)
其中，收敛因子μ应该在一个范围内取值，以保证收敛性。
图3．1表示了对延迟线输入x ()k 的LMS 算法实现。典型情况是，LM S 算法的每次迭代需要N+2次乘法(用于滤波器系数的更新)，而且还需要N+1次乘法(用于产生误差信号)。
LM S 算法的详细描述见算法3．1
图3．1 L M S 自适应RH 滤波器
算法3．1 LMS 算法
Initialization
x (0)(0)
[00
T
w
==
D o f o r 0k ≥
()()
x ()(T
e k d k k w k
=-
(1)()2()x (
w k w k e k k μ+=+
需要指出的是，初始化并不一定要像在算法3.1小那样将白适应滤波器的系数被创始化为零：比如，如果知道最优系数的粗略值，则可以利用这些值构成w(0)，这样可以减少到达0w 的邻域所需的迭代次数。
3．3 LMS 算法的一些特性
在本节中，描述丁在平稳环境下与LM S 算法收敛特性相关的主要特性。这里给出的信息对于理解收敛因子μ对LM S 算法的各个收敛方面的影响是很重要的。 3．3．1 梯度特性
正如第2章中所指出的(见式(2.79))，在MSE 曲面上完成搜索最优系数向量解的理想梯度方向为
()2{[x (
)x ()]()[()
T
w g k E k k w k E d k k =-
2[()]R w k p =- (3.7)
在LMS 算法中，利用R 和p 的瞬时估计值确定搜索方向，即
()2[x (
)x ()()(
)T
w g k k k w k d k k
∧
=- (3.8)
正如所期望的，由式(3．8)所确定的方向与式(3.7)所确定的方向很不同。因此，当通过利用
LM S 算法计算更加有效的梯度方向时，收敛特性与最陡下降算法的收敛特性并不相同。
从平均的意义上讲，可以说LM S 梯度方向具有接近理想梯度方向的趋势，因为对于固定购系数向量w ，有
[()]
2{[x (
)x ()][()
T
w E g k E k k w E d k k ∧
=-
w
g = (3.9)
因此，向量g ()w k ∧
可以解释为w g 的无偏瞬时估计值。在具有遍历件的环境中，如果对于
一个固定的w ，利用大量的输入和参考信号来计算向量g ()w k ∧
，则平均方向趋近于w g ，即
1
1l i m
()M
w w
M i g
k i g
M
∧
→∞
=+→∑ (3.10)
3．3．2 系数向量的收敛特性
假设一个系数向量为w 。的未知FIR 滤波器，被一个具备相同阶数的白适应FIR 滤波器利用LM S 算法进行辨识。在未知系统输出令附加了测量白噪声n(k)，其均值为零，方差为2
n σ。
在每一次迭代中，自适应滤波器系数相对于理想系数向量0w ，的误差由N+1维向量描述：
0()()w k w k w ?=- (3.11) 利用这种定义，LM S 算法也可以另外描述为 (1)()2()x (
w k w k e k k μ?+=?+ 0()2x ()[x ()
x ()()]
T
T
w k k k w k w k μ=?+- 0()2x ()[x ()()]T w k k e k w k μ=?+-? 0
[2x ()x ()]()
2
()x
()T I k k w k e k k μμ=-?+ (3.12) 其中，0()e k 为最优输出误差．它由下式给出：
00()()x ()
T
e k d k w k =-
00x ()()x ()
T
T
w k n k w k =+-
()n k = (3.13) 于是，系数向量中的期望误差为
0[(1)]{[2x ()x ()]()2[()x ()]}T
E w k E I k k w k E e k k μμ?+=-?+ (3.14)
假设x ()k 的元素与()w k ?和0()e k 的元素统计独立，则式(314)可以简化为
[(1)]{2[x ()x ()]}[T E w k I E k k E w k
μ?+=-? (2)[()I R E w k μ=-? (3.15) 如果我们假设参数的偏差只依赖于以前的输入信号向量，则第一个假设成立，而在第二个假设中，我们也考虑了最优解对应的误差信号与输入信号向量的元素正交。由上述表达式可得
1
[(1)]
(2)[(0)]k E w k I R E w μ+?+=-? (3.16)
如果将式(3．15)左乘Q T
(其中Q 为通过一个相似变换使R 对角化的酉矩阵)，则可以得到
[(1)]
(2)[(T
T T
E Q w k I Q R Q E Q w k
μ?+=-?
'
[(1)]E w k =?+ '
(2)[()]
I E w k μ=-Λ?
01
'1200
012[()]0
012N E w k μλμλμλ-??
?
?-?
?=?????
-?
?
(3.17) 其中，'(1)(1)T w k Q w k ?+=?+为旋转系数误差向量。应用旋转可以得到一个产生对角矩阵的方程，从而更加易于分析方程的动态特性。另外．上述关系可以表示为 '1'[(1)](2)[(0)]k E w k I E w μ+?+=-Λ?
1
01
'1
1(12)0
(12)
[(0)]00
(12)k k k N
E w μλμλμλ+++??
-?
?
-?
?=????
?-??
?
?
(3.18) 该方程说明．为了保证系数在平均意义上收敛，LMS 算法的收敛因子必须在如下范围内选取：
m
a x
1
0μλ<<
(3.19)
其中，m ax λ为R 的最大持征值。在该范围内的μ值保证了当k →∞时，式(3．18)中对角矩阵的所有元素趋近于零．这是因为对于i ＝0，l ，…,N ，有1(12)1i μλ-<-<。因此，对于较大的k 值，'
[(1)]E w k ?+趋近于零。
按照上述方法选取的μ值确保了系数向量的平均值接近于员优系数向量0w 比该指出的是，如果矩阵R 具有大的特征值扩展，则建议选择远小于上界μ值。因此，系数的收敛速度将主要取决于最小特征值，它对应于式(3．18)中的最慢模式。
上述分析中的关键假设是所谓的独立件理论[4]，它考虑了当i =0，1，…，k 时，所有向量()x i 均为统计独立的情况。这个假设允许我们考虑在式(3．14)中()w k ?独立于
()x ()T
x k k 。尽管在x ()k 由延迟线元素组成时，这个假设并不是非常有效，但是由它得到
的理论结果与实验结果能够很好地吻合。
3．3．3 系数误差向量协方差矩阵
在本节中，我们将推导得出自适应滤波器系数误差的二阶统计量表达式。由于对于大的k 值，()w k ?的平均值为零，因此系数误差向量的协方差的定义为
00cov[()][()()]{[()][()]}T T w k E w k w k E w k w w k w ?=??=-- (3.20) 将式(3．12)代人式(3.20),可以得到 c o v [(1)]{[2x ()x
()]
()()[
2x T
T
T
T
w k E
I k k w k w k I k k
μ
μ?+
=-??- 0[2x ()x ()]()2
()
x ()T
T
I k k w k e k k μμ+-? 02()x ()()[2
x ()x (
)]
T T T
T
e k k w
k I k k μμ+?-
2204()x ()x ()}
T
e k k k μ+ (3.21)
考虑到0()e k 独立于()w k ?且正交于()x k ，因此上式中右边第二项和第三项可以消除。可以通过描述被消除的矩阵的每一个元素来说明这种简化的详细过程。在这种情况下， c o v [(1)]
c o v [()][
2x ()x ()(
T
T
w k w k E k k w k w k μ
?+
=?+-?? 2()()x ()x (T T w k w k k k μ-?? 24x ()x ()()()
T T k k w k w k μ+??
2204()x ()x ()]
T
e k k k μ+ (3.22)
另外，假设()w k ?独立于x ()k ，则式(3．22)可以重新写为 c o v [(1)]
c o v [()]
2
[x ()x ()][(
T
T
w k w k E k k E w k w k μ?+
=?-?? 2[()()][x ()x T T E w k w k E k k μ-??
24E {x ()x ()()()}
T T
k k w k w k μ+??
2
2
04[()x ()x ()]
T
E e k k k μ+
c o v [()]2c o v [w k R w k μ=?-?
222
2c o v [()]44n
w k R A R μμμσ-?++ (3.23) 计算式E{x ()x ()[()()]x ()x ()}T T T
A k k E w k w k k k =??包括了四阶矩，对于联合高斯输人信号样值，可以采用文献[4]，[13]中描述的方法。通过将算子E[]?中的矩阵展开而得到结果。其结果是
2c o v [()]{c o v [(A R w k R R t r R w k
=?+
? (3.24)
其中,tr[.]表示[.]的迹。为了计算采用LMS 算法时梯度燥声估计所引起的额外M SE ，式(3．23)是必要的。由于式(3．23)中最后一项为动态矩阵方程提供了激励，因此当k →∞时，
cov[(1)]w k ?+不会趋近于零。
式(3．23)的更加有用的形式可以通过对其分别左乘Q T 和右乘Q 来得到，于是有 c o v [(1)]c o v [(
T T
Q w k Q Q
w k Q ?+
=? 2c o v [()]
T T Q RQ Q w k Q μ-? 2c o v [()]T T Q w k Q Q RQ μ-?
28c o v [()]T T T Q R Q Q w k Q Q R Q μ+? 24{c o v [
()]}T T T Q R Q Q t r R Q Q w k Q
μ+?
224T
n Q R Q
μσ+ (3.25)
其中，利用了恒等式Q Q=QQ T T I =根据Q tr[B]Q =tr[Q BQ ]I T T 对于任意B 成立的事实，有
'
'
'
'
c o v [(1)]c o v [()]
2c o v [()]2c o v [
()]
w k w k w k w k μμ?+
=?-Λ?-?Λ 2
'
2
'
22
8c o v [()]4{
c o v [()]}4n
w k t r
w k
μμμσ+Λ?
Λ+ΛΛ?+Λ (3.26) 其中'cov[()][()()]T T w k E Q w k w k Q ?=??。.
正如将要在3．3．6节中证明的，在LMS 算法中，只有'cov[()]w k ?对角元素对额外
M SE 有贡献。如果定义'()v k 为其元素由'cov[()]w k ?的对角元素组成的向量，且λ为R
的特征值组成的向量．则根据上述方程可以导出如下关系：
'
2
2
2'
22
(1)(48
4)(
)4T n
v k I v k μμμλλμσλ
+=-Λ+Λ
++
'
2
2
()4n B v k μσλ
=+ (3.27)
其中，B 的元素为
222
22
14844i i i
ij i j for i j b for i j
μλμλμλμλλ?-++=?=?≠?? (3.28)
收敛因于μ必须在保证'
()v k 收敛朗某个范围内取值。由于矩阵B 是对称的，因此它只具有非负特征值。另外，由于B 的所有元素也是非负值，因此，B 的任意行元素之和的最大值代表了B 的最大特征值的上界，参见文献[14]第63页。其结果是，保证收敛的充分条件是迫使B 的任意行元素和保持在范围001N
j ij b =<∑<以内。因为
222
2
1484N
N
ij
i i i
j
j j b
μλμλμλλ
===-++∑∑ (3.29)
所以μ的关键值的选取必须使上式接近于1(因为对于任意μ，该表达式总是为正)。这只有在式(3．29)中最后三项接近于零时才会发生，也就是说
222
4840
N
i i i
j
j μλμλμλλ=-++≈∑
经过简单的处理．可以得到如下稳定性条件：
m
a x
1
1
10[]
2N
N j
j
j j tr R μλλλ==<<
<
=
+∑
∑
(3.30)
其中，最后一个比较简单的表达式是在实际中应用得比较广泛的。我们将在后面的式(3．47)中指出，μ控制厂MSE 的收敛速度。
从实际的观点来看，这里得到的μ的上界是很重要的，因为它给出了为实现系数收敛应该选用的μ的最大值。然而，应该提醒读者的是，这里给出的上界在某种程度上讲是比较乐观的，因为在推导过程中利用了一些近似关系和假设。在大多数情况下，μ值的选取不应该接近于上界。
3．3．4误差信号的特性
本节在考虑了未知系统模型为无限冲激响应且存在测量噪声的情况下，计算了自适应滤波器输出误差信号的均值。当考虑了加性测量噪声以后，误差信号出下式结出：
'
()()
()x ()()
T
e k d k w k k n k =-
+ (3.31)
其中，'
()d k 为没有测量噪声时的期望信号。对于给定的已知输入向量x ()k ，误差信号的期望
'[()]
[()][()x ()][()]
T
E e k E d k E w
k k E n k =-+
'
0[()]x ()[()]
T
E d k w
k E n k =-+ (3.32)
其中，0w 是最优解，即系数向量的维纳解。注意，在上式中假设输入信号向量是已知的，这是为了便于在自适应滤波器收敛到最优解时，揭示出我们所期望的内容。如果'
()d k 是通过一个无限冲激响应系统产生的．则由于采用了不充分模型(自适应FIR 滤波器采用的系数数目不充足)，因此减去前面两项后存在着残留误差，即
1[()]()()[()]
i N E e k E h i x k i E n k ∞=+??
=-+????∑ (3.33)
在上式中，()h i (其中1,i N =+…，∞)为产生没有被自适应滤波器辨识出的'
()d k 部分的
随机过程的系数。如果输入信号和n(k)具有零均值．则[()]0E e k =。
3．3．5最小均方误差
在本节中，针对不充分模型(undermodeling)情形，在加性噪声环境下计算了最小均方误差(M SE ，minimum mean-square error)。对于系统辨识问题，假设仍然考虑自适应滤波器的系数少于未知系统系数这种不充分模型情况，此时可以写出
()x ()
(T
d k h k n k
∞
=+
x ()()x ()T
T
k w h n k k --∞????=+???????
??? (3.34)
其中，0w 为包含未知系统冲激响应的前面N+1个系数的向量，_
h 则包含了h 的剩余向量。具有N+1个系数的自适应滤波锯的输出信号出下式给出：
()()x ()T
y k w k k =
在这种情况下，M SE 具有如下表达形式：
20{()2x ()()x ()2()()x ()
T
T
T
T
E d k w
k w
k k h x
k w k k ξ∞=--
2
2[()x ()]()[
()x ()]}
T
T
w
k k n k w k k -+
2
0x ()x (){()2()
0()x ()T
T
T T k k E d k w k w h x k k --∞
∞∞????????=-
???????
?
???
?????
2
2[()x ()]()[()x ()]}
T
T
w
k k n k w k k -+
02
[()]
2()0()()
T
T T
w E d k w
k R w k R w k h ∞
∞????=-+
??????
(3.35)
其中
x ()()()()T T k R E x k x k x k ∞∞∞????????=?????????????? 且0∞是元素全部为零的无限长向量。通过计算ξ相对于自适应滤波器系数的导数，可以得到(参见式(2.79)和式(2．125)的推导过程)
011
0011{}N N w w w R trunc p R trunc R h ∧
--∞+∞+??????==??
????????
1
1
{}N R trunc R h -∞+= (3.36)
其中，1{}N trunc a +表示由a 的前面N+1个元素产生的向量。应该注意的是，式(3．35)和式(3．36)的结果与算法无关。
当假设输入信号是与加性噪声信号无关的白噪声时，可以根据式(3．35)得到MSE ，即
2
2
2
2
m i n m i n
1
[()]()[()][()]
i N E e k h
i E x k i
E n
k ξ∞
=+==-+∑
22
2
1
()X n
i N h i σσ∞
=+=
+∑
(3.37)
当假设自适应滤波器乘积系数固定于其最优值时，可以实现最小误差，参考式(2．125)中的类似讨论。在自适应滤波器具有充分阶数、可以模拟产生()d k 的过程的情况下，能够实现的最小M SE 等于加性噪声的方差，即2
n σ。读者应该注意的是，本小节中所讨论的非充分模型的影响会产生相对于2
n σ的额外M SE 。
3．3．6额外MSE 和失调
上一节的结果假设了自适应滤波器系数收敛到其最优值，但实际上并不是这样。尽管系数向量平均收敛到0w ，但由噪声梯度估计引起的瞬时偏差0()()w k w k w ?=-会产生额外M SE 。额外M SE 可以利用本节巾描述的方法进行度量。在第k 时刻的输出误差为
()()x ()()
()
T
T
e k d k w k w
k x k =--?
0()()()
T
e k w k x k =-? (3.38)
于是
220()()()()()()()
T T
e k e k w k x k w k x k w k =?+?? (3.39)
所谓的独立性理论假设向量x ()k 对于所有k 值都是统计独立的，允许对LMS 算法进行简单的数学处理。正如前面提到的，这个假设通常是不成立的，对x ()k 由延迟线几素组成的情形来说尤为如此。然而，即使在这种情况下，分析和实验结果的一致也可以说明采用独立性假设是合理的。在独立性假设条件下，可以考虑()w k ?是独立于x ()k 的，因为在确定
()w k ?时只包含了以前的输入向量。利用这个假设，并对式(3．39)应用期望值运算，有
2
()[()]
k E e k ξ=
m i n
2[()][()x ()][()x ()x ()()]
T T
T
E w k E e k k E w
k k k w k
ξ=-?+??
m i n
02[()][()x ()]{[(
)x ()x ()(
)]}
T
T
T
E w k E e k k E t r w k k k w k ξ=-?+??
m
i n
2[()][()x ()]{[x (
)x ()()()]}
T
T
T
E w k E e k k E t r k k w k w k ξ=-?+?? (3.40)
在上面的第四个等式中，利用了特性tr[A B]=tr[B A]??。上式中最后一项可以重新写为
{[x ()x ()][()(
T T
tr E k k E w k w k
?? 因为R =E[()x ()]T x k k ，且由正交原理有0E[()()]=0e k x k ，因此上式可以简化为
m i n ()[()()]T
k E w k R w k ξξ?
=+?
? (3.41)
于是额外M SE 为
m
i n
()()[()()]
T
k k E w
k R w k ξξξ?
?=-=?? {[()()]
T
E t r R w k w k =?? {[()()]
T
t r E R w k w k =??
(3.42) 通过利用Q Q =I T 的事实，可以得到如下关系：
(){[()()]T T T
T
k t r E Q Q R Q Q
w k
w k Q Q
ξ?=?? '{c o v [()]}
T t r Q w k Q =Λ? (3.43) 因此
'
(){c o v [()]}
k t r w k ξ?=Λ? (3.44) 根据式(3．27)，可以证明
''
()()()N
T i
i
i k v
k v k ξλλ=?==∑ (3.45
) 因为
'22'2
'
22
10
()(148)()4()4N
i i i i
i j j
n i j v k v k v
k μλμλμλλμσλ+==-+++∑ (3.46)
且对于大的k 值，有''
(1)()i i v k v k +≈。可以对上式进行求和处理，以便得到
2
2'
'
000
02()
()1N N
N
n i i i i i j
j N
j i
i v k v k μσλμλλ
μλ====+=
-∑∑∑∑
2
001N
n i i N
i
i μσλμλ==≈
-∑∑
2
[]1[]
n tr R tr R μσμ=
- (3.47)
其中，2
'
02()N
j i i v k μλ=∑与分子的剩余部分相比是很小的。该假设不太容易证明，但它对于较小的μ值是有效的。
于是，额外MSE 可以表示为
2
[]lim ()1[]
n exc k tr R k tr R μσξξμ→∞
=?≈
- (3.48)
对于小的μ值，上式可以近似为
222
[](1)e x c n n x t r R N ξμσμσσ≈=+ (3.49)
其中2x σ为输人信号方差，2
n σ为加性噪声方差。
失调M 的定义为exc ξ和最小M SE 之间的比值，该参数常常用于比较不同自适应信号处理算法。对于LMS 算法，失调由下式给出：
m
i n
[]
1[]
exc tr R M tr R ξμξμ?
=
≈
- (3.50)
3．3．7 瞬态特性
LM S 算法在达到稳态特性以前，已在瞬态部分耗去了很多次迭代。在这段时间里，
自适应滤波器系数和输出误差从其韧始值变比到接近于对应的最优解值。
对于白适应滤波器系数，平均收敛将遵循比值为(12)ui i r μλ=-的N+l 几何衰减曲线。每一条曲线都可以由一个时间常数为w i τ的指数包络近似如下，见式(3．18)：
1
21
112!wi
r wi wi
wi
r e
ττ
-==-
+
+ (3.51)
其中，对于每次迭代．指数包络中的衰减等于原始几何曲线中的衰减。通常情况下，u c r 比1略小，尤其是对对应于小的i λ和μ的慢衰减模式来说。因此 1
(12
)1
w i i
w i
r μλτ=-≈- (3.52)
于是
12w i i
τμλ=
对于0,1,,i N =???成立。注意，为了保证抽头系数在平均意义上收敛，μ必须在范围
m a x 01/μλ<<(见式(3．19))内取值。
按照式(3．30)，对于M SE 的收敛，μ 的取值范围是01/[]tr R μ<<。考虑到2μ项相对于矩阵B 的剩余项很小，可以根据式(3．27)中的矩阵B 计算出对应的时问常数．在这种情况下，几何衰减曲线的比值为(14)ei i r μλ=-，它可以与具有如下时间常数的指数包络相匹配：
14ei i
τμλ=
(3.53)
其中，0,1,,i N =???，误差和系数收敛所需的时间取决于输入信号相关矩阵持特征值的比值。
回到抽头系数的情形，如果选取的μ值与m ax 1/λ接近，则对应的系数的时间常数为 m
a x
m a x m
i n
22w i i
λλ
τλλ≈
≤
(3.54)
由于具有最大时间常数的模式需要更长时间才能达到收敛．因此收敛速率是由根据m ax
m ax m in /(2)w
τλλ=确定的最慢模式决定的。假设当最慢模式提供的衰减为100时，可认
为实现了收敛，即
m
a x
0.01
k
e
τ-= 这需要经过如下多次迭代以后才能达到收敛： m
a x
m
i n
4.6
2k λλ≈
因为选取的μ值较高，所以上述情形是比较乐观的。正如前面所提到的，实际上我们选择的μ值应该比上界小得多。对于特征值扩展近似为1的情况，按照式(3．30)，选择的μ值应该小于max 1/[(3)]N λ+。①在这种情况下，LM S 算法将至少需要 m
a x
m
i n
(3)4.6
2.3(3)
2N k N λλ+≈≈+
次迭代才能实现系数的收敛。
本节给出的分析结果对于平稳环境是有效的。LM S 算法也可以在非平稳环境下工作．这将在下节个进行讨论。
3．4 非平稳环境下的LMS 算法特性
在实际情形下，自适应滤波器所处的环境可能是非平稳的。此时，输入信号白相关矩阵和(或)互相关向量，分别记为R(k)和p(k)将是随时间变化的。因此、系数向量的最优解也是一个时变向量，用0()w k 表示。
由于最优系数向量不是固定的，因此分析LM S 算法是否能够跟踪0()w k 的变化是很重要的。知道由0[()]()E w k w k -给出的系数的跟踪误差将如何影响输出ＭＳＥ也是很有意义的。后面将会指出．跟踪0()w k 时引起的额外M SE 可以与测量噪声引起的额外M SE 分离。因此，为不失一般性，在后面的分析中将考虑加性噪声为零的情形。 在LM S 算法中，系数向量的更新可以写为如下形式： (1)()2
x ()(
w k w k k e k μ+=+ ()2x ()[()
x ()T w k k d k k w k μ=+- (3.55
) 因为
()x ()()T
d k k w k = (3.56)
因此系数的更新可以表示为
0(1)()2x ()[x ()()x ()()]T
T
w k w k k k
w k k w k μ+=+- (3.57)
现在假设已经建立了非平稳自适应辨识过程的全体(ensemble)，其中每一次实验中的输入信号都是从相同的随机过程中取出的。我们认为输入信号是平稳的，并义是退出过程。这个假设将导致固定的R 矩阵，而且非平稳性是由输入信号应用到时变系统后产生的期望信号所引起的。根据这些假设，对全体应用期望值计算，每次实验中的系数更新由式(3．59)给出，并且假设w(k)是独立于x(k)的，则得到
[(1)][()]2[x ()x ()]()2[x ()x (
)][()]
T
T
E w k E w k E k k w k E k k E w k μμ+=+- 0[()]
2{()[()]}E w k R w k E w k μ=+- (3.58)
如果将系数向量中的滞后定义为 0
()[()]
()l w k E w k w k =- (3.59)
则式(3．60)可以重新写为
00(1)(2)()(1)()lw k I R lw k w k w k μ+=--++ (3.60) 为了简化分析，对上式左乘Q T ，得到一个去耦合的方程组
''''00(1)(2)()(1)()l w k I l w k w k w k μ+=-Λ-++ (3.61
) 其中，带有上标的向量为投影到变换空间中的原始向量。正如所看到的，滞后误差向量的每—个元素是由如下关系确定的： ''
''
(1)(2
)()(1)()
i i
i
o i o i l w k I l
k w k w k μλ+=
--++ (3.62) 其中，'()l k 为'()w l k 的第i 个元素。通过正确地解释上述方程，我们可以说滞后是通过将变换后的瞬时最优系数应用到一阶离散滤波器而产生的，该滤波器称为滞后滤波器．记为
''
()i L z ，即
'''''
1()()()(
)12i oi i oi i
z L z w z L z W z z μλ-=-
=-+ (3.63) 离散滤波器瞬时响应以指数包络的时间常数收敛，由下式给出： 12i i
τμλ=
(3.64)
当然，对于每个抽头系数而言、其时间常数是不同的。因此，LM S 算法中系数的跟踪能力依赖于输入信号相关矩阵的特征值。
自适应滤波器系数的滞后(延迟)将导致额外M SE 。为了计算出额外M SE ，假设最优系数向量的每一个元素都用一个一阶马尔可夫过程来建模。这种非平稳情形可以视为真实情形的某种程度的简化。然而，这种情形便于在保留复杂情形的本质的基础上进行数学分析。一阶马尔可夫过程可以描述为 ()(1)(o w
o w w k w k n k λ
=-+ (3.65)
其中，()w n k 是一个向量，其元素是零均值、方差为2
w σ的白噪声过程，并且1w λ<注意，因为最优系数值的变化，当0,1,,i N =???时，(12)1i w μλλ-<<必须比自适应滤波器的跟踪速度更慢，即
1121w
μλ
λ<
-时。当1w λ→时，这个模型不能代表一个真实系统，
因为如果()w n k 不是准确的零均值过程，则0cov[()]w k 的元素将是无界的。更加现实的模
型应该包括一个因子2
(1)p
w λ-，其中1p ≥，将该因子与()w n k 相乘以保证0cov[()]w k 是
有界的c 在后面的讨论中．将不会考虑这种情况，因为对应的结果很容易导出(见习题10)。
根据式(3．64)和式(3．65)，可以推断出滞后误差向量元素是通过对未知系统系数向量应用一阶离散系统而产生的，两者都在变换空间中。另一方面，未知系统的系数是通过将噪声向量()w n k )的每个元素应用到一个一阶全极点滤波器而产生的，其极点位于w λ。对于采用上述模型的未知系数向量，滞后误差向量的元素可以通过将变换后的噪声向量
'
()Q ()T
w w n k n k =的每个元素应用到一个离散滤波器而产生，滤波器的传输函数为
(1)()(12)()i i w z z H z z z μλλ--=
-+- (3.66)
这个传输函数是由滞后滤波器''
()
i L z 和表示一阶马尔可夫过程的全极点滤波器的级联组成
的，如图3．2所示。利用逆Ｚ变换，则可以通过下式计算出向量
'
()
w l k 的元素的方差：
'2121
1[()]()()2i
i i w
E l w k H z H z z d z
j
σπ
--=? 11
(12
)(12)11i w w i w i w i w μλλλμλλμλλμλλ????--=+????---+-+???? (3.67
) 如果认为w λ的值很接近于1，则可以将上式简化为 2
'2
[()]4(1)
w
i i i E l w k σμλμλ≈
- (3.68)
图3．2 非平稳环境下的滞后模型
自适应滤波器系数向量相对于最优系数滤波器的任何误差都会产生额外M S E ，见式(3．43)。由于滞后是自适应滤波器系数的一种误差源，因此由于滞后产生的额外M SE 为 [()()]T
l a g w
w E l k R l k ξ= {[()()]T
w w E tr Rl k
l k = {[()()]T w w tr RE l k
l k = ''{[()()]}T
w w tr E l k l k =Λ
'
()
i w n k
''
()
i L z
w
z z λ-
'
()i l k
'20
[()]N
i
i
i E l
k λ==
∑ 20
1
41N
w
i i
σμ
μλ
=≈
-∑ (3.69)
如果μ值很小，则由于滞后产生的MSE 趋近于无穷大，说明在这种情况下的LM S 算法不能跟踪环境的任何变化。另一方面，如果对μ进行合理的选取。则算法可以跟踪环境的变化，从而导致额外M SE 。这个额外M SE 取决于最优系数扰动的方差，以及输入化号自相关短阵的特征值，正如式(3．71)所表明的那样。
现在分析由滞后产生的误差与在M SE 算法中内梯度的有噪声计算产生的误是之间的相互关系。抽头中的总误差为
()()(){()[()]}{[()]o o w k w k
w k w k E w k E w k w k ?=-=-+- (3.72)
其中，上式中的第一项误差是由加性噪声引起的，而第二项误差是由滞后产生的。于是，总的额外M SE 可以表示为
{[()()][()(T
t o t a l o o
E w k w k R w k w k
ξ=-- {(()[()])(()[(T
E w k E w k R w k E w k ≈-- {([()]())([()(T
o o E E w
k w k R E w k w k +-- (3.73)
上式中用到了2{([()]())([()()])}0T
o o E E w k w k R E w k w k --≈，这是团为我们考虑了在
每次实验中0()w k 保持固定这个事实。因此，将式(3．50)和式(3．71)中的结果相加，可以得到总的额外M SE 的估计值，即 2
2
[]
1
1[]
41N
n w
total i i
tr R tr R μσσξμμ
μλ
=≈
+
--∑ (3.74)
如果采用很小的μ值，则上式可以简化为 2
2
[](1)4w
t
o t a l
n
t r R N σ
ξμσμ
≈++ (3.75)
将上式相对于μ求微分，并令结果等于零，得到如下的μ的最优值 2
2
(1)4[]
w opt n
N tr R σμσ+=
(3.76)
假设出o p t μ能够得到最小额外M SE 。然而，读者应该牢记的是，只有当o p t μ，满足
稳定性条件并可认为其值足够小时，才能保证式(3．75)有效。另外，只有当不考虑量化效应时，这个值才是最优的，此时若采用短字长实现，则最优的μ值应该根据下节中给出的指南进行选取。还应该指出的是，当输入信号和期望信号都同时是非平稳的时候[8]，[10]—[16]，研究由于环境的非平稳性引起的失调将更加困难。因此，只有当所提出的假设条件满足时，这里给出的分析才
有效。然而，这种简单的分析为LM S算法在非平稳环境下的特性提供了很好的例子，对更加夏杂倩况下的特性也具有普遍的指导性。
上一节的分析结果是在假设算法利用无限精度实现时得到的。然而，自适应滤波算法在实时系统中的广泛使用，要求利用短字长实现，以便满足速度要求。当利用短字长精度实现时，LM S算法的特性与用无限精度实现所期望的特性有很大不同。特别地，当收敛因子μ趋于零时，通常期望最小均方误差达到稳定状态。然而，由于量化效应的影响，如果μ小于某个值，则M SE将倾向于显著增加。事实广，如果μ的选择不正确．则算法可以停止某些滤波器系数的更新。附录A中的A．1节给出了对LM S算法中量化效应的详细分析。
文献出处：Borkar S, Koranne S. Study of Service Quality Management in Hotel Industry [J]. Pacific Business Review International, 2014, 6(9): 21-25. 原文 Study of Service Quality Management in Hotel Industry Borkar; Sameer Abstract It is an attempt to understand the role of quality improvement process in hospitality industry and effectiveness in making it sustainable business enterprise. It is a survey of the presently adopted quality management tools which are making the hotels operations better focused and reliable and meet the customer expectations. Descriptive research design is used to know the parameters of service quality management in hospitality industry. Exploratory research design is undertaken to dig out the service quality management practices and its effectiveness. Data analysis is done and presented; hypothesis is tested against the collected data. Since the industry continuously tries to improve upon their services to meet the levels of customer satisfaction; Study presents tools for continuous improvement process and how it benefits all the stake holders. It can be inferred from the study that the hotel implement continuous improvement process and quality management tools to remain competitive in the market. The study involves hotels of highly competitive market with limited number of respondents. This limits the study to hotel industry and has scope of including other hospitality service providers as well. Keywords:Customer Satisfaction, Perception, Performance Measurement, Continuous, Improvement Process. Introduction It has brought paradigm shifts in the operations of hospitality industry. The overall perspective of the industry is changed due to introduction of new techniques
外文文献翻译 2.5.1译文：看电影的艺术 1930年代中期，沃尔特·迪斯尼才明确以动画电影娱乐观众的思想，动画片本身才成为放映主角（不再是其他剧情片的搭配）。于1937年下半年首映的动画片《白雪公主与七个小矮人》为动画片树立了极高的标准，至今任然指导着动画艺术家们。1940年，这一年作为迪斯尼制片厂的分水岭，诞生了《木偶奇遇记》和《幻想曲>。这些今天成为经典的作品在接下来的二十年中被追随效仿，产生了一系列广受欢迎的动画娱乐作品。包括《小飞象》，《灰姑娘》，《爱丽丝漫游仙境》，《彼得·潘》，《小姐与流浪儿》，他们的故事通常源自广为人知的文学故事。这些影片最不好的地方在于它们似乎越来越面向小观众。 在1966年第四你去死后，他的制片厂继续制作手绘动画影片，但是创作能量衰减，公司转而专注于著作真人是拍电影。然而1989年，对于我们所有孩子来说，动画《小美人鱼》赋予了迪士尼新的生命活力（就像animation这个词本身的定义一样——使有生命活力），从该片开始，出现了一系列令人惊叹不已的音乐动画片。两年后，《美女与野兽》问世，塔尔在制作过程中利用了计算机作为传统手绘技术的辅助手段，这部影片获得了奥斯卡最佳电影奖提名，它是第一部获此殊荣的动画片。更好的还在后面，就想着两部影片一样，后面紧接着出现的众多优秀作品——包括《狮子王》，《阿拉丁》，《花木兰》——延续了迪士尼的经典传统：大胆醒目的视觉效果、精致的剧本，以及我们在所有伟大的电影中，不管是动画还是其他类型中都能找到的普适性主题和出乎意料之处。迪士尼的新版《幻想曲》，又被称为《幻想曲2000》，把原版中的部分片段与新的创作部分糅合在一起。（而且，按照迪士尼管理层的说法，该片是首部在IMAX巨幕影院首映的剧情长片。） 亨利·塞利克执导了蒂姆·波顿出品的两部影片，即《圣诞惊魂夜》和《飞天巨桃历险记》——前者是一部完全原创的定格动画，影片画面有时渗透着无限的恐惧，后者改编自罗纳德·达尔的畅销儿童书，该影片以真人实景拍摄开始。《飞天巨桃历险记》对暴力画面和重大恐惧（比如说，离弃）的表达和处理毫无掩饰，表达的真实感受对成人来说和对儿童一样生动鲜明，而蒂姆·波顿的影片《僵尸新娘》，仅仅从名字上就已经显示出影片内容和该幽默表达的“成人”特
第3章 最小均方算法 3．1 引言 最小均方(LMS ,least-mean-square)算法是一种搜索算法，它通过对目标函数进行适当的调整[1]—[2],简化了对梯度向量的计算。由于其计算简单性，LMS 算法和其他与之相关的算法已经广泛应用于白适应滤波的各种应用中[3]-[7]。为了确定保证稳定性的收敛因子范围，本章考察了LMS 算法的收敛特征。研究表明，LMS 算法的收敛速度依赖于输入信号相关矩阵的特征值扩展[2]—[6]。在本章中，讨论了LMS 算法的几个特性，包括在乎稳和非平稳环境下的失调[2]—[9]和跟踪性能[10]-[12]。本章通过大量仿真举例对分析结果进行了证实。在附录B 的B ．1节中，通过对LMS 算法中的有限字长效应进行分析，对本章内容做了补充。 LMS 算法是自适应滤波理论中应用最广泛的算法，这有多方面的原因。LMS 算法的 主要特征包括低计算复杂度、在乎稳环境中的收敛性、其均值无俯地收敛到维纳解以及利用有限精度算法实现时的稳定特性等。 3．2 LMS 算法 在第2章中，我们利用线性组合器实现自适应滤波器，并导出了其参数的最优解，这对应于多个输入信号的情形。该解导致在估计参考信号以d()k 时的最小均方误差。最优(维纳)解由下式给出： 1 0w R p -= (3.1) 其中，R=E[()x ()]T x k k 且p=E[d()x()] k k ，假设d()k 和x()k 联合广义平稳过程。 如果可以得到矩阵R 和向量p 的较好估计，分别记为()R k ∧和()p k ∧ ，则可以利用如下最陡下降算法搜索式(3．1)的维纳解： w(+1)=w()-g ()w k k k μ∧ w()(()()w())k p k R k k μ∧∧ =-＋２ (3.2) 其中，k ＝0，1，2，…,g ()w k ∧ 表示目标函数相对于滤波器系数的梯度向量估计值。
互利共赢的供应商质量控制 前言 近年来，随着对供应链的重视，供应商管理正逐渐成为企业和学术界的关注对象，IS0９000族标准以及QS 9０00标准都对供应商的管理提出了相应的要求，与供应商管理有关的研究成果正逐渐增多，一些软件巨头也推出了供应商关系管理的软件，但是在这些研究成果和应用软件中，涉及到的供应商质量控制的内容只是一些最基本的要求，而供应商质量控制恰恰是供应商管理的最基本、最重要的内容。另一方而，质量管理界对质量控制的研究取得了大量的成果，遗憾的是这些成果大多依然局限于企业的内部控制，仅仅研究从企业内部各环节如何改善产品的质量，而基于供应链的角度来研究质量控制的成果尚不多见。因此，系统地研究经济全球化形势下供应商质量控制的理论与方法，将有助于推动我国企业产品质量的快速提高和供应链竞争优势的形成与巩固。 1、质量与企业共存 质量一直是一个随着时代的变化而不断变化的概念,人们对质量的认识也往往因关注点不同而有所不同。如，早在1908年，通用汽车公司的工程师们在皇家汽车俱乐部会员们的面前拆解了3辆凯迪拉克轿车，并把这些零件混在一起,而后从中选择零件重新组装成车，然后驾车绝尘而去。这令在场的会员极为震惊，认为凯迪拉克车质量之高令人惊叹。显然在当时，汽车零件具有互换性是一种了不起的质量特性,这也是福特公司的Ｎ型车和T型车取得辉煌成功的重要原因.时至今日，即使农用三轮车的零部件也具有极高的互换性，零部件的标准化和互换性已经是理所当然的事情，不再是吸引顾客的重要质量特性.可见质量的内涵是不断变化的.那么究竟什么是质量呢？ （１)市场竟争就是企业间对“顾客”的争夺，在日益激烈的“顾客"争夺战中，质量、价格、交付（交付日期、方式和手段）和服务是企业常用的四个法宝，其中质量是根本，离开质量其他三项将变得毫无意义，因此可以说质量己成为市场竞争的焦点.它反映了产品是否能够反映顾客需求、能否满足顾客需求，从面决定了产品的市场前途。有鉴于此，质量己成为一项全球性运动,世界上所有优秀企业无一不把质量作为企业战略的关键内容，从战略的角度来规划质量。 （2）对于企业经营者来说,认识到质量对企业的重要意义只是经营企业的第一步,重要的是如何利用科学的方法来保证产品和服务的质量，使顾客满意，来保证过程和工作的质量来获互利共炭的供应商质量控制得良好的业绩。 众所周知,企业管理是社会生产力发展到一定程度的历史产物,质量管理作为企业管理的组成部分,同样也是社会发展的客观要求，特别是顾客处于主导地位的今天,要使顾客满意，就必须有过硬的产品质量和服务质量，这就要求企业积极推行先进的质量管理理论与方法，不断进行质量管理创新. ２、企业与供应商质量控制 随着生产社会化的不断发展，企业的生产活动分工越来越细,专业化程度越来越强，促使生产技术水平越来越高,产品质量得到大幅度改善。通常，某一产品不可能由一个企业从最初的原材料开始加工直至形成顾客最终使用的产品，往往是通过多个企业分工协作来完成.另外，先进生产方式的广泛应用,如准时生产、敏捷制造、零库存等，使企业与供应商的关系愈加紧密，企业与供应商的关系也由单纯的买卖关系向互利共底的合作关系演变。 ISO 900０族标准自1987年诞生以来受到了世界各国的一致追捧,全球约５0多万家企业通过ISO90０1质量管理体系认证足以说明这套管理标准在引领国际管理潮流方面的巨大成功。在备受企业欢迎的新版标准ＩSO9000：2０00中，互利的供应商关系被作为八项质量管理原则之一，充分体现了供应商关系管理在企业经营实践中的作用和价值。企业要贯彻这一原则,就必须
Animation Animation is the rapid display of a sequence of images of 2-D or 3-D artwork or model positions to create an illusion of movement. The effect is an optical illusion of motion due to the phenomenon of persistence of vision, and can be created and demonstrated in several ways. The most common method of presenting animation is as a motion picture or video program, although there are other methods. Early examples An Egyptian burial chamber mural, approximately 4000 years old, showing wrestlers in action. Even though this may appear similar to a series of animation drawings, there was no way of viewing the images in motion. It does, however, indicate the artist's intention of depicting motion. Early examples of attempts to capture the phenomenon of motion drawing can be found in paleolithic cave paintings, where animals are depicted with multiple legs in superimposed positions, clearly attempting to convey the perception of motion. Five images sequence from a vase found in Iran A 5,000 year old earthen bowl found in Iran.It has five images of a goat painted along the sides. This has been claimed to be an example of early animation. However, since no equipment existed to show the images in motion, such a series of images cannot be called animation in a true sense of the word. A Chinese zoetrope-type device had been
动画设计专业论文参考文献 在日常学习和工作中，许多人都有过写论文的经历，对论文都不陌生吧，论文是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。还是对论文一筹莫展吗？下面是小编精心整理的动画设计专业论文参考文献，仅供参考，希望能够帮助到大家。 [1]王兆.目标导向设计中人物角色的应用与研究[D].东华大学.2011 [2]陈龙，徐人平，王浩军.基于Freeform系统的玩偶设计开发.北京市经济管理干部学院学报，2006. [3]大而不强创新不足中国网游或死在同质化和抄袭之手. [4]肖冬.移动互联网引爆未来[J].理财.2014,01:46-48 [5]中国互联网络发展状况统计报告.2010 [6]李洪海，石爽，李霞.交互界面设计[M].北京：化学工业出版社.2011 [7]浅析移动应用软件现状.中国电子商务研究中心. [8]张宏江.移动设备的发展将成根本趋势[J].新领军.2012:24 [9]艾瑞咨询.2014移动互联网用户行为研究报告[R].2014,5 [10]阳俊.游戏界面的人性化设计研究[D].重庆大学.2008 [11]陈启安.软件人机界面设计[M].北京：高等教育出版社.2008 [12]2013年中国手机游戏发展现状及未来展望分析. [13]艾瑞咨询.2014Q1中国移动购物市场交易规模达1350.9亿元 [14]李念.基于游戏机制的互联网产品交互设计研究[D].华东理工大 学.2012 [15]吕锦扬.移动互联网环境下的终端与应用发展[N].广东通信技 术.2013(12) [16]许懋琦，于晓燕.从设计学角度分析手机游戏成功因素[J].设 计.2014,04（200）：135-136 [17]郭伏,郝哲哲,许娜,屈庆星,丁一.基于情感体验的应用软件可用性评估方法研究[J].工业工程与管理.2013 (4) : 152-164
第3章最小均方算法 3．1 引言 最小均方(LMS,least-mean-square)算法是一种搜索算法，它通过对目标函数进行适当的调整[1]—[2],简化了对梯度向量的计算。由于其计算简单性，LMS算法和其他与之相关的算法已经广泛应用于白适应滤波的各种应用中[3]-[7]。为了确定保证稳定性的收敛因子范围，本章考察了LMS算法的收敛特征。研究表明，LMS算法的收敛速度依赖于输入信号相关矩阵的特征值扩展[2]—[6]。在本章中，讨论了LMS算法的几个特性，包括在乎稳和非平稳环境下的失调[2]—[9]和跟踪性能[10]-[12]。本章通过大量仿真举例对分析结果进行了证实。在附录B的B．1节中，通过对LMS算法中的有限字长效应进行分析，对本章内容做了补充。 LMS算法是自适应滤波理论中应用最广泛的算法，这有多方面的原因。LMS算法的主要特征包括低计算复杂度、在乎稳环境中的收敛性、其均值无俯地收敛到维纳解以及利用有限精度算法实现时的稳定特性等。 3．2 LMS算法 1 / 29
2 / 29 在第2章中，我们利用线性组合器实现自适应滤波器，并导出了其参数的最优解，这对应于多个输入信号的情形。该解导致在估计参考信号以d()k 时的最小均方误差。最优(维纳)解由下式给出： 1 0w R p -=(3.1) 其中，R=E[()x ()]T x k k 且p=E[d()x()] k k ，假设d()k 和x()k 联合广义平稳过程。 如果可以得到矩阵R 和向量p 的较好估计，分别记为()R k ∧ 和 ()p k ∧ ，则可以利用如下最陡下降算法搜索式(3．1)的维纳解： w(+1)=w()-g ()w k k k μ∧ w()(()()w())k p k R k k μ∧∧ =-＋２(3.2) 其中，k ＝0，1，2，…,g ()w k ∧ 表示目标函数相对于滤波器系数的梯度向量估计值。 一种可能的解是通过利用R 和p 的瞬时估计值来估计梯度向量，即 ()x()x ()T R k k k ∧ = ()()x()p k d k k ∧=(3.3) 得到的梯度估计值为
关于企业质量管理文献综述 摘要：随着新世纪的到来，特别是我国加入WTO后，中国将进一步融入世界经济的主流，质量将成为我国广大企业抓住机遇、迎接严峻挑战的关键。要拓展海外市场，必须靠有竞争力的质量；要保护国内的市场，不再有高关税和政府的过渡保护，也要靠质量的较量。随着科学技术的进步，质量管理的理论和方法有了更大发展。本文综合了质量管理的发展历程，并简要评价，提出看法，以便为企业的质量管理和理论研究提供参考。 关键词：质量管理、管理改进 21世纪是质量的世纪”。随着经济全球化和信息革命的迅猛发展，竞争日益加剧。在“数量”问题已解决的今天，人们将越来越追求和依赖于高质量的产品和服务，而且质量的领域不断拓宽，生活的质量、环境的质量、文化的质量、经济增长的质量更加受到全社会的关注。质量已成为竞争的焦点，不仅关系到企业的生存发展，而且影响到国家经济实力的增强和民族的形象。质量已成为全球经济发展战略的核心问题。 一、质量管理理论的回顾 （一）、质量管理的发展阶段 （1）质量检验阶段（20世纪20-30年代） 生产力迅猛发展，生产过程分工细化、日益复杂，许多美国企业按照泰勒的管理模式，纷纷设立检验部门，使检验与生产分离开来，其最大特点为“事后把关”。（2）统计质量阶段（20世纪40-50年代） 早在20世纪20年代，美国贝尔实验室工程师休哈特就提出“控制与预防缺陷”的概念。主要是利用数理统计原理，预防产生废品并检验产品质量，在方式上由专业质量控制工程师和技术人员承担。但这种方法只是保证生产过程中的产品质量，而不能提高产品本身的质量。 （3）全面质量管理阶段（20世纪60年代至今） 美国的费根堡姆提出，“全面质量是为了能够在最经济的水平上，并考虑到充分满足顾客要求的条件下进行生产和提供服务，将企业各部门研制质量、维持质量和提高质量的活动构成为一体的一种有效体系”。 （二）、质量管理的理论流派 1、事后检验 20世纪，美国工程师泰勒提出“科学管理理论”，1911 年泰勒出版了专
Assume that you have a guess U(n) of the solution. If U(n) is close enough to the exact solution, an improved approximation U(n + 1) is obtained by solving the linearized problem where have a solution.has. In this case, the Gauss-Newton iteration tends to be the minimizer of the residual, i.e., the solution of minU It is well known that for sufficiently small And is called a descent direction for , where | is the l2-norm. The iteration is where is chosen as large as possible such that the step has a reasonable descent.The Gauss-Newton method is local, and convergence is assured only when U(0)is close enough to the solution. In general, the first guess may be outside thergion of convergence. To improve convergence from bad initial guesses, a damping strategy is implemented for choosing , the Armijo-Goldstein line search. It chooses the largest inequality holds: | which guarantees a reduction of the residual norm by at least Note that each step of the line-search algorithm requires an evaluation of the residual An important point of this strategy is that when U(n) approaches the solution, then and thus the convergence rate increases. If there is a solution to the scheme ultimately recovers the quadratic convergence rate of the standard Newton iteration. Closely related to the above problem is the choice of the initial guess U(0). By default, the solver sets U(0) and then assembles the FEM matrices K and F and computes
文献信息： 文献标题：Creative China must find its own Path（中国要有自己的创新之道） 国外作者：Justin 0'Connor 文献出处：《Zhuangshi》, 2009, 199:1-4 字数统计：英文2082单词，10526字符；中文3519汉字 外文文献： Creative China must find its own Path It is commonly said that China needs to ‘catch-up’ with ‘the west’ or the ‘developed world’. This phrase implies a singular path; there may be short cuts and ‘late-comer advantages’ but the destination –a modern, developed country –is the same. But just when it seems China is within touching distance, the ‘developed world’ changes the definition of what it is to be ‘developed’ and puts more obstacles in the path of those trying to catch-up. In English we call this ‘moving the goal-posts’. After manufacturing, services and high-technology seemed to present clear goals for China, the cultural creative industries arrive as the new ‘value-added’ product and service sector, posing yet more problems for the country’s policy-makers. Many in the West have argued that China will take a long time to catch-up in these areas and that this provides a new source of competitive advantage to the West. Indeed, for some, the absence of a competitive cultural creative industries sector is evidence that China is not, and maybe can never be, fully ‘developed’. Much of this can be dismisse d as another example of the West’s superiority complex; however, there can be no doubt that the cultural creative industries present great possibilities but also great challenges for China. These industries – from visual and performing arts, to recorded music, film and TV, to digital animation and new media services, through to fashion, design and architecture – are highly creative and
外文文献 EXTREME VALUES OF FUNCTIONS OF SEVERAL REAL VARIABLES 1. Stationary Points Definition 1.1 Let n R D ? and R D f →:. The point a D a ∈ is said to be: (1) a local maximum if )()(a f x f ≤for all points x sufficiently close to a ; (2) a local minimum if )()(a f x f ≥for all points x sufficiently close to a ; (3) a global (or absolute) maximum if )()(a f x f ≤for all points D x ∈; (4) a global (or absolute) minimum if )()(a f x f ≥for all points D x ∈;; (5) a local or global extremum if it is a local or global maximum or minimum. Definition 1.2 Let n R D ? and R D f →:. The point a D a ∈ is said to be critical or stationary point if 0)(=?a f and a singular point if f ? does not exist at a . Fact 1.3 Let n R D ? and R D f →:.If f has a local or global extremum at the point D a ∈, then a must be either: (1) a critical point of f , or (2) a singular point of f , or (3) a boundary point of D . Fact 1.4 If f is a continuous function on a closed bounded set then f is bounded and attains its bounds. Definition 1.5 A critical point a which is neither a local maximum nor minimum is called a saddle point. Fact 1.6 A critical point a is a saddle point if and only if there are arbitrarily small values of h for which )()(a f h a f -+ takes both positive and negative values.
食品质量管理文献综述 工程114 31111420 王春月 摘要：针对今年我国食品安全事件的频发，本文主要从食品质量管理的定义、现状原因、体系结构、对策及趋势展望等方面对食品质量管理进行了研究，将众多学者对食品质量管理的一些观点进行梳理，以期全面的认识食品质量管理。同时也求得人们的广泛关注，实现真正的食品安全。 关键词：食品安全质量管理 引言：20世纪90年代以来，消费者对的食品质量安全问题越来越重视，然而近些年我国的食品质量安全问题却不容乐观，作为一个发展中国家，我国的食品质量安全问题表现尤为突出。“毒奶粉”、“瘦肉精”、“地沟油”、“染色馒头”、“塑化剂”等字眼铺天盖地而来，人们几乎达到了谈“食”色变的地步。这些食品安全事件的爆发激起了全社会对食品企业社会责任的关注，对食品质量管理的重视。从整个战略层面看，这一系列重大食品质量安全事件威胁的不仅仅是人们的身心健康和生命安全，更为严重的是它严重损害我国食品生产与贸易的健康持续发展，降低了我国食品的国际信誉，制约了其国际竞争力的提升。为了从根本上解决食品质量安全问题，创造一个良好的食品消费环境就必须进行食品质量管理。 一、相关概念 食品安全指食品无毒、无害，符合应当有的营养要求，对人体健康不造成任何急性、亚急性或者慢性危害。李正明（2003）认为，所有食品在正常摄取时必须确保安全，任何不符合卫生要求的东西，不能成为合法销售的食品。因此不存在普通食品、有机食品、绿色食品、谁比谁更安全的问题。 食品质量的定义，高新宇（2011）认为，食品是用来满足不同消费者，明确的或者隐含的食品的全部特性。食品质量策划、食品质量控制、食品质量保证与改进实施的全部管理职能的所有活动，高新宇将这些活动统称为食品的质量管理。食品质量管理体系的目标是：第一、管理部门要及时预防食源性疾病的产生，从而保护公众健康；第二、通过杜绝有误导倾向的食品、不卫生的、甚至是有毒
本文为word格式，下载后可编辑修改，也可直接使用 动画设计论文参考文献 动画设计论文参考文献【一】 [1]刘法民.怪诞的美学研究与兴起[J].哲学动态，2006(11)57-58 [2]董强.逸趣横生的日本妖怪文化[J].百科知识，2011(18)57-59 [3]叶春生.日本妖怪学[J].民俗研究，2004(1)155-157 [4]施捷鹏.世上“怪兽”知多少?[J].黄金时代(学生族)，2007(5)47-49 [5]孙立军，马华.美国迪斯尼动画研究[M].北京：京华出版社，2015:183-187 [6]维李明.欧洲传统神话的发展史[J].中国图书评论，2010(06)21 [7]鸟山石燕.图解百魅夜行[M].西安：陕西师范大学出版社，2008:24-38 [8]维克多雨果.《克伦威尔》序言[M].柳鸣九.上海：上海译文出版社，2011:50-78 [9]阿兰邓迪斯.美国的民俗感念[M].卢晓辉.桂林：广西大学出版社，2005:118-121 [10]颜文娟.电影《怪兽大学》的美学观[J].艺术教育，2014(1)133 [11]金凯.中国传统纹样在动画艺术中的应用研究[J].大众文艺，2013(16)185 [12]张帆.论民族化特征在三维动画角色造型中的运用[J].电影评价，2012(1)34-35 [13]邢晋.《魔戒之王》的原型分析[D]:[硕士学位论文].长春：吉林大学文学院，2007 [14]颜文娟.电影《怪兽大学》的美学观[J].艺术教育，2014(1)133 [15]邢晋.《魔戒之王》的原型分析[D]:[硕士学位论文].长春：吉林大学文学院，2007 [16]庞理科，韦凯.解析民族元素在动画原画创作中的应用[J].群文天地，2012(22)60-62 [17]王罗成.中西文化差异及原因分析[J].青年文学家，2009(15)184 [18]石川祯浩.晚晴“睡狮”形象探源[J].中山大学学报：社会科学版，2009(5)87-96
毕业设计（论文）外文文献翻译 文献、资料中文题目：概率论的发展 文献、资料英文题目：The development of probability theory 文献、资料来源： 文献、资料发表（出版）日期： 院（部）： 专业：数学与应用数学 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 翻译日期： 2017.02.14
毕业论文（设计）英文文献翻译 外文文献 The development of probability theory Summary This paper consist therefore of two parts: The first is concerned with the development of the calyculus of chance before Bernoulli in order to provide a background for the achievement of Ja kob Bernoulli and will emphasize especially the role of Leibniz. The second part deals with the relationship between Leibniz add Bernoulli an d with Bernoulli himself, particularly with the question how it came about that he introduced probability into mathematics. First some preliminary remarks: Ja kob Bernoulli is of special interest to me, because he is the founder of a mathematical theory of probability. That is to say that it is mainly due to him that a concept of probability was introduced into a field of mathematics. Text Mathematics could call the calculus of games of chance before Bernoulli. This has another consequence that makes up for a whole programme: The mathematical tools of this calculus should be applied in the whole realm of areas which used a concept of probability. In other words，the Bernoullian probability theory should be applied not only to
建筑行业全面质量管理外文翻译2019-2020 英文 The Total Quality Management (TQM) journey of Malaysian building contractors Idris Othman, Siti Ghani, Shim Woon Choon Abstract Malaysian Government has announced that for construction industry to transform by 2020, quality in construction is needed to be improved. Total Quality Management (TQM) could facilitate this motive. Thus, the purpose of this research is to identify, rank and analyze the factors affecting TQM implementation in a construction company so that industrial practitioners avoid poor quality products. A case study concept was used and a questionnaire survey was collected from 32 respondents. The reliability test was conducted using Cronbach's Alpha Coefficient. Employee related factor was identified to be the most crucial factors affecting TQM implementation. Contractor group of respondents showed excellent level of internal consistency (overall reliability) with the validation value of 0.956 using Cronbach’s Alpha Coefficient. In conclusion this research able to give a series of recommendation and a clear quality management which can be followed by the industry practitioners to ensure that Total Quality Management can be implemented.
中英文资料对照外文翻译 １引言 在现代教学中，传统的教学已经不能满足现代教学的要求，这对教学方式和教师等都提出了更高的要求，所以对于Flash制作动画课件的研制有着极为重要的意义。Flash不仅能使学习者加深对所学知识的理解，提高学生的学习兴趣和教师的教学效率，同时也能为课件增加生动的艺术效果，有助于学科知识的表达和传播。为了为学生提供直观的实验过程，提高学生的学习效率，Flash动画在教学中的应用十分必要。本论文以制作蛋白质透析动画为例，阐述了利用拥有强大能力和独特的交互性的Flash8.0制作实验动画的整个过程和有关事宜。 2 什么是Flash
Flash 是一种创作工具，设计人员和开发人员可使用它来创建演示文稿、应用程序和其它允许用户交互的内容。Flash 可以包含简单的动画、视频内容、复杂演示文稿和应用程序以及介于它们之间的任何内容。通常，使用 Flash 创作的各个内容单元称为应用程序，即使它们可能只是很简单的动画。您可以通过添加图片、声音、视频和特殊效果，构建包含丰富媒体的 Flash 应用程序。 Flash 特别适用于创建通过 Internet 提供的内容，因为它的文件非常小。Flash 是通过广泛使用矢量图形做到这一点的。与位图图形相比，矢量图形需要的内存和存储空间小很多，因为它们是以数学公式而不是大型数据集来表示的。位图图形之所以更大，是因为图像中的每个像素都需要一组单独的数据来表示。 要在 Flash 中构建应用程序，可以使用 Flash 绘图工具创建图形，并将其它媒体元素导入 Flash 文档。接下来，定义如何以及何时使用各个元素来创建设想中的应用程序。 在Flash 中创作内容时，需要在 Flash 文档文件中工作。Flash 文档的文件扩展名为 .fla (FLA)。Flash 文档有四个主要部分： 舞台是在回放过程中显示图形、视频、按钮等内容的位置。 时间轴用来通知 Flash 显示图形和其它项目元素的时间，也可以使用时间轴指定舞台上各图形的分层顺序。位于较高图层中的图形显示在较低图层中的图形的上方。 库面板是 Flash 显示 Flash 文档中的媒体元素列表的位置。 ActionScript 代码可用来向文档中的媒体元素添加交互式内容。例如，可以添加代码以便用户在单击某按钮时显示一幅新图像，还可以使用ActionScript 向应用程序添加逻辑。逻辑使应用程序能够根据用户的操作和其它情况采取不同的工作方式。Flash 包括两个版本的 ActionScript，可满足创作者的不同具体需要。有关编写ActionScript 的详细信息，请参阅“帮助”面板中的“学习 Flash 中的 ActionScript 2.0”。 Flash 包含了许多种功能，如预置的拖放用户界面组件，可以轻松地将ActionScript 添加到文档的内置行为，以及可以添加到媒体对象的特殊效果。这些功能使 Flash 不仅功能强大，而且易于使用。 完成 Flash 文档的创作后，可以使用“文件”“发布”命令发布它。这会创建文件的一个压缩版本，其扩展名为 .swf (SWF)。然后，就可以使用 Flash Player 在 Web 浏览器中播放 SWF 文件，或者将其作为独立的应用程序进行播放。 3 使用Flash可以做什么