1.理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的正确含义。
2.会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。
3.探索百分数、分数和小数之间的关系,并进行互化,会比较小数、分数和百分数的大小。
4.会解决简单的“发芽率”“成活率”及“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。
1.结合具体情境,理解百分数的意义。
通过情景图,引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。教材通过几幅图说明学生在学习百分数之前,就已经与生活中的百分数有了不少接触,也有了一定的了解。教学中要充分调动学生运用已有的生活经验,加深对百分数的认识。可以分两个层次教学:第一个层次,让学生说一说图中的百分数及自己举出的生活中的百分数分别表示什么;第二个层次,引导学生概括百分数的含义。
2.在解决问题的过程中探索百分数与分数、小数的互化方法。
在学生理解了百分数的含义的基础上,引导学生在现实情境中,自主探索百分数与分数、小数的互化方法。教材先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分数的互化,为学习百分数应用题做好准备。
3.用百分数的意义解决实际问题。
教学百分率问题,要理解什么是百分率,弄清楚谁是谁的百分之几,应该用谁除以谁,而不是靠死套公式来解决问题。“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题和“求一个数的百分之几是多少”的两步解答的百分数应用题。这两类题与相应的分数应用题的解题思路一样,要弄清谁与谁比,谁是单位“1”。在分析几种不同的做法时,还要鼓励学生通过画线段图来分析和理解。
1 百分数的意义和写法…………………………………………………………………..1课时
2 百分数和分数、小数的互化…………………………………………………………..1课时
3 用百分数解决问题……………………………………………………………………..3课时
1
整理和复习………………………………………………………………………………….1课时
百分数的意义和写法
教材第82、第83页的内容及第86页练习十八的第1~3题。
1.使学生理解百分数的意义,能正确地读、写百分数。
2.通过对百分数概念的学习,培养学生分析、比较、综合的能力。
3.通过有说服力的数据,体会到保护视力的重要性。
重点:理解百分数的意义。
难点:区分百分数和分数的不同。
实物投影及投影片。
1.说出下面分数的意义。
说一说以上两个分数哪个表示具体数量,哪个表示倍数关系。
2.老师:在生产和生活中进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。这节课,我们就来学习百分数的意义和写法。
1.学习百分数的意义。
投影出示教材第82页的图。
2
(1)学生试着说出每幅图中的信息,并了解像14%、65.5%、120%……这样的数叫做百分数。
提问:你还在什么地方见过百分数?
展示学生搜集的含有百分数的句子:
例如:河北省今年的棉花产量是去年的125%。
春运期间北京站的列车正点发车率达到98.7%。
我国用占世界耕地面积7%的土地,养活了占世界22%的人口。
……
(2)说一说下面百分数的具体含义。
2.学习百分数的读、写法。
(1)百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上“%”来表示。
(2)写法指导:先写分子,再写“%”。
老师边讲解,边在黑板上写几个百分数作示范。
例如:百分之九十写作:90% 百分之六十四写作:64%
百分之一百零八点五写作:108.5%
(3)读法指导:先读“%”(读作:百分之),再读分子。
例如:50% 读作:百分之五十7.5% 读作:百分之七点五
100% 读作:百分之一百
(4)老师强调:在读、写百分数时,要注意以下两点:
①写法:百分号的两个圆圈要写得小一些,避免与百分号前面的数字混淆。
②读法:不读成“一百分之几”,而读成“百分之几”。
3.完成教材第86页练习十八的第1~3题。
学生独立完成,集体订正。
3
1.读出下面各百分数。
1% 6% 43% 0.5% 100% 245.6%
2.写出下面各百分数。
百分之三百分之七十二百分之五十六点三
百分之一百四十百分之三百百分之九十九
1.一条路,修好了85%,这句话中,( )是单位“1”,( )是( )的85%。
2.在一瓶饮料瓶上标有“100%果汁”,这句话中百分数的含义是( )。
课堂作业新设计
1.百分之一百分之六百分之四十三百分之零点五百分之一百百分之二百四十五点
六
2. 3% 72% 56.3% 140% 300% 99%
思维训练
1.一条路修好的路这条路
2. 这瓶饮料中全部是果汁
教材习题
教材第83页“做一做”
1. 1% 28% 0.5%
2. 百分之十七百分之四十五百分之九十九百分之一百百分之一百四十百分之零
点六百分之七点五百分之三十三点三百分之一百二十一点七百分之三百
3. 百分数是表示两个数(或量)的比,不能带单位名称,分数可以表示两个数(或量)的比,还可以
表示具体数量,表示具体数量时,可以带单位名称。
练习十八
1.百分之八十六百分之十四百分之六十三点二百分之三十六点八百分之六十点二
百分之三十六点四百分之三点四
2.(1)50% (2)29% (3)90% 10%
3.略
4
百分数的意义和写法
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比,因此百分数也叫百分率或百分比。
需要注意:一是任何一个百分数都不能带单位名称;二是表示具体数量的分母是100的分数也不能用百分数表示。
1.百分数是在学生学习了整数、小数,特别是分数概念的基础上教学的。学生在日常生活中见过百分数,会读百分数,有些学生知道一些百分数的具体意义。
2.学生在自主理解百分数意义时,最容易借助已有的分数知识,也用等分单位“1”的方法来理解百分数的意义。此时老师要明确指出:等分单位“1”是分数意义,今天学习的百分数要用另一种方法来理解它的意义。
3.大部分学生对新知识了解得不错,但对于用语言表达百分数的含义的题目,学生出现许多种不同的答案,需要统一说明。对于一些比较灵活的题目,学生还是把握不准。
4.部分老师利用自己的教具贯穿整节课,可能使教材的主题图和例子的学习没有充足的时间在本节课内完成,但如果不讲解,让学生自己领会,可能效果不够明显。
教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用,接着通过两个实例引出百分数的概念。教材在这里强调的是两个数量的比,并联系比的概念说明,百分数也可以看作是以100为后项的一种比,所以又叫做百分率或百分比。最后教学百分数的写法。学生对于百分数并不陌生,他们有的可能已经认识百分数,并且能够正确读出百分数,但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确。因此,教学中引导学生理解百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几,也就是百分率的含义尤为重要。
1.尊重学生的学习基础,激发探究欲望。
大多数的学生知道类似“50%”这样的数是百分数,或多或少地在生活中接触过百分数,少部分学生已经通过其他途径了解了百分数的意义,但大部分学生只知其名,不知其意义,学生对于百分数与分数的区别更是不清楚。鉴于此,老师可将教材设计意图稍微改变,不用常规的方法创设情境,而是通过师生的交流,呈现一些含有百分数的数据,在交流中说出自己对这些百分数的认识,进而揭示百分数的意义,在此基础上再进行相关练习,巩固学生对百分数的意义和读、写的掌握。
2.强调本节知识学习的重要性,凸显学生的主体地位。
5
学好本节知识是本单元的关键。在本课的设计中,应力求凸显学生的主体地位,从关注学生的生活经验、关注学生的生活方式、关注学生的主动发展和关注学生的情感体验等方面来设计,提高学习数学的兴趣。将学习的主动权交给学生,学生学习热情很高涨,对学习内容产生强烈的好奇心和浓厚的兴趣,使他们能以更为积极主动的态度投入到新知识的探索中,学生的思维在老师提供信息、同学交流的撞击和引导下得以活跃,师生双方都沉浸在一种轻松愉快的研讨气氛中。
百分数与小数的互化
教材第84、第85页的内容及练习十八的第4~15题。
1.使学生学会百分数和小数互化的方法,能正确地、熟练地进行百分数与小数的互化。
2.通过自学、讨论、交流等学习活动,理解并掌握百分数与小数互化的方法。
3.通过积极参与百分数与小数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功的体验。
重点:理解并掌握百分数与小数互化的方法。
难点:正确、熟练地进行百分数和小数的互化。
实物投影。
1.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的。
0.45 1.2 0.367
2.写出下面各百分数。
百分之十五百分之三十二点六百分之一百五十百分之六百
3.把下面各数扩大到原来的100倍是多少?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小到原来的
6
7
3.6 7 0.52 1.26 10.7
4.把下面的分数改写成百分数。
小结:分母是100的分数可以直接转化为百分数,只要在原来的分子后面加上“%”就可以了。 老师:在生产生活中,进行统计和比较时,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分数化成小数或分数。所以我们应当很好地掌握它们之间互化的方法。这节课,我们就来学习百分数与小数的互化。
1.学习把小数化百分数。
(1)出示例1。
老师:找出题中已知条件和所求问题。
(已知条件:每个人投篮的总次数和分别投中的次数;所求问题:求他们的命中率,并比较他们谁的命中率高)
提问:命中率指的什么?
(命中率指的是投中的次数占投篮总次数的百分之几) 列式计算:3÷5=0.6,4÷6≈0.667。
(2)小组讨论:怎样把这些小数化成百分数?
老师引导学生得出方法:把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后把这个分数改写成百分数。
(3)尝试把0.6化成百分数。
(5)把中间转化的过程用方框圈起来,如下
:
说明:方框中的部分是表示把小数化成百分数的过程。请同学们认真观察一下,如果不看这个过程,怎样很快地把小数直接化成百分数呢?
(6)引导学生归纳出小数化成百分数的方法。
8 把小数化成百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号即可。 老师引导学生理解:当小数点向右移动两位时,原数就扩大到原来的100倍,再添上百分号,又
(2)把中间转化的过程用方框圈起来,如下
:
向学生说明:方框中的部分是表示把百分数化成小数的过程。请同学们认真观察一下,如果不看这个过程,怎样很快地把百分数直接化成小数呢?
(3)引导学生归纳出百分数化成小数的方法。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
使学生明白:当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大到原来的100倍,然后把它的小数点向
(4)学生独立完成教材第85页“做一做”。
全班交流、汇报,讨论百分数和小数的互化方法。
老师强调小数点向左或向右移动两位,位数不够时要补0占位。 3.完成教材第86页练习十八的第4~15题。 学生独立完成,集体订正。
1.把下面的小数化成百分数。
0.09= 0.025= 4.2= 0.37= 0.463= 3.478=
2.把下面的百分数化成小数或整数。
32%= 35%= 1%= 105%= 1.5%= 10.5%= 0.6%= 332%=
3.判断下面各题是否有错,并把错的改正过来。
(1)3.2%=32 ( ) 改正:
(2)2=200% ( ) 改正:
(3)0.8%=80 ( ) 改正:
(4)0.008=80% ( ) 改正:
4.计算,并把所得的商化成百分数。
27.69÷3912.21÷1.5
课堂作业新设计
1. 9%
2.5% 420% 37% 46.3% 347.8%
2. 0.32 0.35 0.01 1.05 0.015 0.105 0.006
3.32
3.(1)?0.032 (2)√(3)?0.008 (4)?0.8%
4. 0.71=71% 8.14=814%
教材习题
教材第85页做一做
9
小数:0.05 0.2 0.42 0.58 0.75
0.95
为百分数时,比较得更快。
13. (1)1200÷2500=48%(2)1300÷2500=52%
14. 800×52%=416(人) 750×54%=405(人) 416-405=11(人)
城关一中男生多,多11人。
15. 69 15% 391+69=460(人
)
百分数与小数的互化
小数化百分数的方法:
(1)可以把小数化成分母是100的分数,然后把它写成百分数。
(2)可以把小数的小数点向右移动两位,位数不够时,用“0”补足,同时在后面加上
百分号。
百分数化小数的方法:
(1)可以先把百分数写成分母是100的分数,然后把分数化成小数。
(2)可以先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足。
1.学生学过小数与分数的互化和百分数的意义。
2.这节课的内容难度不大,教学时,应把重点放在学生自主发现方法,完成知识的迁移上。
3.练习方法的多样化能激发学生的兴趣,让学生学起来倍感轻松。
4.部分学生在进行百分数与小数的互化时,出现不知向左移还是向右移动小数点的情况,有时还漏添百分号。
这部分内容是在学生学过百分数的意义,明确了百分数和小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算通常是化成小数来进行的,而求百分率又要把算出的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。学生以前学过小数与分数的互化,因此,学
10
习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前,引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义十分必要。百分数和小数的互化,教材没有先给出互化的方法,而是直接提出:“百分数和小数怎么互化呢?”让学生自己探索,再通过“做一做”,让学生在观察比较中发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。教学中要引导学生总结、理解掌握百分数与小数互化的方法,从而使其明确两者之间的关系。
1.通过谈话,使学生感受到不同形式的数之间的联系,激发起学生研究百分数与小数的互化的兴趣;同时勾起学生对百分数与分数联系的回忆,为学生联系已有的数概念探索例题中的小数化成百分数打下基础。
2.肯定各种互化方法,体会数学方法的多样性和合理性。
把小数改写成百分数,有些学生把小数改写成分母为100的分数再改写成百分数,这需要借助分数的意义理解,并不需要去否定学生自己探索发现的方法,它在某种特殊时候显得更为简便,对于六年级的学生来说,使其充分感受数学知识之间的联系,体会数学方法的多样性和合理性是很有必要的。教学时要避免为追求方法的多样性而增加学生理解的难度。
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题
教材第89页的内容。
1.在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上,学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题,使学生初步掌握分析方法,能够正确解答此类应用题。
2.进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力,培养学生认真审题的好习惯。
掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类应用题的分析方法,能够正确地列式计算。
实物投影。
11
1.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题用什么方法?
2.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题,关键是什么?(找应用题中的标准量,也就是单位“1”,哪个量是标准量,哪个量就作除数)
3.口答。(只列式不计算)
(1)5是4的百分之几?4是5的百分之几?
(2)甲数是60,乙数是30,甲数比乙数多多少?甲数比乙数多百分之几?
(3)甲数是48,乙数是64,甲数比乙数少多少?甲数比乙数少百分之几?
4.揭示课题。
出示复习题:一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林是原计划的百分之几?
提问:通过读题,在这道题中,哪个量是标准量?你是从哪句话中找出来的?应怎样列式?
老师:如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划增加了百分之几”,应该怎样解答呢?这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。
1.出示例3。
(1)学生默读题。
(2)例3与复习题比较,有什么异同?(条件相同,问题不同)问题不同在哪儿?
老师说明复习题求的是实际造林是原计划的百分之几,例3是求实际造林比原计划增加百分之几。
(3)根据题意画出线段图。
(4)启发学生想“求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是哪两个量在比较。哪个量是单位“1”?
板书:多造的÷原计划的(单位“1”)
(5)讨论,列式计算。
提问:根据以上分析,要求“实际造林比原计划多造的公顷数占原计划的百分之几”必须先算什么?再算什么?
板书:(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%
答:实际造林比原计划增加了16.7%。
提问:“14-12”求的是什么?为什么不除以14呢?
(6)这道题还有其他解法吗?
引导学生思考:把原计划造林看作百分之百,实际造林是原计划的116.7%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。
12
13 学生列式,老师板书: 14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100%=16.7%
老师说明:在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表达增加、减少的幅度。
2.拓展。
将例3中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”,该怎样解答呢?
(1)提问:根据问题分析,哪两个量在比较?把哪个量看作单位“1”解答时,先求什么?再求什么? 引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较,要把实际造林的公顷数看作单位“1”。必须先求出原计划造林比实际造林少的公顷数,才能求出原计划造林比实际少百分之几。
(2)学生列式,老师板书:(14-12)÷14
如果有学生列式为14÷14-12÷14也是允许的。 (3)观察比较。
将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较。不同点在什么地方?为什么除数不一样?
学生讨论,再次强调两题中比的对象不同,单位“1”就会发生变化,解答这种题时,仍要注意找准单位“1”。
1.分析数量关系。
(1)求今年小麦的产量是去年的百分之几,是把( )看作单位“1”,是( )和( )比,所以用( )÷( )。
(2)求今年小麦的产量比去年增产百分之几,是把( )看作单位“1”,是( )和( )比,所以用( )÷( )。 2.看线段图填空。
(1)女生人数占全班人数的 %。 (2)男生人数比女生人数多 %。 列式: 列式: (3)女生人数比男生人数少 %。 列式:
3.操场上有男生25人,女生20人。女生人数比男生人数少百分之几?
4.一辆自行车原价是312元,现价比原价降低了168元。降低了百分之几
?
甲校学生人数比乙校多25%,乙校学生人数比甲校少百分之几?
课堂作业新设计
1.(1)去年小麦的产量今年小麦的产量去年小麦的产量今年小麦的产量去年小麦的
产量(2)去年小麦的产量今年比去年增产的量去年小麦的产量今年小麦比去年增产的量去年小麦的产量
2.(1)37.5 3÷8(2)66.7 (5-3)÷3(3)40 (5-3)÷5
3. (25-20)÷25=20%
4. 168÷312≈0.538=53.8%
思维训练
25%÷(100%+25%)=20%
教材习题
教材第89页“做一做”
(10-9)÷10=10%
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题
求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上也是求一个数是另一个数的百分之几,即两个数的差量占另一个数(即单位“1”的量)的百分之几。
用A表示一个数,B表示另一个数。
求A比B多百分之几:1. (A-B)÷B 2. A÷B-1
求B比A少百分之几:1. (A-B)÷A 2. 1-B÷A
注意:找准单位“1”,用单位“1”的量作除数。
1.画线段图是一种很直观的方法,但是有部分学生不习惯使用。
2.在充分理解的基础上学习,学生能积极参与、主动探索,课堂氛围比较活跃。
3.小组合作,自主探索活动的时间较难把握,教学时前松后紧,注意调控好教学活动的节奏。
这部分内容是“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的发展。它是在“求比一个数多(少)几分之几”的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是“求一个数是另一个数的百分之几”的题,只是有一个数题目里没有直接给出来,需要根据题里的条件先算出来。通过解答“比一个数多(少)百分之几”的应用题,学生可以加深对百分数的认识,提高解百分数应用题的能力。用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意,分析数量关系。
14
1.注重学生的认知起点,设计有层次性、开放性的练习。学生能依据自己的知识和经验,沟通知识间的内在联系,建构系统的知识网络,优化知识结构,利用所学过的知识来提出问题、解决问题,还学会发现未知的问题,自主探索解决。在学习知识的同时,培养学生的数学兴趣。
2.利用学生生活中的现实情况,大胆地处理教材,力求多元化地处理已知的信息,将学习内容化枯燥为生动、变抽象为具体。
3.编题改题,系统内化。
这一教学过程沟通知识间的内在联系,学生依据自己的知识与经验主动“理解”“消化”,并形成
知识网络。优化知识结构及学生的认知特点,培养学生迁移推理能力。
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的练习
教材第92页练习十九的第1~8题。
1.熟练分析和解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。
2.提高学生的分析能力和解决问题的能力。
3.使学生感受数学与生活的紧密联系。
重点:正确、熟练地分析题目中的数量关系。
难点:正确地分析题目中的数量关系并能熟练地解决实际问题。
实物投影。
上节课,我们学习了解决什么样的实际问题?解决这类题的关键是什么?
学生回忆上节课的内容,集体交流。
1.完成教材第92页练习十九的第2题。
15
16 (1)指名读题。
(2)什么是“增加到”?什么是“增加了”?
(3)求藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几,就是把哪个量看作单位“1”?哪两个量相比? 板书:增加的数量÷1999年的数量 (4)列式计算。 (5)集体订正。
2.完成教材第92页练习十九的第6题。 (1)学生先读题,然后试做。 (2)分析问题。
锯成的最大的正方体的边长应该是多少?体积是多少?
锯成的最大的正方体的体积比原来长方体的体积减小了多少?怎样求? 集体订正。 3.巩固练习。
完成教材第92、第93页练习十九的第1、第3、第4、第5、第7题。
1.操场上有男生50人,女生40人。 (1)女生人数是男生人数的百分之几?
(2)男生人数是女生人数的百分之几?
(3)男、女生人数各占总人数的百分之几?
2.某工程原计划用48天完工,实际用了50天才完工。实际用的天数比原计划多百分之几?
3.某手机原价1200元,现价900元,降价百分之几?
4.某超市10月的营业额是34.5万元,比9月增加了4.5万元。10月的营业额比9月增加了百分之几?
5.某工厂10月用水700吨,比9月节约了100吨,节约了百分之几
?
某厂今年第三季度计划生产1500台计算机,实际生产了1620台。实际生产的台数比计划增产了百分之几
?
课堂作业新设计
1.(1)40÷50=0.8=80% (2)50÷40=1.25=125%
(3)50÷(50+40)=50÷90≈0.556=55.6% 40÷(50+40)=40÷90≈0.444=44.4%
2. (50-48)÷48≈0.042=4.2%
3.(1200-900)÷1200=0.25=25%
4. 4.5÷(34.5-4.5)=0.15=15%
5. 100÷(700+100)=0.125=12.5%
思维训练
(1620-1500)÷1500=0.08=8%
教材习题
练习十九
1. (1)5 20 (2)1000 20
2. (10-7)÷7≈0429=0.429%
3. (16-14)÷16=0.125=12.5%
4. (4350-2700)÷4350≈0.379=37.9%
5. (1)1600÷40%=4000(个) (2)4000-1600=2400(个)
6. 长方体现在的体积:5×4×3=60(cm3) 锯成最大的正方体体积:3×3×3=27(cm3)
比原来减少了:(60-27)÷60=0.55=55%
7. 2400×(1-5%)=2280(只)
8. 1.3×(1+10%)=1.43(m)
“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题
教材第90、第91页的内容。
1.理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系,正确解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。
2.正确分析题目中的数量关系,提高解决实际问题的能力。
3.使学生感受数学与生活的紧密联系,并做到学以致用。
重点:理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。
难点:正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。
实物投影。
17
18
列式:2500×60%=1500(吨)
老师说明:“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的应用题思路是一样的,都用乘法计算。
1.出示例4。
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书? (1)学生读题。
(2)这道题已知什么?求什么?哪个量是单位“1”?
随着学生的回答,老师在黑板上画出线段图。把原来图书的册数看作单位“1”,先画原来的,再画现在的。
(3)分析数量关系并列式计算。
方法一:原来的册数+增加的册数=现在的册数 1400×12%=168(册) 1400+168=1568(册)
方法二:根据“今年图书册数增加了12%”,可知今年图书册数相当于原来的(1+12%),求现在图书室有多少册图书,就是求1400册的(1+12%)是多少,用乘法计算。
1400×(1+12%) =1400×112%
=1568(册
)
19 答:现在图书室有1568册图书。
老师说明:这是一道比较复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。复杂在哪儿呢?我们从第二种解法可知,和所求的“现在图书室有多少册图书”这个数量对应的百分率没有直接告诉,因此必须先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再用乘法计算。
2.比较两种解题方法。
多让几个学生说一说这两种解题方法有什么相同点和不同点。
老师概括:这两种解题方法的相同点是都把原来的图书册数看作单位“1”,都是用乘法计算。不同点是第一种方法用原来的图书册数加上增加的册数,算出的就是现在的图书册数;第二种方法是先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再算出现在的图书册数。这两种算法都是对的,今后,大家在解这样的题时,可以灵活运用这两种方法。
3.出示例5。
投影出示:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度的是多少?
学生反复读几遍。
老师:找出题中已知条件和所求问题。
(已知条件:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%;所求问题:5月的价格和3月比是涨了还是降了,变化幅度是多少)
追问:商品的原价未知,怎么办呢?
小组讨论,然后集体汇报。(用假设法计算) 老师板书:假设3月的价格是100元。
100×(1-20%)=80(元) 80×(1+20%)=96(元) 96÷100=0.96=96% 1-96%=4% 假设3月的价格是1。
1×(1-20%)×(1+20%)=0.96 (1-0.96)÷1=4%
老师总结:解这种类型的题,设未知是多少很关键,一般情况下,把未知量设为1。
1.看图填空。
4.合唱小组有女生120人,男生人数比女生人数少20%。有男生多少人?
5.用80粒大豆做发芽实验,大豆的发芽率是95%。有多少粒大豆没发芽
?
根据下面的信息,自己提出问题并解答。
果园里共有1200棵果树,其中梨树占10%,桃树和苹果树各占20%,其余的是柿子树。
课堂作业新设计
4. 120×(1-20%)=96(人)
5. 80×(1-95%)=4(粒)
思维训练
(答案不唯一) 柿子树有多少棵? 1200×(1-10%-20%-20%)=600(棵)
教材习题
教材第91页做一做
1. 2800×(1-0.5%)=2786(人)
2. (25-12)÷12≈108.3%
3. 1×(1+50%)×(1+10%)=165%
练习十九
9. 14÷(1+85%)≈7.57(吨)
10. (答案不唯一) 例如:二等奖有多少幅?125×16%=20(幅)
11. 由题意知,8月初鸡蛋价格为7月初的(1+10%),则9月初为7月初的(1+10%)×(1-
15%)=93.5%。
显然9月初的鸡蛋价格比7月初要低,故9月初跌了1-93.5%=6.5%。
12. 由题意知,3月第一周为2月最后一周的(1+5%),即105%。3月第二周为2月最后一周
的105%×(1+5%),即110.25%,因此两周一共涨价110.25%-1=10.25%。
13. (1-8%)×(1-5%)=87.4% 1-87.4%=12.6%
14. 由题意知,去年的植树数量为前年成活的1+50%,即150%。则去年的成活率为前年成活
的150%×80%=120%。
20
第六单元 百分数 单元目标： 1、 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 2、 能够进行小数、分数和百分数的互化。 3、 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。 单元重点： 百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 单元难点： 比较复杂的百分数应用题。 课题一：百分数的意义和写法 教学目标： 1、 结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百 分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。 2、 在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。 3、 通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系， 激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 教学重点：理解和掌握百分数的意义。 教学难点：正确理解百分数和分数的区别。 教学过程： 一、复习。 1．回答：（1）7米是10米的几分之几？ （2）51千克是100千克的几分之几？ 2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。 （1）一张桌子的高度是 100 81 米。 （2）一张桌子的高度是长度的100 81 。 （引导学生说出：10081米表示0.81米，是一具体的数量；100 81 表示把长度平均分成100 份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。） 二、新授 1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了
50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。 2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？ 3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之 几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。） 4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。 而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。 5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表 示。如：百分之九十写作：90%； 百分之六十四写作：64%； 百分之一百零八点五写作：108.5%。 （写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆） 6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。 三、练习 1、完成P78“做一做”第二题：读出下面的分数。 2、完成P78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。 3、P79练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。 4、“做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。 四、布置作业 练习十九第1~3题。 2、百分数和分数、小数的互化
人教版数学六年级下册百分数《成数》的教学设计 寻旺乡中小学杨萍 教学内容：第9页“成数”、做一做及练习二第4、5题。 教学目标： 1. 明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。 2. 通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。 3. 感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。 教学重点： 成数的理解和计算。 教学难点： 会解决生活中关于成数的实际问题。 教法与学法： 合作交流，引导探究 教学准备：PPT课件 教学过程： 一、情景导入 （课件出示）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”…… 同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导） 二、新课讲授 1、理解成数的含义。 成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？
（学生讨论并回答，教师随机板书） 成数分数百分数 二成十分之二 20% (2)试说说以下成数表示什么？ ①出口汽车总量比去年增加三成。 ②北京出游人数比去年增加两成。 引导学生讨论并回答。 2、解决实际问题。 （1）课件出示教材第9页例2： 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ （2）引导学生分析题目，理解题意： ①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？ ②找出数量关系式。 先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式： 今年的用电量=去年的用电量×（1-25%） ③学生独立根据关系式，列式解答。 ④全班交流。 方法一： 350×（1-25%）方法二：350-350×25% =350×75% =350-350×0.25 =350×0.75 =350-87.5 =262.5(万千瓦时) =262.5（万千瓦时） 三、练习巩固 1、完成教材第9页“做一做”。 2、完成练习二第4、5题。 四、课堂小结
小学六年级数学《百分数》单元知识归纳整理 1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 2、百分数和分数的区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位； 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数； 12.5% 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 12% 3、百分数与小数的互化： （1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 0.2=20% （2） 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号 35%=0.35 4、百分数的和分数的互化 （1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分 25%=10025=4 1 （2）分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。21=100 50=50%
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 21=0.5=50% 3 1=0.333=33.3% 常见的百分率公式 5、用百分数解决问题 百分率=分量÷单位“1” ×100% 1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数÷另一个数×100% ① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125% ② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80% 2、求一个数比另一个数多百分之几。 （一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数） ÷小数×100% 3、求一个数比另一个数少百分之几。 （另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）
【精选】人教版六年级上册数学 第六单元《百分数（一）》优秀教案 本单元的主要内容包括百分数的认识，百分数和分数、小数的互化，用百分数解决问题。本单元选取的素材非常注重从学生熟悉的生活实际出发。比如，从电脑安装程序格式化进度、衣服成分含量、销售增幅等生活中常见的例子引入百分数，并提示学生回忆是否在其他地方见过这样的数，激活学生已有的生活经验，引导学生理解这些百分数的实际含义。由于百分数是分母为100的分数，因此，在计算和用百分数解决问题时，就可以把分数计算的方法以及数量之间的关系加以迁移应用。教学时，教师应该牢牢抓住“求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？”之类的提示语，有意识地引导学生思考，主动沟通知识之间的联系，培养学生的分析比较、迁移类推的能力，不断增强学生应用数学的意识。) 第1课时百分数的认识 【教学内容】 教材第82～83页的内容。 【教学目标】 1．使学生通过比较，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。 2．使学生会解释百分数的实际含义。 3．使学生理解百分数可以表示部分与整体的关系或两个数量之间的比较关系，培养学生抽象、归纳、比较、分析的能力。 【重难点】 重点：理解百分数的意义。 难点：百分数数感的培养，理解百分数与分数之间的联系与区别。
【教学准备】 课件、学生课前收集的含有百分数的信息。 【教学设计】 【情境导入】 师：同学们，你们喜欢喝牛奶吗？喜欢喝牛奶的同学请举手。 师：牛奶的营养价值很高，它包含了我们人体发育所需要的全部氨基酸，日本人的口号是“每天一杯奶，强壮一个民族！”。今天，老师也带来了三杯牛奶。 【探究新知】 1．探究百分数的意义和写法。 师：课件出示三杯牛奶。你们认为哪杯最浓呢？ 生1：我认为第一杯最浓。 生2：我认为应该告诉我们这些牛奶中奶粉占百分之几或几分之几。 师：这三杯牛奶往面前一放，不好说哪杯最浓，假如奶粉同样的时候，第一杯水最少，应该是最浓，但谁说奶粉同样多呢？请看条件。 课件出示奶粉质量。 师：能不能判断哪杯牛奶最浓啦？(第一杯……) 师：要不要再给大家一个数据，我们用更科学的数据来算一算。(课件出示牛奶质量) 师：这时候单比奶粉的多少是不科学的，光比牛奶的多少也是不科学的，就像刚才那位同学说的要比奶粉质量占牛奶质量的几分之几。 课件出示：奶粉质量占牛奶质量的几分之几。 师：大家来看看第一杯牛奶重20 g，奶粉占几克？也就是奶粉质量占牛奶 质量的几分之几？(生： 3 20 ；课件出示 3 20 。) 师：第二杯奶粉质量占牛奶质量的几分之几？(生：10 50 ；课件出示 10 50 。) 师：第三杯奶粉质量占牛奶质量的几分之几？(生： 14 100 ；课件出示 14 100 。)
第二单元百分数 单元教学内容：教材第8页到第15页， 单元教学目标： 1．明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。 2．能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。 3．使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。 4. 通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利 息的方法，会进行简单计算。 5.掌握计算利息的方法，会进行简单计算。 单元教学重难点： 1、会解答有关折扣的实际问题。 2、合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。 3、成数的理解和计算。 4、会解决生活中关于成数的实际问题。 5、税率的理解和税额的计算。 6、税额的计算。 课时安排：大约5课时 折扣………………………………………………………………………1课时 成数………………………………………………………………………1课时 利率………………………………………………………………………1课时 税率…………………………………………………………………… 1课时 整理与复习………………………………………………………………1课时 第一课时折扣
上课时间： 教学目标： 1．知识与技能：明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。 2．过程与方法：学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 3．情感态度与价值感：感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。 教学难点： 会解答有关折扣的实际问题。 教学难点： 合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。 教学方法： 引导自学讲授法指导练习 学习方法： 自学法练习法合作交流 教学准备： 小黑板 教学过程: 一、创设情境导入新课 元旦节来了，商场很多商品都在做打折做活动，我们来看看吧！ 出示目标，导入新课 二、自主学习 自学内容：课本8页 自学方法：先独立看书，在小组内交流讨论 自学时间：7分钟 自学要求：完成以下内容。
第五单元：百分数 一、百分数和分数的主要联系与区别 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数： 先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 三、折扣： 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪ 2、成数：一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35% (三)、纳税 1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 应纳税额 = 总收入× 税率 (四)、利息 1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 3、存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 注意：如要上利息税，则：税后利息=利息×(1-利息税率)国债和教育存款的利息不纳税
第六单元：百分数 （一）教材分析 本单元主要包括百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容。安排了5个例题、10道“做一做”、3个练习及一个整理和复习共36道练习题。分为三小节。 百分数实在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际生活中有广泛的应用，如发芽率、合格率等，因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，教材把它单独编为一章。 1、从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。 本单元所选素材，注重从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时代气息。如百分数概念的教学，教材一开始就出现三幅与百分数有关的生活情境图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用价值。接着，让学生结合自己已有的或收集到的百分数，说一说它们的具体含义，从而进一步理解百分数的意义。 /2、设置数学活动请教培养学生的创新意识和探索精神。 教材重视设置活动情境以培养学生的创新意识和探索精神。这一特点主要体现在两个方面：一是为学生设置自主探索、交流合作的数学问题情境。例如教材的第82页，设置讨论某品牌汽车销量比去年同期增长120%等问题，使学生加深对百分率实际意义的理解。二是注重问题的探索性，以更好地发挥学生学习的主动性。例如教材设置在求常见的百分率中解决百分数、分数和小数三者的互化。目的就是防守让学生用原有的知识探索分数与小数转化百分数的一般方法，在独立思考的基础上进一步交流。 （二）教学目标 1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 2、能够进行小数、分数和百分数的互化。 3、在理解、分析数量关系的基础上，让学生能够正确地解答有关百分数的实际问题。（三）教学建议 1、加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。 本单元在加强数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学的意识上做了不少的努力。教学时，要充分地创造性地利用这些资源，加强数学与实际生活的联系。如教学百分数的意义，课前可以让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息，然后在课上兽兽这些百分数的具体含义，再让学生思考讨论：为什么在生活中人们喜欢用百分数？这样既可以调学生自主探究学习的欲望，又有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在生活中的应用价值。2、开放课堂，扩大学生自主探索的空间 教材在安排具体内容时，注意留给学生探索的空间，同时也为教师组织教学提供思路。如小数、分数和百分数的互化，过去是专门用一节课来探索方法，但是在新教材中，这个知识点却是在求百分率的问题中顺便解决这个问题。根据教材设计的意图，教师必须尽量开放课堂，在注重基础知识、基本概念的同时给学生提供积极思考、充分参与数学活动的时间和空间，让学生在探讨百分率过程中掌握知识、提高能力，增强学好数学的信心和乐趣。 3、引导学生充分利用分数的相关知识进行迁移类推。 百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决
人教版小学数学六年级上册百分数单元练习题 1、一堆煤，用去了80%，还剩20%吨。（） 2、李师傅加工了120个零件，个个合格，合格率就是120%。（） 3、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。（） 4、56.5%读作百分之五六点五。（） 5、一件衣服打九折，就是指衣服的现价是原价的90%。（） 三、想一想，填一填。（19分） 1、1 8 =（）÷（）=（）∶（）= () 24 =（）% 2、一个数是由5个一和3个百分之一组成的,这个数写成小数是（），写成百分数是（），这个百分数读作（）。 3、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（）%。 4、比50米少40%的是（）米，35米比（）米多40%。 5、六（1）班有男生20人,女生30人,女生人数是男生人数的（）%，男生人 数约占全班人数的（）%，女生比男生多（）%。 6、果园今年种果树200棵，活了198棵，成活率是（）。 7、某商店五月份的营业额是50000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，五月份应纳税（）元。 8、在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（），最小的数是（）。 四、选一选。（5分） 1、下面的分数可以用百分数表示的是（）。 A、小丽一步约走3 5 米 B、大牛比小牛 4 5 多 C、一堆煤重 9 10 吨 2、把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（）。 A、20% B、25% C、125% 3、六年级共有学生120人，今天有2人请病假。六年级学生今天的出勤率是（）。 A、98.3% B、98.4% C、118% 4、小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了（）。 A、25% B、20% C、40% 5、甲数是200，乙数比甲数大20%，乙数是（）。 A、40 B、120 C、240 五、计算题。（35分） 1、直接写得数。（8分） 3 0.4 5 += 40%＋1.4 = 1－75%= 45÷(1－10%)= 60÷25%= 300×(1＋20%)= 180%－ 4 5 = 2×80%= 2、解方程：（9分） X× 5 3 =20× 4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 3、能简算的用简便方法计算。（18分） （ 5 2 － 5 2 ÷2）× 3 5 16 15 －（ 12 7 ＋ 6 1 ）× 2 1 25 8 ×99 + 25 8 （1—75%）÷（1+ 4 1 ） 204÷ 91 1 +204×9 2.7÷(1-20%-18%)
《百分数（一）》同步试题 一、填空 1．甲数比乙数多60%，则甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%；乙数比甲数少（）%。 2．如图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占总面积的（）% ，如果要用红色涂出总面积的37.5% ，那么涂红色的有（）格，请你涂一涂。 3．六年级有男生24人，女生30人，女生人数是男生人数的（）% ，女生人数比男生人数多（）% ，男生人数比女生人数少（）% 。 4．在下面“□”里填上合适的百分数。 5．在下面各图中涂色表示它下面的百分数。 二、选择 1．小明和小军进行投篮练习，小明的命中率是65%，小军的命中率是70%。（）投中的次数多一些。 A.小明 B.小军 C.无法确定 2．下面4块菜地，阴影部分种西红柿，西红柿面积占的百分比最大的菜地是（）。
3．在60后面添上百分号，这个数就（）。 A.扩大100倍 B.缩小10倍 C.缩小为原来的1% D.大小不变 4．出勤率、出粉率、发芽率、合格率中，不可能达到100%的是（）。 A.出勤率 B. 出粉率 C. 发芽率 D. 合格率 5．甲数是45，乙数是30，算式（45-30）÷30=50%，表示（）。 A.甲是乙的50% B.乙是甲的50% C.甲比乙多50% D.乙比甲少50% 三、解答 1．有两桶油，第一桶倒出20%，就与第二桶同样多，那么原来第一桶油比第二桶多百分之几？2．看图列式，并计算。 3．修一段长800米的路，第一天修了整段路的35%，第二天修了余下的40%。 （1）第一天修了多少米？ （2）第二天修了多少米？ （3）第三天应从第几米开始修起？
4．一辆旅游车到第一个景点游客减少30%，到第二个景点时游客又增加30%，现在车上人数与原来相比是增加还是减少？增加或减少了多少？ 5．如下图所示。 这两个学校的女生人数一定相同吗？为什么？ 《百分数（一）》同步试题 一、填空 1．甲数比乙数多60%，则甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%；乙数比甲数少（）%。 考查目的：对百分数意义的理解和掌握。 答案：160；62.5；37.5。 解析：答题的关键是找准单位“1”的量，再利用“求一个数是另一个数的百分之几”的数量关系计算。最后一题把甲数看作单位“1”，先求出乙数比甲数少的部分，再求少的部分是甲数的百分之几。 2．如图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占总面积的（）% ，如果要用红色涂出总面积的37.5% ，那么涂红色的有（）格，请你涂一涂。 考查目的：对“求一个数是另一个数的百分之几”“求一个数的百分之几是多少”的数量关系的理解。 答案：25，3；涂色答案如下图（涂出3格即可）。 解析：引导学生通过观察理解题意，明确把整个长方形的面积（8格）看作单位“1”，再利用“求一个数是另一个数的百分之几”“求一个数的百分之几是多少”的数量关系解答。 3．六年级有男生24人，女生30人，女生人数是男生人数的（）% ，女生人数比男生人数多（）% ，男生人数比女生人数少（）% 。 考查目的：对百分数意义的理解。 答案：125；25；20。 解析：通过审题，明确“谁是谁的百分之几”“谁比谁多（少）百分之几”。因为男生、女生各自的人数已知，求第一个问题相对简单。后两题可引导学生通过对比，加强对“和哪个量比”的认识，也可以借助线段图理解数量关系，直观地解决问题。 4．在下面“□”里填上合适的百分数。
人教版数学教科书六年级上册第六单元第1课时《百分数的认识》 一、教材与学情分析 百分数是在学生学习了整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数在实际生活中有着广泛的应用，也是小学数学中重要的基础知识之一。而百分数的意义和读写法又是这部分内容的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。所以学好本节知识是本单元的关键。教材联系学生的生活实际，在感知和理解百分数意义的过程中，知道百分数的重要性和应用的广泛性。在总结百分数与分数的联系和区别的过程中，渗透事物的相互联系又相互区别的观点。 由于百分数应用的广泛性，学生对百分数的认识并不是一无所知。但对百分数的意义还是模糊不清的，有的学生认为百分数就是分母是100的分数。因此，课前让学生收集生活中的百分数，在课内进行交流，以激发学生学习的兴趣。从生活实际引入，引导学生体验百分数的产生的过程，通过讨论、探索、概括形成百分数的概念。采用学生自主学习、小组合作、交流等学习方法，培养学生分析、比较、抽象等思维方法和能力。 二、教学目标 （一）、知识与技能：使学生初步认识百分数，理解百分数的意义，能正确读写百分数；了解百分数和分数在意义上的不同点。 （二）、过程与方法：收集、整理有关百分数的信息，通过讨论交流，体验百分数的意义及在生活中的广泛应用，培养学生分析、比较、概括等思维能力。 （三）、情感态度与价值观：培养学生自主探究的精神，感受数学在现实生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣。 三、教学重点 让学生充分体验、理解百分数的意义。 四、教学难点 让学生了解百分数和分数在意义上的联系和区别；在具体的情境中理解百分数的含义。
六年级数学百分数的应用测试卷（一） 一、填空题（第10题2分，其它每空1分，共25分） 1、50比40多（ ）%，40比50少（ ）% 8是12的（ ）% 12是8的（ ）% 2、5 2=( )%=（ ）÷40 =( )(填小数) 二成=（ ）% 3、六（1）班男生人数占全班人数的3/5，女生占全班人数的（ ）%，女生比男生少（ ）%，男生是女生的（ ）%。 4、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额是四月份的（ ）%，四月份销售额比五月份少（ ）%。 5、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是 2.5%，两年后爸爸可得利息（ ）元，一共可取回（ ）元。 6、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税（ ）元和城市维护建设税（ ）元。 7、一个电饭煲的原价是160元 ，现价是120元，电饭煲的原价降低了（ ）%. 8、一件上衣，打八折后比现价便宜了70元，这件上衣原价是（ ）元. 9、小刚将一张长方形纸的40%涂上蓝色，将剩下部分的3/5涂上红色，涂上红色的部分是这张纸的（ ）. 10、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（ ）. 11、五年级（1）班同学共植树50棵，成活率是98％，没有成活的树有（ ）棵. 12、修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修，这天公路共长（ ）米。 13、把下列各数按从小到大的顺序排列起来。 31 三折 33.3% 0.34 二五成 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 二、判断题（每题1分，共7分） 1、出勤率不可能超过100%。 （ ） 2、如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。 （ ） 3、一件商品原价200元，先提价20%，再八折出售，仍卖200元。 （ ）新 课 标 第 一 网 4、一个正方形的边长增加5%，它的面积也增加5%。（ ） 5、甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多20%. ( ) 6、1千克糖，小红吃了它的50%，还剩下0.5千克。 （ ） 7、周角的1/2减去平角的3/4，差是60°。（ ）
第六单元 百分数 单元目标： 1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 2、能够进行小数、分数和百分数的互化。 3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。 4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。 单元重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 单元难点：比较复杂的百分数应用题。 1、百分数的意义和写法 第一课时 教学目标： 1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。 2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。 3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 教学重点：理解和掌握百分数的意义。 教学难点：正确理解百分数和分数的区别。 教学过程： 一、复习。 1．回答：（1）7米是10米的几分之几？ （2）51千克是100千克的几分之几？ 2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。 （1）一张桌子的高度是 100 81 米。
（2）一张桌子的高度是长度的100 81 。 （引导学生说出： 10081米表示0.81米，是一具体的数量；100 81 表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。） 二、新授 1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。 2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？ 3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。） 4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。 5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如： 百分之九十 写作：90%； 百分之六十四 写作：64%； 百分之一百零八点五 写作：108.5%。 （写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆） 6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。 三、练习 1、完成P78“做一做”第二题：读出下面的分数。 2、完成P78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。 3、P79练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。 4、“做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。 四、布置作业 练习十九第1~3题。 板书设计： 百分数的意义和写法 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分 比
人教版小学数学六年级上册第五单元：百分数 百分数的认识 （第一课时） 、 库库什一小学 热汗古力·尼亚孜 、
第五单元：百分数 第一课时：百分数的认识教学内容：课本181－183页，百分数的认识 教学目标： 知识与技能 1.使学生认识百分数，知道百分数在生产，生活中的广泛应用。 2. 2.理解百分数的意义，能正确地读，写百分数。 3.培养学生的比较分尸和综合应用能力。 | 过程与方法 经历百分数的认识过程，体验比较，分尸，综合应用的学习方法。 情感态度价值观 感受数学知识与日常生活的密切联系，执法学生学习的兴趣，培养学生的比较，综合能力和应用意识。 教学重点：百分数的意义，掌握读法和写法。 突破方法：收集整理数据，在体验大量生活实例的基础上理解百分数的具体含义，掌握百分数的读法和写法。 教学难点：正确区别百分数与分数意义的的不同。 突破方法：提供案例，让学生通过比较，分析，明白百分数与分数意义的不同。 教法与学法： 教法：创设情境，质疑引导。 ~ 学法：收集资料，合作探究，自主交流。 教学准备： 班班通设备，课件。 教学过程： 一、导入新课 1、口答。 5是7的几分之几 6厘米是几分之几米 10分钟是1时的几分之几 六年级班有35个同学，其中已通过体育锻炼标准的有32人，已达标的占全班人数的几分之几 2、/ 3、比较下列每组的大小。 4／5和5／6 7／9和10／13 7／100、13／100和37／100 哪一组容易比较大小为什么 二、新授 先学习百分数的意义和写法。 1.百分数的意义。
（1）出示例题。 某小学六年级100个学生中有“三好”学生17人，五年级200个学生中有“三好”学生30人，哪个年级的“三好”学生人数所占的成分大 （2）提问： ①为了容易比较，说明哪个年级“三好”学生占的成分大，用什么数来表示好 ~ ②怎样用百分数来表示六年级“三好”学生人数的成分，五年级“三好人数占学生人数的成分 根据回答，老师板书如下： 六年级“三好”学生人数占学生人数的17／100。 五年级“三好”学生人数占学生人数的15／100。 ①从上面看出哪个年级“三好”学生人数所占的成分大 ②上面的两个分数表示谁和谁比 （3）老师归纳。 六年级的“三好”学生人数和五年级“三好”学生人数都是表示一个数。 六年级全体学生人数和五年级的全体学生总人数都是表示另一个数。 17／100和15／100都是表示一个数是另一个数的百分之几的数。 } 像这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。 （1）让学生阅读课本第104--105页，巩固所学概念。 4、百分数与分数的联系及其区别。 1、出示。 （1）参加科技小组的学生数占全校学生总人数的15／100。 （2）面粉的重量是大米重量的86／100.。 （3）一根电线长90／100米。 （4）实际比计划节约了6．8／100。 （5）黄花是红花的7／8。 2、提问。 （1）： （2）上面各题中的分数哪些是表示两数之间的倍数关系哪些是表示具体数量的 （3）上面的分数哪些是百分数，哪些不是百分数为什么 （4）归纳小结。 百分数是分数中的一种，是特殊的分数，它们之间 （1）相同：分数和百分数都可以表示两个数之间的倍数关系。 （2）不同：分数除了表示两个数之间的关系外，还可以表示一个数的数量。因此，分数可以不带上计量单位名称。 百分数只能表示两个数之间的倍数关系，因此，百分数后面是不带计量单位名称的。 4、百分数的特征。 （1）百分数的分母固定是100，这样容易进行比较，因而能约分的不约分。它的计算单位是1／100。 （2）百分数的分子可以和分母相等或大，分子可以是整数，也可以是小数。 （3）% （4）采用百分号“％”来表示百分数，通常不写成分数的形式，采用百分号来表示。
百分数应用测试 一、 计算。 1、解方程。(10分) （1）（1－25％）x ＝72 （2）x －40%x ＝5.04 （3） χ－95χ=240 (4) 34 x －25％x ＝12 2、计算。（能简算的要用简便方法计算）(15分) （1）49 ÷6＋59 ×16 （2）12×（1－23 ÷34 ） （3）（2126 ×137 ＋12 ）÷25 （4）89 ×[34 －（716 －14 ）] （5）10－（39÷133 ＋913 ） （6）2－（14 ＋17 ）×
二、填空题。(26分) 1、右图中的阴影部分用分数表示是（ ）， 用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 2、3÷（ ）＝（ ）15 ＝0.6＝6 ３、甲、乙两数的比是8：5，甲数是乙数的（ ）％，乙 数是甲数的（ ），甲数比乙数多（ ）％，乙数比甲 数少（ ）％。 4、在78 、0.8、0.87、87％这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 5、500的70％是（ ），（ ）的25％是26。 6、仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去12 吨，还剩下（ ） 吨。 7、比20多25％的数是（ ），20比（ ）多25％。 8、五（1）班有学生40人，某天有2人请病假，这天的出勤率是（ ）。 9、一袋大米的80％比它的12 多24千克，这袋大米重（ ）千克。 10、甲、乙两瓶装有酒精，从甲瓶中倒出20％到乙瓶，两瓶酒精的总量相等， 原来甲、乙两瓶酒精的重量比是（ ） *11、六（1）班今天的出勤率是96％，有2人请病假，该班今天的出勤（ ） 人。 12、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（ ）%。 13、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业 税，九月份应纳税（ ）元。 14、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是（ ）%。 三、判断题。(9分) 1、把 4.5的小数点去掉，再添上百分号，这个数缩小10倍。 2、25 吨＝0.4吨＝40％吨。 3、男生占全班人数的60％，则女生是男生的23 。 4、加工120个零件，全部合格，合格率是120％。 5、用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110%. 6、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。 7、一件衣服打九折,就是指这件衣服比原价便宜90%。 8、一根绳子长 910 米，可以写成90%米。
人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳 一、百分数的意义和写法 （一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 （二）、百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数; 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。 二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数： ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法） (三)常见分数小数百分数之间的互化； 三、用百分数解决问题 (一)一般应用题 1、常见的百分率的计算方法： 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。 2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
2016六年级百分数教案 【篇一：2016年人教版六年级数学上册第六单元百分 数表格式教案】 1 2 3 4 5 【篇二：【省赛课教案】2016-2017六年级数学上册 《认识百分数》教案】 《认识百分数》教案 教学目标： 1、理解百分数的意义，知道百分数在实际应用中的重要性。 2、能正确地读写百分数。 教学重难点： 1、使学生正确理解百分数的意义，熟练地读写百分数。 2、使学生弄清百分数与分数的联系与区别。 教学过程： 一、引入 老师搜集了我们国家领土的一些信息。 （出示信息）请同学们先在心里念一念。
我国地域辽阔，陆地面积约960万平方千米，居世界第三。据2003年统计，我国耕地面积约占14％，林地面积约占24％，牧草地面积 约占28％，园林、交通及其他面积约占8％，未利用面积约占26％。提问：这里有一些新的数，认识吗？ （认识，叫百分数）今天我们就来学习百分数的意义和写法。 2.板书：百分数的意义和写法] 3.出示学习目标： （1）理解百分数的意义，知道百分数在实际应用中的重要性。 （2）能正确地读写百分数。 【篇三：2016年人教版六年级数学上册第六单元百分 数(一)教学设计及教学反思】 1.理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的正确含义。 2.会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。 3.探索百分数、分数和小数之间的关系,并进行互化,会比较小数、分 数和百分数的大小。 4.会解决简单的“发芽率”“成活率”及“求一个数 比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。 1.结合具体情境,理解百分数的意义。 通过情景图,引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。教材通过 几幅图说明学生在学习百分数之前,就已经与生活中的百分数有了不 少接触,也有了一定的了解。教学中要充分调动学生运用已有的生活 经验,加深对百分数的认识。可以分两个层次教学:第一个层次,让学生说一说图中的百分数及自己举出的生活中的百分数分别表示什么;第 二个层次,引导学生概括百分数的含义。 2.在解决问题的过程中探索百分数与分数、小数的互化方法。
第六单元《百分数》单元备课 一、教材分析： 百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。 学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间。 二、教学目标 知识目标： 1．使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。 2．使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。 3．使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。 4．使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。 过程目标：使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。 情感目标: 使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想教育。 三、教学重点： 1.理解百分数的意义。 2.使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化。 3.使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。 四、教学难点：理解百分率的含义，培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。 五、教学建议 1. 加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。 本单元在加强数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学的意识上作了不少的努力。教学时，要充分地创造性地利用这些资源，加强数学与实际生活的联系。如，百分数意义的教学，课前可以让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息，然后在课上说说这些百分数的具体含义，再让学生思考讨论：为什么在生活中人们喜欢使用百分数？这样既可提高学生自主探究学习的欲望，又有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在生活中的应用价值。