1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（）CM，周长是（）CM ，面积是（）平方厘米。
2、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）DM，圆圈内的面积是（）平方分米。
3、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。
4、圆内两端都在圆上的线段有（）条，其中（）最长。圆的直径和半径都有（）条。
5、圆心确定圆的（），（）确定圆的（）。
6、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。
7、有同一个圆心的圆叫（）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（）圆。
8．圆的周长和直径的商叫做( )，用字母( )表示。
9．在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )。
10．长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
11．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。
12．大圆的半径是小圆的6倍，小圆周长是大圆的( )，大圆面积是小圆面积的( )。13．一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( )。
14.时钟分针的顶端转动一周形成的图形是（）。
15.圆的周长是半径的（）倍。
16. 把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。
17.一个半圆，它的直径是60厘米，它的周长是（）分米，面积是（）平方分米。
18.用一根长628厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是（）厘米。
19.把一头牛用3米长的绳系在一根木桩上，这头牛吃草的最大面积是（）平方米。
20.在一个周长是20厘米的正方形里画一个最大的圆，它的周长是（）厘米。
21.把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为（）。
22.右图中正方形的面积是20平方分米，圆的面积是（）平方分米。
二、判断：
1、直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。（）
2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（）
3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（）
4、圆的周长是直径的3.14倍。（）
5、两条半径就是一条直径。（）
6、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（）
7、半圆的周长就是用圆的周长除以2。（）
8、把一个圆平均分成N个小扇形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接近半径。（）
9、直径总比半径长。（）
10、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（）
11.圆和圆环都有无数条对称轴。（）
12.周长相等的两个圆，面积一定相等。（）
13.半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（）
14.Π＝3.14.（）
15.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）
三、选择题。把正确答案的序号填在（）里。
1、两个圆的面积不相等，是因为（）
A、圆周率大小不同
B、圆心的位置不同
C、半径大小不同。
2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。
A、无法确定
B、一定不相等
C、一定相等
3、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（）
A、4厘米
B、12.56厘米
C、无法确定
4、通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径。
A、射线
B、线段
C、直线
5．一个圆的半径乘以π等于这个圆 ( )。
(1)周长的一半 (3)半圆的周长
6．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米( ) (1)28.26 (2)19.625 (3)12.56
7．一个圆的半径1分米，它的半圆周长是________厘米。 ( )
(1)3.14 (2)4.14 (3)5.14
8．下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。 ( )
(1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大
9.车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）。
A.周长
B.半径
C.直径
10.设C为圆的周长，则 r ＝（）
A.圆的面积
B.圆的直径
C.圆的半径
11.右图中：这个圆的直径是（）。
A.11厘米
B.2.5厘米
C.3.5厘米
12.右图是一个半圆，求它的周长的正解算式是（）。
13.小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）。
14.r2表示（）。
A.r×r
B.r×2
C.r+r
15. 一个钟表的分针长10㎝，从1时走到2时，分针走过了（）㎝。
A.31.4
B.62.8
C.314
16.在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多可能截取半径为1分米的圆铁片（）个。
A.6
B.8
C.12
D.16
17.用同样长的铁丝围成的三角形、正方形、圆形、长方形，其面积（）。
A.相等
B.正方形大
C.圆形大
D.不能比较
18.如果一个圆的周长减少10%，它的面积就减少（）。
A.10%
B.19%
C.20%
D.81%
19、给下列图形画出对称轴，能画几条就画几条
五、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。
正方形的边长为5CM 直径为8CM 直径为12CM AC=CD=DB
六、应用题。
1、一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？
2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？
3、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？
4、一块圆形草地，它的面积是2826平方米，这块草地的直径是多少？6分
5．有大、小两个圆,小圆周长是37.68米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少？
6. 一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是12．56米，圆的面积是多少？
7．两个圆面积的和是31.4平方厘米，已知小圆周长是12.56厘米，求大圆的面积是多少平方厘米？
8.小亮家到少年宫的距离是4144米，他骑一辆车轮外直径大约是66厘米的自行车去少年宫。按车轮每分钟转100圈计算，他骑这辆车去少年宫大约需要多少分钟？（得数保留整数）
9.一个半径12米的半圆形鱼池，计划在它的周围围一圈篱笆，篱笆至少长多少米？
10.在一个半径是20米的圆形苗圃边沿修一条2米宽的环行路。这条路面的面积是多少平方米？
在一张边长是20厘米的正方形纸上，画半径是2厘米的圆，最多可以画几个？（正反面都可以画）
11.一块正方形麦田边长300米，如果用射程是10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌，大约需要多少个这样的装置？
12.给直径为0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？周长是多少米？
七、选做题。（有兴趣的同学可以试试）
1.如图。正方形面积为5平方厘米，试求正方形内最大的圆的面积。
。
2.在一个半径是4分米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？
奥数培优题型讲解
1、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3 个字母用3 种不同颜色来写，现有5 种不同颜色的笔，问共有多少钟不同的写法？
2、从数字0、1、2、
3、
4、5 中任意挑选5 个组成能被5 除尽且各位数字互异的五位数，那么共可以组成多少个不同的五位数？
3、用2、
4、
5、7 这4 个不同数字可以组成24 个互不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么7254 是第多少个数？
4、有些四位数由4 个不为零且互不相同的数字组成，并且这4 个数字的和等于12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第24个这样的四位数是多少？
5、如果从3 本不同的语文书、4 本不同的数学书、5 本不同的外语书中选取2 本不同学科的书阅读，那
么共有多少种不同的选择？
6、某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7 个车站，现在新增了3 个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么，这样需要增加多少种不同的车票？
7、7 个相同的球放在4 个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？
8、用两个3，一个1，一个2 可组成若干个不同的四位数，这样的四位数一共有多少个？
分析：因为有两个3，所以共有P（4、4）÷2=12 个
课后作业
1、圆的周长＝（）×（）＝（）×
（）×（）即 C圆 = （） = （）。
2、圆的周长＝（）×（），用公式表示为
（）。
3、一个直径是10米的圆形花坛，它的周长是（）米。
4、一个直径是4厘米的圆，其周长是（）厘米。
5、一个车轮的直径是65厘米，车轮转动一周长约前进
（）米。
6、一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？
7、一种压路机的前轮直径是1.32米，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进多少米？（得数保留整数。）
8、一根长12.56米的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多少？
圆的面积计算 教学内容：新课标数学六年级上册P67、68例1，圆的面积计算公式推导，圆面积计算的运用。 教学目标： 1、通过动手操作、认真观察，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。 2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。 3、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。 4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。 教学难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。 教学准备：多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。 教学过程： 出示以下图形： 1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区别。 2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示） 二、合作交流，探究新知。 1 出示圆： （1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。 （2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。 （揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）
（3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。 同时引出课题——圆的面积。 2、推导圆面积的计算公式。 （1）学生观察书本P67主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？ （2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？ （3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。 ①分小组动手操作，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？ ②展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？ ③当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？ 课件演示：
圆的面积 教学目标 1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 2、能够利用公式进行简单的面积计算。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学重难点 教学重点：源面积计算公式的退到。 教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 教学过程 一、情景导入 1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？ 所有的草坪铺满将是一个什么形状？ 那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？ 引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积 这节课我们就来研究圆的面积。 板书：圆的面积 师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？ 二、导入新课 1、师生总结板书圆的面积与什么有关? 圆的面积怎么求？ 圆的面积有没有计算公式？ 2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？ 引导学生猜想说出圆的面积与半径有关 板书：圆的面积与半径r有关 师:到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？ 对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的 师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。 板书：拼切-------------转化---------------化未知为已知 师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？ 生：可以（不可以） 师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。
圆的面积应用题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
圆的面积应用题 1、要画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚间的距离是多少厘米？ 2、小刚用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 3、一个圆形花坛的半径是3米，这个花坛的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 4．汽车车轮的半径是0.3米，它通过188.4米的桥车轮转动多少圈？ 5.一个蔬菜大棚自动喷灌装置的射程是15米。它能喷灌的最大面积是多少平方米？ 6、一个圆形花坛的周围修建一个宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米？ 7、用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形和圆，谁的面积最大？并举例说明。 8、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过120米长的铁丝，车轮大约转动多少周？ 9、一个圆形的蓄水池，它的周长是78.5米，这个蓄水池的站的面积是多少平方米 10、一只挂钟的分针长20厘米，经过35分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？ 11、一根古代建筑中的大红圆柱的横切面为圆，小红量得圆周长是62.8米。这根圆柱的直径是多少米？ 12、有一块半圆形的铁板，半径是5分米，这块铁板的周长和面积各是多少 13、解放牌汽车轮胎的外直径是1.05米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？ 14、一个圆形花圃的周长是28.26米，在它里面留出的面积种月季。种月季的面积有多少平方米 15、已知一个运动场跑道的形状与大小如图所示，它的周长和占地面积各是多少？ 16.把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）． 17.圆的直径是6厘米，面积是（）。 18.圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 19.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆面积是乙圆面积的（）。 20.一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4是（）平方厘米。 21.周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 22.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（）。
六年级《圆的面积》教学设计 刘集镇中心小学：李志 【设计理念】 《新课程标准》指出数学课堂老师应想法设法激发学生的学习积极性，为学生充分提供从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中，掌握和理解基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动和经验。本节课我力求以学生的知识经验为基础，让学生自己动手操作,在充分探索的过程中感悟出圆的面积公式，从而培养学生的逻辑推理能力、动手操作能力及小组协作能力。 【教学背景】 在教学本课内容以前，学生们会求直线围成的平面图形的面积，而对于圆这个曲边图形却是初次接触，虽然前面已学过平面图形面积运用过转化思想，如将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形等。而圆的面积对于学生来说运用转化的思想倒很容易想到，但由于是曲边图形的问题使得学生不知该如何转化成他们所熟悉的直线图形成为了本课的难点。 为了真正从学生已有的知识和经验出发，发现学生学习的困难，先进行课前了解，掌握实情，找出对学生学习新课造成困难的障碍，对已学过而遗忘的知识要及时进行巩固温习。 【数学思想】 本课数学的核心思想虽然用的是“转化”的方法，但最重要的是“以直代曲”的思想。 【教学方式】 本课采取的教学方式主要有创设情境、动手操作、小组合作、引导归纳、总结。 【教学手段】 实物演示、电脑课件。 【教学内容】九年制义务教育（人教科标版）六年级数学上册第67-68页《圆的面积》。【教学目标】 知识与技能：理解圆的面积的意义，掌握圆面积的计算公式推导过程，能正确计算圆的面积。过程与方法：培养学生运用已学知识解决新问题的能力，进一步体会“转化”的思想方法，感悟极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 情感态度价值观：培养学生善于思考勤于动脑的思想品质，体会学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。 【教学重点】圆的面积计算公式的推导，能熟练地应用公式解决实际问题。 【教学难点】理解圆的面积公式的推导过程，理解极限思想（化曲为直）。 【教学过程】 一、创设情境，理解圆的面积。 1、回忆：什么平面图形的面积？ 2、课件出示：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的图片。说说这些图形的面积计算公式。 3、引出质疑：那圆的面积是什么呢？ 请同学们摸一摸自己准备的圆形纸片的面积，用自己的话说说什么是圆的面积。 出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 4、揭示课题：这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。 （板书课题：圆的面积） 二、动手操作，探究面积公式。 1.明确研究问题。 （1）明确策略
< 圆的面积应用题 1、要画一个周长是厘米的圆，圆规两脚间的距离是多少厘米 2、小刚用圆规画一个周长是厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘米 3、一个圆形花坛的半径是3米，这个花坛的周长是多少厘米面积是多少平方厘米 4．汽车车轮的半径是0.3米，它通过188.4米的桥车轮转动多少圈 5.一个蔬菜大棚自动喷灌装置的射程是15米。它能喷灌的最大面积是多少平方米 6、一个圆形花坛的周围修建一个宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米 7、用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形和圆，谁的面积最大并举例说明。 ' 8、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过120米长的铁丝，车轮大约转动多少周 9、一个圆形的蓄水池，它的周长是78.5米，这个蓄水池的站的面积是多少平方米 10、一只挂钟的分针长20厘米，经过35分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米 11、一根古代建筑中的大红圆柱的横切面为圆，小红量得圆周长是62.8米。这根圆柱的直径是多少米 12、有一块半圆形的铁板，半径是5分米，这块铁板的周长和面积各是多少 13、解放牌汽车轮胎的外直径是1.05米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米 14、一个圆形花圃的周长是28.26米，在它里面留出的面积种月季。种月季的面积有多少平方米 15、已知一个运动场跑道的形状与大小如图所示，它的周长和占地面积各是多少； 16.把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是 （）． 17.圆的直径是6厘米，面积是（）。
18.圆的周长是分米，它的面积是（）。 19.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆面积是乙圆面积的（）。 20.一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。 21.周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 22.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（）。 。 23.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 24.一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米 25.一个半圆形养鱼池，直径是4米，占地面积是多少平方米 26.有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草 27.一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用 28.用一根长16分米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少
圆的面积计算练习题 一、填空 1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。 16．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（） 17．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（） 18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
（人教新课标）六年级数学上册圆的面积 班级______姓名______ 一、填空。 1.圆周率是一个（）的小数。 2.圆的周长总是（）的π倍。 3.半径是3分米的一个圆，它的面积是（）平方分米。周长是（）米。 4.一根长62.8米的铁丝围成一个圆形，这个圆形的面积是（）平方米。 5.一个直径为20米的圆形游泳池，占地面积是（）平方米；它的周长是（）米。 6.一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米；它的面积是（）平方厘米。 二、判断。 1.圆周率指的是圆的周长和直径的比值。（） 2.圆的半径是2，它的周长和面积相等。（） 3.周长相等的两个圆，面积也一定相等。（） 4.如果圆的半径扩大2倍，那么它的周长也扩大2倍，面积扩大4倍。（） 三、应用题。 1.一个圆环铁片零件，内圆半径是2厘米，外圆半径是3厘米。它的面积是多少平方厘米？ 2.在一块周长是80米的正方形花坛里，用一串红围出一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方米？这个花坛还剩下多少平方米的空地？ 3.从一块长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？
4.一个由4个大小相同的半圆围成的一个面积最大的游泳池，周长是12 5.6米，这个游泳池的面积是多少平方米？ 参考答案 一、填空。 1. 无限不循环
2. 它的直径 3. 28.26 18.84 4. 314 5. 314、62.8 6. 10.28、12.56 二、判断。 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 三、应用题。 1. 3.14×（32－22）＝15.7 2. 202－314＝86（平方米） 3. 20－3.14×4＝7.44（平方分米） 4. 12 5.6÷4＝31.4（米） 31.4÷3.14＝10（米） （10×2）2＋3.14×102×2＝400＋628＝1028（平方米）
人教版六年级数学上册第五单元 9.圆的面积计算及实际应用 一、认真审题，填一填。(每空2分，共30分) 1．一个圆的直径是10 cm，它的周长是() cm，它的面积是() cm2。 2．把一个圆平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，如下图。 (1)这个长方形的长近似于圆的周长的()，宽近似于圆的 ()。因为长方形的面积＝()×()，所以圆的面积计算公式用字母表示是()。 (2)已知这个长方形的周长比圆的周长增加了12 cm，则圆的面积是 () cm2。 3．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的( )。4．一个圆的周长是25.12 cm，它的面积是( ) cm2。 5．一个半圆形物体，它的半径是4 m，它的面积是() m2，它的周长是() m。 6．两个圆的半径比是4:5，这两个圆的直径比是()，周长比是()，面积比是()。
二、火眼金睛，辨对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2 分，共10分) 1．两个圆的直径相等，则这两个圆的面积也相等。() 2．圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍。() 3．在正方形内画一个最大的圆，圆的面积一定小于这个正方形的面积。() 4．一个圆的周长和一个长方形的周长相等，圆的面积大于长方形的面积。() 5．因为半圆形的周长大于圆周长的一半，所以半圆形的面积也一定大于圆面积的一半。()三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2 分，共10分) 1．一个环形铁片如图，计算铁片的面积，列式正确的是()。 A．3.14×[52＋(8÷2)2]B．3.14×[52－(8÷2)2]C．3.14×(8－5)2 2．下面各图中，阴影部分面积相等的是()。 A．只有①和②B．只有③和④ C．都不相等D．①②③④
圆的面积的练习题 一、填空 1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。
16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（） 17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（） 18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（） 19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。 21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大 二、列式计算 1．求圆的周长。 （1）r =4分米（2）d＝6厘米 2．求圆的面积。 （1）r＝3分米（2）d＝8厘米（3）c＝12.56米（4）c半圆＝15.42米 三、判断（对的打“√”，错的打“×”） （1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。……………………（） （2）周长是所在圆直径的3.14倍。…………………………（ （3）同一个圆内，半径是直径的一半。……………………………………（）（4）任何圆的圆周率都是π。…………………………………（） （5）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（） （6）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（） （7）如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍（）
“圆的面积计算公式”教学设计 【教学内容】 “圆的面积计算公式”的推导 【教学目标】 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 【教、学具准备】 1．ppt课件； 2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个； 3．剪刀若干把。 【教学过程】 一、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示） 跟圆形有什么关系呢？ 预设： 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3．探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。
“圆的面积”的教法探讨 圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。 通过对圆的研究，我让学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。这节课中，我渗透了曲线图形与直线图形的关系，即化曲为直的思想。本节课，我认为我主要有以下几个亮点： 一、故事激趣，渗透“转化”重视自主探究，发挥学生主体性。 教学“圆的面积”计算公式推导时，故事激趣，渗透“转化”我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方
法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。 二、大胆猜测，激发探究 在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
圆的面积 习题精选 一、填空 1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是 （）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。 16．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）17．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（） 18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（） 19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）
学习目标： 1.通过动手操作，让学生能推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2.激发学生学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3.渗透转化的数学思想。 学习内容： 《新课程标准》指出：要让学生经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的过程，掌握圆的基本性质。 圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱、圆锥等知识的基础。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。通过本节课的教学，不仅要使学生掌握圆面积的计算公式的推导，而且还能应用公式进行有关圆的面积计算。 教学重点： 利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。 教学难点： 圆面积计算公式的推导。 教具学具准备： 多媒体课件、圆的面积公式 学情分析： 本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。
圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基础，本节课的教学目的要求是： １．通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。 ２．通过教学培养学生初步的空间观念。 ３．渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。 教学过程 一、导入明标： 1、复习导入： 为了激发兴趣，课件出示图片：一片草地中间拴着一只小狗，这只小狗的最大活动范围有多大?让学生明白小狗的最大活动范围就是一个圆。这个圆所占平面的大小又叫什么？ 2、板书课题："圆的面积"。 3、出示学习目标： 二、自学质疑： 独立阅读课本并自学例１，自己尝试完成圆的面积公式推导。并利用推导出的圆的面积计算公式做例题1。 三、小组交流： 小组4人交流圆的面积公式推导过程，并说说各字母所代表的意义。 四、展示点拨：
圆的面积的运用 一、填空题。 1、一个圆的半径扩大3倍，面积就扩大（）倍； 2、一个圆的直径是6cm，则这个圆的面积是（）； 3、在一个边长是8厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是（）。 4、一个圆的周长是37.68dm，这个圆的半径是（）dm，面积是（）。 二、计算题。 5、计算下面圆的面积 1）半径r=8dm 2）直径d=9m 3）周长为12.56dm 6、天富小区有一个圆形的花园，它的周长是18.84米，则这个小区的面积是多少平方米？ 7、一个圆形的铁环，外直径是20厘米，内直径是10厘米，做这样一个铁环需要用多
大的铁皮？ 8、夏丽有一个圆形的杯垫，杯垫的直径是12厘米，这个杯垫的面积是多少平方厘米？ 9、求出下面涂色部分的面积。 参考答案 1.答案：9 【解析】根据面积公式，半径扩大3倍，面积要平方扩大9倍。
2.答案：9或者28.26 【解析】圆的直径是6cm，则半径是3cm，带入圆的面积公式计算。 3.答案：16或者50.24 【解析】如下图，正方形里面最大的圆就是圆的直径等于正方形的边长，所以圆的直径为8厘米，圆的半径为4厘米，带入圆的面积公式计算。 4.答案：6 36或者113.04 【解析】已知圆的周长，根据，求出半径为6厘米，再带入面积公式计算。 5.答案： 1）==64或者=200.96 2）直径d=9cm，所以r=92=4.5cm 3）根据，求出 6.答案：根据，求出 （平方米） 7.答案：300或者942 外圆的面积：（平方厘米） 内圆的面积：（平方厘米） 圆环面积：400-100=300或者等于942（平方厘米） 8.答案： 直径=12厘米，半径= 122=6厘米 （平方厘米） 9.答案： 1）168.96
圆的面积 教学目标： 知识与能力：使学生理解和掌握圆的面积计算公式，能利用公式计算圆的面积，解决一些简单的实际问题。培养学生操 作，观察，分析和概括等能力。 过程与方法：通过学生动手操作，培养学生的创新意识和创新精神。 情感、态度、价值观：渗透极限思想，并使学生进一步认识转化的数学思想和方法。 教学重点、难点：圆的面积推导过程 教具、学具： 用于圆面积推导演示的相应的5个圆面积展开模型，彩纸圆形，剪刀，多媒体电脑及相关课件。 教学内容：教材第67页第四单元第三课时：圆的面积计算 教学过程： 一、导入新课 1、电脑演示：用一根绳子把斑马栓到草地中心一棵树上，斑马走一圈。 2、提问：看着刚才的动画，你能想到什么问题？斑马吃草的最大
面积是多少？也就是求什么的面积？（从学生熟悉的事物引入，激发学生的学习兴趣。） 4、我们已经认识了圆，圆的直径，半径。周长之间的关系。 3、那么我们该怎样求圆的面积呢？今天我们就一起来研究与这有关的问题。（板书课题）“圆的面积”。 出示：概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 二、转化 1、师：我们先来回忆一下，以前学过的平行四边形的面积公式是怎样推导转化而来的呢？（根据学生回答电脑演示：平行四边形的转化过程。） 2、师：请同学们自己动手操作。利用你桌面上的圆片，把它们各自平均分成8等份，16等份， 32等份。试一试，能拼成什么图形？我们以前学过的图形的边都是直的，而圆的边是曲的怎么办呢？（学生动手操作） 3、根据学生操作的结果，计算机边演示转化过程边归纳。 （1）把圆平均分成4等份，拼成近似平行四边形。看拼成的图形像什么图形？ （2）把圆平均分成8等份，拼成近似平行四边形。看看这个图形像什么？是不是有点像平行四边形？（有点像平行四边形）要怎样变
圆的面积应用题 1、要画一个周长是厘米的圆，圆规两脚间的距离是多少厘米 2、小刚用圆规画一个周长是厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘米 3、一个圆形花坛的半径是3米，这个花坛的周长是多少厘米面积是多少平方厘米 4．汽车车轮的半径是0.3米，它通过188.4米的桥车轮转动多少圈 5.一个蔬菜大棚自动喷灌装置的射程是15米。它能喷灌的最大面积是多少平方米 6、一个圆形花坛的周围修建一个宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米 7、用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形和圆，谁的面积最大并举例说明。 8、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过120米长的铁丝，车轮大约转动多少周 9、一个圆形的蓄水池，它的周长是78.5米，这个蓄水池的站的面积是多少平方米 10、一只挂钟的分针长20厘米，经过35分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米 11、一根古代建筑中的大红圆柱的横切面为圆，小红量得圆周长是62.8米。这根圆柱的直径是多少米 12、有一块半圆形的铁板，半径是5分米，这块铁板的周长和面积各是多少 13、解放牌汽车轮胎的外直径是1.05米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米 14、一个圆形花圃的周长是28.26米，在它里面留出的面积种月季。种月季的面积有多少平方米 15、已知一个运动场跑道的形状与大小如图所示，它的周长和占地面积各是多少 16.把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形
的面积是（），所以圆的面积是 （）． 17.圆的直径是6厘米，面积是（）。 18.圆的周长是分米，它的面积是（）。 19.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆面积是乙圆面积的（）。 20.一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。 21.周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 22.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（）。 23.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 24.一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米 25.一个半圆形养鱼池，直径是4米，占地面积是多少平方米 26.有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草 27.一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用 28.用一根长16分米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少
一、圆的面积计算 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 圆面积公式 圆的面积公式：S 圆=πr 2 ；变形可得到： r 2 = S ÷ π 12 圆的面积公式： S =πr 2 ÷2或S = 12 πr 2 14 圆的面积公式： S =πr 2 ÷4 或S = 14 πr 2 注：1、已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。 2、 一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数，而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 3、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 4、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π 5、圆的周长是直径的π倍，圆的周长与直径的比是π：1 6、圆的周长是半径的2π倍，圆的周长与半径的比是2π：1 7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 二、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差） 一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） 环形的面积公式：S 环 = πR2－πｒ2 或S 环 = π（R2－ｒ2）。 例：左图中大圆的半径R=6cm ，小圆半径r=2cm ，阴影部分（圆环） 的面积得： S 环 = π（62－22）cm 2=32π（cm 2） 三、扇形的面积计算公式：S 扇 = πr 2× 360 n （n 表示扇形圆心角的度数）
四、确定起跑线 （1）每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。 （2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）（3）每相邻两个跑道相隔的距离是： 2×π×跑道的宽度 （4）当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
圆的面积计算教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于圆的面积计算教学设计的文档，希望对你能有帮助。 教学理念： 本课时是在学生掌握了直线图形的面积计算的基础上教学的，主要是对圆的面积计算公式进行推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。 接着教材启发学生寻找解决问题的思路和方法，回忆以前在研究多边行的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边行的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单，未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。 教学目标： 1、通过动手操作、认真观察，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。 2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。 3、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培
养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。 4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 教学重点： 运用圆的面积计算公式解决实际问题。 教学难点： 理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。 教学准备： 多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。 教学过程： 一、创设问题情境，激发学生学习兴趣。 1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区别。 2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示） ［设计意图：创设问题情境，启发学生回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形周长和面积的概念。再利用电脑课件演示，让学生对已经学过的平面图形面积公式的推导有更清晰的认识，从而激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向,有利于学生想象能力的培养。］ 二、合作交流，探究新知。 1、出示圆： （1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。 （2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。
小学数学第十一册第四单元圆练习题 一、填空。 (1) 写出下面各题的最简整数比。 ①圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。 ②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（），小圆面积和大圆面积的比是（）。 (2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。 (3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（）平方分米。 (4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 (5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（）厘米；面积是（）。 (6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 (7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。 (8)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 ７、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 二、判断题。正确的画“√”，错的打“×”，并订正。 (1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（） (2)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆周长也是大圆周长的12 。（） (3)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆面积也是大圆面积的12 。（） (4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（） (5)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（） 三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（8%） （1）画圆时，固定的一点叫（）。 ①顶点②圆心③字母O （2）从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。 ①直线②射线③线段 （3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。 ①圆②正方形③长方形 （4）圆周率表示（） ①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系 （5）半径为r的圆面积等于（）。 ①πr2②2πr2③πd （6）圆的直径长度决定圆的（）。 ①位置②大小③形状 （7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 ①3倍②6倍③9倍 （8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。 ①17分米②8.5分米③34分米 四、应用题。
圆的面积计算练习题⑴ 圆的面积计算练习题 一、填空 1. 一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2. 已知圆的周长，求 d=（），求r=（）。 3. 圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（） 倍。 4. 环形面积S=（）。 5?用圆规画一个周长 50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这 个圆的面积是（）平方厘米。 6?大圆半径是小圆半径的 4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7.圆的半径增加阳，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8?—个半圆的周长是 20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9?将一个圆平均分成 1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长 10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10. 在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方 厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11. 大圆半 径是小圆半径的 3倍，大圆面积是 84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方 厘米。 12. 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是 平方厘米。 13. 鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14. 小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15. 一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（） 平方米地面的草。 16. 一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米 的圆，（接头处不计），还多（）米， 围成的面积是（）