北京市重点中学2014-2015学年高二下学期开学数学试卷(理科)
一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.
1.(4分)直线x+y=2的倾斜角是()
A .
B .
C .
D .
2.(4分)焦点在x 轴上的椭圆的离心率是,则实数m 的值是()
A . 4
B .
C . 1
D .
3.(4分)一个空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为()
A . 8
B .
C .
D .6
4.(4分)已知圆O :x 2+y 2=1,直线l :3x+4y ﹣3=0,则直线l 被圆O 所截的弦长为()
A .
B . 1
C .
D .2
5.(4分)在空间,若a 、b 是不重合的直线,α、β是不重合的平面,则下列条件中可推出a ⊥b 的是()
A . a ∥α,b ∥α
B . a ⊥α,b ⊥α
C . a ?α,b ?β,α⊥β
D .α∥β,a ⊥α,b ?β
6.(4分)设x ,y ∈R ,则“x+y ﹣4<0”是“x <0且y <0”的()
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 即不充分也不必要条件
D . 充分必要条件
7.(4分)已知正四面体A ﹣BCD 的棱长为2,点E 是AD 的中点,则下面四个命题中正确的是()
A . ?F ∈BC ,EF ⊥AD
B . ?F ∈B
C ,EF ⊥AC C . ?F ∈BC ,EF ≥
D .?F ∈BC ,EF ∥AC
8.(4分)已知曲线W :+|y|=1,则曲线W 上的点到原点距离的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上.
9.(5分)已知直线x﹣ay﹣1=0与直线y=ax平行,则实数a=.
10.(5分)双曲线的渐近线方程为.
11.(5分)已知空间向量=(0,1,1),=(x,0,1),若,的夹角为,则实数x 的值为.
12.(5分)已知椭圆C=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,若等边△F1F2P 的一个顶点P在椭圆C上,则椭圆C的离心率为.
13.(5分)已知点,抛物线y2=2x的焦点为F,点P在抛物线上,且|AP|=|PF|,则|OP|=.
三、解答题:本大题共4小题,共43分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 14.(10分)已知点A(0,2),圆O:x2+y2=1.
(Ⅰ)求经过点A与圆O相切的直线方程;
(Ⅱ)若点P是圆O上的动点,求的取值范围.
15.(11分)已知抛物线W:y2=4x的焦点为F,直线y=2x+t与抛物线W相交于A,B两点.
(Ⅰ)将|AB|表示为t的函数;
(Ⅱ)若|AB|=3,求△AFB的周长.
16.(12分)在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),D(0,0,2),E(0,2,1).
(Ⅰ)求证:直线BE∥平面ADO;
(Ⅱ)求直线OB和平面ABD所成的角;
(Ⅲ)在直线BE上是否存在点P,使得直线AP与直线BD垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
17.(10分)如图,已知y=kx(k≠0)与椭圆:+y2=1交于P,Q两点,过点P的直线PA
与PQ垂直,且与椭圆C的另一个交点为4.
(1)求直线PA与AQ的斜率之积;
(2)若直线AQ与x轴交于点B,求证:PB与x轴垂直.
北京市重点中学2014-2015学年高二下学期开学数学试卷(理科)
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.
1.(4分)直线x+y=2的倾斜角是()
A.B.C.D.
考点:直线的倾斜角.
专题:直线与圆.
分析:直线的倾斜角与斜率之间的关系
解答:解:设倾斜角为θ,θ∈
点评:本题考查了直线的倾斜角与斜率之间的关系,属于基础题.
2.(4分)焦点在x轴上的椭圆的离心率是,则实数m的值是()
A.4B.C.1D.
考点:椭圆的简单性质.
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.
分析:利用椭圆的简单性质,离心率写出方程即可求出m的值.
解答:解:焦点在x轴上的椭圆,可知a2=m,b2=3,c2=m﹣3,
椭圆的离心率是,
可得,解得m=4.
故选:A.
点评:本题考查椭圆的简单性质的应用,基本知识的考查.
3.(4分)一个空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为()
A.8B.C.D.6
考点:由三视图求面积、体积.
专题:计算题;空间位置关系与距离.
分析:由已知中的三视图可得,该几何体为以俯视图为底面的四棱锥,求出底面面积和高,代入棱锥体积公式,可得答案.
解答:解:由已知中的三视图可得,该几何体为以俯视图为底面的四棱锥,
棱锥的底面面积S=2×2=4,棱锥的高h=2,
故棱锥的体积V==,
故选:B
点评:本题考查三视图、三棱柱的体积,本试题考查了简单几何体的三视图的运用.培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力.基础题.
4.(4分)已知圆O:x2+y2=1,直线l:3x+4y﹣3=0,则直线l被圆O所截的弦长为()
A.B.1C.D.2
考点:直线与圆相交的性质.
专题:直线与圆.
分析:根据直线和圆的位置关系结合弦长公式即可得到结论.
解答:解:圆心到直线的距离d=,
则直线l被圆O所截的弦长为==,
故选:C
点评:本题主要考查直线和圆相交的应用,根据圆心到直线的距离结合弦长公式是解决本题的关键.
5.(4分)在空间,若a、b是不重合的直线,α、β是不重合的平面,则下列条件中可推出a⊥b的是()
A.a∥α,b∥αB.a⊥α,b⊥αC.a?α,b?β,α⊥βD.α∥β,a⊥α,b?β
考点:平面的基本性质及推论.
专题:计算题.
分析:由线面平行的几何特征,我们可以判断出A的真假;根据线面垂直的几何特征,我们可以判断B的真假;根据面面垂直的几何特征,我们可以判断C的真假;根据线面平行的及线面垂直的性质,可以判断D的真假,进而得到答案.
解答:解:若a∥α,b∥α,则a与b可能平行,可能相交,也可能异面,故A不满足条件;
若a⊥α,b⊥α,则a∥b,故B不满足条件;
若a?α,b?β,α⊥β,则a与b可能平行,可能相交,也可能异面,故C不满足条件;
若α∥β,a⊥α,则a⊥β,又由b?β,故a⊥b,故D满足条件;
故选D
点评:本题考查的知识点是空间直线与平面位置关系的判断,其中熟练掌握空间直线与平面位置关系的定义,判定定理、性质定理,建立良好的空间想像能力是解答问题的关键.
6.(4分)设x,y∈R,则“x+y﹣4<0”是“x<0且y<0”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.即不充分也不必要条件D.充分必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.
专题:证明题.
分析:分析二元一次不等式x+y﹣4<0所对应的平面区域及x<0且y<0所对应的平面区域,进而根据“谁小谁充分,谁大谁必要”可得答案.
解答:解:x+y﹣4<0表示直线x+y﹣4=0下方的所有点构成的集合P
对应的区域如图所示:
x<0且y<0表示第三象限的点构成的集合Q
∵Q?P
故“x+y﹣4<0”是“x<0且y<0”的必要而不充分条件
故选B
点评:本题考查的知识点是充要条件的判断,熟练掌握集合法判断充要条件的口决“谁小谁充分,谁大谁必要”是解答的关键.
7.(4分)已知正四面体A﹣BCD的棱长为2,点E是AD的中点,则下面四个命题中正确的是()
A.?F∈BC,EF⊥AD B.?F∈BC,EF⊥AC C.?F∈BC,EF≥D.?F∈BC,EF∥AC
考点:棱锥的结构特征.
专题:空间位置关系与距离.
分析:由题意画出图形,利用线面垂直的判定判定AD⊥面BCE,由此说明A正确;由三垂线定理结合∠BEC为锐角三角形说明B错误;举例说明C错误;由平面的斜线与平面内直线的位置关系说明D错误.
解答:解:如图,
∵四面体A﹣BCD为正四面体,且E为AD的中点,
∴BE⊥AD,CE⊥AD,
又BE∩CE=E,∴AD⊥面BCE,则?F∈BC,EF⊥AD,选项A正确;
由AE⊥面BCE,∴AE⊥EF,若AC⊥EF,则CE⊥EF,
∵∠BEC为锐角三角形,∴不存在F∈BC,使EF⊥AC,选项B错误;
取BC中点F,可求得DF=,又DE=1,得EF=,选项C错误;
AC是平面BCE的一条斜线,∴AC与平面BCE内直线的位置关系是相交或异面,选项D 错误.
故选:A.
点评:本题考查了命题的真假判断与应用,考查了空间中直线与平面的位置关系,考查了线线垂直与线面平行的判定,考查了空间想象能力,是中档题.
8.(4分)已知曲线W:+|y|=1,则曲线W上的点到原点距离的取值范围是()
A.B.C.D.
考点:两点间距离公式的应用.
专题:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.
分析:化简方程+|y|=1,得到x2=1﹣2|y|,作出曲线W的图形,通过图象观察,即可得到到原点距离的最值,进而得到范围.
解答:解:+|y|=1即为
=1﹣|y|,
两边平方,可得x2+y2=1+y2﹣2|y|,
即有x2=1﹣2|y|,
作出曲线W的图形,如右:
则由图象可得,O与点(﹣1,0)或(1,0)的距离最大,且为1;
O与点(0,)或(0,﹣)的距离最小,且为.
故曲线W上的点到原点距离的取值范围是.
故选A.
点评:本题考查曲线方程的化简,考查两点的距离公式的运用,考查数形结合的思想方法,属于中档题.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上.
9.(5分)已知直线x﹣ay﹣1=0与直线y=ax平行,则实数a=1或﹣1.
考点:直线的一般式方程与直线的平行关系.
专题:直线与圆.
分析:由平行关系可得向量相等,排除截距相等即可.
解答:解:当a=0时,第二个方程无意义,
故a≠0,故直线x﹣ay﹣1=0可化为x﹣,
由直线平行可得a=,解得a=±1
故答案为:1或﹣1
点评:本题考查直线的一般式方程和平行关系,属基础题.
10.(5分)双曲线的渐近线方程为.
考点:双曲线的简单性质.
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.
分析:由题意可得双曲线的焦点位置,和a,b的值,可得渐近线方程.
解答:解:由题意可知双曲线的焦点在y轴,
且a2=16,b2=9,解之可得a=4,b=3,
故渐近线方程为:y==
故答案为:
点评:本题考查双曲线的简单性质,涉及渐近线的方程,属基础题.
11.(5分)已知空间向量=(0,1,1),=(x,0,1),若,的夹角为,则实数x 的值为1或﹣1.
考点:空间向量的夹角与距离求解公式.
专题:空间向量及应用.
分析:首先根据向量的坐标求出向量的模,进一步利用向量的夹角求出x的值.
解答:解:已知,
则:,
由于,
则:
解得:x=1或﹣1
故答案为:1或﹣1
点评:本题考查的知识要点:空间向量的夹角,空间向量的数量积和模的运算,属于基础题型.
12.(5分)已知椭圆C=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,若等边△F1F2P 的一个顶点P在椭圆C上,则椭圆C的离心率为.
考点:椭圆的简单性质.
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.
分析:由题意和椭圆的对称性可得:点P是椭圆短轴上的顶点,由椭圆的性质即可求出椭圆C的离心率.
解答:解:因为等边△F1F2P的一个顶点P在椭圆C上,如图:
所以由椭圆的对称性可得:点P是椭圆短轴上的顶点,
因为△F1F2P是等边三角形,
所以a=2c,则=,即e=,
故答案为:.
点评:本题考查椭圆的简单几何性质的应用,解题的关键确定点P的位置,属于中档题.13.(5分)已知点,抛物线y2=2x的焦点为F,点P在抛物线上,且|AP|=|PF|,
则|OP|=.
考点:椭圆的简单性质.
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.
分析:求得抛物线的焦点F,设P(m2,m),运用两点的距离公式,结合条件|AP|=|PF|,计算可得m,再由两点的距离公式计算即可得到结论.
解答:解:抛物线y2=2x的焦点为F(,0),
设P(m2,m),
由|AP|=|PF|,
可得|AP|2=2|PF|2,
即有(m2+)2+m2=2,
化简得m4﹣2m2+1=0,
解得m2=1,
即有|OP|===.
故答案为:.
点评:本题考查抛物线的方程和性质,主要考查抛物线的焦点坐标,同时考查两点的距离公式的运用,属于中档题.
三、解答题:本大题共4小题,共43分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 14.(10分)已知点A(0,2),圆O:x2+y2=1.
(Ⅰ)求经过点A与圆O相切的直线方程;
(Ⅱ)若点P是圆O上的动点,求的取值范围.
考点:直线和圆的方程的应用.
专题:平面向量及应用;直线与圆.
分析:(1)由已知中直线过点A我们可以设出直线的点斜式方程,然后化为一般式方程,代入点到直线距离公式,根据直线与圆相切,圆心到直线的距离等于半径,可以求出k值,进而得到直线的方程;
(2)设出P点的坐标,借助坐标来表示两个向量的数量积,再根据P在圆上的条件,进而得到结论.
解答:(本小题满分10分)
解:(I)由题意,所求直线的斜率存在.
设切线方程为y=kx+2,即kx﹣y+2=0,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(1分)
所以圆心O到直线的距离为,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(3分)
所以,解得,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(4分)
所求直线方程为或.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(5分)
(II)设点P(x,y),
所以,,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(6分)
所以.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(7分)
因为点P在圆上,所以x2+y2=1,所以.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(8
分)
又因为x2+y2=1,所以﹣1≤y≤1,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(9分)
所以.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(10分)
点评:本题考查的知识是直线和圆的方程的应用,其中熟练掌握直线与圆不同位置关系时,点到直线的距离与半径的关系是关键,还考查了向量数量积的坐标表示.
15.(11分)已知抛物线W:y2=4x的焦点为F,直线y=2x+t与抛物线W相交于A,B两点.
(Ⅰ)将|AB|表示为t的函数;
(Ⅱ)若|AB|=3,求△AFB的周长.
考点:抛物线的简单性质.
专题:计算题;直线与圆;圆锥曲线的定义、性质与方程.
分析:(I)设点A(x1,y1),B(x2,y2),联立直线方程和抛物线方程,运用韦达定理和弦长公式,化简计算即可得到所求函数;
(II)运用抛物线的定义和(I)的结论,可得|AF|+|BF|,进而得到△AFB的周长.
解答:解:(I)设点A(x1,y1),B(x2,y2),
由,消元化简得4x2+(4t﹣4)x+t2=0,
则,
所以,其中;(II)由,
则=3,解得t=﹣4,
经检验,此时△=16﹣32t>0,
所以x1+x2=1﹣t=5,
由抛物线的定义,
有,
又,
所以△AFB的周长为.
点评:本题考查抛物线的定义、方程和性质,主要考查定义法的运用,同时考查直线和抛物线方程联立,运用韦达定理和弦长公式,具有一定的运算量,属于中档题.
16.(12分)在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),D(0,0,2),E(0,2,1).
(Ⅰ)求证:直线BE∥平面ADO;
(Ⅱ)求直线OB和平面ABD所成的角;
(Ⅲ)在直线BE上是否存在点P,使得直线AP与直线BD垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
考点:直线与平面所成的角;直线与平面平行的判定.
专题:空间位置关系与距离.
分析:(Ⅰ)根据向量关系利用线面平行的判定定理即可证明直线BE∥平面ADO;(Ⅱ)求出平面ABD的法向量,利用向量法即可求直线OB和平面ABD所成的角;(Ⅲ)根据空间直线垂直的坐标关系即可得到结论.
解答:解:(I)法一:取点C(0,2,0)
则,所以,所以OA∥CB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(1分)
又,所以,所以OD∥CE﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
﹣﹣﹣﹣﹣﹣(2分)
又OA∩OD=D,CE∩CB=C
所以平面OAD∥CBE﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(3分)
所以BE∥平面ADO﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(4分)
法二:由题意,点A,D,O所在的平面就是xOz平面,
取其法向量为,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(1分)
而,所以,即,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(3分)
又显然点B,E不在平面ADO上,
所以BE∥平面ADO.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(4分)
(II)设平面ABD的法向量为,
因为,
所以,所以可取.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(6分)
又,
设OB与平面ABD所成的角为θ.
所以.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(8分)
所以直线OB和平面ABD所成的角为.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(9分)
(Ⅲ)假设存在点P(x,y,z),使得直线AP与直线BD垂直.
设,即(x﹣2,y﹣2,z)=(﹣2λ,0,λ).﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(10分)
所以,
所以.
又,
所以,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(11分)
解得,所以在直线BE上存在点P,使得直线AP与直线BD垂直,
点P的坐标为.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(12分)
点评:本题主要考查空间直线和平面平行的判断,以及空间直线和平面所成角的求解以及空间直线垂直的判断,利用坐标法是解决本题的关键.
17.(10分)如图,已知y=kx(k≠0)与椭圆:+y2=1交于P,Q两点,过点P的直线PA
与PQ垂直,且与椭圆C的另一个交点为4.
(1)求直线PA与AQ的斜率之积;
(2)若直线AQ与x轴交于点B,求证:PB与x轴垂直.
考点:直线与圆锥曲线的综合问题.
专题:圆锥曲线中的最值与范围问题.
分析:(1)设P(x1,y1),A(x2y2),联立,得(2k2+1)x2=2,,设Q(﹣x1,﹣y1),由此能求出直线PA与AQ的斜率之积为﹣.
(2)由,得k AQ=,从而直线AQ的方程为y﹣(﹣y1)
=,由此能证明直线PB与x轴垂直.
解答:(1)解:设P(x1,y1),A(x2y2),
联立,得(2k2+1)x2=2,
∴,∴P,Q的横坐标互为相反数,
∴设Q(﹣x1,﹣y1),
∵直线PQ的斜率为k,且k≠0,
而,,
∴,
∵P,A都在椭圆上,∴,,
∴=
=
=﹣,
∴直线PA与AQ的斜率之积为﹣.
(2)证明:∵,而PQ,PA垂直,
∴,∴k AQ=,
∴直线AQ的方程为y﹣(﹣y1)=,
令y=0,得y1=),
∵点P(x1,y1)直线y=kx上,∴y1=kx1,
代入得到B点的横坐标为x0=x1,
∴直线PB与x轴垂直.
点评:本题考查直线PA与AQ的斜率之积的求法,考查PB与x轴垂直的证明,解题时要认真审题,注意函数与方程思想的合理运用.
高二数学期末考试卷(理科) 一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是( ) A .( 3 1 ,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 2 2b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 5、已知空间四边形OABC 中,===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,N 为BC 中点,则=( ) A . 21 3221+- B .21 2132++- C .2 1 2121-+ D .2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x -1| 2019高二(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.在复平面内,复数z 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称,则复数z=( ) A .﹣1﹣i B .1+i C .2i D .﹣1+i 2.某年龄段的女生体重y (kg )与身高x (cm )具有线性相关关系,根据一组样本数据(x i ,y i )(i=1,2,…,n ),用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x ﹣85.71,给出下 列结论,则错误的是( ) A .y 与x 具有正的线性相关关系 B .若该年龄段内某女生身高增加1cm ,则其体重约增加0.85kg C .回归直线至少经过样本数据(x i ,y i )(i=1,2,…,n )中的一个 D .回归直线一定过样本点的中心点(,) 3.设随机变量ξ~N (2,9),若P (ξ>c +3)=P (ξ<c ﹣1),则实数c 的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .0 4.定积分 dx 的值是( ) A . +ln2 B . C .3+ln2 D . 5.下列说法正确的是( ) A .一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B .“?x ∈R ,x 3﹣x 2+1≤0”的否定是“?x ∈R ,x 3﹣x 2+1>0” C .命题“若a 2+b 2=0,则a ,b 全为0”的逆否命题是“若a ,b 全不为0,则a 2+b 2≠0” D .若命题“¬p”与“p 或q”都是真命题,则命题q 一定是真命题 6.一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为,则h=( ) A . B . C . D . 7.“x <2”是“ln (x ﹣1)<0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 2016.1 本试卷共6页,22小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损. 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A .{}15|-≤≥x x x 或 B .{}15|-<>x x x 或 C .{}51|<<-x x D .{}51|≤≤-x x 2.已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=,且k -+2与相互垂直,则k 值为( ) A . 5 7 B . 5 3 C . 5 1 D .1 3.“2 2y x =”是“y x =”的( ) A .充分不必要条件 B .充分必要条件 高二期中理科数学试卷 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ,则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈,函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ,且()'f x 是奇函数,则a 为( ) A .0 B .1 C .2 D .-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为( ) A .e -2 B .e - C .e D .e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1+12+13+ (1) 2n -1 清苑一中 2017-2018 学年高三第二学期开学考试 数学(理科)试题 ( 考试时间 :120 分钟 总分:150 分) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5分,满分 60分) 1、 已知全集 U R,集合 A {xy lgx}, B {yy x 1}, 则A (C U B ) ( ) A 、 B 、 (0,1] C 、 (0,1) D 、 (1, ) 1 2i 2、设复数 Z 1 2i ,则复数 Z 在复平面内对应得点位于( ) 2i A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3. 下列函数中,既就是奇函数,又在 (0, ) 上单调递增得函数就是( ) AB 得长度就是( 6. 《九章算术、衰分》就是我国古代内容极为丰富得数学名著,书中有如下问题:今有禀 粟、 大夫、不更、簪裹、上造,公士、凡五人,一十五斗,今有大夫一人后来,亦当禀五 斗,仓无粟,欲以衰出之,问各几何? 先解决如下问题: 原有大夫、不更、簪裹、上造,公士 5 种爵位各一人,现增加一名大夫,共计 6 人,按照 爵位共献出 5 斗粟,其中 5 种爵位得人所献“禀粟”成等差数列 {a n } ,其公差 d a 5, 请问 6 人中爵位为“簪裹”得人需献出粟得数量就是( ) A . y e x e ln( x 1) sin x C . y 4. 已知双曲线 2 x 2 a 2 b y 2 1(a b 0,b 0)得离心率为 3 ,则 b ( 2a A .25 5 5 2 5 D . 或 2 5. 若直线 l : x ay 2 0 经过抛物线 y 2 得焦点 F ,则直线 l 被抛物线截得线段 A . 8 B . 16 C .20 D .12 郑州一中2011—2012学年下期中考 13届 高二数学(理)试题 命题人:田顺利 审题人:李军丽 说明: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)满分150分,考试时间120 分钟。 2、将第Ⅰ卷的答案代表字母填(涂)在第Ⅱ卷的答题表(答题卡)中。 第Ⅰ卷 (选择填空题,共80分) 一、单项选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分, 1、复数 i 2 12i -=+( ) A. i B. i - C. 43i 55 - - D. 43i 55 - + 2、若集合{},{}x A x x B x x -2 =-1≤2+1≤3=≤0,则A B ?=( ) A . {}x x -1≤<0 B . {}x x 0<≤1 C .{}x x 0≤≤2 D .{}x x 0≤≤1 3、函数)0()2(cos 2>++= ? -x dt t t y x x ( ) A . 是奇函数 B .是偶函数 C .非奇非偶函数 D .以上都不正确 4、若函数在 处取最小值,则( ) A . B . C .3 D .4 5、曲线在点, 处的切线方程为 A . B . C . D . 6、函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是( ). A.()2,1-- B.()1,0- C.()0,1 D.()1,2 7、利用数学归纳法证明不等式()),2(1 21 .....31211*N n n n f n ∈≥<-++++ 的过程,由k n =到1+=k n 时左边增加了 ( ) A . 1项 B .k 项 C . 1 2 -k 项 D . k 2项 8、设直线x t =与函数2 (),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ,则当||MN 达到最小时t 的值为( ) A .1 B . 1 2 C .2 9、如图长方形的四个顶点为)2,0(),2,4(),0,4(),0,0(C B A O ,曲线x y =经过点B .现 将一质点随机投入长方形OABC 阴影区域的概率是( ) A . 125 B .21 C .32 D .4 3 10、已知a >0,b >0,a+b=2,则y=14 a b + A .72 B .4 C . 9 2 11、用反证法证明命题:“,,,a b c d R ∈,a b +中至少有一个负数”时的假设为( )A .,,,a b c d 中至少有一个正数 B .,,,a b c d 全为正数 C .,,,a b c d 全都大于等于0 D .,,,a b c d 中至多有一个负数 12、已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数,且当02x ≤<时,3 ()f x x x =-,则函数()y f x =的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为( ) A .6 B .7 C .8 D .9 2017—2018学年度第一学期期末考试 高二理科数学试卷 (答题时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)每小题只有一个正 确选项,请将正确选项填到答题卡处 1.设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<, {|13}B x x =<<,则A B = A .{|13}x x -<< B .{|11}x x -<< C .{|12}x x << D .{|23}x x << 2.已知抛物线y 2=2px (p >0)的准线经过点(-1,1),则该抛物线的焦点坐标为 A .(-1,0) B .(1,0) C .(0,-1) D .(0,1) 3.设x ,y ∈R ,则“x ≥2且y ≥2”是“x 2+y 2≥4”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 4.已知等差数列{a n }的公差为d (d ≠0),且a 3+a 6+a 10+a 13=32,若a m =8,则m 为 A .12 B .8 C .6 D .4 5.执行如图所示的程序框图,若输入的n =10, 则输出的S 等于 A .511 B .1011 C .3655 D .7255 6.某学校组织学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是 A .45 B .50 C .55 D .60 7.若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的表面积为 A .318 B .315 C .3824+ D .31624+ 8.已知a +b +c =0,|a |=2,|b |=3,|c |=4,则向量a 与b 之间的夹角〈a ,b 〉为 A .30° B .45° C .60° D .以上都不对 9.在长为10厘米的线段AB 上任取一点G ,用AG 为半径作圆,则圆的面积介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率是 A .925 B .1625 C .310 D .15 10.设a =log 2π, 12 log b π =,c =π-2,则 A .a >b >c B .b >a >c C .a >c >b D .c >b >a 11.在△ABC 中,若a =2bcosC ,则△ABC 的形状一定是 A .直角三角形 B .等腰直角三角形 C .等腰三角形 D .等边三角形 12.设直线l 过双曲线C 的一个焦点,且与C 的一条对称轴垂直,l 与C 交 于A ,B 两点,|AB |为C 的实轴长的2倍,则C 的离心率为 A . 2 B . 3 C .2 D .3 清苑一中2017-2018学年高三第二学期开学考试 数学(理科)试题 (考试时间:120分钟 总分:150分) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分) 1、 已知全集,R U =集合},1{},lg {+====x y y B x y x A 则=?)(B C A U ( ) A 、φ B 、 ]1,0( C 、 )1,0( D 、 ),1(+∞ 2、设复数i i Z --=221,则复数Z 在复平面内对应得点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3. 下列函数中,既就是奇函数,又在),0(+∞上单调递增得函数就是( ) A .x x e e y -+= B .)1ln(+=x y C .x x y sin = D .x x y 1-= 4. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 得离心率为23,则=a b ( ) A .552 B .25 C .25± D .25或5 52 5. 若直线02:=-+ay x l 经过抛物线28 1x y -=得焦点F ,则直线l 被抛物线截得线段AB 得长度就是( ) A .8 B .16 C .20 D .12 6. 《九章算术、衰分》就是我国古代内容极为丰富得数学名著,书中有如下问题:今有禀粟、大夫、不更、簪裹、上造,公士、凡五人,一十五斗,今有大夫一人后来,亦当禀五斗,仓无粟,欲以衰出之,问各几何? 先解决如下问题: 原有大夫、不更、簪裹、上造,公士5种爵位各一人,现增加一名大夫,共计6人,按照爵位共献出5斗粟,其中5种爵位得人所献“禀粟”成等差数列}{n a ,其公差5a d -=,请问6人中爵位为“簪裹”得人需献出粟得数量就是( ) 高二数学理科试题及答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.(原创)在复平面内,复数)21(i i z -=的共轭复数为 A .i --2 B.i -2 C.i +-2 D. i +2 2.(原创)若2017201722102017)21(x a x a x a a x ++++=-Λ,则=+++2017321a a a a Λ A .2 B. 1 C.1- D. 2- 3.用反证法证明命题“若022=+b a ,则b a ,全为0(R b a ∈,)”,假设的内容是 A.b a ,至少有一个不为0 B.b a ,至少有一个为0 C.b a ,全不为0 D.b a ,中只有一个为0 4.命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是循环小数”是假命题,推理错误的原因是 A.使用了归纳推理 B.使用了类比推理 C.使用了“三段论”,但推理形式错误 D.使用了“三段论”,但小前提错误 5.(原创)已知随机变量ξ服从正态分布),3(2σN ,68.0)4(=≤ξP ,则)2(≥ξP = A.84.0 B.68.0 C.32.0 D.1 6.0 6.(原创)已知函数2ln )(+=x a x f ,2)('=e f ,则a 的值为 A .1- B.1 C.e 2 D.2e 7.观察下列各式:1=+b a ,322=+b a ,433=+b a ,744=+b a ,1155=+b a ,…,则=+1010b a A .28 B.76 C.123 D.199 8.从1、2、3、4、5中任取2个不同的数,事件A 为“取到的2个数之和为偶数”,事件B 为“取到的2个数均为偶数”,则)|(A B P 等于 2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学(理科)试卷 考试时间:120分钟 试题分数:150分 卷Ⅰ 一、 选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ,“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定..是 A .所有不能被2整除的数都是偶数 B .所有能被2整除的数都不是偶数 C .存在一个不能被2整除的数是偶数 D .存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7,则P 到另一焦点距离为 A .2 B .3 C .5 D .7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A .()()p q ?∨? B .()p q ∨? C .()()p q ?∧? D .p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A .2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 - 7. 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点,则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8.一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P , ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A .充分条件 B .必要条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 10. 设0>a ,c bx ax x f ++=2)(,曲线)(x f y =在点P ()(,00x f x )处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ,则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上,点P 在α内,且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ,都有60POQ ∠≥?,则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ,点A 在双曲线第一象 限的图象上,若△21F AF 的面积为1,且2 1 tan 21=∠F AF ,2tan 12-=∠F AF ,则双曲线方程为 新侨中学10届高二下数学期末试卷(文)(集合简易逻辑函数) 2009.06.25 一、选择题(每题5分,共60分) 1 . 设 集 合 {1,2} A =,则 -----------------------------------------------------------------------------------( ) A .1A ? B .1A ? C .{1}A ∈ D .1A ∈ 2.将3 2 5写为根式,则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A . 3 25 B . 3 5 C . 5 32 D .35 3.如图,U 是全集,M 、P 是U 的子集,则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A .)(P C M U ? B .M P I C .P M C U ?)( D .)()(P C M C U U ? 4.下列各组函数中,表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A .1y =,0 y x = B .y x = , 2 x y x = C .y x =,ln x y e = D .||y x = ,2 ()y x = 5.函数1 -=x a y (10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A .)1,1( B . (0,1) C .(2,1) D .0,1 6.下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A .3x y -= B .12 y x = C .25y x =-+ D .3y x = 7.给出以下四个命题: 2019-2020年高二理科数学试卷 含答案 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1、 121i i +=+ A .31i 22-- B .31 i 22 -+ C .31i 22+ D . 31i 22- 2、已知集合2{||1|2},{|40}M x x N x x x =-≥=-≥,则M N = A .{|03}x x x ≤≥或 B . {|04}x x x ≤≥或 C .{|13}x x x ≤-≥或 D . {|14}x x x ≤-≥或 3、函数x y 525-=的值域是 A .[0,)+∞ B .[]5,0 C .[)5,0 D .()5,0 4、如图,在Rt △ABC 中,A =90°,AB =1,则AB ·BC 的值是 A 、1 B 、-1 C 、1或-1 D 、不确定,与B 的大小,BC 的长度有关 5、设232555 322555 a b c ===(),(),(),则a ,b ,c 的大小关系是 A .b c a >> B .c b a >> C .b a c > > D .a c b >> 6、函数())(,0,)2 f x x x R π ω?ω?=+∈>< 的部分图象如图所示,则,ω?的值分别 是 A 、2,3 π - B 、2,6 π - C 、4,6 π - D 、4, 3 π 7、x , y 满足约束条件?? ? ??≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若ax y z -=优解不唯一...,则实数a 的值为 A 、 21或-1 B 、2或2 1 C 、2或1 D 、2或-1 8、已知椭圆C :22 12516 x y + =,点M 与C 的焦点不重合,若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ,B ,线段MN 的中点在C 上,则||| |AN BN += A 、10 B 、15 C 、20 D 、25 第4题 高二下学期理科数学期末考试试题带答案 一、选择题 1.复数z 满足()()25z i i --=,则z =( ) A.22i -- B.22i -+ C.22i - D.22i + 2.已知集合{0,}A b =,2{|30}B x Z x x =∈-<,若A B φ≠,则b 等于() A .1 B .2 C .3 D .1或2 3.若函数y=f (x )的定义域是[-2,4],则函数g (x )=f (x )+f (-x )的定义域是( ) A .[-4,4] B .[-2,2] C .[-4,-2] D .[2,4] 4.函数3 ()12f x x x =-的极值的情况是( ) A .极大值是(2)f ,极小值是(2)f - B .极大值是(2)f -,极小值是(2)f C .只有极大值(2)f ,没有极小值 D .只有极小值(2)f -,没有极大值 5.若二次函数b x a x y +-+=)1(232在区间(,1]-∞上为减函数,那么( ) A.2a <- B.2a ≥- C.2-≤a D.2->a 6.已知:p α为第二象限的角,:sin cos q αα>,则p 是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 7.若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80,则实数a 的值为( ) A .-2 B . C D .2 8.已知随机变量X 的分布列为 其中a,b,c 成等差数列,若EX=23 ,则DX= A. 0 B. 83 C. 209 D. 827 9.已知定义在R 上的函数()f x 是偶函数,对x R ∈都有(2)(2)f x f x +=-,当(3)2f -=-时,(2013)f 的值为( ) A .-2 B. 2 C.4 D.-4 10..若偶函数)(x f 满足(2)()f x f x +=,且在[]1,0∈x 时,2)(x x f =,则关于x 的 方 高二数学(上)期末考 一、选择题:本小题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 不等式0322 <--x x 的解集是( ) A .()1,3- B .()3,1- C .()3,-∞-Y ()+∞,1 D .()1,-∞-Y ()+∞,3 2. 已知平面α的法向量是()2,3,1-,平面β的法向量是()4,,2λ-,若//αβ,则λ的值是( ) A .10 3 - B .6- C .6 D .103 3.已知, , a b c 满足c b a <<,且0ac <,那么下列选项中一定成立的是( ) A. ab ac > B. ()0c b a -< C. 2 2 cb ab < D. ()0ac a c -> 4. 已知{}n a 是由正数组成的等比数列,n S 表示{}n a 的前n 项的和.若13a =,24144a a =,则10S 的值是( ) A .511 B .1023 C .1533 D .3069 5. 下列有关命题的说法正确的是( ) A .命题“若2 1x =,则1=x ”的否命题为:“若2 1x =,则1x ≠”. B .“1x =-”是“2 560x x --=”的必要不充分条件. C .命题“x R ?∈,使得2 10x x ++<”的否定是:“x R ?∈, 均有2 10x x ++<”. D .命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 6. 设21,F F 为双曲线1422 =-y x 的两个焦点,点P 在双曲线上且02190=∠PF F ,则21PF F ?的面积是( ) A.1 B.2 5 C.2 D.5 7. 已知向量)0,1,1(=→ a ,)2,0,1(-=→ b ,且→→+b a k 与→ →-b a 2互相垂直,则k 的值是( ) A. 1 B. 51 C. 53 D. 5 7 8. 若ABC ?的内角,,A B C 所对的边,,a b c 满足2 2 ()4a b c +-=,且0 60C =,则a b +的最小值为( ) A . 3 B . 3 C . 4 3 D .8-9.若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为F ,若过F 且倾斜角为? 60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点, 则此双曲线离心率e 的取值范围是( ) A .[]2,1 B .()2,1 C .()+∞,2 D . [)+∞,2 10.若抛物线2 4y x =的焦点是F ,准线是l ,则经过点F 、M (4,4)且与l 相切的圆共有( ). A.4个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置. 高二A 部数学试题(5.22) 第I 卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.复数i i -+1)1(4 +2等于 ( ) A .2-2i B .-2i C .1-I D .2i 2.若n n b a R b a )(lim ,,∞ →∈则存在的一个充分不必要条件是 ( ) A .b >a B .b ≤-=若存在,则常数p 的值为 ( ) A .-1 B .0 C .1 D .e 6.环卫工人准备在路的一侧依次载种7棵树,现只有梧桐树和柳树可供选择,则相邻两棵 树不同为柳树的栽种方法有 ( ) A .21 B .34 C .33 D .14 7.已知(5x -3)n 的展开式中各项系数的和比n y y x 2)1(--的展开式中各项系数的和多1023, 则n 的值为 ( ) A .9 B .10 C .11 D .12 8.设函数*)()(1,12)()(N n n f x x f tx x x f m ∈? ?? ???+='+=则数列的导数的前n 项和为 ( ) A .n n 1 - B . n n 1 + C . 1 +n n D . 1 2 ++n n 9.设ξ是离散型随机变量,,,3 1 )(,32)(2121x x x P x P <====且ξξ又已知 21,9 2 ,34x x D E +==则ξξ的值为 ( ) A . 3 5 B .3 7 C .3 D . 3 11 10.已知关于x 的方程09)3(22 2 =-+--b x a x ,其中a ,b 都可以从集合{1,2,3,4,5,6}中任意选取,则已知方程两根异号的概率为 ( ) A . 6 1 B . 2 1 C . 121 D . 3 1 11.设n 是奇数,1 2)(,,++∈n i x b a R x 分别表示的展开式中系数大于0与小于0的项的个 数,那么 ( ) A .a =b +2 B .a =b +1 C .a =b D .a =b -1 12.设函数b x a x g x f b a x g x f <<'<'则当且上均可导在),()(,],[)(),(时,有 ( ) A .)()(x g x f > B .)()(x g x f < C .)()()()(a f x g a g x f +<+ D .)()()()(b f x g b g x f +<+ 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 【宁陵高中高二下学期理科数学第一次月考试卷】 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.在曲线12+=x y 的图象上取一点(1,2)及附近一点)2,1(y x ?+?+,则x y ??为( ) A.21+?+ ?x x B.21-?-?x x C.2+?x D.x x ?-?+12 2.设4)(+=ax x f ,若2)1('=f ,则a 的值( ) A. 2 B .-2 C. 3 D.-3 3.dx x ?--1 121等于( ) A.4π B.2 π C.π D. π2 4.关于函数的极值,下列说法正确的是( ) A.导数为0的点一定是函数的极值点; B.函数的极小值一定小于它的极大值; C.)(x f 在定义域内最多只能有一个极大值,一个极小值; D.若)(x f 在),(b a 内有极值,那么)(x f 在),(b a 内不是单调函数. 5.函数x x x f -=33)(的极大值、极小值分别是 ( ) A 1,-1 B 132,612- C 1,-17 D 29,29 - 6.函数x x y 2cos 2=的导数为( ) A.x x x x y 2sin 2cos 22'-= B.x x x x y 2sin 22cos 22 '-= C.x x x x y 2sin 22cos 2'-= D.x x x x y 2sin 22cos 22'+= 7.设曲线2ax y =在点),1(a 处的切线与直线平行062=--y x ,则=a ( ) A. B. C. D. 8.设P 是正弦曲线x y sin =上一点,以P 为切点的切线为直线l ,则直线l 的倾斜角的范围是( ) A.]4,4[ππ- B.]4,0[π C.),43[ππ D.]4,0[π ),4 3[ππ 9. 以初速度40m/s 竖直向上抛一物体,t 秒时刻的速度21040t v -=,则此物体达到最高 时的高度为( ) A.m 320 B.m 340 C.m 380 D.m 3 160 10.函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是( ) A .)2,(-∞ B .)3,0( C .)4,1( D .),2(+∞ 2017学年高二第1次月考------理科数学 一、选择题:本大题共l2小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求. 1.已知集合{}21≤≤-=x x A ,{} 1B <=x x ,则R A C B =( ) A. {}1x x < B. {}11x x -≤< C. {}11x x -≤≤ D. {} 12x x ≤≤ 2.抛物线2 4y x =的焦点坐标是( ) A. (0, 2) B. (0, 1) C. (1, 0) D. (2, 0) 3.为了得到函数sin(2)3 y x π =-的图象,只需把函数sin 2y x =的图象 ( ) A. 向左平移 3π个单位长度 B. 向右平移3π 个单位长度 C. 向左平移6π个单位长度 D. 向右平移6 π 个单位长度 4.函数()ln f x x x =的大致图象是( ) A. B. C. D. 5.已知向量a 与b 的夹角为30°,且3,2a b ==,则b a -2等于( ) A .4 B .2 C .13 D .72 6.已知直线l 过圆()2 2 34x y +-=的圆心,且与直线10x y ++=垂直,则直线l 的方程为( ) A .20x y +-= B .20x y -+= C .30x y +-= D .30x y -+= 7.在等差数列{}n a 中,18153120a a a ++=,则9113a a -的值为( ) A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 8.函数86)(2 +-=x x x f ,[]5,5x ∈-,在定义域内任取一点o x ,使()0o f x ≤的概率是( ) 2016-2017学年第一学期高二(理科) 数学期末考试卷 一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-平行的一个向量的坐标是( ) ?A.( 3 1 ,1,1) ?B .(-1,-3,2) ?C.(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 22b a +”的 ( ) A.充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A.5 B.8 C.5或3 D.5或8 5、已知空间四边形O ABC 中,,,===,点M 在OA 上,且O M=2MA,N 为BC 中点,则=( ) A. 213221+-? B.21 2132++-? ?C .212121-+? ?D .c b a 2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C.7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 5 4 C. D.5或5 3 8、若不等式|x -1| <a成立的充分条件是0 秘密★启用前 义龙一中2014-2015学年度上学期第三次月考试卷 高二数学(理科)试题 命题教师:文德权审题教师:赵兴山曾进 注意事项: 1.本试卷答题时间:120分钟,满分:150分; 2.本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题,第二部分为非选择题; 3.本试卷一律使用黑(蓝)色; 4.所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题每题5分,共12小题,共60分) 一.选择题:(每题5分,共12小题,本大题共60分) 1.命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为() A.对任意x∈R,都有x2<0 B.不存在x∈R,都有x2<0 C.存在x0∈R,使得x02≥0 D.存在x0∈R,使得x02<0 2.阅读如图1所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S得值等于() .18 A.20 B.21 C.40 D 图1 图2 图3 3.有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图2所示,根据样本的频率分布直方图估计, 样本数据落在区间[10,12)内的频数为() A.18 B.36 C.54 D.72 4.如图3,茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已 知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为() A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,8 5.已知命题:p对任意x R ∈,总有20 x>;:"1" q x>是"2" x>的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是() A.p q ∧ B.p q ?∧? C.p q ?∧ D.p q ∧? 6.曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是() A.﹣9 B.﹣3 C.9 D.15 7.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体, 选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字,则选出来 的第5个个体的编号为() A.08 B.07 C.02 D.01 8.某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为() A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 9.抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是() A. B. C. 1 D. 10.如图4, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇 形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域 内随机地选一地点, 则该地点无.信号的概率是() A 图4 11.设F为抛物线C:23 y x =的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标 原点,则△OAB的面积为() 12.设 2 1 F F,分别为双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得2019高二期末数学试卷理科
2015-2016高二期末考试理科数学试卷题(含答案)
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