数字电路各章知识点
第1章逻辑代数基础
一、数制与码制
1.二进制与十进制、十六进制得相互转换
2.补码得表示与计算
3.8421码表示
二、逻辑代数得运算规则
1.逻辑代数得三种基本运算:与、或、非
2.逻辑代数得基本公式与常用公式
逻辑代数得基本公式(P10)
逻辑代数常用公式:
吸收律:
消去律:
多余项定律:
反演定律:
三、逻辑函数得三种表示方法及其互相转换★
逻辑函数得三种表示方法为:真值表、函数式、逻辑图
会从这三种中任一种推出其它二种,详见例1-6、例1-7 逻辑函数得最小项表示法
四、逻辑函数得化简: ★
1、利用公式法对逻辑函数进行化简
2、利用卡诺图队逻辑函数化简
3、具有约束条件得逻辑函数化简
例1.1利用公式法化简
解:
例1、2 利用卡诺图化简逻辑函数
约束条件为
解:函数Y得卡诺图如下:
第2章集成门电路
一、三极管如开、关状态
1、饱与、截止条件:截止: 饱与:
2、反相器饱与、截止判断
二、基本门电路及其逻辑符号★
与门、或非门、非门、与非门、OC门、三态门、异或、传输门
(详见附表:电气图用图形符号P321 )
二、门电路得外特性
★1、电阻特性:对TTL门电路而言,输入端接电阻时,由于输入电流流过该电阻,会在电阻上产生压降,当电阻大于开门电阻时,相当于逻辑高电平。详见习题【2-7】、【2-11】
2、输入短路电流I IS
输入端接地时得输入电流叫做输入短路电流I IS。
3、输入高电平漏电流I IH
输入端接高电平时输入电流
4、输出高电平负载电流I OH
5、输出低电平负载电流I OL
6、扇出系数N O
一个门电路驱动同类门得最大数目。
非门得扇出系数:M1=I OL/I IL ,M2=I OH/I IH ,N=MIN(M1 ,M2)。
第3章组合逻辑电路
一、组合逻辑电路:任意时刻得输出仅仅取决于该时刻得输入,与电路原来得状态无关
二、组合逻辑电路得分析方法★
→
→
逻辑图→
→
逻辑功能
真值表
化简
写出逻辑函数式
三、若干常用组合逻辑电路
译码器(74LS138、74LS139)
数据选择器(掌握表达式)
全加器(真值表分析)
四、组合逻辑电路设计方法★
1、用门电路设计
2、用译码器、数据选择器实现
五、集成器件得接联
P95图3-28 以及P102图3-40
例3.1试设计一个三位多数表决电路
1、用与非门实现
2、用译码器74LS138实现
3、用双4选1数据选择器74LS153
解:1、逻辑定义
设A、B、C为三个输入变量,Y为输出变量。逻辑1表示同意,逻辑0表示不同意,输出变量Y=1表示事件成立,逻辑0表示事件不成立。
2、根据题意列出真值表如表
3、1所示
表3、1
3、经化简函数Y得最简与或式为:
4、用门电路与非门实现
函数Y得与非—与非表达式为:
逻辑图如下:
5、用3—8译码器74LS138实现
由于74LS138为低电平译码,故有
由真值表得出Y得最小项表示法为:
B
C
用74LS138实现得逻辑图如下:
6、用双4选1得数据选择器74LS153实现
74LS153内含二片双4选1数据选择器,由于该函数Y就是三变量函数,故只需用一个4选1即可,如果就是4变量函数,则需将二个4选1级连后才能实现
74LS153输出得逻辑函数表达式为:
三变量多数表决电路Y输出函数为:
令则
逻辑图如下:
第4章集成触发器
一、触发器:能储存一位二进制信号得单元
二、各类触发器特性方程★
RS:
JK:
D:
T:
T':
三、各类触发器动作特点及波形图画法★
基本RS触发器:、每一变化对输出均产生影响
同步RS触发器:在CP高电平期间R、S变化对输出有影响
主从RS触发器:在CP=1期间,主触发器状态随R、S变化
CP下降沿,从触发器按主触发器状态翻转
主从JK触发器:动作特点与主从型RS类似。在CP=1期间,JK状态应保持不变,否则会
产生一次变化。
T'触发器:Q就是CP得二分频
边沿触发器:触发器得次态仅取决于CP(上升沿/下降沿)到达时输入信号状态。
四、触发器转换
D触发器与JK触发器转换成T与T’触发器
第5章时序逻辑电路
一、时序逻辑电路得组成特点:任一时刻得输出信号不仅取决于该时刻得输入信号,还与电路原状态有关。时序逻辑电路由组合逻辑电路与存储电路组成。
二、同步时序逻辑电路得分析方法★
逻辑图→写出驱动方法→写出特性方程→写出输出方程→画出状态转换图(详见例5-1)。
三、典型时序逻辑电路
1.移位寄存器及移位寄存器型计数器。
2.集成计数器
4位同步二进制计数器74LS161:异步清0(低电平),同步置数,CP上升沿计数,功能表见表5-10;
4位同步二进制计数器74LS163:同步清0(低电平),同步置数,CP上升沿计数,功能表见表5-11;
4位同步十进制计数器74LS160:同74LS161,功能见表5-14;
同步十六进制加/减计数器74LS191:无清0端,只有异步预置端,功能见表5-12 ;
双时钟同步十六进制加减计数器74LS193:有二个时钟CP U,CP D,异步置0(H),异步预置(L),功能见表5-13。
四、时序逻辑电路得设计
1.用触发器组成同步计数器得设计方法及设计步骤(例5-3)
逻辑抽象→状态转换图→画出次态以及各输出得卡诺图→利用卡诺图求状态方程与驱动方程、输出方程→检查自启动(如不能自启动则应修改逻辑) →画逻辑图
2.用集成计数器组成任意进制计数器得方法★
置0法:如果集成计数器有清零端,则可控制清零端来改变计数长度。如果就是异步清零端,则N进制计数器可用第N个状态译码产生控制信号控制清零端,产生控制信号时应注意清零端时高电平还就是低电平。
置数法:控制预置端来改变计数长度。
如果异步预置,则用第N个状态译码产生控制信号。
如果同步预置,则用第N-1个状态译码产生控制信号,也应注意预置端就是高电平还就是低电平。
两片间进位信号产生:有串行进位与并行进位二种方法。详见P182图5-57
第6章可编程逻辑器件
一、半导体存储器得分类及功能
从功能上分为随机存取存储器RAM与只读存储器ROM。RAM特点:正常工作时可读可写,掉电时数据丢失。ROM特点:正常工作时可读不可写,掉电时数据保留。
二、半导体存储器结构
1、ROM、RAM结构框图以及两者差异
2、二极管ROM点阵图
三、存储器容量扩展★
位扩展:增加数据位数;字扩展:增加存储单元;字位全扩展。
第8章脉冲得产生与整形电路
重点:555电路及其应用★
一、用555电路组成施密特触发器
1.电路如图6、1所示
555
2 6
5
1
8 4
0.01
V0 V CC
V i
3
图 6.13
V CC
V CC
V CC
2
1
3
V0
V i
图 6.2
2、回差计算
回差
3、对应输入波形、输出波形如图6、2所示
二、用555电路组成单稳态电路
1.电路如图6、3所示
稳态时
V i2
V0
t
t
tw
图 6.4
2.脉宽参数计算
3.波形如图6、4所示
三、用555组成多谐振荡器
1.电路组成如图6、5所示
2.电路参数:
充电:;
放电:
周期
第9章数/模与模/数转换电路
一、D/A 转换器
D/A 转换器得一般形式为: ,为比例系数,为输入得二进制数,D/A 转换器得电路结构主要瞧有权电阻、T型电阻网络D/A 转换器等。
T型电阻网络D/A转换器输出电压与输入二进制数之间关系得推导过程。
二、A/D 转换器
1.A/D 转换器基本原理
取样定理:为保证取样后得信号不失真恢复变量信号,设采样频率为,,则
A/D 转换器过程:采样、保持、量化、编码
2.典型A/D 转换器得工作原理
逐次逼近型A/D 转换器原理双积分型A/D 转换器得原理
1、逻辑代数有与、或和非三种基本运算。 2、四个逻辑相邻的最小项合并，可以消去__2________个因子； __2n _______个逻辑相邻的最小项合并，可以消去n 个因子。 3、逻辑代数的三条重要规则是指反演规则、代入规则和对偶规则。 4、 n 个变量的全部最小项相或值为1。 6、在真值表、表达式和逻辑图三种表示方法中，形式唯一的是真值表。 8、真值表是一种以表格描述逻辑函数的方法。 9 、与最小项ABC 相邻的最小项有AB ’C’，ABC， A’BC ’。 2n 10、一个逻辑函数，如果有n 个变量，则有个最小项。 11、 n 个变量的卡诺图是由2n个小方格构成的。 13、描述逻辑函数常有的方法是真值表、逻辑函数式和逻辑图三种。 14、相同变量构成的两个不同最小项相与结果为0。 15、任意一个最小项，其相应变量有且只有一种取值使这个最小项的值为1。1．在数字电路中，三极管主要工作在和两种稳定状态。 饱和、截止 2．二极管电路中，电平接近于零时称为，电平接近于 VCC是称为。低电平、高电平 3． TTL 集成电路中，多发射极晶体管完成逻辑功能。 与运算 4． TTL 与非门输出高电平的典型值为，输出低电平的典型值为。 3.6V 、 0.2V 5．与一般门电路相比，三态门电路中除了数据的输入输出端外，还增加了一个片选信号端，这个对芯片具有控制作用的端也常称为。 使能端 6．或非门电路输入都为逻辑 1 时，输出为逻辑。 7．电路如图所示，其输出端 F 的逻辑状态为。 1 8．与门的多余输出端可，或门的多余输出端可。与有用输入端并联或接高电平、与有用输入端并联或接低电平 10．正逻辑的或非门电路等效于负逻辑的与非门电路。 与非门 11．三态门主要用于总线传输，既可用于单向传输，也可用于双向传输。单向传送、双向传送 12．为保证TTL 与非门输出高电平，输入电压必须是低电平，规定其的最大值称 为开门电平。 低电平、开门电平
- 1 - 一、填空题 1. PN 结具有单向导电性。正向偏置时，多子以扩散运动为主，形成正向电流；反向 偏置时，少子漂移运动，形成反向饱电流。 2. 双极型晶体三极管输出特性曲线的三个工作区是放大区、截止区、饱和区。 3. 已知三态与非门输出表达式C AB F ?=，则该三态门当控制信号C 为高电平时， 输出为高阻态。 4. 十进制数211转换成二进制数是(11010011)2；十六进制数是(D3)16。 5. 将若干片中规模集成电路计数器串联后，总的计数容量为每片计数容量的乘积。 6. 若用触发器组成某十一进制加法计数器，需要四个触发器，有五个无效状态。 7. 同步RS 触发器的特性方程为n 1n Q R S Q +=+；约束方程为RS=0 。 8. 下图所示电路中，Y 1 ＝B A Y 1=；Y 2 ＝ ；Y 3 ＝AB Y 3= 二、选择题 1. 下列函数中，是最小项表达式形式的是＿＿＿＿ c ＿＿＿＿＿。 A. Y=A+BC B. Y=ABC+ACD C. C B A C B A Y +?= D. BC A C B A Y +?= 2. 要实现n 1n Q Q =+,JK 触发器的J 、K 取值应为＿＿d ＿＿＿。 A ． J=0，K=0 B. J=0，K=1 C. J=1，K=0 D. J=1，K=1 3．数值[375]10与下列哪个数相等＿b ＿＿。 A ． [111011101]2 B. [567]8 C. [11101110]BCD D. [1F5]16 4．属于组合逻辑电路的是＿＿＿＿＿b ＿＿＿＿＿＿ A ． 触发器 B. 全加器 C. 移位寄存器 D. 计数器 5．M 进制计数器状态转换的特点是：设定初态后，每来＿c ＿＿个计数脉冲CP ，计数器重 新 B 2 B V CC Y 1
数字电路总结 第一章数制和编码 1．能写出任意进制数的按权展开式； 2．掌握二进制数与十进制数之间的相互转换； 3．掌握二进制数与八进制、十六进制数之间的相互转换； 4．掌握二进制数的原码、反码及补码的表示方法； 5．熟悉自然二进制码、8421BCD码和余3 BCD码 6．了解循环码的特点。 第二章逻辑代数基础 1．掌握逻辑代数的基本运算公式； 2．掌握代入规则，反演规则，对偶规则； 熟悉逻辑表达式类型之间的转换---“与或”表达式转化为“与非”表达式； 3．熟悉逻辑函数的标准形式---积之和（最小项）表达式及和之积（最大项）式表达式。（最小项与最大项之间的关系，最小项表达式与最大项表达式之间的关系）。 4．了解正逻辑和负逻辑的概念。 第三章：数字逻辑系统建模 1．熟悉代数法化简函数 （A +,B A= AB = +, C A+ A B A = + AB+ +, A+A=A AA=A ） A AB A BC C 2．掌握图解法化简函数 3．了解列表法化简函数（Q-M法的步骤） 4．能够解决逻辑函数简化中的几个实际问题。 a. 无关项，任意项，约束项的处理； b. 卡诺图之间的运算。 5．时序逻辑状态化简 掌握确定状态逻辑系统的状态化简； 了解不完全确定状态逻辑系统的状态化简。 第四章：集成逻辑门 1．了解TTL“与非”门电路的简单工作原理； 2．熟悉TTL“与非”门电路的外特性：电压传输特性及几个主要参数，输出高电平，输出低电平、噪声容限、输入短路电流、扇出系数和平均传输延迟时间。 3．熟悉集电集开路“与非”门（OC门）和三态门逻辑概念，理解“线与”的概念；4．掌握CMOS“与非”门、“或非”门、“非”门电路的形式及其工作原理。 5．熟练掌握与、或、非、异或、同或的逻辑关系。 7．掌握R-S、J-K、D、T触发器的逻辑功能、特征方程、状态转换图、状态转换真值表。 不要求深入研究触发器的内部结构，只要求掌握它们的功能，能够正确地使用它们；8．了解触发器直接置“0”端R D和直接置“1”端S D的作用。 9．了解边沿触发器的特点；
《数字电子技术》模拟题一 一、单项选择题（2×10分） 1．下列等式成立的是（ ） A 、 A ⊕1=A B 、 A ⊙0=A C 、A+AB=A D 、A+AB=B 2．函数F=(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+C+D)的标准与或表达式是（ ） A 、F=∑m(1,3,4,7,12) B 、F=∑m(0,4,7,12) C 、F=∑m(0,4,7,5,6,8,9,10,12,13,14,15) D 、F=∑m(1,2,3,5,6,8,9,10,11,13,14,15) 3．属于时序逻辑电路的是（ ）。 A 、寄存器 B 、ROM C 、加法器 D 、编码器 4．同步时序电路和异步时序电路比较，其差异在于后者（ ） A 、没有触发器 B 、没有统一的时钟脉冲控制 C 、没有稳定状态 D 、输出只与内部状态有关，与输入无关 5．将容量为256×4的RAM 扩展成1K ×8的RAM ，需（ ）片256×4的RAM 。 A 、 16 B 、2 C 、4 D 、8 6．在下图所示电路中，能完成01=+n Q 逻辑功能的电路有（ ） 。 A 、 B 、 C 、 D 、 7．函数F=A C+AB+B C ，无冒险的组合为（ ）。 A 、 B=C=1 B 、 A=0，B=0 C 、 A=1，C=0 D 、 B=C=O 8．存储器RAM 在运行时具有（ ）。 A 、读功能 B 、写功能 C 、读/写功能 D 、 无读/写功能 9．触发器的状态转换图如下，则它是： （ ） A 、T 触发器 B 、RS 触发器 C 、JK 触发器 D 、D 触发器 10．将三角波变换为矩形波，需选用 （ ） A 、多谐振荡器 B 、施密特触发器 C 、双稳态触发器 D 、单稳态触发器 二、判断题（1×10分） （ ）1、在二进制与十六进制的转换中，有下列关系： （1001110111110001）B =（9DF1）H （ ）2、8421码和8421BCD 码都是四位二进制代码。 （ ）3、二进制数1001和二进制代码1001都表示十进制数9。 （ ）4、TTL 与非门输入采用多发射极三极管，其目的是提高电路的开关速度。 （ ）5、OC 与非门的输出端可以并联运行，实现“线与”关系，即L=L 1+L 2 （ ）6、CMOS 门电路中输入端悬空作逻辑0使用。 （ ）7、数字电路中最基本的运算电路是加法器。 （ ）8、要改变触发器的状态，必须有CP 脉冲的配合。
Digital IC：数字集成电路是将元器件和连线集成于同一半导体芯片上而制成的数字逻辑电路 或系统 第一章引论 1、数字IC芯片制造步骤 设计：前端设计（行为设计、体系结构设计、结构设计）、后端设计（逻辑设计、电路设计、版图设计） 制版：根据版图制作加工用的光刻版 制造：划片：将圆片切割成一个一个的管芯（划片槽） 封装：用金丝把管芯的压焊块（pad）与管壳的引脚相连 测试：测试芯片的工作情况 2、数字IC的设计方法 分层设计思想：每个层次都由下一个层次的若干个模块组成，自顶向下每个层次、每个模块分别进行建模与验证 SoC设计方法：IP模块（硬核（Hardcore)、软核（Softcore)、固核（Firmcore））与设计复用Foundry（代工）、Fabless（芯片设计）、Chipless（IP设计）“三足鼎立”——SoC发展的模式 3、数字IC的质量评价标准（重点：成本、延时、功耗，还有能量啦可靠性啦驱动能力啦 之类的） NRE (Non-Recurrent Engineering) 成本 设计时间和投入，掩膜生产，样品生产 一次性成本 Recurrent 成本 工艺制造（silicon processing），封装（packaging），测试（test） 正比于产量 一阶RC网路传播延时：正比于此电路下拉电阻和负载电容所形成的时间常数 功耗：emmmm自己算 4、EDA设计流程 IP设计系统设计（SystemC）模块设计（verilog） 综合 版图设计(.ICC) 电路级设计（.v 基本不可读）综合过程中用到的文件类型(都是synopsys版权)： 可以相互转化 .db（不可读）.lib（可读） 加了功耗信息
第1章 数字逻辑概论 一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章 逻辑代数 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=?1Ａ Ａ+1＝1与00=?A A A +＝1与A A ?＝0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） c.分配律：)(C B A ??＝+?B A C A ? ))()(C A B A C B A ++=?+） 3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ b.摩根定律：B A B A ?=+，B A B A +=? b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则
代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：C B A C B A ⊕?+⊕? 可令Ｌ＝C B ⊕ 则上式变成L A L A ?+?＝C B A L A ⊕⊕=⊕ 三、逻辑函数的：——公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法： 利用Ａ+1=+A A 或A B A B A =?=?, 将二项合并为一项，合并时可消去一个变量 例如：Ｌ＝B A C C B A C B A C B A =+=+)( 2）吸收法 利用公式A B A A =?+，消去多余的积项，根据代入规则B A ?可以是任何一个复杂的逻辑式 例如 化简函数Ｌ＝E B D A AB ++ 解：先用摩根定理展开：AB ＝B A + 再用吸收法 Ｌ＝E B D A AB ++ ＝E B D A B A +++ ＝)()(E B B D A A +++ ＝)1()1(E B B D A A +++ ＝B A + 3）消去法 利用B A B A A +=+ 消去多余的因子
. 第一套 一、选择题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分。） 1. 用编码器对16个信号进行编码，其输出二进制代码的位数是( ) A.2位 B.3位 C.4位 D.16位 2. 逻辑函数F=(A+B)(B+C )的对偶式F ′=( ) A.B A +B C B.AB+B C C. B A +C D.AB+B C 3.一个8选一数据选择器的地址输入端有_______个。( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.同步时序电路和异步时序电路比较，其差异在于后者( ) A.没有触发器 B.没有统一的时钟脉冲控制 C.没有稳定状态 D.输出只与内部状态有关 5. 如下图所示电路中，只有______不能实现Q n+1 =n Q 。( ) 6.下列各函数等式中无冒险现象的函数式有（ ） A.F= F=C B +AC+A B+BC+A B +C A B.F=C A +BC+A B C.F=A C +BC+A B +A B D.C B +AC+A B 7.JK 触发器在CP 作用下，若状态必须发生翻转，则应使（ ） A.J=K=0 B.J=K=1 C.J=O ，K=1 D.J=1，K=0 8. 下列电路中，不属于组合逻辑电路的是( ) A.编码器 B.全加器 C.寄存器 D.译码器 9. 可以用来实现并/串转换和串/并转换的器件是( ) A.计数器 B.全加器 C.移位寄存器 D.存储器 10. 自动产生矩形波脉冲信号为( ) A.施密特触发器 B.单稳态触发器 C.T 触发器 D.多谐振荡器
1. 八进制数(34.2 ) 8的等值二进制数为；十进制数98 的8421BCD 码 为。 2. 二极管内含PN结，PN结在导电性能上的最大特点是_______________。 3.函数 ) (D C A AB A Y+ + + = ，其反函数为，对偶式为。 4.常见的脉冲产生电路有，常见的脉冲整形电路有。 5. A/D转换器的主要参数有，。 6. 四位环型计数器和扭环形计数器，初始状态是1000，经过5个时钟脉冲后，状态分别为和。 7. 对于JK触发器的两个输入端，当输入信号相反时构成触发器，当输入信号相同时构成触发器。 8. 时序逻辑电路的输出不仅和____ ___有关，而且还与___ ________有关。 9. TTL或非门多余输入端应．三态门的输出除了有高、低电平外，还有一种输出状态叫态 10. D触发器的特征方程为，JK触发器的特征方程为。 三、作图题（本大题共2道小题，每小题6分，共12分。） 1、如下图所示，根据CP波形画出Q波形。（设各触发器的初态均为1） 2、试说明如下图所示的用555 定时器构成的电路功能，求出U T+、U T-和ΔU T， 得分 阅卷人
数电复习知识点 第一章 1、了解任意进制数的一般表达式、2-8-10-16进制数之间的相互转换； 2、了解码制相关的基本概念和常用二进制编码（8421BCD、格雷码等）； 第三章 1、掌握与、或、非逻辑运算和常用组合逻辑运算（与非、或非、与或非、异或、同或）及其逻辑符号； 2、掌握逻辑问题的描述、逻辑函数及其表达方式、真值表的建立； 3、掌握逻辑代数的基本定律、基本公式、基本规则（对偶、反演等）； 4、掌握逻辑函数的常用化简法（代数法和卡诺图法）； 5、掌握最小项的定义以及逻辑函数的最小项表达式；掌握无关项的表示方法和化简原则； 6、掌握逻辑表达式的转换方法（与或式、与非－与非式、与或非式的转换）； 第四章 1、了解包括MOS在内的半导体元件的开关特性； 2、掌握TTL门电路和MOS门电路的逻辑关系的简单分析； 3、了解拉电流负载、灌电流负载的概念、噪声容限的概念； 4、掌握OD门、OC门及其逻辑符号、使用方法； 5、掌握三态门及其逻辑符号、使用方法； 6、掌握CMOS传输门及其逻辑符号、使用方法； 7、了解正逻辑与负逻辑的定义及其对应关系； 8、掌握TTL与CMOS门电路的输入特性（输入端接高阻、接低阻、悬空等）； 第五章 1、掌握组合逻辑电路的分析与设计方法； 2、掌握产生竞争与冒险的原因、检查方法及常用消除方法； 3、掌握常用的组合逻辑集成器件（编码器、译码器、数据选择器）； 4、掌握用集成译码器实现逻辑函数的方法； 5、掌握用2n选一数据选择器实现n或者n＋1个变量的逻辑函数的方法； 第六章 1、掌握各种触发器（RS、D、JK、T、T’）的功能、特性方程及其常用表达方式（状态转换表、状态转换图、波形图等）； 2、了解各种RS触发器的约束条件； 3、掌握异步清零端Rd和异步置位端Sd的用法； 2、了解不同功能触发器之间的相互转换； 第七章 1、了解时序逻辑电路的特点和分类； 2、掌握时序逻辑电路的描述方法（状态转移表、状态转移图、波形图、驱动方程、状态方程、输出方程）； 3、掌握同步时序逻辑电路的分析与设计方法，掌握原始状态转移图的化简；
《数字电子技术》重要知识点汇总 一、主要知识点总结和要求 1．数制、编码其及转换：要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD 、格雷码之间进行相互转换。 举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD 解：（37.25）10= ( 100101.01 )2= ( 25.4 )16= ( 00110111.00100101 )8421BCD 2．逻辑门电路： (1)基本概念 1）数字电路中晶体管作为开关使用时，是指它的工作状态处于饱和状态和截止状态。 2）TTL 门电路典型高电平为3.6 V ，典型低电平为0.3 V 。 3）OC 门和OD 门具有线与功能。 4）三态门电路的特点、逻辑功能和应用。高阻态、高电平、低电平。 5）门电路参数：噪声容限V NH 或V NL 、扇出系数N o 、平均传输时间t pd 。 要求：掌握八种逻辑门电路的逻辑功能；掌握OC 门和OD 门，三态门电路的逻辑功能；能根据输入信号画出各种逻辑门电路的输出波形。 举例2：画出下列电路的输出波形。 解：由逻辑图写出表达式为：C B A C B A Y ++=+=，则输出Y 见上。 3．基本逻辑运算的特点： 与 运 算：见零为零，全1为1；或 运 算：见1为1，全零为零； 与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1； 异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零； 非 运 算：零 变 1， 1 变 零； 要求：熟练应用上述逻辑运算。 4. 数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。 ①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。 ②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。 ③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。
数字电路知识点汇总（东南大学） 第1章 数字逻辑概论 一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章 逻辑代数 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=?1Ａ Ａ+1＝1与00=?A A A +＝1与A A ?＝0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ A B B A ?=? b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） )()(C B A C B A ??=?? c.分配律：)(C B A ??＝+?B A C A ? ))()(C A B A C B A ++=?+） 3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ
b.摩根定律：B A B A ?=+，B A B A +=? b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则 代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：C B A C B A ⊕?+⊕? 可令Ｌ＝C B ⊕ 则上式变成L A L A ?+?＝C B A L A ⊕⊕=⊕ 三、逻辑函数的：——公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法： 利用Ａ+1=+A A 或A B A B A =?=?,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量 例如：Ｌ＝B A C C B A C B A C B A =+=+)( 2）吸收法 利用公式A B A A =?+，消去多余的积项，根据代入规则B A ?可以是任何一个复杂的逻辑式 例如 化简函数Ｌ＝E B D A AB ++ 解：先用摩根定理展开：AB ＝B A + 再用吸收法 Ｌ＝E B D A AB ++
精品文档 数电复习知识点 第一章 1、了解任意进制数的一般表达式、2-8-10-16进制数之间的相互转换； 2、了解码制相关的基本概念和常用二进制编码（8421BCD、格雷码等）； 第三章 1、掌握与、或、非逻辑运算和常用组合逻辑运算（与非、或非、与或非、异或、同或）及其逻辑符号； 2、掌握逻辑问题的描述、逻辑函数及其表达方式、真值表的建立； 3、掌握逻辑代数的基本定律、基本公式、基本规则（对偶、反演等）； 4、掌握逻辑函数的常用化简法（代数法和卡诺图法）； 5、掌握最小项的定义以及逻辑函数的最小项表达式；掌握无关项的表示方法和化简原则； 6、掌握逻辑表达式的转换方法（与或式、与非－与非式、与或非式的转换）； 第四章 1、了解包括MOS在内的半导体元件的开关特性； 2、掌握TTL门电路和MOS门电路的逻辑关系的简单分析； 3、了解拉电流负载、灌电流负载的概念、噪声容限的概念； 4、掌握OD门、OC门及其逻辑符号、使用方法； 5、掌握三态门及其逻辑符号、使用方法； 6、掌握CMOS传输门及其逻辑符号、使用方法； 7、了解正逻辑与负逻辑的定义及其对应关系； 8、掌握TTL与CMOS门电路的输入特性（输入端接高阻、接低阻、悬空等）； 第五章 1、掌握组合逻辑电路的分析与设计方法； 2、掌握产生竞争与冒险的原因、检查方法及常用消除方法； 3、掌握常用的组合逻辑集成器件（编码器、译码器、数据选择器）； 4、掌握用集成译码器实现逻辑函数的方法； 5、掌握用2n选一数据选择器实现n或者n＋1个变量的逻辑函数的方法； 第六章 1、掌握各种触发器（RS、D、JK、T、T'）的功能、特性方程及其常用表达方式（状态转换表、状态转换图、波形图等）； 2、了解各种RS触发器的约束条件； 3、掌握异步清零端Rd和异步置位端Sd的用法； 2、了解不同功能触发器之间的相互转换； 第七章 1、了解时序逻辑电路的特点和分类； 2、掌握时序逻辑电路的描述方法（状态转移表、状态转移图、波形图、驱动方程、状态方程、
数电课程各章重点 第一、二章 逻辑代数基础知识要点 各种进制间的转换，逻辑函数的化简。 一、二进制、十进制、十六进制数之间的转换；二进制数的原码、反码和补码 .8421码 二、逻辑代数的三种基本运算以及5种复合运算的图形符号、表达式和真值表：与、或、非 三、逻辑代数的基本公式和常用公式、基本规则 逻辑代数的基本公式 逻辑代数常用公式： 吸收律：A AB A =+ 消去律：B A B A A +=+ A B A AB =+ 多余项定律：C A AB BC C A AB +=++ 反演定律：B A AB += B A B A ?=+ 基本规则：反演规则和对偶规则，例1-5 四、逻辑函数的三种表示方法及其互相转换 逻辑函数的三种表示方法为：真值表、函数式、逻辑图 会从这三种中任一种推出其它二种，详见例1-7 五、逻辑函数的最小项表示法：最小项的性质；例1-8 六、逻辑函数的化简：要求按步骤解答 1、 利用公式法对逻辑函数进行化简 2、 利用卡诺图对逻辑函数化简 3、 具有约束条件的逻辑函数化简 例1.1 利用公式法化简 BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)( 解：BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)( 例 利用卡诺图化简逻辑函数 ∑=)107653()(、、、、 m ABCD Y 约束条件为 ∑8)4210(、、、、 m 解：函数Y 的卡诺图如下：
第三章 门电路知识要点 各种门的符号，逻辑功能。 一、三极管开、关状态 1、饱和、截止条件：截止：T be V V <， 饱和：β CS BS B I I i => 2、反相器饱和、截止判断 二、基本门电路及其逻辑符号 与门、或非门、非门、与非门、OC 门、三态门、异或； 传输门、OC/OD 门及三态门的应用 三、门电路的外特性 1、输入端电阻特性：对TTL 门电路而言，输入端通过电阻接地或低电平时，由于输入电流流过该电阻，会在电阻上产生压降，当电阻大于开门电阻时，相当于逻辑高电平。 习题2-7 5、输出低电平负载电流I OL 6、扇出系数N O 一个门电路驱动同类门的最大数目 第四章 组合逻辑电路知识要点 组合逻辑电路的分析、设计，利用集成芯片实现逻辑函数。 （74138, 74151等） 一、组合逻辑电路：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关 二、 组合逻辑电路的分析方法（按步骤解题） 三、 若干常用组合逻辑电路 译码器（74LS138） 全加器（真值表分析） 数据选择器（74151和74153） 四、 组合逻辑电路设计方法（按步骤解题） 1、 用门电路设计 2、 用译码器、数据选择器实现 例3.1 试设计一个三位多数表决电路
数电知识点汇总 第一章： 1, 二进制数、十六进制与十进制数的互化，十进制化为8421BCD代码 2，原码，补码，反码及化为十进制数 3，原码=补码反码+1 重点课后作业题：题 1.7,1.10 第二章： 1，与，或，非，与非，或非，异或，同或，与或非的符号（2 种不同符号，课本 P22，P23 上侧）及其表达式。 A o A o A……A=?（当A的个数为奇数时，结果为A,当A的个数为偶数时，结果为1） A十A十A??…A=?（当A的个数为奇数时，结果为A,当A的个数为偶数时，结果为0） 2，课本P25，P26 几个常用公式（化简用）3，定理（代入定理，反演定理，对偶定理），学会求一表达式的对偶式及其反函数。 4，※※卡诺图化简：最小项写1，最大项写0，无关项写X。画圈注意事项：圈内的“T必须是2n个；“ 1可以重复圈,但每圈一次必须包含没圈过的“ 1”；每个圈包含“ 1”的个数尽可能多，但必须相邻，必须为2n个；圈数尽可能的少；要圈完卡诺图上所有的“ 1”。 5，一个逻辑函数全部最小项之和恒等于1 6，已知某最小项，求与其相邻的最小项的个数。 7，使用与非门时多余的输入端应该接高电平，或非门多余的输入端应接低电平8，三变量逻辑函数的最小项共有8个，任意两个最小项之积为0. 9，易混淆知识辨析： 1）如果对72个符号进行二进制编码，则至少需要7 位二进制代码。 2）要构成13 进制计数器，至少需要 4 个触发器。 3）存储8 位二进制信息需要8 个触发器。 4）N 进制计数器有N 个有效状态。 5）—个具有6位地址端的数据选择器的功能是2A6选1. 重点课后作业题：P61题2.10~2.13题中的（1）小题，P62-P63题2.15 （7），题2.16 （b），题2.18 （3）、（5）、（7），P64题2.22 （3）、2.23 （3）、2.25 （3）。 第三章： 1，二极管与门，或门的符号（课本P71，P72） 2, 认识N沟道增强型MOS管，P沟道增强型MOS管，N沟道耗尽型，P沟道耗尽
数电学习数字电路学习心得体会 学习数字电路之心得体会 不知不觉中,本学期数字电路的学习就要结束了,现在回想一下, 到底学了哪些东西呢?如果不看书的话,真有点记不住学习内容的先 后顺序了,看了目录以后,就明白到底学了什么东西了,最开始学的内容还比较简单,而后面的内容就学得糊里糊涂了,似懂非懂,按老师的说法,就是前面的东西只有十几度的水温,而到了后面,温度就骤升了,需要花更多的时间。 其实吧，总的来说，学习的思路还是很清楚的，最开始学的是数制与码制，特别是二进制的一些东西，主要是为后面的学习打基础，因为对于数字电路来说，输入就是0和1，输出也是这样，可以说，明白二进制是后面学习最基础的要求。到第二章，又学了一些逻辑代数方面的基本知识，首先就有很多的逻辑代数的公式，然后就是逻辑函数了，我感觉这里的函数和原来学的其实都差不多，只不过这里是逻辑函数，每一个变量的取值只有0和1罢了，然后就是用不同的方式来表达逻辑函数，学了很多方法，有逻辑图，波形图等等，过后又学了逻辑函数的两种标准形式—最小项之和和最大项之积，还有逻辑函数的化简方法，之后还有一些无关项和任意项的知识。总而言之，前两章的内容还是比较简单的，都是一些基础的东西，没有多大的难度，学习起来也相对轻松。
第三章老师没有讲，是关于门电路的知识，我认为还是比较重要的，因为数字电路的构成就是一系列的门电路的组合，以此来完成一定的功能。第四章讲的是组合电路，说白了，就是组合门电路来实现 特定的功能，其最大的特点就是此时的输出只与此时的输入有关，并且电路中不含记忆原件。首先，学习组合电路，我们要知道如何去分析，确定输入与输出，写出各输出的逻辑表达式并且化简，然后就可以列出真值表了，那么，这个电路的功能也就一目了然了，而关于组合电路的设计，其实就是组合电路分析方法的逆运算，设计思路很简单，只要按着步骤来，一般没什么问题，在数电实验课上，就有组合逻辑电路的设计，需要我们自己去设计一些具有特定功能的组合电路，还是挺有趣的。过后还学了一些常用的组合逻辑电路，比如编码器，译码器，数据选择器，加法器等等，我感觉这些电路都挺复杂的，分析起来都很麻烦，更别说设计了，我要做的就是明白它的工作原理，知道它的设计思想就行了。最后了解了一下组合逻辑电路中存在的竞争冒险现象。 我觉得第五章和第六章是比较难的，第五章讲的是触发器，就是一种具有记忆功能的电路，我感觉这一章是学得比较乱的，首先，触发器的种类有点多，有SR锁存器，D触发器，JK触发器，每种触发器有不同的功能，其次，触发器还有不同的触发方式，很容易弄混淆，
数字电子电路 模拟试题-3 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 一、填空题（共30分） 1. 逻辑变量的异或表达式为： _____________________ =⊕B A B A B A + 2. 二进制数A=1011010；B=10111，则A -B=＿＿(1000011)2＿＿＿＿＿。 3. 组合电路没有＿＿＿＿＿＿功能，因此，它是由＿＿＿＿＿＿组成。 4. 同步RS 触发器的特性方程为：Q n+1 =＿＿＿＿＿＿,其约束方程为：＿＿＿＿＿＿。 5. 将BCD 码翻译成十个对应输出信号的电路称为＿＿＿＿＿＿＿＿，它有＿＿＿个输入 端，＿＿＿＿输出端。 6. 下图所示电路中，Y 1 ＝＿＿＿＿＿＿；Y 2 ＝＿＿＿＿＿＿；Y 3 ＝＿＿＿＿＿＿。 二、选择题(共 20分) 1. 四个触发器组成的环行计数器最多有＿＿＿＿个有效状态。 A.4 B. 6 C. 8 D. 16 2. 逻辑函数D C B A F +=，其对偶函数F * 为＿＿＿＿＿＿＿＿。 A ．( )()D C B A ++ B. ()()D C B A ++ C. ()()D C B A ++ 得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 A 1 B Y 2 A B C Y 1 A B Y 3
3. 用8421码表示的十进制数65，可以写成＿＿＿＿＿＿。 A ．65 B. [1000001]BCD C. [01100101]BCD D. [1000001]2 4. 用卡诺图化简逻辑函数时，若每个方格群尽可能选大，则在化简后的最简表达式 中 。 A ．与项的个数少 B . 每个与项中含有的变量个数少 C . 化简结果具有唯一性 5. 已知某电路的真值表如下，该电路的逻辑表达式为 。 A ．C Y = B . AB C Y = C ．C AB Y += D ．C C B Y += A B C Y A B C Y 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 三、化简下列逻辑函数，写出最简与或表达式：（共20分） 1． 证明等式:AB B A B A B A +?=+ 2． Y 2＝Σm （0，1，2，3，4，5，8，10，11，12） 3． Y 3＝ABC C AB C B A C B A +++? 四、分析设计题 (共 30分) 1．双四选一数据选择器如图所示，其功能表达式如下。现要实现八选一数据选择器的功能（地址信号为 A 2A 1A 0，数据输入端信号为 D 7 ~ D 0 ） ，请画出电路连接图。 101130112011101101S A A D A A D A A D A A D Y ?++?+?=)( 201230122012101202S A A D A A D A A D A A D Y ?++?+?=)( 得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 Y 1 Y 2 A S
第1章数字逻辑概论 一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章逻辑代数 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ= ?1Ａ Ａ+1＝1与0 ?A 0= A?＝0 A+＝1与A A 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ ? A? = B A B b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） A? B ? C ? = ? ) A ( ) B (C c.分配律：) ?＝+ A? (C B A? A C ?B A+ + +） B ? = A )() ) (C A B C 3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ b.摩根定律：B A+ B ? A = A B A? = +，B
b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则 代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：C ? ⊕ ? A⊕ + A C B B 可令Ｌ＝C B⊕ 则上式变成L ?＝C + A A? L = ⊕ ⊕ A⊕ B A L 三、逻辑函数的：——公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法： 利用Ａ+1 A= ? ?, 将二项合并为一项，合并时可消去一个变量 B = A = A或A +A B 例如：Ｌ＝B B C + ( A +) = A= A B C C A C B 2）吸收法 利用公式A A?可以是任何一个复杂的逻辑? +，消去多余的积项，根据代入规则B A B A= 式 例如化简函数Ｌ＝E AB+ + A D B 解：先用摩根定理展开：AB＝B A+再用吸收法 Ｌ＝E AB+ A + B D ＝E + + B A+ B D A ＝) A A+ + D + B ( ) (E B ＝) A A+ D + + 1(E 1( ) B B
数电知识点汇总 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
数电知识点汇总 第一章： 1，二进制数、十六进制与十进制数的互化，十进制化为8421BCD代码 2，原码，补码，反码及化为十进制数 3，原码=补码反码+1 重点课后作业题：题, 第二章： 1，与，或，非，与非，或非，异或，同或，与或非的符号（2种不同符号，课本P22，P23上侧）及其表达式。 A☉A☉A……A=(当A的个数为奇数时，结果为A，当A的个数为偶数时，结果为1) A⊕A⊕A……A=（当A的个数为奇数时，结果为A，当A的个数为偶数时，结果为0) 2，课本P25，P26几个常用公式（化简用） 3，定理（代入定理，反演定理，对偶定理），学会求一表达式的对偶式及其反函数。 4，※※卡诺图化简：最小项写1，最大项写0，无关项写×。画圈注意事项：圈内的“1”必须是2n个；“1”可以重复圈,但每圈一次必须包含没圈过的“1”；每个圈包含“1”的个数尽可能多，但必须相邻，必须为2n个；圈数尽可能的少；要圈完卡诺图上所有的“1”。 5，一个逻辑函数全部最小项之和恒等于1 6，已知某最小项，求与其相邻的最小项的个数。 7，使用与非门时多余的输入端应该接高电平，或非门多余的输入端应接低电
平。 8，三变量逻辑函数的最小项共有8个，任意两个最小项之积为0. 9，易混淆知识辨析： 1）如果对72个符号进行二进制编码，则至少需要7位二进制代码。 2）要构成13进制计数器，至少需要4个触发器。 3）存储8位二进制信息需要8个触发器。 4）N进制计数器有N个有效状态。 5）一个具有6位地址端的数据选择器的功能是2^6选1. 重点课后作业题：P61 题~题中的（1）小题，P62-P63题（7），题（b）,题（3）、（5）、（7），P64题（3）、（3）、（3）。 第三章： 1，二极管与门，或门的符号（课本P71，P72） 2，认识N沟道增强型MOS管，P沟道增强型MOS管，N沟道耗尽型，P沟道耗尽型的符号，学会由符号判断其类型和由类型推其符号。（课本P79） 3，CMOS反相器的符号（课本P80） 4，噪声容限（课本P82） 5，CMOS与非门和或非门的符号（课本P92） 6，CMOS类型的OD与非门符号，功能。CMOS类型的OD线与符号及功能（课本P94，95） 7，C MOS类型的传输门，三态门功能及符号。（课本P97，P99） 8，TTL门电路中的三极管反相器符号(课本P114)。关于三极管，当Vbc<0,三极管处于放大状态，当vbc>0,三极管处于饱和状态。
第一部分内容逻辑代数基础 掌握逻辑代数得基本公式、基本规则;逻辑代数得表示方法及相互转换。熟练掌握逻辑 函数得公式化简法及卡诺图化简法。 1、数字量与模拟量 数字量:变化在时间与空间上都就是离散得 模拟量:变化在时间与空间上都就是连续得 2、逻辑代数中得三种基本运算 布尔代数被广泛应用于解决开关电路与数字逻辑电路得分析与设计上,所以又将布尔代数叫做开关代数或逻辑代数。 在二值逻辑中,每个逻辑变量得取值只有0与1,这里得0与1只代表两种不同得逻辑状态。 基本运算有与、或、非三种。 常见得复合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或、同或等。 3、逻辑代数得基本公式——布尔恒等式(20个);常用公式——由基本公式导出(6个) 4、逻辑代数得基本定理 (1)代入定理 (2)反演定理 Y将其中所有得“·”换成“＋”,“＋”换成“·”,0换成1,1换成0,原变量换成反变量,反变量换成原变量,得到得结果为Y。 用反演定理时有两个规则: 1)“先括号、然后乘、最后加” 2)不属于单个变量上得反号应保留 (3)对偶定理 若两逻辑式相等,则它们得对偶式也想等,这就就是对偶定理。 对偶式:对于任何一个逻辑或Y,若将其中得“·”换成“＋”,“＋”换成“·”,0换成1,1换成0,则得到一个新得逻辑式Y′,即为Y得对偶式。
【注意】这里得0与1就就是形式上得0与1。 5、逻辑函数及其表示方法 (1)逻辑函数 以逻辑变量作为输入,运算结果作为输出,那么输入与输出之间就是一种函数关系,写作 Y=F(A,B,C…)------二值逻辑函数 (2)逻辑函数得表示方法 这些方法包括了(逻辑)真值表、逻辑函数式(又称为逻辑式或函数式)、逻辑图与卡诺图。 逻辑图:用逻辑运算得图形符号画出得图,如Y=A(B+C) ★这些方法之间相互转化 (3)逻辑函数得两种标准形式——“最小项之与”及“最大项之与” 1)最小项 有一组变量有n个,m为包含n个因子得乘积,而且这几个变量均以原变量或反变量得形式在m中出现一次,则称m为该组变量得最小值。 n变量得最小项有2n个。每一组取值都使一个对应得最小项得值等于1。 有如下重要性质: ①必有一个最小项,而且仅有一个最小项得值为1 ②全体最小项之与为1 ③任意两个最小项得乘积为0 ④具有相邻性得两个最小项只有一个因子不同,其与可以合并成一项并消去一对因子, 例如 2)逻辑函数得最小项之与形式 利用基本公式可以把任何一个逻辑函数化为最小项之与得标准形式。 3)最大项 M为n个变量之与,而且这n个变量均以原变量或反变量得形式在M中出现一次。 n变量得最大项有2n个。每一组取值都使一个对应得最大项得值等于0。 有如下重要性质: ①必有一个最大项,而且仅有一个最大项得值为0 ②全体最大项之积为0 ③任意两个最大项得之与为1 ④只有一个变量不同得两个最大项得乘积等于各相同变量之与 【结论】M i=m i 4)逻辑函数得最大项之积形式 任何一个逻辑函数都可以化成最大项之积得标准形式。 6、逻辑函数得公式化简法 (1)逻辑函数得最简形式 (2)常用得化简方法 1)并项法 2)吸收法 3)消项法 4)消因子法 5)配项法——A+A=A或 7、逻辑函数得卡诺图化简法
练习 一、填空 (101)10＝( )2 (5A、E)16＝( )10 (3128)10＝( )8421BCD 二、用卡诺图化简 F1(A,B,C,D)=Σm(5,6,8,10)+Σd(0,1,2,13,14,15) 三、选择 1、A、B、C是三个开关，每个开关有两个状态0和1，F为电灯，亮时为逻辑1，灭时为逻辑0；开关中出现1的个数为奇数时灯亮。若在三个不同的地方控制同一个电灯的灭亮，逻辑函数F的表达式应为 。 A. ABC B. A+B+C C. A⊕B⊕C D.A⊙B⊙C 2、逻辑函数F= = 。 A.B B.A C. D. 3、求一个逻辑函数F的反函数，可将F中的 。 A.变量不变 B.原变量换成反变量 反变量换成原变量 C.常数0换成1 1换成0 D.·换成+ +换成· 4、在 种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A．全部输入是1 B. 仅一输入是0 C. 全部输入是0 D. 任一输入是0 5、用四选一数据选择器实现函数Y=，应使 。 A.D0=D2=0，D1=D3=1 B.D0=D2=1，D1=D3=0 C.D0=D1=0，D2=D3=1 D.D0=D1=1，D2=D3=0 四、分析 下图为8选1数据选择器，写出输出F的表达式，化简F，说出电路功能，并用与非门画出电路。 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 A0 A1 A2 ST
Y MUX F 1 1 1 1 C B A 五、设计 1、有三位裁判员（A，B，C，其中C为主裁判），进行举重成绩判别，当主裁判和至少有一位副裁判认定成绩有效，该运动员的举重成绩才有效。要求设计逻辑电路，用4选1数据选择器实现。 2、某工厂有三条生产线，耗电分别为1号线10kW，2号线20kW，3号线30kW，生产线的电力由两台发电机提供，其中1号机20kW，2号机40kW。试设计一个供电控制电路，根据生产线的开工情况启动发电机，使电力负荷达到最佳配置。要求用译码器实现。