圆的面积
教学内容：数学第十一册第五单元第三节：圆的面积（第67—68页例1）
教学目标：
1．理解圆面积的含义，通过观察、操作、讨论、归纳，使学生掌握圆的面积计算公式，能正确计算已知r或d求圆的面积S，并能解决圆的面积的实际问题。
2.经历动手操作探索圆面积公式的过程，渗透极限、转化、以曲代直等数学思想方法。
3.培养认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。
教学重点：圆面积公式的推导与应用。
教学难点：圆的半径、周长与转化成的近似长方形的长与宽之间的关系。
教学准备：圆形纸片，十六等份圆一个，小剪刀一把，课件。
教学流程：
一、创设情境，导入新课
1、课件出示：工人给圆形花坛铺草坪。
教师谈话：周末，小明到郊外去游玩，走到三岔路口，看到几位叔叔正在给一个圆形大花坛种植草皮，就与他们交谈起来。其中一位叔叔问小明：“这个圆形草坪占地多少平方米呢？如果每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？”这可把小明难住了。你们愿意帮助他吗？
2、要解决这个问题，必须计算圆的面积。那什么是圆的面积，怎样计算圆的面积呢？
板书课题：圆的面积
二、观察操作，探究新知
1、教学圆的面积的含义：
课件演示，学生观察。
教师归纳：圆所占平面的大小叫做圆的面积。（学生齐读）
2、回忆旧知：
平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？（转化成长方形），那么圆能不能转化成已学过的图形呢？
3、观察体验：
出示课件将分好的四等份圆，八等份圆分别拼在一起。
4、动手操作：
学生动手，同桌两人合作，将圆16等份拼一拼
引导学生观察得出：分得份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
5、再次观察：把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成图形
6、课件演示，想象一下：继续分下去，直到分到无穷多，拼成的图形就会越来越接近
什么图形？这个图形的上下边就会越来越接近一条什么？（线段）
7、推导公式：
学生根据以上操作及演示，讨论下列问题：
（1）、拼成的图形近似于什么图形？长方形的面积公式是什么？
（2）、圆的面积与拼成的长方形面积相等吗？
（3）、长方形的长相当于圆的哪部分的长？宽是圆的哪部分？
（4）、如果用S表示圆的面积，想想圆的面积公式可以表示成什么？
学生汇报，教师完成板书：
长方形面积= 长×宽
↑↑↑
圆的面积=周长的一半×半径
S= π r × r =πr2
８、与同伴交流：计算圆面积需要知道什么条件?如果已知直径能不能求圆的面积?怎样求?
三、应用知识，解决问题
1、学生自学例1，质疑问难。
教师强调：计算时，要先算平方，后算乘法；用面积单位。
2、反馈：（１）完成第68页“做一做”
（２）完成第71页第3、4题。
四、总结反思，渗透学法
１、通过这节课的学习，你学到了什么知识？懂得了什么道理？
２、课堂作业：Ｐ71第1、2题。
３、课外实践：测量家中锅盖或盆底的直径，计算出面积。
附：板书设计
圆的面积
长方形面积= 长×宽
↑↑↑
圆的面积=周长的一半×半径
S= π r × r
即：S=πr2